Cours a français
Aleatori: Introducció a la probabilitat - Part 1 (POLITÈCNICA PARÍS)
L'École Polytechnique, una institució de renom, ofereix un curs fascinant sobre Coursera titulat "Random: an introduction to probability - Part 1". Aquest curs, amb una durada aproximada de 27 hores repartides en tres setmanes, és una oportunitat excepcional per a qualsevol persona interessada en els fonaments de la probabilitat. Dissenyat per ser flexible i adaptar-se al ritme de cada alumne, aquest curs ofereix un enfocament profund i accessible de la teoria de la probabilitat.
El programa consta de 8 mòduls atractius, cadascun tractant aspectes clau de l'espai de probabilitat, lleis de probabilitat uniformes, condicionament, independència i variables aleatòries. Cada mòdul s'enriqueix amb vídeos explicatius, lectures addicionals i proves per comprovar i consolidar els coneixements adquirits. Els estudiants també tenen l'oportunitat d'obtenir un certificat compartible en acabar el curs, afegint un valor significatiu al seu recorregut professional o acadèmic.
Els professors, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes i Carl Graham, tots afiliats a l'École Polytechnique, aporten la seva experiència i passió per les matemàtiques, fent que aquest curs no només sigui educatiu, sinó també inspirador. Tant si sou un estudiant de matemàtiques, un professional que busca aprofundir en els vostres coneixements o simplement un entusiasta de la ciència, aquest curs ofereix una oportunitat única per endinsar-vos en el fascinant món de la probabilitat, guiat per algunes de les millors ments de l'École Polytechnique.
Aleatori: Introducció a la probabilitat - Part 2 (POLITÈCNICA PARÍS)
Continuant amb l'excel·lència educativa de l'École Polytechnique, el curs “Random: an introduction to probability – Part 2” a Coursera és una continuació directa i enriquidora de la primera part. Aquest curs, amb una durada estimada de 17 hores repartides en tres setmanes, submergeix els estudiants en conceptes més avançats de la teoria de la probabilitat, proporcionant una comprensió més profunda i aplicacions més àmplies d'aquesta fascinant disciplina.
Amb 6 mòduls ben estructurats, el curs tracta temes com els vectors aleatoris, la generalització de càlculs de lleis, el teorema de la llei dels grans nombres, el mètode de Montecarlo i el teorema del límit central. Cada mòdul inclou vídeos educatius, lectures i proves, per a una experiència d'aprenentatge immersiva. Aquest format permet als estudiants participar activament amb el material i aplicar els conceptes apresos de manera pràctica.
Els instructors, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes i Carl Graham continuen guiant els estudiants a través d'aquest viatge educatiu amb la seva experiència i passió per les matemàtiques. El seu enfocament docent facilita la comprensió de conceptes complexos i fomenta una exploració més profunda de la probabilitat.
Aquest curs és ideal per a aquells que ja tenen una base sòlida en probabilitat i volen ampliar la seva comprensió i capacitat per aplicar aquests conceptes a problemes més complexos. En completar aquest curs, els estudiants també poden obtenir un certificat compartible, que demostra el seu compromís i competència en aquesta àrea especialitzada.
Introducció a la teoria de la distribució (POLITÈCNICA PARÍS)
El curs "Introducció a la teoria de les distribucions", ofert per l'École Polytechnique a Coursera, representa una exploració única i en profunditat d'un camp matemàtic avançat. Aquest curs, d'unes 15 hores repartides en tres setmanes, està pensat per a aquells que volen entendre les distribucions, un concepte fonamental en matemàtiques i anàlisi aplicades.
El programa consta de 9 mòduls, cadascun oferint una barreja de vídeos educatius, lectures i proves. Aquests mòduls cobreixen diversos aspectes de la teoria de la distribució, incloent qüestions complexes com ara definir la derivada d'una funció discontínua i aplicar funcions discontínues com a solucions d'equacions diferencials. Aquest enfocament estructurat permet als estudiants familiaritzar-se gradualment amb conceptes que al principi poden semblar intimidants.
Els professors François Golse i Yvan Martel, tots dos membres distingits de l'École Polytechnique, aporten una gran experiència a aquest curs. El seu ensenyament combina rigor acadèmic i enfocaments docents innovadors, fent que els continguts siguin accessibles i atractius per als estudiants.
Aquest curs és especialment adequat per a estudiants de matemàtiques, enginyeria o camps relacionats que busquen aprofundir en la comprensió d'aplicacions matemàtiques complexes. En completar aquest curs, els participants no només hauran adquirit coneixements valuosos, sinó que també tindran l'oportunitat d'aconseguir un certificat compartible, aportant un valor significatiu al seu perfil professional o acadèmic.
Introducció a la teoria de Galois (ESCOLA SUPERIOR NORMAL DE PARÍS)
Oferit per l'École normale supérieure a Coursera, el curs "Introducció a la teoria de Galois" és una exploració fascinant d'una de les branques més profundes i influents de les matemàtiques modernes.Amb una durada aproximada de 12 hores, aquest curs submergeix els estudiants en el complex i captivador món de la teoria de Galois, una disciplina que ha revolucionat la comprensió de les relacions entre equacions polinomials i estructures algebraiques.
El curs se centra en l'estudi de les arrels dels polinomis i la seva expressió a partir de coeficients, una qüestió central en àlgebra. Explora la noció de grup de Galois, introduïda per Évariste Galois, que associa cada polinomi amb un grup de permutacions de les seves arrels. Aquest enfocament ens permet entendre per què és impossible expressar les arrels de determinades equacions polinomials mitjançant fórmules algebraiques, en particular per a polinomis de grau superior a quatre.
La correspondència de Galois, un element clau del curs, vincula la teoria de camps amb la teoria de grups, proporcionant una perspectiva única sobre la solubilitat d'equacions radicals. L'assignatura utilitza conceptes bàsics d'àlgebra lineal per apropar-se a la teoria dels cossos i introduir la noció de nombre algebraic, alhora que s'exploren els grups de permutació necessaris per a l'estudi dels grups de Galois.
Aquest curs destaca especialment per la seva capacitat per presentar conceptes d'àlgebra complexos d'una manera accessible i simplificada, permetent als estudiants aconseguir ràpidament resultats significatius amb un mínim de formalisme abstracte. És ideal per a estudiants de matemàtiques, física o enginyeria, així com per a entusiastes de les matemàtiques que busquen aprofundir en la comprensió de les estructures algebraiques i la seva aplicació.
En completar aquest curs, els participants no només adquiriran una comprensió profunda de la teoria de Galois, sinó que també tindran l'oportunitat d'aconseguir un certificat compartible, afegint un valor significatiu al seu perfil professional o acadèmic.
Anàlisi I (part 1): Preludi, nocions bàsiques, nombres reals (ESCOLA POLITÈCNICA FEDERAL DE LAUSANNE)
El curs «Anàlisi I (part 1): Preludi, nocions bàsiques, nombres reals», ofert per l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne sobre edX, és una introducció en profunditat als conceptes fonamentals de l'anàlisi real. Aquest curs de 5 setmanes, que requereix aproximadament 4-5 hores d'estudi a la setmana, està dissenyat per completar-lo al vostre ritme.
El contingut de l'assignatura comença amb un preludi que repassa i aprofundeix nocions matemàtiques essencials com les funcions trigonomètriques (sin, cos, tan), les funcions recíproques (exp, ln), així com les regles de càlcul de potències, logaritmes i arrels. També cobreix conjunts i funcions bàsiques.
El nucli del curs se centra en els sistemes numèrics. Partint de la noció intuïtiva de nombres naturals, el curs defineix amb rigor els nombres racionals i explora les seves propietats. Es presta especial atenció als nombres reals, introduïts per omplir els buits dels nombres racionals. El curs presenta una definició axiomàtica dels nombres reals i n'estudia detalladament les propietats, incloent conceptes com ara infimum, supremum, valor absolut i altres propietats addicionals dels nombres reals.
Aquest curs és ideal per a aquells que tenen coneixements bàsics de matemàtiques i volen aprofundir en la comprensió de l'anàlisi del món real. És especialment útil per als estudiants de matemàtiques, física o enginyeria, així com per a qualsevol persona interessada en una comprensió rigorosa dels fonaments de les matemàtiques.
En completar aquest curs, els participants obtindran una sòlida comprensió dels nombres reals i la seva importància en l'anàlisi, així com l'oportunitat d'obtenir un certificat compartible, afegint un valor significatiu al seu perfil professional o acadèmic.
Anàlisi I (part 2): Introducció als nombres complexos (ESCOLA POLITÈCNICA FEDERAL DE LAUSANNE)
El curs "Anàlisi I (part 2): Introducció als nombres complexos", ofert per l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne a edX, és una introducció captivadora al món dels nombres complexos.Aquest curs de 2 setmanes, que requereix aproximadament 4-5 hores d'estudi a la setmana, està dissenyat per completar-lo al vostre ritme.
El curs comença abordant l'equació z^2 = -1, que no té solució en el conjunt de nombres reals, R. Aquest problema porta a la introducció de nombres complexos, C, un camp que conté R i ens permet resoldre aquests nombres. equacions. El curs explora diferents maneres de representar un nombre complex i discuteix solucions d'equacions de la forma z^n = w, on n pertany a N* i w a C.
Un aspecte destacat de l'assignatura és l'estudi del teorema fonamental de l'àlgebra, que és un resultat clau en matemàtiques. El curs també tracta temes com la representació cartesiana de nombres complexos, les seves propietats elementals, l'element invers per a la multiplicació, la fórmula d'Euler i de Moivre i la forma polar d'un nombre complex.
Aquest curs és ideal per a aquells que ja tenen coneixements sobre els nombres reals i volen ampliar la seva comprensió als nombres complexos. És especialment útil per als estudiants de matemàtiques, física o enginyeria, així com per a qualsevol persona interessada en una comprensió més profunda de l'àlgebra i les seves aplicacions.
En completar aquest curs, els participants obtindran una sòlida comprensió dels nombres complexos i el seu paper crucial en les matemàtiques, així com l'oportunitat d'obtenir un certificat compartible, afegint un valor significatiu al seu perfil professional o acadèmic.
Anàlisi I (part 3): Seqüències de nombres reals I i II (ESCOLA POLITÈCNICA FEDERAL DE LAUSANNE)
El curs "Anàlisi I (part 3): Seqüències de nombres reals I i II", ofert per l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne sobre edX, se centra en les seqüències de nombres reals. Aquest curs de 4 setmanes, que requereix aproximadament 4-5 hores d'estudi a la setmana, està dissenyat per completar-lo al vostre ritme.
El concepte central d'aquest curs és el límit d'una successió de nombres reals. Comença definint una seqüència de nombres reals com a funció de N a R. Per exemple, s'explora la seqüència a_n = 1/2^n, mostrant com s'acosta a zero. El curs aborda amb rigor la definició del límit d'una seqüència i desenvolupa mètodes per establir l'existència d'un límit.
A més, el curs estableix un vincle entre el concepte de límit i el de l'ínfim i el suprem d'un conjunt. Una aplicació important de les seqüències de nombres reals s'il·lustra pel fet que cada nombre real es pot considerar com el límit d'una successió de nombres racionals. El curs també explora les seqüències de Cauchy i les seqüències definides per inducció lineal, així com el teorema de Bolzano-Weierstrass.
Els participants també coneixeran les sèries numèriques, amb una introducció a diferents exemples i criteris de convergència, com ara el criteri d'Alembert, el criteri de Cauchy i el criteri de Leibniz. El curs finalitza amb l'estudi de sèries numèriques amb un paràmetre.
Aquest curs és ideal per a aquells que tenen coneixements bàsics de matemàtiques i volen aprofundir en la comprensió de les successions de nombres reals. És especialment útil per als estudiants de matemàtiques, física o enginyeria. En completar aquest curs, els participants enriquiran la seva comprensió de les matemàtiques i podran obtenir un certificat compartible, un actiu per al seu desenvolupament professional o acadèmic.
Descobriment de funcions reals i contínues: anàlisi I (part 4) (ESCOLA POLITÈCNICA FEDERAL DE LAUSANNE)
A "Anàlisi I (part 4): Límit d'una funció, funcions contínues", l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne ofereix un viatge fascinant a l'estudi de les funcions reals d'una variable real.Aquest curs, d'una durada de 4 setmanes amb 4 a 5 hores d'estudi setmanals, està disponible a edX i permet progressar al vostre ritme.
Aquest segment del curs comença amb la introducció de les funcions reals, destacant-ne les propietats com ara la monotonia, la paritat i la periodicitat. També explora les operacions entre funcions i introdueix funcions específiques com les funcions hiperbòliques. Es presta especial atenció a les funcions definides per passos, incloses les funcions Signum i Heaviside, així com les transformacions afins.
El nucli del curs se centra en el límit agut d'una funció en un punt, proporcionant exemples concrets de límits de funcions. També cobreix els conceptes de límits esquerre i dret. A continuació, el curs examina els límits infinits de les funcions i proporciona eines essencials per calcular límits, com ara el teorema cop.
Un aspecte clau del curs és la introducció del concepte de continuïtat, definit de dues maneres diferents, i el seu ús per ampliar determinades funcions. El curs finalitza amb un estudi de continuïtat en intervals oberts.
Aquest curs és una oportunitat enriquidora per a aquells que busquen aprofundir en la comprensió de les funcions reals i contínues. És ideal per a estudiants de matemàtiques, física o enginyeria. En completar aquest curs, els participants no només ampliaran els seus horitzons matemàtics, sinó que també tindran l'oportunitat d'obtenir un certificat gratificant, obrint la porta a noves perspectives acadèmiques o professionals.
Explorant les funcions diferenciables: anàlisi I (part 5) (ESCOLA POLITÈCNICA FEDERAL DE LAUSANNE)
L'École Polytechnique Fédérale de Lausanne, en la seva oferta educativa sobre edX, presenta “Anàlisi I (part 5): Funcions contínues i funcions diferenciables, la funció derivada”. Aquest curs de quatre setmanes, que requereix aproximadament 4-5 hores d'estudi a la setmana, és una exploració en profunditat dels conceptes de diferenciabilitat i continuïtat de les funcions.
El curs comença amb un estudi en profunditat de les funcions contínues, centrant-se en les seves propietats en intervals tancats. Aquesta secció ajuda els estudiants a comprendre el màxim i el mínim de les funcions contínues. A continuació, el curs introdueix el mètode de la bisecció i presenta teoremes importants com el teorema del valor intermedi i el teorema del punt fix.
La part central del curs està dedicada a la diferenciabilitat i diferenciabilitat de les funcions. Els alumnes aprenen a interpretar aquests conceptes i entenen la seva equivalència. A continuació, el curs examina la construcció de la funció derivada i examina les seves propietats en detall, incloses les operacions algebraiques sobre funcions derivades.
Un aspecte important del curs és l'estudi de les propietats de les funcions diferenciables, com ara la derivada de la composició de funcions, el teorema de Rolle i el teorema de l'increment finit. El curs també explora la continuïtat de la funció derivada i les seves implicacions en la monotonia d'una funció diferenciable.
Aquest curs és una excel·lent oportunitat per a aquells que volen aprofundir en la comprensió de les funcions diferenciables i contínues. És ideal per a estudiants de matemàtiques, física o enginyeria. En completar aquest curs, els participants no només ampliaran la seva comprensió dels conceptes matemàtics fonamentals, sinó que també tindran l'oportunitat d'obtenir un certificat gratificant, obrint la porta a noves oportunitats acadèmiques o professionals.
Aprofundiment en l'anàlisi matemàtica: anàlisi I (part 6) (ESCOLA POLITÈCNICA FEDERAL DE LAUSANNE)
El curs "Anàlisi I (part 6): Estudis de funcions, desenvolupaments limitats", que ofereix l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne sobre edX, és una exploració en profunditat de les funcions i els seus desenvolupaments limitats. Aquest curs de quatre setmanes, amb una càrrega de treball de 4 a 5 hores setmanals, permet als alumnes progressar al seu ritme.
Aquest capítol del curs se centra en l'estudi en profunditat de les funcions, utilitzant teoremes per examinar les seves variacions. Després d'abordar el teorema de l'increment finit, el curs examina la seva generalització. Un aspecte crucial de l'estudi de les funcions és entendre el seu comportament a l'infinit. Per a això, el curs introdueix la regla de Bernoulli-l'Hospital, una eina essencial per determinar els límits complexos de determinats quocients.
El curs també explora la representació gràfica de funcions, examinant qüestions com l'existència de màxims o mínims locals o globals, així com la convexitat o concavitat de les funcions. Els alumnes aprendran a identificar les diferents asímptotes d'una funció.
Un altre punt fort del curs és la introducció d'expansions limitades d'una funció, que proporcionen una aproximació polinomial al voltant d'un punt determinat. Aquests desenvolupaments són essencials per simplificar el càlcul de límits i l'estudi de les propietats de les funcions. El curs també cobreix les sèries senceres i el seu radi de convergència, així com la sèrie de Taylor, una potent eina per representar funcions indefinidament diferenciables.
Aquest curs és un recurs valuós per a aquells que busquen aprofundir en la comprensió de les funcions i les seves aplicacions a les matemàtiques. Ofereix una perspectiva enriquidora i detallada sobre conceptes clau en l'anàlisi matemàtica.
Domini de la Integració: Anàlisi I (part 7) (ESCOLA POLITÈCNICA FEDERAL DE LAUSANNE)
El curs "Anàlisi I (part 7): integrals indefinides i definides, integració (capítols seleccionats)", que ofereix l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne sobre edX, és una exploració detallada de la integració de funcions. Aquest mòdul, de quatre setmanes de durada amb una implicació de 4 a 5 hores setmanals, permet als alumnes descobrir les subtileses de la integració al seu ritme.
El curs comença amb la definició de la integral indefinida i la integral definida, introduint la integral definida mitjançant les sumes de Riemann i les sumes superiors i inferiors. A continuació, analitza tres propietats clau de les integrals definides: la linealitat de la integral, la subdivisió del domini d'integració i la monotonia de la integral.
Un punt central del curs és el teorema de la mitjana de les funcions contínues en un segment, que es demostra amb detall. El curs arriba al seu clímax amb el teorema fonamental del càlcul integral, introduint la noció d'antiderivada d'una funció. Els estudiants aprenen diverses tècniques d'integració, com ara la integració per parts, el canvi de variables i la integració per inducció.
El curs conclou amb l'estudi de la integració de funcions particulars, inclosa la integració de l'expansió limitada d'una funció, la integració de sèries senceres i la integració de funcions contínues a trossos. Aquestes tècniques permeten calcular de manera més eficient les integrals de funcions amb formes especials. Finalment, el curs explora integrals generalitzades, definides passant al límit en integrals, i presenta exemples concrets.
Aquest curs és un recurs valuós per a aquells que busquen dominar la integració, una eina fonamental en matemàtiques. Proporciona una perspectiva integral i pràctica sobre la integració, enriquint les habilitats matemàtiques dels estudiants.
Cursos en anglès
Introducció als models lineals i àlgebra matricial (Harvard)
La Universitat de Harvard, a través de la seva plataforma HarvardX a edX, ofereix el curs "Introducció als models lineals i àlgebra matricial". Tot i que el curs s'imparteix en anglès, ofereix una oportunitat única d'aprendre els fonaments de l'àlgebra matricial i els models lineals, competències essencials en molts camps científics.
Aquest curs de quatre setmanes, que requereix de 2 a 4 hores d'estudi a la setmana, està dissenyat per completar-lo al vostre ritme. Se centra a utilitzar el llenguatge de programació R per aplicar models lineals en l'anàlisi de dades, especialment en les ciències de la vida. Els estudiants aprendran a manipular l'àlgebra matricial i entendre'n la seva aplicació en el disseny experimental i l'anàlisi de dades d'alta dimensió.
El programa cobreix la notació d'àlgebra matricial, operacions matricials, aplicació de l'àlgebra matricial a l'anàlisi de dades, models lineals i una introducció a la descomposició QR. Aquest curs forma part d'una sèrie de set cursos, que es poden cursar de manera individual o com a part de dos certificats de professionalitat en Anàlisi de Dades per a les Ciències de la Vida i Anàlisi de Dades Genòmics.
Aquest curs és ideal per a aquells que busquen adquirir habilitats en modelització estadística i anàlisi de dades, especialment en el context de les ciències de la vida. Proporciona una base sòlida per a aquells que vulguin explorar més a fons l'àlgebra matricial i la seva aplicació en diversos camps científics i de recerca.
Probabilitat Mestra (Harvard)
LLa llista de reproducció "Statistics 110: Probability" a YouTube, impartida en anglès per Joe Blitzstein de la Universitat de Harvard, és un recurs inestimable per a aquells que busquen aprofundir en el seu coneixement de la probabilitat.. La llista de reproducció inclou vídeos de lliçons, materials de revisió i més de 250 exercicis de pràctica amb solucions detallades.
Aquest curs d'anglès és una introducció completa a la probabilitat, presentada com un llenguatge essencial i un conjunt d'eines per entendre l'estadística, la ciència, el risc i l'aleatorietat. Els conceptes ensenyats són aplicables en diversos camps com l'estadística, la ciència, l'enginyeria, l'economia, les finances i la vida quotidiana.
Els temes tractats inclouen els conceptes bàsics de probabilitat, variables aleatòries i les seves distribucions, distribucions univariants i multivariants, teoremes límit i cadenes de Markov. El curs requereix coneixements previs de càlcul d'una variable i familiaritat amb les matrius.
Per a aquells que se senten còmodes amb l'anglès i volen explorar el món de la probabilitat en profunditat, aquesta sèrie de cursos de Harvard ofereix una oportunitat d'aprenentatge enriquidora. Pots accedir a la llista de reproducció i al seu contingut detallat directament a YouTube.
Probabilitat explicada. Curs amb subtítols en francès (Harvard)
El curs "Fat Chance: Probability from the Ground Up", ofert per HarvardX a edX, és una introducció fascinant a la probabilitat i l'estadística. Tot i que el curs s'imparteix en anglès, és accessible a un públic francòfon gràcies als subtítols en francès disponibles.
Aquest curs de set setmanes, que requereix de 3 a 5 hores d'estudi a la setmana, està dissenyat per a aquells que són nous en l'estudi de la probabilitat o que busquen una revisió accessible dels conceptes clau abans de matricular-se en un curs d'estadística. Nivell universitari. "Fat Chance" posa l'accent en el desenvolupament del pensament matemàtic en lloc de memoritzar termes i fórmules.
Els mòduls inicials introdueixen les habilitats bàsiques de recompte, que després s'apliquen a problemes senzills de probabilitat. Els mòduls posteriors exploren com es poden adaptar aquestes idees i tècniques per abordar una gamma més àmplia de problemes de probabilitat. El curs finalitza amb una introducció a l'estadística a través de les nocions de valor esperat, variància i distribució normal.
Aquest curs és ideal per a aquells que busquen augmentar les seves habilitats de raonament quantitatiu i comprendre els fonaments de la probabilitat i l'estadística. Proporciona una perspectiva enriquidora sobre la naturalesa acumulativa de les matemàtiques i com s'aplica per entendre el risc i l'atzar.
Inferència estadística i modelització per a experiments d'alt rendiment (Harvard)
El curs "Inferència estadística i modelització per a experiments d'alt rendiment" en anglès se centra en les tècniques utilitzades per realitzar inferència estadística sobre dades d'alt rendiment. Aquest curs de quatre setmanes, que requereix entre 2 i 4 hores d'estudi per setmana, és un recurs valuós per a aquells que busquen entendre i aplicar mètodes estadístics avançats en entorns de recerca intensius en dades.
El programa cobreix una varietat de temes, com ara el problema de comparació múltiple, les taxes d'error, els procediments de control de la taxa d'error, les taxes de descobriment falsos, els valors q i l'anàlisi exploratòria de dades. També introdueix el modelatge estadístic i la seva aplicació a dades d'alt rendiment, discutint distribucions paramètriques com ara binomial, exponencial i gamma, i descrivint l'estimació de màxima versemblança.
Els estudiants aprendran com s'apliquen aquests conceptes en contextos com ara la seqüenciació de nova generació i les dades de microarrays. El curs també inclou models jeràrquics i empírica bayesiana, amb exemples pràctics del seu ús.
Aquest curs és ideal per a aquells que busquen aprofundir en la comprensió de la inferència estadística i el modelatge en la investigació científica moderna. Proporciona una perspectiva en profunditat sobre l'anàlisi estadística de dades complexes i és un excel·lent recurs per a investigadors, estudiants i professionals dels camps de les ciències de la vida, la bioinformàtica i l'estadística.
Introducció a la probabilitat (Harvard)
El curs "Introducció a la probabilitat", ofert per HarvardX a edX, és una exploració en profunditat de la probabilitat, un llenguatge i un conjunt d'eines essencials per entendre les dades, l'atzar i la incertesa. Tot i que el curs s'imparteix en anglès, és accessible a un públic francòfon gràcies als subtítols en francès disponibles.
Aquest curs de deu setmanes, que requereix entre 5 i 10 hores d'estudi a la setmana, pretén portar la lògica a un món ple d'atzar i incertesa. Proporcionarà les eines necessàries per comprendre les dades, la ciència, la filosofia, l'enginyeria, l'economia i les finances. No només aprendràs a resoldre problemes tècnics complexos, sinó també a aplicar aquestes solucions a la vida quotidiana.
Amb exemples que van des de proves mèdiques fins a prediccions esportives, obtindreu una base sòlida per a l'estudi de la inferència estadística, els processos estocàstics, els algorismes aleatoris i altres temes on la probabilitat sigui necessària.
Aquest curs és ideal per a aquells que busquen augmentar la seva comprensió de la incertesa i l'atzar, fer bones prediccions i comprendre variables aleatòries. Proporciona una perspectiva enriquidora sobre les distribucions de probabilitat comunes utilitzades en estadística i ciència de dades.
Càlcul aplicat (Harvard)
El curs "Càlcul aplicat!", ofert per Harvard a edX, és una exploració en profunditat de l'aplicació del càlcul d'una sola variable a les ciències socials, de la vida i de les ciències físiques. Aquest curs, totalment en anglès, és una excel·lent oportunitat per a aquells que busquen entendre com s'aplica el càlcul en contextos professionals del món real.
Amb una durada de deu setmanes i que requereix entre 3 i 6 hores d'estudi setmanals, aquest curs va més enllà dels llibres de text tradicionals. Col·labora amb professionals de diversos àmbits per mostrar com s'utilitza el càlcul per analitzar i resoldre problemes del món real. Els estudiants exploraran aplicacions variades, que van des de l'anàlisi econòmica fins a la modelització biològica.
El programa cobreix l'ús de derivades, integrals, equacions diferencials i posa l'accent en la importància dels models i paràmetres matemàtics. Està dissenyat per a aquells que tenen una comprensió bàsica del càlcul d'una variable i estan interessats en les seves aplicacions pràctiques en diversos camps.
Aquest curs és perfecte per a estudiants, professors i professionals que busquen aprofundir en la comprensió del càlcul i descobrir les seves aplicacions al món real.
Introducció al raonament matemàtic (Stanford)
El curs "Introducció al pensament matemàtic", ofert per la Universitat de Stanford a Coursera, és una immersió en el món del raonament matemàtic. Tot i que el curs s'imparteix en anglès, és accessible a un públic francòfon gràcies als subtítols en francès disponibles.
Aquest curs de set setmanes, que requereix aproximadament 38 hores en total, o aproximadament 12 hores setmanals, està dissenyat per a aquells que volen desenvolupar el pensament matemàtic, diferent de la simple pràctica de les matemàtiques tal com es presenta sovint al sistema escolar. El curs se centra a desenvolupar una manera de pensar "fora de la caixa", una habilitat valuosa en el món actual.
Els estudiants exploraran com pensen els matemàtics professionals per resoldre problemes del món real, ja siguin del món quotidià, de la ciència o de les mateixes matemàtiques. El curs ajuda a desenvolupar aquesta manera crucial de pensar, anant més enllà dels procediments d'aprenentatge per resoldre problemes estereotipats.
Aquest curs és ideal per a aquells que busquen enfortir el seu raonament quantitatiu i comprendre els fonaments del raonament matemàtic. Proporciona una perspectiva enriquidora sobre la naturalesa acumulativa de les matemàtiques i la seva aplicació a la comprensió de problemes complexos.
Aprenentatge estadístic amb R (Stanford)
El curs "Aprenentatge estadístic amb R", ofert per Stanford, és una introducció de nivell mitjà a l'aprenentatge supervisat, centrada en mètodes de regressió i classificació. Aquest curs, totalment en anglès, és un recurs valuós per a aquells que busquen entendre i aplicar mètodes estadístics en el camp de la ciència de dades.
El curs té una durada d'onze setmanes i requereix de 3 a 5 hores d'estudi a la setmana, el curs cobreix nous mètodes tradicionals i interessants en modelització estadística, i com utilitzar-los en el llenguatge de programació R. del curs es va actualitzar el 2021 per a la segona edició de el manual del curs.
Els temes inclouen regressió lineal i polinòmica, regressió logística i anàlisi discriminant lineal, validació creuada i bootstrapping, mètodes de selecció i regularització de models (cresta i llaç), models no lineals, splines i models additius generalitzats, mètodes basats en arbres, boscos aleatoris i impuls. suporta màquines vectorials, xarxes neuronals i aprenentatge profund, models de supervivència i proves múltiples.
Aquest curs és ideal per a aquells amb coneixements bàsics d'estadística, àlgebra lineal i informàtica, i que busquen aprofundir en la comprensió de l'aprenentatge estadístic i la seva aplicació a la ciència de dades.
Com aprendre matemàtiques: un curs per a tothom (Stanford)
El curs "Com aprendre matemàtiques: per a estudiants", ofert per Stanford. És un curs en línia gratuït per a estudiants de tots els nivells de matemàtiques. Completament en anglès, combina informació important sobre el cervell amb noves evidències sobre les millors maneres d'abordar les matemàtiques.
Té una durada de sis setmanes i requereix d'1 a 3 hores d'estudi per setmana. El curs està dissenyat per transformar la relació dels estudiants amb les matemàtiques. Moltes persones han tingut experiències negatives amb les matemàtiques, que han provocat aversió o fracàs. Aquest curs pretén oferir als estudiants la informació que necessiten per gaudir de les matemàtiques.
Es tracten temes com el cervell i l'aprenentatge de les matemàtiques. També es tracten mites sobre matemàtiques, mentalitat, errors i velocitat. La flexibilitat numèrica, el raonament matemàtic, les connexions, els models numèrics també formen part del programa. No s'obliden les representacions de les matemàtiques a la vida, però també a la natura i a la feina. El curs està dissenyat amb una pedagogia de participació activa, fent que l'aprenentatge sigui interactiu i dinàmic.
És un recurs valuós per a qualsevol persona que vulgui veure les matemàtiques d'una altra manera. Desenvolupar una comprensió més profunda i positiva d'aquesta disciplina. És especialment adequat per a aquells que han tingut experiències negatives amb les matemàtiques en el passat i volen canviar aquesta percepció.
Gestió de probabilitats (Stanford)
El curs "Introducció a la gestió de probabilitats", ofert per Stanford, és una introducció a la disciplina de la gestió de probabilitats. Aquest camp se centra en la comunicació i el càlcul d'incerteses en forma de taules de dades auditables anomenades paquets d'informació estocàstica (SIP). Aquest curs de deu setmanes requereix d'1 a 5 hores d'estudi a la setmana i, sens dubte, és un recurs valuós per a aquells que busquen comprendre i aplicar els mètodes estadístics en l'àmbit de la ciència de dades.
El pla d'estudis del curs cobreix temes com el reconeixement del "defecte de les mitjanes", un conjunt d'errors sistemàtics que sorgeixen quan les incerteses es representen per nombres únics, normalment una mitjana. Explica per què molts projectes arriben amb retard, per sobre del pressupost i per sota del pressupost. El curs també ensenya l'aritmètica de la incertesa, que realitza càlculs amb entrades incertes, donant com a resultat sortides incertes a partir de les quals podeu calcular resultats veritables mitjans i les possibilitats d'assolir els objectius especificats.
Els estudiants aprendran a crear simulacions interactives que es poden compartir amb qualsevol usuari d'Excel sense necessitat de complements o macros. Aquest enfocament és igualment adequat per a Python o qualsevol entorn de programació que admeti matrius.
Aquest curs és ideal per a aquells que se senten còmodes amb Microsoft Excel i busquen aprofundir en la comprensió de la gestió de probabilitats i la seva aplicació a la ciència de dades.
La ciència de la incertesa i les dades (MIT)
El curs “Probability – The Science of Uncertainty and Data”, ofert pel Massachusetts Institute of Technology (MIT). És una introducció fonamental a la ciència de dades mitjançant models probabilístics. Aquest curs té una durada de setze setmanes i requereix de 10 a 14 hores d'estudi a la setmana. Correspon a part del programa MicroMasters del MIT en estadística i ciència de dades.
Aquest curs explora el món de la incertesa: des d'accidents en mercats financers impredictibles fins a les comunicacions. Modelització probabilística i el camp relacionat de la inferència estadística. Són dues claus per analitzar aquestes dades i fer prediccions científicament sòlides.
L'alumnat descobrirà l'estructura i els elements bàsics dels models probabilístics. Incloent variables aleatòries, les seves distribucions, mitjanes i variàncies. El curs també inclou mètodes d'inferència. Les lleis dels grans nombres i les seves aplicacions, així com els processos aleatoris.
Aquest curs és perfecte per a aquells que volen coneixements fonamentals en ciència de dades. Proporciona una perspectiva integral dels models probabilístics. Des d'elements bàsics fins a processos aleatoris i inferència estadística. Tot això és especialment útil per a professionals i estudiants. Especialment en els camps de la ciència de dades, l'enginyeria i l'estadística.
Probabilitat i inferència computacionals (MIT)
El Massachusetts Institute of Technology (MIT) presenta el curs "Computational Probability and Inference" en anglès. El programa inclou una introducció de nivell intermedi a l'anàlisi i la inferència probabilistes. Aquest curs de dotze setmanes, que requereix entre 4 i 6 hores d'estudi a la setmana, és una exploració fascinant de com s'utilitzen la probabilitat i la inferència en àrees tan variades com el filtratge de correu brossa, la navegació de robots mòbils o fins i tot en jocs d'estratègia com Jeopardy i Go.
En aquest curs aprendràs els principis de probabilitat i inferència i com implementar-los en programes informàtics que raonen amb incertesa i fan prediccions. Aprendràs sobre diferents estructures de dades per emmagatzemar distribucions de probabilitat, com ara models gràfics probabilístics, i desenvoluparàs algorismes eficients per raonar amb aquestes estructures de dades.
Al final d'aquest curs, sabràs com modelar problemes del món real amb probabilitat i com utilitzar els models resultants per a la inferència. No cal tenir experiència prèvia en probabilitat o inferència, però hauríeu d'estar còmode amb la programació i el càlcul bàsics de Python.
Aquest curs és un recurs important per a aquells que busquen entendre i aplicar mètodes estadístics en l'àmbit de la ciència de dades, proporcionant una perspectiva integral sobre models probabilístics i inferència estadística.
Al cor de la incertesa: el MIT desmitifica la probabilitat
En el curs "Introduction to Probability Part II: Inference Processes", el Massachusetts Institute of Technology (MIT) ofereix una immersió avançada en el món de la probabilitat i la inferència. Aquest curs, totalment en anglès, és una continuació lògica de la primera part, aprofundint en l'anàlisi de dades i la ciència de la incertesa.
Durant un període de setze setmanes, amb un compromís de 6 hores setmanals, aquest curs explora les lleis dels grans nombres, els mètodes d'inferència bayesiana, l'estadística clàssica i els processos aleatoris com els processos de Poisson i les cadenes de Markov. Es tracta d'una exploració rigorosa, destinada a aquells que ja tenen una base sòlida de probabilitat.
Aquest curs destaca pel seu enfocament intuïtiu, tot mantenint el rigor matemàtic. No només presenta teoremes i demostracions, sinó que pretén desenvolupar una comprensió profunda dels conceptes mitjançant aplicacions concretes. Els estudiants aprendran a modelar fenòmens complexos i interpretar dades del món real.
Ideal per a professionals de la ciència de dades, investigadors i estudiants, aquest curs ofereix una perspectiva única sobre com la probabilitat i la inferència configuren la nostra comprensió del món. Perfecte per a aquells que busquen aprofundir en la comprensió de la ciència de dades i l'anàlisi estadística.
Combinatòria analítica: un curs de Princeton per a desxifrar estructures complexes (Princeton)
El curs de combinatòria analítica, ofert per la Universitat de Princeton, és una exploració fascinant de la combinatòria analítica, una disciplina que permet prediccions quantitatives precises d'estructures combinatòries complexes. Aquest curs, totalment en anglès, és un recurs valuós per a aquells que busquen comprendre i aplicar mètodes avançats en el camp de la combinatòria.
Aquest curs té una durada de tres setmanes i requereix aproximadament 16 hores en total, o aproximadament 5 hores setmanals, aquest curs presenta el mètode simbòlic per a la derivació de relacions funcionals entre funcions de generació ordinàries, exponencials i multivariables. També explora mètodes d'anàlisi complexa per obtenir asimptòtiques precises a partir de les equacions de funcions generadores.
Els estudiants descobriran com es pot utilitzar la combinatòria analítica per predir quantitats precises en grans estructures combinatòries. Aprendran a manipular estructures combinatòries i utilitzar tècniques d'anàlisi complexes per analitzar aquestes estructures.
Aquest curs és ideal per a aquells que busquen aprofundir en la comprensió de la combinatòria i la seva aplicació en la resolució de problemes complexos. Ofereix una perspectiva única sobre com la combinatòria analítica configura la nostra comprensió de les estructures matemàtiques i combinatòries.
