Kursevi francuskog
Slučajno: Uvod u vjerovatnoću – 1. dio (POLYTECHNIQUE PARIS)
École Polytechnique, renomirana institucija, nudi fascinantan kurs na Courseri pod nazivom „Slučajni: uvod u vjerovatnoću – prvi dio“. Ovaj kurs, u trajanju od približno 27 sati u tri sedmice, izuzetna je prilika za sve zainteresovane za osnove vjerovatnoće. Dizajniran da bude fleksibilan i prilagođava se tempu svakog učenika, ovaj kurs nudi dubinski i pristupačan pristup teoriji vjerovatnoće.
Program se sastoji od 8 zanimljivih modula, od kojih se svaki bavi ključnim aspektima prostora vjerovatnoće, uniformnim zakonima vjerovatnoće, uslovljavanjem, neovisnošću i slučajnim varijablama. Svaki modul je obogaćen video zapisima s objašnjenjima, dodatnim lektirama i kvizovima za testiranje i konsolidaciju stečenog znanja. Studenti takođe imaju priliku da steknu dijeljeni certifikat po završetku kursa, dodajući značajnu vrijednost njihovom profesionalnom ili akademskom putu.
Instruktori, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes i Carl Graham, svi povezani sa École Polytechnique, donose svoju stručnost i strast prema matematici, čineći ovaj kurs ne samo edukativnim, već i inspirativnim. Bilo da ste student matematike, profesionalac koji želi da produbi svoje znanje ili jednostavno entuzijasta nauke, ovaj kurs nudi jedinstvenu priliku da uronite u fascinantan svijet vjerovatnoće, vođen nekim od najboljih umova na École Polytechnique.
Slučajno: Uvod u vjerovatnoću – 2. dio (POLYTECHNIQUE PARIS)
Nastavljajući obrazovnu izvrsnost École Polytechnique, kurs „Random: uvod u vjerovatnoću – 2. dio“ na Courseri je direktan i obogaćujući nastavak prvog dijela. Ovaj kurs, za koji se procjenjuje da će trajati 17 sati raspoređenih u tri sedmice, uranja studente u naprednije koncepte teorije vjerovatnoće, pružajući dublje razumijevanje i širu primjenu ove fascinantne discipline.
Sa 6 dobro strukturiranih modula, kurs pokriva teme kao što su slučajni vektori, generalizacija zakonskih proračuna, teorema zakona velikih brojeva, Monte Carlo metoda i centralna granična teorema. Svaki modul uključuje obrazovne video zapise, lektire i kvizove, za impresivno iskustvo učenja. Ovaj format omogućava studentima da se aktivno bave materijalom i primjenjuju naučene koncepte na praktičan način.
Instruktori, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes i Carl Graham nastavljaju da vode učenike kroz ovo obrazovno putovanje svojom stručnošću i strašću prema matematici. Njihov pristup podučavanju olakšava razumijevanje složenih koncepata i podstiče dublje istraživanje vjerovatnoće.
Ovaj kurs je idealan za one koji već imaju solidnu osnovu u vjerovatnoći i žele proširiti svoje razumijevanje i sposobnost primjene ovih koncepata na složenije probleme. Završavanjem ovog kursa studenti takođe mogu steći sertifikat koji se može podeliti, pokazujući svoju posvećenost i kompetenciju u ovoj specijalizovanoj oblasti.
Uvod u teoriju distribucije (POLYTECHNIQUE PARIS)
Kurs „Uvod u teoriju distribucija“, koji nudi École Polytechnique na Coursera, predstavlja jedinstveno i dubinsko istraživanje naprednog matematičkog polja. Ovaj kurs, koji traje otprilike 15 sati u tri sedmice, dizajniran je za one koji žele razumjeti distribucije, osnovni koncept primijenjene matematike i analize.
Program se sastoji od 9 modula, od kojih svaki nudi mješavinu edukativnih videa, čitanja i kvizova. Ovi moduli pokrivaju različite aspekte teorije distribucije, uključujući složena pitanja kao što je definiranje izvoda diskontinuirane funkcije i primjena diskontinuiranih funkcija kao rješenja diferencijalnih jednačina. Ovaj strukturirani pristup omogućava studentima da se postepeno upoznaju s konceptima koji u početku mogu izgledati zastrašujući.
Profesori François Golse i Yvan Martel, obojica istaknuti članovi École Polytechnique, unose značajnu stručnost u ovaj kurs. Njihova nastava kombinuje akademsku strogost i inovativne pristupe podučavanju, čineći sadržaj pristupačnim i zanimljivim za studente.
Ovaj kurs je posebno pogodan za studente iz matematike, inženjerstva ili srodnih oblasti koji žele da prodube svoje razumevanje složenih matematičkih aplikacija. Završavanjem ovog kursa polaznici ne samo da će steći vrijedna znanja, već će imati i priliku da steknu certifikat koji se može dijeliti, dodajući značajnu vrijednost njihovom profesionalnom ili akademskom profilu.
Uvod u Galoisovu teoriju (SUPERIOR NORMAL SCHOOL PARIZ)
Kurs “Uvod u Galoisovu teoriju” nudi Ecole Normale Supérieure na Courseri, fascinantno je istraživanje jedne od najdubljih i najutjecajnijih grana moderne matematike.U trajanju od otprilike 12 sati, ovaj kurs uranja studente u složen i zadivljujući svijet Galoisove teorije, discipline koja je revolucionirala razumijevanje odnosa između polinomskih jednačina i algebarskih struktura.
Kurs se fokusira na proučavanje korijena polinoma i njihovog izražavanja iz koeficijenata, centralnog pitanja u algebri. Istražuje pojam Galois grupe, koji je uveo Évariste Galois, koji povezuje svaki polinom s grupom permutacija njegovih korijena. Ovaj pristup nam omogućava da shvatimo zašto je nemoguće izraziti korijene određenih polinomskih jednadžbi algebarskim formulama, posebno za polinome stepena većeg od četiri.
Galois korespondencija, ključni element kursa, povezuje teoriju polja sa teorijom grupa, pružajući jedinstvenu perspektivu rješivosti radikalnih jednačina. Kurs koristi osnovne koncepte u linearnoj algebri kako bi pristupio teoriji tijela i uveo pojam algebarskog broja, dok istražuje grupe permutacija neophodnih za proučavanje Galois grupa.
Ovaj kurs je posebno značajan po svojoj sposobnosti da predstavi složene algebarske koncepte na pristupačan i pojednostavljen način, omogućavajući studentima da brzo postignu značajne rezultate uz minimum apstraktnog formalizma. Idealan je za studente matematike, fizike ili inženjerstva, kao i za entuzijaste matematike koji žele produbiti svoje razumijevanje algebarskih struktura i njihove primjene.
Završavanjem ovog kursa, učesnici ne samo da će steći duboko razumevanje Galoisove teorije, već će takođe imati priliku da steknu sertifikat koji se može podeliti, dodajući značajnu vrednost njihovom profesionalnom ili akademskom profilu.
Analiza I (1. dio): Uvod, osnovni pojmovi, realni brojevi (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs “Analiza I (1. dio): Preludij, osnovni pojmovi, realni brojevi”, koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, predstavlja dubinski uvod u fundamentalne koncepte realne analize. Ovaj 5-sedmični kurs, koji zahteva približno 4-5 sati učenja nedeljno, dizajniran je da se završi sopstvenim tempom.
Sadržaj predmeta počinje uvodom u kojem se ponovo razmatraju i produbljuju bitni matematički pojmovi kao što su trigonometrijske funkcije (sin, cos, tan), recipročne funkcije (exp, ln), kao i pravila izračunavanja stepena, logaritma i korijena. Također pokriva osnovne skupove i funkcije.
Srž kursa se fokusira na sisteme brojeva. Polazeći od intuitivnog pojma prirodnih brojeva, predmet rigorozno definira racionalne brojeve i istražuje njihova svojstva. Posebna pažnja je posvećena realnim brojevima, uvedenim da bi se popunile praznine u racionalnim brojevima. Predmet predstavlja aksiomatsku definiciju realnih brojeva i detaljno proučava njihova svojstva, uključujući koncepte kao što su infimum, supremum, apsolutna vrijednost i druga dodatna svojstva realnih brojeva.
Ovaj kurs je idealan za one koji imaju osnovna znanja iz matematike i žele da prodube svoje razumijevanje analize stvarnog svijeta. Posebno je koristan za studente matematike, fizike ili inženjerstva, kao i za sve koji su zainteresirani za rigorozno razumijevanje osnova matematike.
Završetkom ovog kursa polaznici će steći solidno razumijevanje realnih brojeva i njihovog značaja u analizi, kao i priliku da steknu certifikat koji se može dijeliti, dodajući značajnu vrijednost njihovom profesionalnom ili akademskom profilu.
Analiza I (2. dio): Uvod u kompleksne brojeve (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs “Analiza I (2. dio): Uvod u kompleksne brojeve”, koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, je zadivljujući uvod u svijet kompleksnih brojeva.Ovaj 2-sedmični kurs, koji zahteva približno 4-5 sati učenja nedeljno, dizajniran je da se završi sopstvenim tempom.
Kurs počinje obraćanjem jednadžbi z^2 = -1, koja nema rješenja u skupu realnih brojeva, R. Ovaj problem dovodi do uvođenja kompleksnih brojeva, C, polja koje sadrži R i omogućava nam da riješimo takve jednačine. Predmet istražuje različite načine predstavljanja kompleksnog broja i razmatra rješenja jednačina oblika z^n = w, gdje n pripada N*, a w C.
Vrhunac kursa je proučavanje fundamentalne teoreme algebre, koja je ključni rezultat matematike. Kurs također pokriva teme kao što su kartezijanski prikaz kompleksnih brojeva, njihova elementarna svojstva, inverzni element za množenje, Eulerova i de Moivreova formula i polarni oblik kompleksnog broja.
Ovaj kurs je idealan za one koji već imaju određena znanja o realnim brojevima i žele proširiti svoje razumijevanje na kompleksne brojeve. Posebno je koristan za studente matematike, fizike ili inženjerstva, kao i za sve koji su zainteresirani za dublje razumijevanje algebre i njene primjene.
Završavanjem ovog kursa polaznici će steći solidno razumijevanje kompleksnih brojeva i njihovu ključnu ulogu u matematici, kao i priliku da steknu dijeljeni certifikat, dodajući značajnu vrijednost njihovom profesionalnom ili akademskom profilu.
Analiza I (3. dio): Nizovi realnih brojeva I i II (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs “Analiza I (3. dio): Nizovi realnih brojeva I i II”, koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, fokusira se na nizove realnih brojeva. Ovaj 4-sedmični kurs, koji zahteva približno 4-5 sati učenja nedeljno, dizajniran je da se završi sopstvenim tempom.
Centralni koncept ovog kursa je granica niza realnih brojeva. Počinje definiranjem niza realnih brojeva kao funkcije od N do R. Na primjer, istražuje se niz a_n = 1/2^n, pokazujući kako se približava nuli. Kurs se rigorozno bavi definicijom granice niza i razvija metode za utvrđivanje postojanja granice.
Osim toga, kurs uspostavlja vezu između koncepta granice i koncepta infimuma i supremuma skupa. Važnu primjenu nizova realnih brojeva ilustruje činjenica da se svaki realni broj može smatrati granicom niza racionalnih brojeva. Kurs također istražuje Cauchyjeve sekvence i nizove definirane linearnom indukcijom, kao i Bolzano-Weierstrassovu teoremu.
Polaznici će također naučiti o numeričkim serijama, uz upoznavanje sa različitim primjerima i kriterijima konvergencije, kao što su d'Alembertov kriterij, kriterij Cauchy i Leibnizov kriterij. Predmet se završava proučavanjem numeričkih nizova sa parametrom.
Ovaj kurs je idealan za one koji imaju osnovna znanja iz matematike i žele produbiti svoje razumijevanje nizova realnih brojeva. Posebno je koristan za studente matematike, fizike ili inženjerstva. Završavanjem ovog kursa, polaznici će obogatiti svoje razumijevanje matematike i mogu dobiti dijeljeni certifikat, sredstvo za njihov profesionalni ili akademski razvoj.
Otkriće realnih i kontinuiranih funkcija: Analiza I (4. dio) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
U “Analizi I (4. dio): Granica funkcije, kontinuirane funkcije”, École Polytechnique Fédérale de Lausanne nudi fascinantno putovanje u proučavanje realnih funkcija realne varijable.Ovaj kurs, koji traje 4 nedelje sa 4 do 5 sati nedeljnog učenja, dostupan je na edX-u i omogućava napredovanje sopstvenim tempom.
Ovaj segment kursa počinje uvođenjem realnih funkcija, naglašavajući njihova svojstva kao što su monotonost, parnost i periodičnost. Također istražuje operacije između funkcija i uvodi specifične funkcije kao što su hiperboličke funkcije. Posebna pažnja posvećena je funkcijama definisanim postupno, uključujući funkcije Signum i Heaviside, kao i afine transformacije.
Srž kursa se fokusira na oštru granicu funkcije u nekoj tački, pružajući konkretne primjere granica funkcija. Također pokriva koncepte lijeve i desne granice. Zatim, kurs se bavi beskonačnim ograničenjima funkcija i pruža osnovne alate za izračunavanje granica, kao što je Cop teorem.
Ključni aspekt kursa je uvođenje koncepta kontinuiteta, definisanog na dva različita načina, i njegova upotreba za proširenje određenih funkcija. Kurs se završava proučavanjem kontinuiteta na otvorenim intervalima.
Ovaj kurs je obogaćujuća prilika za one koji žele produbiti svoje razumijevanje stvarnih i kontinuiranih funkcija. Idealan je za studente matematike, fizike ili inženjerstva. Završetkom ovog kursa polaznici ne samo da će proširiti svoje matematičke horizonte, već će imati i priliku da dobiju nagradni sertifikat, otvarajući vrata novim akademskim ili profesionalnim perspektivama.
Istraživanje diferenciranih funkcija: Analiza I (dio 5) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne, u svojoj obrazovnoj ponudi o edX-u, predstavlja „Analizu I (dio 5): Kontinuirane funkcije i diferencibilne funkcije, funkcija derivata“. Ovaj četvoronedeljni kurs, koji zahteva približno 4-5 sati učenja nedeljno, predstavlja dubinsko istraživanje pojmova diferencijabilnosti i kontinuiteta funkcija.
Kurs počinje dubinskim proučavanjem kontinuiranih funkcija, fokusirajući se na njihova svojstva u zatvorenim intervalima. Ovaj odjeljak pomaže studentima da razumiju maksimum i minimum kontinuiranih funkcija. Kurs zatim uvodi metodu bisekcije i predstavlja važne teoreme kao što su teorema o srednjoj vrijednosti i teorema o fiksnoj tački.
Centralni dio predmeta posvećen je diferencijabilnosti i diferencijabilnosti funkcija. Učenici uče da tumače ove koncepte i razumiju njihovu ekvivalentnost. Kurs se zatim bavi konstrukcijom funkcije izvoda i detaljno ispituje njena svojstva, uključujući algebarske operacije nad funkcijama izvoda.
Važan aspekt kursa je proučavanje svojstava diferencijabilnih funkcija, kao što su derivacija kompozicije funkcije, Rolleova teorema i teorema konačnog priraštaja. Predmet također istražuje kontinuitet derivacijske funkcije i njene implikacije na monotonost diferencijabilne funkcije.
Ovaj kurs je odlična prilika za one koji žele produbiti svoje razumijevanje diferenciranih i kontinuiranih funkcija. Idealan je za studente matematike, fizike ili inženjerstva. Završetkom ovog kursa polaznici će ne samo proširiti svoje razumijevanje osnovnih matematičkih koncepata, već će imati i priliku da steknu nagrađujući certifikat, otvarajući vrata novim akademskim ili profesionalnim mogućnostima.
Produbljivanje u matematičkoj analizi: Analiza I (6. dio) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs “Analiza I (dio 6): Studije funkcija, ograničeni razvoj”, koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, predstavlja dubinsko istraživanje funkcija i njihovog ograničenog razvoja. Ovaj četvorosedmični kurs, sa opterećenjem od 4 do 5 sati nedeljno, omogućava učenicima da napreduju sopstvenim tempom.
Ovo poglavlje kursa fokusira se na dubinsko proučavanje funkcija, koristeći teoreme za ispitivanje njihovih varijacija. Nakon što se bavimo teoremom o konačnom inkrementu, kurs se bavi njenom generalizacijom. Ključni aspekt proučavanja funkcija je razumijevanje njihovog ponašanja u beskonačnosti. Da bi se to postiglo, kurs uvodi Bernoulli-l'Hospital pravilo, suštinski alat za određivanje kompleksnih granica određenih količnika.
Kurs također istražuje grafički prikaz funkcija, ispitujući pitanja kao što su postojanje lokalnih ili globalnih maksimuma ili minimuma, kao i konveksnost ili konkavnost funkcija. Učenici će naučiti identificirati različite asimptote funkcije.
Još jedna jača strana kursa je uvođenje ograničenih proširenja funkcije, koje daju polinomsku aproksimaciju u blizini date tačke. Ovaj razvoj je od suštinskog značaja za pojednostavljenje izračunavanja granica i proučavanja svojstava funkcija. Kurs također pokriva cjelobrojne nizove i njihov radijus konvergencije, kao i Taylorov red, moćan alat za predstavljanje neograničeno diferencibilnih funkcija.
Ovaj kurs je vrijedan izvor za one koji žele produbiti svoje razumijevanje funkcija i njihove primjene u matematici. Nudi obogaćujuću i detaljnu perspektivu na ključne koncepte u matematičkoj analizi.
Majstorstvo integracije: Analiza I (7. dio) (ŠKOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs “Analiza I (7. dio): Neodređeni i određeni integrali, integracija (odabrana poglavlja)”, koji nudi École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX-u, je detaljno istraživanje integracije funkcija. Ovaj modul, koji traje četiri sedmice sa uključenošću od 4 do 5 sati sedmično, omogućava učenicima da otkriju suptilnosti integracije vlastitim tempom.
Predmet počinje definicijom neodređenog integrala i određenog integrala, uvodeći definitivni integral preko Riemannovih zbira i gornjeg i donjeg zbroja. Zatim se razmatraju tri ključna svojstva određenih integrala: linearnost integrala, podpodjela domena integracije i monotonost integrala.
Centralna tačka kursa je teorema srednje vrednosti za kontinuirane funkcije na segmentu, koja je detaljno prikazana. Predmet dostiže svoj vrhunac temeljnom teoremom integralnog računa, uvodeći pojam antiderivata funkcije. Studenti uče različite tehnike integracije, kao što su integracija po dijelovima, promjena varijabli i integracija indukcijom.
Predmet se završava proučavanjem integracije pojedinih funkcija, uključujući integraciju ograničene ekspanzije funkcije, integraciju cjelobrojnih nizova i integraciju podjelno kontinuiranih funkcija. Ove tehnike omogućavaju efikasnije izračunavanje integrala funkcija sa posebnim oblicima. Konačno, kurs istražuje generalizovane integrale, definisane prelaskom granice u integralima, i predstavlja konkretne primere.
Ovaj kurs je vrijedan resurs za one koji žele da savladaju integraciju, osnovno sredstvo u matematici. Pruža sveobuhvatan i praktičan pogled na integraciju, obogaćujući matematičke vještine učenika.
Kursevi engleskog
Uvod u linearne modele i matričnu algebru (Harvard)
Univerzitet Harvard, kroz svoju HarvardX platformu na edX-u, nudi kurs “Uvod u linearne modele i matričnu algebru”. Iako se kurs predaje na engleskom jeziku, nudi jedinstvenu priliku za učenje osnova matrične algebre i linearnih modela, osnovnih vještina u mnogim naučnim oblastima.
Ovaj četvoronedeljni kurs, koji zahteva 2 do 4 sata učenja nedeljno, je dizajniran da se završi sopstvenim tempom. Fokusira se na korištenje programskog jezika R za primjenu linearnih modela u analizi podataka, posebno u znanostima o životu. Studenti će naučiti da manipulišu matričnom algebrom i razumiju njenu primjenu u eksperimentalnom dizajnu i visokodimenzionalnoj analizi podataka.
Program pokriva notaciju matrične algebre, matrične operacije, primjenu matrične algebre na analizu podataka, linearne modele i uvod u QR dekompoziciju. Ovaj kurs je dio serije od sedam kurseva, koji se mogu pohađati pojedinačno ili kao dio dva profesionalna certifikata za analizu podataka za životne nauke i analizu genomskih podataka.
Ovaj kurs je idealan za one koji žele da steknu vještine u statističkom modeliranju i analizi podataka, posebno u kontekstu prirodnih nauka. Pruža solidnu osnovu za one koji žele dalje da istraže matričnu algebru i njenu primenu u različitim naučnim i istraživačkim oblastima.
Master Probability (Harvard)
LPlejlista "Statistika 110: Vjerovatnoća" na YouTubeu, koju na engleskom predaje Joe Blitzstein sa Univerziteta Harvard, je neprocjenjiv resurs za one koji žele produbiti svoje znanje o vjerovatnoći. Lista za reprodukciju uključuje video zapise lekcija, materijale za pregled i preko 250 vježbi s detaljnim rješenjima.
Ovaj kurs engleskog je sveobuhvatan uvod u vjerovatnoću, predstavljen kao suštinski jezik i skup alata za razumijevanje statistike, nauke, rizika i slučajnosti. Koncepti koji se podučavaju primjenjivi su u različitim oblastima kao što su statistika, nauka, inženjering, ekonomija, finansije i svakodnevni život.
Obuhvaćene teme uključuju osnove vjerovatnoće, slučajne varijable i njihove distribucije, univarijantne i multivarijantne distribucije, granične teoreme i Markovljeve lance. Kurs zahtijeva prethodno poznavanje računa jedne varijable i poznavanje matrica.
Za one koji poznaju engleski jezik i koji su željni da dubinski istraže svijet vjerovatnoće, ova serija kurseva na Harvardu nudi obogaćujuću priliku za učenje. Plejlisti i njenom detaljnom sadržaju možete pristupiti direktno na YouTube-u.
Objašnjena vjerovatnoća. Kurs sa francuskim titlovima (Harvard)
Kurs “Fat Chance: Probability from the Ground Up”, koji nudi HarvardX na edX-u, je fascinantan uvod u vjerovatnoću i statistiku. Iako se kurs izvodi na engleskom jeziku, dostupan je publici koja govori francuski zahvaljujući dostupnim francuskim titlovima.
Ovaj sedmonedeljni kurs, koji zahteva 3 do 5 sati učenja nedeljno, dizajniran je za one koji su novi u proučavanju verovatnoće ili koji traže pristupačan pregled ključnih koncepata pre nego što se upišu na kurs statistike. Univerzitetski nivo. “Fat Chance” naglašava razvijanje matematičkog razmišljanja umjesto pamćenja pojmova i formula.
Početni moduli uvode osnovne vještine brojanja, koje se zatim primjenjuju na jednostavne probleme vjerovatnoće. Naredni moduli istražuju kako se ove ideje i tehnike mogu prilagoditi za rješavanje šireg spektra problema vjerovatnoće. Kurs se završava uvodom u statistiku kroz pojmove očekivane vrijednosti, varijanse i normalne distribucije.
Ovaj kurs je idealan za one koji žele poboljšati svoje kvantitativne vještine zaključivanja i razumjeti osnove vjerovatnoće i statistike. Pruža obogaćujuću perspektivu o kumulativnoj prirodi matematike i kako se ona primjenjuje na razumijevanje rizika i slučajnosti.
Statističko zaključivanje i modeliranje za eksperimente velike propusnosti (Harvard)
Kurs “Statističko zaključivanje i modeliranje eksperimenata visoke propusnosti” na engleskom se fokusira na tehnike koje se koriste za izvođenje statističkih zaključaka o podacima visoke propusnosti. Ovaj četveronedeljni kurs, koji zahtijeva 2-4 sata učenja sedmično, vrijedan je resurs za one koji žele razumjeti i primijeniti napredne statističke metode u istraživačkim okruženjima sa intenzivnim podacima.
Program pokriva različite teme, uključujući problem višestrukog poređenja, stope grešaka, procedure kontrole stope grešaka, stope lažnog otkrivanja, q-vrijednosti i istraživačku analizu podataka. Takođe uvodi statističko modeliranje i njegovu primjenu na podatke velike propusnosti, raspravljajući o parametarskim distribucijama kao što su binomna, eksponencijalna i gama, te opisuje procjenu maksimalne vjerovatnoće.
Studenti će naučiti kako se ovi koncepti primjenjuju u kontekstima kao što su sekvenciranje sljedeće generacije i podaci u mikromrežu. Kurs također pokriva hijerarhijske modele i Bayesovu empiriju, sa praktičnim primjerima njihove upotrebe.
Ovaj kurs je idealan za one koji žele produbiti svoje razumijevanje statističkih zaključaka i modeliranja u modernim naučnim istraživanjima. Pruža dubinski pogled na statističku analizu složenih podataka i odličan je resurs za istraživače, studente i profesionalce u oblastima prirodnih nauka, bioinformatike i statistike.
Uvod u vjerovatnoću (Harvard)
Kurs “Uvod u vjerovatnoću”, koji nudi HarvardX na edX-u, je dubinsko istraživanje vjerovatnoće, suštinski jezik i skup alata za razumijevanje podataka, slučajnosti i neizvjesnosti. Iako se kurs izvodi na engleskom jeziku, dostupan je publici koja govori francuski zahvaljujući dostupnim francuskim titlovima.
Ovaj desetosedmični kurs, koji zahteva 5-10 sati učenja nedeljno, ima za cilj da unese logiku u svet ispunjen slučajnošću i neizvesnošću. On će pružiti alate potrebne za razumijevanje podataka, nauke, filozofije, inženjerstva, ekonomije i finansija. Ne samo da ćete naučiti kako riješiti složene tehničke probleme, već i kako primijeniti ova rješenja u svakodnevnom životu.
Uz primjere koji se kreću od medicinskog testiranja do sportskih predviđanja, steći ćete solidnu osnovu za proučavanje statističkih zaključaka, stohastičkih procesa, slučajnih algoritama i drugih tema gdje je vjerovatnoća neophodna.
Ovaj kurs je idealan za one koji žele poboljšati svoje razumijevanje neizvjesnosti i slučajnosti, praveći dobra predviđanja i razumjeti slučajne varijable. Pruža obogaćujuću perspektivu uobičajenih distribucija vjerovatnoće koje se koriste u statistici i nauci o podacima.
primijenjeni račun (Harvard)
Kurs “Primijenjeni račun!”, koji nudi Harvard na edX-u, je dubinsko istraživanje primjene računa sa jednom varijablom u društvenim, životnim i fizičkim naukama. Ovaj kurs, u potpunosti na engleskom jeziku, odlična je prilika za one koji žele da shvate kako se računica primjenjuje u stvarnom svijetu profesionalnog konteksta.
U trajanju od deset sedmica i zahtijeva između 3 i 6 sati učenja sedmično, ovaj kurs prevazilazi tradicionalne udžbenike. On sarađuje sa profesionalcima iz različitih oblasti kako bi pokazao kako se račun koristi za analizu i rešavanje problema iz stvarnog sveta. Studenti će istraživati različite primjene, u rasponu od ekonomske analize do biološkog modeliranja.
Program pokriva upotrebu izvoda, integrala, diferencijalnih jednadžbi, te naglašava važnost matematičkih modela i parametara. Dizajniran je za one koji imaju osnovno razumijevanje računa jedne varijable i koji su zainteresirani za njegovu praktičnu primjenu u različitim oblastima.
Ovaj kurs je savršen za studente, nastavnike i profesionalce koji žele produbiti svoje razumijevanje računa i otkriti njegove primjene u stvarnom svijetu.
Uvod u matematičko zaključivanje (Stanford)
Kurs „Uvod u matematičko razmišljanje“, koji nudi Univerzitet Stanford na Courseri, predstavlja zaron u svijet matematičkog zaključivanja. Iako se kurs izvodi na engleskom jeziku, dostupan je publici koja govori francuski zahvaljujući dostupnim francuskim titlovima.
Ovaj sedmonedeljni kurs, koji zahteva približno 38 sati ukupno, ili otprilike 12 sati nedeljno, namenjen je onima koji žele da razviju matematičko razmišljanje, drugačije od jednostavnog vežbanja matematike kako se to često predstavlja u školskom sistemu. Kurs se fokusira na razvijanje „van okvira“ načina razmišljanja, što je vrijedna vještina u današnjem svijetu.
Studenti će istražiti kako profesionalni matematičari misle da rješavaju probleme iz stvarnog svijeta, bilo da oni proizlaze iz svakodnevnog svijeta, iz nauke ili iz same matematike. Kurs pomaže u razvoju ovog ključnog načina razmišljanja, prevazilazeći procedure učenja za rješavanje stereotipnih problema.
Ovaj kurs je idealan za one koji žele ojačati svoje kvantitativno zaključivanje i razumjeti osnove matematičkog zaključivanja. Pruža obogaćujuću perspektivu kumulativne prirode matematike i njene primjene na razumijevanje složenih problema.
Statističko učenje sa R (Stanford)
Kurs „Statističko učenje sa R“, koji nudi Stanford, predstavlja uvod na srednjem nivou u nadgledano učenje, fokusirajući se na metode regresije i klasifikacije. Ovaj kurs, u potpunosti na engleskom jeziku, vrijedan je resurs za one koji žele razumjeti i primijeniti statističke metode u oblasti nauke o podacima.
U trajanju od jedanaest sedmica i zahtijeva 3-5 sati učenja sedmično, kurs pokriva i tradicionalne i uzbudljive nove metode u statističkom modeliranju, te kako ih koristiti u programskom jeziku R. Kurs je ažuriran 2021. za drugo izdanje priručnik za kurs.
Teme uključuju linearnu i polinomsku regresiju, logističku regresiju i linearnu diskriminantnu analizu, unakrsnu validaciju i pokretanje, metode odabira i regularizacije modela (greben i laso), nelinearne modele, spline i generalizirane aditivne modele, metode zasnovane na stablu, nasumične šume i pojačavanje, podržavaju vektorske mašine, neuronske mreže i duboko učenje, modele preživljavanja i višestruko testiranje.
Ovaj kurs je idealan za one sa osnovnim znanjem statistike, linearne algebre i računarstva, i koji žele da prodube svoje razumevanje statističkog učenja i njegove primene u nauci o podacima.
Kako naučiti matematiku: kurs za sve (Stanford)
Kurs „Kako učiti matematiku: za studente“, koji nudi Stanford. Besplatan je online kurs za učenike svih nivoa matematike. U potpunosti na engleskom, kombinira važne informacije o mozgu s novim dokazima o najboljim načinima pristupa matematici.
Traje šest sedmica i zahtijeva 1 do 3 sata učenja sedmično. Kurs je osmišljen da transformiše odnos učenika prema matematici. Mnogi ljudi su imali negativna iskustva s matematikom, što je dovelo do odbojnosti ili neuspjeha. Ovaj kurs ima za cilj da učenicima pruži informacije koje su im potrebne za uživanje u matematici.
Obrađene su teme kao što su mozak i učenje matematike. Mitovi o matematici, načinu razmišljanja, greškama i brzini su također pokriveni. Numerička fleksibilnost, matematičko zaključivanje, veze, numerički modeli su također dio programa. Ne zaboravljaju se prikazi matematike u životu, ali i u prirodi i na radu. Kurs je osmišljen uz pedagogiju aktivnog angažmana, čineći učenje interaktivnim i dinamičnim.
To je vrijedan resurs za svakoga ko želi da vidi matematiku drugačije. Razvijte dublje i pozitivno razumijevanje ove discipline. Posebno je pogodan za one koji su imali negativna iskustva s matematikom u prošlosti i žele promijeniti ovu percepciju.
Upravljanje vjerovatnoćom (Stanford)
Kurs “Uvod u upravljanje vjerovatnoćom”, koji nudi Stanford, predstavlja uvod u disciplinu upravljanja vjerovatnoćom. Ovo polje se fokusira na komuniciranje i izračunavanje nesigurnosti u obliku tabela podataka koje se mogu revidirati pod nazivom Stohastički informacijski paketi (SIP). Ovaj desetosedmični kurs zahteva od 1 do 5 sati učenja nedeljno.To je nesumnjivo dragocen resurs za one koji žele da razumeju i primenjuju statističke metode u oblasti nauke o podacima.
Kurikulum kursa pokriva teme kao što je prepoznavanje „nedostatka prosjeka“, skupa sistematskih grešaka koje nastaju kada su nesigurnosti predstavljene pojedinačnim brojevima, obično prosjekom. Objašnjava zašto mnogi projekti kasne, premašuju budžet i ispod budžeta. Kurs također podučava Aritmetiku nesigurnosti, koja izvodi proračune sa nesigurnim ulazima, što rezultira nesigurnim izlaznim podacima iz kojih možete izračunati prave prosječne rezultate i šanse za postizanje određenih ciljeva.
Studenti će naučiti kako kreirati interaktivne simulacije koje se mogu dijeliti sa bilo kojim korisnikom Excela bez potrebe za dodacima ili makroima. Ovaj pristup je podjednako pogodan za Python ili bilo koje programsko okruženje koje podržava nizove.
Ovaj kurs je idealan za one koji dobro poznaju Microsoft Excel i žele produbiti svoje razumijevanje upravljanja vjerovatnoćom i njegove primjene u nauci o podacima.
Nauka o nesigurnosti i podacima (MIT)
Kurs “Vjerovatnoća – nauka o nesigurnosti i podacima”, koji nudi Massachusetts Institute of Technology (MIT). To je temeljni uvod u nauku o podacima kroz probabilističke modele. Ovaj kurs od šesnaest sedmica, koji zahtijeva 10 do 14 sati učenja sedmično. Odgovara dijelu MIT MicroMasters programa iz statistike i nauke o podacima.
Ovaj kurs istražuje svijet neizvjesnosti: od nezgoda na nepredvidivim finansijskim tržištima do komunikacija. Probabilističko modeliranje i srodna oblast statističkog zaključivanja. To su dva ključa za analizu ovih podataka i izradu naučno utemeljenih predviđanja.
Studenti će otkriti strukturu i osnovne elemente probabilističkih modela. Uključujući slučajne varijable, njihove distribucije, srednje vrijednosti i varijanse. Kurs također pokriva metode zaključivanja. Zakoni velikih brojeva i njihove primjene, kao i slučajni procesi.
Ovaj kurs je savršen za one koji žele temeljna znanja iz nauke o podacima. Pruža sveobuhvatnu perspektivu vjerojatnosnih modela. Od osnovnih elemenata do slučajnih procesa i statističkih zaključaka. Sve ovo je posebno korisno za profesionalce i studente. Posebno u oblastima nauke o podacima, inženjeringa i statistike.
Računska vjerovatnoća i zaključak (MIT)
Tehnološki institut u Masačusetsu (MIT) predstavlja kurs "Računarska verovatnoća i zaključivanje" na engleskom jeziku. Na programu, srednji nivo uvod u probabilističku analizu i zaključivanje. Ovaj dvanaestosedmični kurs, koji zahteva 4 do 6 sati učenja nedeljno, je fascinantno istraživanje o tome kako se verovatnoća i zaključivanje koriste u različitim oblastima kao što su filtriranje neželjene pošte, navigacija mobilnih robota, ili čak u strateškim igrama kao što su Jeopardy i Go.
Na ovom kursu ćete naučiti principe vjerovatnoće i zaključivanja i kako ih implementirati u kompjuterske programe koji razmišljaju s nesigurnošću i prave predviđanja. Naučićete o različitim strukturama podataka za skladištenje distribucija verovatnoće, kao što su verovatnosni grafički modeli, i razviti efikasne algoritme za rezonovanje sa ovim strukturama podataka.
Do kraja ovog kursa znaćete kako da modelirate probleme u stvarnom svetu sa verovatnoćom i kako da koristite rezultirajuće modele za zaključivanje. Ne morate imati prethodno iskustvo u vjerovatnoći ili zaključivanju, ali bi trebali biti zadovoljni osnovnim Python programiranjem i računom.
Ovaj kurs je vrijedan resurs za one koji žele razumjeti i primijeniti statističke metode u oblasti nauke o podacima, pružajući sveobuhvatnu perspektivu o vjerojatnosnim modelima i statističkim zaključcima.
U srcu neizvjesnosti: MIT demistificira vjerovatnoću
U predmetu “Uvod u vjerovatnoću, dio II: Procesi zaključivanja”, Massachusetts Institute of Technology (MIT) nudi napredno uranjanje u svijet vjerovatnoće i zaključivanja. Ovaj kurs, u potpunosti na engleskom jeziku, logičan je nastavak prvog dijela, koji dublje uranja u analizu podataka i nauku o neizvjesnosti.
U periodu od šesnaest sedmica, uz posvećenost od 6 sati sedmično, ovaj kurs istražuje zakone velikih brojeva, Bayesove metode zaključivanja, klasičnu statistiku i slučajne procese kao što su Poissonovi procesi i Markovljevi lanci. Ovo je rigorozno istraživanje, namenjeno onima koji već imaju čvrstu osnovu u verovatnoći.
Ovaj kurs se ističe svojim intuitivnim pristupom, uz zadržavanje matematičke strogosti. Ne predstavlja samo teoreme i dokaze, već ima za cilj da razvije duboko razumijevanje koncepata kroz konkretne primjene. Studenti će naučiti modelirati složene fenomene i interpretirati podatke iz stvarnog svijeta.
Idealan za profesionalce iz nauke o podacima, istraživače i studente, ovaj kurs nudi jedinstvenu perspektivu o tome kako vjerovatnoća i zaključak oblikuju naše razumijevanje svijeta. Savršeno za one koji žele produbiti svoje razumijevanje nauke o podacima i statističke analize.
Analitička kombinatorika: Prinstonski kurs za dešifrovanje složenih struktura (Princeton)
Kurs Analitička kombinatorika, koji nudi Univerzitet Princeton, je fascinantno istraživanje analitičke kombinatorike, discipline koja omogućava precizna kvantitativna predviđanja složenih kombinatornih struktura. Ovaj kurs, u potpunosti na engleskom jeziku, vrijedan je resurs za one koji žele razumjeti i primijeniti napredne metode u polju kombinatorike.
Traje tri sedmice i zahtijeva otprilike 16 sati ukupno, ili otprilike 5 sati sedmično, ovaj kurs uvodi simboličku metodu za izvođenje funkcionalnih odnosa između običnih, eksponencijalnih i multivarijantnih generirajućih funkcija. Također istražuje metode kompleksne analize kako bi se iz jednačina generirajućih funkcija izvela precizna asimptotika.
Studenti će otkriti kako se analitička kombinatorika može koristiti za predviđanje preciznih količina u velikim kombinatornim strukturama. Naučit će manipulirati kombinatornim strukturama i koristiti složene tehnike analize za analizu ovih struktura.
Ovaj kurs je idealan za one koji žele produbiti svoje razumijevanje kombinatorike i njene primjene u rješavanju složenih problema. Nudi jedinstvenu perspektivu o tome kako analitička kombinatorika oblikuje naše razumijevanje matematičkih i kombinatornih struktura.
