Kursused prantsuse keeles
Juhuslik: sissejuhatus tõenäosusesse – 1. osa (PARIISI POLÜTECHNIKA)
Tuntud institutsioon École Polytechnique pakub põnevat Coursera kursust pealkirjaga "Juhuslik: sissejuhatus tõenäosusesse – 1. osa". See kolme nädala peale umbes 27 tundi kestev kursus on erakordne võimalus kõigile, kes on huvitatud tõenäosuse alustest. See kursus on kavandatud olema paindlik ja kohanema iga õppija tempoga ning pakub põhjalikku ja juurdepääsetavat lähenemist tõenäosusteooriale.
Programm koosneb 8 kaasahaaravast moodulist, millest igaüks käsitleb tõenäosusruumi põhiaspekte, ühtseid tõenäosusseadusi, tingimist, sõltumatust ja juhuslikke muutujaid. Iga moodul on rikastatud selgitavate videote, lisalugemiste ja viktoriinidega, et omandatud teadmisi testida ja kinnistada. Õpilastel on ka võimalus teenida kursuse lõpetamisel jagatav tunnistus, mis lisab nende tööalasele või akadeemilisele teekonnale olulist väärtust.
Õpetajad Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ja Carl Graham, kes kõik on seotud ettevõttega École Polytechnique, toovad oma teadmised ja kire matemaatika vastu, muutes selle kursuse mitte ainult harivaks, vaid ka inspireerivaks. Olenemata sellest, kas olete matemaatikatudeng, professionaal, kes soovib oma teadmisi süvendada, või lihtsalt loodusteaduste entusiast, pakub see kursus ainulaadset võimalust süveneda põnevasse tõenäosusmaailma, mida juhendavad École Polytechnique'i parimad mõistused.
Juhuslik: sissejuhatus tõenäosusesse – 2. osa (PARIISI POLÜTECHNIKA)
Jätkates École Polytechnique’i haridusalast tipptaset, on Coursera kursus “Juhuslik: sissejuhatus tõenäosusesse – 2. osa” esimese osa otsene ja rikastav jätk. See kursus, mis kestab hinnanguliselt 17 tundi kolme nädala jooksul, sukeldab õpilased tõenäosusteooria arenenumatesse kontseptsioonidesse, pakkudes selle põneva distsipliini sügavamat mõistmist ja laiemaid rakendusi.
6 hästi struktureeritud mooduliga kursusel käsitletakse selliseid teemasid nagu juhuslikud vektorid, seadusearvutuste üldistamine, suurte arvude teoreem, Monte Carlo meetod ja keskne piirteoreem. Iga moodul sisaldab õppevideoid, lugemisi ja viktoriine kaasahaarava õppekogemuse jaoks. See formaat võimaldab õpilastel materjaliga aktiivselt tegeleda ja õpitud mõisteid praktilisel viisil rakendada.
Juhendajad Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ja Carl Graham jätkavad õpilaste juhendamist sellel haridusteekonnal oma teadmiste ja kirega matemaatika vastu. Nende õpetamisviis hõlbustab keerukate mõistete mõistmist ja julgustab tõenäosuse sügavamat uurimist.
See kursus on ideaalne neile, kellel on juba kindel tõenäosus tõenäosus ja kes soovivad avardada oma arusaamist ja oskust neid mõisteid keerulisemates probleemides rakendada. Selle kursuse läbimisel saavad õpilased ka jagatava tunnistuse, mis näitab nende pühendumust ja pädevust selles erialas.
Sissejuhatus jaotusteooriasse (PARIISI POLÜTECHNIKA)
Kursus "Sissejuhatus jaotuste teooriasse", mida pakub École Polytechnique Courseras, kujutab endast ainulaadset ja põhjalikku uurimist arenenud matemaatika valdkonnas. See kolme nädala jooksul umbes 15 tundi kestev kursus on mõeldud neile, kes soovivad mõista jaotusi, mis on rakendusmatemaatika ja analüüsi põhikontseptsioon.
Programm koosneb 9 moodulist, millest igaüks pakub segu õppevideotest, lugemistest ja viktoriinidest. Need moodulid hõlmavad jaotusteooria erinevaid aspekte, sealhulgas keerulisi küsimusi, nagu katkendliku funktsiooni tuletise määratlemine ja katkendlike funktsioonide rakendamine diferentsiaalvõrrandite lahendustena. See struktureeritud lähenemisviis võimaldab õpilastel järk-järgult tutvuda mõistetega, mis võivad alguses tunduda hirmutavad.
Professorid François Golse ja Yvan Martel, mõlemad École Polytechnique’i silmapaistvad liikmed, toovad sellesse kursusesse märkimisväärseid teadmisi. Nende õpetamine ühendab akadeemilise ranguse ja uuenduslikud õpetamisviisid, muutes sisu õpilastele kättesaadavaks ja köitvaks.
See kursus sobib eriti hästi matemaatika, inseneriteaduse või sellega seotud valdkondade üliõpilastele, kes soovivad süvendada oma arusaamist keerukatest matemaatilistest rakendustest. Selle kursuse läbimisel ei saa osalejad mitte ainult väärtuslikke teadmisi, vaid neil on ka võimalus teenida jagatav sertifikaat, mis lisab oma ametialasele või akadeemilisele profiilile olulist väärtust.
Sissejuhatus Galois' teooriasse (PARIISI SUPERIOR NORMAL KOOL)
Coursera École normale supérieure'i pakutav kursus "Sissejuhatus Galois' teooriasse" on põnev uurimine kaasaegse matemaatika ühe sügavaima ja mõjukama haru kohta.Umbes 12 tundi kestev kursus sukeldab õpilasi Galois' teooria keerukasse ja kütkestavasse maailma – distsipliini, mis on muutnud pöörde polünoomvõrrandite ja algebraliste struktuuride vaheliste seoste mõistmises.
Kursusel keskendutakse polünoomide juurte uurimisele ja nende koefitsientidest väljendamisele, mis on algebra keskne küsimus. See uurib Évariste Galois' juurutatud mõistet Galois' rühm, mis seostab iga polünoomi oma juurte permutatsioonide rühmaga. See lähenemine võimaldab meil mõista, miks on võimatu väljendada teatud polünoomvõrrandite juuri algebraliste valemitega, eriti polünoomide puhul, mille aste on suurem kui neli.
Kursuse põhielement Galois' kirjavahetus seob väljateooria rühmateooriaga, pakkudes ainulaadset vaatenurka radikaalvõrrandite lahendatavusele. Kursusel kasutatakse lineaaralgebra põhimõisteid, et läheneda kehade teooriale ja tutvustada algebralise arvu mõistet, samal ajal uurides Galois' rühmade uurimiseks vajalikke permutatsioonide rühmi.
See kursus on eriti tähelepanuväärne selle poolest, et suudab esitada keerukaid algebra kontseptsioone juurdepääsetaval ja lihtsustatud viisil, võimaldades õpilastel kiiresti saavutada sisukaid tulemusi minimaalse abstraktse formalismiga. See sobib ideaalselt matemaatika-, füüsika- või inseneriõpilastele, aga ka matemaatikahuvilistele, kes soovivad süvendada oma arusaamist algebralistest struktuuridest ja nende rakendamisest.
Selle kursuse läbimisel ei omanda osalejad mitte ainult sügavat arusaamist Galois' teooriast, vaid neil on ka võimalus teenida jagatav sertifikaat, mis lisab oma professionaalsele või akadeemilisele profiilile olulist väärtust.
Analüüs I (1. osa): Prelüüd, põhimõisted, reaalarvud (KOOL LAUSANNE FEDERALE POLÜTECHNIQUE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne'i edX-i pakutav kursus "Analysis I (1. osa): Prelüüd, põhimõisted, reaalarvud" on põhjalik sissejuhatus reaalanalüüsi põhimõistetesse. See 5-nädalane kursus, mis nõuab ligikaudu 4-5 tundi õppimist nädalas, on mõeldud läbimiseks teie enda tempos.
Kursuse sisu algab eelmänguga, mis käsitleb ja süvendab olulisi matemaatilisi mõisteid, nagu trigonomeetrilised funktsioonid (sin, cos, tan), vastastikused funktsioonid (exp, ln), samuti astmete, logaritmide ja juurte arvutusreegleid. See hõlmab ka põhikomplekte ja funktsioone.
Kursuse tuum keskendub numbrisüsteemidele. Alustades naturaalarvude intuitiivsest mõistest, määratleb kursus ratsionaalsed arvud rangelt ja uurib nende omadusi. Erilist tähelepanu pööratakse reaalarvudele, mis on kasutusele võetud ratsionaalarvude lünkade täitmiseks. Kursusel esitatakse reaalarvude aksiomaatiline definitsioon ja uuritakse üksikasjalikult nende omadusi, sealhulgas selliseid mõisteid nagu infimum, supremum, absoluutväärtus ja muud reaalarvude lisaomadused.
See kursus on ideaalne neile, kellel on algteadmised matemaatikast ja kes soovivad süvendada oma arusaama reaalmaailma analüüsist. See on eriti kasulik matemaatika-, füüsika- või inseneriõpilastele, aga ka kõigile, kes on huvitatud matemaatika aluste täpsest mõistmisest.
Selle kursuse läbimisel saavad osalejad reaalarvudest ja nende olulisusest analüüsimisel kindla arusaamise, samuti võimaluse teenida jagatav sertifikaat, mis lisab oma ametialasele või akadeemilisele profiilile olulist väärtust.
Analüüs I (2. osa): Sissejuhatus kompleksarvudesse (KOOL LAUSANNE FEDERALE POLÜTECHNIQUE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne'i poolt edX-is pakutav kursus “Analysis I (part 2): Introduction to kompleksarvud” on kütkestav sissejuhatus kompleksarvude maailma.See 2-nädalane kursus, mis nõuab ligikaudu 4-5 tundi õppimist nädalas, on mõeldud läbimiseks teie enda tempos.
Kursus algab võrrandi z^2 = -1 käsitlemisega, millel pole reaalarvude hulgas lahendust R. See ülesanne viib kompleksarvude C kasutuselevõtmiseni, välja, mis sisaldab R-i ja võimaldab meil selliseid lahendada. võrrandid. Kursusel uuritakse erinevaid kompleksarvu esitamise viise ja käsitletakse võrrandite vormis z^n = w lahendeid, kus n kuulub N*-le ja w C-le.
Kursuse tipphetk on algebra põhiteoreemi uurimine, mis on matemaatika põhitulemus. Kursusel käsitletakse ka selliseid teemasid nagu kompleksarvude Descartes'i esitus, nende elementaaromadused, korrutamise pöördelement, Euleri ja de Moivre'i valem ning kompleksarvu polaarvorm.
See kursus on ideaalne neile, kes juba teavad reaalarvusid ja soovivad laiendada oma arusaamist keerukatele arvudele. See on eriti kasulik matemaatika-, füüsika- või inseneriõpilastele, aga ka kõigile, kes on huvitatud algebra ja selle rakenduste sügavamast mõistmisest.
Selle kursuse läbimisel saavad osalejad kindla arusaama keerulistest numbritest ja nende olulisest rollist matemaatikas, samuti saavad nad võimaluse teenida jagatavat tunnistust, mis lisab oma professionaalsele või akadeemilisele profiilile olulist väärtust.
I analüüs (3. osa): Reaalarvude I ja II jadad (KOOL LAUSANNE FEDERALE POLÜTECHNIQUE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne'i poolt edX-i teemal pakutav kursus “Analysis I (osa 3): Sequences of reaalarvude I ja II” keskendub reaalarvude jadadele. See 4-nädalane kursus, mis nõuab ligikaudu 4-5 tundi õppimist nädalas, on mõeldud läbimiseks teie enda tempos.
Selle kursuse keskne kontseptsioon on reaalarvude jada piir. See algab reaalarvude jada määratlemisega funktsioonina N kuni R. Näiteks uuritakse jada a_n = 1/2^n, näidates, kuidas see nullile läheneb. Kursusel käsitletakse rangelt jada piiri määratlust ja töötatakse välja meetodid piiri olemasolu kindlakstegemiseks.
Lisaks loob kursus seose piiri mõiste ning hulga infimumi ja ülemsumma mõiste vahel. Reaalarvude jadade olulist rakendust illustreerib asjaolu, et iga reaalarvu võib pidada ratsionaalarvude jada piiriks. Kursusel uuritakse ka Cauchy jadasid ja lineaarse induktsiooniga määratletud järjestusi, samuti Bolzano-Weierstrassi teoreemi.
Osalejad õpivad tundma ka arvulisi jadaid, tutvustades erinevaid näiteid ja lähenemiskriteeriume, nagu d'Alemberti kriteerium, Cauchy kriteerium ja Leibnizi kriteerium. Kursus lõpeb parameetriga arvridade uurimisega.
See kursus on ideaalne neile, kellel on algteadmised matemaatikast ja kes soovivad süvendada oma arusaamist reaalarvude jadadest. See on eriti kasulik matemaatika, füüsika või inseneriteaduse üliõpilastele. Selle kursuse läbimisel rikastavad osalejad oma arusaamist matemaatikast ja võivad saada jagatava tunnistuse, mis on kasulik oma professionaalseks või akadeemiliseks arenguks.
Reaalsete ja pidevate funktsioonide avastamine: I analüüs (4. osa) (KOOL LAUSANNE FEDERALE POLÜTECHNIQUE)
Raamatus „Analysis I (4. osa): funktsiooni piir, pidevad funktsioonid” pakub École Polytechnique Fédérale de Lausanne põnevat teekonda reaalse muutuja tegelike funktsioonide uurimisse.See kursus, mis kestab 4 nädalat ja 4–5 tundi nädalas õppimist, on saadaval edX-is ja võimaldab edenemist teie enda tempos.
See kursuse osa algab reaalsete funktsioonide tutvustamisega, rõhutades nende omadusi, nagu monotoonsus, paarsus ja perioodilisus. Samuti uurib see funktsioonide vahelisi toiminguid ja tutvustab spetsiifilisi funktsioone, nagu hüperboolsed funktsioonid. Erilist tähelepanu pööratakse astmeliselt määratletud funktsioonidele, sealhulgas funktsioonidele Signum ja Heaviside, samuti afiinsetele teisendustele.
Kursuse tuum keskendub funktsiooni teravale piirile punktis, pakkudes konkreetseid näiteid funktsioonide piiridest. See hõlmab ka vasak- ja parempoolsete piiride mõisteid. Järgmisena vaadeldakse funktsioonide lõpmatuid piire ja pakutakse piirmäärade arvutamiseks olulisi tööriistu, näiteks politsei teoreemi.
Kursuse põhiaspektiks on kahel erineval viisil defineeritud järjepidevuse mõiste tutvustamine ja selle kasutamine teatud funktsioonide laiendamiseks. Kursus lõpeb järjepidevuse uurimisega avatud intervallidel.
See kursus on rikastav võimalus neile, kes soovivad süvendada oma arusaamist tegelikest ja pidevatest funktsioonidest. See sobib ideaalselt matemaatika-, füüsika- või inseneriõpilastele. Selle kursuse läbimisel ei laienda osalejad mitte ainult oma matemaatilist silmaringi, vaid neil on ka võimalus saada tasuv tunnistus, mis avab ukse uutele akadeemilistele või professionaalsetele väljavaadetele.
Diferentseeritavate funktsioonide uurimine: I analüüs (5. osa) (KOOL LAUSANNE FEDERALE POLÜTECHNIQUE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne esitleb oma edX-i haridusalases pakkumises "Analysis I (5. osa): Pidevad funktsioonid ja diferentseeruvad funktsioonid, tuletisfunktsioon". See neljanädalane kursus, mis nõuab ligikaudu 4-5 tundi õppimist nädalas, on funktsioonide diferentseeritavuse ja järjepidevuse kontseptsioonide põhjalik uurimine.
Kursus algab pidevate funktsioonide põhjaliku uurimisega, keskendudes nende omadustele suletud intervallide jooksul. See jaotis aitab õpilastel mõista pidevate funktsioonide maksimumi ja miinimumi. Seejärel tutvustatakse kursusel poolitamise meetodit ja esitatakse olulised teoreemid, nagu vaheväärtuste teoreem ja fikseeritud punkti teoreem.
Kursuse keskne osa on pühendatud funktsioonide eristatavusele ja eristatavusele. Õpilased õpivad neid mõisteid tõlgendama ja mõistma nende samaväärsust. Seejärel vaadeldakse kursusel tuletisfunktsiooni konstruktsiooni ja uuritakse üksikasjalikult selle omadusi, sealhulgas tuletisfunktsioonide algebralisi tehteid.
Kursuse oluliseks aspektiks on diferentseeruvate funktsioonide omaduste uurimine, nagu funktsioonide koosseisu tuletis, Rolle teoreem ja lõpliku juurdekasvu teoreem. Kursusel uuritakse ka tuletisfunktsiooni järjepidevust ja selle mõju diferentseeruva funktsiooni monotoonsusele.
See kursus on suurepärane võimalus neile, kes soovivad süvendada oma arusaamist diferentseeruvatest ja pidevatest funktsioonidest. See sobib ideaalselt matemaatika-, füüsika- või inseneriõpilastele. Selle kursuse läbimisel ei laienda osalejad mitte ainult oma arusaamist põhilistest matemaatilistest mõistetest, vaid neil on ka võimalus teenida tasuv tunnistus, mis avab ukse uutele akadeemilistele või ametialastele võimalustele.
Matemaatilises analüüsis süvenemine: I analüüs (6. osa) (KOOL LAUSANNE FEDERALE POLÜTECHNIQUE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne'i poolt edX-is pakutav kursus „Analysis I (6. osa): funktsioonide uuringud, piiratud arendused” on funktsioonide ja nende piiratud arenduste põhjalik uurimine. See neljanädalane kursus, mille töökoormus on 4–5 tundi nädalas, võimaldab õppijatel omas tempos edasi liikuda.
See kursuse peatükk keskendub funktsioonide süvitsi uurimisele, kasutades teoreeme nende variatsioonide uurimiseks. Pärast lõpliku juurdekasvu teoreemi käsitlemist vaadeldakse kursusel selle üldistust. Funktsioonide uurimise oluline aspekt on nende käitumise mõistmine lõpmatuseni. Selleks tutvustatakse kursusel Bernoulli-l'Hospital reeglit, mis on hädavajalik vahend teatud jagatiste komplekspiiride määramiseks.
Kursusel uuritakse ka funktsioonide graafilist esitust, uurides selliseid küsimusi nagu kohalike või globaalsete maksimumide või miinimumide olemasolu, aga ka funktsioonide kumerus või nõgusus. Õpilased õpivad tuvastama funktsiooni erinevaid asümptoote.
Kursuse teiseks tugevaks küljeks on funktsiooni piiratud laienduste kasutuselevõtt, mis annavad polünoomilise lähenduse antud punkti läheduses. Need arengud on olulised piirmäärade arvutamise ja funktsioonide omaduste uurimise lihtsustamiseks. Kursusel käsitletakse ka täisarvulisi jadasid ja nende lähenemisraadiusi, samuti Taylori seeriat, mis on võimas tööriist lõputult diferentseeruvate funktsioonide esitamiseks.
See kursus on väärtuslik ressurss neile, kes soovivad süvendada oma arusaamist funktsioonidest ja nende rakendustest matemaatikas. See pakub rikastavat ja üksikasjalikku vaatenurka matemaatilise analüüsi põhimõistetele.
Integratsiooni meisterlikkus: I analüüs (7. osa) (KOOL LAUSANNE FEDERALE POLÜTECHNIQUE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne'i poolt edX-is pakutav kursus "Analysis I (osa 7): määramata ja kindlad integraalid, integreerimine (valitud peatükid)" on funktsioonide integreerimise üksikasjalik uurimine. See moodul, mis kestab neli nädalat ja hõlmab 4–5 tundi nädalas, võimaldab õppijatel avastada integratsiooni peensusi omas tempos.
Kursus algab määramata integraali ja kindla integraali defineerimisega, tutvustades kindlat integraali Riemanni summade ning ülemiste ja alumiste summade kaudu. Seejärel käsitletakse kindlate integraalide kolme peamist omadust: integraali lineaarsust, integratsioonivaldkonna alajaotust ja integraali monotoonsust.
Kursuse keskne punkt on lõigu pidevate funktsioonide keskmine teoreem, mida on üksikasjalikult näidatud. Kursus jõuab haripunkti integraalarvutuse põhiteoreemiga, mis tutvustab funktsiooni antituletise mõistet. Õpilased õpivad erinevaid integreerimisvõtteid, näiteks lõimimist osade kaupa, muutujate muutmist ja induktsiooniga integreerimist.
Kursuse lõpetab konkreetsete funktsioonide integreerimise uurimine, sealhulgas funktsiooni piiratud laiendamise integreerimine, täisarvude jadade integreerimine ja tükikaupa pidevate funktsioonide integreerimine. Need tehnikad võimaldavad erivormidega funktsioonide integraale tõhusamalt arvutada. Lõpuks uuritakse üldistatud integraale, mis on defineeritud integraalides piirini jõudmisega, ja tuuakse konkreetseid näiteid.
See kursus on väärtuslik ressurss neile, kes soovivad omandada integratsiooni, mis on matemaatika põhitööriist. See annab tervikliku ja praktilise vaatenurga integratsioonile, rikastades õppijate matemaatilisi oskusi.
Kursused inglise keeles
Sissejuhatus lineaarsetesse mudelitesse ja maatriksalgebrasse (Harvard)
Harvardi ülikool pakub HarvardX platvormi kaudu edX-is kursust "Sissejuhatus lineaarsetesse mudelitesse ja maatriksalgebrasse". Kuigi kursust õpetatakse inglise keeles, pakub see ainulaadset võimalust õppida maatriksalgebra ja lineaarmudelite aluseid, mis on olulised oskused paljudes teadusvaldkondades.
See neljanädalane kursus, mis nõuab 2–4 tundi õppimist nädalas, on mõeldud teie enda tempos läbimiseks. See keskendub programmeerimiskeele R kasutamisele lineaarsete mudelite rakendamiseks andmeanalüüsis, eriti bioteadustes. Õpilased õpivad manipuleerima maatriksalgebraga ja mõistavad selle rakendamist eksperimentaalses disainis ja suuremõõtmelises andmeanalüüsis.
Programm hõlmab maatriksalgebra tähistust, maatriksoperatsioone, maatriksalgebra rakendamist andmete analüüsimisel, lineaarmudeleid ja sissejuhatust QR-dekomponeerimisesse. See kursus on osa seitsmest kursusest koosnevast seeriast, mida saab läbida individuaalselt või kahe eluteaduste andmeanalüüsi ja genoomiandmete analüüsi kutsetunnistuse osana.
See kursus on ideaalne neile, kes soovivad omandada statistilise modelleerimise ja andmeanalüüsi oskusi, eriti bioteaduste kontekstis. See annab kindla aluse neile, kes soovivad maatriksalgebrat ja selle rakendamist erinevates teadus- ja uurimisvaldkondades edasi uurida.
Master Probability (Harvard)
LYouTube'i esitusloend „Statistics 110: Probability”, mida õpetab inglise keeles Joe Blitzstein Harvardi ülikoolist, on hindamatu ressurss neile, kes soovivad süvendada oma teadmisi tõenäosuse kohta.. Esitusloend sisaldab õppetundide videoid, ülevaatematerjale ja üle 250 üksikasjalike lahendustega harjutuse.
See inglise keele kursus on põhjalik sissejuhatus tõenäosuste hulka, mis on oluline keel ja tööriistade komplekt statistika, teaduse, riskide ja juhuslikkuse mõistmiseks. Õpetatud mõisted on rakendatavad erinevates valdkondades, nagu statistika, teadus, tehnika, majandus, rahandus ja igapäevaelu.
Käsitletavad teemad hõlmavad tõenäosuse põhitõdesid, juhuslikke muutujaid ja nende jaotusi, ühe- ja mitmemõõtmelisi jaotusi, piirteoreeme ja Markovi ahelaid. Kursus eeldab eelteadmisi ühemuutujaarvutusest ja maatriksite tundmist.
Neile, kes tunnevad inglise keelt hästi ja soovivad süvitsi uurida tõenäosuste maailma, pakub see Harvardi kursuste sari rikastavat õppimisvõimalust. Esitusloendile ja selle üksikasjalikule sisule pääsete juurde otse YouTube'is.
Tõenäosus seletatud. Kursus prantsusekeelsete subtiitritega (Harvard)
HarvardXi edX-i pakutav kursus “Fat Chance: Probability from the Ground Up” on põnev sissejuhatus tõenäosuse ja statistika kohta. Kuigi kursust õpetatakse inglise keeles, on see tänu prantsuskeelsetele subtiitritele kättesaadav ka prantsuskeelsele publikule.
See seitsmenädalane kursus, mis nõuab 3–5 tundi õppimist nädalas, on mõeldud neile, kes on tõenäosuse uuringus uued või soovivad enne statistikakursusele registreerumist tutvuda põhimõistetega. Ülikooli tase. "Fat Chance" rõhutab pigem matemaatilise mõtlemise arendamist kui terminite ja valemite meeldejätmist.
Esialgsed moodulid tutvustavad põhilisi loendusoskusi, mida seejärel rakendatakse lihtsate tõenäosusülesannete lahendamisel. Järgnevates moodulites uuritakse, kuidas neid ideid ja tehnikaid saab kohandada suurema hulga tõenäosusprobleemide lahendamiseks. Kursus lõpeb statistika sissejuhatusega eeldatava väärtuse, dispersiooni ja normaaljaotuse mõistete kaudu.
See kursus on ideaalne neile, kes soovivad suurendada oma kvantitatiivseid arutlusoskusi ning mõista tõenäosuse ja statistika aluseid. See annab rikastava vaate matemaatika kumulatiivsest olemusest ja sellest, kuidas see kehtib riskide ja juhuslikkuse mõistmisel.
Statistilised järeldused ja modelleerimine suure läbilaskevõimega katsete jaoks (Harvard)
Ingliskeelne kursus “Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments” keskendub tehnikatele, mida kasutatakse suure läbilaskevõimega andmete statistiliste järelduste tegemiseks. See neljanädalane kursus, mis nõuab 2–4 tundi õppimist nädalas, on väärtuslik ressurss neile, kes soovivad mõista ja rakendada täiustatud statistilisi meetodeid andmemahukates uurimisasutustes.
Programm hõlmab mitmesuguseid teemasid, sealhulgas mitmekordse võrdluse probleem, veamäärad, veamäära kontrollimise protseduurid, valede avastamise määrad, q-väärtused ja uurimuslik andmete analüüs. Samuti tutvustatakse statistilist modelleerimist ja selle rakendamist suure läbilaskevõimega andmetele, arutatakse parameetrilisi jaotusi, nagu binoom-, eksponentsiaalne ja gamma, ning kirjeldatakse maksimaalse tõenäosuse hindamist.
Õpilased õpivad, kuidas neid kontseptsioone rakendatakse sellistes kontekstides nagu järgmise põlvkonna sekveneerimine ja mikrokiibi andmed. Kursusel käsitletakse ka hierarhilisi mudeleid ja Bayesi empiirikat koos praktiliste näidetega nende kasutamisest.
See kursus on ideaalne neile, kes soovivad süvendada oma arusaamist statistilistest järeldustest ja modelleerimisest tänapäevastes teadusuuringutes. See annab põhjaliku ülevaate keeruliste andmete statistilisest analüüsist ning on suurepärane ressurss bioteaduste, bioinformaatika ja statistika valdkondade teadlastele, üliõpilastele ja spetsialistidele.
Sissejuhatus tõenäosusesse (Harvard)
Kursus "Sissejuhatus tõenäosusse", mida HarvardX pakub edX-is, on tõenäosuse põhjalik uurimine, oluline keel ja tööriistakomplekt andmete, juhuste ja ebakindluse mõistmiseks. Kuigi kursust õpetatakse inglise keeles, on see tänu prantsuskeelsetele subtiitritele kättesaadav ka prantsuskeelsele publikule.
Selle kümnenädalase kursuse, mis nõuab 5-10 tundi õppimist nädalas, eesmärk on tuua loogika maailma, mis on täis juhuseid ja ebakindlust. See pakub tööriistu andmete, teaduse, filosoofia, inseneriteaduse, majanduse ja rahanduse mõistmiseks. Sa ei õpi mitte ainult keeruliste tehniliste probleemide lahendamist, vaid ka seda, kuidas neid lahendusi igapäevaelus rakendada.
Näidetega alates meditsiinilisest testimisest kuni spordiennustusteni saate tugeva aluse statistiliste järelduste, stohhastiliste protsesside, juhuslike algoritmide ja muude teemade uurimiseks, kus tõenäosus on vajalik.
See kursus on ideaalne neile, kes soovivad suurendada oma arusaamist ebakindlusest ja juhusest, teha häid ennustusi ja mõista juhuslikke muutujaid. See annab rikastava perspektiivi statistikas ja andmeteaduses kasutatavate ühiste tõenäosusjaotuste kohta.
Rakendusarvutus (Harvard)
Harvardi edX-i pakutav kursus "Arvestuse rakendamine!" on põhjalik uurimine ühe muutujaga arvutuse rakendamisest sotsiaal-, elu- ja füüsikateadustes. See täielikult ingliskeelne kursus on suurepärane võimalus neile, kes soovivad mõista, kuidas arvutust reaalses professionaalses kontekstis rakendatakse.
See kursus, mis kestab kümme nädalat ja nõuab 3–6 õppetundi nädalas, ulatub traditsioonilistest õpikutest kaugemale. Ta teeb koostööd erinevate valdkondade professionaalidega, et näidata, kuidas arvutust kasutatakse reaalmaailma probleemide analüüsimiseks ja lahendamiseks. Õpilased uurivad erinevaid rakendusi, alates majandusanalüüsist kuni bioloogilise modelleerimiseni.
Programm hõlmab tuletisinstrumentide, integraalide, diferentsiaalvõrrandite kasutamist ning rõhutab matemaatiliste mudelite ja parameetrite tähtsust. See on mõeldud neile, kellel on põhiteadmised ühe muutuja arvutamisest ja kes on huvitatud selle praktilistest rakendustest erinevates valdkondades.
See kursus sobib suurepäraselt õpilastele, õpetajatele ja spetsialistidele, kes soovivad süvendada oma arusaamist arvutusest ja avastada selle reaalseid rakendusi.
Sissejuhatus matemaatilisse arutluskäiku (Stanford)
Stanfordi ülikooli Coursera pakutav kursus "Sissejuhatus matemaatilisesse mõtlemisse" on sukeldumine matemaatilise mõtlemise maailma. Kuigi kursust õpetatakse inglise keeles, on see tänu prantsuskeelsetele subtiitritele kättesaadav ka prantsuskeelsele publikule.
See seitsmenädalane kursus, mis võtab kokku ligikaudu 38 tundi ehk ligikaudu 12 tundi nädalas, on mõeldud neile, kes soovivad arendada matemaatilist mõtlemist, mis erineb lihtsalt matemaatika harjutamisest, nagu seda koolisüsteemis sageli esitatakse. Kursusel keskendutakse “kastist väljas” mõtteviisi arendamisele, mis on tänapäeva maailmas väärtuslik oskus.
Õpilased uurivad, kuidas professionaalsed matemaatikud mõtlevad lahendada reaalseid probleeme, olenemata sellest, kas need tulenevad igapäevamaailmast, teadusest või matemaatikast endast. Kursus aitab arendada seda üliolulist mõtteviisi, minnes stereotüüpsete probleemide lahendamiseks õppimisprotseduuridest kaugemale.
See kursus on ideaalne neile, kes soovivad tugevdada oma kvantitatiivset arutluskäiku ja mõista matemaatilise arutluskäigu aluseid. See annab rikastava vaate matemaatika kumulatiivsele olemusele ja selle rakendamisele keeruliste probleemide mõistmisel.
Statistiline õpe R-ga (Stanford)
Stanfordi pakutav kursus “Statistical Learning with R” on kesktaseme sissejuhatus juhendatud õppesse, keskendudes regressiooni- ja klassifitseerimismeetoditele. See täielikult ingliskeelne kursus on väärtuslik ressurss neile, kes soovivad mõista ja rakendada statistilisi meetodeid andmeteaduse valdkonnas.
Üksteist nädalat kestev ja 3-5 tundi õppetööd nädalas nõudev kursus hõlmab nii traditsioonilisi kui põnevaid uusi meetodeid statistilises modelleerimises ning nende kasutamist programmeerimiskeeles R. Kursus uuendati 2021. aastal teiseks väljaandeks. kursuse käsiraamat.
Käsitletavate teemade hulka kuuluvad lineaarne ja polünoomne regressioon, logistiline regressioon ja lineaarne diskriminantanalüüs, ristvalideerimine ja alglaadimine, mudelite valimise ja reguleerimise meetodid (ridge ja lasso), mittelineaarsed mudelid, splainid ja üldistatud liitmudelid, puupõhised meetodid, juhuslikud metsad ja võimendus. , toetavad vektormasinaid, närvivõrke ja süvaõpet, ellujäämismudeleid ja mitut testimist.
See kursus sobib ideaalselt neile, kellel on põhiteadmised statistikast, lineaaralgebrast ja arvutiteadusest ning kes soovivad süvendada oma arusaamist statistikaõppest ja selle rakendamisest andmeteaduses.
Kuidas õppida matemaatikat: kursus kõigile (Stanford)
Stanfordi pakutav kursus "Kuidas õppida matemaatikat: õpilastele". See on tasuta veebikursus kõikide matemaatikatasemete õppijatele. Täielikult inglise keeles ühendab see olulise teabe aju kohta uute tõenditega parimate viiside kohta matemaatikale lähenemiseks.
Kestus kuus nädalat ja nõuab 1–3 tundi õppimist nädalas. Kursuse eesmärk on muuta õppijate suhet matemaatikaga. Paljudel inimestel on matemaatikaga olnud negatiivseid kogemusi, mis on põhjustanud vastumeelsust või ebaõnnestumist. Selle kursuse eesmärk on anda õppijatele matemaatika nautimiseks vajalikku teavet.
Käsitletakse selliseid teemasid nagu aju ja matemaatika õppimine. Samuti käsitletakse müüte matemaatika, mõtteviisi, vigade ja kiiruse kohta. Numbriline paindlikkus, matemaatiline arutluskäik, seosed, numbrilised mudelid kuuluvad samuti programmi. Ei unustata matemaatika esitusi elus, aga ka looduses ja töös. Kursus on koostatud aktiivse kaasamise pedagoogikaga, muutes õppimise interaktiivseks ja dünaamiliseks.
See on väärtuslik ressurss kõigile, kes soovivad matemaatikat teisiti näha. Arendage sellest distsipliinist sügavamat ja positiivset mõistmist. See sobib eriti hästi neile, kellel on varem matemaatikaga negatiivseid kogemusi olnud ja kes soovivad seda arusaama muuta.
Tõenäosuse juhtimine (Stanford)
Stanfordi pakutav kursus "Sissejuhatus tõenäosusjuhtimisse" on sissejuhatus tõenäosusjuhtimise distsipliini. See väli keskendub edastamisele ja määramatuste arvutamisele auditeeritavate andmetabelite, mida nimetatakse stohhastilisteks teabepakettideks (SIP) kujul. See kümnenädalane kursus nõuab 1–5 tundi õppimist nädalas. See on kahtlemata väärtuslik ressurss neile, kes soovivad mõista ja rakendada statistilisi meetodeid andmeteaduse valdkonnas.
Kursuse õppekava hõlmab selliseid teemasid nagu "keskmiste vigade" äratundmine, süstemaatiliste vigade kogum, mis tekib siis, kui ebakindlust tähistatakse üksikute numbritega, tavaliselt keskmisena. See selgitab, miks paljud projektid on hilinenud, üle eelarve ja eelarvest väiksemad. Kursusel õpetatakse ka määramatuse aritmeetikat, mis teeb arvutusi ebakindlate sisenditega, mille tulemuseks on ebakindlad väljundid, mille põhjal saab arvutada tegelikud keskmised tulemused ja võimalused kindlaksmääratud eesmärkide saavutamiseks.
Õpilased õpivad, kuidas luua interaktiivseid simulatsioone, mida saab jagada iga Exceli kasutajaga ilma lisandmooduleid või makrosid nõudmata. See lähenemine sobib ühtviisi nii Pythoni kui ka mis tahes massiive toetava programmeerimiskeskkonna jaoks.
See kursus on ideaalne neile, kes tunnevad end hästi Microsoft Exceli kasutamises ja soovivad süvendada oma arusaamist tõenäosusjuhtimisest ja selle rakendamisest andmeteaduses.
Ebakindluse ja andmete teadus (MIT)
Massachusettsi Tehnoloogiainstituudi (MIT) pakutav kursus “Tõenäosus – määramatuse ja andmete teadus”. See on fundamentaalne sissejuhatus andmeteadusesse tõenäosusmudelite kaudu. See kuueteistkümnenädalane kursus, mis nõuab 10–14 tundi õppimist nädalas. See vastab MIT MicroMastersi programmi statistika ja andmeteaduse osale.
See kursus uurib ebakindluse maailma: õnnetustest ettearvamatutel finantsturgudel kuni kommunikatsioonini. Tõenäosuslik modelleerimine ja sellega seotud statistiliste järelduste valdkond. Need on kaks võtit nende andmete analüüsimiseks ja teaduslikult põhjendatud prognooside tegemiseks.
Õpilased avastavad tõenäosusmudelite struktuuri ja põhielemendid. Sealhulgas juhuslikud muutujad, nende jaotused, keskmised ja dispersioonid. Kursusel käsitletakse ka järeldusmeetodeid. Suurte arvude seadused ja nende rakendused, samuti juhuslikud protsessid.
See kursus sobib suurepäraselt neile, kes soovivad andmeteaduse põhiteadmisi. See annab põhjaliku ülevaate tõenäosusmudelitest. Põhielementidest juhuslike protsesside ja statistiliste järeldusteni. Kõik see on eriti kasulik spetsialistidele ja üliõpilastele. Eelkõige andmeteaduse, tehnika ja statistika valdkondades.
Arvutuslik tõenäosus ja järeldus (MIT)
Massachusettsi Tehnoloogiainstituut (MIT) esitleb inglisekeelset kursust “Arvutustõenäosus ja järeldus”. Programmis keskmise taseme sissejuhatus tõenäosusanalüüsi ja järeldustesse. See kaheteistkümnenädalane kursus, mis nõuab 4–6 tundi õppimist nädalas, on põnev uurimus selle kohta, kuidas tõenäosust ja järeldusi kasutatakse nii erinevates valdkondades nagu rämpsposti filtreerimine, mobiilirobotite navigeerimine või isegi strateegiamängudes nagu Jeopardy ja Go.
Sellel kursusel õpid tundma tõenäosuse ja järeldamise põhimõtteid ning nende rakendamist ebakindlust põhjustavates ja ennustavates arvutiprogrammides. Õpid tundma erinevaid tõenäosusjaotuste salvestamise andmestruktuurisid, näiteks tõenäosuslikke graafilisi mudeleid, ning töötama välja tõhusad algoritmid nende andmestruktuuridega arutlemiseks.
Selle kursuse lõpuks saate teada, kuidas modelleerida reaalseid probleeme tõenäosusega ja kuidas kasutada saadud mudeleid järelduste tegemiseks. Teil ei pea olema eelnev kogemus tõenäosuse või järelduste tegemisel, kuid peate olema Pythoni põhiprogrammeerimise ja arvutamisega rahul.
See kursus on väärtuslik ressurss neile, kes soovivad mõista ja rakendada statistilisi meetodeid andmeteaduse valdkonnas, pakkudes igakülgset perspektiivi tõenäosusmudelite ja statistiliste järelduste kohta.
Ebakindluse keskmes: MIT demüstifitseerib tõenäosuse
Massachusettsi Tehnoloogiainstituut (MIT) pakub kursusel „Sissejuhatus tõenäosuse II osasse: Järeldusprotsessid“ võimalust süveneda tõenäosuse ja järelduste maailma. See täielikult ingliskeelne kursus on loogiline jätk esimesele osale, sukeldudes sügavamale andmeanalüüsi ja määramatuse teadusesse.
Kuueteistkümne nädala jooksul, kulutades 6 tundi nädalas, uuritakse sellel kursusel suurte arvude seadusi, Bayesi järeldusmeetodeid, klassikalist statistikat ja juhuslikke protsesse, nagu Poissoni protsesse ja Markovi ahelaid. See on põhjalik uurimine, mis on mõeldud neile, kellel on juba tõsine alus.
See kursus paistab silma oma intuitiivse lähenemise poolest, säilitades samal ajal matemaatilise ranguse. See ei esita ainult teoreeme ja tõestusi, vaid selle eesmärk on arendada konkreetsete rakenduste kaudu mõistete sügavat mõistmist. Õpilased õpivad modelleerima keerulisi nähtusi ja tõlgendama reaalmaailma andmeid.
See kursus sobib ideaalselt andmeteaduse spetsialistidele, teadlastele ja üliõpilastele ning pakub ainulaadset vaatenurka selle kohta, kuidas tõenäosus ja järeldused kujundavad meie arusaama maailmast. Ideaalne neile, kes soovivad süvendada oma teadmisi andmeteadusest ja statistilisest analüüsist.
Analüütiline kombinatoorika: Princetoni kursus keerukate struktuuride dešifreerimiseks (Princeton)
Princetoni ülikooli pakutav analüütilise kombinatoorika kursus on põnev analüütilise kombinatoorika uurimine, distsipliin, mis võimaldab keeruliste kombinatoorsete struktuuride täpseid kvantitatiivseid prognoose. See täielikult ingliskeelne kursus on väärtuslik ressurss neile, kes soovivad mõista ja rakendada kombinatoorika valdkonna täiustatud meetodeid.
See kursus kestab kolm nädalat ja nõuab kokku ligikaudu 16 tundi ehk ligikaudu 5 tundi nädalas. See kursus tutvustab sümboolset meetodit funktsionaalsete seoste tuletamiseks tavaliste, eksponentsiaalsete ja mitme muutujaga genereerivate funktsioonide vahel. Samuti uuritakse kompleksanalüüsi meetodeid, et tuletada funktsioonide genereerimise võrranditest täpsed asümptootikad.
Õpilased avastavad, kuidas analüütilist kombinatoorikat saab kasutada täpsete koguste ennustamiseks suurtes kombinatoorsetes struktuurides. Nad õpivad manipuleerima kombinatoorsete struktuuridega ja kasutama keerukaid analüüsimeetodeid nende struktuuride analüüsimiseks.
See kursus on ideaalne neile, kes soovivad süvendada oma arusaamist kombinatoorikast ja selle rakendamisest keeruliste probleemide lahendamisel. See pakub ainulaadset vaatenurka sellele, kuidas analüütiline kombinatoorika kujundab meie arusaamist matemaatilistest ja kombinatoorsetest struktuuridest.
