Corsi in francese
Casualità: un'introduzione alla probabilità - Parte 1 (POLITECNICA DI PARIGI)
L’École Polytechnique, rinomata istituzione, offre un affascinante corso su Coursera dal titolo “Random: an Introduction to probability – Part 1”. Questo corso, della durata di circa 27 ore distribuite su tre settimane, rappresenta un'eccezionale opportunità per chiunque sia interessato ai fondamenti della probabilità. Progettato per essere flessibile e adattarsi al ritmo di ogni studente, questo corso offre un approccio approfondito e accessibile alla teoria della probabilità.
Il programma è composto da 8 moduli coinvolgenti, ciascuno dei quali affronta aspetti chiave dello spazio di probabilità, leggi della probabilità uniforme, condizionamento, indipendenza e variabili casuali. Ogni modulo è arricchito con video esplicativi, letture aggiuntive e quiz per testare e consolidare le conoscenze acquisite. Gli studenti hanno anche l'opportunità di ottenere un certificato condivisibile al termine del corso, aggiungendo un valore significativo al loro percorso professionale o accademico.
Gli istruttori, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes e Carl Graham, tutti affiliati all'École Polytechnique, portano la loro esperienza e passione per la matematica, rendendo questo corso non solo educativo, ma anche stimolante. Che tu sia uno studente di matematica, un professionista che desidera approfondire le proprie conoscenze o semplicemente un appassionato di scienze, questo corso offre un'opportunità unica per approfondire l'affascinante mondo della probabilità, guidato da alcune delle migliori menti dell'École Polytechnique.
Casualità: un'introduzione alla probabilità - Parte 2 (POLITECNICA DI PARIGI)
Continuando l'eccellenza educativa dell'École Polytechnique, il corso “Random: an Introduction to probability – Part 2” su Coursera è una continuazione diretta e arricchente della prima parte. Questo corso, della durata stimata di 17 ore distribuite su tre settimane, immerge gli studenti nei concetti più avanzati della teoria della probabilità, fornendo una comprensione più profonda e applicazioni più ampie di questa affascinante disciplina.
Con 6 moduli ben strutturati, il corso copre argomenti come i vettori casuali, la generalizzazione dei calcoli di leggi, il teorema della legge dei grandi numeri, il metodo Monte Carlo e il teorema del limite centrale. Ogni modulo include video didattici, letture e quiz, per un'esperienza di apprendimento coinvolgente. Questo formato consente agli studenti di impegnarsi attivamente con il materiale e di applicare i concetti appresi in modo pratico.
Gli insegnanti Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes e Carl Graham continuano a guidare gli studenti attraverso questo percorso educativo con la loro competenza e passione per la matematica. Il loro approccio didattico facilita la comprensione di concetti complessi e incoraggia un'esplorazione più profonda della probabilità.
Questo corso è ideale per coloro che hanno già solide basi in probabilità e desiderano ampliare la propria comprensione e capacità di applicare questi concetti a problemi più complessi. Completando questo corso, gli studenti possono anche ottenere un certificato condivisibile, dimostrando il loro impegno e competenza in quest'area specializzata.
Introduzione alla teoria della distribuzione (POLITECNICA DI PARIGI)
Il corso “Introduzione alla teoria delle distribuzioni”, offerto dall'École Polytechnique su Coursera, rappresenta un'esplorazione unica e approfondita di un campo matematico avanzato. Questo corso, della durata di circa 15 ore distribuite su tre settimane, è pensato per coloro che desiderano comprendere le distribuzioni, un concetto fondamentale nella matematica applicata e nell'analisi.
Il programma è composto da 9 moduli, ciascuno dei quali offre un mix di video didattici, letture e quiz. Questi moduli coprono vari aspetti della teoria della distribuzione, comprese questioni complesse come la definizione della derivata di una funzione discontinua e l'applicazione di funzioni discontinue come soluzioni alle equazioni differenziali. Questo approccio strutturato consente agli studenti di acquisire gradualmente familiarità con concetti che all'inizio possono sembrare intimidatori.
I professori François Golse e Yvan Martel, entrambi illustri membri dell'École Polytechnique, apportano una notevole esperienza a questo corso. Il loro insegnamento combina rigore accademico e approcci didattici innovativi, rendendo i contenuti accessibili e coinvolgenti per gli studenti.
Questo corso è particolarmente adatto a studenti di matematica, ingegneria o campi correlati che desiderano approfondire la propria comprensione di complesse applicazioni matematiche. Completando questo corso, i partecipanti non solo avranno acquisito preziose conoscenze, ma avranno anche l'opportunità di ottenere un certificato condivisibile, aggiungendo un valore significativo al proprio profilo professionale o accademico.
Introduzione alla teoria di Galois (SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PARIGI)
Offerto dall'École normale supérieure su Coursera, il corso "Introduzione alla teoria di Galois" è un'affascinante esplorazione di uno dei rami più profondi e influenti della matematica moderna.Della durata di circa 12 ore, questo corso immerge gli studenti nel complesso e accattivante mondo della teoria di Galois, una disciplina che ha rivoluzionato la comprensione delle relazioni tra equazioni polinomiali e strutture algebriche.
Il corso è incentrato sullo studio delle radici dei polinomi e sulla loro espressione a partire da coefficienti, questione centrale in algebra. Esplora la nozione di gruppo di Galois, introdotta da Évariste Galois, che associa ogni polinomio a un gruppo di permutazioni delle sue radici. Questo approccio permette di comprendere perché è impossibile esprimere le radici di alcune equazioni polinomiali mediante formule algebriche, in particolare per polinomi di grado maggiore di quattro.
La corrispondenza di Galois, elemento chiave del corso, collega la teoria dei campi alla teoria dei gruppi, fornendo una prospettiva unica sulla risolubilità delle equazioni radicali. Il corso utilizza concetti di base dell'algebra lineare per avvicinarsi alla teoria dei corpi e introdurre la nozione di numero algebrico, esplorando al contempo i gruppi di permutazioni necessari per lo studio dei gruppi di Galois.
Questo corso è particolarmente degno di nota per la sua capacità di presentare concetti di algebra complessi in modo accessibile e semplificato, consentendo agli studenti di ottenere rapidamente risultati significativi con un minimo di formalismo astratto. È ideale per gli studenti di matematica, fisica o ingegneria, nonché per gli appassionati di matematica che desiderano approfondire la comprensione delle strutture algebriche e della loro applicazione.
Completando questo corso, i partecipanti non solo acquisiranno una profonda comprensione della teoria di Galois, ma avranno anche l'opportunità di ottenere un certificato condivisibile, aggiungendo un valore significativo al loro profilo professionale o accademico.
Analisi I (parte 1): Preludio, nozioni di base, numeri reali (SCUOLA POLITECNICA FEDERALE DI LOSANNA)
Il corso “Analisi I (parte 1): Preludio, nozioni di base, numeri reali”, offerto dall'École Polytechnique Fédérale de Lausanne su edX, è un'introduzione approfondita ai concetti fondamentali dell'analisi reale. Questo corso di 5 settimane, che richiede circa 4-5 ore di studio a settimana, è progettato per essere completato secondo i tuoi ritmi.
Il contenuto del corso inizia con un preludio che rivisita e approfondisce nozioni matematiche essenziali come le funzioni trigonometriche (sin, cos, tan), le funzioni reciproche (exp, ln), nonché le regole di calcolo delle potenze, dei logaritmi e delle radici. Copre anche i set e le funzioni di base.
Il nucleo del corso si concentra sui sistemi numerici. Partendo dalla nozione intuitiva di numeri naturali, il corso definisce in modo rigoroso i numeri razionali ed esplora le loro proprietà. Particolare attenzione è rivolta ai numeri reali, introdotti per colmare le lacune dei numeri razionali. Il corso presenta una definizione assiomatica dei numeri reali e studia in dettaglio le loro proprietà, compresi concetti come minimo, supremo, valore assoluto e altre proprietà aggiuntive dei numeri reali.
Questo corso è ideale per coloro che hanno conoscenze di base di matematica e desiderano approfondire la comprensione dell'analisi del mondo reale. È particolarmente utile per gli studenti di matematica, fisica o ingegneria, nonché per chiunque sia interessato a una comprensione rigorosa dei fondamenti della matematica.
Completando questo corso, i partecipanti acquisiranno una solida conoscenza dei numeri reali e della loro importanza nell'analisi, oltre all'opportunità di ottenere un certificato condivisibile, aggiungendo valore significativo al loro profilo professionale o accademico.
Analisi I (parte 2): Introduzione ai numeri complessi (SCUOLA POLITECNICA FEDERALE DI LOSANNA)
Il corso “Analisi I (parte 2): Introduzione ai numeri complessi”, offerto dall'École Polytechnique Fédérale de Lausanne su edX, è un'introduzione accattivante al mondo dei numeri complessi.Questo corso di 2 settimane, che richiede circa 4-5 ore di studio a settimana, è progettato per essere completato secondo i tuoi ritmi.
Il corso inizia affrontando l'equazione z^2 = -1, che non ha soluzione nell'insieme dei numeri reali, R. Questo problema porta all'introduzione dei numeri complessi, C, un campo che contiene R e permette di risolvere tali equazioni. Il corso esplora diversi modi di rappresentare un numero complesso e discute soluzioni di equazioni della forma z^n = w, dove n appartiene a N* e w a C.
Un punto culminante del corso è lo studio del teorema fondamentale dell'algebra, che rappresenta un risultato chiave in matematica. Il corso tratta inoltre argomenti quali la rappresentazione cartesiana dei numeri complessi, le loro proprietà elementari, l'elemento inverso della moltiplicazione, la formula di Eulero e de Moivre e la forma polare di un numero complesso.
Questo corso è ideale per coloro che hanno già una certa conoscenza dei numeri reali e desiderano estendere la propria comprensione ai numeri complessi. È particolarmente utile per gli studenti di matematica, fisica o ingegneria, nonché per chiunque sia interessato a una comprensione più profonda dell'algebra e delle sue applicazioni.
Completando questo corso, i partecipanti acquisiranno una solida conoscenza dei numeri complessi e del loro ruolo cruciale in matematica, oltre all'opportunità di ottenere un certificato condivisibile, aggiungendo valore significativo al loro profilo professionale o accademico.
Analisi I (parte 3): Successioni di numeri reali I e II (SCUOLA POLITECNICA FEDERALE DI LOSANNA)
Il corso “Analisi I (parte 3): Sequenze di numeri reali I e II”, offerto dall'École Polytechnique Fédérale de Lausanne su edX, si concentra sulle sequenze di numeri reali. Questo corso di 4 settimane, che richiede circa 4-5 ore di studio a settimana, è progettato per essere completato secondo i tuoi ritmi.
Il concetto centrale di questo corso è il limite di una successione di numeri reali. Inizia definendo una sequenza di numeri reali come una funzione da N a R. Ad esempio, viene esplorata la sequenza a_n = 1/2^n, mostrando come si avvicina allo zero. Il corso affronta in modo rigoroso la definizione di limite di una successione e sviluppa metodi per stabilire l'esistenza di un limite.
Inoltre, il corso stabilisce un collegamento tra il concetto di limite e quello di minimo e massimo di un insieme. Un'importante applicazione delle successioni di numeri reali è illustrata dal fatto che ogni numero reale può essere considerato come il limite di una successione di numeri razionali. Il corso esplora anche le successioni di Cauchy e le successioni definite per induzione lineare, nonché il teorema di Bolzano-Weierstrass.
I partecipanti apprenderanno anche le serie numeriche, con un'introduzione a diversi esempi e criteri di convergenza, come il criterio d'Alembert, il criterio di Cauchy e il criterio di Leibniz. Il corso si conclude con lo studio delle serie numeriche con parametro.
Questo corso è ideale per coloro che hanno conoscenze di base di matematica e desiderano approfondire la comprensione delle sequenze di numeri reali. È particolarmente utile per gli studenti di matematica, fisica o ingegneria. Completando questo corso, i partecipanti arricchiranno la loro comprensione della matematica e potranno ottenere un certificato condivisibile, una risorsa per il loro sviluppo professionale o accademico.
Scoperta delle funzioni reali e continue: analisi I (parte 4) (SCUOLA POLITECNICA FEDERALE DI LOSANNA)
In “Analisi I (parte 4): Limite di una funzione, funzioni continue”, l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne propone un affascinante viaggio nello studio delle funzioni reali di una variabile reale.Questo corso, della durata di 4 settimane con 4-5 ore di studio settimanale, è disponibile su edX e consente di progredire al proprio ritmo.
Questo segmento del corso inizia con l'introduzione delle funzioni reali, sottolineandone le proprietà quali monotonicità, parità e periodicità. Esplora anche le operazioni tra funzioni e introduce funzioni specifiche come le funzioni iperboliche. Particolare attenzione è data alle funzioni definite passo per passo, comprese le funzioni Signum e Heaviside, nonché alle trasformazioni affini.
Il nucleo del corso si concentra sul limite netto di una funzione in un punto, fornendo esempi concreti di limiti di funzioni. Copre anche i concetti di limiti sinistro e destro. Successivamente, il corso esamina i limiti infiniti delle funzioni e fornisce strumenti essenziali per il calcolo dei limiti, come il teorema del cop.
Un aspetto fondamentale del corso è l'introduzione del concetto di continuità, definito in due modi diversi, e il suo utilizzo per estendere determinate funzioni. Il corso si conclude con uno studio sulla continuità su intervalli aperti.
Questo corso rappresenta un'opportunità arricchente per coloro che desiderano approfondire la propria comprensione delle funzioni reali e continue. È ideale per studenti di matematica, fisica o ingegneria. Completando questo corso, i partecipanti non solo allargheranno i propri orizzonti matematici, ma avranno anche la possibilità di ottenere un certificato gratificante, aprendo le porte a nuove prospettive accademiche o professionali.
Esplorazione delle funzioni differenziabili: analisi I (parte 5) (SCUOLA POLITECNICA FEDERALE DI LOSANNA)
L'École Polytechnique Fédérale de Lausanne, nella sua offerta formativa su edX, presenta “Analisi I (parte 5): Funzioni continue e funzioni differenziabili, la funzione derivativa”. Questo corso di quattro settimane, che richiede circa 4-5 ore di studio a settimana, è un'esplorazione approfondita dei concetti di differenziabilità e continuità delle funzioni.
Il corso inizia con uno studio approfondito delle funzioni continue, concentrandosi sulle loro proprietà su intervalli chiusi. Questa sezione aiuta gli studenti a comprendere il massimo e il minimo delle funzioni continue. Il corso introduce poi il metodo della bisezione e presenta importanti teoremi come il teorema del valore intermedio e il teorema del punto fisso.
La parte centrale del corso è dedicata alla differenziabilità e differenziabilità delle funzioni. Gli studenti imparano a interpretare questi concetti e a comprendere la loro equivalenza. Il corso esamina poi la costruzione della funzione derivata e ne esamina in dettaglio le proprietà, comprese le operazioni algebriche sulle funzioni derivate.
Un aspetto importante del corso è lo studio delle proprietà delle funzioni differenziabili, come la derivata della composizione di funzioni, il teorema di Rolle e il teorema degli incrementi finiti. Il corso esplora anche la continuità della funzione derivativa e le sue implicazioni sulla monotonicità di una funzione differenziabile.
Questo corso rappresenta un'ottima opportunità per coloro che desiderano approfondire la comprensione delle funzioni differenziabili e continue. È ideale per studenti di matematica, fisica o ingegneria. Completando questo corso, i partecipanti non solo amplieranno la loro comprensione dei concetti matematici fondamentali, ma avranno anche l'opportunità di ottenere un certificato gratificante, aprendo le porte a nuove opportunità accademiche o professionali.
Approfondimento in Analisi Matematica: Analisi I (parte 6) (SCUOLA POLITECNICA FEDERALE DI LOSANNA)
Il corso “Analisi I (parte 6): Studi di funzioni, sviluppi limitati”, offerto dall'École Polytechnique Fédérale de Lausanne su edX, è un'esplorazione approfondita delle funzioni e dei loro sviluppi limitati. Questo corso di quattro settimane, con un carico di lavoro da 4 a 5 ore settimanali, consente agli studenti di progredire al proprio ritmo.
Questo capitolo del corso si concentra sullo studio approfondito delle funzioni, utilizzando teoremi per esaminarne le variazioni. Dopo aver affrontato il teorema degli incrementi finiti, il corso ne esamina la generalizzazione. Un aspetto cruciale dello studio delle funzioni è comprendere il loro comportamento all'infinito. A tale scopo il corso introduce la regola di Bernoulli-l'Hospital, strumento essenziale per determinare i limiti complessi di determinati quozienti.
Il corso esplora anche la rappresentazione grafica delle funzioni, esaminando questioni come l'esistenza di massimi o minimi locali o globali, nonché la convessità o concavità delle funzioni. Gli studenti impareranno a identificare i diversi asintoti di una funzione.
Altro punto di forza del corso è l'introduzione degli sviluppi limitati di una funzione, che prevedono un'approssimazione polinomiale in prossimità di un dato punto. Questi sviluppi sono essenziali per semplificare il calcolo dei limiti e lo studio delle proprietà delle funzioni. Il corso tratta anche le serie intere e il loro raggio di convergenza, nonché le serie di Taylor, un potente strumento per rappresentare funzioni indefinitamente differenziabili.
Questo corso è una risorsa preziosa per coloro che desiderano approfondire la comprensione delle funzioni e delle loro applicazioni in matematica. Offre una prospettiva arricchente e dettagliata sui concetti chiave dell'analisi matematica.
Padronanza dell'integrazione: analisi I (parte 7) (SCUOLA POLITECNICA FEDERALE DI LOSANNA)
Il corso “Analisi I (parte 7): Integrali indefiniti e definiti, integrazione (capitoli selezionati)”, offerto dall'École Polytechnique Fédérale de Lausanne su edX, è un'esplorazione dettagliata dell'integrazione delle funzioni. Questo modulo, della durata di quattro settimane con un coinvolgimento di 4-5 ore settimanali, consente agli studenti di scoprire le sottigliezze dell'integrazione secondo i propri ritmi.
Il corso inizia con la definizione dell'integrale indefinito e dell'integrale definito, introducendo l'integrale definito tramite somme di Riemann e somme superiori e inferiori. Vengono quindi discusse tre proprietà chiave degli integrali definiti: la linearità dell'integrale, la suddivisione del dominio di integrazione e la monotonicità dell'integrale.
Un punto centrale del corso è il teorema della media per funzioni continue su un segmento, che viene dimostrato in dettaglio. Il corso raggiunge il suo culmine con il teorema fondamentale del calcolo integrale, introducendo la nozione di antiderivativa di una funzione. Gli studenti apprendono varie tecniche di integrazione, come l'integrazione per parti, la modifica delle variabili e l'integrazione per induzione.
Il corso si conclude con lo studio dell'integrazione di funzioni particolari, compresa l'integrazione dell'espansione limitata di una funzione, l'integrazione di serie intere e l'integrazione di funzioni continue a tratti. Queste tecniche consentono di calcolare in modo più efficiente gli integrali delle funzioni con forme speciali. Infine, il corso esplora gli integrali generalizzati, definiti passando al limite negli integrali, e presenta esempi concreti.
Questo corso è una risorsa preziosa per coloro che desiderano padroneggiare l'integrazione, uno strumento fondamentale in matematica. Fornisce una prospettiva completa e pratica sull'integrazione, arricchendo le competenze matematiche degli studenti.
Corsi in inglese
Introduzione ai modelli lineari e all'algebra delle matrici (Harvard)
L’Università di Harvard, attraverso la propria piattaforma HarvardX su edX, offre il corso “Introduzione ai modelli lineari e all’algebra delle matrici”. Sebbene il corso sia tenuto in inglese, offre un'opportunità unica per apprendere i fondamenti dell'algebra delle matrici e dei modelli lineari, competenze essenziali in molti campi scientifici.
Questo corso di quattro settimane, che richiede da 2 a 4 ore di studio a settimana, è progettato per essere completato secondo i tuoi ritmi. Si concentra sull'utilizzo del linguaggio di programmazione R per applicare modelli lineari nell'analisi dei dati, in particolare nelle scienze della vita. Gli studenti impareranno a manipolare l'algebra delle matrici e a comprenderne l'applicazione nella progettazione sperimentale e nell'analisi dei dati ad alta dimensione.
Il programma copre la notazione dell'algebra delle matrici, le operazioni sulle matrici, l'applicazione dell'algebra delle matrici all'analisi dei dati, i modelli lineari e un'introduzione alla scomposizione QR. Questo corso fa parte di una serie di sette corsi, che possono essere seguiti singolarmente o come parte di due certificati professionali in Analisi dei dati per le scienze della vita e Analisi dei dati genomici.
Questo corso è ideale per coloro che desiderano acquisire competenze nella modellazione statistica e nell'analisi dei dati, in particolare nel contesto delle scienze della vita. Fornisce una solida base per coloro che desiderano esplorare ulteriormente l'algebra delle matrici e la sua applicazione in vari campi scientifici e di ricerca.
Probabilità principale (Harvard)
LLa playlist “Statistics 110: Probability” su YouTube, tenuta in inglese da Joe Blitzstein dell'Università di Harvard, è una risorsa inestimabile per coloro che desiderano approfondire la propria conoscenza della probabilità. La playlist include video di lezioni, materiali di revisione e oltre 250 esercizi pratici con soluzioni dettagliate.
Questo corso di inglese è un'introduzione completa alla probabilità, presentata come un linguaggio essenziale e un insieme di strumenti per comprendere la statistica, la scienza, il rischio e la casualità. I concetti insegnati sono applicabili in vari campi come la statistica, la scienza, l'ingegneria, l'economia, la finanza e la vita quotidiana.
Gli argomenti trattati includono le basi della probabilità, variabili casuali e loro distribuzioni, distribuzioni univariate e multivariate, teoremi limite e catene di Markov. Il corso richiede una conoscenza preliminare del calcolo ad una variabile e familiarità con le matrici.
Per coloro che hanno dimestichezza con l'inglese e desiderano esplorare in profondità il mondo della probabilità, questa serie di corsi di Harvard offre un'arricchinte opportunità di apprendimento. Puoi accedere alla playlist e ai suoi contenuti dettagliati direttamente su YouTube.
La probabilità spiegata. Corso con sottotitoli in francese (Harvard)
Il corso "Fat Chance: Probability from the Ground Up", offerto da HarvardX su edX, è un'affascinante introduzione alla probabilità e alla statistica. Sebbene il corso sia tenuto in inglese, è accessibile a un pubblico francofono grazie ai sottotitoli in francese disponibili.
Questo corso di sette settimane, che richiede da 3 a 5 ore di studio a settimana, è progettato per coloro che sono nuovi allo studio della probabilità o che cercano un ripasso accessibile dei concetti chiave prima di iscriversi a un corso di statistica.Livello universitario. “Fat Chance” enfatizza lo sviluppo del pensiero matematico piuttosto che la memorizzazione di termini e formule.
I moduli iniziali introducono abilità di conteggio di base, che vengono poi applicate a semplici problemi di probabilità. I moduli successivi esplorano come queste idee e tecniche possono essere adattate per affrontare una gamma più ampia di problemi di probabilità. Il corso si conclude con un'introduzione alla statistica attraverso le nozioni di valore atteso, varianza e distribuzione normale.
Questo corso è ideale per coloro che desiderano aumentare le proprie capacità di ragionamento quantitativo e comprendere i fondamenti della probabilità e della statistica. Fornisce una prospettiva arricchente sulla natura cumulativa della matematica e su come si applica alla comprensione del rischio e della casualità.
Inferenza statistica e modellazione per esperimenti ad alto rendimento (Harvard)
Il corso in inglese “Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments” si concentra sulle tecniche utilizzate per eseguire inferenza statistica su dati ad alto throughput. Questo corso di quattro settimane, che richiede 2-4 ore di studio a settimana, è una risorsa preziosa per coloro che cercano di comprendere e applicare metodi statistici avanzati in contesti di ricerca ad alta intensità di dati.
Il programma copre una varietà di argomenti, tra cui il problema dei confronti multipli, i tassi di errore, le procedure di controllo del tasso di errore, i tassi di scoperta falsa, i valori q e l'analisi esplorativa dei dati. Introduce inoltre la modellazione statistica e la sua applicazione a dati ad alto rendimento, discutendo distribuzioni parametriche come binomiale, esponenziale e gamma e descrivendo la stima di massima verosimiglianza.
Gli studenti impareranno come questi concetti vengono applicati in contesti come il sequenziamento di nuova generazione e i dati di microarray. Il corso tratta anche modelli gerarchici ed empirici bayesiani, con esempi pratici del loro utilizzo.
Questo corso è ideale per coloro che desiderano approfondire la comprensione dell'inferenza statistica e della modellazione nella ricerca scientifica moderna. Fornisce una prospettiva approfondita sull'analisi statistica di dati complessi ed è un'eccellente risorsa per ricercatori, studenti e professionisti nei campi delle scienze della vita, della bioinformatica e della statistica.
Introduzione alla probabilità (Harvard)
Il corso "Introduzione alla probabilità", offerto da HarvardX su edX, è un'esplorazione approfondita della probabilità, un linguaggio e un set di strumenti essenziali per comprendere i dati, il caso e l'incertezza. Sebbene il corso sia tenuto in inglese, è accessibile a un pubblico francofono grazie ai sottotitoli in francese disponibili.
Questo corso di dieci settimane, che richiede 5-10 ore di studio a settimana, mira a portare la logica in un mondo pieno di possibilità e incertezza. Fornirà gli strumenti necessari per comprendere dati, scienza, filosofia, ingegneria, economia e finanza. Imparerai non solo come risolvere problemi tecnici complessi, ma anche come applicare queste soluzioni nella vita quotidiana.
Con esempi che vanno dai test medici alle previsioni sportive, acquisirai solide basi per lo studio dell'inferenza statistica, dei processi stocastici, degli algoritmi casuali e di altri argomenti in cui la probabilità è necessaria.
Questo corso è ideale per coloro che desiderano aumentare la propria comprensione dell'incertezza e del caso, fare buone previsioni e comprendere le variabili casuali. Fornisce una prospettiva arricchente sulle distribuzioni di probabilità comuni utilizzate nella statistica e nella scienza dei dati.
Calcolo applicato (Harvard)
Il corso "Calcolo applicato!", offerto da Harvard su edX, è un'esplorazione approfondita dell'applicazione del calcolo a variabile singola nelle scienze sociali, della vita e fisiche. Questo corso, interamente in inglese, è un'eccellente opportunità per coloro che desiderano comprendere come il calcolo infinitesimale viene applicato in contesti professionali reali.
Questo corso, della durata di dieci settimane e che richiede dalle 3 alle 6 ore di studio settimanali, va oltre i libri di testo tradizionali. Collabora con professionisti di vari settori per mostrare come il calcolo viene utilizzato per analizzare e risolvere problemi del mondo reale. Gli studenti esploreranno varie applicazioni, che vanno dall'analisi economica alla modellizzazione biologica.
Il programma copre l'uso di derivate, integrali, equazioni differenziali e sottolinea l'importanza di modelli e parametri matematici. È progettato per coloro che hanno una conoscenza di base del calcolo ad una variabile e sono interessati alle sue applicazioni pratiche in vari campi.
Questo corso è perfetto per studenti, insegnanti e professionisti che desiderano approfondire la propria comprensione del calcolo infinitesimale e scoprirne le applicazioni nel mondo reale.
Introduzione al ragionamento matematico (Stanford)
Il corso “Introduzione al pensiero matematico”, offerto dalla Stanford University su Coursera, è un tuffo nel mondo del ragionamento matematico. Sebbene il corso sia tenuto in inglese, è accessibile a un pubblico francofono grazie ai sottotitoli in francese disponibili.
Questo corso di sette settimane, che richiede circa 38 ore in totale, o circa 12 ore settimanali, è progettato per coloro che desiderano sviluppare il pensiero matematico, diverso dalla semplice pratica della matematica come viene spesso presentato nel sistema scolastico. Il corso si concentra sullo sviluppo di un modo di pensare “fuori dagli schemi”, una competenza preziosa nel mondo di oggi.
Gli studenti esploreranno il modo in cui i matematici professionisti pensano di risolvere i problemi del mondo reale, siano essi derivanti dal mondo quotidiano, dalla scienza o dalla matematica stessa. Il corso aiuta a sviluppare questo modo di pensare cruciale, andando oltre le procedure di apprendimento per risolvere problemi stereotipati.
Questo corso è ideale per coloro che desiderano rafforzare il proprio ragionamento quantitativo e comprendere i fondamenti del ragionamento matematico. Fornisce una prospettiva arricchente sulla natura cumulativa della matematica e sulla sua applicazione alla comprensione di problemi complessi.
Apprendimento statistico con R (Stanford)
Il corso “Statistical Learning with R”, offerto da Stanford, è un'introduzione di livello intermedio all'apprendimento supervisionato, concentrandosi sui metodi di regressione e classificazione. Questo corso, interamente in inglese, è una risorsa preziosa per coloro che cercano di comprendere e applicare metodi statistici nel campo della scienza dei dati.
Della durata di undici settimane e che richiede 3-5 ore di studio a settimana, il corso copre sia i metodi tradizionali che quelli nuovi ed entusiasmanti nella modellazione statistica e come utilizzarli nel linguaggio di programmazione R. del corso è stato aggiornato nel 2021 per la seconda edizione di il manuale del corso.
Gli argomenti includono regressione lineare e polinomiale, regressione logistica e analisi discriminante lineare, convalida incrociata e bootstrap, metodi di selezione e regolarizzazione dei modelli (ridge e lazo), modelli non lineari, spline e modelli additivi generalizzati, metodi basati sugli alberi, foreste casuali e boosting, supportare macchine vettoriali, reti neurali e deep learning, modelli di sopravvivenza e test multipli.
Questo corso è ideale per coloro che hanno una conoscenza di base di statistica, algebra lineare e informatica e che desiderano approfondire la comprensione dell'apprendimento statistico e della sua applicazione nella scienza dei dati.
Come imparare la matematica: un corso per tutti (Stanford)
Il corso “Come imparare la matematica: per studenti”, offerto da Stanford. È un corso online gratuito per studenti di tutti i livelli di matematica. Interamente in inglese, unisce importanti informazioni sul cervello con nuove evidenze sui modi migliori per avvicinarsi alla matematica.
Dura sei settimane e richiede da 1 a 3 ore di studio a settimana. Il corso è progettato per trasformare il rapporto degli studenti con la matematica. Molte persone hanno avuto esperienze negative con la matematica, che le hanno portate all’avversione o al fallimento. Questo corso mira a fornire agli studenti le informazioni di cui hanno bisogno per apprezzare la matematica.
Vengono trattati argomenti come il cervello e l'apprendimento della matematica. Vengono trattati anche i miti sulla matematica, sulla mentalità, sugli errori e sulla velocità. Fanno parte del programma anche flessibilità numerica, ragionamento matematico, connessioni, modelli numerici. Non vengono dimenticate le rappresentazioni della matematica nella vita, ma anche nella natura e nel lavoro. Il corso è progettato con una pedagogia del coinvolgimento attivo, rendendo l'apprendimento interattivo e dinamico.
È una risorsa preziosa per chiunque voglia vedere la matematica in modo diverso. Sviluppare una comprensione più profonda e positiva di questa disciplina. È particolarmente adatto a coloro che hanno avuto esperienze negative con la matematica in passato e stanno cercando di cambiare questa percezione.
Gestione delle probabilità (Stanford)
Il corso “Introduction to Probability Management”, offerto da Stanford, è un'introduzione alla disciplina della gestione delle probabilità. Questo campo si concentra sulla comunicazione e sul calcolo delle incertezze sotto forma di tabelle di dati verificabili chiamate pacchetti di informazioni stocastiche (SIP). Questo corso di dieci settimane richiede da 1 a 5 ore di studio settimanali ed è senza dubbio una risorsa preziosa per chi cerca di comprendere e applicare metodi statistici nel campo della scienza dei dati.
Il curriculum del corso copre argomenti come il riconoscimento del “difetto delle medie”, una serie di errori sistematici che si verificano quando le incertezze sono rappresentate da singoli numeri, solitamente una media. Spiega perché molti progetti sono in ritardo, fuori budget o sotto budget. Il corso insegna anche l'aritmetica dell'incertezza, che esegue calcoli con input incerti, risultando in output incerti da cui è possibile calcolare i risultati medi reali e le possibilità di raggiungere obiettivi specifici.
Gli studenti impareranno come creare simulazioni interattive che possono essere condivise con qualsiasi utente di Excel senza richiedere componenti aggiuntivi o macro. Questo approccio è ugualmente adatto per Python o qualsiasi ambiente di programmazione che supporti gli array.
Questo corso è ideale per coloro che hanno dimestichezza con Microsoft Excel e desiderano approfondire la comprensione della gestione delle probabilità e della sua applicazione nella scienza dei dati.
La scienza dell'incertezza e dei dati (MIT)
Il corso “Probabilità – La scienza dell'incertezza e dei dati”, offerto dal Massachusetts Institute of Technology (MIT). È un'introduzione fondamentale alla scienza dei dati attraverso modelli probabilistici. Questo corso dura sedici settimane e richiede dalle 10 alle 14 ore di studio a settimana. Corrisponde a parte del programma MicroMasters del MIT in statistica e scienza dei dati.
Questo corso esplora il mondo dell'incertezza: dagli incidenti nei mercati finanziari imprevedibili alle comunicazioni. Modellistica probabilistica e relativo campo dell'inferenza statistica. Sono due le chiavi per analizzare questi dati e fare previsioni scientificamente valide.
Gli studenti scopriranno la struttura e gli elementi di base dei modelli probabilistici. Comprese le variabili casuali, le loro distribuzioni, medie e varianze. Il corso tratta anche i metodi di inferenza. Le leggi dei grandi numeri e le loro applicazioni, nonché i processi casuali.
Questo corso è perfetto per coloro che desiderano conoscenze fondamentali nella scienza dei dati. Fornisce una prospettiva completa sui modelli probabilistici. Dagli elementi di base ai processi casuali e all'inferenza statistica. Tutto ciò è particolarmente utile per professionisti e studenti. In particolare nei settori della scienza dei dati, dell'ingegneria e della statistica.
Probabilità computazionale e inferenza (MIT)
Il Massachusetts Institute of Technology (MIT) presenta il corso “Computational Probability and Inference” in inglese. Il programma include un'introduzione di livello intermedio all'analisi probabilistica e all'inferenza. Questo corso di dodici settimane, che richiede 4-6 ore di studio a settimana, è un'affascinante esplorazione di come la probabilità e l'inferenza vengono utilizzate in aree diverse come il filtraggio dello spam, la navigazione di bot mobili o persino in giochi di strategia come Jeopardy e Go.
In questo corso imparerai i principi della probabilità e dell'inferenza e come implementarli nei programmi per computer che ragionano con l'incertezza e fanno previsioni. Imparerai a conoscere diverse strutture dati per memorizzare distribuzioni di probabilità, come modelli grafici probabilistici, e svilupperai algoritmi efficienti per ragionare con queste strutture dati.
Alla fine di questo corso saprai come modellare i problemi del mondo reale con probabilità e come utilizzare i modelli risultanti per l'inferenza. Non è necessario avere precedenti esperienze in probabilità o inferenza, ma dovresti sentirti a tuo agio con la programmazione e il calcolo Python di base.
Questo corso rappresenta una risorsa sostanziale per coloro che cercano di comprendere e applicare metodi statistici nel campo della scienza dei dati, fornendo una prospettiva completa sui modelli probabilistici e sull'inferenza statistica.
Al centro dell'incertezza: il MIT demistifica la probabilità
Nel corso "Introduzione alla probabilità parte II: processi di inferenza", il Massachusetts Institute of Technology (MIT) offre un'immersione avanzata nel mondo della probabilità e dell'inferenza. Questo corso, interamente in inglese, è una logica continuazione della prima parte, approfondendo l'analisi dei dati e la scienza dell'incertezza.
Nell'arco di sedici settimane, con un impegno di 6 ore settimanali, il corso esplora le leggi dei grandi numeri, i metodi di inferenza bayesiana, la statistica classica e i processi casuali come i processi di Poisson e le catene di Markov. Si tratta di un'esplorazione rigorosa, destinata a coloro che hanno già solide basi in probabilità.
Questo corso si distingue per il suo approccio intuitivo, pur mantenendo il rigore matematico. Non si limita a presentare teoremi e dimostrazioni, ma mira a sviluppare una comprensione profonda dei concetti attraverso applicazioni concrete. Gli studenti impareranno a modellare fenomeni complessi e interpretare i dati del mondo reale.
Ideale per professionisti, ricercatori e studenti di data science, questo corso offre una prospettiva unica su come la probabilità e l'inferenza modellano la nostra comprensione del mondo. Perfetto per coloro che desiderano approfondire la conoscenza della scienza dei dati e dell'analisi statistica.
Combinatoria analitica: un corso di Princeton per decifrare strutture complesse (Princeton)
Il corso di Combinatoria Analitica, offerto dalla Princeton University, è un'affascinante esplorazione della combinatoria analitica, una disciplina che consente previsioni quantitative precise di strutture combinatorie complesse. Questo corso, interamente in inglese, è una risorsa preziosa per coloro che desiderano comprendere e applicare metodi avanzati nel campo della combinatoria.
Della durata di tre settimane e che richiede circa 16 ore in totale, ovvero circa 5 ore settimanali, questo corso introduce il metodo simbolico per derivare le relazioni funzionali tra funzioni generatrici ordinarie, esponenziali e multivariate. Esplora anche metodi di analisi complessa per derivare asintotici precisi dalle equazioni delle funzioni generatrici.
Gli studenti scopriranno come la combinatoria analitica può essere utilizzata per prevedere quantità precise in grandi strutture combinatorie. Impareranno a manipolare strutture combinatorie e ad utilizzare tecniche di analisi complesse per analizzare queste strutture.
Questo corso è ideale per coloro che desiderano approfondire la comprensione della combinatoria e della sua applicazione nella risoluzione di problemi complessi. Offre una prospettiva unica su come la combinatoria analitica modella la nostra comprensione delle strutture matematiche e combinatorie.
