Kursusse in Frans
Random: 'n Inleiding tot Waarskynlikheid – Deel 1 (POLIETEGNIEK PARYS)
École Polytechnique, 'n bekende instelling, bied 'n fassinerende kursus oor Coursera aan met die titel "Random: an introduction to probability - Part 1". Hierdie kursus, wat ongeveer 27 uur duur versprei oor drie weke, is 'n uitsonderlike geleentheid vir enigiemand wat belangstel in die grondslae van waarskynlikheid. Hierdie kursus is ontwerp om buigsaam te wees en aan te pas by die pas van elke leerder, en bied 'n in-diepte en toeganklike benadering tot waarskynlikheidsteorie.
Die program bestaan uit 8 innemende modules wat elkeen sleutelaspekte van waarskynlikheidsruimte, eenvormige waarskynlikheidswette, kondisionering, onafhanklikheid en ewekansige veranderlikes aanspreek. Elke module is verryk met verduidelikende video's, bykomende lesings en vasvrae om die kennis wat opgedoen is te toets en te konsolideer. Studente het ook die geleentheid om 'n deelbare sertifikaat te verdien na voltooiing van die kursus, wat aansienlike waarde toevoeg tot hul professionele of akademiese reis.
Die instrukteurs, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes en Carl Graham, almal verbonde aan École Polytechnique, bring hul kundigheid en passie vir wiskunde, wat hierdie kursus nie net opvoedkundig nie, maar ook inspirerend maak. Of jy nou 'n wiskundestudent, 'n professionele persoon is wat jou kennis wil verdiep, of bloot 'n wetenskapentoesias, hierdie kursus bied 'n unieke geleentheid om in die fassinerende wêreld van waarskynlikheid te delf, gelei deur sommige van die beste geeste by École Polytechnique.
Random: 'n Inleiding tot Waarskynlikheid – Deel 2 (POLIETEGNIEK PARYS)
Om die opvoedkundige uitnemendheid van École Polytechnique voort te sit, is die kursus "Random: 'n Inleiding tot waarskynlikheid - Deel 2" op Coursera 'n direkte en verrykende voortsetting van die eerste deel. Hierdie kursus, wat na raming 17 uur duur, versprei oor drie weke, dompel studente in meer gevorderde konsepte van waarskynlikheidsteorie, wat 'n dieper begrip en breër toepassings van hierdie fassinerende dissipline bied.
Met 6 goed gestruktureerde modules dek die kursus onderwerpe soos ewekansige vektore, veralgemening van wetsberekeninge, die wet van grootgetallestelling, die Monte Carlo-metode en die sentrale limietstelling. Elke module sluit opvoedkundige video's, voorlesings en vasvrae in, vir 'n meeslepende leerervaring. Hierdie formaat stel studente in staat om aktief by die materiaal betrokke te raak en geleerde konsepte op 'n praktiese manier toe te pas.
Die instrukteurs, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes en Carl Graham gaan voort om studente deur hierdie opvoedkundige reis te lei met hul kundigheid en passie vir wiskunde. Hul onderrigbenadering vergemaklik die begrip van komplekse konsepte en moedig 'n dieper ondersoek na waarskynlikheid aan.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat reeds 'n stewige fondament in waarskynlikheid het en hul begrip en vermoë wil verbreed om hierdie konsepte op meer komplekse probleme toe te pas. Deur hierdie kursus te voltooi, kan studente ook 'n deelbare sertifikaat verdien, wat hul toewyding en bekwaamheid in hierdie gespesialiseerde area demonstreer.
Inleiding tot verspreidingsteorie (POLIETEGNIEK PARYS)
Die "Inleiding tot die teorie van verdelings"-kursus, aangebied deur École Polytechnique op Coursera, verteenwoordig 'n unieke en diepgaande verkenning van 'n gevorderde wiskundige veld. Hierdie kursus, wat ongeveer 15 uur duur versprei oor drie weke, is ontwerp vir diegene wat verdelings wil verstaan, 'n fundamentele konsep in toegepaste wiskunde en analise.
Die program bestaan uit 9 modules wat elk 'n mengsel van opvoedkundige video's, voorlesings en vasvrae bied. Hierdie modules dek verskeie aspekte van verspreidingsteorie, insluitend komplekse kwessies soos die definisie van die afgeleide van 'n diskontinue funksie en die toepassing van diskontinue funksies as oplossings vir differensiaalvergelykings. Hierdie gestruktureerde benadering stel studente in staat om geleidelik vertroud te raak met konsepte wat aanvanklik intimiderend kan lyk.
Professore François Golse en Yvan Martel, albei vooraanstaande lede van École Polytechnique, bring aansienlike kundigheid na hierdie kursus. Hul onderrig kombineer akademiese strengheid en innoverende onderrigbenaderings, wat inhoud toeganklik en boeiend maak vir studente.
Hierdie kursus is veral geskik vir studente in wiskunde, ingenieurswese of verwante velde wat hul begrip van komplekse wiskundige toepassings wil verdiep. Deur hierdie kursus te voltooi, sal deelnemers nie net waardevolle kennis opgedoen het nie, maar sal ook die geleentheid kry om 'n deelbare sertifikaat te verdien, wat aansienlike waarde tot hul professionele of akademiese profiel toevoeg.
Inleiding tot Galois-teorie (SUPERIOR NORMALE SKOOL PARYS)
Aangebied deur die École Normale Supérieure op Coursera, is die "Inleiding tot Galois-teorie"-kursus 'n fassinerende verkenning van een van die mees diepgaande en invloedrykste vertakkings van moderne wiskunde.Hierdie kursus, wat ongeveer 12 uur duur, dompel studente in die komplekse en boeiende wêreld van Galois-teorie, 'n dissipline wat 'n rewolusie in die begrip van die verwantskappe tussen polinoomvergelykings en algebraïese strukture verander het.
Die kursus fokus op die studie van die wortels van polinome en hul uitdrukking vanuit koëffisiënte, 'n sentrale vraag in algebra. Dit ondersoek die idee van Galois-groep, bekendgestel deur Évariste Galois, wat elke polinoom met 'n groep permutasies van sy wortels assosieer. Hierdie benadering laat ons toe om te verstaan waarom dit onmoontlik is om die wortels van sekere polinoomvergelykings deur algebraïese formules uit te druk, veral vir polinome van graad groter as vier.
Die Galois-korrespondensie, 'n sleutelelement van die kursus, koppel veldteorie aan groepteorie, wat 'n unieke perspektief bied op die oplosbaarheid van radikale vergelykings. Die kursus gebruik basiese konsepte in lineêre algebra om die teorie van liggame te benader en die idee van algebraïese getal bekend te stel, terwyl die groepe permutasies wat nodig is vir die studie van Galois-groepe ondersoek word.
Hierdie kursus is veral opvallend vir sy vermoë om komplekse algebra-konsepte op 'n toeganklike en vereenvoudigde manier aan te bied, wat studente in staat stel om vinnig betekenisvolle resultate te bereik met 'n minimum van abstrakte formalisme. Dit is ideaal vir wiskunde-, fisika- of ingenieurstudente, sowel as wiskunde-entoesiaste wat hul begrip van algebraïese strukture en hul toepassing wil verdiep.
Deur hierdie kursus te voltooi, sal deelnemers nie net 'n diepgaande begrip van Galois-teorie kry nie, maar sal ook die geleentheid kry om 'n deelbare sertifikaat te verdien, wat aansienlike waarde tot hul professionele of akademiese profiel toevoeg.
Analise I (deel 1): Prelude, basiese begrippe, reële getalle (SKOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Die kursus "Analise I (deel 1): Prelude, basiese begrippe, reële getalle", aangebied deur die École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, is 'n in-diepte inleiding tot die fundamentele konsepte van reële analise. Hierdie 5-week kursus, wat ongeveer 4-5 uur studie per week vereis, is ontwerp om teen jou eie pas voltooi te word.
Die kursusinhoud begin met 'n prelude wat essensiële wiskundige begrippe soos trigonometriese funksies (sin, cos, tan), wederkerige funksies (exp, ln), asook die berekeningsreëls vir magte, logaritmes en die wortels herbesoek en verdiep. Dit dek ook basiese stelle en funksies.
Die kern van die kursus fokus op getallestelsels. Begin van die intuïtiewe idee van natuurlike getalle, die kursus definieer rasionale getalle streng en ondersoek hul eienskappe. Spesifieke aandag word gegee aan reële getalle, ingestel om die gapings in rasionale getalle in te vul. Die kursus bied 'n aksiomatiese definisie van reële getalle en bestudeer hul eienskappe in detail, insluitend konsepte soos infimum, supremum, absolute waarde en ander bykomende eienskappe van reële getalle.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat basiese kennis van wiskunde het en hul begrip van werklike analise wil verdiep. Dit is veral nuttig vir studente van wiskunde, fisika of ingenieurswese, sowel as almal wat belangstel in 'n streng begrip van die grondslae van wiskunde.
Deur hierdie kursus te voltooi, sal deelnemers 'n goeie begrip kry van reële getalle en hul belangrikheid in analise, sowel as die geleentheid om 'n deelbare sertifikaat te verdien, wat aansienlike waarde tot hul professionele of akademiese profiel toevoeg.
Analise I (deel 2): Inleiding tot komplekse getalle (SKOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Die kursus “Analise I (deel 2): Inleiding tot komplekse getalle”, aangebied deur die École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, is 'n boeiende inleiding tot die wêreld van komplekse getalle.Hierdie 2-week kursus, wat ongeveer 4-5 uur studie per week vereis, is ontwerp om teen jou eie pas voltooi te word.
Die kursus begin deur die vergelyking z^2 = -1 aan te spreek, wat geen oplossing in die stel reële getalle, R het nie. Hierdie probleem lei tot die bekendstelling van komplekse getalle, C, 'n veld wat R bevat en ons toelaat om sulke vergelykings. Die kursus ondersoek verskillende maniere om 'n komplekse getal voor te stel en bespreek oplossings vir vergelykings van die vorm z^n = w, waar n tot N* en w tot C behoort.
'n Hoogtepunt van die kursus is die bestudering van die fundamentele stelling van algebra, wat 'n sleutelresultaat in wiskunde is. Die kursus dek ook onderwerpe soos die Cartesiese voorstelling van komplekse getalle, hul elementêre eienskappe, die inverse element vir vermenigvuldiging, die Euler en de Moivre-formule, en die polêre vorm van 'n komplekse getal.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat reeds 'n mate van kennis van reële getalle het en hul begrip na komplekse getalle wil uitbrei. Dit is veral nuttig vir studente van wiskunde, fisika of ingenieurswese, sowel as almal wat belangstel in 'n dieper begrip van algebra en die toepassings daarvan.
Deur hierdie kursus te voltooi, sal deelnemers 'n goeie begrip kry van komplekse getalle en hul deurslaggewende rol in wiskunde, sowel as die geleentheid om 'n deelbare sertifikaat te verdien, wat aansienlike waarde tot hul professionele of akademiese profiel toevoeg.
Analise I (deel 3): Rye van reële getalle I en II (SKOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Die kursus “Analise I (deel 3): Rye van reële getalle I en II”, aangebied deur die École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, fokus op rye van reële getalle. Hierdie 4-week kursus, wat ongeveer 4-5 uur studie per week vereis, is ontwerp om teen jou eie pas voltooi te word.
Die sentrale konsep van hierdie kursus is die limiet van 'n reeks reële getalle. Dit begin deur 'n ry van reële getalle as 'n funksie van N tot R te definieer. Byvoorbeeld, die ry a_n = 1/2^n word ondersoek, wat wys hoe dit nul benader. Die kursus spreek streng die definisie van die limiet van 'n ry aan en ontwikkel metodes om die bestaan van 'n limiet vas te stel.
Daarbenewens vestig die kursus 'n verband tussen die konsep van limiet en dié van die infimum en die supremum van 'n stel. 'n Belangrike toepassing van rye van reële getalle word geïllustreer deur die feit dat elke reële getal beskou kan word as die limiet van 'n ry van rasionale getalle. Die kursus ondersoek ook Cauchy-reekse en rye wat deur lineêre induksie gedefinieer word, sowel as die Bolzano-Weierstrass-stelling.
Deelnemers sal ook leer oor numeriese reekse, met 'n inleiding tot verskillende voorbeelde en konvergensiekriteria, soos die d'Alembert-kriterium, die Cauchy-kriterium en die Leibniz-kriterium. Die kursus eindig met die studie van numeriese reekse met 'n parameter.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat basiese kennis van wiskunde het en hul begrip van reële getalreekse wil verdiep. Dit is veral nuttig vir studente van wiskunde, fisika of ingenieurswese. Deur hierdie kursus te voltooi, sal deelnemers hul begrip van wiskunde verryk en kan 'n deelbare sertifikaat, 'n bate vir hul professionele of akademiese ontwikkeling, verwerf.
Ontdekking van werklike en deurlopende funksies: analise I (deel 4) (SKOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
In "Analise I (deel 4): Limiet van 'n funksie, kontinue funksies", bied die École Polytechnique Fédérale de Lausanne 'n fassinerende reis na die studie van die werklike funksies van 'n werklike veranderlike.Hierdie kursus, wat 4 weke duur met 4 tot 5 uur se weeklikse studie, is beskikbaar op edX en laat vordering teen jou eie tempo toe.
Hierdie segment van die kursus begin met die bekendstelling van reële funksies, met die klem op hul eienskappe soos monotonisiteit, pariteit en periodisiteit. Dit ondersoek ook bewerkings tussen funksies en stel spesifieke funksies soos hiperboliese funksies bekend. Spesifieke aandag word gegee aan funksies wat stapsgewys gedefinieer word, insluitend Signum- en Heaviside-funksies, sowel as affiene transformasies.
Die kern van die kursus fokus op die skerp limiet van 'n funksie by 'n punt, en verskaf konkrete voorbeelde van limiete van funksies. Dit dek ook die konsepte van linker- en regtergrense. Vervolgens kyk die kursus na oneindige limiete van funksies en verskaf noodsaaklike hulpmiddels vir die berekening van limiete, soos die cop-stelling.
'n Kernaspek van die kursus is die bekendstelling van die konsep van kontinuïteit, wat op twee verskillende maniere gedefinieer word, en die gebruik daarvan om sekere funksies uit te brei. Die kursus eindig met 'n studie van kontinuïteit op oop intervalle.
Hierdie kursus is 'n verrykende geleentheid vir diegene wat hul begrip van werklike en deurlopende funksies wil verdiep. Dit is ideaal vir studente van wiskunde, fisika of ingenieurswese. Deur hierdie kursus te voltooi, sal deelnemers nie net hul wiskundige horisonne verbreed nie, maar sal ook die kans kry om 'n lonende sertifikaat te verwerf, wat die deur oopmaak vir nuwe akademiese of professionele perspektiewe.
Ondersoek differensieerbare funksies: Analise I (deel 5) (SKOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Die École Polytechnique Fédérale de Lausanne, in sy opvoedkundige aanbod op edX, bied "Analise I (deel 5): Kontinue funksies en differensieerbare funksies, die afgeleide funksie". Hierdie vier-week kursus, wat ongeveer 4-5 uur studie per week vereis, is 'n in-diepte verkenning van die konsepte van differensieerbaarheid en kontinuïteit van funksies.
Die kursus begin met 'n in-diepte studie van kontinue funksies, met die fokus op hul eienskappe oor geslote intervalle. Hierdie afdeling help studente om die maksimum en minimum van deurlopende funksies te verstaan. Die kursus stel dan die tweedelingsmetode bekend en bied belangrike stellings soos die tussenwaardestelling en die vastepuntstelling aan.
Die sentrale deel van die kursus word gewy aan die differensieerbaarheid en differensieerbaarheid van funksies. Studente leer om hierdie konsepte te interpreteer en hul ekwivalensie te verstaan. Die kursus kyk dan na die konstruksie van die afgeleide funksie en ondersoek die eienskappe daarvan in detail, insluitend algebraïese bewerkings op afgeleide funksies.
'n Belangrike aspek van die kursus is die studie van die eienskappe van differensieerbare funksies, soos die afgeleide van funksiesamestelling, Rolle se stelling en die eindige inkrementstelling. Die kursus ondersoek ook die kontinuïteit van die afgeleide funksie en die implikasies daarvan op die monotonisiteit van 'n differensieerbare funksie.
Hierdie kursus is 'n uitstekende geleentheid vir diegene wat hul begrip van differensieerbare en deurlopende funksies wil verdiep. Dit is ideaal vir studente van wiskunde, fisika of ingenieurswese. Deur hierdie kursus te voltooi, sal deelnemers nie net hul begrip van fundamentele wiskundige konsepte verbreed nie, maar sal ook die geleentheid kry om 'n lonende sertifikaat te verdien, wat die deur oopmaak vir nuwe akademiese of professionele geleenthede.
Verdieping in Wiskundige Analise: Analise I (deel 6) (SKOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Die kursus "Analise I (deel 6): Studies van funksies, beperkte ontwikkelings", aangebied deur die École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, is 'n in-diepte verkenning van funksies en hul beperkte ontwikkelings. Hierdie vier weke lange kursus, met 'n werklading van 4 tot 5 uur per week, stel leerders in staat om teen hul eie tempo te vorder.
Hierdie hoofstuk van die kursus fokus op die in-diepte studie van funksies, deur stellings te gebruik om hul variasies te ondersoek. Nadat die eindige inkrementstelling aangepak is, kyk die kursus na die veralgemening daarvan. 'n Belangrike aspek van die bestudering van funksies is om hul gedrag in oneindigheid te verstaan. Om dit te doen, stel die kursus die Bernoulli-l'Hospital-reël bekend, 'n noodsaaklike hulpmiddel om die komplekse grense van sekere kwosiënte te bepaal.
Die kursus ondersoek ook die grafiese voorstelling van funksies, en ondersoek vrae soos die bestaan van plaaslike of globale maksima of minima, sowel as die konveksiteit of konkawiteit van funksies. Studente sal leer om die verskillende asimptote van 'n funksie te identifiseer.
Nog 'n sterk punt van die kursus is die bekendstelling van beperkte uitbreidings van 'n funksie, wat 'n polinoombenadering in die omgewing van 'n gegewe punt verskaf. Hierdie ontwikkelings is noodsaaklik om die berekening van limiete en die studie van die eienskappe van funksies te vereenvoudig. Die kursus dek ook heelgetalreekse en hul konvergensieradius, sowel as die Taylor-reeks, 'n kragtige instrument om onbepaalde differensieerbare funksies voor te stel.
Hierdie kursus is 'n waardevolle hulpbron vir diegene wat hul begrip van funksies en hul toepassings in wiskunde wil verdiep. Dit bied 'n verrykende en gedetailleerde perspektief op sleutelbegrippe in wiskundige analise.
Bemeestering van integrasie: Analise I (deel 7) (SKOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Die kursus "Analise I (deel 7): Onbepaalde en definitiewe integrale, integrasie (geselekteerde hoofstukke)", aangebied deur die École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, is 'n gedetailleerde verkenning van die integrasie van funksies. Hierdie module, wat vier weke duur met 'n betrokkenheid van 4 tot 5 uur per week, stel leerders in staat om die subtiliteite van integrasie teen hul eie tempo te ontdek.
Die kursus begin met die definisie van die onbepaalde integraal en die bepaalde integraal, deur die bepaalde integraal via Riemann-somme en boonste en onderste somme bekend te stel. Dit bespreek dan drie sleuteleienskappe van bepaalde integrale: die lineariteit van die integraal, die onderverdeling van die integrasiedomein en die monotonisiteit van die integraal.
'n Sentrale punt van die kursus is die gemiddelde stelling vir kontinue funksies op 'n segment, wat in detail gedemonstreer word. Die kursus bereik sy klimaks met die fundamentele stelling van integraalrekening, wat die idee van die anti-afgeleide van 'n funksie bekendstel. Studente leer verskeie integrasietegnieke, soos integrasie deur dele, veranderende veranderlikes en integrasie deur induksie.
Die kursus word afgesluit met die studie van die integrasie van bepaalde funksies, insluitend die integrasie van die beperkte uitbreiding van 'n funksie, die integrasie van heelgetalreekse en die integrasie van stuksgewyse kontinue funksies. Hierdie tegnieke laat toe dat die integrale van funksies met spesiale vorms meer doeltreffend bereken word. Laastens ondersoek die kursus veralgemeende integrale, gedefinieer deur die limiet in integrale te verbysteek, en bied konkrete voorbeelde aan.
Hierdie kursus is 'n waardevolle hulpbron vir diegene wat integrasie wil bemeester, 'n fundamentele hulpmiddel in wiskunde. Dit bied 'n omvattende en praktiese perspektief op integrasie, wat leerders se wiskundige vaardighede verryk.
Kursusse in Engels
Inleiding tot lineêre modelle en matriksalgebra (Harvard)
Harvard Universiteit bied deur sy HarvardX-platform op edX die kursus "Inleiding tot lineêre modelle en matriksalgebra" aan. Alhoewel die kursus in Engels aangebied word, bied dit 'n unieke geleentheid om die grondslae van matriksalgebra en lineêre modelle te leer, noodsaaklike vaardighede in baie wetenskaplike velde.
Hierdie vier weke lange kursus, wat 2 tot 4 uur studie per week vereis, is ontwerp om teen jou eie pas voltooi te word. Dit fokus op die gebruik van die R-programmeertaal om lineêre modelle in data-analise toe te pas, veral in die lewenswetenskappe. Studente sal leer om matriksalgebra te manipuleer en die toepassing daarvan in eksperimentele ontwerp en hoë-dimensionele data-analise te verstaan.
Die program dek matriksalgebra-notasie, matriksbewerkings, toepassing van matriksalgebra op data-analise, lineêre modelle en 'n inleiding tot QR-ontbinding. Hierdie kursus is deel van 'n reeks van sewe kursusse, wat individueel of as deel van twee professionele sertifikate in Data-analise vir die Lewenswetenskappe en Genomiese Data-analise geneem kan word.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat op soek is na vaardighede in statistiese modellering en data-analise, veral in die lewenswetenskaplike konteks. Dit bied 'n stewige grondslag vir diegene wat matriksalgebra en die toepassing daarvan in verskeie wetenskaplike en navorsingsvelde verder wil verken.
Meesterwaarskynlikheid (Harvard)
LDie "Statistics 110: Probability"-snitlys op YouTube, in Engels onderrig deur Joe Blitzstein van Harvard Universiteit, is 'n onskatbare hulpbron vir diegene wat hul kennis van waarskynlikheid wil verdiep. Die snitlys bevat lesvideo's, resensiemateriaal en meer as 250 oefenoefeninge met gedetailleerde oplossings.
Hierdie Engelse kursus is 'n omvattende inleiding tot waarskynlikheid, aangebied as 'n noodsaaklike taal en stel gereedskap om statistiek, wetenskap, risiko en willekeurigheid te verstaan. Die konsepte wat geleer word, is van toepassing op verskeie velde soos statistiek, wetenskap, ingenieurswese, ekonomie, finansies en die daaglikse lewe.
Onderwerpe wat gedek word, sluit in die basiese beginsels van waarskynlikheid, ewekansige veranderlikes en hul verdelings, eenveranderlike en meerveranderlike verdelings, limietstellings en Markov-kettings. Die kursus vereis voorafkennis van een-veranderlike berekening en vertroudheid met matrikse.
Vir diegene wat gemaklik is met Engels en gretig is om die wêreld van waarskynlikheid in diepte te verken, bied hierdie Harvard-kursusreeks 'n verrykende leergeleentheid. Jy kan direk op YouTube toegang tot die snitlys en die gedetailleerde inhoud daarvan kry.
Waarskynlikheid verduidelik. Kursus met Franse onderskrifte (Harvard)
Die kursus "Fat Chance: Probability from the Ground Up," aangebied deur HarvardX op edX, is 'n fassinerende inleiding tot waarskynlikheid en statistiek. Alhoewel die kursus in Engels aangebied word, is dit toeganklik vir 'n Franssprekende gehoor danksy die Franse onderskrifte wat beskikbaar is.
Hierdie sewe weke lange kursus, wat 3 tot 5 uur studie per week vereis, is ontwerp vir diegene wat nuut is in die studie van waarskynlikheid of wat 'n toeganklike oorsig van sleutelbegrippe soek voordat hulle vir 'n statistiekkursus inskryf. Universiteitsvlak. "Vet Kans" beklemtoon die ontwikkeling van wiskundige denke eerder as om terme en formules te memoriseer.
Aanvanklike modules stel basiese telvaardighede bekend, wat dan op eenvoudige waarskynlikheidsprobleme toegepas word. Daaropvolgende modules ondersoek hoe hierdie idees en tegnieke aangepas kan word om 'n wyer reeks waarskynlikheidsprobleme aan te spreek. Die kursus eindig met 'n inleiding tot statistiek deur die begrippe verwagte waarde, variansie en normaalverspreiding.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat hul kwantitatiewe redeneringsvaardighede wil verbeter en die grondslae van waarskynlikheid en statistiek wil verstaan. Dit bied 'n verrykende perspektief op die kumulatiewe aard van wiskunde en hoe dit van toepassing is op die verstaan van risiko en willekeurigheid.
Statistiese afleiding en modellering vir hoë-deurset-eksperimente (Harvard)
Die “Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments”-kursus in Engels fokus op die tegnieke wat gebruik word om statistiese afleiding op hoë-deurvoerdata uit te voer. Hierdie vier weke lange kursus, wat 2-4 uur studie per week vereis, is 'n waardevolle hulpbron vir diegene wat gevorderde statistiese metodes in data-intensiewe navorsingsinstellings wil verstaan en toepas.
Die program dek 'n verskeidenheid onderwerpe, insluitend die meervoudige vergelykingsprobleem, foutkoerse, foutkoersbeheerprosedures, vals ontdekkingsyfers, q-waardes en verkennende data-analise. Dit stel ook statistiese modellering en die toepassing daarvan op hoë-deursetdata bekend, bespreek parametriese verdelings soos binomiaal, eksponensieel en gamma, en beskryf maksimum waarskynlikheidskatting.
Studente sal leer hoe hierdie konsepte toegepas word in kontekste soos volgende generasie volgordebepaling en mikroskikkingdata. Die kursus dek ook hiërargiese modelle en Bayesiaanse empirie, met praktiese voorbeelde van die gebruik daarvan.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat hul begrip van statistiese afleiding en modellering in moderne wetenskaplike navorsing wil verdiep. Dit bied 'n in-diepte perspektief op die statistiese ontleding van komplekse data en is 'n uitstekende hulpbron vir navorsers, studente en professionele persone op die gebied van lewenswetenskappe, bioinformatika en statistiek.
Inleiding tot Waarskynlikheid (Harvard)
Die "Inleiding tot Waarskynlikheid"-kursus, aangebied deur HarvardX op edX, is 'n in-diepte verkenning van waarskynlikheid, 'n noodsaaklike taal en gereedskapstel om data, toeval en onsekerheid te verstaan. Alhoewel die kursus in Engels aangebied word, is dit toeganklik vir 'n Franssprekende gehoor danksy die Franse onderskrifte wat beskikbaar is.
Hierdie kursus van tien weke, wat 5-10 uur studie per week vereis, het ten doel om logika na 'n wêreld gevul met toeval en onsekerheid te bring. Dit sal die gereedskap verskaf wat nodig is om data, wetenskap, filosofie, ingenieurswese, ekonomie en finansies te verstaan. Jy sal nie net leer hoe om komplekse tegniese probleme op te los nie, maar ook hoe om hierdie oplossings in die daaglikse lewe toe te pas.
Met voorbeelde wat wissel van mediese toetse tot sportvoorspellings, sal jy 'n stewige grondslag kry vir die studie van statistiese afleidings, stogastiese prosesse, ewekansige algoritmes en ander onderwerpe waar waarskynlikheid nodig is.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat hul begrip van onsekerheid en toeval wil vergroot, goeie voorspellings wil maak en ewekansige veranderlikes wil verstaan. Dit bied 'n verrykende perspektief op algemene waarskynlikheidsverdelings wat in statistiek en datawetenskap gebruik word.
Toegepaste berekening (Harvard)
Die "Calculus Applied!"-kursus, aangebied deur Harvard op edX, is 'n in-diepte verkenning van die toepassing van enkelveranderlike calculus in die sosiale, lewens- en fisiese wetenskappe. Hierdie kursus, geheel en al in Engels, is 'n uitstekende geleentheid vir diegene wat wil verstaan hoe calculus in werklike professionele kontekste toegepas word.
Hierdie kursus duur tien weke en vereis tussen 3 en 6 uur studie per week, en gaan verder as tradisionele handboeke. Hy werk saam met professionele persone uit verskeie velde om te wys hoe calculus gebruik word om werklike probleme te ontleed en op te los. Studente sal uiteenlopende toepassings ondersoek, wat wissel van ekonomiese analise tot biologiese modellering.
Die program dek die gebruik van afgeleides, integrale, differensiaalvergelykings, en beklemtoon die belangrikheid van wiskundige modelle en parameters. Dit is ontwerp vir diegene wat 'n basiese begrip van een-veranderlike berekening het en belangstel in die praktiese toepassings daarvan in verskeie velde.
Hierdie kursus is perfek vir studente, onderwysers en professionele persone wat hul begrip van calculus wil verdiep en die werklike toepassings daarvan wil ontdek.
Inleiding tot wiskundige redenasie (Stanford)
Die "Inleiding tot Wiskundige Denke"-kursus, aangebied deur Stanford Universiteit op Coursera, is 'n duik in die wêreld van wiskundige redenasie. Alhoewel die kursus in Engels aangebied word, is dit toeganklik vir 'n Franssprekende gehoor danksy die Franse onderskrifte wat beskikbaar is.
Hierdie sewe-week kursus, wat ongeveer 38 uur in totaal vereis, of ongeveer 12 uur per week, is ontwerp vir diegene wat wiskundige denke wil ontwikkel, anders as om bloot wiskunde te oefen soos dit dikwels in die skoolstelsel aangebied word. Die kursus fokus op die ontwikkeling van 'n "buite die boks" manier van dink, 'n waardevolle vaardigheid in vandag se wêreld.
Studente sal verken hoe professionele wiskundiges dink om werklike probleme op te los, of dit nou uit die alledaagse wêreld ontstaan, uit die wetenskap of uit wiskunde self. Die kursus help om hierdie deurslaggewende manier van dink te ontwikkel, wat verder gaan as leerprosedures om stereotipiese probleme op te los.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat hul kwantitatiewe redenasie wil versterk en die grondslae van wiskundige redenasie wil verstaan. Dit bied 'n verrykende perspektief op die kumulatiewe aard van wiskunde en die toepassing daarvan om komplekse probleme te verstaan.
Statistiese leer met R (Stanford)
Die "Statistical Learning with R"-kursus, aangebied deur Stanford, is 'n intermediêre-vlak inleiding tot studie onder toesig, wat fokus op regressie en klassifikasiemetodes. Hierdie kursus, geheel en al in Engels, is 'n waardevolle hulpbron vir diegene wat statistiese metodes in die veld van datawetenskap wil verstaan en toepas.
Die kursus, wat elf weke duur en 3-5 uur studie per week vereis, dek beide tradisionele en opwindende nuwe metodes in statistiese modellering, en hoe om dit in die R-programmeertaal te gebruik. van die kursus is in 2021 opgedateer vir die tweede uitgawe van die kursushandleiding.
Onderwerpe wat gedek word sluit in lineêre en polinoomregressie, logistiese regressie en lineêre diskriminantanalise, kruisvalidering en selflaai, modelseleksie en regulariseringsmetodes (rif en lasso), nie-lineêre modelle, splines en veralgemeende additiewe modelle, boomgebaseerde metodes, ewekansige woude en hupstoot , ondersteun vektormasjiene, neurale netwerke en diep leer, oorlewingsmodelle en veelvuldige toetsing.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene met 'n basiese kennis van statistiek, lineêre algebra en rekenaarwetenskap, en wat hul begrip van statistiese leer en die toepassing daarvan in datawetenskap wil verdiep.
Hoe om wiskunde te leer: 'n kursus vir almal (Stanford)
Die "Hoe om wiskunde te leer: vir studente"-kursus, aangebied deur Stanford. Is 'n gratis aanlyn kursus vir leerders van alle vlakke van wiskunde. Geheel in Engels kombineer dit belangrike inligting oor die brein met nuwe bewyse oor die beste maniere om wiskunde te benader.
Dit duur ses weke en vereis 1 tot 3 uur studie per week. Die kursus is ontwerp om leerders se verhouding met wiskunde te transformeer. Baie mense het negatiewe ervarings met wiskunde gehad, wat tot afkeer of mislukking gelei het. Hierdie kursus het ten doel om leerders die inligting te gee wat hulle nodig het om wiskunde te geniet.
Gedek is onderwerpe soos die brein en die leer van wiskunde. Mites oor wiskunde, ingesteldheid, foute en spoed word ook gedek. Numeriese buigsaamheid, wiskundige redenasie, verbande, numeriese modelle is ook deel van die program. Die voorstellings van wiskunde in die lewe, maar ook in die natuur en by die werk word nie vergeet nie. Die kursus is ontwerp met 'n aktiewe betrokkenheid-pedagogie, wat leer interaktief en dinamies maak.
Dit is 'n waardevolle hulpbron vir enigiemand wat wiskunde anders wil sien. Ontwikkel 'n dieper en positiewe begrip van hierdie dissipline. Dit is veral geskik vir diegene wat in die verlede negatiewe ervarings met wiskunde gehad het en hierdie persepsie wil verander.
Waarskynlikheidsbestuur (Stanford)
Die "Inleiding tot Waarskynlikheidsbestuur"-kursus, aangebied deur Stanford, is 'n inleiding tot die dissipline van waarskynlikheidsbestuur. Hierdie veld fokus op die kommunikasie en berekening van onsekerhede in die vorm van ouditeerbare datatabelle genaamd Stogastiese Inligtingspakkette (SIP's). Hierdie kursus van tien weke vereis 1 tot 5 uur studie per week.Dit is ongetwyfeld 'n waardevolle hulpbron vir diegene wat statistiese metodes in die veld van datawetenskap wil verstaan en toepas.
Die kursuskurrikulum dek onderwerpe soos die herkenning van die "Flaw of Averages", 'n stel sistematiese foute wat ontstaan wanneer onsekerhede deur enkele getalle, gewoonlik 'n gemiddelde, voorgestel word. Dit verduidelik hoekom baie projekte laat, oorbegroot en onderbegroot is. Die kursus leer ook Onsekerheidsrekenkunde, wat berekeninge uitvoer met onsekere insette, wat lei tot onsekere uitsette waaruit jy ware gemiddelde resultate en die kanse om gespesifiseerde doelwitte te bereik kan bereken.
Studente sal leer hoe om interaktiewe simulasies te skep wat met enige Excel-gebruiker gedeel kan word sonder om byvoegings of makro's te vereis. Hierdie benadering is ewe geskik vir Python of enige programmeringsomgewing wat skikkings ondersteun.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat gemaklik is met Microsoft Excel en hul begrip van waarskynlikheidsbestuur en die toepassing daarvan in datawetenskap wil verdiep.
Die Wetenskap van Onsekerheid en Data (MIT)
Die kursus "Waarskynlikheid - Die Wetenskap van Onsekerheid en Data", aangebied deur die Massachusetts Institute of Technology (MIT). Is 'n fundamentele inleiding tot datawetenskap deur probabilistiese modelle. Hierdie kursus duur sestien weke, wat 10 tot 14 uur studie per week vereis. Dit stem ooreen met 'n deel van die MIT MicroMasters-program in statistiek en datawetenskap.
Hierdie kursus verken die wêreld van onsekerheid: van ongelukke in onvoorspelbare finansiële markte tot kommunikasie. Probabilistiese modellering en die verwante veld van statistiese inferensie. Is twee sleutels om hierdie data te ontleed en wetenskaplik betroubare voorspellings te maak.
Studente sal die struktuur en basiese elemente van probabilistiese modelle ontdek. Insluitend ewekansige veranderlikes, hul verdelings, gemiddeldes en afwykings. Die kursus dek ook afleidingsmetodes. Die wette van groot getalle en hul toepassings, sowel as ewekansige prosesse.
Hierdie kursus is perfek vir diegene wat fundamentele kennis in datawetenskap wil hê. Dit bied 'n omvattende perspektief op waarskynlikheidsmodelle. Van basiese elemente tot lukrake prosesse en statistiese afleiding. Dit alles is veral nuttig vir professionele persone en studente. Veral op die gebied van datawetenskap, ingenieurswese en statistiek.
Berekeningswaarskynlikheid en -afleiding (MIT)
Die Massachusetts Institute of Technology (MIT) bied die "Computational Probability and Inference"-kursus in Engels aan. Die program sluit 'n intermediêre-vlak inleiding tot probabilistiese analise en afleiding in. Hierdie kursus van twaalf weke, wat 4-6 uur studie per week vereis, is 'n fassinerende verkenning van hoe waarskynlikheid en afleiding gebruik word in gebiede so uiteenlopend soos strooiposfiltrering, mobiele botnavigasie, of selfs in strategiespeletjies soos Jeopardy en Go.
In hierdie kursus sal jy die beginsels van waarskynlikheid en afleiding leer en hoe om dit te implementeer in rekenaarprogramme wat met onsekerheid redeneer en voorspellings maak. Jy sal leer oor verskillende datastrukture vir die stoor van waarskynlikheidsverdelings, soos waarskynlikheidsgrafiese modelle, en doeltreffende algoritmes ontwikkel om met hierdie datastrukture te redeneer.
Teen die einde van hierdie kursus sal jy weet hoe om werklike probleme met waarskynlikheid te modelleer en hoe om die resulterende modelle vir afleidings te gebruik. Jy hoef nie vorige ondervinding in waarskynlikheid of afleiding te hê nie, maar jy moet gemaklik wees met basiese Python-programmering en calculus.
Hierdie kursus is 'n aansienlike hulpbron vir diegene wat poog om statistiese metodes in die veld van datawetenskap te verstaan en toe te pas, wat 'n omvattende perspektief op waarskynlikheidsmodelle en statistiese afleiding bied.
In die hart van onsekerheid: MIT ontmystifiseer waarskynlikheid
In die kursus "Inleiding tot Waarskynlikheid Deel II: Inferensieprosesse", bied die Massachusetts Institute of Technology (MIT) 'n gevorderde onderdompeling in die wêreld van waarskynlikheid en afleiding. Hierdie kursus, geheel en al in Engels, is 'n logiese voortsetting van die eerste deel, wat dieper in data-analise en die wetenskap van onsekerheid duik.
Oor 'n tydperk van sestien weke, met 'n verbintenis van 6 uur per week, verken hierdie kursus die wette van groot getalle, Bayesiaanse afleidingsmetodes, klassieke statistieke en ewekansige prosesse soos Poisson-prosesse en kettings van Markov. Dit is 'n streng verkenning, bedoel vir diegene wat reeds 'n stewige fondament in waarskynlikheid het.
Hierdie kursus staan uit vir sy intuïtiewe benadering, terwyl wiskundige strengheid gehandhaaf word. Dit bied nie net stellings en bewyse aan nie, maar het ten doel om 'n diepgaande begrip van konsepte deur konkrete toepassings te ontwikkel. Studente sal leer om komplekse verskynsels te modelleer en werklike data te interpreteer.
Hierdie kursus is ideaal vir professionele persone in datawetenskap, navorsers en studente, en bied 'n unieke perspektief op hoe waarskynlikheid en afleiding ons begrip van die wêreld vorm. Ideaal vir diegene wat hul begrip van datawetenskap en statistiese analise wil verdiep.
Analitiese kombinatorika: 'n Princeton-kursus vir die ontsyfering van komplekse strukture (Princeton)
Die Analitiese Kombinatorika-kursus, wat deur Princeton Universiteit aangebied word, is 'n fassinerende verkenning van analitiese kombinatorika, 'n dissipline wat presiese kwantitatiewe voorspellings van komplekse kombinatoriese strukture moontlik maak. Hierdie kursus, geheel en al in Engels, is 'n waardevolle hulpbron vir diegene wat gevorderde metodes in die veld van kombinatorika wil verstaan en toepas.
Hierdie kursus, wat drie weke duur en in totaal ongeveer 16 uur benodig, of ongeveer 5 uur per week, stel die simboliese metode bekend vir die afleiding van funksionele verwantskappe tussen gewone, eksponensiële en meerveranderlike genererende funksies. Dit ondersoek ook metodes van komplekse analise vir die afleiding van presiese asimptotika uit die vergelykings van genererende funksies.
Studente sal ontdek hoe analitiese kombinatorika gebruik kan word om presiese hoeveelhede in groot kombinatoriese strukture te voorspel. Hulle sal leer om kombinatoriese strukture te manipuleer en komplekse ontledingstegnieke te gebruik om hierdie strukture te analiseer.
Hierdie kursus is ideaal vir diegene wat hul begrip van kombinatorika en die toepassing daarvan in die oplossing van komplekse probleme wil verdiep. Dit bied 'n unieke perspektief op hoe analitiese kombinatorika ons begrip van wiskundige en kombinatoriese strukture vorm.
