Cùrsaichean ann am Fraingis
Random: Ro-ràdh air coltachd - Pàirt 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Tha École Polytechnique, ionad cliùiteach, a’ tabhann cùrsa inntinneach air Coursera leis an tiotal “Random: ro-ràdh air coltachd - Pàirt 1”. Tha an cùrsa seo, a mhaireas timcheall air 27 uairean air a sgaoileadh thairis air trì seachdainean, na chothrom air leth do dhuine sam bith aig a bheil ùidh ann am bunaitean coltachd. Air a dhealbhadh gus a bhith sùbailte agus atharrachadh a rèir astar gach neach-ionnsachaidh, tha an cùrsa seo a’ tabhann dòigh-obrach domhainn agus ruigsinneach a thaobh teòiridh coltachd.
Tha am prògram air a dhèanamh suas de 8 modalan tarraingeach, gach fear a’ dèiligeadh ri prìomh thaobhan de rùm coltachd, laghan coltachd èideadh, suidheachadh, neo-eisimeileachd, agus caochladairean air thuaiream. Tha gach modal air a bheairteachadh le bhideothan mìneachaidh, leughaidhean a bharrachd agus ceisteachain gus an eòlas a fhuaireadh a dhearbhadh agus a dhaingneachadh. Bidh cothrom aig oileanaich cuideachd teisteanas roinneadh a chosnadh nuair a chuireas iad crìoch air a’ chùrsa, a’ cur luach mòr ris an turas proifeasanta no acadaimigeach aca.
Bidh an luchd-teagaisg, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes agus Carl Graham, uile ceangailte ri École Polytechnique, a’ toirt an cuid eòlais agus an dìoghras airson matamataig, a’ dèanamh a’ chùrsa seo chan ann a-mhàin foghlaim, ach cuideachd brosnachail. Ge bith an e oileanach matamataig a th’ annad, proifeasanta a tha ag iarraidh d’ eòlas a dhoimhneachadh, no dìreach dèidheil air saidheans, tha an cùrsa seo a’ tabhann cothrom gun samhail airson sgrùdadh a dhèanamh air saoghal iongantach coltachd, air a stiùireadh le cuid de na h-inntinnean as fheàrr aig École Polytechnique.
Random: Ro-ràdh air coltachd - Pàirt 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
A’ leantainn air adhart le sàr-mhathas foghlaim École Polytechnique, tha an cùrsa “Random: Ro-ràdh air coltachd - Pàirt 2” air Coursera na leantainn dìreach agus beairteach den chiad phàirt. Bidh an cùrsa seo, a thathas a’ meas a mhaireas 17 uairean air a sgaoileadh thairis air trì seachdainean, a’ bogadh oileanaich ann am bun-bheachdan nas adhartaiche de theòiridh coltachd, a’ toirt tuigse nas doimhne agus cleachdadh nas fharsainge air a’ chuspair inntinneach seo.
Le 6 mhodalan le deagh structar, tha an cùrsa a’ còmhdach cuspairean leithid vectaran air thuaiream, coitcheann àireamhachadh lagha, teòirim lagh àireamhan mòra, modh Monte Carlo, agus teòirim crìoch mheadhain. Tha bhideothan foghlaim, leughaidhean agus ceisteachain anns gach modal, airson eòlas ionnsachaidh bogaidh. Leigidh an cruth seo le oileanaich a dhol an sàs gu gnìomhach leis an stuth agus bun-bheachdan ionnsaichte a chuir an gnìomh ann an dòigh phractaigeach.
Tha an luchd-teagaisg, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes agus Carl Graham a’ leantainn orra a’ stiùireadh oileanaich tron t-slighe foghlaim seo leis an eòlas agus an dìoghras airson matamataig. Tha an dòigh teagaisg aca a’ comasachadh tuigse air bun-bheachdan iom-fhillte agus a’ brosnachadh sgrùdadh nas doimhne air coltachd.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan aig a bheil bunait làidir ann an coltachd mar-thà agus a tha airson an tuigse agus an comas a leudachadh gus na bun-bheachdan sin a chuir an sàs ann an duilgheadasan nas iom-fhillte. Le bhith a’ crìochnachadh a’ chùrsa seo, faodaidh oileanaich cuideachd teisteanas roinneadh a chosnadh, a’ nochdadh an dealas agus an comas san raon shònraichte seo.
Ro-ràdh do theòiridh sgaoileadh (POLYTECHNIQUE PARIS)
Tha an cùrsa “Ro-ràdh do theòiridh sgaoilidhean”, a tha air a thabhann le École Polytechnique air Coursera, a’ riochdachadh sgrùdadh gun samhail agus domhainn air raon matamataigeach adhartach. Tha an cùrsa seo, a mhaireas timcheall air 15 uairean air a sgaoileadh thairis air trì seachdainean, air a dhealbhadh dhaibhsan a tha airson tuigse fhaighinn air sgaoilidhean, bun-bheachd bunaiteach ann am matamataig gnìomhaichte agus mion-sgrùdadh.
Tha 9 modalan anns a’ phrògram, gach fear a’ tabhann measgachadh de bhideothan foghlaim, leughaidhean agus ceisteachain. Tha na modalan sin a’ còmhdach diofar thaobhan de theòiridh sgaoilidh, a’ gabhail a-steach cùisean iom-fhillte leithid a bhith a’ mìneachadh toradh gnìomh neo-leanailteach agus a’ cleachdadh gnìomhan neo-leanailteach mar fhuasglaidhean air co-aontaran eadar-dhealaichte. Tha an dòigh-obrach structaraichte seo a’ leigeil le oileanaich fàs eòlach mean air mhean air bun-bheachdan a dh’ fhaodadh a bhith eagallach an toiseach.
Bidh na h-Ollamhan François Golse agus Yvan Martel, le chèile nam buill chliùiteach de École Polytechnique, a’ toirt mòran eòlais don chùrsa seo. Bidh an teagasg aca a’ cothlamadh cruadalachd acadaimigeach agus dòighean teagaisg ùr-ghnàthach, a’ dèanamh susbaint ruigsinneach agus tarraingeach dha oileanaich.
Tha an cùrsa seo gu sònraichte freagarrach do dh’ oileanaich ann am matamataig, innleadaireachd, no raointean co-cheangailte a tha a’ coimhead ris an tuigse aca air tagraidhean matamataigeach iom-fhillte a dhoimhneachadh. Le bhith a’ crìochnachadh a’ chùrsa seo, chan e a-mhàin gu bheil com-pàirtichean air eòlas luachmhor fhaighinn, ach bidh cothrom aca cuideachd teisteanas a ghabhas roinneadh a chosnadh, a’ cur luach mòr ris a’ phròifil phroifeasanta no acadaimigeach aca.
Ro-ràdh Galois theòiridh (PHARIS SGOIL GNATHACH SÀBHAILTEACH)
Air a thabhann leis an École Normale Supérieure air Coursera, tha an cùrsa “Ro-ràdh gu Teòiridh Galois” na sgrùdadh inntinneach air aon de na meuran as doimhne agus as buadhaiche ann am matamataig an latha an-diugh.Mairidh an cùrsa seo timcheall air 12 uair a thìde, bidh an cùrsa seo a’ bogadh oileanaich ann an saoghal iom-fhillte agus tarraingeach teòiridh Galois, smachd a tha air tuigse fhaighinn air na dàimhean eadar co-aontaran polynomial agus structaran ailseabra.
Tha an cùrsa ag amas air sgrùdadh freumhan polynomials agus an dòigh-labhairt bho cho-èifeachdan, prìomh cheist ann an ailseabra. Bidh e a’ sgrùdadh bun-bheachd buidheann Galois, air a thoirt a-steach le Évariste Galois, a bhios a’ ceangal ri gach polynomial buidheann de permutations de a freumhaichean. Leigidh an dòigh-obrach seo leinn tuigsinn carson a tha e do-dhèanta freumhan cuid de cho-aontaran polynomial a chur an cèill le foirmlean ailseabrach, gu sònraichte airson polynomials de cheum nas motha na ceithir.
Tha conaltradh Galois, prìomh eileamaid den chùrsa, a’ ceangal teòiridh achaidh ri teòiridh buidhne, a’ toirt sealladh gun samhail air so-ruigsinneachd co-aontaran radaigeach. Bidh an cùrsa a’ cleachdadh bhun-bheachdan bunaiteach ann an ailseabra sreathach gus dèiligeadh ri teòiridh cuirp agus a’ toirt a-steach bun-bheachd àireamh ailseabra, agus aig an aon àm a’ sgrùdadh nam buidhnean de ghluasadan a tha riatanach airson sgrùdadh a dhèanamh air buidhnean Galois.
Tha an cùrsa seo gu sònraichte sònraichte airson a chomas air bun-bheachdan ailseabra iom-fhillte a thaisbeanadh ann an dòigh ruigsinneach agus nas sìmplidhe, a’ leigeil le oileanaich toraidhean brìoghmhor a choileanadh gu sgiobalta le co-dhiù foirmeileachd eas-chruthach. Tha e air leth freagarrach airson oileanaich matamataigs, fiosaig no innleadaireachd, a bharrachd air luchd-dealasach matamataigs a tha airson an tuigse air structaran ailseabra agus an cleachdadh a dhoimhneachadh.
Le bhith a’ crìochnachadh a’ chùrsa seo, chan e a-mhàin gum faigh com-pàirtichean tuigse dhomhainn air teòiridh Galois, ach bidh cothrom aca cuideachd teisteanas roinneadh a chosnadh, a’ cur luach mòr ris a’ phròifil proifeasanta no acadaimigeach aca.
Mion-sgrùdadh I (pàirt 1): Prelude, bun-bheachdan, àireamhan fìor (SGOILE FEDERALE POLYTECHNIQUE DE LAUSANNE)
Tha an cùrsa “Mion-sgrùdadh I (pàirt 1): Prelude, bun-bheachdan, àireamhan fìor”, air a thabhann leis an École Polytechnique Fédérale de Lausanne air edX, na ro-ràdh domhainn air bun-bheachdan bunaiteach mion-sgrùdadh. Tha an cùrsa 5-seachdain seo, a dh’ fheumas timcheall air 4-5 uairean de sgrùdadh gach seachdain, air a dhealbhadh gus a chrìochnachadh aig do astar fhèin.
Bidh susbaint a’ chùrsa a’ tòiseachadh le ro-ràdh a bhios a’ coimhead a-rithist agus a’ doimhneachadh bheachdan matamataigeach riatanach leithid gnìomhan trigonometric (peacadh, cos, tan), gnìomhan dà-thaobhach (exp, ln), a bharrachd air na riaghailtean àireamhachaidh airson cumhachdan, logarithms agus na freumhaichean. Tha e cuideachd a 'còmhdach seataichean agus gnìomhan bunaiteach.
Tha cridhe a’ chùrsa a’ cuimseachadh air siostaman àireamh. A’ tòiseachadh leis a’ bheachd intuitive air àireamhan nàdarra, bidh an cùrsa a’ mìneachadh àireamhan reusanta gu cruaidh agus a’ sgrùdadh am feartan. Thathas a’ toirt aire shònraichte do fhìor àireamhan, air an toirt a-steach gus na beàrnan ann an àireamhan reusanta a lìonadh. Bidh an cùrsa a’ taisbeanadh mìneachadh axiomatic de fhìor àireamhan agus a’ sgrùdadh am feartan gu mionaideach, a’ toirt a-steach bun-bheachdan leithid infimum, supremum, luach iomlan agus feartan a bharrachd eile de fhìor àireamhan.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan aig a bheil eòlas bunaiteach air matamataig agus a tha airson an tuigse air mion-sgrùdadh san t-saoghal fhìor a dhoimhneachadh. Tha e gu sònraichte feumail do dh’ oileanaich matamataig, fiosaig, no innleadaireachd, a bharrachd air duine sam bith aig a bheil ùidh ann an tuigse mhionaideach air bunaitean matamataig.
Le bhith a’ cur crìoch air a’ chùrsa seo, gheibh com-pàirtichean tuigse làidir air fìor àireamhan agus cho cudromach sa tha iad ann am mion-sgrùdadh, a bharrachd air a’ chothrom teisteanas roinneadh a chosnadh, a’ cur luach mòr ris a’ phròifil proifeasanta no acadaimigeach aca.
Mion-sgrùdadh I (pàirt 2): Ro-ràdh gu àireamhan toinnte (SGOILE FEDERALE POLYTECHNIQUE DE LAUSANNE)
Tha an cùrsa “Mion-sgrùdadh I (pàirt 2): Ro-ràdh air àireamhan iom-fhillte”, air a thabhann leis an École Polytechnique Fédérale de Lausanne air edX, na ro-ràdh tarraingeach do shaoghal àireamhan iom-fhillte.Tha an cùrsa 2-seachdain seo, a dh’ fheumas timcheall air 4-5 uairean de sgrùdadh gach seachdain, air a dhealbhadh gus a chrìochnachadh aig do astar fhèin.
Tòisichidh an cùrsa le bhith a’ dèiligeadh ris a’ cho-aontar z^2 = -1, aig nach eil fuasgladh san t-seata de fhìor àireamhan, R. Tha an duilgheadas seo a’ leantainn gu toirt a-steach àireamhan toinnte, C, raon anns a bheil R agus a leigeas leinn an leithid de fhuasgladh. co-aontaran. Bidh an cùrsa a’ sgrùdadh diofar dhòighean air àireamh iom-fhillte a riochdachadh agus a’ beachdachadh air fuasglaidhean air co-aontaran den fhoirm z^n = w, far a bheil n a’ buntainn ri N* agus w gu C.
Is e aon rud as cudromaiche den chùrsa sgrùdadh air teòirim bunaiteach ailseabra, a tha na phrìomh thoradh ann am matamataig. Bidh an cùrsa cuideachd a’ dèiligeadh ri cuspairean leithid riochdachadh Cartesianach de dh’ àireamhan toinnte, na feartan bunasach aca, an eileamaid inverse airson iomadachadh, foirmle Euler agus de Moivre, agus cruth pòla àireamh iom-fhillte.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan aig a bheil beagan eòlais mu thràth air àireamhan fìor agus a tha airson an tuigse a leudachadh gu àireamhan toinnte. Tha e gu sònraichte feumail do dh’ oileanaich matamataig, fiosaig, no innleadaireachd, a bharrachd air duine sam bith aig a bheil ùidh ann an tuigse nas doimhne air ailseabra agus na cleachdaidhean aige.
Le bhith a’ crìochnachadh a’ chùrsa seo, gheibh com-pàirtichean tuigse làidir air àireamhan iom-fhillte agus an àite deatamach a th’ aca ann am matamataig, a bharrachd air a’ chothrom teisteanas roinneadh a chosnadh, a’ cur luach mòr ris a’ phròifil proifeasanta no acadaimigeach aca.
Mion-sgrùdadh I (pàirt 3): Seicheamhan de fhìor àireamhan I agus II (SGOILE FEDERALE POLYTECHNIQUE DE LAUSANNE)
Tha an cùrsa “Mion-sgrùdadh I (pàirt 3): Seicheamhan de fhìor àireamhan I agus II”, air a thabhann leis an École Polytechnique Fédérale de Lausanne air edX, ag amas air sreathan de fhìor àireamhan. Tha an cùrsa 4-seachdain seo, a dh’ fheumas timcheall air 4-5 uairean de sgrùdadh gach seachdain, air a dhealbhadh gus a chrìochnachadh aig do astar fhèin.
Is e prìomh bhun-bheachd a’ chùrsa seo crìoch sreath de fhìor àireamhan. Tha e a' tòiseachadh le bhith a' mìneachadh sreath de fhìor àireamhan mar ghnìomh bho N gu R. Mar eisimpleir, thathar a' rannsachadh an t-sreath a_n = 1/2^n, a' sealltainn mar a tha e a' tighinn faisg air neoni. Bidh an cùrsa a’ dèiligeadh gu cruaidh ris a’ mhìneachadh air crìoch sreath agus a’ leasachadh dhòighean gus faighinn a-mach gu bheil crìoch ann.
A bharrachd air an sin, tha an cùrsa a’ stèidheachadh ceangal eadar bun-bheachd crìoch agus bun-bheachd an neach infimum agus supremum seata. Tha cleachdadh cudromach de shreathan de fhìor àireamhan air a nochdadh leis an fhìrinn gum faodar beachdachadh air gach fìor àireamh mar chrìoch sreath de àireamhan reusanta. Bidh an cùrsa cuideachd a’ sgrùdadh sreathan agus sreathan Cauchy air am mìneachadh le inntrigeadh sreathach, a bharrachd air teòirim Bolzano-Weierstrass.
Ionnsaichidh com-pàirtichean cuideachd mu shreath àireamhach, le ro-ràdh air diofar eisimpleirean agus slatan-tomhais co-aonaidh, leithid slat-tomhais d’Alembert, slat-tomhais Cauchy, agus slat-tomhais Leibniz. Bidh an cùrsa a’ crìochnachadh le sgrùdadh sreath àireamhach le paramadair.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan aig a bheil eòlas bunaiteach air matamataig agus a tha airson an tuigse air sreathan fìor àireamh a dhoimhneachadh. Tha e gu sònraichte feumail dha oileanaich matamataig, fiosaig no innleadaireachd. Le bhith a’ crìochnachadh a’ chùrsa seo, leasaichidh com-pàirtichean an tuigse air matamataig agus gheibh iad teisteanas a ghabhas roinneadh, maoin airson an leasachadh proifeasanta no acadaimigeach.
Faigh a-mach gnìomhan fìor agus leantainneach: Mion-sgrùdadh I (pàirt 4) (SGOILE FEDERALE POLYTECHNIQUE DE LAUSANNE)
Ann an “Mion-sgrùdadh I (pàirt 4): Crìochan gnìomh, gnìomhan leantainneach”, tha an École Polytechnique Fédérale de Lausanne a’ tabhann turas inntinneach a-steach don sgrùdadh air gnìomhan fìor caochladair fìor.Tha an cùrsa seo, a mhaireas 4 seachdainean le 4 gu 5 uairean de dh’ionnsachadh gach seachdain, ri fhaighinn air edX agus a’ ceadachadh adhartas aig do astar fhèin.
Bidh an earrann seo den chùrsa a’ tòiseachadh le bhith a’ toirt a-steach fìor ghnìomhan, a’ cur cuideam air na feartan aca leithid monotonicity, parity, and periodicity. Bidh e cuideachd a’ sgrùdadh obrachaidhean eadar gnìomhan agus a’ toirt a-steach gnìomhan sònraichte leithid gnìomhan hyperbolic. Thathas a’ toirt aire shònraichte do ghnìomhan a tha air am mìneachadh ceum air cheum, a’ gabhail a-steach gnìomhan Signum agus Heaviside, a bharrachd air cruth-atharrachaidhean dàimheil.
Tha cridhe a’ chùrsa a’ cuimseachadh air crìoch gheur gnìomh aig puing, a’ toirt seachad eisimpleirean cruaidh de chrìochan ghnìomhan. Tha e cuideachd a’ còmhdach bun-bheachdan crìochan clì is deas. An ath rud, bidh an cùrsa a’ coimhead air crìochan ghnìomhan gun chrìoch agus a’ toirt seachad innealan riatanach airson crìochan a thomhas, leithid an teòirim cop.
Is e prìomh phàirt den chùrsa a bhith a’ toirt a-steach bun-bheachd leantalachd, air a mhìneachadh ann an dà dhòigh eadar-dhealaichte, agus a chleachdadh gus gnìomhan sònraichte a leudachadh. Thig an cùrsa gu crìch le sgrùdadh air leantalachd aig amannan fosgailte.
Tha an cùrsa seo na chothrom beairteach dhaibhsan a tha airson an tuigse air gnìomhan fìor agus leantainneach a dhoimhneachadh. Tha e air leth freagarrach airson oileanaich matamataig, fiosaig no innleadaireachd. Le bhith a’ crìochnachadh a’ chùrsa seo, chan e a-mhàin gum leudaich com-pàirtichean an sealladh matamataigeach, ach bidh cothrom aca cuideachd teisteanas buannachdail fhaighinn, a’ fosgladh an dorais gu seallaidhean ùra acadaimigeach no proifeasanta.
A’ sgrùdadh ghnìomhan eadar-dhealaichte: Mion-sgrùdadh I (pàirt 5) (SGOILE FEDERALE POLYTECHNIQUE DE LAUSANNE)
Tha an École Polytechnique Fédérale de Lausanne, anns an tairgse foghlaim aige air edX, a’ taisbeanadh “Mion-sgrùdadh I (pàirt 5): Gnìomhan leantainneach agus gnìomhan eadar-dhealaichte, an gnìomh derivative”. Tha an cùrsa ceithir-seachdainean seo, a dh’ fheumas timcheall air 4-5 uairean de sgrùdadh gach seachdain, na sgrùdadh domhainn air bun-bheachdan eadar-dhealachaidh agus leantainneachd ghnìomhan.
Bidh an cùrsa a’ tòiseachadh le sgrùdadh domhainn air gnìomhan leantainneach, le fòcas air na feartan aca thar amannan dùinte. Tha an earrann seo a’ cuideachadh oileanaich le bhith a’ tuigsinn nan gnìomhan leantainneach as àirde agus as ìsle. Bidh an cùrsa an uairsin a’ toirt a-steach an dòigh bisection agus a’ taisbeanadh teòirimean cudromach leithid teòirim luach eadar-mheadhanach agus teòirim puing stèidhichte.
Tha meadhan a’ chùrsa air a chuimseachadh air eadar-dhealachadh agus eadar-dhealachadh ghnìomhan. Bidh oileanaich ag ionnsachadh na bun-bheachdan sin a mhìneachadh agus an co-ionannachd a thuigsinn. Bidh an cùrsa an uairsin a’ coimhead air togail a’ ghnìomh derivative agus a’ sgrùdadh na feartan aige gu mionaideach, a’ toirt a-steach gnìomhachd ailseabra air gnìomhan derivative.
Is e taobh chudromach den chùrsa sgrùdadh air feartan gnìomhan eadar-dhealaichte, leithid toradh co-dhèanamh gnìomh, teòirim Rolle, agus an teòirim àrdachaidh crìochnaichte. Bidh an cùrsa cuideachd a’ sgrùdadh leantalachd gnìomh derivative agus a’ bhuaidh a th’ aige air monotonicity gnìomh eadar-dhealaichte.
Tha an cùrsa seo na chothrom math dhaibhsan a tha airson an tuigse air gnìomhan eadar-dhealaichte agus leantainneach a dhoimhneachadh. Tha e air leth freagarrach airson oileanaich matamataig, fiosaig no innleadaireachd. Le bhith a’ crìochnachadh a’ chùrsa seo, chan e a-mhàin gun leudaich com-pàirtichean an tuigse air bun-bheachdan matamataigeach bunaiteach, ach bidh cothrom aca cuideachd teisteanas buannachdail a chosnadh, a’ fosgladh an dorais gu cothroman acadaimigeach no proifeasanta ùra.
Doimhneachadh ann an Mion-sgrùdadh Matamataigeach: Mion-sgrùdadh I (pàirt 6) (SGOILE FEDERALE POLYTECHNIQUE DE LAUSANNE)
Tha an cùrsa “Mion-sgrùdadh I (pàirt 6): Sgrùdaidhean air gnìomhan, leasachaidhean cuibhrichte”, air a thabhann leis an École Polytechnique Fédérale de Lausanne air edX, na sgrùdadh domhainn air gnìomhan agus na leasachaidhean cuibhrichte aca. Tha an cùrsa ceithir-seachdainean seo, le uallach obrach de 4 gu 5 uairean san t-seachdain, a’ leigeil le luchd-ionnsachaidh adhartas a dhèanamh aig an astar fhèin.
Tha a’ chaibideil seo den chùrsa a’ cur fòcas air sgrùdadh domhainn air gnìomhan, a’ cleachdadh theòiridhean gus na caochlaidhean aca a sgrùdadh. Às deidh dèiligeadh ris an teòirim àrdachaidh chrìochnaichte, bidh an cùrsa a’ coimhead air a choitcheannachadh. Is e taobh deatamach de bhith a’ sgrùdadh ghnìomhan a bhith a’ tuigsinn an giùlan aig Infinity. Gus seo a dhèanamh, tha an cùrsa a 'toirt a-steach riaghailt Bernoulli-l'Hospital, inneal riatanach airson a bhith a' dearbhadh crìochan iom-fhillte cuid de chuibhreannan.
Bidh an cùrsa cuideachd a’ sgrùdadh riochdachadh grafaigeach ghnìomhan, a’ sgrùdadh cheistean leithid gu bheil maxima no minima ionadail no cruinneil ann, a bharrachd air convexity no concavity ghnìomhan. Ionnsaichidh oileanaich na diofar asymptotes ann an gnìomh aithneachadh.
Is e puing làidir eile den chùrsa a bhith a’ toirt a-steach leudachadh cuibhrichte air gnìomh, a tha a’ toirt tuairmse polynomial faisg air puing sònraichte. Tha na leasachaidhean sin deatamach gus àireamhachadh chrìochan a dhèanamh nas sìmplidhe agus sgrùdadh air feartan gnìomhan. Bidh an cùrsa cuideachd a’ còmhdach sreath iomlanachd agus an radius co-chruinneachaidh aca, a bharrachd air an t-sreath Taylor, inneal cumhachdach airson a bhith a’ riochdachadh gnìomhan a tha gun chrìoch eadar-dhealaichte.
Tha an cùrsa seo na ghoireas luachmhor dhaibhsan a tha airson an tuigse air gnìomhan agus an cleachdadh ann am matamataig a dhoimhneachadh. Tha e a’ tabhann sealladh beairteach agus mionaideach air prìomh bhun-bheachdan ann am mion-sgrùdadh matamataigeach.
Maighstireachd amalachaidh: Mion-sgrùdadh I (pàirt 7) (SGOILE FEDERALE POLYTECHNIQUE DE LAUSANNE)
Tha an cùrsa “Mion-sgrùdadh I (pàirt 7): Indefinites neo-chinnteach agus cinnteach, amalachadh (caibideilean taghte)”, air a thabhann leis an École Polytechnique Fédérale de Lausanne air edX, na sgrùdadh mionaideach air amalachadh ghnìomhan. Tha am modal seo, a mhaireas ceithir seachdainean le com-pàirt de 4 gu 5 uairean san t-seachdain, a’ toirt cothrom do luchd-ionnsachaidh faighinn a-mach dè cho beag sa tha amalachadh aig an astar fhèin.
Bidh an cùrsa a’ tòiseachadh le mìneachadh air a’ bhun-stèidh neo-chinnteach agus an rud bunaiteach, a’ toirt a-steach an t-suim chinnteach tro shuimean Riemann agus suimean àrda is ìosal. Bidh e an uairsin a’ beachdachadh air trì prìomh fheartan aig in-ghabhail chinnteach: sreathachd an in-ghabhail, fo-roinneadh an raon amalachaidh, agus monotonicity an iomlan.
Is e prìomh phuing a’ chùrsa an teòirim mheadhanach airson gnìomhan leantainneach air earrann, a tha air a nochdadh gu mionaideach. Tha an cùrsa a’ ruighinn an ìre as àirde leis an teòirim bunaiteach de calculus iomlan, a’ toirt a-steach a’ bheachd air ana-dhìol gnìomh. Bidh oileanaich ag ionnsachadh diofar dhòighean amalachaidh, leithid amalachadh le pàirtean, caochladairean ag atharrachadh, agus amalachadh tro inntrigeadh.
Tha an cùrsa a’ tighinn gu crìch le bhith a’ sgrùdadh amalachadh ghnìomhan sònraichte, a’ gabhail a-steach amalachadh leudachadh cuibhrichte gnìomh, aonachadh sreath integer, agus amalachadh gnìomhan leantainneach pìoswise. Tha na dòighean sin a’ toirt cothrom obrachadh nas èifeachdaiche air na h-eileamaidean de ghnìomhan le cruthan sònraichte. Mu dheireadh, bidh an cùrsa a’ sgrùdadh in-ghabhail coitcheann, air a mhìneachadh le bhith a’ dol seachad air a’ chrìoch ann an integrachaidhean, agus a’ taisbeanadh eisimpleirean cruaidh.
Tha an cùrsa seo na ghoireas luachmhor dhaibhsan a tha airson maighstireachd a dhèanamh air amalachadh, inneal bunaiteach ann am matamataig. Bheir e sealladh farsaing agus practaigeach air amalachadh, a’ beairteachadh sgilean matamataigeach luchd-ionnsachaidh.
Cùrsaichean ann am Beurla
Ro-ràdh do mhodalan sreathach agus ailseabra matrix (Harvard)
Bidh Oilthigh Harvard, tron àrd-ùrlar HarvardX aige air edX, a’ tabhann a’ chùrsa “Ro-ràdh gu Modalan Sreathach agus Ailseabra Matrix”. Ged a tha an cùrsa air a theagasg tro mheadhan na Beurla, tha e a’ tabhann cothrom gun samhail airson bunaitean ailseabra matrix agus modalan sreathach ionnsachadh, sgilean riatanach ann an iomadh raon saidheansail.
Tha an cùrsa ceithir-seachdainean seo, a dh’ fheumas 2 gu 4 uairean de dh’ionnsachadh gach seachdain, air a dhealbhadh airson a chrìochnachadh aig do astar fhèin. Tha e ag amas air a bhith a’ cleachdadh cànan prògramadh R gus modalan sreathach a chuir an sàs ann am mion-sgrùdadh dàta, gu sònraichte anns na saidheansan beatha. Ionnsaichidh oileanaich mar a làimhsicheas iad ailseabra matrix agus tuigidh iad mar a thèid a chleachdadh ann an dealbhadh deuchainneach agus mion-sgrùdadh dàta àrd-mheudach.
Tha am prògram a’ còmhdach comharrachadh ailseabra matrix, gnìomhachd matrix, cleachdadh ailseabra matrix gu mion-sgrùdadh dàta, modalan sreathach, agus ro-ràdh air lobhadh QR. Tha an cùrsa seo mar phàirt de shreath de sheachd cùrsaichean, a ghabhas gabhail leotha fhèin no mar phàirt de dhà theisteanas proifeasanta ann an Mion-sgrùdadh Dàta airson nan Saidheansan Beatha agus Mion-sgrùdadh Dàta Genomic.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan a tha airson sgilean fhaighinn ann am modaladh staitistigeil agus mion-sgrùdadh dàta, gu sònraichte ann an co-theacsa saidheansan beatha. Tha e na bhunait làidir dhaibhsan a tha airson tuilleadh sgrùdaidh a dhèanamh air ailseabra matrix agus mar a thèid a chleachdadh ann an grunn raointean saidheansail agus rannsachaidh.
Maighstir coltachd (Harvard)
LTha an liosta-cluiche “Statistics 110: Probability” air YouTube, air a theagasg sa Bheurla le Joe Blitzstein à Oilthigh Harvard, na ghoireas luachmhor dhaibhsan a tha airson an eòlas air coltachd a dhoimhneachadh.. Tha an liosta-cluiche a’ toirt a-steach bhideothan leasain, stuthan ath-bhreithneachaidh, agus còrr air 250 eacarsaich cleachdaidh le fuasglaidhean mionaideach.
Tha an cùrsa Beurla seo na ro-ràdh farsaing air coltachd, air a thaisbeanadh mar chànan riatanach agus seata innealan airson tuigse fhaighinn air staitistig, saidheans, cunnart agus air thuaiream. Tha na bun-bheachdan a tha air an teagasg buntainneach ann an grunn raointean leithid staitistig, saidheans, innleadaireachd, eaconamas, ionmhas agus beatha làitheil.
Am measg nan cuspairean a tha air an còmhdach tha bunaitean coltachd, caochladairean air thuaiream agus na sgaoilidhean aca, sgaoilidhean neo-chaochlaideach agus ioma-chaochlaideach, teòirim crìochan, agus slabhraidhean Markov. Feumaidh an cùrsa eòlas ro-làimh air calculus aon-chaochlaideach agus eòlas air matrices.
Dhaibhsan a tha comhfhurtail le Beurla agus a tha dèidheil air saoghal coltachd a sgrùdadh gu domhainn, tha an t-sreath cùrsa Harvard seo a’ tabhann cothrom ionnsachaidh beairteach. Gheibh thu cothrom air an liosta-cluiche agus an t-susbaint mhionaideach aige gu dìreach air YouTube.
coltachd air a mhìneachadh. Cùrsa le fo-thiotalan Frangach (Harvard)
Tha an cùrsa “Fat Chance: Probability from the Ground Up,” air a thabhann le HarvardX air edX, na ro-ràdh inntinneach air coltachd agus staitistig. Ged a tha an cùrsa air a theagasg tro mheadhan na Beurla, tha e ruigsinneach do luchd-èisteachd Frangach le taing dha na fo-thiotalan Frangach a tha rim faighinn.
Tha an cùrsa seachd-seachdainean seo, a dh’ fheumas 3 gu 5 uairean de dh’ionnsachadh gach seachdain, air a dhealbhadh dhaibhsan a tha ùr do sgrùdadh coltachd no a tha a’ sireadh ath-sgrùdadh ruigsinneach air prìomh bhun-bheachdan mus clàraich iad air cùrsa staitistig aig ìre Oilthigh. Tha “Fat Chance” a’ cur cuideam air leasachadh smaoineachadh matamataigeach seach a bhith a’ cuimhneachadh teirmean agus foirmlean.
Bheir na modalan tùsail a-steach sgilean cunntaidh bunaiteach, a tha an uairsin gan cur an sàs ann an duilgheadasan coltachd sìmplidh. Bidh modalan às deidh sin a’ sgrùdadh mar a ghabhas na beachdan agus na dòighean sin atharrachadh gus dèiligeadh ri raon nas fharsainge de dhuilgheadasan coltachd. Bidh an cùrsa a’ tighinn gu crìch le ro-ràdh air staitistig tro na beachdan air luach ris a bheil dùil, caochlaideachd agus cuairteachadh àbhaisteach.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan a tha airson na sgilean reusanachaidh cainneachdail aca àrdachadh agus bunaitean coltachd agus staitistig a thuigsinn. Tha e a’ toirt sealladh beairteach air nàdar mean air mhean matamataigs agus mar a tha e a’ buntainn ri bhith a’ tuigsinn cunnart agus air thuaiream.
Co-dhùnadh staitistigeil agus modaladh airson deuchainnean àrd-thràth (Harvard)
Tha an cùrsa “Co-dhùnadh Staitistigeil agus Modaladh airson Deuchainnean Àrd-threabhadh” ann am Beurla a’ cuimseachadh air na dòighean a thathas a’ cleachdadh gus co-dhùnadh staitistigeil a dhèanamh air dàta àrd-thoradh. Tha an cùrsa ceithir-seachdainean seo, a dh’ fheumas 2-4 uairean de sgrùdadh gach seachdain, na ghoireas luachmhor dhaibhsan a tha airson dòighean staitistigeil adhartach a thuigsinn agus a chleachdadh ann an suidheachaidhean rannsachaidh dian-dàta.
Tha am prògram a’ còmhdach grunn chuspairean, a’ gabhail a-steach an duilgheadas ioma-choimeas, ìrean mearachd, modhan smachd ìre mearachd, ìrean lorg meallta, q-luachan, agus mion-sgrùdadh dàta rannsachail. Bidh e cuideachd a’ toirt a-steach modaladh staitistigeil agus mar a tha e an sàs ann an dàta àrd-toraidh, a’ beachdachadh air sgaoilidhean parametric leithid binomial, exponential, agus gamma, agus a’ toirt cunntas air an tuairmse as coltaiche.
Ionnsaichidh oileanaich mar a tha na bun-bheachdan sin air an cur an sàs ann an co-theacsan leithid sreath an ath ghinealach agus dàta microarray. Bidh an cùrsa cuideachd a’ còmhdach mhodalan rangachd agus empirics Bayesian, le eisimpleirean practaigeach air an cleachdadh.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan a tha airson an tuigse air co-dhùnadh staitistigeil agus modaladh ann an rannsachadh saidheansail an latha an-diugh a dhoimhneachadh. Tha e a’ toirt sealladh domhainn air mion-sgrùdadh staitistigeil air dàta iom-fhillte agus tha e na ghoireas air leth airson luchd-rannsachaidh, oileanaich agus proifeiseantaich ann an raointean saidheansan beatha, bith-fhiosrachadh agus staitistig.
Ro-ràdh air coltachd (Harvard)
Tha an cùrsa “Ro-ràdh gu coltachd”, a tha HarvardX a’ tabhann air edX, na sgrùdadh domhainn air coltachd, cànan riatanach agus inneal airson dàta, cothrom agus mì-chinnt a thuigsinn. Ged a tha an cùrsa air a theagasg tro mheadhan na Beurla, tha e ruigsinneach do luchd-èisteachd Frangach le taing dha na fo-thiotalan Frangach a tha rim faighinn.
Tha an cùrsa deich-seachdain seo, a dh’ fheumas 5-10 uairean de sgrùdadh gach seachdain, ag amas air loidsig a thoirt gu saoghal làn de chothrom is mì-chinnt. Bheir e seachad na h-innealan a dh’ fheumar gus dàta, saidheans, feallsanachd, innleadaireachd, eaconamas agus ionmhas a thuigsinn. Ionnsaichidh tu chan ann a-mhàin mar a dh ’fhuasglas tu duilgheadasan teicnigeach iom-fhillte, ach cuideachd mar a chuireas tu na fuasglaidhean sin an sàs ann am beatha làitheil.
Le eisimpleirean a’ dol bho dheuchainnean meidigeach gu ro-innse spòrs, gheibh thu bunait làidir airson sgrùdadh co-dhùnadh staitistigeil, pròiseasan stochastic, algorithms air thuaiream, agus cuspairean eile far a bheil coltachd riatanach.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan a tha airson an tuigse mu mhì-chinnt agus cothrom àrdachadh, a’ dèanamh ro-innse math, agus a’ tuigsinn caochladairean air thuaiream. Tha e a’ toirt sealladh beairteach air sgaoilidhean coltachd cumanta a thathas a’ cleachdadh ann an staitistig agus saidheans dàta.
Calculus Gnìomhaichte (Harvard)
Tha an cùrsa “Calculus Applied!”, a tha Harvard a’ tabhann air edX, na sgrùdadh domhainn air cleachdadh calculus aon-chaochlaideach anns na saidheansan sòisealta, beatha agus corporra. Tha an cùrsa seo, gu tur sa Bheurla, na chothrom math dhaibhsan a tha airson tuigse fhaighinn air mar a tha calculus air a chuir an sàs ann an co-theacsan proifeasanta san t-saoghal fhìor.
Mairidh e deich seachdainean agus a dh’ fheumas eadar 3 is 6 uairean de dh’ionnsachadh gach seachdain, tha an cùrsa seo a’ dol nas fhaide na leabhraichean teacsa traidiseanta. Bidh e a’ co-obrachadh le proifeiseantaich bho dhiofar raointean gus sealltainn mar a tha calculus air a chleachdadh gus duilgheadasan san t-saoghal fhìor a sgrùdadh agus fhuasgladh. Nì oileanaich sgrùdadh air diofar thagraidhean, bho mhion-sgrùdadh eaconamach gu modaladh bith-eòlasach.
Tha am prògram a’ còmhdach cleachdadh derivatives, integrals, co-aontaran eadar-dhealaichte, agus a’ cur cuideam air cho cudromach sa tha modalan agus crìochan matamataigeach. Tha e air a dhealbhadh dhaibhsan aig a bheil tuigse bhunasach air calculus aon-chaochlaideach agus aig a bheil ùidh anns na cleachdaidhean practaigeach aige ann an grunn raointean.
Tha an cùrsa seo foirfe dha oileanaich, tidsearan, agus proifeiseantaich a tha ag iarraidh an tuigse air calculus a dhoimhneachadh agus faighinn a-mach dè na tagraidhean aige san t-saoghal fhìor.
Ro-ràdh gu reusanachadh matamataigeach (Stanford)
Tha an cùrsa “Ro-ràdh do smaoineachadh matamataigeach”, a tha air a thabhann le Oilthigh Stanford air Coursera, na dhàibheadh a-steach do shaoghal reusanachadh matamataigeach. Ged a tha an cùrsa air a theagasg tro mheadhan na Beurla, tha e ruigsinneach do luchd-èisteachd Frangach le taing dha na fo-thiotalan Frangach a tha rim faighinn.
Tha an cùrsa seachd-seachdainean seo, a dh’ fheumas timcheall air 38 uairean gu h-iomlan, no timcheall air 12 uair san t-seachdain, air a dhealbhadh dhaibhsan a tha airson smaoineachadh matamataigeach a leasachadh, eadar-dhealaichte bho bhith dìreach a’ cleachdadh matamataig mar a tha e gu tric air a thaisbeanadh ann an siostam na sgoile. Tha an cùrsa ag amas air dòigh smaoineachaidh “taobh a-muigh a’ bhogsa” a leasachadh, sgil luachmhor ann an saoghal an latha an-diugh.
Rannsaichidh oileanaich mar a tha luchd-matamataig proifeasanta a’ smaoineachadh gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan an t-saoghail fhìor, ge bith a bheil iad ag èirigh bhon t-saoghal làitheil, bho shaidheans, no bho matamataig fhèin. Bidh an cùrsa a’ cuideachadh le bhith a’ leasachadh an dòigh smaoineachaidh dheatamach seo, a’ dol nas fhaide na modhan ionnsachaidh gus fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan stereotypical.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan a tha airson an reusanachadh cainneachdail a neartachadh agus bunaitean reusanachadh matamataigeach a thuigsinn. Tha e a’ toirt sealladh beairteach air nàdar mean air mhean matamataigs agus mar a thathar ga chleachdadh airson duilgheadasan iom-fhillte a thuigsinn.
Ionnsachadh Staitistigeil le R (Stanford)
Tha an cùrsa “Ionnsachadh Staitistigeil le R”, a tha Stanford a’ tabhann, na ro-ràdh aig ìre eadar-mheadhanach air ionnsachadh fo stiùir, le fòcas air ais-tharraing agus dòighean seòrsachaidh. Tha an cùrsa seo, gu tur sa Bheurla, na ghoireas luachmhor dhaibhsan a tha airson dòighean staitistigeil a thuigsinn agus a chleachdadh ann an raon saidheans dàta.
A’ mairsinn aon seachdain deug agus a’ feumachdainn 3-5 uairean de sgrùdadh gach seachdain, tha an cùrsa a’ còmhdach gach cuid dòighean ùra traidiseanta agus inntinneach ann am modaladh staitistigeil, agus mar a chleachdas iad iad sa chànan prògramadh R. leabhar-làimhe a’ chùrsa.
Tha cuspairean a’ toirt a-steach ais-thionndadh sreathach agus polynomial, ais-thionndadh loidsigeach agus mion-sgrùdadh leth-bhreith sreathach, tar-dhearbhadh agus bootstrapping, taghadh mhodail agus dòighean riaghlaidh (druim agus lasso), modalan neo-loidhneach, splines agus modalan cur-ris coitcheann, dòighean stèidhichte air craobhan, coilltean air thuaiream agus àrdachadh, cuir taic ri innealan vector, lìonraidhean neural agus ionnsachadh domhainn, modalan mairsinn, agus ioma-dheuchainn.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan aig a bheil eòlas bunaiteach air staitistig, ailseabra sreathach, agus saidheans coimpiutaireachd, agus a tha airson an tuigse air ionnsachadh staitistigeil agus mar a thèid a chleachdadh ann an saidheans dàta a dhoimhneachadh.
Mar a dh’ ionnsaicheas tu Matamataig: Cùrsa dha na h-uile (Stanford)
An cùrsa “Mar a dh’ ionnsaicheas tu Matamataig: Airson Oileanaich ”, air a thabhann le Stanford. Is e cùrsa air-loidhne an-asgaidh a th’ ann do luchd-ionnsachaidh aig gach ìre matamataig. Gu tur ann am Beurla, bidh e a’ cothlamadh fiosrachadh cudromach mun eanchainn le fianais ùr mu na dòighean as fheàrr air dèiligeadh ri matamataig.
A’ mairsinn sia seachdainean agus a’ feumachdainn 1 gu 3 uairean de sgrùdadh gach seachdain. Tha an cùrsa air a dhealbh gus an dàimh eadar luchd-ionnsachaidh le matamataig atharrachadh. Tha eòlasan àicheil air a bhith aig mòran dhaoine le matamataigs, a’ leantainn gu aimhreit no fàilligeadh. Tha an cùrsa seo ag amas air fiosrachadh a thoirt do luchd-ionnsachaidh a tha a dhìth orra gus tlachd fhaighinn à matamataig.
Air an còmhdach tha cuspairean leithid an eanchainn agus ionnsachadh matamataigs. Tha uirsgeulan mu dheidhinn matamataigs, inntinn, mearachdan agus astar air an còmhdach cuideachd. Tha sùbailteachd àireamhach, reusanachadh matamataigeach, ceanglaichean, modalan àireamhach cuideachd nam pàirt den phrògram. Chan eilear a’ dìochuimhneachadh riochdachaidhean matamataig ann am beatha, ach cuideachd ann an nàdar agus aig an obair. Tha an cùrsa air a dhealbhadh le oideachadh conaltraidh gnìomhach, a’ dèanamh ionnsachadh eadar-ghnìomhach agus fiùghantach.
Tha e na ghoireas luachmhor do dhuine sam bith a tha airson matamataigs fhaicinn ann an dòigh eadar-dhealaichte. Leasaich tuigse nas doimhne agus adhartach air a’ chuspair seo. Tha e gu sònraichte freagarrach dhaibhsan a tha air eòlas fhaighinn air matamataigs àicheil san àm a dh’ fhalbh agus a tha a’ coimhead ris a’ bheachd seo atharrachadh.
Riaghladh coltachd (Stanford)
Tha an cùrsa “Ro-ràdh gu Riaghladh coltachd”, a tha Stanford a’ tabhann, na ro-ràdh air smachd riaghladh coltachd. Tha an raon seo ag amas air a bhith a’ conaltradh agus a’ tomhas mì-chinnt ann an cruth chlàran dàta a ghabhas sgrùdadh ris an canar Pacaidean Fiosrachaidh Stochastic (SIPn). Feumaidh an cùrsa deich-seachdain seo 1 gu 5 uairean de sgrùdadh gach seachdain, gun teagamh tha e na ghoireas luachmhor dhaibhsan a tha airson dòighean staitistigeil a thuigsinn agus a chleachdadh ann an raon saidheans dàta.
Tha curraicealam a’ chùrsa a’ còmhdach cuspairean leithid a bhith ag aithneachadh “Flaw of Averages,” seata de mhearachdan eagarach a thig am bàrr nuair a tha mì-chinnt air an riochdachadh le àireamhan singilte, mar as trice cuibheasachd. Tha e a’ mìneachadh carson a tha mòran phròiseactan fadalach, nas àirde na buidseit agus fo bhuidseit. Bidh an cùrsa cuideachd a’ teagasg Àireamhachd Neo-chinnteachd, a nì àireamhachadh le cuir a-steach mì-chinnteach, a’ leantainn gu toraidhean mì-chinnteach às an urrainn dhut fìor thoraidhean cuibheasach obrachadh a-mach agus na cothroman air amasan sònraichte a choileanadh.
Ionnsaichidh oileanaich mar a chruthaicheas iad samhlaidhean eadar-ghnìomhach a ghabhas roinn le neach-cleachdaidh Excel sam bith gun a bhith feumach air tuilleadan no macros. Tha an dòigh-obrach seo a cheart cho freagarrach airson Python no àrainneachd prògramaidh sam bith a bheir taic do arrays.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan a tha comhfhurtail le Microsoft Excel agus a tha airson an tuigse air riaghladh coltachd a dhoimhneachadh agus a chleachdadh ann an saidheans dàta.
Saidheans Neo-chinnteachd agus Dàta (MIT)
An cùrsa “Coltachd - Saidheans Mì-chinnt agus Dàta”, air a thabhann le Institiùd Teicneòlais Massachusetts (MIT). Tha e na ro-ràdh bunaiteach do shaidheans dàta tro mhodalan coltachd. Mairidh an cùrsa seo sia seachdainean deug, a’ feumachdainn 10 gu 14 uairean de sgrùdadh gach seachdain. Tha e a’ freagairt ri pàirt de phrògram MIT MicroMasters ann an staitistig agus saidheans dàta.
Bidh an cùrsa seo a’ sgrùdadh saoghal mì-chinnt: bho thubaistean ann am margaidhean ionmhais gun dùil gu conaltradh. Modaileadh coltachd agus an raon co-cheangailte de cho-dhùnaidhean staitistigeil. A bheil dà phrìomh dhòigh ann a bhith a’ dèanamh anailis air an dàta seo agus a’ dèanamh ro-innse a tha làidir gu saidheansail.
Lorgaidh oileanaich structar agus eileamaidean bunaiteach mhodalan coltachd. A’ gabhail a-steach caochladairean air thuaiream, na sgaoilidhean aca, dòighean agus caochlaidhean. Bidh an cùrsa cuideachd a’ còmhdach dhòighean co-dhùnaidh. Tha laghan àireamhan mòra agus na tagraidhean aca, a bharrachd air pròiseasan air thuaiream.
Tha an cùrsa seo foirfe dhaibhsan a tha ag iarraidh eòlas bunaiteach ann an saidheans dàta. Tha e a’ toirt sealladh farsaing air modalan probabilistic. Bho eileamaidean bunaiteach gu pròiseasan air thuaiream agus co-dhùnadh staitistigeil. Tha seo uile gu sònraichte feumail airson proifeiseantaich agus oileanaich. Gu sònraichte ann an raointean saidheans dàta, innleadaireachd agus staitistig.
Co-dhùnadh agus coltachd àireamhachd (MIT)
Bidh Institiud Teicneòlais Massachusetts (MIT) a’ taisbeanadh a’ chùrsa “Computational Probability and Co-dhùnadh” ann am Beurla. Tha am prògram a’ toirt a-steach ro-ràdh aig ìre eadar-mheadhanach air mion-sgrùdadh probabilistic agus co-dhùnadh. Tha an cùrsa dusan-seachdain seo, a dh’ fheumas 4-6 uairean de sgrùdadh gach seachdain, na sgrùdadh inntinneach air mar a thathas a’ cleachdadh coltachd agus co-dhùnadh ann an raointean cho eadar-dhealaichte ri sìoladh spama, seòladh bot gluasadach, no eadhon ann an geamannan ro-innleachd leithid Jeopardy and Go.
Anns a ’chùrsa seo, ionnsaichidh tu prionnsapalan coltachd agus co-dhùnadh agus mar a chuireas tu an gnìomh iad ann am prògraman coimpiutair a tha ag adhbhrachadh le mì-chinnt agus a’ dèanamh ro-innse. Ionnsaichidh tu mu dhiofar structaran dàta airson a bhith a’ stòradh sgaoilidhean coltachd, leithid modalan grafaigeach probabilistic, agus leasaichidh tu algoirmean èifeachdach airson reusanachadh leis na structaran dàta sin.
Ro dheireadh a’ chùrsa seo, bidh fios agad mar a nì thu modaladh air duilgheadasan san t-saoghal fhìor le coltachd agus mar a chleachdas tu na modalan a thig às airson co-dhùnadh. Chan fheum eòlas ro-làimh a bhith agad ann an coltachd no co-dhùnadh, ach bu chòir dhut a bhith comhfhurtail le prògramadh Python bunaiteach agus calculus.
Tha an cùrsa seo na ghoireas susbainteach dhaibhsan a tha airson dòighean staitistigeil a thuigsinn agus a chleachdadh ann an raon saidheans dàta, a’ toirt sealladh farsaing air modalan coltachd agus co-dhùnadh staitistigeil.
Aig cridhe na mì-chinnt: Tha MIT a’ mìneachadh coltachd
Anns a’ chùrsa “Ro-ràdh gu coltachd Pàirt II: Pròiseasan Co-dhùnaidh”, tha Institiùd Teicneòlais Massachusetts (MIT) a’ tabhann bogadh adhartach a-steach do shaoghal coltachd agus co-dhùnadh. Tha an cùrsa seo, gu tur sa Bheurla, na leantainn loidsigeach den chiad phàirt, a’ dàibheadh nas doimhne a-steach do mhion-sgrùdadh dàta agus saidheans mì-chinnt.
Thairis air sia seachdainean deug, le gealltanas de 6 uairean san t-seachdain, bidh an cùrsa seo a’ sgrùdadh laghan àireamhan mòra, dòighean co-dhùnaidh Bayesian, staitistig clasaigeach, agus pròiseasan air thuaiream leithid pròiseasan Poisson agus slabhraidhean Markov. Is e sgrùdadh cruaidh a tha seo, airson an fheadhainn aig a bheil bunait làidir mar-thà ann an coltachd.
Tha an cùrsa seo a’ seasamh a-mach airson a dhòigh-obrach ghoireasach, agus aig an aon àm a’ cumail suas cruadalachd matamataigeach. Chan e a-mhàin gu bheil e a’ taisbeanadh teòiridhean agus dearbhaidhean, ach tha e ag amas air tuigse dhomhainn a leasachadh air bun-bheachdan tro chleachdadh concrait. Ionnsaichidh oileanaich a bhith a’ modaladh uinneanan iom-fhillte agus a’ mìneachadh dàta san t-saoghal fhìor.
Fìor mhath airson proifeiseantaich saidheans dàta, luchd-rannsachaidh, agus oileanaich, tha an cùrsa seo a’ tabhann sealladh gun samhail air mar a tha coltachd agus co-dhùnadh a’ cumadh ar tuigse air an t-saoghal. Fìor mhath dhaibhsan a tha airson an tuigse air saidheans dàta agus mion-sgrùdadh staitistigeil a dhoimhneachadh.
Combinatorics Anailitigeach: Cùrsa Princeton airson Structaran Iom-fhillte a mhìneachadh (Princeton)
Tha an cùrsa Analytic Combinatorics, a tha air a thabhann le Oilthigh Princeton, na sgrùdadh inntinneach air combinatorics anailis, smachd a bheir comas do ro-innse cainneachdail mionaideach air structaran combinatorial iom-fhillte. Tha an cùrsa seo, gu tur sa Bheurla, na ghoireas luachmhor dhaibhsan a tha airson dòighean adhartach a thuigsinn agus a chleachdadh ann an raon combinatorics.
A’ mairsinn trì seachdainean agus a’ feumachdainn timcheall air 16 uairean gu h-iomlan, no timcheall air 5 uairean san t-seachdain, tha an cùrsa seo a’ toirt a-steach an dòigh samhlachail airson dàimhean gnìomh fhaighinn eadar gnìomhan gineadh àbhaisteach, eas-chruthach agus ioma-chaochlaideach. Bidh e cuideachd a’ sgrùdadh dhòighean air mion-sgrùdadh iom-fhillte airson a bhith a’ faighinn asymptotics mionaideach bho cho-aontaran gnìomhan gineadh.
Gheibh oileanaich a-mach mar as urrainnear combinatorics anailis a chleachdadh gus meudan mionaideach ann an structaran mòra combinatorial a ro-innse. Ionnsaichidh iad mar a làimhsicheas iad structaran combinatorial agus cleachdaidh iad dòighean sgrùdaidh iom-fhillte gus na structaran sin a mhion-sgrùdadh.
Tha an cùrsa seo air leth freagarrach dhaibhsan a tha airson an tuigse air combinatorics a dhoimhneachadh agus a chleachdadh ann a bhith a’ fuasgladh cheistean iom-fhillte. Tha e a’ tabhann sealladh gun samhail air mar a tha combinatorics anailiseach a’ cumadh ar tuigse air structaran matamataigeach agus combinatorial.
