Awọn ikẹkọ ni Faranse
ID: Ifihan si iṣeeṣe – Apa 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
École Polytechnique, ile-ẹkọ olokiki kan, nfunni ni ikẹkọ iyalẹnu lori Coursera ti o ni ẹtọ “ID: ifihan si iṣeeṣe - Apá 1”. Ẹkọ yii, ti o to awọn wakati 27 tan kaakiri ọsẹ mẹta, jẹ aye alailẹgbẹ fun ẹnikẹni ti o nifẹ si awọn ipilẹ iṣeeṣe. Ti a ṣe apẹrẹ lati rọ ati ni ibamu si iyara ti akẹẹkọ kọọkan, iṣẹ ikẹkọ yii nfunni ni ijinle ati ọna iraye si imọran iṣeeṣe.
Eto naa ni awọn modulu ikopa 8, ọkọọkan n sọrọ awọn abala bọtini ti aaye iṣeeṣe, awọn ofin iṣeeṣe aṣọ, mimu, ominira, ati awọn oniyipada laileto. Module kọọkan jẹ idarato pẹlu awọn fidio alaye, awọn kika afikun ati awọn ibeere lati ṣe idanwo ati imudara imọ ti o gba. Awọn ọmọ ile-iwe tun ni aye lati jo'gun ijẹrisi pinpin ni ipari iṣẹ-ẹkọ naa, fifi iye pataki kun si irin-ajo alamọdaju tabi ẹkọ wọn.
Awọn olukọni, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ati Carl Graham, gbogbo wọn ti o ni ibatan pẹlu École Polytechnique, mu imọ-jinlẹ ati ifẹ wọn fun mathimatiki, ṣiṣe ikẹkọ yii kii ṣe eto-ẹkọ nikan, ṣugbọn tun ni iwuri. Boya o jẹ ọmọ ile-iwe mathimatiki, alamọdaju ti n wa lati jinlẹ si imọ rẹ, tabi larọwọto alara imọ-jinlẹ, iṣẹ-ẹkọ yii nfunni ni aye alailẹgbẹ lati lọ sinu agbaye iyalẹnu ti iṣeeṣe, itọsọna nipasẹ diẹ ninu awọn ọkan ti o dara julọ ni École Polytechnique.
ID: Ifihan si iṣeeṣe – Apa 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ilọsiwaju ilọsiwaju eto-ẹkọ ti École Polytechnique, iṣẹ-ẹkọ “ID: ifihan si iṣeeṣe - Apá 2” lori Coursera jẹ taara ati ilọsiwaju imudara ti apakan akọkọ. Ẹkọ yii, ti a pinnu lati ṣiṣe awọn wakati 17 ti o tan kaakiri ọsẹ mẹta, fimi awọn ọmọ ile-iwe sinu awọn imọran ilọsiwaju diẹ sii ti ilana iṣeeṣe, pese oye ti o jinlẹ ati awọn ohun elo gbooro ti ibawi iyalẹnu yii.
Pẹlu awọn modulu 6 ti a ṣeto daradara, iṣẹ-ẹkọ naa ni wiwa awọn akọle bii awọn olutọpa laileto, gbogbogbo ti awọn iṣiro ofin, ofin ti awọn nọmba nla, ọna Monte Carlo, ati ilana aropin opin. Module kọọkan pẹlu awọn fidio ẹkọ, awọn kika ati awọn ibeere, fun iriri ikẹkọ immersive kan. Ọna kika yii ngbanilaaye awọn ọmọ ile-iwe lati ni itara pẹlu ohun elo ati lo awọn imọran ikẹkọ ni ọna iṣe.
Awọn olukọni, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ati Carl Graham tẹsiwaju lati ṣe amọna awọn ọmọ ile-iwe nipasẹ irin-ajo ẹkọ yii pẹlu imọ-jinlẹ ati ifẹ wọn fun mathimatiki. Ọna ẹkọ wọn jẹ ki oye ti awọn imọran ti o nipọn ati ki o ṣe iwuri fun iṣawari ti o jinlẹ ti iṣeeṣe.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti o ti ni ipilẹ to lagbara ni iṣeeṣe ati fẹ lati gbooro oye ati agbara wọn lati lo awọn imọran wọnyi si awọn iṣoro eka sii. Nipa ipari ẹkọ yii, awọn ọmọ ile-iwe tun le jo'gun ijẹrisi ti o le pin, ti n ṣafihan ifaramọ ati agbara wọn ni agbegbe amọja yii.
Ifihan si ero pinpin (POLYTECHNIQUE PARIS)
Ẹkọ “Ifihan si imọ-jinlẹ ti awọn ipinpinpin” dajudaju, ti a funni nipasẹ École Polytechnique lori Coursera, duro fun alailẹgbẹ ati imọ-jinlẹ ti aaye mathematiki ilọsiwaju. Ẹkọ yii, ti o to awọn wakati 15 tan kaakiri ọsẹ mẹta, jẹ apẹrẹ fun awọn ti n wa lati loye awọn ipinpinpin, imọran ipilẹ ni mathimatiki ti a lo ati itupalẹ.
Eto naa ni awọn modulu 9, ọkọọkan nfunni ni akojọpọ awọn fidio ẹkọ, awọn kika ati awọn ibeere. Awọn modulu wọnyi bo ọpọlọpọ awọn aaye ti imọ-ipinpin, pẹlu awọn ọran idiju bii asọye itọsẹ ti iṣẹ idalọwọduro ati lilo awọn iṣẹ idalọwọduro bi awọn ojutu si awọn idogba iyatọ. Ọna ti a ṣeto yii gba awọn ọmọ ile-iwe laaye lati di faramọ pẹlu awọn imọran ti o le dabi ẹru ni akọkọ.
Awọn ọjọgbọn François Golse ati Yvan Martel, awọn ọmọ ẹgbẹ iyasọtọ ti École Polytechnique, mu oye pupọ wa si iṣẹ ikẹkọ yii. Ẹkọ wọn ṣajọpọ lile ẹkọ ati awọn ọna ikọni imotuntun, ṣiṣe akoonu ni iraye si ati ikopa fun awọn ọmọ ile-iwe.
Ẹkọ yii dara ni pataki fun awọn ọmọ ile-iwe ni mathimatiki, imọ-ẹrọ, tabi awọn aaye ti o jọmọ ti o n wa lati jinlẹ oye wọn ti awọn ohun elo mathematiki eka. Nipa ipari iṣẹ-ẹkọ yii, awọn olukopa kii yoo ti gba oye ti o niyelori nikan, ṣugbọn yoo tun ni aye lati jo'gun ijẹrisi ti o le pin, fifi iye pataki si profaili alamọdaju tabi eto-ẹkọ.
Ifihan si imọran Galois (SPERIOR DEPE SCHOOL PARIS)
Ti a funni nipasẹ École Normale Supérieure lori Coursera, ẹkọ “Ifihan si Imọran Galois” jẹ iṣawari ti o fanimọra ti ọkan ninu awọn ẹka ti o jinlẹ julọ ati ti o ni ipa ti mathimatiki ode oni.Ti o pẹ to awọn wakati 12, iṣẹ-ẹkọ yii mmerses awọn ọmọ ile-iwe sinu eka ati aye iyanilẹnu ti ẹkọ Galois, ibawi kan ti o ti yipada oye ti awọn ibatan laarin awọn idogba pupọ ati awọn ẹya algebra.
Ẹkọ naa da lori iwadi ti awọn gbongbo ti awọn ilopọ pupọ ati ikosile wọn lati awọn iye-iye, ibeere aarin ni algebra. O ṣe iwadii imọran ti ẹgbẹ Galois, ti a ṣe nipasẹ Évariste Galois, eyiti o ṣepọpọ ilopọ-iye kọọkan pẹlu ẹgbẹ kan ti awọn permutations ti awọn gbongbo rẹ. Ọna yii n gba wa laaye lati ni oye idi ti ko ṣee ṣe lati ṣafihan awọn gbongbo ti awọn idogba ilopọ pupọ nipasẹ awọn agbekalẹ algebra, ni pataki fun awọn iloyepo ti iwọn ti o tobi ju mẹrin lọ.
Ifiweranṣẹ Galois, eroja pataki ti ẹkọ naa, ṣe asopọ imọ-jinlẹ aaye si ero ẹgbẹ, n pese irisi alailẹgbẹ lori ipinnu ti awọn idogba ipilẹṣẹ. Ẹkọ naa nlo awọn imọran ipilẹ ni algebra laini lati sunmọ ẹkọ ti awọn ara ati ṣafihan imọran ti nọmba algebra, lakoko ti o n ṣawari awọn ẹgbẹ ti awọn permutations pataki fun ikẹkọ awọn ẹgbẹ Galois.
Ẹkọ yii jẹ ohun akiyesi ni pataki fun agbara rẹ lati ṣafihan awọn imọran algebra eka ni iraye si ati irọrun, gbigba awọn ọmọ ile-iwe laaye lati ṣaṣeyọri awọn abajade to nilari pẹlu o kere ju ti formalism. O jẹ apẹrẹ fun mathimatiki, fisiksi, tabi awọn ọmọ ile-iwe imọ-ẹrọ, bakanna bi awọn alara math ti n wa lati jinlẹ si oye wọn ti awọn ẹya algebra ati ohun elo wọn.
Nipa ipari iṣẹ-ẹkọ yii, awọn olukopa kii yoo ni oye jinlẹ nikan ti ẹkọ Galois, ṣugbọn yoo tun ni aye lati jo'gun ijẹrisi ti o le pin, fifi iye pataki si profaili alamọdaju tabi eto-ẹkọ.
Onínọmbà I (apakan 1): Prelude, awọn imọran ipilẹ, awọn nọmba gidi (IWE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ẹkọ naa “Onínọmbà I (apakan 1): Prelude, awọn imọran ipilẹ, awọn nọmba gidi”, ti a funni nipasẹ École Polytechnique Fédérale de Lausanne lori edX, jẹ ifihan ti o jinlẹ si awọn imọran ipilẹ ti itupalẹ gidi. Ẹkọ ọsẹ 5 yii, ti o nilo isunmọ awọn wakati 4-5 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, jẹ apẹrẹ lati pari ni iyara tirẹ.
Akoonu ikẹkọ bẹrẹ pẹlu iṣaju eyiti o tun ṣe atunyẹwo ati jinle awọn imọran mathematiki pataki gẹgẹbi awọn iṣẹ trigonometric (ẹṣẹ, cos, tan), awọn iṣẹ atunsan (exp, ln), ati awọn ofin iṣiro fun awọn agbara, logarithms ati awọn gbongbo. O tun ni wiwa awọn ipilẹ ipilẹ ati awọn iṣẹ.
Koko-ẹkọ ẹkọ naa dojukọ awọn eto nọmba. Bibẹrẹ lati inu ero inu inu ti awọn nọmba adayeba, iṣẹ-ẹkọ naa ni lile ṣalaye awọn nọmba onipin ati ṣawari awọn ohun-ini wọn. Ifarabalẹ pataki ni a san si awọn nọmba gidi, ti a ṣe lati kun awọn ela ni awọn nọmba onipin. Ẹkọ naa ṣafihan asọye axiomatic ti awọn nọmba gidi ati ṣe iwadii awọn ohun-ini wọn ni awọn alaye, pẹlu awọn imọran bii infimum, supremum, iye pipe ati awọn ohun-ini afikun ti awọn nọmba gidi.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti o ni oye ipilẹ ti mathimatiki ati pe o fẹ lati jinlẹ oye wọn ti itupalẹ-aye gidi. O wulo ni pataki fun awọn ọmọ ile-iwe ti mathimatiki, fisiksi, tabi imọ-ẹrọ, bakanna bi ẹnikẹni ti o nifẹ si oye ti o lagbara ti awọn ipilẹ ti mathimatiki.
Nipa ipari iṣẹ-ẹkọ yii, awọn olukopa yoo ni oye to lagbara ti awọn nọmba gidi ati pataki wọn ni itupalẹ, ati aye lati jo'gun ijẹrisi ti o le pin, ṣafikun iye pataki si profaili alamọdaju tabi eto-ẹkọ.
Onínọmbà I (apakan 2): Ifihan si awọn nọmba eka (IWE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ẹkọ naa “Onínọmbà I (apakan 2): Iṣafihan si awọn nọmba eka”, ti a funni nipasẹ École Polytechnique Fédérale de Lausanne lori edX, jẹ ifihan ifarabalẹ si agbaye ti awọn nọmba eka.Ẹkọ ọsẹ 2 yii, ti o nilo isunmọ awọn wakati 4-5 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, jẹ apẹrẹ lati pari ni iyara tirẹ.
Ẹkọ naa bẹrẹ nipa sisọ idogba z^2 = -1, eyiti ko ni ojutu ninu ṣeto awọn nọmba gidi, R. Iṣoro yii yori si ifihan awọn nọmba eka, C, aaye kan ti o ni R ati gba wa laaye lati yanju iru bẹ. awọn idogba. Ẹkọ naa ṣawari awọn ọna oriṣiriṣi ti aṣoju nọmba eka kan ati jiroro awọn ojutu si awọn idogba ti fọọmu z^n = w, nibiti n jẹ ti N * ati w si C.
Ifojusi ti iṣẹ-ẹkọ ni ikẹkọ ti ilana ipilẹ ti algebra, eyiti o jẹ abajade bọtini ninu mathimatiki. Ẹkọ naa tun ni awọn akọle bii aṣoju Cartesian ti awọn nọmba idiju, awọn ohun-ini alakọbẹrẹ wọn, ipin onidakeji fun isodipupo, agbekalẹ Euler ati de Moivre, ati fọọmu pola ti nọmba eka kan.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti o ti ni imọ diẹ ti awọn nọmba gidi ati fẹ lati fa oye wọn si awọn nọmba eka. O wulo paapaa fun awọn ọmọ ile-iwe ti mathimatiki, fisiksi, tabi imọ-ẹrọ, bakanna bi ẹnikẹni ti o nifẹ si oye ti o jinlẹ ti algebra ati awọn ohun elo rẹ.
Nipa ipari iṣẹ-ẹkọ yii, awọn olukopa yoo ni oye to lagbara ti awọn nọmba eka ati ipa pataki wọn ninu mathimatiki, ati aye lati jo'gun ijẹrisi ti o le pin, fifi iye to ṣe pataki si alamọdaju tabi profaili eto-ẹkọ wọn.
Onínọmbà I (apakan 3): Awọn ilana ti awọn nọmba gidi I ati II (IWE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ẹkọ naa “Onínọmbà I (apakan 3): Awọn ilana ti awọn nọmba gidi I ati II”, ti a funni nipasẹ École Polytechnique Fédérale de Lausanne lori edX, fojusi lori awọn ilana ti awọn nọmba gidi. Ẹkọ ọsẹ 4 yii, ti o nilo isunmọ awọn wakati 4-5 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, jẹ apẹrẹ lati pari ni iyara tirẹ.
Erongba aarin ti iṣẹ-ẹkọ yii jẹ opin ti ọkọọkan ti awọn nọmba gidi. O bẹrẹ nipa asọye lẹsẹsẹ awọn nọmba gidi bi iṣẹ kan lati N si R. Fun apẹẹrẹ, a ṣewadii ọkọọkan a_n = 1/2^n, ti n fihan bi o ṣe sunmọ odo. Ẹkọ naa ni lile koju asọye ti opin ti ọkọọkan ati ṣe agbekalẹ awọn ọna lati fi idi aye ti opin kan mulẹ.
Ni afikun, ẹkọ naa ṣe agbekalẹ ọna asopọ laarin imọran ti opin ati ti alailagbara ati giga julọ ti ṣeto kan. Ohun elo pataki ti awọn lẹsẹsẹ ti awọn nọmba gidi jẹ afihan nipasẹ otitọ pe nọmba gidi kọọkan ni a le gbero bi opin ti ọkọọkan awọn nọmba onipin. Ẹkọ naa tun ṣawari awọn ilana Cauchy ati awọn ilana ti a ṣalaye nipasẹ ifilọlẹ laini, bakanna bi imọ-jinlẹ Bolzano-Weierstrass.
Awọn olukopa yoo tun kọ ẹkọ nipa jara oni nọmba, pẹlu ifihan si oriṣiriṣi awọn apẹẹrẹ ati awọn ibeere isọpọ, gẹgẹbi ami ami d'Alembert, ami ami Cauchy, ati ami ami Leibniz. Ẹkọ naa pari pẹlu ikẹkọ ti jara nọmba pẹlu paramita kan.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti o ni oye ipilẹ ti mathimatiki ati pe o fẹ lati jinlẹ oye wọn ti awọn ilana nọmba gidi. O wulo paapaa fun awọn ọmọ ile-iwe ti mathimatiki, fisiksi tabi imọ-ẹrọ. Nipa ipari ẹkọ yii, awọn olukopa yoo ṣe alekun oye wọn ti mathimatiki ati pe o le gba ijẹrisi ti o le pin, dukia fun idagbasoke alamọdaju tabi eto-ẹkọ.
Iwaridii ti Awọn iṣẹ gidi ati Itẹsiwaju: Onínọmbà I (apakan 4) (IWE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ni "Onínọmbà I (apakan 4): Ifilelẹ ti iṣẹ kan, awọn iṣẹ ilọsiwaju", École Polytechnique Fédérale de Lausanne nfunni ni irin-ajo ti o fanimọra sinu iwadi awọn iṣẹ gidi ti oniyipada gidi.Ẹkọ yii, awọn ọsẹ mẹrin ti o pẹ pẹlu awọn wakati 4 si 4 ti ikẹkọ ọsẹ, wa lori edX ati gba ilọsiwaju laaye ni iyara tirẹ.
Apakan iṣẹ-ẹkọ yii bẹrẹ pẹlu iṣafihan awọn iṣẹ gidi, tẹnumọ awọn ohun-ini wọn bii monotonicity, isọgba, ati igbakọọkan. O tun ṣawari awọn iṣẹ laarin awọn iṣẹ ati ṣafihan awọn iṣẹ kan pato gẹgẹbi awọn iṣẹ hyperbolic. Ifarabalẹ ni pataki ni a fun si awọn iṣẹ asọye ni ọna igbesẹ, pẹlu Signum ati awọn iṣẹ Heaviside, bakanna bi awọn iyipada affine.
Awọn mojuto ti awọn dajudaju fojusi lori didasilẹ iye to ti a iṣẹ ni aaye kan, pese nja apẹẹrẹ ti awọn ifilelẹ ti awọn iṣẹ. O tun ni wiwa awọn imọran ti awọn opin osi ati ọtun. Nigbamii ti, iṣẹ-ẹkọ naa n wo awọn opin ailopin ti awọn iṣẹ ati pese awọn irinṣẹ pataki fun iṣiro awọn opin, gẹgẹbi imọ-jinlẹ cop.
Abala pataki ti iṣẹ-ẹkọ ni iṣafihan ti imọran ti ilọsiwaju, ti ṣalaye ni awọn ọna oriṣiriṣi meji, ati lilo rẹ lati fa awọn iṣẹ kan pọ si. Ẹkọ naa pari pẹlu iwadi ti ilosiwaju lori awọn aaye arin ṣiṣi.
Ẹkọ yii jẹ aye imudara fun awọn ti n wa lati jinlẹ oye wọn ti awọn iṣẹ gidi ati tẹsiwaju. O jẹ apẹrẹ fun awọn ọmọ ile-iwe ti mathimatiki, fisiksi tabi imọ-ẹrọ. Nipa ipari iṣẹ-ẹkọ yii, awọn olukopa kii yoo gbooro awọn iwoye mathematiki wọn nikan, ṣugbọn yoo tun ni aye lati gba ijẹrisi ẹsan, ṣiṣi ilẹkun si eto-ẹkọ tuntun tabi awọn iwo alamọdaju.
Ṣiṣayẹwo Awọn iṣẹ Iyatọ: Onínọmbà I (apakan 5) (IWE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne, ninu ẹbun eto-ẹkọ rẹ lori edX, ṣafihan “Ayẹwo I (apakan 5): Awọn iṣẹ ilọsiwaju ati awọn iṣẹ iyatọ, iṣẹ itọsẹ”. Ẹkọ ọsẹ mẹrin yii, ti o nilo isunmọ awọn wakati 4-5 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, jẹ iwadii jinlẹ ti awọn imọran ti iyatọ ati ilosiwaju awọn iṣẹ.
Ẹkọ naa bẹrẹ pẹlu ikẹkọ jinlẹ ti awọn iṣẹ ilọsiwaju, ni idojukọ awọn ohun-ini wọn lori awọn aaye arin pipade. Abala yii ṣe iranlọwọ fun awọn ọmọ ile-iwe ni oye iwọn ati o kere julọ ti awọn iṣẹ lilọsiwaju. Ẹkọ naa lẹhinna ṣafihan ọna bisection ati ṣafihan awọn imọ-jinlẹ pataki gẹgẹbi arosọ iye agbedemeji ati ilana aaye ti o wa titi.
Aarin apakan ti ẹkọ jẹ iyasọtọ si iyatọ ati iyatọ ti awọn iṣẹ. Awọn ọmọ ile-iwe kọ ẹkọ lati tumọ awọn imọran wọnyi ati loye deede wọn. Ẹkọ naa lẹhinna wo ikole iṣẹ itọsẹ ati ṣe ayẹwo awọn ohun-ini rẹ ni awọn alaye, pẹlu awọn iṣẹ ṣiṣe algebra lori awọn iṣẹ itọsẹ.
Apa pataki ti iṣẹ-ẹkọ ni ikẹkọ awọn ohun-ini ti awọn iṣẹ iyatọ, gẹgẹbi itọsẹ ti akopọ iṣẹ, ilana Rolle’s theorem, ati ilana imudara ipari. Ẹkọ naa tun ṣawari ilọsiwaju ti iṣẹ itọsẹ ati awọn ipa rẹ lori monotonicity ti iṣẹ iyatọ.
Ẹkọ yii jẹ aye ti o tayọ fun awọn ti o fẹ lati jinlẹ oye wọn ti iyatọ ati awọn iṣẹ ilọsiwaju. O jẹ apẹrẹ fun awọn ọmọ ile-iwe ti mathimatiki, fisiksi tabi imọ-ẹrọ. Nipa ipari iṣẹ-ẹkọ yii, awọn olukopa kii yoo gbooro oye wọn nikan ti awọn imọran mathematiki ipilẹ, ṣugbọn yoo tun ni aye lati jo'gun iwe-ẹri ere kan, ṣiṣi ilẹkun si eto-ẹkọ tuntun tabi awọn aye alamọdaju.
Ilọsiwaju ninu Iṣiro Iṣiro: Onínọmbà I (apakan 6) (IWE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ẹkọ naa “Onínọmbà I (apakan 6): Awọn ẹkọ ti awọn iṣẹ, awọn idagbasoke to lopin”, ti a funni nipasẹ École Polytechnique Fédérale de Lausanne lori edX, jẹ iṣawari ti o jinlẹ ti awọn iṣẹ ati awọn idagbasoke opin wọn. Ẹkọ ọsẹ mẹrin yii, pẹlu iṣẹ ṣiṣe ti wakati 4 si 5 fun ọsẹ kan, gba awọn ọmọ ile-iwe laaye lati ni ilọsiwaju ni iyara tiwọn.
Apakan ti ẹkọ naa da lori iwadi ti o jinlẹ ti awọn iṣẹ, lilo awọn imọ-jinlẹ lati ṣe ayẹwo awọn iyatọ wọn. Lẹhin ti o koju ilana imọ-jinlẹ ipari, iṣẹ-ẹkọ naa n wo gbogboogbo rẹ. Apa pataki ti awọn iṣẹ ṣiṣe ikẹkọ ni agbọye ihuwasi wọn ni ailopin. Lati ṣe eyi, ẹkọ naa ṣafihan ofin Bernoulli-l'Hospital, ohun elo pataki fun ṣiṣe ipinnu awọn opin idiju ti awọn ipin kan.
Ẹkọ naa tun ṣe iwadii oniduro ayaworan ti awọn iṣẹ, ṣe ayẹwo awọn ibeere bii aye ti agbegbe tabi maxima agbaye tabi minima, bakanna bi isọdi tabi isunmọ awọn iṣẹ. Awọn ọmọ ile-iwe yoo kọ ẹkọ lati ṣe idanimọ awọn oriṣiriṣi asymptotes ti iṣẹ kan.
Ojuami ti o lagbara miiran ti iṣẹ-ẹkọ ni iṣafihan awọn imugboroja ti o lopin ti iṣẹ kan, eyiti o pese isunmọ ilopọ pupọ ni agbegbe aaye ti a fun. Awọn idagbasoke wọnyi jẹ pataki lati ṣe simplify iṣiro ti awọn opin ati iwadi ti awọn ohun-ini ti awọn iṣẹ. Ẹkọ naa tun ni wiwa lẹsẹsẹ odidi ati radius ti isọdọkan, bakanna bi jara Taylor, ohun elo ti o lagbara fun aṣoju awọn iṣẹ iyatọ ailopin.
Ẹkọ yii jẹ orisun ti o niyelori fun awọn ti n wa lati jinlẹ oye wọn ti awọn iṣẹ ati awọn ohun elo wọn ni mathimatiki. O funni ni imudara ati irisi alaye lori awọn imọran bọtini ni itupalẹ mathematiki.
Ọga ti Ijọpọ: Onínọmbà I (apakan 7) (IWE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Ẹkọ naa "Onínọmbà I (apakan 7): Awọn ohun elo ti ko ni ailopin ati ti o daju, isọpọ (awọn ipin ti a yan)", ti o funni nipasẹ École Polytechnique Fédérale de Lausanne lori edX, jẹ alaye ti iṣawari ti iṣọkan awọn iṣẹ. Ẹya yii, ti o gun ọsẹ mẹrin pẹlu ilowosi ti awọn wakati 4 si 5 fun ọsẹ kan, ngbanilaaye awọn akẹẹkọ lati ṣawari awọn arekereke ti iṣọpọ ni iyara tiwọn.
Ẹkọ naa bẹrẹ pẹlu itumọ ti ijẹmọ ti ko ni ailopin ati ti o ni idaniloju, ti n ṣafihan ohun ti o daju nipasẹ awọn iye owo Riemann ati oke ati isalẹ. Lẹhinna o jiroro lori awọn ohun-ini bọtini mẹta ti awọn ohun elo ti o daju: laini ila ti irẹpọ, ipin-ipin ti agbegbe ti isọpọ, ati monotonicity ti irẹpọ.
Ojuami aringbungbun ti iṣẹ-ẹkọ jẹ arosọ itumọ fun awọn iṣẹ lilọsiwaju lori apakan kan, eyiti o ṣafihan ni awọn alaye. Ẹkọ naa de opin rẹ pẹlu ilana ipilẹ ti iṣiro apapọ, ti n ṣafihan imọran ti ipadasẹhin iṣẹ kan. Awọn ọmọ ile-iwe kọ ẹkọ ọpọlọpọ awọn ilana imudarapọ, gẹgẹbi isọpọ nipasẹ awọn apakan, awọn oniyipada iyipada, ati isọpọ nipasẹ ifakalẹ.
Ẹkọ naa pari pẹlu ikẹkọ ti iṣọpọ ti awọn iṣẹ kan pato, pẹlu isọpọ ti imugboroja ti o lopin ti iṣẹ kan, isọpọ ti onka odidi, ati isọpọ ti awọn iṣẹ lilọsiwaju nkan. Awọn imuposi wọnyi gba awọn akojọpọ awọn iṣẹ pẹlu awọn fọọmu pataki lati ṣe iṣiro daradara siwaju sii. Nikẹhin, iṣẹ-ẹkọ naa ṣawari awọn ohun elo gbogbogbo, ti ṣalaye nipasẹ gbigbe opin opin ni awọn akojọpọ, ati ṣafihan awọn apẹẹrẹ to ṣe pataki.
Ẹkọ yii jẹ orisun ti o niyelori fun awọn ti n wa lati Titunto si isọpọ, ohun elo ipilẹ ni mathimatiki. O pese iwoye ati iwoye to wulo lori isọpọ, imudara awọn ọgbọn mathematiki awọn akẹkọ.
Awọn ẹkọ ni English
Ifihan si Awọn awoṣe Laini ati Matrix Algebra (Harvard)
Ile-ẹkọ giga Harvard, nipasẹ pẹpẹ HarvardX rẹ lori edX, nfunni ni iṣẹ-ẹkọ “Ifihan si Awọn awoṣe Linear ati Matrix Algebra”. Botilẹjẹpe a kọ ẹkọ ni Gẹẹsi, o funni ni aye alailẹgbẹ lati kọ ẹkọ awọn ipilẹ ti algebra matrix ati awọn awoṣe laini, awọn ọgbọn pataki ni ọpọlọpọ awọn aaye imọ-jinlẹ.
Ẹkọ ọsẹ mẹrin yii, ti o nilo awọn wakati 2 si 4 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, jẹ apẹrẹ lati pari ni iyara tirẹ. O dojukọ lori lilo ede siseto R lati lo awọn awoṣe laini ni itupalẹ data, pataki ni awọn imọ-jinlẹ igbesi aye. Awọn ọmọ ile-iwe yoo kọ ẹkọ lati ṣe afọwọyi algebra matrix ati loye ohun elo rẹ ni apẹrẹ idanwo ati itupalẹ data iwọn-giga.
Eto naa ni wiwa akọsilẹ algebra matrix, awọn iṣẹ ṣiṣe matrix, ohun elo ti algebra matrix si itupalẹ data, awọn awoṣe laini, ati ifihan si jijẹ QR. Ẹkọ yii jẹ apakan ti lẹsẹsẹ ti awọn iṣẹ ikẹkọ meje, eyiti o le mu lọkọọkan tabi gẹgẹ bi apakan ti awọn iwe-ẹri alamọdaju meji ni Itupalẹ Data fun Awọn imọ-jinlẹ Igbesi aye ati Itupalẹ Data Genomic.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti n wa lati ni awọn ọgbọn ni awoṣe iṣiro ati itupalẹ data, ni pataki ni aaye imọ-jinlẹ igbesi aye. O pese ipilẹ to lagbara fun awọn ti o fẹ lati ṣawari siwaju sii matrix algebra ati ohun elo rẹ ni ọpọlọpọ awọn aaye imọ-jinlẹ ati awọn aaye iwadii.
Iṣeeṣe Titunto (Harvard)
LAkojọ orin “Awọn iṣiro 110: iṣeeṣe” lori YouTube, ti a kọ ni Gẹẹsi nipasẹ Joe Blitzstein ti Ile-ẹkọ giga Harvard, jẹ ohun elo ti ko niyelori fun awọn ti n wa lati jinlẹ si imọ iṣeeṣe wọn.. Akojọ orin pẹlu awọn fidio ẹkọ, awọn ohun elo atunyẹwo, ati awọn adaṣe adaṣe adaṣe ju 250 pẹlu awọn ojutu alaye.
Ẹkọ Gẹẹsi yii jẹ ifihan okeerẹ si iṣeeṣe, ti a gbekalẹ bi ede pataki ati ṣeto awọn irinṣẹ fun oye awọn iṣiro, imọ-jinlẹ, eewu ati aileto. Awọn imọran ti a kọ ni o wulo ni awọn aaye pupọ gẹgẹbi awọn iṣiro, imọ-ẹrọ, imọ-ẹrọ, eto-ọrọ, iṣuna ati igbesi aye ojoojumọ.
Awọn koko-ọrọ ti a bo pẹlu awọn ipilẹ ti iṣeeṣe, awọn oniyipada laileto ati awọn ipinpinpin wọn, awọn ipinpinpin univariate ati multivariate, awọn ilana aropin, ati awọn ẹwọn Markov. Ẹkọ naa nilo imọ ṣaaju ti iṣiro-ayipada ọkan ati faramọ pẹlu awọn matiriki.
Fun awọn ti o ni itunu pẹlu Gẹẹsi ati ni itara lati ṣawari agbaye ti iṣeeṣe ni ijinle, jara iṣẹ-ẹkọ Harvard yii nfunni ni anfani kikọ ẹkọ ti o ni imudara. O le wọle si akojọ orin ati awọn akoonu alaye rẹ taara lori YouTube.
Iṣeeṣe Salaye. Ẹkọ pẹlu Awọn atunkọ Faranse (Harvard)
Ẹkọ naa “Fat Chance: Iṣeeṣe lati Ilẹ-ilẹ,” funni nipasẹ HarvardX lori edX, jẹ ifihan ti o fanimọra si iṣeeṣe ati awọn iṣiro. Botilẹjẹpe a kọ ẹkọ naa ni Gẹẹsi, o wa si awọn olugbo ti o sọ Faranse ọpẹ si awọn atunkọ Faranse ti o wa.
Ẹkọ ọsẹ meje yii, ti o nilo awọn wakati 3 si 5 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, jẹ apẹrẹ fun awọn ti o jẹ tuntun si iwadii iṣeeṣe tabi wiwa atunyẹwo wiwọle ti awọn imọran bọtini ṣaaju iforukọsilẹ ni iṣẹ ikẹkọ iṣiro. “Fat Chance” n tẹnuba idagbasoke ironu mathematiki dipo kiko awọn ofin ati awọn agbekalẹ sori.
Awọn modulu akọkọ ṣafihan awọn ọgbọn kika kika ipilẹ, eyiti a lo lẹhinna si awọn iṣoro iṣeeṣe rọrun. Awọn modulu atẹle n ṣawari bi awọn imọran ati awọn imọran wọnyi ṣe le ṣe deede lati koju ọpọlọpọ awọn iṣoro iṣeeṣe. Ẹkọ naa pari pẹlu ifihan si awọn iṣiro nipasẹ awọn imọran ti iye ti a nireti, iyatọ ati pinpin deede.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti n wa lati mu awọn ọgbọn ironu pipo wọn pọ si ati loye awọn ipilẹ ti iṣeeṣe ati awọn iṣiro. O pese irisi imudara lori ẹda ikojọpọ ti mathimatiki ati bii o ṣe kan oye ewu ati aileto.
Itọkasi Iṣiro ati Awoṣe fun Awọn Idanwo Ọja Giga (Harvard)
“Itọka Iṣiro-ọrọ ati Awoṣe fun Awọn Idanwo Ti o ga” ni Gẹẹsi fojusi lori awọn ilana ti a lo lati ṣe itọkasi iṣiro lori data ti o ga julọ. Ẹkọ ọsẹ mẹrin yii, ti o nilo awọn wakati 2-4 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, jẹ orisun ti o niyelori fun awọn ti n wa lati loye ati lo awọn ọna iṣiro ilọsiwaju ni awọn eto iwadii to lekoko data.
Eto naa ni wiwa ọpọlọpọ awọn akọle, pẹlu iṣoro lafiwe pupọ, awọn oṣuwọn aṣiṣe, awọn ilana iṣakoso oṣuwọn aṣiṣe, awọn oṣuwọn wiwa eke, awọn iye-q, ati itupalẹ data iṣawari. O tun ṣafihan awọn awoṣe iṣiro ati ohun elo rẹ si data gbigbe-giga, jiroro lori awọn ipinpinpin parametric gẹgẹbi binomial, exponential, ati gamma, ati ṣapejuwe iṣiro iṣeeṣe ti o pọju.
Awọn ọmọ ile-iwe yoo kọ ẹkọ bii a ṣe lo awọn imọran wọnyi ni awọn aaye bii atẹle iran ti nbọ ati data microarray. Ẹkọ naa tun ni wiwa awọn awoṣe akosoagbasomode ati awọn ilana ijọba Bayesian, pẹlu awọn apẹẹrẹ iwulo ti lilo wọn.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti n wa lati jinlẹ oye wọn ti itọkasi iṣiro ati awoṣe ni iwadii imọ-jinlẹ ode oni. O pese irisi ti o jinlẹ lori iṣiro iṣiro ti data eka ati pe o jẹ orisun ti o dara julọ fun awọn oniwadi, awọn ọmọ ile-iwe ati awọn akosemose ni awọn aaye ti awọn imọ-jinlẹ igbesi aye, bioinformatics ati awọn iṣiro.
Ifihan si iṣeeṣe (Harvard)
Ẹkọ “Ifihan si iṣeeṣe”, eyiti HarvardX funni lori edX, jẹ iwadii ijinle ti iṣeeṣe, ede pataki ati ohun elo irinṣẹ fun oye data, aye, ati aidaniloju. Botilẹjẹpe a kọ ẹkọ naa ni Gẹẹsi, o wa si awọn olugbo ti o sọ Faranse ọpẹ si awọn atunkọ Faranse ti o wa.
Ẹkọ ọsẹ mẹwa yii, ti o nilo awọn wakati 5-10 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, ni ero lati mu ọgbọn wa si agbaye ti o kun fun aye ati aidaniloju. Yoo pese awọn irinṣẹ ti o nilo lati loye data, imọ-jinlẹ, imọ-jinlẹ, imọ-ẹrọ, eto-ọrọ ati iṣuna. Iwọ kii yoo kọ ẹkọ nikan bi o ṣe le yanju awọn iṣoro imọ-ẹrọ eka, ṣugbọn tun bi o ṣe le lo awọn solusan wọnyi ni igbesi aye ojoojumọ.
Pẹlu awọn apẹẹrẹ ti o wa lati idanwo iṣoogun si awọn asọtẹlẹ ere-idaraya, iwọ yoo ni ipilẹ to lagbara fun iwadi ti itọkasi iṣiro, awọn ilana sitokasitik, awọn algoridimu laileto, ati awọn akọle miiran nibiti iṣeeṣe jẹ pataki.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti n wa lati mu oye wọn pọ si ti aidaniloju ati aye, ṣiṣe awọn asọtẹlẹ to dara, ati oye awọn oniyipada laileto. O pese irisi imudara lori awọn pinpin iṣeeṣe wọpọ ti a lo ninu awọn iṣiro ati imọ-jinlẹ data.
Iṣiro ti a lo (Harvard)
Ẹkọ “Calculus Applied!”, ti Harvard funni lori edX, jẹ iwadii inu-jinlẹ ti ohun elo ti iṣiro oniyipada ẹyọkan ni awujọ, igbesi aye, ati awọn imọ-jinlẹ ti ara. Ẹkọ yii, patapata ni Gẹẹsi, jẹ aye ti o tayọ fun awọn ti n wa lati loye bii a ṣe lo iṣiro ni awọn aaye alamọdaju gidi-aye.
Ọsẹ mẹwa ti o pẹ ati ti o nilo laarin awọn wakati 3 ati 6 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, iṣẹ-ẹkọ yii kọja awọn iwe-ẹkọ ibile. O ṣe ifọwọsowọpọ pẹlu awọn akosemose lati awọn aaye oriṣiriṣi lati ṣafihan bi a ṣe lo iṣiro lati ṣe itupalẹ ati yanju awọn iṣoro gidi-aye. Awọn ọmọ ile-iwe yoo ṣawari awọn ohun elo ti o yatọ, ti o wa lati itupalẹ ọrọ-aje si awoṣe ti ibi.
Eto naa ni wiwa lilo awọn itọsẹ, awọn akojọpọ, awọn idogba iyatọ, ati tẹnumọ pataki ti awọn awoṣe mathematiki ati awọn paramita. O jẹ apẹrẹ fun awọn ti o ni oye ipilẹ ti iṣiro-iyipada ọkan ati pe o nifẹ si awọn ohun elo iṣe rẹ ni awọn aaye pupọ.
Ẹkọ yii jẹ pipe fun awọn ọmọ ile-iwe, awọn olukọ, ati awọn alamọja ti n wa lati jinlẹ oye wọn ti iṣiro ati ṣawari awọn ohun elo gidi-aye rẹ.
Ifihan si ero inu mathematiki (Stanford)
Ẹkọ “Iṣaaju si ironu Iṣiro”, ti Ile-ẹkọ giga Stanford funni lori Coursera, jẹ ibọmi sinu agbaye ti ero mathematiki. Botilẹjẹpe a kọ ẹkọ naa ni Gẹẹsi, o wa si awọn olugbo ti o sọ Faranse ọpẹ si awọn atunkọ Faranse ti o wa.
Ẹkọ ọsẹ meje yii, ti o nilo isunmọ awọn wakati 38 lapapọ, tabi isunmọ awọn wakati 12 fun ọsẹ kan, jẹ apẹrẹ fun awọn ti o fẹ lati dagbasoke ironu mathematiki, yatọ si adaṣe adaṣe nirọrun bi o ti ṣafihan nigbagbogbo ninu eto ile-iwe. Ẹkọ naa da lori idagbasoke ọna ironu “ita apoti,” ọgbọn ti o niyelori ni agbaye ode oni.
Awọn ọmọ ile-iwe yoo ṣawari bii awọn onimọ-jinlẹ ọjọgbọn ṣe ronu lati yanju awọn iṣoro gidi-aye, boya wọn dide lati agbaye lojoojumọ, lati imọ-jinlẹ, tabi lati inu mathematiki funrararẹ. Ẹkọ naa ṣe iranlọwọ lati dagbasoke ọna ironu pataki yii, lilọ kọja awọn ilana ikẹkọ lati yanju awọn iṣoro alaiṣe.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti n wa lati teramo ironu pipo wọn ati loye awọn ipilẹ ti ero mathematiki. O pese irisi imudara lori ẹda ikojọpọ ti mathimatiki ati ohun elo rẹ lati ni oye awọn iṣoro idiju.
Ẹkọ Iṣiro pẹlu R (Stanford)
Ẹkọ “Ẹkọ Iṣiro pẹlu R”, ti a funni nipasẹ Stanford, jẹ ifihan ipele agbedemeji si ikẹkọ abojuto, ni idojukọ lori ifasilẹyin ati awọn ọna ipin. Ẹkọ yii, patapata ni Gẹẹsi, jẹ orisun ti o niyelori fun awọn ti n wa lati loye ati lo awọn ọna iṣiro ni aaye ti imọ-jinlẹ data.
Ọsẹ mọkanla ti o pẹ ati ti o nilo awọn wakati 3-5 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, iṣẹ-ẹkọ naa ni wiwa mejeeji ibile ati awọn ọna tuntun moriwu ni awoṣe iṣiro, ati bii o ṣe le lo wọn ni ede siseto R. ti ikẹkọ naa ti ni imudojuiwọn ni ọdun 2021 fun ẹda keji ti iwe ilana.
Awọn koko-ọrọ pẹlu laini laini ati ipadasẹhin pupọ, ipadasẹhin logistic ati itupalẹ iyasọtọ laini, ifẹsẹmulẹ-agbelebu ati bata bata, yiyan awoṣe ati awọn ọna isọdọtun (ridge ati lasso), awọn awoṣe ti kii ṣe laini, awọn splines ati awọn awoṣe aropọ gbogbogbo, awọn ọna orisun igi, awọn igbo laileto ati igbega, ṣe atilẹyin awọn ẹrọ fekito, awọn nẹtiwọọki nkankikan ati ẹkọ ti o jinlẹ, awọn awoṣe iwalaaye, ati idanwo pupọ.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti o ni oye ipilẹ ti awọn iṣiro, algebra laini, ati imọ-ẹrọ kọnputa, ati awọn ti o n wa lati jinlẹ oye wọn ti ẹkọ iṣiro ati ohun elo rẹ ni imọ-jinlẹ data.
Bii o ṣe le Kọ Iṣiro: Ẹkọ kan fun Gbogbo eniyan (Stanford)
Ẹkọ “Bi o ṣe le Kọ Iṣiro: Fun Awọn ọmọ ile-iwe”, ti Stanford funni. Jẹ ẹkọ ori ayelujara ọfẹ fun awọn akẹkọ ti gbogbo awọn ipele ti mathimatiki. Ni kikun ni Gẹẹsi, o dapọ alaye pataki nipa ọpọlọ pẹlu ẹri tuntun nipa awọn ọna ti o dara julọ lati sunmọ mathematiki.
Pipe ọsẹ mẹfa ati pe o nilo 1 si awọn wakati 3 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan. Ẹkọ naa jẹ apẹrẹ lati yi ibatan awọn akẹkọ pada pẹlu mathimatiki. Ọpọlọpọ eniyan ti ni awọn iriri odi pẹlu iṣiro, ti o yori si ikorira tabi ikuna. Ẹkọ yii ni ero lati fun awọn akẹẹkọ ni alaye ti wọn nilo lati gbadun mathimatiki.
Bo jẹ awọn koko-ọrọ bii ọpọlọ ati eko isiro. Awọn arosọ nipa mathimatiki, mindset, awọn aṣiṣe ati iyara ni a tun bo. Irọrun nọmba, ero mathematiki, awọn asopọ, awọn awoṣe nọmba tun jẹ apakan ti eto naa. Awọn aṣoju ti mathimatiki ni igbesi aye, ṣugbọn tun ni iseda ati ni iṣẹ ko gbagbe. Ẹkọ naa jẹ apẹrẹ pẹlu ẹkọ ikẹkọ ilowosi ti nṣiṣe lọwọ, ṣiṣe kikọ ẹkọ ibaraenisepo ati agbara.
O jẹ orisun ti o niyelori fun ẹnikẹni ti o fẹ lati rii mathematiki ni oriṣiriṣi. Se agbekale kan jinle ati ki o rere oye ti yi ibawi. O dara ni pataki fun awọn ti o ti ni awọn iriri odi pẹlu awọn iṣiro ni iṣaaju ati pe wọn n wa lati yi iwoye yii pada.
Isakoso iṣeeṣe (Stanford)
Ẹkọ “Ifihan si Iṣakoso iṣeeṣe”, ti Stanford funni, jẹ ifihan si ibawi ti iṣakoso iṣeeṣe. Aaye yii dojukọ lori sisọ ati ṣe iṣiro awọn aidaniloju ni irisi awọn tabili data ti a ṣe ayẹwo ti a pe ni Awọn apo-ipamọ Alaye Stochastic (SIPs). Ẹkọ ọsẹ mẹwa yii nilo awọn wakati 1 si 5 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan. Laiseaniani o jẹ orisun ti o niyelori fun awọn ti n wa lati loye ati lo awọn ọna iṣiro ni aaye ti imọ-jinlẹ data.
Eto eto-ẹkọ naa ni wiwa awọn akọle bii idanimọ “Aṣiṣe ti Awọn iwọn,” akojọpọ awọn aṣiṣe eleto ti o dide nigbati awọn aidaniloju jẹ aṣoju nipasẹ awọn nọmba ẹyọkan, nigbagbogbo aropin. O ṣe alaye idi ti ọpọlọpọ awọn iṣẹ akanṣe ti pẹ, lori isuna ati labẹ isuna. Ẹkọ naa tun kọ Iṣiro Aidaniloju, eyiti o ṣe awọn iṣiro pẹlu awọn igbewọle aidaniloju, ti o yọrisi awọn abajade aidaniloju lati eyiti o le ṣe iṣiro awọn abajade apapọ otitọ ati awọn aye ti iyọrisi awọn ibi-afẹde kan pato.
Awọn ọmọ ile-iwe yoo kọ ẹkọ bi o ṣe le ṣẹda awọn iṣeṣiro ibaraenisepo ti o le ṣe pinpin pẹlu olumulo Excel eyikeyi laisi nilo awọn afikun tabi awọn macros. Ọna yii jẹ deede deede fun Python tabi agbegbe siseto eyikeyi ti o ṣe atilẹyin awọn akojọpọ.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti o ni itunu pẹlu Microsoft Excel ati pe wọn n wa lati jinlẹ oye wọn ti iṣakoso iṣeeṣe ati ohun elo rẹ ni imọ-jinlẹ data.
Imọ ti Aidaniloju ati Data (MIT)
Ẹkọ naa “Iṣeṣe – Imọ ti Aidaniloju ati Data”, funni nipasẹ Massachusetts Institute of Technology (MIT). Jẹ ifihan ipilẹ si imọ-jinlẹ data nipasẹ awọn awoṣe iṣeeṣe. Ẹkọ ọsẹ mẹrindilogun yii, ti o nilo awọn wakati 10 si 14 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan. O ni ibamu si apakan ti eto MIT MicroMasters ni awọn iṣiro ati imọ-jinlẹ data.
Ẹkọ yii ṣawari agbaye ti aidaniloju: lati awọn ijamba ni awọn ọja inọnwo airotẹlẹ si awọn ibaraẹnisọrọ. Awoṣe iṣeeṣe ati aaye ti o jọmọ ti itọkasi iṣiro. Ṣe awọn bọtini meji lati ṣe itupalẹ data yii ati ṣiṣe awọn asọtẹlẹ ohun ti imọ-jinlẹ.
Awọn ọmọ ile-iwe yoo ṣe iwari eto ati awọn eroja ipilẹ ti awọn awoṣe iṣeeṣe. Pẹlu awọn oniyipada laileto, awọn pinpin wọn, awọn ọna ati awọn iyatọ. Ẹkọ naa tun ni wiwa awọn ọna itọkasi. Awọn ofin ti awọn nọmba nla ati awọn ohun elo wọn, bakanna bi awọn ilana laileto.
Ẹkọ yii jẹ pipe fun awọn ti o fẹ imọ ipilẹ ni imọ-jinlẹ data. O pese irisi okeerẹ lori awọn awoṣe iṣeeṣe. Lati awọn eroja ipilẹ si awọn ilana laileto ati itọkasi iṣiro. Gbogbo eyi wulo paapaa fun awọn akosemose ati awọn ọmọ ile-iwe. Ni pataki ni awọn aaye ti imọ-jinlẹ data, imọ-ẹrọ ati awọn iṣiro.
Iṣeeṣe Iṣiro ati Itọkasi (MIT)
Massachusetts Institute of Technology (MIT) ṣe afihan iṣẹ-ẹkọ “Iṣeṣe Iṣiro ati Itọkasi” ni Gẹẹsi. Lori eto naa, ifihan ipele agbedemeji si itupalẹ iṣeeṣe ati itọkasi. Ẹkọ ọsẹ mejila yii, ti o nilo awọn wakati 4-6 ti ikẹkọ ni ọsẹ kan, jẹ iwadii iyalẹnu ti bii o ṣe le lo iṣeeṣe ati itọkasi ni awọn agbegbe bii iyatọ bi sisẹ àwúrúju, lilọ kiri bot alagbeka, tabi paapaa ni awọn ere ilana bii Jeopardy ati Go.
Ninu iṣẹ-ẹkọ yii, iwọ yoo kọ ẹkọ awọn ipilẹ ti iṣeeṣe ati itọkasi ati bii o ṣe le ṣe imuse wọn ni awọn eto kọnputa ti o ronu pẹlu aidaniloju ati ṣe awọn asọtẹlẹ. Iwọ yoo kọ ẹkọ nipa awọn ẹya data oriṣiriṣi fun titoju awọn ipinpinpin iṣeeṣe, gẹgẹbi awọn awoṣe ayaworan iṣeeṣe, ati idagbasoke awọn algoridimu daradara fun ero pẹlu awọn ẹya data wọnyi.
Ni ipari ikẹkọ yii, iwọ yoo mọ bii o ṣe le ṣe apẹẹrẹ awọn iṣoro gidi-aye pẹlu iṣeeṣe ati bii o ṣe le lo awọn awoṣe abajade fun itọkasi. O ko nilo lati ni iriri iṣaaju ni iṣeeṣe tabi itọkasi, ṣugbọn o yẹ ki o ni itunu pẹlu siseto Python ipilẹ ati iṣiro.
Ẹkọ yii jẹ orisun ti o niyelori fun awọn ti n wa lati loye ati lo awọn ọna iṣiro ni aaye ti imọ-jinlẹ data, n pese irisi okeerẹ lori awọn awoṣe iṣeeṣe ati itọkasi iṣiro.
Ni Okan ti Aidaniloju: MIT Demystifies iṣeeṣe
Ninu papa “Ifihan si iṣeeṣe Apá II: Awọn ilana Itọka”, Massachusetts Institute of Technology (MIT) nfunni ni immersion ti ilọsiwaju ni agbaye ti iṣeeṣe ati itọkasi. Ẹkọ yii, ni kikun ni Gẹẹsi, jẹ ilọsiwaju ọgbọn ti apakan akọkọ, omiwẹ jinlẹ sinu itupalẹ data ati imọ-jinlẹ ti aidaniloju.
Ni akoko ọsẹ mẹrindilogun, pẹlu ifaramo ti awọn wakati 6 fun ọsẹ kan, iṣẹ-ẹkọ yii ṣawari awọn ofin ti awọn nọmba nla, awọn ọna inference Bayesian, awọn iṣiro kilasika, ati awọn ilana laileto gẹgẹbi awọn ilana Poisson ati awọn ẹwọn ti Markov. Eyi jẹ iṣawari lile, ti a pinnu fun awọn ti o ti ni ipilẹ to lagbara ni iṣeeṣe.
Ẹkọ yii duro jade fun ọna ogbon inu rẹ, lakoko ti o n ṣetọju lile mathematiki. Ko ṣe afihan awọn imọ-jinlẹ ati awọn ẹri nikan, ṣugbọn ni ero lati dagbasoke oye ti o jinlẹ ti awọn imọran nipasẹ awọn ohun elo nja. Awọn ọmọ ile-iwe yoo kọ ẹkọ lati ṣe apẹẹrẹ awọn iyalẹnu idiju ati tumọ data gidi-aye.
Apẹrẹ fun awọn alamọdaju imọ-jinlẹ data, awọn oniwadi, ati awọn ọmọ ile-iwe, iṣẹ-ẹkọ yii nfunni ni irisi alailẹgbẹ lori bii iṣeeṣe ati itọkasi ṣe apẹrẹ oye wa ti agbaye. Pipe fun awọn ti n wa lati jinlẹ oye wọn ti imọ-jinlẹ data ati itupalẹ iṣiro.
Combinatorics Analytical: A Princeton papa fun Deciphering Complex Awọn ẹya ara ẹrọ (Princeton)
Ẹkọ Combinatorics Analytic, ti a funni nipasẹ Ile-ẹkọ giga Princeton, jẹ iwadii iyalẹnu ti awọn akojọpọ itupalẹ, ibawi ti o jẹ ki awọn asọtẹlẹ pipo deede ti awọn ẹya akojọpọ eka. Ẹkọ yii, patapata ni Gẹẹsi, jẹ orisun ti o niyelori fun awọn ti n wa lati loye ati lo awọn ọna ilọsiwaju ni aaye awọn akojọpọ.
Ti o pẹ to ọsẹ mẹta ati nilo isunmọ awọn wakati 16 lapapọ, tabi isunmọ awọn wakati 5 fun ọsẹ kan, iṣẹ-ẹkọ yii ṣafihan ọna aami fun jijade awọn ibatan iṣẹ ṣiṣe laarin arinrin, exponential, ati awọn iṣẹ idasile pupọ. O tun ṣawari awọn ọna ti itupalẹ idiju lati gba asymptotics kongẹ lati awọn idogba ti awọn iṣẹ ṣiṣe.
Awọn ọmọ ile-iwe yoo ṣe iwari bii awọn akojọpọ atupale ṣe le ṣee lo lati ṣe asọtẹlẹ awọn iwọn kongẹ ni awọn ẹya akojọpọ nla. Wọn yoo kọ ẹkọ lati ṣe afọwọyi awọn ẹya apapọ ati lo awọn ilana itupalẹ idiju lati ṣe itupalẹ awọn ẹya wọnyi.
Ẹkọ yii jẹ apẹrẹ fun awọn ti n wa lati jinlẹ oye wọn ti awọn akojọpọ ati ohun elo rẹ ni ipinnu awọn iṣoro eka. O funni ni irisi alailẹgbẹ lori bii awọn akojọpọ atupale ṣe ṣe apẹrẹ oye wa ti mathematiki ati awọn ẹya apapọ.
