Tečajevi francuskog jezika
Nasumično: Uvod u vjerojatnost – 1. dio (POLYTECHNIQUE PARIS)
École Polytechnique, renomirana institucija, nudi fascinantan tečaj na Courseri pod nazivom “Slučajno: uvod u vjerojatnost – 1. dio”. Ovaj tečaj, koji traje otprilike 27 sati raspoređenih u tri tjedna, iznimna je prilika za sve zainteresirane za temelje vjerojatnosti. Dizajniran da bude fleksibilan i da se prilagođava tempu svakog učenika, ovaj tečaj nudi dubinski i pristupačan pristup teoriji vjerojatnosti.
Program se sastoji od 8 zanimljivih modula, od kojih se svaki bavi ključnim aspektima prostora vjerojatnosti, jedinstvenih zakona vjerojatnosti, uvjetovanja, neovisnosti i slučajnih varijabli. Svaki modul obogaćen je videozapisima s objašnjenjima, dodatnom literaturom i kvizovima za provjeru i konsolidaciju stečenog znanja. Studenti također imaju priliku zaraditi certifikat koji mogu podijeliti po završetku tečaja, dodajući značajnu vrijednost njihovom profesionalnom ili akademskom putovanju.
Instruktori, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes i Carl Graham, svi povezani s École Polytechnique, donose svoju stručnost i strast prema matematici, čineći ovaj tečaj ne samo edukativnim, već i inspirativnim. Bilo da ste student matematike, profesionalac koji želi produbiti svoje znanje ili jednostavno znanstveni entuzijast, ovaj tečaj nudi jedinstvenu priliku da zaronite u fascinantan svijet vjerojatnosti, vođen nekim od najboljih umova na École Polytechnique.
Nasumično: Uvod u vjerojatnost – 2. dio (POLYTECHNIQUE PARIS)
Nastavljajući obrazovnu izvrsnost École Polytechnique, tečaj "Slučajnost: uvod u vjerojatnost – 2. dio" na Courseri izravan je i obogaćujući nastavak prvog dijela. Ovaj tečaj, za koji se procjenjuje da će trajati 17 sati raspoređenih u tri tjedna, uranja studente u naprednije koncepte teorije vjerojatnosti, pružajući dublje razumijevanje i širu primjenu ove fascinantne discipline.
Sa 6 dobro strukturiranih modula, tečaj pokriva teme kao što su slučajni vektori, generalizacija zakona izračuna, teorem zakona velikih brojeva, Monte Carlo metoda i središnji granični teorem. Svaki modul uključuje obrazovne videozapise, literaturu i kvizove za impresivno iskustvo učenja. Ovaj format omogućuje učenicima da se aktivno bave materijalom i primjenjuju naučene koncepte na praktičan način.
Instruktori, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes i Carl Graham nastavljaju voditi učenike kroz ovo obrazovno putovanje svojom stručnošću i strašću prema matematici. Njihov pristup podučavanju olakšava razumijevanje složenih pojmova i potiče dublje istraživanje vjerojatnosti.
Ovaj tečaj je idealan za one koji već imaju čvrste temelje u vjerojatnosti i žele proširiti svoje razumijevanje i sposobnost primjene ovih koncepata na složenije probleme. Završetkom ovog tečaja studenti također mogu dobiti certifikat koji mogu dijeliti, pokazujući svoju predanost i kompetenciju u ovom specijaliziranom području.
Uvod u teoriju distribucije (POLYTECHNIQUE PARIS)
Tečaj "Uvod u teoriju distribucija", koji nudi École Polytechnique na Courseri, predstavlja jedinstveno i dubinsko istraživanje naprednog matematičkog polja. Ovaj tečaj, koji traje otprilike 15 sati raspoređenih u tri tjedna, namijenjen je onima koji žele razumjeti distribucije, temeljni koncept u primijenjenoj matematici i analizi.
Program se sastoji od 9 modula, od kojih svaki nudi kombinaciju obrazovnih videa, lektire i kvizova. Ovi moduli pokrivaju različite aspekte teorije distribucije, uključujući složena pitanja poput definiranja derivacije diskontinuirane funkcije i primjene diskontinuiranih funkcija kao rješenja diferencijalnih jednadžbi. Ovaj strukturirani pristup omogućuje učenicima da se postupno upoznaju s konceptima koji se u početku mogu činiti zastrašujućima.
Profesori François Golse i Yvan Martel, obojica istaknuti članovi École Polytechnique, unose značajnu stručnost u ovaj kolegij. Njihovo podučavanje kombinira akademsku strogost i inovativne pristupe podučavanju, čineći sadržaj pristupačnim i privlačnim za studente.
Ovaj tečaj je posebno prikladan za studente matematike, inženjerstva ili srodnih područja koji žele produbiti svoje razumijevanje složenih matematičkih primjena. Završetkom ovog tečaja, sudionici neće samo steći vrijedno znanje, već će također imati priliku zaraditi certifikat koji će moći dijeliti, dodajući značajnu vrijednost svom profesionalnom ili akademskom profilu.
Uvod u Galoisovu teoriju (SUPERIOR NORMAL SCHOOL PARIS)
U ponudi École Normale Supérieure na Courseri, tečaj "Uvod u Galoisovu teoriju" fascinantno je istraživanje jedne od najdubljih i najutjecajnijih grana moderne matematike.Trajući otprilike 12 sati, ovaj tečaj uranja studente u složen i zadivljujući svijet Galoisove teorije, discipline koja je revolucionirala razumijevanje odnosa između polinomskih jednadžbi i algebarskih struktura.
Predmet se usredotočuje na proučavanje korijena polinoma i njihovo izražavanje iz koeficijenata, središnje pitanje u algebri. Istražuje pojam Galoisove grupe, koji je uveo Évariste Galois, koja pridružuje svaki polinom grupi permutacija njegovih korijena. Ovaj nam pristup omogućuje razumijevanje zašto je nemoguće izraziti korijene određenih polinomskih jednadžbi algebarskim formulama, posebice za polinome stupnja većeg od četiri.
Galoisova korespondencija, ključni element kolegija, povezuje teoriju polja s teorijom grupa, pružajući jedinstvenu perspektivu o rješivosti radikalnih jednadžbi. Kolegij koristi osnovne koncepte linearne algebre kako bi pristupio teoriji tijela i uveo pojam algebarskog broja, dok istražuje grupe permutacija potrebnih za proučavanje Galoisovih grupa.
Ovaj je tečaj posebno poznat po svojoj sposobnosti prezentiranja složenih algebarskih koncepata na pristupačan i pojednostavljen način, omogućujući studentima da brzo postignu smislene rezultate uz minimum apstraktnog formalizma. Idealan je za studente matematike, fizike ili inženjerstva, kao i za matematičke entuzijaste koji žele produbiti svoje razumijevanje algebarskih struktura i njihove primjene.
Završetkom ovog tečaja polaznici ne samo da će steći duboko razumijevanje Galoisove teorije, već će također imati priliku zaraditi certifikat koji se može dijeliti, dodajući značajnu vrijednost njihovom profesionalnom ili akademskom profilu.
Analiza I (1. dio): Preludij, osnovni pojmovi, realni brojevi (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj "Analiza I (1. dio): Preludij, osnovni pojmovi, realni brojevi", koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, dubinski je uvod u temeljne koncepte stvarne analize. Ovaj 5-tjedni tečaj, koji zahtijeva približno 4-5 sati učenja tjedno, osmišljen je za dovršetak vlastitim tempom.
Sadržaj tečaja počinje uvodom u kojem se ponovno razmatraju i produbljuju bitni matematički pojmovi kao što su trigonometrijske funkcije (sin, cos, tan), recipročne funkcije (exp, ln), kao i pravila izračuna za potencije, logaritme i korijene. Također pokriva osnovne skupove i funkcije.
Jezgra kolegija usmjerena je na brojevne sustave. Polazeći od intuitivnog pojma prirodnih brojeva, tečaj rigorozno definira racionalne brojeve i istražuje njihova svojstva. Posebna pažnja posvećena je realnim brojevima, uvedenim kako bi se popunile praznine u racionalnim brojevima. Predmet predstavlja aksiomatsku definiciju realnih brojeva i detaljno proučava njihova svojstva, uključujući koncepte kao što su infimum, supremum, apsolutna vrijednost i druga dodatna svojstva realnih brojeva.
Ovaj tečaj je idealan za one koji imaju osnovno znanje matematike i žele produbiti svoje razumijevanje analize stvarnog svijeta. Posebno je koristan za studente matematike, fizike ili inženjerstva, kao i za sve one koji su zainteresirani za rigorozno razumijevanje temelja matematike.
Završetkom ovog tečaja polaznici će steći solidno razumijevanje stvarnih brojeva i njihove važnosti u analizi, kao i priliku da steknu certifikat koji se može dijeliti, dodajući značajnu vrijednost njihovom profesionalnom ili akademskom profilu.
Analiza I (2. dio): Uvod u kompleksne brojeve (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj "Analiza I (2. dio): Uvod u kompleksne brojeve", koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, zadivljujući je uvod u svijet kompleksnih brojeva.Ovaj 2-tjedni tečaj, koji zahtijeva približno 4-5 sati učenja tjedno, osmišljen je za dovršetak vlastitim tempom.
Tečaj počinje rješavanjem jednadžbe z^2 = -1, koja nema rješenja u skupu realnih brojeva, R. Ovaj problem dovodi do uvođenja kompleksnih brojeva, C, polja koje sadrži R i omogućuje nam rješavanje takvih jednadžbe. Predmet istražuje različite načine predstavljanja kompleksnog broja i raspravlja o rješenjima jednadžbi oblika z^n = w, gdje n pripada N*, a w C.
Vrhunac tečaja je proučavanje temeljnog teorema algebre, koji je ključni rezultat u matematici. Tečaj također pokriva teme kao što su Kartezijanski prikaz kompleksnih brojeva, njihova elementarna svojstva, inverzni element za množenje, Eulerova i de Moivreova formula i polarni oblik kompleksnog broja.
Ovaj tečaj je idealan za one koji već imaju neko znanje o realnim brojevima i žele proširiti svoje razumijevanje na kompleksne brojeve. Posebno je koristan za studente matematike, fizike ili inženjerstva, kao i za sve one koji su zainteresirani za dublje razumijevanje algebre i njezinih primjena.
Završetkom ovog tečaja, polaznici će steći solidno razumijevanje složenih brojeva i njihove ključne uloge u matematici, kao i priliku da steknu certifikat koji se može dijeliti, dodajući značajnu vrijednost njihovom profesionalnom ili akademskom profilu.
Analiza I. (3. dio): Nizovi realnih brojeva I. i II (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj "Analiza I (3. dio): nizovi realnih brojeva I i II", koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, fokusiran je na nizove realnih brojeva. Ovaj 4-tjedni tečaj, koji zahtijeva približno 4-5 sati učenja tjedno, osmišljen je za dovršetak vlastitim tempom.
Središnji koncept ovog kolegija je granica niza realnih brojeva. Započinje definiranjem niza realnih brojeva kao funkcije od N do R. Na primjer, istražuje se niz a_n = 1/2^n, pokazujući kako se približava nuli. Predmet se rigorozno bavi definicijom limita niza i razvija metode za utvrđivanje postojanja limita.
Osim toga, kolegij uspostavlja vezu između pojma limita i pojma infimuma i supremuma skupa. Važna primjena nizova realnih brojeva ilustrirana je činjenicom da se svaki realni broj može smatrati limitom niza racionalnih brojeva. Tečaj također istražuje Cauchyjeve nizove i nizove definirane linearnom indukcijom, kao i Bolzano-Weierstrassov teorem.
Polaznici će također učiti o numeričkim serijama, uz uvod u različite primjere i kriterije konvergencije, kao što su d'Alembertov kriterij, Cauchyjev kriterij i Leibnizov kriterij. Kolegij završava proučavanjem numeričkih nizova s parametrom.
Ovaj tečaj je idealan za one koji imaju osnovno znanje matematike i žele produbiti svoje razumijevanje nizova realnih brojeva. Posebno je koristan za studente matematike, fizike ili inženjerstva. Završetkom ovog tečaja, sudionici će obogatiti svoje razumijevanje matematike i mogu dobiti djeljivi certifikat, prednost za njihov profesionalni ili akademski razvoj.
Otkriće realnih i kontinuiranih funkcija: analiza I (4. dio) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
U “Analizi I (dio 4): Limit funkcije, kontinuirane funkcije”, École Polytechnique Fédérale de Lausanne nudi fascinantno putovanje u proučavanje stvarnih funkcija realne varijable.Ovaj tečaj, koji traje 4 tjedna s 4 do 5 sati tjednog učenja, dostupan je na edX-u i omogućuje napredovanje vlastitim tempom.
Ovaj dio kolegija započinje uvodom u realne funkcije, s naglaskom na njihova svojstva kao što su monotonost, parnost i periodičnost. Također istražuje operacije između funkcija i uvodi specifične funkcije kao što su hiperboličke funkcije. Posebna se pozornost pridaje funkcijama definiranim postupno, uključujući Signum i Heavisideove funkcije, kao i afine transformacije.
Jezgra tečaja fokusirana je na oštru granicu funkcije u točki, pružajući konkretne primjere granica funkcija. Također pokriva pojmove lijeve i desne granice. Zatim, tečaj razmatra beskonačne granice funkcija i pruža osnovne alate za izračunavanje granica, kao što je policijski teorem.
Ključni aspekt kolegija je uvođenje koncepta kontinuiteta, definiranog na dva različita načina, i njegova uporaba za proširenje određenih funkcija. Tečaj završava proučavanjem kontinuiteta na otvorenim intervalima.
Ovaj tečaj je obogaćujuća prilika za one koji žele produbiti svoje razumijevanje stvarnih i kontinuiranih funkcija. Idealan je za studente matematike, fizike ili tehnike. Završetkom ovog tečaja polaznici ne samo da će proširiti svoje matematičke horizonte, već će također imati priliku dobiti nagradni certifikat koji otvara vrata novim akademskim ili profesionalnim perspektivama.
Istraživanje diferencijabilnih funkcija: analiza I (5. dio) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne, u svojoj obrazovnoj ponudi na edX-u, predstavlja “Analizu I (dio 5): Kontinuirane funkcije i diferencijabilne funkcije, izvodna funkcija”. Ovaj četverotjedni tečaj, koji zahtijeva otprilike 4-5 sati učenja tjedno, dubinsko je istraživanje koncepata diferencijabilnosti i kontinuiteta funkcija.
Predmet počinje dubinskim proučavanjem kontinuiranih funkcija, s fokusom na njihova svojstva u zatvorenim intervalima. Ovaj dio pomaže studentima da razumiju maksimum i minimum kontinuiranih funkcija. Tečaj zatim uvodi metodu bisekcije i predstavlja važne teoreme kao što su teorem o srednjoj vrijednosti i teorem o fiksnoj točki.
Središnji dio kolegija posvećen je diferencijabilnosti i diferencijabilnosti funkcija. Učenici uče tumačiti te pojmove i razumjeti njihovu istovjetnost. Kolegij zatim razmatra konstrukciju funkcije derivacije i detaljno ispituje njezina svojstva, uključujući algebarske operacije na funkcijama derivacije.
Važan aspekt kolegija je proučavanje svojstava diferencijabilnih funkcija, kao što je derivacija kompozicije funkcije, Rolleov teorem i teorem o konačnom prirastu. Kolegij također istražuje kontinuitet derivacije funkcije i njezine implikacije na monotonost diferencijabilne funkcije.
Ovaj tečaj izvrsna je prilika za one koji žele produbiti svoje razumijevanje diferencijabilnih i kontinuiranih funkcija. Idealan je za studente matematike, fizike ili tehnike. Završetkom ovog tečaja polaznici ne samo da će proširiti svoje razumijevanje temeljnih matematičkih koncepata, već će također imati priliku steći nagradni certifikat, otvarajući vrata novim akademskim ili profesionalnim mogućnostima.
Produbljivanje matematičke analize: Analiza I (6. dio) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj "Analiza I (6. dio): Studije funkcija, ograničeni razvoj", koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, dubinsko je istraživanje funkcija i njihovog ograničenog razvoja. Ovaj četverotjedni tečaj, s radnim opterećenjem od 4 do 5 sati tjedno, omogućuje polaznicima da napreduju vlastitim tempom.
Ovo poglavlje kolegija usredotočeno je na dubinsko proučavanje funkcija, koristeći teoreme za ispitivanje njihovih varijacija. Nakon što se pozabavimo teoremom o konačnom prirastu, predmet se bavi njegovom generalizacijom. Ključni aspekt proučavanja funkcija je razumijevanje njihovog ponašanja u beskonačnosti. Da bi se to postiglo, kolegij uvodi Bernoulli-l'Hospitalovo pravilo, bitan alat za određivanje složenih granica određenih kvocijenata.
Tečaj također istražuje grafički prikaz funkcija, ispitujući pitanja kao što su postojanje lokalnih ili globalnih maksimuma ili minimuma, kao i konveksnost ili konkavnost funkcija. Učenici će naučiti identificirati različite asimptote funkcije.
Još jedna jaka strana kolegija je uvođenje ograničenih proširenja funkcije, koja daju aproksimaciju polinoma u blizini zadane točke. Ovi su razvoji ključni za pojednostavljenje izračuna granica i proučavanje svojstava funkcija. Tečaj također pokriva redove cijelih brojeva i njihov radijus konvergencije, kao i Taylorov red, moćan alat za predstavljanje neograničeno diferencijabilnih funkcija.
Ovaj tečaj vrijedan je izvor za one koji žele produbiti svoje razumijevanje funkcija i njihove primjene u matematici. Nudi obogaćujuću i detaljnu perspektivu ključnih pojmova u matematičkoj analizi.
Majstorstvo integracije: Analiza I (dio 7) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj "Analiza I (7. dio): Neodređeni i određeni integrali, integracija (odabrana poglavlja)", koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, detaljno je istraživanje integracije funkcija. Ovaj modul, koji traje četiri tjedna s uključenošću od 4 do 5 sati tjedno, omogućuje učenicima da otkriju suptilnosti integracije vlastitim tempom.
Kolegij započinje definicijom neodređenog integrala i određenog integrala, uvođenjem određenog integrala preko Riemannove sume te gornje i donje sume. Zatim se raspravlja o tri ključna svojstva definitivnih integrala: linearnost integrala, podjela integracijske domene i monotonost integrala.
Središnja točka kolegija je teorem o sredini za kontinuirane funkcije na segmentu, koji se detaljno demonstrira. Tečaj doseže svoj vrhunac temeljnim teoremom integralnog računa, uvodeći pojam antiderivacije funkcije. Studenti uče različite tehnike integracije, kao što su integracija po dijelovima, mijenjanje varijabli i integracija po indukciji.
Predmet završava proučavanjem integracije pojedinih funkcija, uključujući integraciju ograničenog proširenja funkcije, integraciju cjelobrojnih nizova i integraciju podjelno kontinuiranih funkcija. Ove tehnike omogućuju učinkovitije izračunavanje integrala funkcija s posebnim oblicima. Na kraju, kolegij istražuje generalizirane integrale, definirane prolaskom granice u integralima, i predstavlja konkretne primjere.
Ovaj je tečaj vrijedan resurs za one koji žele svladati integraciju, temeljni alat u matematici. Pruža sveobuhvatnu i praktičnu perspektivu integracije, obogaćujući matematičke vještine učenika.
Tečajevi engleskog jezika
Uvod u linearne modele i matričnu algebru (Harvard)
Sveučilište Harvard putem svoje platforme HarvardX na edX nudi tečaj “Uvod u linearne modele i matričnu algebru”. Iako se tečaj predaje na engleskom jeziku, nudi jedinstvenu priliku za učenje temelja matrične algebre i linearnih modela, bitnih vještina u mnogim znanstvenim područjima.
Ovaj četverotjedni tečaj, koji zahtijeva 2 do 4 sata učenja tjedno, osmišljen je da ga završite vlastitim tempom. Usredotočen je na korištenje programskog jezika R za primjenu linearnih modela u analizi podataka, posebno u znanostima o životu. Studenti će naučiti manipulirati matričnom algebrom i razumjeti njezinu primjenu u eksperimentalnom dizajnu i visokodimenzionalnoj analizi podataka.
Program pokriva notaciju matrične algebre, matrične operacije, primjenu matrične algebre na analizu podataka, linearne modele i uvod u QR dekompoziciju. Ovaj tečaj dio je niza od sedam tečajeva koji se mogu pohađati pojedinačno ili kao dio dva stručna certifikata iz analize podataka za znanosti o životu i analize genomskih podataka.
Ovaj tečaj je idealan za one koji žele steći vještine u statističkom modeliranju i analizi podataka, posebno u kontekstu znanosti o životu. Pruža čvrstu osnovu za one koji žele dalje istraživati matričnu algebru i njezinu primjenu u različitim znanstvenim i istraživačkim područjima.
Master Probability (Harvard)
LPopis za reprodukciju “Statistics 110: Probability” na YouTubeu, koji na engleskom jeziku predaje Joe Blitzstein sa Sveučilišta Harvard, neprocjenjiv je izvor za one koji žele produbiti svoje znanje o vjerojatnosti. Popis za reprodukciju uključuje videozapise lekcija, materijale za ponavljanje i više od 250 vježbi s detaljnim rješenjima.
Ovaj tečaj engleskog sveobuhvatan je uvod u vjerojatnost, predstavljen kao osnovni jezik i skup alata za razumijevanje statistike, znanosti, rizika i slučajnosti. Koncepti koji se podučavaju primjenjivi su u raznim područjima kao što su statistika, znanost, inženjerstvo, ekonomija, financije i svakodnevni život.
Teme koje se obrađuju uključuju osnove vjerojatnosti, slučajne varijable i njihove distribucije, univarijatne i multivarijatne distribucije, granične teoreme i Markovljeve lance. Za tečaj je potrebno predznanje računa s jednom varijablom i poznavanje matrica.
Za one koji dobro znaju engleski i željni dubljeg istraživanja svijeta vjerojatnosti, ova serija tečajeva s Harvarda nudi obogaćujuću priliku za učenje. Popisu za reprodukciju i njegovom detaljnom sadržaju možete pristupiti izravno na YouTubeu.
Objašnjenje vjerojatnosti. Tečaj s francuskim titlovima (Harvard)
Tečaj "Fat Chance: Probability from the Ground Up", koji nudi HarvardX na edX-u, fascinantan je uvod u vjerojatnost i statistiku. Iako se tečaj izvodi na engleskom jeziku, dostupan je publici koja govori francuski zahvaljujući dostupnim francuskim titlovima.
Ovaj sedmotjedni tečaj, koji zahtijeva 3 do 5 sati učenja tjedno, osmišljen je za one koji tek počinju proučavati vjerojatnost ili traže pristupačan pregled ključnih koncepata prije upisa na tečaj statistike. Sveučilišna razina. “Fat Chance” naglašava razvoj matematičkog razmišljanja, a ne pamćenje izraza i formula.
Početni moduli uvode osnovne vještine brojanja, koje se zatim primjenjuju na jednostavne probleme vjerojatnosti. Sljedeći moduli istražuju kako se te ideje i tehnike mogu prilagoditi za rješavanje šireg raspona problema vjerojatnosti. Predmet završava uvodom u statistiku kroz pojmove očekivane vrijednosti, varijance i normalne distribucije.
Ovaj je tečaj idealan za one koji žele poboljšati svoje vještine kvantitativnog zaključivanja i razumjeti temelje vjerojatnosti i statistike. Pruža obogaćujuću perspektivu o kumulativnoj prirodi matematike i kako se ona primjenjuje na razumijevanje rizika i slučajnosti.
Statističko zaključivanje i modeliranje za eksperimente visoke propusnosti (Harvard)
Tečaj "Statističko zaključivanje i modeliranje za eksperimente visoke propusnosti" na engleskom jeziku fokusiran je na tehnike koje se koriste za izvođenje statističkog zaključivanja na podacima visoke propusnosti. Ovaj četverotjedni tečaj, koji zahtijeva 2-4 sata učenja tjedno, vrijedan je izvor za one koji žele razumjeti i primijeniti napredne statističke metode u istraživačkim okruženjima s intenzivnim podacima.
Program pokriva različite teme, uključujući problem višestruke usporedbe, stope pogrešaka, postupke kontrole stope pogrešaka, stope lažnih otkrića, q-vrijednosti i istraživačku analizu podataka. Također predstavlja statističko modeliranje i njegovu primjenu na podatke visoke propusnosti, raspravljajući o parametarskim distribucijama kao što su binomna, eksponencijalna i gama, te opisuje procjenu maksimalne vjerojatnosti.
Studenti će naučiti kako se ti koncepti primjenjuju u kontekstima kao što su sekvenciranje sljedeće generacije i podaci mikronizova. Predmet također pokriva hijerarhijske modele i Bayesovu empiriju, s praktičnim primjerima njihove uporabe.
Ovaj tečaj idealan je za one koji žele produbiti svoje razumijevanje statističkog zaključivanja i modeliranja u modernim znanstvenim istraživanjima. Pruža dubinsku perspektivu statističke analize složenih podataka i izvrstan je izvor za istraživače, studente i profesionalce u područjima znanosti o životu, bioinformatike i statistike.
Uvod u vjerojatnost (Harvard)
Tečaj "Uvod u vjerojatnost", koji nudi HarvardX na edX-u, dubinsko je istraživanje vjerojatnosti, osnovnog jezika i skupa alata za razumijevanje podataka, slučajnosti i neizvjesnosti. Iako se tečaj izvodi na engleskom jeziku, dostupan je publici koja govori francuski zahvaljujući dostupnim francuskim titlovima.
Ovaj desetotjedni tečaj, koji zahtijeva 5-10 sati učenja tjedno, ima za cilj unijeti logiku u svijet pun slučajnosti i neizvjesnosti. Pružat će alate potrebne za razumijevanje podataka, znanosti, filozofije, inženjerstva, ekonomije i financija. Ne samo da ćete naučiti kako riješiti složene tehničke probleme, već i kako ta rješenja primijeniti u svakodnevnom životu.
S primjerima u rasponu od medicinskog testiranja do sportskih predviđanja, dobit ćete solidnu osnovu za proučavanje statističkih zaključaka, stohastičkih procesa, slučajnih algoritama i drugih tema u kojima je vjerojatnost neophodna.
Ovaj je tečaj idealan za one koji žele poboljšati svoje razumijevanje neizvjesnosti i slučajnosti, pravljenje dobrih predviđanja i razumijevanje slučajnih varijabli. Pruža obogaćujuću perspektivu uobičajenih distribucija vjerojatnosti koje se koriste u statistici i znanosti o podacima.
Primijenjeni račun (Harvard)
Tečaj "Primijenjeni račun!", koji Harvard nudi na edX-u, temeljito je istraživanje primjene računa s jednom varijablom u društvenim, životnim i fizičkim znanostima. Ovaj tečaj, u potpunosti na engleskom jeziku, izvrsna je prilika za one koji žele razumjeti kako se računica primjenjuje u stvarnom profesionalnom kontekstu.
Trajući deset tjedana i zahtijevajući između 3 i 6 sati učenja tjedno, ovaj tečaj nadilazi tradicionalne udžbenike. Surađuje sa stručnjacima iz raznih područja kako bi pokazao kako se račun koristi za analizu i rješavanje problema iz stvarnog svijeta. Studenti će istraživati različite primjene, od ekonomske analize do biološkog modeliranja.
Program pokriva korištenje derivacija, integrala, diferencijalnih jednadžbi, te naglašava važnost matematičkih modela i parametara. Namijenjen je onima koji imaju osnovno razumijevanje računa s jednom varijablom i zainteresirani su za njegovu praktičnu primjenu u raznim područjima.
Ovaj tečaj savršen je za studente, nastavnike i profesionalce koji žele produbiti svoje razumijevanje matematike i otkriti njezinu primjenu u stvarnom svijetu.
Uvod u matematičko zaključivanje (Stanford)
Tečaj "Uvod u matematičko razmišljanje", koji Sveučilište Stanford nudi na Courseri, uroniće u svijet matematičkog zaključivanja. Iako se tečaj izvodi na engleskom jeziku, dostupan je publici koja govori francuski zahvaljujući dostupnim francuskim titlovima.
Ovaj sedmotjedni tečaj, koji zahtijeva približno 38 sati ukupno, ili približno 12 sati tjedno, namijenjen je onima koji žele razviti matematičko razmišljanje, drugačije od jednostavnog vježbanja matematike kako se to često predstavlja u školskom sustavu. Tečaj je usmjeren na razvijanje načina razmišljanja "izvan okvira", vrijedne vještine u današnjem svijetu.
Učenici će istražiti kako profesionalni matematičari razmišljaju o rješavanju problema iz stvarnog svijeta, bilo da proizlaze iz svakodnevnog svijeta, iz znanosti ili iz same matematike. Tečaj pomaže u razvoju ovog ključnog načina razmišljanja, nadilazeći postupke učenja za rješavanje stereotipnih problema.
Ovaj je tečaj idealan za one koji žele ojačati svoje kvantitativno razmišljanje i razumjeti temelje matematičkog zaključivanja. Pruža obogaćujuću perspektivu o kumulativnoj prirodi matematike i njezinoj primjeni za razumijevanje složenih problema.
Statističko učenje s R (Stanford)
Tečaj "Statističko učenje s R", koji nudi Stanford, uvod je srednje razine u nadzirano učenje, s fokusom na metode regresije i klasifikacije. Ovaj tečaj, u potpunosti na engleskom jeziku, vrijedan je resurs za one koji žele razumjeti i primijeniti statističke metode u području znanosti o podacima.
Trajući jedanaest tjedana i zahtijevajući 3-5 sati učenja tjedno, tečaj pokriva tradicionalne i uzbudljive nove metode u statističkom modeliranju i kako ih koristiti u programskom jeziku R. Tečaj je ažuriran 2021. za drugo izdanje priručnik tečaja.
Teme uključuju linearnu i polinomsku regresiju, logističku regresiju i linearnu diskriminantnu analizu, unakrsnu provjeru valjanosti i bootstrapping, odabir modela i metode regularizacije (greben i laso), nelinearne modele, splineove i generalizirane aditivne modele, metode temeljene na stablu, nasumične šume i pojačavanje, potporni vektorski strojevi, neuronske mreže i duboko učenje, modeli preživljavanja i višestruko testiranje.
Ovaj je tečaj idealan za one s osnovnim znanjem o statistici, linearnoj algebri i računalnim znanostima i koji žele produbiti svoje razumijevanje statističkog učenja i njegove primjene u znanosti o podacima.
Kako naučiti matematiku: Tečaj za svakoga (Stanford)
Tečaj "Kako učiti matematiku: za studente", koji nudi Stanford. Besplatan je online tečaj za učenike svih razina matematike. U potpunosti na engleskom jeziku, kombinira važne informacije o mozgu s novim dokazima o najboljim načinima pristupa matematici.
Traje šest tjedana i zahtijeva 1 do 3 sata učenja tjedno. Tečaj je osmišljen kako bi promijenio odnos učenika s matematikom. Mnogi su ljudi imali negativna iskustva s matematikom, što je dovelo do odbojnosti ili neuspjeha. Ovaj tečaj ima za cilj pružiti učenicima informacije koje su im potrebne da bi uživali u matematici.
Obuhvaćene su teme kao što su mozak i učenje matematike. Također su obuhvaćeni mitovi o matematici, načinu razmišljanja, pogreškama i brzini. Numerička fleksibilnost, matematičko razmišljanje, veze, numerički modeli također su dio programa. Ne zaboravljaju se ni zastupljenosti matematike u životu, ali iu prirodi i na poslu. Tečaj je osmišljen s pedagogijom aktivnog angažmana, čineći učenje interaktivnim i dinamičnim.
To je vrijedan izvor za svakoga tko želi vidjeti matematiku drugačije. Razvijte dublje i pozitivno razumijevanje ove discipline. Posebno je prikladan za one koji su u prošlosti imali negativna iskustva s matematikom i žele promijeniti tu percepciju.
Upravljanje vjerojatnošću (Stanford)
Tečaj "Uvod u upravljanje vjerojatnošću", koji nudi Stanford, predstavlja uvod u disciplinu upravljanja vjerojatnošću. Ovo polje usmjereno je na komunikaciju i izračunavanje nesigurnosti u obliku tablica podataka koje je moguće revidirati i koje se nazivaju Stohastički informacijski paketi (SIP). Ovaj desetotjedni tečaj zahtijeva 1 do 5 sati učenja tjedno. To je bez sumnje vrijedan resurs za one koji žele razumjeti i primijeniti statističke metode u području znanosti o podacima.
Kurikulum tečaja pokriva teme kao što je prepoznavanje "greške prosjeka", skupa sustavnih pogrešaka koje nastaju kada su nesigurnosti predstavljene pojedinačnim brojevima, obično prosjekom. Objašnjava zašto mnogi projekti kasne, premašuju proračun ili su ispod proračuna. Tečaj također podučava aritmetiku neizvjesnosti, koja izvodi izračune s nesigurnim ulazima, što rezultira nesigurnim izlazima iz kojih možete izračunati prave prosječne rezultate i šanse za postizanje određenih ciljeva.
Polaznici će naučiti kako izraditi interaktivne simulacije koje se mogu dijeliti s bilo kojim korisnikom programa Excel bez potrebe za dodacima ili makroima. Ovaj pristup je jednako prikladan za Python ili bilo koje programsko okruženje koje podržava nizove.
Ovaj tečaj idealan je za one koji dobro poznaju Microsoft Excel i žele produbiti svoje razumijevanje upravljanja vjerojatnošću i njegove primjene u znanosti o podacima.
Znanost o neizvjesnosti i podacima (MIT)
Tečaj “Vjerojatnost – znanost o neizvjesnosti i podacima”, koji nudi Massachusetts Institute of Technology (MIT). Temeljni je uvod u znanost o podacima kroz probabilističke modele. Ovaj šesnaestotjedni tečaj zahtijeva 10 do 14 sati učenja tjedno. Odgovara dijelu programa MIT MicroMasters iz statistike i znanosti o podacima.
Ovaj tečaj istražuje svijet neizvjesnosti: od nezgoda na nepredvidivim financijskim tržištima do komunikacija. Probabilističko modeliranje i srodno područje statističkog zaključivanja. Dva su ključa za analizu ovih podataka i stvaranje znanstveno utemeljenih predviđanja.
Studenti će otkriti strukturu i osnovne elemente probabilističkih modela. Uključujući slučajne varijable, njihove distribucije, srednje vrijednosti i varijance. Predmet također pokriva metode zaključivanja. Zakoni velikih brojeva i njihove primjene, kao i slučajni procesi.
Ovaj tečaj je savršen za one koji žele temeljno znanje o znanosti o podacima. Pruža sveobuhvatnu perspektivu probabilističkih modela. Od osnovnih elemenata do slučajnih procesa i statističkog zaključivanja. Sve ovo je posebno korisno za profesionalce i studente. Osobito u područjima znanosti o podacima, inženjerstva i statistike.
Računalna vjerojatnost i zaključivanje (MIT)
Massachusetts Institute of Technology (MIT) predstavlja tečaj “Computational Probability and Inference” na engleskom jeziku. U programu, uvod srednje razine u probabilističku analizu i zaključivanje. Ovaj dvanaestotjedni tečaj, koji zahtijeva 4-6 sati učenja tjedno, fascinantno je istraživanje o tome kako se vjerojatnost i zaključivanje koriste u različitim područjima kao što su filtriranje neželjene pošte, navigacija mobilnim botom ili čak u strateškim igrama kao što su Jeopardy i Go.
U ovom ćete tečaju naučiti načela vjerojatnosti i zaključivanja te kako ih implementirati u računalne programe koji razmišljaju s nesigurnošću i daju predviđanja. Naučit ćete o različitim strukturama podataka za pohranu distribucija vjerojatnosti, kao što su probabilistički grafički modeli, i razviti učinkovite algoritme za razmišljanje s tim strukturama podataka.
Do kraja ovog tečaja znat ćete kako modelirati probleme iz stvarnog svijeta s vjerojatnošću i kako koristiti rezultirajuće modele za zaključivanje. Ne morate imati prethodno iskustvo u vjerojatnosti ili zaključivanju, ali trebali biste biti zadovoljni osnovnim programiranjem i računom u Pythonu.
Ovaj tečaj vrijedan je izvor za one koji žele razumjeti i primijeniti statističke metode u području znanosti o podacima, pružajući sveobuhvatnu perspektivu o probabilističkim modelima i statističkom zaključivanju.
U srcu neizvjesnosti: MIT demistificira vjerojatnost
U tečaju “Uvod u vjerojatnost, dio II: Procesi zaključivanja”, Massachusetts Institute of Technology (MIT) nudi napredno uranjanje u svijet vjerojatnosti i zaključivanja. Ovaj tečaj, u potpunosti na engleskom jeziku, logičan je nastavak prvog dijela, zaranjajući dublje u analizu podataka i znanost o neizvjesnosti.
Tijekom razdoblja od šesnaest tjedana, s obvezom od 6 sati tjedno, ovaj tečaj istražuje zakone velikih brojeva, Bayesove metode zaključivanja, klasičnu statistiku i slučajne procese kao što su Poissonovi procesi i Markovljevi lanci. Ovo je rigorozno istraživanje, namijenjeno onima koji već imaju čvrste temelje u vjerojatnosti.
Ovaj se tečaj ističe svojim intuitivnim pristupom, uz zadržavanje matematičke strogosti. Ne predstavlja samo teoreme i dokaze, već ima za cilj razviti duboko razumijevanje koncepata kroz konkretne primjene. Učenici će naučiti modelirati složene fenomene i interpretirati podatke iz stvarnog svijeta.
Idealan za stručnjake u znanosti o podacima, istraživače i studente, ovaj tečaj nudi jedinstvenu perspektivu o tome kako vjerojatnost i zaključivanje oblikuju naše razumijevanje svijeta. Savršeno za one koji žele produbiti svoje razumijevanje znanosti o podacima i statističke analize.
Analitička kombinatorika: Princetonski tečaj za dešifriranje složenih struktura (Princeton)
Tečaj Analitičke kombinatorike, koji nudi Sveučilište Princeton, fascinantno je istraživanje analitičke kombinatorike, discipline koja omogućuje precizna kvantitativna predviđanja složenih kombinatoričkih struktura. Ovaj tečaj, u potpunosti na engleskom jeziku, vrijedan je izvor za one koji žele razumjeti i primijeniti napredne metode u polju kombinatorike.
Trajući tri tjedna i zahtijevajući približno 16 sati ukupno, ili približno 5 sati tjedno, ovaj tečaj uvodi simboličku metodu za izvođenje funkcionalnih odnosa između običnih, eksponencijalnih i multivarijatnih generirajućih funkcija. Također istražuje metode složene analize za izvođenje precizne asimptotike iz jednadžbi generirajućih funkcija.
Studenti će otkriti kako se analitička kombinatorika može koristiti za predviđanje preciznih veličina u velikim kombinatornim strukturama. Naučit će manipulirati kombinatornim strukturama i koristiti složene tehnike analize za analizu tih struktura.
Ovaj tečaj idealan je za one koji žele produbiti svoje razumijevanje kombinatorike i njezine primjene u rješavanju složenih problema. Nudi jedinstvenu perspektivu o tome kako analitička kombinatorika oblikuje naše razumijevanje matematičkih i kombinatoričkih struktura.
