Cursuri de franceza
Aleatoriu: o introducere în probabilitate – partea 1 (POLITEHNICA PARIS)
École Polytechnique, o instituție renumită, oferă un curs fascinant despre Coursera intitulat „Random: o introducere în probabilitate – Partea 1”. Acest curs, cu o durată de aproximativ 27 de ore repartizate pe trei săptămâni, este o oportunitate excepțională pentru oricine este interesat de bazele probabilității. Conceput să fie flexibil și să se adapteze la ritmul fiecărui cursant, acest curs oferă o abordare aprofundată și accesibilă a teoriei probabilităților.
Programul constă din 8 module captivante, fiecare abordând aspecte cheie ale spațiului de probabilitate, legi uniforme ale probabilității, condiționare, independență și variabile aleatorii. Fiecare modul este îmbogățit cu videoclipuri explicative, lecturi suplimentare și chestionare pentru a testa și consolida cunoștințele dobândite. Studenții au, de asemenea, posibilitatea de a câștiga un certificat care poate fi partajat la finalizarea cursului, adăugând o valoare semnificativă călătoriei lor profesionale sau academice.
Instructorii, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes și Carl Graham, toți afiliați la École Polytechnique, își aduc expertiza și pasiunea pentru matematică, făcând acest curs nu doar educațional, ci și inspirator. Fie că ești un student la matematică, un profesionist care dorește să-ți aprofundeze cunoștințele sau pur și simplu un pasionat de știință, acest curs oferă o oportunitate unică de a pătrunde în lumea fascinantă a probabilității, ghidat de unele dintre cele mai bune minți de la École Polytechnique.
Aleatoriu: o introducere în probabilitate – partea 2 (POLITEHNICA PARIS)
Continuând excelența educațională a École Polytechnique, cursul „Random: o introducere în probabilitate – Partea 2” pe Coursera este o continuare directă și îmbogățitoare a primei părți. Acest curs, estimat a avea o durată de 17 ore repartizate pe trei săptămâni, scufundă studenții în concepte mai avansate ale teoriei probabilităților, oferind o înțelegere mai profundă și aplicații mai largi ale acestei discipline fascinante.
Cu 6 module bine structurate, cursul acoperă subiecte precum vectorii aleatori, generalizarea calculelor legii, teorema legii numerelor mari, metoda Monte Carlo și teorema limitei centrale. Fiecare modul include videoclipuri educaționale, lecturi și chestionare, pentru o experiență de învățare captivantă. Acest format permite elevilor să se implice activ cu materialul și să aplice conceptele învățate într-un mod practic.
Instructorii, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes și Carl Graham continuă să ghideze studenții prin această călătorie educațională cu expertiza și pasiunea lor pentru matematică. Abordarea lor de predare facilitează înțelegerea conceptelor complexe și încurajează o explorare mai profundă a probabilității.
Acest curs este ideal pentru cei care au deja o bază solidă în probabilitate și doresc să-și extindă înțelegerea și capacitatea de a aplica aceste concepte la probleme mai complexe. Prin parcurgerea acestui curs, studenții pot câștiga și un certificat care poate fi partajat, demonstrându-și angajamentul și competența în acest domeniu de specialitate.
Introducere în teoria distribuției (POLITEHNICA PARIS)
Cursul „Introducere în teoria distribuțiilor”, oferit de École Polytechnique pe Coursera, reprezintă o explorare unică și aprofundată a unui domeniu matematic avansat. Acest curs, cu o durată de aproximativ 15 ore repartizate pe trei săptămâni, este conceput pentru cei care doresc să înțeleagă distribuțiile, un concept fundamental în matematica aplicată și analiză.
Programul constă din 9 module, fiecare oferind un amestec de videoclipuri educaționale, lecturi și chestionare. Aceste module acoperă diverse aspecte ale teoriei distribuției, inclusiv probleme complexe, cum ar fi definirea derivatei unei funcții discontinue și aplicarea funcțiilor discontinue ca soluții la ecuații diferențiale. Această abordare structurată permite elevilor să se familiarizeze treptat cu concepte care pot părea intimidante la început.
Profesorii François Golse și Yvan Martel, ambii membri distinși ai École Polytechnique, aduc o expertiză considerabilă acestui curs. Predarea lor combină rigoarea academică și abordări inovatoare de predare, făcând conținutul accesibil și captivant pentru studenți.
Acest curs este potrivit în special pentru studenții din matematică, inginerie sau domenii conexe care doresc să-și aprofundeze înțelegerea aplicațiilor matematice complexe. Prin parcurgerea acestui curs, participanții nu numai că vor dobândi cunoștințe valoroase, dar vor avea și posibilitatea de a câștiga un certificat care poate fi partajat, adăugând o valoare semnificativă profilului lor profesional sau academic.
Introducere în teoria Galois (ȘCOALA NORMALĂ SUPERIOARĂ PARIS)
Oferit de École normale supérieure pe Coursera, cursul „Introducere în teoria lui Galois” este o explorare fascinantă a uneia dintre cele mai profunde și influente ramuri ale matematicii moderne.Cu o durată de aproximativ 12 ore, acest curs îi cufundă pe studenți în lumea complexă și captivantă a teoriei Galois, o disciplină care a revoluționat înțelegerea relațiilor dintre ecuațiile polinomiale și structurile algebrice.
Cursul se concentrează pe studiul rădăcinilor polinoamelor și al expresiei lor din coeficienți, o întrebare centrală în algebră. Acesta explorează noțiunea de grup Galois, introdusă de Évariste Galois, care asociază fiecare polinom cu un grup de permutări ale rădăcinilor sale. Această abordare ne permite să înțelegem de ce este imposibil să exprimam rădăcinile anumitor ecuații polinomiale prin formule algebrice, în special pentru polinoamele de grad mai mare de patru.
Corespondența Galois, un element cheie al cursului, leagă teoria câmpului de teoria grupurilor, oferind o perspectivă unică asupra solubilității ecuațiilor radicale. Cursul folosește concepte de bază în algebra liniară pentru a aborda teoria corpurilor și a introduce noțiunea de număr algebric, explorând în același timp grupurile de permutări necesare studiului grupurilor Galois.
Acest curs este deosebit de remarcabil pentru capacitatea sa de a prezenta concepte complexe de algebră într-o manieră accesibilă și simplificată, permițând studenților să obțină rapid rezultate semnificative cu un minim de formalism abstract. Este ideal pentru studenții la matematică, fizică sau inginerie, precum și pentru pasionații de matematică care doresc să-și aprofundeze înțelegerea structurilor algebrice și a aplicării acestora.
Prin parcurgerea acestui curs, participanții nu numai că vor dobândi o înțelegere profundă a teoriei Galois, dar vor avea și posibilitatea de a câștiga un certificat care poate fi partajat, adăugând o valoare semnificativă profilului lor profesional sau academic.
Analiza I (partea 1): Preludiu, notiuni de baza, numere reale (ŞCOALĂ POLITECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Cursul „Analiză I (partea 1): Preludiu, noțiuni de bază, numere reale”, oferit de École Polytechnique Fédérale de Lausanne pe edX, este o introducere aprofundată în conceptele fundamentale ale analizei reale. Acest curs de 5 săptămâni, care necesită aproximativ 4-5 ore de studiu pe săptămână, este conceput pentru a fi finalizat în propriul ritm.
Conținutul cursului începe cu un preludiu care revizuiește și aprofundează noțiuni matematice esențiale precum funcțiile trigonometrice (sin, cos, tan), funcțiile reciproce (exp, ln), precum și regulile de calcul pentru puteri, logaritmi și rădăcini. De asemenea, acoperă seturi și funcții de bază.
Miezul cursului se concentrează pe sistemele numerice. Pornind de la notiunea intuitiva de numere naturale, cursul defineste riguros numerele rationale si exploreaza proprietatile acestora. O atenție deosebită este acordată numerelor reale, introduse pentru a completa golurile din numerele raționale. Cursul prezintă o definiție axiomatică a numerelor reale și studiază proprietățile lor în detaliu, inclusiv concepte precum infimum, supremum, valoarea absolută și alte proprietăți suplimentare ale numerelor reale.
Acest curs este ideal pentru cei care au cunoștințe de bază de matematică și doresc să-și aprofundeze înțelegerea analizei din lumea reală. Este deosebit de util pentru studenții la matematică, fizică sau inginerie, precum și pentru oricine este interesat de o înțelegere riguroasă a fundamentelor matematicii.
Prin parcurgerea acestui curs, participanții vor dobândi o înțelegere solidă a numerelor reale și a importanței acestora în analiză, precum și oportunitatea de a câștiga un certificat care poate fi partajat, adăugând valoare semnificativă profilului lor profesional sau academic.
Analiza I (partea 2): Introducere în numerele complexe (ŞCOALĂ POLITECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Cursul „Analiză I (partea 2): Introducere în numerele complexe”, oferit de École Polytechnique Fédérale de Lausanne pe edX, este o introducere captivantă în lumea numerelor complexe.Acest curs de 2 săptămâni, care necesită aproximativ 4-5 ore de studiu pe săptămână, este conceput pentru a fi finalizat în propriul ritm.
Cursul începe prin a aborda ecuația z^2 = -1, care nu are soluție în mulțimea numerelor reale, R. Această problemă duce la introducerea numerelor complexe, C, câmp care conține R și ne permite să rezolvăm astfel de ecuații. Cursul explorează diferite moduri de a reprezenta un număr complex și discută soluții ale ecuațiilor de forma z^n = w, unde n aparține lui N* și w lui C.
Un punct culminant al cursului este studiul teoremei fundamentale a algebrei, care este un rezultat cheie în matematică. Cursul acoperă, de asemenea, subiecte precum reprezentarea carteziană a numerelor complexe, proprietățile lor elementare, elementul invers pentru înmulțire, formula Euler și de Moivre și forma polară a unui număr complex.
Acest curs este ideal pentru cei care au deja cunoștințe despre numerele reale și doresc să-și extindă înțelegerea la numerele complexe. Este util în special pentru studenții de la matematică, fizică sau inginerie, precum și pentru oricine este interesat de o înțelegere mai profundă a algebrei și a aplicațiilor acesteia.
Prin finalizarea acestui curs, participanții vor dobândi o înțelegere solidă a numerelor complexe și a rolului lor crucial în matematică, precum și oportunitatea de a câștiga un certificat care poate fi partajat, adăugând o valoare semnificativă profilului lor profesional sau academic.
Analiza I (partea 3): Secvențe de numere reale I și II (ŞCOALĂ POLITECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Cursul „Analiză I (partea 3): Secvențe de numere reale I și II”, oferit de École Polytechnique Fédérale de Lausanne pe edX, se concentrează pe secvențe de numere reale. Acest curs de 4 săptămâni, care necesită aproximativ 4-5 ore de studiu pe săptămână, este conceput pentru a fi finalizat în propriul ritm.
Conceptul central al acestui curs este limita unei secvențe de numere reale. Începe prin definirea unei secvențe de numere reale ca funcție de la N la R. De exemplu, secvența a_n = 1/2^n este explorată, arătând cum se apropie de zero. Cursul abordează riguros definirea limitei unei secvențe și dezvoltă metode de stabilire a existenței unei limite.
În plus, cursul stabilește o legătură între conceptul de limită și cel de infim și supremum al unui set. O aplicație importantă a șirurilor de numere reale este ilustrată de faptul că fiecare număr real poate fi considerat ca limită a unei secvențe de numere raționale. Cursul explorează și secvențele Cauchy și secvențele definite prin inducție liniară, precum și teorema Bolzano-Weierstrass.
Participanții vor învăța, de asemenea, despre seriile numerice, cu o introducere la diferite exemple și criterii de convergență, cum ar fi criteriul d'Alembert, criteriul Cauchy și criteriul Leibniz. Cursul se încheie cu studiul seriilor numerice cu un parametru.
Acest curs este ideal pentru cei care au cunoștințe de bază de matematică și doresc să-și aprofundeze înțelegerea secvențelor de numere reale. Este util în special pentru studenții la matematică, fizică sau inginerie. Prin parcurgerea acestui curs, participanții își vor îmbogăți înțelegerea despre matematică și pot obține un certificat care poate fi partajat, un atu pentru dezvoltarea lor profesională sau academică.
Descoperirea funcțiilor reale și continue: analiza I (partea 4) (ŞCOALĂ POLITECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
În „Analiza I (partea 4): Limita unei funcții, funcții continue”, École Polytechnique Fédérale de Lausanne oferă o călătorie fascinantă în studiul funcțiilor reale ale unei variabile reale.Acest curs, cu o durată de 4 săptămâni cu 4 până la 5 ore de studiu săptămânal, este disponibil pe edX și vă permite progresul în ritmul dvs.
Acest segment al cursului începe cu introducerea funcțiilor reale, subliniind proprietățile lor precum monotonitatea, paritatea și periodicitatea. De asemenea, explorează operațiile dintre funcții și introduce funcții specifice, cum ar fi funcțiile hiperbolice. O atenție deosebită este acordată funcțiilor definite treptat, inclusiv funcțiilor Signum și Heaviside, precum și transformărilor afine.
Miezul cursului se concentrează pe limita ascuțită a unei funcții la un punct, oferind exemple concrete de limite ale funcțiilor. Acoperă, de asemenea, conceptele de limite stânga și dreapta. În continuare, cursul analizează limitele infinite ale funcțiilor și oferă instrumente esențiale pentru calcularea limitelor, cum ar fi teorema cop.
Un aspect cheie al cursului este introducerea conceptului de continuitate, definit în două moduri diferite, și utilizarea acestuia pentru extinderea anumitor funcții. Cursul se încheie cu un studiu de continuitate pe intervale deschise.
Acest curs este o oportunitate îmbogățitoare pentru cei care doresc să-și aprofundeze înțelegerea funcțiilor reale și continue. Este ideal pentru studenții la matematică, fizică sau inginerie. Prin parcurgerea acestui curs, participanții nu numai că își vor lărgi orizonturile matematice, dar vor avea și șansa de a obține un certificat plin de satisfacții, deschizând ușa către noi perspective academice sau profesionale.
Explorarea funcțiilor diferențiabile: Analiza I (partea 5) (ŞCOALĂ POLITECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne, în oferta sa educațională despre edX, prezintă „Analiză I (partea 5): Funcții continue și funcții diferențiabile, funcția derivată”. Acest curs de patru săptămâni, care necesită aproximativ 4-5 ore de studiu pe săptămână, este o explorare aprofundată a conceptelor de diferențiere și continuitate a funcțiilor.
Cursul începe cu un studiu aprofundat al funcțiilor continue, concentrându-se pe proprietățile acestora pe intervale închise. Această secțiune îi ajută pe elevi să înțeleagă maximul și minimul funcțiilor continue. Cursul introduce apoi metoda bisecției și prezintă teoreme importante precum teorema valorii intermediare și teorema punctului fix.
Partea centrală a cursului este dedicată diferențierii și diferențiabilității funcțiilor. Elevii învață să interpreteze aceste concepte și să înțeleagă echivalența lor. Cursul analizează apoi construcția funcției derivate și examinează proprietățile acesteia în detaliu, inclusiv operațiile algebrice asupra funcțiilor derivate.
Un aspect important al cursului este studiul proprietăților funcțiilor diferențiabile, cum ar fi derivata compoziției funcțiilor, teorema lui Rolle și teorema incrementului finit. Cursul explorează, de asemenea, continuitatea funcției derivate și implicațiile acesteia asupra monotonității unei funcții diferențiabile.
Acest curs este o oportunitate excelentă pentru cei care doresc să-și aprofundeze înțelegerea funcțiilor diferențiabile și continue. Este ideal pentru studenții la matematică, fizică sau inginerie. Prin parcurgerea acestui curs, participanții nu numai că își vor lărgi înțelegerea conceptelor matematice fundamentale, dar vor avea, de asemenea, oportunitatea de a câștiga un certificat plin de satisfacții, deschizând ușa către noi oportunități academice sau profesionale.
Aprofundarea analizei matematice: Analiza I (partea 6) (ŞCOALĂ POLITECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Cursul „Analiză I (partea 6): Studii ale funcțiilor, dezvoltări limitate”, oferit de École Polytechnique Fédérale de Lausanne pe edX, este o explorare aprofundată a funcțiilor și a dezvoltărilor lor limitate. Acest curs de patru săptămâni, cu un volum de muncă de 4 până la 5 ore pe săptămână, permite cursanților să progreseze în propriul ritm.
Acest capitol al cursului se concentrează pe studiul aprofundat al funcțiilor, folosind teoreme pentru a examina variațiile acestora. După abordarea teoremei incrementului finit, cursul analizează generalizarea acesteia. Un aspect crucial al studierii funcțiilor este înțelegerea comportamentului lor la infinit. Pentru aceasta, cursul introduce regula Bernoulli-l'Hospital, un instrument esențial pentru determinarea limitelor complexe ale anumitor coeficienti.
Cursul explorează, de asemenea, reprezentarea grafică a funcțiilor, examinând întrebări precum existența maximelor sau minimelor locale sau globale, precum și convexitatea sau concavitatea funcțiilor. Elevii vor învăța să identifice diferitele asimptote ale unei funcții.
Un alt punct forte al cursului este introducerea unor expansiuni limitate ale unei funcții, care oferă o aproximare polinomială în vecinătatea unui punct dat. Aceste dezvoltări sunt esențiale pentru a simplifica calculul limitelor și studiul proprietăților funcțiilor. Cursul acoperă, de asemenea, seriile întregi și raza lor de convergență, precum și seria Taylor, un instrument puternic pentru reprezentarea funcțiilor diferențiabile la infinit.
Acest curs este o resursă valoroasă pentru cei care doresc să-și aprofundeze înțelegerea funcțiilor și a aplicațiilor lor în matematică. Oferă o perspectivă îmbogățitoare și detaliată asupra conceptelor cheie în analiza matematică.
Stăpânirea integrării: Analiza I (partea 7) (ŞCOALĂ POLITECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Cursul „Analiză I (partea 7): Integrale nedefinite și definite, integrare (capitole selectate)”, oferit de École Polytechnique Fédérale de Lausanne pe edX, este o explorare detaliată a integrării funcțiilor. Acest modul, cu o durată de patru săptămâni, cu o implicare de 4 până la 5 ore pe săptămână, permite cursanților să descopere subtilitățile integrării în propriul ritm.
Cursul începe cu definirea integralei nedefinite și a integralei definite, introducând integrala definită prin sume Riemann și sume superioare și inferioare. Apoi discută trei proprietăți cheie ale integralelor definite: liniaritatea integralei, subdiviziunea domeniului de integrare și monotonitatea integralei.
Un punct central al cursului este teorema medie pentru funcțiile continue pe un segment, care este demonstrată în detaliu. Cursul atinge punctul culminant cu teorema fundamentală a calculului integral, introducând noțiunea de antiderivată a unei funcții. Elevii învață diverse tehnici de integrare, cum ar fi integrarea prin părți, modificarea variabilelor și integrarea prin inducție.
Cursul se încheie cu studiul integrării unor funcții particulare, inclusiv integrarea expansiunii limitate a unei funcții, integrarea seriilor întregi și integrarea funcțiilor continue pe bucăți. Aceste tehnici permit ca integralele funcțiilor cu forme speciale să fie calculate mai eficient. În cele din urmă, cursul explorează integralele generalizate, definite prin trecerea limitei în integrale, și prezintă exemple concrete.
Acest curs este o resursă valoroasă pentru cei care doresc să stăpânească integrarea, un instrument fundamental în matematică. Oferă o perspectivă cuprinzătoare și practică asupra integrării, îmbogățind abilitățile matematice ale cursanților.
Cursuri în limba engleză
Introducere în modelele liniare și algebra matriceală (Harvard)
Universitatea Harvard, prin platforma sa HarvardX pe edX, oferă cursul „Introducere în modelele liniare și algebra matriceală”. Deși cursul este predat în limba engleză, acesta oferă o oportunitate unică de a învăța bazele algebrei matriceale și modelelor liniare, abilități esențiale în multe domenii științifice.
Acest curs de patru săptămâni, care necesită 2 până la 4 ore de studiu pe săptămână, este conceput pentru a fi finalizat în propriul ritm. Se concentrează pe utilizarea limbajului de programare R pentru a aplica modele liniare în analiza datelor, în special în științele vieții. Elevii vor învăța să manipuleze algebra matriceală și să înțeleagă aplicarea acesteia în proiectarea experimentală și analiza datelor cu dimensiuni mari.
Programul acoperă notația algebrei matriceale, operațiile cu matrice, aplicarea algebrei matriceale la analiza datelor, modele liniare și o introducere în descompunerea QR. Acest curs face parte dintr-o serie de șapte cursuri, care pot fi urmate individual sau ca parte a două certificate profesionale în Analiza datelor pentru științele vieții și Analiza datelor genomice.
Acest curs este ideal pentru cei care doresc să dobândească abilități în modelarea statistică și analiza datelor, în special în contextul științelor vieții. Oferă o bază solidă pentru cei care doresc să exploreze în continuare algebra matriceală și aplicarea acesteia în diferite domenii științifice și de cercetare.
Master Probability (Harvard)
LLista de redare „Statistics 110: Probability” de pe YouTube, predată în limba engleză de Joe Blitzstein de la Universitatea Harvard, este o resursă neprețuită pentru cei care doresc să-și aprofundeze cunoștințele despre probabilitate.. Lista de redare include videoclipuri ale lecțiilor, materiale de revizuire și peste 250 de exerciții de practică cu soluții detaliate.
Acest curs de engleză este o introducere cuprinzătoare în probabilitate, prezentată ca un limbaj esențial și un set de instrumente pentru înțelegerea statisticilor, științei, riscului și aleatoriu. Conceptele predate sunt aplicabile în diverse domenii precum statistică, știință, inginerie, economie, finanțe și viața de zi cu zi.
Subiectele abordate includ elementele de bază ale probabilității, variabilelor aleatoare și distribuțiile acestora, distribuțiile univariate și multivariate, teoremele limită și lanțurile Markov. Cursul necesită cunoștințe prealabile de calcul cu o singură variabilă și familiaritate cu matrice.
Pentru cei care se simt confortabil cu limba engleză și dornici să exploreze lumea probabilității în profunzime, această serie de cursuri Harvard oferă o oportunitate de învățare îmbogățitoare. Puteți accesa lista de redare și conținutul său detaliat direct pe YouTube.
Probabilitatea explicată. Curs cu subtitrare în franceză (Harvard)
Cursul „Fat Chance: Probability from the Ground Up”, oferit de HarvardX pe edX, este o introducere fascinantă în probabilitate și statistică. Deși cursul este predat în limba engleză, este accesibil publicului vorbitor de franceză datorită subtitrarilor în franceză disponibile.
Acest curs de șapte săptămâni, care necesită 3 până la 5 ore de studiu pe săptămână, este conceput pentru cei care sunt începători în studiul probabilității sau care doresc o revizuire accesibilă a conceptelor cheie înainte de a se înscrie la un curs de statistică. Nivel universitar. „Fat Chance” pune accentul pe dezvoltarea gândirii matematice, mai degrabă decât pe memorarea termenilor și formulelor.
Modulele inițiale introduc abilitățile de bază de numărare, care sunt apoi aplicate problemelor simple de probabilitate. Modulele ulterioare explorează modul în care aceste idei și tehnici pot fi adaptate pentru a aborda o gamă mai largă de probleme de probabilitate. Cursul se încheie cu o introducere în statistică prin noțiunile de valoare așteptată, varianță și distribuție normală.
Acest curs este ideal pentru cei care doresc să-și sporească abilitățile de raționament cantitativ și să înțeleagă bazele probabilității și statisticii. Oferă o perspectivă îmbogățitoare asupra naturii cumulative a matematicii și a modului în care se aplică pentru înțelegerea riscului și aleatorii.
Inferență statistică și modelare pentru experimente cu randament ridicat (Harvard)
Cursul „Inferență statistică și modelare pentru experimente cu debit mare” în limba engleză se concentrează pe tehnicile utilizate pentru a efectua inferențe statistice asupra datelor cu debit mare. Acest curs de patru săptămâni, care necesită 2-4 ore de studiu pe săptămână, este o resursă valoroasă pentru cei care caută să înțeleagă și să aplice metode statistice avansate în medii de cercetare intensive în date.
Programul acoperă o varietate de subiecte, inclusiv problema comparațiilor multiple, ratelor de eroare, procedurilor de control al ratei de eroare, ratelor de descoperire falsă, valorilor q și analizei exploratorii a datelor. Introduce, de asemenea, modelarea statistică și aplicarea acesteia la date cu randament ridicat, discutând distribuțiile parametrice precum binomial, exponențial și gamma și descriind estimarea probabilității maxime.
Elevii vor învăța cum sunt aplicate aceste concepte în contexte precum secvențierea de generație următoare și datele microarray. Cursul acoperă, de asemenea, modele ierarhice și empiric bayesian, cu exemple practice de utilizare a acestora.
Acest curs este ideal pentru cei care doresc să-și aprofundeze înțelegerea inferenței statistice și a modelării în cercetarea științifică modernă. Oferă o perspectivă aprofundată asupra analizei statistice a datelor complexe și este o resursă excelentă pentru cercetători, studenți și profesioniști din domeniile științelor vieții, bioinformaticii și statisticii.
Introducere în probabilitate (Harvard)
Cursul „Introducere în probabilitate”, oferit de HarvardX pe edX, este o explorare aprofundată a probabilității, un limbaj esențial și un set de instrumente pentru înțelegerea datelor, șansa și incertitudinea. Deși cursul este predat în limba engleză, este accesibil publicului vorbitor de franceză datorită subtitrarilor în franceză disponibile.
Acest curs de zece săptămâni, care necesită 5-10 ore de studiu pe săptămână, își propune să aducă logica într-o lume plină de șansă și incertitudine. Acesta va oferi instrumentele necesare pentru a înțelege datele, știința, filozofia, inginerie, economie și finanțe. Veți învăța nu numai cum să rezolvați probleme tehnice complexe, ci și cum să aplicați aceste soluții în viața de zi cu zi.
Cu exemple, de la teste medicale la predicții sportive, veți obține o bază solidă pentru studiul inferenței statistice, proceselor stocastice, algoritmilor aleatori și alte subiecte în care probabilitatea este necesară.
Acest curs este ideal pentru cei care doresc să-și mărească înțelegerea incertitudinii și șanselor, să facă predicții bune și să înțeleagă variabile aleatorii. Acesta oferă o perspectivă îmbogățitoare asupra distribuțiilor comune de probabilitate utilizate în statistică și știința datelor.
Calcul aplicat (Harvard)
Cursul „Calculus Applied!”, oferit de Harvard pe edX, este o explorare aprofundată a aplicării calculului cu o singură variabilă în științele sociale, ale vieții și fizice. Acest curs, în întregime în limba engleză, este o oportunitate excelentă pentru cei care doresc să înțeleagă cum se aplică calculul în contexte profesionale reale.
Cu o durată de zece săptămâni și care necesită între 3 și 6 ore de studiu pe săptămână, acest curs depășește manualele tradiționale. El colaborează cu profesioniști din diverse domenii pentru a arăta cum este folosit calculul pentru a analiza și rezolva problemele din lumea reală. Elevii vor explora aplicații variate, de la analiza economică la modelarea biologică.
Programul acoperă utilizarea derivatelor, integralelor, ecuațiilor diferențiale și subliniază importanța modelelor și parametrilor matematici. Este conceput pentru cei care au o înțelegere de bază a calculului cu o singură variabilă și sunt interesați de aplicațiile sale practice în diverse domenii.
Acest curs este perfect pentru studenți, profesori și profesioniști care doresc să-și aprofundeze înțelegerea calculului și să descopere aplicațiile sale în lumea reală.
Introducere în raționamentul matematic (Stanford)
Cursul „Introducere în gândirea matematică”, oferit de Universitatea Stanford pe Coursera, este o scufundare în lumea raționamentului matematic. Deși cursul este predat în limba engleză, este accesibil publicului vorbitor de franceză datorită subtitrarilor în franceză disponibile.
Acest curs de șapte săptămâni, care necesită aproximativ 38 de ore în total, sau aproximativ 12 ore pe săptămână, este conceput pentru cei care doresc să dezvolte gândirea matematică, diferit de simpla practicare a matematicii, așa cum este adesea prezentată în sistemul școlar. Cursul se concentrează pe dezvoltarea unui mod de gândire „în afara cutiei”, o abilitate valoroasă în lumea de astăzi.
Elevii vor explora modul în care matematicienii profesioniști cred că rezolvă problemele din lumea reală, indiferent dacă acestea apar din lumea cotidiană, din știință sau din matematică în sine. Cursul ajută la dezvoltarea acestui mod crucial de gândire, mergând dincolo de procedurile de învățare pentru a rezolva probleme stereotipe.
Acest curs este ideal pentru cei care doresc să-și consolideze raționamentul cantitativ și să înțeleagă fundamentele raționamentului matematic. Oferă o perspectivă îmbogățitoare asupra naturii cumulative a matematicii și a aplicării acesteia la înțelegerea problemelor complexe.
Învățare statistică cu R (Stanford)
Cursul „Învățare statistică cu R”, oferit de Stanford, este o introducere de nivel intermediar în învățarea supervizată, cu accent pe metode de regresie și clasificare. Acest curs, în întregime în limba engleză, este o resursă valoroasă pentru cei care doresc să înțeleagă și să aplice metode statistice în domeniul științei datelor.
Cu o durată de unsprezece săptămâni și care necesită 3-5 ore de studiu pe săptămână, cursul acoperă atât metode tradiționale, cât și noi interesante în modelarea statistică, precum și modul de utilizare a acestora în limbajul de programare R. cursul a fost actualizat în 2021 pentru a doua ediție a manualul cursului.
Subiectele abordate includ regresia liniară și polinomială, regresia logistică și analiza discriminantă liniară, validarea încrucișată și bootstrapping, metodele de selecție și regularizare a modelelor (crestă și lasso), modele neliniare, spline și modele aditive generalizate, metode bazate pe arbore, păduri aleatoare și stimulare , suportă mașini vectoriale, rețele neuronale și deep learning, modele de supraviețuire și teste multiple.
Acest curs este ideal pentru cei cu cunoștințe de bază de statistică, algebră liniară și informatică și care doresc să-și aprofundeze înțelegerea învățării statistice și a aplicării acesteia în știința datelor.
Cum să înveți matematica: un curs pentru toată lumea (Stanford)
Cursul „Cum să înveți matematica: pentru studenți”, oferit de Stanford. Este un curs online gratuit pentru cursanții de toate nivelurile de matematică. În întregime în limba engleză, combină informații importante despre creier cu noi dovezi despre cele mai bune modalități de abordare a matematicii.
Durează șase săptămâni și necesită 1 până la 3 ore de studiu pe săptămână. Cursul este conceput pentru a transforma relația cursanților cu matematica. Mulți oameni au avut experiențe negative cu matematica, ducând la aversiune sau la eșec. Acest curs își propune să ofere cursanților informațiile de care au nevoie pentru a se bucura de matematică.
Sunt acoperite subiecte precum creierul și învățarea matematicii. Sunt acoperite și miturile despre matematică, mentalitate, greșeli și viteză. Flexibilitatea numerică, raționamentul matematic, conexiunile, modelele numerice fac, de asemenea, parte din program. Reprezentările matematicii în viață, dar și în natură și la locul de muncă nu sunt uitate. Cursul este conceput cu o pedagogie activă a implicării, făcând învățarea interactivă și dinamică.
Este o resursă valoroasă pentru oricine vrea să vadă matematica diferit. Dezvoltați o înțelegere mai profundă și pozitivă a acestei discipline. Este deosebit de potrivit pentru cei care au avut experiențe negative cu matematica în trecut și caută să schimbe această percepție.
Managementul probabilității (Stanford)
Cursul „Introducere în managementul probabilității”, oferit de Stanford, este o introducere în disciplina managementului probabilității. Acest domeniu se concentrează pe comunicarea și calcularea incertitudinilor sub formă de tabele de date auditabile numite pachete de informații stocastice (SIP). Acest curs de zece săptămâni necesită 1 până la 5 ore de studiu pe săptămână.Este fără îndoială o resursă valoroasă pentru cei care doresc să înțeleagă și să aplice metode statistice în domeniul științei datelor.
Curriculum-ul acoperă subiecte precum recunoașterea „defectului mediilor”, un set de erori sistematice care apar atunci când incertitudinile sunt reprezentate de numere individuale, de obicei o medie. Acesta explică de ce multe proiecte întârzie, peste buget și sub buget. Cursul învață și Aritmetica incertitudinii, care efectuează calcule cu intrări incerte, rezultând rezultate incerte din care puteți calcula rezultate medii adevărate și șansele de a atinge obiectivele specificate.
Elevii vor învăța cum să creeze simulări interactive care pot fi partajate cu orice utilizator Excel fără a necesita suplimente sau macrocomenzi. Această abordare este la fel de potrivită pentru Python sau orice mediu de programare care acceptă matrice.
Acest curs este ideal pentru cei care se simt confortabil cu Microsoft Excel și doresc să-și aprofundeze înțelegerea managementului probabilității și a aplicării acestuia în știința datelor.
Știința incertitudinii și a datelor (MIT)
Cursul „Probability – The Science of Uncertainty and Data”, oferit de Massachusetts Institute of Technology (MIT). Este o introducere fundamentală în știința datelor prin modele probabilistice. Acest curs de șaisprezece săptămâni, care necesită 10 până la 14 ore de studiu pe săptămână. Acesta corespunde unei părți a programului MIT MicroMasters în statistică și știința datelor.
Acest curs explorează lumea incertitudinii: de la accidente pe piețele financiare imprevizibile la comunicații. Modelarea probabilistică și domeniul aferent de inferență statistică. Sunt două chei pentru a analiza aceste date și a face predicții solide din punct de vedere științific.
Elevii vor descoperi structura și elementele de bază ale modelelor probabilistice. Inclusiv variabile aleatoare, distribuțiile, mediile și variațiile acestora. Cursul acoperă și metode de inferență. Legile numerelor mari și aplicațiile acestora, precum și procesele aleatorii.
Acest curs este perfect pentru cei care doresc cunoștințe fundamentale în știința datelor. Oferă o perspectivă cuprinzătoare asupra modelelor probabilistice. De la elemente de bază la procese aleatorii și inferență statistică. Toate acestea sunt deosebit de utile pentru profesioniști și studenți. În special în domeniile științei datelor, ingineriei și statisticii.
Probabilitate și inferență computațională (MIT)
Massachusetts Institute of Technology (MIT) prezintă cursul „Computational Probability and Inference” în limba engleză. În program, o introducere la nivel intermediar în analiza și inferența probabilistică. Acest curs de douăsprezece săptămâni, care necesită 4-6 ore de studiu pe săptămână, este o explorare fascinantă a modului în care probabilitatea și inferența sunt utilizate în domenii atât de variate precum filtrarea spamului, navigarea cu robotul mobil sau chiar în jocurile de strategie precum Jeopardy și Go.
În acest curs, veți învăța principiile probabilității și inferenței și cum să le implementați în programe de calculator care raționează cu incertitudine și fac predicții. Veți afla despre diferite structuri de date pentru stocarea distribuțiilor de probabilitate, cum ar fi modele grafice probabilistice și veți dezvolta algoritmi eficienți pentru raționamentul cu aceste structuri de date.
Până la sfârșitul acestui curs, veți ști cum să modelați problemele din lumea reală cu probabilitate și cum să utilizați modelele rezultate pentru inferență. Nu trebuie să aveți experiență anterioară în probabilitate sau inferență, dar ar trebui să vă simțiți confortabil cu programarea și calculul Python de bază.
Acest curs este o resursă valoroasă pentru cei care doresc să înțeleagă și să aplice metode statistice în domeniul științei datelor, oferind o perspectivă cuprinzătoare asupra modelelor probabilistice și inferenței statistice.
În centrul incertitudinii: MIT demistifică probabilitatea
În cadrul cursului „Introduction to Probability Part II: Inference Processes”, Massachusetts Institute of Technology (MIT) oferă o imersiune avansată în lumea probabilității și inferenței. Acest curs, în întregime în limba engleză, este o continuare logică a primei părți, aprofundând în analiza datelor și știința incertitudinii.
Pe o perioadă de șaisprezece săptămâni, cu un angajament de 6 ore pe săptămână, acest curs explorează legile numerelor mari, metodele de inferență Bayesiană, statistica clasică și procesele aleatoare, cum ar fi procesele Poisson și lanțurile lui Markov. Aceasta este o explorare riguroasă, destinată celor care au deja o bază solidă în probabilitate.
Acest curs se remarcă prin abordarea intuitivă, păstrând în același timp rigoarea matematică. Nu prezintă doar teoreme și demonstrații, ci își propune să dezvolte o înțelegere profundă a conceptelor prin aplicații concrete. Elevii vor învăța să modeleze fenomene complexe și să interpreteze date din lumea reală.
Ideal pentru profesioniștii în știința datelor, cercetători și studenți, acest curs oferă o perspectivă unică asupra modului în care probabilitatea și inferența ne modelează înțelegerea lumii. Perfect pentru cei care doresc să-și aprofundeze înțelegerea științei datelor și a analizei statistice.
Combinatorică analitică: un curs Princeton pentru descifrarea structurilor complexe (Princeton)
Cursul de combinatorică analitică, oferit de Universitatea Princeton, este o explorare fascinantă a combinatoriei analitice, o disciplină care permite predicții cantitative precise ale structurilor combinatorii complexe. Acest curs, în întregime în limba engleză, este o resursă valoroasă pentru cei care doresc să înțeleagă și să aplice metode avansate în domeniul combinatoriei.
Cu o durată de trei săptămâni și care necesită aproximativ 16 ore în total, sau aproximativ 5 ore pe săptămână, acest curs prezintă metoda simbolică de derivare a relațiilor funcționale dintre funcțiile generatoare obișnuite, exponențiale și multivariate. De asemenea, explorează metode de analiză complexă pentru a deriva asimptotice precise din ecuațiile funcțiilor generatoare.
Elevii vor descoperi modul în care combinatoria analitică poate fi utilizată pentru a prezice cantități precise în structuri combinatorii mari. Ei vor învăța să manipuleze structuri combinatorii și să folosească tehnici complexe de analiză pentru a analiza aceste structuri.
Acest curs este ideal pentru cei care doresc să-și aprofundeze înțelegerea combinatoriei și a aplicării acesteia în rezolvarea problemelor complexe. Oferă o perspectivă unică asupra modului în care combinatoria analitică ne modelează înțelegerea structurilor matematice și combinatorii.
