Kursên bi fransî
Random: Destpêkek Ihtimalê - Beş 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
École Polytechnique, saziyek navdar, qursek balkêş li ser Coursera bi sernavê "Random: Destpêkek îhtimalê - Beş 1" pêşkêşî dike.. Vê qursê, ku bi qasî 27 demjimêran di sê hefteyan de belav dibe, ji bo her kesê ku bi bingehên îhtîmalê re eleqedar e fersendek awarte ye. Ji bo ku nerm be û li gorî leza her xwendekarek were adaptekirin, ev qurs ji teoriya îhtîmalê re nêzîkatiyek kûr û gihîştî pêşkêşî dike.
Bername ji 8 modulên balkêş pêk tê, ku her yek ji aliyên sereke yên cîhê îhtimalê, qanûnên îhtîmalek yekgirtî, şert, serxwebûn, û guhêrbarên rasthatî vedibêje. Her modul bi vîdyoyên raveker, xwendinên pêvek û quizan ve hatî dewlemend kirin da ku zanîna bidestxistî ceribandin û yekalî bike. Di heman demê de xwendekar di heman demê de xwedî derfet in ku piştî qedandina qursê sertîfîkayek parvekirî bi dest bixin, nirxek girîng li rêwîtiya xwe ya pîşeyî an akademîk zêde bikin.
Mamoste, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes û Carl Graham, hemî bi École Polytechnique ve girêdayî ne, pisporî û dilxwaziya xwe ji matematîkê re tînin, vê qursê ne tenê perwerdehî, lê di heman demê de jî îlhamê dikin. Ma hûn xwendekarek matematîkê bin, pisporek ku dixwazin zanîna xwe kûr bikin, an jî bi tenê dilşewatek zanistî bin, ev qurs fersendek bêhempa pêşkêşî dike ku hûn li cîhana balkêş a îhtîmalê bigerin, ku ji hêla hin ji hişên çêtirîn ên li École Polytechnique ve têne rêve kirin.
Random: Destpêkek Ihtimalê - Beş 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Berdewamiya pêşkeftina perwerdehiyê ya École Polytechnique, qursa "Random: Destpêkek ihtimalê - Beş 2" li ser Coursera berdewamiyek rasterast û dewlemend a beşa yekem e. Vê qursê, ku tê texmîn kirin ku 17 demjimêran di sê hefteyan de belav dibe, xwendekaran di nav têgehên pêşkeftîtir ên teoriya îhtîmalê de vedihewîne, têgihîştinek kûr û serîlêdanên berfireh ên vê dîsîplîna balkêş peyda dike.
Bi 6 modulên baş-sazkirî, qurs mijarên wekî vektorên rasthatî, giştîkirina hesabên zagonê, qanûna jimareyên mezin, rêbaza Monte Carlo, û teorema sînorê navendî vedihewîne. Her modul vîdyoyên perwerdehiyê, xwendin û quizan vedihewîne, ji bo ezmûnek fêrbûna berbiçav. Ev format dihêle xwendekar bi rengek çalak bi materyalê re têkildar bibin û têgehên fêrbûyî bi rengek pratîkî bicîh bînin.
Mamoste, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes û Carl Graham bi pisporî û hewesa xwe ya ji bo matematîkê rêberiya xwendekaran di vê rêwîtiya perwerdehiyê de dikin. Nêzîkatiya hînkirina wan têgihîştina têgehên tevlihev hêsantir dike û vekolînek kûr a îhtîmalê teşwîq dike.
Ev qurs ji bo kesên ku jixwe di îhtimalê de xwedan bingehek zexm in û dixwazin têgihiştin û şiyana xwe berfireh bikin îdeal e ku van têgehan li pirsgirêkên tevlihevtir bicîh bînin. Bi qedandina vê qursê, xwendekar dikarin sertîfîkayek parvekirî jî bi dest bixin, ku di vê qada pispor de dilsoz û jêhatiya xwe nîşan bidin.
Destpêka teoriya belavkirinê (POLYTECHNIQUE PARIS)
Kursa "Destpêka teoriya belavkirinê", ku ji hêla École Polytechnique li ser Coursera ve hatî pêşkêş kirin, vekolînek bêhempa û kûr a qadek matematîkî ya pêşkeftî temsîl dike. Vê qursê, ku bi qasî 15 demjimêran di sê hefteyan de belav dibe, ji bo kesên ku dixwazin belavkirinan fam bikin, têgehek bingehîn di matematîk û analîzê de hatî çêkirin, hatî çêkirin.
Bername ji 9 modulan pêk tê, ku her yek tevliheviyek vîdyoyên perwerdehiyê, xwendin û quizan pêşkêşî dike. Van modulan cûrbecûr aliyên teoriya dabeşkirinê vedihewînin, di nav de mijarên tevlihev ên wekî pênasekirina hilbera fonksiyonek veqetandî û sepandina fonksiyonên veqetandî wekî çareseriyên hevkêşeyên cihêreng. Vê nêzîkatiya birêkûpêk dihêle ku xwendekar hêdî hêdî bi têgînên ku di destpêkê de tirsnak xuya dikin nas bikin.
Profesor François Golse û Yvan Martel, her du endamên payebilind ên École Polytechnique, pisporiya girîng tînin vê qursê. Hînkirina wan hişkiya akademîk û nêzîkatiyên hînkirina nûjen bi hev re dike, naverok ji xwendekaran re bigihîne û tevlêker dike.
Ev qurs bi taybetî ji bo xwendekarên di matematîkê, endezyariyê, an qadên têkildar ên ku lê digerin ku têgihiştina xwe ya serîlêdanên matematîkî yên tevlihev kûr bikin re maqûl e. Bi qedandina vê qursê, beşdar dê ne tenê zanyariyên hêja bidest bixin, lê di heman demê de dê bibin xwedî fersendek ku sertîfîkayek parvekirî jî bi dest bixin, nirxek girîng li profîla xwe ya pîşeyî an akademîk zêde bikin.
Destpêka teoriya Galois (DIbistana NORMAL ya PARÎS ya SUPERIOR)
Ji hêla École Normale Supérieure li ser Coursera ve hatî pêşkêş kirin, qursa "Destpêka Teoriya Galois" vekolînek balkêş a yek ji şaxên herî kûr û bi bandor ên matematîkê yên nûjen e.Nêzîkî 12 demjimêran dom dike, ev qurs xwendekaran di cîhana tevlihev û balkêş a teoriya Galois de vedihewîne, dîsîplînek ku têgihîştina têkiliyên di navbera hevkêşeyên pirnomî û avahiyên cebrî de şoreş kiriye.
Kurs balê dikişîne ser lêkolîna kokên pirnomîlan û vegotina wan ji hevberan, pirsek navendî ya cebrê. Ew têgîna koma Galois, ku ji hêla Évariste Galois ve hatî destnîşan kirin, vedikole, ku her polînomîyekê bi komek guheztinên rehên wê ve girêdide. Ev nêzîkatî rê dide me ku em fam bikin ka çima ne mimkûn e ku kokên hin hevkêşeyên pirnomî bi formulên cebrî vebêjin, nemaze ji bo pirnomîlên pileya ji çaran mezintir.
Nameya Galois, hêmanek bingehîn a qursê, teoriya zeviyê bi teoriya komê ve girêdide, perspektîfek bêhempa li ser çareserbûna hevkêşeyên radîkal peyda dike. Kurs têgehên bingehîn di cebraya xêz de bikar tîne da ku nêzikî teoriya laşan bibe û têgîna jimareya cebrî bide nasîn, dema ku komên veguheztina ku ji bo lêkolîna komên Galois hewce ne vedikole.
Ev qurs bi taybetî ji ber şiyana wê ya ku têgînên cebrayê tevlihev bi rengek gihîştî û hêsan pêşkêşî dike diyar e, ku dihêle xwendekar zû bi kêmanî formalîzma razber bigihîjin encamên watedar. Ew ji bo xwendekarên matematîkî, fîzîk, an endezyariyê, û hem jî ji dildarên matematîkê re îdeal e ku dixwazin têgihîştina xwe ya strukturên cebrî û sepana wan kûr bikin.
Bi qedandina vê qursê, beşdar ne tenê dê têgihiştinek kûr a teoriya Galois bi dest bixin, lê di heman demê de dê fersendek jî hebe ku sertîfîkayek parvekirî bidest bixin, nirxek girîng li profîla xwe ya pîşeyî an akademîk zêde bikin.
Analîza I (beş 1): Pêşgotin, têgînên bingehîn, hejmarên rastîn (DIBISTAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOZANNE)
Kursa "Analîz I (beş 1): Pêşgotin, têgînên bingehîn, hejmarên rastîn", ku ji hêla École Polytechnique Fédérale de Lausanne li ser edX ve hatî pêşkêş kirin, danasînek kûr a têgehên bingehîn ên analîza rastîn e. Vê qursa 5-hefte, ku hefteyekê bi qasî 4-5 demjimêrên xwendinê hewce dike, ji bo ku bi leza we were qedandin hatî çêkirin.
Naveroka qursê bi pêşgotinekê dest pê dike ku têgînên bingehîn ên matematîkî yên wekî fonksiyonên trîgonometrîk (guneh, cos, tan), fonksiyonên hevûdu (exp, ln), û her weha qaîdeyên hesabkirina hêz, logarîtm û kokan ji nû ve vedihewîne û kûr dike. Ew jî set û fonksiyonên bingehîn vedigire.
Bingeha qursê li ser pergalên hejmarê disekine. Ji têgîna xwerû ya hejmarên xwezayî dest pê dike, qurs bi hişkî jimareyên rasyonel diyar dike û taybetmendiyên wan vedikole. Bi taybetî balê dikişîne ser hejmarên rastîn, ku ji bo tijîkirina valahiyên di hejmarên rasyonel de têne destnîşan kirin. Kurs pênaseyek aksîomatîk a hejmarên rastîn pêşkêşî dike û taybetmendiyên wan bi hûrgulî lêkolîn dike, têgînên wekî infimum, supremum, nirxa mutleq û taybetmendiyên din ên zêde yên jimareyên rastîn.
Ev qurs ji bo kesên ku xwedan zanîna bingehîn a matematîkê ne û dixwazin têgihiştina xwe ya analîza cîhana rastîn kûr bikin îdeal e. Ew bi taybetî ji bo xwendekarên matematîk, fîzîk, an endezyariyê, û her weha ji her kesê ku bi têgihîştina hişk a bingehên matematîkê re eleqedar e bikêr e.
Bi qedandina vê qursê, beşdar dê têgihiştinek zexm a hejmarên rastîn û girîngiya wan di analîzê de, û her weha fersendek bidest bixin ku sertîfîkayek parvekirî bi dest bixin, nirxek girîng li profîla xwe ya pîşeyî an akademîk zêde bikin.
Analîz I (beş 2): Destpêka hejmarên tevlihev (DIBISTAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOZANNE)
Kursa "Analîz I (beş 2): Destpêka hejmarên tevlihev", ku ji hêla École Polytechnique Fédérale de Lausanne li ser edX ve hatî pêşkêş kirin, danasînek balkêş e ji cîhana jimareyên tevlihev re.Vê qursa 2-hefte, ku hefteyekê bi qasî 4-5 demjimêrên xwendinê hewce dike, ji bo ku bi leza we were qedandin hatî çêkirin.
Kurs bi hevkêşana z^2 = -1 dest pê dike, ku di koma hejmarên rasteqîn de çareserî tune ye, R. Ev pirsgirêk dibe sedema danasîna hejmarên tevlihev, C, qadeke ku R tê de ye û rê dide me ku em weha çareser bikin. hevkêşeyên. Kurs awayên cihêreng ên temsîlkirina jimareyek tevlihev vedikole û li ser çareseriyên hevkêşeyên forma z^n = w, ku n girêdayî N* û w ji C ye, nîqaş dike.
Nîşanek qursê xwendina teorema bingehîn a cebrayê ye, ku di matematîkê de encamek sereke ye. Kurs di heman demê de mijarên wekî nûneriya kartezî ya hejmarên tevlihev, taybetmendiyên wan ên bingehîn, hêmana berevajî ya pirjimariyê, formula Euler û de Moivre, û forma polar a jimareyek tevlihev vedigire.
Ev qurs ji bo kesên ku berê xwedan hin zanîna hejmarên rastîn in û dixwazin têgihîştina xwe bi hejmarên tevlihev re berfireh bikin îdeal e. Ew bi taybetî ji bo xwendekarên matematîk, fîzîk, an endezyariyê, û her weha her kesê ku bi têgihiştinek kûr a cebra û sepanên wê re eleqedar e bikêr e.
Bi qedandina vê qursê, beşdar dê têgihiştinek zexm ya jimareyên tevlihev û rola wan a girîng di matematîkê de bi dest bixin, û her weha fersendek ku sertîfîkayek parvekirî bi dest bixin, nirxek girîng li profîla xwe ya pîşeyî an akademîk zêde bikin.
Analîz I (beş 3): Rêzên jimareyên rastîn I û II (DIBISTAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOZANNE)
Kursa "Analîz I (beş 3): Rêzên hejmarên rastîn I û II", ku ji hêla École Polytechnique Fédérale de Lausanne li ser edX ve hatî pêşkêş kirin, li ser rêzikên hejmarên rastîn disekine. Vê qursa 4-hefte, ku hefteyekê bi qasî 4-5 demjimêrên xwendinê hewce dike, ji bo ku bi leza we were qedandin hatî çêkirin.
Têgeha navendî ya vê qursê sînorê rêzek hejmarên rastîn e. Ew bi danasîna rêzek hejmarên rastîn wekî fonksiyonek ji N ber R dest pê dike. Bo nimûne, rêzika a_n = 1/2^n tê lêkolîn kirin, nîşan dide ku ew çawa nêzî sifirê dibe. Kurs bi tundî li ser pênasekirina sînorê rêzikekê radiweste û rêbazan pêşdixe da ku hebûna sînorek saz bike.
Wekî din, qurs di navbera têgeha sînor û ya infimum û serweriya komekê de têkiliyek saz dike. Sepaneke girîng a rêzikên jimareyên rasteqîn bi vê yekê tê xuyang kirin ku her jimarek rastîn dikare wekî sînorê rêzek hejmarên rasyonel were hesibandin. Kurs di heman demê de rêzikên Cauchy û rêzikên ku ji hêla induksiyona xêzik ve hatine destnîşankirin, û hem jî teorema Bolzano-Weierstrass vedikole.
Di heman demê de beşdar dê bi danasîna nimûneyên cihêreng û pîvanên hevahengiyê, wek pîvana d'Alembert, pîvana Cauchy, û pîvana Leibniz, li ser rêzikên hejmarî jî fêr bibin. Kurs bi xwendina rêzikên hejmarî yên bi pîvanek bi dawî dibe.
Ev qurs ji bo kesên ku xwediyê zanîna bingehîn a matematîkê ne û dixwazin têgihîştina xwe ya rêzikên hejmarên rastîn kûr bikin îdeal e. Ew bi taybetî ji bo xwendekarên matematîkî, fîzîk an endezyariyê bikêr e. Bi qedandina vê qursê, beşdar dê têgihiştina xwe ya matematîkê dewlemendtir bikin û dikarin sertîfîkayek parvekirî, sermayek ji bo pêşkeftina xwe ya pîşeyî an akademîk bistînin.
Vedîtina Fonksiyonên Rastîn û Berdewam: Analîza I (beş 4) (DIBISTAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOZANNE)
Di "Analîz I (beş 4): Sînorê fonksiyonê, fonksiyonên domdar", École Polytechnique Fédérale de Lausanne rêwîtiyek balkêş di lêkolîna fonksiyonên rastîn ên guhêrbarek rastîn de pêşkêşî dike.Vê qursê, ku 4 hefte bi 4 û 5 demjimêrên xwendina heftane berdewam dike, li ser edX-ê heye û rê dide pêşkeftina bi leza xwe.
Vê beşê qursê bi danasîna fonksiyonên rastîn dest pê dike, balê dikişîne ser taybetmendiyên wan ên wekî monotonî, hevsengî, û periyodîkiyê. Di heman demê de ew operasyonên di navbera fonksiyonan de vedikole û fonksiyonên taybetî yên wekî fonksiyonên hîperbolîk destnîşan dike. Bala taybetî bi fonksiyonên ku gav bi gav têne diyar kirin, di nav de fonksiyonên Signum û Heaviside, û her weha veguherînên affine têne dayîn.
Bingeha qursê balê dikişîne ser sînorê tûj a fonksiyonek li xalek, ku mînakên berbiçav ên sînorên fonksiyonan peyda dike. Di heman demê de têgehên sînorên çep û rast jî vedihewîne. Dûv re, qurs li sînorên bêdawî yên fonksiyonan dinêre û amûrên bingehîn ji bo hesabkirina sînoran peyda dike, wek teorema cop.
Aliyek sereke ya qursê danasîna têgeha domdariyê ye, ku bi du awayên cihêreng hatî destnîşan kirin, û karanîna wê ji bo dirêjkirina hin fonksiyonan. Kurs bi lêkolîna berdewamiyê li ser navberên vekirî bi dawî dibe.
Ev qurs ji bo kesên ku dixwazin têgihiştina xwe ya fonksiyonên rast û domdar kûr bikin fersendek dewlemend e. Ew ji bo xwendekarên matematîkî, fîzîk an endezyariyê îdeal e. Bi qedandina vê qursê, beşdar dê ne tenê asoyên xwe yên matematîkî berfireh bikin, lê di heman demê de dê şansê bidestxistina sertîfîkayek xelatdar jî hebe, ku derî li ber perspektîfên akademîk an pîşeyî yên nû veke.
Lêgerîna Fonksiyonên Cûdahî: Analîz I (beş 5) (DIBISTAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOZANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne, di pêşkêşiya xwe ya perwerdehiyê ya li ser edX de, "Analîz I (beş 5): Fonksiyonên domdar û fonksiyonên cihêreng, fonksiyona derûnî pêşkêşî dike. Vê qursa çar-hefteyî, ku hefteyekê bi qasî 4-5 demjimêrên xwendinê hewce dike, lêkolînek kûr a têgehên cûdabûn û domdariya fonksiyonan e.
Kurs bi lêkolînek kûr a fonksiyonên domdar dest pê dike, li ser taybetmendiyên wan di navberên girtî de hûr dibe. Ev beş ji xwendekaran re dibe alîkar ku herî zêde û hindiktirîn fonksiyonên domdar fam bikin. Dûv re qurs rêbaza bisection destnîşan dike û teoremên girîng ên wekî teorema nirxa navîn û teorema xala sabît pêşkêş dike.
Beşa navendî ya qursê ji cûdabûn û cûdabûna fonksiyonan re tê veqetandin. Xwendekar fêrî şîrovekirina van têgehan dibin û hevwateya wan fam dikin. Dûv re qurs li avakirina fonksiyona derî dinihêre û taybetmendiyên wê bi hûrgulî vedikole, di nav de operasyonên cebrî yên li ser fonksiyonên derîkî.
Aliyekî girîng ê qursê lêkolîna taybetiyên fonksiyonên cihêreng e, yên wekî dergûşa pêkhatina fonksiyonan, teorema Rolle, û teorema zêdebûnê ya dawî. Kurs di heman demê de domdariya fonksiyona derî û bandorên wê yên li ser monotoniya fonksiyonek cihêreng jî vedikole.
Ev qurs ji bo kesên ku dixwazin têgihiştina xwe ya fonksiyonên cihêreng û domdar kûr bikin fersendek hêja ye. Ew ji bo xwendekarên matematîkî, fîzîk an endezyariyê îdeal e. Bi qedandina vê qursê, beşdar dê ne tenê têgihiştina xwe ya têgehên bingehîn ên matematîkî berfireh bikin, lê di heman demê de dê fersendek jî hebe ku sertîfîkayek xelatdar bidest bixin, derî li ber derfetên nû yên akademîk an pîşeyî vekin.
Kûrbûna di Analîza Matematîkî de: Analîza I (beş 6) (DIBISTAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOZANNE)
Kursa "Analîz I (beş 6): Lêkolînên fonksiyonan, pêşkeftinên tixûbdar", ku ji hêla École Polytechnique Fédérale de Lausanne li ser edX ve hatî pêşkêş kirin, lêkolînek kûr a fonksiyonan û pêşveçûnên wan ên tixûbdar e. Vê qursa çar-hefteyî, bi karekî 4 û 5 demjimêran di hefteyê de, dihêle ku xwendekar bi leza xwe pêşde biçin.
Vê beşê qursê li ser lêkolîna kûr a fonksiyonan disekine, ji bo vekolîna guhertoyên wan teoriyan bikar tîne. Piştî ku bi teorema zêdebûnê ya dawîn re mijûl dibe, qurs li giştîkirina wê dinêre. Aliyek girîng a xwendina fonksiyonan têgihîştina tevgera wan di bêdawiyê de ye. Ji bo vê yekê, qurs qaîdeya Bernoulli-l'Hospital, amûrek bingehîn a ji bo destnîşankirina sînorên tevlihev ên hin jimareyan destnîşan dike.
Kurs di heman demê de nûnertiya grafîkî ya fonksiyonan vedikole, pirsên wekî hebûna herî zêde an hindikahiya herêmî an gerdûnî, û her weha lihevhatinî an neqeba fonksiyonan vedikole. Xwendekar dê fêr bibin ku asîmptotên cûda yên fonksiyonê nas bikin.
Xalek din a bihêz a qursê danasîna berbelavkirinên tixûbdar ên fonksiyonek e, ku li dora xalek diyar nêzîkbûnek pirnomî peyda dike. Van pêşveçûnan ji bo hêsankirina hesabkirina sînoran û lêkolîna taybetmendiyên fonksiyonan hewce ne. Kurs di heman demê de rêzikên yekjimar û tîrêjê hevahengiya wan, û hem jî rêzikên Taylor, ku amûrek hêzdar e ji bo temsîlkirina fonksiyonên bêserûber ên cihêreng vedihewîne.
Ev qurs ji bo kesên ku dixwazin têgihîştina fonksiyonan û serîlêdanên wan di matematîkê de kûr bikin çavkaniyek hêja ye. Ew li ser têgehên sereke di analîza matematîkî de perspektîfek dewlemend û berfireh pêşkêşî dike.
Serweriya Yekbûnê: Analîza I (beş 7) (DIBISTAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOZANNE)
Kursa "Analîz I (beş 7): Întegralên nebinavkirî û diyar, entegrasyon (beşên hilbijartî)", ku ji hêla École Polytechnique Fédérale de Lausanne li ser edX ve hatî pêşkêş kirin, lêkolînek berfireh a yekbûna fonksiyonan e. Ev modul, çar hefte bi tevlêbûna 4 heya 5 demjimêran di hefteyê de, dihêle ku xwendekar bi leza xwe hûrguliyên entegrasyonê kifş bikin.
Kurs bi danasîna entegreya nebinavkirî û entegreya diyarkirî dest pê dike, entegreya diyarkirî bi serhevokên Riemann û hevokên jorîn û jêrîn dide nasîn. Dûv re ew sê taybetmendiyên sereke yên întegralên diyar nîqaş dike: xêziya entegreyê, dabeşkirina qada entegrasyonê, û monotonîtiya entegreyê.
Xala navendî ya qursê teorema navînî ya fonksiyonên domdar ên li ser perçeyek e, ku bi hûrgulî tê destnîşan kirin. Kurs bi teorema bingehîn a hesap entegreyî digihîje lûtkeya xwe, têgîna antîderîvative ya fonksiyonê destnîşan dike. Şagirt teknîkên entegrasyonê yên cihêreng fêr dibin, wek entegrasyona bi parçeyan, guheztina guherbaran, û entegrasyona bi inductionê.
Kurs bi lêkolîna entegrasyona fonksiyonên taybetî, di nav de entegrasyona berfirehkirina tixûbdar a fonksiyonek, entegrasyona rêzikên yekjimar, û yekkirina fonksiyonên domdar ên perçe-perçe bi dawî dibe. Van teknîkan dihêle ku entegreyên fonksiyonên bi formên taybetî bi bandortir bêne hesibandin. Di dawiyê de, qurs entegreyên giştîkirî, ku bi derbaskirina sînorê di entegreyan de têne diyar kirin, vedikole û mînakên berbiçav pêşkêşî dike.
Ev qurs ji bo kesên ku dixwazin entegrasyonê serdest bikin, di matematîkê de amûrek bingehîn e çavkaniyek hêja ye. Ew perspektîfek berfireh û pratîkî li ser entegrasyonê peyda dike, jêhatîyên matematîkî yên xwendekaran dewlemend dike.
Kursên bi Îngilîzî
Destpêka Modelên Rêzik û Algebra Matrix (Harvard)
Zanîngeha Harvardê, bi rêya platforma xwe ya HarvardX-ê li ser edX, qursa "Destpêkirina Modelên Rêzik û Algebra Matrix" pêşkêşî dike.. Her çend qurs bi Englishngilîzî tê fêr kirin jî, ew fersendek bêhempa dide fêrbûna bingehên cebraya matrixê û modelên xêzkirî, jêhatîyên bingehîn di gelek warên zanistî de.
Vê qursa çar-hefte, ku heftê 2 û 4 demjimêrên xwendinê hewce dike, ji bo ku bi leza we were qedandin hatî çêkirin. Ew balê dikişîne ser karanîna zimanê bernamenûsê R da ku di analîza daneyan de, nemaze di zanistên jiyanê de, modelên xêzikî bicîh bîne. Xwendekar dê fêr bibin ku algebraya matrixê manîpule bikin û serîlêdana wê di sêwirana ceribandinê û analîza daneya-dimensîyonel de fam bikin.
Bername nîşana cebraya matrixê, operasyonên matrixê, sepana cebraya matrixê ji bo analîzkirina daneyê, modelên xêzik, û danasîna hilweşandina QR vedihewîne. Ev qurs beşek ji rêzek heft qursan e, ku meriv dikare bi serê xwe an wekî beşek ji du sertîfîkayên pîşeyî yên di Analîzkirina Daneyên ji bo Zanistên Jiyanê û Analîza Daneyên Genomîk de were girtin.
Ev qurs ji bo kesên ku digerin ku di modela statîstîkî û analîzkirina daneyê de, nemaze di çarçoveya zanistên jiyanê de jêhatîbûnê bi dest bixin, îdeal e. Ew bingehek zexm peyda dike ji bo kesên ku dixwazin bêtir cebira matrixê û serîlêdana wê di warên cihêreng ên zanistî û lêkolînê de bigerin.
Probability Master (Harvard)
LLîsta lîstika "Statîstîk 110: Îhtîmal" li ser YouTube, ku bi Englishngilîzî ji hêla Joe Blitzstein ji Zanîngeha Harvardê ve hatî hîn kirin, ji bo kesên ku dixwazin zanîna xwe ya îhtimalê kûr bikin çavkaniyek bêhempa ye.. Di navnîşa lîstikê de vîdyoyên dersê, materyalên vekolînê, û zêdetirî 250 temrînên pratîkî yên bi çareseriyên hûrgulî hene.
Vê qursa Englishngilîzî danasînek berfireh a îhtîmalê ye, ku wekî zimanek bingehîn û komek amûr ji bo têgihiştina statîstîk, zanist, xetere û rasthatiniyê tê pêşkêş kirin. Têgehên ku têne fêr kirin di warên cihêreng ên wekî statîstîk, zanist, endezyar, aborî, darayî û jiyana rojane de têne sepandin.
Mijarên ku hatine girtin bingehên îhtîmalê, guhêrbarên tesadufî û belavkirina wan, dabeşên yekalî û pirreng, teoremên sînor, û zincîreyên Markov hene. Kurs zanîna pêşîn a hesabê yek-guhêrbar û nasîna bi matrican hewce dike.
Ji bo kesên ku bi Englishngilîzî rehet in û dixwazin cîhana îhtimalê bi kûrahî vekolin, ev rêze qursa Harvard fersendek fêrbûna dewlemend pêşkêşî dike. Hûn dikarin rasterast li ser YouTube-ê bigihîjin navnîşa lîstikê û naveroka wê ya berfireh.
Ihtîmal Vegot. Kursa bi jêrnivîsên fransî (Harvard)
Kursa "Fat Chance: Probability from Ground Up", ku ji hêla HarvardX ve li ser edX ve hatî pêşkêş kirin, ji bo îhtîmal û statîstîkê danasînek balkêş e. Her çend qurs bi Englishngilîzî tê fêr kirin jî, bi saya jêrnivîsên fransî yên berdest ew ji temaşevanên fransîaxêv re tê gihîştin.
Ev qursa heft hefteyî, ku her hefte 3 heya 5 demjimêrên xwendinê hewce dike, ji bo kesên ku nû di xwendina îhtimalê de ne an li vekolînek berdest a têgehên sereke digerin berî ku beşdarî qursek îstatîstîkî bibin, hatî çêkirin. Asta zanîngehê. "Fat Chance" li şûna bibîranîna şert û formulan girîngiyê dide pêşxistina ramana matematîkî.
Modulên destpêkê jêhatîbûnên hejmartinê yên bingehîn destnîşan dikin, ku dûv re li ser pirsgirêkên îhtîmala hêsan têne sepandin. Modulên paşerojê vedikolin ka meriv çawa dikare van raman û teknîkan were adapte kirin da ku pirsgirêkên îhtîmalek berfireh çareser bike. Kurs bi danasîna statîstîkan bi têgînên nirxa bendewarî, cûdabûn û belavkirina normal bi dawî dibe.
Ev qurs ji bo kesên ku digerin ku jêhatîbûnên xwe yên mentiqê zêde bikin û bingehên îhtîmal û statîstîkê fam bikin îdeal e. Ew perspektîfek dewlemendkirî li ser xwezaya berhevkirî ya matematîkê û çawa ew ji bo têgihîştina xetere û bêserûberiyê derbas dike peyda dike.
Encama Statîstîk û Modelkirina Ji bo Ezmûnên Rêjeya Bilind (Harvard)
Kursa "Encamên îstatîstîkî û Modelkirina ji bo Ezmûnên Rêjeya Bilind" ya bi Englishngilîzî balê dikişîne ser teknîkên ku ji bo pêkanîna encamên îstatîstîkî li ser daneyên berbi bilind têne bikar anîn. Vê qursa çar-hefteyî, ku her hefte 2-4 demjimêrên xwendinê hewce dike, çavkaniyek hêja ye ji bo kesên ku dixwazin di mîhengên lêkolînê yên zexm de rêbazên statîstîkî yên pêşkeftî fam bikin û bicîh bînin.
Bername cûrbecûr mijaran vedihewîne, di nav de pirsgirêka berhevdana piralî, rêjeyên xeletiyê, prosedurên kontrolkirina rêjeya xeletiyê, rêjeyên vedîtina derewîn, q-nirx, û analîza daneya keşfê. Di heman demê de ew modela îstatîstîkî û sepana wê bi daneya berbi bilind re destnîşan dike, li ser dabeşên parametrîkî yên wekî binomîal, berbiçav, û gama nîqaş dike, û texmîna îhtîmala herî zêde vedibêje.
Xwendekar dê fêr bibin ka ev têgîn çawa di çarçoveyek wekî rêzgirtina nifşa pêşeroj û daneyên mîkroarray de têne sepandin. Kurs her weha modelên hiyerarşîk û ampîrîkên Bayesian, bi mînakên pratîkî yên karanîna wan vedigire.
Ev qurs ji bo kesên ku lê digerin ku têgihiştina xwe ya encam û modela statîstîkî di lêkolîna zanistî ya nûjen de kûr bikin îdeal e. Ew perspektîfek kûr li ser analîza statîstîkî ya daneyên tevlihev peyda dike û ji bo lêkolîner, xwendekar û pisporên di warên zanistên jiyanê, biyoinformatics û statîstîkê de çavkaniyek hêja ye.
Destpêka Probability (Harvard)
Kursa "Destpêkkirina Ihtimalê", ku ji hêla HarvardX ve li ser edX-ê hatî pêşkêş kirin, vekolînek kûr a îhtîmalê ye, zimanek bingehîn û amûrek ji bo têgihîştina dane, şans û nezelaliyê ye. Her çend qurs bi Englishngilîzî tê fêr kirin jî, bi saya jêrnivîsên fransî yên berdest ew ji temaşevanên fransîaxêv re tê gihîştin.
Vê qursa deh hefteyî, ku her hefte 5-10 demjimêrên xwendinê hewce dike, armanc dike ku mantiqê bîne cîhanek ku bi şans û nediyariyê tije ye. Ew ê amûrên ku ji bo famkirina daneyan, zanist, felsefe, endezyar, aborî û darayî hewce ne peyda bike. Hûn ê ne tenê fêr bibin ka meriv çawa pirsgirêkên teknîkî yên tevlihev çareser dike, lê di heman demê de meriv çawa van çareseriyan di jiyana rojane de bicîh tîne.
Bi mînakên ku ji ceribandina bijîjkî bigire heya pêşbîniyên werzîşê, hûn ê bingehek zexm ji bo lêkolîna encamên îstatîstîkî, pêvajoyên stokastîk, algorîtmayên rasthatî, û mijarên din ên ku îhtîmalek hewce ye, bi dest bixin.
Ev qurs ji bo kesên ku lê digerin ku têgihîştina xwe ya nediyarbûn û şansê zêde bikin, pêşbîniyên baş çêbikin û guhêrbarên rasthatî fam bikin îdeal e. Ew li ser dabeşên îhtîmala hevpar ên ku di statîstîk û zanista daneyê de têne bikar anîn perspektîfek dewlemend peyda dike.
Hesabên sepandî (Harvard)
Kursa "Calculus Applied!", ku ji hêla Harvard ve li ser edX-ê hatî pêşkêş kirin, lêkolînek kûr a serîlêdana hesabê yek-guhêrbar di zanistên civakî, jiyan û laşî de ye. Vê qursê, bi tevahî bi Englishngilîzî, ji bo kesên ku lê digerin fêm bikin ka hesab di çarçoveyek pîşeyî ya cîhana rastîn de çawa tê sepandin fersendek hêja ye.
Deh hefte dom dike û her hefte di navbera 3 û 6 demjimêrên xwendinê de hewce dike, ev qurs ji pirtûkên dersa kevneşopî wêdetir diçe. Ew bi pisporên ji warên cihêreng re hevkariyê dike da ku destnîşan bike ka hesab çawa ji bo analîzkirin û çareserkirina pirsgirêkên cîhana rastîn tê bikar anîn. Xwendekar dê serîlêdanên cihêreng, ji analîza aborî bigire heya modelkirina biyolojîkî, bigerin.
Bername bikaranîna deran, întegral, hevkêşeyên cihêreng vedigire, û girîngiya model û pîvanên matematîkî destnîşan dike. Ew ji bo kesên ku xwedan têgihiştinek bingehîn a hesabê yek-guhêrbar e û bi sepanên wê yên pratîkî yên di warên cihêreng de eleqedar in, hatî çêkirin.
Ev qurs ji bo xwendekar, mamoste û pisporên ku digerin ku têgihiştina xwe ya hesabkirinê kûr bikin û serîlêdanên wê yên cîhana rastîn kifş bikin bêkêmasî ye.
Destpêka ramana matematîkî (Stanford)
Kursa "Destpêkkirina Ramana Matematîkî", ku ji hêla Zanîngeha Stanford ve li ser Coursera ve hatî pêşkêş kirin, nav cîhana ramana matematîkî ye. Her çend qurs bi Englishngilîzî tê fêr kirin jî, bi saya jêrnivîsên fransî yên berdest ew ji temaşevanên fransîaxêv re tê gihîştin.
Vê qursa heft-hefte, ku bi tevahî 38 demjimêran hewce dike, an jî her hefte nêzîkê 12 demjimêran, ji bo kesên ku dixwazin ramîna matematîkî pêşve bibin, ji pratîkkirina matematîkê ya ku bi gelemperî di pergala dibistanê de tê pêşkêş kirin cûda cûda ye, hatî çêkirin. Kurs balê dikişîne ser pêşxistina şêwazek ramana "li derveyî qutiyê", ku di cîhana îroyîn de jêhatîbûnek hêja ye.
Xwendekar dê lêkolîn bikin ka matematîkzanên profesyonel çawa difikirin ku pirsgirêkên cîhana rastîn çareser bikin, gelo ew ji cîhana rojane, ji zanist, an ji matematîkê bixwe derdikevin. Kurs alîkariya pêşxistina vê awayê girîng a ramanê dike, ji prosedurên fêrbûnê wêdetir da ku pirsgirêkên stereotipîkî çareser bike.
Ev qurs îdeal e ji bo kesên ku digerin ku ramana xweya mîqdar xurt bikin û bingehên ramana matematîkî fam bikin. Ew perspektîfek dewlemendkirî li ser xwezaya berhevkirî ya matematîkê û sepana wê ji bo têgihiştina pirsgirêkên tevlihev peyda dike.
Fêrbûna statîstîkî bi R (Stanford)
Kursa "Fêrbûna statîstîkî ya bi R", ku ji hêla Stanford ve hatî pêşkêş kirin, danasînek asta navîn e ji fêrbûna çavdêrîkirî re, ku balê dikişîne ser rêgezên paşveçûn û dabeşkirinê. Ev qurs, bi tevahî bi Englishngilîzî, çavkaniyek hêja ye ji bo kesên ku dixwazin di warê zanistiya daneyê de rêbazên statîstîkî fam bikin û bicîh bînin.
Yazdeh hefte dom dike û her hefte 3-5 demjimêrên xwendinê hewce dike, qurs hem rêbazên nû yên kevneşopî û hem jî balkêş ên di modela îstatîstîkî de vedihewîne, hem jî çawaniya karanîna wan di zimanê bernamenûsê de R. ya qursê di sala 2021-an de ji bo çapa duyemîn hate nûve kirin. pirtûka kursê.
Mijar regresyona xêz û pirnomîal, regresyona lojîstîk û analîza cihêkar a xêzkirî, verastkirin û bootstrapping, bijartina model û rêbazên rêkûpêkkirinê (rîz û lasso), modelên nehêl, xêz û modelên lêzêdekirî yên giştî, rêbazên darê-bingehan, daristanên rasthatî û zêdekirin, makîneyên vektor, torên neuralî û fêrbûna kûr, modelên zindîbûnê, û ceribandina pirjimar piştgirî bikin.
Ev qurs ji bo kesên ku xwedan zanîna bingehîn a statîstîk, cebraya xêzik, û zanistiya komputerê ne, û yên ku lê digerin ku têgihîştina xwe ya fêrbûna statîstîkî û serîlêdana wê di zanistiya daneyê de kûr bikin îdeal e.
Meriv çawa Math Fêr dibe: Kursek ji bo Herkesî (Stanford)
Kursa "Çawa Fêrbûna Math: Ji bo Xwendekaran", ji hêla Stanford ve hatî pêşkêş kirin. Ji bo şagirtên hemû astên matematîkê qursek serhêl belaş e. Bi tevahî di Englishngilîzî de, ew agahdariya girîng a di derbarê mêjî de bi delîlên nû yên di derbarê awayên çêtirîn ên nêzîkbûna matematîkê de berhev dike.
Şeş hefte dom dike û her hefte 1 heya 3 demjimêrên xwendinê hewce dike. Kurs ji bo veguherandina têkiliya xwendekaran bi matematîkê re hatî çêkirin. Gelek kes bi matematîkê re bûne xwediyê ezmûnên neyînî, ku rê li ber nefret an têkçûnê vedike. Armanca vê qursê ew e ku agahdarî bide xwendekaran ku ew hewce ne ku ji matematîkê kêfxweş bibin.
Mijarên wekî mêjî û fêrbûna matematîkê têne vegirtin. Di derbarê matematîkê, hişmendî, xeletî û lezê de jî efsane hatine nixumandin. Zelalbûna jimareyî, ramana matematîkî, girêdan, modelên hejmarî jî beşek ji bernameyê ne. Nûneratiyên matematîkê di jiyanê de, di xwezayê de û di xebatê de jî nayên jibîrkirin. Kurs bi pedagojîk tevlêbûna çalak ve hatî sêwirandin, fêrbûnê dike înteraktîf û dînamîk.
Ew ji bo her kesê ku dixwaze matematîkê cûda bibîne çavkaniyek hêja ye. Têgihiştinek kûr û erênî ya vê dîsîplînê pêşve bibin. Ew bi taybetî ji bo kesên ku di paşerojê de xwedî ezmûnên neyînî yên matematîkê bûne û lê digerin ku vê têgihiştinê biguhezînin re maqûl e.
Rêvebiriya Probability (Stanford)
Kursa "Destpêkkirina Rêvebiriya Îhtimalê", ku ji hêla Stanford ve hatî pêşkêş kirin, danasîna dîsîplîna rêveberiya îhtîmalê ye. Ev qad balê dikişîne ser ragihandin û hesabkirina nezelaliyan di forma tabloyên daneya dengdar ên bi navê Pakêtên Agahdariya Stochastic (SIP) de. Vê qursa deh hefteyî her hefte ji 1 heya 5 demjimêran xwendinê hewce dike. Bê guman ew çavkaniyek hêja ye ji bo kesên ku dixwazin di warê zanistiya daneyê de rêbazên statîstîkî fam bikin û bicîh bînin.
Bernameya qursê mijarên wekî naskirina "Kêsiya Navîn," komek xeletiyên birêkûpêk ên ku dema ku nediyar bi hejmarên yekane têne xuyang kirin, derdikevin holê, bi gelemperî navîn. Ew diyar dike ku çima gelek proje dereng in, li ser budceyê û di bin budceyê de ne. Kurs di heman demê de Arîtmetîka Nezelaliyê jî hîn dike, ku hesabên bi danûstendinên nediyar pêk tîne, di encamê de derketinên nediyar derdixe ku hûn dikarin encamên navînî yên rastîn û şansên gihîştina armancên diyarkirî hesab bikin.
Xwendekar dê fêr bibin ka meriv çawa simulationên înteraktîf biafirîne ku dikare bi her bikarhênerek Excel re were parve kirin bêyî ku pêvek an makro hewce bike. Ev nêzîkatî ji bo Python an her hawîrdora bernamekirinê ya ku array piştgirî dike wekhev e.
Ev qurs ji bo kesên ku bi Microsoft Excel rehet in û lê digerin ku têgihiştina xwe ya rêveberiya îhtîmal û sepana wê di zanistiya daneyê de kûr bikin îdeal e.
Zanistiya Nezelaliyê û Daneyan (MIT)
Kursa "Probability - Zanistiya Nezelaliyê û Daneyê", ku ji hêla Enstîtuya Teknolojiyê ya Massachusetts (MIT) ve hatî pêşkêş kirin. Bi navgîniya modelên îhtîmalî danasîna bingehîn a zanistiya daneyê ye. Vê qursa şazdeh-hefteyê, ku her hefte 10 heya 14 demjimêrên xwendinê hewce dike. Ew di statîstîk û zanistiya daneyê de bi beşek bernameya MIT MicroMasters re têkildar e.
Vê qursê cîhana nezelaliyê vedikole: ji qezayên di bazarên darayî yên nediyar heya ragihandinê. Modelkirina îhtîmal û qada têkildar a encamdana statîstîkî. Ji bo analîzkirina van daneyan û çêkirina pêşbîniyên zanistî du kilît in.
Xwendekar dê struktur û hêmanên bingehîn ên modelên îhtîmalî kifş bikin. Di nav wan de guherbarên tesadufî, belavbûna wan, navgîn û cudahiyên wan. Kurs di heman demê de rêbazên encamgirtinê jî vedigire. Qanûnên hejmarên mezin û serîlêdanên wan, û her weha pêvajoyên random.
Ev qurs ji bo kesên ku di zanistiya daneyê de zanîna bingehîn dixwazin bêkêmasî ye. Ew perspektîfek berfireh li ser modelên îhtîmalî peyda dike. Ji hêmanên bingehîn bigire heya pêvajoyên random û encamên statîstîkî. Hemî ev bi taybetî ji bo pispor û xwendekaran bikêr e. Bi taybetî di warên zanistiya daneyê, endezyariyê û statîstîkê de.
Ihtîmal û Encama Hesabkirinê (MIT)
Enstîtuya Teknolojiyê ya Massachusetts (MIT) qursa "Ihtîmal û Encama Hesabkirinê" bi Englishngilîzî pêşkêşî dike. Li ser bernameyê, danasînek di asta navîn de ji bo analîz û encamdana îhtîmalî. Vê qursa diwanzdeh-hefteyî, ku her hefte 4-6 demjimêrên xwendinê hewce dike, vekolînek balkêş e ku meriv çawa îhtîmal û encam li deverên cûrbecûr wekî fîlterkirina spam, navîgasyona botê ya mobîl, an jî di lîstikên stratejiyê yên mîna Jeopardy û Go de têne bikar anîn.
Di vê qursê de, hûn ê prensîbên îhtîmal û encamgirtinê fêr bibin û meriv wan çawa di bernameyên komputerê de ku bi nezelaliyê re dibe sedem û pêşbîniyan bicîh dikin fêr bibin. Hûn ê li ser strukturên daneya cihêreng ên ji bo hilanîna dabeşên îhtîmalê, wek modelên grafîkî yên îhtîmalî, fêr bibin û ji bo ku bi van strukturên daneyê re aqil bikin algorîtmayên bikêr bi pêş bixin.
Di dawiya vê qursê de, hûn ê zanibin ka meriv çawa pirsgirêkên cîhana rastîn bi îhtimalekê model dike û meriv çawa modelên encam ji bo encamdanê bikar tîne. Ne hewce ye ku hûn di îhtîmal an encamnameyê de xwedî ezmûna pêşîn bin, lê divê hûn bi bername û hesabên bingehîn ên Python rehet bin.
Ev qurs çavkaniyek hêja ye ji bo kesên ku dixwazin di warê zanistiya daneyê de rêbazên statîstîkî fam bikin û bicîh bînin, li ser modelên îhtîmal û encamên statîstîkî perspektîfek berfireh peyda dikin.
Di Dilê Nezelaliyê de: MIT Ihtîmalê Dijmirov dike
Di qursa "Destpêkkirina Bi ihtimalê Beşa II: Pêvajoyên Encamê", Enstîtuya Teknolojiyê ya Massachusetts (MIT) di cîhana îhtimal û encamnameyê de îhtimalek pêşkeftî pêşkêşî dike. Ev qurs, bi tevahî bi Englishngilîzî, berdewamiyek mentiqî ya beşa yekem e, ku kûrtir di analîza daneyan û zanista nezelaliyê de ye.
Di heyama şazdeh hefteyan de, bi pabendbûna 6 demjimêran di hefteyê de, ev qurs qanûnên hejmarên mezin, rêbazên encamên Bayesian, statîstîkên klasîk, û pêvajoyên rasthatî yên wekî pêvajoyên Poisson û zincîrên Markov vedikole. Ev vekolînek hişk e, ji bo kesên ku jixwe bi îhtîmalek xwedan bingehek zexm e, tê armanc kirin.
Ev qurs ji bo nêzîkatiya xweya întuîtîv radiweste, di heman demê de hişkiya matematîkî diparêze. Ew ne tenê teorem û delîlan pêşkêş dike, lê armanc dike ku têgihiştinek kûr a têgehan bi sepanên berbiçav pêş bixe. Xwendekar dê fêr bibin ku fenomenên tevlihev model bikin û daneyên cîhana rastîn şîrove bikin.
Ji bo pisporên zanistiya daneyê, lêkolîner û xwendekaran îdeal e, ev qurs perspektîfek bêhempa pêşkêşî dike ka îhtîmal û encam çawa têgihîştina me ya cîhanê çêdike. Ji bo kesên ku dixwazin têgihîştina xwe ya zanistiya daneyê û analîza statîstîkî kûr bikin bêkêmasî ye.
Kombinatorîka Analîtîk: Kursek Princeton ji bo Deşîfrekirina Strukturên Tevlihev (Princeton)
Kursa Kombinatorîka Analîtîk, ku ji hêla Zanîngeha Princeton ve hatî pêşkêş kirin, keşfek balkêş a kombînatorîka analîtîk e, dîsîplînek ku pêşbîniyên mîqdar ên rastîn ên strukturên tevlihev ên tevlihev dike. Ev qurs, bi tevahî bi Englishngilîzî, çavkaniyek hêja ye ji bo kesên ku dixwazin di warê kombînatorîkê de rêbazên pêşkeftî fam bikin û bicîh bînin.
Sê hefte dom dike û bi tevahî nêzîkê 16 demjimêran, an jî hefteyekê nêzîkê 5 demjimêran hewce dike, ev qurs rêbaza sembolîk ji bo peydakirina têkiliyên fonksiyonel ên di navbera fonksiyonên hilberîner ên asayî, berbiçav û pirguhar de destnîşan dike. Di heman demê de ew rêbazên analîza tevlihev vedikole da ku asîmptotîkên rastîn ji hevkêşeyên hilberandina fonksiyonan derxîne.
Xwendekar dê kifş bikin ka meriv çawa dikare berhevokên analîtîk bikar bîne da ku di strukturên mezin ên hevberdanê de mîqdarên rast pêşbîn bike. Ew ê fêrî manîpulekirina strukturên kombînatorî bibin û teknîkên analîza tevlihev bikar bînin da ku van avahiyan analîz bikin.
Ev qurs ji bo kesên ku lê digerin ku têgihiştina xwe ya kombînatorîk û serîlêdana wê di çareserkirina pirsgirêkên tevlihev de kûr bikin îdeal e. Ew perspektîfek yekta pêşkêşî dike ka meriv çawa têgihîştina me ya strukturên matematîkî û hevberî çêdike.
