Nā papa ma ka ʻōlelo Palani
Random: He Introduction to Probability – Māhele 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Hāʻawi ʻo École Polytechnique, kahi kula kaulana, i kahi papa hoihoi ma Coursera i kapa ʻia ʻo "Random: kahi hoʻolauna i ka probability - Māhele 1". ʻO kēia papa, e lōʻihi ana ma kahi o 27 mau hola i hoʻolaha ʻia i ʻekolu pule, he manawa kūʻokoʻa ia no ka poʻe makemake i ke kumu o ka probability. Hoʻolālā ʻia e maʻalahi a hoʻololi i ka wikiwiki o kēlā me kēia haumāna, hāʻawi kēia papa i kahi ala hohonu a hiki ke loaʻa i ke kumumanaʻo probability.
Aia i loko o ka papahana he 8 mau modula komo, e kamaʻilio ana kēlā me kēia mea i nā ʻano koʻikoʻi o ka hakahaka kūpono, nā kānāwai likelika like ʻole, ka hoʻomaʻamaʻa ʻana, ke kūʻokoʻa, a me nā ʻano like ʻole. Hoʻonui ʻia kēlā me kēia module me nā wikiō wehewehe, nā heluhelu hou aʻe a me nā nīnau e hoʻāʻo a hoʻohui i ka ʻike i loaʻa. Loaʻa i nā haumāna ka manawa e loaʻa ai kahi palapala hoʻokaʻawale ma hope o ka pau ʻana o ka papa, me ka hoʻohui ʻana i ka waiwai nui i kā lākou huakaʻi ʻoihana a kula paha.
ʻO nā kumu aʻo, ʻo Sylvie Méléard, ʻo Jean-René Chazottes a me Carl Graham, nā mea pili pū me École Polytechnique, e lawe mai i ko lākou ʻike a me ko lākou makemake i ka makemakika, e hana ana i kēia papa ʻaʻole wale i ka hoʻonaʻauao, akā hoʻoikaika pū kekahi. He haumāna makemakika paha ʻoe, he ʻoihana e ʻimi nei e hoʻonui i kou ʻike, a i ʻole he mea hoihoi ʻepekema, hāʻawi kēia papa i kahi manawa kūʻokoʻa e komo ai i loko o ka honua hoihoi o ka probability, alakaʻi ʻia e kekahi o nā noʻonoʻo maikaʻi loa ma École Polytechnique.
Random: He Introduction to Probability – Māhele 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ke hoʻomau nei i ka maikaʻi hoʻonaʻauao o École Polytechnique, ʻo ka papa "Random: kahi hoʻomaka i ka probability - Māhele 2" ma Coursera he hoʻomau pololei a hoʻonui i ka hapa mua. ʻO kēia papa, i manaʻo ʻia he 17 mau hola i hoʻolaha ʻia i ʻekolu pule, e hoʻopaʻa i nā haumāna i nā manaʻo ʻoi aʻe o ke kumumanaʻo probability, e hāʻawi ana i kahi ʻike hohonu a me nā noi ākea o kēia aʻo hoihoi.
Me 6 mau modules i hoʻonohonoho maikaʻi ʻia, uhi ka papa i nā kumuhana e like me nā vectors random, generalization of law calculations, the law of large numbers theorem, the Monte Carlo method, and the central limit theorem. Loaʻa i kēlā me kēia module nā wikiō hoʻonaʻauao, heluhelu a me nā nīnau, no kahi ʻike aʻo immersive. Hāʻawi kēia ʻano i nā haumāna e komo ikaika me ka mea a hoʻopili i nā manaʻo i aʻo ʻia ma ke ʻano kūpono.
Ke hoʻomau nei nā kumu aʻo, ʻo Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes a me Carl Graham i ke alakaʻi ʻana i nā haumāna ma kēia huakaʻi hoʻonaʻauao me ko lākou akamai a me ko lākou makemake i ka makemakika. ʻO kā lākou ala aʻo e hoʻomaʻamaʻa i ka hoʻomaopopo ʻana i nā manaʻo paʻakikī a paipai i ka ʻimi hohonu ʻana i ka hiki.
He mea kūpono kēia papa no ka poʻe i loaʻa i kahi kumu paʻa i ka probability a makemake e hoʻonui i ko lākou ʻike a me ka hiki ke hoʻopili i kēia mau manaʻo i nā pilikia paʻakikī. Ma ka hoʻopau ʻana i kēia papa, hiki i nā haumāna ke loaʻa i kahi palapala hoʻokaʻawale, e hōʻike ana i kā lākou kūpaʻa a me ka mākaukau ma kēia wahi kūikawā.
Introduction to distribution theory (POLYTECHNIQUE PARIS)
ʻO ka papa "Introduction to theory of distributions", i hāʻawi ʻia e École Polytechnique ma Coursera, e hōʻike ana i kahi ʻimi kūʻokoʻa a hohonu o kahi kahua makemakika holomua. ʻO kēia papa, ʻoi aku ka lōʻihi ma kahi o 15 mau hola i hoʻolaha ʻia i ʻekolu pule, ua hoʻolālā ʻia no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻomaopopo i ka hāʻawi ʻana, kahi manaʻo kumu i ka makemakika a me ka nānā ʻana.
Aia ka papahana he 9 mau modula, e hāʻawi ana kēlā me kēia i kahi hui o nā wikiō hoʻonaʻauao, heluhelu a me nā nīnau. Hoʻopili kēia mau modules i nā ʻano like ʻole o ka manaʻo hoʻohele, me nā pilikia paʻakikī e like me ka wehewehe ʻana i ka derivative o kahi hana hoʻopau a me ka hoʻohana ʻana i nā hana hoʻopau ʻana ma ke ʻano he hopena i nā hoʻohālikelike ʻokoʻa. ʻO kēia ʻano hana i hoʻonohonoho ʻia e hiki ai i nā haumāna ke kamaʻāina mālie i nā manaʻo i ka wā mua.
Na Kumu François Golse lāua ʻo Yvan Martel, nā lālā koʻikoʻi o École Polytechnique, lawe mai i ka ʻike nui i kēia papa. Hoʻohui kā lākou aʻo ʻana i ke koʻikoʻi o ka hoʻonaʻauao a me nā ala aʻoaʻo hou, e hiki ai i nā ʻike ke komo a komo i nā haumāna.
He kūpono kēia papa no nā haumāna i ka makemakika, ʻenekinia, a i ʻole nā kula pili e ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike i nā noi makemakika paʻakikī. Ma ka hoʻopau ʻana i kēia papa, ʻaʻole i loaʻa i nā poʻe i ka ʻike waiwai wale nō, akā e loaʻa pū kekahi i ka manawa e loaʻa ai kahi palapala hiki ke hoʻokaʻawale ʻia, e hoʻohui ana i ka waiwai nui i kā lākou ʻoihana a i ʻole ka ʻike kula.
Introduction to Galois theory (KULA KUMU MAU O PARIS)
Hāʻawi ʻia e ka École Normale Supérieure ma Coursera, ʻo ka papa "Introduction to Galois Theory" kahi mākaʻikaʻi hoihoi o kekahi o nā lālā hohonu a koʻikoʻi o ka makemakika hou.Ma kahi o 12 mau hola, hoʻopaʻa kēia papa i nā haumāna i loko o ka honua paʻakikī a hoʻohiwahiwa o Galois theory, kahi aʻo i hoʻololi i ka ʻike o ka pilina ma waena o nā hoʻohālikelike polynomial a me nā hale algebraic.
Hoʻopili ka papa i ke aʻo ʻana i nā aʻa o nā polynomial a me kā lākou hōʻike ʻana mai nā coefficients, he nīnau koʻikoʻi ma ka algebra. Ke ʻimi nei ʻo ia i ka manaʻo o ka hui Galois, i hoʻolauna ʻia e Évariste Galois, nāna e hoʻopili i kēlā me kēia polynomial me kahi hui o nā permutations o kona mau aʻa. ʻO kēia ala e hiki ai iā mākou ke hoʻomaopopo i ke kumu e hiki ʻole ai ke hōʻike i nā kumu o kekahi mau hoʻohālikelike polynomial ma nā ʻano algebraic, ʻo ia hoʻi no nā polynomial o ke degere ʻoi aku ma mua o ʻehā.
ʻO ka palapala Galois, kahi mea nui o ka papa, hoʻopili i ke kumumanaʻo kahua i ka manaʻo hui, e hāʻawi ana i kahi hiʻohiʻona kūʻokoʻa i ka hoʻonā ʻana o nā hoʻohālikelike radical. Hoʻohana ka papa i nā manaʻo kumu ma ka algebra linear e hoʻokokoke i ke kumumanaʻo o nā kino a hoʻolauna i ka manaʻo o ka helu algebraic, ʻoiai e ʻimi ana i nā pūʻulu o nā permutations pono no ke aʻo ʻana i nā pūʻulu Galois.
He mea kaulana kēia papa no kona hiki ke hōʻike i nā manaʻo algebra paʻakikī ma ke ʻano maʻalahi a maʻalahi, e hiki ai i nā haumāna ke loaʻa koke i nā hopena kūpono me ka liʻiliʻi o ka abstract formalism. He kūpono ia no nā haumāna makemakika, physics, a me ka ʻenekinia, a me ka poʻe hauʻoli makemakika e ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike i nā hale algebraic a me kā lākou noi.
Ma ka hoʻopau ʻana i kēia papa, ʻaʻole e loaʻa i ka poʻe komo ka ʻike hohonu o ke kumumanaʻo Galoi, akā e loaʻa pū nō hoʻi ka manawa e loaʻa ai kahi palapala hoʻokaʻawale, me ka hoʻohui ʻana i ka waiwai nui i kā lākou ʻoihana a i ʻole ka ʻike kula.
Nānā I (mahele 1): Prelude, manaʻo kumu, helu maoli (KULA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
ʻO ka papa "Analysis I (mahele 1): Prelude, nā manaʻo kumu, nā helu maoli", i hāʻawi ʻia e ka École Polytechnique Fédérale de Lausanne ma edX, he hoʻolauna hohonu i nā manaʻo kumu o ka nānā ʻana maoli. ʻO kēia papa 5-wiki, e koi ana ma kahi o 4-5 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, ua hoʻolālā ʻia e hoʻopau ʻia ma kāu wikiwiki.
Hoʻomaka ka maʻiʻo o ka papa me kahi prelude e nānā hou a hohonu i nā manaʻo makemakika koʻikoʻi e like me nā hana trigonometric (sin, cos, tan), nā hana pānaʻi (exp, ln), a me nā lula helu no nā mana, logarithms a me nā kumu. Hoʻopili pū ia i nā hoʻonohonoho kumu a me nā hana.
ʻO ke kumu o ka papa e pili ana i nā ʻōnaehana helu. E hoʻomaka ana mai ka manaʻo intuitive o nā helu kūlohelohe, wehewehe ikaika ka papa i nā helu rational a ʻimi i kā lākou mau waiwai. Hāʻawi ʻia ka manaʻo nui i nā helu maoli, i hoʻokomo ʻia e hoʻopiha i nā āpau i nā helu rational. Hōʻike ka papa i kahi wehewehe axiomatic o nā helu maoli a nānā pono i kā lākou mau waiwai, me nā manaʻo e like me ka infimum, supremum, waiwai piha a me nā waiwai ʻē aʻe o nā helu maoli.
He kūpono kēia papa no ka poʻe i loaʻa ka ʻike kumu o ka makemakika a makemake e hoʻonui i ko lākou ʻike i ka nānā ʻana i ka honua maoli. He mea maikaʻi loa ia no nā haumāna o ka makemakika, physics, a me ka ʻenekinia, a me ka poʻe makemake i ka ʻike paʻa o ke kumu o ka makemakika.
Ma ka hoʻopau ʻana i kēia papa, e loaʻa i nā mea komo ka ʻike paʻa o nā helu maoli a me ko lākou koʻikoʻi i ka nānā ʻana, a me ka manawa e loaʻa ai kahi palapala hoʻokaʻawale, me ka hoʻohui ʻana i ka waiwai nui i kā lākou ʻoihana a i ʻole ka ʻike kula.
Nānā I (mahele 2): Hoʻomaka i nā helu paʻakikī (KULA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
ʻO ka papa "Analysis I (mahele 2): Hoʻomaka i nā helu paʻakikī", hāʻawi ʻia e ka École Polytechnique Fédérale de Lausanne ma edX, he hoʻolauna hoihoi i ka honua o nā helu paʻakikī.ʻO kēia papa 2-wiki, e koi ana ma kahi o 4-5 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, ua hoʻolālā ʻia e hoʻopau ʻia ma kāu wikiwiki.
Hoʻomaka ka papa ma ka hoʻoponopono ʻana i ka hoʻohālikelike z^2 = -1, ʻaʻohe hopena i ka hoʻonohonoho o nā helu maoli, R. Ke alakaʻi nei kēia pilikia i ka hoʻokomo ʻana i nā helu paʻakikī, C, kahi kahua i loaʻa iā R a hiki iā mākou ke hoʻoponopono i kēlā. hoohalike. Huli ka papa i nā ʻano like ʻole o ka hōʻike ʻana i kahi helu paʻakikī a kūkākūkā i nā hoʻonā i nā hoohalike o ke ʻano z^n = w, kahi n no N* a me w i C.
ʻO kahi mea koʻikoʻi o ka papa ʻo ke aʻo ʻana i ka theorem kumu o ka algebra, kahi hopena koʻikoʻi ma ka makemakika. Hoʻopili pū ka papa i nā kumuhana e like me ka Cartesian hōʻike o nā helu paʻakikī, ko lākou mau waiwai kumu, ka mea hoʻohuli no ka hoʻonui, ka Euler a me de Moivre formula, a me ke ʻano polar o kahi helu paʻakikī.
He kūpono kēia papa no ka poʻe i ʻike mua i nā helu maoli a makemake e hoʻonui i ko lākou ʻike i nā helu paʻakikī. He mea maikaʻi loa ia no nā haumāna o ka makemakika, physics, a me ka ʻenekinia, a me ka poʻe makemake i ka ʻike hohonu o ka algebra a me kāna mau noi.
Ma ka hoʻopau ʻana i kēia papa, e loaʻa i nā poʻe i ka ʻike paʻa o nā helu paʻakikī a me kā lākou kuleana koʻikoʻi i ka makemakika, a me ka manawa e loaʻa ai kahi palapala hoʻokaʻawale, e hoʻohui ana i ka waiwai nui i kā lākou ʻoihana a i ʻole ka ʻike kula.
Nānā I (mahele 3): Nā kaʻina o nā helu maoli I a me II (KULA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
ʻO ka papa "Analysis I (mahele 3): Nā kaʻina o nā helu maoli I a me II", hāʻawi ʻia e ka École Polytechnique Fédérale de Lausanne ma edX, e kālele ana i nā kaʻina o nā helu maoli. ʻO kēia papa 4-wiki, e koi ana ma kahi o 4-5 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, ua hoʻolālā ʻia e hoʻopau ʻia ma kāu wikiwiki.
ʻO ka manaʻo koʻikoʻi o kēia papa ka palena o ke kaʻina o nā helu maoli. Hoʻomaka ia ma ka wehewehe ʻana i ke kaʻina o nā helu maoli ma ke ʻano he hana mai N a i R. No ka laʻana, ua ʻimi ʻia ke kaʻina a_n = 1/2^n, e hōʻike ana i ke ʻano o ka hoʻokokoke ʻana i ka zero. Hoʻopuka ikaika ka papa i ka wehewehe ʻana i ka palena o kahi kaʻina a hoʻomohala i nā ala e hoʻokumu ai i kahi palena.
Eia kekahi, hoʻokumu ka papa i kahi loulou ma waena o ka manaʻo o ka palena a me ka infimum a me ka kiʻekiʻe o kahi set. Hōʻike ʻia kahi hoʻohana koʻikoʻi o nā kaʻina o nā helu maoli e ka ʻoiaʻiʻo e hiki ke noʻonoʻo ʻia kēlā me kēia helu maoli ma ke ʻano he palena o ke kaʻina o nā helu rational. E ʻimi ana ka papa i nā kaʻina Cauchy a me nā kaʻina i wehewehe ʻia e ka induction linear, a me ka Bolzano-Weierstrass theorem.
E aʻo pū ka poʻe e pili ana i ka moʻo helu, me ka hoʻolauna ʻana i nā hiʻohiʻona like ʻole a me nā pae hoʻohālikelike, e like me ka d'Alembert criterion, the Cauchy criterion, a me Leibniz criterion. Hoʻopau ka papa me ke aʻo ʻana i nā moʻo helu me kahi ʻāpana.
He kūpono kēia papa no ka poʻe i loaʻa ka ʻike kumu o ka makemakika a makemake e hoʻonui i ko lākou ʻike i nā kaʻina helu maoli. He mea maikaʻi loa ia no nā haumāna o ka makemakika, physics a ʻenekinia paha. Ma ka hoʻopau ʻana i kēia papa, e hoʻonui ka poʻe i ko lākou ʻike i ka makemakika a loaʻa iā lākou kahi palapala hoʻokaʻawale, kahi waiwai no kā lākou hoʻomohala ʻoihana a i ʻole ka hoʻonaʻauao.
Ka ʻike ʻana i nā hana ʻoiaʻiʻo a me nā hana hoʻomau: ʻIkepili I (mahele 4) (KULA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ma "Analysis I (mahele 4): Ka palena o kahi hana, hana mau", hāʻawi ka École Polytechnique Fédérale de Lausanne i kahi huakaʻi hoihoi i ke aʻo ʻana i nā hana maoli o kahi loli maoli.Loaʻa kēia papa, ʻo 4 mau pule me 4 a 5 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, ma edX a hiki i ka holomua ma kāu wikiwiki.
Hoʻomaka kēia ʻāpana o ka papa me ka hoʻokomo ʻana i nā hana maoli, e hoʻoikaika ana i kā lākou mau waiwai e like me ka monotonicity, parity, a me ka periodicity. E ʻimi pū ana i nā hana ma waena o nā hana a hoʻolauna i nā hana kikoʻī e like me nā hana hyperbolic. Hāʻawi ʻia ka manaʻo kūikawā i nā hana i wehewehe ʻia i ka stepwise, me nā hana Signum a me Heaviside, a me nā hoʻololi affine.
Hoʻopili ke kumu o ka papa i ka palena ʻoi o kahi hana ma kahi kiko, e hāʻawi ana i nā hiʻohiʻona paʻa o nā palena o nā hana. Hoʻopili pū ia i nā manaʻo o nā palena hema a ʻākau. A laila, nānā ka papa i nā palena palena ʻole o nā hana a hāʻawi i nā mea pono pono no ka helu ʻana i nā palena, e like me ka cop theorem.
ʻO kahi hiʻohiʻona koʻikoʻi o ka papa ʻo ka hoʻokomo ʻana i ka manaʻo o ka hoʻomau, i wehewehe ʻia i ʻelua mau ala like ʻole, a me kona hoʻohana ʻana e hoʻonui i kekahi mau hana. Hoʻopau ka papa me ke aʻo ʻana o ka hoʻomau ʻana ma nā wā ākea.
He manawa waiwai kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike i nā hana maoli a mau. He kūpono ia no nā haumāna o ka makemakika, physics a me ka ʻenekinia. Ma ka hoʻopau ʻana i kēia papa, ʻaʻole e hoʻonui wale ka poʻe komo i ko lākou ʻike makemakika, akā e loaʻa nō hoʻi ka manawa e loaʻa ai kahi palapala hoʻomaikaʻi, e wehe ana i ka puka i nā hiʻohiʻona hoʻonaʻauao hou a ʻoihana paha.
Ke ʻimi nei i nā hana ʻokoʻa: ʻIkepili I (mahele 5) (KULA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
ʻO ka École Polytechnique Fédérale de Lausanne, i kāna hāʻawi hoʻonaʻauao ma edX, hōʻike ʻo "Analysis I (mahele 5): Nā hana hoʻomau a me nā hana ʻokoʻa, ka hana derivative". ʻO kēia papa ʻehā pule, e koi ana ma kahi o 4-5 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, he ʻimi hohonu i nā manaʻo o ka ʻokoʻa a me ka hoʻomau o nā hana.
Hoʻomaka ka papa me kahi noiʻi hohonu o nā hana hoʻomau, e kālele ana i kā lākou mau waiwai i nā wā pani. Kōkua kēia ʻāpana i nā haumāna e hoʻomaopopo i ka nui a me ka liʻiliʻi o nā hana mau. Hoʻopuka ka papa i ke ʻano hana bisection a hōʻike i nā manaʻo koʻikoʻi e like me ka theorem waiwai waena a me ka theorem kiko paʻa.
ʻO ka hapa waena o ka papa i hoʻolaʻa ʻia i ka ʻokoʻa a me ka ʻokoʻa o nā hana. Aʻo nā haumāna i ka wehewehe ʻana i kēia mau manaʻo a hoʻomaopopo i ko lākou kūlike. A laila nānā ka papa i ke kūkulu ʻana i ka hana derivative a nānā pono i kona mau waiwai, me nā hana algebraic ma nā hana derivative.
ʻO kahi ʻano koʻikoʻi o ka papa ke aʻo ʻana i nā waiwai o nā hana ʻokoʻa, e like me ka derivative o ka haku mele ʻana o nā hana, Rolle's theorem, a me ka finite increment theorem. ʻIke pū ka papa i ka hoʻomau ʻana o ka hana derivative a me kona mau hopena i ka monotonicity o kahi hana ʻokoʻa.
He manawa kūpono kēia papa no ka poʻe makemake e hoʻonui i ko lākou ʻike i nā hana ʻokoʻa a hoʻomau. He kūpono ia no nā haumāna o ka makemakika, physics a me ka ʻenekinia. Ma ka hoʻopau ʻana i kēia papa, ʻaʻole e hoʻonui ka poʻe komo i ko lākou ʻike i nā manaʻo makemakika kumu, akā e loaʻa pū kekahi i ka manawa e loaʻa ai kahi palapala hoʻomaikaʻi, e wehe ana i ka puka i nā manawa hoʻonaʻauao hou a ʻoihana paha.
Hoʻohonu ʻana i ka ʻike ʻana i ka makemakika: ʻIkepili I (mahele 6) (KULA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
ʻO ka papa "Analysis I (mahele 6): Ke aʻo ʻana i nā hana, nā hoʻomohala liʻiliʻi", hāʻawi ʻia e ka École Polytechnique Fédérale de Lausanne ma edX, he mākaʻikaʻi hohonu o nā hana a me kā lākou hoʻomohala liʻiliʻi. ʻO kēia papa ʻehā pule, me ka haʻahaʻa hana o 4 a 5 mau hola i kēlā me kēia pule, hiki i nā haumāna ke holomua ma ko lākou wikiwiki.
Ke nānā nei kēia mokuna o ka papa i ka noiʻi hohonu o nā hana, me ka hoʻohana ʻana i nā theorems e nānā i kā lākou mau ʻokoʻa. Ma hope o ka hoʻopaʻapaʻa ʻana i ka theorem increment palena, nānā ka papa i kona hoʻonui. ʻO kahi ʻano koʻikoʻi o ke aʻo ʻana i nā hana ʻo ka hoʻomaopopo ʻana i kā lākou ʻano i ka palena ʻole. No ka hana ʻana i kēia, hoʻolauna ka papa i ka lula Bernoulli-l'Hospital, kahi mea hana pono no ka hoʻoholo ʻana i nā palena paʻakikī o kekahi mau quotients.
ʻIke pū ka papa i ka hōʻike kiʻi kiʻi o nā hana, e nānā ana i nā nīnau e like me ke ʻano o ka maxima kūloko a honua a i ʻole ka minima, a me ka convexity a i ʻole concavity o nā hana. E aʻo ana nā haumāna e ʻike i nā asymptotes like ʻole o kahi hana.
ʻO kekahi kumu ikaika o ka papa ʻo ka hoʻokomo ʻana i nā hoʻonui liʻiliʻi o kahi hana, e hāʻawi ana i kahi hoʻohālikelike polynomial ma kahi kokoke i kahi kiko i hāʻawi ʻia. Pono kēia mau hoʻomohala ʻana i mea e maʻalahi ai ka helu ʻana i nā palena a me ke aʻo ʻana i nā waiwai o nā hana. Hoʻopili pū ka papa i nā pūʻulu integer a me kā lākou radius o ka hoʻohui ʻana, a me ka pūʻulu Taylor, he mea hana ikaika no ka hōʻike ʻana i nā hana like ʻole.
He kumu waiwai kēia papa no ka poʻe e ʻimi ana e hoʻonui i ko lākou ʻike i nā hana a me kā lākou noi ʻana ma ka makemakika. Hāʻawi ia i kahi hiʻohiʻona hoʻonui a kikoʻī i nā manaʻo koʻikoʻi i ka nānā ʻana i ka makemakika.
Ka Manaʻo o ka Hoʻohui ʻana: Nānā I (mahele 7) (KULA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
ʻO ka papa "Analysis I (mahele 7): Hoʻohui indefinite and definite integral, hoʻohui (mau mokuna i koho ʻia)", hāʻawi ʻia e ka École Polytechnique Fédérale de Lausanne ma edX, he ʻimi kikoʻī o ka hoʻohui ʻana o nā hana. ʻO kēia module, ʻehā mau pule me ke komo ʻana o 4 a 5 mau hola i kēlā me kēia pule, hiki i nā haumāna ke ʻike i nā mea maʻalahi o ka hoʻohui ʻana i ko lākou wikiwiki.
Hoʻomaka ka papa me ka wehewehe ʻana i ka mea hoʻohui pau ʻole a me ka hoʻohui paʻa, e hoʻokomo ana i ka hoʻohui paʻa ma o nā huina Riemann a me nā huina o luna a me lalo. Kūkākūkā ʻia ʻekolu mau waiwai koʻikoʻi o nā mea hoʻohui ʻoiaʻiʻo: ka linearity o ka mea hoʻohui, ka mahele o ka domain hoʻohui, a me ka monotonicity o ka mea hoʻohui.
ʻO kahi kiko waena o ka papa ka manaʻo kumu no nā hana hoʻomau ma kahi ʻāpana, i hōʻike ʻia me nā kikoʻī. Hiki i ka papa i kona piko me ka theorem kumu o ka helu hoʻohui, e hoʻolauna ana i ka manaʻo o ka antiderivative o kahi hana. Aʻo nā haumāna i nā ʻenehana hoʻohui like ʻole, e like me ka hoʻohui ʻana ma nā ʻāpana, ka hoʻololi ʻana i nā mea hoʻololi, a me ka hoʻohui ʻana ma o ka hoʻokomo ʻana.
Hoʻopau ka papa me ke aʻo ʻana i ka hoʻohui ʻana o nā hana kūikawā, me ka hoʻohui ʻana i ka hoʻonui palena ʻia o kahi hana, ka hoʻohui ʻana o ka pūʻulu integer, a me ka hoʻohui ʻana i nā hana mau ʻāpana. Hāʻawi kēia mau ʻenehana i ka helu ʻana i nā mea hoʻohui o nā hana me nā ʻano kūikawā. ʻO ka mea hope loa, ʻimi ka papa i nā mea hoʻohui laulā, i wehewehe ʻia ma ka hele ʻana i ka palena i loko o nā integral, a hōʻike i nā hiʻohiʻona paʻa.
He kumu waiwai kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e aʻo i ka hoʻohui ʻana, he mea paahana kumu ma ka makemakika. Hāʻawi ia i kahi hiʻohiʻona piha a kūpono hoʻi e pili ana i ka hoʻohui ʻana, hoʻonui i nā mākau makemakika o nā haumāna.
Nā papa ma ka ʻōlelo Pelekania
Introduction to Linear Models and Matrix Algebra (Harvard)
Hāʻawi ʻo Harvard University, ma o kāna kahua ʻo HarvardX ma edX, i ka papa "Introduction to Linear Models and Matrix Algebra". ʻOiai ua aʻo ʻia ka papa ma ka ʻōlelo Pelekania, hāʻawi ia i kahi manawa kūʻokoʻa e aʻo ai i ke kumu o ka matrix algebra a me nā hiʻohiʻona linear, nā mākau koʻikoʻi i nā kula ʻepekema he nui.
ʻO kēia papa ʻehā pule, e koi ana i 2 a 4 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, ua hoʻolālā ʻia e hoʻopau ʻia ma kāu wikiwiki. Hoʻopili ia i ka hoʻohana ʻana i ka ʻōlelo papahana R no ka hoʻopili ʻana i nā hiʻohiʻona linear i ka ʻikepili ʻikepili, ʻoi aku hoʻi i ka ʻepekema ola. E aʻo ana nā haumāna i ka hoʻoponopono ʻana i ka algebra matrix a hoʻomaopopo i kāna hoʻohana ʻana i ka hoʻolālā hoʻokolohua a me ka nānā ʻana i ka ʻikepili kiʻekiʻe.
Hoʻopili ka papahana i ka notation matrix algebra, nā hana matrix, ka hoʻohana ʻana i ka matrix algebra i ka nānā ʻana i ka ʻikepili, nā hiʻohiʻona laina, a me kahi hoʻolauna i ka decomposition QR. He ʻāpana kēia papa o nā papa ʻehiku, hiki ke lawe ʻia i kēlā me kēia a i ʻole he ʻāpana o nā palapala ʻoihana ʻelua ma ka Data Analysis for the Life Science and Genomic Data Analysis.
He kūpono kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e loaʻa nā mākau i ka hoʻohālikelike ʻikepili a me ka nānā ʻana i ka ʻikepili, ʻoi aku hoʻi i ka pōʻaiapili ʻepekema ola. Hāʻawi ia i kumu paʻa no ka poʻe makemake e ʻimi hou i ka matrix algebra a me kāna noi ʻana i nā ʻano ʻepekema a me nā ʻano noiʻi.
Ka Mana Loa (Harvard)
LʻO ka papa inoa "Statistics 110: Probability" ma YouTube, i aʻo ʻia ma ka ʻōlelo Pelekania e Joe Blitzstein o ke Kulanui ʻo Harvard, he kumu waiwai nui ia no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike no ka hiki.. Aia ka papa inoa i nā wikiō haʻawina, nā mea loiloi, a ʻoi aku ma mua o 250 mau hoʻomaʻamaʻa hoʻomaʻamaʻa me nā hopena kikoʻī.
ʻO kēia papa ʻōlelo Pelekania kahi hoʻolauna piha i ka probability, i hōʻike ʻia ma ke ʻano he ʻōlelo koʻikoʻi a me nā mea hana no ka hoʻomaopopo ʻana i nā helu helu, ʻepekema, pilikia a me ka randomness. Pili nā manaʻo i aʻo ʻia ma nā ʻano like ʻole e like me ka helu helu, ʻepekema, ʻenekinia, ʻoihana waiwai, kālā a me ke ola o kēlā me kēia lā.
ʻO nā kumuhana i uhi ʻia e pili ana i nā kumu o ka probability, nā ʻano like ʻole a me kā lākou puʻunaue, univariate a me multivariate distribution, limit theorems, a me nā kaulahao Markov. Pono ka papa i ka ʻike mua o ka helu helu hoʻokahi a me ka kamaʻāina me nā matrices.
No ka poʻe ʻoluʻolu me ka ʻōlelo Pelekania a makemake nui e ʻimi i ka honua o ka probability i ka hohonu, hāʻawi kēia papa papa Harvard i kahi manawa aʻo hoʻonui. Hiki iā ʻoe ke komo i ka playlist a me kāna mau kikoʻī kikoʻī pololei ma YouTube.
Ho'ākāka 'ia ka probability. ʻO ka papa me nā huaʻōlelo Farani (Harvard)
ʻO ka papa "Fat Chance: Probability from the Ground Up," i hāʻawi ʻia e HarvardX ma edX, he hoʻolauna hoihoi i ka probability and statistics. ʻOiai ua aʻo ʻia ka papa ma ka ʻōlelo Pelekania, hiki ke loaʻa i ka poʻe ʻōlelo Farani e hoʻomaikaʻi i nā huaʻōlelo Farani i loaʻa.
ʻO kēia papa ʻehiku pule, e koi ana i 3 a 5 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, ua hoʻolālā ʻia no ka poʻe hou i ke aʻo ʻana i ka probability a i ʻole e ʻimi ana i kahi loiloi hiki ke loaʻa i nā manaʻo nui ma mua o ke kau inoa ʻana i kahi papa helu. Hoʻoikaika ʻo "Fat Chance" i ka hoʻomohala ʻana i ka noʻonoʻo makemakika ma mua o ka hoʻopaʻanaʻau ʻana i nā huaʻōlelo a me nā ʻano.
Hoʻokomo nā modula mua i nā mākau helu helu kumu, a laila hoʻohana ʻia i nā pilikia hiki ke maʻalahi. E ʻimi nā modula hope i ka hiki ke hoʻololi ʻia kēia mau manaʻo a me nā ʻenehana no ka hoʻoponopono ʻana i kahi ākea ākea o nā pilikia kūpono. Hoʻopau ka papa me ka hoʻolauna ʻana i nā helu helu ma o nā manaʻo o ka waiwai i manaʻo ʻia, ka ʻokoʻa a me ka puʻunaue maʻamau.
He kūpono kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻonui i kā lākou mau noʻonoʻo noʻonoʻo nui a hoʻomaopopo i ke kumu o ka probability a me nā helu. Hāʻawi ia i kahi manaʻo hoʻonui i ke ʻano kumulative o ka makemakika a pehea e pili ai i ka hoʻomaopopo ʻana i ka pilikia a me ka randomness.
ʻIke Heluhelu a me ka hoʻohālike ʻana no nā hoʻokolohua kiʻekiʻe-throughput (Harvard)
ʻO ka papa "Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments" ma ka ʻōlelo Pelekania e kālele ana i nā ʻenehana i hoʻohana ʻia no ka hana ʻana i ka ʻikepili helu ma nā ʻikepili kiʻekiʻe. ʻO kēia papa ʻehā pule, e koi ana i nā hola 2-4 o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, he waiwai waiwai ia no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻomaopopo a hoʻopili i nā ʻano helu helu kiʻekiʻe i nā hoʻonohonoho noiʻi ʻikepili.
Hoʻopili ka papahana i nā kumuhana like ʻole, me ka pilikia hoʻohālikelike lehulehu, nā helu kuhi, nā kaʻina hana hoʻokele hewa, nā helu ʻike wahaheʻe, q-waiwai, a me ka nānā ʻana i ka ʻikepili ʻimi. Hoʻolauna pū ia i ka hoʻohālike helu helu a me kāna noi ʻana i ka ʻikepili kiʻekiʻe, e kūkākūkā ana i nā puʻunaue parametric e like me ka binomial, exponential, a me ka gamma, a me ka wehewehe ʻana i ka manaʻo manaʻo nui loa.
E aʻo ana nā haumāna i ka hoʻohana ʻia ʻana o kēia mau manaʻo i loko o nā pōʻaiapili e like me ke kaʻina o ka hanauna e hiki mai ana a me ka ʻikepili microarray. Hoʻopili pū ka papa i nā hiʻohiʻona hierarchical a me Bayesian empirics, me nā hiʻohiʻona kūpono o kā lākou hoʻohana.
He kūpono kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike ʻana i ka ʻike helu helu a me ka hoʻohālike ʻana i ka noiʻi ʻepekema hou. Hāʻawi ia i kahi hiʻohiʻona hohonu e pili ana i ka ʻikepili helu o nā ʻikepili paʻakikī a he kumu waiwai maikaʻi loa ia no ka poʻe noiʻi, nā haumāna a me nā ʻoihana i nā ʻano ʻepekema ola, bioinformatics a me nā helu.
Introduction to Probability (Harvard)
ʻO ka papa "Introduction to Probability", i hāʻawi ʻia e HarvardX ma edX, he ʻimi hohonu o ka probability, kahi ʻōlelo koʻikoʻi a me nā mea hana no ka hoʻomaopopo ʻana i ka ʻikepili, ka manawa, a me ka maopopo ʻole. ʻOiai ua aʻo ʻia ka papa ma ka ʻōlelo Pelekania, hiki ke loaʻa i ka poʻe ʻōlelo Farani e hoʻomaikaʻi i nā huaʻōlelo Farani i loaʻa.
ʻO kēia papa he ʻumi pule, e koi ana i nā hola 5-10 o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, e manaʻo e lawe i ka loiloi i kahi honua piha i ka manawa a me ka maopopo ʻole. Hāʻawi ia i nā mea hana e pono ai e hoʻomaopopo i ka ʻikepili, ʻepekema, philosophy, engineering, economics a me ke kālā. ʻAʻole wale ʻoe e aʻo pehea e hoʻoponopono ai i nā pilikia ʻenehana paʻakikī, akā pehea hoʻi e hoʻohana ai i kēia mau hopena i ke ola o kēlā me kēia lā.
Me nā hiʻohiʻona mai ka hoʻāʻo olakino a hiki i nā wānana haʻuki, e loaʻa iā ʻoe kahi kumu paʻa no ke aʻo ʻana i ka ʻike helu helu, nā kaʻina stochastic, nā algorithms random, a me nā kumuhana ʻē aʻe kahi e pono ai ke kūpono.
He kūpono kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike i ka maopopo ʻole a me ka manawa kūpono, e hana ana i nā wānana maikaʻi, a me ka hoʻomaopopo ʻana i nā ʻano like ʻole. Hāʻawi ia i kahi hiʻohiʻona waiwai e pili ana i nā māhele likelika maʻamau i hoʻohana ʻia ma ka helu a me ka ʻepekema data.
Hoʻohana ʻia ka helu helu (Harvard)
ʻO ka papa "Calculus Applied!", hāʻawi ʻia e Harvard ma edX, he ʻimi ʻimi hohonu i ka hoʻohana ʻana i ka helu helu hoʻololi hoʻokahi i ka ʻepekema pilikanaka, ola, a me ke kino. ʻO kēia papa, ma ka ʻōlelo Pelekania holoʻokoʻa, he manawa kūpono loa ia no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻomaopopo i ke ʻano o ka hoʻohana ʻia ʻana o ka helu helu ma nā ʻano ʻoihana honua maoli.
He ʻumi pule a koi ʻia ma waena o 3 a me 6 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, ʻoi aku kēia papa ma mua o nā puke kuʻuna. Hana pū ʻo ia me nā poʻe loea mai nā kula like ʻole e hōʻike i ke ʻano o ka hoʻohana ʻana i ka helu helu no ke kālailai a hoʻoponopono i nā pilikia o ka honua maoli. E ʻimi nā haumāna i nā noi like ʻole, mai ka nānā ʻana i ka hoʻokele waiwai a hiki i ke ʻano hoʻohālike biological.
Hoʻopili ka papahana i ka hoʻohana ʻana i nā derivatives, integrals, differential equations, a hoʻoikaika i ke koʻikoʻi o nā hiʻohiʻona makemakika a me nā ʻāpana. Hoʻolālā ʻia ia no ka poʻe i loaʻa ka ʻike maʻamau o ka helu helu hoʻololi hoʻokahi a hoihoi i kāna mau hoʻohana pono ma nā ʻano āpau.
He kūpono kēia papa no nā haumāna, nā kumu, a me nā poʻe ʻoihana e ʻimi ana e hoʻonui i ko lākou ʻike i ka helu helu a ʻike i kāna mau noi honua maoli.
Hoʻomaka i ka noʻonoʻo makemakika (Stanford)
ʻO ka papa "Introduction to Mathematics Thinking", i hāʻawi ʻia e Stanford University ma Coursera, kahi luʻu i loko o ka honua o ka noʻonoʻo makemakika. ʻOiai ua aʻo ʻia ka papa ma ka ʻōlelo Pelekania, hiki ke loaʻa i ka poʻe ʻōlelo Farani e hoʻomaikaʻi i nā huaʻōlelo Farani i loaʻa.
ʻO kēia papa ʻehiku pule, e koi ana ma kahi o 38 mau hola i ka huina, a i ʻole 12 mau hola i kēlā me kēia pule, ua hoʻolālā ʻia no ka poʻe makemake e hoʻomohala i ka noʻonoʻo makemakika, ʻokoʻa mai ka hoʻomaʻamaʻa makemakika e like me ka mea i hōʻike pinepine ʻia ma ka ʻōnaehana kula. Hoʻokumu ka papa i ka hoʻomohala ʻana i kahi ʻano noʻonoʻo "ma waho o ka pahu", kahi mākaukau waiwai i kēia ao.
E ʻimi nā haumāna i ka noʻonoʻo ʻana o ka poʻe makemakika ʻoihana e hoʻoponopono i nā pilikia o ka honua maoli, inā paha mai ke ao o kēlā me kēia lā, mai ka ʻepekema, a i ʻole mai ka makemakika ponoʻī. Kōkua ka papa i ka hoʻomohala ʻana i kēia ʻano noʻonoʻo koʻikoʻi, e hele ana ma mua o nā kaʻina aʻo e hoʻoponopono i nā pilikia stereotypical.
He kūpono kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻoikaika i kā lākou noʻonoʻo quantitative a hoʻomaopopo i ke kumu o ka noʻonoʻo makemakika. Hāʻawi ia i kahi manaʻo hoʻonui i ke ʻano kumulative o ka makemakika a me kāna noi no ka hoʻomaopopo ʻana i nā pilikia paʻakikī.
Aʻo Heluhelu me R (Stanford)
ʻO ka papa "Statistical Learning with R", i hāʻawi ʻia e Stanford, he hoʻolauna pae waena i ke aʻo ʻana i mālama ʻia, e kālele ana i ka regression a me nā ʻano hoʻohālikelike. ʻO kēia papa, ma ka ʻōlelo Pelekania holoʻokoʻa, he waiwai waiwai ia no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻomaopopo a hoʻohana i nā ʻano helu helu ma ke kahua o ka ʻepekema data.
He ʻumikūmākahi pule a koi ʻia he 3-5 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, uhi ka papa i nā ʻano hana kuʻuna a hoihoi hou i ka hoʻohālike helu helu, a pehea e hoʻohana ai iā lākou ma ka ʻōlelo papahana R. ka papa kuhikuhi papa.
ʻO nā kumuhana e pili ana i ka laina laina a me ka polynomial regression, logistic regression a me linear discriminant analysis, cross-validation and bootstrapping, koho hiʻohiʻona a me nā ʻano hana maʻamau (ridge and lasso), nonlinear models, splines and generalized additive models, tree-based method, random forests and boosting, kākoʻo i nā mīkini vector, nā ʻupena neural a me ke aʻo hohonu, nā hiʻohiʻona ola, a me nā hoʻāʻo lehulehu.
He mea maikaʻi kēia papa no ka poʻe me ka ʻike kumu o ka ʻikepili, linear algebra, a me ka ʻepekema kamepiula, a ke ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike i ke aʻo ʻikepili a me kāna noi ʻana i ka ʻepekema data.
Pehea e aʻo ai i ka makemakika: He papa no kēlā me kēia kanaka (Stanford)
ʻO ka papa "Pehea e aʻo ai i ka makemakika: No nā haumāna", hāʻawi ʻia e Stanford. He papa online manuahi no nā haumāna o nā pae a pau o ka makemakika. Ma ka ʻōlelo Pelekania holoʻokoʻa, hoʻohui ia i nā ʻike koʻikoʻi e pili ana i ka lolo me nā hōʻike hou e pili ana i nā ala maikaʻi loa e hoʻokokoke ai i ka makemakika.
ʻEono pule a e koi ana i 1 a 3 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule. Hoʻolālā ʻia ka papa e hoʻololi i ka pilina o nā haumāna me ka makemakika. Nui nā poʻe i loaʻa nā ʻike maikaʻi ʻole me ka makemakika, e alakaʻi ana i ka hōʻole a i ʻole ka hāʻule. Ke manaʻo nei kēia papa e hāʻawi i nā haumāna i ka ʻike e pono ai lākou e hauʻoli i ka makemakika.
Ua uhi ʻia nā kumuhana e like me ka lolo a me ke aʻo ʻana i ka makemakika. Ua uhi pū ʻia nā moʻolelo kuʻuna e pili ana i ka makemakika, ka noʻonoʻo, nā hewa a me ka wikiwiki. ʻO ka maʻalahi o ka helu, ka noʻonoʻo makemakika, nā pilina, nā hiʻohiʻona helu kekahi ʻāpana o ka papahana. ʻAʻole poina i nā hiʻohiʻona o ka makemakika i ke ola, akā ma ke ʻano a me ka hana. Hoʻolālā ʻia ka papa me kahi aʻoaʻo hoʻopaʻa ʻana, e hana ana i ke aʻo ʻana a me ka ikaika.
He waiwai waiwai ia no ka poʻe makemake e ʻike ʻokoʻa i ka makemakika. E hoʻomohala i kahi ʻike hohonu a maikaʻi o kēia aʻo ʻana. He kūpono loa ia no ka poʻe i loaʻa nā ʻike maikaʻi ʻole me ka makemakika i ka wā ma mua a ke ʻimi nei e hoʻololi i kēia ʻike.
Hoʻokele Lapaʻa (Stanford)
ʻO ka papa "Introduction to Probability Management", i hāʻawi ʻia e Stanford, he hoʻomaka i ka hoʻopaʻi ʻana o ka hoʻokele probability. Ke nānā nei kēia kahua i ke kamaʻilio ʻana a me ka helu ʻana i nā mea kānalua ʻole ma ke ʻano o nā papa ʻike loiloi i kapa ʻia ʻo Stochastic Information Packets (SIPs). Pono kēia papa he ʻumi pule he 1 a 5 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule.
Hoʻopili ka papa haʻawina i nā kumuhana e like me ka ʻike ʻana i ka "Flaw of Averages," he pūʻulu o nā hewa ʻōnaehana e kū mai ana ke hōʻike ʻia nā kānalua e nā helu hoʻokahi, maʻamau ka awelika. Hōʻike ia i ke kumu o ka lohi ʻana o nā papahana he nui, ʻoi aku ka nui o ka waihona kālā a ma lalo o ka waihona kālā. Aʻo pū ka papa i ka Uncertainty Arithmetic, e hana ana i ka helu ʻana me nā mea hoʻokomo maopopo ʻole, e hopena i nā hopena maopopo ʻole e hiki ai iā ʻoe ke helu i nā hopena awelika maoli a me nā manawa e hoʻokō ai i nā pahu hopu.
E aʻo nā haumāna i ka hana ʻana i nā simulation interactive e hiki ke kaʻana like me kekahi mea hoʻohana Excel me ka ʻole e koi i nā add-ins a i ʻole macros. He kūpono kēia ala no Python a i ʻole kekahi ʻōnaehana papahana e kākoʻo ana i nā arrays.
He kūpono kēia papa no ka poʻe ʻoluʻolu me Microsoft Excel a ke ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike i ka hoʻokele probability a me kāna noi ʻana i ka ʻepekema data.
Ka ʻepekema o ka maopopo ʻole a me ka ʻikepili (MIT)
ʻO ka papa "Probability - The Science of Uncertainty and Data", hāʻawi ʻia e ka Massachusetts Institute of Technology (MIT). He hoʻolauna kumu i ka ʻepekema data ma o nā kumu hoʻohālike probabilistic. He ʻumikūmāono pule kēia haʻawina, e koi ana i ka 10 a 14 mau hola o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule. Ua like ia me ka ʻāpana o ka papahana MIT MicroMasters i ka helu a me ka ʻepekema data.
Ke ʻimi nei kēia papa i ka honua o ka maopopo ʻole: mai nā pōʻino i nā mākeke kālā hiki ʻole i ke kamaʻilio. ʻO ka hoʻohālike probabilistic a me ke kahua pili o ka ʻike helu helu. ʻElua mau kī i ke kālailai ʻana i kēia ʻikepili a me ka hana ʻana i nā wānana kūpono ʻepekema.
E ʻike nā haumāna i ke ʻano a me nā mea kumu o nā kumu hoʻohālike probabilistic. Me nā mea hoʻololi random, kā lākou puʻunaue, ʻano a me nā ʻokoʻa. Hoʻopili pū ka papa i nā ʻano inference. ʻO nā kānāwai o nā helu nui a me kā lākou mau noi, a me nā kaʻina hana maʻamau.
He kūpono kēia papa no ka poʻe makemake i ka ʻike kumu i ka ʻepekema data. Hāʻawi ia i kahi hiʻohiʻona piha e pili ana i nā kumu hoʻohālike probabilistic. Mai nā mea kumu a hiki i nā kaʻina hana maʻamau a me ka helu helu. Pono kēia mau mea a pau no nā poʻe loea a me nā haumāna. ʻOi aku ma nā kahua o ka ʻepekema data, ʻenekinia a me nā helu.
Ka Hoʻohālikelike a me ka Hoʻohālikelike (MIT)
Hāʻawi ka Massachusetts Institute of Technology (MIT) i ka papa "Computational Probability and Inference" ma ka ʻōlelo Pelekania. Aia ka papahana i kahi hoʻolauna pae waena i ka nānā ʻana i ka probabilistic a me ka inference. ʻO kēia papa he ʻumikūmālua pule, e koi ana i nā hola 4-6 o ke aʻo ʻana i kēlā me kēia pule, he ʻimi hoihoi i ka hoʻohana ʻana o ka probability a me ka inference i nā wahi like ʻole e like me ka kānana spam, ka hoʻokele bot mobile, a i ʻole i nā pāʻani hoʻolālā e like me Jeopardy a me Go.
Ma kēia papa, e aʻo ʻoe i nā loina o ka probability and inference a pehea e hoʻokō ai iā lākou i nā polokalamu kamepiula e noʻonoʻo me ka maopopo ʻole a hana i nā wānana. E aʻo ʻoe e pili ana i nā ʻano ʻikepili like ʻole no ka mālama ʻana i nā puʻunaue likelika, e like me nā kiʻi kiʻi probabilistic, a hoʻomohala i nā algorithm kūpono no ka noʻonoʻo ʻana me kēia mau ʻano ʻikepili.
I ka pau ʻana o kēia papa, e ʻike ʻoe pehea e hoʻohālike ai i nā pilikia o ka honua maoli me ka probability a pehea e hoʻohana ai i nā kumu hoʻohālike no ka inference. ʻAʻole pono ʻoe e loaʻa i ka ʻike ma mua i ka probability a i ʻole inference, akā pono ʻoe e ʻoluʻolu me ka papahana Python kumu a me ka helu helu.
He kumu waiwai nui kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻomaopopo a hoʻopili i nā ʻano helu helu ma ke kahua o ka ʻepekema data, e hāʻawi ana i kahi hiʻohiʻona piha i nā kumu hoʻohālike probabilistic a me ka inference helu.
Ma ka puʻuwai o ka maopopo ʻole: MIT Demystifies Probability
Ma ka papa "Introduction to Probability Part II: Inference Processes", ka Massachusetts Institute of Technology (MIT) e hāʻawi i kahi kaiapuni kiʻekiʻe i ka honua o ka probability and inference. ʻO kēia papa, ma ka ʻōlelo Pelekania holoʻokoʻa, he hoʻomau kūpono o ka hapa mua, e luʻu hohonu i ka ʻikepili ʻikepili a me ka ʻepekema o ka maopopo ʻole.
Ma kahi o ʻumikūmāono pule, me ka hoʻopaʻa ʻana o 6 mau hola i kēlā me kēia pule, e ʻimi ana kēia papa i nā kānāwai o nā helu nui, nā ʻano hoʻohālikelike Bayesian, nā ʻikepili maʻamau, a me nā kaʻina hana like ʻole e like me nā kaʻina Poisson a me nā kaulahao o Markov. He ʻimi koʻikoʻi kēia, i manaʻo ʻia no ka poʻe i loaʻa i ke kumu paʻa i ka probability.
Ke kū nei kēia papa no kāna ʻano intuitive, ʻoiai e mālama ana i ka ikaika makemakika. ʻAʻole ia e hōʻike wale i nā manaʻo a me nā hōʻoiaʻiʻo, akā ke manaʻo nei e hoʻomohala i kahi ʻike hohonu o nā manaʻo ma o nā noi paʻa. E aʻo nā haumāna i ka hoʻohālike ʻana i nā hanana paʻakikī a wehewehe i ka ʻikepili honua maoli.
He kūpono no nā ʻoihana ʻepekema data, nā mea noiʻi, a me nā haumāna, hāʻawi kēia papa i kahi hiʻohiʻona kūʻokoʻa e pili ana i ke ʻano o ka probability a me ka inference i kā mākou ʻike i ka honua. He kūpono no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike ʻana i ka ʻepekema data a me ka ʻikepili helu.
Analytical Combinatorics: A Princeton Course for Deciphering Complex Complex (Princeton)
ʻO ka papa Analytic Combinatorics, hāʻawi ʻia e ke Kulanui ʻo Princeton, he ʻimi hoʻohiwahiwa o nā combinatorics analytical, kahi aʻo e hiki ai i nā wānana quantitative pololei o nā hale hui hui paʻakikī. ʻO kēia papa, ma ka ʻōlelo Pelekania holoʻokoʻa, he waiwai waiwai ia no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻomaopopo a hoʻohana i nā ʻano holomua ma ke kahua o ka combinatorics.
ʻEkolu mau pule a koi ʻia ma kahi o 16 mau hola i ka huina, a i ʻole 5 mau hola i kēlā me kēia pule, hoʻolauna kēia papa i ke ʻano hōʻailona no ka loaʻa ʻana o nā pilina hana ma waena o nā hana hana maʻamau, exponential, a multivariate. E ʻimi pū ana i nā ʻano o ka nānā ʻana paʻakikī no ka loaʻa ʻana o nā asymptotics pololei mai nā hoʻohālikelike o nā hana hana.
E ʻike nā haumāna pehea e hiki ai ke hoʻohana ʻia nā combinatorics analytical e wānana i ka nui pololei ma nā hale hui nui. E aʻo lākou i ka hoʻoponopono ʻana i nā hale hui a hoʻohana i nā ʻenehana loiloi paʻakikī e nānā i kēia mau hale.
He kūpono kēia papa no ka poʻe e ʻimi nei e hoʻonui i ko lākou ʻike ʻana i ka combinatorics a me kāna noi i ka hoʻoponopono ʻana i nā pilikia paʻakikī. Hāʻawi ia i kahi hiʻohiʻona kūʻokoʻa e pili ana i ka hoʻohālikelike ʻana i nā combinatorics analytical i ko mākou ʻike ʻana i ka makemakika a me ka hui pū ʻana.
