Cov chav kawm hauv Fab Kis
Random: Introduction to Probability – Part 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
École Polytechnique, lub tsev kawm ntawv muaj koob npe, muaj cov chav kawm txaus nyiam ntawm Coursera txoj cai "Random: kev taw qhia txog qhov tshwm sim - Ntu 1". Hoob no, kav ntev li ntawm 27 teev kis mus rau peb lub lis piam, yog lub sijhawm tshwj xeeb rau txhua tus uas xav paub txog lub hauv paus ntawm qhov yuav tshwm sim. Tsim los ua kom yoog raws thiab hloov mus rau qhov nrawm ntawm txhua tus neeg kawm, chav kawm no muaj kev nkag mus rau qhov tob thiab nkag mus tau rau txoj kev xav yuav tshwm sim.
Qhov kev zov me nyuam muaj 8 qhov kev sib koom ua ke, txhua qhov hais txog qhov tseem ceeb ntawm qhov muaj feem yuav tshwm sim, cov cai tsis sib xws, kev ua kom txias, kev ywj pheej, thiab qhov sib txawv. Txhua lub module yog enriched nrog cov yeeb yaj duab piav qhia, nyeem ntxiv thiab cov lus nug kom sim thiab sib sau cov kev paub uas tau txais. Cov tub ntxhais kawm kuj muaj cib fim kom tau txais daim ntawv pov thawj sib koom ua ke thaum kawm tiav, ntxiv qhov tseem ceeb rau lawv txoj kev ua haujlwm lossis kev kawm.
Cov kws qhia, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes thiab Carl Graham, txhua tus koom tes nrog École Polytechnique, coj lawv cov kev txawj ntse thiab kev mob siab rau kev ua lej, ua rau chav kawm no tsis yog kev kawm xwb, tab sis kuj txhawb nqa. Txawm hais tias koj yog ib tus tub ntxhais kawm lej, tus kws tshaj lij nrhiav kom nkag siab koj txoj kev paub, lossis tsuas yog ib tus neeg nyiam kev tshawb fawb, chav kawm no muaj lub sijhawm tshwj xeeb los nkag rau hauv lub ntiaj teb txaus nyiam ntawm qhov tshwm sim, coj los ntawm qee lub siab zoo ntawm École Polytechnique.
Random: Introduction to Probability – Part 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Txuas ntxiv qhov kev kawm zoo tshaj plaws ntawm École Polytechnique, chav kawm "Random: kev taw qhia txog qhov tshwm sim - Ntu 2" ntawm Coursera yog qhov ncaj qha thiab ua kom muaj txiaj ntsig txuas ntxiv ntawm thawj ntu. Hoob no, kwv yees li ntawm 17 teev dhau los ntawm peb lub lis piam, muab cov tub ntxhais kawm rau hauv cov ntsiab lus siab tshaj ntawm txoj kev xav yuav tshwm sim, muab kev nkag siab tob dua thiab kev siv dav dua ntawm qhov kev qhuab qhia zoo siab no.
Nrog 6 cov qauv tsim qauv zoo, chav kawm suav nrog cov ntsiab lus xws li cov vectors random, kev qhia dav dav ntawm kev suav kev cai lij choj, kev cai lij choj ntawm cov lej loj, txoj hauv kev Monte Carlo, thiab lub hauv paus kev txwv theorem. Txhua qhov module suav nrog cov yeeb yaj kiab kev kawm, kev nyeem ntawv thiab cov lus nug, rau kev kawm paub zoo. Hom ntawv no tso cai rau cov tub ntxhais kawm koom nrog cov khoom siv thiab siv cov ntsiab lus kawm hauv txoj hauv kev ua tau zoo.
Cov kws qhia, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes thiab Carl Graham txuas ntxiv coj cov tub ntxhais kawm los ntawm txoj kev kawm no nrog lawv cov kev txawj ntse thiab kev mob siab rau kev ua lej. Lawv txoj kev qhia ua kom yooj yim nkag siab txog cov ntsiab lus nyuaj thiab txhawb kom muaj kev tshawb nrhiav tob dua ntawm qhov yuav tshwm sim.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas twb muaj lub hauv paus tseem ceeb hauv qhov yuav tshwm sim thiab xav nthuav dav lawv txoj kev nkag siab thiab muaj peev xwm los siv cov ntsiab lus no rau cov teeb meem nyuaj. Los ntawm kev ua tiav cov chav kawm no, cov tub ntxhais kawm kuj tuaj yeem tau txais daim ntawv pov thawj sib koom, ua kom pom lawv txoj kev cog lus thiab kev txawj ntse hauv cheeb tsam tshwj xeeb no.
Taw qhia rau kev faib theory (POLYTECHNIQUE PARIS)
Cov chav kawm "Kev taw qhia txog kev xav ntawm kev faib khoom", muaj los ntawm École Polytechnique ntawm Coursera, sawv cev rau kev tshawb nrhiav qhov tshwj xeeb thiab qhov tob ntawm kev ua lej qib siab. Hoob no, kav ntev li ntawm 15 teev kis mus rau peb lub lis piam, yog tsim los rau cov neeg nrhiav kev nkag siab txog kev faib khoom, ib lub tswv yim tseem ceeb hauv kev siv lej thiab kev txheeb xyuas.
Qhov kev zov me nyuam muaj 9 modules, txhua qhov muab kev sib xyaw ntawm cov yeeb yaj kiab kev kawm, nyeem ntawv thiab cov lus nug. Cov qauv no suav nrog ntau yam ntawm kev faib tawm txoj kev xav, suav nrog cov teeb meem nyuaj xws li kev txhais cov txiaj ntsig ntawm kev ua haujlwm tsis tu ncua thiab siv cov haujlwm tsis tu ncua raws li kev daws teeb meem sib npaug sib txawv. Cov txheej txheem no tso cai rau cov tub ntxhais kawm maj mam paub txog cov ntsiab lus uas yuav zoo li ntshai thaum xub thawj.
Cov xibfwb François Golse thiab Yvan Martel, ob tus tswvcuab tshwj xeeb ntawm École Polytechnique, coj cov kws tshaj lij rau chav kawm no. Lawv txoj kev qhia ua ke nrog kev kawm nruj thiab kev qhia tshiab, ua kom cov ntsiab lus nkag mus tau thiab koom nrog rau cov tub ntxhais kawm.
Hoob no tshwj xeeb tshaj yog rau cov menyuam kawm ntawv hauv lej, engineering, lossis lwm yam kev kawm uas tab tom nrhiav kom nkag siab tob txog kev siv lej nyuaj. Los ntawm kev ua tiav cov chav kawm no, cov neeg tuaj koom yuav tsis tsuas yog tau txais kev paub zoo xwb, tab sis kuj tseem yuav muaj lub sijhawm kom tau txais daim ntawv pov thawj sib koom, ntxiv qhov tseem ceeb rau lawv cov kev tshaj lij lossis kev kawm profile.
Taw qhia rau Galois txoj kev xav (SUPERIOR NORMAL SCHOOL PARIS)
Muab los ntawm École Normale Supérieure ntawm Coursera, chav kawm "Introduction to Galois Theory" yog qhov kev tshawb nrhiav zoo tshaj plaws ntawm ib qho ntawm feem ntau thiab muaj txiaj ntsig ntawm kev ua lej niaj hnub.Lub sijhawm kwv yees li 12 teev, chav kawm no ua rau cov menyuam kawm ntawv nyob rau hauv lub ntiaj teb nyuaj thiab ntxim nyiam ntawm Galois txoj kev xav, kev qhuab qhia uas tau hloov pauv kev nkag siab ntawm kev sib raug zoo ntawm cov vaj huam sib luag polynomial thiab cov qauv algebraic.
Hoob kawm tsom mus rau kev kawm txog cov hauv paus ntawm polynomials thiab lawv cov lus qhia los ntawm coefficients, ib lo lus nug hauv nruab nrab hauv algebra. Nws tshawb txog qhov kev xav ntawm pawg Galois, qhia los ntawm Évariste Galois, uas koom nrog txhua lub npe nrog ib pawg ntawm kev hloov pauv ntawm nws cov hauv paus hniav. Txoj hauv kev no tso cai rau peb nkag siab tias vim li cas nws tsis tuaj yeem qhia cov hauv paus ntawm qee qhov sib npaug ntawm cov lej los ntawm cov qauv algebraic, tshwj xeeb tshaj yog rau polynomials ntawm qib siab dua plaub.
Galois correspondence, lub ntsiab tseem ceeb ntawm cov chav kawm, txuas cov kev tshawb xav teb rau pab pawg neeg txoj kev xav, muab ib qho kev pom tshwj xeeb ntawm kev daws teeb meem ntawm kev sib npaug radical. Hoob kawm siv cov ntsiab lus tseem ceeb hauv linear algebra los mus rau txoj kev xav ntawm lub cev thiab qhia txog kev xav ntawm tus lej algebraic, thaum tshawb nrhiav cov pab pawg ntawm permutations tsim nyog rau kev kawm ntawm Galois pawg.
Hoob no yog ib qho tseem ceeb tshwj xeeb rau nws lub peev xwm los nthuav qhia cov tswv yim algebra nyuaj hauv kev nkag mus tau yooj yim thiab yooj yim, ua rau cov tub ntxhais kawm kom tau txais txiaj ntsig sai sai nrog qhov tsawg kawg ntawm kev paub daws teeb meem. Nws yog qhov zoo tagnrho rau lej, physics, lossis engineering cov tub ntxhais kawm, nrog rau cov neeg nyiam lej nrhiav kom nkag siab tob txog cov qauv algebraic thiab lawv daim ntawv thov.
Los ntawm kev ua tiav cov chav kawm no, cov neeg tuaj koom yuav tsis tsuas yog nkag siab tob txog Galois txoj kev xav, tab sis kuj tseem yuav muaj sijhawm kom tau txais daim ntawv pov thawj sib koom, ntxiv qhov tseem ceeb rau lawv cov kev tshaj lij lossis kev kawm profile.
Kev tshuaj xyuas I (ib ntu 1): Prelude, cov kev xav hauv paus, tus lej tiag (School POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Hoob "Kev Ntsuam Xyuas Kuv (ib ntu 1): Prelude, cov kev xav hauv paus, cov lej tiag", muab los ntawm École Polytechnique Fédérale de Lausanne ntawm edX, yog qhov qhia tob tob rau cov ntsiab lus ntawm kev tsom xam tiag tiag. Chav kawm 5-lub lim tiam no, xav tau kwv yees li 4-5 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, yog tsim los ua kom tiav ntawm koj tus kheej.
Cov ntsiab lus ntawm chav kawm pib nrog lub prelude uas rov saib dua thiab nkag siab qhov tseem ceeb ntawm kev ua lej xws li trigonometric functions (kev txhaum, cos, tan), reciprocal functions (exp, ln), as well as the laculation rules for powers, logarithms and the roots. Nws tseem npog cov txheej txheem yooj yim thiab cov haujlwm.
Lub hauv paus ntawm chav kawm tsom mus rau cov lej systems. Pib los ntawm qhov kev xav tsis zoo ntawm cov lej ntuj, cov chav kawm nruj me ntsis txhais cov lej rational thiab tshawb txog lawv cov khoom. Kev saib xyuas tshwj xeeb yog them rau cov lej tiag, qhia kom sau cov khoob hauv cov lej sib piv. Chav kawm nthuav tawm cov ntsiab lus axiomatic ntawm cov lej tiag thiab kawm txog lawv cov khoom kom ntxaws, suav nrog cov ntsiab lus xws li infimum, supremum, tus nqi tiag tiag thiab lwm yam khoom ntxiv ntawm cov lej tiag.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas muaj kev paub txog lej thiab xav kom nkag siab tob txog kev txheeb xyuas lub ntiaj teb tiag. Nws yog qhov tshwj xeeb tshaj yog rau cov tub ntxhais kawm ntawm lej, physics, lossis engineering, nrog rau txhua tus neeg xav paub txog kev nkag siab zoo ntawm cov hauv paus ntawm kev ua lej.
Los ntawm kev ua tiav cov chav kawm no, cov neeg koom yuav tau txais kev nkag siab zoo ntawm cov lej tiag tiag thiab lawv qhov tseem ceeb hauv kev tshuaj xyuas, nrog rau lub sijhawm kom tau txais daim ntawv pov thawj sib koom, ntxiv qhov tseem ceeb rau lawv cov kev tshaj lij lossis kev kawm profile.
Analysis I (ib ntu 2): Taw qhia rau cov zauv (School POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Hoob "Kev Ntsuam Xyuas I (ib ntu 2): Taw qhia rau cov lej tsis sib xws", muab los ntawm École Polytechnique Fédérale de Lausanne ntawm edX, yog ib qho kev qhia ntxim nyiam rau lub ntiaj teb ntawm cov lej nyuaj.Chav kawm 2-lub lim tiam no, xav tau kwv yees li 4-5 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, yog tsim los ua kom tiav ntawm koj tus kheej.
Cov chav kawm pib los ntawm kev hais txog qhov sib npaug z^2 = -1, uas tsis muaj kev daws teeb meem hauv cov lej tiag tiag, R. Qhov teeb meem no ua rau kev taw qhia cov lej tsis sib xws, C, daim teb uas muaj R thiab tso cai rau peb los daws cov teeb meem no. kev sib npaug. Chav kawm tshawb nrhiav ntau txoj hauv kev los sawv cev rau tus lej nyuaj thiab sib tham txog kev daws teeb meem rau qhov sib npaug ntawm daim ntawv z^n = w, qhov twg n belongs rau N * thiab w rau C.
Ib qho tseem ceeb ntawm chav kawm yog kev kawm txog lub hauv paus theorem ntawm algebra, uas yog qhov tseem ceeb hauv kev ua lej. Hoob no tseem hais txog cov ntsiab lus xws li Cartesian sawv cev ntawm cov lej nyuaj, lawv cov khoom hauv theem pib, cov khoom sib txawv rau kev sib npaug, cov mis Euler thiab de Moivre, thiab daim ntawv polar ntawm tus lej nyuaj.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas twb muaj qee qhov kev paub txog tus lej tiag tiag thiab xav txuas ntxiv lawv txoj kev nkag siab mus rau cov lej nyuaj. Nws yog qhov tshwj xeeb tshaj yog muaj txiaj ntsig zoo rau cov tub ntxhais kawm ntawm lej, physics, lossis engineering, nrog rau txhua tus neeg xav paub txog kev nkag siab tob txog algebra thiab nws cov ntawv thov.
Los ntawm kev ua tiav cov chav kawm no, cov neeg tuaj koom yuav tau txais kev nkag siab zoo ntawm cov lej nyuaj thiab lawv lub luag haujlwm tseem ceeb hauv kev ua lej, nrog rau lub sijhawm kom tau txais daim ntawv pov thawj sib koom, ntxiv qhov tseem ceeb rau lawv cov kev tshaj lij lossis kev kawm profile.
Kev Ntsuas I (ib ntu 3): Cov lej tiag tiag I thiab II (School POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Hoob "Kev Ntsuam Xyuas I (ib ntu 3): Cov lej tiag tiag I thiab II", muab los ntawm École Polytechnique Fédérale de Lausanne ntawm edX, tsom rau cov lej tiag tiag. Chav kawm 4-lub lim tiam no, xav tau kwv yees li 4-5 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, yog tsim los ua kom tiav ntawm koj tus kheej.
Lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm chav kawm no yog qhov txwv ntawm ib ntu ntawm cov lej tiag. Nws pib los ntawm kev txhais ib ntu ntawm cov lej tiag tiag ua haujlwm los ntawm N rau R. Piv txwv li, qhov sib lawv liag a_n = 1/2^n tau tshawb nrhiav, qhia tias nws mus zero li cas. Cov chav kawm nruj me ntsis hais txog cov ntsiab lus ntawm qhov txwv ntawm ib ntu thiab txhim kho txoj hauv kev los tsim kom muaj qhov muaj kev txwv.
Tsis tas li ntawd, chav kawm tsim kom muaj kev sib txuas ntawm lub tswv yim ntawm kev txwv thiab ntawm qhov infimum thiab lub siab tshaj plaws ntawm ib txheej. Ib daim ntawv thov tseem ceeb ntawm cov kab ke ntawm cov lej tiag yog qhia los ntawm qhov tseeb tias txhua tus lej tiag tuaj yeem suav tias yog qhov txwv ntawm ib ntu ntawm cov lej rational. Hoob no kuj tshawb txog Cauchy sequences thiab sequences uas txhais los ntawm linear induction, as well as Bolzano-Weierstrass theorem.
Cov neeg tuaj koom kuj tseem yuav kawm txog cov lej xov tooj, nrog rau kev qhia txog cov piv txwv sib txawv thiab cov qauv sib xyaw ua ke, xws li d'Alembert cov qauv, Cauchy criterion, thiab Leibniz cov qauv. Hoob kawm xaus nrog txoj kev kawm ntawm cov zauv series nrog ib tug parameter.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov neeg uas muaj kev paub txog lej thiab xav nkag siab tob txog cov lej tiag. Nws yog qhov tshwj xeeb tshaj yog muaj txiaj ntsig zoo rau cov tub ntxhais kawm ntawm lej, physics lossis engineering. Los ntawm kev ua tiav cov chav kawm no, cov neeg tuaj koom yuav txhawb nqa lawv txoj kev nkag siab txog lej thiab yuav tau txais daim ntawv pov thawj sib koom, ib qho cuab yeej cuab tam rau lawv txoj kev ua haujlwm lossis kev kawm.
Discovery of Real and Continuous Functions: Analysis I (ib ntu 4) (School POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Nyob rau hauv "Kev Ntsuam Xyuas Kuv (ib ntu 4): Kev txwv ntawm kev ua haujlwm, kev ua haujlwm tas mus li", École Polytechnique Fédérale de Lausanne muaj kev txaus siab taug kev mus rau kev kawm txog kev ua haujlwm ntawm qhov sib txawv tiag tiag.Hoob no, kav 4 lub lis piam nrog 4 mus rau 5 teev ntawm kev kawm txhua lub lim tiam, muaj nyob rau ntawm edX thiab tso cai rau kev vam meej ntawm koj tus kheej.
Cov ntu ntawm chav kawm no pib nrog kev qhia txog cov haujlwm tiag tiag, hais txog lawv cov khoom xws li monotonicity, parity, thiab periodicity. Nws kuj tseem tshawb nrhiav cov haujlwm ntawm cov haujlwm thiab qhia txog cov haujlwm tshwj xeeb xws li cov haujlwm hyperbolic. Kev saib xyuas tshwj xeeb yog muab rau cov haujlwm uas tau teev tseg, suav nrog Signum thiab Heaviside cov haujlwm, nrog rau kev hloov pauv hloov pauv.
Lub hauv paus ntawm chav kawm tsom mus rau qhov kev txwv ntse ntawm kev ua haujlwm ntawm ib qho chaw, muab cov piv txwv ntawm kev txwv ntawm kev ua haujlwm. Nws tseem hais txog cov ntsiab lus ntawm kev txwv sab laug thiab txoj cai. Tom ntej no, chav kawm saib cov kev txwv tsis kawg ntawm kev ua haujlwm thiab muab cov cuab yeej tseem ceeb rau kev suav cov kev txwv, xws li cop theorem.
Ib qho tseem ceeb ntawm chav kawm yog kev qhia txog lub tswv yim ntawm kev txuas ntxiv, txhais ua ob txoj hauv kev sib txawv, thiab nws siv los txuas ntxiv qee yam haujlwm. Chav kawm xaus nrog kev kawm txuas ntxiv ntawm cov sijhawm qhib.
Hoob no yog ib lub cib fim ntxiv rau cov uas nrhiav kev nkag siab tob txog cov haujlwm tiag tiag thiab txuas mus ntxiv. Nws yog qhov zoo tagnrho rau cov tub ntxhais kawm lej, physics lossis engineering. Los ntawm kev ua tiav cov chav kawm no, cov neeg tuaj koom yuav tsis tsuas yog nthuav dav lawv txoj kev ua lej, tab sis kuj tseem yuav muaj txoj hauv kev kom tau txais daim ntawv pov thawj khoom plig, qhib qhov rooj rau kev kawm tshiab lossis kev pom zoo.
Tshawb nrhiav cov haujlwm sib txawv: Kev Ntsuas I (ib ntu 5) (School POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Lub École Polytechnique Fédérale de Lausanne, hauv nws qhov kev kawm pub dawb ntawm edX, nthuav tawm "Kev Ntsuam Xyuas Kuv (ib ntu 5): Kev ua haujlwm tsis tu ncua thiab kev ua haujlwm sib txawv, kev ua haujlwm sib txawv". Hoob plaub lub lis piam no, yuav tsum muaj kwv yees li 4-5 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, yog qhov kev tshawb fawb tob txog cov ntsiab lus ntawm kev sib txawv thiab kev ua haujlwm txuas ntxiv.
Chav kawm pib nrog kev kawm tob txog kev ua haujlwm tas mus li, tsom mus rau lawv cov khoom nyob rau lub sijhawm kaw. Tshooj lus no pab cov tub ntxhais kawm nkag siab txog qhov siab tshaj plaws thiab yam tsawg kawg ntawm kev ua haujlwm tas mus li. Cov chav kawm tom qab ntawd qhia txog txoj kev bisection thiab nthuav qhia cov theorems tseem ceeb xws li qhov nruab nrab tus nqi theorem thiab cov ntsiab lus ruaj khov.
Lub hauv paus ntawm chav kawm yog mob siab rau qhov sib txawv thiab qhov sib txawv ntawm kev ua haujlwm. Cov tub ntxhais kawm kawm los txhais cov ntsiab lus no thiab nkag siab txog lawv qhov sib npaug. Cov chav kawm tom qab ntawd saib kev tsim kho ntawm cov khoom siv derivative thiab tshuaj xyuas nws cov khoom kom ntxaws, suav nrog kev ua haujlwm ntawm algebraic ntawm derivative functions.
Ib qho tseem ceeb ntawm chav kawm yog kev kawm txog cov khoom ntawm cov haujlwm sib txawv, xws li cov txiaj ntsig ntawm kev ua haujlwm muaj pes tsawg leeg, Rolle's theorem, thiab qhov kawg increment theorem. Chav kawm kuj tseem tshawb txog qhov txuas ntxiv ntawm qhov kev ua haujlwm derivative thiab nws qhov cuam tshuam rau monotonicity ntawm kev ua haujlwm sib txawv.
Hoob no yog lub sijhawm zoo rau cov neeg uas xav nkag siab tob txog cov haujlwm sib txawv thiab txuas mus ntxiv. Nws yog qhov zoo tagnrho rau cov tub ntxhais kawm lej, physics lossis engineering. Los ntawm kev ua kom tiav cov chav kawm no, cov neeg tuaj koom yuav tsis tsuas yog nthuav dav lawv txoj kev nkag siab ntawm cov ntsiab lus lej, tab sis kuj tseem yuav muaj lub cib fim kom tau txais daim ntawv pov thawj zoo, qhib qhov rooj rau kev kawm tshiab lossis kev tshaj lij.
Deepening in Mathematical Analysis: Analysis I (ib ntu 6) (School POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Hoob "Kev Ntsuam Xyuas I (ib ntu 6): Kev tshawb fawb txog kev ua haujlwm, kev tsim kho tsis pub dhau", muaj los ntawm École Polytechnique Fédérale de Lausanne ntawm edX, yog qhov kev tshawb nrhiav tob tob ntawm cov haujlwm thiab lawv cov kev tsim kho tsawg. Chav kawm plaub lub lim tiam no, nrog rau kev ua haujlwm ntawm 4 mus rau 5 teev hauv ib lub lis piam, tso cai rau cov neeg kawm tau zoo ntawm lawv tus kheej.
Tshooj lus ntawm chav kawm no tsom mus rau kev kawm tob txog kev ua haujlwm, siv theorems los tshuaj xyuas lawv cov kev hloov pauv. Tom qab tackling lub finite increment theorem, chav kawm saib nws generalization. Ib qho tseem ceeb ntawm kev kawm ua haujlwm yog nkag siab lawv tus cwj pwm ntawm infinity. Txhawm rau ua qhov no, chav kawm qhia txog Bernoulli-l'Hospital txoj cai, ib qho cuab yeej tseem ceeb rau kev txiav txim siab cov kev txwv nyuaj ntawm qee cov quotients.
Chav kawm kuj tshawb txog cov duab sawv cev ntawm cov dej num, tshuaj xyuas cov lus nug xws li qhov muaj nyob hauv zos lossis thoob ntiaj teb maxima lossis minima, nrog rau qhov convexity lossis concavity ntawm cov dej num. Cov menyuam kawm ntawv yuav kawm paub paub qhov txawv asymptotes ntawm ib txoj haujlwm.
Lwm lub ntsiab lus muaj zog ntawm chav kawm yog kev qhia txog kev nthuav dav ntawm ib qho kev ua haujlwm, uas muab ib qho kev kwv yees kwv yees nyob rau thaj tsam ntawm ib qho chaw. Cov kev txhim kho no yog qhov tseem ceeb los ua kom yooj yim rau kev suav cov kev txwv thiab kev kawm txog cov khoom ntawm cov dej num. Cov chav kawm kuj tseem suav nrog cov lej suav thiab lawv lub vojvoog ntawm kev sib koom ua ke, nrog rau Taylor series, lub cuab yeej muaj zog rau sawv cev rau cov haujlwm tsis muaj qhov sib txawv.
Hoob no yog ib qhov chaw muaj txiaj ntsig zoo rau cov uas nrhiav kev nkag siab tob txog cov haujlwm thiab lawv cov kev siv hauv lej. Nws muaj ib tug enriching thiab ntxaws foundations ntawm cov ntsiab lus tseem ceeb hauv kev txheeb xyuas lej.
Mastery of Integration: Analysis I (ib ntu 7) (School POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Hoob "Kev Ntsuam Xyuas I (ib ntu 7): Tsis paub meej thiab tsis meej, kev sib koom ua ke (xaiv tshooj)", muab los ntawm École Polytechnique Fédérale de Lausanne ntawm edX, yog kev tshawb fawb ntxaws txog kev sib koom ua ke ntawm kev ua haujlwm. Cov qauv no, kav ntev plaub lub lis piam nrog kev koom tes ntawm 4 mus rau 5 teev hauv ib lub lis piam, tso cai rau cov neeg kawm kom pom cov subtleties ntawm kev koom ua ke ntawm lawv tus kheej.
Cov chav kawm pib nrog lub ntsiab lus ntawm qhov tsis muaj qhov tsis muaj tseeb thiab qhov tseeb qhov tseeb, qhia qhov tseeb ntawm cov lej ntawm Riemann cov lej thiab cov lej sab saud thiab qis dua. Tom qab ntawd nws tham txog peb yam tseem ceeb ntawm kev sib koom ua ke: qhov linearity ntawm qhov tseem ceeb, qhov kev faib tawm ntawm kev sib koom ua ke, thiab monotonicity ntawm qhov tseem ceeb.
Lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm cov chav kawm yog qhov txhais tau tias theorem rau kev ua haujlwm tas mus li ntawm ib ntu, uas qhia meej meej. Cov chav kawm mus txog nws qhov kawg siab kawg nkaus nrog lub hauv paus theorem ntawm ib qho kev suav suav, qhia txog kev xav ntawm kev tiv thaiv kev ua haujlwm ntawm kev ua haujlwm. Cov tub ntxhais kawm kawm paub ntau yam kev sib koom ua ke, xws li kev sib koom ua ke los ntawm qhov chaw, hloov pauv hloov pauv, thiab kev sib koom ua ke los ntawm induction.
Chav kawm xaus nrog kev kawm txog kev sib koom ua ke ntawm cov haujlwm tshwj xeeb, suav nrog kev sib koom ua ke ntawm kev txwv kev nthuav dav ntawm kev ua haujlwm, kev sib koom ua ke ntawm cov lej sib npaug, thiab kev sib koom ua ke ntawm cov haujlwm txuas ntxiv. Cov tswv yim no tso cai rau kev sib koom ua ke ntawm kev ua haujlwm nrog cov ntawv tshwj xeeb kom suav tau zoo dua. Thaum kawg, chav kawm tshawb nrhiav cov kev sib xyaw ua ke dav dav, txhais los ntawm kev dhau qhov kev txwv hauv kev sib xyaw, thiab nthuav qhia cov piv txwv.
Hoob no yog ib qho chaw muaj txiaj ntsig zoo rau cov neeg nrhiav kev sib koom ua ke, ib qho cuab yeej tseem ceeb hauv kev ua lej. Nws muab kev pom dav dav thiab ua tau zoo ntawm kev sib koom ua ke, txhawb cov tub ntxhais kawm cov txuj ci lej.
Cov chav kawm ua lus Askiv
Taw qhia rau Linear Models thiab Matrix Algebra (Harvard)
Harvard University, dhau los ntawm nws lub platform HarvardX ntawm edX, muaj cov chav kawm "Introduction to Linear Models and Matrix Algebra". Txawm hais tias chav kawm yog qhia ua lus Askiv, nws muaj lub sijhawm tshwj xeeb los kawm cov hauv paus ntawm matrix algebra thiab linear qauv, cov txuj ci tseem ceeb hauv ntau yam kev tshawb fawb.
Chav kawm plaub lub lim tiam no, yuav tsum tau kawm 2 mus rau 4 teev hauv ib lub lis piam, yog tsim los ua kom tiav ntawm koj tus kheej. Nws tsom rau kev siv cov lus R programming los siv cov qauv kab hauv cov ntaub ntawv txheeb xyuas, tshwj xeeb hauv kev tshawb fawb txog lub neej. Cov tub ntxhais kawm yuav kawm los tswj cov matrix algebra thiab nkag siab txog nws daim ntawv thov hauv kev sim tsim thiab ntsuas cov ntaub ntawv siab.
Qhov kev pab cuam suav nrog matrix algebra sau, matrix operations, daim ntawv thov ntawm matrix algebra rau cov ntaub ntawv tsom xam, linear qauv, thiab qhia txog QR decomposition. Hoob no yog ib feem ntawm xya chav kawm, uas tuaj yeem coj mus rau tus kheej lossis ib feem ntawm ob daim ntawv pov thawj kev tshaj lij hauv Kev Tshawb Fawb Cov Ntaub Ntawv rau Kev Tshawb Fawb Txog Lub Neej thiab Kev Tshawb Fawb Cov Ntaub Ntawv Genomic.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas tab tom nrhiav kom tau txais kev txawj ntse hauv cov qauv kev txheeb cais thiab kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv, tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv cov ntsiab lus ntawm lub neej sciences. Nws muab lub hauv paus ruaj khov rau cov neeg uas xav tshawb nrhiav ntxiv matrix algebra thiab nws daim ntawv thov hauv ntau yam kev tshawb fawb thiab kev tshawb fawb.
Master Probability (Harvard)
LCov "Kev Txheeb Xyuas 110: Qhov Muaj Peev Xwm" playlist hauv YouTube, qhia ua lus Askiv los ntawm Joe Blitzstein ntawm Harvard University, yog qhov muaj txiaj ntsig zoo rau cov neeg uas tab tom nrhiav kom nkag siab lawv txoj kev paub txog qhov tshwm sim.. Daim ntawv teev npe suav nrog cov yeeb yaj kiab zaj lus qhia, tshuaj xyuas cov ntaub ntawv, thiab ntau dua 250 qhov kev xyaum ua haujlwm nrog cov lus qhia ntxaws.
Hoob Askiv no yog ib qho kev qhia paub txog qhov yuav tshwm sim, nthuav tawm raws li hom lus tseem ceeb thiab cov cuab yeej siv rau kev nkag siab txog kev txheeb cais, kev tshawb fawb, kev pheej hmoo thiab randomness. Cov ntsiab lus qhia yog siv tau rau ntau yam xws li kev txheeb cais, science, engineering, kev lag luam, nyiaj txiag thiab lub neej txhua hnub.
Cov ntsiab lus suav nrog cov hauv paus ntawm qhov tshwm sim, qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv thiab lawv cov kev faib tawm, kev faib tawm tsis sib xws thiab ntau yam, txwv theorems, thiab Markov chains. Hoob no yuav tsum muaj kev paub ua ntej ntawm ib qho kev suav lej sib txawv thiab paub txog matrices.
Rau cov neeg uas nyiam lus Askiv thiab xav tshawb nrhiav lub ntiaj teb ntawm qhov yuav tshwm sim hauv qhov tob, Harvard cov chav kawm no muaj lub sijhawm kawm ntxiv. Koj tuaj yeem nkag mus rau cov playlist thiab nws cov ncauj lus kom ntxaws ncaj qha rau YouTube.
Qhov yuav tshwm sim tau piav qhia. Chav kawm nrog Fabkis Subtitles (Harvard)
Hoob "Fat Chance: Probability from the Ground Up," muaj los ntawm HarvardX ntawm edX, yog ib qho kev qhia zoo heev rau qhov tshwm sim thiab kev txheeb cais. Txawm hais tias chav kawm yog qhia ua lus Askiv, nws tuaj yeem nkag mus rau cov neeg hais lus Fab Kis ua tsaug rau cov lus Fab Kis uas muaj.
Chav kawm xya-lub lim tiam no, xav tau 3 mus rau 5 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, yog tsim los rau cov neeg tshiab rau kev kawm txog qhov yuav tshwm sim lossis nrhiav kev txheeb xyuas cov ntsiab lus tseem ceeb ua ntej nkag mus rau hauv chav kawm txheeb cais hauv tsev kawm qib siab. "Fat Chance" qhia txog kev txhim kho kev xav lej ntau dua li tsis nco qab cov ntsiab lus thiab cov qauv.
Cov qauv pib pib qhia cov kev suav suav yooj yim, uas tom qab ntawd siv rau cov teeb meem yooj yim yuav tshwm sim. Cov qauv tom ntej no tshawb xyuas seb cov tswv yim thiab cov tswv yim no tuaj yeem hloov kho li cas los daws ntau yam teeb meem tshwm sim. Hoob kawm xaus nrog kev qhia txog kev txheeb cais los ntawm kev xav ntawm qhov xav tau tus nqi, qhov sib txawv thiab kev faib tawm ib txwm.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas tab tom nrhiav kom nce lawv cov kev xav paub ntau ntxiv thiab nkag siab txog lub hauv paus ntawm qhov tshwm sim thiab kev txheeb cais. Nws muab ib qho kev xav zoo ntawm kev ua lej ntawm kev ua lej thiab seb nws siv li cas rau kev nkag siab txog kev pheej hmoo thiab randomness.
Kev Tshawb Fawb Txog Kev Tshawb Fawb thiab Kev Ua Qauv rau Kev Tshawb Fawb Siab (Harvard)
Cov chav kawm "Statistical Inference thiab Modeling for High-throughput Experiments" hauv lus Askiv yog tsom rau cov txheej txheem siv los ua cov ntaub ntawv txheeb cais ntawm cov ntaub ntawv muaj txiaj ntsig. Cov chav kawm plaub lub lim tiam no, yuav tsum tau kawm 2-4 teev hauv ib lub lis piam, yog qhov muaj txiaj ntsig zoo rau cov neeg nrhiav kev nkag siab thiab siv cov txheej txheem txheeb xyuas qib siab hauv cov ntaub ntawv tshawb fawb ntau.
Qhov kev zov me nyuam suav nrog ntau lub ntsiab lus, suav nrog ntau qhov teeb meem sib piv, tus nqi yuam kev, kev tswj tus nqi yuam kev, tus nqi nrhiav tsis tseeb, q-tus nqi, thiab kev tshawb xyuas cov ntaub ntawv. Nws kuj tseem qhia txog cov qauv kev txheeb cais thiab nws daim ntawv thov rau cov ntaub ntawv los ntawm cov ntaub ntawv siab, sib tham txog kev faib khoom xws li binomial, exponential, thiab gamma, thiab piav qhia txog qhov kev kwv yees siab tshaj plaws.
Cov tub ntxhais kawm yuav kawm paub siv cov ntsiab lus no li cas hauv cov ntsiab lus xws li kev sib txuas ntawm cov tiam tom ntej thiab cov ntaub ntawv microarray. Chav kawm kuj tseem suav nrog cov qauv hierarchical thiab Bayesian empirics, nrog rau cov piv txwv ntawm lawv siv.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas tab tom nrhiav kom nkag siab tob txog qhov kev xav ntawm kev txheeb cais thiab kev ua qauv hauv kev tshawb fawb txog kev tshawb fawb niaj hnub no. Nws muab qhov kev xav tob tob txog kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv nyuaj thiab yog qhov chaw zoo rau cov kws tshawb fawb, cov tub ntxhais kawm thiab cov kws tshaj lij hauv kev tshawb fawb txog lub neej, bioinformatics thiab kev txheeb cais.
Introduction to Probability (Harvard)
Cov chav kawm "Introduction to Probability", muaj los ntawm HarvardX ntawm edX, yog ib qho kev tshawb fawb tob txog qhov yuav tshwm sim, cov lus tseem ceeb thiab cov cuab yeej siv rau kev nkag siab cov ntaub ntawv, lub caij nyoog, thiab tsis paub meej. Txawm hais tias chav kawm yog qhia ua lus Askiv, nws tuaj yeem nkag mus rau cov neeg hais lus Fab Kis ua tsaug rau cov lus Fab Kis uas muaj.
Qhov kev kawm kaum-lub lim tiam no, xav tau 5-10 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, lub hom phiaj coj kev xav rau lub ntiaj teb uas muaj lub sijhawm thiab tsis paub tseeb. Nws yuav muab cov cuab yeej xav tau los nkag siab cov ntaub ntawv, kev tshawb fawb, kev xav, engineering, kev lag luam thiab nyiaj txiag. Koj yuav tsis tsuas kawm paub daws cov teeb meem nyuaj, tab sis kuj yuav siv cov kev daws teeb meem no li cas hauv lub neej txhua hnub.
Nrog rau cov piv txwv xws li kev kuaj mob mus rau kev twv ua kis las, koj yuav tau txais lub hauv paus tseem ceeb rau txoj kev tshawb fawb txog kev txheeb cais, cov txheej txheem stochastic, random algorithms, thiab lwm yam uas yuav tsum tau muaj.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas tab tom nrhiav kom lawv nkag siab txog qhov tsis paub meej thiab muaj caij nyoog, ua qhov kev kwv yees zoo, thiab nkag siab txog qhov sib txawv. Nws muab ib qho kev pom zoo rau cov kev faib ua feem ntau siv hauv kev txheeb cais thiab cov ntaub ntawv tshawb fawb.
Applied Calculus (Harvard)
Cov chav kawm "Calculus Applied!", muaj los ntawm Harvard ntawm edX, yog qhov kev tshawb fawb tob txog kev siv cov lej sib txawv hauv kev sib raug zoo, lub neej, thiab kev tshawb fawb lub cev. Hoob no, ua lus Askiv nkaus xwb, yog lub sijhawm zoo rau cov uas xav nkag siab txog kev siv lej lej li cas hauv cov ntsiab lus ntawm kev tshaj lij hauv ntiaj teb.
Lub sijhawm kaum lub lis piam thiab xav tau ntawm 3 mus rau 6 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, chav kawm no dhau mus dhau cov phau ntawv kawm. Nws koom tes nrog cov kws tshaj lij los ntawm ntau qhov chaw los qhia tias kev suav lej siv li cas los txheeb xyuas thiab daws teeb meem tiag tiag hauv ntiaj teb. Cov tub ntxhais kawm yuav tshawb txog ntau yam kev siv, xws li kev txheeb xyuas nyiaj txiag mus rau kev ua qauv lom neeg.
Qhov kev zov me nyuam suav nrog kev siv cov derivatives, integrals, sib npaug sib txawv, thiab hais txog qhov tseem ceeb ntawm cov qauv lej thiab cov ntsuas. Nws yog tsim los rau cov neeg uas muaj kev nkag siab yooj yim ntawm ib qho kev suav lej sib txawv thiab txaus siab rau nws cov kev siv tswv yim hauv ntau yam.
Hoob no zoo meej rau cov menyuam kawm ntawv, cov kws qhia ntawv, thiab cov kws tshaj lij nrhiav kev nkag siab tob txog kev suav lej thiab nrhiav pom nws cov ntawv thov hauv ntiaj teb tiag.
Taw qhia txog kev ua lej (Stanford)
Cov chav kawm "Introduction to Mathematical Thinking", muaj los ntawm Stanford University ntawm Coursera, yog ib qho kev dhia mus rau hauv lub ntiaj teb ntawm kev xav lej. Txawm hais tias chav kawm yog qhia ua lus Askiv, nws tuaj yeem nkag mus rau cov neeg hais lus Fab Kis ua tsaug rau cov lus Fab Kis uas muaj.
Chav kawm xya-lub lim tiam no, yuav tsum muaj kwv yees li 38 teev nyob rau hauv tag nrho, lossis kwv yees li 12 teev hauv ib lub lis piam, yog tsim los rau cov neeg uas xav tsim kev xav txog lej, txawv ntawm kev xyaum ua lej raws li nws feem ntau nthuav tawm hauv tsev kawm ntawv. Hoob no tsom mus rau kev txhim kho txoj kev xav "sab nraum lub npov", ib qho txuj ci tseem ceeb hauv ntiaj teb niaj hnub no.
Cov tub ntxhais kawm yuav tshawb nrhiav seb cov kws lej kws tshaj lij xav li cas los daws cov teeb meem hauv ntiaj teb tiag tiag, txawm tias lawv tshwm sim los ntawm lub ntiaj teb niaj hnub, los ntawm kev tshawb fawb, lossis los ntawm lej nws tus kheej. Hoob no pab tsim txoj kev xav tseem ceeb no, mus dhau cov txheej txheem kev kawm los daws cov teeb meem stereotypical.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas tab tom nrhiav ntxiv dag zog rau lawv qhov kev xav ntau thiab nkag siab txog lub hauv paus ntawm kev xav lej. Nws muab ib qho kev xav zoo ntxiv rau qhov xwm txheej ntawm kev ua lej thiab nws daim ntawv thov kom nkag siab txog cov teeb meem nyuaj.
Kev Kawm Txuj Ci nrog R (Stanford)
Cov chav kawm "Kev Kawm Txuj Ci nrog R", muaj los ntawm Stanford, yog ib qho kev qhia nruab nrab ntawm kev saib xyuas kev kawm, tsom mus rau kev thim rov qab thiab kev faib tawm. Hoob no, ua lus Askiv nkaus xwb, yog ib qho chaw muaj txiaj ntsig rau cov neeg nrhiav kev nkag siab thiab siv cov txheej txheem txheeb cais hauv kev tshawb fawb cov ntaub ntawv.
Lub sijhawm kaum ib lub lis piam thiab xav tau 3-5 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, chav kawm suav nrog ob qho tib si ib txwm muaj thiab zoo siab tshiab txoj hauv kev ua qauv qhia, thiab siv lawv li R programming lus li cas. phau ntawv qhia.
Cov ncauj lus muaj xws li linear thiab polynomial regression, logistic regression thiab linear discriminant tsom xam, cross-validation thiab bootstrapping, qauv xaiv thiab cov txheej txheem tsis tu ncua (ridge thiab lasso), nonlinear qauv, splines thiab generalized additive qauv, ntoo-raws li txoj kev, random forests thiab boosting, txhawb nqa vector machines, neural networks thiab kev kawm tob, qauv ciaj sia taus, thiab ntau yam kev sim.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov neeg uas muaj kev paub txog kev txheeb cais, linear algebra, thiab computer science, thiab cov uas tab tom nrhiav kom nkag siab tob txog kev kawm lej thiab nws cov ntawv thov hauv cov ntaub ntawv science.
Yuav Kawm Lej Li Cas: Ib Chav Kawm Rau Txhua Tus (Stanford)
Chav Kawm "Yuav Kawm Li Cas: Rau Cov Tub Ntxhais Kawm", muaj los ntawm Stanford. Nws yog ib chav kawm online dawb rau cov neeg kawm ntawm txhua qib kev ua lej. Tag nrho hauv lus Askiv, nws muab cov ntaub ntawv tseem ceeb ntawm lub hlwb nrog cov ntaub ntawv pov thawj tshiab txog txoj hauv kev zoo tshaj plaws rau kev ua lej.
Ntev mus rau lub lis piam thiab xav tau 1 mus rau 3 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam. Hoob no yog tsim los hloov cov neeg kawm kev sib raug zoo nrog lej. Ntau tus neeg tau ntsib kev tsis zoo nrog lej, ua rau muaj kev ntxub ntxaug lossis ua tsis tiav. Hoob no yog qhia rau cov menyuam kawm ntawv paub txog lawv xav tau kev nyiam lej.
Muaj cov ntsiab lus xws li lub hlwb thiab kev kawm lej. Cov lus dab neeg hais txog lej, kev xav, kev ua yuam kev thiab kev nrawm kuj raug them. Cov lej hloov tau yooj yim, kev xav lej, kev sib txuas, cov qauv lej kuj yog ib feem ntawm qhov kev pab cuam. Cov kev sawv cev ntawm kev ua lej hauv lub neej, tab sis kuj nyob rau hauv xwm thiab tom haujlwm tsis nco qab lawm. Hoob no yog tsim los nrog kev qhia txog kev sib koom tes, ua rau kev kawm sib tham thiab muaj zog.
Nws yog ib qho chaw muaj txiaj ntsig rau txhua tus uas xav pom kev ua lej txawv. Tsim kom muaj kev nkag siab tob thiab zoo ntawm qhov kev qhuab qhia no. Nws yog qhov tshwj xeeb tshaj yog rau cov neeg uas tau ntsib kev tsis zoo nrog lej yav dhau los thiab tab tom nrhiav hloov qhov kev nkag siab no.
Probability Management (Stanford)
Cov chav kawm "Introduction to Probability Management", muaj los ntawm Stanford, yog ib qho kev qhia txog kev qhuab qhia ntawm kev tswj qhov tshwm sim. Daim teb no tsom mus rau kev sib txuas lus thiab xam qhov tsis paub tseeb hauv daim ntawv teev cov ntaub ntawv tshawb xyuas hu ua Stochastic Information Packets (SIPs). Chav kawm kaum-lub lim tiam no yuav tsum tau kawm 1 txog 5 teev hauv ib lub lis piam.
Cov ntaub ntawv kawm suav nrog cov ntsiab lus xws li lees paub qhov "Flaw of Averages," ib qho kev ua yuam kev uas tshwm sim thaum qhov tsis paub tseeb tau sawv cev los ntawm ib tus lej, feem ntau yog qhov nruab nrab. Nws piav qhia tias yog vim li cas ntau qhov haujlwm ua haujlwm lig, dhau pob nyiaj siv thiab hauv pob nyiaj siv. Chav kawm kuj qhia Uncertainty Arithmetic, uas ua cov kev suav nrog cov khoom siv tsis paub tseeb, ua rau cov txiaj ntsig tsis paub tseeb uas koj tuaj yeem suav cov txiaj ntsig nruab nrab qhov tseeb thiab muaj feem yuav ua tiav cov hom phiaj.
Cov tub ntxhais kawm yuav kawm paub yuav ua li cas los tsim kev sib tham sib simulation uas tuaj yeem sib koom nrog txhua tus neeg siv Excel yam tsis tas yuav tsum tau ntxiv-ins lossis macros. Txoj hauv kev no yog qhov sib npaug haum rau Python lossis ib puag ncig programming uas txhawb nqa arrays.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov neeg uas nyiam nrog Microsoft Excel thiab tab tom nrhiav kom nkag siab tob txog kev tswj hwm qhov tshwm sim thiab nws cov ntawv thov hauv cov ntaub ntawv tshawb fawb.
Kev Tshawb Fawb Txog Kev Tsis Txaus Siab thiab Cov Ntaub Ntawv (MIT)
Hoob "Probability – Science of Uncertainty and Data", muaj los ntawm Massachusetts Institute of Technology (MIT). Nws yog ib qho tseem ceeb qhia txog cov ntaub ntawv tshawb fawb los ntawm cov qauv probabilistic. Qhov kev kawm kaum rau lub lim tiam no, yuav tsum tau kawm 10 mus rau 14 teev hauv ib lub lis piam. Nws sib raug rau ib feem ntawm MIT MicroMasters program hauv kev txheeb cais thiab cov ntaub ntawv tshawb fawb.
Hoob no tshawb txog lub ntiaj teb ntawm kev tsis paub tseeb: los ntawm kev raug xwm txheej hauv kev lag luam nyiaj txiag tsis paub txog mus rau kev sib txuas lus. Probabilistic modeling thiab lwm qhov chaw ntawm statistical inference. Yog ob tus yuam sij rau kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv no thiab ua rau kev kwv yees zoo.
Cov tub ntxhais kawm yuav tshawb pom cov qauv thiab cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm cov qauv tsim nyog. Xws li random variables, lawv distributions, txhais tau tias thiab variances. Chav kawm kuj suav nrog cov txheej txheem inference. Cov kev cai ntawm cov lej loj thiab lawv cov ntawv thov, nrog rau cov txheej txheem random.
Hoob no zoo meej rau cov neeg uas xav tau kev paub hauv cov ntaub ntawv tshawb fawb. Nws muab cov kev xav dav dav ntawm cov qauv tsim nyog. Los ntawm cov ntsiab lus tseem ceeb mus rau cov txheej txheem random thiab statistical inference. Tag nrho cov no yog qhov tshwj xeeb tshaj yog rau cov kws tshaj lij thiab cov tub ntxhais kawm. Tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv cov ntaub ntawv science, engineering thiab statistics.
Computational Probability thiab Inference (MIT)
Massachusetts Institute of Technology (MIT) nthuav qhia cov chav kawm "Computational Probability and Inference" hauv lus Askiv. Ntawm qhov kev zov me nyuam, ib qho kev qhia nruab nrab-theem rau kev tsom xam thiab kev xav. Qhov kev kawm kaum ob lub lim tiam no, xav tau 4 mus rau 6 teev ntawm kev kawm hauv ib lub lis piam, yog qhov kev tshawb fawb zoo heev ntawm qhov tshwm sim thiab kev xav tau siv nyob rau hauv ntau qhov chaw xws li spam filtering, mobile bot navigation, lossis txawm nyob rau hauv cov kev ua si zoo li Jeopardy thiab Mus.
Hauv chav kawm no, koj yuav kawm cov hauv paus ntsiab lus ntawm qhov yuav tshwm sim thiab kev xav thiab yuav ua li cas los siv lawv hauv cov khoos phis tawj computer uas yog vim li cas tsis paub tseeb thiab ua rau kev kwv yees. Koj yuav kawm txog cov ntaub ntawv sib txawv rau kev khaws cia qhov yuav tshwm sim, xws li cov qauv duab kos duab, thiab tsim cov algorithms kom muaj kev xav nrog cov ntaub ntawv no.
Thaum kawg ntawm chav kawm no, koj yuav paub yuav ua li cas ua qauv teeb meem hauv ntiaj teb tiag tiag nrog qhov tshwm sim thiab yuav ua li cas siv cov qauv tsim rau kev xav. Koj tsis tas yuav muaj kev paub dhau los hauv qhov tshwm sim lossis qhov kev xav, tab sis koj yuav tsum ua kom yooj yim nrog Python programming thiab suav lej.
Hoob no yog ib qho chaw muaj txiaj ntsig zoo rau cov neeg nrhiav kev nkag siab thiab siv cov txheej txheem kev txheeb cais hauv kev tshawb fawb cov ntaub ntawv, muab kev pom dav dav ntawm cov qauv kev xav tau thiab kev txheeb xyuas qhov tseeb.
Nyob rau hauv lub plawv ntawm Uncertainty: MIT Demystifies Probability
Hauv chav kawm "Introduction to Probability Part II: Inference Processes", Massachusetts Institute of Technology (MIT) muaj kev nkag siab zoo hauv lub ntiaj teb ntawm qhov yuav tshwm sim thiab kev xav. Hoob no, tag nrho ua lus Askiv, yog ib qho kev txuas ntxiv ntawm thawj feem, dhia tob rau hauv kev txheeb xyuas cov ntaub ntawv thiab kev tshawb fawb ntawm kev tsis paub tseeb.
Tshaj li kaum rau lub lis piam, nrog kev cog lus ntawm 6 teev hauv ib lub lis piam, chav kawm no tshawb txog cov cai ntawm cov neeg coob, Bayesian inference method, classical statistics, thiab random processes xws li Poisson processes and chains of Markov. Qhov no yog kev tshawb nrhiav nruj, npaj rau cov neeg uas twb muaj lub hauv paus ruaj khov hauv qhov tshwm sim.
Chav kawm no sawv tawm rau nws txoj hauv kev nkag siab, thaum tswj kev ua lej nruj. Nws tsis yog tam sim no theorems thiab cov ntaub ntawv pov thawj, tab sis lub hom phiaj los tsim kom muaj kev nkag siab tob txog cov ntsiab lus los ntawm kev siv pob zeb. Cov menyuam kawm ntawv yuav kawm los ua tus qauv uas tsis yooj yim thiab txhais cov ntaub ntawv hauv ntiaj teb tiag.
Qhov zoo tshaj plaws rau cov kws tshaj lij cov ntaub ntawv tshawb fawb, cov kws tshawb fawb, thiab cov tub ntxhais kawm, chav kawm no muaj kev pom tshwj xeeb ntawm qhov yuav ua li cas thiab qhov kev xav ua kom peb nkag siab txog lub ntiaj teb. Zoo meej rau cov neeg uas tab tom nrhiav kom nkag siab txog lawv txoj kev nkag siab ntawm cov ntaub ntawv tshawb fawb thiab kev txheeb xyuas txheeb cais.
Analytical Combinatorics: Ib chav Princeton rau Deciphering Complex Structures (Princeton)
Cov chav kawm Analytic Combinatorics, muaj los ntawm Princeton University, yog qhov kev tshawb nrhiav zoo heev ntawm kev sib xyaw ua ke, kev qhuab qhia uas ua rau muaj kev kwv yees ntau yam ntawm cov qauv sib xyaw ua ke. Hoob no, ua lus Askiv nkaus xwb, yog ib qho chaw muaj txiaj ntsig rau cov neeg nrhiav kev nkag siab thiab siv cov txheej txheem siab heev hauv kev sib txuas lus.
Ntev peb lub lis piam thiab yuav tsum tau kwv yees li 16 teev nyob rau hauv tag nrho, los yog kwv yees li 5 teev nyob rau ib lub lim tiam, chav kawm no qhia txog lub cim qhia txog kev ua kom muaj kev sib raug zoo ntawm kev ua haujlwm zoo tib yam, exponential, thiab multivariate generating functions. Nws kuj tseem tshawb nrhiav cov txheej txheem ntawm kev txheeb xyuas nyuaj kom tau txais cov asymptotics meej los ntawm kev sib npaug ntawm kev tsim cov haujlwm.
Cov tub ntxhais kawm yuav tshawb pom yuav ua li cas analytical combinatorics tuaj yeem siv los kwv yees qhov muaj tseeb hauv cov qauv sib txuas loj. Lawv yuav kawm los tswj cov txheej txheem sib xyaw ua ke thiab siv cov txheej txheem tshuaj xyuas nyuaj los txheeb xyuas cov qauv no.
Hoob no yog qhov zoo tagnrho rau cov uas tab tom nrhiav kom nkag siab tob txog kev sib txuas lus thiab nws cov ntawv thov hauv kev daws teeb meem nyuaj. Nws muaj ib qho kev pom tshwj xeeb ntawm yuav ua li cas analytical combinatorics shapes peb to taub txog lej thiab combinatorial qauv.
