Nanguna nga Libre nga Mga Kurso sa Matematika gikan sa Elite Unibersidad

Mga kurso sa Pranses

Random: Usa ka Pasiuna sa Probability - Bahin 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)

Ang École Polytechnique, usa ka inila nga institusyon, nagtanyag usa ka makaiikag nga kurso sa Coursera nga nag-ulohang "Random: usa ka pasiuna sa posibilidad - Bahin 1". Kini nga kurso, nga molungtad sa gibana-bana nga 27 ka oras nga mikaylap sa tulo ka semana, usa ka talagsaon nga oportunidad alang sa bisan kinsa nga interesado sa mga pundasyon sa posibilidad. Gidisenyo aron mahimong flexible ug ipahiangay sa dagan sa matag estudyante, kini nga kurso nagtanyag usa ka lawom ug dali nga pamaagi sa teorya sa posibilidad.

Ang programa naglangkob sa 8 nga mga modulo nga makadani, ang matag usa nagtubag sa mga yawe nga aspeto sa posibilidad nga luna, uniporme nga mga balaod sa kalagmitan, pagkondisyon, independensya, ug mga random nga variable. Ang matag module gipadato sa mga video nga nagpatin-aw, dugang nga mga pagbasa ug mga quiz aron masulayan ug makonsolida ang kahibalo nga nakuha. Ang mga estudyante adunay higayon usab nga makakuha usa ka mapaambit nga sertipiko pagkahuman sa kurso, nga nagdugang hinungdanon nga kantidad sa ilang propesyonal o akademikong panaw.

Ang mga instruktor, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ug Carl Graham, ang tanan nga kauban sa École Polytechnique, nagdala sa ilang kahanas ug gugma alang sa matematika, nga naghimo niini nga kurso dili lamang sa edukasyon, apan makapadasig usab. Kung ikaw usa ka estudyante sa matematika, usa ka propesyonal nga nagtan-aw sa pagpalalom sa imong kahibalo, o yano nga usa ka mahiligon sa siyensya, kini nga kurso nagtanyag usa ka talagsaon nga higayon aron mahibal-an ang makaiikag nga kalibutan sa posibilidad, gigiyahan sa pipila nga labing kaayo nga mga hunahuna sa École Polytechnique.

Random: Usa ka Pasiuna sa Probability - Bahin 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)

Ang pagpadayon sa edukasyonal nga kahusayan sa École Polytechnique, ang kurso nga "Random: usa ka pasiuna sa kalagmitan - Bahin 2" sa Coursera usa ka direkta ug makapauswag nga pagpadayon sa unang bahin. Kini nga kurso, nga gibanabana nga molungtad og 17 ka oras nga mikaylap sulod sa tulo ka semana, nagpaunlod sa mga estudyante sa mas abante nga mga konsepto sa probability theory, nga naghatag og mas lawom nga pagsabot ug mas lapad nga mga aplikasyon niining makaiikag nga disiplina.

Uban sa 6 nga maayo nga pagkahan-ay nga mga module, ang kurso naglangkob sa mga hilisgutan sama sa random vectors, generalization sa mga kalkulasyon sa balaod, ang balaod sa daghang mga numero nga theorem, ang Monte Carlo nga pamaagi, ug ang sentral nga limit theorem. Ang matag module naglakip sa mga video nga pang-edukasyon, pagbasa ug mga quiz, alang sa usa ka immersive nga kasinatian sa pagkat-on. Kini nga pormat nagtugot sa mga estudyante nga aktibong makiglambigit sa materyal ug magamit ang nakat-onan nga mga konsepto sa praktikal nga paagi.

Ang mga instruktor, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ug Carl Graham nagpadayon sa paggiya sa mga estudyante niining panaw sa edukasyon uban sa ilang kahanas ug gugma sa matematika. Ang ilang pamaagi sa pagtudlo nagpadali sa pagsabot sa komplikadong mga konsepto ug nagdasig sa mas lawom nga pagsuhid sa posibilidad.

Kini nga kurso maayo alang niadtong adunay lig-on nga pundasyon sa kalagmitan ug gusto nga mopalapad sa ilang pagsabot ug abilidad sa paggamit niini nga mga konsepto sa mas komplikado nga mga problema. Pinaagi sa pagkompleto niini nga kurso, ang mga estudyante mahimo usab nga makakuha usa ka mapaambit nga sertipiko, nga nagpakita sa ilang pasalig ug katakus sa kini nga espesyal nga lugar.

Pasiuna sa teorya sa pag-apod-apod (POLYTECHNIQUE PARIS)

Ang kurso nga "Introduction to theory of distributions", nga gitanyag sa École Polytechnique sa Coursera, nagrepresentar sa usa ka talagsaon ug lawom nga pagsuhid sa usa ka advanced nga natad sa matematika. Kini nga kurso, nga molungtad sa gibana-bana nga 15 ka oras nga mikaylap sa tulo ka semana, gidisenyo alang sa mga nagtinguha nga masabtan ang mga pag-apod-apod, usa ka sukaranan nga konsepto sa gigamit nga matematika ug pagtuki.

Ang programa naglangkob sa 9 nga mga module, ang matag usa nagtanyag usa ka pagsagol sa mga video sa edukasyon, pagbasa ug mga quiz. Kini nga mga module naglangkob sa nagkalain-laing aspeto sa distribution theory, lakip na ang mga komplikadong isyu sama sa pagpasabot sa derivative sa usa ka discontinuous function ug paggamit sa discontinuous functions isip mga solusyon sa differential equation. Kining structured nga pamaagi nagtugot sa mga estudyante nga anam-anam nga mahimong pamilyar sa mga konsepto nga daw makahadlok sa sinugdanan.

Si Propesor François Golse ug Yvan Martel, parehong inila nga mga miyembro sa École Polytechnique, nagdala og daghang kahanas niini nga kurso. Ang ilang pagtudlo naghiusa sa akademikong kalig-on ug mga bag-ong pamaagi sa pagtudlo, nga naghimo sa sulud nga ma-access ug makapadani sa mga estudyante.

Ang kini nga kurso labi nga angay alang sa mga estudyante sa matematika, inhenyeriya, o may kalabotan nga natad nga nagtinguha nga mapalalom ang ilang pagsabut sa komplikado nga aplikasyon sa matematika. Pinaagi sa pagkompleto niini nga kurso, ang mga partisipante dili lamang makaangkon og bililhon nga kahibalo, apan makabaton usab og oportunidad nga makakuha og usa ka shareable nga sertipiko, nga makadugang og mahinungdanong bili sa ilang propesyonal o akademikong profile.

Pasiuna sa Galois theory (SUPERIOR NORMAL SCHOOL PARIS)

Gitanyag sa École Normale Supérieure sa Coursera, ang kurso nga "Introduction to Galois Theory" usa ka makaiikag nga eksplorasyon sa usa sa labing lawom ug impluwensyal nga mga sanga sa modernong matematika.Molungtad sa gibana-bana nga 12 ka oras, kini nga kurso nagpaunlod sa mga estudyante sa komplikado ug madanihon nga kalibutan sa Galois theory, usa ka disiplina nga nagbag-o sa pagsabut sa mga relasyon tali sa polynomial equation ug algebraic nga istruktura.

Ang kurso nagpunting sa pagtuon sa mga ugat sa mga polynomial ug ang ilang ekspresyon gikan sa mga coefficient, usa ka sentro nga pangutana sa algebra. Gisusi niini ang ideya sa grupong Galois, nga gipaila ni Évariste Galois, nga nag-asoy sa matag polynomial sa usa ka grupo sa mga permutasyon sa mga gamot niini. Kini nga pamaagi nagtugot kanato nga masabtan nganong imposible nga ipahayag ang mga gamot sa pipila ka polynomial equation pinaagi sa algebraic nga mga pormula, ilabi na alang sa mga polynomial nga degree nga labaw sa upat.

Ang Galois correspondence, usa ka mahinungdanong elemento sa kurso, nagsumpay sa field theory ngadto sa grupo nga theory, nga naghatag ug usa ka talagsaon nga panglantaw sa solvability sa radical equation. Ang kurso naggamit sa mga batakang konsepto sa linear algebra aron maduol ang teorya sa mga lawas ug ipaila ang ideya sa algebraic nga numero, samtang nagsuhid sa mga grupo sa mga permutasyon nga gikinahanglan alang sa pagtuon sa mga grupo sa Galois.

Kini nga kurso labi ka talagsaon tungod sa iyang katakus sa pagpresentar sa komplikado nga mga konsepto sa algebra sa usa ka dali nga magamit ug gipasimple nga paagi, nga gitugotan ang mga estudyante nga dali nga makab-ot ang makahuluganon nga mga sangputanan nga adunay labing gamay nga abstract nga pormalismo. Maayo kini alang sa mga estudyante sa matematika, pisika, o inhenyero, ingon man ang mga mahiligon sa matematika nga nagtinguha nga mapalalom ang ilang pagsabut sa mga istruktura sa algebra ug ang ilang aplikasyon.

Pinaagi sa pagkompleto niini nga kurso, ang mga partisipante dili lamang makaangkon og lawom nga pagsabot sa Galois theory, apan makabaton usab og oportunidad nga makakuha og shareable certificate, nga makadugang og mahinungdanong bili sa ilang propesyonal o academic profile.

Pagtuki I (bahin 1): Prelude, sukaranan nga mga ideya, tinuod nga mga numero (ESKWELAHAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kurso nga "Analysis I (part 1): Prelude, basic notions, real numbers", nga gitanyag sa École Polytechnique Fédérale de Lausanne sa edX, usa ka lawom nga pagpaila sa sukaranang mga konsepto sa tinuod nga pagtuki. Kini nga 5-semana nga kurso, nga nanginahanglan gibana-bana nga 4-5 ka oras nga pagtuon matag semana, gidisenyo aron makompleto sa imong kaugalingon nga tulin.

Ang sulud sa kurso nagsugod sa usa ka pasiuna nga nagbisita ug nagpalawom sa hinungdanon nga mga ideya sa matematika sama sa trigonometric function (sin, cos, tan), reciprocal function (exp, ln), ingon man ang mga lagda sa pagkalkula alang sa mga gahum, logarithms ug mga ugat. Naglangkob usab kini sa mga batakang set ug mga gimbuhaton.

Ang kinauyokan sa kurso nagpunting sa mga sistema sa numero. Sugod gikan sa intuitive nga ideya sa natural nga mga numero, ang kurso hugot nga naghubit sa makatarunganon nga mga numero ug nagsuhid sa ilang mga kabtangan. Ang partikular nga pagtagad gihatag ngadto sa tinuod nga mga numero, nga gipaila aron pun-on ang mga kal-ang sa makatarunganon nga mga numero. Ang kurso nagpresentar sa usa ka axiomatic nga kahulugan sa tinuod nga mga numero ug gitun-an ang ilang mga kabtangan sa detalye, lakip ang mga konsepto sama sa infimum, supremum, hingpit nga bili ug uban pang dugang nga mga kabtangan sa tinuod nga mga numero.

Kini nga kurso maayo alang sa mga adunay sukaranan nga kahibalo sa matematika ug gusto nga molalom ang ilang pagsabut sa pagtuki sa tinuud nga kalibutan. Kini labi ka mapuslanon alang sa mga estudyante sa matematika, pisika, o inhenyero, ingon man ang bisan kinsa nga interesado sa usa ka higpit nga pagsabut sa mga pundasyon sa matematika.

Pinaagi sa pagkompleto niini nga kurso, ang mga partisipante makaangkon og lig-on nga pagsabot sa tinuod nga mga numero ug sa ilang importansya sa pagtuki, ingon man sa oportunidad nga makakuha og shareable nga sertipiko, nga makadugang og mahinungdanong bili sa ilang propesyonal o akademikong profile.

Pagtuki I (bahin 2): Pasiuna sa komplikadong mga numero (ESKWELAHAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kurso nga "Analysis I (part 2): Pasiuna sa komplikadong mga numero", nga gitanyag sa École Polytechnique Fédérale de Lausanne sa edX, usa ka madanihon nga pasiuna sa kalibutan sa komplikadong mga numero.Kini nga 2-semana nga kurso, nga nanginahanglan gibana-bana nga 4-5 ka oras nga pagtuon matag semana, gidisenyo aron makompleto sa imong kaugalingon nga tulin.

Ang kurso magsugod pinaagi sa pag-atubang sa equation z^2 = -1, nga walay solusyon sa set sa tinuod nga mga numero, R. Kini nga problema mosangpot sa pagpaila sa komplikadong mga numero, C, usa ka field nga adunay R ug nagtugot kanato sa pagsulbad sa ingon. mga equation. Ang kurso nagtuki sa lain-laing mga paagi sa pagrepresentar sa usa ka komplikado nga numero ug naghisgot sa mga solusyon sa mga equation sa porma nga z^n = w, diin ang n iya sa N* ug w sa C.

Usa ka highlight sa kurso mao ang pagtuon sa sukaranan nga theorem sa algebra, nga usa ka hinungdan nga resulta sa matematika. Ang kurso naglangkob usab sa mga hilisgutan sama sa Cartesian nga representasyon sa komplikadong mga numero, ilang elementarya nga mga kabtangan, ang inverse nga elemento alang sa pagpadaghan, ang Euler ug de Moivre nga pormula, ug ang polar nga porma sa usa ka komplikadong numero.

Kini nga kurso mao ang sulundon alang sa mga adunay na sa pipila ka kahibalo sa tinuod nga mga numero ug gusto sa pagpalapad sa ilang pagsabot ngadto sa komplikado nga mga numero. Kini labi ka mapuslanon alang sa mga estudyante sa matematika, pisika, o inhenyero, ingon man sa bisan kinsa nga interesado sa usa ka mas lawom nga pagsabut sa algebra ug sa mga aplikasyon niini.

Pinaagi sa pagkompleto niini nga kurso, ang mga partisipante makaangkon og lig-on nga pagsabot sa komplikadong mga numero ug sa ilang mahinungdanong papel sa matematika, ingon man ang oportunidad nga makakuha og shareable nga sertipiko, nga makadugang og mahinungdanong bili sa ilang propesyonal o akademikong profile.

Pagtuki I (bahin 3): Mga han-ay sa tinuod nga mga numero I ug II (ESKWELAHAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kurso nga "Analysis I (part 3): Tinuod nga mga han-ay sa numero I ug II", nga gitanyag sa École Polytechnique Fédérale de Lausanne sa edX, nagtutok sa tinuod nga mga han-ay sa numero. Kini nga 4-semana nga kurso, nga nanginahanglan gibana-bana nga 4-5 ka oras nga pagtuon matag semana, gidisenyo aron makompleto sa imong kaugalingon nga tulin.

Ang sentro nga konsepto niini nga kurso mao ang limitasyon sa han-ay sa tinuod nga mga numero. Nagsugod kini pinaagi sa pagpasabot sa usa ka han-ay sa tinuod nga mga numero isip usa ka function gikan sa N ngadto sa R. Pananglitan, ang han-ay a_n = 1/2^n gisuhid, nga nagpakita kung giunsa kini pagduol sa zero. Ang kurso hugot nga nagtubag sa kahulugan sa limitasyon sa usa ka han-ay ug nagpalambo sa mga pamaagi aron matukod ang paglungtad sa usa ka limitasyon.

Dugang pa, ang kurso nagtukod ug usa ka sumpay tali sa konsepto sa limitasyon ug nianang sa infimum ug sa supremum sa usa ka set. Ang usa ka importante nga aplikasyon sa mga han-ay sa tinuod nga mga numero gihulagway pinaagi sa kamatuoran nga ang matag tinuod nga numero mahimong isipon nga limitasyon sa usa ka han-ay sa rational nga mga numero. Gisusi usab sa kurso ang Cauchy sequences ug sequences nga gihubit sa linear induction, ingon man ang Bolzano-Weierstrass theorem.

Ang mga partisipante makakat-on usab mahitungod sa numerical series, uban sa usa ka pasiuna sa lain-laing mga pananglitan ug convergence criteria, sama sa d'Alembert criterion, ang Cauchy criterion, ug ang Leibniz criterion. Ang kurso natapos sa pagtuon sa numerical series nga adunay parameter.

Kini nga kurso maayo alang sa mga adunay sukaranan nga kahibalo sa matematika ug gusto nga molalom ang ilang pagsabut sa tinuud nga mga han-ay sa numero. Kini labi ka mapuslanon alang sa mga estudyante sa matematika, pisika o engineering. Pinaagi sa pagkompleto niini nga kurso, ang mga partisipante makapauswag sa ilang pagsabot sa matematika ug mahimong makakuha og shareable nga sertipiko, usa ka asset alang sa ilang propesyonal o akademikong kalamboan.

Pagdiskobre sa Tinuod ug Padayon nga mga Kalihokan: Pagtuki I (bahin 4)  (ESKWELAHAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Sa "Analysis I (part 4): Limitasyon sa usa ka function, padayon nga mga gimbuhaton", ang École Polytechnique Fédérale de Lausanne nagtanyag usa ka makaiikag nga panaw ngadto sa pagtuon sa tinuod nga mga gimbuhaton sa usa ka tinuod nga variable.Kini nga kurso, nga molungtad og 4 ka semana nga adunay 4 ngadto sa 5 ka oras nga senemanang pagtuon, anaa sa edX ug nagtugot sa pag-uswag sa imong kaugalingong dagan.

Kini nga bahin sa kurso nagsugod sa pagpaila sa tinuod nga mga gimbuhaton, nga nagpasiugda sa ilang mga kabtangan sama sa monotonicity, parity, ug periodicity. Gisusi usab niini ang mga operasyon tali sa mga gimbuhaton ug gipaila ang mga piho nga gimbuhaton sama sa hyperbolic function. Ang partikular nga atensyon gihatag sa mga gimbuhaton nga gihubit sa sunod-sunod nga lakang, lakip ang mga function sa Signum ug Heaviside, ingon man ang mga pagbag-o sa affine.

Ang kinauyokan sa kurso nagpunting sa hait nga limitasyon sa usa ka function sa usa ka punto, nga naghatag konkreto nga mga pananglitan sa mga limitasyon sa mga gimbuhaton. Naglangkob usab kini sa mga konsepto sa wala ug tuo nga mga limitasyon. Sunod, ang kurso nagtan-aw sa walay kinutuban nga mga limitasyon sa mga gimbuhaton ug naghatag hinungdanon nga mga himan alang sa pagkalkulo sa mga limitasyon, sama sa cop theorem.

Ang usa ka yawe nga aspeto sa kurso mao ang pagpaila sa konsepto sa pagpadayon, gihubit sa duha ka lainlaing mga paagi, ug ang paggamit niini aron madugangan ang pipila nga mga gimbuhaton. Ang kurso natapos sa usa ka pagtuon sa pagpadayon sa bukas nga mga agwat.

Kini nga kurso usa ka makapaayo nga oportunidad alang sa mga nagtinguha nga mapalalom ang ilang pagsabut sa tinuod ug padayon nga mga gimbuhaton. Maayo kini alang sa mga estudyante sa matematika, pisika o engineering. Pinaagi sa pagkompleto niini nga kurso, ang mga partisipante dili lamang mopalapad sa ilang matematikal nga kapunawpunawan, apan makabaton usab og kahigayonan nga makakuha og usa ka magantihon nga sertipiko, nga magbukas sa pultahan sa bag-ong akademiko o propesyonal nga mga panglantaw.

Pag-usisa sa Nagkalainlain nga mga Kalihokan: Pagtuki I (bahin 5) (ESKWELAHAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang École Polytechnique Fédérale de Lausanne, sa iyang tanyag nga pang-edukasyon sa edX, nagpresentar sa "Analysis I (part 5): Padayon nga mga gimbuhaton ug mga function nga magkalainlain, ang gigikanan nga function". Kini nga upat ka semana nga kurso, nga nanginahanglan gibana-bana nga 4-5 ka oras nga pagtuon matag semana, usa ka lawom nga pagsuhid sa mga konsepto sa pagkalainlain ug pagpadayon sa mga gimbuhaton.

Ang kurso nagsugod sa usa ka lawom nga pagtuon sa padayon nga mga gimbuhaton, nga nagpunting sa ilang mga kabtangan sa mga sirado nga agwat. Kini nga seksyon nagtabang sa mga estudyante nga masabtan ang maximum ug minimum nga padayon nga mga gimbuhaton. Ang kurso unya nagpaila sa bisection nga pamaagi ug nagpresentar sa importante nga theorems sama sa intermediate value theorem ug ang fixed point theorem.

Ang sentro nga bahin sa kurso gipahinungod sa pagkalainlain ug pagkalainlain sa mga gimbuhaton. Ang mga estudyante makakat-on sa paghubad niini nga mga konsepto ug makasabut sa ilang pagkaparehas. Ang kurso unya nagtan-aw sa pagtukod sa derivative function ug nagsusi sa mga kabtangan niini sa detalye, lakip na ang algebraic operations sa derivative functions.

Usa ka importante nga aspeto sa kurso mao ang pagtuon sa mga kabtangan sa differentiable functions, sama sa derivative sa function composition, Rolle's theorem, ug ang finite increment theorem. Gisusi usab sa kurso ang pagpadayon sa derivative function ug ang mga implikasyon niini sa monotonicity sa usa ka differentiable function.

Kini nga kurso usa ka maayo kaayo nga oportunidad alang sa mga gusto nga mopalalom sa ilang pagsabut sa lainlain ug padayon nga mga gimbuhaton. Maayo kini alang sa mga estudyante sa matematika, pisika o engineering. Pinaagi sa pagkompleto niini nga kurso, ang mga partisipante dili lamang mopalapad sa ilang pagsabot sa sukaranang mga konsepto sa matematika, apan makabaton usab og oportunidad nga makakuha og usa ka magantihon nga sertipiko, nga magbukas sa pultahan sa bag-ong akademiko o propesyonal nga mga oportunidad.

Pagpalawom sa Pagtuki sa Matematika: Pagtuki I (bahin 6) (ESKWELAHAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kurso nga "Analysis I (part 6): Mga pagtuon sa mga gimbuhaton, limitado nga mga kalamboan", nga gitanyag sa École Polytechnique Fédérale de Lausanne sa edX, usa ka lawom nga pagsuhid sa mga gimbuhaton ug ang ilang limitado nga mga kalamboan. Kini nga upat ka semana nga kurso, nga adunay trabaho nga 4 hangtod 5 ka oras matag semana, nagtugot sa mga estudyante nga mouswag sa ilang kaugalingon nga tulin.

Kini nga kapitulo sa kurso nagpunting sa lawom nga pagtuon sa mga gimbuhaton, gamit ang mga teorema aron masusi ang ilang mga kalainan. Human masulbad ang finite increment theorem, ang kurso nagtan-aw sa generalization niini. Usa ka hinungdanon nga aspeto sa pagtuon sa mga gimbuhaton mao ang pagsabut sa ilang pamatasan sa walay katapusan. Aron mahimo kini, gipaila sa kurso ang lagda sa Bernoulli-l'Hospital, usa ka hinungdanon nga himan alang sa pagtino sa komplikado nga mga limitasyon sa pipila nga mga quotients.

Gisusi usab sa kurso ang graphical nga representasyon sa mga gimbuhaton, nagsusi sa mga pangutana sama sa pagkaanaa sa lokal o global nga maxima o minima, ingon man ang convexity o concavity sa mga gimbuhaton. Makakat-on ang mga estudyante sa pag-ila sa lainlaing mga asymptotes sa usa ka function.

Ang laing lig-on nga punto sa kurso mao ang pagpaila sa limitado nga pagpalapad sa usa ka function, nga naghatag og polynomial approximation sa palibot sa usa ka punto. Kini nga mga pag-uswag hinungdanon aron mapasimple ang pagkalkula sa mga limitasyon ug pagtuon sa mga kabtangan sa mga gimbuhaton. Ang kurso naglangkob usab sa integer nga serye ug sa ilang radius sa convergence, ingon man ang Taylor series, usa ka gamhanan nga himan alang sa pagrepresentar sa walay kinutuban nga pagkalainlain nga mga gimbuhaton.

Kini nga kurso usa ka bililhon nga kapanguhaan alang sa mga nagtinguha sa pagpalawom sa ilang pagsabut sa mga gimbuhaton ug ang ilang mga aplikasyon sa matematika. Nagtanyag kini usa ka makapauswag ug detalyado nga panan-aw sa panguna nga mga konsepto sa pagtuki sa matematika.

Pagkahanas sa Paghiusa: Pagtuki I (bahin 7) (ESKWELAHAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kurso nga "Analysis I (part 7): Dili tino ug tino nga integral, integration (pinili nga mga kapitulo)", nga gitanyag sa École Polytechnique Fédérale de Lausanne sa edX, usa ka detalyado nga eksplorasyon sa paghiusa sa mga gimbuhaton. Kini nga module, nga molungtad og upat ka semana nga adunay pag-apil nga 4 ngadto sa 5 ka oras matag semana, nagtugot sa mga estudyante sa pagdiskubre sa mga subtlety sa integrasyon sa ilang kaugalingong dagan.

Ang kurso nagsugod sa pagpasabot sa walay tino nga integral ug sa tino nga integral, nga nagpaila sa tino nga integral pinaagi sa Riemann sums ug upper ug lower sums. Gihisgotan dayon niini ang tulo ka yawe nga mga kabtangan sa tino nga integral: ang linearity sa integral, ang subdivision sa integration domain, ug ang monotonicity sa integral.

Ang sentro nga punto sa kurso mao ang mean theorem alang sa padayon nga mga gimbuhaton sa usa ka bahin, nga gipakita sa detalye. Ang kurso nakaabot sa kinatumyan niini uban ang sukaranan nga teorama sa integral nga calculus, nga nagpaila sa ideya sa antiderivative sa usa ka function. Ang mga estudyante nakakat-on sa lain-laing mga teknik sa paghiusa, sama sa paghiusa sa mga bahin, pagbag-o sa mga variable, ug paghiusa pinaagi sa induction.

Ang kurso gitapos sa pagtuon sa panagsama sa partikular nga mga gimbuhaton, lakip na ang paghiusa sa limitado nga pagpalapad sa usa ka function, ang panagsama sa integer nga serye, ug ang panagsama sa tipik nga padayon nga mga gimbuhaton. Kini nga mga teknik nagtugot sa mga integral sa mga gimbuhaton nga adunay espesyal nga mga porma nga makalkula nga mas episyente. Sa katapusan, ang kurso nagsuhid sa mga kinatibuk-ang integral, gihubit pinaagi sa pagpasa sa limitasyon sa mga integral, ug nagpresentar sa mga konkretong pananglitan.

Kini nga kurso usa ka bililhon nga kapanguhaan alang sa mga nagtinguha sa pag-master sa panagsama, usa ka sukaranan nga himan sa matematika. Naghatag kini usa ka komprehensibo ug praktikal nga panan-aw sa panagsama, pagpauswag sa kahanas sa matematika sa mga estudyante.