دورات باللغة الفرنسية
عشوائي: مقدمة في الاحتمالية – الجزء الأول (بوليتكنيك باريس)
تقدم مدرسة البوليتكنيك، وهي مؤسسة مشهورة، دورة رائعة على كورسيرا بعنوان "عشوائي: مقدمة للاحتمالية - الجزء الأول". تعد هذه الدورة، التي تستمر حوالي 27 ساعة مقسمة على ثلاثة أسابيع، فرصة استثنائية لأي شخص مهتم بأساسيات الاحتمال. تم تصميم هذه الدورة لتكون مرنة وتتكيف مع وتيرة كل متعلم، وتقدم نهجًا متعمقًا وسهل الوصول إليه لنظرية الاحتمالات.
يتكون البرنامج من 8 وحدات جذابة، تتناول كل منها الجوانب الرئيسية لمساحة الاحتمالات، وقوانين الاحتمالات الموحدة، والتكييف، والاستقلال، والمتغيرات العشوائية. يتم إثراء كل وحدة بمقاطع فيديو توضيحية وقراءات واختبارات إضافية لاختبار وتعزيز المعرفة المكتسبة. يتمتع الطلاب أيضًا بفرصة الحصول على شهادة قابلة للمشاركة عند الانتهاء من الدورة، مما يضيف قيمة كبيرة إلى رحلتهم المهنية أو الأكاديمية.
المدربون، سيلفي ميليارد، وجان رينيه شازوت، وكارل جراهام، المنتسبون جميعًا إلى مدرسة البوليتكنيك، يجلبون خبراتهم وشغفهم بالرياضيات، مما يجعل هذه الدورة ليست تعليمية فحسب، بل ملهمة أيضًا. سواء كنت طالب رياضيات، أو محترفًا يتطلع إلى تعميق معرفتك، أو مجرد متحمس للعلوم، فإن هذه الدورة توفر فرصة فريدة للتعمق في عالم الاحتمالات الرائع، مسترشدًا ببعض أفضل العقول في مدرسة البوليتكنيك.
عشوائي: مقدمة في الاحتمالية – الجزء الأول (بوليتكنيك باريس)
استمرارًا للتميز التعليمي لمدرسة البوليتكنيك، تعد دورة "عشوائي: مقدمة للاحتمالية - الجزء 2" على كورسيرا استمرارًا مباشرًا ومثريًا للجزء الأول. هذه الدورة، التي تقدر مدتها بـ 17 ساعة موزعة على ثلاثة أسابيع، تغمر الطلاب في مفاهيم أكثر تقدمًا لنظرية الاحتمالات، مما يوفر فهمًا أعمق وتطبيقات أوسع لهذا التخصص الرائع.
مع 6 وحدات منظمة بشكل جيد، تغطي الدورة موضوعات مثل المتجهات العشوائية، وتعميم حسابات القانون، ونظرية قانون الأعداد الكبيرة، وطريقة مونت كارلو، ونظرية النهاية المركزية. تشتمل كل وحدة على مقاطع فيديو تعليمية وقراءات واختبارات للحصول على تجربة تعليمية غامرة. يسمح هذا التنسيق للطلاب بالتفاعل النشط مع المادة وتطبيق المفاهيم المستفادة بطريقة عملية.
يواصل المدربون، سيلفي ميليارد، وجان رينيه شازوت، وكارل جراهام، توجيه الطلاب خلال هذه الرحلة التعليمية بخبرتهم وشغفهم بالرياضيات. يسهل أسلوب التدريس الخاص بهم فهم المفاهيم المعقدة ويشجع على استكشاف أعمق للاحتمالات.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين لديهم بالفعل أساس متين في الاحتمالية ويريدون توسيع فهمهم وقدرتهم على تطبيق هذه المفاهيم على مشاكل أكثر تعقيدًا. من خلال إكمال هذه الدورة، يمكن للطلاب أيضًا الحصول على شهادة قابلة للمشاركة، توضح التزامهم وكفاءتهم في هذا المجال المتخصص.
مقدمة في نظرية التوزيع (بوليتكنيك باريس)
تمثل دورة "مقدمة في نظرية التوزيعات"، التي تقدمها مدرسة البوليتكنيك على كورسيرا، استكشافًا فريدًا ومتعمقًا لمجال رياضي متقدم. تم تصميم هذه الدورة، التي تستمر حوالي 15 ساعة مقسمة على ثلاثة أسابيع، لأولئك الذين يسعون إلى فهم التوزيعات، وهو مفهوم أساسي في الرياضيات التطبيقية والتحليل.
يتكون البرنامج من 9 وحدات، تقدم كل منها مزيجًا من مقاطع الفيديو التعليمية والقراءات والاختبارات. تغطي هذه الوحدات جوانب مختلفة من نظرية التوزيع، بما في ذلك القضايا المعقدة مثل تحديد مشتق دالة متقطعة وتطبيق الدوال المتقطعة كحلول للمعادلات التفاضلية. يسمح هذا النهج المنظم للطلاب بالتعرف تدريجيًا على المفاهيم التي قد تبدو مخيفة في البداية.
يقدم الأستاذان فرانسوا جولس وإيفان مارتيل، وكلاهما عضوان متميزان في مدرسة البوليتكنيك، خبرة كبيرة في هذه الدورة. يجمع تدريسهم بين الدقة الأكاديمية وأساليب التدريس المبتكرة، مما يجعل المحتوى في متناول الطلاب وجذابًا لهم.
هذه الدورة مناسبة بشكل خاص للطلاب في الرياضيات أو الهندسة أو المجالات ذات الصلة الذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم للتطبيقات الرياضية المعقدة. من خلال إكمال هذه الدورة، لن يكتسب المشاركون معرفة قيمة فحسب، بل ستتاح لهم أيضًا الفرصة للحصول على شهادة قابلة للمشاركة، مما يضيف قيمة كبيرة إلى ملفهم المهني أو الأكاديمي.
مقدمة لنظرية جالوا (المدرسة العادية المتفوقة باريس)
تعتبر دورة "مقدمة لنظرية جالوا" التي تقدمها مدرسة الأساتذة العليا على كورسيرا بمثابة استكشاف رائع لواحد من أكثر فروع الرياضيات الحديثة عمقًا وتأثيرًا.تستمر هذه الدورة حوالي 12 ساعة، وتغمر الطلاب في عالم نظرية جالوا المعقد والآسر، وهو النظام الذي أحدث ثورة في فهم العلاقات بين المعادلات متعددة الحدود والهياكل الجبرية.
يركز المقرر على دراسة جذور كثيرات الحدود وتعبيرها من خلال المعاملات، وهو سؤال مركزي في الجبر. يستكشف فكرة مجموعة جالوا، التي قدمها إيفاريست جالوا، والتي تربط كل كثيرة الحدود بمجموعة من التباديل لجذورها. يسمح لنا هذا النهج بفهم سبب استحالة التعبير عن جذور بعض المعادلات متعددة الحدود باستخدام صيغ جبرية، خاصة متعددات الحدود ذات الدرجة الأكبر من أربعة.
مراسلات جالوا، وهي عنصر أساسي في الدورة، تربط نظرية المجال بنظرية المجموعة، مما يوفر منظورًا فريدًا حول إمكانية حل المعادلات الجذرية. يستخدم المقرر المفاهيم الأساسية في الجبر الخطي لمقاربة نظرية الأجسام وتقديم مفهوم الأعداد الجبرية، مع استكشاف مجموعات التباديل اللازمة لدراسة مجموعات جالوا.
تتميز هذه الدورة بشكل خاص بقدرتها على تقديم مفاهيم الجبر المعقدة بطريقة يسهل الوصول إليها ومبسطة، مما يسمح للطلاب بتحقيق نتائج ذات معنى بسرعة مع الحد الأدنى من الشكليات المجردة. إنه مثالي لطلاب الرياضيات أو الفيزياء أو الهندسة، بالإضافة إلى عشاق الرياضيات الذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم للهياكل الجبرية وتطبيقاتها.
من خلال إكمال هذه الدورة، لن يكتسب المشاركون فهمًا عميقًا لنظرية جالوا فحسب، بل ستتاح لهم أيضًا الفرصة للحصول على شهادة قابلة للمشاركة، مما يضيف قيمة كبيرة إلى ملفهم المهني أو الأكاديمي.
التحليل الأول (الجزء الأول): مقدمة، المفاهيم الأساسية، الأعداد الحقيقية (مدرسة البوليتكنيك الفيدرالي في لوزان)
تعتبر دورة "التحليل الأول (الجزء الأول): مقدمة، مفاهيم أساسية، أرقام حقيقية"، التي تقدمها كلية الفنون التطبيقية الفيدرالية في لوزان على موقع edX، بمثابة مقدمة متعمقة للمفاهيم الأساسية للتحليل الحقيقي. تم تصميم هذه الدورة التدريبية التي تستغرق 5 أسابيع، والتي تتطلب ما يقرب من 4-5 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، بحيث يتم إكمالها بالسرعة التي تناسبك.
يبدأ محتوى الدورة بمقدمة تعيد النظر وتعميق المفاهيم الرياضية الأساسية مثل الدوال المثلثية (sin، cos، tan)، والدوال المتبادلة (exp، ln)، بالإضافة إلى قواعد حساب القوى واللوغاريتمات والجذور. كما يغطي المجموعات والوظائف الأساسية.
يركز جوهر الدورة على أنظمة الأعداد. بدءًا من المفهوم البديهي للأعداد الطبيعية، تحدد الدورة بدقة الأعداد العقلانية وتستكشف خصائصها. يتم إيلاء اهتمام خاص للأعداد الحقيقية، والتي تم تقديمها لملء الفجوات في الأعداد النسبية. يقدم المقرر تعريفا بديهيا للأعداد الحقيقية ويدرس خصائصها بالتفصيل، بما في ذلك مفاهيم مثل القيمة الأدنى والأعلى والقيمة المطلقة وغيرها من الخصائص الإضافية للأعداد الحقيقية.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين لديهم معرفة أساسية بالرياضيات ويريدون تعميق فهمهم للتحليل في العالم الحقيقي. إنه مفيد بشكل خاص لطلاب الرياضيات أو الفيزياء أو الهندسة، وكذلك أي شخص مهتم بالفهم الدقيق لأساسيات الرياضيات.
من خلال إكمال هذه الدورة، سيكتسب المشاركون فهمًا قويًا للأرقام الحقيقية وأهميتها في التحليل، بالإضافة إلى فرصة الحصول على شهادة قابلة للمشاركة، مما يضيف قيمة كبيرة إلى ملفهم المهني أو الأكاديمي.
التحليل الأول (الجزء الثاني): مقدمة للأعداد المركبة (مدرسة البوليتكنيك الفيدرالي في لوزان)
تعد الدورة التدريبية "التحليل الأول (الجزء 2): مقدمة إلى الأعداد المركبة"، التي تقدمها كلية الفنون التطبيقية الفيدرالية في لوزان على موقع edX، بمثابة مقدمة آسرة لعالم الأعداد المركبة.تم تصميم هذه الدورة التدريبية التي تستغرق 2 أسابيع، والتي تتطلب ما يقرب من 4-5 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، بحيث يتم إكمالها بالسرعة التي تناسبك.
تبدأ الدورة بمعالجة المعادلة z^2 = -1، والتي ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية R. تؤدي هذه المشكلة إلى إدخال الأعداد المركبة C، وهو حقل يحتوي على R ويسمح لنا بحلها المعادلات. يستكشف المقرر طرقًا مختلفة لتمثيل العدد المركب ويناقش حلول المعادلات من الصيغة z^n = w، حيث ينتمي n إلى N* وw إلى C.
ومن أبرز ما يميز الدورة هو دراسة النظرية الأساسية للجبر، وهي نتيجة رئيسية في الرياضيات. يغطي المقرر الدراسي أيضًا موضوعات مثل التمثيل الديكارتي للأعداد المركبة، وخصائصها الأولية، والعنصر العكسي للضرب، وصيغة أويلر ودي موافر، والشكل القطبي للعدد المركب.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين لديهم بالفعل بعض المعرفة بالأعداد الحقيقية ويريدون توسيع فهمهم ليشمل الأعداد المركبة. إنه مفيد بشكل خاص لطلاب الرياضيات أو الفيزياء أو الهندسة، وكذلك أي شخص مهتم بفهم أعمق للجبر وتطبيقاته.
من خلال إكمال هذه الدورة، سيكتسب المشاركون فهمًا قويًا للأعداد المركبة ودورها الحاسم في الرياضيات، بالإضافة إلى فرصة الحصول على شهادة قابلة للمشاركة، مما يضيف قيمة كبيرة إلى ملفهم المهني أو الأكاديمي.
التحليل الأول (الجزء 3): تسلسل الأعداد الحقيقية الأول والثاني (مدرسة البوليتكنيك الفيدرالي في لوزان)
تركز دورة "التحليل الأول (الجزء 3): تسلسلات الأعداد الحقيقية I وII"، التي تقدمها كلية الفنون التطبيقية الفيدرالية في لوزان على موقع edX، على تسلسلات الأعداد الحقيقية. تم تصميم هذه الدورة التدريبية التي تستغرق 4 أسابيع، والتي تتطلب ما يقرب من 4-5 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، بحيث يتم إكمالها بالسرعة التي تناسبك.
المفهوم المركزي لهذه الدورة هو نهاية سلسلة من الأعداد الحقيقية. ويبدأ بتحديد تسلسل من الأعداد الحقيقية كدالة من N إلى R. على سبيل المثال، يتم استكشاف التسلسل a_n = 1/2^n، موضحًا كيف يقترب من الصفر. يتناول المقرر بدقة تعريف حد التسلسل ويطور طرقًا لإثبات وجود الحد.
بالإضافة إلى ذلك، يقيم المقرر صلة بين مفهوم الحد ومفهوم الحد الأدنى والأعلى للمجموعة. يتم توضيح أحد التطبيقات المهمة لتسلسلات الأعداد الحقيقية من خلال حقيقة أن كل رقم حقيقي يمكن اعتباره حدًا لتسلسل الأعداد النسبية. يستكشف المقرر أيضًا متواليات كوشي والمتتابعات المحددة بواسطة الحث الخطي، بالإضافة إلى نظرية بولزانو-فايرستراس.
سيتعلم المشاركون أيضًا عن المتسلسلة العددية، مع مقدمة لأمثلة مختلفة ومعايير التقارب، مثل معيار دالمبرت، ومعيار كوشي، ومعيار لايبنيز. وينتهي المقرر بدراسة المتسلسلة العددية ذات المعلمة.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين لديهم معرفة أساسية بالرياضيات ويريدون تعميق فهمهم لتسلسلات الأعداد الحقيقية. إنه مفيد بشكل خاص لطلاب الرياضيات أو الفيزياء أو الهندسة. من خلال إكمال هذه الدورة، سيعمل المشاركون على إثراء فهمهم للرياضيات وقد يحصلون على شهادة قابلة للمشاركة، وهي رصيد لتطورهم المهني أو الأكاديمي.
اكتشاف الدوال الحقيقية والمستمرة: التحليل الأول (الجزء الرابع) (مدرسة البوليتكنيك الفيدرالي في لوزان)
في "التحليل الأول (الجزء 4): نهاية الدالة، الدوال المستمرة"، تقدم مدرسة الفنون التطبيقية الفيدرالية في لوزان رحلة رائعة في دراسة الدوال الحقيقية لمتغير حقيقي.هذه الدورة، التي تستمر لمدة 4 أسابيع مع 4 إلى 5 ساعات من الدراسة الأسبوعية، متاحة على edX وتسمح بالتقدم بالسرعة التي تناسبك.
يبدأ هذا الجزء من الدورة بتقديم الدوال الحقيقية، مع التركيز على خصائصها مثل الرتابة والتكافؤ والدورة. كما أنه يستكشف العمليات بين الوظائف ويقدم وظائف محددة مثل الوظائف الزائدية. يتم إيلاء اهتمام خاص للوظائف المحددة بشكل تدريجي، بما في ذلك وظائف Signum وHeaviside، بالإضافة إلى التحويلات المتقاربة.
يركز جوهر الدورة على الحد الحاد للدالة عند نقطة ما، ويقدم أمثلة ملموسة لحدود الوظائف. كما يغطي مفاهيم الحدود اليسرى واليمنى. بعد ذلك، تتناول الدورة الحدود اللانهائية للدوال وتوفر الأدوات الأساسية لحساب الحدود، مثل نظرية الشرطي.
أحد الجوانب الرئيسية للدورة هو تقديم مفهوم الاستمرارية، الذي تم تعريفه بطريقتين مختلفتين، واستخدامه لتوسيع وظائف معينة. تنتهي الدورة بدراسة الاستمرارية على فترات مفتوحة.
تعد هذه الدورة فرصة غنية لأولئك الذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم للوظائف الحقيقية والمستمرة. إنه مثالي لطلاب الرياضيات أو الفيزياء أو الهندسة. من خلال إكمال هذه الدورة، لن يقوم المشاركون بتوسيع آفاقهم الرياضية فحسب، بل ستتاح لهم أيضًا فرصة الحصول على شهادة مجزية، مما يفتح الباب أمام وجهات نظر أكاديمية أو مهنية جديدة.
استكشاف الدوال القابلة للتفاضل: التحليل الأول (الجزء 5) (مدرسة البوليتكنيك الفيدرالي في لوزان)
تقدم مدرسة البوليتكنيك الفيدرالية في لوزان، في عرضها التعليمي على edX، "التحليل الأول (الجزء 5): الدوال المستمرة والوظائف القابلة للتفاضل، والوظيفة المشتقة". هذه الدورة التي تستغرق أربعة أسابيع، والتي تتطلب ما يقرب من 4-5 ساعات من الدراسة في الأسبوع، هي استكشاف متعمق لمفاهيم التمايز واستمرارية الوظائف.
تبدأ الدورة بدراسة متعمقة للدوال المستمرة، مع التركيز على خصائصها على فترات زمنية مغلقة. يساعد هذا القسم الطلاب على فهم الحد الأقصى والحد الأدنى من الوظائف المستمرة. ثم يقدم المقرر طريقة التنصيف ويعرض نظريات مهمة مثل نظرية القيمة المتوسطة ونظرية النقطة الثابتة.
الجزء المركزي من الدورة مخصص لاختلاف الوظائف واختلافها. يتعلم الطلاب كيفية تفسير هذه المفاهيم وفهم ما يعادلها. ثم يبحث المقرر في بناء الدالة المشتقة ويفحص خصائصها بالتفصيل، بما في ذلك العمليات الجبرية على الدوال المشتقة.
أحد الجوانب المهمة للدورة هو دراسة خصائص الدوال القابلة للتفاضل، مثل مشتقة تكوين الدالة، ونظرية رول، ونظرية الزيادة المحدودة. يستكشف المقرر أيضًا استمرارية الدالة المشتقة وآثارها على رتابة الدالة القابلة للتفاضل.
تعد هذه الدورة فرصة ممتازة لأولئك الذين يرغبون في تعميق فهمهم للوظائف القابلة للتمايز والمستمرة. إنه مثالي لطلاب الرياضيات أو الفيزياء أو الهندسة. من خلال إكمال هذه الدورة، لن يقوم المشاركون بتوسيع فهمهم للمفاهيم الرياضية الأساسية فحسب، بل ستتاح لهم أيضًا الفرصة للحصول على شهادة مجزية، مما يفتح الباب أمام فرص أكاديمية أو مهنية جديدة.
تعميق التحليل الرياضي: التحليل الأول (الجزء 6) (مدرسة البوليتكنيك الفيدرالي في لوزان)
تعتبر دورة "التحليل الأول (الجزء 6): دراسات الوظائف، التطورات المحدودة"، التي تقدمها مدرسة البوليتكنيك الفيدرالية في لوزان على موقع edX، بمثابة استكشاف متعمق للوظائف وتطوراتها المحدودة. تتيح هذه الدورة التي تستمر أربعة أسابيع، مع عبء عمل يتراوح من 4 إلى 5 ساعات أسبوعيًا، للمتعلمين التقدم بالسرعة التي تناسبهم.
يركز هذا الفصل من الدورة على الدراسة المتعمقة للوظائف، باستخدام النظريات لفحص اختلافاتها. بعد تناول نظرية الزيادة المحدودة، يتناول المقرر تعميمها. أحد الجوانب الحاسمة في دراسة الوظائف هو فهم سلوكها عند اللانهاية. وللقيام بذلك، يقدم المقرر الدراسي قاعدة Bernoulli-l'Hospital، وهي أداة أساسية لتحديد الحدود المعقدة لنواتج معينة.
يستكشف المقرر أيضًا التمثيل الرسومي للوظائف، ويفحص أسئلة مثل وجود الحد الأقصى أو الحد الأدنى المحلي أو العالمي، بالإضافة إلى تحدب أو تقعر الوظائف. سوف يتعلم الطلاب التعرف على الخطوط المقاربة المختلفة للدالة.
هناك نقطة قوية أخرى في الدورة وهي إدخال توسعات محدودة للدالة، والتي توفر تقريبًا متعدد الحدود بالقرب من نقطة معينة. هذه التطورات ضرورية لتبسيط حساب النهايات ودراسة خصائص الدوال. تتناول الدورة أيضًا متسلسلة الأعداد الصحيحة ونصف قطر تقاربها، بالإضافة إلى متسلسلة تايلور، وهي أداة قوية لتمثيل الدوال القابلة للاشتقاق إلى ما لا نهاية.
تعد هذه الدورة مورداً قيماً لأولئك الذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم للوظائف وتطبيقاتها في الرياضيات. ويقدم منظورا غنيا ومفصلا حول المفاهيم الأساسية في التحليل الرياضي.
إتقان التكامل: التحليل الأول (الجزء 7) (مدرسة البوليتكنيك الفيدرالي في لوزان)
تعتبر دورة "التحليل الأول (الجزء 7): التكاملات غير المحددة والمحددة، التكامل (فصول مختارة)"، التي تقدمها كلية الفنون التطبيقية الفيدرالية في لوزان على موقع edX، بمثابة استكشاف مفصل لتكامل الوظائف. تسمح هذه الوحدة، التي تستمر لمدة أربعة أسابيع بمشاركة 4 إلى 5 ساعات أسبوعيًا، للمتعلمين باكتشاف التفاصيل الدقيقة للتكامل بالسرعة التي تناسبهم.
تبدأ الدورة بتعريف التكامل غير المحدد والتكامل المحدد، وإدخال التكامل المحدد عبر مجاميع ريمان والمجاميع العلوية والسفلية. ثم يناقش ثلاث خصائص رئيسية للتكاملات المحددة: خطية التكامل، وتقسيم مجال التكامل، ورتابة التكامل.
النقطة المركزية في الدورة هي النظرية المتوسطة للدوال المستمرة على القطعة، والتي تم توضيحها بالتفصيل. تصل الدورة إلى ذروتها مع النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل، حيث تقدم فكرة المشتق العكسي للدالة. يتعلم الطلاب تقنيات التكامل المختلفة، مثل التكامل بالأجزاء، وتغيير المتغيرات، والتكامل عن طريق الاستقراء.
ويختتم المقرر بدراسة تكامل دوال معينة، بما في ذلك تكامل التوسع المحدود للدالة، وتكامل سلسلة الأعداد الصحيحة، وتكامل الدوال المستمرة المتعددة التعريف. تسمح هذه التقنيات بحساب تكاملات الوظائف ذات الأشكال الخاصة بشكل أكثر كفاءة. أخيرًا، يستكشف المقرر التكاملات المعممة، والتي يتم تعريفها من خلال تجاوز الحد في التكاملات، ويقدم أمثلة ملموسة.
تعد هذه الدورة موردًا قيمًا لأولئك الذين يسعون إلى إتقان التكامل، وهو أداة أساسية في الرياضيات. فهو يوفر منظوراً شاملاً وعملياً حول التكامل، وإثراء المهارات الرياضية لدى المتعلمين.
دورات في اللغة الإنجليزية
مقدمة في النماذج الخطية وجبر المصفوفات (هارفارد)
تقدم جامعة هارفارد عبر منصتها HarvardX على موقع edX دورة “مقدمة في النماذج الخطية وجبر المصفوفات”. على الرغم من أن الدورة يتم تدريسها باللغة الإنجليزية، إلا أنها توفر فرصة فريدة لتعلم أسس الجبر المصفوفي والنماذج الخطية، والمهارات الأساسية في العديد من المجالات العلمية.
تم تصميم هذه الدورة التدريبية التي تستغرق أربعة أسابيع، والتي تتطلب من 2 إلى 4 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، بحيث يتم إكمالها بالسرعة التي تناسبك. ويركز على استخدام لغة البرمجة R لتطبيق النماذج الخطية في تحليل البيانات، وخاصة في علوم الحياة. سوف يتعلم الطلاب كيفية التعامل مع جبر المصفوفات وفهم تطبيقه في التصميم التجريبي وتحليل البيانات عالية الأبعاد.
يغطي البرنامج تدوين جبر المصفوفة، وعمليات المصفوفة، وتطبيق جبر المصفوفة على تحليل البيانات، والنماذج الخطية، ومقدمة لتحليل QR. هذه الدورة هي جزء من سلسلة من سبع دورات، والتي يمكن أن تؤخذ بشكل فردي أو كجزء من شهادتين مهنيتين في تحليل البيانات لعلوم الحياة وتحليل البيانات الجينومية.
تعتبر هذه الدورة مثالية لأولئك الذين يتطلعون إلى اكتساب مهارات في النمذجة الإحصائية وتحليل البيانات، وخاصة في سياق علوم الحياة. إنه يوفر أساسًا متينًا لأولئك الذين يرغبون في مواصلة استكشاف الجبر المصفوفي وتطبيقه في مختلف المجالات العلمية والبحثية.
الاحتمالية الرئيسية (هارفارد)
Lتعد قائمة التشغيل "Statistics 110: Probability" على YouTube، والتي يتم تدريسها باللغة الإنجليزية بواسطة جو بليتزشتاين من جامعة هارفارد، مصدرًا لا يقدر بثمن لأولئك الذين يتطلعون إلى تعميق معرفتهم بالاحتمالات. تتضمن قائمة التشغيل مقاطع فيديو للدروس ومواد مراجعة وأكثر من 250 تمرينًا تدريبيًا مع حلول تفصيلية.
تعد دورة اللغة الإنجليزية هذه مقدمة شاملة للاحتمالات، ويتم تقديمها كلغة أساسية ومجموعة من الأدوات لفهم الإحصائيات والعلوم والمخاطر والعشوائية. المفاهيم التي يتم تدريسها قابلة للتطبيق في مجالات مختلفة مثل الإحصاء والعلوم والهندسة والاقتصاد والمالية والحياة اليومية.
تشمل المواضيع التي يتم تناولها أساسيات الاحتمال، والمتغيرات العشوائية وتوزيعاتها، والتوزيعات أحادية المتغير ومتعددة المتغيرات، ونظريات الحد، وسلاسل ماركوف. تتطلب الدورة معرفة مسبقة بحساب التفاضل والتكامل ذو المتغير الواحد والإلمام بالمصفوفات.
بالنسبة لأولئك الذين يجيدون اللغة الإنجليزية ويتوقون لاستكشاف عالم الاحتمالات بعمق، توفر سلسلة الدورات التدريبية بجامعة هارفارد فرصة تعليمية غنية. يمكنك الوصول إلى قائمة التشغيل ومحتوياتها التفصيلية مباشرة على YouTube.
وأوضح الاحتمال. دورة مع ترجمة باللغة الفرنسية (هارفارد)
تعتبر دورة "فرصة الدهون: الاحتمالية من الألف إلى الياء"، التي تقدمها جامعة هارفارد إكس على موقع edX، مقدمة رائعة للاحتمالات والإحصائيات. على الرغم من أن الدورة يتم تدريسها باللغة الإنجليزية، إلا أنها متاحة للجمهور الناطق بالفرنسية بفضل الترجمة الفرنسية المتاحة.
Ce cours de sept semaines, nécessitant 3 à 5 heures d'étude par semaine, est conçu pour ceux qui sont nouveaux dans l'étude de la probabilité ou cherchent une révision accessible des concepts clés avant de s'inscrire à un cours de statistiques de مستوى جامعي. تؤكد "Fat Chance" على تطوير التفكير الرياضي بدلاً من حفظ المصطلحات والصيغ.
تقدم الوحدات الأولية مهارات العد الأساسية، والتي يتم تطبيقها بعد ذلك على مسائل الاحتمالات البسيطة. تستكشف الوحدات اللاحقة كيف يمكن تكييف هذه الأفكار والتقنيات لمعالجة نطاق أوسع من المشكلات الاحتمالية. وينتهي المقرر بمقدمة عن الإحصاء من خلال مفاهيم القيمة المتوقعة والتباين والتوزيع الطبيعي.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين يتطلعون إلى زيادة مهاراتهم في التفكير الكمي وفهم أسس الاحتمالات والإحصائيات. إنه يوفر منظورًا غنيًا حول الطبيعة التراكمية للرياضيات وكيفية تطبيقها على فهم المخاطر والعشوائية.
الاستدلال الإحصائي والنمذجة للتجارب عالية الإنتاجية (هارفارد)
تركز دورة "الاستدلال الإحصائي والنمذجة للتجارب عالية الإنتاجية" باللغة الإنجليزية على التقنيات المستخدمة لإجراء الاستدلال الإحصائي على البيانات عالية الإنتاجية. تعد هذه الدورة التي تستغرق أربعة أسابيع، وتتطلب 2-4 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، مصدرًا قيمًا لأولئك الذين يسعون إلى فهم وتطبيق الأساليب الإحصائية المتقدمة في إعدادات البحث كثيفة البيانات.
يغطي البرنامج مجموعة متنوعة من المواضيع، بما في ذلك مشكلة المقارنة المتعددة، ومعدلات الخطأ، وإجراءات التحكم في معدل الخطأ، ومعدلات الاكتشاف الخاطئ، وقيم q، وتحليل البيانات الاستكشافية. كما يقدم أيضًا النمذجة الإحصائية وتطبيقها على البيانات عالية الإنتاجية، ويناقش التوزيعات البارامترية مثل ذات الحدين والأسي وجاما، ويصف أقصى تقدير للاحتمالية.
سوف يتعلم الطلاب كيفية تطبيق هذه المفاهيم في سياقات مثل تسلسل الجيل التالي وبيانات المصفوفة الدقيقة. وتغطي الدورة أيضًا النماذج الهرمية والتجريبية البايزية، مع أمثلة عملية لاستخدامها.
تعتبر هذه الدورة مثالية لأولئك الذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم للاستدلال الإحصائي والنمذجة في البحث العلمي الحديث. وهو يوفر منظوراً متعمقاً حول التحليل الإحصائي للبيانات المعقدة ويعتبر مورداً ممتازاً للباحثين والطلاب والمهنيين في مجالات علوم الحياة والمعلوماتية الحيوية والإحصاء.
مقدمة في الاحتمالية (هارفارد)
تعد دورة "مقدمة في الاحتمالية"، التي تقدمها HarvardX على edX، استكشافًا متعمقًا للاحتمالات، وهي لغة أساسية ومجموعة أدوات لفهم البيانات والصدفة وعدم اليقين. على الرغم من أن الدورة يتم تدريسها باللغة الإنجليزية، إلا أنها متاحة للجمهور الناطق بالفرنسية بفضل الترجمة الفرنسية المتاحة.
تهدف هذه الدورة التي تستغرق عشرة أسابيع، والتي تتطلب من 5 إلى 10 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، إلى جلب المنطق إلى عالم مليء بالصدفة وعدم اليقين. وسيوفر الأدوات اللازمة لفهم البيانات والعلوم والفلسفة والهندسة والاقتصاد والتمويل. لن تتعلم فقط كيفية حل المشكلات التقنية المعقدة، ولكن أيضًا كيفية تطبيق هذه الحلول في الحياة اليومية.
مع أمثلة تتراوح بين الاختبارات الطبية والتنبؤات الرياضية، سوف تكتسب أساسًا متينًا لدراسة الاستدلال الإحصائي، والعمليات العشوائية، والخوارزميات العشوائية، وغيرها من المواضيع التي يكون فيها الاحتمال ضروريًا.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين يتطلعون إلى زيادة فهمهم لعدم اليقين والصدفة، وإجراء تنبؤات جيدة، وفهم المتغيرات العشوائية. يوفر منظورًا غنيًا حول التوزيعات الاحتمالية الشائعة المستخدمة في الإحصاء وعلوم البيانات.
حساب التفاضل والتكامل التطبيقي (هارفارد)
تعد دورة "حساب التفاضل والتكامل التطبيقي!"، التي تقدمها جامعة هارفارد على موقع edX، استكشافًا متعمقًا لتطبيق حساب التفاضل والتكامل أحادي المتغير في العلوم الاجتماعية والحياتية والفيزيائية. تعد هذه الدورة، باللغة الإنجليزية بالكامل، فرصة ممتازة لأولئك الذين يتطلعون إلى فهم كيفية تطبيق حساب التفاضل والتكامل في السياقات المهنية في العالم الحقيقي.
تستمر هذه الدورة لمدة عشرة أسابيع وتتطلب ما بين 3 و6 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، وتتجاوز الكتب المدرسية التقليدية. وهو يتعاون مع محترفين من مختلف المجالات لإظهار كيفية استخدام حساب التفاضل والتكامل لتحليل وحل مشاكل العالم الحقيقي. سوف يستكشف الطلاب تطبيقات متنوعة، بدءًا من التحليل الاقتصادي وحتى النمذجة البيولوجية.
يغطي البرنامج استخدام المشتقات والتكاملات والمعادلات التفاضلية، ويؤكد على أهمية النماذج والمعلمات الرياضية. إنه مصمم لأولئك الذين لديهم فهم أساسي لحساب التفاضل والتكامل ذو المتغير الواحد والمهتمين بتطبيقاته العملية في مختلف المجالات.
هذه الدورة مثالية للطلاب والمعلمين والمهنيين الذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم لحساب التفاضل والتكامل واكتشاف تطبيقاته في العالم الحقيقي.
مقدمة في المنطق الرياضي (ستانفورد)
تعد دورة "مقدمة في التفكير الرياضي"، التي تقدمها جامعة ستانفورد على موقع كورسيرا، بمثابة الغوص في عالم التفكير الرياضي. على الرغم من أن الدورة يتم تدريسها باللغة الإنجليزية، إلا أنها متاحة للجمهور الناطق بالفرنسية بفضل الترجمة الفرنسية المتاحة.
تم تصميم هذه الدورة التدريبية التي تستغرق سبعة أسابيع، والتي تتطلب ما يقرب من 38 ساعة إجمالاً، أو ما يقرب من 12 ساعة في الأسبوع، لأولئك الذين يرغبون في تطوير التفكير الرياضي، والذي يختلف عن مجرد ممارسة الرياضيات كما يتم تقديمها غالبًا في النظام المدرسي. تركز الدورة على تطوير طريقة تفكير "خارج الصندوق"، وهي مهارة قيمة في عالم اليوم.
سوف يستكشف الطلاب كيف يفكر علماء الرياضيات المحترفون في حل مشكلات العالم الحقيقي، سواء كانت تنشأ من العالم اليومي، أو من العلوم، أو من الرياضيات نفسها. وتساعد الدورة على تطوير طريقة التفكير الحاسمة هذه، والذهاب إلى ما هو أبعد من إجراءات التعلم لحل المشكلات النمطية.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين يتطلعون إلى تعزيز تفكيرهم الكمي وفهم أسس التفكير الرياضي. فهو يوفر منظورًا غنيًا حول الطبيعة التراكمية للرياضيات وتطبيقها لفهم المشكلات المعقدة.
التعلم الإحصائي باستخدام لغة R (ستانفورد)
تعد دورة "التعلم الإحصائي باستخدام لغة R"، التي تقدمها جامعة ستانفورد، بمثابة مقدمة للمستوى المتوسط للتعلم الخاضع للإشراف، مع التركيز على أساليب الانحدار والتصنيف. تعد هذه الدورة التدريبية، باللغة الإنجليزية بالكامل، مصدرًا قيمًا لأولئك الذين يسعون إلى فهم وتطبيق الأساليب الإحصائية في مجال علم البيانات.
تستمر الدورة أحد عشر أسبوعًا وتتطلب 3-5 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، وتغطي كلاً من الأساليب التقليدية والجديدة المثيرة في النمذجة الإحصائية، وكيفية استخدامها في لغة البرمجة R. تم تحديث الدورة في عام 2021 للإصدار الثاني من دليل الدورة.
تشمل المواضيع التي يتم تناولها الانحدار الخطي ومتعدد الحدود، والانحدار اللوجستي والتحليل التمييزي الخطي، والتحقق المتبادل والتمهيد، واختيار النماذج وطرق التنظيم (ريدج ولاسو)، والنماذج غير الخطية، والخطوط والنماذج المضافة المعممة، والأساليب القائمة على الأشجار، والغابات العشوائية وتعزيز ودعم آلات المتجهات والشبكات العصبية والتعلم العميق ونماذج البقاء والاختبارات المتعددة.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين لديهم معرفة أساسية بالإحصاء والجبر الخطي وعلوم الكمبيوتر، والذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم للتعلم الإحصائي وتطبيقه في علوم البيانات.
كيف تتعلم الرياضيات: دورة للجميع (ستانفورد)
دورة "كيف تتعلم الرياضيات: للطلاب" المقدمة من جامعة ستانفورد. هي دورة مجانية عبر الإنترنت للمتعلمين من جميع مستويات الرياضيات. وهو باللغة الإنجليزية بالكامل، ويجمع معلومات مهمة عن الدماغ مع أدلة جديدة حول أفضل الطرق للتعامل مع الرياضيات.
تستمر لمدة ستة أسابيع وتتطلب من 1 إلى 3 ساعات من الدراسة أسبوعيًا. تم تصميم الدورة لتحويل علاقة المتعلمين بالرياضيات. لقد مر العديد من الأشخاص بتجارب سلبية مع الرياضيات، مما أدى إلى النفور أو الفشل. تهدف هذه الدورة إلى تزويد المتعلمين بالمعلومات التي يحتاجونها للاستمتاع بالرياضيات.
يتم تناول موضوعات مثل الدماغ وتعلم الرياضيات. يتم أيضًا تناول الأساطير حول الرياضيات والعقلية والأخطاء والسرعة. تعد المرونة العددية والتفكير الرياضي والاتصالات والنماذج العددية أيضًا جزءًا من البرنامج. إن تمثيلات الرياضيات في الحياة، ولكن أيضًا في الطبيعة وفي العمل لا تُنسى. تم تصميم الدورة بطريقة تعليمية تشاركية نشطة، مما يجعل التعلم تفاعليًا وديناميكيًا.
إنه مورد قيم لأي شخص يريد رؤية الرياضيات بشكل مختلف. تطوير فهم أعمق وإيجابي لهذا التخصص. إنها مناسبة بشكل خاص لأولئك الذين لديهم تجارب سلبية مع الرياضيات في الماضي ويتطلعون إلى تغيير هذا التصور.
إدارة الاحتمالات (ستانفورد)
تعتبر دورة "مقدمة في إدارة الاحتمالات"، التي تقدمها جامعة ستانفورد، بمثابة مقدمة لتخصص إدارة الاحتمالات. يركز هذا المجال على توصيل وحساب حالات عدم اليقين في شكل جداول بيانات قابلة للتدقيق تسمى حزم المعلومات العشوائية (SIPs). تتطلب هذه الدورة التي تستغرق عشرة أسابيع من 1 إلى 5 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، وهي بلا شك مصدر قيم لأولئك الذين يسعون إلى فهم وتطبيق الأساليب الإحصائية في مجال علم البيانات.
يغطي منهج الدورة موضوعات مثل التعرف على "عيب المتوسطات"، وهي مجموعة من الأخطاء المنهجية التي تنشأ عندما يتم تمثيل عدم اليقين بأرقام فردية، وعادة ما تكون متوسطة. وهذا ما يفسر سبب تأخر العديد من المشاريع، أو تجاوز الميزانية أو أقل منها. تقوم الدورة أيضًا بتدريس حساب عدم اليقين، الذي يقوم بإجراء عمليات حسابية بمدخلات غير مؤكدة، مما يؤدي إلى مخرجات غير مؤكدة يمكنك من خلالها حساب متوسط النتائج الحقيقية وفرص تحقيق أهداف محددة.
سوف يتعلم الطلاب كيفية إنشاء عمليات محاكاة تفاعلية يمكن مشاركتها مع أي مستخدم لبرنامج Excel دون الحاجة إلى وظائف إضافية أو وحدات ماكرو. هذا الأسلوب مناسب أيضًا لـ Python أو أي بيئة برمجة تدعم المصفوفات.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين يشعرون بالارتياح مع Microsoft Excel ويتطلعون إلى تعميق فهمهم لإدارة الاحتمالات وتطبيقها في علم البيانات.
علم عدم اليقين والبيانات (معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا)
دورة "الاحتمالات – علم عدم اليقين والبيانات"، التي يقدمها معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT). هي مقدمة أساسية لعلم البيانات من خلال النماذج الاحتمالية. تستمر هذه الدورة ستة عشر أسبوعًا، وتتطلب من 10 إلى 14 ساعة من الدراسة أسبوعيًا. وهو يتوافق مع جزء من برنامج MIT MicroMasters في الإحصاء وعلوم البيانات.
يستكشف هذا المقرر عالم عدم اليقين: من الحوادث في الأسواق المالية التي لا يمكن التنبؤ بها إلى الاتصالات. النمذجة الاحتمالية ومجال الاستدلال الإحصائي ذي الصلة. هناك مفتاحان لتحليل هذه البيانات ووضع تنبؤات سليمة علميا.
سوف يكتشف الطلاب البنية والعناصر الأساسية للنماذج الاحتمالية. متضمناً المتغيرات العشوائية وتوزيعاتها ومتوسطاتها وتبايناتها. ويغطي المقرر أيضا طرق الاستدلال. قوانين الأعداد الكبيرة وتطبيقاتها والعمليات العشوائية.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين يريدون المعرفة الأساسية في علم البيانات. ويقدم منظورا شاملا للنماذج الاحتمالية. من العناصر الأساسية إلى العمليات العشوائية والاستدلال الإحصائي. كل هذا مفيد بشكل خاص للمحترفين والطلاب. خاصة في مجالات علوم البيانات والهندسة والإحصاء.
الاحتمالية والاستدلال الحسابي (MIT)
يقدم معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) دورة "الاحتمالات والاستدلال الحسابي" باللغة الإنجليزية. يتضمن البرنامج مقدمة متوسطة المستوى للتحليل الاحتمالي والاستدلال. تعد هذه الدورة التدريبية التي تستغرق اثني عشر أسبوعًا، والتي تتطلب من 4 إلى 6 ساعات من الدراسة أسبوعيًا، استكشافًا رائعًا لكيفية استخدام الاحتمالية والاستدلال في مجالات متنوعة مثل تصفية البريد العشوائي أو التنقل عبر الروبوتات المحمولة أو حتى في الألعاب الإستراتيجية مثل Jeopardy وGo.
ستتعلم في هذه الدورة مبادئ الاحتمال والاستدلال وكيفية تنفيذها في برامج الكمبيوتر التي تفكر مع عدم اليقين وتقوم بالتنبؤات. سوف تتعلم عن هياكل البيانات المختلفة لتخزين التوزيعات الاحتمالية، مثل النماذج الرسومية الاحتمالية، وتطوير خوارزميات فعالة للتفكير في هياكل البيانات هذه.
في نهاية هذه الدورة، ستعرف كيفية صياغة مشاكل العالم الحقيقي باستخدام الاحتمالية وكيفية استخدام النماذج الناتجة للاستدلال. لا تحتاج إلى خبرة سابقة في الاحتمالات أو الاستدلال، ولكن يجب أن تكون مرتاحًا لبرمجة بايثون الأساسية وحساب التفاضل والتكامل.
تعد هذه الدورة موردًا كبيرًا لأولئك الذين يسعون إلى فهم وتطبيق الأساليب الإحصائية في مجال علم البيانات، حيث توفر منظورًا شاملاً للنماذج الاحتمالية والاستدلال الإحصائي.
في قلب عدم اليقين: معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا يزيل الغموض عن الاحتمالية
في دورة "مقدمة في الاحتمالية الجزء الثاني: عمليات الاستدلال"، يقدم معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) انغماسًا متقدمًا في عالم الاحتمالية والاستدلال. تعد هذه الدورة التدريبية، باللغة الإنجليزية بالكامل، استمرارًا منطقيًا للجزء الأول، حيث تتعمق في تحليل البيانات وعلم عدم اليقين.
على مدار ستة عشر أسبوعًا، مع التزام 6 ساعات أسبوعيًا، تستكشف هذه الدورة قوانين الأعداد الكبيرة، وطرق الاستدلال البايزي، والإحصاء الكلاسيكي، والعمليات العشوائية مثل عمليات بواسون وسلاسل ماركوف. هذا استكشاف صارم، مخصص لأولئك الذين لديهم بالفعل أساس متين في الاحتمالية.
تتميز هذه الدورة بنهجها البديهي، مع الحفاظ على الدقة الرياضية. فهو لا يقدم النظريات والبراهين فحسب، بل يهدف إلى تطوير فهم عميق للمفاهيم من خلال تطبيقات ملموسة. سوف يتعلم الطلاب كيفية نمذجة الظواهر المعقدة وتفسير بيانات العالم الحقيقي.
تعتبر هذه الدورة مثالية لمحترفي علوم البيانات والباحثين والطلاب، حيث تقدم منظورًا فريدًا حول كيفية تشكيل الاحتمالية والاستدلال لفهمنا للعالم. مثالي لأولئك الذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم لعلم البيانات والتحليل الإحصائي.
التوافقيات التحليلية: دورة برينستون لفك رموز الهياكل المعقدة (برينستون)
تعتبر دورة التوافقيات التحليلية، التي تقدمها جامعة برينستون، بمثابة استكشاف رائع للتوافقيات التحليلية، وهو نظام يتيح التنبؤات الكمية الدقيقة للهياكل التوافقية المعقدة. تعد هذه الدورة، باللغة الإنجليزية بالكامل، مصدرًا قيمًا لأولئك الذين يسعون إلى فهم وتطبيق الأساليب المتقدمة في مجال التوافقيات.
تستمر هذه الدورة لمدة ثلاثة أسابيع وتتطلب ما يقرب من 16 ساعة إجمالاً، أو ما يقرب من 5 ساعات في الأسبوع، وتقدم الطريقة الرمزية لاشتقاق العلاقات الوظيفية بين وظائف التوليد العادية والأسية ومتعددة المتغيرات. كما يستكشف طرق التحليل المعقد لاستخلاص التقاربات الدقيقة من معادلات توليد الوظائف.
سوف يكتشف الطلاب كيف يمكن استخدام التوافقيات التحليلية للتنبؤ بكميات دقيقة في الهياكل التوافقية الكبيرة. سوف يتعلمون كيفية التعامل مع الهياكل التوافقية واستخدام تقنيات التحليل المعقدة لتحليل هذه الهياكل.
هذه الدورة مثالية لأولئك الذين يتطلعون إلى تعميق فهمهم للتوافقيات وتطبيقها في حل المشكلات المعقدة. إنه يقدم وجهة نظر فريدة حول كيفية تشكيل التوافقيات التحليلية لفهمنا للهياكل الرياضية والاندماجية.
