Francia nyelvű tanfolyamok
Véletlenszerű: Bevezetés a valószínűségszámításba – 1. rész (PÁRIZS POLITECHNIKA)
Az École Polytechnique, egy neves intézmény, lenyűgöző tanfolyamot kínál a Coursera-n „Véletlenszerű: bevezetés a valószínűségekbe – 1. rész” címmel.. Ez a körülbelül 27 órás, három héten át tartó kurzus kivételes lehetőség a valószínűségszámítás alapjai iránt érdeklődők számára. Úgy tervezték, hogy rugalmas legyen és alkalmazkodjon az egyes tanulók tempójához. Ez a kurzus mélyreható és hozzáférhető megközelítést kínál a valószínűségszámításhoz.
A program 8 vonzó modulból áll, amelyek mindegyike a valószínűségi tér, az egységes valószínűségi törvények, a kondicionálás, a függetlenség és a valószínűségi változók kulcsfontosságú szempontjaival foglalkozik. Minden modul magyarázó videókkal, további olvasmányokkal és kvízekkel gazdagodik a megszerzett tudás tesztelésére és megszilárdítására. A hallgatóknak lehetőségük van megosztható bizonyítványt szerezni a kurzus befejezése után, ami jelentős értékkel gazdagítja szakmai vagy tudományos útjukat.
Az oktatók, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes és Carl Graham, mindannyian az École Polytechnique-hez kötődnek, hozzák a matematika iránti szakértelmüket és szenvedélyüket, így ez a kurzus nem csak oktató, hanem inspiráló is. Legyen Ön matematikahallgató, tudását elmélyíteni kívánó szakember, vagy egyszerűen csak a természettudományok rajongója, ez a kurzus egyedülálló lehetőséget kínál arra, hogy az École Polytechnique legjobb elméinek irányítása alatt elmélyüljön a valószínűségek lenyűgöző világában.
Véletlenszerű: Bevezetés a valószínűségszámításba – 2. rész (PÁRIZS POLITECHNIKA)
Az École Polytechnique oktatási kiválóságát folytatva a Coursera „Véletlenszerű: bevezetés a valószínűségbe – 2. rész” című kurzusa az első rész közvetlen és gazdagító folytatása. Ez a kurzus a becslések szerint 17 órát vesz igénybe, három hétre elosztva, és elmeríti a hallgatókat a valószínűségszámítás fejlettebb fogalmaiban, mélyebb megértést és szélesebb körű alkalmazásokat biztosítva ennek a lenyűgöző tudományágnak.
A 6 jól felépített modulból álló kurzus olyan témákat fed le, mint a véletlenvektorok, a törvényszámítások általánosítása, a nagy számok törvénye, a Monte Carlo-módszer és a központi határtétel. Minden modul oktatóvideókat, felolvasásokat és vetélkedőket tartalmaz a magával ragadó tanulási élmény érdekében. Ez a formátum lehetővé teszi a hallgatóknak, hogy aktívan foglalkozzanak az anyaggal, és gyakorlatiasan alkalmazzák a tanult fogalmakat.
Az oktatók, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes és Carl Graham szakértelmükkel és a matematika iránti szenvedélyükkel továbbra is végigvezetik a diákokat ezen az oktatási úton. Tanítási megközelítésük megkönnyíti az összetett fogalmak megértését, és a valószínűségek mélyebb feltárására ösztönöz.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik már rendelkeznek szilárd alapokkal a valószínűségszámítással kapcsolatban, és szeretnék bővíteni ismereteiket és képességeiket, hogy ezeket a fogalmakat bonyolultabb problémákra is alkalmazzák. A kurzus elvégzésével a hallgatók megosztható bizonyítványt is szerezhetnek, bizonyítva elkötelezettségüket és hozzáértésüket ezen a speciális területen.
Bevezetés az eloszláselméletbe (PÁRIZS POLITECHNIKA)
Az École Polytechnique által a Courserán kínált „Bevezetés az eloszláselméletbe” tanfolyam egy fejlett matematikai terület egyedülálló és mélyreható feltárását jelenti. Ez a körülbelül 15 órás, három héten át tartó kurzus azoknak készült, akik az alkalmazott matematika és elemzés alapvető fogalmát, az eloszlásokat szeretnék megérteni.
A program 9 modulból áll, amelyek mindegyike oktatási videókat, olvasmányokat és vetélkedőket kínál. Ezek a modulok az eloszláselmélet különböző aspektusait fedik le, beleértve az olyan összetett kérdéseket, mint a nem folytonos függvény deriváltjának meghatározása és a nem folytonos függvények differenciálegyenletek megoldásaként történő alkalmazása. Ez a strukturált megközelítés lehetővé teszi a diákok számára, hogy fokozatosan megismerjék azokat a fogalmakat, amelyek elsőre félelmetesnek tűnhetnek.
François Golse és Yvan Martel professzorok, mindketten az École Polytechnique jeles tagjai, jelentős szakértelemmel rendelkeznek ehhez a kurzushoz. Oktatásuk ötvözi az akadémiai szigort és az innovatív tanítási megközelítéseket, így elérhetővé és vonzóvá teszi a tartalmat a hallgatók számára.
Ez a kurzus különösen alkalmas matematika, mérnöki vagy kapcsolódó területeken tanuló hallgatók számára, akik szeretnék elmélyíteni az összetett matematikai alkalmazások megértését. A tanfolyam elvégzésével a résztvevők nemcsak értékes tudásra tesznek szert, hanem lehetőségük nyílik megosztható bizonyítvány megszerzésére is, amely jelentős értékkel gazdagítja szakmai vagy tudományos profilját.
Bevezetés a Galois-elméletbe (PÁRIZS SUPERIOR NORMAL ISKOLA)
A Coursera École normale supérieure által kínált „Bevezetés a Galois-elméletbe” tanfolyam a modern matematika egyik legmélyebb és legbefolyásosabb ágának lenyűgöző felfedezése.Ez a körülbelül 12 órás kurzus elmeríti a hallgatókat a Galois-elmélet összetett és magával ragadó világában, amely tudományág forradalmasította a polinomiális egyenletek és az algebrai struktúrák közötti összefüggések megértését.
A kurzus középpontjában a polinomok gyökereinek tanulmányozása és együtthatókból való kifejezése áll, amely az algebra központi kérdése. Feltárja az Évariste Galois által bevezetett Galois-csoport fogalmát, amely minden polinomot a gyökerei permutációinak csoportjával társít. Ez a megközelítés lehetővé teszi számunkra, hogy megértsük, miért lehetetlen bizonyos polinomegyenletek gyökereit algebrai képletekkel kifejezni, különösen a négyesnél nagyobb polinomok esetében.
A kurzus kulcseleme, a Galois-levelezés összekapcsolja a mezőelméletet a csoportelmélettel, egyedi perspektívát adva a radikális egyenletek megoldhatóságáról. A kurzus a lineáris algebra alapfogalmaival közelíti meg a testek elméletét és vezeti be az algebrai szám fogalmát, miközben feltárja a Galois-csoportok tanulmányozásához szükséges permutációcsoportokat.
Ez a kurzus különösen figyelemre méltó az összetett algebrai fogalmak hozzáférhető és egyszerűsített bemutatásának képessége miatt, amely lehetővé teszi a hallgatók számára, hogy minimális absztrakt formalizmus mellett gyorsan érjenek el értelmes eredményeket. Ideális matematika, fizika vagy mérnökhallgatók, valamint matematikai rajongók számára, akik szeretnék elmélyíteni az algebrai struktúrák és alkalmazásuk megértését.
A kurzus elvégzésével a résztvevők nemcsak a Galois-elmélet mély megértését szerezhetik meg, hanem lehetőségük nyílik megosztható bizonyítvány megszerzésére is, amely jelentős értéket ad szakmai vagy tudományos profiljukhoz.
I. elemzés (1. rész): Előjáték, alapfogalmak, valós számok (ISKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Az École Polytechnique Fédérale de Lausanne által az edX-en kínált „Elemzés I. rész (1. rész): Prelúdium, alapfogalmak, valós számok” kurzus egy mélyreható bevezetés a valódi elemzés alapvető fogalmaiba. Ezt az 5 hetes tanfolyamot, amely körülbelül heti 4-5 óra tanulást igényel, úgy tervezték, hogy saját tempójában végezze el.
A kurzus tartalma egy előjátékkal kezdődik, amely újra megvizsgálja és elmélyíti a lényeges matematikai fogalmakat, mint például a trigonometrikus függvényeket (sin, cos, tan), a reciprok függvényeket (exp, ln), valamint a hatványok, logaritmusok és gyökök számítási szabályait. Az alapkészletekre és funkciókra is kiterjed.
A kurzus magja a számrendszerekre összpontosít. A természetes számok intuitív fogalmából kiindulva a kurzus szigorúan meghatározza a racionális számokat és feltárja tulajdonságaikat. Különös figyelmet fordítanak a valós számokra, amelyeket a racionális számok hiányosságainak pótlására vezetnek be. A kurzus bemutatja a valós számok axiomatikus definícióját, és részletesen tanulmányozza tulajdonságaikat, beleértve az olyan fogalmakat, mint az infimum, a szuprémum, az abszolút érték és a valós számok további tulajdonságai.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik alapvető matematikai ismeretekkel rendelkeznek, és szeretnék elmélyíteni a valós világ elemzésének megértését. Különösen hasznos a matematika-, fizika- vagy mérnökhallgatók, valamint mindazok számára, akiket érdekel a matematika alapjainak pontos megértése.
A tanfolyam elvégzésével a résztvevők alaposan megértik a valós számokat és azok fontosságát az elemzésben, valamint lehetőséget kapnak egy megosztható bizonyítvány megszerzésére, amely jelentős értékkel gazdagítja szakmai vagy tudományos profilját.
I. elemzés (2. rész): Bevezetés a komplex számokba (ISKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Az École Polytechnique Fédérale de Lausanne által az edX-en kínált „Elemzés I (2. rész): Bevezetés a komplex számokba” kurzus magával ragadó bevezetés a komplex számok világába.Ezt az 2 hetes tanfolyamot, amely körülbelül heti 4-5 óra tanulást igényel, úgy tervezték, hogy saját tempójában végezze el.
A kurzus a z^2 = -1 egyenlet kezelésével kezdődik, amelynek nincs megoldása az R valós számok halmazában. Ez a probléma a komplex számok C bevezetéséhez vezet, amely mező tartalmazza az R-t és lehetővé teszi az ilyenek megoldását. egyenletek. A kurzus a komplex számok ábrázolásának különböző módjait vizsgálja, és a z^n = w alakú egyenletek megoldásait tárgyalja, ahol n N*-hoz, w C-hez tartozik.
A kurzus kiemelt része az algebra alaptételének tanulmányozása, amely kulcsfontosságú eredmény a matematikában. A kurzus olyan témákat is tartalmaz, mint a komplex számok derékszögű ábrázolása, elemi tulajdonságai, a szorzás inverz eleme, az Euler- és de Moivre-képlet, valamint a komplex számok poláris alakja.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik már ismerik a valós számokat, és szeretnék kiterjeszteni tudásukat a komplex számokra. Különösen hasznos a matematika, fizika vagy mérnökhallgatók számára, valamint mindazok számára, akiket érdekel az algebra és alkalmazásai mélyebb megértése.
A kurzus elvégzésével a résztvevők alapos ismereteket szereznek a komplex számokról és a matematikában betöltött döntő szerepükről, valamint lehetőséget kapnak megosztható bizonyítvány megszerzésére, amely jelentős értékkel gazdagítja szakmai vagy tudományos profilját.
I. elemzés (3. rész): I. és II. valós számok sorozatai (ISKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Az École Polytechnique Fédérale de Lausanne által az edX-en kínált „Elemzés I (3. rész): Valós számok I és II sorozatai” kurzus a valós számok sorozataira összpontosít. Ezt az 4 hetes tanfolyamot, amely körülbelül heti 4-5 óra tanulást igényel, úgy tervezték, hogy saját tempójában végezze el.
A kurzus központi fogalma a valós számok sorozatának határértéke. Úgy kezdődik, hogy egy valós számsorozatot definiál függvényként N-től R-ig. Például az a_n = 1/2^n sorozatot megvizsgáljuk, megmutatva, hogyan közelít a nullához. A kurzus szigorúan foglalkozik egy sorozat határértékének meghatározásával, és módszereket dolgoz ki a határértékek megállapítására.
Ezenkívül a kurzus kapcsolatot teremt a határ fogalma, valamint a halmaz infimum és felsőbbsége között. A valós számsorozatok fontos alkalmazását szemlélteti az a tény, hogy minden valós szám a racionális számsorozat határértékének tekinthető. A kurzus feltárja a Cauchy-szekvenciákat és a lineáris indukcióval meghatározott szekvenciákat, valamint a Bolzano-Weierstrass-tételt is.
A résztvevők megismerkedhetnek a numerikus sorozatokkal is, bemutatva a különböző példákat és konvergenciakritériumokat, mint például a d'Alembert-kritérium, a Cauchy-kritérium és a Leibniz-kritérium. A kurzus egy paraméteres numerikus sorozatok tanulmányozásával zárul.
Ez a tanfolyam ideális azok számára, akik alapvető matematikai ismeretekkel rendelkeznek, és szeretnék elmélyíteni a valós számsorozatok megértését. Különösen hasznos matematika, fizika vagy mérnök hallgatók számára. A kurzus elvégzésével a résztvevők gazdagítják matematikai ismereteiket, és megosztható bizonyítványt kaphatnak, ami szakmai vagy tanulmányi fejlődésük eszköze.
Valós és folyamatos függvények felfedezése: I. elemzés (4. rész) (ISKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Az École Polytechnique Fédérale de Lausanne című „Elemzés I (4. rész): Függvény határértéke, folytonos függvények” című könyvében lenyűgöző utazást kínál egy valós változó valós függvényeinek tanulmányozásába.Ez a 4 hétig tartó, heti 4-5 órás tanulással járó kurzus elérhető az edX-en, és lehetővé teszi a saját tempójában történő haladást.
A kurzus ezen része a valós függvények bevezetésével kezdődik, hangsúlyozva azok tulajdonságait, mint a monotonitás, paritás és periodicitás. Feltárja a függvények közötti műveleteket is, és konkrét függvényeket, például hiperbolikus függvényeket mutat be. Különös figyelmet fordítanak a lépésenként meghatározott függvényekre, beleértve a Signum és Heaviside függvényeket, valamint az affin transzformációkat.
A kurzus magja egy függvény éles határára összpontosít egy ponton, konkrét példákat adva a függvények korlátaira. Kitér a bal és jobb oldali határok fogalmára is. Ezután a kurzus a függvények végtelen határait vizsgálja, és alapvető eszközöket biztosít a határértékek kiszámításához, például a zsarutételt.
A kurzus kulcsfontosságú eleme a folytonosság fogalmának bemutatása, kétféleképpen definiálva, és annak alkalmazása bizonyos funkciók kiterjesztésére. A kurzus a folytonosság vizsgálatával zárul nyitott intervallumokon.
Ez a tanfolyam gazdagító lehetőség azok számára, akik szeretnék elmélyíteni a valós és folyamatos funkciók megértését. Ideális matematika, fizika vagy mérnökhallgatók számára. A tanfolyam elvégzésével a résztvevők nemcsak matematikai látókörüket bővítik, hanem jutalmazó bizonyítvány megszerzésére is lehetőséget kapnak, amely új tudományos vagy szakmai perspektívák előtt nyitja meg az ajtót.
Differenciálható függvények feltárása: I. elemzés (5. rész) (ISKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Az École Polytechnique Fédérale de Lausanne az edX-re vonatkozó oktatási kínálatában bemutatja az „Elemzés I (5. rész): Folyamatos függvények és differenciálható függvények, a derivált függvény” című részt. Ez a négyhetes, körülbelül heti 4-5 óra tanulást igénylő kurzus a funkciók differenciálhatóságának és folytonosságának fogalmának mélyreható feltárása.
A kurzus a folytonos függvények mélyreható tanulmányozásával kezdődik, ezek tulajdonságaira összpontosítva zárt időközönként. Ez a rész segít a tanulóknak megérteni a folyamatos függvények maximumát és minimumát. A kurzus ezután bemutatja a felezési módszert, és bemutat olyan fontos tételeket, mint a köztes érték tétel és a fixpont tétel.
A tantárgy központi részét a funkciók differenciálhatóságának és differenciálhatóságának szenteli. A tanulók megtanulják értelmezni ezeket a fogalmakat és megérteni egyenértékűségüket. A kurzus ezt követően megvizsgálja a derivált függvény felépítését, és részletesen megvizsgálja tulajdonságait, beleértve a derivált függvények algebrai műveleteit is.
A kurzus fontos szempontja a differenciálható függvények tulajdonságainak tanulmányozása, mint például a függvények összetételének deriváltja, a Rolle-tétel és a véges növekménytétel. A kurzus a derivált függvény folytonosságát és a differenciálható függvény monotonitására gyakorolt hatásait is feltárja.
Ez a kurzus kiváló lehetőség azoknak, akik szeretnék elmélyíteni a differenciálható és folyamatos funkciók megértését. Ideális matematika, fizika vagy mérnökhallgatók számára. A tanfolyam elvégzésével a résztvevők nem csak az alapvető matematikai fogalmak megértését bővítik, hanem lehetőségük lesz jutalmazó bizonyítvány megszerzésére is, amely új tudományos vagy szakmai lehetőségek előtt nyitja meg az ajtót.
Elmélyülés a matematikai elemzésben: I. elemzés (6. rész) (ISKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Az École Polytechnique Fédérale de Lausanne által az edX-en kínált „Elemzés I (6. rész): Funkciók tanulmányozása, korlátozott fejlesztések” kurzusa a funkciók és korlátozott fejlesztéseik mélyreható feltárása. Ez a négyhetes tanfolyam heti 4-5 órás munkaterheléssel lehetővé teszi a tanulók számára, hogy saját tempójukban haladjanak előre.
A kurzus e fejezete a függvények mélyreható tanulmányozására összpontosít, és tételek segítségével vizsgálja azok variációit. A véges növekmény-tétel kezelése után a kurzus annak általánosítását vizsgálja. A függvények tanulmányozásának döntő szempontja, hogy megértsük viselkedésüket a végtelenben. Ennek érdekében a kurzus bemutatja a Bernoulli-l'Hospital szabályt, amely elengedhetetlen eszköz bizonyos hányadosok komplex határainak meghatározásához.
A kurzus a függvények grafikus ábrázolásával is foglalkozik, olyan kérdéseket vizsgálva, mint a lokális vagy globális maximumok vagy minimumok megléte, valamint a függvények konvexitása vagy konkávsága. A tanulók megtanulják azonosítani egy függvény különböző aszimptotáit.
A kurzus másik erős pontja egy függvény korlátozott kiterjesztésének bevezetése, amelyek polinomiális közelítést adnak egy adott pont környezetében. Ezek a fejlesztések elengedhetetlenek a határértékek számításának és a függvények tulajdonságainak vizsgálatának egyszerűsítéséhez. A kurzus kiterjed az egész sorokra és azok konvergencia sugarára, valamint a Taylor sorozatra is, amely egy hatékony eszköz a korlátlanul differenciálható függvények ábrázolására.
Ez a kurzus értékes forrás azok számára, akik szeretnék elmélyíteni a függvények és azok matematikai alkalmazásai megértését. Gazdagító és részletes perspektívát kínál a matematikai elemzés kulcsfogalmaihoz.
Az integráció elsajátítása: I. elemzés (7. rész) (ISKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Az École Polytechnique Fédérale de Lausanne által az edX-en kínált „Elemzés I (7. rész): Határozatlan és határozott integrálok, integráció (kiválasztott fejezetek)” kurzus a függvények integrációjának részletes feltárása. Ez a modul, amely négy hétig tart, heti 4-5 óra bevonásával, lehetővé teszi a tanulók számára, hogy saját tempójukban fedezzék fel az integráció finomságait.
A kurzus a határozatlan integrál és a határozott integrál definiálásával kezdődik, a Riemann-összegeken és a felső és alsó összegeken keresztül bevezetve a határozott integrált. Ezután a határozott integrálok három kulcsfontosságú tulajdonságát tárgyalja: az integrál linearitását, az integrációs tartomány felosztását és az integrál monotonitását.
A kurzus központi pontja a szakaszon lévő folytonos függvények átlagtétele, amelyet részletesen bemutatunk. A kurzus az integrálszámítás alaptételével éri el a csúcspontját, bevezetve a függvény antideriváltjának fogalmát. A tanulók különféle integrációs technikákat sajátítanak el, mint például az alkatrészekkel történő integrációt, a változók megváltoztatását és az indukciós integrációt.
A kurzus az egyes függvények integrálásának tanulmányozásával zárul, beleértve a függvény korlátozott kiterjesztésének integrálását, egész sorok integrálását és a darabonkénti folytonos függvények integrálását. Ezek a technikák lehetővé teszik a speciális formájú függvények integráljainak hatékonyabb kiszámítását. Végül a kurzus feltárja az általánosított integrálokat, amelyeket a határ integrálokban való átlépésével határoz meg, és konkrét példákat mutat be.
Ez a kurzus értékes forrás azok számára, akik az integrációt, a matematika alapvető eszközét szeretnék elsajátítani. Átfogó és gyakorlatias perspektívát nyújt az integrációról, gazdagítva a tanulók matematikai készségeit.
Angol nyelvű kurzusok
Bevezetés a lineáris modellekbe és a mátrixalgebrába (Harvard)
A Harvard Egyetem az edX-en lévő HarvardX platformon keresztül kínálja a „Bevezetés a lineáris modellekbe és a mátrixalgebrába” kurzust.. Bár a kurzus angol nyelven zajlik, egyedülálló lehetőséget kínál a mátrixalgebra és a lineáris modellek alapjainak elsajátítására, amelyek számos tudományterületen alapvető készségek.
Ezt a négyhetes, heti 2-4 óra tanulást igénylő kurzust úgy tervezték, hogy saját tempójában végezze el. Az R programozási nyelv használatára összpontosít a lineáris modellek adatelemzésben történő alkalmazására, különösen az élettudományokban. A hallgatók megtanulják kezelni a mátrixalgebrát, és megértik annak alkalmazását a kísérleti tervezésben és a nagy dimenziós adatelemzésben.
A program magában foglalja a mátrixalgebra jelölését, a mátrixműveleteket, a mátrixalgebra adatelemzésre való alkalmazását, a lineáris modelleket és a QR-dekompozíció bevezetését. Ez a kurzus egy hét kurzusból álló sorozat része, amelyek egyénileg vagy két szakmai bizonyítvány részeként vehetők igénybe az Élettudományi Adatelemzés és a Genomikai Adatelemzés területén.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik statisztikai modellezésben és adatelemzésben szeretnének készségeket szerezni, különösen az élettudományok kontextusában. Szilárd alapot biztosít azok számára, akik tovább szeretnék vizsgálni a mátrixalgebrát és alkalmazását a különböző tudományos és kutatási területeken.
Mestervalószínűség (Harvard)
LA „Statistics 110: Probability” lejátszási lista a YouTube-on, amelyet Joe Blitzstein, a Harvard Egyetemről tanít angolul, felbecsülhetetlen értékű forrás azok számára, akik szeretnék elmélyíteni a valószínűségszámítással kapcsolatos ismereteiket.. A lejátszási lista leckevideókat, áttekintő anyagokat és több mint 250 gyakorló gyakorlatot tartalmaz részletes megoldásokkal.
Ez az angol nyelvtanfolyam egy átfogó bevezetés a valószínűségszámításba, amelyet alapvető nyelvként és eszközkészletként mutatnak be a statisztikák, a tudomány, a kockázat és a véletlenszerűség megértéséhez. A tanított fogalmak különböző területeken alkalmazhatók, mint például a statisztika, a tudomány, a mérnöki tudomány, a közgazdaságtan, a pénzügy és a mindennapi élet.
A tárgyalt témák között szerepel a valószínűség alapjai, a valószínűségi változók és eloszlásaik, az egy- és többváltozós eloszlások, a határérték-tételek és a Markov-láncok. A kurzus megköveteli az egyváltozós számítások előzetes ismeretét és a mátrixok ismeretét.
Azok számára, akik jól ismerik az angol nyelvet, és szívesen fedezik fel a valószínűségek világát, ez a Harvard tanfolyamsorozat gazdagító tanulási lehetőséget kínál. A lejátszási listát és annak részletes tartalmát közvetlenül a YouTube-on érheti el.
Valószínűség magyarázata. Tanfolyam francia felirattal (Harvard)
A HarvardX által az edX-en kínált „Fat Chance: Probability from the Ground Up” kurzus lenyűgöző bevezetés a valószínűségszámításba és a statisztikákba. Bár a kurzus angol nyelven zajlik, a francia nyelvű feliratoknak köszönhetően a francia nyelvű közönség számára is elérhető.
Ez a héthetes, heti 3-5 óra tanulást igénylő kurzus azoknak készült, akik még nem ismerik a valószínűségszámítást, vagy akik a legfontosabb fogalmak hozzáférhető áttekintését szeretnék, mielőtt beiratkoznának egy statisztikai kurzusra. Egyetemi szint. A „Fat Chance” a matematikai gondolkodás fejlesztését hangsúlyozza a kifejezések és képletek memorizálása helyett.
A kezdeti modulok alapvető számolási készségeket vezetnek be, amelyeket aztán egyszerű valószínűségi problémákra alkalmaznak. A további modulok azt vizsgálják, hogyan lehet ezeket az ötleteket és technikákat adaptálni a valószínűségi problémák szélesebb körének kezelésére. A kurzus a statisztikába való bevezetéssel zárul a várható érték, a variancia és a normál eloszlás fogalmain keresztül.
Ez a tanfolyam ideális azok számára, akik szeretnék fejleszteni kvantitatív érvelési készségeiket, és megérteni a valószínűségszámítás és a statisztika alapjait. Gazdagító perspektívát ad a matematika kumulatív természetéről, valamint arról, hogyan alkalmazható a kockázat és a véletlenszerűség megértésére.
Statisztikai következtetés és modellezés nagy áteresztőképességű kísérletekhez (Harvard)
Az angol nyelvű „Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments” kurzus a nagy áteresztőképességű adatok statisztikai következtetéseinek végrehajtására használt technikákra összpontosít. Ez a négyhetes, heti 2-4 óra tanulást igénylő kurzus értékes forrás azok számára, akik fejlett statisztikai módszereket szeretnének megérteni és alkalmazni adatintenzív kutatási környezetben.
A program számos témát fed le, beleértve a többszörös összehasonlítás problémáját, a hibaarányokat, a hibaarány-ellenőrzési eljárásokat, a hamis felfedezési arányokat, a q-értékeket és a feltáró adatelemzést. Bemutatja továbbá a statisztikai modellezést és annak alkalmazását nagy áteresztőképességű adatokra, tárgyalja a paraméteres eloszlásokat, például a binomiális, az exponenciális és a gamma eloszlásokat, és leírja a maximális valószínűség becslését.
A hallgatók megtanulják, hogyan alkalmazzák ezeket a fogalmakat olyan összefüggésekben, mint a következő generációs szekvenálás és a microarray adatok. A kurzus kiterjed a hierarchikus modellekre és a bayesi empirikus módszerekre is, gyakorlati példákkal a felhasználásukra.
Ez a tanfolyam ideális azok számára, akik szeretnék elmélyíteni a statisztikai következtetések és a modellezés megértését a modern tudományos kutatásban. Mélyreható perspektívát nyújt összetett adatok statisztikai elemzéséhez, és kiváló forrás az élettudományok, a bioinformatika és a statisztika területén dolgozó kutatók, hallgatók és szakemberek számára.
Bevezetés a valószínűségszámításba (Harvard)
A HarvardX által az edX-en kínált „Bevezetés a valószínűségekbe” tanfolyam a valószínűségek mélyreható feltárása, az adatok, a véletlenek és a bizonytalanságok megértésének alapvető nyelve és eszközkészlete. Bár a kurzus angol nyelven zajlik, a francia nyelvű feliratoknak köszönhetően a francia nyelvű közönség számára is elérhető.
Ez a tízhetes, heti 5-10 óra tanulást igénylő kurzus célja, hogy logikát vigyen egy véletlenekkel és bizonytalansággal teli világba. Biztosítja az adatok, a tudomány, a filozófia, a mérnöki tudomány, a közgazdaságtan és a pénzügyek megértéséhez szükséges eszközöket. Nemcsak az összetett technikai problémák megoldását tanulja meg, hanem azt is, hogyan alkalmazza ezeket a megoldásokat a mindennapi életben.
Az orvosi vizsgálatoktól a sport előrejelzésekig terjedő példákkal szilárd alapot kaphat a statisztikai következtetések, a sztochasztikus folyamatok, a véletlenszerű algoritmusok és más olyan témák tanulmányozásához, ahol a valószínűség szükséges.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik szeretnék jobban megérteni a bizonytalanságot és a véletleneket, jó előrejelzéseket készíteni, és megérteni a valószínűségi változókat. Gazdagító perspektívát nyújt a statisztikában és adattudományban használt közös valószínűségi eloszlásokról.
Alkalmazott kalkulus (Harvard)
A „Calculus Applied!” kurzus, amelyet a Harvard kínál az edX-en, az egyváltozós számítások társadalom-, élet- és fizikai tudományokban való alkalmazásának mélyreható feltárása. Ez a teljes egészében angol nyelvű kurzus kiváló lehetőség azok számára, akik szeretnék megérteni, hogyan alkalmazzák a számítást valós szakmai környezetben.
A tíz hétig tartó, heti 3-6 óra tanulást igénylő kurzus túlmutat a hagyományos tankönyveken. Különböző területek szakembereivel együttműködve bemutatja, hogyan használják a kalkulust a valós problémák elemzésére és megoldására. A hallgatók különféle alkalmazásokat fedeznek fel, a gazdasági elemzéstől a biológiai modellezésig.
A program kiterjed a deriváltak, integrálok, differenciálegyenletek használatára, és hangsúlyozza a matematikai modellek és paraméterek fontosságát. Azok számára készült, akik alapvető ismeretekkel rendelkeznek az egyváltozós számításokról, és érdeklődnek annak gyakorlati alkalmazásai iránt különböző területeken.
Ez a kurzus tökéletes azoknak a diákoknak, tanároknak és szakembereknek, akik szeretnék elmélyíteni a számítással kapcsolatos ismereteiket és felfedezni annak valós alkalmazásait.
Bevezetés a matematikai érvelésbe (Stanford)
A „Bevezetés a matematikai gondolkodásba” kurzus, amelyet a Stanford Egyetem a Courserán kínál, egy merülés a matematikai érvelés világában. Bár a kurzus angol nyelven zajlik, a francia nyelvű feliratoknak köszönhetően a francia nyelvű közönség számára is elérhető.
Ez a héthetes, összesen körülbelül 38 órát, azaz körülbelül heti 12 órát igénylő kurzus azoknak készült, akik fejleszteni szeretnék a matematikai gondolkodást, ami különbözik az iskolarendszerben gyakran bemutatott matematika egyszerű gyakorlásától. A kurzus a „boxon kívüli” gondolkodásmód kialakítására összpontosít, amely értékes készség a mai világban.
A hallgatók megvizsgálják, hogyan gondolkodnak a hivatásos matematikusok a való világ problémáinak megoldásáról, akár a mindennapi világból, akár a tudományból, akár magából a matematikából fakadnak. A kurzus segít fejleszteni ezt a kulcsfontosságú gondolkodásmódot, túlmutatva a tanulási eljárásokon a sztereotip problémák megoldásán.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik szeretnék megerősíteni kvantitatív érvelésüket és megérteni a matematikai érvelés alapjait. Gazdagító perspektívát ad a matematika kumulatív természetéről és annak alkalmazásáról az összetett problémák megértésére.
Statisztikai tanulás R-vel (Stanford)
A Stanford által kínált „Statistical Learning with R” kurzus egy középszintű bevezetés a felügyelt tanulásba, a regressziós és osztályozási módszerekre összpontosítva. Ez a teljes egészében angol nyelvű kurzus értékes forrás azok számára, akik az adattudomány területén szeretnének statisztikai módszereket megérteni és alkalmazni.
A tizenegy hétig tartó, heti 3-5 óra tanulást igénylő kurzus a statisztikai modellezés hagyományos és izgalmas új módszereit, valamint azok R programozási nyelven való alkalmazását egyaránt magában foglalja. a tanfolyam kézikönyvét.
A témák között szerepel a lineáris és polinomiális regresszió, a logisztikus regresszió és a lineáris diszkriminancia analízis, a keresztellenőrzés és a rendszerindítás, a modellkiválasztás és -szabályozási módszerek (ridge és lasso), a nemlineáris modellek, a spline-ok és az általánosított additív modellek, a fa alapú módszerek, a véletlenszerű erdők és a boosting, támogatja a vektorgépeket, a neurális hálózatokat és a mély tanulást, a túlélési modelleket és a többszörös tesztelést.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik alapvető ismeretekkel rendelkeznek a statisztikában, a lineáris algebrában és a számítástechnikában, és szeretnék elmélyíteni a statisztika tanulását és annak adattudományi alkalmazását.
Hogyan tanuljunk matekot: kurzus mindenkinek (Stanford)
A Stanford által kínált „Hogyan tanuljunk matematikát: diákoknak” tanfolyam. Ez egy ingyenes online kurzus a matematika minden szintjén tanulók számára. Teljesen angolul, az agyról szóló fontos információkat egyesíti a matematika megközelítésének legjobb módjaira vonatkozó új bizonyítékokkal.
Hat hétig tart, és heti 1-3 óra tanulást igényel. A kurzus célja, hogy átalakítsa a tanulók matematikához való viszonyát. Sok embernek voltak negatív tapasztalatai a matematikával kapcsolatban, ami idegenkedéshez vagy kudarchoz vezetett. Ennek a kurzusnak az a célja, hogy a tanulóknak megadja azokat az információkat, amelyekre szükségük van a matematika élvezetéhez.
Olyan témákról van szó, mint az agy és a matematika tanulása. A matematikáról, a gondolkodásmódról, a hibákról és a sebességről szóló mítoszokat is tárgyaljuk. Numerikus rugalmasság, matematikai érvelés, összefüggések, numerikus modellek is a program részét képezik. Nem feledkeznek meg a matematikának az életben, de a természetben és a munkában való megjelenítéséről sem. A kurzus az aktív elkötelezettség pedagógiájával készült, interaktívvá és dinamikussá téve a tanulást.
Értékes forrás mindenki számára, aki másként akarja látni a matematikát. Alakítsa ki ennek a tudományágnak a mélyebb és pozitív megértését. Különösen alkalmas azok számára, akiknek a múltban negatív tapasztalataik voltak a matematikával kapcsolatban, és ezen a felfogáson szeretnének változtatni.
Valószínűségkezelés (Stanford)
A Stanford által kínált „Bevezetés a valószínűség-kezelésbe” tanfolyam egy bevezetés a valószínűség-kezelés tudományába. Ez a mező a bizonytalanságok közlésére és kiszámítására összpontosít auditálható adattáblázatok, úgynevezett sztochasztikus információs csomagok (SIP) formájában. Ez a tízhetes tanfolyam heti 1-5 óra tanulást igényel, kétségtelenül értékes forrás azok számára, akik az adattudomány területén szeretnének statisztikai módszereket megérteni és alkalmazni.
A kurzus tananyaga olyan témákat fed le, mint az „átlagok hibájának” felismerése, olyan szisztematikus hibák halmaza, amelyek akkor merülnek fel, ha a bizonytalanságokat egyetlen számmal, általában átlaggal ábrázolják. Ez megmagyarázza, hogy sok projekt miért késik, túllépi a költségvetést és miért nem alulmaradt a költségvetéshez. A kurzus a bizonytalansági aritmetikát is tanítja, amely bizonytalan bemenetekkel végez számításokat, így bizonytalan kimeneteket eredményez, amelyekből kiszámítható a valódi átlageredmények és a meghatározott célok elérésének esélye.
A hallgatók megtanulják, hogyan hozhatnak létre interaktív szimulációkat, amelyek bármely Excel-felhasználóval megoszthatók bővítmények vagy makrók nélkül. Ez a megközelítés ugyanúgy alkalmas Pythonhoz vagy bármely olyan programozási környezethez, amely támogatja a tömböket.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik jól érzik magukat a Microsoft Excel használatában, és szeretnék elmélyíteni a valószínűségkezelés és annak adattudományban való alkalmazásának megértését.
A bizonytalanság és az adatok tudománya (MIT)
A Massachusetts Institute of Technology (MIT) által kínált „Valószínűség – A bizonytalanság és az adatok tudománya” című kurzus. Alapvető bevezetés az adattudományba valószínűségi modelleken keresztül. Ez a tizenhat hetes tanfolyam, amely heti 10-14 óra tanulást igényel. Ez megfelel az MIT MicroMasters statisztikai és adattudományi programjának.
Ez a kurzus a bizonytalanság világát tárja fel: a kiszámíthatatlan pénzügyi piacokon bekövetkezett balesetektől a kommunikációig. Valószínűségi modellezés és a statisztikai következtetések kapcsolódó területe. Két kulcsa ezeknek az adatoknak az elemzéséhez és a tudományosan megalapozott előrejelzések elkészítéséhez.
A hallgatók megismerik a valószínűségi modellek szerkezetét és alapvető elemeit. Beleértve a valószínűségi változókat, azok eloszlását, átlagait és varianciáit. A kurzus kitér a következtetési módszerekre is. A nagy számok törvényei és alkalmazásaik, valamint a véletlenszerű folyamatok.
Ez a tanfolyam tökéletes azok számára, akik alapvető ismereteket szeretnének az adattudományban. Átfogó perspektívát nyújt a valószínűségi modellekről. Az alapelemektől a véletlenszerű folyamatokig és a statisztikai következtetésekig. Mindez különösen hasznos a szakemberek és a diákok számára. Különösen az adattudomány, a mérnöki tudomány és a statisztika területén.
Számítási valószínűség és következtetés (MIT)
A Massachusetts Institute of Technology (MIT) angol nyelvű „Computational Probability and Inference” kurzust mutat be. A programon egy középszintű bevezetés a valószínűségi elemzésbe és következtetésekbe. Ez a tizenkét hetes, heti 4-6 óra tanulást igénylő kurzus lenyűgöző felfedezése annak, hogyan használják a valószínűségeket és a következtetéseket olyan változatos területeken, mint a spamszűrés, a mobilbot-navigáció, vagy akár az olyan stratégiai játékokban, mint a Jeopardy és a Go.
Ezen a tanfolyamon megtanulod a valószínűségszámítás és a következtetés alapelveit, valamint azt, hogy hogyan implementáld azokat olyan számítógépes programokba, amelyek bizonytalansággal okoskodnak és előrejelzéseket készítenek. Megismerheti a valószínűségi eloszlások tárolására szolgáló különböző adatstruktúrákat, például valószínűségi grafikus modelleket, és hatékony algoritmusokat dolgozhat ki az ezekkel az adatstruktúrákkal való érveléshez.
A kurzus végére megtudja, hogyan modellezhet valós problémákat valószínűséggel, és hogyan használhatja a kapott modelleket következtetésekre. Nem szükséges előzetes tapasztalattal rendelkeznie a valószínűségszámítás vagy a következtetés terén, de az alapvető Python programozásban és számításokban kényelmesnek kell lennie.
Ez a kurzus értékes forrás azok számára, akik a statisztikai módszerek megértésére és alkalmazására törekszenek az adattudomány területén, átfogó perspektívát nyújtva a valószínűségi modellekre és a statisztikai következtetésekre.
A bizonytalanság középpontjában: az MIT demisztifikálja a valószínűséget
A Massachusetts Institute of Technology (MIT) „Bevezetés a valószínűségi számítások II. részébe: Következtetési folyamatok” című kurzusa haladó szintű elmélyülést kínál a valószínűségszámítás és a következtetés világában. Ez a teljes egészében angol nyelvű kurzus logikus folytatása az első résznek, mélyebbre merülve az adatelemzésben és a bizonytalanság tudományában.
Ez a tanfolyam tizenhat héten keresztül, heti 6 órás elkötelezettséggel a nagy számok törvényeit, a Bayes-féle következtetési módszereket, a klasszikus statisztikákat és a véletlenszerű folyamatokat, például a Poisson-folyamatokat és Markov-láncokat tárja fel. Ez egy szigorú feltárás, azoknak készült, akiknek már szilárd a valószínűsége.
Ez a kurzus intuitív megközelítésével tűnik ki, miközben megőrzi a matematikai szigort. Nem csupán tételeket és bizonyításokat mutat be, hanem a fogalmak mélyebb megértését célozza konkrét alkalmazásokon keresztül. A hallgatók megtanulják komplex jelenségek modellezését és valós adatok értelmezését.
Ideális adattudományi szakemberek, kutatók és hallgatók számára, ez a kurzus egyedülálló perspektívát kínál arra vonatkozóan, hogy a valószínűségek és a következtetések hogyan alakítják a világról alkotott képünket. Tökéletes azok számára, akik szeretnék elmélyíteni az adattudomány és a statisztikai elemzés megértését.
Analitikai kombinatorika: Princeton-tanfolyam az összetett szerkezetek megfejtéséhez (Princeton)
A Princeton Egyetem által kínált Analitikus Kombinatorika tanfolyam az analitikai kombinatorika lenyűgöző feltárása, egy olyan tudományág, amely lehetővé teszi az összetett kombinatorikus struktúrák precíz kvantitatív előrejelzését. Ez a teljes egészében angol nyelvű kurzus értékes forrás azok számára, akik a kombinatorika területén haladó módszereket szeretnének megérteni és alkalmazni.
A három hétig tartó, összesen körülbelül 16 órát, vagyis körülbelül heti 5 órát igénylő kurzus bemutatja a szimbolikus módszert a közönséges, exponenciális és többváltozós generáló függvények közötti funkcionális kapcsolatok levezetésére. A komplex elemzési módszereket is feltárja, hogy precíz aszimptotikumokat lehessen levezetni a függvénygeneráló egyenletekből.
A hallgatók felfedezik, hogyan használható az analitikus kombinatorika precíz mennyiségek előrejelzésére nagy kombinatorikus struktúrákban. Megtanulják kezelni a kombinatorikus struktúrákat, és komplex elemzési technikákat használni e struktúrák elemzésére.
Ez a kurzus ideális azok számára, akik szeretnék elmélyíteni a kombinatorika és annak alkalmazása összetett problémák megoldásában való megértését. Egyedülálló perspektívát kínál arra vonatkozóan, hogy az analitikus kombinatorika hogyan alakítja a matematikai és kombinatorikus struktúrák megértését.
