Kursi franču valodā
Nejauši: Ievads varbūtībā — 1. daļa (PARĪZES POLITEHNIKAS)
École Polytechnique, slavena iestāde, piedāvā aizraujošu kursu par Coursera ar nosaukumu “Nejaušs: ievads varbūtībā — 1. daļa”. Šis kurss, kas ilgst aptuveni 27 stundas trīs nedēļu garumā, ir lieliska iespēja ikvienam, kuru interesē varbūtības pamati. Šis kurss ir izstrādāts tā, lai tas būtu elastīgs un pielāgotos katra apmācāmā tempam, un tas piedāvā padziļinātu un pieejamu pieeju varbūtību teorijai.
Programma sastāv no 8 saistošiem moduļiem, no kuriem katrs risina galvenos varbūtības telpas aspektus, vienotus varbūtības likumus, nosacījumus, neatkarību un nejaušos mainīgos. Katrs modulis ir papildināts ar skaidrojošiem video, papildu lasījumiem un viktorīnām, lai pārbaudītu un nostiprinātu iegūtās zināšanas. Studentiem ir arī iespēja pēc kursa pabeigšanas iegūt koplietojamo sertifikātu, pievienojot būtisku vērtību viņu profesionālajam vai akadēmiskajam ceļojumam.
Instruktori Silvija Melēāra, Žans Renē Šazotts un Karls Greiems, kuri visi ir saistīti ar École Polytechnique, sniedz savas zināšanas un aizraušanos ar matemātiku, padarot šo kursu ne tikai izglītojošu, bet arī iedvesmojošu. Neatkarīgi no tā, vai esat matemātikas students, profesionālis, kas vēlas padziļināt savas zināšanas, vai vienkārši zinātņu entuziasts, šis kurss piedāvā unikālu iespēju ienirt aizraujošajā varbūtību pasaulē, ko vada daži no labākajiem prātiem École Polytechnique.
Nejauši: Ievads varbūtībā — 2. daļa (PARĪZES POLITEHNIKAS)
Turpinot École Polytechnique izglītojošo izcilību, Coursera kurss “Random: an introbition to probability – Part 2” ir tiešs un bagātinošs pirmās daļas turpinājums. Šis kurss, kura ilgums tiek lēsts 17 stundas trīs nedēļu laikā, iegremdē studentus progresīvākās varbūtības teorijas koncepcijās, sniedzot dziļāku izpratni un plašāku šīs aizraujošās disciplīnas pielietojumu.
Kursā ir 6 labi strukturēti moduļi, kas aptver tādas tēmas kā nejaušības vektori, likumu aprēķinu vispārināšana, lielo skaitļu teorēma, Montekarlo metode un centrālās robežu teorēma. Katrs modulis ietver izglītojošus video, lasījumus un viktorīnas, lai iegūtu aizraujošu mācību pieredzi. Šis formāts ļauj studentiem aktīvi iesaistīties materiālā un praktiski pielietot apgūtās koncepcijas.
Instruktori Silvija Melēāra, Žans Renē Šaotts un Karls Greiems turpina vadīt skolēnus šajā izglītojošā ceļojumā ar savām zināšanām un aizraušanos ar matemātiku. Viņu mācīšanas pieeja atvieglo sarežģītu jēdzienu izpratni un veicina dziļāku varbūtības izpēti.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kam jau ir stabils varbūtības pamats un kuri vēlas paplašināt savu izpratni un spēju pielietot šos jēdzienus sarežģītākām problēmām. Apgūstot šo kursu, studenti var arī iegūt koplietojamu sertifikātu, apliecinot savu apņemšanos un kompetenci šajā specializētajā jomā.
Ievads sadales teorijā (PARĪZES POLITEHNIKAS)
Kurss “Ievads sadalījumu teorijā”, ko piedāvā École Polytechnique vietnē Coursera, ir unikāla un padziļināta progresīva matemātikas jomas izpēte. Šis kurss, kas ilgst aptuveni 15 stundas trīs nedēļās, ir paredzēts tiem, kas vēlas izprast sadalījumus, kas ir lietišķās matemātikas un analīzes pamatjēdziens.
Programma sastāv no 9 moduļiem, katrs piedāvā izglītojošu video, lasījumu un viktorīnu sajaukumu. Šie moduļi aptver dažādus sadalījuma teorijas aspektus, tostarp sarežģītus jautājumus, piemēram, pārtrauktas funkcijas atvasinājuma definēšanu un pārtraukto funkciju izmantošanu kā diferenciālvienādojumu risinājumus. Šī strukturētā pieeja ļauj studentiem pakāpeniski iepazīties ar jēdzieniem, kas sākumā var šķist biedējoši.
Profesori Fransuā Golse un Īvans Martels, abi izcilie École Polytechnique locekļi, sniedz ievērojamu pieredzi šajā kursā. Viņu mācīšana apvieno akadēmisko stingrību un novatoriskas mācīšanas pieejas, padarot saturu pieejamu un saistošu studentiem.
Šis kurss ir īpaši piemērots matemātikas, inženierzinātņu vai saistīto jomu studentiem, kuri vēlas padziļināt izpratni par sarežģītiem matemātikas lietojumiem. Apgūstot šo kursu, dalībnieki ne tikai būs ieguvuši vērtīgas zināšanas, bet arī iegūs iespēju iegūt dalāmu sertifikātu, pievienojot būtisku vērtību savam profesionālajam vai akadēmiskajam profilam.
Ievads Galois teorijā (PARĪZES SUPERIOR NORMAL SCHOOL)
Kurss “Ievads Galois teorijā”, ko piedāvā Coursera École normale supérieure, ir aizraujošs vienas no dziļākajām un ietekmīgākajām mūsdienu matemātikas nozarēm.Šis kurss ilgst aptuveni 12 stundas, un tas iegremdē studentus sarežģītajā un valdzinošajā Galois teorijas pasaulē – disciplīnā, kas ir mainījusi izpratni par sakarībām starp polinomu vienādojumu un algebriskām struktūrām.
Kursā galvenā uzmanība pievērsta polinomu sakņu izpētei un to izteiksmei no koeficientiem, kas ir galvenais algebras jautājums. Tas pēta jēdzienu Galois grupa, ko ieviesa Evariste Galois, kas ar katru polinomu saista tā sakņu permutāciju grupu. Šī pieeja ļauj mums saprast, kāpēc nav iespējams izteikt noteiktu polinomu vienādojumu saknes ar algebriskām formulām, jo īpaši polinomiem, kuru pakāpe ir lielāka par četriem.
Kursa galvenais elements Galois korespondence saista lauka teoriju ar grupu teoriju, sniedzot unikālu skatījumu uz radikālo vienādojumu atrisināmību. Kursā tiek izmantoti lineārās algebras pamatjēdzieni, lai pieietu ķermeņu teorijai un ieviestu algebriskā skaitļa jēdzienu, vienlaikus izpētot permutāciju grupas, kas nepieciešamas Galois grupu pētīšanai.
Šis kurss ir īpaši ievērojams ar spēju piedāvāt sarežģītus algebras jēdzienus pieejamā un vienkāršotā veidā, ļaujot studentiem ātri sasniegt nozīmīgus rezultātus ar minimālu abstraktu formālismu. Tas ir ideāli piemērots matemātikas, fizikas vai inženierzinātņu studentiem, kā arī matemātikas entuziastiem, kas vēlas padziļināt izpratni par algebriskajām struktūrām un to pielietojumu.
Apgūstot šo kursu, dalībnieki ne tikai iegūs dziļu izpratni par Galois teoriju, bet arī iegūs iespēju iegūt koplietojamo sertifikātu, pievienojot būtisku vērtību savam profesionālajam vai akadēmiskajam profilam.
I analīze (1. daļa): Prelūdija, pamatjēdzieni, reālie skaitļi (SKOLA LAUSANAS POLITEHNIKA)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne par edX piedāvātais kurss “Analysis I (daļa 1): Prelūdija, pamatjēdzieni, reālie skaitļi” ir padziļināts ievads reālās analīzes pamatjēdzienos. Šis 5 nedēļu kurss, kas prasa apmēram 4-5 mācību stundas nedēļā, ir paredzēts, lai to pabeigtu jūsu izvēlētā tempā.
Kursa saturs sākas ar prelūdiju, kurā tiek atkārtoti apskatīti un padziļināti būtiski matemātiskie jēdzieni, piemēram, trigonometriskās funkcijas (sin, cos, tan), reciprok funkcijas (exp, ln), kā arī pakāpju, logaritmu un sakņu aprēķina noteikumi. Tas aptver arī pamata komplektus un funkcijas.
Kursa pamatā ir skaitļu sistēmas. Sākot no intuitīvā naturālo skaitļu jēdziena, kurss stingri definē racionālos skaitļus un pēta to īpašības. Īpaša uzmanība tiek pievērsta reālajiem skaitļiem, kas ieviesti, lai aizpildītu nepilnības racionālajos skaitļos. Kursā tiek sniegta aksiomātiska reālo skaitļu definīcija un detalizēti pētītas to īpašības, iekļaujot tādus jēdzienus kā infimum, supremum, absolūtā vērtība un citas reālo skaitļu papildu īpašības.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kam ir pamatzināšanas matemātikā un kuri vēlas padziļināt izpratni par reālās pasaules analīzi. Tas ir īpaši noderīgi matemātikas, fizikas vai inženierzinātņu studentiem, kā arī ikvienam, kuru interesē stingra izpratne par matemātikas pamatiem.
Pabeidzot šo kursu, dalībnieki iegūs pamatīgu izpratni par reāliem skaitļiem un to nozīmi analīzē, kā arī iegūs iespēju iegūt koplietojamu sertifikātu, kas būtiski papildinās viņu profesionālo vai akadēmisko profilu.
I analīze (2. daļa): Ievads kompleksajos skaitļos (SKOLA LAUSANAS POLITEHNIKA)
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne piedāvātais kurss “Analysis I (2.daļa): Ievads kompleksajos skaitļos” ir aizraujošs ievads komplekso skaitļu pasaulē.Šis 2 nedēļu kurss, kas prasa apmēram 4-5 mācību stundas nedēļā, ir paredzēts, lai to pabeigtu jūsu izvēlētā tempā.
Kurss sākas ar vienādojumu z^2 = -1, kuram nav atrisinājuma reālo skaitļu kopā R. Šī problēma noved pie komplekso skaitļu C ieviešanas laukā, kas satur R un ļauj atrisināt šādus vienādojumi. Kursā tiek pētīti dažādi kompleksā skaitļa attēlošanas veidi un tiek apspriesti vienādojumu risinājumi formā z^n = w, kur n pieder pie N* un w pie C.
Kursa svarīgākais punkts ir algebras fundamentālās teorēmas izpēte, kas ir galvenais rezultāts matemātikā. Kursā tiek apskatītas arī tādas tēmas kā komplekso skaitļu Dekarta attēlojums, to elementārās īpašības, reizināšanas apgrieztais elements, Eilera un de Moivra formula un kompleksā skaitļa polārā forma.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kam jau ir zināmas zināšanas par reāliem skaitļiem un kuri vēlas paplašināt izpratni par sarežģītiem skaitļiem. Tas ir īpaši noderīgi matemātikas, fizikas vai inženierzinātņu studentiem, kā arī ikvienam, kam interesē dziļāka izpratne par algebru un tās pielietojumiem.
Apgūstot šo kursu, dalībnieki iegūs pamatīgu izpratni par kompleksajiem skaitļiem un to izšķirošo lomu matemātikā, kā arī iegūs iespēju iegūt koplietojamu sertifikātu, kas būtiski pievienos savam profesionālajam vai akadēmiskajam profilam.
I analīze (3. daļa): Reālo skaitļu I un II secības (SKOLA LAUSANAS POLITEHNIKA)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne par edX piedāvātais kurss “Analysis I (3.daļa): Reālo skaitļu I un II secības” koncentrējas uz reālo skaitļu sekvencēm. Šis 4 nedēļu kurss, kas prasa apmēram 4-5 mācību stundas nedēļā, ir paredzēts, lai to pabeigtu jūsu izvēlētā tempā.
Šī kursa galvenā koncepcija ir reālu skaitļu virknes robeža. Tas sākas ar reālu skaitļu secības definēšanu kā funkciju no N līdz R. Piemēram, tiek izpētīta secība a_n = 1/2^n, parādot, kā tā tuvojas nullei. Kurss stingri pievēršas secības robežas definīcijai un izstrādā metodes, lai noteiktu ierobežojumu esamību.
Turklāt kurss izveido saikni starp limita jēdzienu un infimum un kopas supremumu. Būtisku reālo skaitļu secību pielietojumu ilustrē fakts, ka katru reālo skaitli var uzskatīt par racionālu skaitļu virknes robežu. Kursā tiek pētītas arī Košī sekvences un secības, kas noteiktas ar lineāro indukciju, kā arī Bolcāno-Veijerštrāsa teorēma.
Dalībnieki uzzinās arī par skaitliskām rindām, ievadot dažādus piemērus un konverģences kritērijus, piemēram, d'Alemberta kritēriju, Košī kritēriju un Leibnica kritēriju. Kurss beidzas ar skaitlisko rindu ar parametru izpēti.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kam ir matemātikas pamatzināšanas un kuri vēlas padziļināt izpratni par reālo skaitļu sekvencēm. Tas ir īpaši noderīgi matemātikas, fizikas vai inženierzinātņu studentiem. Pabeidzot šo kursu, dalībnieki bagātinās savu izpratni par matemātiku un var iegūt koplietojamu sertifikātu, kas ir ieguvums savai profesionālajai vai akadēmiskajai attīstībai.
Reālu un nepārtrauktu funkciju atklāšana: I analīze (4. daļa) (SKOLA LAUSANAS POLITEHNIKA)
Sadaļā “Analysis I (4. daļa): Funkcijas robeža, nepārtrauktas funkcijas” École Polytechnique Fédérale de Lausanne piedāvā aizraujošu ceļojumu reāla mainīgā reālo funkciju izpētē.Šis kurss, kas ilgst 4 nedēļas ar 4 līdz 5 stundu iknedēļas mācībām, ir pieejams edX un ļauj virzīties uz priekšu jūsu tempā.
Šis kursa segments sākas ar reālu funkciju ieviešanu, uzsverot to īpašības, piemēram, monotonitāti, paritāti un periodiskumu. Tas arī pēta darbības starp funkcijām un ievieš īpašas funkcijas, piemēram, hiperboliskās funkcijas. Īpaša uzmanība tiek pievērsta pakāpeniski definētajām funkcijām, tostarp Signum un Heaviside funkcijām, kā arī afīnām transformācijām.
Kursa pamatā ir fokuss uz funkcijas aso robežu punktā, sniedzot konkrētus funkciju robežu piemērus. Tas aptver arī kreisās un labās puses ierobežojumu jēdzienus. Tālāk kursā aplūkotas bezgalīgas funkciju robežas un sniegti būtiski rīki robežu aprēķināšanai, piemēram, policista teorēma.
Galvenais kursa aspekts ir nepārtrauktības jēdziena ieviešana, kas definēta divos dažādos veidos, un tā izmantošana noteiktu funkciju paplašināšanai. Kurss beidzas ar nepārtrauktības izpēti atklātos intervālos.
Šis kurss ir bagātinoša iespēja tiem, kas vēlas padziļināt izpratni par reālām un nepārtrauktām funkcijām. Tas ir ideāli piemērots matemātikas, fizikas vai inženierzinātņu studentiem. Apgūstot šo kursu, dalībnieki ne tikai paplašinās savu matemātisko redzesloku, bet arī iegūs atalgojošu sertifikātu, paverot durvis jaunām akadēmiskām vai profesionālām perspektīvām.
Atšķiramu funkciju izpēte: I analīze (5. daļa) (SKOLA LAUSANAS POLITEHNIKA)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne savā izglītības piedāvājumā par edX piedāvā "Analysis I (5. daļa): Nepārtrauktas funkcijas un diferencējamas funkcijas, atvasinātā funkcija". Šis četru nedēļu kurss, kas prasa apmēram 4-5 mācību stundas nedēļā, ir padziļināta funkciju diferenciācijas un nepārtrauktības jēdzienu izpēte.
Kurss sākas ar padziļinātu nepārtrauktu funkciju izpēti, koncentrējoties uz to īpašībām slēgtos intervālos. Šī sadaļa palīdz studentiem izprast nepārtraukto funkciju maksimālo un minimumu. Pēc tam kurss iepazīstina ar sadalīšanas metodi un sniedz svarīgas teorēmas, piemēram, starpvērtību teorēmu un fiksētā punkta teorēmu.
Kursa centrālā daļa ir veltīta funkciju diferencējamībai un diferencējamībai. Studenti mācās interpretēt šos jēdzienus un saprast to līdzvērtību. Pēc tam kursā tiek apskatīta atvasinātās funkcijas uzbūve un detalizēti apskatītas tās īpašības, tostarp algebriskās darbības ar atvasinātajām funkcijām.
Svarīgs kursa aspekts ir diferencējamu funkciju īpašību izpēte, piemēram, funkciju sastāva atvasinājums, Rolle teorēma un galīgā pieauguma teorēma. Kursā tiek pētīta arī atvasinātās funkcijas nepārtrauktība un tās ietekme uz diferencējamas funkcijas monotonitāti.
Šis kurss ir lieliska iespēja tiem, kas vēlas padziļināt izpratni par diferencējamām un nepārtrauktām funkcijām. Tas ir ideāli piemērots matemātikas, fizikas vai inženierzinātņu studentiem. Apgūstot šo kursu, dalībnieki ne tikai paplašinās izpratni par fundamentāliem matemātikas jēdzieniem, bet arī iegūs atalgojošu sertifikātu, paverot durvis jaunām akadēmiskām vai profesionālām iespējām.
Matemātiskās analīzes padziļināšana: I analīze (6. daļa) (SKOLA LAUSANAS POLITEHNIKA)
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne piedāvātais kurss “Analysis I (6. daļa): Funkciju pētījumi, ierobežotas izstrādes” ir padziļināts funkciju un to ierobežoto izstrādņu izpēte. Šis četru nedēļu kurss ar darba slodzi no 4 līdz 5 stundām nedēļā ļauj audzēkņiem progresēt savā tempā.
Šī kursa nodaļa ir vērsta uz funkciju padziļinātu izpēti, izmantojot teorēmas, lai pārbaudītu to variācijas. Pēc galīgās pieauguma teorēmas izskatīšanas kurss aplūko tās vispārinājumu. Būtisks funkciju izpētes aspekts ir izpratne par to uzvedību bezgalībā. Lai to izdarītu, kurss iepazīstina ar Bernulli-l'Hospital likumu, kas ir būtisks rīks noteiktu koeficientu komplekso robežu noteikšanai.
Kursā tiek pētīts arī funkciju grafiskais attēlojums, izskatot tādus jautājumus kā lokālo vai globālo maksimumu vai minimumu esamība, kā arī funkciju izliekums vai ieliekums. Studenti iemācīsies identificēt dažādus funkcijas asimptotus.
Vēl viena kursa stiprā puse ir ierobežotu funkcijas paplašinājumu ieviešana, kas nodrošina polinoma aproksimāciju noteiktā punkta tuvumā. Šie uzlabojumi ir būtiski, lai vienkāršotu ierobežojumu aprēķināšanu un funkciju īpašību izpēti. Kurss aptver arī veselu skaitļu rindas un to konverģences rādiusu, kā arī Teilora sēriju, kas ir spēcīgs rīks neierobežoti diferencējamu funkciju attēlošanai.
Šis kurss ir vērtīgs resurss tiem, kas vēlas padziļināt izpratni par funkcijām un to pielietojumu matemātikā. Tas piedāvā bagātinošu un detalizētu skatījumu uz matemātiskās analīzes galvenajiem jēdzieniem.
Integrācijas meistarība: I analīze (7. daļa) (SKOLA LAUSANAS POLITEHNIKA)
Kurss “Analysis I (7. daļa): Nenoteikti un noteikti integrāļi, integrācija (atlasītas nodaļas)”, ko piedāvā Lausanne Polytechnique Fédérale par edX, ir detalizēta funkciju integrācijas izpēte. Šis modulis, kas ilgst četras nedēļas un ietver 4 līdz 5 stundas nedēļā, ļauj audzēkņiem atklāt integrācijas smalkumus savā tempā.
Kurss sākas ar nenoteiktā integrāļa un noteiktā integrāļa definēšanu, ieviešot noteiktu integrāli caur Rīmaņa summām un augšējām un apakšējām summām. Pēc tam tiek apspriestas trīs galvenās noteiktu integrāļu īpašības: integrāļa linearitāte, integrācijas domēna apakšiedalījums un integrāļa monotonitāte.
Kursa centrālais punkts ir vidējā teorēma nepārtrauktām funkcijām segmentā, kas ir detalizēti demonstrēta. Kurss sasniedz kulmināciju ar integrālrēķina fundamentālo teorēmu, ieviešot funkcijas antiatvasinājuma jēdzienu. Studenti apgūst dažādus integrācijas paņēmienus, piemēram, integrāciju pa daļām, mainīgo mainīgo un integrāciju ar indukciju.
Kurss noslēdzas ar konkrētu funkciju integrācijas izpēti, ieskaitot funkcijas ierobežotas paplašināšanas integrāciju, veselu skaitļu rindu integrāciju un pa daļām nepārtrauktu funkciju integrāciju. Šīs metodes ļauj efektīvāk aprēķināt funkciju integrāļus ar īpašām formām. Visbeidzot, kursā tiek pētīti vispārinātie integrāļi, kas definēti, integrāļos pārejot uz robežu, un sniegti konkrēti piemēri.
Šis kurss ir vērtīgs resurss tiem, kas vēlas apgūt integrāciju, kas ir matemātikas pamatrīks. Tas sniedz visaptverošu un praktisku skatījumu uz integrāciju, bagātinot izglītojamo matemātiskās prasmes.
Kursi angļu valodā
Ievads lineārajos modeļos un matricas algebrā (Hārvarda)
Hārvardas universitāte, izmantojot savu HarvardX platformu edX, piedāvā kursu “Ievads lineāros modeļos un matricas algebrā”.. Lai gan kurss tiek pasniegts angļu valodā, tas piedāvā unikālu iespēju apgūt matricas algebras un lineāro modeļu pamatus, būtiskas prasmes daudzās zinātnes jomās.
Šis četru nedēļu kurss, kurā ir nepieciešamas 2 līdz 4 mācību stundas nedēļā, ir paredzēts, lai to pabeigtu savā tempā. Tas koncentrējas uz R programmēšanas valodas izmantošanu, lai datu analīzē piemērotu lineāros modeļus, jo īpaši dzīvības zinātnēs. Studenti iemācīsies manipulēt ar matricas algebru un izprast tās pielietojumu eksperimentālajā projektēšanā un augstas dimensijas datu analīzē.
Programma aptver matricas algebras apzīmējumus, matricas darbības, matricas algebras piemērošanu datu analīzei, lineāros modeļus un ievadu QR sadalē. Šis kurss ir daļa no septiņu kursu sērijas, ko var apgūt individuāli vai kā daļu no diviem profesionālajiem sertifikātiem datu analīzē dzīvības zinātnēs un genomikas datu analīzē.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kas vēlas iegūt prasmes statistiskajā modelēšanā un datu analīzē, īpaši dzīvības zinātņu kontekstā. Tas nodrošina stabilu pamatu tiem, kas vēlas turpināt pētīt matricas algebru un tās pielietojumu dažādās zinātnes un pētniecības jomās.
Galvenā varbūtība (Hārvarda)
LAtskaņošanas saraksts “Statistics 110: Probability” pakalpojumā YouTube, ko angļu valodā māca Džo Blitzšteins no Hārvardas universitātes, ir nenovērtējams resurss tiem, kas vēlas padziļināt zināšanas par varbūtību.. Atskaņošanas sarakstā ir iekļauti nodarbību video, pārskata materiāli un vairāk nekā 250 vingrinājumu ar detalizētiem risinājumiem.
Šis angļu valodas kurss ir visaptverošs ievads par varbūtību, kas tiek pasniegts kā būtiska valoda un rīku komplekts statistikas, zinātnes, riska un nejaušības izpratnei. Mācītie jēdzieni ir piemērojami dažādās jomās, piemēram, statistikā, zinātnē, inženierzinātnēs, ekonomikā, finansēs un ikdienas dzīvē.
Apskatītās tēmas ietver varbūtības pamatus, gadījuma lielumus un to sadalījumus, vienfaktoru un daudzfaktoru sadalījumus, robežu teorēmas un Markova ķēdes. Kursā nepieciešamas priekšzināšanas viena mainīgā aprēķinos un matricu pārzināšana.
Tiem, kam patīk angļu valoda un kuri vēlas padziļināti izpētīt varbūtību pasauli, šī Hārvardas kursu sērija piedāvā bagātinošu mācību iespēju. Atskaņošanas sarakstam un tā detalizētajam saturam varat piekļūt tieši pakalpojumā YouTube.
Izskaidrota varbūtība. Kurss ar subtitriem franču valodā (Hārvarda)
Kurss “Fat Chance: Probability from the Ground Up”, ko piedāvā HarvardX vietnē edX, ir aizraujošs ievads varbūtību un statistikā. Lai gan kurss tiek pasniegts angļu valodā, tas ir pieejams franču valodā runājošai auditorijai, pateicoties pieejamajiem subtitriem franču valodā.
Šis septiņu nedēļu kurss, kurā nepieciešamas 3 līdz 5 mācību stundas nedēļā, ir paredzēts tiem, kas ir iesācēji varbūtības izpētē vai meklē pieejamu pārskatu par galvenajiem jēdzieniem pirms uzņemšanas statistikas kursā. Universitātes līmenis. "Fat Chance" uzsver matemātiskās domāšanas attīstīšanu, nevis terminu un formulu iegaumēšanu.
Sākotnējie moduļi ievieš skaitīšanas pamatprasmes, kuras pēc tam pielieto vienkāršām varbūtības problēmām. Turpmākajos moduļos tiek pētīts, kā šīs idejas un metodes var pielāgot, lai risinātu plašāku varbūtības problēmu loku. Kurss beidzas ar ievadu statistikā, izmantojot paredzamās vērtības, dispersijas un normālā sadalījuma jēdzienus.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kas vēlas uzlabot savas kvantitatīvās spriešanas prasmes un izprast varbūtības un statistikas pamatus. Tas sniedz bagātinošu skatījumu uz matemātikas kumulatīvo raksturu un to, kā tas attiecas uz riska un nejaušības izpratni.
Statistiskie secinājumi un modelēšana augstas caurlaidības eksperimentiem (Hārvarda)
Kurss “Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments” angļu valodā koncentrējas uz metodēm, ko izmanto, lai veiktu statistiskus secinājumus par augstas caurlaidības datiem. Šis četru nedēļu kurss, kas prasa 2–4 mācību stundas nedēļā, ir vērtīgs resurss tiem, kas vēlas izprast un pielietot progresīvas statistikas metodes datu ietilpīgos pētījumos.
Programma aptver dažādas tēmas, tostarp vairāku salīdzināšanas problēmu, kļūdu biežumu, kļūdu līmeņa kontroles procedūras, viltus atklāšanas rādītājus, q vērtības un izpētes datu analīzi. Tas arī iepazīstina ar statistisko modelēšanu un tās pielietojumu augstas caurlaidspējas datiem, apspriežot parametru sadalījumus, piemēram, binomiālo, eksponenciālo un gamma, un aprakstot maksimālās iespējamības novērtējumu.
Studenti uzzinās, kā šie jēdzieni tiek piemēroti tādos kontekstos kā nākamās paaudzes sekvencēšana un mikromasīvu dati. Kurss aptver arī hierarhiskus modeļus un Beijesa empīrus ar praktiskiem to izmantošanas piemēriem.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kas vēlas padziļināt izpratni par statistiskajiem secinājumiem un modelēšanu mūsdienu zinātniskajos pētījumos. Tas sniedz padziļinātu skatījumu uz sarežģītu datu statistisko analīzi un ir lielisks resurss pētniekiem, studentiem un profesionāļiem dzīvības zinātņu, bioinformātikas un statistikas jomās.
Ievads varbūtībā (Hārvarda)
Kurss “Ievads varbūtībā”, ko piedāvā HarvardX par edX, ir padziļināta varbūtības izpēte, kas ir būtiska valoda un rīku kopa datu, nejaušības un nenoteiktības izpratnei. Lai gan kurss tiek pasniegts angļu valodā, tas ir pieejams franču valodā runājošai auditorijai, pateicoties pieejamajiem subtitriem franču valodā.
Šis desmit nedēļu kurss, kurā ir nepieciešamas 5–10 mācību stundas nedēļā, ir paredzēts, lai radītu loģiku pasaulē, kas ir piepildīta ar nejaušībām un nenoteiktību. Tas nodrošinās rīkus, kas nepieciešami datu, zinātnes, filozofijas, inženierzinātņu, ekonomikas un finanšu izpratnei. Jūs ne tikai uzzināsiet, kā risināt sarežģītas tehniskas problēmas, bet arī kā šos risinājumus pielietot ikdienas dzīvē.
Izmantojot piemērus, sākot no medicīniskās pārbaudes līdz sporta prognozēm, jūs iegūsit stabilu pamatu statistisko secinājumu, stohastisko procesu, nejaušu algoritmu un citu tēmu izpētei, kurās ir nepieciešama varbūtība.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kas vēlas uzlabot izpratni par nenoteiktību un nejaušību, veikt labas prognozes un izprast nejaušos mainīgos. Tas sniedz bagātinošu skatījumu uz kopīgiem varbūtības sadalījumiem, ko izmanto statistikā un datu zinātnē.
Lietišķā aprēķins (Hārvarda)
Kurss “Aprēķins lietots!”, ko Hārvarda piedāvā edX, ir padziļināta viena mainīgā aprēķinu pielietojuma izpēte sociālajās, dzīves un fiziskajās zinātnēs. Šis kurss, kas ir pilnībā angļu valodā, ir lieliska iespēja tiem, kas vēlas saprast, kā aprēķini tiek pielietoti reālās pasaules profesionālajā kontekstā.
Šis kurss ilgst desmit nedēļas un prasa no 3 līdz 6 mācību stundām nedēļā, un tas pārsniedz tradicionālās mācību grāmatas. Viņš sadarbojas ar dažādu jomu profesionāļiem, lai parādītu, kā aprēķini tiek izmantoti, lai analizētu un risinātu reālās pasaules problēmas. Studenti izpētīs dažādus lietojumus, sākot no ekonomiskās analīzes līdz bioloģiskajai modelēšanai.
Programma aptver atvasinājumu, integrāļu, diferenciālvienādojumu izmantošanu un uzsver matemātisko modeļu un parametru nozīmi. Tas ir paredzēts tiem, kam ir pamatzināšanas par viena mainīgā aprēķinu un kuri interesējas par tā praktisko pielietojumu dažādās jomās.
Šis kurss ir lieliski piemērots studentiem, skolotājiem un profesionāļiem, kuri vēlas padziļināt izpratni par aprēķiniem un atklāt tās reālās pasaules lietojumus.
Ievads matemātiskajā spriešanā (Stenforda)
Kurss “Ievads matemātiskajā domāšanā”, ko piedāvā Stenfordas universitāte vietnē Coursera, ir niršana matemātiskās domāšanas pasaulē. Lai gan kurss tiek pasniegts angļu valodā, tas ir pieejams franču valodā runājošai auditorijai, pateicoties pieejamajiem subtitriem franču valodā.
Šis septiņu nedēļu kurss, kas kopumā aizņem aptuveni 38 stundas jeb aptuveni 12 stundas nedēļā, ir paredzēts tiem, kas vēlas attīstīt matemātisko domāšanu, kas atšķiras no vienkāršas matemātikas praktizēšanas, kā tas bieži tiek pasniegts skolu sistēmā. Kurss koncentrējas uz domāšanas veida „ārpus kastes” attīstīšanu, kas ir vērtīga prasme mūsdienu pasaulē.
Studenti izpētīs, kā profesionāli matemātiķi domā, lai atrisinātu reālās pasaules problēmas neatkarīgi no tā, vai tās rodas no ikdienas pasaules, zinātnes vai pašas matemātikas. Kurss palīdz attīstīt šo būtisko domāšanas veidu, pārsniedzot mācību procedūras, lai atrisinātu stereotipiskas problēmas.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kas vēlas nostiprināt savu kvantitatīvo spriešanu un izprast matemātiskās spriešanas pamatus. Tas sniedz bagātinošu skatījumu uz matemātikas kumulatīvo raksturu un tās pielietojumu sarežģītu problēmu izpratnē.
Statistikas mācīšanās ar R (Stenforda)
Stenfordas piedāvātais kurss “Statistical Learning with R” ir vidēja līmeņa ievads uzraudzītajā apmācībā, koncentrējoties uz regresijas un klasifikācijas metodēm. Šis kurss pilnībā angļu valodā ir vērtīgs resurss tiem, kas vēlas izprast un pielietot statistikas metodes datu zinātnes jomā.
Kurss ilgst vienpadsmit nedēļas un prasa 3-5 mācību stundas nedēļā, un tas aptver gan tradicionālās, gan aizraujošas jaunas metodes statistiskajā modelēšanā un to pielietošanu R programmēšanas valodā. Kurss tika atjaunināts 2021. gadā otrajam izdevumam. kursa rokasgrāmata.
Tēmas ietver lineāro un polinomu regresiju, loģistikas regresiju un lineāro diskriminantu analīzi, savstarpējo validāciju un sāknēšanas metodi, modeļu atlases un regularizācijas metodes (kores un laso), nelineāros modeļus, splainus un vispārinātos aditīvos modeļus, koku metodes, nejaušus mežus un pastiprināšanu, atbalsta vektora mašīnas, neironu tīklus un dziļo mācīšanos, izdzīvošanas modeļus un daudzkārtēju testēšanu.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kam ir pamatzināšanas statistikā, lineārajā algebrā un datorzinātnēs un kuri vēlas padziļināt izpratni par statistikas mācīšanos un tās pielietojumu datu zinātnē.
Kā iemācīties matemātiku: kurss ikvienam (Stenforda)
Kurss “Kā mācīties matemātiku: studentiem”, ko piedāvā Stenforda. Tas ir bezmaksas tiešsaistes kurss visu līmeņu matemātikas apguvējiem. Tas ir pilnībā angļu valodā, un tajā ir apvienota svarīga informācija par smadzenēm ar jauniem pierādījumiem par labākajiem matemātikas pieejas veidiem.
Ilgst sešas nedēļas un prasa 1 līdz 3 mācību stundas nedēļā. Kurss ir paredzēts, lai pārveidotu izglītojamo attiecības ar matemātiku. Daudziem cilvēkiem ir bijusi negatīva pieredze ar matemātiku, kas izraisa nepatiku vai neveiksmi. Šī kursa mērķis ir sniegt skolēniem informāciju, kas viņiem nepieciešama matemātikas apguvei.
Tiek aplūkotas tādas tēmas kā smadzenes un matemātikas mācīšanās. Tiek apskatīti arī mīti par matemātiku, domāšanas veidu, kļūdām un ātrumu. Programmā ietilpst arī skaitliskā elastība, matemātiskā spriešana, savienojumi, skaitliskie modeļi. Netiek aizmirsts par matemātikas priekšstatiem ne dzīvē, ne arī dabā un darbā. Kurss veidots ar aktīvas iesaistes pedagoģiju, padarot mācīšanos interaktīvu un dinamisku.
Tas ir vērtīgs resurss ikvienam, kurš vēlas redzēt matemātiku savādāk. Attīstiet dziļāku un pozitīvu izpratni par šo disciplīnu. Tas ir īpaši piemērots tiem, kam pagātnē ir bijusi negatīva pieredze ar matemātiku un kuri vēlas mainīt šo uztveri.
Varbūtību pārvaldība (Stenforda)
Stenfordas piedāvātais kurss “Ievads varbūtību pārvaldībā” ir ievads varbūtības vadības disciplīnā. Šis lauks koncentrējas uz saziņu un nenoteiktību aprēķināšanu auditējamu datu tabulu veidā, ko sauc par stohastiskās informācijas paketēm (SIP). Šim desmit nedēļu kursam ir nepieciešamas 1 līdz 5 mācību stundas nedēļā, un tas neapšaubāmi ir vērtīgs resurss tiem, kas vēlas izprast un pielietot statistikas metodes datu zinātnes jomā.
Kursa programma aptver tādas tēmas kā “vidējo kļūdu” atpazīšana, sistemātisku kļūdu kopums, kas rodas, ja nenoteiktības attēlo atsevišķi skaitļi, parasti vidējais. Tas izskaidro, kāpēc daudzi projekti kavējas, pārsniedz budžetu un nesasniedz budžetu. Kursā tiek apgūta arī nenoteiktības aritmētika, kas veic aprēķinus ar nenoteiktiem ievadiem, kā rezultātā tiek iegūti neskaidri rezultāti, no kuriem var aprēķināt patiesos vidējos rezultātus un izredzes sasniegt noteiktus mērķus.
Studenti iemācīsies izveidot interaktīvas simulācijas, kuras var koplietot ar jebkuru Excel lietotāju, neprasot pievienojumprogrammas vai makro. Šī pieeja ir vienlīdz piemērota Python vai jebkurai programmēšanas videi, kas atbalsta masīvus.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kuri ir apmierināti ar Microsoft Excel un vēlas padziļināt izpratni par varbūtību pārvaldību un tās pielietojumu datu zinātnē.
Zinātne par nenoteiktību un datiem (MIT)
Kurss “Varbūtība – nenoteiktības un datu zinātne”, ko piedāvā Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts (MIT). Ir fundamentāls ievads datu zinātnē, izmantojot varbūtības modeļus. Šis sešpadsmit nedēļu kurss, kas prasa 10 līdz 14 mācību stundas nedēļā. Tas atbilst MIT MicroMasters programmas statistikas un datu zinātnes daļai.
Šis kurss pēta nenoteiktības pasauli: no negadījumiem neparedzamos finanšu tirgos līdz saziņai. Varbūtības modelēšana un ar to saistītā statistisko secinājumu joma. Ir divas atslēgas, lai analizētu šos datus un veiktu zinātniski pamatotas prognozes.
Studenti atklās varbūtības modeļu uzbūvi un pamatelementus. Ieskaitot nejaušos lielumus, to sadalījumus, vidējos un dispersijas. Kurss aptver arī secinājumu metodes. Lielo skaitļu likumi un to pielietojumi, kā arī nejauši procesi.
Šis kurss ir lieliski piemērots tiem, kas vēlas fundamentālas zināšanas datu zinātnē. Tas sniedz visaptverošu perspektīvu par varbūtības modeļiem. No pamatelementiem līdz nejaušiem procesiem un statistiskiem secinājumiem. Tas viss ir īpaši noderīgi profesionāļiem un studentiem. Īpaši datu zinātnes, inženierzinātņu un statistikas jomās.
Aprēķinu varbūtība un secinājumi (MIT)
Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts (MIT) piedāvā kursu “Computational Probability and Inference” angļu valodā. Programmā vidēja līmeņa ievads varbūtības analīzei un secinājumiem. Šis divpadsmit nedēļu kurss, kas prasa 4–6 mācību stundas nedēļā, ir aizraujošs pētījums par to, kā iespējamība un secinājumi tiek izmantoti tik daudzveidīgās jomās kā surogātpasta filtrēšana, mobilo robotu navigācija vai pat stratēģijas spēlēs, piemēram, Jeopardy un Go.
Šajā kursā jūs apgūsit varbūtības un secinājumu principus un to, kā tos ieviest datorprogrammās, kas pamato ar nenoteiktību un veic prognozes. Jūs uzzināsiet par dažādām datu struktūrām varbūtības sadalījumu glabāšanai, piemēram, varbūtības grafiskos modeļus, un izstrādāsiet efektīvus algoritmus argumentācijai ar šīm datu struktūrām.
Līdz šī kursa beigām jūs zināt, kā modelēt reālās pasaules problēmas ar varbūtību un kā izmantot iegūtos modeļus secinājumu veikšanai. Jums nav jābūt iepriekšējai pieredzei varbūtību vai secinājumu aprēķināšanā, taču jums vajadzētu būt apmierinātam ar Python pamata programmēšanu un aprēķiniem.
Šis kurss ir vērtīgs resurss tiem, kas vēlas izprast un pielietot statistikas metodes datu zinātnes jomā, sniedzot visaptverošu skatījumu uz varbūtības modeļiem un statistiskajiem secinājumiem.
Nenoteiktības centrā: MIT demistificē varbūtību
Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts (MIT) kursā “Ievads varbūtību II daļā: secinājumu izdarīšanas procesi” piedāvā padziļinātu iedziļināšanos varbūtību un secinājumu pasaulē. Šis kurss, kas ir pilnībā angļu valodā, ir loģisks pirmās daļas turpinājums, dziļāk iedziļinoties datu analīzē un zinātnē par nenoteiktību.
Sešpadsmit nedēļu laikā, atvēlot 6 stundas nedēļā, šajā kursā tiek pētīti lielo skaitļu likumi, Bajesa secinājumu metodes, klasiskā statistika un nejaušie procesi, piemēram, Puasona procesi un Markova ķēdes. Šī ir stingra izpēte, kas paredzēta tiem, kam jau ir stabils varbūtības pamats.
Šis kurss izceļas ar savu intuitīvo pieeju, vienlaikus saglabājot matemātisko stingrību. Tas ne tikai piedāvā teorēmas un pierādījumus, bet arī cenšas attīstīt dziļu jēdzienu izpratni, izmantojot konkrētus lietojumus. Studenti iemācīsies modelēt sarežģītas parādības un interpretēt reālās pasaules datus.
Šis kurss ir ideāli piemērots datu zinātnes profesionāļiem, pētniekiem un studentiem, un piedāvā unikālu skatījumu uz to, kā varbūtība un secinājumi veido mūsu izpratni par pasauli. Lieliski piemērots tiem, kas vēlas padziļināt izpratni par datu zinātni un statistisko analīzi.
Analītiskā kombinatorika: Prinstonas kurss sarežģītu struktūru atšifrēšanai (Prinstona)
Prinstonas Universitātes piedāvātais analītiskās kombinatorikas kurss ir aizraujošs analītiskās kombinatorikas – disciplīnas, kas ļauj precīzi kvantitatīvi prognozēt sarežģītas kombinatoriskās struktūras – izpēte. Šis kurss, kas ir pilnībā angļu valodā, ir vērtīgs resurss tiem, kas vēlas izprast un pielietot progresīvas metodes kombinatorikas jomā.
Šis kurss ilgst trīs nedēļas un kopumā prasa aptuveni 16 stundas jeb aptuveni 5 stundas nedēļā, un tas iepazīstina ar simbolisku metodi funkcionālo attiecību iegūšanai starp parastajām, eksponenciālajām un daudzfaktoru ģenerējošām funkcijām. Tajā tiek pētītas arī sarežģītas analīzes metodes, lai no ģenerēšanas funkciju vienādojumiem iegūtu precīzu asimptotiku.
Studenti atklās, kā analītisko kombinatoriku var izmantot, lai prognozētu precīzus daudzumus lielās kombinatoriskās struktūrās. Viņi iemācīsies manipulēt ar kombinatoriskām struktūrām un izmantot sarežģītas analīzes metodes, lai analizētu šīs struktūras.
Šis kurss ir ideāli piemērots tiem, kas vēlas padziļināt izpratni par kombinatoriku un tās pielietojumu sarežģītu problēmu risināšanā. Tas piedāvā unikālu skatījumu uz to, kā analītiskā kombinatorika veido mūsu izpratni par matemātiskajām un kombinatoriskajām struktūrām.
