Cúrsaí i bhFraincis
Randamach: Réamhrá ar Dhóchúlacht – Cuid 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Cuireann École Polytechnique, institiúid clúiteach, cúrsa iontach suimiúil ar fáil ar Coursera dar teideal “Random: réamhrá ar an dóchúlacht - Cuid 1”. Is deis eisceachtúil é an cúrsa seo, a mhairfidh thart ar 27 uair an chloig thar thrí seachtaine, d’aon duine ar spéis leo bunús na dóchúlachta. Tá an cúrsa seo deartha le bheith solúbtha agus in oiriúint do luas gach foghlaimeora, agus tairgeann sé cur chuige domhain agus inrochtana maidir le teoiric na dóchúlachta.
Tá 8 modúl tarraingteacha sa chlár, gach ceann acu ag tabhairt aghaidh ar phríomhghnéithe spáis dóchúlachta, dlíthe aonfhoirmeacha dóchúlachta, aeroiriúnaithe, neamhspleáchas agus athróga randamacha. Saibhrítear gach modúl le físeáin mhínithe, léamha breise agus tráth na gceist chun an t-eolas a fuarthas a thástáil agus a chomhdhlúthú. Bíonn deis ag mic léinn freisin teastas inroinnte a thuilleamh ar chríochnú an chúrsa dóibh, rud a chuireann luach suntasach lena n-aistear gairmiúil nó acadúil.
Tugann na teagascóirí, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes agus Carl Graham, atá cleamhnaithe le École Polytechnique, a gcuid saineolais agus paisean don mhatamaitic, rud a fhágann go bhfuil an cúrsa seo oideachasúil, ach spreagúil freisin. Is cuma más mac léinn matamaitice thú, gairmí atá ag iarraidh d’eolas a dhoimhniú, nó díreach díograiseach san eolaíocht, cuireann an cúrsa seo deis ar leith ar fáil chun dul i ngleic le saol iontach na dóchúlachta, faoi threoir roinnt de na meon is fearr ag École Polytechnique.
Randamach: Réamhrá ar Dhóchúlacht – Cuid 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ag leanúint le sármhaitheas oideachais École Polytechnique, is leanúint díreach agus saibhrithe den chéad chuid é an cúrsa “Randamach: réamhrá ar an dóchúlacht – Cuid 2” ar Coursera. Meastar go mairfidh an cúrsa seo ar feadh 17 n-uaire an chloig thar thrí seachtaine, mic léinn a thumadh i gcoincheapa níos forbartha de theoiric na dóchúlachta, ag soláthar tuiscint níos doimhne agus feidhmiú níos leithne ar an disciplín suimiúil seo.
Le 6 mhodúl dea-struchtúrtha, clúdaíonn an cúrsa topaicí ar nós veicteoirí randamacha, ginearálú na n-áireamh dlí, teoirim an dlí maidir le huimhreacha móra, modh Monte Carlo, agus teoirim na teorann láir. Áiríonn gach modúl físeáin oideachasúla, léamha agus tráth na gceist, le haghaidh eispéireas foghlama tumtha. Ligeann an fhormáid seo do mhic léinn dul i ngleic go gníomhach leis an ábhar agus coincheapa foghlamtha a chur i bhfeidhm ar bhealach praiticiúil.
Leanann na teagascóirí, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes agus Carl Graham ag treoir a thabhairt do mhic léinn tríd an aistear oideachais seo lena saineolas agus a bpaisean sa mhatamaitic. Éascaíonn a gcur chuige teagaisc tuiscint ar choincheapa casta agus spreagann sé iniúchadh níos doimhne ar an dóchúlacht.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd a bhfuil bunús láidir dóchúlachta acu cheana féin agus ar mian leo a dtuiscint agus a gcumas a leathnú chun na coincheapa seo a chur i bhfeidhm ar fhadhbanna níos casta. Tríd an gcúrsa seo a chríochnú, is féidir le mic léinn teastas inroinnte a thuilleamh freisin, a léiríonn a dtiomantas agus a n-inniúlacht sa réimse speisialaithe seo.
Réamhrá leis an teoiric dáileadh (POLYTECHNIQUE PARIS)
Léiríonn an cúrsa “Réamhrá ar Theoiric na nDáilte”, atá á thairiscint ag École Polytechnique ar Coursera, iniúchadh uathúil agus domhain ar ardréimse matamaitice. Tá an cúrsa seo, a mhairfidh thart ar 15 uair an chloig thar thréimhse trí seachtaine, deartha dóibh siúd atá ag iarraidh tuiscint a fháil ar dháileacháin, coincheap bunúsach i matamaitic fheidhmeach agus anailís.
Tá 9 modúl sa chlár, gach ceann ag tairiscint meascán d’fhíseáin oideachais, léamha agus tráth na gceist. Clúdaíonn na modúil seo gnéithe éagsúla den teoiric dáileacháin, lena n-áirítear saincheisteanna casta amhail díorthach feidhme neamhleanúnach a shainiú agus feidhmeanna neamhleanúnacha a chur i bhfeidhm mar réitigh ar chothromóidí difreálach. Ligeann an cur chuige struchtúrtha seo do dhaltaí dul i dtaithí ar choincheapa a d’fhéadfadh a bheith imeaglach ar dtús.
Tugann na hOllúna François Golse agus Yvan Martel, an bheirt acu ina mbaill oirirce de École Polytechnique, saineolas suntasach ar an gcúrsa seo. Comhcheanglaíonn a gcuid teagaisc déine acadúil agus cuir chuige nuálaíocha teagaisc, rud a fhágann go mbíonn ábhar inrochtana agus tarraingteach do mhic léinn.
Tá an cúrsa seo feiliúnach go háirithe do mhic léinn sa mhatamaitic, san innealtóireacht, nó i réimsí gaolmhara atá ag iarraidh a dtuiscint ar fheidhmeanna casta matamaitice a dhoimhniú. Tríd an gcúrsa seo a chríochnú, ní hamháin go mbeidh eolas luachmhar faighte ag rannpháirtithe, ach beidh an deis acu freisin teastas inroinnte a thuilleamh, rud a chuirfidh luach suntasach lena bpróifíl ghairmiúil nó acadúil.
Íoslódáil an cur i láthair ar an teoiric Galois (SPERIOR GNÍOMHSCOILE PHARIS)
Arna thairiscint ag an École Normale Supérieure ar Coursera, is iniúchadh iontach é an cúrsa “Introduction to Galois Theory” ar cheann de na craobhacha is doimhne agus is mó tionchair den mhatamaitic nua-aimseartha.Mairfidh an cúrsa seo thart ar 12 uair an chloig, tumfaidh an cúrsa seo mic léinn i ndomhan casta agus mealltach theoiric Galois, disciplín a d’athraigh an tuiscint ar na caidrimh idir cothromóidí iltéarmacha agus struchtúir ailgéabracha.
Díríonn an cúrsa ar staidéar a dhéanamh ar fhréamhacha iltéarmaí agus ar a gcur in iúl ó chomhéifeachtaí, ceist lárnach san ailgéabar. Scrúdaíonn sé coincheap an ghrúpa Galois, arna thabhairt isteach ag Évariste Galois, a nascann gach iltéarmach le grúpa iomalartaithe dá fhréamhacha. Ligeann an cur chuige seo dúinn a thuiscint cén fáth go bhfuil sé dodhéanta fréamhacha cothromóidí iltéarmacha áirithe a chur in iúl le foirmlí ailgéabracha, go háirithe i gcás iltéarmaí céim níos mó ná ceithre.
Ceanglaíonn comhfhreagras Galois, atá ina phríomhghné den chúrsa, teoiric réimse le teoiric ghrúpa, ag soláthar peirspictíocht uathúil ar intuaslagthacht na gcothromóidí radacacha. Úsáideann an cúrsa bunchoincheapa san ailgéabar líneach chun teoiric na gcorp a thabhairt isteach agus coincheap na huimhreach ailgéabracha a thabhairt isteach, agus iniúchadh á dhéanamh ar na grúpaí iomalartaithe atá riachtanach chun staidéar a dhéanamh ar ghrúpaí Galois.
Tá an cúrsa seo suntasach go háirithe mar gheall ar a chumas coincheapa casta ailgéabar a chur i láthair ar bhealach inrochtana agus simplithe, rud a ligeann do mhic léinn torthaí bríocha a bhaint amach go tapa le foirmiúlacht teibí ar a laghad. Tá sé oiriúnach do mhic léinn matamaitice, fisice nó innealtóireachta, chomh maith le díograiseoirí matamaitice atá ag iarraidh a dtuiscint ar struchtúir ailgéabracha agus a gcur i bhfeidhm a dhoimhniú.
Tríd an gcúrsa seo a chríochnú, ní hamháin go bhfaighidh rannpháirtithe tuiscint dhomhain ar theoiric Galois, ach beidh an deis acu freisin teastas inroinnte a thuilleamh, rud a chuirfidh luach suntasach lena bpróifíl ghairmiúil nó acadúil.
Anailís I (cuid 1): Prelude, bunnótaí, réaduimhreacha (SCOIL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Is réamhrá domhain é an cúrsa “Anailís I (Cuid 1): Prelude, notions basics, real numbers”, a thairgeann an École Polytechnique Fédérale de Lausanne ar edX, ar choincheapa bunúsacha na fíoranailíse. Tá an cúrsa 5 seachtaine seo, a éilíonn thart ar 4-5 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, deartha le bheith críochnaithe ar do luas féin.
Tosaíonn ábhar an chúrsa le réamhrá a dhéanann athchuairt ar agus a dhoimhníonn nóisin matamaiticiúla riachtanacha amhail feidhmeanna triantánúla (sin, cos, tan), feidhmeanna cómhalartacha (exp, ln), chomh maith leis na rialacha ríofa do chumhachtaí, logartamaí agus na fréamhacha. Clúdaíonn sé tacair agus feidhmeanna bunúsacha freisin.
Díríonn croí an chúrsa ar chórais uimhreacha. Ag tosú le coincheap iomasach na n-uimhreacha aiceanta, sainíonn an cúrsa uimhreacha réasúnacha go docht agus déanann sé iniúchadh ar a n-airíonna. Tugtar aird ar leith ar fhíoruimhreacha, a tugadh isteach chun na bearnaí sna huimhreacha réasúnacha a líonadh. Cuireann an cúrsa sainmhíniú aiseachtach ar fhíoruimhreacha i láthair agus déanann sé mionstaidéar ar a n-airíonna, lena n-áirítear coincheapa mar infimum, uachtarach, luach absalóideach agus airíonna breise eile réaduimhreacha.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd a bhfuil eolas bunúsach acu ar an matamaitic agus ar mian leo a dtuiscint ar anailís fhíorshaol a dhoimhniú. Tá sé úsáideach go háirithe do mhic léinn matamaitice, fisice nó innealtóireachta, chomh maith le haon duine ar spéis leo tuiscint dhian ar bhunsraith na matamaitice.
Tríd an gcúrsa seo a chríochnú, gheobhaidh na rannpháirtithe tuiscint dhaingean ar fhíoruimhreacha agus ar a dtábhacht san anailís, chomh maith leis an deis chun teastas inroinnte a thuilleamh, ag cur luach suntasach lena bpróifíl ghairmiúil nó acadúil.
Anailís I (cuid 2): Buneolas ar uimhreacha coimpléascacha (SCOIL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tá an cúrsa “Anailís I (cuid 2): Réamhrá ar uimhreacha coimpléascacha”, a thairgeann an École Polytechnique Fédérale de Lausanne ar edX, ina réamhrá spreagúil ar shaol na n-uimhreacha coimpléascacha.Tá an cúrsa 2 seachtaine seo, a éilíonn thart ar 4-5 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, deartha le bheith críochnaithe ar do luas féin.
Tosaíonn an cúrsa trí aghaidh a thabhairt ar an gcothromóid z^2 = -1, nach bhfuil aon réiteach aici sa tacar réaduimhreacha, R. Is é an toradh a bhíonn ar an bhfadhb seo ná tabhairt isteach na n-uimhreacha coimpléascacha, C, réimse ina bhfuil R agus ligeann dúinn a leithéid a réiteach cothromóidí. Scrúdaíonn an cúrsa bealaí éagsúla chun uimhir choimpléascach a léiriú agus pléann sé réitigh ar chothromóidí den fhoirm z^n = w, nuair a bhaineann n le N* agus w le C.
Buaicphointe an chúrsa is ea an staidéar ar theoirim bhunúsach an ailgéabar, ar príomhthoradh é sa mhatamaitic. Clúdaíonn an cúrsa freisin topaicí ar nós léiriú Chairtéiseach na n-uimhreacha coimpléascacha, a n-airíonna tosaigh, an eilimint inbhéartach don iolrú, an fhoirmle Euler agus de Moivre, agus foirm pholach uimhir choimpléascach.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd a bhfuil eolas éigin acu ar fhíoruimhreacha cheana féin agus ar mian leo a dtuiscint a leathnú chuig uimhreacha coimpléascacha. Tá sé an-úsáideach go háirithe do mhic léinn matamaitice, fisice nó innealtóireachta, chomh maith le haon duine ar spéis leo tuiscint níos doimhne ar ailgéabar agus a fheidhmchláir.
Tríd an gcúrsa seo a chríochnú, gheobhaidh na rannpháirtithe tuiscint dhaingean ar uimhreacha coimpléascacha agus ar a ról ríthábhachtach sa mhatamaitic, chomh maith leis an deis chun teastas inroinnte a thuilleamh, rud a chuirfidh luach suntasach lena bpróifíl ghairmiúil nó acadúil.
Anailís I (cuid 3): Seichimh réaduimhreacha I agus II (SCOIL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Díríonn an cúrsa “Anailís I (cuid 3): Seichimh réaduimhreacha I agus II”, a thairgeann an École Polytechnique Fédérale de Lausanne ar edX, ar sheichimh réaduimhreacha. Tá an cúrsa 4 seachtaine seo, a éilíonn thart ar 4-5 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, deartha le bheith críochnaithe ar do luas féin.
Is é bunchoincheap an chúrsa seo ná teorainn sheicheamh réaduimhreacha. Tosaíonn sé le seicheamh réaduimhreacha a shainiú mar fheidhm ó N go R. Mar shampla, déantar an seicheamh a_n = 1/2^n a iniúchadh, ag taispeáint an chaoi a dtéann sé i dtreo nialas. Tugann an cúrsa aghaidh go dian ar an sainmhíniú ar theorainn seichimh agus forbraíonn sé modhanna chun a shuíomh go bhfuil teorainn ann.
Ina theannta sin, bunaíonn an cúrsa nasc idir coincheap na teorann agus coincheap an infimum agus uachtarach tacair. Léirítear cur i bhfeidhm tábhachtach seichimh réaduimhreacha tríd an bhfíric gur féidir breathnú ar gach réaduimhir mar theorainn sheicheamh uimhreacha cóimheasta. Scrúdaíonn an cúrsa freisin seichimh agus seichimh Cauchy arna sainiú ag ionduchtú líneach, chomh maith le teoirim Bolzano-Weierstrass.
Foghlaimeoidh rannpháirtithe freisin faoi shraitheanna uimhriúla, le réamhrá ar shamplaí éagsúla agus ar chritéir chóineasaithe, mar shampla critéar d'Alembert, critéar Cauchy, agus critéar Leibniz. Críochnaíonn an cúrsa le staidéar ar shraitheanna uimhriúla le paraiméadar.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd a bhfuil eolas bunúsach acu ar an matamaitic agus ar mian leo a dtuiscint ar sheichimh fhíoruimhreacha a dhoimhniú. Tá sé úsáideach go háirithe do mhic léinn matamaitice, fisice nó innealtóireachta. Tríd an gcúrsa seo a chríochnú, saibhreoidh rannpháirtithe a dtuiscint ar an matamaitic agus féadfaidh siad teastas inroinnte a fháil, sócmhainn dá bhforbairt ghairmiúil nó acadúil.
Feidhmeanna Réadúla agus Leanúnacha a Fhionnachtain: Anailís I (cuid 4) (SCOIL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
In “Anailís I (cuid 4): Teorainn feidhme, feidhmeanna leanúnacha”, cuireann an École Polytechnique Fédérale de Lausanne turas iontach ar fáil i staidéar a dhéanamh ar fhíorfheidhmeanna athróige réadaí.Tá an cúrsa seo, a mhaireann 4 seachtaine le 4 go 5 uair an chloig de staidéar seachtainiúil, ar fáil ar edX agus ceadaíonn sé dul chun cinn ar do luas féin.
Tosaíonn an chuid seo den chúrsa le tabhairt isteach na bhfíorfheidhmeanna, ag cur béime ar a n-airíonna cosúil le monotonicity, paireacht, agus tréimhsiúlacht. Déanann sé iniúchadh freisin ar oibríochtaí idir feidhmeanna agus tugtar isteach feidhmeanna sonracha cosúil le feidhmeanna hipearbóileacha. Tugtar aird ar leith ar fheidhmeanna a shainítear de réir a chéile, lena n-áirítear feidhmeanna Signum agus Heaviside, chomh maith le claochluithe aifín.
Díríonn croí an chúrsa ar theorainn ghéar feidhme ag pointe, ag soláthar samplaí nithiúla de theorainneacha feidhmeanna. Clúdaíonn sé freisin coincheapa na teorann clé agus ar dheis. Ansin, féachann an cúrsa ar theorainneacha gan teorainn na bhfeidhmeanna agus cuireann sé uirlisí riachtanacha ar fáil chun teorainneacha a ríomh, amhail teoirim na bpóilíní.
Gné lárnach den chúrsa is ea coincheap an leanúnachais a thabhairt isteach, a shainmhínítear ar dhá bhealach éagsúla, agus é a úsáid chun feidhmeanna áirithe a leathnú. Críochnaíonn an cúrsa le staidéar ar leanúnachas ar eatraimh oscailte.
Is deis saibhrithe é an cúrsa seo dóibh siúd atá ag iarraidh a dtuiscint ar fheidhmeanna réadúla agus leanúnacha a dhoimhniú. Tá sé oiriúnach do mhic léinn matamaitice, fisice nó innealtóireachta. Tríd an gcúrsa seo a chríochnú, ní hamháin go leathnóidh rannpháirtithe a n-réimse matamaitice, ach beidh deis acu freisin teastas sásúil a fháil, ag oscailt an dorais chuig peirspictíochtaí acadúla nó gairmiúla nua.
Feidhmeanna Indifriúla a Iniúchadh: Anailís I (cuid 5) (SCOIL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Cuireann École Polytechnique Fédérale de Lausanne, ina thairiscint oideachais ar edX, “Anailís I (cuid 5): Feidhmeanna leanúnacha agus feidhmeanna difreálaigh, an fheidhm díorthach” i láthair. Is éard atá sa chúrsa ceithre seachtaine seo, a éilíonn thart ar 4-5 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, iniúchadh domhain ar choincheapa na difreálachta agus leanúnachas feidhmeanna.
Tosaíonn an cúrsa le mionstaidéar ar fheidhmeanna leanúnacha, ag díriú ar a n-airíonna thar eatraimh dhúnta. Cuidíonn an chuid seo le mic léinn uasmhéid agus íosmhéid na bhfeidhmeanna leanúnacha a thuiscint. Tugann an cúrsa isteach ansin an modh déroinnte agus cuirtear i láthair teoirimí tábhachtacha amhail teoirim an luacha idirmheánaigh agus teoirim na bpointe seasta.
Tá an chuid lárnach den chúrsa dírithe ar dhifreáiliúlacht agus ar dhifreáil feidhmeanna. Foghlaimíonn daltaí conas na coincheapa seo a léirmhíniú agus tuigeann siad a gcoibhéis. Féachann an cúrsa ansin ar thógáil na feidhme díorthach agus scrúdaíonn sé a cuid airíonna go mion, lena n-áirítear oibríochtaí ailgéabracha ar fheidhmeanna díorthacha.
Gné thábhachtach den chúrsa is ea staidéar a dhéanamh ar airíonna feidhmeanna difreálaigh, amhail díorthach chomhdhéanamh feidhmeanna, teoirim Rolle, agus teoirim incriminte críochta. Scrúdaíonn an cúrsa freisin leanúnachas na feidhme díorthach agus na himpleachtaí a bhaineann léi ar aontonacht feidhm dhifreálach.
Is deis iontach é an cúrsa seo dóibh siúd atá ag iarraidh a dtuiscint ar fheidhmeanna difreáilte agus leanúnacha a dhoimhniú. Tá sé oiriúnach do mhic léinn matamaitice, fisice nó innealtóireachta. Tríd an gcúrsa seo a chríochnú, ní hamháin go leathnóidh rannpháirtithe a dtuiscint ar choincheapa bunúsacha matamaitice, ach beidh deis acu freisin teastas fiúntach a thuilleamh, ag oscailt an dorais do dheiseanna acadúla nó gairmiúla nua.
Doimhniú san Anailís Mhatamaiticiúil: Anailís I (cuid 6) (SCOIL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Is iniúchadh domhain é an cúrsa “Anailís I (cuid 6): Staidéir ar fheidhmeanna, forbairtí teoranta”, a thairgeann an École Polytechnique Fédérale de Lausanne ar edX, ar fheidhmeanna agus ar a bhforbairtí teoranta. Tugann an cúrsa ceithre seachtaine seo, a bhfuil ualach oibre idir 4 agus 5 uaire in aghaidh na seachtaine ann, deis d’fhoghlaimeoirí dul chun cinn ar a luas féin.
Díríonn an chaibidil seo den chúrsa ar mhionstaidéar ar fheidhmeanna, ag baint úsáide as teoirimí chun a n-éagsúlachtaí a scrúdú. Tar éis dul i ngleic leis an teoirim incriminte críochta, féachann an cúrsa ar a ghinearálú. Gné ríthábhachtach de staidéar a dhéanamh ar fheidhmeanna is ea a n-iompraíocht a thuiscint go héigríoch. Chun seo a dhéanamh, tugann an cúrsa isteach riail Bernoulli-l'Hospital, uirlis riachtanach chun teorainneacha casta comhrann áirithe a chinneadh.
Scrúdaíonn an cúrsa freisin léiriú grafach feidhmeanna, scrúdaítear ceisteanna mar uasmhéid nó íosmhéid áitiúil nó domhanda a bheith ann, chomh maith le dronnach nó concavity feidhmeanna. Foghlaimeoidh daltaí conas asymptotes éagsúla feidhme a aithint.
Pointe láidir eile den chúrsa is ea leathnú teoranta feidhme a thabhairt isteach, a sholáthraíonn comhfhogasú iltéarmach i gcomharsanacht pointe áirithe. Tá na forbairtí seo riachtanach chun ríomh teorainneacha agus chun staidéar a dhéanamh ar airíonna feidhmeanna a shimpliú. Clúdaíonn an cúrsa freisin sraitheanna slánuimhreacha agus a nga cóineasaithe, chomh maith leis an tsraith Taylor, uirlis chumhachtach chun feidhmeanna indifreáilte ar feadh tréimhse éiginnte a léiriú.
Is acmhainn luachmhar é an cúrsa seo dóibh siúd atá ag iarraidh a dtuiscint ar fheidhmeanna agus a bhfeidhmeanna sa mhatamaitic a dhoimhniú. Tugann sé peirspictíocht shaibhrithe mhionsonraithe ar phríomhchoincheapa in anailís matamaitice.
Máistreacht ar Chomhtháthú: Anailís I (cuid 7) (SCOIL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Is iniúchadh mionsonraithe é an cúrsa “Anailís I (cuid 7): Comhtháthanna éiginnte agus cinnte, comhtháthú (caibidlí roghnaithe)”, arna thairiscint ag an École Polytechnique Fédérale de Lausanne ar edX, ar chomhtháthú feidhmeanna. Ligeann an modúl seo, a mhaireann ceithre seachtaine agus idir 4 agus 5 uaire an chloig in aghaidh na seachtaine, d’fhoghlaimeoirí fáil amach faoi subtleties an imeasctha ag a luas féin.
Tosaíonn an cúrsa leis an sainmhíniú ar an iomláine éiginnte agus ar an iomláine chinnte, ag tabhairt isteach na suime cinnte trí shuimeanna Riemann agus suimeanna uachtaracha agus íochtaracha. Pléann sé ansin trí phríomh-airíonna na n-iomláine dhílis: líneacht an dhílis, foroinnt an fhearainn chomhtháthaithe, agus aontonacht an fhillteáin.
Lárphointe den chúrsa is ea an meánteoirim d’fheidhmeanna leanúnacha ar mhír, a léirítear go mion. Sroicheann an cúrsa a bharr le teoirim bhunúsach an chailcalais dhílis, ag tabhairt isteach an nóisean de fhrithdhíorthaigh feidhme. Foghlaimíonn scoláirí teicnící lánpháirtithe éagsúla, mar chomhtháthú trí pháirteanna, athróga a athrú, agus comhtháthú trí ionduchtú.
Críochnaíonn an cúrsa le staidéar a dhéanamh ar chomhtháthú feidhmeanna áirithe, lena n-áirítear leathnú teoranta feidhme a chomhtháthú, sraith slánuimhir a chomhtháthú, agus feidhmeanna leanúnacha píosawise a chomhtháthú. Ceadaíonn na teicníochtaí seo na bunghnéithe feidhmeanna le foirmeacha speisialta a ríomh ar bhealach níos éifeachtaí. Ar deireadh, déanann an cúrsa iniúchadh ar dhílsí ginearálaithe, arna sainiú ag dul thar an teorainn ina n-iomláine, agus cuireann sé samplaí nithiúla i láthair.
Is acmhainn luachmhar é an cúrsa seo dóibh siúd atá ag iarraidh máistreacht a fháil ar chomhtháthú, uirlis bhunúsach sa mhatamaitic. Soláthraíonn sé peirspictíocht chuimsitheach phraiticiúil ar chomhtháthú, rud a shaibhríonn scileanna matamaitice na bhfoghlaimeoirí.
Cúrsaí i mbéarla
Réamhrá ar Mhúnlaí Líneacha agus Ailgéabar Maitrís (Harvard)
Cuireann Ollscoil Harvard, trína ardán HarvardX ar edX, an cúrsa “Réamhrá ar Mhúnlaí Líneacha agus Ailgéabar Maitrís” ar fáil.. Cé go múintear an cúrsa i mBéarla, tugann sé deis uathúil chun bunsraitheanna ailgéabar maitrís agus samhlacha líneacha a fhoghlaim, scileanna riachtanacha i go leor réimsí eolaíochta.
Tá an cúrsa ceithre seachtaine seo, a éilíonn 2 go 4 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, deartha le bheith críochnaithe ar do luas féin. Díríonn sé ar theanga ríomhchlárúcháin R a úsáid chun samhlacha líneacha a chur i bhfeidhm in anailís sonraí, go háirithe sna heolaíochtaí beatha. Foghlaimeoidh mic léinn conas ailgéabar maitrís a ionramháil agus tuigfidh siad a fheidhmiú i ndearadh turgnamhach agus in anailís sonraí ardtoiseach.
Clúdaíonn an clár nodaireacht ailgéabar maitrís, oibríochtaí maitrís, cur i bhfeidhm ailgéabar maitrís ar anailís sonraí, samhlacha líneacha, agus réamhrá ar dhianscaoileadh QR. Tá an cúrsa seo mar chuid de shraith seacht gcúrsa, ar féidir a dhéanamh ina n-aonar nó mar chuid de dhá theastas gairmiúla in Anailís Sonraí le haghaidh na nEolaíochtaí Beatha agus Anailís ar Shonraí Géanómaíochta.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd atá ag iarraidh scileanna a fháil i samhaltú staitistiúil agus anailís sonraí, go háirithe i gcomhthéacs eolaíochtaí beatha. Cuireann sé bonn láidir ar fáil dóibh siúd ar mian leo tuilleadh iniúchta a dhéanamh ar ailgéabar maitrís agus a chur i bhfeidhm i réimsí éagsúla eolaíochta agus taighde.
Máistir Dóchúlacht (Harvard)
LIs acmhainn luachmhar é an seinmliosta “Staidreamh 110: Dóchúlacht” ar YouTube, atá á theagasc i mBéarla ag Joe Blitzstein ó Ollscoil Harvard, dóibh siúd atá ag iarraidh a gcuid eolais ar dhóchúlacht a dhoimhniú.. Cuimsíonn an seinmliosta físeáin cheachta, ábhair athbhreithnithe, agus níos mó ná 250 cleachtadh cleachtais le réitigh mhionsonraithe.
Is éard atá sa chúrsa Béarla seo ná réamhrá cuimsitheach ar dhóchúlacht, curtha i láthair mar theanga riachtanach agus mar thacar uirlisí chun staitisticí, eolaíocht, riosca agus randamacht a thuiscint. Tá na coincheapa a mhúintear infheidhme i réimsí éagsúla amhail staitisticí, eolaíocht, innealtóireacht, eacnamaíocht, airgeadas agus an saol laethúil.
I measc na n-ábhar a chlúdaítear tá bunghnéithe na dóchúlachta, athróga randamacha agus a ndáiltí, dáiltí aonathróg agus ilathraitheacha, teoirimí teorann, agus slabhraí Markov. Éilíonn an cúrsa réamheolas ar chacalas aon-athróg agus cur amach ar mhaitrísí.
Dóibh siúd atá ar a gcompord leis an mBéarla agus a bhfuil fonn orthu domhan na dóchúlachta a fhiosrú go domhain, cuireann an tsraith cúrsa Harvard seo deis shaibhrithe foghlama ar fáil. Is féidir leat an seinmliosta agus a bhfuil ann go díreach a rochtain ar YouTube.
Dóchúlacht Mínithe. Cúrsa le Fotheidil Fraincise (Harvard)
Tugann an cúrsa “Fat Chance: Probability from the Ground Up,” a thairgeann HarvardX ar edX, réamhrá iontach ar dhóchúlacht agus ar staitisticí. Cé go múintear an cúrsa i mBéarla, tá sé inrochtana do lucht féachana Fraincise a bhuíochas leis na fotheidil Fraincise atá ar fáil.
Tá an cúrsa seacht seachtaine seo, a éilíonn idir 3 agus 5 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, deartha dóibh siúd atá nua sa staidéar ar dhóchúlacht nó atá ag iarraidh athbhreithniú inrochtana ar phríomhchoincheapa sula gcláróidh siad ar chúrsa staitisticí ar leibhéal na hOllscoile. Cuireann “Fat Chance” béim ar smaointeoireacht mhatamaiticiúil a fhorbairt seachas ar théarmaí agus ar fhoirmlí a chur de ghlanmheabhair.
Tugann na modúil tosaigh bunscileanna comhairimh isteach, a chuirtear i bhfeidhm ansin ar fhadhbanna dóchúlachta simplí. Fiosraíonn modúil ina dhiaidh sin conas is féidir na smaointe agus na teicníochtaí seo a oiriúnú chun aghaidh a thabhairt ar raon níos leithne fadhbanna dóchúlachta. Críochnaíonn an cúrsa le réamhrá ar staitisticí trí na coincheapa maidir leis an luach a bhfuiltear ag súil leis, an t-athraitheas agus an gnáthdháileadh.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd atá ag iarraidh a scileanna réasúnaíochta cainníochtúla a mhéadú agus bunsraith na dóchúlachta agus na staitisticí a thuiscint. Soláthraíonn sé peirspictíocht shaibhrithe ar nádúr carnach na matamaitice agus conas a bhaineann sé le tuiscint a fháil ar riosca agus randamacht.
Tátail agus Samhaltú Staitistiúil le haghaidh Turgnaimh Ard-Thréchur (Harvard)
Díríonn an cúrsa “Tátal Staidrimh agus Samhaltú le haghaidh Turgnaimh Ard-thréchuir” sa Bhéarla ar na teicníochtaí a úsáidtear chun tátal staitistiúil a dhéanamh ar shonraí ard-thréchuir. Is acmhainn luachmhar é an cúrsa ceithre seachtaine seo, a éilíonn 2-4 huaire an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, dóibh siúd atá ag iarraidh ard-mhodhanna staidrimh a thuiscint agus a chur i bhfeidhm i suíomhanna taighde atá dian ar shonraí.
Clúdaíonn an clár topaicí éagsúla, lena n-áirítear an fhadhb iolrach comparáide, rátaí earráide, nósanna imeachta rialaithe ráta earráide, rátaí fionnachtana bréagacha, q-luachanna, agus anailís sonraí taiscéalaíoch. Tugann sé isteach freisin samhaltú staitistiúil agus a chur i bhfeidhm ar shonraí ard-tréchur, ag plé dáiltí paraiméadracha amhail déthéarmach, easpónantúil agus gáma, agus ag cur síos ar mheastachán dóchúlachta uasta.
Foghlaimeoidh daltaí conas a chuirtear na coincheapa seo i bhfeidhm i gcomhthéacsanna mar seicheamhú den chéad ghlúin eile agus sonraí micrea-eagar. Clúdaíonn an cúrsa freisin múnlaí ordlathacha agus eimpíricí Bayesian, le samplaí praiticiúla dá n-úsáid.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd atá ag iarraidh a dtuiscint ar thátal staitistiúil agus samhaltú i dtaighde eolaíoch nua-aimseartha a dhoimhniú. Soláthraíonn sé peirspictíocht dhomhain ar anailís staitistiúil ar shonraí casta agus is acmhainn iontach é do thaighdeoirí, do mhic léinn agus do dhaoine gairmiúla i réimsí na n-eolaíochtaí beatha, na bithfhaisnéisíochta agus na staitisticí.
Réamhrá na Dóchúlachta (Harvard)
Is iniúchadh domhain é an cúrsa “Réamhrá ar Dhóchúlacht”, a thairgeann HarvardX ar edX, ar dhóchúlacht, teanga riachtanach agus tacar uirlisí chun sonraí, seans agus éiginnteacht a thuiscint. Cé go múintear an cúrsa i mBéarla, tá sé inrochtana do lucht féachana Fraincise a bhuíochas leis na fotheidil Fraincise atá ar fáil.
Tá sé mar aidhm ag an gcúrsa deich seachtaine seo, a éilíonn 5-10 n-uaire an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, an loighic a thabhairt chuig domhan atá lán de sheans agus de neamhchinnteacht. Soláthróidh sé na huirlisí is gá chun sonraí, eolaíocht, fealsúnacht, innealtóireacht, eacnamaíocht agus airgeadas a thuiscint. Ní hamháin go bhfoghlaimeoidh tú conas fadhbanna casta teicniúla a réiteach, ach freisin conas na réitigh seo a chur i bhfeidhm sa saol laethúil.
Le samplaí ó thástáil leighis go tuar spóirt, gheobhaidh tú bonn láidir chun staidéar a dhéanamh ar thátal staitistiúil, próisis stochastic, algartaim randamacha, agus topaicí eile nuair is gá an dóchúlacht.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd atá ag iarraidh a dtuiscint ar éiginnteacht agus seans a mhéadú, tuar maith a dhéanamh, agus athróga randamacha a thuiscint. Soláthraíonn sé peirspictíocht shaibhrithe ar dháiltí dóchúlachta coitianta a úsáidtear i staitisticí agus in eolaíocht na sonraí.
Calcalas Feidhmeach (Harvard)
Is iniúchadh domhain é an cúrsa “Calccalas Feidhmeach!”, a thairgeann Harvard ar edX, ar fheidhmiú calcalas aon-athróg sna heolaíochtaí sóisialta, saoil agus fisiceacha. Is deis iontach é an cúrsa seo, go hiomlán i mBéarla, dóibh siúd atá ag iarraidh tuiscint a fháil ar an gcaoi a gcuirtear calcalas i bhfeidhm i gcomhthéacsanna gairmiúla sa saol fíor.
Maireann an cúrsa seo deich seachtaine agus a éilíonn idir 3 agus 6 huaire an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, téann an cúrsa seo níos faide ná na téacsleabhair thraidisiúnta. Comhoibríonn sé le daoine gairmiúla ó réimsí éagsúla chun a thaispeáint conas a úsáidtear calcalas chun anailís a dhéanamh agus chun fadhbanna sa saol fíor a réiteach. Fiosróidh na daltaí feidhmeanna éagsúla, ó anailís eacnamaíoch go samhaltú bitheolaíoch.
Clúdaíonn an clár úsáid díorthaigh, slánuimhreacha, cothromóidí difreálach, agus leagann sé béim ar an tábhacht a bhaineann le samhlacha agus paraiméadair na matamaitice. Tá sé deartha dóibh siúd a bhfuil tuiscint bhunúsach acu ar chacalas aon-athróg agus a bhfuil suim acu ina fheidhmeanna praiticiúla i réimsí éagsúla.
Tá an cúrsa seo foirfe do mhic léinn, do mhúinteoirí, agus do dhaoine gairmiúla atá ag iarraidh a dtuiscint ar chailcalas a dhoimhniú agus a fheidhmchláir fhíorshaoil a fháil amach.
Réamhrá le réasúnaíocht matamaitice (Stanford)
Léimeann an cúrsa “Réamhrá don Smaointeoireacht Mhatamaiticiúil”, atá á thairiscint ag Ollscoil Stanford ar Coursera, isteach i saol na réasúnaíochta matamaitice. Cé go múintear an cúrsa i mBéarla, tá sé inrochtana do lucht féachana Fraincise a bhuíochas leis na fotheidil Fraincise atá ar fáil.
Tá an cúrsa seacht seachtaine seo, a éilíonn thart ar 38 uair an chloig san iomlán, nó thart ar 12 uair sa tseachtain, deartha dóibh siúd ar mian leo smaointeoireacht mhatamaiticiúil a fhorbairt, difriúil ó chleachtadh na matamaitice go simplí mar a chuirtear i láthair go minic é sa chóras scolaíochta. Díríonn an cúrsa ar mhodh smaointeoireachta “lasmuigh den bhosca” a fhorbairt, scil luachmhar i saol an lae inniu.
Fiosróidh na daltaí an dóigh a smaoiníonn matamaiticeoirí gairmiúla chun fadhbanna an fhíorshaoil a réiteach, cibé acu a eascraíonn siad as an ngnáthshaol, as an eolaíocht, nó as an matamaitic féin. Cuidíonn an cúrsa leis an mbealach ríthábhachtach smaointeoireachta seo a fhorbairt, ag dul níos faide ná nósanna imeachta foghlama chun fadhbanna buanchruthacha a réiteach.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd atá ag iarraidh a réasúnaíocht chainníochtúil a neartú agus bunsraitheanna na réasúnaíochta matamaitice a thuiscint. Soláthraíonn sé peirspictíocht shaibhrithe ar nádúr carnach na matamaitice agus a cur i bhfeidhm chun fadhbanna casta a thuiscint.
Foghlaim Staitistiúil le R (Stanford)
Is éard atá sa chúrsa “Foghlaim Staitistiúil le R”, atá á thairiscint ag Stanford, réamhrá meánleibhéil ar fhoghlaim faoi mhaoirseacht, ag díriú ar aischéimniú agus modhanna aicmithe. Is acmhainn luachmhar é an cúrsa seo, go hiomlán i mBéarla, dóibh siúd atá ag iarraidh modhanna staitistiúla a thuiscint agus a chur i bhfeidhm i réimse na heolaíochta sonraí.
Maireann an cúrsa aon seachtain déag agus éilíonn sé 3-5 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, clúdaíonn an cúrsa modhanna traidisiúnta agus spreagúil nua araon i samhaltú staidrimh, agus conas iad a úsáid sa teanga ríomhchlárúcháin R. lámhleabhar an chúrsa.
I measc na n-ábhar áirítear aischéimniú líneach agus iltéarmach, aischéimniú lóistíochta agus anailís idirdhealaitheach líneach, tras-bhailíochtú agus bootstrapping, roghnú samhlacha agus modhanna rialtachta (iomaire agus lasso), samhlacha neamhlíneacha, splíní agus samhlacha breisithe ginearálaithe, modhanna crannbhunaithe, foraoisí randamacha agus treisiú, tacú le meaisíní veicteora, líonraí néaracha agus foghlaim dhomhain, samhlacha marthanais, agus tástáil iolrach.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd a bhfuil eolas bunúsach acu ar staitisticí, ar ailgéabar líneach, agus ar eolaíocht ríomhaireachta, agus atá ag iarraidh a dtuiscint ar fhoghlaim staidrimh agus ar a cur i bhfeidhm san eolaíocht sonraí a dhoimhniú.
Conas Mata a Fhoghlaim: Cúrsa do Chách (Stanford)
An cúrsa “Conas Mata a Fhoghlaim: Do Mhic Léinn”, atá á thairiscint ag Stanford. Is cúrsa ar líne saor in aisce é d’fhoghlaimeoirí ar gach leibhéal matamaitice. Go hiomlán i mBéarla, nascann sé faisnéis thábhachtach faoin inchinn le fianaise nua faoi na bealaí is fearr chun dul i ngleic leis an matamaitic.
Maireann sé seachtaine agus éilíonn 1 go 3 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine. Tá an cúrsa deartha chun caidreamh na bhfoghlaimeoirí leis an matamaitic a athrú ó bhonn. Bhí eispéiris dhiúltacha ag go leor daoine le matamaitic, rud a d'eascair seachaint nó teip. Tá sé mar aidhm ag an gcúrsa seo an t-eolas a theastaíonn uathu a thabhairt d’fhoghlaimeoirí chun taitneamh a bhaint as an matamaitic.
Clúdaítear topaicí mar an inchinn agus foghlaim na matamaitice. Clúdaítear miotais faoi mata, meon, botúin agus luas freisin. Tá solúbthacht uimhriúil, réasúnaíocht mhatamaiticiúil, naisc, samhlacha uimhriúla mar chuid den chlár freisin. Ní dhéantar dearmad ar léiriú na matamaitice sa saol, ach freisin sa nádúr agus ag an obair. Tá an cúrsa deartha le hoideolaíocht rannpháirtíochta gníomhaí, a dhéanann an fhoghlaim idirghníomhach agus dinimiciúil.
Is acmhainn luachmhar é d’aon duine atá ag iarraidh an mhatamaitic a fheiceáil ar bhealach difriúil. Forbair tuiscint níos doimhne agus dearfach ar an disciplín seo. Tá sé an-oiriúnach dóibh siúd a raibh eispéiris dhiúltacha acu sa mhatamaitic san am a chuaigh thart agus atá ag iarraidh an dearcadh seo a athrú.
Bainistíocht Dóchúlachta (Stanford)
Is é an cúrsa “Réamhrá ar Bhainistíocht Dóchúlachta”, atá á thairiscint ag Stanford, ná réamhrá ar dhisciplín na bainistíochta dóchúlachta. Díríonn an réimse seo ar neamhchinnteachtaí a chur in iúl agus a ríomh i bhfoirm táblaí sonraí in-iniúchta ar a dtugtar Paicéid Faisnéise Stochastic (SIPanna). Éilíonn an cúrsa deich seachtaine seo idir 1 agus 5 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine, gan dabht is acmhainn luachmhar é dóibh siúd atá ag iarraidh modhanna staitistiúla a thuiscint agus a chur i bhfeidhm i réimse na heolaíochta sonraí.
Clúdaíonn curaclam an chúrsa topaicí ar nós “Locht na Meán” a aithint, sraith earráidí córasacha a thagann chun cinn nuair a léirítear neamhchinnteachtaí le huimhreacha singil, meánmhéid de ghnáth. Míníonn sé an fáth a bhfuil go leor tionscadal déanach, thar bhuiséad agus faoi bhuiséad. Múineann an cúrsa Uimhríocht Éiginnte freisin, a dhéanann ríomhaireachtaí le hionchuir éiginnte, aschuir neamhchinnte ónar féidir leat meántorthaí fíor a ríomh agus an seans go mbainfidh tú spriocanna sonraithe amach.
Foghlaimeoidh mic léinn conas insamhaltaí idirghníomhacha a chruthú ar féidir iad a roinnt le haon úsáideoir Excel gan breiseáin nó macraí a bheith ag teastáil. Tá an cur chuige seo chomh hoiriúnach céanna do Python nó d'aon timpeallacht ríomhchláraithe a thacaíonn le eagair.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd atá ar a gcompord le Microsoft Excel agus atá ag iarraidh a dtuiscint ar bhainistíocht dóchúlachta agus a fheidhmiú san eolaíocht sonraí a dhoimhniú.
Eolaíocht na hÉiginnteachta agus na Sonraí (MIT)
An cúrsa “Dóchúlacht - Eolaíocht na hÉiginnteachta agus na Sonraí”, a thairgeann Institiúid Teicneolaíochta Massachusetts (MIT). Is réamhrá bunúsach é ar eolaíocht sonraí trí mhúnlaí dóchúlachta. Maireann an cúrsa seo sé seachtaine déag, a éilíonn 10 go 14 uair an chloig staidéir in aghaidh na seachtaine. Freagraíonn sé do chuid de chlár MicroMasters MIT i staitisticí agus in eolaíocht sonraí.
Scrúdaíonn an cúrsa seo saol na héiginnteachta: ó thimpistí i margaí airgeadais nach féidir a thuar go cumarsáid. Samhaltú dóchúil agus an réimse gaolmhar den tátal staidrimh. An bhfuil dhá eochair ann chun anailís a dhéanamh ar na sonraí seo agus chun tuar atá iontaofa go heolaíoch a dhéanamh.
Gheobhaidh daltaí amach struchtúr agus bunghnéithe na múnlaí dóchúlachta. Lena n-áirítear athróga randamacha, a ndáiltí, a modhanna agus athraithis. Clúdaíonn an cúrsa modhanna tátail freisin. Na dlíthe líon mór agus a n-iarratas, chomh maith le próisis randamach.
Tá an cúrsa seo foirfe dóibh siúd ar mian leo eolas bunúsach in eolaíocht sonraí. Soláthraíonn sé peirspictíocht chuimsitheach ar shamhlacha dóchúlachta. Ó bhunghnéithe go próisis randamacha agus tátal staitistiúil. Tá sé seo go léir úsáideach go háirithe do dhaoine gairmiúla agus do mhic léinn. Go háirithe i réimsí na heolaíochta sonraí, na hinnealtóireachta agus na staitisticí.
Dóchúlacht agus Tátal Ríomhaireachta (MIT)
Cuireann Institiúid Teicneolaíochta Massachusetts (MIT) an cúrsa “Computational Probability and Inference” i láthair i mBéarla. Cuimsíonn an clár réamhrá ag leibhéal idirmheánach ar anailís agus tátal dóchúlachta. Tá an cúrsa dhá sheachtain déag seo, a éilíonn 4-6 huaire staidéir in aghaidh na seachtaine, ina iniúchadh iontach ar an gcaoi a n-úsáidtear dóchúlacht agus tátal i réimsí chomh héagsúil le scagadh turscair, loingseoireacht bot soghluaiste, nó fiú i gcluichí straitéise cosúil le Jeopardy and Go.
Sa chúrsa seo, beidh tú ag foghlaim na prionsabail a bhaineann le dóchúlacht agus tátal agus conas iad a chur i bhfeidhm i gcláir ríomhaire chúis le neamhchinnteacht agus a thuar. Foghlaimeoidh tú faoi struchtúir sonraí éagsúla chun dáileadh dóchúlachta a stóráil, mar shamhlacha grafacha dóchúlachta, agus forbróidh tú algartaim éifeachtacha chun réasúnú a dhéanamh leis na struchtúir sonraí seo.
Faoi dheireadh an chúrsa seo, beidh a fhios agat conas fadhbanna sa saol fíor a shamhaltú le dóchúlacht agus conas na samhlacha a bheidh mar thoradh orthu a úsáid le haghaidh tátail. Ní gá go mbeadh taithí agat ar dhóchúlacht nó ar thátal roimhe seo, ach ba cheart duit a bheith compordach le ríomhchlárú Python agus calcalas.
Is acmhainn shubstaintiúil é an cúrsa seo dóibh siúd atá ag iarraidh modhanna staitistiúla a thuiscint agus a chur i bhfeidhm i réimse na heolaíochta sonraí, ag soláthar peirspictíocht chuimsitheach ar shamhlacha dóchúlachta agus ar thátal staitistiúil.
Ag Croílár na hÉiginnteachta: Míníonn MIT Dóchúlacht
Sa chúrsa “Réamhrá ar Dhóchúlacht Cuid II: Próisis Tátail”, cuireann Institiúid Teicneolaíochta Massachusetts (MIT) tumoideachas chun cinn i saol na dóchúlachta agus na tátail. Is leanúint loighciúil den chéad chuid é an cúrsa seo, go hiomlán i mBéarla, agus é ag tumadh níos doimhne isteach san anailís sonraí agus in eolaíocht na héiginnteachta.
Thar thréimhse sé seachtaine déag, le tiomantas de 6 huaire in aghaidh na seachtaine, déanann an cúrsa seo iniúchadh ar dhlíthe líon mór, modhanna tátail Bayesian, staitisticí clasaiceacha, agus próisis randamacha ar nós próisis Poisson agus slabhraí Markov. Is dianscrúdú é seo, atá beartaithe dóibh siúd a bhfuil bonn láidir dóchúlachta acu cheana féin.
Seasann an cúrsa seo amach as a chur chuige iomasach, agus déine na matamaitice á choinneáil ag an am céanna. Ní hamháin go gcuireann sé teoirimí agus cruthúnais i láthair, ach tá sé mar aidhm aige tuiscint dhomhain ar choincheapa a fhorbairt trí fheidhmchláir nithiúla. Foghlaimeoidh daltaí conas feiniméin chasta a shamhaltú agus léirmhíniú a dhéanamh ar shonraí ón bhfíorshaol.
Tá an cúrsa seo oiriúnach do ghairmithe eolaíochta sonraí, do thaighdeoirí agus do mhic léinn, agus cuireann an cúrsa seo peirspictíocht uathúil ar fáil ar an gcaoi a múnlaíonn dóchúlacht agus tátal ár dtuiscint ar an domhan. Foirfe dóibh siúd atá ag iarraidh a dtuiscint ar eolaíocht sonraí agus anailís staitistiúil a dhoimhniú.
Combinatorics Anailíseacha: Cúrsa Princeton le Struchtúir Choimpléascacha a Dhíscailliú (Princeton)
Is taiscéalaíocht shuimiúil é an cúrsa Teaglaim Anailíseach, a chuireann Ollscoil Princeton ar fáil, ar chomhcheangail anailíseacha, disciplín a chumasaíonn réamh-mheastacháin chainníochtúla bheacht ar struchtúir choimpléascacha chomhcheangail. Is acmhainn luachmhar é an cúrsa seo, go hiomlán i mBéarla, dóibh siúd atá ag iarraidh ard-mhodhanna a thuiscint agus a chur i bhfeidhm i réimse na teaglamaí.
Maireann an cúrsa seo trí seachtaine agus a éilíonn thart ar 16 uair an chloig san iomlán, nó thart ar 5 uair an chloig in aghaidh na seachtaine, tugtar isteach an modh siombalach chun caidrimh fheidhmiúla a dhíorthú idir feidhmeanna giniúna gnáth-easpónantúla agus ilathraitheacha. Déanann sé iniúchadh freisin ar mhodhanna anailíse casta chun asymptotics beachta a fháil ó chothromóidí na bhfeidhmeanna giniúna.
Gheobhaidh mic léinn amach conas is féidir comhcheangail anailíseacha a úsáid chun cainníochtaí beachta i struchtúir mhóra chomhcheangail a thuar. Foghlaimeoidh siad conas struchtúir chónasctha a ionramháil agus úsáidfidh siad teicnící casta anailíse chun anailís a dhéanamh ar na struchtúir sin.
Tá an cúrsa seo oiriúnach dóibh siúd atá ag iarraidh a dtuiscint ar chomhcheangail agus a chur i bhfeidhm chun fadhbanna casta a réiteach a dhoimhniú. Cuireann sé peirspictíocht uathúil ar fáil ar an gcaoi a múnlaíonn teaglamaí anailíseacha ár dtuiscint ar struchtúir matamaitice agus cumaisc.
