Prancūzų kalbos kursai
Atsitiktinis: tikimybių įvadas – 1 dalis (PARYŽIO POLITECHNIKA)
„École Polytechnique“, garsi institucija, siūlo patrauklų „Coursera“ kursą „Atsitiktinis: įvadas į tikimybę – 1 dalis“. Šis kursas, trunkantis maždaug 27 valandas per tris savaites, yra išskirtinė galimybė visiems, besidomintiems tikimybių pagrindais. Šis kursas, sukurtas taip, kad būtų lankstus ir prisitaikytų prie kiekvieno besimokančiojo tempo, siūlo išsamų ir prieinamą požiūrį į tikimybių teoriją.
Programą sudaro 8 įtraukiantys moduliai, kurių kiekvienas sprendžia pagrindinius tikimybių erdvės aspektus, vienodus tikimybių dėsnius, kondicionavimą, nepriklausomybę ir atsitiktinius dydžius. Kiekvienas modulis yra praturtintas aiškinamaisiais vaizdo įrašais, papildomais skaitymais ir viktorinomis įgytoms žinioms patikrinti ir įtvirtinti. Baigę kursą studentai taip pat turi galimybę įgyti dalijamą sertifikatą, kuris padidins jų profesinės ar akademinės kelionės vertę.
Dėstytojai Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ir Carl Graham, visi susiję su École Polytechnique, atsineša savo patirtį ir aistrą matematikai, todėl šis kursas yra ne tik mokomasis, bet ir įkvepiantis. Nesvarbu, ar esate matematikos studentas, profesionalas, norintis pagilinti savo žinias, ar tiesiog gamtos mokslų entuziastas, šis kursas suteikia unikalią galimybę pasinerti į žavų tikimybių pasaulį, vadovaujamą geriausių École Polytechnique protų.
Atsitiktinis: tikimybių įvadas – 2 dalis (PARYŽIO POLITECHNIKA)
Tęsiant École Polytechnique ugdomąjį meistriškumą, Coursera kursas „Atsitiktinis: įvadas į tikimybę – 2 dalis“ yra tiesioginis ir praturtinantis pirmosios dalies tęsinys. Apskaičiuota, kad šis kursas, kuris truks 17 valandų per tris savaites, panardina studentus į pažangesnes tikimybių teorijos sąvokas, suteikdamas gilesnį supratimą ir platesnį šios patrauklios disciplinos pritaikymą.
Kursas, sudarytas iš 6 gerai struktūrizuotų modulių, apima tokias temas kaip atsitiktiniai vektoriai, dėsnių skaičiavimų apibendrinimas, didelių skaičių teorema, Monte Karlo metodas ir centrinės ribos teorema. Kiekviename modulyje yra mokomieji vaizdo įrašai, skaitymai ir viktorinos, kad būtų įtraukianti mokymosi patirtis. Šis formatas leidžia studentams aktyviai įsitraukti į medžiagą ir praktiškai pritaikyti išmoktas sąvokas.
Dėstytojai Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ir Carl Graham ir toliau veda mokinius per šią edukacinę kelionę savo žiniomis ir aistra matematikai. Jų mokymo metodas palengvina sudėtingų sąvokų supratimą ir skatina gilesnį tikimybių tyrimą.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie jau turi tvirtus tikimybių pagrindus ir nori išplėsti savo supratimą ir gebėjimą pritaikyti šias sąvokas sudėtingesnėms problemoms spręsti. Baigę šį kursą studentai taip pat gali įgyti dalijamą sertifikatą, įrodantį savo įsipareigojimą ir kompetenciją šioje specializuotoje srityje.
Įvadas į paskirstymo teoriją (PARYŽIO POLITECHNIKA)
Kursas „Įvadas į paskirstymo teoriją“, kurį siūlo École Polytechnique on Coursera, yra unikalus ir nuodugnus pažangios matematikos srities tyrimas. Šis kursas, trunkantis maždaug 15 valandų per tris savaites, yra skirtas tiems, kurie nori suprasti paskirstymus, pagrindinę taikomosios matematikos ir analizės koncepciją.
Programą sudaro 9 moduliai, kurių kiekvienas siūlo mokomųjų vaizdo įrašų, skaitymų ir viktorinų derinį. Šie moduliai apima įvairius pasiskirstymo teorijos aspektus, įskaitant sudėtingus klausimus, tokius kaip nenutrūkstamos funkcijos išvestinės apibrėžimas ir nepertraukiamų funkcijų taikymas kaip diferencialinių lygčių sprendimai. Šis struktūrinis požiūris leidžia mokiniams palaipsniui susipažinti su sąvokomis, kurios iš pradžių gali atrodyti bauginančios.
Profesoriai François Golse ir Yvan Martelis, abu žymūs École Polytechnique nariai, įneša į šį kursą didelę patirtį. Jų mokymas sujungia akademinį griežtumą ir novatoriškus mokymo metodus, todėl turinys yra prieinamas ir patrauklus studentams.
Šis kursas ypač tinka matematikos, inžinerijos ar susijusių sričių studentams, kurie nori pagilinti savo supratimą apie sudėtingas matematines programas. Baigę šį kursą dalyviai ne tik įgis vertingų žinių, bet ir turės galimybę užsidirbti dalinamą sertifikatą, kuris suteiks reikšmingos vertės savo profesiniam ar akademiniam profiliui.
Įvadas į Galois teoriją (SUPERIOR NORMAL SCHOOL PARIS)
Kursas „Įvadas į Galois teoriją“, kurį siūlo École Normale Supérieure on Coursera, yra patrauklus vienos giliausių ir įtakingiausių šiuolaikinės matematikos šakų tyrinėjimas.Šis kursas, trunkantis maždaug 12 valandų, panardina studentus į sudėtingą ir žavingą Galois teorijos pasaulį – discipliną, kuri iš esmės pakeitė daugianario lygčių ir algebrinių struktūrų santykių supratimą.
Kurso metu pagrindinis dėmesys skiriamas daugianarių šaknų ir jų išraiškos iš koeficientų studijoms – pagrindinis algebros klausimas. Jame nagrinėjama Evariste Galois įvesta Galois grupės sąvoka, kuri kiekvieną daugianarį susieja su jo šaknų permutacijų grupe. Šis metodas leidžia suprasti, kodėl neįmanoma išreikšti tam tikrų daugianario lygčių šaknų algebrinėmis formulėmis, ypač daugianariams, kurių laipsnis didesnis nei keturi.
Galois korespondencija, pagrindinis kurso elementas, susieja lauko teoriją su grupės teorija, suteikdamas unikalią radikalių lygčių išsprendžiamumo perspektyvą. Kurso metu naudojamos pagrindinės tiesinės algebros sąvokos, siekiant priartėti prie kūnų teorijos ir supažindinti su algebrinio skaičiaus sąvoka, kartu tyrinėjant permutacijų grupes, reikalingas Galois grupių tyrimui.
Šis kursas ypač išsiskiria savo gebėjimu pateikti sudėtingas algebros sąvokas prieinamu ir supaprastintu būdu, leidžiantį studentams greitai pasiekti reikšmingų rezultatų naudojant minimalų abstraktų formalizmą. Tai idealiai tinka matematikos, fizikos ar inžinerijos studentams, taip pat matematikos entuziastams, norintiems pagilinti savo supratimą apie algebrines struktūras ir jų taikymą.
Baigę šį kursą dalyviai ne tik įgis gilų Galois teorijos supratimą, bet ir turės galimybę užsidirbti dalinamą sertifikatą, kuris suteiks reikšmingos vertės savo profesiniam ar akademiniam profiliui.
I analizė (1 dalis): Preliudija, pagrindinės sąvokos, realieji skaičiai (MOKYKLA LAUSANOS POLITECHNIKA)
„École Polytechnique Fédérale de Lausanne on edX“ kursas „Analysis I (1 dalis): Preliudija, pagrindinės sąvokos, realūs skaičiai“ yra išsamus įvadas į pagrindines tikrosios analizės sąvokas. Šis 5 savaičių kursas, reikalaujantis maždaug 4–5 valandų studijų per savaitę, yra skirtas baigti savo tempu.
Kurso turinys pradedamas preliudija, kurioje dar kartą peržiūrimos ir pagilinamos esminės matematinės sąvokos, tokios kaip trigonometrinės funkcijos (sin, cos, tan), abipusės funkcijos (exp, ln), taip pat laipsnių, logaritmų ir šaknų skaičiavimo taisyklės. Tai taip pat apima pagrindinius rinkinius ir funkcijas.
Kurso esmė orientuota į skaičių sistemas. Pradedant nuo intuityvios natūraliųjų skaičių sampratos, kursas griežtai apibrėžia racionalius skaičius ir tiria jų savybes. Ypatingas dėmesys skiriamas tikriesiems skaičiams, įvestiems siekiant užpildyti racionaliųjų skaičių spragas. Kursas pateikia aksiominį realiųjų skaičių apibrėžimą ir išsamiai išnagrinėja jų savybes, įskaitant tokias sąvokas kaip infimum, supremum, absoliuti vertė ir kitos papildomos realiųjų skaičių savybės.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie turi pagrindinių matematikos žinių ir nori pagilinti savo supratimą apie realaus pasaulio analizę. Tai ypač naudinga matematikos, fizikos ar inžinerijos studentams, taip pat visiems, kurie domisi griežtu matematikos pagrindų supratimu.
Baigę šį kursą dalyviai įgis tvirtą supratimą apie realius skaičius ir jų svarbą analizei, taip pat turės galimybę užsidirbti dalinamą sertifikatą, kuris padidins jų profesinį ar akademinį profilį.
I analizė (2 dalis): Kompleksinių skaičių įvadas (MOKYKLA LAUSANOS POLITECHNIKA)
„École Polytechnique Fédérale de Lausanne“ edX kursas „Analysis I (2 dalis): Įvadas į kompleksinius skaičius“ yra patrauklus įvadas į kompleksinių skaičių pasaulį.Šis 2 savaičių kursas, reikalaujantis maždaug 4–5 valandų studijų per savaitę, yra skirtas baigti savo tempu.
Kursas pradedamas sprendžiant lygtį z^2 = -1, kuri neturi sprendinio realiųjų skaičių aibėje R. Dėl šios problemos įvedami kompleksiniai skaičiai C, laukas, kuriame yra R ir leidžia išspręsti tokius dalykus. lygtys. Kurso metu nagrinėjami įvairūs kompleksinio skaičiaus vaizdavimo būdai ir aptariami z^n = w formos lygčių, kur n priklauso N*, o w – C, sprendiniai.
Svarbiausias kurso dalykas yra pagrindinės algebros teoremos, kuri yra pagrindinis matematikos rezultatas, tyrimas. Kursas taip pat apima tokias temas kaip kompleksinių skaičių Dekarto vaizdavimas, jų elementarios savybės, atvirkštinis daugybos elementas, Eulerio ir de Moivre formulė ir kompleksinio skaičiaus poliarinė forma.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie jau turi šiek tiek žinių apie realius skaičius ir nori išplėsti savo supratimą iki sudėtingų skaičių. Tai ypač naudinga matematikos, fizikos ar inžinerijos studentams, taip pat visiems, kurie domisi gilesniu algebros ir jos taikymo supratimu.
Baigę šį kursą dalyviai įgis tvirtą supratimą apie sudėtingus skaičius ir jų lemiamą vaidmenį matematikoje, taip pat turės galimybę užsidirbti dalinamą sertifikatą, kuris padidins jų profesinio ar akademinio profilio vertę.
I analizė (3 dalis): I ir II realiųjų skaičių sekos (MOKYKLA LAUSANOS POLITECHNIKA)
„École Polytechnique Fédérale de Lausanne“ siūlomas kursas „I analizė (3 dalis): realiųjų skaičių I ir II sekos“ yra skirtas edX temai. Šis 4 savaičių kursas, reikalaujantis maždaug 4–5 valandų studijų per savaitę, yra skirtas baigti savo tempu.
Pagrindinė šio kurso koncepcija yra realiųjų skaičių sekos riba. Jis pradedamas apibrėžiant realiųjų skaičių seką kaip funkciją nuo N iki R. Pavyzdžiui, ištirta seka a_n = 1/2^n, parodanti, kaip ji artėja prie nulio. Kursas griežtai nagrinėja sekos ribos apibrėžimą ir sukuria metodus ribos egzistavimui nustatyti.
Be to, kursas nustato ryšį tarp ribos sąvokos ir infimumo bei aibės aukščiausios vertės sąvokos. Svarbų realiųjų skaičių sekų taikymą iliustruoja tai, kad kiekvienas realusis skaičius gali būti laikomas racionaliųjų skaičių sekos riba. Kurse taip pat nagrinėjamos Koši sekos ir sekos, apibrėžtos tiesine indukcija, taip pat Bolzano-Weierstrass teorema.
Dalyviai taip pat sužinos apie skaitines eilutes, supažindindami su įvairiais pavyzdžiais ir konvergencijos kriterijais, tokiais kaip d'Alembert kriterijus, Koši kriterijus ir Leibnizo kriterijus. Kursas baigiamas skaitinių eilučių su parametru studijavimu.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie turi pagrindinių matematikos žinių ir nori pagilinti savo supratimą apie realių skaičių sekas. Tai ypač naudinga matematikos, fizikos ar inžinerijos studentams. Baigę šį kursą, dalyviai praturtins savo matematikos supratimą ir gali gauti dalijamąjį sertifikatą – turtą profesiniam ar akademiniam tobulėjimui.
Realių ir nuolatinių funkcijų atradimas: I analizė (4 dalis) (MOKYKLA LAUSANOS POLITECHNIKA)
„Analysis I“ (4 dalis): Funkcijos riba, tolydžios funkcijos“ École Polytechnique Fédérale de Lausanne siūlo įdomią kelionę į tikrojo kintamojo realių funkcijų tyrimą.Šis kursas, trunkantis 4 savaites su 4–5 valandų savaitinėmis studijomis, pasiekiamas edX ir leidžia tobulėti savo tempu.
Šis kurso segmentas prasideda realių funkcijų įvedimu, pabrėžiant jų savybes, tokias kaip monotoniškumas, paritetas ir periodiškumas. Jame taip pat nagrinėjamos operacijos tarp funkcijų ir pateikiamos specifinės funkcijos, pvz., hiperbolinės funkcijos. Ypatingas dėmesys skiriamas laipsniškai apibrėžtoms funkcijoms, įskaitant Signum ir Heaviside funkcijas, taip pat afinines transformacijas.
Kurso esmė sutelkta į aštrią funkcijos ribą taške, pateikiant konkrečius funkcijų ribų pavyzdžius. Ji taip pat apima kairiųjų ir dešiniųjų ribų sąvokas. Be to, kurse nagrinėjamos begalinės funkcijų ribos ir pateikiamos esminės ribos skaičiavimo priemonės, pvz., policininko teorema.
Pagrindinis kurso aspektas yra tęstinumo sąvokos, apibrėžtos dviem skirtingais būdais, įvedimas ir jos naudojimas tam tikroms funkcijoms išplėsti. Kursas baigiamas tęstinumo atvirais intervalais tyrimu.
Šis kursas yra praturtinanti galimybė tiems, kurie nori gilinti savo supratimą apie realias ir tęstines funkcijas. Idealiai tinka matematikos, fizikos ar inžinerijos studentams. Baigę šį kursą dalyviai ne tik praplės savo matematinį akiratį, bet ir turės galimybę įgyti vertingą sertifikatą, atveriantį duris naujoms akademinėms ar profesinėms perspektyvoms.
Diferencijuojamų funkcijų tyrinėjimas: I analizė (5 dalis) (MOKYKLA LAUSANOS POLITECHNIKA)
„École Polytechnique Fédérale de Lausanne“ savo edukaciniame pasiūlyme apie edX pristato „I analizę (5 dalis): nuolatinės funkcijos ir diferencijuojamos funkcijos, išvestinė funkcija“. Šis keturių savaičių kursas, reikalaujantis maždaug 4–5 valandų studijų per savaitę, yra nuodugnus funkcijų diferencijavimo ir tęstinumo sampratų tyrimas.
Kursas prasideda nuodugniais tęstinių funkcijų studijomis, sutelkiant dėmesį į jų savybes uždarais intervalais. Šis skyrius padeda mokiniams suprasti didžiausią ir mažiausią nuolatinių funkcijų skaičių. Tada kursas supažindina su padalijimo metodu ir pateikia svarbias teoremas, tokias kaip tarpinės reikšmės teorema ir fiksuoto taško teorema.
Centrinė kurso dalis skirta funkcijų diferenciacijai ir diferenciacijai. Mokiniai mokosi interpretuoti šias sąvokas ir suprasti jų lygiavertiškumą. Tada kursas apžvelgia išvestinės funkcijos konstrukciją ir išsamiai išnagrinėja jos savybes, įskaitant algebrines operacijas su išvestinėmis funkcijomis.
Svarbus kurso aspektas yra diferencijuojamų funkcijų savybių tyrimas, pvz., funkcijų sudėties išvestinė, Rolio teorema ir baigtinio prieaugio teorema. Kursas taip pat nagrinėja išvestinės funkcijos tęstinumą ir jos įtaką diferencijuojamos funkcijos monotoniškumui.
Šis kursas yra puiki galimybė tiems, kurie nori pagilinti savo supratimą apie diferencijuotas ir tęstines funkcijas. Idealiai tinka matematikos, fizikos ar inžinerijos studentams. Baigę šį kursą dalyviai ne tik praplės esminių matematinių sąvokų supratimą, bet ir turės galimybę užsitarnauti vertingą sertifikatą, atveriantį duris naujoms akademinėms ar profesinėms galimybėms.
Gilinimasis į matematinę analizę: I analizė (6 dalis) (MOKYKLA LAUSANOS POLITECHNIKA)
„École Polytechnique Fédérale de Lausanne“ siūlomas kursas „Analysis I (6 dalis): Funkcijų tyrimai, riboti patobulinimai“, skirtas edX, yra nuodugnus funkcijų ir jų ribotų patobulinimų tyrimas. Šis keturių savaičių kursas, kurio darbo krūvis yra nuo 4 iki 5 valandų per savaitę, leidžia besimokantiesiems tobulėti savo tempu.
Šiame kurso skyriuje pagrindinis dėmesys skiriamas nuodugniam funkcijų tyrimui, naudojant teoremas nagrinėjant jų variantus. Išnagrinėjus baigtinio prieaugio teoremą, kursas nagrinėja jos apibendrinimą. Svarbiausias funkcijų tyrimo aspektas yra suprasti jų elgesį begalybėje. Norėdami tai padaryti, kursas pristato Bernoulli-l'Hospital taisyklę, esminę priemonę nustatant tam tikrų koeficientų kompleksines ribas.
Kurse taip pat nagrinėjamas grafinis funkcijų vaizdavimas, nagrinėjant tokius klausimus kaip vietinių ar globalių maksimumų ar minimumų buvimas, taip pat funkcijų išgaubtumas ar įgaubimas. Mokiniai išmoks atpažinti skirtingus funkcijos asimptotus.
Kita stiprioji kurso pusė yra ribotų funkcijos išplėtimų įvedimas, kuris suteikia daugianario aproksimaciją tam tikro taško apylinkėse. Šie pokyčiai yra būtini siekiant supaprastinti ribų skaičiavimą ir funkcijų savybių tyrimą. Kursas taip pat apima sveikųjų skaičių eilutes ir jų konvergencijos spindulį, taip pat Taylor seriją, galingą įrankį, skirtą neribotai diferencijuojamoms funkcijoms pavaizduoti.
Šis kursas yra vertingas šaltinis tiems, kurie nori gilinti savo supratimą apie funkcijas ir jų taikymą matematikoje. Jame pateikiama praturtinanti ir išsami pagrindinių matematinės analizės sąvokų perspektyva.
Integracijos meistriškumas: I analizė (7 dalis) (MOKYKLA LAUSANOS POLITECHNIKA)
„École Polytechnique Fédérale de Lausanne on edX“ kursas „Analysis I (7 dalis): neapibrėžtieji ir apibrėžtieji integralai, integracija (pasirinkti skyriai)“ yra išsamus funkcijų integravimo tyrimas. Šis keturias savaites trunkantis modulis, kuriame dalyvauja 4–5 valandos per savaitę, leidžia besimokantiesiems atrasti integracijos subtilybes savo tempu.
Kursas prasideda neapibrėžtinio integralo ir apibrėžtojo integralo apibrėžimu, įvedant apibrėžtąjį integralą per Riemann sumas ir viršutines bei apatines sumas. Tada aptariamos trys pagrindinės apibrėžtųjų integralų savybės: integralo tiesiškumas, integravimo srities padalijimas ir integralo monotoniškumas.
Pagrindinis kurso taškas yra vidutinė teorema, skirta atkarpoje nuolatinėms funkcijoms, kuri yra išsamiai parodyta. Kurso kulminaciją pasiekia pagrindinė integralinio skaičiavimo teorema, supažindindama su funkcijos antidarinės sąvoka. Studentai mokosi įvairių integravimo metodų, tokių kaip integravimas dalimis, kintamųjų keitimas ir integravimas indukcija.
Kursas baigiamas tam tikrų funkcijų integravimo tyrimu, įskaitant riboto funkcijos išplėtimo integravimą, sveikųjų skaičių eilučių integravimą ir ištisinių ištisinių funkcijų integravimą. Šie metodai leidžia efektyviau apskaičiuoti specialių formų funkcijų integralus. Galiausiai, kurso metu nagrinėjami apibendrinti integralai, apibrėžti peržengiant ribą integralais, ir pateikiami konkretūs pavyzdžiai.
Šis kursas yra vertingas šaltinis tiems, kurie siekia įsisavinti integraciją – pagrindinį matematikos įrankį. Ji suteikia išsamią ir praktinę integracijos perspektyvą, praturtindama besimokančiųjų matematinius įgūdžius.
Kursai anglų kalba
Įvadas į tiesinius modelius ir matricinę algebrą (Harvardas)
Harvardo universitetas per savo HarvardX platformą edX siūlo kursą „Įvadas į linijinius modelius ir matricinę algebrą“.. Nors kursas dėstomas anglų kalba, jis suteikia unikalią galimybę išmokti matricinės algebros ir tiesinių modelių pagrindų, esminių įgūdžių daugelyje mokslo sričių.
Šis keturių savaičių kursas, reikalaujantis nuo 2 iki 4 valandų studijų per savaitę, yra skirtas baigti savo tempu. Jame pagrindinis dėmesys skiriamas R programavimo kalbos naudojimui taikant linijinius modelius duomenų analizėje, ypač gyvosios gamtos moksluose. Studentai išmoks manipuliuoti matricine algebra ir suprasti jos taikymą eksperimentiniame projekte ir didelės apimties duomenų analizėje.
Programa apima matricos algebros žymėjimą, matricos operacijas, matricos algebros taikymą duomenų analizei, tiesinius modelius ir įvadą į QR skaidymą. Šis kursas yra dalis septynių kursų, kuriuos galima mokytis atskirai arba kaip dviejų profesinių sertifikatų, skirtų gyvosios gamtos mokslų duomenų analizės ir genominių duomenų analizės srityse, dalis.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie nori įgyti statistinio modeliavimo ir duomenų analizės įgūdžių, ypač gyvosios gamtos mokslų kontekste. Tai suteikia tvirtą pagrindą tiems, kurie nori toliau tyrinėti matricų algebrą ir jos taikymą įvairiose mokslo ir tyrimų srityse.
Pagrindinė tikimybė (Harvardas)
L„YouTube“ grojaraštis „Statistics 110: Probability“, kurį anglų kalba dėsto Joe Blitzstein iš Harvardo universiteto, yra neįkainojamas šaltinis tiems, kurie nori pagilinti savo žinias apie tikimybę.. Grojaraštyje yra pamokų vaizdo įrašai, apžvalgos medžiaga ir daugiau nei 250 praktinių pratimų su išsamiais sprendimais.
Šis anglų kalbos kursas yra išsamus įvadas į tikimybę, pateikiamas kaip esminė kalba ir įrankių rinkinys, padedantis suprasti statistiką, mokslą, riziką ir atsitiktinumą. Dėstomos sąvokos yra taikomos įvairiose srityse, tokiose kaip statistika, mokslas, inžinerija, ekonomika, finansai ir kasdienis gyvenimas.
Aptariamos temos: tikimybės pagrindai, atsitiktiniai dydžiai ir jų skirstiniai, vienmačiai ir daugiamačiai skirstiniai, ribinės teoremos ir Markovo grandinės. Kursas reikalauja išankstinių žinių apie vieno kintamojo skaičiavimą ir susipažinimą su matricomis.
Tiems, kurie moka anglų kalbą ir nori nuodugniai tyrinėti tikimybių pasaulį, ši Harvardo kursų serija siūlo praturtinančią mokymosi galimybę. Grojaraštį ir išsamų jo turinį galite pasiekti tiesiogiai „YouTube“.
Paaiškinta tikimybė. Kursas su prancūziškais subtitrais (Harvardas)
Kursas „Riebalų tikimybė: tikimybė nuo pat pradžių“, kurį HarvardX siūlo edX, yra patraukli įvadas į tikimybę ir statistiką. Nors kursas dėstomas anglų kalba, jis prieinamas prancūzakalbei auditorijai dėl turimų prancūziškų subtitrų.
Šis septynių savaičių kursas, reikalaujantis nuo 3 iki 5 valandų studijų per savaitę, yra skirtas tiems, kurie tikimybių tyrime yra nauji arba nori susipažinti su pagrindinėmis sąvokomis prieš stojant į statistikos kursą. Universiteto lygis. „Fat Chance“ pabrėžia matematinio mąstymo ugdymą, o ne terminų ir formulių įsiminimą.
Pradiniai moduliai supažindina su pagrindiniais skaičiavimo įgūdžiais, kurie vėliau taikomi paprastoms tikimybių problemoms spręsti. Vėlesniuose moduliuose nagrinėjama, kaip šias idėjas ir metodus galima pritaikyti sprendžiant įvairesnes tikimybių problemas. Kursas baigiamas įvadu į statistiką naudojant numatomos vertės, dispersijos ir normaliojo skirstinio sąvokas.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie nori pagerinti savo kiekybinio mąstymo įgūdžius ir suprasti tikimybių ir statistikos pagrindus. Jame pateikiama praturtinanti matematikos kumuliacinio pobūdžio perspektyva ir tai, kaip ji taikoma rizikos ir atsitiktinumo supratimui.
Didelio našumo eksperimentų statistinės išvados ir modeliavimas (Harvardas)
Anglų kalbos kursas „Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments“ skirtas metodams, naudojamiems atliekant statistines išvadas dėl didelio našumo duomenų. Šis keturių savaičių kursas, reikalaujantis 2–4 valandų studijų per savaitę, yra vertingas šaltinis tiems, kurie nori suprasti ir taikyti pažangius statistinius metodus daug duomenų reikalaujančiose tyrimų srityse.
Programa apima įvairias temas, įskaitant daugialypio palyginimo problemą, klaidų rodiklius, klaidų lygio kontrolės procedūras, klaidingų atradimų rodiklius, q reikšmes ir tiriamąją duomenų analizę. Jame taip pat pristatomas statistinis modeliavimas ir jo taikymas didelio našumo duomenims, aptariami parametriniai skirstiniai, tokie kaip binominis, eksponentinis ir gama, ir aprašomas didžiausios tikimybės įvertinimas.
Studentai sužinos, kaip šios sąvokos taikomos tokiose situacijose kaip naujos kartos sekos nustatymas ir mikromatricos duomenys. Kursas taip pat apima hierarchinius modelius ir Bajeso empiriją su praktiniais jų naudojimo pavyzdžiais.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie nori pagilinti savo supratimą apie statistines išvadas ir modeliavimą atliekant šiuolaikinius mokslinius tyrimus. Ji suteikia nuodugnią sudėtingų duomenų statistinės analizės perspektyvą ir yra puikus šaltinis gyvosios gamtos mokslų, bioinformatikos ir statistikos sričių mokslininkams, studentams ir specialistams.
Įvadas į tikimybę (Harvardas)
Kursas „Įvadas į tikimybę“, kurį HarvardX siūlo edX platformoje, yra nuodugnus tikimybių tyrinėjimas, esminė kalba ir įrankių rinkinys, padedantis suprasti duomenis, atsitiktinumus ir neapibrėžtumą. Nors kursas dėstomas anglų kalba, jis prieinamas prancūzakalbei auditorijai dėl turimų prancūziškų subtitrų.
Šiuo dešimties savaičių kursu, reikalaujančiu 5–10 studijų valandų per savaitę, siekiama įnešti logikos į pasaulį, kupiną atsitiktinumo ir netikrumo. Jis suteiks įrankių, reikalingų norint suprasti duomenis, mokslą, filosofiją, inžineriją, ekonomiką ir finansus. Išmoksite ne tik spręsti sudėtingas technines problemas, bet ir pritaikyti šiuos sprendimus kasdieniame gyvenime.
Turėdami pavyzdžius, pradedant medicininiais tyrimais ir baigiant sporto prognozėmis, gausite tvirtą statistinių išvadų, stochastinių procesų, atsitiktinių algoritmų ir kitų temų, kuriose būtina tikimybė, tyrimą.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie nori geriau suprasti netikrumą ir atsitiktinumus, daryti geras prognozes ir suprasti atsitiktinius kintamuosius. Jame pateikiama praturtinanti perspektyva apie bendrus tikimybių skirstinius, naudojamus statistikoje ir duomenų moksle.
Taikomasis skaičiavimas (Harvardas)
„Calculus Applied!“ kursas, kurį siūlo Harvardas per edX, yra nuodugnus vieno kintamojo skaičiavimo taikymo socialiniuose, gyvybės ir fiziniuose moksluose tyrimas. Šis kursas, visiškai anglų kalba, yra puiki galimybė tiems, kurie nori suprasti, kaip skaičiavimas taikomas realiame profesiniame kontekste.
Šis kursas, trunkantis dešimt savaičių ir reikalaujantis nuo 3 iki 6 valandų studijų per savaitę, yra daugiau nei tradiciniai vadovėliai. Jis bendradarbiauja su įvairių sričių profesionalais, kad parodytų, kaip skaičiavimas naudojamas analizuojant ir sprendžiant realaus pasaulio problemas. Studentai tyrinės įvairias programas, pradedant nuo ekonominės analizės iki biologinio modeliavimo.
Programa apima išvestinių, integralų, diferencialinių lygčių naudojimą, pabrėžia matematinių modelių ir parametrų svarbą. Jis skirtas tiems, kurie turi pagrindinius vieno kintamojo skaičiavimo supratimą ir domisi praktiniu jo pritaikymu įvairiose srityse.
Šis kursas puikiai tinka studentams, mokytojams ir specialistams, norintiems pagilinti savo supratimą apie skaičiavimą ir atrasti jo pritaikymus realiame pasaulyje.
Įvadas į matematinius samprotavimus (Stenfordas)
Kursas „Matematinio mąstymo įvadas“, kurį siūlo Stanfordo universitetas „Coursera“, yra pasinerimas į matematinio mąstymo pasaulį. Nors kursas dėstomas anglų kalba, jis prieinamas prancūzakalbei auditorijai dėl turimų prancūziškų subtitrų.
Šis septynių savaičių kursas, iš viso reikalaujantis maždaug 38 valandų arba maždaug 12 valandų per savaitę, yra skirtas tiems, kurie nori lavinti matematinį mąstymą, kuris skiriasi nuo paprasčiausio matematikos praktikavimo, kaip dažnai pateikiama mokyklos sistemoje. Kurso metu pagrindinis dėmesys skiriamas mąstymo „už dėžutės ribų“ ugdymui, vertingam įgūdžiui šiuolaikiniame pasaulyje.
Mokiniai tyrinės, kaip profesionalūs matematikai mano, kad spręstų realaus pasaulio problemas, nesvarbu, ar jos kyla iš kasdienio pasaulio, iš mokslo, ar iš pačios matematikos. Kursas padeda ugdyti šį esminį mąstymo būdą, neapsiriboja mokymosi procedūromis, sprendžiant stereotipines problemas.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie nori sustiprinti savo kiekybinį samprotavimą ir suprasti matematinio samprotavimo pagrindus. Tai suteikia praturtinančio matematikos kumuliacinio pobūdžio ir jos taikymo sudėtingų problemų supratimui perspektyvą.
Statistinis mokymasis naudojant R (Stanfordas)
Stanfordo siūlomas kursas „Statistinis mokymasis su R“ yra vidutinio lygio įvadas į prižiūrimą mokymąsi, daugiausia dėmesio skiriant regresijos ir klasifikavimo metodams. Šis kursas tik anglų kalba yra vertingas šaltinis tiems, kurie nori suprasti ir taikyti statistinius metodus duomenų mokslo srityje.
Kursas, trunkantis vienuolika savaičių ir reikalaujantis 3–5 studijų valandų per savaitę, apima tiek tradicinius, tiek įdomius naujus statistinio modeliavimo metodus ir kaip juos naudoti R programavimo kalba. Kursas buvo atnaujintas 2021 m. kurso vadovą.
Temos apima tiesinę ir polinominę regresiją, logistinę regresiją ir linijinę diskriminantinę analizę, kryžminį patvirtinimą ir įkrovimą, modelių parinkimo ir reguliavimo metodus (kraigas ir laso), netiesinius modelius, splainus ir apibendrintus priedų modelius, medžių metodus, atsitiktinius miškus ir padidinimą, palaiko vektorines mašinas, neuroninius tinklus ir gilųjį mokymąsi, išgyvenimo modelius ir daugybę testų.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie turi pagrindinių statistikos, tiesinės algebros ir informatikos žinių bei nori pagilinti savo supratimą apie statistikos mokymąsi ir jo taikymą duomenų moksle.
Kaip išmokti matematikos: kursas visiems (Stanfordas)
Kursas „Kaip išmokti matematikos: studentams“, kurį siūlo Stanfordas. Tai nemokamas internetinis kursas besimokantiems visų lygių matematikos. Visiškai anglų kalba apjungia svarbią informaciją apie smegenis su naujais įrodymais apie geriausius matematikos metodus.
Trunka šešias savaites ir reikalauja nuo 1 iki 3 valandų studijų per savaitę. Kursas skirtas pakeisti besimokančiųjų santykį su matematika. Daugelis žmonių patyrė neigiamą matematikos patirtį, dėl kurios kilo nepasitenkinimas ar nesėkmė. Šiuo kursu siekiama suteikti besimokantiesiems informacijos, kurios jiems reikia norint mėgautis matematika.
Aptariamos tokios temos kaip smegenys ir matematikos mokymasis. Taip pat pateikiami mitai apie matematiką, mąstymą, klaidas ir greitį. Skaitmeninis lankstumas, matematinis samprotavimas, ryšiai, skaitmeniniai modeliai taip pat yra programos dalis. Matematikos reprezentacijos gyvenime, gamtoje ir darbe nepamirštamos. Kursas sukurtas taikant aktyvaus įsitraukimo pedagogiką, todėl mokymasis tampa interaktyvus ir dinamiškas.
Tai vertingas šaltinis visiems, norintiems pamatyti matematiką kitaip. Ugdykite gilesnį ir teigiamą šios disciplinos supratimą. Tai ypač tinka tiems, kurie praeityje turėjo neigiamos matematikos patirties ir nori pakeisti šį suvokimą.
Tikimybių valdymas (Stanfordas)
Kursas „Įvadas į tikimybių valdymą“, kurį siūlo Stanfordas, yra įvadas į tikimybių valdymo discipliną. Šiame lauke pagrindinis dėmesys skiriamas neapibrėžčių perdavimui ir apskaičiavimui audituojamų duomenų lentelių, vadinamų stochastiniais informacijos paketais (SIP), forma. Šis dešimties savaičių kursas reikalauja nuo 1 iki 5 valandų studijų per savaitę.Tai neabejotinai vertingas šaltinis tiems, kurie nori suprasti ir taikyti statistinius metodus duomenų mokslo srityje.
Kurso programa apima tokias temas kaip „vidurkių trūkumo“ atpažinimas – sisteminių klaidų rinkinys, atsirandantis, kai neapibrėžtumai vaizduojami atskirais skaičiais, dažniausiai vidurkiu. Tai paaiškina, kodėl daugelis projektų vėluoja, viršija biudžetą ir nesiekia biudžeto. Kurse taip pat mokoma neapibrėžtumo aritmetikos, kuri atlieka skaičiavimus su neapibrėžtomis įvestimis, todėl gaunami neapibrėžti rezultatai, iš kurių galite apskaičiuoti tikrus vidutinius rezultatus ir tikimybę pasiekti nurodytus tikslus.
Mokiniai išmoks kurti interaktyvius modeliavimus, kuriais galima dalytis su bet kuriuo Excel vartotoju, nereikalaujant priedų ar makrokomandų. Šis metodas vienodai tinka Python arba bet kuriai programavimo aplinkai, kuri palaiko masyvus.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie naudojasi Microsoft Excel ir nori pagilinti savo supratimą apie tikimybių valdymą ir jo taikymą duomenų moksle.
Neapibrėžtumo ir duomenų mokslas (MIT)
Kursas „Tikimybė – neapibrėžtumo ir duomenų mokslas“, kurį siūlo Masačusetso technologijos institutas (MIT). Tai esminis įvadas į duomenų mokslą naudojant tikimybinius modelius. Šis šešiolikos savaičių kursas, reikalaujantis nuo 10 iki 14 valandų studijų per savaitę. Tai atitinka MIT MicroMasters statistikos ir duomenų mokslo programos dalį.
Šis kursas tyrinėja neapibrėžtumo pasaulį: nuo nelaimingų atsitikimų nenuspėjamose finansų rinkose iki komunikacijos. Tikimybinis modeliavimas ir su juo susijusi statistinių išvadų sritis. Yra du raktai analizuojant šiuos duomenis ir atliekant moksliškai pagrįstas prognozes.
Studentai atras tikimybinių modelių struktūrą ir pagrindinius elementus. Įskaitant atsitiktinius dydžius, jų pasiskirstymą, vidurkius ir dispersijas. Kursas taip pat apima išvadų metodus. Didelių skaičių dėsniai ir jų taikymas, taip pat atsitiktiniai procesai.
Šis kursas puikiai tinka tiems, kurie nori pagrindinių duomenų mokslo žinių. Jame pateikiama visapusiška tikimybinių modelių perspektyva. Nuo pagrindinių elementų iki atsitiktinių procesų ir statistinių išvadų. Visa tai ypač naudinga specialistams ir studentams. Ypač duomenų mokslo, inžinerijos ir statistikos srityse.
Skaičiavimo tikimybė ir išvada (MIT)
Masačusetso technologijos institutas (MIT) pristato kursą „Computational Probability and Inference“ anglų kalba. Programoje – vidutinio lygio tikimybinės analizės ir išvadų įvadas. Šis dvylikos savaičių kursas, reikalaujantis 4–6 studijų valandų per savaitę, yra įspūdingas tyrimas, kaip tikimybė ir išvados naudojamos tokiose įvairiose srityse kaip šiukšlių filtravimas, mobiliųjų robotų navigacija ar net strateginiuose žaidimuose, tokiuose kaip Jeopardy ir Go.
Šiame kurse išmoksite tikimybių ir išvadų principų ir kaip juos įgyvendinti kompiuterinėse programose, kurios samprotauja su neapibrėžtumu ir daro prognozes. Sužinosite apie įvairias duomenų struktūras, skirtas tikimybių skirstinių saugojimui, pvz., tikimybinius grafinius modelius, ir sukursite veiksmingus samprotavimo su šiomis duomenų struktūromis algoritmus.
Šio kurso pabaigoje jūs žinosite, kaip modeliuoti realaus pasaulio problemas su tikimybe ir kaip panaudoti gautus modelius išvadoms daryti. Nebūtina turėti ankstesnės tikimybių ar išvadų patirties, tačiau turėtumėte būti patenkinti pagrindiniu Python programavimu ir skaičiavimu.
Šis kursas yra vertingas šaltinis tiems, kurie nori suprasti ir taikyti statistinius metodus duomenų mokslo srityje, suteikiant visapusišką tikimybinių modelių ir statistinių išvadų perspektyvą.
Neapibrėžtumo centre: MIT demistifikuoja tikimybę
Kurse „Įvadas į tikimybių II dalį: išvadų procesai“ Masačusetso technologijos institutas (MIT) siūlo pažangų pasinerti į tikimybių ir išvadų pasaulį. Šis kursas, visiškai anglų kalba, yra logiškas pirmosios dalies tęsinys, gilinantis į duomenų analizę ir neapibrėžtumo mokslą.
Per šešiolikos savaičių laikotarpį, skiriant 6 valandas per savaitę, šis kursas nagrinėja didelių skaičių dėsnius, Bajeso išvadų metodus, klasikinę statistiką ir atsitiktinius procesus, tokius kaip Puasono procesai ir Markovo grandinės. Tai kruopštus tyrinėjimas, skirtas tiems, kurie jau turi tvirtą pagrindą tikimybei.
Šis kursas išsiskiria intuityviu požiūriu, kartu išlaikant matematinį griežtumą. Jame ne tik pateikiamos teoremos ir įrodymai, bet ir siekiama ugdyti gilų sąvokų supratimą naudojant konkrečius pritaikymus. Studentai išmoks modeliuoti sudėtingus reiškinius ir interpretuoti realaus pasaulio duomenis.
Šis kursas, idealiai tinkantis duomenų mokslo specialistams, tyrėjams ir studentams, siūlo unikalų požiūrį į tai, kaip tikimybė ir išvados formuoja mūsų supratimą apie pasaulį. Puikiai tinka tiems, kurie nori pagilinti savo supratimą apie duomenų mokslą ir statistinę analizę.
Analitinė kombinatorika: Prinstono sudėtingų struktūrų iššifravimo kursas (Princetonas)
Prinstono universiteto siūlomas analitinės kombinatorikos kursas yra įspūdingas analitinės kombinatorikos, disciplinos, leidžiančios tiksliai kiekybiškai prognozuoti sudėtingas kombinatorines struktūras, tyrinėjimas. Šis kursas tik anglų kalba yra vertingas šaltinis tiems, kurie nori suprasti ir taikyti pažangius kombinatorikos metodus.
Šis kursas, trunkantis tris savaites ir iš viso reikalaujantis maždaug 16 valandų arba maždaug 5 valandas per savaitę, supažindina su simboliniu metodu, leidžiančiu nustatyti funkcinius ryšius tarp įprastų, eksponentinių ir daugiamačių generuojančių funkcijų. Jame taip pat nagrinėjami sudėtingos analizės metodai, siekiant gauti tikslią asimptotiką iš funkcijų generavimo lygčių.
Studentai sužinos, kaip analitinė kombinatorika gali būti naudojama norint numatyti tikslius kiekius didelėse kombinatorinėse struktūrose. Jie išmoks manipuliuoti kombinatorinėmis struktūromis ir naudoti sudėtingus analizės metodus šioms struktūroms analizuoti.
Šis kursas idealiai tinka tiems, kurie nori gilinti savo supratimą apie kombinatoriką ir jos taikymą sprendžiant sudėtingas problemas. Tai suteikia unikalią perspektyvą, kaip analitinė kombinatorika formuoja mūsų supratimą apie matematines ir kombinatorines struktūras.
