Coursen op Franséisch
Zoufälleg: Eng Aféierung zu Probabilitéit - Deel 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
École Polytechnique, eng renomméiert Institutioun, bitt e faszinante Cours op Coursera mam Titel "Zoufälleg: eng Aféierung an d'Probabilitéit - Deel 1". Dëse Cours, deen ongeféier 27 Stonnen iwwer dräi Wochen verdeelt dauert, ass eng aussergewéinlech Geleeënheet fir jiddereen deen un d'Fundamenter vun der Wahrscheinlechkeet interesséiert ass. Entworf fir flexibel ze sinn an dem Tempo vun all Schüler unzepassen, bitt dëse Cours eng déif an zougänglech Approche zur Wahrscheinlechkeetstheorie.
De Programm besteet aus 8 engagéierend Moduler, all adresséiert Schlëssel Aspekter vum Wahrscheinlechkeetsraum, eenheetlech Wahrscheinlechkeetsgesetzer, Konditioun, Onofhängegkeet an zoufälleg Variabelen. All Modul ass beräichert mat Erklärungsvideoen, zousätzlech Liesungen a Quiz fir d'Erkläert Wëssen ze testen an ze konsolidéieren. D'Studenten hunn och d'Méiglechkeet fir en deelbaren Zertifikat nom Ofschloss vum Cours ze verdéngen, wat bedeitend Wäert op hir berufflech oder akademesch Rees bäidréit.
D'Instrukteuren, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes a Carl Graham, all verbonne mat der École Polytechnique, bréngen hir Expertise a Passioun fir d'Mathematik mat, wat dëse Cours net nëmmen pädagogesch, mee och inspiréierend mécht. Egal ob Dir e Mathematikstudent sidd, e Profi deen sicht Äert Wëssen ze verdéiwen, oder einfach e Wëssenschaftsbegeeschterten, dëse Cours bitt eng eenzegaarteg Geleeënheet fir an déi faszinéierend Welt vun der Wahrscheinlechkeet ze verdéiwen, guidéiert vun e puer vun de beschte Geeschter op der École Polytechnique.
Zoufälleg: Eng Aféierung zu Probabilitéit - Deel 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Fir d'Erzéiungsexzellenz vun der École Polytechnique weiderzemaachen, ass de Cours "Zoufälleg: eng Aféierung an d'Probabilitéit - Deel 2" op Coursera eng direkt a beräicherend Fortsetzung vum éischten Deel. Dëse Cours, geschätzt fir 17 Stonnen iwwer dräi Wochen ze daueren, setzt d'Studenten a méi fortgeschratt Konzepter vun der Wahrscheinlechkeetstheorie an, bitt e méi déif Verständnis a méi breet Uwendungen vun dëser faszinéierender Disziplin.
Mat 6 gutt strukturéierte Moduler befaasst de Cours Theme wéi zoufälleg Vecteure, Generaliséierung vu Gesetzesrechnungen, d'Gesetz vun der grousser Zuelentheorem, d'Monte Carlo Method, an den Zentralgrenzentheorem. All Modul enthält pädagogesch Videoen, Liesungen a Quiz, fir eng immersiv Léiererfahrung. Dëst Format erlaabt de Studenten aktiv mat dem Material ze engagéieren an geléiert Konzepter op eng praktesch Manéier ëmzesetzen.
D’Instrukteuren, d’Sylvie Méléard, de Jean-René Chazottes an de Carl Graham féieren d’Schüler weider duerch dës pädagogesch Rees mat hirer Expertise a Passioun fir Mathematik. Hir Léierapproach erliichtert d'Verstoe vu komplexe Konzepter an encouragéiert eng méi déif Exploratioun vun der Wahrscheinlechkeet.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi schonn e feste Fundament an der Wahrscheinlechkeet hunn an hiert Verständnis an d'Fäegkeet wëllen ausbreeden fir dës Konzepter op méi komplexe Probleemer ëmzesetzen. Andeems Dir dëse Cours ofgeschloss huet, kënnen d'Studenten och en deelbaren Zertifika verdéngen, wat hiren Engagement a Kompetenz an dësem spezialiséierte Beräich beweist.
Aféierung an d'Verdeelungstheorie (POLYTECHNIQUE PARIS)
De Cours "Aféierung an d'Theorie vun de Verdeelungen", ugebuede vun der École Polytechnique op Coursera, stellt eng eenzegaarteg an déif Exploratioun vun engem fortgeschrattene mathematesche Feld duer. Dëse Cours, deen ongeféier 15 Stonnen iwwer dräi Wochen verdeelt dauert, ass fir déi entwéckelt, déi Verdeelungen verstoen, e fundamentalt Konzept an der ugewandter Mathematik an der Analyse.
De Programm besteet aus 9 Moduler, déi all eng Mëschung aus pädagogesche Videoen, Liesungen a Quiz ubidden. Dës Moduler decken verschidden Aspekter vun der Verdeelungstheorie, dorënner komplex Themen wéi d'Definitioun vun der Derivat vun enger diskontinuéierlecher Funktioun an der Uwendung vun diskontinuerleche Funktiounen als Léisunge fir Differentialgleichungen. Dës strukturéiert Approche erlaabt de Studenten no an no mat Konzepter vertraut ze ginn, déi am Ufank intimidéierend schéngen kënnen.
D'Proffen François Golse an den Yvan Martel, allebéid ausgezeechent Membere vun der École Polytechnique, bréngen an dësem Cours bedeitend Expertise mat. Hir Léier kombinéiert akademesch Rigoritéit an innovativ Léier Approche, mécht Inhalt zougänglech an engagéiert fir Studenten.
Dëse Cours ass besonnesch gëeegent fir Studenten a Mathematik, Ingenieur oder ähnlech Felder, déi sichen hiert Verständnis vu komplexe mathematesch Uwendungen ze verdéiwen. Andeems Dir dëse Cours ofgeschloss hutt, wäerten d'Participanten net nëmme wäertvollt Wëssen erliewt hunn, awer och d'Méiglechkeet hunn en deelbaren Zertifika ze verdéngen, wat bedeitende Wäert op hire professionnelle oder akademesche Profil bäidréit.
Aféierung zur Galois-Theorie (SUPERIOR NORMAL SCHOOL PARIS)
Ugebueden vun der École Normale Supérieure op Coursera, de Cours "Introduction to Galois Theory" ass eng faszinéierend Exploratioun vun enger vun den déifgräifendsten an aflossräichsten Filialen vun der moderner Mathematik.Laang ongeféier 12 Stonnen, daucht dëse Cours d'Studenten an déi komplex a faszinéierend Welt vun der Galois Theorie, eng Disziplin déi d'Verstoe vun de Relatiounen tëscht polynomial Equatiounen an algebraesche Strukturen revolutionéiert huet.
De Cours konzentréiert sech op d'Studie vun de Wuerzelen vu Polynomen an hiren Ausdrock aus Koeffizienten, eng zentral Fro an der Algebra. Et entdeckt d'Notioun vun der Galois-Grupp, agefouert vum Évariste Galois, deen all Polynom mat enger Grupp vu Permutatiounen vu senge Wuerzelen assoziéiert. Dës Approche erlaabt eis ze verstoen firwat et onméiglech ass d'Wuerzelen vu bestëmmte polynomial Equatiounen duerch algebraesch Formelen auszedrécken, besonnesch fir Polynome vu Grad méi wéi véier.
D'Galois-Korrespondenz, e Schlësselelement vum Cours, verbënnt Feldtheorie mat Gruppentheorie, bitt eng eenzegaarteg Perspektiv op d'Léisbarkeet vu radikale Equatiounen. De Cours benotzt Basiskonzepter an der linearer Algebra fir d'Theorie vu Kierper z'erreechen an d'Notioun vun der algebraescher Zuel anzeféieren, wärend d'Gruppen vun Permutatiounen erfuerscht fir d'Studie vu Galois Gruppen.
Dëse Cours ass besonnesch bemierkenswäert fir seng Fäegkeet komplex Algebra Konzepter op eng zougänglech a vereinfacht Manéier ze presentéieren, wat de Studenten erlaabt séier sënnvoll Resultater mat engem Minimum vun abstrakte Formalismus z'erreechen. Et ass ideal fir Mathematik, Physik oder Ingenieursstudenten, souwéi Mathematikbegeeschterten, déi hire Verständnis vun algebraesche Strukturen an hir Uwendung wëllen verdéiwen.
Andeems Dir dëse Cours ofgeschloss hutt, wäerten d'Participanten net nëmmen en déiwe Verständnis vun der Galois Theorie kréien, awer och d'Méiglechkeet hunn en deelbaren Zertifika ze verdéngen, wat bedeitende Wäert op hire professionnelle oder akademesche Profil bäidréit.
Analyse I (Deel 1): Prélude, Grondvirstellungen, reellen Zuelen (SCHOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
De Cours "Analyse I (Deel 1): Prélude, Grondvirstellungen, reell Zuelen", ugebuede vun der École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, ass eng déif Aféierung an d'fundamental Konzepter vun der realer Analyse. Dëse 5-Woche Cours, deen ongeféier 4-5 Stonne Studie pro Woch erfuerdert, ass entwéckelt fir an Ärem eegene Tempo ofgeschloss ze ginn.
Den Inhalt vum Cours fänkt mat engem Optakt un, dee wesentlech mathematesch Notioune wéi trigonometresch Funktiounen (sin, cos, tan), géigesäiteg Funktiounen (exp, ln), wéi och d'Rechnungsregele fir Muechten, Logarithmen an d'Wuerzelen erëmbesicht a verdéift. Et deckt och Basissets a Funktiounen.
De Kär vum Cours konzentréiert sech op Zuelensystemer. Vun der intuitiver Notioun vun natierlechen Zuelen un, de Cours definéiert rigoréis rational Zuelen an entdeckt hir Eegeschaften. Besonnesch Opmierksamkeet gëtt op real Zuelen bezuelt, agefouert fir d'Lücken an rational Zuelen auszefëllen. De Cours presentéiert eng axiomatesch Definitioun vu reellen Zuelen a studéiert hir Eegeschaften am Detail, dorënner Konzepter wéi infimum, supremum, absolute Wäert an aner zousätzlech Eegeschafte vun reellen Zuelen.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi Basiskenntnisser vun der Mathematik hunn an hiert Verständnis vun der Real-Welt Analyse wëllen verdéiwen. Et ass besonnesch nëtzlech fir Studenten vu Mathematik, Physik oder Ingenieuren, souwéi jiddereen, deen un engem strenge Verständnis vun de Fundamenter vun der Mathematik interesséiert ass.
Andeems Dir dëse Cours ofgeschloss hutt, kréien d'Participanten e zolidd Verständnis vu reellen Zuelen an hirer Wichtegkeet an der Analyse, souwéi d'Méiglechkeet e deelbaren Zertifika ze verdéngen, wat bedeitende Wäert op hire professionnelle oder akademesche Profil bäidréit.
Analyse I (Deel 2): Aféierung fir komplex Zuelen (SCHOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
De Cours "Analyse I (Deel 2): Aféierung zu komplexen Zuelen", offréiert vun der École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, ass eng faszinéierend Aféierung an d'Welt vun de komplexe Zuelen.Dëse 2-Woche Cours, deen ongeféier 4-5 Stonne Studie pro Woch erfuerdert, ass entwéckelt fir an Ärem eegene Tempo ofgeschloss ze ginn.
De Cours fänkt un mat der Equatioun z^2 = -1 unzegoen, déi keng Léisung am Set vun reellen Zuelen huet, R. Dëse Problem féiert zu der Aféierung vu komplexe Zuelen, C, e Feld dat R enthält an et eis erlaabt esou ze léisen. Equatiounen. De Cours entdeckt verschidde Weeër fir eng komplex Zuel ze representéieren an diskutéiert Léisunge fir Equatioune vun der Form z^n = w, wou n zu N* a w zu C gehéiert.
En Highlight vum Cours ass d'Studie vum fundamentalen Theorem vun der Algebra, wat e Schlësselresultat an der Mathematik ass. De Cours behandelt och Theme wéi déi kartesesch Duerstellung vu komplexe Zuelen, hir elementar Eegeschaften, dat inverst Element fir Multiplikatioun, d'Euler an de Moivre Formel, an d'polare Form vun enger komplexer Zuel.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi schonn e bësse Wëssen iwwer real Zuelen hunn an hiert Verständnis op komplex Zuelen wëllen ausdehnen. Et ass besonnesch nëtzlech fir Studenten aus der Mathematik, der Physik oder der Ingenieur, souwéi fir jiddereen deen un engem méi déif Verständnis vun der Algebra a sengen Uwendungen interesséiert ass.
Andeems Dir dëse Cours ofgeschloss hutt, kréien d'Participanten e zolidd Verständnis vu komplexe Zuelen an hir entscheedend Roll an der Mathematik, souwéi d'Méiglechkeet en deelbaren Zertifika ze verdéngen, wat bedeitende Wäert op hire professionnelle oder akademesche Profil bäidréit.
Analyse I (Deel 3): Sequenze vun reellen Zuelen I an II (SCHOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
De Cours "Analyse I (Deel 3): Sequenze vun de reellen Zuelen I an II", offréiert vun der École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, konzentréiert sech op Sequenze vun reellen Zuelen. Dëse 4-Woche Cours, deen ongeféier 4-5 Stonne Studie pro Woch erfuerdert, ass entwéckelt fir an Ärem eegene Tempo ofgeschloss ze ginn.
Den zentrale Konzept vun dësem Cours ass d'Limite vun enger Sequenz vun reellen Zuelen. Et fänkt un mat der Definitioun vun enger Sequenz vun reellen Zuelen als Funktioun vun N bis R. Zum Beispill gëtt d'Sequenz a_n = 1/2^n exploréiert, a weist wéi se op Null kënnt. De Cours behandelt rigoréis d'Definitioun vun der Limit vun enger Sequenz an entwéckelt Methoden fir d'Existenz vun enger Limit festzeleeën.
Zousätzlech stellt de Cours e Link tëscht dem Konzept vun der Limit an deem vum Infimum an dem Supremum vun engem Set fest. Eng wichteg Applikatioun vu Sequenze vun reellen Zuelen ass illustréiert duerch d'Tatsaach datt all reell Zuel als Limit vun enger Sequenz vu rationalen Zuelen ugesi ka ginn. De Cours entdeckt och Cauchy Sequenzen a Sequenzen definéiert duerch linear Induktioun, souwéi de Bolzano-Weierstrass Theorem.
D'Participanten léieren och iwwer numeresch Serien, mat enger Aféierung zu verschiddene Beispiller a Konvergenzcritèren, wéi zum Beispill den d'Alembert Critère, de Cauchy Critère an de Leibniz Critère. De Cours endet mat der Studie vun numeresche Serien mat engem Parameter.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi Basis Kenntnisser vun der Mathematik hunn an hiert Verständnis vun real Zuelen Sequenzen wëllen ze verdéiwen. Et ass besonnesch nëtzlech fir Studenten vu Mathematik, Physik oder Ingenieur. Andeems Dir dëse Cours ofgeschloss hutt, beräicheren d'Participanten hiert Verständnis vu Mathematik a kënnen en deelbaren Zertifika kréien, e Verméigen fir hir berufflech oder akademesch Entwécklung.
Entdeckung vu reellen a kontinuéierleche Funktiounen: Analyse I (Deel 4) (SCHOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
An "Analyse I (Deel 4): Limite vun enger Funktioun, kontinuéierlech Funktiounen" bitt d'École Polytechnique Fédérale de Lausanne eng faszinante Rees an d'Studie vun de reelle Funktiounen vun enger reeller Variabel.Dëse Cours, deen 4 Wochen dauert mat 4 bis 5 Stonne wöchentlech Studie, ass op edX verfügbar an erlaabt Fortschrëtter an Ärem eegene Tempo.
Dëse Segment vum Cours fänkt mat der Aféierung vun echte Funktiounen un, ënnersträicht hir Eegeschafte wéi Monotonicitéit, Paritéit a Periodizitéit. Et exploréiert och Operatiounen tëscht Funktiounen a féiert spezifesch Funktiounen wéi hyperbolesch Funktiounen vir. Besonnesch Opmierksamkeet gëtt u Funktiounen definéiert stepwise, dorënner Signum an Heaviside Funktiounen, souwéi affin Transformatiounen.
De Kär vum Cours konzentréiert sech op déi schaarf Limite vun enger Funktioun op engem Punkt, bitt konkret Beispiller vu Grenze vu Funktiounen. Et deckt och d'Konzepter vu lénks a riets Grenzen. Als nächst kuckt de Cours op onendlech Limite vu Funktiounen a bitt wesentlech Tools fir Limiten ze berechnen, sou wéi de Cop Theorem.
E Schlësselaspekt vum Cours ass d'Aféierung vum Konzept vun der Kontinuitéit, op zwou verschidde Weeër definéiert, a seng Notzung fir verschidde Funktiounen ze verlängeren. De Cours endet mat enger Studie vun der Kontinuitéit op oppenen Intervalle.
Dëse Cours ass eng beräicherend Geleeënheet fir déi, déi hiert Verständnis vun realen a kontinuéierleche Funktiounen wëllen verdéiwen. Et ass ideal fir Studenten vu Mathematik, Physik oder Ingenieur. Andeems Dir dëse Cours ofgeschloss huet, wäerten d'Participanten net nëmmen hire mathemateschen Horizont erweideren, awer och d'Chance hunn e belountende Certificat ze kréien, d'Dier op nei akademesch oder berufflech Perspektiven opzemaachen.
Differenzéierbar Funktiounen Exploréieren: Analyse I (Deel 5) (SCHOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
D'École Polytechnique Fédérale de Lausanne, a senger pädagogescher Offer op edX, presentéiert "Analyse I (Deel 5): Kontinuéierlech Funktiounen an differenzéierbar Funktiounen, d'Derivatfunktioun". Dëse véier-Woche Cours, deen ongeféier 4-5 Stonne Studie pro Woch erfuerdert, ass eng déif Exploratioun vun de Konzepter vun der Differenzéierung a Kontinuitéit vu Funktiounen.
De Cours fänkt mat enger detailléierter Studie vu kontinuéierleche Funktiounen un, konzentréiert sech op hir Eegeschaften iwwer zouenen Intervalle. Dës Sektioun hëlleft de Studenten de Maximum a Minimum vu kontinuéierleche Funktiounen ze verstoen. De Cours stellt dann d'Bisektiounsmethod vir a stellt wichteg Theorem wéi d'Zwëschenwäerttheorem an de Fixpunktstheorem vir.
Den zentrale Deel vum Cours ass d'Differenzéierung an d'Differenzéierung vun de Funktiounen gewidmet. Studente léieren dës Konzepter ze interpretéieren an hir Äquivalenz ze verstoen. De Cours kuckt dann op d'Konstruktioun vun der Derivatfunktioun an iwwerpréift seng Eegeschaften am Detail, dorënner algebraesch Operatiounen op Derivative Funktiounen.
E wichtegen Aspekt vum Cours ass d'Studie vun den Eegeschafte vun differenzéierbare Funktiounen, wéi zum Beispill d'Derivat vun der Funktiounskompositioun, dem Rolle säin Theorem an dem endlechen Inkrementstheorem. De Cours exploréiert och d'Kontinuitéit vun der Derivatfunktioun a seng Implikatioune op d'Monotonicitéit vun enger differenzéierbarer Funktioun.
Dëse Cours ass eng exzellent Geleeënheet fir déi, déi hiert Verständnis vun differenzéierbaren a kontinuéierleche Funktiounen wëllen verdéiwen. Et ass ideal fir Studenten vu Mathematik, Physik oder Ingenieur. Andeems Dir dëse Cours ofgeschloss huet, wäerten d'Participanten net nëmmen hiert Verständnis vu fundamentale mathematesche Konzepter erweideren, awer och d'Méiglechkeet hunn e belountende Certificat ze verdéngen, d'Dier op nei akademesch oder berufflech Méiglechkeeten opzemaachen.
Verdéifung an der Mathematesch Analyse: Analyse I (Deel 6) (SCHOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
De Cours "Analyse I (Deel 6): Studien vu Funktiounen, limitéiert Entwécklungen", ugebuede vun der École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, ass eng déif Exploratioun vu Funktiounen an hir limitéiert Entwécklungen. Dëse véier-Woche Cours, mat enger Aarbechtsbelaaschtung vu 4 bis 5 Stonnen pro Woch, erlaabt d'Schüler an hirem eegenen Tempo weiderzekommen.
Dëst Kapitel vum Cours konzentréiert sech op déi am-Déift Studie vu Funktiounen, benotzt Theorem fir hir Variatiounen z'ënnersichen. Nodeem de endlechen Inkrementtheorem ugepaakt ass, kuckt de Cours seng Generaliséierung. E entscheedende Aspekt vu Funktiounen ze studéieren ass hir Verhalen op Onendlechkeet ze verstoen. Fir dëst ze maachen, stellt de Cours d'Bernoulli-l'Spidol Regel vir, e wesentlecht Instrument fir déi komplex Limite vu bestëmmte Quotienten ze bestëmmen.
De Cours exploréiert och déi grafesch Representatioun vu Funktiounen, ënnersicht Froen wéi d'Existenz vu lokalen oder globalen Maxima oder Minima, souwéi d'Konvexitéit oder Konkavitéit vu Funktiounen. D'Schüler léiere fir déi verschidden Asymptote vun enger Funktioun z'identifizéieren.
En anere staarke Punkt vum Cours ass d'Aféierung vu limitéierten Expansioune vun enger Funktioun, déi eng polynom Approximatioun an der Géigend vun engem bestëmmte Punkt ubidden. Dës Entwécklunge si wesentlech fir d'Berechnung vu Grenzen an d'Etude vun den Eegeschafte vu Funktiounen ze vereinfachen. De Cours deckt och ganz Zuelen Serien an hire Konvergenzradius, souwéi d'Taylor Serie, e mächtegt Tool fir onbestëmmt differenzéierbar Funktiounen ze representéieren.
Dëse Cours ass eng wäertvoll Ressource fir déi, déi hiert Verständnis vu Funktiounen an hiren Uwendungen an der Mathematik sichen. Et bitt eng beräicherend an detailléiert Perspektiv op Schlësselkonzepter an der mathematescher Analyse.
Maîtrise vun der Integratioun: Analyse I (Deel 7) (SCHOOL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
De Cours "Analyse I (Deel 7): Onbestëmmten an definitive Integralen, Integratioun (ausgewielt Kapitelen)", ugebuede vun der École Polytechnique Fédérale de Lausanne op edX, ass eng detailléiert Exploratioun vun der Integratioun vu Funktiounen. Dëse Modul, dee véier Woche mat enger Bedeelegung vu 4 bis 5 Stonnen pro Woch dauert, erlaabt d'Schüler d'Subtletien vun der Integratioun an hirem eegenen Tempo ze entdecken.
De Cours fänkt mat der Definitioun vum onbestëmmten Integral an dem bestëmmten Integral un, andeems de bestëmmten Integral iwwer Riemann Zommen an Uewer- an Ënnerzommen agefouert gëtt. Et diskutéiert dann dräi Schlësseleigenschaften vun definitiven Integralen: d'Linearitéit vum Integral, d'Ënnerdeelung vum Integratiounsdomän an d'Monotonicitéit vum Integral.
En zentrale Punkt vum Cours ass de mëttleren Theorem fir kontinuéierlech Funktiounen op engem Segment, deen am Detail demonstréiert gëtt. De Cours erreecht säin Héichpunkt mam fundamentalen Theorem vum Integralberechnung, d'Notioun vun der Antiderivativ vun enger Funktioun aféieren. Studente léiere verschidde Integratiounstechniken, wéi Integratioun duerch Deeler, Verännerlech Variabelen, an Integratioun duerch Induktioun.
De Cours schléisst mat der Studie vun der Integratioun vu bestëmmte Funktiounen, dorënner d'Integratioun vun der limitéierter Expansioun vun enger Funktioun, d'Integratioun vun ganzer Serien an d'Integratioun vu Stéck kontinuéierleche Funktiounen. Dës Techniken erlaben d'Integrale vu Funktiounen mat spezielle Formen méi effizient ze berechnen. Schlussendlech exploréiert de Cours generaliséiert Integralen, definéiert andeems Dir op d'Limite an Integralen passéiert, a presentéiert konkret Beispiller.
Dëse Cours ass eng wäertvoll Ressource fir déi, déi d'Integratioun beherrschen, e fundamentalt Instrument an der Mathematik. Et bitt eng ëmfaassend a praktesch Perspektiv op Integratioun, beräichert d'mathematesch Fäegkeeten vun de Schüler.
Coursen op Englesch
Aféierung fir Linearmodeller a Matrix Algebra (Harvard)
Harvard University, duerch seng HarvardX Plattform op edX, bitt de Cours "Introduction to Linear Models and Matrix Algebra". Och wann de Cours op Englesch geléiert gëtt, bitt et eng eenzegaarteg Geleeënheet fir d'Fundamenter vu Matrix Algebra a linear Modeller ze léieren, wesentlech Fäegkeeten a ville wëssenschaftleche Beräicher.
Dëse véier-Woche Cours, deen 2 bis 4 Stonne Studie pro Woch erfuerdert, ass entwéckelt fir an Ärem eegene Tempo ofgeschloss ze ginn. Et konzentréiert sech op d'Benotzung vun der R Programméierungssprooch fir linear Modeller an der Datenanalyse z'applizéieren, besonnesch an de Liewenswëssenschaften. D'Studente léiere Matrix Algebra ze manipuléieren an hir Uwendung am experimentellen Design an héichdimensionalen Datenanalyse ze verstoen.
De Programm deckt Matrix Algebra Notatioun, Matrix Operatiounen, Uwendung vun Matrix Algebra fir Datenanalyse, linear Modeller, an eng Aféierung an QR Zersetzung. Dëse Cours ass Deel vun enger Serie vu siwe Coursen, déi individuell oder als Deel vun zwee professionnelle Certificaten an Data Analysis for Life Sciences and Genomic Data Analysis ofgeholl kënne ginn.
Dëse Cours ass ideal fir déi déi sichen Fäegkeeten an der statistescher Modellerung an der Dateanalyse ze kréien, besonnesch am Liewenswëssenschaftskontext. Et bitt e zolitte Fundament fir déi, déi Matrixalgebra a seng Uwendung a verschiddene wëssenschaftleche a Fuerschungsberäicher weider wëllen entdecken.
Master Probability (Harvard)
LD'"Statistics 110: Probability" Playlist op YouTube, op Englesch geléiert vum Joe Blitzstein vun der Harvard University, ass eng wäertvoll Ressource fir déi, déi hiert Wëssen iwwer Wahrscheinlechkeet wëllen verdéiwen. D'Playlist enthält Lektiounsvideoen, Bewäertungsmaterial, an iwwer 250 Praxisübungen mat detailléierte Léisungen.
Dësen Englesch Cours ass eng ëmfaassend Aféierung an d'Wahrscheinlechkeet, presentéiert als eng wesentlech Sprooch a Set vun Tools fir Statistiken, Wëssenschaft, Risiko an Zoufall ze verstoen. D'Konzepter geléiert sinn applicabel a verschiddene Beräicher wéi Statistik, Wëssenschaft, Ingenieur, Economie, Finanzen an Alldag.
Themen ofgedeckt enthalen d'Basis vun der Wahrscheinlechkeet, zoufälleg Variabelen an hir Verdeelungen, univariate a multivariate Verdeelungen, Limit Theorem, a Markov Ketten. De Cours erfuerdert Virkenntnisser vun engem Variablen Berechnung a Bekanntheet mat Matrizen.
Fir déi, déi bequem mat Englesch sinn a gär d'Welt vun der Wahrscheinlechkeet an der Déift entdecken, bitt dës Harvard Course Serie eng beräicherend Léierméiglechkeet. Dir kënnt Zougang zu der Playlist a seng detailléiert Inhalter direkt op YouTube kréien.
Wahrscheinlechkeet erkläert. Cours mat franséischen Ënnertitelen (Harvard)
De Cours "Fett Chance: Wahrscheinlechkeet aus dem Buedem", offréiert vun HarvardX op edX, ass eng faszinéierend Aféierung zu Wahrscheinlechkeet a Statistiken. Och wann de Cours op Englesch geléiert gëtt, ass et fir e franséischsproochege Publikum zougänglech duerch déi verfügbar franséisch Ënnertitelen.
Dëse siwe-Woche Cours, deen 3 bis 5 Stonne Studium pro Woch erfuerdert, ass fir déi entwéckelt, déi nei an der Studie vun der Wahrscheinlechkeet sinn oder eng zougänglech Iwwerpréiwung vu Schlësselkonzepter sichen ier se an e Statistikkurs aschreiwen. Universitéitsniveau. "Fat Chance" betount d'Entwécklung vu mathematescht Denken anstatt Begrëffer a Formelen ze memoriséieren.
Éischt Moduler aféieren Basiszielfäegkeeten, déi dann op einfache Wahrscheinlechkeetsproblemer applizéiert ginn. Spéider Moduler entdecken wéi dës Iddien an Techniken ugepasst kënne ginn fir eng méi breet Palette vu Wahrscheinlechkeetsproblemer unzegoen. De Cours endet mat enger Aféierung an d'Statistik duerch d'Notioune vum erwaartene Wäert, Varianz an Normalverdeelung.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi hir quantitativ Begrënnungsfäegkeeten erhéijen an d'Fundamenter vu Wahrscheinlechkeet a Statistike verstoen. Et bitt eng beräicherend Perspektiv op déi kumulativ Natur vun der Mathematik a wéi et gëllt fir Risiko an Zoufall ze verstoen.
Statistesch Inferenz a Modeller fir High-Throughput Experimenter (Harvard)
De Cours "Statistical Inference and Modeling for High-Throughput Experiments" op Englesch konzentréiert sech op d'Techniken, déi benotzt gi fir statistesch Inferenz op High-Throughput-Daten auszeféieren. Dëse véier-Woche Cours, deen 2-4 Stonne Studie pro Woch erfuerdert, ass eng wäertvoll Ressource fir déi, déi fortgeschratt statistesch Methoden an datintensiv Fuerschungsastellungen verstoen an ëmsetzen.
De Programm deckt eng Vielfalt vun Themen, dorënner de Problem vu multiple Vergläicher, Feelerraten, Feelerrate Kontrollprozeduren, falsch Entdeckungsraten, q-Wäerter, an explorativ Datenanalyse. Et féiert och statistesch Modelléierung a seng Uwendung op High-Throughput-Daten vir, diskutéiert parametresch Verdeelungen wéi binomial, exponentiell a Gamma, a beschreift maximal Wahrscheinlechkeetsschätzung.
Studente léiere wéi dës Konzepter a Kontexter applizéiert ginn wéi d'nächst Generatioun Sequenzéierung a Mikroarraydaten. De Cours deckt och hierarchesch Modeller a Bayesian Empirie, mat praktesche Beispiller vun hirer Notzung.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi hire Verständnis vun der statistescher Inferenz a Modellerung an der moderner wëssenschaftlecher Fuerschung wëllen verdéiwen. Et bitt eng detailléiert Perspektiv op déi statistesch Analyse vu komplexe Donnéeën an ass eng exzellente Ressource fir Fuerscher, Studenten a Fachleit an de Beräicher Liewenswëssenschaften, Bioinformatik a Statistiken.
Aféierung zu Probabilitéit (Harvard)
De "Aféierung zu Probabilitéit" Cours, offréiert vum HarvardX op edX, ass eng déif Exploratioun vu Wahrscheinlechkeet, eng wesentlech Sprooch an Toolset fir Daten, Chancen an Onsécherheet ze verstoen. Och wann de Cours op Englesch geléiert gëtt, ass et fir e franséischsproochege Publikum zougänglech duerch déi verfügbar franséisch Ënnertitelen.
Dësen zéng Woche Cours, deen 5-10 Stonne Studie pro Woch erfuerdert, zielt d'Logik an eng Welt gefëllt mat Chance an Onsécherheet ze bréngen. Et wäert d'Tools ubidden fir Daten, Wëssenschaft, Philosophie, Ingenieur, Wirtschaft a Finanzen ze verstoen. Dir léiert net nëmmen wéi Dir komplex technesch Probleemer léist, awer och wéi Dir dës Léisungen am Alldag applizéiert.
Mat Beispiller rangéiert vu medezineschen Tester bis Sportprognosen, kritt Dir e zolitte Fundament fir d'Studie vu statisteschen Inferenz, stochastesche Prozesser, zoufälleg Algorithmen, an aner Themen wou Wahrscheinlechkeet néideg ass.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi hiert Verständnis vun Onsécherheet a Chance wëllen erhéijen, gutt Prognosen maachen an zoufälleg Variabelen verstoen. Et bitt eng beräicherend Perspektiv op gemeinsame Wahrscheinlechkeetsverdeelungen, déi an der Statistik an der Datewëssenschaft benotzt ginn.
Applied Calculus (Harvard)
De "Calculus Applied!" Cours, offréiert vum Harvard op edX, ass eng déif Exploratioun vun der Uwendung vum eenzegvariablen Berechnung an de Sozial-, Liewens- a Physikalesch Wëssenschaften. Dëse Cours, ganz op Englesch, ass eng exzellent Geleeënheet fir déi déi sichen ze verstoen wéi de Berechnung an real-Welt professionnelle Kontexter applizéiert gëtt.
Dauert zéng Wochen an erfuerdert tëscht 3 a 6 Stonne Studie pro Woch, dëse Cours geet iwwer traditionell Léierbicher eraus. Hie schafft mat Fachleit aus verschiddene Beräicher zesummen fir ze weisen wéi d'Rechnung benotzt gëtt fir d'real Weltproblemer ze analyséieren an ze léisen. Studente wäerte variéiert Uwendungen entdecken, rangéiert vu wirtschaftlecher Analyse bis biologesch Modeller.
De Programm deckt d'Benotzung vun Derivate, Integralen, Differentialgleichungen, a betount d'Wichtegkeet vu mathematesche Modeller a Parameteren. Et ass fir déi entworf, déi e Basisverständnis vun engem Variablen Berechnung hunn an un seng praktesch Uwendungen a verschiddene Beräicher interesséiert sinn.
Dëse Cours ass perfekt fir Studenten, Enseignanten, a Fachleit, déi hire Verständnis vu Berechnung wëllen verdéiwen an seng real-Welt Uwendungen entdecken.
Aféierung an mathematesch Begrënnung (Stanford)
De Cours "Introduction to Mathematical Thinking", ugebuede vun der Stanford University op Coursera, ass en Tauch an d'Welt vum mathematesche Begrënnung. Och wann de Cours op Englesch geléiert gëtt, ass et fir e franséischsproochege Publikum zougänglech duerch déi verfügbar franséisch Ënnertitelen.
Dëse siwe-Woche Cours, deen am Ganzen ongeféier 38 Stonnen erfuerdert, oder ongeféier 12 Stonnen d'Woch, ass fir déi entworf déi mathematescht Denken wëllen entwéckelen, anescht wéi einfach Mathematik ausüben wéi se dacks am Schoulsystem presentéiert gëtt. De Cours konzentréiert sech op d'Entwécklung vun engem "ausserhalb der Këscht" Manéier vum Denken, eng wäertvoll Fäegkeet an der heiteger Welt.
D'Studente wäerten entdecken wéi professionell Mathematiker denken fir d'Realweltproblemer ze léisen, egal ob se aus der alldeeglecher Welt entstinn, aus der Wëssenschaft oder aus der Mathematik selwer. De Cours hëlleft dësen entscheedende Wee vum Denken z'entwéckelen, iwwer d'Léierprozeduren eraus ze goen fir stereotypesch Probleemer ze léisen.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi hir quantitativ Begrënnung wëllen stäerken an d'Fundamenter vum mathematesche Begrënnung verstoen. Et bitt eng beräicherend Perspektiv op déi kumulativ Natur vun der Mathematik a seng Uwendung fir komplex Probleemer ze verstoen.
Statistesch Léieren mat R (Stanford)
De "Statistesch Léieren mat R" Cours, offréiert vum Stanford, ass eng Mëttelstuf Aféierung fir iwwerwaacht Léieren, konzentréiert sech op Regressioun a Klassifikatiounsmethoden. Dëse Cours, ganz op Englesch, ass eng wäertvoll Ressource fir déi, déi statistesch Methoden am Beräich vun der Datewëssenschaft verstoen an ëmsetzen.
De Cours dauert elf Wochen an erfuerdert 3-5 Stonne Studium pro Woch, de Cours deckt traditionell a spannend nei Methoden an der statistescher Modellerung, a wéi een se an der R Programméiersprooch benotzt. de Kurshandbuch.
Themen ofgedeckt enthalen linear a polynomial Regressioun, logistesch Regressioun a linear Diskriminant Analyse, Cross-Validatioun a Bootstrapping, Modellauswiel a Regulariséierungsmethoden (ridge a lasso), netlinear Modeller, Splines a generaliséiert Additivmodeller, Bambaséiert Methoden, zoufälleg Bëscher a Boost , Ënnerstëtzung Vecteure Maschinnen, neural Netzwierker an Deep Learning, Iwwerliewe Modeller, a Multiple Testen.
Dëse Cours ass ideal fir déi mat Basiskenntnisser vu Statistik, linearer Algebra, a Informatik, an déi sichen hiert Verständnis vum statistesche Léieren a seng Uwendung an der Datewëssenschaft ze verdéiwen.
Wéi léiere Mathematik: E Cours fir Jiddereen (Stanford)
De "Wéi Math léiert: Fir Studenten" Cours, offréiert vum Stanford. Ass e gratis Online Cours fir Studenten op all Niveau vun der Mathematik. Ganz op Englesch kombinéiert et wichteg Informatioun iwwer d'Gehir mat neie Beweiser iwwer déi bescht Weeër fir Mathematik unzegoen.
Dauert sechs Wochen a erfuerdert 1 bis 3 Stonne Studie pro Woch. De Cours ass entwéckelt fir d'Relatioun vun de Schüler mat der Mathematik ze transforméieren. Vill Leit hunn negativ Erfarunge mat Mathematik haten, wat zu Aversioun oder Echec féiert. Dëse Cours zielt d'Schüler d'Informatioun ze ginn déi se brauchen fir Mathematik ze genéissen.
Ofdeckt sinn Themen wéi d'Gehir a Mathematik léieren. Mythen iwwer Mathematik, Gedanken, Feeler a Geschwindegkeet sinn och ofgedeckt. Numeresch Flexibilitéit, mathematesch Begrënnung, Verbindungen, numeresch Modeller sinn och Deel vum Programm. D'Representatioune vun der Mathematik am Liewen, awer och an der Natur an op der Aarbecht ginn net vergiess. De Cours ass mat enger aktiver Engagementpädagogik entworf, déi d'Léieren interaktiv an dynamesch mécht.
Et ass eng wäertvoll Ressource fir jiddereen deen Mathematik anescht wëll gesinn. Entwéckelt e méi déif a positiv Verständnis vun dëser Disziplin. Et ass besonnesch gëeegent fir déi, déi negativ Erfahrungen mat Mathematik an der Vergaangenheet haten a sichen dës Perceptioun ze änneren.
Probability Management (Stanford)
De "Aféierung an d'Probability Management" Cours, offréiert vum Stanford, ass eng Aféierung an d'Disziplin vum Wahrscheinlechkeetsmanagement. Dëst Feld konzentréiert sech op d'Kommunikatioun an d'Berechnung vun Onsécherheeten a Form vun auditablen Datentabellen genannt Stochastic Information Packets (SIPs). Dëse Cours vun 1 Wochen erfuerdert 5 bis XNUMX Stonne Studium pro Woch, et ass ouni Zweifel eng wäertvoll Ressource fir déi, déi statistesch Methoden am Beräich vun der Datewëssenschaft verstoen an ëmsetzen.
De Cours Curriculum deckt Themen wéi d'Erkennung vum "Flaw of Averages", eng Rei vu systematesch Feeler, déi entstinn wann Onsécherheeten duerch eenzel Zuelen duergestallt ginn, normalerweis duerchschnëttlech. Et erkläert firwat vill Projete spéit sinn, iwwer Budget an ënner Budget. De Cours léiert och Onsécherheetsarithmetik, déi Berechnunge mat onsécheren Inputen ausféiert, wat zu onsécheren Ausgänge resultéiert, aus deenen Dir richteg Duerchschnëttsresultater berechent an d'Chancen fir spezifizéiert Ziler z'erreechen.
D'Studente léiere wéi een interaktiv Simulatioune erstellt, déi mat all Excel Benotzer gedeelt kënne ginn ouni Add-ins oder Makroen ze erfuerderen. Dës Approche ass gläich gëeegent fir Python oder all Programméierungsëmfeld dat Arrays ënnerstëtzt.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi mat Microsoft Excel bequem sinn a sichen hir Verständnis vu Wahrscheinlechkeetsmanagement a seng Uwendung an der Datewëssenschaft ze verdéiwen.
D'Wëssenschaft vun Onsécherheet an Daten (MIT)
De Cours "Wahrscheinlechkeet - D'Wëssenschaft vun Onsécherheet an Daten", ugebueden vum Massachusetts Institute of Technology (MIT). Ass eng fundamental Aféierung an Datewëssenschaft duerch probabilistesch Modeller. Dëse siechzéng-Woche Cours, erfuerdert 10 bis 14 Stonne Studie pro Woch. Et entsprécht en Deel vum MIT MicroMasters Programm an der Statistik an der Datewëssenschaft.
Dëse Cours entdeckt d'Welt vun der Onsécherheet: vun Accidenter op onberechenbaren Finanzmäert bis zur Kommunikatioun. Probabilistesch Modelléierung an dat verwandte Gebitt vun der statistescher Inferenz. Sinn zwee Schlësselen fir dës Donnéeën ze analyséieren a wëssenschaftlech gesond Prognosen ze maachen.
D'Schüler wäerten d'Struktur an d'Basiselementer vu probabilistesche Modeller entdecken. Inklusiv zoufälleg Variabelen, hir Verdeelungen, Mëttelen a Varianzen. De Cours deckt och Inferenzmethoden. D'Gesetzer vu groussen Zuelen an hir Uwendungen, souwéi zoufälleg Prozesser.
Dëse Cours ass perfekt fir déi, déi fundamental Wëssen an der Datewëssenschaft wëllen. Et bitt eng ëmfaassend Perspektiv op probabilistesch Modeller. Vun Basiselementer bis zoufälleg Prozesser a statistesch Inferenz. All dëst ass besonnesch nëtzlech fir Professionnelen a Studenten. Besonnesch an de Beräicher vun Datenwëssenschaft, Ingenieur a Statistik.
Computational Probability and Inference (MIT)
De Massachusetts Institute of Technology (MIT) presentéiert de Cours "Computational Probability and Inference" op Englesch. Um Programm, eng Mëttelstuf Aféierung zu probabilistesch Analyse an Inferenz. Dësen zwielef-Woche Cours, deen 4-6 Stonne Studie pro Woch erfuerdert, ass eng faszinéierend Erfuerschung vu wéi Wahrscheinlechkeet an Inferenz a Beräicher sou variéiert wéi Spamfiltering, mobil Bot Navigatioun oder souguer a Strategie Spiller wéi Jeopardy a Go benotzt ginn.
An dësem Cours léiert Dir d'Prinzipien vu Wahrscheinlechkeet an Inferenz a wéi Dir se a Computerprogrammer implementéiere kënnt, déi mat Onsécherheet verursaachen a Prognosen maachen. Dir léiert iwwer verschidden Datestrukture fir Probabilitéitsverdeelungen ze späicheren, sou wéi probabilistesch grafesch Modeller, an entwéckelen effizient Algorithmen fir d'Begrënnung mat dësen Datestrukturen.
Um Enn vun dësem Cours wësst Dir wéi Dir real-Welt Probleemer mat Wahrscheinlechkeet modelléiere kënnt a wéi Dir déi resultéierend Modeller fir Inferenz benotzt. Dir musst keng virdrun Erfahrung a Wahrscheinlechkeet oder Inferenz hunn, awer Dir sollt bequem sinn mat Basis Python Programméierung a Berechnung.
Dëse Cours ass eng wäertvoll Ressource fir déi, déi statistesch Methoden am Beräich vun der Datewëssenschaft verstoen an ëmsetzen, déi eng ëmfaassend Perspektiv op probabilistesch Modeller a statistesch Inferenz ubidden.
Am Häerz vun der Onsécherheet: MIT Demystifiéiert Probabilitéit
Am Cours "Introduction to Probability Part II: Inference Processes" bitt de Massachusetts Institute of Technology (MIT) eng fortgeschratt Tauche an der Welt vun der Wahrscheinlechkeet an der Inferenz. Dëse Cours, ganz op Englesch, ass eng logesch Fortsetzung vum éischten Deel, an daucht méi déif an d'Datenanalyse an d'Wëssenschaft vun der Onsécherheet.
Iwwer eng Period vu siechzéng Wochen, mat engem Engagement vu 6 Stonnen pro Woch, exploréiert dëse Cours d'Gesetzer vu groussen Zuelen, Bayesian Inferenzmethoden, klassesch Statistiken, an zoufälleg Prozesser wéi Poisson Prozesser a Ketten vu Markov. Dëst ass eng rigoréis Exploratioun, geduecht fir déi, déi scho e feste Fundament an der Wahrscheinlechkeet hunn.
Dëse Cours steet eraus fir seng intuitiv Approche, wärend mathematesch Rigoritéit behalen. Et presentéiert net nëmmen Theorem a Beweiser, mee zielt fir en déiwe Verständnis vu Konzepter duerch konkret Uwendungen z'entwéckelen. D'Schüler léiere komplex Phänomener ze modelléieren an real-Weltdaten ze interpretéieren.
Ideal fir Datewëssenschaftsfachleit, Fuerscher a Studenten, dëse Cours bitt eng eenzegaarteg Perspektiv op wéi d'Wahrscheinlechkeet an d'Inferenz eist Verständnis vun der Welt formen. Perfekt fir déi, déi hire Verständnis vun der Datewëssenschaft a statistescher Analyse wëllen verdéiwen.
Analytesch Combinatorik: E Princeton Cours fir komplex Strukturen z'entschlësselen (Princeton)
Den Analytic Combinatorics Cours, ugebuede vun der Princeton University, ass eng faszinéierend Exploratioun vun analytescher Combinatorics, eng Disziplin déi präzis quantitativ Prognosen vu komplexe kombinatoreschen Strukturen erméiglecht. Dëse Cours, ganz op Englesch, ass eng wäertvoll Ressource fir déi, déi fortgeschratt Methoden am Beräich vun der Kombinatorik verstoen an ëmsetzen.
Dauer vun dräi Wochen an erfuerdert ongeféier 16 Stonnen am Ganzen, oder ongeféier 5 Stonnen pro Woch, stellt dëse Cours déi symbolesch Method vir fir funktionell Bezéiungen tëscht normalen, exponentiellen a multivariate Generéiere Funktiounen ofzeleeën. Et exploréiert och Methode vu komplexer Analyse fir präzis Asymptotik aus den Equatioune vu Generéiere Funktiounen ofzeleeën.
Studente wäerten entdecken wéi analytesch Kombinatorik ka benotzt ginn fir präzis Quantitéiten a grousse kombinatoreschen Strukturen virauszesoen. Si léiere kombinatoresch Strukturen ze manipuléieren a komplex Analysetechnike benotzen fir dës Strukturen ze analyséieren.
Dëse Cours ass ideal fir déi, déi hire Versteesdemech vun der Kombinatorik a seng Uwendung bei der Léisung vu komplexe Probleemer verdéiwen. Et bitt eng eenzegaarteg Perspektiv op wéi analytesch Combinatorik eist Verständnis vu mathemateschen a kombinatoreschen Strukturen formt.
