Kosi i Farani
Fa'afuase'i: O se Fa'atomuaga i Fa'alavelave - Vaega 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
O le École Polytechnique, o se fa'alapotopotoga ta'uta'ua, ua ofoina atu se a'oa'oga mata'ina i luga o le Coursera ua fa'aigoaina "Fa'ato'aga: o se fa'atomuaga i mea e ono tutupu - Vaega 1". O lenei kosi, e tusa ma le 27 itula e faʻasalalau i luga o le tolu vaiaso, o se avanoa faʻapitoa mo soʻo se tasi e fiafia i faʻavae o mea e ono tutupu. Fuafuaina ina ia fetuutuunai ma fetuutuunai i le saoasaoa o tagata aʻoga taʻitoʻatasi, o lenei kosi e ofoina atu se auala loloto ma faigofie ona maua i aʻoaʻoga faʻapitoa.
O le polokalame e aofia ai le 8 faʻaogaina modules, taʻitasi faʻatalanoaina vaega autu o avanoa avanoa, tulafono tutusa avanoa, faʻatulagaina, tutoatasi, ma fesuiaiga faʻafuaseʻi. O vaega ta'itasi e fa'atamaoaigaina i vitio fa'amalamalamaga, fa'amatalaga fa'aopoopo ma su'ega e fa'ata'ita'i ma fa'amautu ai le poto na maua. E maua fo'i e tamaiti a'oga le avanoa e maua ai se tusi fa'asoa pe a mae'a le kosi, fa'aopoopoina le taua tele i la latou malaga fa'apolofesa po'o le a'oga.
O faiaoga, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ma Carl Graham, o loʻo fesoʻotaʻi uma ma le École Polytechnique, latou te aumaia lo latou tomai ma le naunau i le matematika, ma avea ai lenei vasega e le gata i aʻoaʻoga, ae faʻamalosia foi. Pe o oe o se tagata a'oga o le matematika, o se tagata tomai fa'apitoa e fa'alolotoina lou malamalama, pe na'o se tagata fa'asaienisi, o lenei kosi e ofoina atu se avanoa tulaga ese e su'esu'e ai i le lalolagi mata'ina o le avanoa, e ta'ita'ia e nisi o mafaufau sili i le École Polytechnique.
Fa'afuase'i: O se Fa'atomuaga i Fa'alavelave - Vaega 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Faʻaauauina le tulaga maualuga o aʻoaʻoga a le École Polytechnique, o le vasega "Random: o se folasaga i le avanoa - Vaega 2" i luga o Coursera o se faʻaauau ma faʻatamaoaigaina o le vaega muamua. O lenei kosi, fa'atatau e 17 itula e fa'asalalauina i le tolu vaiaso, fa'atofuina tamaiti a'oga i mataupu e sili atu ona maualuga o le a'oa'oga fa'apea, e maua ai se malamalamaga loloto ma fa'aoga lautele atu o lenei a'oa'iga mata'ina.
Faatasi ai ma le 6 lelei faʻatulagaina modules, o le vasega e aofia ai mataupu e pei o vectors faʻafuaseʻi, faʻavasegaina o faʻatusatusaga o tulafono, tulafono o numera tele, le Monte Carlo metotia, ma le faʻatapulaʻaina o le autu. O vaega ta'itasi e aofia ai vitio fa'aa'oa'oga, faitauga ma su'ega, mo se fa'aa'oa'oga fa'atofu. O lenei faatulagaga e mafai ai e tamaiti aʻoga ona auai malosi i meafaitino ma faʻaoga manatu faʻapitoa i se auala aoga.
O faiaoga, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ma Carl Graham o loʻo faʻaauau pea ona taʻitaʻia tamaiti aʻoga i lenei faigamalaga faʻaaoaoga ma o latou tomai ma le naunau i le matematika. O la latou faiga fa'aa'oa'oga e fa'afaigofie ai le malamalama i manatu lavelave ma fa'amalosia ai se su'esu'ega loloto o mea e ono tutupu.
O lenei kosi e lelei mo i latou ua uma ona i ai se faavae mautu i le mea e ono tupu ma e manaʻo e faʻalauteleina lo latou malamalama ma le mafai ona faʻaogaina nei manatu i faʻafitauli sili atu ona faigata. E ala i le faʻamaeʻaina o lenei kosi, e mafai foi e tamaiti aʻoga ona maua se tusi faʻasoa, faʻaalia ai lo latou tuuto ma le agavaa i lenei vaega faʻapitoa.
Fa'atomuaga ile a'oa'oga fa'asoa (POLYTECHNIQUE PARIS)
O le a'oa'oga "Fa'atomuaga i le a'oa'oga o tufatufaga", na ofoina mai e le École Polytechnique i luga o Coursera, o lo'o fa'atusalia ai se su'esu'ega tulaga ese ma le loloto o se mata'upu mata'utia. O lenei a'oa'oga, e tusa ma le 15 itula e fa'asalalauina i le tolu vaiaso, ua fa'atulaga mo i latou o lo'o fia malamalama i tufatufaga, o se manatu fa'avae i le matematika fa'atatau ma au'ili'iliga.
O le polokalame e aofia ai le 9 modules, e ofoina atu e taʻitasi se faʻafefiloi o vitio aʻoaʻoga, faitauga ma suʻega. O nei modules e aofia ai vaega eseese o aʻoaʻoga tufatufaina, e aofia ai mataupu lavelave e pei o le faʻamalamalamaina o le mea e maua mai i se galuega faʻaletonu ma le faʻaogaina o galuega faʻaletonu e fai ma fofo i faʻatusatusaga eseese. O lenei faiga fa'atulagaina e mafai ai e tamaiti a'oga ona fa'asolosolo fa'amasani i manatu e foliga fa'afefe i le taimi muamua.
O Polofesa François Golse ma Yvan Martel, o sui iloga uma o le École Polytechnique, latou te aumaia le tomai tele i lenei vasega. O a latou a'oa'oga e tu'ufa'atasia ai le malosi fa'ale-a'oa'oga ma fa'aa'oa'oga fou, fa'afaigofie ona maua ma fa'afiafiaina tamaiti a'oga.
O lenei vasega e fetaui lelei mo tamaiti aʻoga i le matematika, inisinia, poʻo faʻalapotopotoga faʻapitoa o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i le faʻaogaina o le matematika lavelave. I le faʻamaeʻaina o lenei kosi, o le a le gata ina maua e tagata auai le poto taua, ae o le a maua foi le avanoa e maua ai se tusi faamaonia e mafai ona faʻasoa, faʻaopoopoina le taua tele i latou faʻapolofesa poʻo aʻoaʻoga faʻapitoa.
Folasaga ile talitonuga Galois (A'OGA SILI A'OA'O E MASANI PARIS)
O lo'o ofoina mai e le École Normale Supérieure i luga ole Coursera, ole a'oa'oga "Introduction to Galois Theory" o se su'esu'ega mata'ina o se tasi o lala sili ona loloto ma ta'uta'ua o le matematika fa'aonaponei.E tusa ma le 12 itula, o lenei vasega e faatofu ai tamaiti aʻoga i le lalolagi lavelave ma le mataʻina o le Galois theory, o se aʻoaʻiga ua suia ai le malamalama i le va o le polynomial equations ma le algebraic structures.
O le vasega e taulaʻi i le suʻesuʻeina o aʻa o polynomials ma o latou faʻamatalaga mai coefficients, o se fesili tutotonu i le algebra. E suʻesuʻeina le manatu o le vaega o Galois, na faʻalauiloaina e Évariste Galois, lea e faʻafesoʻotaʻi polynomial taʻitasi ma se vaega o suiga o ona aʻa. O lenei auala e mafai ai ona tatou malamalama pe aisea e le mafai ai ona faʻaalia aʻa o nisi polynomial equations e ala i le algebraic formula, aemaise lava mo polynomials o tikeri sili atu i le fa.
O le feso'ota'iga a Galois, o se elemene autu o le vasega, e feso'ota'i ai a'oa'oga o le fanua i manatu fa'avae, e maua ai se va'aiga tulaga ese i le fofoina o fa'ata'ita'iga fa'apitoa. O lo'o fa'aogaina e le vasega manatu fa'avae i le algebra laina e fa'alatalata atu ai i le talitonuga o tino ma fa'alauiloa le manatu o le numera algebraic, a'o su'esu'eina vaega o suiga e mana'omia mo le su'esu'eina o vaega o Galois.
O lenei kosi e matua iloga lava ona o lona mafai ona tu'uina atu mataupu lavelave o le algebra i se auala faigofie ma faigofie, e mafai ai e tamaiti a'oga ona maua vave fa'ai'uga 'anoa ma le la'ititi o fa'amatalaga fa'apitoa. E fetaui lelei mo le numera, fisiki, poʻo le inisinia tamaiti aʻoga, faʻapea foʻi ma tagata e fiafia i le numera o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i fausaga algebra ma latou faʻaoga.
I le faʻamaeʻaina o lenei kosi, o le a le gata ina maua e tagata auai se malamalamaga loloto i le talitonuga o Galoi, ae o le a maua foi le avanoa e maua ai se tusi faʻasoa faʻasoa, faʻaopoopoina le taua tele i latou faʻapolofesa poʻo aʻoaʻoga faʻapitoa.
Iloiloga I (vaega 1): Muamua, manatu faavae, numera moni (A'OGA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
O le vasega "Analysis I (vaega 1): Muamua, manatu faavae, numera moni", ofo mai e le École Polytechnique Fédérale de Lausanne i luga o le edX, o se faʻamatalaga loloto i manatu faavae o suʻesuʻega moni. O lenei vasega 5-vaiaso, e manaʻomia ai le tusa ma le 4-5 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, ua fuafuaina e faʻamaeʻaina i lau lava saoasaoa.
O le mataupu o le kosi e amata i se fa'amuamua e toe asia ma fa'alolotoina ai manatu fa'a-matematika e pei o galuega fa'atatau (sala, cos, tan), galuega fa'atatau (exp, ln), fa'apea tulafono fa'atatau mo malosiaga, logarithms ma a'a. E aofia ai fo'i seti fa'avae ma galuega.
O le autu o le kosi e taula'i i faiga numera. Amata mai le manatu fa'anatura o numera fa'anatura, o le vasega e fa'amalamalama manino ai numera fa'atatau ma su'esu'e a latou meatotino. O loʻo tuʻuina atu le gauai faʻapitoa i numera moni, faʻafeiloaʻi e faʻatumu avanoa i numera faʻatatau. O le vasega o loʻo tuʻuina atu ai se faʻamatalaga axiomatic o numera moni ma suʻesuʻeina a latou meatotino i auiliiliga, e aofia ai manatu e pei o le infimum, supremum, matua taua ma isi mea faʻaopoopo o numera moni.
O lenei kosi e lelei mo i latou e iai le poto masani i le matematika ma e manaʻo e faʻalolotoina lo latou malamalama i suʻesuʻega moni o le lalolagi. E sili ona aoga mo tamaiti aʻoga o le matematika, fisiki, poʻo le inisinia, faʻapea foʻi ma soʻo se tasi e fiafia i se malamalamaga malosi o faʻavae o le matematika.
I le faʻamaeʻaina o lenei kosi, o le a maua ai e tagata auai se malamalamaga mautu o fuainumera moni ma lo latou taua i le auiliiliga, faʻapea foʻi ma le avanoa e maua ai se tusi faʻasoa faʻasoa, faʻaopoopoina le taua tele i a latou faʻapolofesa poʻo aʻoaʻoga faʻapitoa.
Iloiloga I (vaega 2): Folasaga i numera lavelave (A'OGA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
O le vasega "Analysis I (vaega 2): Folasaga i numera lavelave", ofoina mai e le École Polytechnique Fédérale de Lausanne i luga o le edX, o se folasaga mataʻina i le lalolagi o numera lavelave.O lenei vasega 2-vaiaso, e manaʻomia ai le tusa ma le 4-5 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, ua fuafuaina e faʻamaeʻaina i lau lava saoasaoa.
O le vasega e amata i le faʻatalanoaina o le faʻatusatusaga z^2 = -1, lea e leai se fofo i le seti o numera moni, R. O lenei faafitauli e oʻo atu ai i le faʻaofiina o numera lavelave, C, o se fanua o loʻo i ai le R ma mafai ai ona tatou foia ia mea. fa'atusa. E su'esu'e e le kosi auala eseese e fa'atusa ai se numera lavelave ma fa'atalanoaina fofo o fa'atusa o le fa'a z^n = w, lea o le n o le N* ma le w i le C.
O se fa'ailoga o le kosi o le su'esu'eina lea o le a'oa'oga fa'avae o le algebra, o se fa'ai'uga autu i le matematika. O le vasega e aofia ai foi mataupu e pei o le Cartesian faʻatusa o numera lavelave, o latou tulaga faʻavae, elemene faʻafeagai mo le faʻateleina, le Euler ma de Moivre formula, ma le polar form o se numera lavelave.
O lenei kosi e lelei mo i latou ua uma ona i ai sina malamalama i numera moni ma manaʻo e faʻalautele lo latou malamalama i numera lavelave. E sili ona aoga mo tamaiti aʻoga o le matematika, fisiki, poʻo le inisinia, faʻapea foʻi ma soʻo se tasi e fiafia i se malamalamaga loloto o le algebra ma ona faʻaoga.
I le faʻamaeʻaina o lenei kosi, o le a maua ai e tagata auai se malamalamaga mautu i numera lavelave ma la latou matafaioi taua i le matematika, faʻapea foʻi ma le avanoa e maua ai se tusi faʻasoa faʻasoa, faʻaopoopoina le taua tele i latou faʻapolofesa poʻo aʻoaʻoga faʻapitoa.
Iloiloga I (vaega 3): Fa'asologa o numera moni I ma le II (A'OGA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
O le vasega “Analysis I (vaega 3): Faasologa o numera moni I ma II”, ofo mai e le École Polytechnique Fédérale de Lausanne i luga o le edX, e taulaʻi i faasologa o numera moni. O lenei vasega 4-vaiaso, e manaʻomia ai le tusa ma le 4-5 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, ua fuafuaina e faʻamaeʻaina i lau lava saoasaoa.
O le manatu autu o lenei vasega o le tapulaa o se faasologa o numera moni. E amata i le fa'amalamalamaina o se fa'asologa o numera moni o se galuega mai le N i le R. Mo se fa'ata'ita'iga, o le fa'asologa a_n = 1/2^n o lo'o su'esu'eina, e fa'aalia ai le fa'alatalata atu i le zero. O le vasega o loʻo faʻatalanoaina ma le malosi le faʻamatalaga o le tapulaʻa o se faʻasologa ma atiaʻe auala e faʻamautu ai le i ai o se tapulaʻa.
E le gata i lea, o le kosi e faʻavaeina ai se fesoʻotaʻiga i le va o le manatu o le tapulaʻa ma le infimum ma le maualuga o se seti. O se fa'aoga taua o fa'asologa o numera moni o lo'o fa'aalia i le mea moni e mafai ona manatu numera moni ta'itasi o le tapula'a o se fa'asologa o numera fa'atatau. O loʻo suʻesuʻeina foʻi e le vasega le Cauchy sequences ma faʻasologa o loʻo faʻamatalaina i le laina laina, faʻapea foʻi ma le Bolzano-Weierstrass theorem.
O le a aʻoaʻoina foʻi e tagata auai e uiga i faʻasologa o numera, faʻatasi ai ma se faʻamatalaga i faʻataʻitaʻiga eseese ma tulaga faʻafeiloaʻi, e pei o le d'Alembert criterion, le Cauchy criterion, ma le Leibniz criterion. E fa'ai'u le kosi i le su'esu'eina o fa'asologa o numera ma se fa'ailoga.
O lenei kosi e lelei mo i latou e iai le poto masani i le matematika ma e manaʻo e faʻalolotoina lo latou malamalama i faʻasologa o numera moni. E sili ona aoga mo tamaiti aʻoga o le matematika, fisiki poʻo le inisinia. I le faʻamaeʻaina o lenei kosi, o le a faʻatamaoaigaina e tagata auai lo latou malamalama i le matematika ma e mafai ona maua se tusi faʻasoa, o se aseta mo a latou atinaʻe faʻapitoa poʻo aʻoaʻoga.
Mauaina o Galuega Moni ma Fa'aauau: Iloiloga I (vaega 4) (A'OGA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
I le "Analysis I (vaega 4): Tapulaʻa o se galuega, galuega faʻaauau", o le École Polytechnique Fédérale de Lausanne e ofoina atu se malaga mataʻina i le suʻesuʻeina o galuega moni o se fesuiaiga moni.O lenei kosi, e umi 4 vaiaso ma le 4 i le 5 itula o suʻesuʻega i vaiaso taʻitasi, o loʻo avanoa ile edX ma faʻatagaina le alualu i luma i lou lava saoasaoa.
O lenei vaega o le vasega e amata i le faʻaofiina o galuega moni, faʻamamafa a latou meatotino e pei ole monotonicity, parity, ma periodicity. E su'esu'e ai fo'i fa'agaioiga i le va o galuega ma fa'ailoa mai ai galuega fa'apitoa e pei o galuega fa'apitoa. Fa'apitoa e tu'uina atu i galuega fa'auiga fa'asolosolo, e aofia ai le Signum ma Heaviside galuega, fa'apea fo'i ma suiga o affine.
O le autu o le kosi e taulaʻi i le tapulaʻa mataʻutia o se galuega i se tulaga, tuʻuina atu faʻataʻitaʻiga mautu o tapulaʻa o galuega. O lo'o aofia ai fo'i manatu o tapula'a agavale ma taumatau. O le isi, o le vasega e vaʻavaʻai i tapulaʻa e le gata o galuega ma tuʻuina atu meafaigaluega taua mo le faʻatulagaina o tapulaʻa, e pei o le cop theorem.
O se itu taua o le vasega o le faʻaofiina o le manatu o le faʻaauau, faʻamatalaina i ni auala eseese se lua, ma lona faʻaogaina e faʻalautele ai nisi o galuega. E fa'ai'u le a'oga i se su'esu'ega o le fa'aauau i taimi avanoa.
O lenei vasega o se avanoa faʻatamaoaigaina mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i galuega moni ma faʻaauau. E fetaui lelei mo tamaiti aʻoga o le matematika, fisiki poʻo le inisinia. I le faʻamaeʻaina o lenei kosi, o le a le gata ina faʻalauteleina e le au auai a latou faʻataʻitaʻiga o le matematika, ae o le a maua foi le avanoa e maua ai se tusi faʻamanuiaina, e tatalaina ai le faitotoʻa i vaaiga fou tau aʻoaʻoga poʻo faʻapolofesa.
Su'esu'eina o Galuega Fa'apitoa: Iloiloga I (vaega 5) (A'OGA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
O le École Polytechnique Fédérale de Lausanne, i lana ofo aʻoaʻoga i luga o le edX, o loʻo tuʻuina mai ai le "Analysis I (vaega 5): Faʻaauau galuega ma galuega eseese, le galuega faʻavae". O lenei vasega e fa vaiaso, e manaʻomia ai le 4-5 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, o se suʻesuʻega loloto o manatu o le eseesega ma le faʻaauau o galuega.
O le vasega e amata i se suʻesuʻega loloto o galuega faʻaauau, e taulaʻi i a latou meatotino i taimi tapuni. O lenei vaega e fesoasoani i tamaiti aoga ia malamalama i le maualuga ma le laʻititi o galuega faʻaauau. Ona fa'ailoa mai lea e le kosi le faiga vaevaega ma tu'u mai ai a'oa'oga taua e pei o le fa'atatau o le tau o le vaeluagalemu ma le fa'atonuga fa'amaumau.
O le vaega tutotonu o le vasega e tuuto atu i le eseesega ma le eseesega o galuega. E a'oa'o tamaiti a'oga e fa'amatala ia manatu ma malamalama i lo latou fa'atusa. Ona va'ai lea o le kosi i le fausiaina o le galuega fa'atupu ma su'esu'e au'ili'ili ona meatotino, e aofia ai fa'agaioiga algebra i luga o galuega fa'atatau.
O se itu taua o le vasega o le suʻesuʻeina lea o meatotino o galuega faʻapitoa, e pei o le faʻatupuina o le faʻatulagaina o galuega, o le Rolle's theorem, ma le faʻaopoopoga faʻagata. O lo'o su'esu'eina fo'i e le kosi le fa'aauauina o le galuega fa'atupu ma ona a'afiaga i le monotonicity o se galuega fa'apitoa.
O lenei vasega o se avanoa sili lea mo i latou o loʻo manaʻo e faʻalauteleina lo latou malamalama i galuega faʻapitoa ma faʻaauau. E fetaui lelei mo tamaiti aʻoga o le matematika, fisiki poʻo le inisinia. I le faʻamaeʻaina o lenei kosi, o le a le gata ina faʻalauteleina e le au auai lo latou malamalama i mataupu faavae o le matematika, ae o le a maua foi le avanoa e maua ai se tusi faʻamanuiaina, e tatalaina ai le faitotoʻa i avanoa fou tau aʻoaʻoga poʻo faʻapolofesa.
Fa'alolotoina ile Su'esu'ega ole Matematika: Iloiloga I (vaega 6) (A'OGA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
O le vasega "Analysis I (vaega 6): Suʻesuʻega o galuega, faʻatapulaʻaina atinaʻe", ofoina mai e le École Polytechnique Fédérale de Lausanne i luga o le edX, o se suʻesuʻega loloto o galuega ma a latou atinaʻe faʻatapulaʻa. O lenei kosi e fa vaiaso, faatasi ai ma le mamafa o galuega e 4 i le 5 itula i le vaiaso, e mafai ai e tagata aʻoga ona alualu i luma i latou lava saoasaoa.
O lenei mataupu o le vasega o loʻo taulaʻi i suʻesuʻega loloto o galuega, faʻaaogaina o faʻataʻitaʻiga e suʻesuʻe ai a latou fesuiaiga. A mae'a ona fa'ata'atia le fa'aupuga fa'agata gata, o le vasega e va'ava'ai i lona fa'avasegaga. O se vaega taua o le suʻesuʻeina o galuega o le malamalama ia latou amio i le le gata. Ina ia faia lenei mea, o le vasega o loʻo faʻaalia ai le tulafono Bernoulli-l'Hospital, o se meafaigaluega taua mo le fuafuaina o tapulaʻa faigata o nisi quotients.
O lo'o su'esu'eina fo'i e le vasega le fa'atusa fa'akalafi o galuega, su'esu'eina fesili e pei o le i ai o le fa'alotoifale po'o le lalolagi maualuga po'o le la'ititi, fa'apea fo'i ma le fa'alavelave po'o le fa'alavelave o galuega. O le a a'oa'o tamaiti a'oga e iloa asymptotes eseese o se galuega.
O le isi itu malosi o le vasega o le fa'aofiina lea o fa'alautelega fa'atapula'aina o se galuega, lea e maua ai se fa'atusatusaga polynomial i le va o se mea tu'u. O nei atinaʻe e manaʻomia e faʻafaigofie ai le faʻatusatusaina o tapulaʻa ma le suʻesuʻeina o meatotino o galuega. O lo'o aofia ai fo'i i le kosi fa'asologa fa'atasi ma lo latou radius o feso'ota'iga, fa'apea fo'i ma le fa'asologa o Taylor, o se meafaigaluega mamana mo le fa'atusaina o galuega e le fa'atapula'aina.
O lenei kosi ose punaoa taua mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i galuega ma a latou faʻaoga i le matematika. O lo'o ofoina mai ai se fa'atamaoaigaina ma fa'amatalaga au'ili'ili ile manatu autu ile su'esu'ega o le matematika.
Mastery of Integration: Iloiloga I (vaega 7) (A'OGA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
O le kosi "Analysis I (vaega 7): Faʻasalaga le faʻamaonia ma le faʻamaonia, tuʻufaʻatasia (mataupu filifilia)", ofoina mai e le École Polytechnique Fédérale de Lausanne i luga o le edX, o se suʻesuʻega auiliili o le tuʻufaʻatasia o galuega. O lenei module, e fa vaiaso e fa'atasi ai ma le aofia ai o le 4 i le 5 itula i le vaiaso, e mafai ai e tagata a'oga ona su'esu'e fa'amatalaga o le tu'ufa'atasia i la latou lava saoasaoa.
E amata le kosi i le fa'auigaina o le fa'aupuga le tumau ma le tu'ufa'atasi mautinoa, fa'ailoa mai le fa'amaufa'ailoga mautinoa e ala i le aofa'i o Riemann ma le aofa'i maualuga ma lalo. Ona talanoaina ai lea o mea taua e tolu o mea tu'ufa'atasi ma'oti: o le fa'asologa o le tu'ufa'atasi, le vaevaega o le vaega tu'ufa'atasi, ma le monotonicity o le tu'ufa'atasi.
O se vaega tutotonu o le kosi o le uiga autu mo galuega faifaipea i luga o se vaega, lea o loʻo faʻaalia auiliili. Ua o'o le kosi i lona tumutumuga i le a'oa'oga fa'avae o le fa'afuainumera tu'ufa'atasi, fa'ailoa mai le manatu o le antiderivative o se galuega. E aʻoaʻoina e tamaiti aʻoga auala tuʻufaʻatasia eseese, e pei o le tuʻufaʻatasia e vaega, fesuiaiga o fesuiaiga, ma le tuʻufaʻatasia e ala i le faʻauluina.
O le vasega e fa'ai'u i le su'esu'ega o le tu'ufa'atasiga o galuega fa'apitoa, e aofia ai le tu'ufa'atasia o le fa'atapula'aina o le fa'alauteleina o se galuega, le tu'ufa'atasia o fa'asologa o numera, ma le tu'ufa'atasiga o galuega fa'aauau pea. O nei metotia e mafai ai ona faʻatatauina le faʻaogaina o galuega faʻatasi ma fomu faʻapitoa. Ma le mea mulimuli, o le vasega e suʻesuʻe faʻasalalauga lautele, faʻamatalaina e ala i le pasia o le tapulaʻa i totonugalemu, ma tuʻuina atu faʻataʻitaʻiga mau.
O lenei vasega o se punaoa taua mo i latou o loʻo saili e faʻatautaia le tuʻufaʻatasia, o se meafaigaluega taua i le matematika. E maua ai se va'aiga atoatoa ma fa'atino i le tu'ufa'atasia, fa'atamaoaigaina o tomai fa'a-matematika o tagata a'oga.
Vasega i le Igilisi
Folasaga i Linear Models ma Matrix Algebra (Harvard)
O le Iunivesite o Harvard, e ala i lona HarvardX platform i luga o le edX, ua ofoina atu le vasega "Fa'atomuaga i Linear Models ma Matrix Algebra". E ui lava o le vasega o loʻo aʻoaʻoina i le Igilisi, e ofoina atu se avanoa tulaga ese e aʻoaʻo ai faʻavae o le algebra matrix ma faʻataʻitaʻiga laina, tomai taua i le tele o matata faasaienisi.
O lenei kosi e fa vaiaso, e manaʻomia ai le 2 i le 4 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, ua fuafuaina e faʻamaeʻaina i lau lava saoasaoa. E taulaʻi i le faʻaogaina o le gagana polokalame R e faʻaoga ai faʻataʻitaʻiga laina i suʻesuʻega o faʻamaumauga, aemaise i le faasaienisi o le olaga. O le a a'oa'o tamaiti a'oga e fa'aogaina le matrix algebra ma malamalama i lona fa'aogaina i le fa'ata'ita'iga fa'ata'ita'iga ma le fa'avasegaina o fa'amaumauga maualuga.
O le polokalame e aofia ai faʻamatalaga algebra matrix, faʻagaioiga matrix, faʻaogaina o le algebra matrix i suʻesuʻega o faʻamaumauga, faʻataʻitaʻiga laina, ma se folasaga i le QR decomposition. O lenei kosi o se vaega o se faasologa o vasega e fitu, lea e mafai ona ave taʻitoʻatasi pe o se vaega o tusi pasi faʻapolofesa e lua i Faʻamatalaga Faʻamatalaga mo le Saienisi o le Ola ma le Genomic Data Analysis.
O lenei kosi e lelei mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e maua tomai i faʻataʻitaʻiga faʻafuainumera ma suʻesuʻega faʻamaumauga, aemaise lava i le faʻataʻitaʻiga o le olaga. E maua ai se fa'avae mautu mo i latou o lo'o fia su'esu'e atili le matrix algebra ma lona fa'aogaina i matā'upu fa'asaienisi ma su'esu'ega.
Matai Avanoa (Harvard)
LO le "Statistics 110: Probability" playlist i luga o le YouTube, na aʻoaʻoina i le Igilisi e Joe Blitzstein o le Iunivesite o Harvard, o se punaoa taua mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i mea e ono tutupu.. O le lisi e aofia ai vitio lesona, mea e iloilo ai, ma sili atu i le 250 faʻataʻitaʻiga faʻataʻitaʻiga ma fofo auiliili.
O lenei a'oa'oga fa'aPeretania ose fa'atomuaga fa'apitoa i le fa'alavelave, fa'aalia o se gagana taua ma se seti o meafaigaluega mo le malamalama i fuainumera, saienisi, tulaga lamatia ma fa'alavelave. O mataupu o lo'o a'oa'oina e fa'aoga i vaega eseese e pei o fuainumera, saienisi, inisinia, tamaoaiga, tupe ma le olaga i aso uma.
O mataupu o lo'o aofia ai e aofia ai fa'avae o mea e ono tutupu mai, suiga fa'afuase'i ma a latou fa'asoa, fa'asoa fa'atasi ma multivariate, fa'atapula'a a'oa'oga, ma filifili Markov. E mana'omia e le kosi le mua'i malamalama i le numera tasi-suia ma le masani i matrices.
Mo i latou o loʻo faʻalelei i le Igilisi ma naunau e suʻesuʻe le lalolagi o mea e ono tutupu i le loloto, o lenei faʻasologa o aʻoaʻoga a Harvard e ofoina atu se avanoa faʻatamaoaigaina aʻoaʻoga. E mafai ona e mauaina le lisi lisi ma ona auiliiliga auiliili i luga ole YouTube.
Fa'amatala Fa'apea. Vasega ma Fa'aaupuga Falani (Harvard)
O le vasega "Fat Chance: Probability from the Ground Up," ofo mai e HarvardX i luga o le edX, o se folasaga mataʻina i avanoa ma fuainumera. E ui ina a'oa'oina le kosi i le Igilisi, e mafai ona maua e le au fa'aFalani fa'afetai i fa'aupuga Falani o lo'o avanoa.
O lenei vasega e fitu vaiaso, e mana'omia ai le 3 i le 5 itula o su'esu'ega i le vaiaso, ua fa'atulaga mo i latou e fou i le su'esu'ega o mea e ono tutupu po'o le sailia o se toe iloiloga faigofie o manatu autu a'o le'i lesitala i se kosi fa'amaumauga. O le “Fat Chance” e fa'amamafa ai le atina'eina o mafaufauga fa'a-matematika nai lo le taulotoina o 'upu ma fua fa'atatau.
O vaega muamua e fa'ailoa mai ai tomai fa'atatau ile faitau, ona fa'aogaina lea ile fa'afitauli faigofie. E su'esu'e e fa'asologa o lo'o mulimuli mai pe fa'afefea ona fa'afetaui nei manatu ma metotia e fo'ia ai le tele o fa'afitauli e ono tula'i mai. E fa'ai'u le kosi ile fa'atomuaga i fa'amaumauga e ala ile manatu ole tau fa'amoemoeina, ese'esega ma le tufatufaina masani.
O lenei kosi e lelei mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻateleina o latou tomai faʻatatauga faʻatusatusa ma malamalama i faʻavae o avanoa ma fuainumera. E maua ai se va'aiga fa'atamaoaigaina i le natura fa'atuputeleina o le matematika ma pe fa'apefea ona fa'aoga i le malamalama i tulaga lamatia ma fa'alavelave.
Fuainumera Fa'amauina ma Fa'ata'ita'iga mo Fa'ata'ita'iga Maualuga Maualuga (Harvard)
O le aʻoaʻoga "Faʻamaumauga Faʻamaumauga ma Faʻataʻitaʻiga mo Faʻataʻitaʻiga Maualuga Maualuga" i le Igilisi e taulaʻi i metotia faʻaaogaina e faʻatino ai faʻamaumauga faʻafuainumera i luga o faʻamaumauga maualuga. O lenei vasega e fa vaiaso, e manaʻomia ai le 2-4 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, o se punaoa taua mo i latou o loʻo saili e malamalama ma faʻaoga metotia faʻafuainumera maualuga i faʻamaumauga o suʻesuʻega faʻamalosi.
O le polokalame e aofia ai le tele o mataupu, e aofia ai le tele o faʻatusatusaga faʻafitauli, fua faatatau o mea sese, faʻatonuga o faʻasologa o mea sese, fua faʻatatau o suʻesuʻega sese, q-taua, ma suʻesuʻega faʻamaumauga. O lo'o fa'ailoa mai ai fo'i fa'ata'ita'iga fa'afuainumera ma lona fa'aogaina i fa'amaumauga maualuga, fa'atalanoaina fa'asoa fa'atusa e pei o le binomial, exponential, ma le gamma, ma fa'amatalaina le maualuga o le fa'atatauga.
O le a a'oa'oina e tamaiti a'oga pe fa'apefea ona fa'aogaina nei manatu i tulaga e pei o le fa'asologa o augatupulaga ma fa'amaumauga microarray. O le vasega e aofia ai foʻi faʻataʻitaʻiga faʻapitoa ma Bayesian empirics, faʻatasi ai ma faʻataʻitaʻiga aoga o lo latou faʻaogaina.
O lenei kosi e lelei mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i fuainumera faʻataʻitaʻiga ma faʻataʻitaʻiga i suʻesuʻega faasaienisi faʻaonapo nei. E maua ai se va'aiga loloto i su'esu'ega fa'afuainumera o fa'amaumauga lavelave ma ose punaoa sili mo tagata su'esu'e, tamaiti a'oga ma fa'apolofesa i matā'upu o le ola fa'asaienisi, bioinformatics ma fuainumera.
Fa'atomuaga i le Avanoa (Harvard)
Ole a'oa'oga "Introduction to Probability", o lo'o ofoina mai e HarvardX ile edX, ose su'esu'ega loloto ole avanoa, ole gagana taua ma meafaigaluega mo le malamalama i fa'amatalaga, avanoa, ma le le mautonu. E ui ina a'oa'oina le kosi i le Igilisi, e mafai ona maua e le au fa'aFalani fa'afetai i fa'aupuga Falani o lo'o avanoa.
O lenei vasega e sefulu vaiaso, e manaʻomia ai le 5-10 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, e faʻamoemoe e aumai le mafaufau i se lalolagi ua tumu i avanoa ma le le mautonu. O le a tuʻuina atu meafaigaluega e manaʻomia e malamalama ai faʻamatalaga, saienisi, filosofia, inisinia, tamaoaiga ma tupe. O le a le gata ina e aʻoaʻoina pe faʻafefea ona foia faʻafitauli faʻapitoa faʻapitoa, ae faʻafefea foi ona faʻaogaina nei fofo i le olaga i aso faisoo.
Faatasi ai ma faʻataʻitaʻiga e amata mai i suʻega faʻafomaʻi i faʻataʻitaʻiga taʻaloga, o le ae mauaina se faʻavae mautu mo le suʻesuʻeina o faʻamaumauga faʻamaumauga, faiga faʻasolosolo, algorithms faʻafuaseʻi, ma isi autu e manaʻomia ai.
O lenei kosi e lelei mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻateleina lo latou malamalama i le le mautonu ma avanoa, faia o valoʻaga lelei, ma malamalama i suiga faʻafuaseʻi. E maua ai se va'aiga fa'atamaoaigaina i fa'asoa masani e ono fa'aaogaina i fa'amaumauga ma su'esu'ega fa'amaumauga.
Fa'atatau ile Calculus (Harvard)
O le vasega "Calculus Applied!", ofo mai e Harvard i luga o le edX, o se suʻesuʻega loloto o le faʻaogaina o le numera tasi-suia i le agafesootai, olaga, ma le faʻasaienisi faaletino. O lenei kosi, atoa i le Igilisi, o se avanoa sili lea mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e malamalama pe faʻafefea ona faʻaogaina le numera i tulaga faʻapolofesa moni i le lalolagi.
E sefulu vaiaso ma manaʻomia i le va o le 3 ma le 6 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, o lenei vasega e sili atu nai lo tusi masani. Na te galulue faʻatasi ma tagata tomai faʻapitoa mai matata eseese e faʻaalia le faʻaogaina o le calculus e iloilo ma foia ai faʻafitauli moni o le lalolagi. O le a su'esu'e e tamaiti a'oga fa'aoga eseese, e amata mai i su'esu'ega tau tamaoaiga i fa'ata'ita'iga fa'aola.
O le polokalame e aofia ai le faʻaogaina o mea e maua mai ai, faʻatasi, faʻatusatusaga faʻavasega, ma faʻamamafaina le taua o faʻataʻitaʻiga o le matematika ma faʻasologa. Ua mamanuina mo i latou o loʻo i ai se malamalamaga faavae o le numera tasi-suia ma e fiafia i ana faʻaoga faʻaoga i vaega eseese.
O lenei vasega e lelei atoatoa mo tamaiti aoga, faiaoga, ma tagata tomai faapitoa o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i le faʻasologa ma suʻesuʻe ana faʻaoga moni i le lalolagi.
Fa'atomuaga i mafaufauga fa'a-matematika (Stanford)
O le a'oa'oga o le "Introduction to Mathematical Thinking", na ofoina mai e le Iunivesite o Stanford i luga o Coursera, o se ma'ulu i le lalolagi o mafaufauga fa'a-matematika. E ui ina a'oa'oina le kosi i le Igilisi, e mafai ona maua e le au fa'aFalani fa'afetai i fa'aupuga Falani o lo'o avanoa.
O lenei a'oa'oga e fitu vaiaso, e mana'omia ai le tusa ma le 38 itula i le aofa'i, po'o le 12 itula i le vaiaso, ua fa'atulaga mo i latou e fia atia'e mafaufauga fa'a-matematika, e ese mai le fa'ata'ita'iina o le matematika e pei ona masani ai i totonu o le a'oga. O le a'oa'oga e taula'i atu i le atina'eina o se auala e mafaufau ai "i fafo atu o le pusa", o se tomai taua i le lalolagi i aso nei.
O le a su'esu'e e tamaiti a'oga pe fa'afefea ona mafaufau tagata matematika fa'apolofesa e fo'ia fa'afitauli moni o le lalolagi, pe tula'i mai i le lalolagi i aso uma, mai le saienisi, pe mai le matematika lava ia. E fesoasoani le kosi i le atina'eina o lenei auala taua o le mafaufau, alu i tua atu o aʻoaʻoga faʻataʻitaʻiga e foia ai faʻafitauli faʻapitoa.
O lenei vasega e lelei mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻamalosia a latou mafaufauga faʻatusatusa ma malamalama i faʻavae o mafaufauga faʻa-matematika. E maua ai se va'aiga fa'atamaoaigaina i le natura fa'atuputeleina o le matematika ma lona fa'aogaina e malamalama ai i fa'afitauli lavelave.
A'oa'oga Fa'amaumauga ma R (Stanford)
O le aʻoaʻoga "Statistical Learning with R", ofo mai e Stanford, o se folasaga tulaga maualuga i le vaavaaia o aʻoaʻoga, e taulaʻi i le faʻasolosolo ma le faʻavasegaina o metotia. O lenei kosi, atoa i le Igilisi, o se punaoa taua mo i latou o loʻo saili e malamalama ma faʻaoga metotia faʻafuainumera i le matata o faʻamatalaga faasaienisi.
E sefulutasi vaiaso ma manaʻomia 3-5 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, o le vasega e aofia uma ai auala fou masani ma faʻafiafiaga i faʻataʻitaʻiga fuainumera, ma pe faʻapefea ona faʻaogaina i le gagana polokalame R. o le vasega na faʻafouina i le 2021 mo le lomiga lona lua o le tusi lesona.
O autu e aofia ai le laina laina ma le polynomial regression, logistic regression ma linear discriminant analysis, cross-validation and bootstrapping, filifiliga faʻataʻitaʻiga ma auala masani (tuaʻo ma laso), faʻataʻitaʻiga e le laina, splines ma faʻataʻitaʻiga faʻaopoopo lautele, metotia faʻavae laau, vaomatua faʻafuaseʻi ma faʻamalosia, lagolago masini vector, neural networks ma aʻoaʻoga loloto, faʻataʻitaʻiga ola, ma le tele o suʻega.
O lenei kosi e fetaui lelei mo i latou o loʻo i ai le poto masani o fuainumera, algebra laina, ma faʻasaienisi komepiuta, ma o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i aʻoaʻoga faʻafuainumera ma lona faʻaogaina i le saienisi faʻamatalaga.
Faʻafefea ona aʻoaʻoina le numera: O se vasega mo tagata uma (Stanford)
O le vasega "Faʻafefea ona Aʻoaʻoina Math: Mo Tamaiti Aʻoga", ofo mai e Stanford. Ose kosi i luga ole laiga e leai se totogi mo tagata a'oa'o i la'asaga uma ole matematika. I le Igilisi atoa, e tu'ufa'atasia ai fa'amatalaga taua e uiga i le fai'ai ma fa'amaoniga fou e uiga i auala sili e fa'alatalata ai le matematika.
E ono vaiaso ma manaʻomia le 1 i le 3 itula o suʻesuʻega i le vaiaso. Ua mamanuina le kosi e suia ai le va o tagata a'oga ma le matematika. O le tele o tagata ua i ai ni aafiaga le lelei i le numera, e mafua ai le le fiafia poʻo le toilalo. O lenei kosi e fa'amoemoe e tu'uina atu i tagata a'oga fa'amatalaga latou te mana'omia e fiafia ai i le matematika.
O lo'o aofia ai mataupu e pei o le fai'ai ma le a'oa'oina o le numera. O tala faʻasolopito e uiga i le numera, mafaufau, mea sese ma le saoasaoa o loʻo aofia ai foi. Ole fetu'una'i numera, fa'atatau ile matematika, feso'ota'iga, fa'ata'ita'iga numera o se vaega fo'i ole polokalame. O fa'atusa o le matematika i le olaga, ae fa'apea fo'i i le natura ma galuega e le fa'agaloina. O le a'oa'oga ua mamanuina ma se a'oa'oga fa'agaioiga malosi, fa'aa'oa'oga fegalegaleai ma malosi.
Ose punaoa taua mo soʻo se tasi e manaʻo e vaʻai i le matematika i se tulaga ese. Atiina ae se malamalama loloto ma lelei i lenei a'oa'iga. E fetaui lelei mo i latou na i ai ni aafiaga le lelei i le matematika i aso ua mavae ma o loʻo taumafai e suia lenei manatu.
Pulega o Fa'alavelave (Stanford)
O le a'oa'oga "Fa'atomuaga i le Fa'afoega o Fa'alavelave", na ofoina mai e Stanford, o se fa'atomuaga i le fa'atonuga o le fa'afoega o fa'alavelave. O lenei fanua e taulaʻi i le fesoʻotaʻi ma le faʻatusatusaina o mea le mautonu i tulaga o laulau faʻamaumauga e mafai ona suʻeina e taʻua o Stochastic Information Packets (SIPs). O lenei vasega e sefulu vaiaso e manaʻomia ai le 1 i le 5 itula o suʻesuʻega i le vaiaso.
O mataupu aoaoina e aofia ai mataupu e pei o le iloa o le "Flaw of Averages," o se seti o mea sese e tulaʻi mai pe a faʻatusalia le le mautonu e numera tasi, e masani lava o le averesi. O loʻo faʻamatalaina ai le mafuaʻaga ua tuai ai le tele o poloketi, ova le paketi ma lalo o le paketi. O lo'o a'oa'oina fo'i e le kosi le Uncertainty Arithmetic, lea e fa'atino ai fa'atusatusaga ma fa'aoga le mautinoa, e i'u ai i taunu'uga le mautinoa e mafai ona e fa'atatauina i'uga sa'o averesi ma avanoa e ausia ai sini fa'apitoa.
O le a aʻoaʻoina e tamaiti aʻoga pe faʻapefea ona fai faʻataʻitaʻiga fefaʻasoaaʻi e mafai ona faʻasoa i soʻo se tagata Excel e aunoa ma le manaʻomia o faʻaopoopoga poʻo macros. O lenei faiga e tutusa lelei mo le Python poʻo soʻo se siosiomaga polokalame e lagolagoina ai faʻasologa.
O lenei kosi e fetaui lelei mo i latou o loʻo faʻamalieina i le Microsoft Excel ma o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i le puleaina o mea e ono tutupu ma lona faʻaogaina i le saienisi faʻamatalaga.
Le Saienisi o le Le mautonu ma Faʻamatalaga (MIT)
O le vasega "Atonu - Le Saienisi o le Le mautonu ma Faʻamatalaga", ofoina mai e le Massachusetts Institute of Technology (MIT). Ose folasaga fa'avae ile fa'asaienisi fa'amaumauga e ala ile fa'ata'ita'iga fa'apitoa. O lenei vasega sefuluono vaiaso, e manaʻomia ai le 10 i le 14 itula o suʻesuʻega i le vaiaso. E fetaui ma se vaega o le MIT MicroMasters polokalame i fuainumera ma suʻesuʻega faʻamaumauga.
O lenei vasega e suʻesuʻeina le lalolagi o le le mautonu: mai faʻalavelave faʻafuaseʻi i maketi tau tupe le mautonu i fesoʻotaʻiga. Fa'ata'ita'iga fa'apitoa ma le matā'upu fa'atatau o fa'amaumauga fa'afuainumera. E lua ki i le su'esu'eina o nei fa'amaumauga ma le faia o valo'aga fa'asaienisi.
O le a maua e tamaiti aoga le fausaga ma elemene autu o faʻataʻitaʻiga faʻapitoa. E aofia ai fesuiaiga faʻafuaseʻi, o latou tufatufaga, auala ma eseesega. O lo'o aofia ai fo'i i le kosi metotia fa'atatau. O tulafono o numera tele ma a latou faʻaoga, faʻapea foʻi ma faiga faʻafuaseʻi.
O lenei kosi e lelei atoatoa mo i latou e manaʻo i le poto faʻavae i faʻamatalaga faasaienisi. O lo'o tu'uina mai ai se va'aiga fa'apitoa i fa'ata'ita'iga fa'apitoa. Mai elemene autu i faiga faʻafuaseʻi ma faʻamaumauga faʻamaumauga. O nei mea uma e sili ona aoga mo polofesa ma tamaiti aʻoga. Aemaise i matā'upu o fa'amaumauga fa'asaienisi, inisinia ma fa'amaumauga.
Fa'atonuga ma Fa'ailoga (MIT)
O le Massachusetts Institute of Technology (MIT) o loʻo tuʻuina atu le "Computational Probability and Inference" kosi i le Igilisi. I luga o le polokalame, o se folasaga tulaga maualuga i suʻesuʻega faʻapitoa ma faʻamatalaga. O lenei vasega e sefululua vaiaso, e manaʻomia ai le 4-6 itula o suʻesuʻega i le vaiaso, o se suʻesuʻega mataʻina pe faʻafefea ona faʻaogaina le avanoa ma le faʻaogaina i vaega eseese e pei o le spam filtering, telefoni feaveaʻi taʻavale, poʻo i taʻaloga taʻaloga e pei o Jeopardy ma Go.
I lenei vasega, o le a e aʻoaʻoina ai mataupu faavae o le avanoa ma le faʻaogaina ma pe faʻapefea ona faʻatinoina i polokalame komepiuta e faʻatatau ma le le mautonu ma faia ni valoʻaga. O le a e a'oa'o e uiga i fa'asologa o fa'amaumauga eseese mo le teuina o fa'asoa fa'alavelave, e pei o fa'ata'ita'iga fa'ata'ita'i fa'ata'ita'i, ma fa'atupuina fa'ata'otoga lelei mo le fa'avasegaina o nei fa'amaumauga.
I le faaiuga o lenei kosi, o le a e iloa pe faʻafefea ona faʻataʻitaʻiina faʻafitauli moni o le lalolagi ma le avanoa ma pe faʻapefea ona faʻaogaina faʻataʻitaʻiga e maua mai mo faʻamatalaga. E te le manaʻomia le iai muamua o le poto masani i le faʻalavelave poʻo le faʻamaonia, ae tatau ona e faʻamalieina i le Python programming ma le calculus.
O lenei kosi o se punaoa taua mo i latou o loʻo saili e malamalama ma faʻaoga metotia faʻafuainumera i le matata o faʻamaumauga faʻasaienisi, tuʻuina atu se faʻaaliga manino i faʻataʻitaʻiga faʻataʻitaʻi ma faʻamaumauga fuainumera.
I le fatu o le le mautonu: MIT fa'ate'aina le avanoa
I le vasega "Fa'atomuaga i le Avanoa Vaega II: Fa'asologa o Fa'asologa", o le Massachusetts Institute of Technology (MIT) ua ofoina atu se fa'atofuga maualuga i le lalolagi o avanoa ma fa'ai'uga. O lenei kosi, atoa i le Igilisi, o se faʻaauauina talafeagai o le vaega muamua, maulu loloto i suʻesuʻega faʻamaumauga ma le saienisi o le le mautonu.
I luga o se vaitaimi o le sefuluono vaiaso, faatasi ai ma se tautinoga o le 6 itula i le vaiaso, o lenei vasega e suʻesuʻeina tulafono o numera tele, Bayesian inference method, faʻamaumauga masani, ma faʻasologa faʻafuaseʻi e pei o Poisson process ma filifili a Markov. O se su'esu'ega malosi lea, e fa'amoemoe mo i latou ua leva ona i ai se fa'avae mautu i mea e ono tutupu.
O lenei kosi e tulaga ese mo lona faʻaogaina faʻaogaina, aʻo tumau pea le malosi o le matematika. E le na'o le tu'uina atu o fa'amatalaga ma fa'amaoniga, ae fa'amoemoe e atia'e se malamalamaga loloto o manatu e ala i fa'aoga sima. O le a a'oa'o tamaiti a'oga e fa'ata'ita'i fa'alavelave lavelave ma fa'amatala fa'amatalaga moni o le lalolagi.
Lelei mo faʻamatalaga faʻasaienisi faʻapolofesa, tagata suʻesuʻe, ma tamaiti aʻoga, o lenei kosi e ofoina atu se vaaiga tulaga ese i le faʻaogaina o le avanoa ma le faʻaogaina o lo tatou malamalama i le lalolagi. Lelei mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i faʻamatalaga faasaienisi ma suʻesuʻega fuainumera.
Analytical Combinatorics: O se Princeton Course mo le Fa'avasegaina o Fa'atulagaga Fa'alavelave (Princeton)
O le Analytic Combinatorics course, ofo mai e le Iunivesite o Princeton, o se su'esu'ega mata'ina o su'esu'ega tu'ufa'atasi, o se fa'atonuga e mafai ai ona fa'atatau tonu fa'atusatusaga o fausaga fa'apipi'i lavelave. O lenei kosi, atoa i le Igilisi, o se punaoa taua mo i latou o loʻo saili e malamalama ma faʻaoga metotia faʻapitoa i le matata o le tuʻufaʻatasia.
E tolu vaiaso e mana'omia ai pe tusa ma le 16 itula i le aofa'i, po'o le 5 itula i le vaiaso, o lenei kosi o lo'o fa'aalia ai le auala fa'atusa mo le fa'atupuina o feso'ota'iga fa'atino i le va o galuega fa'atupu masani, fa'atele, ma fa'atupu tele. O lo'o su'esu'eina fo'i metotia o su'esu'ega lavelave e maua mai ai asymptotics sa'o mai fa'atusa o galuega fa'atupuina.
O le a iloa e tamaiti a'oga pe fa'apefea ona fa'aoga tu'ufa'atasi au'ili'ili e va'ai le aofa'i sa'o i fausaga fa'aopoopo tetele. O le a latou aʻoaʻoina le faʻaogaina o fausaga tuʻufaʻatasia ma faʻaoga auala faʻapitoa auʻiliʻili e iloilo ai nei fausaga.
O lenei kosi e lelei mo i latou o loʻo vaʻavaʻai e faʻalolotoina lo latou malamalama i le combinatorics ma lona faʻaogaina i le foia o faʻafitauli faigata. O lo'o ofoina mai ai se va'aiga tulaga ese pe fa'afefea ona fa'atusaina e le au'ili'ili fa'atasi lo tatou malamalama i le fa'atulagaina o le matematika ma le tu'ufa'atasi.
