Courses amin'ny teny frantsay
Kisendrasendra: Fampidirana ny mety hitranga - Fizarana 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
École Polytechnique, andrim-panjakana malaza, dia manolotra fampianarana mahavariana momba ny Coursera mitondra ny lohateny hoe "Random: fampidirana ny mety ho azo atao - Fizarana 1". Ity taranja ity, maharitra 27 ora miparitaka mandritra ny telo herinandro, dia fahafahana miavaka ho an'izay liana amin'ny fototry ny mety. Namboarina mba ho malefaka sy mifanaraka amin'ny hafainganan'ny mpianatra tsirairay, ity taranja ity dia manolotra fomba fiasa lalina sy azo idirana amin'ny teoria mety hitranga.
Ny programa dia misy modules 8 mahasarika, ny tsirairay dia miresaka momba ny lafin-javatra manan-danja amin'ny habaka mety, ny lalàna momba ny mety hitranga, ny fifehezana, ny fahaleovan-tena ary ny fari-pahaizana kisendrasendra. Ny module tsirairay dia ampitomboina amin'ny horonan-tsary manazava, famakiana fanampiny ary quiz mba hitsapana sy hanamafisana ny fahalalana azo. Ny mpianatra ihany koa dia manana fahafahana hahazo mari-pankasitrahana azo zaraina rehefa vita ny fianarana, manampy lanja lehibe amin'ny diany matihanina na akademika.
Ireo mpampianatra, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ary Carl Graham, izay miara-miasa amin’ny École Polytechnique, dia samy mitondra ny fahaizany sy ny fitiavany amin’ny matematika, ka mahatonga ity taranja ity tsy hanabeazana fotsiny, fa hanentana ihany koa. Na mpianatra matematika ianao, na matihanina mikasa ny hampitombo ny fahalalanao, na tia siansa fotsiny, ity taranja ity dia manome fahafahana tokana hidirana ao anatin'ny tontolon'ny mety, tarihin'ny sasany amin'ireo saina tsara indrindra ao amin'ny École Polytechnique.
Kisendrasendra: Fampidirana ny mety hitranga - Fizarana 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ny fanohizana ny fahaiza-manaon'ny École Polytechnique, ny fampianarana "Random: fampidirana ny mety - Fizarana 2" ao amin'ny Coursera dia fanohizana mivantana sy mampanankarena ny ampahany voalohany. Ity taranja ity, izay tombanana haharitra 17 ora miparitaka mandritra ny telo herinandro, dia mandentika ny mpianatra amin'ny foto-kevitra mandroso kokoa momba ny teoria mety hitranga, manome fahatakarana lalindalina kokoa sy fampiharana mivelatra kokoa amin'ity fifehezana mahavariana ity.
Miaraka amin'ny maodely 6 voalamina tsara, ny fampianarana dia mirakitra lohahevitra toy ny vectors kisendrasendra, ny fanindrahindrana ny kajy lalàna, ny lalàn'ny teorema lehibe, ny fomba Monte Carlo, ary ny teorema fetra afovoany. Ny môdely tsirairay dia misy horonan-tsary, vakiteny ary quizzes, ho an'ny traikefa fianarana mampientam-po. Ity endrika ity dia ahafahan'ny mpianatra mandray anjara mavitrika amin'ny fitaovana ary mampihatra ireo hevitra nianarana amin'ny fomba azo ampiharina.
Ny mpampianatra, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ary Carl Graham dia manohy ny fitarihana ireo mpianatra amin'ny alalan'ity diam-pampianarana ity miaraka amin'ny fahaizany sy ny fitiavany amin'ny matematika. Ny fomba fampianaran'izy ireo dia manamora ny fahatakarana ireo foto-kevitra sarotra ary mamporisika ny fikarohana lalindalina kokoa ny mety hitranga.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay efa manana fototra mafy orina amin'ny mety ary te hanitatra ny fahatakarany sy ny fahaizany mampihatra ireo foto-kevitra ireo amin'ny olana sarotra kokoa. Amin'ny famitana ity taranja ity dia afaka mahazo mari-pankasitrahana azo zaraina ihany koa ny mpianatra, mampiseho ny fanoloran-tenany sy ny fahaizany amin'ity sehatra manokana ity.
Fampidirana ny teoria fizarana (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ny taranja "Fampidirana ny teoria momba ny fizarana", natolotry ny École Polytechnique ao amin'ny Coursera, dia maneho fikarohana miavaka sy lalina momba ny sehatra matematika mandroso. Ity taranja ity, maharitra adiny 15 eo ho eo miparitaka mandritra ny telo herinandro, dia natao ho an'ireo izay mikatsaka ny hahatakatra ny fizarana, foto-kevitra fototra amin'ny matematika sy famakafakana ampiharina.
Ny fandaharana dia misy modules 9, izay samy manolotra fifangaroana horonan-tsary, famakiana ary quizzes. Ireo maody ireo dia mirakitra lafin-javatra isan-karazany amin'ny teoria fitsinjarana, ao anatin'izany ny olana sarotra toy ny famaritana ny derivative amin'ny asa tsy mitongilana sy ny fampiharana ny fiasa tsy mitongilana ho vahaolana amin'ny equation differential. Io fomba fiasa voarafitra io dia ahafahan'ny mpianatra mahafantatra tsikelikely ireo hevitra izay toa mampatahotra amin'ny voalohany.
Ny Profesora François Golse sy Yvan Martel, samy mpikambana manan-kaja ao amin'ny École Polytechnique, dia mitondra fahaiza-manao lehibe amin'ity taranja ity. Ny fampianaran'izy ireo dia manambatra ny hamafin'ny akademika sy ny fomba fampianarana vaovao, mahatonga ny votoaty ho azo idirana sy mahasarika ny mpianatra.
Ity taranja ity dia mety indrindra ho an'ireo mpianatra amin'ny matematika, injeniera, na sehatra mifandraika amin'izany izay mikasa ny hampitombo ny fahatakarany ny fampiharana matematika sarotra. Amin'ny famitana ity taranja ity, ny mpandray anjara dia tsy hahazo fahalalana sarobidy fotsiny, fa hanana fahafahana hahazo mari-pankasitrahana azo zaraina ihany koa, manampy lanja lehibe amin'ny mombamomba azy manokana na akademika.
Fampidirana ny teoria Galois (SEKOLY SUPERIOR NORMAL PARIS)
Natolotry ny École Normale Supérieure ao amin'ny Coursera, ny taranja “Fampidirana ny Teôlôjia Galois” dia fikarohana mahavariana momba ny iray amin'ireo sampana lalina sy manan-kery indrindra amin'ny matematika maoderina.Maharitra adiny 12 eo ho eo, ity taranja ity dia mandentika ny mpianatra ao anatin'ny tontolon'ny teoria Galois sarotra sy mahasarika, taranja iray izay nanova ny fahatakarana ny fifandraisan'ny equations polynomial sy ny rafitra algebra.
Ny fianarana dia mifantoka amin'ny fandalinana ny fakan'ny polynomial sy ny fanehoana azy avy amin'ny coefficients, fanontaniana fototra amin'ny algebra. Izy io dia mandinika ny hevitry ny vondrona Galois, nampidirin'i Évariste Galois, izay mampifandray amin'ny polynomial tsirairay vondrona permutation ny fakany. Ity fomba fiasa ity dia mamela antsika hahatakatra ny antony tsy ahafahana maneho ny fakan'ny equations polynomial sasany amin'ny alàlan'ny formula algebraic, indrindra ho an'ny polynomials ny mari-pahaizana mihoatra ny efatra.
Ny taratasin'i Galois, singa manan-danja amin'ny fampianarana, dia mampifandray ny teorian'ny saha amin'ny teorian'ny vondrona, manome fomba fijery tokana momba ny famahana ny equations radical. Ny fampianarana dia mampiasa foto-kevitra fototra amin'ny algebra linear mba hanatonana ny teorian'ny vatana sy hampidirana ny hevitra momba ny isa algebra, raha mikaroka ireo vondrona permutation ilaina amin'ny fandalinana ny vondrona Galois.
Ity taranja ity dia miavaka indrindra amin'ny fahaizany maneho hevitra algebra sarotra amin'ny fomba azo idirana sy tsotsotra, ahafahan'ny mpianatra mahazo vokatra manan-danja haingana miaraka amin'ny formalisma abstract. Tena mety ho an'ny mpianatra matematika, fizika, na injeniera, ary koa ireo mpankafy matematika mitady hanatsara ny fahatakarany ny rafitra algebra sy ny fampiharana azy.
Amin'ny fahavitan'ity taranja ity, ny mpandray anjara dia tsy hahazo fahatakarana lalina momba ny teoria Galois, fa hanana fahafahana hahazo mari-pankasitrahana azo zaraina ihany koa, manampy lanja manan-danja amin'ny mombamomba azy manokana na akademika.
Famakafakana I (fizarana 1): Lohahevitra, hevitra fototra, isa tena izy (SEKOLY POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ny fampianarana "Analysis I (fizarana 1): Prelude, hevi-dehibe, isa tena izy", natolotry ny École Polytechnique Fédérale de Lausanne amin'ny edX, dia fampidirana lalina amin'ny foto-kevitra fototra momba ny tena fanadihadiana. Ity taranja 5 herinandro ity, izay mitaky 4-5 ora fianarana isan-kerinandro, dia natao ho vita amin'ny hafainganam-pandehanao manokana.
Ny votoatin'ny fampianarana dia manomboka amin'ny santatra iray izay mamerina mijery sy mandalina ireo hevi-dehibe matematika tena ilaina toy ny asa trigonometrika (sin, cos, tan), fiasa mifamadika (exp, ln), ary koa ny fitsipika momba ny kajy ho an'ny hery, logaritma ary ny fakany. Izy io koa dia mirakitra ireo andiana fototra sy fiasa.
Ny fototry ny fampianarana dia mifantoka amin'ny rafitra isa. Manomboka amin'ny hevitra intuitive momba ny isa voajanahary, ny fampianarana dia mamaritra amin'ny fomba hentitra ny isa rational ary mandinika ny fananany. Ny saina manokana dia omena ny isa tena izy, nampidirina mba hamenoana ny banga amin'ny isa rational. Ny fampianarana dia manolotra famaritana axiomatic momba ny isa tena izy ary mandalina ny fananany amin'ny antsipiriany, ao anatin'izany ny foto-kevitra toy ny infimum, supremum, sanda tanteraka ary fananana fanampiny hafa amin'ny isa tena izy.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay manana fahalalana fototra momba ny matematika ary te-handalina ny fahatakarany ny famakafakana an'izao tontolo izao. Tena ilaina tokoa ho an'ny mpianatra matematika, fizika, na injeniera, ary koa izay liana amin'ny fahatakarana henjana momba ny fototry ny matematika.
Amin'ny fahavitan'ity taranja ity, ny mpandray anjara dia hahazo fahatakarana mafy orina ny isa tena izy sy ny maha-zava-dehibe azy amin'ny famakafakana, ary koa ny fahafahana hahazo mari-pankasitrahana azo zaraina, manampy lanja manan-danja amin'ny mombamomba azy ireo matihanina na akademika.
Fanadihadiana I (fizarana 2): Fampidirana ny isa sarotra (SEKOLY POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ny taranja “Analysis I (fizarana 2): Fampidirana ny isa saro-takarina”, natolotry ny École Polytechnique Fédérale de Lausanne momba ny edX, dia fampidiran-dresaka mahasarika ny tontolon'ny isa sarotra.Ity taranja 2 herinandro ity, izay mitaky 4-5 ora fianarana isan-kerinandro, dia natao ho vita amin'ny hafainganam-pandehanao manokana.
Ny fianarana dia manomboka amin'ny famahana ny equation z^2 = -1, izay tsy misy vahaolana amin'ny fitambaran'ny isa tena izy, R. Ity olana ity dia mitarika amin'ny fampidirana isa sarotra, C, saha misy R ary mamela antsika hamaha izany. equations. Ny fampianarana dia mikaroka fomba samihafa hanehoana isa be pitsiny ary miresaka momba ny vahaolana amin'ny equation amin'ny endrika z^n = w, izay n an'ny N* ary w amin'ny C.
Ny tena zava-dehibe amin'ny taranja dia ny fandalinana ny theorem fototra momba ny algebra, izay vokatra fototra amin'ny matematika. Ny fampianarana ihany koa dia mirakitra lohahevitra toy ny fanehoana Cartesian ny isa sarotra, ny toetrany fototra, ny singa mifanohitra amin'ny fampitomboana, ny formula Euler sy de Moivre, ary ny endrika polar amin'ny isa sarotra.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay efa manana fahalalana momba ny isa tena izy ary te hanitatra ny fahatakarany amin'ny isa sarotra. Tena ilaina ho an'ny mpianatra matematika, fizika, na injeniera, ary koa izay liana amin'ny fahatakarana lalindalina kokoa ny algebra sy ny fampiharana azy.
Amin'ny fahavitan'ity taranja ity, ny mpandray anjara dia hahazo fahatakarana mafy momba ny isa sarotra sy ny anjara asany lehibe amin'ny matematika, ary koa ny fahafahana hahazo mari-pankasitrahana azo zaraina, manampy lanja manan-danja amin'ny mombamomba azy ireo matihanina na akademika.
Fanadihadiana I (fizarana 3): Filaharan'ny isa tena izy I sy II (SEKOLY POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ny taranja “Analysis I (fizarana 3): Filaharan'ny isa tena izy I sy II”, natolotry ny École Polytechnique Fédérale de Lausanne momba ny edX, dia mifantoka amin'ny filaharan'ny isa tena izy. Ity taranja 4 herinandro ity, izay mitaky 4-5 ora fianarana isan-kerinandro, dia natao ho vita amin'ny hafainganam-pandehanao manokana.
Ny foto-kevitra ivon'ity taranja ity dia ny fetran'ny filaharan'ny isa tena izy. Manomboka amin'ny famaritana ny filaharan'ny isa tena izy ho asa manomboka amin'ny N ka hatramin'ny R. Ohatra, ny filaharana a_n = 1/2^n no jerena, mampiseho ny fomba fanatonana ny aotra. Ny fampianarana dia miresaka amin'ny fomba hentitra ny famaritana ny fetran'ny filaharana ary mamolavola fomba hametrahana ny fisian'ny fetra.
Ankoatr'izay, ny fampianarana dia mametraka fifandraisana misy eo amin'ny foto-kevitry ny fetra sy ny an'ny infimum sy ny fara tampony amin'ny fitambarana iray. Ny fampiharana manan-danja amin'ny filaharan'ny isa tena izy dia aseho amin'ny hoe ny isa tena izy tsirairay dia azo raisina ho fetran'ny filaharan'ny isa rational. Ny fampianarana koa dia mandinika ny filaharan'ny Cauchy sy ny filaharana voafaritry ny induction linear, ary koa ny theorem Bolzano-Weierstrass.
Ny mpandray anjara koa dia hianatra momba ny andian-tarehimarika, miaraka amin'ny fampidirana ireo ohatra samihafa sy ny fepetra fampifanarahana, toy ny criterion d'Alembert, ny criterion Cauchy, ary ny criterion Leibniz. Ny fianarana dia mifarana amin'ny fandalinana andian-dahatsoratra misy paramètre.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay manana fahalalana fototra momba ny matematika ary te-handalina ny fahatakarany ny filaharan'ny isa tena izy. Tena ilaina ho an'ny mpianatra matematika, fizika na injeniera. Amin'ny famitana ity taranja ity, ny mpandray anjara dia hanatsara ny fahatakarany ny matematika ary mety hahazo taratasy fanamarinana azo zaraina, fananana ho an'ny fampandrosoana matihanina na akademika.
Fahitana ireo asa tena izy sy mitohy: Famakafakana I (fizarana 4) (SEKOLY POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ao amin'ny "Analysis I (fizarana 4): fetran'ny asa iray, fiasa mitohy", ny École Polytechnique Fédérale de Lausanne dia manolotra dia mahavariana amin'ny fandalinana ny tena fiasan'ny tena miovaova.Ity fampianarana ity, maharitra 4 herinandro miaraka amin'ny 4 ka hatramin'ny 5 ora fianarana isan-kerinandro, dia azo jerena amin'ny edX ary mamela ny fandrosoana amin'ny hafainganam-pandehanao manokana.
Ity fizarana amin'ny taranja ity dia manomboka amin'ny fampidirana ireo fiasa tena izy, ary manantitrantitra ny fananany toy ny monotonicity, parity ary periodicity. Izy io koa dia mandinika ny asa eo anelanelan'ny fiasa ary mampiditra fiasa manokana toy ny fiasa hyperbolic. Ny fiheverana manokana dia omena ireo fiasa voafaritra tsikelikely, ao anatin'izany ny fiasa Signum sy Heaviside, ary koa ny fiovan'ny affine.
Ny fototry ny fampianarana dia mifantoka amin'ny fetra maranitra amin'ny asa iray amin'ny teboka iray, manome ohatra mivaingana momba ny fetran'ny asa. Izy io koa dia mirakitra ny hevitra momba ny fetra havia sy havanana. Manaraka izany, mijery fetran'ny asa tsy manam-petra ny fampianarana ary manome fitaovana ilaina amin'ny kajy fetra, toy ny theorem cop.
Ny lafiny manan-danja amin'ny fampianarana dia ny fampidirana ny foto-kevitry ny fitohizana, voafaritra amin'ny fomba roa samy hafa, ary ny fampiasana azy hanitarana ny asa sasany. Ny fianarana dia mifarana amin'ny fandalinana ny fitohizana amin'ny elanelana misokatra.
Ity taranja ity dia fahafahana mampanan-karena ho an'ireo izay te hanatsara ny fahatakarany ny asa tena izy sy mitohy. Tena mety ho an'ny mpianatra matematika, fizika na injeniera. Amin'ny fahavitan'ity taranja ity, ny mpandray anjara dia tsy hanitatra ny fari-pahaizan'izy ireo matematika fotsiny, fa hanana fahafahana hahazo mari-pankasitrahana mahafa-po ihany koa, hanokatra ny varavarana amin'ny fomba fijery akademika na matihanina.
Famakafakana ireo asa maro samihafa: Famakafakana I (fizarana 5) (SEKOLY POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ny École Polytechnique Fédérale de Lausanne, ao amin'ny tolotra fanabeazana momba ny edX, dia manolotra ny "Analyse I (fizarana 5): Fitohizan'ny asa sy fiasa azo avahana, ny asa derivative". Ity taranja efatra herinandro ity, izay mitaky 4-5 ora fianarana isan-kerinandro, dia fandinihana lalina ny foto-kevitra momba ny fahasamihafana sy ny fitohizan'ny asa.
Ny fianarana dia manomboka amin'ny fandalinana lalina momba ny asa mitohy, mifantoka amin'ny fananany mandritra ny fotoana mihidy. Ity fizarana ity dia manampy ny mpianatra hahatakatra ny ambony sy ambany indrindra amin'ny asa mitohy. Ny fampianarana avy eo dia mampiditra ny fomba fanaovana bisection ary manolotra teôria manan-danja toy ny theorem intermediate value sy ny theorem point fixed.
Ny ampahany afovoany amin'ny taranja dia natokana ho an'ny fahasamihafana sy ny fahasamihafan'ny asa. Mianatra mandika ireo foto-kevitra ireo ny mpianatra ary mahatakatra ny fitoviana misy azy ireo. Ny fianarana dia mijery ny fananganana ny asa derivative ary mandinika ny toetrany amin'ny antsipiriany, ao anatin'izany ny asa algebra amin'ny asa derivative.
Ny lafiny manan-danja amin'ny fampianarana dia ny fandalinana ny toetran'ny fonctions azo isafidianana, toy ny derivative of function composition, theorem's Rolle, ary ny theorem increment finite. Ny fianarana ihany koa dia mandinika ny fitohizan'ny asa derivative sy ny fiantraikany amin'ny monotonicity amin'ny asa azo zaraina.
Ity taranja ity dia fotoana tsara indrindra ho an'ireo izay te-handalina ny fahatakarany momba ny fiasa azo avahana sy mitohy. Tena mety ho an'ny mpianatra matematika, fizika na injeniera. Amin'ny famitana ity taranja ity, ny mpandray anjara dia tsy hanitatra ny fahatakarany ny foto-kevitra matematika fototra, fa hanana fahafahana hahazo mari-pankasitrahana mahafa-po ihany koa, hanokatra ny varavarana ho amin'ny fahafahana akademika na matihanina vaovao.
Fandalinana matematika: Famakafakana I (fizarana 6) (SEKOLY POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ny taranja “Analysis I (fizarana 6): Fandalinana ny asa, fivoarana voafetra”, natolotry ny École Polytechnique Fédérale de Lausanne momba ny edX, dia fandinihana lalina ny asa sy ny fivoarany voafetra. Ity taranja efatra herinandro ity, miaraka amin'ny enta-mavesatry ny 4 ka hatramin'ny 5 ora isan-kerinandro, dia ahafahan'ny mpianatra mandroso amin'ny hafainganam-pandehany.
Ity toko amin'ny taranja ity dia mifantoka amin'ny fandalinana lalina ny asa, amin'ny fampiasana theorem handinihana ny fiovaovany. Aorian'ny famahana ny theorem increment finite, ny fianarana dia mijery ny generalization azy. Ny lafiny manan-danja amin'ny fianarana asa dia ny fahatakarana ny fitondran-tenany amin'ny tsy manam-petra. Mba hanaovana izany, ny fampianarana dia mampiditra ny fitsipika Bernoulli-l'Hospital, fitaovana ilaina amin'ny famaritana ny fetra sarotra amin'ny quotients sasany.
Ny fianarana ihany koa dia mandinika ny fanehoana an-tsary ny asa, mandinika ny fanontaniana toy ny fisian'ny maxima eo an-toerana na maneran-tany na minima, ary koa ny convexity na concavity ny asa. Hianatra hamantatra ireo asymptotes samihafa amin'ny asa iray ny mpianatra.
Hevi-dehibe iray hafa amin'ny fampianarana dia ny fampidirana fanitarana voafetra amin'ny asa iray, izay manome tombantombana polynomial eo amin'ny manodidina ny teboka iray. Tena ilaina ireo fivoarana ireo mba hanatsorana ny kajy ny fetra sy ny fandalinana ny toetran'ny asa. Mandrakotra ny andiany integer sy ny radius convergence ihany koa ny fampianarana, ary koa ny andiany Taylor, fitaovana mahery vaika hanehoana ireo fiasa tsy misy fetrany.
Ity taranja ity dia loharano sarobidy ho an'ireo izay te hanamafy ny fahatakarany ny asa sy ny fampiharana azy ireo amin'ny matematika. Manolotra fomba fijery mampanankarena sy amin'ny antsipiriany momba ireo foto-kevitra fototra amin'ny famakafakana matematika.
Fifehezana ny fampidirana: Famakafakana I (fizarana faha-7) (SEKOLY POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ny fianarana "Analysis I (fizarana 7): Integrated tsy voafaritra sy voafaritra, fampidirana (toko voafantina)", natolotry ny École Polytechnique Fédérale de Lausanne amin'ny edX, dia fikarohana amin'ny antsipiriany momba ny fampidirana ireo asa. Ity môdely ity, maharitra efatra herinandro miaraka amin'ny fandraisana anjara 4 ka hatramin'ny 5 ora isan-kerinandro, dia ahafahan'ny mpianatra mahita ny hafetsen'ny fampidirana amin'ny hafainganam-pandehany.
Ny fampianarana dia manomboka amin'ny famaritana ny integral tsy voafaritra sy ny integral voafaritra, ny fampidirana ny integral voafaritra amin'ny alàlan'ny isa Riemann sy ny isa ambony sy ambany. Avy eo dia miresaka momba ny toetra manan-danja telo amin'ny integral voafaritra izy io: ny tsipika amin'ny integral, ny fizarana ny sehatry ny fampidirana ary ny monotonicity ny integral.
Ny teboka afovoany amin'ny fampianarana dia ny teorema midika ho an'ny asa mitohy amin'ny fizarana iray, izay aseho amin'ny antsipiriany. Ny fampianarana dia mahatratra ny fara tampony miaraka amin'ny teorem fototra momba ny kajy integral, mampiditra ny hevitry ny antiderivative amin'ny asa iray. Mianatra teknika fampidirana isan-karazany ny mpianatra, toy ny fampidirana amin'ny ampahany, ny fiovan'ny fari-piainana ary ny fampidirana amin'ny induction.
Ny fianarana dia mifarana amin'ny fandalinana ny fampidirana ireo asa manokana, ao anatin'izany ny fampidirana ny fanitarana voafetra amin'ny asa iray, ny fampidirana andian-dahatsoratra integer, ary ny fampidirana ireo asa mitohy amin'ny ampahany. Ireo teknika ireo dia mamela ny fitambaran'ny fiasa misy endrika manokana kajy amin'ny fomba mahomby kokoa. Farany, ny fampianarana dia mandinika ny integral ankapobeny, voafaritra amin'ny alàlan'ny fandalovana amin'ny fetra amin'ny integral, ary manolotra ohatra mivaingana.
Ity taranja ity dia loharano sarobidy ho an'ireo izay mikatsaka ny hahafehy ny fampidirana, fitaovana fototra amin'ny matematika. Izy io dia manome fomba fijery feno sy azo ampiharina momba ny fampidirana, manatsara ny fahaizan'ny mpianatra matematika.
Courses amin'ny teny anglisy
Fampidirana ny Modely Linear sy Algebra Matrix (Harvard)
Ny Anjerimanontolon'i Harvard, amin'ny alàlan'ny sehatra HarvardX ao amin'ny edX, dia manolotra ny fampianarana "Fampidirana ny Modely Linear sy ny Algebra Matrix". Na dia ampianarina amin'ny teny anglisy aza ny fampianarana, dia manome fahafahana tsy manam-paharoa hianarana ny fototry ny algebra matrix sy ny maodely linear, fahaiza-manao ilaina amin'ny sehatra siantifika maro.
Ity taranja efatra herinandro ity, izay mitaky 2 ka hatramin'ny 4 ora fianarana isan-kerinandro, dia natao ho vita amin'ny hafainganam-pandehanao manokana. Izy io dia mifantoka amin'ny fampiasana ny fiteny fandaharana R mba hampiharana modely tsipika amin'ny famakafakana data, indrindra amin'ny siansa momba ny fiainana. Hianatra manodinkodina algebra matrix ny mpianatra ary hahatakatra ny fampiharana azy amin'ny famolavolana andrana sy famakafakana angon-drakitra avo lenta.
Ny programa dia mirakitra ny fanamarihana algebra matrix, ny fiasan'ny matrix, ny fampiharana ny algebra matrix amin'ny famakafakana angon-drakitra, ny maodely tsipika, ary ny fampidirana ny fanimbana QR. Ity taranja ity dia ampahany amin'ny andiana fampianarana fito, izay azo raisina tsirairay na ao anatin'ny mari-pahaizana matihanina roa amin'ny Data Analysis for the Life Sciences and Genomic Data Analysis.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay te hahazo fahaiza-manao amin'ny modely statistika sy famakafakana data, indrindra amin'ny tontolon'ny siansa fiainana. Izy io dia manome fototra mafy orina ho an'ireo izay maniry ny handinika bebe kokoa ny algebra matrix sy ny fampiharana azy amin'ny sehatra siantifika sy fikarohana isan-karazany.
Master Probability (Harvard)
LNy playlist “Statistics 110: Probability” ao amin'ny YouTube, nampianarin'i Joe Blitzstein ao amin'ny Oniversiten'i Harvard amin'ny teny anglisy, dia loharano tena sarobidy ho an'ireo izay te-handalina ny fahalalany momba ny mety hitranga.. Ny playlist dia misy horonan-tsary momba ny lesona, fitaovana famerenana, ary fanazaran-tena mihoatra ny 250 miaraka amin'ny vahaolana amin'ny antsipiriany.
Ity fampianarana teny anglisy ity dia fampidiran-dresaka feno amin'ny mety, aseho ho fiteny tena ilaina sy fitaovan'ny fahatakarana ny antontan'isa, ny siansa, ny risika ary ny kisendrasendra. Ny foto-kevitra ampianarina dia azo ampiharina amin'ny sehatra isan-karazany toy ny antontan'isa, siansa, injeniera, toekarena, ara-bola ary ny fiainana andavanandro.
Ny lohahevitra voarakitra dia ahitana ny fototry ny mety, ny fari-pahalalana kisendrasendra sy ny fizaran'izy ireo, ny fizarana tokana sy ny multivariate, ny teoria fetra ary ny rojo Markov. Ny fampianarana dia mitaky fahalalana mialoha momba ny kajy iray miovaova sy ny fahalalana ny matrices.
Ho an'ireo izay mahazo aina amin'ny teny anglisy ary maniry ny hijery ny tontolon'ny mety amin'ny lalindalina, ity andian-dahatsoratra Harvard ity dia manome fahafahana hianatra mampanan-karena. Azonao atao ny miditra mivantana amin'ny YouTube ny playlist sy ny atiny amin'ny antsipiriany.
Nohazavaina ny mety hitranga. Course miaraka amin'ny dikanteny frantsay (Harvard)
Ny taranja "Fat Chance: Probability from the Ground Up," natolotry ny HarvardX amin'ny edX, dia fampidiran-dresaka mahaliana momba ny mety sy ny antontan'isa. Na dia ampianarina amin'ny teny anglisy aza ny fampianarana dia azon'ny mpihaino miteny frantsay izany noho ny dikanteny frantsay misy.
Ity taranja fito herinandro ity, izay mitaky 3 ka hatramin'ny 5 ora fianarana isan-kerinandro, dia natao ho an'ireo izay vaovao amin'ny fandalinana ny mety na mitady famerenana azo idirana amin'ireo foto-kevitra fototra alohan'ny hidirana amin'ny taranja statistika. Ny "Fat Chance" dia manantitrantitra ny fampivelarana fisainana matematika fa tsy fitadidiana teny sy raikipohy.
Ny maodely voalohany dia mampiditra fahaiza-manao fanisana fototra, izay ampiharina amin'ny olana mety hitranga. Ny maody manaraka dia mandinika ny fomba azo ampifanarahana ireo hevitra sy teknika ireo mba hamahana ireo olana mety hitranga. Ny fampianarana dia mifarana amin'ny fampidirana ny antontan'isa amin'ny alàlan'ny fiheverana ny sanda andrasana, ny fahasamihafana ary ny fizarana mahazatra.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay te hampitombo ny fahaizany misaina sy hahatakatra ny fototry ny mety sy ny antontan'isa. Manome fomba fijery mampanan-karena momba ny toetra mitambatra ny matematika sy ny fomba ampiharana izany amin'ny fahatakarana ny risika sy ny kisendrasendra.
Famintinana statistika sy modely ho an'ny fanandramana avo lenta (Harvard)
Ny taranja "Inference Statistical and Modeling for Experiments High-throughput" amin'ny teny anglisy dia mifantoka amin'ny teknika ampiasaina amin'ny fanaovana inferences statistika amin'ny angona avo lenta. Ity taranja efatra herinandro ity, izay mitaky 2-4 ora fianarana isan-kerinandro, dia loharano sarobidy ho an'ireo izay mikatsaka ny hahatakatra sy hampihatra fomba statistika avo lenta amin'ny toe-javatra fikarohana momba ny angona.
Ny programa dia mirakitra lohahevitra isan-karazany, ao anatin'izany ny olana fampitahana marobe, ny tahan'ny fahadisoana, ny fomba fanaraha-maso ny tahan'ny fahadisoana, ny taham-pahitana diso, ny sanda q, ary ny fanadihadiana angon-drakitra fikarohana. Izy io koa dia mampiditra ny modelin'ny statistika sy ny fampiharana azy amin'ny angon-drakitra avo lenta, miresaka momba ny fizarana parametrika toy ny binomial, exponential ary gamma, ary manoritsoritra ny tombana mety indrindra.
Ny mpianatra dia hianatra ny fomba ampiharana ireo hevitra ireo amin'ny toe-javatra toy ny filaharan'ny taranaka manaraka sy ny angona microarray. Ny fianarana ihany koa dia mirakitra modely ambaratonga ambony sy empirika Bayesian, miaraka amin'ny ohatra azo ampiharina amin'ny fampiasana azy ireo.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay te-handalina ny fahatakarany momba ny inference statistika sy ny modeling amin'ny fikarohana siantifika maoderina. Izy io dia manome fomba fijery lalina momba ny famakafakana statistika momba ny angon-drakitra sarotra ary loharano tena tsara ho an'ny mpikaroka, mpianatra ary matihanina amin'ny sehatry ny siansa momba ny fiainana, bioinformatika ary statistika.
Introduction to probability (Harvard)
Ny taranja "Fampidirana ny mety", atolotry ny HarvardX amin'ny edX, dia fikarohana lalina momba ny mety, fiteny sy fitaovana ilaina amin'ny fahatakarana ny angona, ny vintana ary ny tsy fahatokisana. Na dia ampianarina amin'ny teny anglisy aza ny fampianarana dia azon'ny mpihaino miteny frantsay izany noho ny dikanteny frantsay misy.
Ity taranja folo herinandro ity, mitaky 5-10 ora fianarana isan-kerinandro, dia mikendry ny hitondra lojika ho an'izao tontolo izao feno kisendrasendra sy tsy fahazoana antoka. Izy io dia hanome ny fitaovana ilaina amin'ny fahazoana angona, siansa, filozofia, injeniera, toekarena ary ara-bola. Tsy ny fomba hamahana olana ara-teknika sarotra ihany no hianaranao, fa koa ny fomba hampiharana ireo vahaolana ireo amin'ny fiainana andavanandro.
Miaraka amin'ny ohatra manomboka amin'ny fitsapana ara-pitsaboana ka hatramin'ny vinavina ara-panatanjahantena, dia hahazo fototra mafy orina ianao amin'ny fandalinana ny inferences statistika, ny fizotran'ny stochastic, ny algorithm kisendrasendra, ary ny lohahevitra hafa izay ilaina ny mety.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay te hampitombo ny fahatakarany ny tsy fahatokisana sy ny vintana, ny fanaovana vinavina tsara ary ny fahatakarana ny fari-pahaizan'ny kisendrasendra. Izy io dia manome fomba fijery mampanan-karena momba ny fitsinjarana mety ho ampiasaina amin'ny antontan'isa sy ny siansa momba ny angona.
Calculus Applied (Harvard)
Ny taranja “Calculus Applied!”, natolotr'i Harvard tao amin'ny edX, dia fikarohana lalina momba ny fampiharana ny kajy miovaova tokana amin'ny siansa sosialy, fiainana ary fizika. Ity fampianarana ity, amin'ny teny anglisy manontolo, dia fotoana tsara ho an'ireo izay te hahafantatra ny fomba ampiharana ny kajy amin'ny tontolon'ny matihanina.
Maharitra folo herinandro ary mitaky eo anelanelan'ny 3 sy 6 ora fianarana isan-kerinandro, ity taranja ity dia mihoatra ny boky fianarana mahazatra. Miara-miasa amin'ny matihanina amin'ny sehatra isan-karazany izy mba hampisehoana ny fomba ampiasana ny kajy mba hamakafaka sy hamahana ireo olana tena izy. Hikaroka fampiharana isan-karazany ny mpianatra, manomboka amin'ny famakafakana ara-toekarena ka hatramin'ny modely biolojika.
Ny programa dia mirakitra ny fampiasana derivatives, integrals, equations differential, ary manantitrantitra ny maha-zava-dehibe ny maodely matematika sy masontsivana. Izy io dia natao ho an'ireo izay manana fahatakarana fototra momba ny kajy iray miovaova ary liana amin'ny fampiharana azy amin'ny sehatra samihafa.
Ity taranja ity dia tonga lafatra ho an'ny mpianatra, mpampianatra ary matihanina mitady hanatsara ny fahatakarany ny kajy sy hahita ny fampiharana azy amin'izao tontolo izao.
Fampidirana ny fanjohian-kevitra matematika (Stanford)
Ny taranja "Fampidirana amin'ny fisainana matematika", atolotry ny Oniversiten'i Stanford ao amin'ny Coursera, dia fitsirihana amin'ny tontolon'ny fisainana matematika. Na dia ampianarina amin'ny teny anglisy aza ny fampianarana dia azon'ny mpihaino miteny frantsay izany noho ny dikanteny frantsay misy.
Ity taranja fito herinandro ity, izay mitaky 38 ora eo ho eo amin'ny fitambarany, na adiny 12 eo ho eo isan-kerinandro, dia natao ho an'ireo izay maniry ny hampivelatra fisainana matematika, tsy mitovy amin'ny fanazaran-tena matematika tsotra izay aseho matetika ao amin'ny rafi-pianarana. Ny fianarana dia mifantoka amin'ny fampivelarana ny fomba fisainana “ivelan'ny boaty”, fahaiza-manao sarobidy eo amin'izao tontolo izao ankehitriny.
Ny mpianatra dia handinika ny fomba fisainan'ny matematika matihanina hamahana ny olan'ny tontolo iainana, na avy amin'ny tontolo andavanandro, na avy amin'ny siansa, na avy amin'ny matematika mihitsy. Ny fampianarana dia manampy amin'ny fampivelarana ity fomba fisainana manan-danja ity, mihoatra ny fomba fianarana hamahana ireo olana stereotypical.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay te hanamafy orina ny fanjohian-keviny ary hahatakatra ny fototry ny fanjohian-kevitra matematika. Manome fomba fijery mampanan-karena momba ny toetra mitambatra ny matematika sy ny fampiharana azy amin'ny fahatakarana olana sarotra.
Fianarana statistika miaraka amin'i R (Stanford)
Ny fianarana "Statistical Learning with R", natolotr'i Stanford, dia fampidirana ambaratonga antonony amin'ny fianarana manara-maso, mifantoka amin'ny fomba fihemorana sy fanasokajiana. Ity fampianarana ity, amin'ny teny anglisy manontolo, dia loharano sarobidy ho an'ireo izay mikatsaka ny hahatakatra sy hampihatra ny fomba statistika amin'ny sehatry ny siansa data.
Maharitra iraika ambin'ny folo herinandro ary mitaky 3-5 ora fianarana isan-kerinandro, ny fampianarana dia mirakitra fomba vaovao nentim-paharazana sy mampientam-po amin'ny maodely statistika, ary ny fomba fampiasana azy ireo amin'ny fiteny fandaharana R. ny boky fampianarana.
Ny lohahevitra dia misy ny fihemorana amin'ny linear sy polynomial, ny regression logistic ary ny famakafakana ny fanavakavahana amin'ny tsipika, ny fanamarinana sy ny bootstrapping, ny fisafidianana ny modely sy ny fomba fanao mahazatra (ridge sy lasso), ny modely tsy mitongilana, ny splines ary ny modely fanampiny amin'ny ankapobeny, ny fomba mifototra amin'ny hazo, ny ala kisendrasendra ary ny fanamafisana, manohana milina vector, tambajotra neural sy fianarana lalina, modely velona ary fitsapana maro.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo manana fahalalana fototra momba ny antontan'isa, algebra linear, ary siansa informatika, ary izay mikasa ny hampitombo ny fahatakarany ny fianarana statistika sy ny fampiharana azy amin'ny siansa data.
Ahoana no hianarana matematika: taranja ho an'ny rehetra (Stanford)
Ny taranja "Ahoana no hianarana matematika: ho an'ny mpianatra", natolotr'i Stanford. Dia fampianarana an-tserasera maimaim-poana ho an'ny mpianatra amin'ny ambaratonga rehetra amin'ny matematika. Amin'ny teny anglisy tanteraka, manambatra fampahalalana manan-danja momba ny atidoha miaraka amin'ny porofo vaovao momba ny fomba tsara indrindra hanatonana ny matematika.
Maharitra enina herinandro ary mitaky 1 hatramin'ny 3 ora fianarana isan-kerinandro. Ny fampianarana dia natao hanovana ny fifandraisan'ny mpianatra amin'ny matematika. Olona maro no nanana traikefa ratsy tamin'ny matematika, nitarika ho amin'ny tsy fahombiazana na tsy fahombiazana. Ity fampianarana ity dia mikendry ny hanome ny mpianatra ny vaovao ilainy hankafizana ny matematika.
Ny lohahevitra toy ny atidoha sy ny fianarana matematika no voarakitra ao. Ny angano momba ny matematika, ny toe-tsaina, ny fahadisoana ary ny hafainganam-pandeha dia voarakitra ihany koa. Ny fahafaha-manatsara ny isa, ny fanjohian-kevitra matematika, ny fifandraisana, ny maodely nomerika dia ampahany amin'ny programa ihany koa. Ny fanehoana ny matematika eo amin'ny fiainana, fa koa eo amin'ny natiora sy ny asa dia tsy hadino. Ny fampianarana dia natao miaraka amin'ny pedagojia fandraisana anjara mavitrika, mahatonga ny fianarana ho mavitrika sy mavitrika.
Loharano sarobidy ho an'izay te hahita ny matematika amin'ny fomba hafa izy io. Mamolavola fahatakarana lalindalina kokoa sy tsara momba an'io taranja io. Izy io dia mety indrindra ho an'ireo izay nanana traikefa ratsy tamin'ny matematika taloha ary mikasa ny hanova izany fomba fijery izany.
Fitantanana ny mety (Stanford)
Ny fampianarana "Fampidirana amin'ny fitantanana ny mety", natolotr'i Stanford, dia fampidirana ny fitsipi-pifehezana momba ny fitantanana mety. Ity sehatra ity dia mifantoka amin'ny fifandraisana sy ny kajy ny tsy fahatokisana amin'ny endrika tabilao angon-drakitra azo jerena antsoina hoe Stochastic Information Packets (SIPs). Mitaky fianarana 1 ka hatramin'ny 5 isan-kerinandro ity taranja folo herinandro ity. Tsy isalasalana fa loharano sarobidy ho an'ireo izay mikatsaka ny hahatakatra sy hampihatra ny fomba statistika eo amin'ny sehatry ny siansa angon-drakitra.
Ny fandaharam-pianarana dia mirakitra lohahevitra toy ny fanekena ny "Flaw of Averages", andiana lesoka mirindra mipoitra rehefa asehon'ny isa tokana ny tsy fahazoana antoka, matetika ny salan'isa. Manazava ny antony mahatonga ny tetikasa maro tara, mihoatra ny tetibola ary tsy ampy tetibola. Ny fampianarana koa dia mampianatra ny aritmetika tsy azo antoka, izay manao kajy miaraka amin'ny fidirana tsy azo antoka, ka miteraka vokatra tsy azo antoka izay ahafahanao manisa vokatra antonony marina sy ny vintana hahatratrarana tanjona voafaritra.
Ny mpianatra dia hianatra ny fomba hamoronana simulation interactive izay azo zaraina amin'ny mpampiasa Excel tsy mila add-in na macro. Ity fomba ity dia mety amin'ny Python na ny tontolo fandaharana izay manohana ny array.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay mahazo aina amin'ny Microsoft Excel ary mikasa ny hampitombo ny fahatakarany ny fitantanana mety sy ny fampiharana azy amin'ny siansa data.
Ny Siansa momba ny tsy fahazoana antoka sy ny angona (MIT)
Ny fampianarana "Probability - The Science of Uncertainty and Data", natolotry ny Massachusetts Institute of Technology (MIT). Fampidirana fototra amin'ny siansa angon-drakitra amin'ny alàlan'ny modely mety. Ity taranja enina ambin'ny folo herinandro ity, mitaky 10 hatramin'ny 14 ora fianarana isan-kerinandro. Mifanaraka amin'ny ampahany amin'ny programa MIT MicroMasters amin'ny statistika sy ny siansa angon-drakitra.
Ity taranja ity dia mikaroka ny tontolon'ny tsy fahazoana antoka: manomboka amin'ny lozam-pifamoivoizana amin'ny tsenam-bola tsy ampoizina ka hatramin'ny fifandraisana. Modeling probabilistika sy ny sehatra mifandraika amin'ny inference statistika. Fanalahidy roa amin'ny famakafakana an'io data io sy ny fanaovana vinavina ara-tsiansa.
Ny mpianatra dia hahita ny rafitra sy ny singa fototra amin'ny modely mety. Tafiditra ao anatin'izany ny fari-pahalalana kisendrasendra, ny fitsinjarana azy ireo, ny fomba fiasa ary ny fahasamihafana. Ny fianarana ihany koa dia mirakitra ny fomba famintinana. Ny lalàn'ny isa be dia be sy ny fampiharana azy, ary koa ny dingana kisendrasendra.
Ity fampianarana ity dia tonga lafatra ho an'ireo izay maniry fahalalana fototra amin'ny siansa data. Izy io dia manome fomba fijery feno momba ny modely mety hitranga. Avy amin'ny singa fototra mankany amin'ny fizotran'ny kisendrasendra sy ny inferences statistika. Izany rehetra izany dia mahasoa indrindra ho an'ny matihanina sy ny mpianatra. Indrindra amin'ny sehatry ny siansa momba ny data, ny engineering ary ny statistika.
Fahasamihafana sy Inference kajy (MIT)
Ny Massachusetts Institute of Technology (MIT) dia manolotra ny "Computational Probability and Inference" amin'ny teny anglisy. Ao amin'ny programa, fampidirana amin'ny ambaratonga antonony amin'ny famakafakana probabilistika sy ny inference. Ity taranja roa ambin'ny folo herinandro ity, izay mitaky 4-6 ora fianarana isan-kerinandro, dia fikarohana mahavariana momba ny fampiasana ny mety sy ny inferences amin'ny faritra samihafa toy ny fanivanana spam, fitetezana bot finday, na amin'ny lalao paikady toa an'i Jeopardy sy Go.
Amin'ity taranja ity dia hianatra ny fitsipiky ny mety sy ny inference ianao ary ny fomba fampiharana azy ireo amin'ny programa informatika izay manjohy hevitra amin'ny tsy fahatokisana sy manao faminaniana. Hianatra momba ny firafitry ny angon-drakitra samihafa ianao amin'ny fitehirizana ny fitsinjarana mety, toy ny maodely grafika probabilistika, ary mamolavola algorithm mahomby amin'ny fanjohian-kevitra miaraka amin'ireo rafitra angona ireo.
Amin'ny fiafaran'ity taranja ity dia ho fantatrao ny fomba fanaovana modely amin'ny olana misy eo amin'izao tontolo izao miaraka amin'ny mety sy ny fomba fampiasana ireo maodely aterak'izany mba hanatsoaka hevitra. Tsy mila manana traikefa teo aloha amin'ny mety na inference ianao, fa tokony ho mahazo aina amin'ny fandaharana Python fototra sy ny kajy.
Ity fampianarana ity dia loharano sarobidy ho an'ireo izay mikatsaka ny hahatakatra sy hampihatra ny fomba statistika eo amin'ny sehatry ny siansa momba ny angona, manome fomba fijery feno momba ny maodely azo inoana sy ny inference statistika.
Ao am-pon'ny tsy fahazoana antoka: Ny MIT dia manafoana ny mety hitranga
Ao amin'ny taranja "Fampidirana amin'ny mety ho azo atao Fizarana II: Inference Processes", ny Massachusetts Institute of Technology (MIT) dia manolotra asitrika mandroso eo amin'ny tontolon'ny mety sy ny inference. Ity fampianarana ity, amin'ny teny anglisy manontolo, dia tohin'ny lojika amin'ny ampahany voalohany, mitsoraka lalindalina kokoa amin'ny famakafakana angon-drakitra sy ny siansa momba ny fisalasalana.
Nandritra ny herinandro enina ambin'ny folo, miaraka amin'ny fanoloran-tena 6 ora isan-kerinandro, ity taranja ity dia mikaroka ny lalàn'ny isa be, ny fomba fanatsoahan-kevitra Bayesian, ny antontan'isa klasika, ary ny dingana kisendrasendra toy ny fizotran'ny Poisson sy ny rojo an'i Markov. Fikarohana henjana izany, natao ho an'ireo izay efa manana fototra mafy orina amin'ny mety.
Ity taranja ity dia miavaka amin'ny fomba fiasa intuitive, ary mitazona ny hamafin'ny matematika. Tsy manolotra teorôma sy porofo fotsiny izy io, fa mikendry ny hamolavola fahatakarana lalina ny foto-kevitra amin'ny alàlan'ny fampiharana mivaingana. Hianatra mamolavola trangan-javatra sarotra sy mandika ny angon-drakitra tena izy ny mpianatra.
Mety ho an'ny matihanina momba ny siansa momba ny angona, ny mpikaroka ary ny mpianatra, ity taranja ity dia manolotra fomba fijery tokana momba ny mety ho endriky ny fahatakarantsika an'izao tontolo izao. Tonga lafatra ho an'ireo te-handalina ny fahatakarany momba ny siansa momba ny angona sy ny fanadihadiana statistika.
Combinatorics Analytical: Course Princeton ho an'ny famaritana ny rafitra sarotra (Princeton)
Ny taranja Analytic Combinatorics, natolotry ny Oniversite Princeton, dia fikarohana mahavariana momba ny combinatorics analytical, fitsipi-pifehezana izay mamela ny vinavinan'ny quantitative marina momba ny rafitra combinatorial sarotra. Ity taranja ity, amin'ny teny anglisy manontolo, dia loharano sarobidy ho an'ireo izay mikatsaka ny hahatakatra sy hampihatra fomba mandroso eo amin'ny sehatry ny combinatorics.
Maharitra telo herinandro ary mitaky adiny 16 eo ho eo amin'ny fitambarany, na adiny 5 eo ho eo isan-kerinandro, ity fampianarana ity dia mampiditra ny fomba an'ohatra amin'ny fahazoana fifandraisana miasa eo amin'ny asa famokarana mahazatra, exponential ary multivariate. Izy io koa dia mikaroka fomba famakafakana saro-pady mba hahazoana asymptotika marina avy amin'ny fampitoviana amin'ny asa miteraka.
Ho hitan'ny mpianatra ny fomba azo ampiasana ny combinatorika analytique mba haminavina ny isa marina amin'ny rafitra combinatorial lehibe. Hianatra manodinkodina ny rafitra combinatorial izy ireo ary mampiasa teknika famakafakana sarotra handinihana ireo rafitra ireo.
Ity taranja ity dia mety tsara ho an'ireo izay te-handalina ny fahatakarany ny combinatorics sy ny fampiharana azy amin'ny famahana olana sarotra. Manolotra fomba fijery miavaka momba ny fomba analytical combinatorics mamolavola ny fahatakarantsika ny rafitra matematika sy combinatorial.
