Cursos de francés
Aleatorio: Introducción a la probabilidad - Parte 1 (PARÍS POLITÉCNICA)
La École Polytechnique, una institución de renombre, ofrece un curso fascinante en Coursera titulado “Aleatorio: una introducción a la probabilidad – Parte 1”. Este curso, que dura aproximadamente 27 horas repartidas en tres semanas, es una oportunidad excepcional para cualquier persona interesada en los fundamentos de la probabilidad. Diseñado para ser flexible y adaptarse al ritmo de cada alumno, este curso ofrece un enfoque accesible y profundo de la teoría de la probabilidad.
El programa consta de 8 módulos atractivos, cada uno de los cuales aborda aspectos clave del espacio de probabilidad, leyes de probabilidad uniforme, condicionamiento, independencia y variables aleatorias. Cada módulo se enriquece con vídeos explicativos, lecturas adicionales y cuestionarios para probar y consolidar los conocimientos adquiridos. Los estudiantes también tienen la oportunidad de obtener un certificado que se puede compartir al finalizar el curso, lo que agrega un valor significativo a su trayectoria profesional o académica.
Los instructores, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes y Carl Graham, todos afiliados a la École Polytechnique, aportan su experiencia y pasión por las matemáticas, lo que hace que este curso no solo sea educativo, sino también inspirador. Si eres un estudiante de matemáticas, un profesional que busca profundizar tus conocimientos o simplemente un entusiasta de las ciencias, este curso ofrece una oportunidad única de profundizar en el fascinante mundo de la probabilidad, guiado por algunas de las mejores mentes de la École Polytechnique.
Aleatorio: Introducción a la probabilidad - Parte 2 (PARÍS POLITÉCNICA)
Continuando con la excelencia educativa de la École Polytechnique, el curso “Aleatorio: una introducción a la probabilidad – Parte 2” en Coursera es una continuación directa y enriquecedora de la primera parte. Este curso, que tendrá una duración estimada de 17 horas repartidas en tres semanas, sumerge a los estudiantes en conceptos más avanzados de la teoría de la probabilidad, proporcionando una comprensión más profunda y aplicaciones más amplias de esta fascinante disciplina.
Con 6 módulos bien estructurados, el curso cubre temas como vectores aleatorios, generalización de cálculos de leyes, teorema de la ley de grandes números, método de Monte Carlo y teorema del límite central. Cada módulo incluye videos educativos, lecturas y cuestionarios para una experiencia de aprendizaje inmersiva. Este formato permite a los estudiantes participar activamente con el material y aplicar los conceptos aprendidos de forma práctica.
Los profesores Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes y Carl Graham continúan guiando a los estudiantes a lo largo de este viaje educativo con su experiencia y pasión por las matemáticas. Su enfoque de enseñanza facilita la comprensión de conceptos complejos y fomenta una exploración más profunda de la probabilidad.
Este curso es ideal para aquellos que ya tienen una base sólida en probabilidad y desean ampliar su comprensión y capacidad para aplicar estos conceptos a problemas más complejos. Al completar este curso, los estudiantes también pueden obtener un certificado que se puede compartir, lo que demuestra su compromiso y competencia en esta área especializada.
Introducción a la teoría de la distribución. (PARÍS POLITÉCNICA)
El curso “Introducción a la teoría de las distribuciones”, ofrecido por la École Polytechnique en Coursera, representa una exploración única y en profundidad de un campo matemático avanzado. Este curso, con una duración aproximada de 15 horas repartidas en tres semanas, está diseñado para quienes buscan comprender las distribuciones, un concepto fundamental en matemáticas aplicadas y análisis.
El programa consta de 9 módulos, cada uno de los cuales ofrece una combinación de videos educativos, lecturas y cuestionarios. Estos módulos cubren varios aspectos de la teoría de la distribución, incluidas cuestiones complejas como la definición de la derivada de una función discontinua y la aplicación de funciones discontinuas como soluciones a ecuaciones diferenciales. Este enfoque estructurado permite a los estudiantes familiarizarse gradualmente con conceptos que pueden parecer intimidantes al principio.
Los profesores François Golse e Yvan Martel, ambos distinguidos miembros de la École Polytechnique, aportan una considerable experiencia a este curso. Su enseñanza combina rigor académico y enfoques de enseñanza innovadores, haciendo que el contenido sea accesible y atractivo para los estudiantes.
Este curso es particularmente adecuado para estudiantes de matemáticas, ingeniería o campos relacionados que buscan profundizar su comprensión de aplicaciones matemáticas complejas. Al completar este curso, los participantes no sólo habrán adquirido conocimientos valiosos, sino que también tendrán la oportunidad de obtener un certificado compartible, agregando un valor significativo a su perfil profesional o académico.
Introducción a la teoría de Galois (ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE PARÍS)
Ofrecido por la École Normale Supérieure en Coursera, el curso “Introducción a la teoría de Galois” es una exploración fascinante de una de las ramas más profundas e influyentes de las matemáticas modernas.Con una duración aproximada de 12 horas, este curso sumerge a los estudiantes en el complejo y cautivador mundo de la teoría de Galois, una disciplina que ha revolucionado la comprensión de las relaciones entre ecuaciones polinómicas y estructuras algebraicas.
El curso se centra en el estudio de las raíces de polinomios y su expresión a partir de coeficientes, una cuestión central en álgebra. Se explora la noción de grupo de Galois, introducida por Évariste Galois, que asocia cada polinomio con un grupo de permutaciones de sus raíces. Este enfoque nos permite comprender por qué es imposible expresar las raíces de ciertas ecuaciones polinómicas mediante fórmulas algebraicas, en particular para polinomios de grado mayor que cuatro.
La correspondencia de Galois, un elemento clave del curso, vincula la teoría de campos con la teoría de grupos, proporcionando una perspectiva única sobre la solubilidad de ecuaciones radicales. El curso utiliza conceptos básicos de álgebra lineal para abordar la teoría de cuerpos e introducir la noción de número algebraico, mientras explora los grupos de permutaciones necesarios para el estudio de los grupos de Galois.
Este curso es particularmente notable por su capacidad para presentar conceptos complejos de álgebra de una manera accesible y simplificada, lo que permite a los estudiantes lograr rápidamente resultados significativos con un mínimo de formalismo abstracto. Es ideal para estudiantes de matemáticas, física o ingeniería, así como para entusiastas de las matemáticas que buscan profundizar su comprensión de las estructuras algebraicas y su aplicación.
Al completar este curso, los participantes no solo obtendrán una comprensión profunda de la teoría de Galois, sino que también tendrán la oportunidad de obtener un certificado que se puede compartir, agregando un valor significativo a su perfil profesional o académico.
Análisis I (parte 1): Preludio, nociones básicas, números reales (ESCUELA POLITÉCNICO FEDERAL DE LAUSANA)
El curso “Análisis I (parte 1): Preludio, nociones básicas, números reales”, ofrecido por la École Polytechnique Fédérale de Lausanne en edX, es una introducción en profundidad a los conceptos fundamentales del análisis real. Este curso de 5 semanas, que requiere aproximadamente de 4 a 5 horas de estudio por semana, está diseñado para completarlo a su propio ritmo.
El contenido del curso comienza con un preludio que revisa y profundiza nociones matemáticas esenciales como las funciones trigonométricas (sin, cos, tan), funciones recíprocas (exp, ln), así como las reglas de cálculo de potencias, logaritmos y raíces. También cubre conjuntos y funciones básicos.
El núcleo del curso se centra en los sistemas numéricos. Partiendo de la noción intuitiva de números naturales, el curso define rigurosamente los números racionales y explora sus propiedades. Se presta especial atención a los números reales, introducidos para llenar los huecos de los números racionales. El curso presenta una definición axiomática de los números reales y estudia sus propiedades en detalle, incluyendo conceptos como mínimo, supremo, valor absoluto y otras propiedades adicionales de los números reales.
Este curso es ideal para quienes tienen conocimientos básicos de matemáticas y desean profundizar su comprensión del análisis del mundo real. Es particularmente útil para estudiantes de matemáticas, física o ingeniería, así como para cualquier persona interesada en una comprensión rigurosa de los fundamentos de las matemáticas.
Al completar este curso, los participantes obtendrán una sólida comprensión de los números reales y su importancia en el análisis, así como la oportunidad de obtener un certificado compartible, agregando un valor significativo a su perfil profesional o académico.
Análisis I (parte 2): Introducción a los números complejos (ESCUELA POLITÉCNICO FEDERAL DE LAUSANA)
El curso “Análisis I (parte 2): Introducción a los números complejos”, ofrecido por la École Polytechnique Fédérale de Lausanne en edX, es una introducción cautivadora al mundo de los números complejos.Este curso de 2 semanas, que requiere aproximadamente de 4 a 5 horas de estudio por semana, está diseñado para completarlo a su propio ritmo.
El curso comienza abordando la ecuación z^2 = -1, que no tiene solución en el conjunto de números reales, R. Este problema lleva a la introducción de los números complejos, C, un campo que contiene a R y permite resolver tales ecuaciones. El curso explora diferentes formas de representar un número complejo y analiza soluciones a ecuaciones de la forma z^n = w, donde n pertenece a N* y w a C.
Lo más destacado del curso es el estudio del teorema fundamental del álgebra, que es un resultado clave en matemáticas. El curso también cubre temas como la representación cartesiana de números complejos, sus propiedades elementales, el elemento inverso para la multiplicación, la fórmula de Euler y de Moivre y la forma polar de un número complejo.
Este curso es ideal para aquellos que ya tienen algún conocimiento de los números reales y quieren ampliar su comprensión a los números complejos. Es especialmente útil para estudiantes de matemáticas, física o ingeniería, así como para cualquier persona interesada en una comprensión más profunda del álgebra y sus aplicaciones.
Al completar este curso, los participantes obtendrán una sólida comprensión de los números complejos y su papel crucial en las matemáticas, así como la oportunidad de obtener un certificado compartible, agregando un valor significativo a su perfil profesional o académico.
Análisis I (parte 3): Sucesiones de números reales I y II (ESCUELA POLITÉCNICO FEDERAL DE LAUSANA)
El curso “Análisis I (parte 3): Secuencias de números reales I y II”, ofrecido por la École Polytechnique Fédérale de Lausanne en edX, se centra en secuencias de números reales. Este curso de 4 semanas, que requiere aproximadamente de 4 a 5 horas de estudio por semana, está diseñado para completarlo a su propio ritmo.
El concepto central de este curso es el límite de una secuencia de números reales. Comienza definiendo una secuencia de números reales como una función de N a R. Por ejemplo, se explora la secuencia a_n = 1/2^n, mostrando cómo se aproxima a cero. El curso aborda rigurosamente la definición del límite de una secuencia y desarrolla métodos para establecer la existencia de un límite.
Además, el curso establece un vínculo entre el concepto de límite y el de mínimo y supremo de un conjunto. Una aplicación importante de las sucesiones de números reales se ilustra por el hecho de que cada número real puede considerarse como el límite de una sucesión de números racionales. El curso también explora secuencias de Cauchy y secuencias definidas por inducción lineal, así como el teorema de Bolzano-Weierstrass.
Los participantes también aprenderán sobre series numéricas, con una introducción a diferentes ejemplos y criterios de convergencia, como el criterio de d'Alembert, el criterio de Cauchy y el criterio de Leibniz. El curso finaliza con el estudio de series numéricas con un parámetro.
Este curso es ideal para quienes tienen conocimientos básicos de matemáticas y desean profundizar su comprensión de las secuencias de números reales. Es especialmente útil para estudiantes de matemáticas, física o ingeniería. Al completar este curso, los participantes enriquecerán su comprensión de las matemáticas y podrán obtener un certificado compartible, un activo para su desarrollo profesional o académico.
Descubrimiento de Funciones Reales y Continuas: Análisis I (parte 4) (ESCUELA POLITÉCNICO FEDERAL DE LAUSANA)
En “Análisis I (parte 4): Límite de una función, funciones continuas”, la École Polytechnique Fédérale de Lausanne ofrece un viaje fascinante al estudio de las funciones reales de una variable real.Este curso, que dura 4 semanas con 4 a 5 horas de estudio semanal, está disponible en edX y permite progresar a tu propio ritmo.
Este segmento del curso comienza con la introducción de funciones reales, enfatizando sus propiedades como monotonicidad, paridad y periodicidad. También explora operaciones entre funciones e introduce funciones específicas como funciones hiperbólicas. Se presta especial atención a las funciones definidas paso a paso, incluidas las funciones Signum y Heaviside, así como a las transformaciones afines.
El núcleo del curso se centra en el límite definido de una función en un punto, proporcionando ejemplos concretos de límites de funciones. También cubre los conceptos de límites izquierdo y derecho. A continuación, el curso analiza los límites infinitos de funciones y proporciona herramientas esenciales para calcular límites, como el teorema de cop.
Un aspecto clave del curso es la introducción del concepto de continuidad, definido de dos formas diferentes, y su uso para ampliar determinadas funciones. El curso finaliza con un estudio de continuidad en intervalos abiertos.
Este curso es una oportunidad enriquecedora para quienes buscan profundizar su comprensión de las funciones reales y continuas. Es ideal para estudiantes de matemáticas, física o ingeniería. Al completar este curso, los participantes no sólo ampliarán sus horizontes matemáticos, sino que también tendrán la oportunidad de obtener un certificado gratificante, abriendo la puerta a nuevas perspectivas académicas o profesionales.
Explorando funciones diferenciables: Análisis I (parte 5) (ESCUELA POLITÉCNICO FEDERAL DE LAUSANA)
La École Polytechnique Fédérale de Lausanne, en su oferta educativa en edX, presenta “Análisis I (parte 5): Funciones continuas y funciones diferenciables, la función derivada”. Este curso de cuatro semanas, que requiere aproximadamente de 4 a 5 horas de estudio por semana, es una exploración en profundidad de los conceptos de diferenciabilidad y continuidad de funciones.
El curso comienza con un estudio en profundidad de funciones continuas, centrándose en sus propiedades en intervalos cerrados. Esta sección ayuda a los estudiantes a comprender el máximo y el mínimo de funciones continuas. Luego, el curso introduce el método de bisección y presenta teoremas importantes como el teorema del valor intermedio y el teorema del punto fijo.
La parte central del curso está dedicada a la diferenciabilidad y diferenciabilidad de funciones. Los estudiantes aprenden a interpretar estos conceptos y comprender su equivalencia. Luego, el curso analiza la construcción de la función derivada y examina sus propiedades en detalle, incluidas las operaciones algebraicas en funciones derivadas.
Un aspecto importante del curso es el estudio de las propiedades de funciones diferenciables, como la derivada de la composición de funciones, el teorema de Rolle y el teorema del incremento finito. El curso también explora la continuidad de la función derivada y sus implicaciones sobre la monotonicidad de una función diferenciable.
Este curso es una excelente oportunidad para aquellos que quieran profundizar su comprensión de funciones continuas y diferenciables. Es ideal para estudiantes de matemáticas, física o ingeniería. Al completar este curso, los participantes no sólo ampliarán su comprensión de conceptos matemáticos fundamentales, sino que también tendrán la oportunidad de obtener un certificado gratificante, abriendo la puerta a nuevas oportunidades académicas o profesionales.
Profundización en el Análisis Matemático: Análisis I (parte 6) (ESCUELA POLITÉCNICO FEDERAL DE LAUSANA)
El curso “Análisis I (parte 6): Estudios de funciones, desarrollos limitados”, ofrecido por la École Polytechnique Fédérale de Lausanne en edX, es una exploración en profundidad de las funciones y sus desarrollos limitados. Este curso de cuatro semanas, con una carga de trabajo de 4 a 5 horas por semana, permite a los alumnos progresar a su propio ritmo.
Este capítulo del curso se centra en el estudio en profundidad de funciones, utilizando teoremas para examinar sus variaciones. Después de abordar el teorema del incremento finito, el curso analiza su generalización. Un aspecto crucial del estudio de funciones es comprender su comportamiento en el infinito. Para ello, el curso introduce la regla de Bernoulli-l'Hospital, una herramienta esencial para determinar los límites complejos de determinados cocientes.
El curso también explora la representación gráfica de funciones, examinando cuestiones como la existencia de máximos o mínimos locales o globales, así como la convexidad o concavidad de funciones. Los estudiantes aprenderán a identificar las diferentes asíntotas de una función.
Otro punto fuerte del curso es la introducción de expansiones limitadas de una función, que proporcionan una aproximación polinómica en las proximidades de un punto determinado. Estos desarrollos son fundamentales para simplificar el cálculo de límites y el estudio de las propiedades de las funciones. El curso también cubre series enteras y su radio de convergencia, así como la serie de Taylor, una poderosa herramienta para representar funciones indefinidamente diferenciables.
Este curso es un recurso valioso para quienes buscan profundizar su comprensión de las funciones y sus aplicaciones en matemáticas. Ofrece una perspectiva enriquecedora y detallada sobre conceptos clave en el análisis matemático.
Dominio de la Integración: Análisis I (parte 7) (ESCUELA POLITÉCNICO FEDERAL DE LAUSANA)
El curso “Análisis I (parte 7): Integrales indefinidas y definidas, integración (capítulos seleccionados)”, ofrecido por la École Polytechnique Fédérale de Lausanne en edX, es una exploración detallada de la integración de funciones. Este módulo, de cuatro semanas de duración y de 4 a 5 horas semanales, permite a los alumnos descubrir las sutilezas de la integración a su propio ritmo.
El curso comienza con la definición de integral indefinida y integral definida, introduciendo la integral definida a través de sumas de Riemann y sumas superior e inferior. Luego analiza tres propiedades clave de las integrales definidas: la linealidad de la integral, la subdivisión del dominio de integración y la monotonicidad de la integral.
Un punto central del curso es el teorema de la media para funciones continuas en un segmento, que se demuestra en detalle. El curso alcanza su clímax con el teorema fundamental del cálculo integral, introduciendo la noción de antiderivada de una función. Los estudiantes aprenden varias técnicas de integración, como integración por partes, cambio de variables e integración por inducción.
El curso concluye con el estudio de la integración de funciones particulares, incluida la integración de la expansión limitada de una función, la integración de series enteras y la integración de funciones continuas por partes. Estas técnicas permiten calcular de manera más eficiente las integrales de funciones con formas especiales. Finalmente, el curso explora integrales generalizadas, definidas pasando el límite en integrales, y presenta ejemplos concretos.
Este curso es un recurso valioso para quienes buscan dominar la integración, una herramienta fundamental en matemáticas. Proporciona una perspectiva integral y práctica sobre la integración, enriqueciendo las habilidades matemáticas de los alumnos.
Cursos en ingles
Introducción a los modelos lineales y al álgebra matricial (Harvard)
La Universidad de Harvard, a través de su plataforma HarvardX en edX, ofrece el curso “Introducción a Modelos Lineales y Álgebra Matricial”. Aunque el curso se imparte en inglés, ofrece una oportunidad única de aprender los fundamentos del álgebra matricial y los modelos lineales, habilidades esenciales en muchos campos científicos.
Este curso de cuatro semanas, que requiere de 2 a 4 horas de estudio por semana, está diseñado para completarlo a su propio ritmo. Se centra en el uso del lenguaje de programación R para aplicar modelos lineales en el análisis de datos, particularmente en las ciencias biológicas. Los estudiantes aprenderán a manipular el álgebra matricial y comprenderán su aplicación en el diseño experimental y el análisis de datos de alta dimensión.
El programa cubre notación de álgebra matricial, operaciones matriciales, aplicación de álgebra matricial al análisis de datos, modelos lineales y una introducción a la descomposición QR. Este curso es parte de una serie de siete cursos, que se pueden tomar individualmente o como parte de dos certificados profesionales en Análisis de datos para ciencias biológicas y Análisis de datos genómicos.
Este curso es ideal para quienes buscan adquirir habilidades en modelado estadístico y análisis de datos, particularmente en el contexto de las ciencias biológicas. Proporciona una base sólida para aquellos que deseen explorar más a fondo el álgebra matricial y su aplicación en diversos campos científicos y de investigación.
Probabilidad maestra (Harvard)
LLa lista de reproducción “Estadísticas 110: Probabilidad” en YouTube, impartida en inglés por Joe Blitzstein de la Universidad de Harvard, es un recurso invaluable para quienes buscan profundizar sus conocimientos sobre probabilidad.. La lista de reproducción incluye vídeos de lecciones, materiales de revisión y más de 250 ejercicios de práctica con soluciones detalladas.
Este curso de inglés es una introducción integral a la probabilidad, presentada como un lenguaje esencial y un conjunto de herramientas para comprender la estadística, la ciencia, el riesgo y la aleatoriedad. Los conceptos enseñados son aplicables en diversos campos como estadística, ciencia, ingeniería, economía, finanzas y la vida diaria.
Los temas cubiertos incluyen los conceptos básicos de probabilidad, variables aleatorias y sus distribuciones, distribuciones univariadas y multivariadas, teoremas de límite y cadenas de Markov. El curso requiere conocimientos previos de cálculo de una variable y familiaridad con las matrices.
Para aquellos que se sienten cómodos con el inglés y están deseosos de explorar el mundo de la probabilidad en profundidad, esta serie de cursos de Harvard ofrece una enriquecedora oportunidad de aprendizaje. Puede acceder a la lista de reproducción y a su contenido detallado directamente en YouTube.
Probabilidad explicada. Curso con subtítulos en francés (Harvard)
El curso “Fat Chance: Probabilidad desde cero”, ofrecido por HarvardX en edX, es una introducción fascinante a la probabilidad y la estadística. Aunque el curso se imparte en inglés, es accesible para un público de habla francesa gracias a los subtítulos en francés disponibles.
Ce cours de sept semaines, nécessitant 3 à 5 heures d'étude par semaine, est conçu pour ceux qui sont nouveaux dans l'étude de la probabilité ou cherchent une révision accessible des concepts clés avant de s'inscrire à un cours de statistiques de nivel universitario. “Fat Chance” enfatiza el desarrollo del pensamiento matemático en lugar de memorizar términos y fórmulas.
Los módulos iniciales introducen habilidades básicas de conteo, que luego se aplican a problemas de probabilidad simples. Los módulos siguientes exploran cómo estas ideas y técnicas se pueden adaptar para abordar una gama más amplia de problemas de probabilidad. El curso finaliza con una introducción a la estadística a través de las nociones de valor esperado, varianza y distribución normal.
Este curso es ideal para quienes buscan aumentar sus habilidades de razonamiento cuantitativo y comprender los fundamentos de la probabilidad y la estadística. Proporciona una perspectiva enriquecedora sobre la naturaleza acumulativa de las matemáticas y cómo se aplica a la comprensión del riesgo y la aleatoriedad.
Inferencia estadística y modelado para experimentos de alto rendimiento (Harvard)
El curso en inglés “Inferencia estadística y modelado para experimentos de alto rendimiento” se centra en las técnicas utilizadas para realizar inferencia estadística sobre datos de alto rendimiento. Este curso de cuatro semanas, que requiere de 2 a 4 horas de estudio por semana, es un recurso valioso para quienes buscan comprender y aplicar métodos estadísticos avanzados en entornos de investigación con uso intensivo de datos.
El programa cubre una variedad de temas, incluido el problema de comparación múltiple, tasas de error, procedimientos de control de tasa de error, tasas de descubrimiento falso, valores q y análisis de datos exploratorios. También presenta el modelado estadístico y su aplicación a datos de alto rendimiento, analiza distribuciones paramétricas como binomial, exponencial y gamma, y describe la estimación de máxima verosimilitud.
Los estudiantes aprenderán cómo se aplican estos conceptos en contextos como la secuenciación de próxima generación y los datos de microarrays. El curso también cubre modelos jerárquicos y empíricos bayesianos, con ejemplos prácticos de su uso.
Este curso es ideal para quienes buscan profundizar su comprensión de la inferencia estadística y el modelado en la investigación científica moderna. Proporciona una perspectiva profunda sobre el análisis estadístico de datos complejos y es un excelente recurso para investigadores, estudiantes y profesionales en los campos de las ciencias biológicas, la bioinformática y la estadística.
Introducción a la probabilidad (Harvard)
El curso "Introducción a la probabilidad", ofrecido por HarvardX en edX, es una exploración en profundidad de la probabilidad, un lenguaje y un conjunto de herramientas esenciales para comprender los datos, el azar y la incertidumbre. Aunque el curso se imparte en inglés, es accesible para un público de habla francesa gracias a los subtítulos en francés disponibles.
Este curso de diez semanas, que requiere de 5 a 10 horas de estudio por semana, tiene como objetivo llevar la lógica a un mundo lleno de posibilidades e incertidumbre. Proporcionará las herramientas necesarias para comprender los datos, la ciencia, la filosofía, la ingeniería, la economía y las finanzas. No sólo aprenderá a resolver problemas técnicos complejos, sino también a aplicar estas soluciones en la vida diaria.
Con ejemplos que van desde pruebas médicas hasta predicciones deportivas, obtendrá una base sólida para el estudio de la inferencia estadística, procesos estocásticos, algoritmos aleatorios y otros temas donde la probabilidad es necesaria.
Este curso es ideal para quienes buscan aumentar su comprensión de la incertidumbre y el azar, hacer buenas predicciones y comprender las variables aleatorias. Proporciona una perspectiva enriquecedora sobre las distribuciones de probabilidad comunes utilizadas en estadística y ciencia de datos.
Cálculo aplicado (Harvard)
El curso “¡Cálculo Aplicado!”, ofrecido por Harvard en edX, es una exploración en profundidad de la aplicación del cálculo de una sola variable en las ciencias sociales, de la vida y físicas. Este curso, íntegramente en inglés, es una excelente oportunidad para quienes buscan comprender cómo se aplica el cálculo en contextos profesionales del mundo real.
Este curso, que dura diez semanas y requiere entre 3 y 6 horas de estudio por semana, va más allá de los libros de texto tradicionales. Colabora con profesionales de diversos campos para mostrar cómo se utiliza el cálculo para analizar y resolver problemas del mundo real. Los estudiantes explorarán diversas aplicaciones, que van desde el análisis económico hasta el modelado biológico.
El programa cubre el uso de derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales y enfatiza la importancia de los modelos y parámetros matemáticos. Está diseñado para quienes tienen conocimientos básicos de cálculo de una variable y están interesados en sus aplicaciones prácticas en diversos campos.
Este curso es perfecto para estudiantes, profesores y profesionales que buscan profundizar su comprensión del cálculo y descubrir sus aplicaciones en el mundo real.
Introducción al razonamiento matemático. (Stanford)
El curso “Introducción al pensamiento matemático”, ofrecido por la Universidad de Stanford en Coursera, es una inmersión en el mundo del razonamiento matemático. Aunque el curso se imparte en inglés, es accesible para un público de habla francesa gracias a los subtítulos en francés disponibles.
Este curso de siete semanas, que requiere aproximadamente 38 horas en total, o aproximadamente 12 horas por semana, está diseñado para aquellos que desean desarrollar el pensamiento matemático, en lugar de simplemente practicar las matemáticas como se presenta a menudo en el sistema escolar. El curso se centra en desarrollar una forma de pensar innovadora, una habilidad valiosa en el mundo actual.
Los estudiantes explorarán cómo piensan los matemáticos profesionales para resolver problemas del mundo real, ya sea que surjan del mundo cotidiano, de la ciencia o de las matemáticas mismas. El curso ayuda a desarrollar esta forma crucial de pensar, yendo más allá de aprender procedimientos para resolver problemas estereotipados.
Este curso es ideal para quienes buscan fortalecer su razonamiento cuantitativo y comprender los fundamentos del razonamiento matemático. Proporciona una perspectiva enriquecedora sobre la naturaleza acumulativa de las matemáticas y su aplicación para comprender problemas complejos.
Aprendizaje estadístico con R (Stanford)
El curso “Aprendizaje estadístico con R”, ofrecido por Stanford, es una introducción de nivel intermedio al aprendizaje supervisado, que se centra en métodos de regresión y clasificación. Este curso, íntegramente en inglés, es un recurso valioso para quienes buscan comprender y aplicar métodos estadísticos en el campo de la ciencia de datos.
El curso, que dura once semanas y requiere de 3 a 5 horas de estudio por semana, cubre métodos nuevos e interesantes en modelado estadístico y cómo usarlos en el lenguaje de programación R. del curso se actualizó en 2021 para la segunda edición de el manual del curso.
Los temas incluyen regresión lineal y polinomial, regresión logística y análisis discriminante lineal, validación cruzada y bootstrapping, métodos de selección y regularización de modelos (cresta y lazo), modelos no lineales, splines y modelos aditivos generalizados, métodos basados en árboles, bosques aleatorios e impulso, Admite máquinas vectoriales, redes neuronales y aprendizaje profundo, modelos de supervivencia y pruebas múltiples.
Este curso es ideal para aquellos con conocimientos básicos de estadística, álgebra lineal e informática, y que buscan profundizar su comprensión del aprendizaje estadístico y su aplicación en la ciencia de datos.
Cómo aprender matemáticas: un curso para todos (Stanford)
El curso “Cómo aprender matemáticas: para estudiantes”, ofrecido por Stanford. Es un curso en línea gratuito para estudiantes de todos los niveles de matemáticas. Totalmente en inglés, combina información importante sobre el cerebro con nueva evidencia sobre las mejores formas de abordar las matemáticas.
Tiene una duración de seis semanas y requiere de 1 a 3 horas de estudio por semana. El curso está diseñado para transformar la relación de los estudiantes con las matemáticas. Muchas personas han tenido experiencias negativas con las matemáticas, lo que les ha llevado a la aversión o al fracaso. Este curso tiene como objetivo brindar a los estudiantes la información que necesitan para disfrutar de las matemáticas.
Se tratan temas como el cerebro y el aprendizaje de matemáticas. También se tratan los mitos sobre las matemáticas, la mentalidad, los errores y la velocidad. La flexibilidad numérica, el razonamiento matemático, las conexiones y los modelos numéricos también forman parte del programa. No se olvidan las representaciones de las matemáticas en la vida, pero también en la naturaleza y en el trabajo. El curso está diseñado con una pedagogía de participación activa, haciendo que el aprendizaje sea interactivo y dinámico.
Es un recurso valioso para cualquiera que quiera ver las matemáticas de otra manera. Desarrollar una comprensión más profunda y positiva de esta disciplina. Es especialmente adecuado para quienes han tenido experiencias negativas con las matemáticas en el pasado y buscan cambiar esta percepción.
Gestión de probabilidad (Stanford)
El curso “Introducción a la gestión de la probabilidad”, ofrecido por Stanford, es una introducción a la disciplina de la gestión de la probabilidad. Este campo se centra en comunicar y calcular incertidumbres en forma de tablas de datos auditables llamadas paquetes de información estocástica (SIP). Este curso de diez semanas requiere de 1 a 5 horas de estudio por semana y es sin duda un recurso valioso para quienes buscan comprender y aplicar métodos estadísticos en el campo de la ciencia de datos.
El plan de estudios del curso cubre temas como el reconocimiento del "defecto de los promedios", un conjunto de errores sistemáticos que surgen cuando las incertidumbres se representan mediante números únicos, generalmente un promedio. Explica por qué muchos proyectos llegan tarde, por encima o por debajo del presupuesto. El curso también enseña aritmética de incertidumbre, que realiza cálculos con entradas inciertas, lo que da como resultado resultados inciertos a partir de los cuales se pueden calcular resultados promedio reales y las posibilidades de lograr objetivos específicos.
Los estudiantes aprenderán a crear simulaciones interactivas que se pueden compartir con cualquier usuario de Excel sin necesidad de complementos ni macros. Este enfoque es igualmente adecuado para Python o cualquier entorno de programación que admita matrices.
Este curso es ideal para quienes se sienten cómodos con Microsoft Excel y buscan profundizar su comprensión de la gestión de probabilidades y su aplicación en la ciencia de datos.
La ciencia de la incertidumbre y los datos (MIT)
El curso “Probabilidad – La ciencia de la incertidumbre y los datos”, ofrecido por el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Es una introducción fundamental a la ciencia de datos a través de modelos probabilísticos. Este curso tiene una duración de dieciséis semanas y requiere de 10 a 14 horas de estudio por semana. Corresponde a parte del programa MIT MicroMasters en estadística y ciencia de datos.
Este curso explora el mundo de la incertidumbre: desde accidentes en mercados financieros impredecibles hasta las comunicaciones. Modelado probabilístico y el campo relacionado de la inferencia estadística. Son dos claves para analizar estos datos y hacer predicciones científicamente sólidas.
Los estudiantes descubrirán la estructura y elementos básicos de los modelos probabilísticos. Incluyendo variables aleatorias, sus distribuciones, medias y varianzas. El curso también cubre métodos de inferencia. Las leyes de los grandes números y sus aplicaciones, así como los procesos aleatorios.
Este curso es perfecto para aquellos que desean conocimientos fundamentales en ciencia de datos. Proporciona una perspectiva integral sobre los modelos probabilísticos. Desde elementos básicos hasta procesos aleatorios e inferencia estadística. Todo esto es especialmente útil para profesionales y estudiantes. Especialmente en los campos de la ciencia de datos, la ingeniería y la estadística.
Probabilidad e inferencia computacional (MIT)
El Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) presenta el curso “Probabilidad e Inferencia Computacional” en inglés. El programa incluye una introducción de nivel intermedio al análisis e inferencia probabilísticos. Este curso de doce semanas, que requiere de 4 a 6 horas de estudio por semana, es una exploración fascinante de cómo se utilizan la probabilidad y la inferencia en áreas tan variadas como el filtrado de spam, la navegación de robots móviles o incluso en juegos de estrategia como Jeopardy y Go.
En este curso, aprenderá los principios de probabilidad e inferencia y cómo implementarlos en programas de computadora que razonan con incertidumbre y hacen predicciones. Aprenderá sobre diferentes estructuras de datos para almacenar distribuciones de probabilidad, como modelos gráficos probabilísticos, y desarrollará algoritmos eficientes para razonar con estas estructuras de datos.
Al final de este curso, sabrá cómo modelar problemas del mundo real con probabilidad y cómo utilizar los modelos resultantes para la inferencia. No es necesario tener experiencia previa en probabilidad o inferencia, pero debe sentirse cómodo con la programación y el cálculo básicos de Python.
Este curso es un recurso importante para quienes buscan comprender y aplicar métodos estadísticos en el campo de la ciencia de datos, brindando una perspectiva integral sobre modelos probabilísticos e inferencia estadística.
En el corazón de la incertidumbre: el MIT desmitifica la probabilidad
En el curso “Introducción a la probabilidad Parte II: Procesos de inferencia”, el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) ofrece una inmersión avanzada en el mundo de la probabilidad y la inferencia. Este curso, íntegramente en inglés, es una continuación lógica de la primera parte, que profundiza en el análisis de datos y la ciencia de la incertidumbre.
Durante un período de dieciséis semanas, con un compromiso de 6 horas por semana, este curso explora las leyes de grandes números, métodos de inferencia bayesianos, estadística clásica y procesos aleatorios como los procesos de Poisson y las cadenas de Markov. Se trata de una exploración rigurosa, destinada a quienes ya tienen una base sólida en probabilidad.
Este curso destaca por su enfoque intuitivo, manteniendo el rigor matemático. No se limita a presentar teoremas y demostraciones, sino que pretende desarrollar una comprensión profunda de los conceptos a través de aplicaciones concretas. Los estudiantes aprenderán a modelar fenómenos complejos e interpretar datos del mundo real.
Ideal para profesionales, investigadores y estudiantes de ciencia de datos, este curso ofrece una perspectiva única sobre cómo la probabilidad y la inferencia dan forma a nuestra comprensión del mundo. Perfecto para quienes buscan profundizar su comprensión de la ciencia de datos y el análisis estadístico.
Combinatoria analítica: un curso de Princeton para descifrar estructuras complejas (Princeton)
El curso de Combinatoria Analítica, ofrecido por la Universidad de Princeton, es una exploración fascinante de la combinatoria analítica, una disciplina que permite predicciones cuantitativas precisas de estructuras combinatorias complejas. Este curso, íntegramente en inglés, es un recurso valioso para quienes buscan comprender y aplicar métodos avanzados en el campo de la combinatoria.
Este curso, que dura tres semanas y requiere aproximadamente 16 horas en total, o aproximadamente 5 horas por semana, presenta el método simbólico para derivar relaciones funcionales entre funciones generadoras ordinarias, exponenciales y multivariadas. También explora métodos de análisis complejos para derivar asintóticas precisas a partir de las ecuaciones de funciones generadoras.
Los estudiantes descubrirán cómo se puede utilizar la combinatoria analítica para predecir cantidades precisas en grandes estructuras combinatorias. Aprenderán a manipular estructuras combinatorias y utilizarán técnicas de análisis complejas para analizar estas estructuras.
Este curso es ideal para quienes buscan profundizar su comprensión de la combinatoria y su aplicación en la resolución de problemas complejos. Ofrece una perspectiva única sobre cómo la combinatoria analítica da forma a nuestra comprensión de las estructuras matemáticas y combinatorias.
