Nga akoranga i te reo Wīwī
Matapōkere: He Whakataki ki te Tūponotanga – Wāhanga 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ko te École Polytechnique, he whare rongonui, e tuku ana i tetahi akoranga whakamihiharo mo Coursera ko te taitara "Rarangi: he whakataki ki te tupono - Wāhanga 1". Ko tenei akoranga, tata ki te 27 haora ka horahia i roto i nga wiki e toru, he huarahi tino pai mo te hunga e hiahia ana ki nga turanga o te tupono. I hoahoatia kia ngawari me te urutau ki te tere o ia akonga, ka tukuna e tenei akoranga he huarahi hohonu me te waatea ki te ariā tūponotanga.
Kei roto i te kaupapa e 8 nga waahanga whakauru, e aro ana ia ki nga waahanga matua o te mokowā tūponotanga, ngā ture tūponotanga rite, te whakarite, te motuhake, me nga taurangi matapōkere. Ka whakarangatirahia ia waahanga ki nga riipene whakaata, panui taapiri me nga patapatai hei whakamatautau me te whakakotahi i nga matauranga kua riro mai. Ka whai waahi ano nga akonga ki te whiwhi tiwhikete tiritiri i te otinga o te akoranga, me te taapiri i te uara nui ki o raatau haerenga ngaio, maatauranga ranei.
Ko nga kaiwhakaako, a Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes me Carl Graham, he hononga katoa ki te École Polytechnique, e kawe mai ana i o raatau tohungatanga me o raatau hiahia mo te pangarau, na tenei akoranga ehara i te mea ako anake, engari he mea whakahihiri. Ahakoa he akonga pangarau koe, he tohunga ngaio e rapu ana ki te whakahohonu i to mohiotanga, he kaingākau noa ranei ki te putaiao, he whai waahi ahurei tenei akoranga ki te ruku ki roto i te ao whakamihiharo o te tupono, e arahina ana e etahi o nga tino hinengaro pai i te École Polytechnique.
Matapōkere: He Whakataki ki te Tūponotanga – Wāhanga 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ko te haere tonu i te hiranga o te matauranga o École Polytechnique, ko te akoranga "Random: he whakataki ki te tupono - Wāhanga 2" i runga i te Coursera he tika, he whakarangatira i te waahanga tuatahi. Ko tenei akoranga, e kiia ana he 17 haora te roa ka horahia i roto i nga wiki e toru, ka rukuhia nga akonga ki nga ariā matatau ake o te ariā tūponotanga, ka nui ake te maaramatanga me te whanuitanga o nga whakamahinga o tenei ako whakamihi.
Ma te 6 nga waahanga kua pai te hanganga, ka kapi te akoranga i nga kaupapa penei i nga vectors matapōkere, te whakamaaramatanga o nga tatauranga ture, te ture o te kaupapa tau nui, te tikanga Monte Carlo, me te kaupapa here rohe. Kei ia kōwae ngā ataata mātauranga, ngā pānui me ngā pātaitai, mō te wheako akoranga rumaki. Ma tenei whakatakotoranga ka taea e nga akonga te whakauru kaha ki nga rauemi me te whakamahi i nga ariā kua akohia ma te whai tikanga.
Ko nga kaiwhakaako, a Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes me Carl Graham kei te arahi tonu i nga akonga i roto i tenei haerenga maatauranga me o raatau tohungatanga me o raatau hiahia ki te pangarau. Ko ta raatau huarahi whakaako ka ngawari te maarama ki nga ariā uaua me te akiaki i te torotoro hohonu atu i te tupono.
He pai tenei akoranga mo te hunga kua whai turanga pakari i roto i te tupono me te hiahia ki te whakawhanui i o raatau maaramatanga me o raatau kaha ki te whakamahi i enei ariā ki nga raru uaua ake. Ma te whakaoti i tenei akoranga, ka taea hoki e nga akonga te whiwhi tiwhikete tiritiri, e whakaatu ana i to raatau pono me o raatau pukenga ki tenei waahanga motuhake.
He kupu whakataki ki te ariā tohatoha (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ko te akoranga "Whakataki ki te ariā o te tohatoha", na École Polytechnique i runga i Coursera, e tohu ana i te tuhura ahurei me te hohonu o te mara pangarau matatau. Ko tenei akoranga, tata ki te 15 haora ka horahia i roto i nga wiki e toru, i hangaia mo te hunga e whai ana ki te mohio ki nga tohatoha, he kaupapa matua mo te pangarau tono me te tātari.
E 9 nga waahanga o te hotaka, e tuku ana i ia tangata he ranunga o nga riipene whakaata, panui me nga patapatai. Ko enei waahanga ka kapi i nga ahuatanga rereke o te ariā tohatoha, tae atu ki nga take uaua penei i te tautuhi i te whakaputanga o te mahi korekore me te whakamahi i nga mahi aukati hei otinga ki nga wharite rereke. Ma tenei huarahi hangahanga ka taea e nga akonga te waia haere ki nga ariā e ahua whakamataku ana i te tuatahi.
Ko nga Ahorangi François Golse raua ko Yvan Martel, he mema rongonui o École Polytechnique, he nui nga tohungatanga ki tenei akoranga. Ko ta raatau whakaakoranga e whakakotahi ana i te kaha o te matauranga me nga huarahi whakaako auaha, kia whai waahi ai nga korero me te whai waahi ki nga akonga.
He mea tino pai tenei akoranga mo nga akonga i roto i te pangarau, i te miihini, i nga mara whai paanga ranei e whai ana ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki nga tono pangarau uaua. Ma te whakaoti i tenei akoranga, ehara i te mea kua riro i nga kaiuru te matauranga nui, engari ka whai waahi ano hoki ki te whiwhi tiwhikete ka taea te tiri, me te taapiri i te uara nui ki o raatau korero ngaio, tohu matauranga ranei.
He kupu whakataki ki te ariā Galois (KURA MATAURANGA O PARIS)
He mea tuku e te École normale supérieure i runga i Coursera, ko te akoranga "Whakataki mo Galois Theory" he torotoro whakahihiri i tetahi o nga manga tino hohonu me te whai mana o te pangarau hou.Tata ki te 12 haora te roa, ka rukuhia e tenei akoranga nga akonga ki roto i te ao uaua me te ao whakapoapoa o te ariā Galois, he ako i huri i te maaramatanga ki nga hononga i waenga i nga wharite polynomial me nga hanganga taurangi.
E aro ana te akoranga ki te ako i nga putake o nga kupu taurau me o raatau korero mai i nga taurangi, he patai matua i roto i te taurangi. Ka tirotirohia te whakaaro o te roopu Galois, i whakauruhia e Évariste Galois, e hono ana ia polynomial ki te roopu o nga whakarereketanga o ona pakiaka. Ma tenei huarahi e mohio ai tatou he aha e kore ai e taea te whakaatu nga putake o etahi wharite polynomial na roto i nga tauira taurangi, ina koa mo nga polynomial tohu nui ake i te wha.
Ko te reta a Galois, he huānga matua o te akoranga, e hono ana i te ariā mara ki te ariā a-rōpū, e whakarato ana i te tirohanga ahurei mo te otinga o nga wharite tuwhena. Ka whakamahia e te akoranga nga ariā taketake i roto i te taurangi rarangi hei whakatata atu ki te ariā o nga tinana me te whakauru i te whakaaro o te tau taurangi, i te wa e tirotirohia ana nga roopu o nga huringa e tika ana mo te ako i nga roopu Galois.
He tino rongonui tenei akoranga mo tona kaha ki te whakaatu i nga ariā taurangi matatini i runga i te huarahi ngawari me te ngawari, ka taea e nga akonga te whakatutuki tere i nga hua whai kiko me te iti o te ahua okawa. He mea pai mo nga tauira pangarau, ahupūngao, miihini ranei, tae atu ki te hunga kaingākau ki te pangarau e whai ana ki te whakahohonu ake i o raatau maaramatanga ki nga hanganga taurangi me o raatau tono.
Ma te whakaoti i tenei akoranga, ehara i te mea ka tino mohio nga kaiuru ki te ariā o Galoi, engari ka whai waahi ano hoki ki te whiwhi tiwhikete tiritiri, me te taapiri i te uara nui ki o raatau korero ngaio, tohu matauranga ranei.
Tātaritanga I (wahanga 1): Tuhinga o mua, whakaaro taketake, tau tuturu (KURA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ko te akoranga "Atatari I (waahanga 1): Tuhinga o mua, whakaaro taketake, tau tuturu", i tukuna e te École Polytechnique Fédérale de Lausanne i runga i te edX, he whakataki hohonu ki nga ariā taketake o te tino tātaritanga. Ko tenei akoranga 5-wiki, me 4-5 haora mo te ako ia wiki, i hangaia kia oti i a koe ano.
Ka timata te kaupapa o te akoranga ki te korero o mua e titiro ana, e whakahohonu ana i nga whakaaro pangarau tino nui penei i nga mahi pakoko (sin, cos, tan), nga mahi tauutuutu (exp, ln), tae atu ki nga ture tatau mo nga mana, logarithms me nga putake. Ka kapi hoki i nga huinga me nga mahi taketake.
Ko te kaupapa matua o te akoranga e aro ana ki nga punaha tau. Ka timata mai i te whakaaro mohio o nga tau maori, ka tino whakatauhia e te akoranga nga tau whaitake me te tirotiro i o raatau taonga. Ka aro nui ki nga tau tuturu, i whakauruhia hei whakaki i nga waahi o nga tau whaitake. Ko te akoranga e whakaatu ana i te whakamaarama axiomatic o nga tau tuturu me te ako i o raatau taonga, tae atu ki nga ariā penei i te infimum, supremum, uara tino me etahi atu taonga o nga tau tuturu.
He pai tenei akoranga mo te hunga e whai matauranga taketake ana ki te pangarau me te hiahia ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki te tātaritanga o te ao. He tino whai hua mo nga akonga o te pangarau, te ahupūngao, te miihini ranei, me te hunga e hiahia ana ki te tino mohio ki nga turanga o te pangarau.
Ma te whakaoti i tenei akoranga, ka tino mohio nga kaiuru ki nga tau tuturu me o raatau hiranga ki te tātari, tae atu ki te whai waahi ki te whiwhi tiwhikete tiritiri, me te taapiri i te uara nui ki o raatau korero ngaio, matauranga ranei.
Tātaritanga I (wāhanga 2): He kupu whakataki ki ngā tau matatini (KURA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ko te akoranga “Analysis I (waahanga 2): He kupu whakataki ki nga tau matatini”, na te École Polytechnique Fédérale de Lausanne i runga i te edX, he whakataki whakahihiri ki te ao o nga tau uaua.Ko tenei akoranga 2-wiki, me 4-5 haora mo te ako ia wiki, i hangaia kia oti i a koe ano.
Ka timata te akoranga ma te tarai i te wharite z^2 = -1, kaore he otinga i te huinga o nga tau tuturu, R. Ko tenei rapanga ka arai ki te whakaurunga o nga tau matatini, C, he mara kei roto te R ka taea e tatou te whakaoti pera. whārite. Ka tuhura te akoranga i nga huarahi rereke hei tohu i te tau matatini me te matapaki i nga otinga mo nga wharite o te ahua z^n = w, kei hea te n no N* me te w ki C.
Ko tetahi mea nui o te akoranga ko te ako i te kaupapa matua o te taurangi, he hua matua i roto i te pangarau. Ka kapi hoki i te akoranga nga kaupapa penei i te tohu Cartesian o nga tau matatini, o ratou ahuatanga tuatahi, te huānga kōaro mo te whakarea, te tātai Euler me de Moivre, me te ahua polar o te tau matatini.
He pai tenei akoranga mo te hunga kua mohio kee ki nga tau tuturu me te hiahia ki te whakawhānui i o raatau maaramatanga ki nga tau uaua. He tino whai hua mo nga akonga o te pangarau, te ahupūngao, te miihini ranei, tae atu ki te hunga e pirangi ana ki te maarama hohonu ki te taurangi me ona tono.
Ma te whakaoti i tenei akoranga, ka tino mohio nga kaiuru ki nga tau matatini me o raatau mahi nui i roto i te pangarau, me te whai waahi ki te whiwhi tiwhikete tiritiri, me te taapiri i te uara nui ki o raatau korero ngaio, matauranga ranei.
Tātaritanga I (wāhanga 3): Ngā raupapa o ngā tau tūturu I me II (KURA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ko te akoranga "Atatari I (waahanga 3): Nga raupapa tau tuturu I me te II", i tukuna e te École Polytechnique Fédérale de Lausanne i runga i te edX, e aro ana ki nga raupapa tau tuturu. Ko tenei akoranga 4-wiki, me 4-5 haora mo te ako ia wiki, i hangaia kia oti i a koe ano.
Ko te kaupapa matua o tenei akoranga ko te tepe o te raupapa o nga tau tuturu. Ka timata ma te tautuhi i te raupapa o nga tau tuturu hei mahi mai i te N ki te R. Hei tauira, ka torotorohia te raupapa a_n = 1/2^n, e whakaatu ana me pehea te whakatata ki te kore. Ka aro nui te akoranga ki te whakamaramatanga o te tepe o te raupapa me te whakawhanake tikanga hei whakatuturu i te noho o te rohe.
I tua atu, ka whakatauhia e te akoranga he hononga i waenga i te ariā o te tepe me tera o te infimum me te teitei o te huinga. Ko te whakamahinga nui o nga raupapa o nga tau tuturu ka whakaatuhia e te meka ka taea te whakaaro ia tau tuturu hei tepe o te raupapa o nga tau whaitake. Ka tirotirohia e te akoranga nga raupapa Cauchy me nga raupapa kua tautuhia e te whakauru raina, me te kaupapa Bolzano-Weierstrass.
Ka ako ano nga kaiuru mo nga raupapa tau, me te whakaurunga ki nga tauira rereke me nga paearu whakawhiti, penei i te paearu d'Alembert, te paearu Cauchy, me te paearu Leibniz. Ka mutu te akoranga ki te ako i nga raupapa tau me te tawhā.
He pai tenei akoranga mo te hunga e whai matauranga taketake ana ki te pangarau me te hiahia ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki nga raupapa tau tuturu. He tino pai mo nga akonga o te pangarau, te ahupūngao, te miihini ranei. Ma te whakaoti i tenei akoranga, ka whakarangatira nga kaiuru i to ratau mohiotanga ki te pangarau ka whiwhi pea i te tiwhikete tiritiri, he taonga mo o raatau whakawhanaketanga ngaio, matauranga ranei.
Te Tirohanga o nga Mahi Tuturu me te Tonu: Te Tatari I (waahanga 4) (KURA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
I roto i te “Atataritanga I (waahanga 4): Te rohe o te mahi, nga mahi tonu”, ka tukuna e te École Polytechnique Fédérale de Lausanne he haerenga whakamihiharo ki te ako i nga mahi tuturu o te taurangi tuturu.Ko tenei akoranga, e 4 wiki te roa me te 4 ki te 5 haora o te ako ia wiki, e waatea ana i runga i te edX ka taea te haere whakamua i runga i to tere.
Ko tenei waahanga o te akoranga ka tiimata me te whakauru i nga mahi tuuturu, me te whakanui i o raatau ahuatanga penei i te monotonicity, parity, me te waatea. Ka torotoro ano i nga mahi i waenga i nga mahi me te whakauru i nga mahi motuhake penei i nga mahi hyperbolic. Ka aro nui ki nga mahi kua tautuhia i te taahiraa, tae atu ki nga mahi Waitohu me te Heaviside, tae atu ki nga huringa affine.
Ko te kaupapa matua o te akoranga e aro ana ki te rohe koi o tetahi mahi i tetahi waahi, e whakaatu ana i nga tauira raima o nga rohe o nga mahi. Ka kapi hoki i nga ariā o te rohe maui me te taha matau. I muri mai, ka titiro te akoranga ki nga rohe mutunga kore o nga mahi me te whakarato taputapu nui mo te tatau tepe, penei i te cop theorem.
Ko tetahi waahanga nui o te akoranga ko te whakaurunga o te kaupapa o te haere tonu, kua tautuhia i roto i nga huarahi rereke e rua, me tona whakamahinga ki te whakawhānui i etahi mahi. Ka mutu te akoranga me te ako mo te haere tonu i nga waahi tuwhera.
He kaupapa whakarangatira tenei akoranga mo te hunga e rapu ana ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki nga mahi tuturu me te haere tonu. He pai mo nga akonga o te pangarau, te ahupūngao, te miihini ranei. Ma te whakaoti i tenei akoranga, kaore nga kaiuru e whaanui noa i o ratau ao pangarau, engari ka whai waahi ano hoki ki te whiwhi tiwhikete utu nui, e whakatuwhera ana i te kuaha ki nga tirohanga matauranga hou, ngaiotanga ranei.
Te Tirotiro i nga Mahi Rerekē: Tātari I (wahanga 5) (KURA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ko te École Polytechnique Fédérale de Lausanne, i roto i tana tuku matauranga ki runga i te edX, e whakaatu ana i te "Atatari I (waahanga 5): Nga mahi tonu me nga mahi rerekee, te mahi whakaputa". Ko tenei akoranga e wha-wiki, me 4-5 haora mo te ako ia wiki, he torotoro hohonu i nga ariā o te rereketanga me te haere tonu o nga mahi.
Ka timata te akoranga ma te rangahau hohonu mo nga mahi tonu, e aro ana ki o raatau taonga mo nga wa kati. Ko tenei waahanga ka awhina i nga akonga ki te mohio ki te nui me te iti o nga mahi tonu. Ka whakaatu te akoranga i te tikanga wehenga rua me te whakaatu i nga kaupapa whakahirahira penei i te kaupapa uara takawaenga me te tohu tohu tohu.
Ko te waahanga matua o te akoranga e whakatapua ana ki te rereketanga me te rereketanga o nga mahi. Ka ako nga akonga ki te whakamaori i enei ariā me te mohio ki o raatau rite. Ka titiro te akoranga ki te hanga o te taumahi pärönaki me te tirotiro i ona ahuatanga i roto i nga taipitopito, tae atu ki nga mahi taurangi i runga i nga mahi whakaputa.
Ko tetahi waahanga nui o te akoranga ko te ako i nga ahuatanga o nga mahi rerekee, penei i te whakaputanga o te hanganga mahi, te kaupapa a Rolle, me te kaupapa pikinga mutunga. Ka torotoro ano te akoranga i te haere tonutanga o te mahi pärönaki me ona pänga ki te monotonicity o te mahi rerekë.
He waahi pai tenei akoranga mo te hunga e hiahia ana ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki nga mahi rerekee me te haere tonu. He pai mo nga akonga o te pangarau, te ahupūngao, te miihini ranei. Ma te whakaoti i tenei akoranga, ehara i te mea ka whakanuia e nga kaiuru te maaramatanga ki nga kaupapa pangarau taketake, engari ka whai waahi ano hoki ki te whiwhi tiwhikete utu nui, te whakatuwhera i te kuaha ki nga huarahi matauranga hou, ngaiotanga ranei.
Te Whakahohonutanga i te Taatari Pangangarau: Te Taatari I (waahanga 6) (KURA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ko te akoranga "Atatari I (waahanga 6): Nga rangahau mo nga mahi, nga whanaketanga iti", i tukuna e te École Polytechnique Fédérale de Lausanne i runga i te edX, he rangahau hohonu o nga mahi me o raatau whanaketanga iti. Ko tenei akoranga e wha wiki, me te 4 ki te 5 haora i ia wiki, ka taea e nga akonga te ahu whakamua i runga i to raatau ake tere.
Ko tenei upoko o te akoranga e aro ana ki te rangahau hohonu o nga mahi, ma te whakamahi i nga kaupapa hei tirotiro i o raatau rereketanga. Whai muri i te whakatau i te kaupapa pikinga mutunga, ka titiro te akoranga ki tona whakawhanui. Ko tetahi waahanga nui o te ako i nga mahi ko te mohio ki o raatau whanonga i te mutunga. Hei mahi i tenei, ka whakauruhia e te akoranga te ture Bernoulli-l'Hospital, he taputapu nui hei whakatau i nga rohe uaua o etahi waahanga.
Ka torotoro ano te akoranga i te ahua kauwhata o nga mahi, te tirotiro i nga paatai penei i te noho o te maxima o te rohe, o te ao, o te iti ranei, tae atu ki te maataki, te maataki ranei o nga mahi. Ka ako nga akonga ki te tautuhi i nga momo asymptotes o tetahi mahi.
Ko tetahi atu mea kaha o te akoranga ko te whakaurunga o nga whakawhanuitanga iti o tetahi mahi, e whakarato ana i te tatai-a-taarua i te takiwa o tetahi waahi. He mea nui enei whanaketanga hei whakangawari i te tatauranga o nga tepe me te ako i nga ahuatanga o nga mahi. Ka kapi hoki i te akoranga nga raupapa tauoti me te radius o te whakakotahitanga, tae atu ki te raupapa Taylor, he taputapu kaha mo te tohu i nga mahi rereke kore mutunga.
He tino rauemi tenei akoranga mo te hunga e rapu ana ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki nga mahi me o raatau whakamahinga i roto i te pangarau. He tirohanga whakarangatira me te whai kiko mo nga ariā matua o te tātaritanga pangarau.
Te Mana o te Whakakotahitanga: Te Tatari I (waahanga 7) (KURA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ko te akoranga "Analysis I (waahanga 7): Ko nga whakaurunga korekore me te tino mohio, te whakauru (nga waahanga kua tohua)", e tukuna ana e te École Polytechnique Fédérale de Lausanne i runga i te edX, he rangahau taipitopito mo te whakauru o nga mahi. Ko tenei kōwae, e wha wiki te roa me te 4 ki te 5 haora ia wiki, ka taea e nga akonga te kite i nga hianga o te whakauru i runga i to raatau tere.
Ka timata te akoranga ma te whakamaramatanga o te whakaurunga kore mutunga me te whakaurunga tuturu, me te whakauru i te whakaurunga tuturu ma nga moni Riemann me nga moni o runga me raro. Kātahi ka matapaki i ngā āhuatanga matua e toru o ngā tauwhāinga tauwhāiti: te rārangi rārangi o te tauwhāiti, te wehewehenga o te rohe o te whakauru, me te monotonicity o te whakauru.
Ko te kaupapa matua o te akoranga ko te tikanga tikanga mo nga mahi tonu i runga i tetahi waahanga, e whakaatu ana i nga korero. Ka tae atu te akoranga ki tona taumata me te kaupapa matua o te tatau whakauru, e whakaatu ana i te whakaaro o te paheketanga o te mahi. Ka ako nga akonga i nga momo tikanga whakauru, penei i te whakauru ma nga waahanga, te whakarereke i nga taurangi, me te whakauru ma te whakauru.
Ka mutu te akoranga ki te ako mo te whakaurunga o nga mahi motuhake, tae atu ki te whakauru o te whakawhäiti i te roha o tëtahi mahi, te tuitui o te raupapa tauoti, me te whakauru o nga mahi haere tonu. Ko enei tikanga ka taea te tatau i nga whakaurunga o nga mahi whai ahua motuhake. Ka mutu, ka tirotirohia e te akoranga nga whakaurunga whaanui, kua tautuhia ma te whakawhiti i te tepe i roto i nga whakaurunga, me te whakaatu tauira raima.
He tino rauemi tenei akoranga mo te hunga e whai ana ki te mohio ki te whakauru, he taputapu taketake i roto i te pangarau. He tirohanga matawhānui, whai kiko hoki mo te whakauru, te whakarangatira i nga pukenga pangarau o nga akonga.
Nga akoranga i te reo Ingarihi
He Kupu Whakataki ki nga Tauira Rarangi me te Matrix Algebra (Harvard)
Te Whare Wananga o Harvard, na roto i tana papaaho HarvardX i runga i te edX, e tuku ana i te akoranga "Whakataki ki nga Tauira Raina me te Matrix Algebra". Ahakoa e whakaakona ana te akoranga i te reo Ingarihi, he whai waahi motuhake tenei ki te ako i nga turanga o te matrix algebra me nga tauira raina, nga pukenga tino nui i roto i nga mara putaiao.
Ko tenei akoranga e wha wiki, me 2 ki te 4 haora ako ia wiki, i hangaia kia oti i a koe ano. E aro ana ki te whakamahi i te reo hötaka R ki te whakamahi i nga tauira raina i roto i te tātari raraunga, ina koa i roto i te aoiao oranga. Ka ako nga akonga ki te raweke i te taurangi matrix me te mohio ki tana whakamahinga i roto i te hoahoa whakamatautau me te tātari raraunga ahu-nui.
Kei roto i te kaupapa te tohu tohu taurangi matrix, nga mahi matrix, te whakamahi i te matrix algebra ki te tātari raraunga, nga tauira raina, me te whakataki ki te whakamaoritanga QR. Ko tenei akoranga he waahanga o te raupapa o nga akoranga e whitu, ka taea te tango takitahi, hei waahanga ranei o nga tiwhikete ngaio e rua i roto i te Raraunga Raraunga mo te Life Sciences me te Genomic Data Analysis.
He pai tenei akoranga mo te hunga e whai ana ki te whai pukenga ki te whakatauira tauanga me te tātari raraunga, ina koa ki te horopaki o te aoiao. He turanga pakari mo te hunga e pirangi ana ki te tuhura atu i te matrix algebra me tona whakamahinga i roto i nga momo waahanga rangahau me te rangahau.
Tūponotanga Matua (Harvard)
LKo te rārangipāpāho "Tatauranga 110: Tūponotanga" i runga i YouTube, i whakaakona i te reo Ingarihi e Joe Blitzstein o te Whare Wananga o Harvard, he rauemi tino nui mo te hunga e rapu ana ki te whakahohonu i o raatau mohiotanga mo te tupono.. Kei roto i te rārangipāpāho ngā ataata akoranga, ngā rauemi arotake, me te neke atu i te 250 nga whakaharatau me nga otinga taipitopito.
Ko tenei akoranga Ingarihi he whakataki matawhānui ki te tūponotanga, ka whakaatuhia hei reo tino nui me te huinga taputapu mo te mohio ki nga tatauranga, te putaiao, te morearea me te ohorere. Ko nga ariā e whakaakona ana e tika ana i roto i nga momo kaupapa penei i te tatauranga, te putaiao, te miihini, te ohaoha, te putea me te oranga o ia ra.
Ko nga kaupapa e hipokina ana ko nga mea taketake o te tūponotanga, nga taurangi matapōkere me o ratou tuaritanga, nga tohatoha rereke me te maha o nga rereketanga, nga kaupapa here here, me nga mekameka Markov. Ko te akoranga e hiahia ana ki te mohio o mua mo te tatauranga taurangi kotahi me te mohio ki nga matrices.
Mo te hunga e pai ana ki te reo Ingarihi me te pirangi ki te tirotiro hohonu i te ao o te tupono, ko tenei raupapa akoranga Harvard e tuku ana i te whai waahi ako. Ka taea e koe te uru atu ki te rārangipāpāho me ona ihirangi taipitopito tika i runga i YouTube.
Kua Whakamaramahia te Tuponotanga. Akoranga me nga Taitararoto Wīwī (Harvard)
Ko te akoranga "Fat Chance: Probability from the Ground Up," i tukuna e HarvardX i runga i te edX, he tino whakataki mo te tupono me nga tatauranga. Ahakoa e whakaakona ana te akoranga ki te reo Ingarihi, ka taea e te hunga whakarongo ki te reo Wīwī na te mea nga kupu hauraro French e waatea ana.
Ko tenei akoranga e whitu wiki, me 3 ki te 5 haora ako ia wiki, he mea hoahoa mo te hunga hou ki te ako o te tupono, ki te rapu arotake ranei mo nga kaupapa matua i mua i te whakauru ki te akoranga tatauranga. Ko te "Fat Chance" e whakanui ana i te whakawhanake whakaaro pangarau, kaua ki te maumahara i nga kupu me nga tauira.
Ko nga waahanga tuatahi ka whakauru i nga pukenga tatau taketake, ka tukuna ki nga raruraru ngawari. Ko nga waahanga ka whai ake ka tuhura me pehea enei whakaaro me enei tikanga e taea ai te urutau ki te whakatika i te whānuitanga atu o nga raru tupono. Ka mutu te akoranga me te whakataki ki nga tatauranga na roto i nga whakaaro o te uara e tumanakohia ana, te rereketanga me te tohatoha noa.
He pai tenei akoranga mo te hunga e hiahia ana ki te whakapiki i o raatau pukenga whakaaro nui me te mohio ki nga turanga o te tupono me nga tatauranga. He tirohanga whakarangatira mo te ahua whakahiatotanga o te pangarau me te pehea e pa ana ki te maaramatanga morearea me te matapōkeretia.
Te Whakatauira Tauanga me te Whakatauira mo nga Whakamatau-Maamaa (Harvard)
Ko te akoranga "Te Whakatauira Tauanga me te Whakatauira mo nga Whakamatau-Maamaa" i roto i te reo Ingarihi e arotahi ana ki nga tikanga e whakamahia ana ki te mahi i te whakatauira tauanga i runga i nga raraunga teitei. Ko tenei akoranga e wha-wiki, me 2-4 haora ako ia wiki, he tino rauemi mo te hunga e whai ana ki te mohio me te whakamahi i nga tikanga tatauranga matatau i roto i nga waahi rangahau kaha-raraunga.
He maha nga kaupapa kei roto i te kaupapa, tae atu ki te raruraru whakatairite maha, nga reiti hapa, nga tikanga whakahaere reiti hapa, nga reeti kitenga teka, nga uara-q, me te tātari raraunga torotoro. Ka whakaatu hoki i te whakatauira tauanga me tana tono ki nga raraunga whakaputa-nui, te matapaki i nga tohatoha tawhā penei i te tohu-rua, te taupūtanga, me te gamma, me te whakaahua i te whakatau tatatanga morahi.
Ka ako nga akonga me pehea te whakamahi i enei ariā i roto i nga horopaki penei i te raupapa reanga e whai ake nei me te raraunga microarray. Kei roto hoki i te akoranga nga tauira hierarchical me nga tikanga a Bayesian, me nga tauira whaihua o te whakamahi.
He pai tenei akoranga mo te hunga e rapu ana ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki te whakatauira tauanga me te whakatauira i roto i nga rangahauiao hou. He tirohanga hohonu mo te wetewete tatauranga o nga raraunga uaua, he rauemi tino pai mo nga kairangahau, nga akonga me nga tohunga ngaio i roto i nga waahanga o te aoiao ora, bioinformatics me te tatauranga.
Kupu Whakataki ki te Tuponotanga (Harvard)
Ko te akoranga "Introduction to Probability", i tukuna e HarvardX i runga i te edX, he torotoro hohonu mo te tupono, he reo me te huinga taputapu mo te mohio ki nga raraunga, tupono, me te koretake. Ahakoa e whakaakona ana te akoranga ki te reo Ingarihi, ka taea e te hunga whakarongo ki te reo Wīwī na te mea nga kupu hauraro French e waatea ana.
Ko tenei akoranga tekau-wiki, me 5-10 haora ako ia wiki, e whai ana ki te kawe i te arorau ki te ao ki tonu i te tupono me te koretake. Ka whakarato i nga taputapu e tika ana kia mohio ki nga raraunga, pūtaiao, rapunga whakaaro, miihini, ohaoha me te putea. Kaore koe e ako anake me pehea te whakaoti rapanga hangarau uaua, engari me pehea hoki te whakamahi i enei otinga i roto i te oranga o ia ra.
Ma nga tauira mai i nga whakamatautau rongoa tae atu ki nga matapae hakinakina, ka whiwhi koe i te turanga pakari mo te ako mo te whakatauranga tauanga, nga tukanga stochastic, nga huringa ohorere, me etahi atu kaupapa e tika ana.
He pai tenei akoranga mo te hunga e rapu ana ki te whakanui ake i o raatau maaramatanga mo te koretake me te tupono, te hanga matapae pai, me te mohio ki nga taurangi matapōkere. Ka whakarato i te tirohanga whakarangatira mo nga tohatoha tūponotanga noa e whakamahia ana i roto i te tatauranga me te pūtaiao raraunga.
Tatau Whakamahia (Harvard)
Ko te akoranga "Calculus Applied!", i tukuna e Harvard i runga i te edX, he torotoro hohonu mo te whakamahinga o te tatauranga taurangi-kotahi i roto i nga mahi a-iwi, oranga me nga mahi a-tinana. Ko tenei akoranga, i roto i te reo Ingarihi katoa, he huarahi pai mo te hunga e rapu ana ki te mohio me pehea te tono tatau i roto i nga horopaki ngaio o te ao.
Tekau wiki te roa me te 3 ki te 6 haora ako mo ia wiki, ko tenei akoranga kei tua atu i nga pukapuka tuku iho. Ka mahi tahi ia me nga tohunga ngaio mai i nga momo mara hei whakaatu me pehea te whakamahi i te tatau ki te tātari me te whakaoti rapanga o te ao. Ka tuhura nga tauira i nga momo tono, mai i te tātari ohaoha ki te whakatauira koiora.
Ka hipokina e te hotaka te whakamahinga o nga pärönakitanga, te whakawhäiti, te whärite rerekë, me te whakanui i te hiranga o nga tauira pangarau me nga tawhā. I hoahoatia mo te hunga e tino mohio ana ki te tatauranga taurangi kotahi me te hiahia ki ana mahi whaihua i roto i nga momo mara.
He tino pai tenei akoranga mo nga akonga, kaiako, me nga tohunga ngaio e rapu ana ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki te tatauranga me te mohio ki nga tono o te ao.
He kupu whakataki ki te whakaaro pangarau (Stanford)
Ko te akoranga "Introduction to Mathematic Thinking", i tukuna e te Whare Wananga o Stanford ki Coursera, he ruku ki te ao o te whakaaro pangarau. Ahakoa e whakaakona ana te akoranga ki te reo Ingarihi, ka taea e te hunga whakarongo ki te reo Wīwī na te mea nga kupu hauraro French e waatea ana.
Ko tenei akoranga e whitu wiki, tata ki te 38 haora te katoa, tata ki te 12 haora ia wiki, i hangaia mo te hunga e hiahia ana ki te whakawhanake whakaaro pangarau, he rereke mai i te whakaharatau noa i te pangarau i te nuinga o te wa ka whakaatuhia ki te punaha kura. E aro ana te akoranga ki te whakawhanake i te whakaaro “waho o te pouaka”, he tino pukenga i roto i te ao o enei ra.
Ka tuhura nga akonga i te whakaaro o nga tohunga pangarau ki te whakaoti rapanga o te ao, ahakoa i ahu mai i te ao o ia ra, i te ao putaiao, i te pangarau ake ranei. Ka awhina te akoranga ki te whakawhanake i tenei huarahi whakaaro nui, ki tua atu i nga tikanga ako ki te whakaoti rapanga ahua.
He pai tenei akoranga mo te hunga e rapu ana ki te whakapakari i o raatau whakaaro ine me te mohio ki nga turanga o te whakaaro pangarau. He tirohanga whakarangatira mo te whakahiatotanga o te pangarau me tona whakamahinga ki te mohio ki nga rapanga uaua.
Ako Tauanga me R (Stanford)
Ko te akoranga "Akoranga Tauanga me te R", i tukuna e Stanford, he whakaurunga taumata-waenganui ki te ako kua maatakihia, e aro ana ki nga tikanga whakaheke me te whakarōpūtanga. Ko tenei akoranga, i te reo Ingarihi katoa, he tino rauemi mo te hunga e whai ana ki te mohio me te whakamahi tikanga tauanga i roto i te mara o te pūtaiao raraunga.
Tekau ma tahi wiki te roa me te 3-5 haora ako mo ia wiki, ka kapi te akoranga i nga tikanga hou me nga tikanga hou i roto i te whakatauira tauanga, me pehea te whakamahi i roto i te reo kaupapa R. I whakahoutia te akoranga i te tau 2021 mo te putanga tuarua o te pukapuka akoranga.
Ko nga kaupapa ko te whakahekenga raina me te polynomial, te whakahekenga arorau me te wetewete whakawehenga rarangi, te whakamana-whakawhiti me te bootstrapping, te kowhiringa tauira me nga tikanga whakarite (te hiwi me te laso), nga tauira kore raina, nga maataki me nga tauira taapiri whanui, nga tikanga i runga rakau, nga ngahere tupurangi me te whakanui, tautoko mihini vector, whatunga neural me te ako hohonu, tauira oranga, me nga whakamatautau maha.
He pai tenei akoranga mo te hunga e tino mohio ana ki te tatauranga, te taurangi rarangi, me te putaiao rorohiko, me te hunga e whai ana ki te whakahohonu ake i o raatau mohiotanga ki te ako tauanga me tana tono i roto i te pūtaiao raraunga.
Me pehea te ako i te pangarau: He Akoranga mo te katoa (Stanford)
Ko te akoranga "Me pehea te ako i te pangarau: mo nga akonga", na Stanford i tuku. He akoranga ipurangi kore utu mo nga akonga o nga reanga katoa o te pangarau. I roto i te reo Ingarihi katoa, he whakakotahi i nga korero nui mo te roro me nga taunakitanga hou mo nga huarahi pai ki te whakatata atu ki te pangarau.
E ono wiki te roa me te 1 ki te 3 haora ako mo ia wiki. I hangaia te akoranga hei huri i te hononga o nga akonga ki te pangarau. He maha nga tangata kua pa ki nga wheako kino ki te pangarau, e arai ana ki te koretake, ki te kore ranei. Ko te whainga o tenei akoranga ki te tuku korero ki nga akonga kia pai ai ratou ki te pangarau.
Ko nga kaupapa e kapi ana penei i te roro me te ako i te pangarau. Ko nga pakiwaitara e pa ana ki te pangarau, te whakaaro, nga hapa me te tere ka hipokina ano. Ko te ngawari o te tau, te whakaaro pangarau, nga hononga, nga tauira tau he wahanga ano o te kaupapa. Ko nga tohu o te pangarau i roto i te ao, engari i roto i te taiao me te mahi kaore e warewarehia. I hoahoatia te akoranga me te kaupapa ako whai mana, kia tauwhitiwhiti, kia hihiri hoki te ako.
He tino rauemi mo te tangata e pirangi ana ki te kite rerekee i te pangarau. Whakawhanakehia te hohonutanga me te pai o te maarama ki tenei ako. He tino pai mo te hunga kua pa ki nga wheako kino ki te pangarau o mua, me te titiro ki te whakarereke i tenei whakaaro.
Whakahaere Tūponotanga (Stanford)
Ko te akoranga "Whakataki ki te Whakahaere Tuponotanga", na Stanford i tuku, he whakataki ki te ako mo te whakahaere tupono. Ko tenei mara e aro ana ki te whakawhitiwhiti korero me te tatau i nga koretake i te ahua o nga ripanga raraunga ka taea te tirotiro e kiia nei ko Stochastic Information Packets (SIPs). Ko tenei akoranga tekau-wiki me 1 ki te 5 haora mo te ako ia wiki. Kare e kore he tino rauemi mo te hunga e whai ana ki te mohio me te whakamahi tikanga tauanga i roto i te mara o te pūtaiao raraunga.
Ko te marautanga akoranga e kapi ana i nga kaupapa penei i te mohio ki te "Flaw of Averages," he huinga hapa nahanaha ka puta mai i te wa e tohuhia ana nga koretake e nga tau kotahi, he toharite. Ka whakamāramahia he aha te maha o nga kaupapa i tomuri, i runga i te putea me te iti o te tahua. Ka whakaakona ano hoki e te akoranga te Uncertainty Arithmetic, e mahi ana i nga tataunga me nga whakaurunga koretake, ka puta he huanga koretake e taea ai e koe te tatau nga hua toharite pono me nga tupono ki te whakatutuki i nga whaainga kua tohua.
Ka ako nga akonga ki te hanga whaihanga tauwhitiwhiti ka taea te tiri ki tetahi kaiwhakamahi Excel me te kore e hiahia ki te whakauru-mai, tonotono ranei. He rite tonu tenei huarahi mo te Python me tetahi taiao hotaka e tautoko ana i nga raupapa.
He pai tenei akoranga mo te hunga e pai ana ki a Microsoft Excel me te titiro ki te whakahohonu ake i o raatau maaramatanga ki te whakahaeretanga tupono me tana tono i roto i te pūtaiao raraunga.
Te Pūtaiao o te Hurumaru me te Raraunga (MIT)
Ko te akoranga "Tuponotanga - Te Pūtaiao o te Korekore me te Raraunga", i tukuna e te Massachusetts Institute of Technology (MIT). He whakataki taketake ki te putaiao raraunga na roto i nga tauira tūponotanga. Ko tenei akoranga tekau ma ono wiki, me 10 ki te 14 haora ako ia wiki. He rite ki tetahi waahanga o te kaupapa MIT MicroMasters i roto i nga tatauranga me te pūtaiao raraunga.
Ko tenei akoranga e torotoro ana i te ao koretake: mai i nga aitua i nga maakete putea ohorere ki nga whakawhitiwhitinga korero. Te whakatauira tūponotanga me te mara whai pānga o te whakatauira tauanga. E rua nga mea matua ki te wetewete i enei raraunga me te hanga matapaetanga putaiao.
Ka kitea e nga akonga te hanganga me nga huānga taketake o nga tauira tūponotanga. Tae atu ki nga taurangi matapōkere, o ratou tohatoha, tikanga me nga rereketanga. Kei roto hoki i te akoranga nga tikanga whakatau. Ko nga ture o nga tau nui me o raatau tono, me nga tikanga ohorere.
He tino pai tenei akoranga mo te hunga e hiahia ana ki te matauranga taketake i roto i te pūtaiao raraunga. He tirohanga matawhānui mō ngā tauira tūponotanga. Mai i nga huānga taketake ki nga tukanga matapōkere me te whakatau tatauranga. He tino whai hua enei katoa mo nga tohunga ngaio me nga akonga. Otirā i roto i nga mara o te pūtaiao raraunga, te hangarau me te tatauranga.
Tūponotanga Tātaitanga me te Huringa (MIT)
Ko te Massachusetts Institute of Technology (MIT) e whakaatu ana i te akoranga "Tuponotanga Tatau me te Inference" i te reo Ingarihi. I runga i te hotaka, he whakataki taumata-waenganui ki te tātaritanga me te whakatauira. Ko tenei akoranga tekau ma rua wiki, me 4 ki te 6 haora ako mo ia wiki, he torotoro whakamihiihi me pehea te whakamahi i te tuponotanga me te whakatau ki nga waahi rerekee penei i te tātari mokowhiti, te whakatere bot pūkoro, tae atu ki nga keemu rautaki penei i a Jeopardy me Go.
I roto i tenei akoranga, ka ako koe i nga maataapono o te tupono me te whakatau, me pehea te whakatinana i aua kaupapa ki nga kaupapa rorohiko e whakaaro koretake ana me te matapae. Ka ako koe mo nga hanganga raraunga rereke mo te penapena i nga tohatoha tūponotanga, penei i nga tauira kauwhata tūponotanga, me te whakawhanake i nga hātepee pai mo te whakaaro me enei hanganga raraunga.
Hei te mutunga o tenei akoranga, ka mohio koe ki te whakatauira i nga raru o te ao me te tupono me te whakamahi i nga tauira ka puta mo te whakatau. Kaore koe e whai wheako o mua mo te tupono, te whakatau ranei, engari me pai koe ki nga kaupapa Python taketake me te tatauranga.
He tino rauemi tenei akoranga mo te hunga e whai ana ki te mohio me te whakamahi i nga tikanga tauanga i roto i te mara o te pūtaiao raraunga, e whakarato ana i te tirohanga matawhānui mo nga tauira tūponotanga me te whakatauranga tauanga.
I te Manawao o te Hurumaru: MIT Demystifies Tūponotanga
I roto i te akoranga "Te Whakataki ki te Tuponotanga Wāhanga II: Nga Tukatuka Inference", ka tukuna e te Massachusetts Institute of Technology (MIT) he rumaki matatau ki te ao o te tūponotanga me te whakatau. Ko tenei akoranga, he reo Ingarihi katoa, he haere tonu o te waahanga tuatahi, ka ruku hohonu ki te tātari raraunga me te pūtaiao o te koretake.
I roto i nga wiki tekau ma ono, me te 6 haora i ia wiki, ka tirotirohia e tenei akoranga nga ture o te maha, nga tikanga whakatauki Bayesian, nga tatauranga puāwaitanga, me nga tikanga tupurangi penei i nga tukanga Poisson me nga mekameka o Markov. He tino tuhura tenei, he mea tika mo te hunga kua whai turanga pakari i roto i te tupono.
Ko tenei akoranga e tu ana mo tana huarahi mohio, me te pupuri i te kaha o te pangarau. Ehara i te whakaatu noa i nga ariā me nga tohu, engari e whai ana ki te whakawhanake i te maaramatanga hohonu ki nga ariā ma te whakamahi raima. Ka ako nga akonga ki te whakatauira i nga ahuatanga uaua me te whakamaori i nga raraunga o te ao.
He pai mo nga tohunga ngaio pūtaiao raraunga, kairangahau, me nga akonga, he tirohanga ahurei tenei akoranga mo te ahua o te tupono me te whakatauki i to tatou mohiotanga ki te ao. He tino pai mo te hunga e rapu ana ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki te maatauranga raraunga me te tātari tatauranga.
Ko nga Whakakotahitanga Analytical: He Akoranga Princeton mo te Whakatau i nga Hanganga Matatini (Princeton)
Ko te akoranga Analytic Combinatorics, e tukuna ana e te Whare Wananga o Princeton, he torotoro whakahihiri i nga whakakotahitanga tātari, he ako e taea ai te matapae ine tika mo nga hanganga whakakotahitanga uaua. Ko tenei akoranga, i te reo Ingarihi katoa, he tino rauemi mo te hunga e whai ana ki te mohio me te whakamahi i nga tikanga matatau i roto i te kaupapa whakakotahi.
E toru wiki te roa me te 16 haora i te katoa, tata ki te 5 haora ia wiki, ka whakaurua e tenei akoranga te tikanga tohu mo te whakaputa hononga mahi i waenga i nga mahi whakaputa noa, taupuke, me te maha. Ka tuhura hoki i nga tikanga o te wetewete uaua ki te whakaputa i nga asymptotics tika mai i nga wharite o nga mahi whakaputa.
Ka kitea e nga akonga me pehea te whakamahi i te pahekotanga tātari hei matapae i nga rahinga tika i roto i nga hanganga whakakotahi nui. Ka ako ratou ki te raweke i nga hanganga whakakotahi me te whakamahi i nga tikanga tātaritanga uaua ki te tātari i enei hanganga.
He pai tenei akoranga mo te hunga e rapu ana ki te whakahohonu i o raatau maaramatanga ki te whakakotahitanga me tana whakamahinga ki te whakaoti rapanga uaua. He tirohanga ahurei mo te ahua o te whakakotahitanga wetewete i to maatau maaramatanga ki nga hanganga pangarau me nga hanganga whakakotahi.
