Kurser i fransk
Tilfældig: En introduktion til sandsynlighed – del 1 (POLYTEKNIK PARIS)
École Polytechnique, en anerkendt institution, tilbyder et fascinerende kursus om Coursera med titlen "Random: an introduction to probability - Part 1". Dette kursus, der varer cirka 27 timer fordelt over tre uger, er en enestående mulighed for alle, der er interesseret i sandsynlighedsgrundlaget. Designet til at være fleksibelt og tilpasse sig hver enkelt elevs tempo, tilbyder dette kursus en dybdegående og tilgængelig tilgang til sandsynlighedsteori.
Programmet består af 8 engagerende moduler, der hver omhandler nøgleaspekter af sandsynlighedsrum, ensartede sandsynlighedslove, betingning, uafhængighed og tilfældige variabler. Hvert modul er beriget med forklarende videoer, yderligere læsninger og quizzer for at teste og konsolidere den opnåede viden. Studerende har også mulighed for at tjene et delbart certifikat efter afslutningen af kurset, hvilket tilføjer betydelig værdi til deres professionelle eller akademiske rejse.
Instruktørerne, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes og Carl Graham, alle tilknyttet École Polytechnique, bringer deres ekspertise og passion for matematik, hvilket gør dette kursus ikke kun lærerigt, men også inspirerende. Uanset om du er matematikstuderende, en professionel, der ønsker at uddybe din viden, eller blot en naturvidenskabsentusiast, tilbyder dette kursus en unik mulighed for at dykke ned i sandsynlighedens fascinerende verden, styret af nogle af de bedste hjerner på École Polytechnique.
Tilfældig: En introduktion til sandsynlighed – del 2 (POLYTEKNIK PARIS)
For at fortsætte den pædagogiske ekspertise fra École Polytechnique er kurset "Random: an introduction to probability - Part 2" på Coursera en direkte og berigende fortsættelse af den første del. Dette kursus, anslået til at vare 17 timer fordelt over tre uger, fordyber eleverne i mere avancerede begreber af sandsynlighedsteori, hvilket giver en dybere forståelse og bredere anvendelser af denne fascinerende disciplin.
Med 6 velstrukturerede moduler dækker kurset emner som tilfældige vektorer, generalisering af lovberegninger, loven om store tal, Monte Carlo-metoden og den centrale grænsesætning. Hvert modul inkluderer undervisningsvideoer, oplæsninger og quizzer for en fordybende læringsoplevelse. Dette format giver eleverne mulighed for aktivt at engagere sig i materialet og anvende lærte begreber på en praktisk måde.
Instruktørerne, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes og Carl Graham fortsætter med at guide eleverne gennem denne pædagogiske rejse med deres ekspertise og passion for matematik. Deres undervisningstilgang letter forståelsen af komplekse begreber og tilskynder til en dybere udforskning af sandsynlighed.
Dette kursus er ideelt for dem, der allerede har et solidt grundlag i sandsynlighed og ønsker at udvide deres forståelse og evne til at anvende disse begreber på mere komplekse problemer. Ved at gennemføre dette kursus kan eleverne også tjene et delbart certifikat, der viser deres engagement og kompetence inden for dette specialiserede område.
Introduktion til distributionsteori (POLYTEKNIK PARIS)
Kurset "Introduktion til teorien om distributioner", udbudt af École Polytechnique på Coursera, repræsenterer en unik og dybdegående udforskning af et avanceret matematisk felt. Dette kursus, der varer cirka 15 timer fordelt over tre uger, er designet til dem, der søger at forstå distributioner, et grundlæggende koncept i anvendt matematik og analyse.
Programmet består af 9 moduler, der hver tilbyder en blanding af undervisningsvideoer, oplæsninger og quizzer. Disse moduler dækker forskellige aspekter af distributionsteori, herunder komplekse problemstillinger, såsom at definere den afledte af en diskontinuerlig funktion og anvende diskontinuerlige funktioner som løsninger på differentialligninger. Denne strukturerede tilgang giver eleverne mulighed for gradvist at blive fortrolige med begreber, der kan virke skræmmende i starten.
Professorerne François Golse og Yvan Martel, begge fremtrædende medlemmer af École Polytechnique, bringer betydelig ekspertise til dette kursus. Deres undervisning kombinerer akademisk stringens og innovative undervisningstilgange, hvilket gør indhold tilgængeligt og engagerende for eleverne.
Dette kursus er særligt velegnet til studerende inden for matematik, ingeniørvidenskab eller beslægtede områder, der ønsker at uddybe deres forståelse af komplekse matematiske applikationer. Ved at gennemføre dette kursus vil deltagerne ikke kun have opnået værdifuld viden, men vil også have mulighed for at opnå et delbart certifikat, hvilket tilføjer betydelig værdi til deres faglige eller akademiske profil.
Introduktion til Galois teori (SUPERIOR NORMAL SKOLE PARIS)
Udbudt af École normale supérieure på Coursera, "Introduktion til Galois Theory"-kurset er en fascinerende udforskning af en af de mest dybtgående og indflydelsesrige grene af moderne matematik.Dette kursus varer cirka 12 timer og fordyber eleverne i Galois-teoriens komplekse og fængslende verden, en disciplin, der har revolutioneret forståelsen af forholdet mellem polynomieligninger og algebraiske strukturer.
Kurset fokuserer på studiet af polynomiers rødder og deres udtryk ud fra koefficienter, et centralt spørgsmål i algebra. Den udforsker begrebet Galois-gruppe, introduceret af Évariste Galois, som forbinder hvert polynomium med en gruppe af permutationer af dets rødder. Denne tilgang giver os mulighed for at forstå, hvorfor det er umuligt at udtrykke rødderne af visse polynomieligninger ved hjælp af algebraiske formler, især for polynomier med grader større end fire.
Galois-korrespondancen, et nøgleelement i kurset, forbinder feltteori med gruppeteori, hvilket giver et unikt perspektiv på løseligheden af radikale ligninger. Kurset bruger grundlæggende begreber i lineær algebra til at nærme sig teorien om kroppe og introducere begrebet algebraisk tal, mens man udforsker de grupper af permutationer, der er nødvendige for studiet af Galois-grupper.
Dette kursus er især bemærkelsesværdigt for dets evne til at præsentere komplekse algebrakoncepter på en tilgængelig og forenklet måde, hvilket giver eleverne mulighed for hurtigt at opnå meningsfulde resultater med et minimum af abstrakt formalisme. Det er ideelt for matematik-, fysik- eller ingeniørstuderende såvel som matematikentusiaster, der ønsker at uddybe deres forståelse af algebraiske strukturer og deres anvendelse.
Ved at gennemføre dette kursus vil deltagerne ikke kun få en dyb forståelse af Galois teori, men vil også have mulighed for at tjene et delbart certifikat, hvilket tilføjer betydelig værdi til deres professionelle eller akademiske profil.
Analyse I (del 1): Præludium, grundbegreber, reelle tal (SKOLE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurset "Analyse I (del 1): Præludium, grundlæggende begreber, reelle tal", udbudt af École Polytechnique Fédérale de Lausanne på edX, er en dybdegående introduktion til de grundlæggende begreber for reel analyse. Dette 5-ugers kursus, der kræver cirka 4-5 timers undersøgelse om ugen, er designet til at blive gennemført i dit eget tempo.
Kursusindholdet indledes med en optakt, der genbesøger og uddyber væsentlige matematiske forestillinger som trigonometriske funktioner (sin, cos, tan), gensidige funktioner (exp, ln), samt regnereglerne for potenser, logaritmer og rødderne. Det dækker også grundlæggende sæt og funktioner.
Kernen i kurset har fokus på talsystemer. Med udgangspunkt i den intuitive forestilling om naturlige tal, definerer kurset nøje rationelle tal og udforsker deres egenskaber. Der lægges særlig vægt på reelle tal, indført for at udfylde hullerne i rationelle tal. Kurset præsenterer en aksiomatisk definition af reelle tal og studerer deres egenskaber i detaljer, herunder begreber som infimum, supremum, absolut værdi og andre yderligere egenskaber ved reelle tal.
Dette kursus er ideelt for dem, der har grundlæggende viden om matematik og ønsker at uddybe deres forståelse af virkelighedsanalyse. Det er især nyttigt for studerende inden for matematik, fysik eller ingeniørvidenskab, såvel som alle, der er interesseret i en grundig forståelse af matematikkens grundlag.
Ved at gennemføre dette kursus vil deltagerne få en solid forståelse af reelle tal og deres betydning i analyse, samt muligheden for at tjene et delbart certifikat, hvilket tilføjer betydelig værdi til deres professionelle eller akademiske profil.
Analyse I (del 2): Introduktion til komplekse tal (SKOLE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurset "Analyse I (del 2): Introduktion til komplekse tal", udbudt af École Polytechnique Fédérale de Lausanne på edX, er en fængslende introduktion til de komplekse tals verden.Dette 2-ugers kursus, der kræver cirka 4-5 timers undersøgelse om ugen, er designet til at blive gennemført i dit eget tempo.
Kurset starter med at adressere ligningen z^2 = -1, som ikke har nogen løsning i mængden af reelle tal, R. Dette problem fører til introduktionen af komplekse tal, C, et felt som indeholder R og giver os mulighed for at løse sådanne ligninger. Kurset udforsker forskellige måder at repræsentere et komplekst tal på og diskuterer løsninger til ligninger med formen z^n = w, hvor n hører til N* og w til C.
Et højdepunkt i kurset er studiet af algebras grundlæggende teorem, som er et nøgleresultat i matematik. Kurset dækker også emner som den kartesiske repræsentation af komplekse tal, deres elementære egenskaber, det inverse element til multiplikation, Euler og de Moivre formlen og den polære form af et komplekst tal.
Dette kursus er ideelt for dem, der allerede har en vis viden om reelle tal og ønsker at udvide deres forståelse til komplekse tal. Det er især nyttigt for studerende i matematik, fysik eller ingeniørvidenskab, såvel som alle, der er interesseret i en dybere forståelse af algebra og dens anvendelser.
Ved at gennemføre dette kursus vil deltagerne få en solid forståelse af komplekse tal og deres afgørende rolle i matematik samt muligheden for at tjene et delbart certifikat, hvilket tilføjer betydelig værdi til deres professionelle eller akademiske profil.
Analyse I (del 3): Sekvenser af reelle tal I og II (SKOLE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurset "Analyse I (del 3): Reelle talsekvenser I og II", udbudt af École Polytechnique Fédérale de Lausanne på edX, fokuserer på reelle talsekvenser. Dette 4-ugers kursus, der kræver cirka 4-5 timers undersøgelse om ugen, er designet til at blive gennemført i dit eget tempo.
Det centrale koncept i dette kursus er grænsen for en sekvens af reelle tal. Den begynder med at definere en sekvens af reelle tal som en funktion fra N til R. For eksempel undersøges sekvensen a_n = 1/2^n, og viser, hvordan den nærmer sig nul. Kurset behandler nøje definitionen af grænsen for en sekvens og udvikler metoder til at fastslå eksistensen af en grænse.
Derudover etablerer kurset en sammenhæng mellem begrebet grænse og det for infimum og et sæts supremum. En vigtig anvendelse af sekvenser af reelle tal er illustreret ved, at hvert reelt tal kan betragtes som grænsen for en sekvens af rationelle tal. Kurset udforsker også Cauchy-sekvenser og sekvenser defineret ved lineær induktion, samt Bolzano-Weierstrass-sætningen.
Deltagerne vil også lære om numeriske serier med en introduktion til forskellige eksempler og konvergenskriterier, såsom d'Alembert-kriteriet, Cauchy-kriteriet og Leibniz-kriteriet. Kurset afsluttes med studiet af numeriske serier med en parameter.
Dette kursus er ideelt for dem, der har grundlæggende viden om matematik og ønsker at uddybe deres forståelse af reelle talsekvenser. Det er især nyttigt for studerende i matematik, fysik eller teknik. Ved at gennemføre dette kursus vil deltagerne berige deres forståelse af matematik og kan opnå et delbart certifikat, et aktiv for deres faglige eller akademiske udvikling.
Opdagelse af reelle og kontinuerlige funktioner: Analyse I (del 4) (SKOLE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
I "Analyse I (del 4): En funktions grænse, kontinuerte funktioner" tilbyder École Polytechnique Fédérale de Lausanne en fascinerende rejse ind i studiet af reelle funktioner af en reel variabel.Dette kursus, der varer 4 uger med 4 til 5 timers ugentligt studie, er tilgængeligt på edX og tillader progression i dit eget tempo.
Dette segment af kurset begynder med introduktionen af reelle funktioner, der understreger deres egenskaber såsom monotoni, paritet og periodicitet. Den udforsker også operationer mellem funktioner og introducerer specifikke funktioner såsom hyperbolske funktioner. Der lægges særlig vægt på funktioner defineret trinvist, herunder Signum- og Heaviside-funktioner, samt affine transformationer.
Kernen i kurset fokuserer på den skarpe grænse for en funktion i et punkt, og giver konkrete eksempler på grænser for funktioner. Det dækker også begreberne venstre og højre grænser. Dernæst ser kurset på uendelige grænser for funktioner og giver væsentlige værktøjer til at beregne grænser, såsom cop-sætningen.
Et centralt aspekt af kurset er introduktionen af begrebet kontinuitet, defineret på to forskellige måder, og dets anvendelse til at udvide visse funktioner. Kurset afsluttes med en undersøgelse af kontinuitet på åbne intervaller.
Dette kursus er en berigende mulighed for dem, der ønsker at uddybe deres forståelse af reelle og kontinuerlige funktioner. Det er ideelt for studerende i matematik, fysik eller teknik. Ved at gennemføre dette kursus vil deltagerne ikke kun udvide deres matematiske horisont, men vil også have chancen for at opnå et givende certifikat, der åbner døren til nye akademiske eller professionelle perspektiver.
Udforskning af differentierbare funktioner: Analyse I (del 5) (SKOLE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne præsenterer i sit uddannelsestilbud på edX "Analyse I (del 5): Kontinuerlige funktioner og differentierbare funktioner, den afledte funktion". Dette fire-ugers kursus, der kræver cirka 4-5 timers undersøgelse om ugen, er en dybdegående udforskning af begreberne differentiabilitet og kontinuitet af funktioner.
Kurset indledes med en dybdegående undersøgelse af kontinuerlige funktioner med fokus på deres egenskaber over lukkede intervaller. Dette afsnit hjælper eleverne med at forstå maksimum og minimum af kontinuerlige funktioner. Kurset introducerer herefter halveringsmetoden og præsenterer vigtige sætninger som mellemværdisætningen og fikspunktssætningen.
Den centrale del af kurset er helliget funktioners differentiabilitet og differentierbarhed. Eleverne lærer at fortolke disse begreber og forstå deres ækvivalens. Kurset ser derefter på konstruktionen af den afledede funktion og undersøger dens egenskaber i detaljer, herunder algebraiske operationer på afledte funktioner.
Et vigtigt aspekt af kurset er studiet af egenskaberne ved differentiable funktioner, såsom afledet af funktionssammensætning, Rolles sætning og finite inkrementsætning. Kurset udforsker også kontinuiteten af den afledte funktion og dens implikationer på monotoniteten af en differentierbar funktion.
Dette kursus er en glimrende mulighed for dem, der ønsker at uddybe deres forståelse af differentierbare og kontinuerlige funktioner. Det er ideelt for studerende inden for matematik, fysik eller teknik. Ved at gennemføre dette kursus vil deltagerne ikke kun udvide deres forståelse af grundlæggende matematiske begreber, men vil også have mulighed for at tjene et givende certifikat, der åbner døren til nye akademiske eller professionelle muligheder.
Uddybning i matematisk analyse: Analyse I (del 6) (SKOLE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurset "Analyse I (del 6): Studier af funktioner, begrænsede udviklinger", udbudt af École Polytechnique Fédérale de Lausanne på edX, er en dybdegående udforskning af funktioner og deres begrænsede udvikling. Dette fire-ugers kursus, med en arbejdsbyrde på 4 til 5 timer om ugen, giver eleverne mulighed for at udvikle sig i deres eget tempo.
Dette kapitel af kurset fokuserer på dybdegående undersøgelse af funktioner, ved hjælp af teoremer til at undersøge deres variationer. Efter at have tacklet den endelige stigningssætning, ser kurset på dets generalisering. Et afgørende aspekt ved at studere funktioner er at forstå deres adfærd i det uendelige. For at gøre dette introducerer kurset Bernoulli-l'Hospital-reglen, et væsentligt værktøj til at bestemme de komplekse grænser for visse kvotienter.
Kurset udforsker også den grafiske repræsentation af funktioner, og undersøger spørgsmål som eksistensen af lokale eller globale maksima eller minima, samt funktioners konveksitet eller konkavitet. Eleverne skal lære at identificere de forskellige asymptoter for en funktion.
Et andet stærkt punkt ved kurset er introduktionen af begrænsede udvidelser af en funktion, som giver en polynomisk tilnærmelse i nærheden af et givet punkt. Disse udviklinger er væsentlige for at forenkle beregningen af grænser og studiet af funktioners egenskaber. Kurset dækker også heltalsserier og deres konvergensradius samt Taylor-serien, et kraftfuldt værktøj til at repræsentere uendeligt differentierbare funktioner.
Dette kursus er en værdifuld ressource for dem, der ønsker at uddybe deres forståelse af funktioner og deres anvendelser i matematik. Det giver et berigende og detaljeret perspektiv på nøglebegreber i matematisk analyse.
Beherskelse af integration: Analyse I (del 7) (SKOLE POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurset "Analyse I (del 7): Ubestemte og bestemte integraler, integration (udvalgte kapitler)", udbudt af École Polytechnique Fédérale de Lausanne på edX, er en detaljeret udforskning af integrationen af funktioner. Dette modul, der varer fire uger med en involvering på 4 til 5 timer om ugen, giver eleverne mulighed for at opdage finesserne ved integration i deres eget tempo.
Kurset indledes med definitionen af det ubestemte integral og det bestemte integral, der introducerer det bestemte integral via Riemann-summer og øvre og nedre summer. Derefter diskuteres tre nøgleegenskaber ved bestemte integraler: lineariteten af integralet, underinddelingen af integrationsdomænet og integralets monotoni.
Et centralt punkt i kurset er middelsætningen for kontinuerte funktioner på et segment, som demonstreres i detaljer. Kurset når sit klimaks med grundsætningen om integralregning, der introducerer begrebet antiafledt af en funktion. Eleverne lærer forskellige integrationsteknikker, såsom integration ved dele, skiftende variable og integration ved induktion.
Kurset afsluttes med studiet af integration af bestemte funktioner, herunder integration af den begrænsede udvidelse af en funktion, integration af heltalsrækker og integration af stykkevis kontinuerlige funktioner. Disse teknikker gør det muligt at beregne integralerne af funktioner med specielle former mere effektivt. Til sidst udforsker kurset generaliserede integraler, defineret ved at gå til grænsen i integraler, og præsenterer konkrete eksempler.
Dette kursus er en værdifuld ressource for dem, der søger at mestre integration, et grundlæggende værktøj i matematik. Det giver et omfattende og praktisk perspektiv på integration, hvilket beriger elevernes matematiske færdigheder.
Kurser på engelsk
Introduktion til lineære modeller og matrixalgebra (Harvard)
Harvard University tilbyder gennem sin HarvardX-platform på edX kurset "Introduktion til lineære modeller og matrixalgebra". Selvom kurset undervises på engelsk, giver det en unik mulighed for at lære grundlaget for matrixalgebra og lineære modeller, væsentlige færdigheder inden for mange videnskabelige områder.
Dette fire-ugers kursus, der kræver 2 til 4 timers undersøgelse om ugen, er designet til at blive gennemført i dit eget tempo. Det fokuserer på at bruge R-programmeringssproget til at anvende lineære modeller i dataanalyse, især inden for biovidenskab. Studerende vil lære at manipulere matrixalgebra og forstå dens anvendelse i eksperimentelt design og højdimensionel dataanalyse.
Programmet dækker matrixalgebranotation, matrixoperationer, anvendelse af matrixalgebra til dataanalyse, lineære modeller og en introduktion til QR-nedbrydning. Dette kursus er en del af en række på syv kurser, som kan tages individuelt eller som en del af to fagbeviser i Dataanalyse for Biovidenskaberne og Genomisk Dataanalyse.
Dette kursus er ideelt for dem, der ønsker at opnå færdigheder i statistisk modellering og dataanalyse, især i biovidenskabskonteksten. Det giver et solidt grundlag for dem, der ønsker at udforske matrixalgebra yderligere og dens anvendelse inden for forskellige videnskabelige og forskningsområder.
Master Sandsynlighed (Harvard)
L"Statistics 110: Probability"-playlisten på YouTube, undervist på engelsk af Joe Blitzstein fra Harvard University, er en uvurderlig ressource for dem, der ønsker at uddybe deres viden om sandsynlighed. Afspilningslisten inkluderer lektionsvideoer, gennemgangsmaterialer og over 250 øvelser med detaljerede løsninger.
Dette engelskkursus er en omfattende introduktion til sandsynlighed, præsenteret som et væsentligt sprog og et sæt værktøjer til at forstå statistik, videnskab, risiko og tilfældighed. De underviste begreber er anvendelige inden for forskellige områder som statistik, videnskab, teknik, økonomi, finans og dagligdagen.
Emner, der dækkes, omfatter det grundlæggende i sandsynlighed, stokastiske variable og deres fordelinger, univariate og multivariate fordelinger, grænsesætninger og Markov-kæder. Kurset kræver forudgående kendskab til en-variabelregning og kendskab til matricer.
For dem, der er fortrolige med engelsk og ivrige efter at udforske sandsynlighedens verden i dybden, tilbyder denne Harvard-kursusserie en berigende læringsmulighed. Du kan få adgang til afspilningslisten og dens detaljerede indhold direkte på YouTube.
Sandsynlighed forklaret. Kursus med franske undertekster (Harvard)
Kurset "Fat Chance: Probability from the Ground Up", udbudt af HarvardX på edX, er en fascinerende introduktion til sandsynlighed og statistik. Selvom kurset undervises på engelsk, er det tilgængeligt for et fransktalende publikum takket være de tilgængelige franske undertekster.
Dette syv-ugers kursus, der kræver 3 til 5 timers undersøgelse om ugen, er designet til dem, der er nye til studiet af sandsynlighed eller søger en tilgængelig gennemgang af nøglebegreber, før de tilmelder sig et statistikkursus. Universitetsniveau. "Fat Chance" lægger vægt på at udvikle matematisk tænkning frem for at huske termer og formler.
Indledende moduler introducerer grundlæggende tællefærdigheder, som derefter anvendes på simple sandsynlighedsproblemer. Efterfølgende moduler undersøger, hvordan disse ideer og teknikker kan tilpasses til at løse en bredere vifte af sandsynlighedsproblemer. Kurset afsluttes med en introduktion til statistik gennem begreberne forventet værdi, varians og normalfordeling.
Dette kursus er ideelt for dem, der ønsker at øge deres kvantitative ræsonnement færdigheder og forstå grundlaget for sandsynlighed og statistik. Det giver et berigende perspektiv på matematikkens kumulative karakter, og hvordan det gælder for at forstå risiko og tilfældighed.
Statistisk slutning og modellering for eksperimenter med høj gennemstrømning (Harvard)
Kurset "Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments" på engelsk fokuserer på de teknikker, der bruges til at udføre statistisk inferens på high-throughput-data. Dette fire-ugers kursus, der kræver 2-4 timers undersøgelse om ugen, er en værdifuld ressource for dem, der søger at forstå og anvende avancerede statistiske metoder i dataintensive forskningsmiljøer.
Programmet dækker en række emner, herunder problemet med flere sammenligninger, fejlfrekvenser, fejlfrekvenskontrolprocedurer, falske opdagelsesrater, q-værdier og undersøgende dataanalyse. Den introducerer også statistisk modellering og dens anvendelse på data med høj gennemstrømning, diskuterer parametriske fordelinger såsom binomial, eksponentiel og gamma, og beskriver maksimal sandsynligheds-estimering.
Studerende vil lære, hvordan disse begreber anvendes i sammenhænge som næste generations sekventering og mikroarray-data. Kurset dækker også hierarkiske modeller og Bayesiansk empiri med praktiske eksempler på deres anvendelse.
Dette kursus er ideelt for dem, der ønsker at uddybe deres forståelse af statistisk inferens og modellering i moderne videnskabelig forskning. Det giver et dybdegående perspektiv på den statistiske analyse af komplekse data og er en fremragende ressource for forskere, studerende og fagfolk inden for områderne biovidenskab, bioinformatik og statistik.
Introduktion til sandsynlighed (Harvard)
Kurset "Introduktion til sandsynlighed", der tilbydes af HarvardX på edX, er en dybdegående udforskning af sandsynlighed, et vigtigt sprog og værktøjssæt til at forstå data, tilfældigheder og usikkerhed. Selvom kurset undervises på engelsk, er det tilgængeligt for et fransktalende publikum takket være de tilgængelige franske undertekster.
Dette ti-ugers kursus, der kræver 5-10 timers studier om ugen, har til formål at bringe logik til en verden fyldt med tilfældigheder og usikkerhed. Det vil give de nødvendige værktøjer til at forstå data, videnskab, filosofi, teknik, økonomi og finans. Du lærer ikke kun at løse komplekse tekniske problemer, men også hvordan du anvender disse løsninger i dagligdagen.
Med eksempler lige fra medicinske tests til sportsforudsigelser får du et solidt grundlag for studiet af statistisk inferens, stokastiske processer, tilfældige algoritmer og andre emner, hvor sandsynlighed er nødvendig.
Dette kursus er ideelt for dem, der ønsker at øge deres forståelse af usikkerhed og tilfældigheder, lave gode forudsigelser og forstå tilfældige variabler. Det giver et berigende perspektiv på almindelige sandsynlighedsfordelinger, der bruges i statistik og datavidenskab.
Applied Calculus (Harvard)
Kurset "Calculus Applied!", der tilbydes af Harvard på edX, er en dybdegående udforskning af anvendelsen af enkeltvariabel calculus i samfunds-, livs- og fysiske videnskaber. Dette kursus, udelukkende på engelsk, er en glimrende mulighed for dem, der ønsker at forstå, hvordan calculus anvendes i den virkelige verden professionelle sammenhænge.
Dette kursus varer ti uger og kræver mellem 3 og 6 timers undersøgelse om ugen, og det går ud over traditionelle lærebøger. Han samarbejder med fagfolk fra forskellige områder for at vise, hvordan calculus bruges til at analysere og løse problemer i den virkelige verden. Studerende vil udforske forskellige anvendelser, lige fra økonomisk analyse til biologisk modellering.
Programmet dækker brugen af derivater, integraler, differentialligninger og understreger vigtigheden af matematiske modeller og parametre. Det er designet til dem, der har en grundlæggende forståelse af en-variabel beregning og er interesseret i dens praktiske anvendelser på forskellige områder.
Dette kursus er perfekt for studerende, lærere og fagfolk, der ønsker at uddybe deres forståelse af kalkulus og opdage dens virkelige applikationer.
Introduktion til matematisk ræsonnement (Stanford)
Kurset "Introduktion til matematisk tænkning", udbudt af Stanford University på Coursera, er et dyk ind i matematisk ræsonnementets verden. Selvom kurset undervises på engelsk, er det tilgængeligt for et fransktalende publikum takket være de tilgængelige franske undertekster.
Dette syv-ugers kursus, der kræver cirka 38 timer i alt, eller cirka 12 timer om ugen, er designet til dem, der ønsker at udvikle matematisk tænkning, anderledes end blot at praktisere matematik, som det ofte præsenteres i skolesystemet. Kurset fokuserer på at udvikle en "uden for boksen" måde at tænke på, en værdifuld færdighed i nutidens verden.
Studerende vil udforske, hvordan professionelle matematikere tænker for at løse problemer i den virkelige verden, uanset om de stammer fra hverdagens verden, fra naturvidenskab eller fra matematikken selv. Kurset hjælper med at udvikle denne afgørende måde at tænke på, der går ud over læringsprocedurer for at løse stereotype problemer.
Dette kursus er ideelt for dem, der ønsker at styrke deres kvantitative ræsonnement og forstå grundlaget for matematisk ræsonnement. Det giver et berigende perspektiv på den kumulative natur af matematik og dens anvendelse til at forstå komplekse problemer.
Statistisk læring med R (Stanford)
Kurset "Statistisk læring med R", udbudt af Stanford, er en introduktion til overvåget læring på mellemniveau med fokus på regression og klassifikationsmetoder. Dette kursus, udelukkende på engelsk, er en værdifuld ressource for dem, der søger at forstå og anvende statistiske metoder inden for datavidenskab.
Kurset varer elleve uger og kræver 3-5 timers studier om ugen, og det dækker både traditionelle og spændende nye metoder inden for statistisk modellering, og hvordan man bruger dem i programmeringssproget R. af kurset blev opdateret i 2021 til anden udgave af kursusmanualen.
Emnerne omfatter lineær og polynomiel regression, logistisk regression og lineær diskriminantanalyse, krydsvalidering og bootstrapping, modelvalg og regulariseringsmetoder (ridge og lasso), ikke-lineære modeller, splines og generaliserede additive modeller, træbaserede metoder, tilfældige skove og boosting, understøtte vektormaskiner, neurale netværk og deep learning, overlevelsesmodeller og multiple tests.
Dette kursus er ideelt for dem med en grundlæggende viden om statistik, lineær algebra og datalogi, og som ønsker at uddybe deres forståelse af statistisk læring og dens anvendelse i datavidenskab.
Sådan lærer du matematik: et kursus for alle (Stanford)
Kurset "Sådan lærer du matematik: For studerende", udbudt af Stanford. Er et gratis online kursus for elever på alle niveauer af matematik. Helt på engelsk kombinerer den vigtig information om hjernen med nye beviser om de bedste måder at gribe matematik an på.
Varer i seks uger og kræver 1 til 3 timers studier om ugen. Kurset er designet til at transformere elevernes forhold til matematik. Mange mennesker har haft negative oplevelser med matematik, hvilket har ført til aversion eller fiasko. Dette kursus har til formål at give eleverne den information, de har brug for for at nyde matematik.
Emner som hjernen og at lære matematik er dækket. Myter om matematik, tankegang, fejltagelser og hurtighed er også dækket. Numerisk fleksibilitet, matematisk ræsonnement, sammenhænge, numeriske modeller er også en del af programmet. Repræsentationerne af matematik i livet, men også i naturen og på arbejdet er ikke glemt. Kurset er designet med en aktiv engagementspædagogik, der gør læring interaktiv og dynamisk.
Det er en værdifuld ressource for alle, der ønsker at se matematik anderledes. Udvikle en dybere og positiv forståelse af denne disciplin. Det er særligt velegnet til dem, der tidligere har haft negative erfaringer med matematik og ønsker at ændre denne opfattelse.
Sandsynlighedsstyring (Stanford)
Kurset "Introduktion til sandsynlighedsstyring", udbudt af Stanford, er en introduktion til disciplinen sandsynlighedsstyring. Dette felt fokuserer på at kommunikere og beregne usikkerheder i form af reviderbare datatabeller kaldet Stokastiske Informationspakker (SIP'er). Dette ti-ugers kursus kræver 1 til 5 timers undersøgelse om ugen. Det er uden tvivl en værdifuld ressource for dem, der søger at forstå og anvende statistiske metoder inden for datavidenskab.
Kursets pensum dækker emner såsom genkendelse af "Flaw of Averages", et sæt systematiske fejl, der opstår, når usikkerheder er repræsenteret af enkelte tal, normalt et gennemsnit. Det forklarer, hvorfor mange projekter er forsinket, over budget og under budget. Kurset underviser også i Uncertainty Arithmetic, som udfører beregninger med usikre input, hvilket resulterer i usikre output, hvorfra du kan beregne sande gennemsnitsresultater og chancerne for at nå specificerede mål.
Eleverne vil lære at skabe interaktive simuleringer, der kan deles med enhver Excel-bruger uden at kræve tilføjelsesprogrammer eller makroer. Denne tilgang er lige så velegnet til Python eller ethvert programmeringsmiljø, der understøtter arrays.
Dette kursus er ideelt for dem, der er fortrolige med Microsoft Excel og ønsker at uddybe deres forståelse af sandsynlighedsstyring og dens anvendelse inden for datavidenskab.
Videnskaben om usikkerhed og data (MIT)
Kurset "Sandsynlighed - The Science of Uncertainty and Data", udbudt af Massachusetts Institute of Technology (MIT). Er en grundlæggende introduktion til datavidenskab gennem probabilistiske modeller. Dette seksten ugers kursus, der kræver 10 til 14 timers undersøgelse om ugen. Det svarer til en del af MIT MicroMasters-programmet i statistik og datavidenskab.
Dette kursus udforsker usikkerhedens verden: fra ulykker på uforudsigelige finansielle markeder til kommunikation. Probabilistisk modellering og det relaterede felt af statistisk inferens. Er to nøgler til at analysere disse data og lave videnskabeligt forsvarlige forudsigelser.
Eleverne vil opdage strukturen og de grundlæggende elementer i probabilistiske modeller. Herunder tilfældige variable, deres fordelinger, middelværdier og varianser. Kurset dækker også inferensmetoder. Lovene for store tal og deres applikationer, såvel som tilfældige processer.
Dette kursus er perfekt for dem, der ønsker grundlæggende viden inden for datavidenskab. Det giver et omfattende perspektiv på probabilistiske modeller. Fra grundelementer til tilfældige processer og statistisk inferens. Alt dette er særligt nyttigt for fagfolk og studerende. Især inden for datavidenskab, teknik og statistik.
Computational Probability and Inference (MIT)
Massachusetts Institute of Technology (MIT) præsenterer kurset "Computational Probability and Inference" på engelsk. På programmet, en introduktion på mellemniveau til probabilistisk analyse og inferens. Dette 4-ugers kursus, der kræver 6-XNUMX timers undersøgelse om ugen, er en fascinerende udforskning af, hvordan sandsynlighed og inferens bruges i områder så forskellige som spamfiltrering, mobil bot-navigation eller endda i strategispil som Jeopardy og Go.
På dette kursus lærer du principperne for sandsynlighed og inferens, og hvordan du implementerer dem i computerprogrammer, der ræsonnerer med usikkerhed og laver forudsigelser. Du vil lære om forskellige datastrukturer til lagring af sandsynlighedsfordelinger, såsom sandsynlighedsgrafiske modeller, og udvikle effektive algoritmer til ræsonnement med disse datastrukturer.
Ved afslutningen af dette kursus vil du vide, hvordan du modellerer virkelige problemer med sandsynlighed, og hvordan du bruger de resulterende modeller til slutninger. Du behøver ikke at have tidligere erfaring med sandsynlighed eller inferens, men du bør være fortrolig med grundlæggende Python-programmering og beregning.
Dette kursus er en værdifuld ressource for dem, der søger at forstå og anvende statistiske metoder inden for datavidenskab, hvilket giver et omfattende perspektiv på probabilistiske modeller og statistisk inferens.
At the Heart of Uncertainty: MIT afmystificerer sandsynlighed
I kurset "Introduktion til Sandsynlighed Del II: Inferensprocesser" tilbyder Massachusetts Institute of Technology (MIT) en avanceret fordybelse i sandsynligheds- og inferensverdenen. Dette kursus, helt på engelsk, er en logisk fortsættelse af den første del, der dykker dybere ned i dataanalyse og videnskaben om usikkerhed.
Over en periode på seksten uger, med en forpligtelse på 6 timer om ugen, udforsker dette kursus lovene for store tal, Bayesianske inferensmetoder, klassisk statistik og tilfældige processer såsom Poisson-processer og Markov-kæder. Dette er en streng udforskning, beregnet til dem, der allerede har et solidt grundlag i sandsynlighed.
Dette kursus skiller sig ud for sin intuitive tilgang, samtidig med at den bevarer matematisk stringens. Den præsenterer ikke kun teoremer og beviser, men har til formål at udvikle en dyb forståelse af begreber gennem konkrete anvendelser. Eleverne lærer at modellere komplekse fænomener og fortolke data fra den virkelige verden.
Dette kursus er ideelt for fagfolk i datavidenskab, forskere og studerende, og tilbyder et unikt perspektiv på, hvordan sandsynlighed og inferens former vores forståelse af verden. Perfekt til dem, der ønsker at uddybe deres forståelse af datavidenskab og statistisk analyse.
Analytisk kombinatorik: Et Princeton-kursus til dechifrering af komplekse strukturer (Princeton)
Kurset Analytisk kombinatorik, der tilbydes af Princeton University, er en fascinerende udforskning af analytisk kombinatorik, en disciplin, der muliggør præcise kvantitative forudsigelser af komplekse kombinatoriske strukturer. Dette kursus, udelukkende på engelsk, er en værdifuld ressource for dem, der søger at forstå og anvende avancerede metoder inden for kombinatorik.
Dette kursus varer tre uger og kræver cirka 16 timer i alt, eller cirka 5 timer om ugen, og introducerer den symbolske metode til at udlede funktionelle sammenhænge mellem almindelige, eksponentielle og multivariate genererende funktioner. Det udforsker også metoder til kompleks analyse for at udlede præcise asymptotik fra ligningerne for genererende funktioner.
Studerende vil opdage, hvordan analytisk kombinatorik kan bruges til at forudsige præcise mængder i store kombinatoriske strukturer. De vil lære at manipulere kombinatoriske strukturer og bruge komplekse analyseteknikker til at analysere disse strukturer.
Dette kursus er ideelt for dem, der ønsker at uddybe deres forståelse af kombinatorik og dens anvendelse til at løse komplekse problemer. Det giver et unikt perspektiv på, hvordan analytisk kombinatorik former vores forståelse af matematiske og kombinatoriske strukturer.
