Fransızca Kursları
Rastgele: Olasılığa Giriş – Bölüm 1 (POLİTEKNİK PARIS)
Tanınmış bir kurum olan École Polytechnique, Coursera hakkında "Random: olasılığa giriş - Bölüm 1" başlıklı büyüleyici bir kurs sunuyor. Üç haftaya yayılmış yaklaşık 27 saat süren bu kurs, olasılığın temellerine ilgi duyan herkes için olağanüstü bir fırsattır. Esnek olacak ve her öğrencinin hızına uyum sağlayacak şekilde tasarlanan bu kurs, olasılık teorisine derinlemesine ve erişilebilir bir yaklaşım sunar.
Program, her biri olasılık uzayının, tek biçimli olasılık yasalarının, koşullandırmanın, bağımsızlığın ve rastgele değişkenlerin temel yönlerini ele alan 8 ilgi çekici modülden oluşur. Her modül, edinilen bilgiyi test etmek ve pekiştirmek için açıklayıcı videolar, ek okumalar ve sınavlarla zenginleştirilmiştir. Öğrenciler ayrıca kursu tamamladıktan sonra profesyonel veya akademik yolculuklarına önemli değer katan paylaşılabilir bir sertifika kazanma fırsatına da sahip olurlar.
Tamamı École Polytechnique'e bağlı eğitmenler Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ve Carl Graham, matematik konusundaki uzmanlıklarını ve tutkularını getirerek bu kursu sadece eğitici değil aynı zamanda ilham verici hale getiriyorlar. İster bir matematik öğrencisi, ister bilginizi derinleştirmek isteyen bir profesyonel, ister sadece bir bilim meraklısı olun, bu kurs, École Polytechnique'in en iyi beyinlerinden bazılarının rehberliğinde, olasılığın büyüleyici dünyasına dalmak için eşsiz bir fırsat sunuyor.
Rastgele: Olasılığa Giriş – Bölüm 2 (POLİTEKNİK PARIS)
Ecole Polytechnique'in eğitimsel mükemmelliğini sürdüren Coursera'daki “Random: olasılığa giriş – Bölüm 2” kursu, ilk bölümün doğrudan ve zenginleştirici bir devamıdır. Üç haftaya yayılmış 17 saat sürmesi tahmin edilen bu ders, öğrencileri olasılık teorisinin daha ileri kavramlarıyla tanıştırarak, bu büyüleyici disiplinin daha derin anlaşılmasını ve daha geniş uygulamalarını sağlar.
İyi yapılandırılmış 6 modülden oluşan ders, rastgele vektörler, yasa hesaplamalarının genelleştirilmesi, büyük sayılar yasası teoremi, Monte Carlo yöntemi ve merkezi limit teoremi gibi konuları kapsar. Her modül, sürükleyici bir öğrenme deneyimi için eğitici videolar, okumalar ve testler içerir. Bu format, öğrencilerin materyalle aktif olarak ilgilenmelerine ve öğrenilen kavramları pratik bir şekilde uygulamalarına olanak tanır.
Eğitmenler Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ve Carl Graham, matematik konusundaki uzmanlıkları ve tutkularıyla öğrencilere bu eğitim yolculuğunda rehberlik etmeye devam ediyor. Öğretme yaklaşımları karmaşık kavramların anlaşılmasını kolaylaştırır ve olasılığın daha derinlemesine araştırılmasını teşvik eder.
Bu kurs, olasılık konusunda sağlam bir temele sahip olan ve bu kavramları daha karmaşık problemlere uygulama konusundaki anlayış ve becerilerini genişletmek isteyenler için idealdir. Öğrenciler bu kursu tamamlayarak bu uzmanlık alanındaki bağlılıklarını ve yeterliliklerini gösteren paylaşılabilir bir sertifika da kazanabilirler.
Dağıtım teorisine giriş (POLİTEKNİK PARIS)
École Polytechnique tarafından Coursera'da sunulan “Dağılım teorisine giriş” dersi, ileri düzey bir matematik alanının benzersiz ve derinlemesine araştırılmasını temsil eder. Üç haftaya yayılmış yaklaşık 15 saat süren bu kurs, uygulamalı matematik ve analizin temel kavramlarından biri olan dağılımları anlamak isteyenler için tasarlanmıştır.
Program, her biri eğitici videolar, okumalar ve sınavların bir karışımını sunan 9 modülden oluşmaktadır. Bu modüller, süreksiz bir fonksiyonun türevinin tanımlanması ve süreksiz fonksiyonların diferansiyel denklemlere çözüm olarak uygulanması gibi karmaşık konular da dahil olmak üzere dağıtım teorisinin çeşitli yönlerini kapsar. Bu yapılandırılmış yaklaşım, öğrencilerin ilk başta korkutucu görünebilecek kavramlara yavaş yavaş aşina olmalarını sağlar.
Her ikisi de École Polytechnique'in seçkin üyeleri olan Profesör François Golse ve Yvan Martel, bu kursa hatırı sayılır bir uzmanlık katmaktadır. Öğretimleri akademik titizlik ve yenilikçi öğretim yaklaşımlarını birleştirerek içeriği öğrenciler için erişilebilir ve ilgi çekici hale getirir.
Bu kurs özellikle matematik, mühendislik veya ilgili alanlardaki karmaşık matematiksel uygulamalara ilişkin anlayışlarını derinleştirmek isteyen öğrenciler için uygundur. Katılımcılar bu kursu tamamlayarak yalnızca değerli bilgiler kazanmakla kalmayacak, aynı zamanda profesyonel veya akademik profillerine önemli değer katan paylaşılabilir bir sertifika kazanma fırsatına da sahip olacaklar.
Galois teorisine giriş (ÜSTÜN NORMAL OKUL PARİS)
Coursera'da Ecole normale supérieure tarafından sunulan "Galois Teorisine Giriş" kursu, modern matematiğin en derin ve etkili dallarından birinin büyüleyici bir keşfidir.Yaklaşık 12 saat süren bu ders, öğrencileri polinom denklemleri ve cebirsel yapılar arasındaki ilişkilerin anlaşılmasında devrim yaratan bir disiplin olan Galois teorisinin karmaşık ve büyüleyici dünyasına sürükler.
Ders, cebirin temel sorusu olan polinomların köklerinin ve bunların katsayılardan ifade edilmesinin incelenmesine odaklanmaktadır. Évariste Galois tarafından ortaya atılan ve her polinomu köklerinin bir permütasyon grubuyla ilişkilendiren Galois grubu kavramını araştırıyor. Bu yaklaşım, belirli polinom denklemlerinin köklerini cebirsel formüllerle, özellikle de derecesi dörtten büyük polinomlarla ifade etmenin neden imkansız olduğunu anlamamızı sağlar.
Dersin önemli bir unsuru olan Galois yazışması, alan teorisini grup teorisine bağlayarak radikal denklemlerin çözülebilirliği konusunda benzersiz bir bakış açısı sağlar. Ders, Galois gruplarının incelenmesi için gerekli permütasyon gruplarını keşfederken cisimler teorisine yaklaşmak ve cebirsel sayı kavramını tanıtmak için doğrusal cebirdeki temel kavramları kullanır.
Bu ders özellikle karmaşık cebir kavramlarını erişilebilir ve basitleştirilmiş bir şekilde sunarak öğrencilerin minimum soyut formalizmle hızlı bir şekilde anlamlı sonuçlara ulaşmalarına olanak sağlamasıyla dikkat çekicidir. Matematik, fizik veya mühendislik öğrencilerinin yanı sıra cebirsel yapılara ve bunların uygulamalarına ilişkin anlayışlarını derinleştirmek isteyen matematik meraklıları için idealdir.
Katılımcılar bu kursu tamamlayarak yalnızca Galois teorisine dair derinlemesine bir anlayış kazanmakla kalmayacak, aynı zamanda profesyonel veya akademik profillerine önemli değer katan paylaşılabilir bir sertifika kazanma fırsatına da sahip olacaklar.
Analiz I (bölüm 1): Başlangıç, temel kavramlar, gerçek sayılar (OKUL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne tarafından edX'te sunulan "Analiz I (bölüm 1): Başlangıç, temel kavramlar, gerçek sayılar" kursu, gerçek analizin temel kavramlarına derinlemesine bir giriş niteliğindedir. Haftada yaklaşık 5-4 saat çalışma gerektiren bu 5 haftalık kurs, kendi hızınızda tamamlanacak şekilde tasarlanmıştır.
Dersin içeriği, trigonometrik fonksiyonlar (sin, cos, tan), karşılıklı fonksiyonlar (exp, ln) gibi temel matematiksel kavramların yanı sıra kuvvetler, logaritmalar ve kökler için hesaplama kurallarının yeniden ele alındığı ve derinleştirildiği bir başlangıçla başlar. Aynı zamanda temel kümeleri ve işlevleri de kapsar.
Dersin özü sayı sistemlerine odaklanmaktadır. Sezgisel doğal sayılar kavramından yola çıkarak ders, rasyonel sayıları titizlikle tanımlar ve özelliklerini araştırır. Rasyonel sayılardaki boşlukları doldurmak için tanıtılan reel sayılara özellikle dikkat edilir. Ders, gerçek sayıların aksiyomatik bir tanımını sunar ve infimum, supremum, mutlak değer gibi kavramlar ve gerçek sayıların diğer ek özellikleri dahil olmak üzere özelliklerini ayrıntılı olarak inceler.
Bu kurs, temel matematik bilgisine sahip olanlar ve gerçek dünya analizi anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için idealdir. Özellikle matematik, fizik veya mühendislik öğrencilerinin yanı sıra matematiğin temellerini derinlemesine anlamakla ilgilenen herkes için faydalıdır.
Katılımcılar bu kursu tamamlayarak gerçek sayılar ve bunların analizdeki önemi hakkında sağlam bir anlayış kazanacak ve ayrıca profesyonel veya akademik profillerine önemli değer katan paylaşılabilir bir sertifika kazanma fırsatına sahip olacaklar.
Analiz I (bölüm 2): Karmaşık sayılara giriş (OKUL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne tarafından edX'te sunulan “Analiz I (bölüm 2): Karmaşık sayılara giriş” kursu, karmaşık sayılar dünyasına büyüleyici bir giriş niteliğindedir.Haftada yaklaşık 2-4 saat çalışma gerektiren bu 5 haftalık kurs, kendi hızınızda tamamlanacak şekilde tasarlanmıştır.
Ders, R gerçel sayılar kümesinde çözümü olmayan z^2 = -1 denklemini ele alarak başlar. Bu problem, R'yi içeren bir alan olan karmaşık sayıların (C) tanıtılmasına yol açar ve bu denklemi çözmemizi sağlar. denklemler. Ders, karmaşık bir sayıyı temsil etmenin farklı yollarını araştırıyor ve n'nin N*'a ve w'nin C'ye ait olduğu z^n = w formundaki denklemlerin çözümlerini tartışıyor.
Dersin öne çıkan kısmı, matematiğin önemli bir sonucu olan cebirin temel teoreminin incelenmesidir. Ders ayrıca karmaşık sayıların Kartezyen gösterimi, temel özellikleri, çarpmanın ters elemanı, Euler ve de Moivre formülü ve karmaşık sayının kutupsal biçimi gibi konuları da kapsar.
Bu kurs, gerçel sayılara ilişkin biraz bilgi sahibi olan ve bilgilerini karmaşık sayıları da kapsayacak şekilde genişletmek isteyenler için idealdir. Özellikle matematik, fizik veya mühendislik öğrencilerinin yanı sıra cebir ve uygulamaları hakkında daha derin bir anlayışa ilgi duyan herkes için faydalıdır.
Bu kursu tamamlayarak katılımcılar, karmaşık sayılar ve karmaşık sayıların matematikteki önemli rolleri hakkında sağlam bir anlayış kazanacak ve aynı zamanda profesyonel veya akademik profillerine önemli değer katan paylaşılabilir bir sertifika kazanma fırsatına sahip olacaklar.
Analiz I (bölüm 3): Gerçel sayı dizileri I ve II (OKUL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne tarafından edX'te sunulan “Analiz I (bölüm 3): Gerçek sayı dizileri I ve II” kursu, gerçek sayı dizilerine odaklanır. Haftada yaklaşık 4-4 saat çalışma gerektiren bu 5 haftalık kurs, kendi hızınızda tamamlanacak şekilde tasarlanmıştır.
Bu dersin ana konsepti reel sayılar dizisinin limitidir. Gerçek sayıların bir dizisini N'den R'ye bir fonksiyon olarak tanımlayarak başlar. Örneğin, a_n = 1/2^n dizisi araştırılarak sıfıra nasıl yaklaştığı gösterilir. Kurs, bir dizinin limitinin tanımını titizlikle ele alır ve bir limitin varlığını belirlemek için yöntemler geliştirir.
Ayrıca derste limit kavramı ile bir kümenin infimum ve üst değeri arasında bağlantı kurulur. Gerçel sayı dizilerinin önemli bir uygulaması, her gerçek sayının bir rasyonel sayılar dizisinin limiti olarak ele alınabileceği gerçeğiyle gösterilmektedir. Ders ayrıca Bolzano-Weierstrass teoreminin yanı sıra Cauchy dizileri ve doğrusal tümevarımla tanımlanan dizileri de inceliyor.
Katılımcılar ayrıca d'Alembert kriteri, Cauchy kriteri ve Leibniz kriteri gibi farklı örneklere ve yakınsama kriterlerine giriş yaparak sayısal seriler hakkında da bilgi sahibi olacaklardır. Ders, parametreli sayısal serilerin incelenmesiyle sona ermektedir.
Bu kurs temel matematik bilgisine sahip olanlar ve reel sayı dizileri konusundaki anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için idealdir. Özellikle matematik, fizik veya mühendislik öğrencileri için faydalıdır. Katılımcılar bu kursu tamamlayarak matematik anlayışlarını zenginleştirecek ve mesleki veya akademik gelişimleri için bir değer olan paylaşılabilir bir sertifika alabilecekler.
Gerçek ve Sürekli Fonksiyonların Keşfi: Analiz I (bölüm 4) (OKUL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne, "Analiz I (bölüm 4): Bir fonksiyonun limiti, sürekli fonksiyonlar" bölümünde, gerçek bir değişkenin gerçek fonksiyonlarının incelenmesine yönelik büyüleyici bir yolculuk sunuyor.Haftalık 4 ila 4 saatlik çalışma ile 5 hafta süren bu kurs, edX'te mevcuttur ve kendi hızınızda ilerlemenize olanak tanır.
Kursun bu bölümü gerçek fonksiyonların tanıtılmasıyla başlar ve bunların monotonluk, eşlik ve periyodiklik gibi özellikleri vurgulanır. Ayrıca işlevler arasındaki işlemleri araştırır ve hiperbolik işlevler gibi belirli işlevleri tanıtır. Afin dönüşümlerin yanı sıra Signum ve Heaviside fonksiyonları da dahil olmak üzere adım adım tanımlanan fonksiyonlara özellikle dikkat edilir.
Dersin özü, bir fonksiyonun bir noktadaki keskin limitine odaklanmakta ve fonksiyonların limitlerine ilişkin somut örnekler sunmaktadır. Ayrıca sol ve sağ limit kavramlarını da kapsar. Daha sonra kurs, fonksiyonların sonsuz limitlerini inceliyor ve limitlerin hesaplanması için cop teoremi gibi temel araçları sağlıyor.
Dersin önemli bir yönü, iki farklı şekilde tanımlanan süreklilik kavramının tanıtılması ve bunun belirli işlevleri genişletmek için kullanılmasıdır. Ders, açık aralıklarda süreklilik çalışmasıyla sona ermektedir.
Bu kurs, gerçek ve sürekli fonksiyonlara ilişkin anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için zenginleştirici bir fırsattır. Matematik, fizik veya mühendislik öğrencileri için idealdir. Katılımcılar bu kursu tamamlayarak sadece matematiksel ufuklarını genişletmekle kalmayacak, aynı zamanda yeni akademik veya profesyonel bakış açılarına kapı açan ödüllendirici bir sertifika alma şansına da sahip olacaklar.
Türevlenebilir Fonksiyonları Keşfetmek: Analiz I (bölüm 5) (OKUL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne, edX hakkındaki eğitim sunumunda “Analiz I (bölüm 5): Sürekli fonksiyonlar ve türevlenebilir fonksiyonlar, türev fonksiyonu”nu sunmaktadır. Haftada yaklaşık 4-5 saat çalışma gerektiren bu dört haftalık kurs, fonksiyonların türevlenebilirliği ve sürekliliği kavramlarının derinlemesine incelenmesini içerir.
Ders, sürekli fonksiyonların kapalı aralıklardaki özelliklerine odaklanarak derinlemesine incelenmesiyle başlar. Bu bölüm öğrencilerin sürekli fonksiyonların maksimum ve minimumlarını anlamalarına yardımcı olur. Ders daha sonra ikiye bölme yöntemini tanıtıyor ve ara değer teoremi ve sabit nokta teoremi gibi önemli teoremleri sunuyor.
Dersin ana kısmı fonksiyonların türevlenebilirliği ve türevlenebilirliğine ayrılmıştır. Öğrenciler bu kavramları yorumlamayı ve eşdeğerliklerini anlamayı öğrenirler. Ders daha sonra türev fonksiyonunun yapısına bakar ve türev fonksiyonlar üzerindeki cebirsel işlemler de dahil olmak üzere özelliklerini ayrıntılı olarak inceler.
Dersin önemli bir yönü, fonksiyon bileşiminin türevi, Rolle teoremi ve sonlu artış teoremi gibi diferansiyellenebilir fonksiyonların özelliklerinin incelenmesidir. Ders ayrıca türev fonksiyonunun sürekliliğini ve bunun türevlenebilir bir fonksiyonun monotonluğu üzerindeki etkilerini araştırır.
Bu kurs, diferansiyellenebilir ve sürekli fonksiyonlara ilişkin anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için mükemmel bir fırsattır. Matematik, fizik veya mühendislik öğrencileri için idealdir. Katılımcılar bu kursu tamamlayarak yalnızca temel matematik kavramlarına ilişkin anlayışlarını genişletmekle kalmayacak, aynı zamanda yeni akademik veya mesleki fırsatların kapısını açan ödüllendirici bir sertifika kazanma fırsatına da sahip olacaklar.
Matematiksel Analizde Derinleşme: Analiz I (bölüm 6) (OKUL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne tarafından edX'te sunulan "Analiz I (bölüm 6): Fonksiyon çalışmaları, sınırlı gelişmeler" kursu, fonksiyonların ve sınırlı gelişimlerinin derinlemesine incelenmesidir. Haftada 4 ila 5 saat iş yüküne sahip bu dört haftalık kurs, öğrencilerin kendi hızlarında ilerlemelerine olanak tanır.
Dersin bu bölümü, fonksiyonların varyasyonlarını incelemek için teoremleri kullanarak derinlemesine çalışmaya odaklanmaktadır. Derste sonlu artış teoremi ele alındıktan sonra bu teoremin genelleştirilmesi ele alınacaktır. Fonksiyonları incelemenin önemli bir yönü onların sonsuzdaki davranışlarını anlamaktır. Bunu yapmak için ders, belirli bölümlerin karmaşık limitlerini belirlemek için gerekli bir araç olan Bernoulli-l'Hospital kuralını tanıtmaktadır.
Ders aynı zamanda fonksiyonların grafiksel gösterimini de inceleyerek, yerel veya global maksimum veya minimumların varlığı ve fonksiyonların dışbükeyliği veya içbükeyliği gibi soruları inceler. Öğrenciler bir fonksiyonun farklı asimptotlarını tanımlamayı öğreneceklerdir.
Dersin bir diğer güçlü noktası, belirli bir noktanın yakınında polinom yaklaşımı sağlayan bir fonksiyonun sınırlı açılımlarının tanıtılmasıdır. Bu gelişmeler limitlerin hesaplanmasını ve fonksiyonların özelliklerinin incelenmesini basitleştirmek için gereklidir. Ders aynı zamanda tam sayı serilerini ve bunların yakınsaklık yarıçaplarının yanı sıra, süresiz türevlenebilir fonksiyonları temsil etmek için güçlü bir araç olan Taylor serilerini de kapsar.
Bu ders, fonksiyonlara ilişkin anlayışlarını ve matematikteki uygulamalarını derinleştirmek isteyenler için değerli bir kaynaktır. Matematiksel analizdeki anahtar kavramlara zenginleştirici ve ayrıntılı bir bakış açısı sunar.
Entegrasyon Ustalığı: Analiz I (bölüm 7) (OKUL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LOSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne tarafından edX'te sunulan "Analiz I (bölüm 7): Belirsiz ve belirli integraller, integral (seçilen bölümler)" kursu, fonksiyonların entegrasyonunun ayrıntılı bir incelemesidir. Haftada 4 ila 5 saatlik bir katılımla dört hafta süren bu modül, öğrencilerin entegrasyonun inceliklerini kendi hızlarında keşfetmelerine olanak tanır.
Ders, belirsiz integralin ve belirli integralin tanımıyla başlar ve Riemann toplamları ve üst ve alt toplamlar yoluyla belirli integrali tanıtır. Daha sonra belirli integrallerin üç temel özelliği tartışılmaktadır: integralin doğrusallığı, integral alanının alt bölümleri ve integralin monotonluğu.
Dersin temel noktalarından biri, bir parça üzerindeki sürekli fonksiyonlar için ayrıntılı olarak gösterilen ortalama teoremidir. Ders, bir fonksiyonun terstürevi kavramını tanıtan integral hesabın temel teoremi ile doruğa ulaşır. Öğrenciler parçalara göre entegrasyon, değişkenleri değiştirme ve tümevarım yoluyla entegrasyon gibi çeşitli entegrasyon tekniklerini öğrenirler.
Ders, bir fonksiyonun sınırlı açılımının integrali, tamsayı serilerinin integrali ve parçalı sürekli fonksiyonların integrali dahil olmak üzere belirli fonksiyonların integralinin incelenmesiyle sona ermektedir. Bu teknikler özel formlu fonksiyonların integrallerinin daha verimli hesaplanmasına olanak sağlar. Son olarak ders, integrallerde limit aşılarak tanımlanan genelleştirilmiş integralleri araştırır ve somut örnekler sunar.
Bu kurs, matematiğin temel bir aracı olan entegrasyon konusunda uzmanlaşmak isteyenler için değerli bir kaynaktır. Öğrencilerin matematik becerilerini zenginleştirerek entegrasyon konusunda kapsamlı ve pratik bir bakış açısı sağlar.
İngilizce Kursları
Doğrusal Modellere ve Matris Cebirine Giriş (Harvard)
Harvard Üniversitesi, edX üzerindeki HarvardX platformu aracılığıyla “Doğrusal Modellere ve Matris Cebirine Giriş” dersini sunmaktadır.. Ders İngilizce olarak öğretilse de, birçok bilimsel alanda temel beceriler olan matris cebiri ve doğrusal modellerin temellerini öğrenmek için eşsiz bir fırsat sunuyor.
Haftada 2 ila 4 saat çalışma gerektiren bu dört haftalık kurs, kendi hızınızda tamamlanacak şekilde tasarlanmıştır. Özellikle yaşam bilimlerinde veri analizinde doğrusal modelleri uygulamak için R programlama dilinin kullanılmasına odaklanır. Öğrenciler matris cebirini kullanmayı öğrenecek ve bunun deneysel tasarım ve yüksek boyutlu veri analizindeki uygulamasını anlayacaklardır.
Program matris cebiri gösterimini, matris işlemlerini, matris cebirinin veri analizine uygulanmasını, doğrusal modelleri ve QR ayrıştırmasına girişi kapsar. Bu kurs, bireysel olarak veya Yaşam Bilimleri için Veri Analizi ve Genomik Veri Analizi alanında iki profesyonel sertifikanın parçası olarak alınabilen yedi derslik bir serinin parçasıdır.
Bu kurs, özellikle yaşam bilimleri bağlamında istatistiksel modelleme ve veri analizi konusunda beceri kazanmak isteyenler için idealdir. Matris cebirini ve onun çeşitli bilim ve araştırma alanlarındaki uygulamasını daha fazla araştırmak isteyenler için sağlam bir temel sağlar.
Ana Olasılık (Harvard)
LHarvard Üniversitesi'nden Joe Blitzstein tarafından İngilizce olarak öğretilen YouTube'daki "İstatistik 110: Olasılık" oynatma listesi, olasılık hakkındaki bilgilerini derinleştirmek isteyenler için paha biçilmez bir kaynaktır. Oynatma listesi ders videolarını, inceleme materyallerini ve ayrıntılı çözümler içeren 250'den fazla pratik alıştırmayı içerir.
Bu İngilizce kursu, istatistik, bilim, risk ve rastgeleliği anlamak için temel bir dil ve araçlar seti olarak sunulan, olasılığa kapsamlı bir giriş niteliğindedir. Öğretilen kavramlar istatistik, bilim, mühendislik, ekonomi, finans ve günlük yaşam gibi birçok alanda uygulanabilir.
İşlenen konular arasında olasılığın temelleri, rastgele değişkenler ve dağılımları, tek değişkenli ve çok değişkenli dağılımlar, limit teoremleri ve Markov zincirleri yer alır. Kurs, tek değişkenli analize ilişkin ön bilgi ve matrislere aşinalık gerektirir.
İngilizce konusunda rahat olanlar ve olasılık dünyasını derinlemesine keşfetmeye istekli olanlar için bu Harvard kurs serisi zenginleştirici bir öğrenme fırsatı sunuyor. Oynatma listesine ve ayrıntılı içeriğine doğrudan YouTube'dan erişebilirsiniz.
Olasılık Açıklandı. Fransızca Altyazılı Kurs (Harvard)
HarvardX tarafından edX'te sunulan "Şişman Şans: Sıfırdan Olasılık" kursu, olasılık ve istatistiğe büyüleyici bir giriş niteliğindedir. Kurs İngilizce olarak öğretilse de, mevcut Fransızca altyazılar sayesinde Fransızca konuşan izleyicilerin erişimine açıktır.
Haftada 3 ila 5 saat çalışma gerektiren bu yedi haftalık kurs, olasılık çalışmalarına yeni başlayanlar veya üniversite düzeyinde bir istatistik kursuna kaydolmadan önce temel kavramların erişilebilir bir incelemesini arayanlar için tasarlanmıştır. “Şişman Şans” terimleri ve formülleri ezberlemek yerine matematiksel düşünceyi geliştirmeyi vurguluyor.
Başlangıç modülleri, daha sonra basit olasılık problemlerine uygulanan temel sayma becerilerini tanıtmaktadır. Sonraki modüller, bu fikirlerin ve tekniklerin daha geniş bir yelpazedeki olasılık problemlerini ele alacak şekilde nasıl uyarlanabileceğini araştırıyor. Ders, beklenen değer, varyans ve normal dağılım kavramları aracılığıyla istatistiğe giriş ile sona ermektedir.
Bu kurs, niceliksel akıl yürütme becerilerini geliştirmek ve olasılık ile istatistiğin temellerini anlamak isteyenler için idealdir. Matematiğin kümülatif doğasına ve bunun risk ve rastgeleliğin anlaşılmasında nasıl uygulandığına dair zenginleştirici bir bakış açısı sağlar.
Yüksek Verimli Deneyler için İstatistiksel Çıkarım ve Modelleme (Harvard)
İngilizce “Yüksek Verimli Deneyler için İstatistiksel Çıkarım ve Modelleme” kursu, yüksek verimli veriler üzerinde istatistiksel çıkarım yapmak için kullanılan tekniklere odaklanır. Haftada 2-4 saat çalışma gerektiren bu dört haftalık kurs, veri yoğun araştırma ortamlarında ileri istatistiksel yöntemleri anlamak ve uygulamak isteyenler için değerli bir kaynaktır.
Program, çoklu karşılaştırma problemi, hata oranları, hata oranı kontrol prosedürleri, yanlış keşif oranları, q değerleri ve keşif amaçlı veri analizi dahil olmak üzere çeşitli konuları kapsar. Aynı zamanda istatistiksel modellemeyi ve bunun yüksek verimli verilere uygulanmasını tanıtmakta, binom, üstel ve gama gibi parametrik dağılımları tartışmakta ve maksimum olasılık tahminini açıklamaktadır.
Öğrenciler bu kavramların yeni nesil sıralama ve mikrodizi verileri gibi bağlamlarda nasıl uygulandığını öğrenecekler. Ders aynı zamanda hiyerarşik modelleri ve Bayes empirilerini, kullanımlarına ilişkin pratik örneklerle birlikte kapsar.
Bu kurs, modern bilimsel araştırmalarda istatistiksel çıkarım ve modelleme konusundaki anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için idealdir. Karmaşık verilerin istatistiksel analizine derinlemesine bir bakış açısı sağlar ve yaşam bilimleri, biyoinformatik ve istatistik alanlarındaki araştırmacılar, öğrenciler ve profesyoneller için mükemmel bir kaynaktır.
Olasılığa Giriş (Harvard)
HarvardX tarafından edX'te sunulan "Olasılığa Giriş" kursu, olasılığın derinlemesine incelenmesidir; verileri, şansı ve belirsizliği anlamak için temel bir dil ve araç setidir. Kurs İngilizce olarak öğretilse de, mevcut Fransızca altyazılar sayesinde Fransızca konuşan izleyicilerin erişimine açıktır.
Haftada 5-10 saat çalışma gerektiren bu on haftalık kurs, şans ve belirsizlikle dolu bir dünyaya mantık getirmeyi amaçlıyor. Verileri, bilimi, felsefeyi, mühendisliği, ekonomiyi ve finansı anlamak için gereken araçları sağlayacaktır. Sadece karmaşık teknik sorunların nasıl çözüleceğini değil, aynı zamanda bu çözümlerin günlük hayatta nasıl uygulanacağını da öğreneceksiniz.
Tıbbi testlerden spor tahminlerine kadar uzanan örneklerle istatistiksel çıkarımlar, stokastik süreçler, rastgele algoritmalar ve olasılığın gerekli olduğu diğer konuların incelenmesi için sağlam bir temel kazanacaksınız.
Bu kurs belirsizlik ve şans konusundaki anlayışlarını artırmak, iyi tahminler yapmak ve rastgele değişkenleri anlamak isteyenler için idealdir. İstatistik ve veri biliminde kullanılan yaygın olasılık dağılımları hakkında zenginleştirici bir bakış açısı sağlar.
Uygulamalı Matematik (Harvard)
Harvard tarafından edX'te sunulan "Uygulamalı Matematik!" kursu, tek değişkenli hesabın sosyal, yaşam ve fizik bilimlerindeki uygulamalarına ilişkin derinlemesine bir araştırmadır. Tamamen İngilizce olan bu kurs, hesabın gerçek dünyadaki profesyonel bağlamlarda nasıl uygulandığını anlamak isteyenler için mükemmel bir fırsattır.
On hafta süren ve haftada 3 ila 6 saat arası çalışma gerektiren bu kurs, geleneksel ders kitaplarının ötesine geçer. Analizin gerçek dünya sorunlarını analiz etmek ve çözmek için nasıl kullanıldığını göstermek için çeşitli alanlardan profesyonellerle işbirliği yapıyor. Öğrenciler ekonomik analizden biyolojik modellemeye kadar çeşitli uygulamaları keşfedeceklerdir.
Program türevlerin, integrallerin, diferansiyel denklemlerin kullanımını kapsamakta ve matematiksel model ve parametrelerin önemini vurgulamaktadır. Tek değişkenli analiz konusunda temel bilgiye sahip olanlar ve bunun çeşitli alanlardaki pratik uygulamalarıyla ilgilenenler için tasarlanmıştır.
Bu kurs, matematik anlayışlarını derinleştirmek ve gerçek dünyadaki uygulamalarını keşfetmek isteyen öğrenciler, öğretmenler ve profesyoneller için mükemmeldir.
Matematiksel akıl yürütmeye giriş (Stanford)
Stanford Üniversitesi'nin Coursera'da sunduğu “Matematiksel Düşünmeye Giriş” kursu, matematiksel akıl yürütme dünyasına bir dalış niteliğindedir. Kurs İngilizce olarak öğretilse de, mevcut Fransızca altyazılar sayesinde Fransızca konuşan izleyicilerin erişimine açıktır.
Toplamda yaklaşık 38 saat veya haftada yaklaşık 12 saat gerektiren bu yedi haftalık kurs, okul sisteminde sıklıkla sunulduğu şekliyle basit matematik uygulamalarından farklı olarak matematiksel düşünmeyi geliştirmek isteyenler için tasarlanmıştır. Kurs, günümüz dünyasında değerli bir beceri olan “alışılmışın dışında” bir düşünme biçimi geliştirmeye odaklanmaktadır.
Öğrenciler, ister günlük hayattan, ister bilimden, ister matematiğin kendisinden kaynaklansın, profesyonel matematikçilerin gerçek dünya problemlerini çözmek için nasıl düşündüklerini keşfedeceklerdir. Kurs, basmakalıp sorunları çözmeye yönelik öğrenme prosedürlerinin ötesine geçerek bu önemli düşünme biçiminin geliştirilmesine yardımcı olur.
Bu kurs niceliksel akıl yürütmelerini güçlendirmek ve matematiksel akıl yürütmenin temellerini anlamak isteyenler için idealdir. Matematiğin kümülatif doğası ve karmaşık problemlerin anlaşılmasında uygulanması hakkında zenginleştirici bir bakış açısı sağlar.
R ile İstatistiksel Öğrenme (Stanford)
Stanford tarafından sunulan "R ile İstatistiksel Öğrenme" kursu, regresyon ve sınıflandırma yöntemlerine odaklanan, denetimli öğrenmeye orta düzeyde bir giriş niteliğindedir. Tamamen İngilizce olan bu kurs, veri bilimi alanında istatistiksel yöntemleri anlamak ve uygulamak isteyenler için değerli bir kaynaktır.
On bir hafta süren ve haftada 3-5 saat çalışma gerektiren kurs, istatistiksel modellemede hem geleneksel hem de heyecan verici yeni yöntemleri ve bunların R programlama dilinde nasıl kullanılacağını kapsıyor. Kurs, 2021 yılında ikinci baskısı için güncellendi. kurs kılavuzu.
Kapsanan konular arasında doğrusal ve polinom regresyon, lojistik regresyon ve doğrusal diskriminant analizi, çapraz doğrulama ve önyükleme, model seçimi ve düzenlileştirme yöntemleri (sırt ve kement), doğrusal olmayan modeller, eğriler ve genelleştirilmiş toplamsal modeller, ağaç tabanlı yöntemler, rastgele ormanlar ve güçlendirme yer alır. , vektör makinelerini, sinir ağlarını ve derin öğrenmeyi, hayatta kalma modellerini ve çoklu testleri destekler.
Bu kurs temel istatistik, doğrusal cebir ve bilgisayar bilimi bilgisine sahip olan ve istatistiksel öğrenme ve bunun veri bilimindeki uygulamasına ilişkin anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için idealdir.
Matematik Nasıl Öğrenilir: Herkes İçin Bir Kurs (Stanford)
Stanford tarafından sunulan “Matematik Nasıl Öğrenilir: Öğrenciler İçin” kursu. Matematiğin her seviyesindeki öğrencilere yönelik ücretsiz bir çevrimiçi kurstur. Tamamı İngilizce olan kitap, beyin hakkındaki önemli bilgileri matematiğe yaklaşmanın en iyi yolları hakkındaki yeni kanıtlarla birleştiriyor.
Altı hafta sürer ve haftada 1 ila 3 saat çalışma gerektirir. Ders, öğrencilerin matematikle olan ilişkisini dönüştürmek için tasarlanmıştır. Birçok insanın matematikle ilgili olumsuz deneyimleri olmuştur ve bu deneyimler isteksizliğe veya başarısızlığa yol açmıştır. Bu ders öğrencilere matematikten keyif almaları için ihtiyaç duydukları bilgileri vermeyi amaçlamaktadır.
Beyin ve matematik öğrenme gibi konular ele alınmaktadır. Matematik, zihniyet, hatalar ve hız ile ilgili mitler de ele alınmaktadır. Sayısal esneklik, matematiksel akıl yürütme, bağlantılar, sayısal modeller de programın bir parçasıdır. Matematiğin hayatta olduğu kadar doğada ve iş yerindeki temsilleri de unutulmadı. Kurs, öğrenmeyi etkileşimli ve dinamik hale getiren aktif bir katılım pedagojisi ile tasarlanmıştır.
Matematiğe farklı bakmak isteyen herkes için değerli bir kaynaktır. Bu disipline ilişkin daha derin ve olumlu bir anlayış geliştirin. Geçmişte matematikle ilgili olumsuz deneyimleri olan ve bu algıyı değiştirmek isteyenler için özellikle uygundur.
Olasılık Yönetimi (Stanford)
Stanford tarafından sunulan “Olasılık Yönetimine Giriş” dersi olasılık yönetimi disiplinine giriş niteliğindedir. Bu alan, belirsizliklerin Stokastik Bilgi Paketleri (SIP'ler) adı verilen denetlenebilir veri tabloları biçiminde iletilmesine ve hesaplanmasına odaklanır. Haftada 1 ila 5 saat arası çalışma gerektiren bu on haftalık kurs, veri bilimi alanında istatistiksel yöntemleri anlamak ve uygulamak isteyenler için şüphesiz değerli bir kaynaktır.
Kurs müfredatı, belirsizliklerin tek sayılarla, genellikle bir ortalamayla temsil edilmesi durumunda ortaya çıkan bir dizi sistematik hata olan "Ortalamaların Kusuru"nun tanınması gibi konuları kapsar. Birçok projenin neden geciktiğini, bütçeyi aştığını ve bütçenin altında kaldığını açıklıyor. Kurs ayrıca, belirsiz girdilerle hesaplamalar gerçekleştiren ve gerçek ortalama sonuçları ve belirlenen hedeflere ulaşma şansını hesaplayabileceğiniz belirsiz çıktılarla sonuçlanan Belirsizlik Aritmetiğini de öğretir.
Öğrenciler, herhangi bir Excel kullanıcısıyla eklenti veya makro gerektirmeden paylaşılabilecek etkileşimli simülasyonların nasıl oluşturulacağını öğrenecekler. Bu yaklaşım Python veya dizileri destekleyen herhangi bir programlama ortamı için de aynı derecede uygundur.
Bu kurs, Microsoft Excel'e aşina olan ve olasılık yönetimi ve bunun veri bilimindeki uygulaması konusundaki anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için idealdir.
Belirsizlik ve Veri Bilimi (MİT)
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü (MIT) tarafından sunulan “Olasılık – Belirsizlik ve Veri Bilimi” dersi. Olasılıksal modeller aracılığıyla veri bilimine temel bir giriş niteliğindedir. Bu on altı haftalık kurs, haftada 10 ila 14 saat çalışma gerektirir. İstatistik ve veri bilimindeki MIT MicroMasters programının bir kısmına karşılık gelir.
Bu ders belirsizlik dünyasını araştırıyor: öngörülemeyen finansal piyasalardaki kazalardan iletişime kadar. Olasılıksal modelleme ve ilgili istatistiksel çıkarım alanı. Bu verileri analiz etmenin ve bilimsel olarak sağlam tahminler yapmanın iki anahtarıdır.
Öğrenciler olasılıksal modellerin yapısını ve temel unsurlarını keşfedecekler. Rastgele değişkenler, dağılımları, ortalamaları ve varyansları dahil. Ders aynı zamanda çıkarım yöntemlerini de kapsamaktadır. Büyük sayılar yasaları ve bunların uygulamaları ile rastgele süreçler.
Bu kurs, veri biliminde temel bilgi edinmek isteyenler için mükemmeldir. Olasılıksal modellere kapsamlı bir bakış açısı sağlar. Temel unsurlardan rastgele süreçlere ve istatistiksel çıkarıma kadar. Bütün bunlar özellikle profesyoneller ve öğrenciler için faydalıdır. Özellikle veri bilimi, mühendislik ve istatistik alanlarında.
Hesaplamalı Olasılık ve Çıkarım (MIT)
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü (MIT), “Hesaplamalı Olasılık ve Çıkarım” kursunu İngilizce olarak sunmaktadır. Programda olasılıksal analiz ve çıkarıma orta düzeyde bir giriş yer almaktadır. Haftada 4-6 saat çalışma gerektiren bu on iki haftalık kurs, spam filtreleme, mobil bot navigasyonu ve hatta Jeopardy ve Go gibi strateji oyunlarında olasılık ve çıkarımın nasıl kullanıldığına dair büyüleyici bir araştırmadır.
Bu derste olasılık ve çıkarım ilkelerini ve bunların belirsizlikle akıl yürüten ve tahminlerde bulunan bilgisayar programlarında nasıl uygulanacağını öğreneceksiniz. Olasılıksal grafik modeller gibi olasılık dağılımlarını depolamak için farklı veri yapılarını öğrenecek ve bu veri yapılarıyla muhakeme yapmak için etkili algoritmalar geliştireceksiniz.
Bu kursun sonunda, gerçek dünya problemlerini olasılık ile nasıl modelleyeceğinizi ve ortaya çıkan modelleri çıkarım için nasıl kullanacağınızı öğreneceksiniz. Olasılık veya çıkarım konusunda önceden deneyiminiz olmasına gerek yoktur, ancak temel Python programlama ve hesaplama konusunda rahat olmanız gerekir.
Bu ders, veri bilimi alanında istatistiksel yöntemleri anlamak ve uygulamak isteyenler için olasılıksal modeller ve istatistiksel çıkarımlara kapsamlı bir bakış açısı sağlayan değerli bir kaynaktır.
Belirsizliğin Kalbinde: MIT Olasılığın Gizemini Ortaya Çıkarıyor
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü (MIT), "Olasılığa Giriş Bölüm II: Çıkarım Süreçleri" dersinde olasılık ve çıkarım dünyasına ileri düzeyde bir derinlemesine giriş sunuyor. Tamamı İngilizce olan bu kurs, veri analizine ve belirsizlik bilimine daha derinlemesine dalmayı sağlayan ilk bölümün mantıklı bir devamıdır.
On altı haftalık bir süre boyunca, haftada 6 saat dersle bu derste büyük sayılar kanunları, Bayes çıkarım yöntemleri, klasik istatistikler ve Poisson süreçleri ve Markov zincirleri gibi rastgele süreçler incelenir. Bu, olasılık konusunda zaten sağlam bir temele sahip olanlar için tasarlanmış titiz bir araştırmadır.
Bu kurs, matematiksel titizliği korurken sezgisel yaklaşımıyla öne çıkıyor. Sadece teoremleri ve kanıtları sunmakla kalmaz, somut uygulamalar yoluyla kavramların derinlemesine anlaşılmasını geliştirmeyi amaçlar. Öğrenciler karmaşık olayları modellemeyi ve gerçek dünya verilerini yorumlamayı öğreneceklerdir.
Veri bilimi uzmanları, araştırmacılar ve öğrenciler için ideal olan bu kurs, olasılık ve çıkarımın dünyaya dair anlayışımızı nasıl şekillendirdiğine dair benzersiz bir bakış açısı sunuyor. Veri bilimi ve istatistiksel analiz anlayışlarını derinleştirmek isteyenler için mükemmel.
Analitik Kombinatorik: Karmaşık Yapıların Şifresini Çözmeye Yönelik Princeton Kursu (Prenston)
Princeton Üniversitesi tarafından sunulan Analitik Kombinatorik kursu, karmaşık kombinatorik yapıların kesin niceliksel tahminlerini sağlayan bir disiplin olan analitik kombinatoriğin büyüleyici bir keşfidir. Tamamen İngilizce olan bu kurs, kombinatorik alanında ileri yöntemleri anlamak ve uygulamak isteyenler için değerli bir kaynaktır.
Üç hafta süren ve toplamda yaklaşık 16 saat veya haftada yaklaşık 5 saat gerektiren bu ders, sıradan, üstel ve çok değişkenli üreten fonksiyonlar arasındaki fonksiyonel ilişkileri türetmek için sembolik yöntemi tanıtmaktadır. Ayrıca, üreten fonksiyonların denklemlerinden kesin asimptotikler elde etmek için karmaşık analiz yöntemlerini de araştırır.
Öğrenciler, büyük kombinatorik yapılarda kesin miktarları tahmin etmek için analitik kombinatoriklerin nasıl kullanılabileceğini keşfedecekler. Kombinatoryal yapıları manipüle etmeyi ve bu yapıları analiz etmek için karmaşık analiz tekniklerini kullanmayı öğrenecekler.
Bu kurs, kombinatorik anlayışını ve karmaşık problemlerin çözümünde uygulanmasını derinleştirmek isteyenler için idealdir. Analitik kombinatoriklerin matematiksel ve kombinatoryal yapılara ilişkin anlayışımızı nasıl şekillendirdiğine dair benzersiz bir bakış açısı sunuyor.
