ఆంగ్లంలో కోర్సులు
లీనియర్ మోడల్స్ మరియు మ్యాట్రిక్స్ ఆల్జీబ్రా పరిచయం (హార్వర్డ్)
హార్వర్డ్ విశ్వవిద్యాలయం, edXలో దాని HarvardX ప్లాట్ఫారమ్ ద్వారా, “లీనియర్ మోడల్స్ మరియు మ్యాట్రిక్స్ ఆల్జీబ్రాకు పరిచయం” అనే కోర్సును అందిస్తుంది.. కోర్సు ఆంగ్లంలో బోధించబడినప్పటికీ, మాతృక బీజగణితం మరియు సరళ నమూనాల పునాదులు, అనేక శాస్త్రీయ రంగాలలో అవసరమైన నైపుణ్యాలను తెలుసుకోవడానికి ఇది ఒక ప్రత్యేక అవకాశాన్ని అందిస్తుంది.
ఈ నాలుగు వారాల కోర్సు, వారానికి 2 నుండి 4 గంటల అధ్యయనం అవసరం, మీ స్వంత వేగంతో పూర్తి చేయడానికి రూపొందించబడింది. ఇది డేటా విశ్లేషణలో, ముఖ్యంగా లైఫ్ సైన్సెస్లో సరళ నమూనాలను వర్తింపజేయడానికి R ప్రోగ్రామింగ్ భాషను ఉపయోగించడంపై దృష్టి పెడుతుంది. విద్యార్థులు మాతృక బీజగణితాన్ని మార్చడం నేర్చుకుంటారు మరియు ప్రయోగాత్మక రూపకల్పన మరియు హై-డైమెన్షనల్ డేటా విశ్లేషణలో దాని అప్లికేషన్ను అర్థం చేసుకుంటారు.
ప్రోగ్రామ్ మ్యాట్రిక్స్ బీజగణిత సంజ్ఞామానం, మ్యాట్రిక్స్ ఆపరేషన్లు, డేటా విశ్లేషణకు మ్యాట్రిక్స్ బీజగణితం యొక్క అప్లికేషన్, లీనియర్ మోడల్లు మరియు QR కుళ్ళిపోవడానికి ఒక పరిచయం. ఈ కోర్సు ఏడు కోర్సుల శ్రేణిలో భాగం, ఇది లైఫ్ సైన్సెస్ మరియు జెనోమిక్ డేటా అనాలిసిస్ కోసం డేటా అనాలిసిస్లో వ్యక్తిగతంగా లేదా రెండు ప్రొఫెషనల్ సర్టిఫికెట్లలో భాగంగా తీసుకోబడుతుంది.
స్టాటిస్టికల్ మోడలింగ్ మరియు డేటా విశ్లేషణలో నైపుణ్యాలను పొందాలనుకునే వారికి, ముఖ్యంగా లైఫ్ సైన్సెస్ సందర్భంలో ఈ కోర్సు అనువైనది. మాతృక బీజగణితాన్ని మరియు వివిధ శాస్త్రీయ మరియు పరిశోధన రంగాలలో దాని అనువర్తనాన్ని మరింతగా అన్వేషించాలనుకునే వారికి ఇది గట్టి పునాదిని అందిస్తుంది.
మాస్టర్ ప్రాబబిలిటీ (హార్వర్డ్)
Lహార్వర్డ్ యూనివర్శిటీకి చెందిన జో బ్లిట్జ్స్టెయిన్ ఇంగ్లీష్లో బోధించిన YouTubeలోని “గణాంకాలు 110: సంభావ్యత” ప్లేజాబితా సంభావ్యత గురించి వారి జ్ఞానాన్ని మరింతగా పెంచుకోవాలనుకునే వారికి ఒక అమూల్యమైన వనరు.. ప్లేజాబితాలో పాఠ్య వీడియోలు, రివ్యూ మెటీరియల్లు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో 250కి పైగా అభ్యాస వ్యాయామాలు ఉన్నాయి.
ఈ ఇంగ్లీష్ కోర్సు సంభావ్యతకు సమగ్ర పరిచయం, ఇది ముఖ్యమైన భాషగా మరియు గణాంకాలు, సైన్స్, ప్రమాదం మరియు యాదృచ్ఛికతను అర్థం చేసుకోవడానికి సాధనాల సమితిగా ప్రదర్శించబడుతుంది. బోధించిన అంశాలు గణాంకాలు, సైన్స్, ఇంజనీరింగ్, ఆర్థిక శాస్త్రం, ఆర్థిక మరియు రోజువారీ జీవితం వంటి వివిధ రంగాలలో వర్తిస్తాయి.
కవర్ చేయబడిన అంశాలలో సంభావ్యత, యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ మరియు వాటి పంపిణీలు, ఏకరూప మరియు బహుళ పంపిణీలు, పరిమిత సిద్ధాంతాలు మరియు మార్కోవ్ చైన్ల ప్రాథమిక అంశాలు ఉన్నాయి. కోర్సుకు వన్-వేరియబుల్ కాలిక్యులస్ గురించి ముందస్తు జ్ఞానం మరియు మాత్రికలతో పరిచయం అవసరం.
ఇంగ్లీషుతో సౌకర్యవంతంగా మరియు సంభావ్యత ప్రపంచాన్ని లోతుగా అన్వేషించడానికి ఆసక్తి ఉన్నవారికి, ఈ హార్వర్డ్ కోర్సు సిరీస్ సుసంపన్నమైన అభ్యాస అవకాశాన్ని అందిస్తుంది. మీరు ప్లేజాబితా మరియు దాని వివరణాత్మక కంటెంట్లను నేరుగా YouTubeలో యాక్సెస్ చేయవచ్చు.
సంభావ్యత వివరించబడింది. ఫ్రెంచ్ ఉపశీర్షికలతో కోర్సు (హార్వర్డ్)
edXలో HarvardX అందించే కోర్సు "ఫ్యాట్ ఛాన్స్: ప్రాబబిలిటీ ఫ్రమ్ ది గ్రౌండ్ అప్", సంభావ్యత మరియు గణాంకాలకు ఒక ఆకర్షణీయమైన పరిచయం. కోర్సు ఆంగ్లంలో బోధించబడినప్పటికీ, అందుబాటులో ఉన్న ఫ్రెంచ్ ఉపశీర్షికలకు ధన్యవాదాలు, ఫ్రెంచ్ మాట్లాడే ప్రేక్షకులకు ఇది అందుబాటులో ఉంటుంది.
ఈ ఏడు వారాల కోర్సు, వారానికి 3 నుండి 5 గంటలపాటు అధ్యయనం చేయవలసి ఉంటుంది, ఇది సంభావ్యతను అధ్యయనం చేయడానికి కొత్తగా లేదా స్టాటిస్టిక్స్ కోర్సులో నమోదు చేయడానికి ముందు కీలక భావనల యొక్క ప్రాప్యత సమీక్షను కోరుకునే వారి కోసం రూపొందించబడింది. విశ్వవిద్యాలయ స్థాయి. "ఫ్యాట్ ఛాన్స్" నిబంధనలు మరియు సూత్రాలను గుర్తుంచుకోవడం కంటే గణిత శాస్త్ర ఆలోచనను అభివృద్ధి చేయడాన్ని నొక్కి చెబుతుంది.
ప్రారంభ మాడ్యూల్స్ ప్రాథమిక లెక్కింపు నైపుణ్యాలను పరిచయం చేస్తాయి, ఇవి సాధారణ సంభావ్యత సమస్యలకు వర్తించబడతాయి. విస్తృత శ్రేణి సంభావ్యత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఈ ఆలోచనలు మరియు సాంకేతికతలను ఎలా స్వీకరించవచ్చో తదుపరి మాడ్యూల్స్ అన్వేషిస్తాయి. అంచనా విలువ, వ్యత్యాసం మరియు సాధారణ పంపిణీ భావనల ద్వారా గణాంకాలను పరిచయం చేయడంతో కోర్సు ముగుస్తుంది.
వారి పరిమాణాత్మక తార్కిక నైపుణ్యాలను పెంచుకోవాలని మరియు సంభావ్యత మరియు గణాంకాల పునాదులను అర్థం చేసుకోవాలని చూస్తున్న వారికి ఈ కోర్సు అనువైనది. ఇది గణితం యొక్క సంచిత స్వభావం మరియు ప్రమాదం మరియు యాదృచ్ఛికతను అర్థం చేసుకోవడానికి ఇది ఎలా వర్తిస్తుంది అనేదానిపై సుసంపన్నమైన దృక్పథాన్ని అందిస్తుంది.
హై-త్రూపుట్ ప్రయోగాల కోసం గణాంక అనుమితి మరియు మోడలింగ్ (హార్వర్డ్)
ఆంగ్లంలో "స్టాటిస్టికల్ ఇన్ఫెరెన్స్ అండ్ మోడలింగ్ ఫర్ హై-త్రూపుట్ ఎక్స్పెరిమెంట్స్" కోర్సు అధిక-నిర్గమాంశ డేటాపై గణాంక అనుమితిని నిర్వహించడానికి ఉపయోగించే సాంకేతికతలపై దృష్టి పెడుతుంది. ఈ నాలుగు వారాల కోర్సు, వారానికి 2-4 గంటల అధ్యయనం అవసరం, డేటా-ఇంటెన్సివ్ రీసెర్చ్ సెట్టింగ్లలో అధునాతన గణాంక పద్ధతులను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు వర్తింపజేయాలని కోరుకునే వారికి విలువైన వనరు.
ప్రోగ్రామ్ బహుళ పోలిక సమస్య, ఎర్రర్ రేట్లు, ఎర్రర్ రేట్ నియంత్రణ విధానాలు, తప్పుడు డిస్కవరీ రేట్లు, q-విలువలు మరియు అన్వేషణాత్మక డేటా విశ్లేషణతో సహా అనేక రకాల అంశాలను కవర్ చేస్తుంది. ఇది గణాంక మోడలింగ్ మరియు హై-త్రూపుట్ డేటాకు దాని అప్లికేషన్ను కూడా పరిచయం చేస్తుంది, ద్విపద, ఘాతాంక మరియు గామా వంటి పారామెట్రిక్ పంపిణీలను చర్చిస్తుంది మరియు గరిష్ట సంభావ్యత అంచనాను వివరిస్తుంది.
తదుపరి తరం సీక్వెన్సింగ్ మరియు మైక్రోఅరే డేటా వంటి సందర్భాలలో ఈ భావనలు ఎలా వర్తింపజేయబడతాయో విద్యార్థులు నేర్చుకుంటారు. కోర్సు క్రమానుగత నమూనాలు మరియు బయేసియన్ అనుభవాలను కూడా కవర్ చేస్తుంది, వాటి ఉపయోగం యొక్క ఆచరణాత్మక ఉదాహరణలతో.
ఆధునిక శాస్త్రీయ పరిశోధనలో గణాంక అనుమితి మరియు మోడలింగ్పై వారి అవగాహనను మరింతగా పెంచుకోవాలని చూస్తున్న వారికి ఈ కోర్సు అనువైనది. ఇది సంక్లిష్ట డేటా యొక్క గణాంక విశ్లేషణపై లోతైన దృక్కోణాన్ని అందిస్తుంది మరియు లైఫ్ సైన్సెస్, బయోఇన్ఫర్మేటిక్స్ మరియు స్టాటిస్టిక్స్ రంగాలలో పరిశోధకులు, విద్యార్థులు మరియు నిపుణులకు అద్భుతమైన వనరు.
సంభావ్యత పరిచయం (హార్వర్డ్)
edXలో HarvardX అందించే “ప్రాబబిలిటీ పరిచయం” కోర్సు, సంభావ్యత యొక్క లోతైన అన్వేషణ, డేటా, అవకాశం మరియు అనిశ్చితిని అర్థం చేసుకోవడానికి అవసరమైన భాష మరియు టూల్సెట్. కోర్సు ఆంగ్లంలో బోధించబడినప్పటికీ, అందుబాటులో ఉన్న ఫ్రెంచ్ ఉపశీర్షికలకు ధన్యవాదాలు, ఫ్రెంచ్ మాట్లాడే ప్రేక్షకులకు ఇది అందుబాటులో ఉంటుంది.
ఈ పది వారాల కోర్సు, వారానికి 5-10 గంటల అధ్యయనం అవసరం, అవకాశం మరియు అనిశ్చితితో నిండిన ప్రపంచానికి తర్కాన్ని తీసుకురావడం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది. ఇది డేటా, సైన్స్, ఫిలాసఫీ, ఇంజనీరింగ్, ఎకనామిక్స్ మరియు ఫైనాన్స్లను అర్థం చేసుకోవడానికి అవసరమైన సాధనాలను అందిస్తుంది. సంక్లిష్టమైన సాంకేతిక సమస్యలను ఎలా పరిష్కరించాలో మాత్రమే కాకుండా, రోజువారీ జీవితంలో ఈ పరిష్కారాలను ఎలా ఉపయోగించాలో కూడా మీరు నేర్చుకుంటారు.
వైద్య పరీక్ష నుండి స్పోర్ట్స్ ప్రిడిక్షన్ల వరకు ఉదాహరణలతో, మీరు గణాంక అనుమితి, యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలు, యాదృచ్ఛిక అల్గారిథమ్లు మరియు సంభావ్యత అవసరమైన ఇతర అంశాల అధ్యయనానికి బలమైన పునాదిని పొందుతారు.
అనిశ్చితి మరియు అవకాశాలపై అవగాహన పెంచుకోవడానికి, మంచి అంచనాలు వేయడానికి మరియు యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ను అర్థం చేసుకోవడానికి ఈ కోర్సు అనువైనది. ఇది గణాంకాలు మరియు డేటా సైన్స్లో ఉపయోగించే సాధారణ సంభావ్యత పంపిణీలపై సుసంపన్నమైన దృక్పథాన్ని అందిస్తుంది.
అప్లైడ్ కాలిక్యులస్ (హార్వర్డ్)
edXలో హార్వర్డ్ అందించే “కాలిక్యులస్ అప్లైడ్!” కోర్సు, సామాజిక, జీవితం మరియు భౌతిక శాస్త్రాలలో సింగిల్-వేరియబుల్ కాలిక్యులస్ యొక్క అప్లికేషన్ యొక్క లోతైన అన్వేషణ. ఈ కోర్సు, పూర్తిగా ఆంగ్లంలో, వాస్తవ ప్రపంచ వృత్తిపరమైన సందర్భాలలో కాలిక్యులస్ ఎలా వర్తింపజేయబడుతుందో అర్థం చేసుకోవాలనుకునే వారికి అద్భుతమైన అవకాశం.
పది వారాల పాటు కొనసాగుతుంది మరియు వారానికి 3 మరియు 6 గంటల మధ్య అధ్యయనం అవసరం, ఈ కోర్సు సాంప్రదాయ పాఠ్యపుస్తకాలకు మించినది. వాస్తవ-ప్రపంచ సమస్యలను విశ్లేషించడానికి మరియు పరిష్కరించడానికి కాలిక్యులస్ ఎలా ఉపయోగించబడుతుందో చూపించడానికి అతను వివిధ రంగాలకు చెందిన నిపుణులతో సహకరిస్తాడు. విద్యార్థులు ఆర్థిక విశ్లేషణ నుండి బయోలాజికల్ మోడలింగ్ వరకు వివిధ రకాల అప్లికేషన్లను అన్వేషిస్తారు.
ప్రోగ్రామ్ ఉత్పన్నాలు, సమగ్రాలు, అవకలన సమీకరణాల వినియోగాన్ని కవర్ చేస్తుంది మరియు గణిత నమూనాలు మరియు పారామితుల యొక్క ప్రాముఖ్యతను నొక్కి చెబుతుంది. ఇది వన్-వేరియబుల్ కాలిక్యులస్పై ప్రాథమిక అవగాహన మరియు వివిధ రంగాలలో దాని ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలపై ఆసక్తి ఉన్నవారి కోసం రూపొందించబడింది.
ఈ కోర్సు విద్యార్థులు, ఉపాధ్యాయులు మరియు నిపుణుల కోసం కాలిక్యులస్పై వారి అవగాహనను మరింతగా పెంచుకోవడానికి మరియు దాని వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాలను కనుగొనడానికి అనువుగా ఉంటుంది.
గణిత తార్కికానికి పరిచయం (స్టాన్ఫోర్డ్)
కోర్సెరాపై స్టాన్ఫోర్డ్ విశ్వవిద్యాలయం అందించే “గణిత ఆలోచనకు పరిచయం” కోర్సు గణిత తార్కిక ప్రపంచంలోకి ప్రవేశించింది. కోర్సు ఆంగ్లంలో బోధించబడినప్పటికీ, అందుబాటులో ఉన్న ఫ్రెంచ్ ఉపశీర్షికలకు ధన్యవాదాలు, ఫ్రెంచ్ మాట్లాడే ప్రేక్షకులకు ఇది అందుబాటులో ఉంటుంది.
ఈ ఏడు వారాల కోర్సు, మొత్తంగా సుమారు 38 గంటలు లేదా వారానికి సుమారు 12 గంటలు అవసరం, గణిత ఆలోచనను అభివృద్ధి చేయాలనుకునే వారి కోసం రూపొందించబడింది, ఇది పాఠశాల వ్యవస్థలో తరచుగా ప్రదర్శించబడే గణితాన్ని అభ్యసించడానికి భిన్నంగా ఉంటుంది. ఈ కోర్స్ నేటి ప్రపంచంలో విలువైన నైపుణ్యం అయిన “బాక్స్ వెలుపల” ఆలోచనా విధానాన్ని అభివృద్ధి చేయడంపై దృష్టి పెడుతుంది.
వృత్తిపరమైన గణిత శాస్త్రజ్ఞులు వాస్తవ-ప్రపంచ సమస్యలను ఎలా పరిష్కరించాలని ఆలోచిస్తున్నారో, అవి రోజువారీ ప్రపంచం నుండి, సైన్స్ నుండి లేదా గణితశాస్త్రం నుండి ఉత్పన్నమైనా విద్యార్థులు అన్వేషిస్తారు. స్టీరియోటైపికల్ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అభ్యాస విధానాలను దాటి, ఈ కీలకమైన ఆలోచనా విధానాన్ని అభివృద్ధి చేయడంలో కోర్సు సహాయపడుతుంది.
ఈ కోర్సు వారి పరిమాణాత్మక తార్కికతను బలోపేతం చేయడానికి మరియు గణిత తార్కికం యొక్క పునాదులను అర్థం చేసుకోవాలనుకునే వారికి అనువైనది. ఇది గణితం యొక్క సంచిత స్వభావం మరియు సంక్లిష్ట సమస్యలను అర్థం చేసుకోవడానికి దాని అప్లికేషన్పై సుసంపన్నమైన దృక్పథాన్ని అందిస్తుంది.
R (స్టాన్ఫోర్డ్)తో స్టాటిస్టికల్ లెర్నింగ్
స్టాన్ఫోర్డ్ అందించే "స్టాటిస్టికల్ లెర్నింగ్ విత్ R" కోర్సు, రిగ్రెషన్ మరియు వర్గీకరణ పద్ధతులపై దృష్టి సారించే పర్యవేక్షించబడే అభ్యాసానికి మధ్యంతర-స్థాయి పరిచయం. ఈ కోర్సు, పూర్తిగా ఆంగ్లంలో, డేటా సైన్స్ రంగంలో గణాంక పద్ధతులను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు వర్తింపజేయాలని కోరుకునే వారికి విలువైన వనరు.
పదకొండు వారాల పాటు కొనసాగుతుంది మరియు వారానికి 3-5 గంటల అధ్యయనం అవసరం, ఈ కోర్సు గణాంక మోడలింగ్లో సాంప్రదాయ మరియు ఉత్తేజకరమైన కొత్త పద్ధతులను కవర్ చేస్తుంది మరియు వాటిని R ప్రోగ్రామింగ్ భాషలో ఎలా ఉపయోగించాలి. కోర్సు యొక్క రెండవ ఎడిషన్ కోసం 2021లో నవీకరించబడింది. కోర్సు మాన్యువల్.
అంశాలలో లీనియర్ మరియు పాలినోమియల్ రిగ్రెషన్, లాజిస్టిక్ రిగ్రెషన్ మరియు లీనియర్ డిస్క్రిమినెంట్ అనాలిసిస్, క్రాస్ ధ్రువీకరణ మరియు బూట్స్ట్రాపింగ్, మోడల్ ఎంపిక మరియు క్రమబద్ధీకరణ పద్ధతులు (రిడ్జ్ మరియు లాస్సో), నాన్ లీనియర్ మోడల్లు, స్ప్లైన్లు మరియు సాధారణీకరించిన సంకలిత నమూనాలు, చెట్ల ఆధారిత పద్ధతులు, యాదృచ్ఛిక అడవులు మరియు బూస్టింగ్, వెక్టార్ మెషీన్లు, న్యూరల్ నెట్వర్క్లు మరియు లోతైన అభ్యాసం, మనుగడ నమూనాలు మరియు బహుళ పరీక్షలకు మద్దతు ఇస్తుంది.
స్టాటిస్టిక్స్, లీనియర్ ఆల్జీబ్రా మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్పై ప్రాథమిక పరిజ్ఞానం ఉన్నవారికి మరియు డేటా సైన్స్లో స్టాటిస్టికల్ లెర్నింగ్ మరియు దాని అప్లికేషన్పై వారి అవగాహనను మరింతగా పెంచుకోవాలని చూస్తున్న వారికి ఈ కోర్సు అనువైనది.
గణితాన్ని ఎలా నేర్చుకోవాలి: ప్రతిఒక్కరికీ ఒక కోర్సు (స్టాన్ఫోర్డ్)
స్టాన్ఫోర్డ్ అందించే “గణితం ఎలా నేర్చుకోవాలి: విద్యార్థుల కోసం” కోర్సు. గణితంలో అన్ని స్థాయిల అభ్యాసకులకు ఉచిత ఆన్లైన్ కోర్సు. పూర్తిగా ఆంగ్లంలో, ఇది మెదడు గురించిన ముఖ్యమైన సమాచారాన్ని గణితాన్ని చేరుకోవడానికి ఉత్తమ మార్గాల గురించి కొత్త ఆధారాలతో మిళితం చేస్తుంది.
ఆరు వారాల పాటు కొనసాగుతుంది మరియు వారానికి 1 నుండి 3 గంటల అధ్యయనం అవసరం. గణితశాస్త్రంతో అభ్యాసకుల సంబంధాన్ని మార్చడానికి ఈ కోర్సు రూపొందించబడింది. చాలా మంది వ్యక్తులు గణితంతో ప్రతికూల అనుభవాలను కలిగి ఉన్నారు, ఇది విరక్తి లేదా వైఫల్యానికి దారి తీస్తుంది. ఈ కోర్సు అభ్యాసకులకు గణితాన్ని ఆస్వాదించడానికి అవసరమైన సమాచారాన్ని అందించడం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది.
మెదడు మరియు లెర్నింగ్ గణితం వంటి అంశాలు కవర్ చేయబడ్డాయి. గణితం, మనస్తత్వం, తప్పులు మరియు వేగం గురించి అపోహలు కూడా కవర్ చేయబడ్డాయి. న్యూమరికల్ ఫ్లెక్సిబిలిటీ, మ్యాథమెటికల్ రీజనింగ్, కనెక్షన్లు, న్యూమరికల్ మోడల్స్ కూడా ప్రోగ్రామ్లో భాగం. జీవితంలో గణిత శాస్త్ర ప్రాతినిధ్యాలు, ప్రకృతిలో మరియు పనిలో కూడా మరచిపోలేవు. కోర్సు చురుకైన నిశ్చితార్థ బోధనతో రూపొందించబడింది, అభ్యాసాన్ని ఇంటరాక్టివ్ మరియు డైనమిక్గా చేస్తుంది.
గణితాన్ని భిన్నంగా చూడాలనుకునే ఎవరికైనా ఇది విలువైన వనరు. ఈ క్రమశిక్షణ గురించి లోతైన మరియు సానుకూల అవగాహనను అభివృద్ధి చేయండి. గతంలో గణితశాస్త్రంలో ప్రతికూల అనుభవాలు ఉన్నవారికి మరియు ఈ అవగాహనను మార్చుకోవాలని చూస్తున్న వారికి ఇది ప్రత్యేకంగా సరిపోతుంది.
సంభావ్యత నిర్వహణ (స్టాన్ఫోర్డ్)
స్టాన్ఫోర్డ్ అందించే "ఇంట్రడక్షన్ టు ప్రాబబిలిటీ మేనేజ్మెంట్" కోర్సు, సంభావ్యత నిర్వహణ యొక్క క్రమశిక్షణకు ఒక పరిచయం. ఈ ఫీల్డ్ స్టోకాస్టిక్ ఇన్ఫర్మేషన్ ప్యాకెట్స్ (SIPలు) అని పిలువబడే ఆడిట్ చేయగల డేటా టేబుల్ల రూపంలో కమ్యూనికేట్ చేయడం మరియు అనిశ్చితులను గణించడంపై దృష్టి పెడుతుంది. ఈ పది వారాల కోర్సుకు వారానికి 1 నుండి 5 గంటల అధ్యయనం అవసరం. డేటా సైన్స్ రంగంలో గణాంక పద్ధతులను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు వర్తింపజేయాలని కోరుకునే వారికి ఇది నిస్సందేహంగా విలువైన వనరు.
కోర్సు పాఠ్యప్రణాళిక "సగటుల లోపాన్ని" గుర్తించడం వంటి అంశాలను కవర్ చేస్తుంది, సాధారణంగా సగటు అనిశ్చితులు ఒకే సంఖ్యలతో సూచించబడినప్పుడు ఉత్పన్నమయ్యే క్రమబద్ధమైన లోపాల సమితి. చాలా ప్రాజెక్ట్లు ఎందుకు ఆలస్యం అవుతున్నాయో, బడ్జెట్ కంటే ఎక్కువ మరియు తక్కువ బడ్జెట్లో ఎందుకు ఉన్నాయో ఇది వివరిస్తుంది. కోర్సు అనిశ్చితి అంకగణితాన్ని కూడా బోధిస్తుంది, ఇది అనిశ్చిత ఇన్పుట్లతో గణనలను నిర్వహిస్తుంది, ఫలితంగా అనిశ్చిత అవుట్పుట్ల నుండి మీరు నిజమైన సగటు ఫలితాలు మరియు పేర్కొన్న లక్ష్యాలను సాధించే అవకాశాలను లెక్కించవచ్చు.
యాడ్-ఇన్లు లేదా మాక్రోలు అవసరం లేకుండా ఏదైనా Excel వినియోగదారుతో భాగస్వామ్యం చేయగల ఇంటరాక్టివ్ అనుకరణలను ఎలా సృష్టించాలో విద్యార్థులు నేర్చుకుంటారు. ఈ విధానం పైథాన్ లేదా శ్రేణులకు మద్దతిచ్చే ఏదైనా ప్రోగ్రామింగ్ ఎన్విరాన్మెంట్కు సమానంగా సరిపోతుంది.
మైక్రోసాఫ్ట్ ఎక్సెల్తో సౌకర్యంగా ఉన్నవారికి మరియు ప్రాబబిలిటీ మేనేజ్మెంట్ మరియు డేటా సైన్స్లో దాని అప్లికేషన్పై వారి అవగాహనను మరింతగా పెంచుకోవాలని చూస్తున్న వారికి ఈ కోర్సు అనువైనది.
ది సైన్స్ ఆఫ్ అనిశ్చితి మరియు డేటా (MIT)
మసాచుసెట్స్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ (MIT) అందించే కోర్సు "ప్రాబబిలిటీ - ది సైన్స్ ఆఫ్ అనిశ్చితి మరియు డేటా". సంభావ్య నమూనాల ద్వారా డేటా సైన్స్కు ప్రాథమిక పరిచయం. ఈ పదహారు వారాల కోర్సు, వారానికి 10 నుండి 14 గంటల అధ్యయనం అవసరం. ఇది గణాంకాలు మరియు డేటా సైన్స్లో MIT మైక్రోమాస్టర్స్ ప్రోగ్రామ్లో భాగానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.
ఈ కోర్సు అనిశ్చితి ప్రపంచాన్ని అన్వేషిస్తుంది: అనూహ్య ఆర్థిక మార్కెట్లలో ప్రమాదాల నుండి కమ్యూనికేషన్ల వరకు. ప్రాబబిలిస్టిక్ మోడలింగ్ మరియు స్టాటిస్టికల్ ఇన్ఫరెన్స్ యొక్క సంబంధిత ఫీల్డ్. ఈ డేటాను విశ్లేషించడానికి మరియు శాస్త్రీయంగా మంచి అంచనాలను రూపొందించడానికి రెండు కీలు.
సంభావ్య నమూనాల నిర్మాణం మరియు ప్రాథమిక అంశాలను విద్యార్థులు కనుగొంటారు. యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్, వాటి పంపిణీలు, సాధనాలు మరియు వ్యత్యాసాలతో సహా. కోర్సు అనుమితి పద్ధతులను కూడా కవర్ చేస్తుంది. పెద్ద సంఖ్యల చట్టాలు మరియు వాటి అప్లికేషన్లు, అలాగే యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలు.
డేటా సైన్స్లో ప్రాథమిక పరిజ్ఞానం కోరుకునే వారికి ఈ కోర్సు సరైనది. ఇది సంభావ్య నమూనాలపై సమగ్ర దృక్పథాన్ని అందిస్తుంది. ప్రాథమిక అంశాల నుండి యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలు మరియు గణాంక అనుమితి వరకు. ఇవన్నీ నిపుణులు మరియు విద్యార్థులకు ప్రత్యేకంగా ఉపయోగపడతాయి. ముఖ్యంగా డేటా సైన్స్, ఇంజనీరింగ్ మరియు స్టాటిస్టిక్స్ రంగాలలో.
కంప్యూటేషనల్ ప్రాబబిలిటీ అండ్ ఇన్ఫరెన్స్ (MIT)
మసాచుసెట్స్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ (MIT) ఆంగ్లంలో “కంప్యూటేషనల్ ప్రాబబిలిటీ అండ్ ఇన్ఫరెన్స్” కోర్సును అందజేస్తుంది. ప్రోగ్రామ్లో, సంభావ్య విశ్లేషణ మరియు అనుమితికి మధ్యంతర-స్థాయి పరిచయం. ఈ పన్నెండు వారాల కోర్సు, వారానికి 4-6 గంటల అధ్యయనం అవసరం, స్పామ్ ఫిల్టరింగ్, మొబైల్ బాట్ నావిగేషన్ లేదా జియోపార్డీ మరియు గో వంటి స్ట్రాటజీ గేమ్లలో కూడా సంభావ్యత మరియు అనుమితి ఎలా ఉపయోగించబడుతుందనేది మనోహరమైన అన్వేషణ.
ఈ కోర్సులో, మీరు సంభావ్యత మరియు అనుమితి యొక్క సూత్రాలను నేర్చుకుంటారు మరియు కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్లలో వాటిని ఎలా అమలు చేయాలో అనిశ్చితి మరియు అంచనాలను రూపొందించవచ్చు. మీరు ప్రాబబిలిస్టిక్ గ్రాఫికల్ మోడల్ల వంటి ప్రాబబిలిటీ డిస్ట్రిబ్యూషన్లను నిల్వ చేయడానికి వివిధ డేటా స్ట్రక్చర్ల గురించి నేర్చుకుంటారు మరియు ఈ డేటా స్ట్రక్చర్లతో తార్కికం కోసం సమర్థవంతమైన అల్గారిథమ్లను అభివృద్ధి చేస్తారు.
ఈ కోర్సు ముగిసే సమయానికి, సంభావ్యతతో వాస్తవ-ప్రపంచ సమస్యలను ఎలా మోడల్ చేయాలో మరియు అనుమితి కోసం ఫలిత నమూనాలను ఎలా ఉపయోగించాలో మీకు తెలుస్తుంది. మీకు సంభావ్యత లేదా అనుమితిలో ముందస్తు అనుభవం అవసరం లేదు, కానీ మీరు ప్రాథమిక పైథాన్ ప్రోగ్రామింగ్ మరియు కాలిక్యులస్తో సౌకర్యవంతంగా ఉండాలి.
సంభావ్య నమూనాలు మరియు గణాంక అనుమితిపై సమగ్ర దృక్పథాన్ని అందించడం ద్వారా డేటా సైన్స్ రంగంలో గణాంక పద్ధతులను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు వర్తింపజేయాలని కోరుకునే వారికి ఈ కోర్సు విలువైన వనరు.
అనిశ్చితి యొక్క గుండె వద్ద: MIT సంభావ్యతను నిర్వీర్యం చేస్తుంది
"ఇంట్రడక్షన్ టు ప్రాబబిలిటీ పార్ట్ II: ఇన్ఫరెన్స్ ప్రాసెసెస్" అనే కోర్సులో, మసాచుసెట్స్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ (MIT) సంభావ్యత మరియు అనుమితి ప్రపంచంలో అధునాతన ఇమ్మర్షన్ను అందిస్తుంది. ఈ కోర్సు, పూర్తిగా ఆంగ్లంలో, మొదటి భాగం యొక్క తార్కిక కొనసాగింపు, డేటా విశ్లేషణ మరియు అనిశ్చితి శాస్త్రంలో లోతుగా డైవింగ్.
పదహారు వారాల వ్యవధిలో, వారానికి 6 గంటల నిబద్ధతతో, ఈ కోర్సు పెద్ద సంఖ్యల చట్టాలు, బయేసియన్ అనుమితి పద్ధతులు, శాస్త్రీయ గణాంకాలు మరియు పాయిసన్ ప్రక్రియలు మరియు మార్కోవ్ చైన్ల వంటి యాదృచ్ఛిక ప్రక్రియలను అన్వేషిస్తుంది. ఇది కఠినమైన అన్వేషణ, ఇది ఇప్పటికే సంభావ్యతలో గట్టి పునాదిని కలిగి ఉన్న వారి కోసం ఉద్దేశించబడింది.
ఈ కోర్సు గణిత కఠినతను కొనసాగిస్తూ, దాని సహజమైన విధానానికి ప్రత్యేకంగా నిలుస్తుంది. ఇది కేవలం సిద్ధాంతాలు మరియు రుజువులను అందించదు, కానీ కాంక్రీట్ అప్లికేషన్ల ద్వారా భావనలపై లోతైన అవగాహనను పెంపొందించుకోవడం లక్ష్యంగా పెట్టుకుంది. విద్యార్థులు సంక్లిష్ట దృగ్విషయాలను మోడల్ చేయడం మరియు వాస్తవ-ప్రపంచ డేటాను అర్థం చేసుకోవడం నేర్చుకుంటారు.
డేటా సైన్స్ నిపుణులు, పరిశోధకులు మరియు విద్యార్థులకు అనువైనది, ఈ కోర్సు సంభావ్యత మరియు అనుమితి ప్రపంచంపై మన అవగాహనను ఎలా రూపొందిస్తాయనే దానిపై ఒక ప్రత్యేక దృక్పథాన్ని అందిస్తుంది. డేటా సైన్స్ మరియు స్టాటిస్టికల్ అనాలిసిస్పై వారి అవగాహనను మరింతగా పెంచుకోవాలని చూస్తున్న వారికి పర్ఫెక్ట్.
అనలిటికల్ కాంబినేటరిక్స్: కాంప్లెక్స్ స్ట్రక్చర్లను అర్థంచేసుకోవడానికి ప్రిన్స్టన్ కోర్సు (ప్రిన్స్టన్)
ప్రిన్స్టన్ యూనివర్శిటీ అందించే ఎనలిటిక్ కాంబినేటరిక్స్ కోర్సు అనేది విశ్లేషణాత్మక కాంబినేటరిక్స్ యొక్క మనోహరమైన అన్వేషణ, ఇది సంక్లిష్ట కాంబినేటోరియల్ నిర్మాణాల యొక్క ఖచ్చితమైన పరిమాణాత్మక అంచనాలను ఎనేబుల్ చేసే క్రమశిక్షణ. ఈ కోర్సు, పూర్తిగా ఆంగ్లంలో, కాంబినేటరిక్స్ రంగంలో అధునాతన పద్ధతులను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు వర్తింపజేయాలని కోరుకునే వారికి విలువైన వనరు.
మూడు వారాల పాటు కొనసాగుతుంది మరియు మొత్తంగా సుమారు 16 గంటలు లేదా వారానికి సుమారు 5 గంటలు అవసరం, ఈ కోర్సు సాధారణ, ఎక్స్పోనెన్షియల్ మరియు మల్టీవియారిట్ జెనరేటింగ్ ఫంక్షన్ల మధ్య క్రియాత్మక సంబంధాలను పొందేందుకు సింబాలిక్ పద్ధతిని పరిచయం చేస్తుంది. ఇది ఉత్పాదక ఫంక్షన్ల సమీకరణాల నుండి ఖచ్చితమైన అసిమ్ప్టోటిక్లను పొందేందుకు సంక్లిష్ట విశ్లేషణ పద్ధతులను కూడా అన్వేషిస్తుంది.
పెద్ద కాంబినేటోరియల్ నిర్మాణాలలో ఖచ్చితమైన పరిమాణాలను అంచనా వేయడానికి విశ్లేషణాత్మక కాంబినేటరిక్స్ ఎలా ఉపయోగించబడుతుందో విద్యార్థులు కనుగొంటారు. వారు కాంబినేటోరియల్ నిర్మాణాలను మార్చడం నేర్చుకుంటారు మరియు ఈ నిర్మాణాలను విశ్లేషించడానికి సంక్లిష్ట విశ్లేషణ పద్ధతులను ఉపయోగిస్తారు.
సంక్లిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించడంలో కాంబినేటరిక్స్ మరియు దాని అప్లికేషన్పై వారి అవగాహనను మరింతగా పెంచుకోవాలని చూస్తున్న వారికి ఈ కోర్సు అనువైనది. గణిత మరియు కాంబినేటోరియల్ నిర్మాణాలపై మన అవగాహనను విశ్లేషణాత్మక కాంబినేటరిక్స్ ఎలా రూపొందిస్తుందనే దానిపై ఇది ఒక ప్రత్యేక దృక్పథాన్ని అందిస్తుంది.