د ایلیټ پوهنتونونو څخه د ریاضیاتو غوره وړیا کورسونه

په فرانسوي کې کورسونه

تصادفي: د احتمال پیژندنه – لومړۍ برخه (پولی تخنیک پاریس)

École Polytechnique، یوه مشهوره موسسه، د کورسیرا په اړه په زړه پورې کورس وړاندې کوي چې عنوان یې "تصادفي: د احتمال پیژندنه - 1 برخه". دا کورس چې نږدې 27 ساعته دوام کوي په دریو اونیو کې خپریږي، د هر چا لپاره یو استثنایی فرصت دی چې د احتمالي بنسټونو سره علاقه لري. د انعطاف وړ او د هر زده کونکي سرعت سره تطابق لپاره ډیزاین شوی ، دا کورس د احتمال تیوري ته ژوره او د لاسرسي وړ چلند وړاندې کوي.

برنامه د 8 ښکیلو ماډلونو څخه جوړه ده، هر یو د احتمالي ځای کلیدي اړخونه، د احتمالي یونیفورم قوانین، کنډیشن، خپلواکي، او تصادفي تغیرات په ګوته کوي. هر ماډل د توضیحي ویډیوګانو ، اضافي لوستلو او پوښتنو سره بډایه شوی ترڅو ترلاسه شوي پوهه ازموینه او پیاوړې کړي. زده کونکي هم فرصت لري چې د کورس په بشپړیدو سره د شریک وړ سند ترلاسه کړي ، د دوی مسلکي یا اکاډمیک سفر ته د پام وړ ارزښت اضافه کوي.

ښوونکي، سلوی میلارډ، ژان رینی چازوټس او کارل ګراهام، ټول د اکول پولی تخنیک سره تړاو لري، د ریاضیاتو لپاره خپل مهارت او لیوالتیا راوړي، چې دا کورس نه یوازې تعلیمي، بلکې الهام بخښونکی هم کوي. که تاسو د ریاضیاتو زده کونکی یاست، یو مسلکي چې ستاسو د پوهې ژورولو په لټه کې یاست، یا په ساده ډول د ساینس لیوالتیا لرئ، دا کورس یو ځانګړی فرصت وړاندې کوي چې د احتمال په زړه پورې نړۍ ته ځان ورسوي، چې په École Polytechnique کې د ځینو غوره ذهنونو لخوا الرښوونه کیږي.

تصادفي: د احتمال پیژندنه – لومړۍ برخه (پولی تخنیک پاریس)

د اکول پولی تخنیک تعلیمي وړتیا ته دوام ورکول ، کورس "تصادفي: د احتمال پیژندنه - په کورسیرا کې 2 برخه" د لومړۍ برخې مستقیم او بډایه تسلسل دی. دا کورس، اټکل شوی چې 17 ساعته دوام وکړي په دریو اونیو کې، زده کونکي د احتمالي تیوري په ډیرو پرمختللو مفکورو کې ډوبوي، د دې په زړه پورې ډسپلین ژوره پوهه او پراخه غوښتنلیکونه چمتو کوي.

د 6 ښه جوړ شوي ماډلونو سره، کورس موضوعات لکه تصادفي ویکتورونه، د قانون حسابونو عمومي کول، د لوی شمیر تیورم قانون، د مونټ کارلو میتود، او د مرکزي حد تیورم پوښي. په هر ماډل کې تعلیمي ویډیوګانې، لوستل او پوښتنې شاملې دي، د زده کړې حیرانونکې تجربې لپاره. دا بڼه زده کونکو ته اجازه ورکوي چې په فعاله توګه د موادو سره ښکیل شي او زده شوي مفکورې په عملي ډول پلي کړي.

ښوونکي، سلوی میلارډ، ژان رین چازوټس او کارل ګراهام د ریاضیاتو لپاره د دوی د مهارت او لیوالتیا سره د دې تعلیمي سفر له لارې زده کونکو ته لارښوونه کوي. د دوی د تدریس طریقه د پیچلو مفاهیمو پوهه اسانه کوي او د احتمال ژور سپړنه هڅوي.

دا کورس د هغو کسانو لپاره مثالی دی څوک چې دمخه په احتمال کې قوي بنسټ لري او غواړي د دوی پوهه او وړتیا پراخه کړي ترڅو دا مفکورې په ډیرو پیچلو ستونزو کې پلي کړي. د دې کورس په بشپړولو سره، زده کونکي کولی شي د شریکولو وړ سند هم ترلاسه کړي، په دې ځانګړې ساحه کې د دوی ژمنتیا او وړتیا څرګندوي.

د توزیع تیوري پیژندنه (پولی تخنیک پاریس)

د "توزیع تیورۍ پیژندنه" کورس، چې په کورسیرا کې د École Polytechnique لخوا وړاندیز شوی، د پرمختللي ریاضيکي ساحې ځانګړې او ژورې سپړنې استازیتوب کوي. دا کورس چې شاوخوا 15 ساعته دوام کوي په دریو اونیو کې خپریږي، د هغو کسانو لپاره ډیزاین شوی چې د توزیع پوهیدل غواړي، د پلي شوي ریاضیاتو او تحلیلونو کې بنسټیز مفهوم.

برنامه 9 ماډلونه لري ، هر یو د تعلیمي ویډیوګانو ، لوستلو او پوښتنو ترکیب وړاندې کوي. دا ماډلونه د توزیع تیوري مختلف اړخونه پوښي، پشمول د پیچلو مسلو په شمول لکه د غیر متقابل فعالیت مشتق تعریف کول او د توپیري معادلو لپاره د حل په توګه د منحل افعال پلي کول. دا جوړ شوی چلند زده کونکو ته اجازه ورکوي چې په تدریجي ډول د هغو مفکورو سره آشنا شي چې ممکن په لومړي سر کې ډارونکي ښکاري.

پروفیسوران فرانسوا ګولس او یوان مارټیل، د اکول پولی تخنیک دواړه نامتو غړي، دې کورس ته د پام وړ مهارتونه راوړي. د دوی تدریس د اکاډمیک سختۍ او نوښت ښوونې طریقې سره یوځای کوي، د زده کونکو لپاره مینځپانګې ته د لاسرسي وړ او ښکیلتیا رامینځته کوي.

دا کورس په ځانګړې توګه د ریاضیاتو، انجینرۍ، یا اړونده برخو کې د زده کونکو لپاره مناسب دی څوک چې د پیچلو ریاضیاتي غوښتنلیکونو د پوهاوي ژورولو په لټه کې دي. د دې کورس په بشپړولو سره، ګډون کوونکي به نه یوازې ارزښتناکه پوهه ترلاسه کړي، بلکې د شریکولو وړ سند ترلاسه کولو فرصت به هم ولري، د دوی مسلکي یا اکادمیک پروفایل ته د پام وړ ارزښت اضافه کړي.

د ګالویس تیوري پیژندنه (سپریر نورمال ښوونځی پاریس)

د کورسیرا په اړه د École Normale Supérieure لخوا وړاندیز شوی، د "ګالوس تیوري پیژندنه" کورس د عصري ریاضياتو د یوې خورا ژورې او اغیزمنې څانګو څخه یوه زړه پورې سپړنه ده.نږدې 12 ساعته دوام کوي، دا کورس زده کونکي د ګالیوس تیوري په پیچلي او زړه راښکونکي نړۍ کې ډوبوي، دا یو ډسپلین دی چې د پولینومیال مساواتو او الجبریک جوړښتونو ترمنځ د اړیکو په پوهیدو کې یې انقلاب راوستی دی.

دا کورس د پولینومیالونو د ریښو په مطالعې تمرکز کوي او د ضمیمو څخه د دوی څرګندونې، په الجبرا کې مرکزي پوښتنه ده. دا د Galois ګروپ مفکوره لټوي، چې د Évariste Galois لخوا معرفي شوی، کوم چې هر پولینومیل د هغې د ریښو د تعاملاتو ګروپ سره تړاو لري. دا طریقه موږ ته اجازه راکوي چې پوه شو چې ولې د الجبریک فورمولونو په واسطه د ځینو پولی نومیالی معادلو ریښې څرګندول ناشونی دی، په ځانګړې توګه د څلورو درجو څخه د ډیرو پولینومیالونو لپاره.

د ګالویس لیکنه، د کورس کلیدي عنصر، د ساحې تیوري د ګروپ تیوري سره نښلوي، د رادیکال مساواتو د حل کولو په اړه یو ځانګړی لید وړاندې کوي. دا کورس په خطي الجبرا کې بنسټیز مفکورې کاروي ترڅو د بدن تیوري ته نږدې شي او د الجبریک شمیرې مفکوره معرفي کړي، پداسې حال کې چې د ګالوس ګروپونو مطالعې لپاره د اجباري ګروپونو سپړنه کوي.

دا کورس په ځانګړې توګه د دې وړتیا لپاره د پام وړ دی چې د الجبرا پیچلي مفکورې د لاسرسي وړ او ساده ډول وړاندې کړي، زده کونکو ته اجازه ورکوي چې په چټکۍ سره د لږ تر لږه خلاص فارمالیزم سره معنی پایلې ترلاسه کړي. دا د ریاضی، فزیک، یا انجینرۍ زده کونکو لپاره مثالی دی، او همدارنګه د ریاضی مینه وال د الجبریک جوړښتونو او د دوی غوښتنلیک په اړه د دوی پوهه ژوره کوي.

د دې کورس په بشپړولو سره، ګډون کوونکي به نه یوازې د ګالوس تیوري ژوره پوهه ترلاسه کړي، بلکې د شریکولو وړ سند ترلاسه کولو فرصت به ولري، د دوی مسلکي یا اکادمیک پروفایل ته د پام وړ ارزښت اضافه کړي.

تحلیل I (لومړی برخه): وړاندیز، بنسټیز مفکورې، ریښتینې شمیرې (ښوونځي پولی تخنیک فیډرال دی لوزین)

د کورس "تحلیل I (لومړی برخه): وړاندیز، بنسټیز مفکورې، ریښتینې شمیرې"، چې د École Polytechnique Fédérale de Lousanne لخوا په edX کې وړاندې کیږي، د ریښتینې تحلیل بنسټیزو مفکورو ته ژوره پیژندنه ده. دا د 5 اونیو کورس، په هره اونۍ کې نږدې 4-5 ساعته مطالعې ته اړتیا لري، ډیزاین شوی ترڅو ستاسو په خپل سرعت بشپړ شي.

د کورس محتويات د یوې پیشنهاد سره پیل کیږي کوم چې د ریاضیاتو اړین مفکورې بیاکتنه کوي او ژوروي لکه مثلثاتیک افعال (sin، cos، tan)، متقابل افعال (exp، ln)، او همدارنګه د واکونو، لوګاریتمونو او ریښو لپاره د محاسبې قواعد. دا بنسټیز سیټونه او دندې هم پوښي.

د کورس اصلي برخه د شمیر سیسټمونو باندې تمرکز کوي. د طبیعي شمیرو د شعوري مفکورې څخه پیل کول، کورس په کلکه سره منطقي شمیرې تعریفوي او د دوی ملکیتونه لټوي. ریښتیني شمیرو ته ځانګړې پاملرنه کیږي، په منطقي شمیرو کې د تشو ډکولو لپاره معرفي شوي. کورس د ریښتیني شمیرو محوري تعریف وړاندې کوي او د دوی ملکیتونه په تفصیل سره مطالعه کوي ، پشمول د مفاهیمو لکه انفیمیم ، عالي ، مطلق ارزښت او د اصلي شمیرو نور اضافي ملکیتونه.

دا کورس د هغو کسانو لپاره مثالی دی څوک چې د ریاضیاتو لومړني پوهه لري او غواړي د ریښتیني نړۍ تحلیلونو خپله پوهه ژوره کړي. دا په ځانګړې توګه د ریاضیاتو، فزیک، یا انجینرۍ زده کونکو لپاره ګټور دی، او همدارنګه د هر هغه چا لپاره چې د ریاضیاتو بنسټونو سخت پوهه لري.

د دې کورس په بشپړولو سره، برخه اخیستونکي به د حقیقي شمیرو او په تحلیل کې د دوی اهمیت، او همدارنګه د شریک وړ سند ترلاسه کولو فرصت ترلاسه کړي، د دوی مسلکي یا اکادمیک پروفایل ته د پام وړ ارزښت اضافه کړي.

تحلیل I (دوهمه برخه): د پیچلو شمیرو پیژندنه (ښوونځي پولی تخنیک فیډرال دی لوزین)

د کورس "تجزیه I (دوهمه برخه): د پیچلو شمیرو پیژندنه" چې د École Polytechnique Fédérale de Lousanne لخوا په edX کې وړاندې کیږي، د پیچلو شمیرو نړۍ ته یو زړه راښکونکی پیژندنه ده.دا د 2 اونیو کورس، په هره اونۍ کې نږدې 4-5 ساعته مطالعې ته اړتیا لري، ډیزاین شوی ترڅو ستاسو په خپل سرعت بشپړ شي.

کورس د مساوي z^2 = -1 په نښه کولو سره پیل کیږي، کوم چې د حقیقي شمیرو په سیټ کې هیڅ حل نلري، R. دا ستونزه د پیچلو شمیرو، C، یوه ساحه چې R لري معرفي کوي او موږ ته اجازه راکوي چې دا ډول حل کړو. مساوات کورس د پیچلې شمیرې د نمایندګۍ مختلفې لارې لټوي او د z^n = w فورمې د معادلو حلونو په اړه بحث کوي، چیرې چې n له N* سره تړاو لري او w له C سره.

د کورس یوه نښه د الجبرا د بنسټیز تیورم مطالعه ده، کوم چې په ریاضي کې کلیدي پایله ده. په کورس کې د پیچلو شمیرو د کارټیزین نمایش، د دوی ابتدايي ملکیتونه، د ضرب کولو لپاره معکوس عنصر، د Euler او de Moivre فورمول، او د پیچلې شمیرې قطبي بڼه هم شامل دي.

دا کورس د هغو کسانو لپاره مثالی دی څوک چې دمخه د ریښتیني شمیرو په اړه یو څه پوهه لري او غواړي چې پیچلي شمیرو ته خپله پوهه پراخه کړي. دا په ځانګړې توګه د ریاضیاتو، فزیک، یا انجینرۍ زده کونکو لپاره ګټور دی، او همدارنګه د هر هغه چا لپاره چې د الجبرا او د هغې غوښتنلیکونو ژوره پوهه لري.

د دې کورس په بشپړولو سره، برخه اخیستونکي به د پیچلو شمیرو او په ریاضیاتو کې د دوی مهم رول په اړه قوي پوهه ترلاسه کړي، او همدارنګه د شریک وړ سند ترلاسه کولو فرصت به د دوی مسلکي یا اکادمیک پروفایل ته د پام وړ ارزښت اضافه کړي.

تحلیل I (دریمه برخه): د اصلي شمیرو ترتیب I او II (ښوونځي پولی تخنیک فیډرال دی لوزین)

د کورس "تحلیل I (3 برخه): د اصلي شمیرو I او II سلسلې"، چې د École Polytechnique Fédérale de Lousanne لخوا په edX کې وړاندې کیږي، د ریښتینې شمیرو په ترتیب تمرکز کوي. دا د 4 اونیو کورس، په هره اونۍ کې نږدې 4-5 ساعته مطالعې ته اړتیا لري، ډیزاین شوی ترڅو ستاسو په خپل سرعت بشپړ شي.

د دې کورس مرکزي مفهوم د ریښتینې شمیرو د ترتیب حد دی. دا له N څخه تر R پورې د فعالیت په توګه د حقیقي شمیرو د سلسلې په ټاکلو سره پیل کیږي. د مثال په توګه، ترتیب a_n = 1/2^n کشف شوی، دا ښیي چې دا څنګه صفر ته رسیږي. کورس په کلکه د ترتیب د حد تعریف په ګوته کوي او د محدودیت شتون رامینځته کولو لپاره میتودونه رامینځته کوي.

برسېره پردې، کورس د محدودیت مفهوم او د انفیمیم او د یوې سیټ لوړ پوړ ترمنځ اړیکه رامینځته کوي. د ریښتیني شمیرو د سلسلې یو مهم غوښتنلیک د دې حقیقت لخوا توضیح شوی چې هر ریښتینې شمیره د منطقي شمیرو د سلسلې حد په توګه ګڼل کیدی شي. کورس د Cauchy سلسلې او سلسلې هم لټوي چې د خطي انډکشن لخوا تعریف شوي، او همدارنګه د بولزانو - وییرسټراس تیورم.

ګډون کوونکي به د عددي لړۍ په اړه هم زده کړي، د مختلفو مثالونو او د یووالي معیارونو په معرفي کولو سره، لکه د ایلمبرټ معیار، د کاچي معیار، او د لیبنیز معیار. کورس د پارامیټر سره د عددي لړۍ مطالعې سره پای ته رسیږي.

دا کورس د هغو کسانو لپاره مثالی دی چې د ریاضیاتو لومړنۍ پوهه لري او غواړي د ریښتیني شمیرو ترتیبونو په اړه د دوی پوهه ژوره کړي. دا په ځانګړې توګه د ریاضي، فزیک یا انجنیري زده کونکو لپاره ګټور دی. د دې کورس په بشپړولو سره، ګډون کوونکي به د ریاضیاتو په اړه خپله پوهه بډایه کړي او ممکن د شریکولو وړ سند ترلاسه کړي، د دوی د مسلکي یا اکادمیک پرمختګ لپاره یوه پانګه.

د اصلي او دوامداره دندو کشف: تحلیل I (4 برخه)  (ښوونځي پولی تخنیک فیډرال دی لوزین)

په "تحلیل I (4 برخه): د فعالیت محدودیت، دوامداره افعال" کې، د École Polytechnique Fédérale de Lousanne د ریښتیني متغیر اصلي دندو مطالعې ته یو زړه راښکونکی سفر وړاندې کوي.دا کورس، د 4 څخه تر 4 ساعتونو پورې د اونۍ مطالعې سره 5 اونۍ دوام کوي، په edX کې شتون لري او ستاسو په خپل سرعت کې پرمختګ ته اجازه ورکوي.

د کورس دا برخه د ریښتیني دندو معرفي کولو سره پیل کیږي ، د دوی ملکیتونو باندې ټینګار کوي لکه monotonicity ، برابري ، او دوره. دا د دندو تر مینځ عملیات هم لټوي او ځانګړي افعال معرفي کوي لکه هایپربولیک افعال. ځانګړې پاملرنه په مرحله وار تعریف شوي دندو ته ورکول کیږي ، پشمول د سیګنم او هیویسایډ فنکشنونه ، او همدارنګه د افیون بدلونونه.

د کورس اصلي برخه په یوه نقطه کې د فعالیت تیز حد باندې تمرکز کوي، د دندو محدودیتونو کنکریټ مثالونه وړاندې کوي. دا د کیڼ او ښیې حدونو مفکورې هم پوښي. بیا، کورس د دندو لامحدود محدودیتونو ته ګوري او د محدودیتونو محاسبه کولو لپاره اړین وسایل چمتو کوي، لکه د کاپی تیورم.

د کورس کلیدي اړخ د دوام مفهوم معرفي کول دي، چې په دوو مختلفو لارو تعریف شوي، او د ځینې دندو پراخولو لپاره د هغې کارول. کورس په خلاص وقفونو کې د دوام مطالعې سره پای ته رسیږي.

دا کورس د هغو کسانو لپاره یو بډایه فرصت دی چې د ریښتیني او دوامداره دندو په اړه د دوی پوهه ژوره کوي. دا د ریاضیاتو، فزیک یا انجینرۍ زده کونکو لپاره مثالی دی. د دې کورس په بشپړولو سره، ګډون کوونکي به نه یوازې د دوی د ریاضیاتو افقونه پراخ کړي، بلکې د انعام وړ سند ترلاسه کولو فرصت به هم ولري، د نوي اکادمیک یا مسلکي لیدونو دروازې پرانیزي.

د توپیر وړ دندو سپړنه: تحلیل I (5 برخه) (ښوونځي پولی تخنیک فیډرال دی لوزین)

د École Polytechnique Fédérale de Lousanne، د edX په اړه په خپل تعلیمي وړاندیز کې، "تحلیل I (5 برخه): دوامداره دندې او توپیر وړ دندې، مشتق فعالیت" وړاندې کوي. دا څلور اونۍ کورس، په هره اونۍ کې نږدې 4-5 ساعته مطالعې ته اړتیا لري، د دندو د توپیر او دوام مفکورې ژوره سپړنه ده.

کورس د دوامداره دندو ژورې مطالعې سره پیل کیږي ، د تړلو وقفو په اوږدو کې د دوی ملکیتونو باندې تمرکز کوي. دا برخه د زده کونکو سره مرسته کوي چې د اعظمي او لږ تر لږه دوامداره دندو په اړه پوه شي. کورس بیا د دوه اړخیزه میتود معرفي کوي او مهم نظرونه وړاندې کوي لکه د منځني ارزښت نظریه او د ثابت ټکي تیورم.

د کورس مرکزي برخه د دندو توپیر او توپیر ته وقف شوی. زده کونکي د دې مفاهیمو تشریح کول زده کوي او د دوی مساوات پوهیږي. کورس بیا د مشتق فنکشن جوړښت ته ګوري او د هغې ملکیتونه په تفصیل سره معاینه کوي ، پشمول د مشتق افعالاتو الجبریک عملیات.

د کورس یو مهم اړخ د توپیر وړ دندو د ملکیتونو مطالعه ده، لکه د فعالیت ترکیب مشتق، د رول نظریه، او د محدود زیاتوالي تیورم. دا کورس د مشتق فعالیت دوام او د توپیر وړ فعالیت په واحدیت باندې د هغې اغیزې هم لټوي.

دا کورس د هغو کسانو لپاره یو ښه فرصت دی چې غواړي د توپیر وړ او دوامداره دندو په اړه خپله پوهه ژوره کړي. دا د ریاضیاتو، فزیک یا انجینرۍ زده کونکو لپاره مثالی دی. د دې کورس په بشپړولو سره، برخه اخیستونکي به نه یوازې د بنسټیزو ریاضيکي مفاهیمو په اړه خپله پوهه پراخه کړي، بلکې د انعام ورکولو سند ترلاسه کولو فرصت به هم ولري، د نوي اکادمیک یا مسلکي فرصتونو دروازې پرانیزي.

د ریاضیاتو په تحلیل کې ژوروالی: تحلیل I (6 برخه) (ښوونځي پولی تخنیک فیډرال دی لوزین)

د کورس "تحلیل I (6 برخه): د دندو مطالعه، محدود پرمختګونه"، چې د École Polytechnique Fédérale de Lousanne لخوا په edX کې وړاندیز شوی، د دندو او د دوی محدود پرمختګونو ژوره سپړنه ده. دا څلور اونۍ کورس، په هره اونۍ کې له 4 څخه تر 5 ساعتونو پورې د کار بار سره، زده کونکو ته اجازه ورکوي چې په خپل سرعت پرمختګ وکړي.

د کورس دا څپرکی د دندو په ژوره مطالعه تمرکز کوي، د تیورونو په کارولو سره د دوی توپیرونه معاینه کوي. د محدود زیاتوالي تیورم سره د مبارزې وروسته، کورس د هغې عمومي کولو ته ګوري. د دندو د مطالعې یو مهم اړخ په انفینٹی کې د دوی چلند درک کول دي. د دې کولو لپاره، کورس د Bernoulli-l'Hospital قاعده معرفي کوي، د ځانګړو برخو د پیچلو حدودو ټاکلو لپاره یو اړین وسیله.

کورس د دندو ګرافیکي نمایندګي هم لټوي، د پوښتنو معاینه کوي لکه د محلي یا نړیوال میکسما یا مینیما شتون، او همدارنګه د دندو محدب یا مقعریت. زده کونکي به زده کړي چې د فعالیت مختلفې نښې وپیژني.

د کورس بل قوي ټکی د فعالیت د محدود توسیع معرفي کول دي، کوم چې د ټاکل شوي ټکي په شاوخوا کې د پولینومیل اټکل چمتو کوي. دا پرمختګونه د محدودیتونو محاسبه او د دندو د ملکیتونو مطالعې ساده کولو لپاره اړین دي. په کورس کې د انټیجر لړۍ او د دوی د تبادلې وړانګې هم شاملې دي، په بیله بیا د ټیلر لړۍ، د غیرمعمولي توپیر وړ دندو نمایندګۍ لپاره یو پیاوړی وسیله.

دا کورس د هغو کسانو لپاره ارزښتناکه سرچینه ده چې په ریاضیاتو کې د دندو او د دوی غوښتنلیکونو په اړه د دوی پوهه ژوره کوي. دا د ریاضیاتو تحلیل کې د کلیدي مفاهیمو په اړه بډایه او مفصل لید وړاندې کوي.

د ادغام مهارت: تحلیل I (۷ برخه) (ښوونځي پولی تخنیک فیډرال دی لوزین)

د کورس "تجزیه I (7 برخه): نامعلوم او مشخص ادغامونه، ادغام (ټاکل شوي فصلونه)"، چې د École Polytechnique Fédérale de Lousanne لخوا په edX کې وړاندیز شوی، د دندو د ادغام تفصیلي سپړنه ده. دا ماډل چې څلور اونۍ دوام کوي په هره اونۍ کې له 4 څخه تر 5 ساعتونو پورې ګډون کوي، زده کونکو ته اجازه ورکوي چې په خپل سرعت کې د ادغام لنډیزونه ومومي.

کورس د غیرمستقیم انضمام تعریف سره پیل کیږي ، د ریمان سمونو او پورتنۍ او ټیټو مقدارونو له لارې د قطعي بشپړتیا معرفي کول. دا بیا د قطعي بشپړتیا درې کلیدي ملکیتونو په اړه بحث کوي: د ادغام خطيتوب، د ادغام ډومین فرعي ویش، او د بشپړتیا واحدیت.

د کورس مرکزي نقطه په یوه برخه کې د دوامداره فعالیتونو لپاره د معنی تیورم دی، کوم چې په تفصیل سره ښودل شوی. کورس د بشپړ حساب د بنسټیز تیورم سره خپل عروج ته رسیږي، د فعالیت ضد ضد مفهوم معرفي کوي. زده کونکي د ادغام مختلف تخنیکونه زده کوي ، لکه د برخو ادغام ، د تغیراتو بدلول ، او د شاملولو له لارې ادغام.

کورس د ځانګړو وظایفو د ادغام مطالعې سره پای ته رسیږي، پشمول د فنکشن د محدود توسیع ادغام، د انټیجر سلسلې ادغام، او د piecewise دوامداره دندو ادغام. دا تخنیکونه د ځانګړو بڼو سره د دندو ادغام ته اجازه ورکوي چې په ډیر اغیزمن ډول محاسبه شي. په نهایت کې ، کورس عمومي شوي ادغامونه لټوي ، چې په ادغام کې د حد په تیریدو سره تعریف شوي ، او کنکریټ مثالونه وړاندې کوي.

دا کورس د هغو کسانو لپاره ارزښتناکه سرچینه ده چې د ماسټر ادغام په لټه کې دي، په ریاضي کې یو بنسټیز وسیله. دا د ادغام په اړه هراړخیز او عملي لید وړاندې کوي، د زده کونکو ریاضي مهارتونه بډایه کوي.