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法語課程

 

隨機:機率簡介 – 第 1 部分 (巴黎綜合理工學院)

著名學府巴黎綜合理工學院在 Coursera 上提供了一門引人入勝的課程,題為“隨機:概率簡介 - 第 1 部分”. 本課程持續三週,持續約 27 個小時,對於任何對機率基礎感興趣的人來說都是一個絕佳的機會。 本課程旨在靈活並適應每個學習者的進度,提供深入且易於理解的機率論方法。

該程式由 8 個引人入勝的模組組成,每個模組都涉及機率空間、統一機率定律、條件、獨立性和隨機變數的關鍵方面。 每個模組都配有豐富的解釋影片、附加閱讀材料和測驗,以測試和鞏固所獲得的知識。 完成課程後,學生還有機會獲得可共享的證書,為他們的專業或學術之旅增添重要價值。

講師 Sylvie Méléard、Jean-René Chazottes 和 Carl Graham 都隸屬於巴黎綜合理工學院,他們帶來了他們的專業知識和對數學的熱情,使這門課程不僅具有教育意義,而且具有啟發性。 無論您是數學學生、希望加深知識的專業人士,還是只是科學愛好者,本課程都提供了一個獨特的機會,讓您在巴黎綜合理工學院一些最優秀的人才的指導下,深入探索迷人的機率世界。

 

隨機:機率簡介 – 第 2 部分 (巴黎綜合理工學院)

Coursera 上的課程「隨機:機率簡介 - 第 2 部分」延續了巴黎綜合理工學院的卓越教育理念,是第一部分的直接且豐富的延續。 本課程預計將持續 17 個小時,為期三週,讓學生沉浸在機率論的更高級概念中,讓學生對這一令人著迷的學科有更深入的理解和更廣泛的應用。

本課程有 6 個結構良好的模組,涵蓋隨機向量、定律計算的推廣、大數定律定理、蒙特卡羅方法和中心極限定理等主題。 每個模組都包含教育影片、閱讀材料和測驗,提供身臨其境的學習體驗。 這種形式允許學生積極參與材料並以實際的方式應用學到的概念。

講師 Sylvie Méléard、Jean-René Chazottes 和 Carl Graham 繼續憑藉他們的專業知識和對數學的熱情指導學生完成這一教育之旅。 他們的教學方法有助於理解複雜的概念,並鼓勵對機率進行更深入的探索。

對於那些已經擁有紮實的機率基礎並希望擴大理解和將這些概念應用於更複雜問題的能力的人來說,本課程是理想的選擇。 透過完成本課程,學生還可以獲得可共享的證書,證明他們在這一專業領域的承諾和能力。

 

分佈理論簡介 (巴黎綜合理工學院)

巴黎綜合理工學院在 Coursera 上提供的「分佈理論導論」課程代表了對高級數學領域的獨特而深入的探索。 本課程為期三週,持續約 15 個小時,專為那些尋求理解分佈(應用數學和分析的基本概念)的學生而設計。

該計劃由 9 個模組組成,每個模組都提供教育影片、閱讀材料和測驗。 這些模組涵蓋了分佈理論的各個方面,包括複雜的問題,例如定義不連續函數的導數以及應用不連續函數作為微分方程的解。 這種結構化的方法使學生能夠逐漸熟悉起初看起來令人生畏的概念。

弗朗索瓦·戈爾斯 (François Golse) 和伊凡·馬特爾 (Yvan Martel) 教授都是巴黎綜合理工學院的傑出成員,為這門課程帶來了豐富的專業知識。 他們的教學結合了學術嚴謹性和創新的教學方法,使內容易於學生理解並具有吸引力。

本課程特別適合數學、工程或相關領域希望加深對複雜數學應用的理解的學生。 透過完成本課程,參與者不僅將獲得寶貴的知識,還將有機會獲得可共享的證書,為他們的專業或學術檔案增添重要價值。

 

伽羅瓦理論簡介 (巴黎高等師範學校)

「伽羅瓦理論導論」課程由巴黎高等師範學院在 Coursera 上提供,是對現代數學最深刻、最具影響力的分支之一的精彩探索。本課程持續約 12 小時,讓學生沉浸在伽羅瓦理論複雜而迷人的世界中,伽羅瓦理論是一門徹底改變了對多項式方程式和代數結構之間關係的理解的學科。

本課程著重於多項式的根及其係數的表達,這是代數的核心問題。 它探討了由 Évariste Galois 引入的伽羅瓦群的概念,該概念將每個多項式與一組其根的排列相關聯。 這種方法使我們能夠理解為什麼不可能用代數公式來表達某些多項式方程式的根,特別是對於次數大於四的多項式。

伽羅瓦對應是該課程的關鍵要素,它將場論與群論聯繫起來,為根式方程式的可解性提供了獨特的視角。 本課程使用線性代數中的基本概念來探討物體理論並介紹代數數的概念,同時探索研究伽羅瓦群所需的排列群。

本課程特別引人注目的是它能夠以易於理解和簡化的方式呈現複雜的代數概念,使學生能夠以最少的抽象形式快速獲得有意義的結果。 它非常適合數學、物理或工程專業的學生,以及希望加深對代數結構及其應用的理解的數學愛好者。

透過完成本課程,參與者不僅將深入了解伽羅瓦理論,還將有機會獲得可共享的證書,為他們的專業或學術檔案增添重要價值。

 

分析 I(第 1 部分):前言、基本概念、實數 (學校 洛桑聯邦理工學院)

洛桑聯邦理工學院在 edX 上提供的課程「分析 I(第 1 部分):前奏、基本概念、實數」深入介紹了實分析的基本概念。 這個為期 5 週的課程每週需要大約 4-5 個小時的學習時間,旨在按照您自己的進度完成。

課程內容以序言開始,重新檢視並深化基本的數學概念,例如三角函數(sin、cos、tan)、倒數函數(exp、ln)以及冪、對數和根的計算規則。 它還涵蓋了基本的設定和功能。

本課程的核心重點是數位系統。 本課程從自然數的直觀概念出發,嚴格定義有理數並探索它們的性質。 特別注意實數,引入實數是為了填補有理數的空白。 本課程提出了實數的公理化定義,並詳細研究了它們的屬性,包括下確界、上界、絕對值和實數的其他附加屬性等概念。

本課程非常適合那些具有數學基礎知識並想要加深對現實世界分析的理解的人。 它對於數學、物理或工程專業的學生以及任何對嚴格理解數學基礎感興趣的人特別有用。

透過完成本課程,參與者將深入了解實數及其在分析中的重要性,並有機會獲得可共享的證書,從而為他們的專業或學術檔案增添重要價值。

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分析 I(第 2 部分):複數簡介 (學校 洛桑聯邦理工學院)

洛桑聯邦理工學院在 edX 上提供的課程「分析 I(第 2 部分):複數簡介」是對複數世界的引人入勝的介紹。這個為期 2 週的課程每週需要大約 4-5 個小時的學習時間,旨在按照您自己的進度完成。

本課程首先解決方程式 z^2 = -1,方程式在實數集 R 中無解。這個問題導致引入複數 C,這是一個包含 R 的域,允許我們求解這樣的方程式。 本課程探討表示複數的不同方式,並討論 z^n = w 形式的方程式的解,其中 n 屬於 N*,w 屬於 C。

課程的一大亮點是代數基本定理的研究,這是數學的關鍵成果。 課程還涵蓋複數的笛卡爾表示、其基本屬性、乘法的逆元、歐拉和德莫弗公式以及複數的極坐標形式等主題。

本課程非常適合那些已經具備一定實數知識並希望將其理解擴展到複數的人。 它對於數學、物理或工程專業的學生以及任何有興趣深入了解代數及其應用的人特別有用。

透過完成本課程,參與者將深入了解複數及其在數學中的關鍵作用,並有機會獲得可共享的證書,從而為他們的專業或學術檔案增添重要價值。

 

分析 I(第 3 部分):實數序列 I 和 II (學校 洛桑聯邦理工學院)

洛桑聯邦理工學院在 edX 上提供的課程「分析 I(第 3 部分):實數序列 I 和 II」重點關注實數序列。 這個為期 4 週的課程每週需要大約 4-5 個小時的學習時間,旨在按照您自己的進度完成。

本課程的中心概念是實數序列的極限。 首先將實數序列定義為從 N 到 R 的函數。例如,探索序列 a_n = 1/2^n,顯示它如何接近零。 本課程嚴格討論序列極限的定義,並發展出確定極限存在性的方法。

此外,本課程也建立了極限概念與集合的下確界和至上概念之間的連結。 每個實數都可以被視為有理數序列的極限,這一事實說明了實數序列的一個重要應用。 課程也探討了柯西序列和線性歸納定義的序列,以及博爾扎諾-魏爾斯特拉斯定理。

參與者還將了解數值級數,並介紹不同的範例和收斂準則,例如達朗貝爾準則、柯西準則和萊布尼茨準則。 本課程以帶參數的數值級數的研究結束。

本課程非常適合那些具有數學基礎知識並想要加深對實數序列的理解的人。 它對於數學、物理或工程專業的學生特別有用。 透過完成本課程,參與者將豐富他們對數學的理解,並可能獲得可共享的證書,這是他們專業或學術發展的資產。

 

實函數與連續函數的發現:分析 I(第 4 部分)  (學校 洛桑聯邦理工學院)

在「分析 I(第 4 部分):函數的極限、連續函數」中,洛桑聯邦理工學院為研究實變量的實函數提供了一段引人入勝的旅程。本課程持續 4 週,每週學習 4 至 5 小時,可在 edX 上獲取,並允許您按照自己的進度進行學習。

課程的這一部分首先介紹實函數,強調它們的屬性,例如單調性、奇偶性和週期性。 它還探討了函數之間的運算並介紹了特定函數,例如雙曲函數。 特別注意逐步定義的函數,包括 Signum 和 Heaviside 函數以及仿射變換。

本課程的核心重點是函數在一點上的銳極限,並提供函數極限的具體範例。 它也涵蓋了左極限和右極限的概念。 接下來,本課程著重於函數的無限極限,並提供計算極限的基本工具,例如 cop 定理。

本課程的一個關鍵方面是介紹連續性的概念(以兩種不同的方式定義)及其用於擴展某些功能的用途。 本課程以開放區間的連續性研究作為結束。

對於那些希望加深對真實連續函數理解的人來說,本課程是一個豐富的機會。 它非常適合數學、物理或工程專業的學生。 透過完成本課程,參與者不僅將拓寬他們的數學視野,還將有機會獲得獎勵證書,為新的學術或專業視角打開大門。

 

探索可微函數:分析 I(第 5 部分) (學校 洛桑聯邦理工學院)

洛桑聯邦理工學院在 edX 上的教育課程中介紹了「分析 I(第 5 部分):連續函數和可微函數、導函數」。 這個為期 4 週的課程,每周大約需要 5-XNUMX 個小時的學習時間,深入探索函數的可微性和連續性的概念。

本課程從深入研究連續函數開始,重點在於它們在閉區間上的性質。 本節幫助學生理解連續函數的最大值和最小值。 然後課程介紹二分法並介紹重要定理,例如中間值定理和不動點定理。

課程的核心部分致力於函數的可微性和可微性。 學生學習解釋這些概念並理解它們的等價物。 然後,課程將著眼於導數函數的構造並詳細檢查其屬性,包括導數函數的代數運算。

本課程的一個重要面向是研究可微函數的性質,例如函數複合的導數、羅爾定理和有限增量定理。 本課程也探討了導函數的連續性及其對可微函數單調性的影響。

對於那些想要加深對可微函數和連續函數的理解的人來說,本課程是一個絕佳的機會。 它非常適合數學、物理或工程專業的學生。 透過完成本課程,參與者不僅將拓寬對基本數學概念的理解,還將有機會獲得獎勵證書,為新的學術或職業機會打開大門。

 

數學分析深化:分析 I(第 6 部分) (學校 洛桑聯邦理工學院)

洛桑聯邦理工學院在 edX 上提供的課程「分析 I(第 6 部分):函數研究、有限發展」是對函數及其有限發展的深入探索。 該課程為期 4 週,每週工作量為 5 至 XNUMX 小時,讓學習者能夠以自己的進度進步。

課程的本章重點是對函數的深入研究,使用定理來檢查它們的變化。 在解決了有限增量定理之後,本課程將探討其推廣。 研究函數的一個重要面向是理解它們在無限遠處的行為。 為此,本課程介紹了伯努利醫院規則,這是確定某些商的複雜極限的重要工具。

該課程還探討了函數的圖形表示,檢查諸如局部或全局最大值或最小值是否存在以及函數的凸性或凹性等問題。 學生將學習辨識函數的不同漸近線。

課程的另一個優點是引入了函數的有限展開式,它提供了給定點附近的多項式近似。 這些進展對於簡化極限計算和函數性質的研究至關重要。 課程還涵蓋整數級數及其收斂半徑,以及泰勒級數,這是表示不定可微函數的強大工具。

對於那些希望加深對函數及其在數學中的應用的理解的人來說,本課程是寶貴的資源。 它為數學分析中的關鍵概念提供了豐富而詳細的視角。

 

掌握整合:分析 I(第 7 部分) (學校 洛桑聯邦理工學院)

洛桑聯邦理工學院在 edX 上提供的課程「分析 I(第 7 部分):不定積分和定積分、積分(部分章節)」是對函數積分的詳細探索。 這個模組持續四個星期,每週 4 到 5 小時,讓學習者能夠以自己的步調發現整合的微妙之處。

課程從不定積分和定積分的定義開始,透過黎曼和以及上下和介紹積分。 接著討論定積分的三個關鍵性質:積分的線性、積分域的細分和積分的單調性。

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本課程的中心點是段上連續函數的平均值定理,並對其進行了詳細演示。 本課程以積分微積分的基本定理達到高潮,引入了函數反導數的概念。 學生學習各種積分技術,例如分部積分、改變變數和歸納積分。

本課程最後研究特定函數的積分,包括函數有限展開式的積分、整數級數的積分、分段連續函數的積分。 這些技術可以更有效地計算具有特殊形式的函數的積分。 最後,本課程探討了透過積分極限定義的廣義積分,並給出了具體範例。

對於那些尋求掌握積分這項數學基本工具的人來說,本課程是寶貴的資源。 它提供了全面且實用的整合視角,豐富了學習者的數學技能。

 

英語課程

 

線性模型與矩陣代數簡介  (哈佛大學)

哈佛大學透過 edX 上的HarvardX 平台提供「線性模型和矩陣代數導論」課程。 儘管課程以英語授課,但它提供了學習矩陣代數和線性模型基礎以及許多科學領域的基本技能的獨特機會。

這個為期 2 週的課程每週需要 4 到 XNUMX 個小時的學習時間,旨在按照您自己的進度完成。 它專注於使用 R 程式語言在數據分析中應用線性模型,特別是在生命科學中。 學生將學習操縱矩陣代數並了解其在實驗設計和高維度資料分析中的應用。

本課程涵蓋矩陣代數表示法、矩陣運算、矩陣代數在資料分析中的應用、線性模型以及 QR 分解的介紹。 本課程是七門課程系列的一部分,這些課程可以單獨學習,也可以作為生命科學數據分析和基因組數據分析兩個專業證書的一部分。

本課程對於那些希望獲得統計建模和數據分析技能的人來說是理想的選擇,特別是在生命科學領域。 它為那些希望進一步探索矩陣代數及其在各個科學研究領域中的應用的人提供了堅實的基礎。

 

機率大師(哈佛大學)

LYouTube 上的「統計 110:機率」播放清單由哈佛大學的 Joe Blitzstein 以英語授課,對於那些希望加深機率知識的人來說是寶貴的資源. 此播放清單包括課程影片、複習材料以及 250 多個帶有詳細解決方案的練習。

這門英語課程是對機率的全面介紹,作為理解統計、科學、風險和隨機性的基本語言和工具集。 所教授的概念適用於統計、科學、工程、經濟、金融和日常生活等各個領域。

涵蓋的主題包括機率基礎、隨機變數及其分佈、單變量和多元分佈、極限定理和馬可夫鏈。 本課程要求具備一變量微積分的先驗知識並熟悉矩陣。

對於那些熟悉英語並渴望深入探索機率世界的人來說,這個哈佛課程系列提供了豐富的學習機會。 您可以直接在 YouTube 上存取播放清單及其詳細內容。

 

機率解釋。 法語字幕課程(哈佛大學)

HarvardX 在 edX 上提供的課程「Fat Chance:從頭開始的機率」是對機率和統計學的精彩介紹。 儘管該課程以英語授課,但由於提供法語字幕,法語觀眾也可以理解該課程。

這門為期七週的課程每週需要 3 到 5 個小時的學習時間,專為那些剛接觸機率研究或在註冊統計學課程之前尋求對關鍵概念進行簡單回顧的人而設計。大學程度。 「Fat Chance」強調培養數學思維而不是死記硬背術語和公式。

初始模組介紹基本的計數技能,然後將其應用於簡單的機率問題。 後續模組探討如何調整這些想法和技術來解決更廣泛的機率問題。 本課程最後透過期望值、變異數和常態分佈的概念介紹統計學。

對於那些希望提高定量推理技能並了解機率和統計學基礎的人來說,本課程是理想的選擇。 它為數學的累積性質及其如何應用於理解風險和隨機性提供了豐富的視角。

 

高通量實驗的統計推論與建模(哈佛大學)

「高通量實驗的統計推論和建模」英語課程重點介紹用於對高通量數據進行統計推論的技術。 這門為期 2 週的課程每週需要 4-XNUMX 個小時的學習時間,對於那些尋求在數據密集型研究環境中理解和應用高級統計方法的人來說,這是一個寶貴的資源。

該程式涵蓋各種主題,包括多重比較問題、錯誤率、錯誤率控製程序、錯誤發現率、q 值和探索性資料分析。 它還介紹了統計建模及其在高吞吐量資料中的應用,討論了參數分佈(例如二項分佈、指數分佈和伽瑪分佈),並描述了最大似然估計。

學生將學習如何將這些概念應用於下一代定序和微陣列資料等環境。 本課程還涵蓋層次模型和貝葉斯經驗,及其使用的實際範例。

對於那些希望加深對現代科學研究中統計推論和建模的理解的人來說,本課程是理想的選擇。 它提供了複雜數據統計分析的深入視角,是生命科學、生物資訊學和統計領域的研究人員、學生和專業人士的絕佳資源。

 

機率導論(哈佛)

HarvardX 在 edX 上提供的「機率概論」課程是對機率的深入探索,機率是理解資料、機會和不確定性的基本語言和工具集。 儘管該課程以英語授課,但由於提供法語字幕,法語觀眾也可以理解該課程。

這個為期十週的課程每週需要 5-10 個小時的學習時間,旨在將邏輯帶入充滿機會和不確定性的世界。 它將提供理解數據、科學、哲學、工程、經濟和金融所需的工具。 您不僅將學習如何解決複雜的技術問題,還將學習如何在日常生活中應用這些解決方案。

透過從醫學測試到體育預測的範例,您將為研究統計推斷、隨機過程、隨機演算法和其他需要機率的主題奠定堅實的基礎。

對於那些希望加深對不確定性和機會的理解、做出良好預測和理解隨機變數的人來說,本課程是理想的選擇。 它為統計和數據科學中使用的常見機率分佈提供了豐富的視角。

 

應用微積分(哈佛大學)

哈佛大學在 edX 上提供的「微積分應用!」課程深入探索單變量微積分在社會、生命和物理科學中的應用。 本課程完全以英語授課,對於那些希望了解微積分如何在現實世界的專業環境中應用的人來說是一個絕佳的機會。

該課程持續十週,每週需要學習 3 至 6 小時,超出了傳統教科書的範圍。 他與來自各個領域的專業人士合作,展示瞭如何使用微積分來分析和解決現實世界的問題。 學生將探索從經濟分析到生物建模的各種應用。

本課程涵蓋導數、積分、微分方程的使用,並強調數學模型和參數的重要性。 它是為那些對一變量微積分有基本了解並對其在各個領域的實際應用感興趣的人而設計的。

本課程非常適合希望加深對微積分的理解並發現其實際應用的學生、教師和專業人士。

 

數學推理簡介 (史丹佛大學)

史丹佛大學在 Coursera 上提供的「數學思維導論」課程深入探討了數學推理的世界。 儘管該課程以英語授課,但由於提供法語字幕,法語觀眾也可以理解該課程。

這門為期七週的課程總共需要大約 38 小時,或每周大約 12 小時,專為那些希望發展數學思維的學生而設計,這不同於學校系統中經常提供的簡單練習數學。 課程的重點是培養「跳出框框」的思維方式,這是當今世界的一項寶貴技能。

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學生將探索專業數學家如何思考解決現實世界的問題,無論這些問題是來自日常生活、科學或數學本身。 課程有助於培養這種重要的思維方式,超越學習程式來解決刻板問題。

對於那些希望加強定量推理並了解數學推理基礎的人來說,本課程是理想的選擇。 它為數學的累積性質及其在理解複雜問題的應用提供了豐富的視角。

 

R 統計學習(史丹佛大學)

史丹佛大學提供的「Statistical Learning with R」課程是監督學習的中級入門課程,重點介紹回歸和分類方法。 本課程完全以英語授課,對於那些尋求理解和應用資料科學領域統計方法的人來說是一個寶貴的資源。

該課程持續3 週,每週需要5-2021 個小時的學習時間,涵蓋統計建模中的傳統方法和令人興奮的新方法,以及如何在R 程式語言中使用它們。該課程於XNUMX 年更新為第二版課程手冊。

主題包括線性和多項式迴歸、邏輯迴歸和線性判別分析、交叉驗證和引導、模型選擇和正規化方法(嶺和套索)、非線性模型、樣條和廣義加性模型、基於樹的方法、隨機森林和提升、支持向量機、神經網路和深度學習、生存模型和多重測試。

本課程非常適合那些具有統計學、線性代數和計算機科學基礎知識,並且希望加深對統計學習及其在數據科學中應用的理解的人。

 

如何學習數學:適合所有人的課程(史丹佛大學)

史丹佛大學提供的「如何學習數學:針對學生」課程。是適合所有程度數學學習者的免費線上課程。 它完全是英文的,結合了有關大腦的重要資訊和有關數學最佳方法的新證據。

持續六週,每週需要學習 1 至 3 小時。本課程旨在改變學習者與數學的關係。許多人在數學方面都有負面經歷,導致厭惡或失敗。本課程旨在為學習者提供享受數學所需的資訊。

涵蓋的主題包括大腦和學習數學等。也涵蓋了有關數學、心態、錯誤和速度的神話。數值靈活性、數學推理、聯繫、數值模型也是課程的一部分。數學在生活、自然和工作中的表現並沒有被忘記。課程採用積極參與的教學法設計,使學習具有互動性和動態性。

對於任何想要以不同方式看待數學的人來說,這都是寶貴的資源。對這門學科有更深入和積極的理解。它特別適合那些過去在數學方面有負面經歷並希望改變這種看法的人。

 

機率管理(史丹佛大學)

史丹佛大學提供的「機率管理概論」課程是對機率管理學科的介紹。 該領域專注於以可審計資料表(稱為隨機資訊包(SIP))的形式傳達和計算不確定性。這個為期十週的課程需要每週學習1到5個小時,對於那些尋求理解和應用資料科學領域統計方法的人來說,這無疑是一個寶貴的資源。

課程內容涵蓋諸如認識「平均值缺陷」等主題,這是當不確定性由單一數字(通常是平均值)表示時出現的一組系統錯誤。它解釋了為什麼許多專案延遲、超出預算或低於預算。課程還教授不確定性算術,它使用不確定的輸入進行計算,從而產生不確定的輸出,您可以從中計算出真實的平均結果和實現指定目標的機會。

學生將學習如何建立可與任何 Excel 使用者共用的互動式模擬,而無需加載項或巨集。這種方法同樣適用於 Python 或任何支援數組的程式設計環境。

本課程非常適合熟悉 Microsoft Excel 並希望加深對機率管理及其在資料科學中應用的理解的人。

 

不確定性和數據的科學  (麻省理工學院)

麻省理工學院 (MIT) 提供的課程「機率 – 不確定性和數據的科學」。 透過機率模型對數據科學進行基本介紹。該課程為期十六週,每週需要學習 10 至 14 小時。它對應於麻省理工學院統計和數據科學領域的 MicroMasters 計畫的一部分。

本課程探討不確定性的世界:從不可預測的金融市場的事故到通訊。機率建模和統計推論的相關領域。分析這些數據並做出科學合理的預測有兩個關鍵。

學生將發現機率模型的結構和基本要素。包括隨機變數、它們的分佈、平均值和變異數。該課程還涵蓋推理方法。大數定律及其應用,以及隨機過程。

本課程非常適合想要數據科學基礎知識的人。它提供了機率模型的全面視角。從基本元素到隨機過程和統計推論。所有這些對於專業人士和學生特別有用。特別是在資料科學、工程和統計學領域。

 

計算機率與推理(MIT)

麻省理工學院 (MIT) 以英語開設「計算機與推理」課程。 在該程序中,機率分析和推理的中級介紹。這個為期4 週的課程每週需要6-XNUMX 個小時的學習時間,它是對如何在垃圾郵件過濾、移動機器人導航、甚至在Jeopardy 和Go 等策略遊戲等各種領域中使用機率和推理的有趣探索。

在本課程中,您將學習機率和推理的原理,以及如何在電腦程式中實現它們,以推理不確定性並做出預測。您將了解用於儲存機率分佈的不同資料結構,例如機率圖形模型,並開發使用這些資料結構進行推理的有效演算法。

在本課程結束時,您將了解如何以機率對現實問題進行建模以及如何使用生成的模型進行推理。您不需要具備機率或推理方面的經驗,但您應該熟悉基本的 Python 程式設計和微積分。

對於那些尋求理解和應用資料科學領域統計方法的人來說,本課程是寶貴的資源,提供了機率模型和統計推論的全面視角。

 

不確定性的核心:麻省理工學院揭秘機率

在「機率導論第二部分:推理過程」課程中,麻省理工學院 (MIT) 提供了對機率和推理世界的高級沉浸式體驗。 本課程完全以英語授課,是第一部分的邏輯延續,更深入探討資料分析和不確定性科學。

本課程為期十六週,每週學習 6 小時,探討大數定律、貝葉斯推理方法、經典統計以及泊松過程和馬可夫鍊等隨機過程。這是一次嚴格的探索,適合那些已經擁有紮實的機率基礎的人。

本課程因其直觀的方法而脫穎而出,同時保持數學的嚴謹性。它不僅僅是提供定理和證明,而是旨在透過具體應用加深對概念的理解。學生將學習對複雜現象進行建模並解釋現實世界的數據。

本課程非常適合數據科學專業人士、研究人員和學生,它為機率和推理如何塑造我們對世界的理解提供了獨特的視角。非常適合那些希望加深對數據科學和統計分析的理解的人。

 

分析組合學:破解複雜結構的普林斯頓課程 (普林斯頓大學)

普林斯頓大學提供的分析組合學課程是對分析組合學的有趣探索,分析組合學是一門能夠對複雜組合結構進行精確定量預測的學科。 本課程完全以英語授課,對於那些尋求理解和應用組合學領域先進方法的人來說是寶貴的資源。

本課程持續三週,總共需要大約 16 個小時,或每周大約 5 個小時,介紹用於推導普通生成函數、指數生成函數和多元生成函數之間的函數關係的符號方法。它還探索了複分析方法,以從生成函數方程式導出精確的漸近方程式。

學生將發現如何使用分析組合學來預測大型組合結構中的精確數量。他們將學習操縱組合結構並使用複雜的分析技術來分析這些結構。

對於那些希望加深對組合學及其在解決複雜問題中的應用的理解的人來說,本課程是理想的選擇。它為分析組合學如何塑造我們對數學和組合結構的理解提供了獨特的視角。