Курси французької мови
Випадкове: Вступ до ймовірності – Частина 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)
École Polytechnique, відомий навчальний заклад, пропонує захоплюючий курс на Coursera під назвою «Випадкове: вступ до ймовірності – Частина 1». Цей курс, який триває приблизно 27 годин протягом трьох тижнів, є винятковою можливістю для всіх, хто цікавиться основами ймовірності. Розроблений, щоб бути гнучким і адаптуватися до темпу кожного учня, цей курс пропонує поглиблений і доступний підхід до теорії ймовірностей.
Програма складається з 8 захоплюючих модулів, кожен з яких стосується ключових аспектів ймовірнісного простору, єдиних законів ймовірностей, обумовленості, незалежності та випадкових змінних. Кожен модуль збагачений пояснювальними відео, додатковою літературою та тестами для перевірки та закріплення отриманих знань. Студенти також мають можливість отримати спільний сертифікат після завершення курсу, додаючи значну цінність їхньому професійному чи академічному шляху.
Викладачі, Сільві Мелеар, Жан-Рене Шазотт і Карл Грем, усі пов’язані з École Polytechnique, привносять свій досвід і пристрасть до математики, що робить цей курс не лише навчальним, але й надихаючим. Незалежно від того, чи ви студент-математик, професіонал, який прагне поглибити свої знання, чи просто ентузіаст науки, цей курс пропонує унікальну можливість зануритися в захоплюючий світ ймовірності під керівництвом деяких із найкращих умів École Polytechnique.
Випадкове: Вступ до ймовірності – Частина 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)
Продовжуючи освітні досягнення École Polytechnique, курс «Випадкове: вступ до ймовірності – Частина 2» на Coursera є прямим і збагачувальним продовженням першої частини. Цей курс, який триватиме приблизно 17 годин протягом трьох тижнів, занурює студентів у більш просунуті концепції теорії ймовірностей, забезпечуючи глибше розуміння та ширше застосування цієї захоплюючої дисципліни.
Завдяки 6 добре структурованим модулям курс охоплює такі теми, як випадкові вектори, узагальнення законів обчислень, теорема закону великих чисел, метод Монте-Карло та центральна гранична теорема. Кожен модуль включає навчальні відео, літературу та вікторини для захоплюючого досвіду навчання. Цей формат дозволяє студентам активно працювати з матеріалом і застосовувати вивчені концепції на практиці.
Викладачі Сільві Мелеар, Жан-Рене Шазотт і Карл Грем продовжують вести учнів у цій освітній подорожі завдяки своїм знанням і пристрасті до математики. Їхній підхід до навчання полегшує розуміння складних понять і заохочує до глибшого вивчення ймовірності.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто вже має міцну основу ймовірності та хоче розширити своє розуміння та здатність застосовувати ці концепції до складніших проблем. Пройшовши цей курс, студенти також можуть отримати сертифікат, яким можна поділитися, демонструючи свою відданість і компетентність у цій спеціалізованій галузі.
Введення в теорію розподілу (POLYTECHNIQUE PARIS)
Курс «Вступ до теорії розподілу», запропонований École Polytechnique на Coursera, представляє унікальне та поглиблене дослідження передової математичної галузі. Цей курс, який триває приблизно 15 годин протягом трьох тижнів, призначений для тих, хто прагне зрозуміти розподіл, фундаментальну концепцію прикладної математики та аналізу.
Програма складається з 9 модулів, кожен з яких пропонує поєднання навчальних відео, літератури та вікторин. Ці модулі охоплюють різні аспекти теорії розподілу, включаючи такі складні питання, як визначення похідної розривної функції та застосування розривних функцій як розв’язків диференціальних рівнянь. Цей структурований підхід дозволяє учням поступово знайомитися з поняттями, які спочатку можуть здатися страшними.
Професори Франсуа Голс та Іван Мартел, обидва видатні члени Політехнічної школи, привносять значний досвід у цей курс. Їх викладання поєднує в собі академічну ретельність та інноваційні підходи до викладання, роблячи контент доступним і привабливим для студентів.
Цей курс особливо підходить для студентів математики, інженерії або суміжних галузей, які прагнуть поглибити своє розуміння складних математичних застосувань. Пройшовши цей курс, учасники не тільки отримають цінні знання, але й матимуть можливість отримати сертифікат, яким можна поділитися, додавши значну цінність своєму професійному чи академічному профілю.
Вступ до теорії Галуа (ВИЩА ЗВИЧАЙНА ШКОЛА ПАРИЖ)
Курс «Вступ до теорії Галуа», запропонований École Normale Supérieure на Coursera, є захоплюючим дослідженням однієї з найглибших і найвпливовіших галузей сучасної математики.Триваючи приблизно 12 годин, цей курс занурює студентів у складний і захоплюючий світ теорії Галуа, дисципліни, яка революціонізувала розуміння зв’язків між поліноміальними рівняннями та алгебраїчними структурами.
Курс зосереджується на вивченні коренів поліномів та їх вираженні через коефіцієнти, що є центральним питанням алгебри. Він досліджує поняття групи Галуа, введене Еварістом Галуа, яке пов’язує кожен поліном з групою перестановок його коренів. Такий підхід дозволяє зрозуміти, чому неможливо виразити корені деяких поліноміальних рівнянь алгебраїчними формулами, зокрема для поліномів ступеня більшого за чотири.
Відповідність Галуа, ключовий елемент курсу, пов’язує теорію поля з теорією груп, надаючи унікальний погляд на розв’язність радикальних рівнянь. У курсі використовуються основні поняття лінійної алгебри, щоб підійти до теорії тіл і ввести поняття алгебраїчного числа, досліджуючи групи перестановок, необхідні для вивчення груп Галуа.
Цей курс особливо примітний своєю здатністю представляти складні концепції алгебри в доступній та спрощеній формі, що дозволяє студентам швидко досягати значущих результатів з мінімумом абстрактного формалізму. Він ідеально підходить для студентів математики, фізики чи інженерії, а також для ентузіастів математики, які прагнуть поглибити своє розуміння алгебраїчних структур та їх застосування.
Пройшовши цей курс, учасники не тільки отримають глибоке розуміння теорії Галуа, але й матимуть можливість отримати сертифікат, який можна поділитися, додавши значну цінність їхньому професійному чи академічному профілю.
Розбір I (частина 1): Прелюдія, основні поняття, дійсні числа (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частина 1): прелюдія, основні поняття, дійсні числа», запропонований École Polytechnique Fédérale de Lausanne на edX, є поглибленим вступом до фундаментальних понять реального аналізу. Цей 5-тижневий курс, який потребує приблизно 4-5 годин навчання на тиждень, призначений для завершення у вашому власному темпі.
Зміст курсу починається з прелюдії, яка переглядає та поглиблює основні математичні поняття, такі як тригонометричні функції (sin, cos, tan), зворотні функції (exp, ln), а також правила обчислення степенів, логарифмів і коренів. Він також охоплює основні набори та функції.
Ядро курсу зосереджено на системах числення. Починаючи з інтуїтивного поняття натуральних чисел, курс чітко визначає раціональні числа та досліджує їхні властивості. Особливу увагу приділено дійсним числам, які введені для заповнення пропусків у раціональних числах. Курс представляє аксіоматичне визначення дійсних чисел і детально вивчає їх властивості, включаючи такі поняття, як інфімум, супремум, абсолютне значення та інші додаткові властивості дійсних чисел.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто має базові знання з математики та хоче поглибити своє розуміння аналізу реального світу. Це особливо корисно для студентів математики, фізики чи інженерії, а також для всіх, хто зацікавлений у точному розумінні основ математики.
Завершивши цей курс, учасники отримають чітке розуміння дійсних чисел та їхньої важливості в аналізі, а також можливість отримати сертифікат, яким можна поділитися, що додасть значну цінність їхньому професійному чи академічному профілю.
Аналіз I (частина 2): Вступ до комплексних чисел (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частина 2): Вступ до комплексних чисел», запропонований Федеральною політехнічною школою Лозанни на edX, є захоплюючим вступом у світ комплексних чисел.Цей 2-тижневий курс, який потребує приблизно 4-5 годин навчання на тиждень, призначений для завершення у вашому власному темпі.
Курс починається з розгляду рівняння z^2 = -1, яке не має розв’язку в наборі дійсних чисел, R. Ця проблема призводить до введення комплексних чисел, C, поля, яке містить R і дозволяє нам розв’язувати такі рівняння. У курсі розглядаються різні способи представлення комплексного числа та обговорюються розв’язки рівнянь у вигляді z^n = w, де n належить до N*, а w до C.
Родзинкою курсу є вивчення фундаментальної теореми алгебри, яка є ключовим результатом у математиці. Курс також охоплює такі теми, як декартове представлення комплексних чисел, їхні елементарні властивості, обернений елемент для множення, формула Ейлера та де Муавра та полярна форма комплексного числа.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто вже має певні знання про дійсні числа та хоче розширити своє розуміння комплексних чисел. Це особливо корисно для студентів математики, фізики чи інженерії, а також для всіх, хто зацікавлений у глибшому розумінні алгебри та її застосувань.
Пройшовши цей курс, учасники отримають чітке розуміння комплексних чисел та їхньої вирішальної ролі в математиці, а також отримають можливість отримати спільний сертифікат, що додасть значну цінність їхньому професійному чи академічному профілю.
Розбір I (частина 3): Послідовності дійсних чисел I і II (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частина 3): Послідовності дійсних чисел I і II», який пропонує Федеральна політехнічна школа Лозанни на edX, зосереджується на послідовностях дійсних чисел. Цей 4-тижневий курс, який потребує приблизно 4-5 годин навчання на тиждень, призначений для завершення у вашому власному темпі.
Центральним поняттям цього курсу є межа послідовності дійсних чисел. Він починається з визначення послідовності дійсних чисел як функції від N до R. Наприклад, досліджується послідовність a_n = 1/2^n, показуючи, як вона наближається до нуля. Курс суворо розглядає визначення межі послідовності та розробляє методи встановлення існування межі.
Крім того, курс встановлює зв'язок між поняттям межі та поняттям нижньої та верхньої вершини множини. Важливе застосування послідовностей дійсних чисел ілюструється тим фактом, що кожне дійсне число можна розглядати як межу послідовності раціональних чисел. Курс також вивчає послідовності Коші та послідовності, визначені лінійною індукцією, а також теорему Больцано-Вейєрштрасса.
Учасники також дізнаються про числові ряди, познайомляться з різними прикладами та критеріями збіжності, такими як критерій Даламбера, критерій Коші та критерій Лейбніца. Курс завершується вивченням числового ряду з параметром.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто має базові знання з математики та хоче поглибити своє розуміння послідовностей дійсних чисел. Це особливо корисно для студентів математики, фізики чи інженерії. Пройшовши цей курс, учасники збагатять своє розуміння математики та зможуть отримати спільний сертифікат, який стане активом для їхнього професійного чи академічного розвитку.
Відкриття дійсних і неперервних функцій: аналіз I (частина 4) (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
У «Аналізі I (частина 4): Межа функції, неперервні функції» École Polytechnique Fédérale de Lausanne пропонує захоплюючу подорож до вивчення дійсних функцій дійсної змінної.Цей курс, який триває 4 тижні з 4-5 годинами щотижневого навчання, доступний на edX і дозволяє прогресувати у вашому власному темпі.
Цей сегмент курсу починається зі введення реальних функцій, підкреслюючи такі їх властивості, як монотонність, парність і періодичність. Він також вивчає операції між функціями та вводить конкретні функції, такі як гіперболічні функції. Особлива увага приділяється функціям, визначеним покроково, включаючи функції Сигнум і Хевісайда, а також афінні перетворення.
Основна частина курсу зосереджена на різкій межі функції в точці, надаючи конкретні приклади меж функцій. Він також охоплює поняття лівого та правого обмежень. Далі в курсі розглядаються нескінченні межі функцій і надаються основні інструменти для обчислення меж, наприклад теорема поліцейського.
Ключовим аспектом курсу є введення концепції безперервності, визначеної двома різними способами, та її використання для розширення певних функцій. Курс закінчується вивченням безперервності на відкритих інтервалах.
Цей курс є чудовою можливістю для тих, хто хоче поглибити своє розуміння реальних і безперервних функцій. Він ідеально підходить для студентів математики, фізики чи інженерії. Пройшовши цей курс, учасники не тільки розширять свій математичний кругозір, але й матимуть шанс отримати нагородний сертифікат, що відкриває двері до нових академічних чи професійних перспектив.
Вивчення диференційованих функцій: аналіз I (частина 5) (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne у своїй освітній пропозиції на edX представляє «Аналіз I (частина 5): Неперервні функції та диференційовані функції, похідна функція». Цей чотиритижневий курс, який потребує приблизно 4-5 годин навчання на тиждень, є поглибленим вивченням концепцій диференційованості та безперервності функцій.
Курс починається з поглибленого вивчення неперервних функцій, зосереджуючись на їхніх властивостях на замкнутих інтервалах. Цей розділ допомагає студентам зрозуміти максимум і мінімум неперервних функцій. Далі курс представляє метод поділу навпіл і представляє важливі теореми, такі як теорема про проміжне значення та теорема про фіксовану точку.
Центральна частина курсу присвячена диференційованості та диференційованості функцій. Учні вчаться тлумачити ці поняття та розуміти їх еквівалентність. Потім курс розглядає побудову похідної функції та детально розглядає її властивості, включаючи алгебраїчні операції над похідними функціями.
Важливим аспектом курсу є вивчення властивостей диференційованих функцій, таких як похідна композиції функції, теорема Ролля та теорема про кінцевий приріст. Курс також вивчає безперервність похідної функції та її наслідки для монотонності диференційованої функції.
Цей курс є чудовою можливістю для тих, хто хоче поглибити своє розуміння диференційованих і неперервних функцій. Він ідеально підходить для студентів математики, фізики чи інженерії. Завершивши цей курс, учасники не лише розширять своє розуміння фундаментальних математичних понять, але й матимуть можливість отримати нагородний сертифікат, який відкриває двері до нових академічних чи професійних можливостей.
Поглиблення математичного аналізу: Аналіз I (частина 6) (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Analysis I (part 6): Studies of functions, limited developments», запропонований École Polytechnique Fédérale de Lausanne на edX, є поглибленим дослідженням функцій та їх обмеженого розвитку. Цей чотиритижневий курс із навантаженням від 4 до 5 годин на тиждень дозволяє учням розвиватися у власному темпі.
Цей розділ курсу присвячено поглибленому вивченню функцій із використанням теорем для вивчення їх варіацій. Після розгляду теореми про скінченний приріст курс розглядає її узагальнення. Важливим аспектом вивчення функцій є розуміння їх поведінки на нескінченності. Для цього курс знайомить із правилом Бернуллі-Л’Госпіталя, необхідним інструментом для визначення комплексних меж певних часток.
Курс також вивчає графічне представлення функцій, розглядаючи такі питання, як існування локальних або глобальних максимумів або мінімумів, а також опуклість або увігнутість функцій. Студенти навчаться визначати різні асимптоти функції.
Іншою сильною стороною курсу є введення обмежених розкладів функції, які забезпечують поліноміальну апроксимацію в околі даної точки. Ці розробки необхідні для спрощення обчислення меж і вивчення властивостей функцій. Курс також охоплює цілі ряди та їх радіус збіжності, а також ряд Тейлора, потужний інструмент для представлення необмежено диференційованих функцій.
Цей курс є цінним ресурсом для тих, хто хоче поглибити своє розуміння функцій та їх застосування в математиці. Він пропонує збагачувальний і детальний погляд на ключові концепції математичного аналізу.
Майстерність інтеграції: аналіз I (частина 7) (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частина 7): Невизначені та визначені інтеграли, інтеграція (вибрані розділи)», запропонований École Polytechnique Fédérale de Lausanne на edX, є детальним дослідженням інтеграції функцій. Цей модуль, який триває чотири тижні із залученням від 4 до 5 годин на тиждень, дозволяє учням відкрити для себе тонкощі інтеграції у своєму власному темпі.
Курс починається з визначення невизначеного інтеграла та визначеного інтеграла, введення визначеного інтеграла через суми Рімана та верхню та нижню суми. Потім обговорюються три ключові властивості визначених інтегралів: лінійність інтеграла, розбиття області інтегрування та монотонність інтеграла.
Центральним моментом курсу є теорема про середнє для неперервних на відрізку функцій, яка детально демонструється. Курс досягає своєї кульмінації з фундаментальною теоремою інтегрального числення, вводячи поняття першопохідної функції. Студенти вивчають різні методи інтегрування, такі як інтегрування за частинами, зміна змінних та інтегрування за індукцією.
Курс завершується вивченням інтегрування окремих функцій, включаючи інтегрування обмеженого розширення функції, інтегрування цілих рядів та інтегрування кусково-неперервних функцій. Ці прийоми дозволяють більш ефективно обчислювати інтеграли функцій зі спеціальними формами. Нарешті, курс досліджує узагальнені інтеграли, визначені шляхом переходу межі в інтеграли, і представляє конкретні приклади.
Цей курс є цінним ресурсом для тих, хто хоче оволодіти інтеграцією, фундаментальним інструментом у математиці. Він забезпечує комплексний і практичний погляд на інтеграцію, збагачуючи математичні навички учнів.
Курси англійської мови
Введення в лінійні моделі та матричну алгебру (Гарвард)
Гарвардський університет через свою платформу HarvardX на edX пропонує курс «Вступ до лінійних моделей і матричної алгебри». Незважаючи на те, що курс викладається англійською мовою, він пропонує унікальну можливість вивчити основи матричної алгебри та лінійних моделей, необхідні навички в багатьох наукових галузях.
Цей чотиритижневий курс, який потребує від 2 до 4 годин навчання на тиждень, призначений для завершення у вашому власному темпі. Він зосереджений на використанні мови програмування R для застосування лінійних моделей в аналізі даних, зокрема в науках про життя. Студенти навчаться маніпулювати матричною алгеброю та розуміти її застосування в експериментальному проектуванні та аналізі даних великої розмірності.
Програма охоплює позначення матричної алгебри, матричні операції, застосування матричної алгебри до аналізу даних, лінійні моделі та вступ до QR-декомпозиції. Цей курс є частиною серії із семи курсів, які можна пройти індивідуально або як частину двох професійних сертифікатів з аналізу даних для наук про життя та аналізу геномних даних.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто хоче отримати навички статистичного моделювання та аналізу даних, особливо в контексті наук про життя. Він забезпечує міцну основу для тих, хто бажає глибше досліджувати матричну алгебру та її застосування в різних наукових і дослідницьких сферах.
Master Probability (Гарвард)
LСписок відтворення «Statistics 110: Probability» на YouTube, який викладає англійською мовою Джо Бліцштайн з Гарвардського університету, є безцінним ресурсом для тих, хто хоче поглибити свої знання про ймовірність.. Список відтворення містить відео уроків, матеріали для повторення та понад 250 практичних вправ із детальними рішеннями.
Цей курс англійської мови є комплексним вступом до ймовірності, представленої як основна мова та набір інструментів для розуміння статистики, науки, ризику та випадковості. Концепції, які викладаються, застосовуються в різних галузях, таких як статистика, наука, інженерія, економіка, фінанси та повсякденне життя.
Охоплені теми включають основи ймовірності, випадкові величини та їх розподіли, однофакторні та багатофакторні розподіли, граничні теореми та ланцюги Маркова. Курс вимагає попередніх знань обчислення з однією змінною та знайомства з матрицями.
Для тих, хто добре володіє англійською мовою і прагне глибоко дослідити світ ймовірності, ця серія курсів Гарвардського університету пропонує чудові можливості для навчання. Ви можете отримати доступ до списку відтворення та його детального вмісту безпосередньо на YouTube.
Пояснення ймовірності. Курс з французькими субтитрами (Гарвард)
Курс «Fat Chance: Probability from the Ground Up», запропонований HarvardX на edX, є захоплюючим вступом до ймовірності та статистики. Незважаючи на те, що курс викладається англійською мовою, він доступний для франкомовної аудиторії завдяки доступним французьким субтитрам.
Цей семитижневий курс, який потребує від 3 до 5 годин навчання на тиждень, призначений для тих, хто вперше вивчає ймовірність або шукає доступний огляд ключових понять перед записом на курс статистики.Університетський рівень. «Fat Chance» наголошує на розвитку математичного мислення, а не на запам’ятовуванні термінів і формул.
Початкові модулі знайомлять з основними навичками підрахунку, які потім застосовуються до простих ймовірнісних задач. Наступні модулі досліджують, як ці ідеї та методи можуть бути адаптовані для вирішення ширшого кола ймовірнісних проблем. Курс закінчується вступом до статистики через поняття очікуваного значення, дисперсії та нормального розподілу.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто хоче покращити свої навички кількісного міркування та зрозуміти основи ймовірності та статистики. Він надає збагачувальну перспективу кумулятивної природи математики та її застосування до розуміння ризику та випадковості.
Статистичний висновок і моделювання для високопродуктивних експериментів (Гарвард)
Курс «Статистичний висновок і моделювання для високопродуктивних експериментів» англійською мовою зосереджується на методах, які використовуються для виконання статистичних висновків щодо високопродуктивних даних. Цей чотиритижневий курс, який потребує 2-4 годин навчання на тиждень, є цінним ресурсом для тих, хто прагне зрозуміти та застосувати передові статистичні методи в дослідницьких умовах з інтенсивним використанням даних.
Програма охоплює різноманітні теми, включаючи проблему множинного порівняння, частоту помилок, процедури контролю частоти помилок, частоту помилкових відкриттів, q-значення та пошуковий аналіз даних. Він також представляє статистичне моделювання та його застосування до високопродуктивних даних, обговорюючи параметричні розподіли, такі як біноміальний, експоненціальний та гамма-фактор, і описуючи оцінку максимальної правдоподібності.
Студенти дізнаються, як ці концепції застосовуються в таких контекстах, як секвенування наступного покоління та дані мікрочипів. Курс також охоплює ієрархічні моделі та байєсівські емпірії з практичними прикладами їх використання.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто хоче поглибити своє розуміння статистичних висновків і моделювання в сучасних наукових дослідженнях. Він надає поглиблений погляд на статистичний аналіз складних даних і є чудовим ресурсом для дослідників, студентів і професіоналів у галузі наук про життя, біоінформатики та статистики.
Вступ до ймовірності (Гарвард)
Курс «Вступ до ймовірності», який пропонує HarvardX на edX, — це поглиблене дослідження ймовірності, важлива мова та набір інструментів для розуміння даних, випадковостей і невизначеності. Незважаючи на те, що курс викладається англійською мовою, він доступний для франкомовної аудиторії завдяки доступним французьким субтитрам.
Цей десятитижневий курс, який потребує 5-10 годин навчання на тиждень, має на меті привнести логіку у світ, наповнений випадковістю та невизначеністю. Він надасть інструменти, необхідні для розуміння даних, науки, філософії, інженерії, економіки та фінансів. Ви не тільки дізнаєтеся, як вирішувати складні технічні проблеми, але й як застосовувати ці рішення в повсякденному житті.
З прикладами, починаючи від медичних тестів і закінчуючи спортивними прогнозами, ви отримаєте міцну основу для вивчення статистичних висновків, стохастичних процесів, випадкових алгоритмів та інших тем, де необхідна ймовірність.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто хоче покращити своє розуміння невизначеності та випадковості, робити хороші прогнози та розуміти випадкові змінні. Він надає розширений погляд на загальні розподіли ймовірностей, які використовуються в статистиці та науці про дані.
Прикладне числення (Гарвард)
Курс «Calculus Applied!», запропонований Гарвардом на edX, є поглибленим дослідженням застосування числення з однією змінною в соціальних, життєвих і фізичних науках. Цей курс, повністю англійською мовою, є чудовою можливістю для тих, хто хоче зрозуміти, як числення застосовуються в реальних професійних контекстах.
Триваючи десять тижнів і потребуючи від 3 до 6 годин навчання на тиждень, цей курс виходить за рамки традиційних підручників. Він співпрацює з професіоналами з різних галузей, щоб показати, як обчислення використовується для аналізу та вирішення реальних проблем. Студенти вивчатимуть різноманітні програми, починаючи від економічного аналізу і закінчуючи біологічним моделюванням.
Програма охоплює використання похідних, інтегралів, диференціальних рівнянь і підкреслює важливість математичних моделей і параметрів. Він призначений для тих, хто має базове уявлення про числення однієї змінної та зацікавлений у його практичному застосуванні в різних галузях.
Цей курс ідеально підходить для студентів, викладачів і професіоналів, які хочуть поглибити своє розуміння числення та відкрити для себе його застосування в реальному світі.
Введення в математичне міркування (Стенфорд)
Курс «Вступ до математичного мислення», який пропонує Стенфордський університет на Coursera, — це занурення у світ математичних міркувань. Незважаючи на те, що курс викладається англійською мовою, він доступний для франкомовної аудиторії завдяки доступним французьким субтитрам.
Цей семитижневий курс, який потребує приблизно 38 годин загалом, або приблизно 12 годин на тиждень, призначений для тих, хто бажає розвинути математичне мислення, відмінне від простої практики математики, як це часто представлено в шкільній системі. Курс зосереджений на розвитку «нестандартного» способу мислення, що є цінною навичкою в сучасному світі.
Студенти досліджуватимуть, як професійні математики думають, щоб вирішувати проблеми реального світу, незалежно від того, чи виникають вони з повсякденного світу, з науки чи з самої математики. Курс допомагає розвинути цей важливий спосіб мислення, виходячи за рамки процедур навчання для вирішення стереотипних проблем.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто хоче зміцнити свої кількісні міркування та зрозуміти основи математичних міркувань. Він надає збагачувальну перспективу кумулятивної природи математики та її застосування для розуміння складних проблем.
Статистичне навчання з R (Стенфорд)
Курс «Статистичне навчання з R», запропонований Стенфордським університетом, є вступом середнього рівня до контрольованого навчання, зосередженим на методах регресії та класифікації. Цей курс, повністю англійською мовою, є цінним ресурсом для тих, хто прагне зрозуміти та застосувати статистичні методи в галузі науки про дані.
Триваючи одинадцять тижнів і потребуючи 3-5 годин навчання на тиждень, курс охоплює як традиційні, так і нові захоплюючі методи статистичного моделювання, а також те, як їх використовувати на мові програмування R. Курс було оновлено у 2021 році для другого видання посібник з курсу.
Теми включають лінійну та поліноміальну регресію, логістичну регресію та лінійний дискримінантний аналіз, перехресну перевірку та завантаження, методи вибору моделей та регуляризації (хребет та ласо), нелінійні моделі, сплайни та узагальнені адитивні моделі, методи на основі дерев, випадкові ліси та підвищення, опорні векторні машини, нейронні мережі та глибоке навчання, моделі виживання та багаторазове тестування.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто має базові знання зі статистики, лінійної алгебри та інформатики, і хто хоче поглибити своє розуміння статистичного навчання та його застосування в науці про дані.
Як вивчити математику: курс для всіх (Стенфорд)
Курс «Як вивчати математику: для студентів», запропонований Стенфордським університетом. Це безкоштовний онлайн-курс для учнів усіх рівнів математики. Повністю англійською мовою, він поєднує важливу інформацію про мозок з новими доказами про найкращі способи підходу до математики.
Триває шість тижнів і вимагає від 1 до 3 годин навчання на тиждень. Курс розроблений, щоб змінити стосунки учнів з математикою. Багато людей мали негативний досвід з математикою, що призвело до відрази або невдачі. Цей курс має на меті дати учням інформацію, необхідну їм для задоволення від математики.
Охоплені такі теми, як мозок і навчання математики. Також розглядаються міфи про математику, мислення, помилки та швидкість. Числова гнучкість, математичні міркування, зв'язки, числові моделі також є частиною програми. Не забуваються і приклади математики в житті, а також у природі та на роботі. Курс розроблено з урахуванням педагогіки активного залучення, що робить навчання інтерактивним та динамічним.
Це цінний ресурс для тих, хто хоче дивитися на математику інакше. Розвивайте глибше та позитивне розуміння цієї дисципліни. Це особливо підходить для тих, хто мав негативний досвід з математикою в минулому і хоче змінити це сприйняття.
Управління ймовірністю (Стенфорд)
Курс «Вступ до управління ймовірностями», який пропонує Стенфорд, є вступом до дисципліни управління ймовірностями. Це поле зосереджено на передачі та обчисленні невизначеностей у формі таблиць даних, які можна перевірити, які називаються пакетами стохастичної інформації (SIP). Цей десятитижневий курс вимагає від 1 до 5 годин навчання на тиждень.Це, безсумнівно, є цінним ресурсом для тих, хто прагне зрозуміти та застосувати статистичні методи в галузі науки про дані.
Навчальна програма курсу охоплює такі теми, як розпізнавання «дефекту середніх», набору систематичних помилок, які виникають, коли невизначеності представлені одним числом, зазвичай середнім. Це пояснює, чому багато проектів реалізуються із запізненням, перевищенням бюджету та недотриманням бюджету. Курс також вивчає арифметику невизначеності, яка виконує обчислення з невизначеними вхідними даними, що призводить до невизначених виходів, на основі яких ви можете обчислити справжні середні результати та шанси на досягнення визначених цілей.
Студенти дізнаються, як створювати інтерактивні симуляції, якими можна ділитися з будь-яким користувачем Excel, не вимагаючи надбудов або макросів. Цей підхід однаково підходить для Python або будь-якого середовища програмування, яке підтримує масиви.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто добре володіє Microsoft Excel і хоче поглибити своє розуміння управління ймовірністю та його застосування в науці про дані.
Наука про невизначеність і дані (MIT)
Курс «Імовірність – наука про невизначеність і дані», запропонований Массачусетським технологічним інститутом (MIT). Це фундаментальний вступ до науки про дані через імовірнісні моделі. Цей курс триває шістнадцять тижнів, вимагаючи від 10 до 14 годин навчання на тиждень. Це відповідає частині програми MIT MicroMasters зі статистики та науки про дані.
Цей курс досліджує світ невизначеності: від нещасних випадків на непередбачуваних фінансових ринках до комунікацій. Імовірнісне моделювання та суміжна область статистичного висновку. Це два ключі до аналізу цих даних і створення науково обґрунтованих прогнозів.
Студенти дізнаються про структуру та основні елементи імовірнісних моделей. Включаючи випадкові величини, їхні розподіли, середні та дисперсії. Курс також охоплює методи висновку. Закони великих чисел та їх застосування, а також випадкові процеси.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто хоче отримати фундаментальні знання в галузі даних. Він забезпечує комплексну перспективу ймовірнісних моделей. Від основних елементів до випадкових процесів і статистичних висновків. Все це особливо корисно для професіоналів і студентів. Зокрема, у сферах науки про дані, інженерії та статистики.
Обчислювальна ймовірність і висновок (MIT)
Массачусетський технологічний інститут (MIT) представляє курс «Обчислювальна ймовірність і висновки» англійською мовою. Програма включає вступ середнього рівня до імовірнісного аналізу та висновків. Цей дванадцятитижневий курс, що потребує 4-6 годин навчання на тиждень, є захоплюючим дослідженням того, як імовірність і висновок використовуються в таких різноманітних сферах, як фільтрація спаму, навігація мобільних ботів або навіть у стратегічних іграх, таких як Jeopardy і Go.
У цьому курсі ви дізнаєтесь про принципи ймовірності та логічного висновку, а також про те, як застосувати їх у комп’ютерних програмах, які міркують із невизначеністю та роблять прогнози. Ви дізнаєтеся про різні структури даних для зберігання розподілів ймовірностей, наприклад імовірнісних графічних моделей, і розробите ефективні алгоритми для міркування з цими структурами даних.
До кінця цього курсу ви знатимете, як моделювати проблеми реального світу з ймовірністю та як використовувати отримані моделі для висновків. Вам не обов’язково мати попередній досвід у сфері ймовірності чи логічного висновку, але ви повинні добре знати базове програмування та обчислення на Python.
Цей курс є значним ресурсом для тих, хто прагне зрозуміти та застосувати статистичні методи в галузі науки про дані, надаючи повну перспективу ймовірнісних моделей і статистичних висновків.
У серці невизначеності: MIT демістифікує ймовірність
У курсі «Вступ до ймовірності, частина II: Процеси висновків» Массачусетський технологічний інститут (MIT) пропонує поглиблене занурення у світ ймовірностей і висновків. Цей курс, повністю англійською мовою, є логічним продовженням першої частини, яка глибше занурюється в аналіз даних і науку про невизначеність.
Протягом шістнадцяти тижнів із виділенням 6 годин на тиждень цей курс вивчає закони великих чисел, методи байєсівського висновку, класичну статистику та випадкові процеси, такі як процеси Пуассона та ланцюги Маркова. Це ретельне дослідження, призначене для тих, хто вже має міцну основу ймовірності.
Цей курс вирізняється своїм інтуїтивним підходом із збереженням математичної строгості. Він не просто представляє теореми та докази, але спрямований на розвиток глибокого розуміння концепцій через конкретні застосування. Студенти навчаться моделювати складні явища та інтерпретувати дані реального світу.
Цей курс ідеально підходить для професіоналів із науки про дані, дослідників і студентів. Цей курс пропонує унікальний погляд на те, як ймовірність і висновок формують наше розуміння світу. Ідеально підходить для тих, хто хоче поглибити своє розуміння науки про дані та статистичного аналізу.
Аналітична комбінаторика: Прінстонський курс розшифрування складних структур (Принстон)
Курс аналітичної комбінаторики, запропонований Прінстонським університетом, є захоплюючим дослідженням аналітичної комбінаторики, дисципліни, яка дозволяє точні кількісні прогнози складних комбінаторних структур. Цей курс, повністю англійською мовою, є цінним ресурсом для тих, хто прагне зрозуміти та застосувати передові методи в галузі комбінаторики.
Триваючи три тижні та вимагаючи приблизно 16 годин загалом, або приблизно 5 годин на тиждень, цей курс представляє символічний метод для отримання функціональних зв’язків між звичайними, експоненціальними та багатовимірними генеруючими функціями. Він також досліджує методи комплексного аналізу для отримання точної асимптотики з рівнянь генеруючих функцій.
Студенти дізнаються, як можна використовувати аналітичну комбінаторику для прогнозування точних величин у великих комбінаторних структурах. Вони навчаться маніпулювати комбінаторними структурами та використовувати складні методи аналізу для аналізу цих структур.
Цей курс ідеально підходить для тих, хто хоче поглибити своє розуміння комбінаторики та її застосування у вирішенні складних задач. Він пропонує унікальний погляд на те, як аналітична комбінаторика формує наше розуміння математичних і комбінаторних структур.
