Kursus Matematik Percuma Terbaik dari Universiti Elit

Kursus dalam bahasa Perancis

Rawak: Pengenalan kepada Kebarangkalian – Bahagian 1 (POLITEKNIK PARIS)

École Polytechnique, sebuah institusi terkenal, menawarkan kursus yang menarik tentang Coursera bertajuk "Rawak: pengenalan kepada kebarangkalian - Bahagian 1". Kursus ini, yang berlangsung kira-kira 27 jam tersebar selama tiga minggu, adalah peluang yang luar biasa untuk sesiapa yang berminat dalam asas kebarangkalian. Direka bentuk untuk menjadi fleksibel dan menyesuaikan diri dengan kadar setiap pelajar, kursus ini menawarkan pendekatan yang mendalam dan boleh diakses kepada teori kebarangkalian.

Program ini terdiri daripada 8 modul yang menarik, setiap satu menangani aspek utama ruang kebarangkalian, undang-undang kebarangkalian seragam, pelaziman, kebebasan dan pembolehubah rawak. Setiap modul diperkaya dengan video penerangan, bacaan tambahan dan kuiz untuk menguji dan menyatukan pengetahuan yang diperoleh. Pelajar juga berpeluang untuk memperoleh sijil yang boleh dikongsi setelah tamat kursus, menambah nilai penting kepada perjalanan profesional atau akademik mereka.

Pengajar, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes dan Carl Graham, semuanya bergabung dengan École Polytechnique, membawa kepakaran dan semangat mereka untuk matematik, menjadikan kursus ini bukan sahaja mendidik, tetapi juga memberi inspirasi. Sama ada anda seorang pelajar matematik, seorang profesional yang ingin mendalami pengetahuan anda, atau sekadar peminat sains, kursus ini menawarkan peluang unik untuk menyelami dunia kebarangkalian yang menarik, dipandu oleh beberapa minda terbaik di École Polytechnique.

Rawak: Pengenalan kepada Kebarangkalian – Bahagian 2 (POLITEKNIK PARIS)

Meneruskan kecemerlangan pendidikan École Polytechnique, kursus "Rawak: pengenalan kepada kebarangkalian - Bahagian 2" pada Coursera adalah kesinambungan langsung dan memperkayakan bahagian pertama. Kursus ini, dianggarkan berlangsung selama 17 jam sepanjang tiga minggu, membenamkan pelajar dalam konsep teori kebarangkalian yang lebih maju, memberikan pemahaman yang lebih mendalam dan aplikasi yang lebih luas tentang disiplin yang menarik ini.

Dengan 6 modul yang tersusun dengan baik, kursus ini merangkumi topik seperti vektor rawak, generalisasi pengiraan undang-undang, teorem hukum nombor besar, kaedah Monte Carlo, dan teorem had pusat. Setiap modul termasuk video pendidikan, bacaan dan kuiz, untuk pengalaman pembelajaran yang mengasyikkan. Format ini membolehkan pelajar melibatkan diri secara aktif dengan bahan dan menggunakan konsep yang dipelajari secara praktikal.

Pengajar, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes dan Carl Graham terus membimbing pelajar melalui perjalanan pendidikan ini dengan kepakaran dan semangat mereka terhadap matematik. Pendekatan pengajaran mereka memudahkan pemahaman konsep yang kompleks dan menggalakkan penerokaan kebarangkalian yang lebih mendalam.

Kursus ini sesuai untuk mereka yang sudah mempunyai asas yang kukuh dalam kebarangkalian dan ingin meluaskan pemahaman dan keupayaan mereka untuk menggunakan konsep ini kepada masalah yang lebih kompleks. Dengan melengkapkan kursus ini, pelajar juga boleh memperoleh sijil boleh dikongsi, menunjukkan komitmen dan kecekapan mereka dalam bidang khusus ini.

Pengenalan kepada teori pengedaran (POLITEKNIK PARIS)

Kursus "Pengenalan kepada teori pengedaran", yang ditawarkan oleh École Polytechnique on Coursera, mewakili penerokaan yang unik dan mendalam tentang bidang matematik lanjutan. Kursus ini, yang berlangsung kira-kira 15 jam tersebar selama tiga minggu, direka untuk mereka yang ingin memahami pengagihan, konsep asas dalam matematik gunaan dan analisis.

Program ini terdiri daripada 9 modul, setiap satu menawarkan gabungan video pendidikan, bacaan dan kuiz. Modul-modul ini merangkumi pelbagai aspek teori taburan, termasuk isu yang kompleks seperti mentakrifkan terbitan bagi fungsi tak selanjar dan menggunakan fungsi tak selanjar sebagai penyelesaian kepada persamaan pembezaan. Pendekatan berstruktur ini membolehkan pelajar membiasakan diri secara beransur-ansur dengan konsep yang mungkin kelihatan menakutkan pada mulanya.

Profesor François Golse dan Yvan Martel, kedua-duanya ahli terkenal École Polytechnique, membawa kepakaran yang cukup untuk kursus ini. Pengajaran mereka menggabungkan ketelitian akademik dan pendekatan pengajaran yang inovatif, menjadikan kandungan boleh diakses dan menarik untuk pelajar.

Kursus ini amat sesuai untuk pelajar dalam matematik, kejuruteraan atau bidang berkaitan yang ingin mendalami pemahaman mereka tentang aplikasi matematik yang kompleks. Dengan melengkapkan kursus ini, peserta bukan sahaja akan memperoleh pengetahuan yang berharga, tetapi juga akan berpeluang memperoleh sijil yang boleh dikongsi, menambah nilai penting kepada profil profesional atau akademik mereka.

Pengenalan kepada teori Galois (SEKOLAH BIASA ATAS PARIS)

Ditawarkan oleh École Normale Supérieure di Coursera, kursus "Pengenalan kepada Teori Galois" adalah penerokaan yang menarik tentang salah satu cabang matematik moden yang paling mendalam dan berpengaruh.Berlangsung kira-kira 12 jam, kursus ini melibatkan pelajar dalam dunia teori Galois yang kompleks dan menawan, satu disiplin yang telah merevolusikan pemahaman tentang hubungan antara persamaan polinomial dan struktur algebra.

Kursus ini memberi tumpuan kepada kajian punca polinomial dan ungkapannya daripada pekali, soalan utama dalam algebra. Ia meneroka tanggapan kumpulan Galois, yang diperkenalkan oleh Évariste Galois, yang mengaitkan setiap polinomial dengan kumpulan pilih atur akarnya. Pendekatan ini membolehkan kita memahami mengapa mustahil untuk menyatakan punca-punca persamaan polinomial tertentu dengan formula algebra, khususnya untuk polinomial darjah lebih daripada empat.

Surat-menyurat Galois, elemen utama kursus, menghubungkan teori medan dengan teori kumpulan, memberikan perspektif unik tentang kebolehlarutan persamaan radikal. Kursus ini menggunakan konsep asas dalam algebra linear untuk mendekati teori badan dan memperkenalkan tanggapan nombor algebra, sambil meneroka kumpulan pilih atur yang diperlukan untuk kajian kumpulan Galois.

Kursus ini amat terkenal kerana keupayaannya untuk membentangkan konsep algebra yang kompleks dengan cara yang boleh diakses dan dipermudahkan, membolehkan pelajar mencapai keputusan yang bermakna dengan cepat dengan formalisme abstrak yang minimum. Ia sesuai untuk pelajar matematik, fizik atau kejuruteraan, serta peminat matematik yang ingin mendalami pemahaman mereka tentang struktur algebra dan aplikasinya.

Dengan melengkapkan kursus ini, para peserta bukan sahaja akan memperoleh pemahaman yang mendalam tentang teori Galoi, tetapi juga akan berpeluang memperoleh sijil yang boleh dikongsi, menambah nilai penting kepada profil profesional atau akademik mereka.

Analisis I (bahagian 1): Mukadimah, tanggapan asas, nombor nyata (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus "Analisis I (bahagian 1): Prelude, tanggapan asas, nombor nyata", yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne on edX, adalah pengenalan mendalam kepada konsep asas analisis sebenar. Kursus 5 minggu ini, memerlukan kira-kira 4-5 jam pengajian setiap minggu, direka bentuk untuk diselesaikan mengikut kadar anda sendiri.

Kandungan kursus bermula dengan pendahuluan yang meninjau semula dan mendalami tanggapan matematik penting seperti fungsi trigonometri (sin, cos, tan), fungsi salingan (exp, ln), serta peraturan pengiraan untuk kuasa, logaritma dan punca. Ia juga merangkumi set asas dan fungsi.

Teras kursus memberi tumpuan kepada sistem nombor. Bermula dari tanggapan intuitif nombor asli, kursus ini mentakrifkan nombor rasional dengan teliti dan meneroka sifatnya. Perhatian khusus diberikan kepada nombor nyata, yang diperkenalkan untuk mengisi jurang dalam nombor rasional. Kursus ini membentangkan definisi aksiomatik nombor nyata dan mengkaji sifatnya secara terperinci, termasuk konsep seperti infimum, tertinggi, nilai mutlak dan sifat tambahan lain bagi nombor nyata.

Kursus ini sesuai untuk mereka yang mempunyai pengetahuan asas matematik dan ingin mendalami pemahaman mereka tentang analisis dunia sebenar. Ia amat berguna untuk pelajar matematik, fizik atau kejuruteraan, serta sesiapa sahaja yang berminat dengan pemahaman yang mendalam tentang asas matematik.

Dengan melengkapkan kursus ini, para peserta akan mendapat pemahaman yang kukuh tentang nombor nyata dan kepentingannya dalam analisis, serta peluang untuk memperoleh sijil yang boleh dikongsi, menambah nilai penting kepada profil profesional atau akademik mereka.

Analisis I (bahagian 2): Pengenalan kepada nombor kompleks (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus "Analisis I (bahagian 2): Pengenalan kepada nombor kompleks", yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne di edX, adalah pengenalan yang menarik kepada dunia nombor kompleks.Kursus 2 minggu ini, memerlukan kira-kira 4-5 jam pengajian setiap minggu, direka bentuk untuk diselesaikan mengikut kadar anda sendiri.

Kursus ini bermula dengan menangani persamaan z^2 = -1, yang tidak mempunyai penyelesaian dalam set nombor nyata, R. Masalah ini membawa kepada pengenalan nombor kompleks, C, medan yang mengandungi R dan membolehkan kita menyelesaikannya. persamaan. Kursus ini meneroka cara yang berbeza untuk mewakili nombor kompleks dan membincangkan penyelesaian kepada persamaan bentuk z^n = w, di mana n kepunyaan N* dan w kepada C.

Sorotan kursus ini ialah kajian teorem asas algebra, yang merupakan keputusan utama dalam matematik. Kursus ini juga merangkumi topik seperti perwakilan Cartesian bagi nombor kompleks, sifat asasnya, unsur songsang untuk pendaraban, formula Euler dan de Moivre, dan bentuk kutub nombor kompleks.

Kursus ini sesuai untuk mereka yang sudah mempunyai sedikit pengetahuan tentang nombor nyata dan ingin memanjangkan pemahaman mereka kepada nombor kompleks. Ia amat berguna untuk pelajar matematik, fizik atau kejuruteraan, serta sesiapa sahaja yang berminat dalam pemahaman yang lebih mendalam tentang algebra dan aplikasinya.

Dengan melengkapkan kursus ini, para peserta akan mendapat pemahaman yang kukuh tentang nombor kompleks dan peranan penting mereka dalam matematik, serta peluang untuk memperoleh sijil yang boleh dikongsi, menambah nilai penting kepada profil profesional atau akademik mereka.

Analisis I (bahagian 3): Urutan nombor nyata I dan II (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus "Analisis I (bahagian 3): Jujukan nombor nyata I dan II", yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne tentang edX, memfokuskan pada jujukan nombor nyata. Kursus 4 minggu ini, memerlukan kira-kira 4-5 jam pengajian setiap minggu, direka bentuk untuk diselesaikan mengikut kadar anda sendiri.

Konsep pusat kursus ini ialah had bagi jujukan nombor nyata. Ia bermula dengan mentakrifkan jujukan nombor nyata sebagai fungsi dari N hingga R. Sebagai contoh, jujukan a_n = 1/2^n diterokai, menunjukkan bagaimana ia menghampiri sifar. Kursus ini dengan teliti menangani definisi had jujukan dan membangunkan kaedah untuk mewujudkan kewujudan had.

Di samping itu, kursus ini mewujudkan hubungan antara konsep had dan konsep infimum dan supremum sesuatu set. Aplikasi penting bagi jujukan nombor nyata digambarkan oleh fakta bahawa setiap nombor nyata boleh dianggap sebagai had bagi jujukan nombor rasional. Kursus ini juga meneroka jujukan dan jujukan Cauchy yang ditakrifkan oleh aruhan linear, serta teorem Bolzano-Weierstrass.

Peserta juga akan mempelajari tentang siri berangka, dengan pengenalan kepada contoh yang berbeza dan kriteria penumpuan, seperti kriteria d'Alembert, kriteria Cauchy dan kriteria Leibniz. Kursus ini berakhir dengan kajian siri berangka dengan parameter.

Kursus ini sesuai untuk mereka yang mempunyai pengetahuan asas matematik dan ingin mendalami pemahaman mereka tentang urutan nombor nyata. Ia amat berguna untuk pelajar matematik, fizik atau kejuruteraan. Dengan melengkapkan kursus ini, peserta akan memperkayakan pemahaman mereka tentang matematik dan boleh memperoleh sijil boleh dikongsi, aset untuk pembangunan profesional atau akademik mereka.

Penemuan Fungsi Sebenar dan Berterusan: Analisis I (bahagian 4)  (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Dalam "Analisis I (bahagian 4): Had fungsi, fungsi berterusan", École Polytechnique Fédérale de Lausanne menawarkan perjalanan yang menarik ke dalam kajian fungsi sebenar pembolehubah sebenar.Kursus ini, yang berlangsung selama 4 minggu dengan 4 hingga 5 jam pengajian mingguan, tersedia di edX dan membolehkan perkembangan mengikut kadar anda sendiri.

Segmen kursus ini bermula dengan pengenalan fungsi sebenar, menekankan sifatnya seperti monotonicity, pariti, dan periodicity. Ia juga meneroka operasi antara fungsi dan memperkenalkan fungsi tertentu seperti fungsi hiperbolik. Perhatian khusus diberikan kepada fungsi yang ditakrifkan secara berperingkat, termasuk fungsi Signum dan Heaviside, serta transformasi affine.

Teras kursus memberi tumpuan kepada had tajam fungsi pada satu titik, memberikan contoh konkrit had fungsi. Ia juga merangkumi konsep had kiri dan kanan. Seterusnya, kursus ini melihat had tak terhingga fungsi dan menyediakan alat penting untuk mengira had, seperti teorem polis.

Aspek utama kursus ini ialah pengenalan konsep kesinambungan, ditakrifkan dalam dua cara berbeza, dan penggunaannya untuk melanjutkan fungsi tertentu. Kursus ini berakhir dengan kajian kesinambungan pada selang terbuka.

Kursus ini adalah peluang yang memperkayakan mereka yang ingin mendalami pemahaman mereka tentang fungsi sebenar dan berterusan. Ia sesuai untuk pelajar matematik, fizik atau kejuruteraan. Dengan melengkapkan kursus ini, peserta bukan sahaja akan meluaskan ufuk matematik mereka, tetapi juga akan berpeluang memperoleh sijil yang bermanfaat, membuka pintu kepada perspektif akademik atau profesional baharu.

Meneroka Fungsi Boleh Dibezakan: Analisis I (bahagian 5) (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

École Polytechnique Fédérale de Lausanne, dalam tawaran pendidikannya di edX, membentangkan "Analisis I (bahagian 5): Fungsi berterusan dan fungsi boleh dibezakan, fungsi terbitan". Kursus empat minggu ini, yang memerlukan kira-kira 4-5 jam pengajian setiap minggu, adalah penerokaan mendalam tentang konsep kebolehbezaan dan kesinambungan fungsi.

Kursus ini bermula dengan kajian mendalam tentang fungsi berterusan, memfokuskan pada sifatnya dalam selang waktu tertutup. Bahagian ini membantu pelajar memahami maksimum dan minimum fungsi berterusan. Kursus ini kemudiannya memperkenalkan kaedah pembahagian dua dan membentangkan teorem penting seperti teorem nilai pertengahan dan teorem titik tetap.

Bahagian tengah kursus ini ditumpukan kepada kebolehbezaan dan kebolehbezaan fungsi. Pelajar belajar untuk mentafsir konsep ini dan memahami persamaannya. Kursus ini kemudiannya melihat pembinaan fungsi terbitan dan meneliti sifatnya secara terperinci, termasuk operasi algebra pada fungsi terbitan.

Aspek penting dalam kursus ini ialah kajian sifat-sifat fungsi boleh dibezakan, seperti terbitan komposisi fungsi, teorem Rolle, dan teorem kenaikan terhingga. Kursus ini juga meneroka kesinambungan fungsi terbitan dan implikasinya terhadap kemonotonan fungsi boleh dibezakan.

Kursus ini adalah peluang yang sangat baik untuk mereka yang ingin mendalami pemahaman mereka tentang fungsi yang boleh dibezakan dan berterusan. Ia sesuai untuk pelajar matematik, fizik atau kejuruteraan. Dengan melengkapkan kursus ini, peserta bukan sahaja akan meluaskan pemahaman mereka tentang konsep asas matematik, tetapi juga akan berpeluang memperoleh sijil yang bermanfaat, membuka pintu kepada peluang akademik atau profesional baharu.

Mendalami Analisis Matematik: Analisis I (bahagian 6) (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus "Analisis I (bahagian 6): Kajian tentang fungsi, perkembangan terhad", yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne pada edX, ialah penerokaan fungsi yang mendalam dan perkembangan terhadnya. Kursus empat minggu ini, dengan beban kerja 4 hingga 5 jam seminggu, membolehkan pelajar maju mengikut kadar mereka sendiri.

Bab kursus ini memberi tumpuan kepada kajian mendalam tentang fungsi, menggunakan teorem untuk mengkaji variasinya. Selepas menangani teorem kenaikan terhingga, kursus ini melihat generalisasinya. Aspek penting dalam mengkaji fungsi ialah memahami tingkah laku mereka pada infiniti. Untuk melakukan ini, kursus ini memperkenalkan peraturan Bernoulli-l'Hospital, alat penting untuk menentukan had kompleks bagi hasil tertentu.

Kursus ini juga meneroka perwakilan grafik fungsi, mengkaji soalan seperti kewujudan maksima atau minima tempatan atau global, serta kecembungan atau lekuk fungsi. Pelajar akan belajar mengenal pasti asimtot yang berbeza bagi sesuatu fungsi.

Satu lagi perkara yang kukuh dalam kursus ini ialah pengenalan pengembangan terhad bagi sesuatu fungsi, yang memberikan penghampiran polinomial di sekitar titik tertentu. Perkembangan ini penting untuk memudahkan pengiraan had dan kajian sifat fungsi. Kursus ini juga merangkumi siri integer dan jejari penumpuannya, serta siri Taylor, alat yang berkuasa untuk mewakili fungsi yang boleh dibezakan tanpa had.

Kursus ini merupakan sumber yang berharga bagi mereka yang ingin memperdalam pemahaman mereka tentang fungsi dan aplikasinya dalam matematik. Ia menawarkan perspektif yang memperkaya dan terperinci tentang konsep utama dalam analisis matematik.

Penguasaan Integrasi: Analisis I (bahagian 7) (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus "Analisis I (bahagian 7): Kamiran tak tentu dan pasti, penyepaduan (bab terpilih)", yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne pada edX, ialah penerokaan terperinci penyepaduan fungsi. Modul ini, yang berlangsung selama empat minggu dengan penglibatan 4 hingga 5 jam seminggu, membolehkan pelajar menemui kehalusan integrasi mengikut kadar mereka sendiri.

Kursus ini bermula dengan definisi kamiran tak tentu dan kamiran pasti, memperkenalkan kamiran pasti melalui hasil tambah Riemann dan jumlah atas dan bawah. Ia kemudian membincangkan tiga sifat utama kamiran pasti: kelinearan kamiran, pembahagian domain kamiran, dan kemonotonan kamiran.

Titik pusat kursus ialah teorem min untuk fungsi berterusan pada segmen, yang ditunjukkan secara terperinci. Kursus ini mencapai kemuncaknya dengan teorem asas kalkulus kamiran, memperkenalkan tanggapan antiterbitan fungsi. Pelajar mempelajari pelbagai teknik pengamiran, seperti pengamiran mengikut bahagian, pembolehubah berubah, dan pengamiran secara aruhan.

Kursus ini diakhiri dengan kajian penyepaduan fungsi tertentu, termasuk penyepaduan pengembangan terhad fungsi, penyepaduan siri integer, dan penyepaduan fungsi berterusan sekeping. Teknik ini membolehkan kamiran fungsi dengan bentuk khas dikira dengan lebih cekap. Akhir sekali, kursus ini meneroka kamiran umum, ditakrifkan dengan melepasi had dalam kamiran, dan membentangkan contoh konkrit.

Kursus ini merupakan sumber yang berharga bagi mereka yang ingin menguasai integrasi, alat asas dalam matematik. Ia menyediakan perspektif yang komprehensif dan praktikal tentang penyepaduan, memperkaya kemahiran matematik pelajar.