Kurzy vo francúzštine
Náhodné: Úvod do pravdepodobnosti – 1. časť (POLYTECHNIKA PARÍŽ)
École Polytechnique, renomovaná inštitúcia, ponúka fascinujúci kurz na Coursera s názvom „Náhodné: úvod do pravdepodobnosti – 1. časť“. Tento kurz v trvaní približne 27 hodín rozložených do troch týždňov je výnimočnou príležitosťou pre každého, kto sa zaujíma o základy pravdepodobnosti. Tento kurz, navrhnutý tak, aby bol flexibilný a prispôsobil sa tempu každého študenta, ponúka hĺbkový a prístupný prístup k teórii pravdepodobnosti.
Program pozostáva z 8 pútavých modulov, z ktorých každý sa zaoberá kľúčovými aspektmi pravdepodobnostného priestoru, zákonmi jednotnej pravdepodobnosti, podmieňovaním, nezávislosťou a náhodnými premennými. Každý modul je obohatený o vysvetľujúce videá, dodatočné čítania a kvízy na testovanie a upevňovanie získaných vedomostí. Študenti majú tiež možnosť po absolvovaní kurzu získať zdieľateľný certifikát, ktorý pridáva významnú hodnotu ich profesionálnej alebo akademickej ceste.
Inštruktori, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes a Carl Graham, všetci pridružení k École Polytechnique, prinášajú svoje odborné znalosti a vášeň pre matematiku, vďaka čomu je tento kurz nielen vzdelávací, ale aj inšpirujúci. Či už ste študent matematiky, profesionál, ktorý chce prehĺbiť svoje vedomosti, alebo jednoducho nadšenec vedy, tento kurz ponúka jedinečnú príležitosť ponoriť sa do fascinujúceho sveta pravdepodobnosti pod vedením niektorých z najlepších mozgov na École Polytechnique.
Náhodné: Úvod do pravdepodobnosti – 2. časť (POLYTECHNIKA PARÍŽ)
Kurz „Náhodne: úvod do pravdepodobnosti – 2. časť“ na Coursera, ktorý pokračuje vo vzdelávacej excelentnosti École Polytechnique, je priamym a obohacujúcim pokračovaním prvej časti. Tento kurz, ktorého trvanie sa odhaduje na 17 hodín rozložených na tri týždne, ponorí študentov do pokročilejších konceptov teórie pravdepodobnosti a poskytne hlbšie pochopenie a širšie aplikácie tejto fascinujúcej disciplíny.
Kurz so 6 dobre štruktúrovanými modulmi pokrýva témy ako náhodné vektory, zovšeobecnenie výpočtov zákona, veta o veľkých číslach, metóda Monte Carlo a centrálna limitná veta. Každý modul obsahuje vzdelávacie videá, čítania a kvízy pre pohlcujúci zážitok z učenia. Tento formát umožňuje študentom aktívne sa zapájať do materiálu a aplikovať naučené koncepty praktickým spôsobom.
Inštruktori, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes a Carl Graham pokračujú vo vedení študentov touto vzdelávacou cestou so svojimi odbornými znalosťami a vášňou pre matematiku. Ich vyučovací prístup uľahčuje pochopenie zložitých konceptov a podporuje hlbšie skúmanie pravdepodobnosti.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí už majú pevné základy v oblasti pravdepodobnosti a chcú rozšíriť svoje chápanie a schopnosť aplikovať tieto pojmy na zložitejšie problémy. Absolvovaním tohto kurzu môžu študenti získať aj zdieľateľný certifikát, ktorý preukazuje ich odhodlanie a kompetencie v tejto špecializovanej oblasti.
Úvod do teórie distribúcie (POLYTECHNIKA PARÍŽ)
Kurz „Úvod do teórie rozdelenia“, ktorý ponúka École Polytechnique na Coursera, predstavuje jedinečný a hĺbkový prieskum pokročilej matematickej oblasti. Tento kurz, ktorý trvá približne 15 hodín rozložených do troch týždňov, je určený pre tých, ktorí chcú pochopiť distribúcie, základný koncept v aplikovanej matematike a analýze.
Program pozostáva z 9 modulov, z ktorých každý ponúka kombináciu vzdelávacích videí, čítaní a kvízov. Tieto moduly pokrývajú rôzne aspekty teórie distribúcie vrátane zložitých problémov, ako je definovanie derivácie nespojitej funkcie a aplikácia nespojitých funkcií ako riešenia diferenciálnych rovníc. Tento štruktúrovaný prístup umožňuje študentom postupne sa zoznámiť s pojmami, ktoré sa na prvý pohľad môžu zdať odstrašujúce.
Profesori François Golse a Yvan Martel, obaja významní členovia École Polytechnique, prinášajú do tohto kurzu značné odborné znalosti. Ich výučba spája akademickú prísnosť a inovatívne vyučovacie prístupy, vďaka čomu je obsah pre študentov dostupný a pútavý.
Tento kurz je vhodný najmä pre študentov matematiky, inžinierstva alebo príbuzných odborov, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie zložitých matematických aplikácií. Absolvovaním tohto kurzu účastníci nielenže nadobudnú cenné vedomosti, ale budú mať aj možnosť získať zdieľateľný certifikát, ktorý výrazne prispeje k ich profesionálnemu alebo akademickému profilu.
Úvod do Galoisovej teórie (SUPERIOR NORMAL ŠKOLA PARÍŽ)
Kurz „Úvod do Galoisovej teórie“, ktorý ponúka École Normale Supérieure na Coursere, je fascinujúcim skúmaním jedného z najhlbších a najvplyvnejších odvetví modernej matematiky.Tento kurz, ktorý trvá približne 12 hodín, ponorí študentov do zložitého a podmanivého sveta Galoisovej teórie, disciplíny, ktorá spôsobila revolúciu v chápaní vzťahov medzi polynomiálnymi rovnicami a algebraickými štruktúrami.
Kurz je zameraný na štúdium koreňov polynómov a ich vyjadrenie z koeficientov, ústrednú otázku v algebre. Skúma pojem Galoisovej grupy, ktorý zaviedol Évariste Galois a ktorý spája každý polynóm so skupinou permutácií jeho koreňov. Tento prístup nám umožňuje pochopiť, prečo nie je možné vyjadriť korene určitých polynomických rovníc pomocou algebraických vzorcov, najmä pre polynómy vyššieho stupňa ako štyri.
Galoisova korešpondencia, kľúčový prvok kurzu, spája teóriu poľa s teóriou grup, čím poskytuje jedinečný pohľad na riešiteľnosť radikálových rovníc. Kurz využíva základné pojmy z lineárnej algebry na priblíženie teórie telies a predstavenie pojmu algebraické číslo, pričom skúma skupiny permutácií potrebné na štúdium Galoisových grup.
Tento kurz je obzvlášť pozoruhodný svojou schopnosťou prezentovať komplexné algebrické koncepty prístupným a zjednodušeným spôsobom, čo umožňuje študentom rýchlo dosiahnuť zmysluplné výsledky s minimom abstraktného formalizmu. Je ideálny pre študentov matematiky, fyziky alebo inžinierstva, ako aj pre nadšencov matematiky, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie algebraických štruktúr a ich aplikácie.
Absolvovaním tohto kurzu účastníci nielenže získajú hlboké pochopenie Galoisovej teórie, ale budú mať aj príležitosť získať zdieľateľný certifikát, čím pridajú významnú hodnotu ich profesionálnemu alebo akademickému profilu.
Analýza I (1. časť): Predohra, základné pojmy, reálne čísla (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurz „Analýza I (1. časť): Predohra, základné pojmy, reálne čísla“, ktorý ponúka École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, je podrobným úvodom do základných pojmov reálnej analýzy. Tento 5-týždňový kurz, ktorý si vyžaduje približne 4-5 hodín štúdia týždenne, je navrhnutý tak, aby ste ho absolvovali vlastným tempom.
Obsah kurzu začína predohrou, ktorá prehodnocuje a prehlbuje základné matematické pojmy, ako sú goniometrické funkcie (sin, cos, tan), recipročné funkcie (exp, ln), ako aj pravidlá výpočtu mocnín, logaritmov a koreňov. Zahŕňa aj základné sady a funkcie.
Jadro kurzu je zamerané na číselné sústavy. Vychádzajúc z intuitívneho poňatia prirodzených čísel, kurz dôsledne definuje racionálne čísla a skúma ich vlastnosti. Osobitná pozornosť je venovaná reálnym číslam, zavedeným na vyplnenie medzier v racionálnych číslach. Kurz predstavuje axiomatickú definíciu reálnych čísel a podrobne študuje ich vlastnosti, vrátane pojmov ako infimum, supremum, absolútna hodnota a ďalšie doplnkové vlastnosti reálnych čísel.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí majú základné znalosti matematiky a chcú prehĺbiť svoje chápanie analýzy reálneho sveta. Je to užitočné najmä pre študentov matematiky, fyziky alebo inžinierstva, ako aj pre každého, kto má záujem o dôkladné pochopenie základov matematiky.
Absolvovaním tohto kurzu účastníci získajú solídne pochopenie skutočných čísel a ich dôležitosti v analýze, ako aj príležitosť získať zdieľateľný certifikát, čím pridajú významnú hodnotu ich profesionálnemu alebo akademickému profilu.
Analýza I (2. časť): Úvod do komplexných čísel (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurz „Analýza I (2. časť: Úvod do komplexných čísel), ktorý ponúka École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, je strhujúcim úvodom do sveta komplexných čísel.Tento 2-týždňový kurz, ktorý si vyžaduje približne 4-5 hodín štúdia týždenne, je navrhnutý tak, aby ste ho absolvovali vlastným tempom.
Kurz začína riešením rovnice z^2 = -1, ktorá nemá riešenie v množine reálnych čísel, R. Tento problém vedie k zavedeniu komplexných čísel, C, poľa, ktoré obsahuje R a umožňuje nám riešiť také rovníc. Kurz skúma rôzne spôsoby reprezentácie komplexného čísla a diskutuje riešenia rovníc v tvare z^n = w, kde n patrí do N* a w do C.
Vrcholom kurzu je štúdium základnej vety algebry, ktorá je kľúčovým výsledkom v matematike. Kurz zahŕňa aj témy ako karteziánske znázornenie komplexných čísel, ich elementárne vlastnosti, inverzný prvok pre násobenie, Eulerov a de Moivreov vzorec a polárna forma komplexného čísla.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí už majú nejaké znalosti o reálnych číslach a chcú rozšíriť svoje znalosti o komplexné čísla. Je to užitočné najmä pre študentov matematiky, fyziky alebo inžinierstva, ako aj pre každého, kto má záujem o hlbšie pochopenie algebry a jej aplikácií.
Absolvovaním tohto kurzu účastníci získajú solídne znalosti o komplexných číslach a ich kľúčovej úlohe v matematike, ako aj príležitosť získať zdieľateľný certifikát, čím pridajú významnú hodnotu ich profesionálnemu alebo akademickému profilu.
Analýza I (3. časť): Postupnosti reálnych čísel I a II (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurz „Analýza I (3. časť): Postupnosti reálnych čísel I a II“, ktorý ponúka École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, sa zameriava na postupnosti reálnych čísel. Tento 4-týždňový kurz, ktorý si vyžaduje približne 4-5 hodín štúdia týždenne, je navrhnutý tak, aby ste ho absolvovali vlastným tempom.
Ústredným konceptom tohto kurzu je limita postupnosti reálnych čísel. Začína sa definovaním postupnosti reálnych čísel ako funkcie od N do R. Skúma sa napríklad postupnosť a_n = 1/2^n, ktorá ukazuje, ako sa blíži k nule. Kurz sa dôsledne zaoberá definíciou limity postupnosti a rozvíja metódy na stanovenie existencie limity.
Okrem toho kurz vytvára spojenie medzi pojmom limit a pojmom infimum a supremum množiny. Dôležitú aplikáciu postupností reálnych čísel ilustruje skutočnosť, že každé reálne číslo možno považovať za limitu postupnosti racionálnych čísel. Kurz tiež skúma Cauchyho postupnosti a postupnosti definované lineárnou indukciou, ako aj Bolzanovu-Weierstrassovu vetu.
Účastníci sa tiež dozvedia o numerických radoch s úvodom do rôznych príkladov a kritérií konvergencie, ako je d'Alembertovo kritérium, Cauchyho kritérium a Leibnizovo kritérium. Kurz končí štúdiom číselných radov s parametrom.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí majú základné znalosti matematiky a chcú si prehĺbiť pochopenie reálnych číselných radov. Je to užitočné najmä pre študentov matematiky, fyziky alebo inžinierstva. Absolvovaním tohto kurzu si účastníci obohatia svoje znalosti matematiky a môžu získať zdieľateľný certifikát, ktorý je prínosom pre ich profesionálny alebo akademický rozvoj.
Objav reálnych a spojitých funkcií: Analýza I (časť 4) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
V „Analýze I (časť 4): Limita funkcie, spojité funkcie“ ponúka École Polytechnique Fédérale de Lausanne fascinujúcu cestu do štúdia reálnych funkcií reálnej premennej.Tento kurz, ktorý trvá 4 týždne so 4 až 5 hodinami týždenného štúdia, je dostupný na edX a umožňuje progresiu vašim vlastným tempom.
Táto časť kurzu začína predstavením reálnych funkcií, zdôrazňujúc ich vlastnosti ako monotónnosť, parita a periodicita. Skúma tiež operácie medzi funkciami a zavádza špecifické funkcie, ako sú hyperbolické funkcie. Osobitná pozornosť sa venuje funkciám definovaným postupne, vrátane funkcií Signum a Heaviside, ako aj afinným transformáciám.
Jadro kurzu je zamerané na ostrú limitu funkcie v bode a poskytuje konkrétne príklady limitov funkcií. Zahŕňa tiež koncepty ľavého a pravého limitu. Ďalej sa kurz zameriava na nekonečné limity funkcií a poskytuje základné nástroje na výpočet limitov, ako je napríklad teorém policajtov.
Kľúčovým aspektom kurzu je predstavenie konceptu kontinuity, ktorý je definovaný dvoma rôznymi spôsobmi, a jeho využitie na rozšírenie určitých funkcií. Kurz končí štúdiom kontinuity na otvorených intervaloch.
Tento kurz je obohacujúcou príležitosťou pre tých, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie skutočných a nepretržitých funkcií. Je ideálny pre študentov matematiky, fyziky alebo inžinierstva. Absolvovaním tohto kurzu si účastníci nielen rozšíria svoje matematické obzory, ale budú mať aj šancu získať hodnotný certifikát, ktorý im otvorí dvere k novým akademickým alebo profesionálnym perspektívam.
Skúmanie diferencovateľných funkcií: Analýza I (časť 5) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne vo svojej vzdelávacej ponuke na edX predstavuje „Analýzu I (časť 5): Spojité funkcie a diferencovateľné funkcie, derivačná funkcia“. Tento štvortýždňový kurz, ktorý si vyžaduje približne 4-5 hodín štúdia týždenne, je hĺbkovým skúmaním konceptov diferencovateľnosti a kontinuity funkcií.
Kurz začína hĺbkovým štúdiom spojitých funkcií so zameraním na ich vlastnosti v uzavretých intervaloch. Táto časť pomáha študentom pochopiť maximum a minimum spojitých funkcií. Kurz potom predstaví metódu bisekcie a predstaví dôležité vety, ako je teorém strednej hodnoty a teorém o pevnom bode.
Ústredná časť kurzu je venovaná diferencovateľnosti a diferencovateľnosti funkcií. Študenti sa učia interpretovať tieto pojmy a chápať ich ekvivalenciu. Kurz sa potom zaoberá konštrukciou derivačnej funkcie a podrobne skúma jej vlastnosti, vrátane algebraických operácií s derivačnými funkciami.
Dôležitým aspektom kurzu je štúdium vlastností diferencovateľných funkcií, ako je derivácia zloženia funkcií, Rolleova veta a veta o konečnom prírastku. Kurz tiež skúma kontinuitu derivačnej funkcie a jej dôsledky na monotónnosť diferencovateľnej funkcie.
Tento kurz je vynikajúcou príležitosťou pre tých, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie diferencovateľných a spojitých funkcií. Je ideálny pre študentov matematiky, fyziky alebo inžinierstva. Absolvovaním tohto kurzu si účastníci nielen rozšíria svoje chápanie základných matematických pojmov, ale budú mať aj príležitosť získať hodnotný certifikát, ktorý im otvorí dvere k novým akademickým alebo profesionálnym príležitostiam.
Prehĺbenie matematickej analýzy: Analýza I (časť 6) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurz „Analýza I (časť 6): Štúdie funkcií, obmedzený vývoj“, ktorý ponúka École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, je hĺbkovým skúmaním funkcií a ich obmedzeného vývoja. Tento štvortýždňový kurz s pracovnou záťažou 4 až 5 hodín týždenne umožňuje študentom napredovať vlastným tempom.
Táto kapitola kurzu sa zameriava na hĺbkové štúdium funkcií pomocou teorémov na skúmanie ich variácií. Po zvládnutí vety o konečnom prírastku sa kurz pozrie na jej zovšeobecnenie. Rozhodujúcim aspektom štúdia funkcií je pochopenie ich správania v nekonečne. Na tento účel kurz predstavuje Bernoulliho-l'Hospitalovo pravidlo, základný nástroj na určenie komplexných limitov určitých kvocientov.
Kurz tiež skúma grafické znázornenie funkcií, skúma otázky ako existencia lokálnych alebo globálnych maxím alebo miním, ako aj konvexnosť alebo konkávnosť funkcií. Študenti sa naučia identifikovať rôzne asymptoty funkcie.
Ďalšou silnou stránkou kurzu je zavedenie obmedzených expanzií funkcie, ktoré poskytujú polynomickú aproximáciu v blízkosti daného bodu. Tento vývoj je nevyhnutný na zjednodušenie výpočtu limitov a štúdium vlastností funkcií. Kurz zahŕňa aj celočíselné rady a ich polomer konvergencie, ako aj Taylorov rad, výkonný nástroj na reprezentáciu neobmedzene diferencovateľných funkcií.
Tento kurz je cenným zdrojom pre tých, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie funkcií a ich aplikácií v matematike. Ponúka obohacujúci a podrobný pohľad na kľúčové pojmy v matematickej analýze.
Zvládnutie integrácie: Analýza I (časť 7) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurz „Analýza I (časť 7): Neurčité a určité integrály, integrácia (vybrané kapitoly)“, ktorý ponúka École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, je podrobným skúmaním integrácie funkcií. Tento modul, ktorý trvá štyri týždne so zapojením 4 až 5 hodín týždenne, umožňuje študentom objavovať jemnosti integrácie vlastným tempom.
Kurz začína definíciou neurčitého integrálu a určitého integrálu, predstavením určitého integrálu cez Riemannove súčty a horné a dolné súčty. Ďalej rozoberá tri kľúčové vlastnosti určitých integrálov: linearitu integrálu, delenie domény integrácie a monotónnosť integrálu.
Ústredným bodom kurzu je stredná veta pre spojité funkcie na segmente, ktorá je podrobne demonštrovaná. Kurz vyvrcholí základnou teorémou integrálneho počtu, ktorá zavádza pojem primitívnej funkcie funkcie. Študenti sa učia rôzne techniky integrácie, ako je integrácia podľa častí, zmena premenných a integrácia pomocou indukcie.
Kurz končí štúdiom integrácie jednotlivých funkcií, vrátane integrácie obmedzeného rozšírenia funkcie, integrácie celočíselných radov a integrácie po častiach spojitých funkcií. Tieto techniky umožňujú efektívnejšie vypočítať integrály funkcií so špeciálnymi formami. Nakoniec kurz skúma zovšeobecnené integrály definované prechodom na limitu v integráloch a uvádza konkrétne príklady.
Tento kurz je cenným zdrojom pre tých, ktorí chcú zvládnuť integráciu, základný nástroj v matematike. Poskytuje komplexný a praktický pohľad na integráciu a obohacuje matematické zručnosti študentov.
Kurzy v angličtine
Úvod do lineárnych modelov a maticovej algebry (Harvard)
Harvardská univerzita prostredníctvom svojej platformy HarvardX na edX ponúka kurz „Úvod do lineárnych modelov a maticovej algebry“. Hoci je kurz vyučovaný v angličtine, ponúka jedinečnú príležitosť naučiť sa základy maticovej algebry a lineárnych modelov, ktoré sú nevyhnutné v mnohých vedeckých oblastiach.
Tento štvortýždňový kurz, ktorý si vyžaduje 2 až 4 hodiny štúdia týždenne, je navrhnutý tak, aby ste ho absolvovali vlastným tempom. Zameriava sa na používanie programovacieho jazyka R na aplikáciu lineárnych modelov pri analýze údajov, najmä v biologických vedách. Študenti sa naučia manipulovať s maticovou algebrou a pochopia jej aplikáciu v experimentálnom dizajne a analýze vysokorozmerných dát.
Program zahŕňa zápis maticovej algebry, operácie s maticami, aplikáciu maticovej algebry na analýzu údajov, lineárne modely a úvod do rozkladu QR. Tento kurz je súčasťou série siedmich kurzov, ktoré je možné absolvovať samostatne alebo ako súčasť dvoch odborných certifikátov v odbore Analýza údajov pre biologické vedy a Analýza genomických údajov.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí chcú získať zručnosti v oblasti štatistického modelovania a analýzy údajov, najmä v kontexte biologických vied. Poskytuje pevný základ pre tých, ktorí chcú ďalej skúmať maticovú algebru a jej aplikáciu v rôznych vedeckých a výskumných oblastiach.
Hlavná pravdepodobnosť (Harvard)
LZoznam skladieb „Statistics 110: Probability“ na YouTube, ktorý v angličtine vyučuje Joe Blitzstein z Harvardskej univerzity, je neoceniteľným zdrojom pre tých, ktorí chcú prehĺbiť svoje znalosti o pravdepodobnosti.. Zoznam videí obsahuje videá lekcií, materiály na prezeranie a viac ako 250 praktických cvičení s podrobnými riešeniami.
Tento kurz angličtiny je komplexným úvodom do pravdepodobnosti, ktorý je prezentovaný ako základný jazyk a súbor nástrojov na pochopenie štatistiky, vedy, rizika a náhodnosti. Vyučované pojmy sú použiteľné v rôznych oblastiach, ako je štatistika, veda, inžinierstvo, ekonómia, financie a každodenný život.
Preberané témy zahŕňajú základy pravdepodobnosti, náhodné premenné a ich rozdelenia, jednorozmerné a viacrozmerné rozdelenia, limitné vety a Markovove reťazce. Kurz si vyžaduje predchádzajúce znalosti jednopremenného počtu a znalosť matíc.
Pre tých, ktorým vyhovuje angličtina a túžia preskúmať svet pravdepodobnosti do hĺbky, ponúka táto séria kurzov na Harvarde obohacujúcu príležitosť na učenie. K zoznamu skladieb a jeho podrobnému obsahu máte prístup priamo na YouTube.
Pravdepodobnosť vysvetlená. Kurz s francúzskymi titulkami (Harvard)
Kurz „Fat Chance: Probability from the Ground Up“, ktorý ponúka HarvardX na edX, je fascinujúcim úvodom do pravdepodobnosti a štatistiky. Hoci sa kurz vyučuje v angličtine, vďaka dostupným francúzskym titulkom je dostupný aj pre francúzsky hovoriace publikum.
Tento sedemtýždňový kurz, ktorý si vyžaduje 3 až 5 hodín štúdia týždenne, je určený pre tých, ktorí sú noví v štúdiu pravdepodobnosti alebo hľadajú prístupný prehľad kľúčových pojmov pred zapísaním sa do kurzu štatistiky. Univerzitná úroveň. „Fat Chance“ kladie dôraz skôr na rozvíjanie matematického myslenia ako na zapamätávanie si výrazov a vzorcov.
Počiatočné moduly predstavujú základné zručnosti počítania, ktoré sa potom aplikujú na jednoduché pravdepodobnostné problémy. Nasledujúce moduly skúmajú, ako možno tieto nápady a techniky prispôsobiť tak, aby riešili širší rozsah pravdepodobnostných problémov. Kurz končí úvodom do štatistiky prostredníctvom pojmov očakávaná hodnota, rozptyl a normálne rozdelenie.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí chcú zlepšiť svoje schopnosti kvantitatívneho uvažovania a pochopiť základy pravdepodobnosti a štatistiky. Poskytuje obohacujúci pohľad na kumulatívnu povahu matematiky a ako sa aplikuje na pochopenie rizika a náhodnosti.
Štatistická inferencia a modelovanie pre vysokovýkonné experimenty (Harvard)
Kurz „Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments“ v angličtine sa zameriava na techniky používané na vykonávanie štatistických odvodení na vysokovýkonných údajoch. Tento štvortýždňový kurz, ktorý si vyžaduje 2 – 4 hodiny štúdia týždenne, je cenným zdrojom pre tých, ktorí chcú porozumieť a aplikovať pokročilé štatistické metódy v prostredí náročného výskumu.
Program pokrýva množstvo tém, vrátane problému viacnásobného porovnávania, chybovosti, kontrolných postupov chybovosti, miery falošných objavov, hodnôt q a prieskumnej analýzy údajov. Predstavuje tiež štatistické modelovanie a jeho aplikáciu na vysokovýkonné údaje, diskutuje o parametrických rozdeleniach, ako sú binomické, exponenciálne a gama, a popisuje odhad maximálnej pravdepodobnosti.
Študenti sa naučia, ako sa tieto koncepty aplikujú v kontextoch, ako je sekvenovanie novej generácie a dáta microarray. Kurz zahŕňa aj hierarchické modely a bayesovské empírie s praktickými príkladmi ich použitia.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie štatistického odvodzovania a modelovania v modernom vedeckom výskume. Poskytuje hĺbkový pohľad na štatistickú analýzu komplexných údajov a je vynikajúcim zdrojom pre výskumníkov, študentov a odborníkov v oblasti biologických vied, bioinformatiky a štatistiky.
Úvod do pravdepodobnosti (Harvard)
Kurz „Úvod do pravdepodobnosti“, ktorý ponúka HarvardX na edX, je hĺbkovým skúmaním pravdepodobnosti, základným jazykom a súpravou nástrojov na pochopenie údajov, náhody a neistoty. Hoci sa kurz vyučuje v angličtine, vďaka dostupným francúzskym titulkom je dostupný aj pre francúzsky hovoriace publikum.
Tento desaťtýždňový kurz, ktorý si vyžaduje 5-10 hodín štúdia týždenne, má za cieľ priniesť logiku do sveta plného náhody a neistoty. Poskytne nástroje potrebné na pochopenie údajov, vedy, filozofie, inžinierstva, ekonómie a financií. Naučíte sa nielen riešiť zložité technické problémy, ale aj ako tieto riešenia aplikovať v každodennom živote.
S príkladmi od lekárskeho testovania až po športové predpovede získate solídny základ pre štúdium štatistických záverov, stochastických procesov, náhodných algoritmov a iných tém, kde je pravdepodobnosť nevyhnutná.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí chcú zlepšiť svoje chápanie neistoty a náhody, robiť dobré predpovede a porozumieť náhodným premenným. Poskytuje obohacujúci pohľad na bežné rozdelenia pravdepodobnosti používané v štatistike a vede o údajoch.
Aplikovaný kalkul (Harvard)
Kurz „Aplikovaný počet!“, ktorý ponúka Harvard na edX, je hĺbkovým skúmaním aplikácie kalkulu s jednou premennou v sociálnych, životných a fyzikálnych vedách. Tento kurz, celý v angličtine, je vynikajúcou príležitosťou pre tých, ktorí chcú pochopiť, ako sa kalkul používa v reálnych profesionálnych kontextoch.
Tento kurz, ktorý trvá desať týždňov a vyžaduje si 3 až 6 hodín štúdia týždenne, presahuje rámec tradičných učebníc. Spolupracuje s profesionálmi z rôznych oblastí, aby ukázal, ako sa kalkul používa na analýzu a riešenie skutočných problémov. Študenti budú skúmať rôzne aplikácie, od ekonomickej analýzy až po biologické modelovanie.
Program pokrýva použitie derivácií, integrálov, diferenciálnych rovníc a zdôrazňuje dôležitosť matematických modelov a parametrov. Je určený pre tých, ktorí majú základné znalosti o kalkule s jednou premennou a zaujímajú sa o jeho praktické aplikácie v rôznych oblastiach.
Tento kurz je ideálny pre študentov, učiteľov a profesionálov, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie kalkulu a objaviť jeho aplikácie v reálnom svete.
Úvod do matematického uvažovania (Stanford)
Kurz „Úvod do matematického myslenia“, ktorý ponúka Stanfordská univerzita na Coursera, je ponorom do sveta matematického uvažovania. Hoci sa kurz vyučuje v angličtine, vďaka dostupným francúzskym titulkom je dostupný aj pre francúzsky hovoriace publikum.
Tento sedemtýždňový kurz, ktorý si vyžaduje celkovo približne 38 hodín, alebo približne 12 hodín týždenne, je určený pre tých, ktorí chcú rozvíjať matematické myslenie, odlišné od jednoduchého precvičovania matematiky, ako sa často prezentuje v školskom systéme. Kurz sa zameriava na rozvoj „mimo škatuľkového“ spôsobu myslenia, ktorý je v dnešnom svete cennou zručnosťou.
Študenti budú skúmať, ako profesionálni matematici uvažujú pri riešení skutočných problémov, či už vychádzajú z každodenného sveta, z vedy alebo zo samotnej matematiky. Kurz pomáha rozvíjať tento zásadný spôsob myslenia, ktorý presahuje rámec učebných postupov a rieši stereotypné problémy.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí chcú posilniť svoje kvantitatívne uvažovanie a pochopiť základy matematického uvažovania. Poskytuje obohacujúci pohľad na kumulatívnu povahu matematiky a jej aplikáciu na pochopenie zložitých problémov.
Štatistické vzdelávanie s R (Stanford)
Kurz „Statistical Learning with R“, ktorý ponúka Stanford, je úvodom do kontrolovaného vzdelávania na strednej úrovni, ktorý sa zameriava na regresné a klasifikačné metódy. Tento kurz, celý v angličtine, je cenným zdrojom pre tých, ktorí chcú pochopiť a aplikovať štatistické metódy v oblasti vedy o údajoch.
Kurz, ktorý trvá jedenásť týždňov a vyžaduje si 3-5 hodín štúdia týždenne, pokrýva tradičné aj vzrušujúce nové metódy štatistického modelovania a ich použitie v programovacom jazyku R. Kurz bol aktualizovaný v roku 2021 pre druhé vydanie príručku kurzu.
Témy zahŕňajú lineárnu a polynomiálnu regresiu, logistickú regresiu a lineárnu diskriminačnú analýzu, krížovú validáciu a bootstrapping, metódy výberu modelov a regularizácie (hrebeň a laso), nelineárne modely, spline a zovšeobecnené aditívne modely, metódy založené na stromoch, náhodné lesy a zosilnenie, podporujú vektorové stroje, neurónové siete a hlboké učenie, modely prežitia a viacnásobné testovanie.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí majú základné vedomosti o štatistike, lineárnej algebre a informatike a ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie štatistického učenia a jeho aplikácie v dátovej vede.
Ako sa učiť matematiku: Kurz pre každého (Stanford)
Kurz „Ako sa učiť matematiku: Pre študentov“, ktorý ponúka Stanford. Je bezplatný online kurz pre študentov všetkých úrovní matematiky. Celá v angličtine kombinuje dôležité informácie o mozgu s novými dôkazmi o najlepších spôsoboch, ako pristupovať k matematike.
Trvá šesť týždňov a vyžaduje si 1 až 3 hodiny štúdia týždenne. Kurz je navrhnutý tak, aby zmenil vzťah študentov k matematike. Mnoho ľudí má negatívne skúsenosti s matematikou, čo vedie k averzii alebo zlyhaniu. Cieľom tohto kurzu je poskytnúť študentom informácie, ktoré potrebujú, aby si užili matematiku.
Pokryté sú témy ako mozog a učenie sa matematiky. Pokryté sú aj mýty o matematike, myslení, chybách a rýchlosti. Súčasťou programu je aj numerická flexibilita, matematické uvažovanie, súvislosti, numerické modely. Nezabúda sa ani na reprezentácie matematiky v živote, ale aj v prírode a v práci. Kurz je navrhnutý s pedagogikou aktívneho zapojenia, vďaka čomu je učenie interaktívne a dynamické.
Je to cenný zdroj pre každého, kto chce vidieť matematiku inak. Rozvinúť hlbšie a pozitívne pochopenie tejto disciplíny. Je vhodný najmä pre tých, ktorí mali v minulosti negatívne skúsenosti s matematikou a chcú toto vnímanie zmeniť.
Manažment pravdepodobnosti (Stanford)
Kurz „Úvod do riadenia pravdepodobnosti“, ktorý ponúka Stanford, je úvodom do disciplíny riadenia pravdepodobnosti. Táto oblasť sa zameriava na komunikáciu a výpočet neistôt vo forme auditovateľných dátových tabuliek nazývaných Stochastic Information Packets (SIP). Tento desaťtýždňový kurz vyžaduje 1 až 5 hodín štúdia týždenne a je nepochybne cenným zdrojom pre tých, ktorí chcú pochopiť a aplikovať štatistické metódy v oblasti vedy o údajoch.
Učebné osnovy kurzu zahŕňajú témy, ako je rozpoznanie „chyby priemerov“, súboru systematických chýb, ktoré vznikajú, keď sú neistoty reprezentované jednoduchými číslami, zvyčajne priemerom. Vysvetľuje, prečo mnohé projekty meškajú, prekračujú rozpočet a sú pod rozpočtom. Kurz tiež vyučuje aritmetiku neistoty, ktorá vykonáva výpočty s neistými vstupmi, výsledkom čoho sú neisté výstupy, z ktorých môžete vypočítať skutočné priemerné výsledky a šance na dosiahnutie stanovených cieľov.
Študenti sa naučia vytvárať interaktívne simulácie, ktoré možno zdieľať s akýmkoľvek používateľom Excelu bez potreby doplnkov alebo makier. Tento prístup je rovnako vhodný pre Python alebo akékoľvek programovacie prostredie, ktoré podporuje polia.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorým vyhovuje Microsoft Excel a chcú prehĺbiť svoje chápanie riadenia pravdepodobnosti a jeho aplikácie v dátovej vede.
Veda o neistote a údajoch (MIT)
Kurz „Pravdepodobnosť – veda o neistote a údajoch“, ktorý ponúka Massachusetts Institute of Technology (MIT). Ide o základný úvod do vedy o údajoch prostredníctvom pravdepodobnostných modelov. Tento šestnásťtýždňový kurz si vyžaduje 10 až 14 hodín štúdia týždenne. Zodpovedá časti programu MIT MicroMasters v oblasti štatistiky a dátovej vedy.
Tento kurz skúma svet neistoty: od nehôd na nepredvídateľných finančných trhoch až po komunikáciu. Pravdepodobnostné modelovanie a príbuzná oblasť štatistickej inferencie. Sú to dva kľúče k analýze týchto údajov a vytváraniu vedecky podložených predpovedí.
Študenti objavia štruktúru a základné prvky pravdepodobnostných modelov. Vrátane náhodných premenných, ich rozdelení, priemerov a rozptylov. Kurz zahŕňa aj metódy odvodzovania. Zákony veľkých čísel a ich aplikácie, ako aj náhodné procesy.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí chcú základné znalosti v oblasti dátovej vedy. Poskytuje komplexný pohľad na pravdepodobnostné modely. Od základných prvkov k náhodným procesom a štatistickým záverom. To všetko je užitočné najmä pre profesionálov a študentov. Najmä v oblasti vedy o údajoch, inžinierstva a štatistiky.
Výpočtová pravdepodobnosť a odvodenie (MIT)
Massachusetts Institute of Technology (MIT) predstavuje kurz „Computational Probability and Inference“ v angličtine. V programe, úvod do pravdepodobnostnej analýzy a záverov na strednej úrovni. Tento dvanásťtýždňový kurz, ktorý si vyžaduje 4-6 hodín štúdia týždenne, je fascinujúcim prieskumom toho, ako sa pravdepodobnosť a odvodenie používajú v takých rozmanitých oblastiach, ako je filtrovanie spamu, navigácia pomocou mobilných robotov alebo dokonca v strategických hrách ako Jeopardy and Go.
V tomto kurze sa naučíte princípy pravdepodobnosti a inferencie a ako ich implementovať do počítačových programov, ktoré uvažujú s neistotou a robia predpovede. Dozviete sa o rôznych dátových štruktúrach na ukladanie rozdelenia pravdepodobnosti, ako sú pravdepodobnostné grafické modely, a vyviniete efektívne algoritmy na uvažovanie s týmito dátovými štruktúrami.
Na konci tohto kurzu budete vedieť, ako modelovať reálne problémy s pravdepodobnosťou a ako použiť výsledné modely na odvodenie. Nemusíte mať predchádzajúce skúsenosti v oblasti pravdepodobnosti alebo odvodzovania, ale mali by ste ovládať základné programovanie v Pythone a výpočty.
Tento kurz je cenným zdrojom pre tých, ktorí chcú porozumieť a aplikovať štatistické metódy v oblasti vedy o údajoch, poskytujúc komplexný pohľad na pravdepodobnostné modely a štatistické odvodenie.
V srdci neistoty: MIT demystifikuje pravdepodobnosť
V kurze „Úvod do pravdepodobnosti, časť II: Inferenčné procesy“ ponúka Massachusettský technologický inštitút (MIT) pokročilé ponorenie do sveta pravdepodobnosti a inferencie. Tento kurz, celý v angličtine, je logickým pokračovaním prvej časti, ktorá sa ponorí hlbšie do analýzy údajov a vedy o neistote.
V priebehu šestnástich týždňov, so záväzkom 6 hodín týždenne, tento kurz skúma zákony veľkých čísel, bayesovské inferenčné metódy, klasické štatistiky a náhodné procesy, ako sú Poissonove procesy a Markovove reťazce. Toto je dôsledný prieskum určený pre tých, ktorí už majú pevné základy pravdepodobnosti.
Tento kurz vyniká intuitívnym prístupom pri zachovaní matematickej náročnosti. Nepredstavuje len teorémy a dôkazy, ale zameriava sa na rozvoj hlbokého pochopenia pojmov prostredníctvom konkrétnych aplikácií. Študenti sa naučia modelovať zložité javy a interpretovať dáta z reálneho sveta.
Tento kurz, ktorý je ideálny pre profesionálov v oblasti dátovej vedy, výskumníkov a študentov, ponúka jedinečný pohľad na to, ako pravdepodobnosť a odvodenie formujú naše chápanie sveta. Ideálne pre tých, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie vedy o údajoch a štatistickej analýzy.
Analytická kombinatorika: Princetonský kurz na dešifrovanie zložitých štruktúr (Princeton)
Kurz Analytic Combinatorics, ktorý ponúka Princetonská univerzita, je fascinujúcim skúmaním analytickej kombinatoriky, disciplíny, ktorá umožňuje presné kvantitatívne predpovede zložitých kombinatorických štruktúr. Tento kurz, celý v angličtine, je cenným zdrojom pre tých, ktorí chcú porozumieť a aplikovať pokročilé metódy v oblasti kombinatoriky.
Tento kurz, ktorý trvá tri týždne a vyžaduje celkovo približne 16 hodín alebo približne 5 hodín týždenne, predstavuje symbolickú metódu na odvodenie funkčných vzťahov medzi bežnými, exponenciálnymi a viacrozmernými generujúcimi funkciami. Skúma tiež metódy komplexnej analýzy na odvodenie presnej asymptotiky z rovníc generujúcich funkcií.
Študenti zistia, ako možno použiť analytickú kombinatoriku na predpovedanie presných veličín vo veľkých kombinačných štruktúrach. Naučia sa manipulovať s kombinatorickými štruktúrami a používať komplexné analytické techniky na analýzu týchto štruktúr.
Tento kurz je ideálny pre tých, ktorí chcú prehĺbiť svoje chápanie kombinatoriky a jej aplikácie pri riešení zložitých problémov. Ponúka jedinečný pohľad na to, ako analytická kombinatorika formuje naše chápanie matematických a kombinatorických štruktúr.
