Kontni paj la

Kou an franse

 

Random: Yon Entwodiksyon nan Pwobabilite - Pati 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)

École Polytechnique, yon enstitisyon ki renome, ofri yon kou kaptivan sou Coursera ki gen tit "O aza: yon entwodiksyon nan pwobabilite - Pati 1". Kou sa a, ki dire apeprè 27 èdtan gaye sou twa semèn, se yon opòtinite eksepsyonèl pou nenpòt moun ki enterese nan fondasyon yo nan pwobabilite. Ki fèt pou fleksib epi adapte ak vitès chak elèv, kou sa a ofri yon apwòch pwofondè ak aksesib nan teyori pwobabilite.

Pwogram nan konsiste de 8 modil enteresan, chak abòde aspè kle nan espas pwobabilite, lwa pwobabilite inifòm, kondisyone, endepandans, ak varyab o aza. Chak modil anrichi ak videyo eksplikasyon, lekti adisyonèl ak egzamen pou teste ak konsolide konesans akeri yo. Elèv yo gen opòtinite tou pou yo jwenn yon sètifika pataje lè yo fini kou a, sa ki ajoute yon valè enpòtan nan vwayaj pwofesyonèl oswa akademik yo.

Enstriktè yo, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ak Carl Graham, tout afilye ak École Polytechnique, pote ekspètiz yo ak pasyon pou matematik, fè kou sa a pa sèlman edikasyon, men tou enspire. Kit ou se yon etidyan matematik, yon pwofesyonèl k ap chèche apwofondi konesans ou, oswa tou senpleman yon amater syans, kou sa a ofri yon opòtinite inik pou fouye nan mond lan kaptivan nan pwobabilite, gide pa kèk nan lespri yo nan École Polytechnique.

 

Random: Yon Entwodiksyon nan Pwobabilite - Pati 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)

Kontinye ekselans nan edikasyon nan École Polytechnique, kou "O aza: yon entwodiksyon nan pwobabilite - Pati 2" sou Coursera se yon kontinyasyon dirèk ak anrichisman nan premye pati a. Kou sa a, ke yo estime a dire 17 èdtan gaye sou twa semèn, plonje elèv yo nan konsèp pi avanse nan teyori pwobabilite, bay yon konpreyansyon pi pwofon ak aplikasyon pi laj nan disiplin sa a kaptivan.

Avèk 6 modil ki byen estriktire, kou a kouvri sijè tankou vektè o aza, jeneralizasyon kalkil lalwa, teyorèm lalwa gwo nonb, metòd Monte Carlo, ak teyorèm limit santral la. Chak modil gen ladan videyo edikasyonèl, lekti ak egzamen, pou yon eksperyans aprantisaj immersion. Fòma sa a pèmèt elèv yo patisipe aktivman ak materyèl la epi aplike konsèp yo aprann nan yon fason pratik.

Enstriktè yo, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ak Carl Graham kontinye gide elèv yo atravè vwayaj edikasyon sa a ak ekspètiz yo ak pasyon yo pou matematik. Apwòch ansèyman yo fasilite konpreyansyon yo genyen sou konsèp konplèks epi ankouraje yon eksplorasyon pwofon pwobabilite.

Kou sa a se ideyal pou moun ki deja gen yon fondasyon solid nan pwobabilite epi ki vle elaji konpreyansyon yo ak kapasite yo pou aplike konsèp sa yo nan pwoblèm ki pi konplèks. Lè yo fini kou sa a, elèv yo ka jwenn tou yon sètifika pataje, ki montre angajman yo ak konpetans yo nan domèn espesyalize sa a.

 

Entwodiksyon nan teyori distribisyon (POLYTECHNIQUE PARIS)

Kou "Entwodiksyon nan teyori distribisyon" École Polytechnique ofri sou Coursera, reprezante yon eksplorasyon inik ak pwofondè nan yon domèn matematik avanse. Kou sa a, ki dire apeprè 15 èdtan gaye sou twa semèn, fèt pou moun k ap chèche konprann distribisyon, yon konsèp fondamantal nan matematik aplike ak analiz.

Pwogram nan konsiste de 9 modil, chak ofri yon melanj videyo edikatif, lekti ak egzamen. Modil sa yo kouvri divès aspè nan teyori distribisyon, ki gen ladan pwoblèm konplèks tankou defini derive yon fonksyon diskontinu ak aplike fonksyon diskontinyèl kòm solisyon nan ekwasyon diferans. Apwòch estriktire sa a pèmèt elèv yo piti piti vin abitye ak konsèp ki ka sanble entimidasyon okòmansman.

Pwofesè François Golse ak Yvan Martel, toulède manm distenge École Polytechnique, pote anpil ekspètiz nan kou sa a. Ansèyman yo konbine rijite akademik ak apwòch ansèyman inovatè, fè kontni aksesib ak enteresan pou elèv yo.

Kou sa a se patikilyèman apwopriye pou elèv nan matematik, jeni, oswa domèn ki gen rapò ki ap chèche apwofondi konpreyansyon yo genyen sou aplikasyon konplèks matematik. Lè yo fini kou sa a, patisipan yo pral non sèlman te genyen konesans ki gen anpil valè, men yo pral gen tou opòtinite pou yo touche yon sètifika pataje, ajoute valè enpòtan nan pwofil pwofesyonèl oswa akademik yo.

 

Entwodiksyon nan teyori Galois (LEKÒL NORMAL SUPPERYO PARIS)

École Normale Supérieure sou Coursera ofri, kou "Entwodiksyon nan Teyori Galois" se yon eksplorasyon kaptivan nan youn nan branch ki pi pwofon ak enfliyan nan matematik modèn.Ki dire apeprè 12 èdtan, kou sa a plonje elèv yo nan mond konplèks ak kaptivan nan teyori Galois, yon disiplin ki te revolusyone konpreyansyon yo genyen sou relasyon ki genyen ant ekwasyon polinòm ak estrikti aljebrik.

Kou a konsantre sou etid rasin polinòm yo ak ekspresyon yo nan koyefisyan, yon kesyon santral nan aljèb. Li eksplore nosyon gwoup Galois, ki te prezante pa Évariste Galois, ki asosye chak polinòm ak yon gwoup pèmitasyon rasin li yo. Apwòch sa a pèmèt nou konprann poukisa li enposib eksprime rasin sèten ekwasyon polinòm pa fòmil aljebrik, an patikilye pou polinòm ki gen degre ki pi gran pase kat.

Korespondans Galois, yon eleman kle nan kou a, lyen teyori jaden ak teyori gwoup, bay yon pèspektiv inik sou solvability nan ekwasyon radikal. Kou a sèvi ak konsèp debaz nan aljèb lineyè pou apwoche teyori kò yo epi entwodui nosyon nimewo aljebrik la, pandan y ap eksplore gwoup pèmitasyon ki nesesè pou etid gwoup Galois yo.

Kou sa a se patikilyèman remakab pou kapasite li pou prezante konsèp aljèb konplèks nan yon fason aksesib epi senplifye, sa ki pèmèt elèv yo byen vit reyalize rezilta siyifikatif ak yon minimòm fòmalism abstrè. Li ideyal pou etidyan matematik, fizik, oswa jeni, ansanm ak amater matematik kap apwofondi konpreyansyon yo sou estrikti aljebrik ak aplikasyon yo.

Lè yo fini kou sa a, patisipan yo pral non sèlman jwenn yon konpreyansyon pwofon nan teyori Galois, men yo pral gen tou opòtinite pou yo touche yon sètifika pataje, ajoute valè enpòtan nan pwofil pwofesyonèl oswa akademik yo.

 

Analiz I (pati 1): Prelid, nosyon debaz, chif reyèl (LEKÒL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Kou “Analiz I (pati 1): Prelid, nosyon debaz, chif reyèl”, École Polytechnique Fédérale de Lausanne ofri sou edX, se yon entwodiksyon apwofondi nan konsèp fondamantal analiz reyèl. Kou 5 semèn sa a, ki mande apeprè 4-5 èdtan etid pa semèn, fèt pou konplete nan pwòp vitès ou.

Kontni kou a kòmanse ak yon prelid ki revize ak apwofondi nosyon matematik esansyèl tankou fonksyon trigonometrik (sin, cos, tan), fonksyon resipwòk (exp, ln), osi byen ke règ yo kalkil pou pouvwa, logaritm ak rasin yo. Li kouvri tou de baz ansanm ak fonksyon.

Nwayo kou a konsantre sou sistèm nimewo. Kòmanse soti nan nosyon entwisyon nonm natirèl yo, kou a defini anpil nonm rasyonèl ak eksplore pwopriyete yo. Se yon atansyon patikilye yo peye nimewo reyèl, prezante yo ranpli nan twou vid ki genyen nan nimewo rasyonèl. Kou a prezante yon definisyon aksyomatik nimewo reyèl epi etidye pwopriyete yo an detay, ki gen ladan konsèp tankou infimum, supremum, valè absoli ak lòt pwopriyete adisyonèl nan nimewo reyèl.

Kou sa a se ideyal pou moun ki gen konesans debaz nan matematik epi ki vle apwofondi konpreyansyon yo sou analiz mond reyèl la. Li itil patikilyèman pou elèv matematik, fizik, oswa jeni, ansanm ak nenpòt moun ki enterese nan yon konpreyansyon solid sou fondasyon matematik yo.

Lè yo fini kou sa a, patisipan yo pral jwenn yon konpreyansyon solid sou nimewo reyèl ak enpòtans yo nan analiz, osi byen ke opòtinite pou yo touche yon sètifika pataje, ajoute valè enpòtan nan pwofil pwofesyonèl oswa akademik yo.

 

Analiz I (pati 2): Entwodiksyon nan nimewo konplèks (LEKÒL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Kou "Analiz I (pati 2): Entwodiksyon nan nimewo konplèks", ki ofri pa École Polytechnique Fédérale de Lausanne sou edX, se yon entwodiksyon kaptivan nan mond lan nan nimewo konplèks.Kou 2 semèn sa a, ki mande apeprè 4-5 èdtan etid pa semèn, fèt pou konplete nan pwòp vitès ou.

Kou a kòmanse pa abòde ekwasyon z^2 = -1, ki pa gen solisyon nan seri nonm reyèl, R. Pwoblèm sa a mennen nan entwodiksyon nonb konplèks, C, yon jaden ki gen R epi ki pèmèt nou rezoud sa yo. ekwasyon. Kou a eksplore diferan fason pou reprezante yon nonm konplèks epi diskite sou solisyon ekwasyon fòm z^n = w, kote n fè pati N* ak w nan C.

Yon rekò nan kou a se etid teyorèm fondamantal aljèb la, ki se yon rezilta kle nan matematik. Kou a kouvri tou sijè tankou reprezantasyon katezyen nonm konplèks, pwopriyete elemantè yo, eleman envès pou miltiplikasyon an, fòmil Euler ak de Moivre, ak fòm polè yon nonm konplèks.

Kou sa a se ideyal pou moun ki deja gen kèk konesans sou nonm reyèl epi ki vle pwolonje konpreyansyon yo nan nimewo konplèks. Li itil espesyalman pou elèv matematik, fizik, oswa jeni, ansanm ak nenpòt moun ki enterese nan yon konpreyansyon pi pwofon sou aljèb ak aplikasyon li yo.

Lè yo fini kou sa a, patisipan yo pral jwenn yon konpreyansyon solid sou nimewo konplèks ak wòl enpòtan yo nan matematik, ansanm ak opòtinite pou yo touche yon sètifika pataje, ajoute valè enpòtan nan pwofil pwofesyonèl oswa akademik yo.

 

Analiz I (pati 3): Sekans nonm reyèl I ak II (LEKÒL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Kou “Analiz I (pati 3): Sekans nonm reyèl I ak II”, École Polytechnique Fédérale de Lausanne ofri sou edX, konsantre sou sekans nonm reyèl. Kou 4 semèn sa a, ki mande apeprè 4-5 èdtan etid pa semèn, fèt pou konplete nan pwòp vitès ou.

Konsèp santral kou sa a se limit yon sekans nonm reyèl. Li kòmanse pa defini yon sekans nonm reyèl kòm yon fonksyon soti nan N rive nan R. Pa egzanp, yo eksplore sekans a_n = 1/2^n, ki montre kijan li apwoche zewo. Kou a rigoureusement adrese definisyon limit yon sekans epi devlope metòd pou etabli egzistans yon limit.

Anplis de sa, kou a etabli yon lyen ant konsèp nan limit ak sa ki nan infimum la ak supremum nan yon seri. Yon aplikasyon enpòtan nan sekans nonm reyèl ilistre pa lefèt ke chak nonm reyèl ka konsidere kòm limit la nan yon sekans nonm rasyonèl. Kou a tou eksplore sekans Cauchy ak sekans defini pa endiksyon lineyè, osi byen ke teyorèm Bolzano-Weierstrass la.

Patisipan yo pral aprann tou sou seri nimerik, ak yon entwodiksyon sou diferan egzanp ak kritè dirèksyon, tankou kritè d'Alembert, kritè Cauchy, ak kritè Leibniz. Kou a fini ak etid la nan seri nimerik ak yon paramèt.

Kou sa a se ideyal pou moun ki gen konesans debaz nan matematik epi ki vle apwofondi konpreyansyon yo sou sekans nimewo reyèl. Li itil espesyalman pou elèv matematik, fizik oswa jeni. Lè yo fini kou sa a, patisipan yo pral anrichi konpreyansyon yo nan matematik epi yo ka jwenn yon sètifika pataje, yon avantaj pou devlopman pwofesyonèl oswa akademik yo.

 

Dekouvèt Fonksyon reyèl ak kontinyèl: analiz I (pati 4)  (LEKÒL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Nan "Analiz I (pati 4): Limit nan yon fonksyon, fonksyon kontinyèl", École Polytechnique Fédérale de Lausanne ofri yon vwayaj kaptivan nan etid la nan fonksyon reyèl nan yon varyab reyèl.Kou sa a, ki dire 4 semèn ak 4 a 5 èdtan etid chak semèn, ki disponib sou edX epi li pèmèt pwogresyon nan pwòp vitès ou.

Segman sa a nan kou a kòmanse ak entwodiksyon de fonksyon reyèl, mete aksan sou pwopriyete yo tankou monotonisite, parite, ak peryodikite. Li eksplore tou operasyon ant fonksyon epi li prezante fonksyon espesifik tankou fonksyon ipèbolik. Yo bay yon atansyon patikilye sou fonksyon ki defini pa etap, ki gen ladan fonksyon Signum ak Heaviside, osi byen ke transfòmasyon afine.

Nwayo a nan kou a konsantre sou limit la byen file nan yon fonksyon nan yon pwen, bay egzanp konkrè sou limit nan fonksyon. Li kouvri tou konsèp limit gòch ak dwa. Apre sa, kou a gade limit enfini nan fonksyon epi li bay zouti esansyèl pou kalkile limit, tankou teyorèm polis la.

Yon aspè kle nan kou a se entwodiksyon nan konsèp nan kontinwite, defini nan de fason diferan, ak itilizasyon li yo pou yon ekstansyon pou sèten fonksyon. Kou a fini ak yon etid kontinwite sou entèval louvri.

Kou sa a se yon opòtinite anrichisman pou moun k ap chèche apwofondi konpreyansyon yo sou fonksyon reyèl ak kontinyèl. Li se ideyal pou elèv matematik, fizik oswa jeni. Lè yo fini kou sa a, patisipan yo pral non sèlman elaji orizon matematik yo, men yo pral gen tou chans pou yo jwenn yon sètifika rekonpanse, ouvri pòt la nan nouvo pèspektiv akademik oswa pwofesyonèl.

 

Eksplore Fonksyon Diferansab: Analiz I (pati 5) (LEKÒL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

École Polytechnique Fédérale de Lausanne, nan òf edikatif li sou edX, prezante "Analiz I (pati 5): Fonksyon kontinyèl ak fonksyon diferansyab, fonksyon dérivés". Kou kat semèn sa a, ki mande apeprè 4-5 èdtan etid pa semèn, se yon eksplorasyon an pwofondè nan konsèp diferansyasyon ak kontinwite nan fonksyon.

Kou a kòmanse ak yon etid apwofondi sou fonksyon kontinyèl, konsantre sou pwopriyete yo sou entèval fèmen. Seksyon sa a ede elèv yo konprann maksimòm ak minimòm fonksyon kontinyèl yo. Apre kou a prezante metòd biseksyon an epi prezante teyorèm enpòtan tankou teyorèm valè entèmedyè ak teyorèm pwen fiks.

Se pati santral la nan kou a konsakre nan diferansyasyon an ak diferansyasyon nan fonksyon. Elèv yo aprann entèprete konsèp sa yo epi konprann ekivalans yo. Apre kou a gade nan konstriksyon an nan fonksyon derive epi egzamine pwopriyete li yo an detay, ki gen ladan operasyon aljebrik sou fonksyon derive.

Yon aspè enpòtan nan kou a se etid la nan pwopriyete yo nan fonksyon diferansye, tankou derive nan konpozisyon fonksyon, teyorèm Rolle a, ak teyorèm nan enkreman fini. Kou a tou eksplore kontinwite nan fonksyon derive ak enplikasyon li yo sou monotonisite nan yon fonksyon diferansyab.

Kou sa a se yon opòtinite ekselan pou moun ki vle apwofondi konpreyansyon yo genyen sou fonksyon diferansye ak kontinyèl. Li se ideyal pou elèv matematik, fizik oswa jeni. Lè yo fini kou sa a, patisipan yo pral non sèlman elaji konpreyansyon yo sou konsèp matematik fondamantal yo, men yo pral gen tou opòtinite pou yo jwenn yon sètifika rekonpanse, ouvri pòt la nan nouvo opòtinite akademik oswa pwofesyonèl.

 

Apwofondi nan analiz matematik: analiz I (pati 6) (LEKÒL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Kou “Analiz I (pati 6): Etid fonksyon, devlopman limite”, École Polytechnique Fédérale de Lausanne ofri sou edX, se yon eksplorasyon apwofondi sou fonksyon ak devlopman limite yo. Kou kat semèn sa a, ak yon kantite travay 4 a 5 èdtan pa semèn, pèmèt elèv k ap aprann yo pwogrese nan pwòp vitès yo.

Chapit sa a nan kou a konsantre sou etid an pwofondè nan fonksyon, lè l sèvi avèk teyorèm pou egzamine varyasyon yo. Apre yo fin abòde teyorèm enkreman fini an, kou a gade jeneralizasyon li yo. Yon aspè enpòtan nan etidye fonksyon se konprann konpòtman yo nan enfini. Pou fè sa, kou a prezante règ Bernoulli-l'Hospital, yon zouti esansyèl pou detèmine limit konplèks sèten kosyan.

Kou a eksplore tou reprezantasyon grafik fonksyon yo, egzamine kesyon tankou egzistans maksimòm oswa minim lokal oswa mondyal, osi byen ke konvèks oswa konkavite fonksyon yo. Elèv yo pral aprann idantifye diferan asymptot yon fonksyon.

Yon lòt pwen fò nan kou a se entwodiksyon ekspansyon limite nan yon fonksyon, ki bay yon apwoksimasyon polinòm nan vwazinaj la nan yon pwen yo bay. Devlopman sa yo esansyèl pou senplifye kalkil limit yo ak etid pwopriyete fonksyon yo. Kou a kouvri tou seri nonb antye relatif ak reyon dirèksyon yo, ansanm ak seri Taylor, yon zouti pwisan pou reprezante fonksyon endefiniman diferan.

Kou sa a se yon resous enpòtan pou moun k ap chèche apwofondi konpreyansyon yo genyen sou fonksyon ak aplikasyon yo nan matematik. Li ofri yon pèspektiv anrichisan ak detaye sou konsèp kle nan analiz matematik.

 

Metriz Entegrasyon: Analiz I (pati 7) (LEKÒL POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Kou "Analiz I (pati 7): Entegral endefini ak defini, entegrasyon (chapit chwazi)", ki ofri pa École Polytechnique Fédérale de Lausanne sou edX, se yon eksplorasyon detaye sou entegrasyon fonksyon yo. Modil sa a, ki dire kat semèn ak yon patisipasyon de 4 a 5 èdtan pa semèn, pèmèt elèv yo dekouvri sibtilite yo nan entegrasyon nan pwòp vitès yo.

Kou a kòmanse ak definisyon entegral endefini ak entegral defini, entwodwi entegral defini atravè sòm Riemann ak sòm anwo ak pi ba yo. Apre sa, li diskite twa pwopriyete kle nan entegral defini: linearite nan entegral la, sibdivizyon nan domèn nan entegrasyon, ak monotoni a nan entegral la.

Yon pwen santral nan kou a se teyorèm mwayen pou fonksyon kontinyèl sou yon segman, ki demontre an detay. Kou a rive nan pi gwo pwen li ak teyorèm fondamantal nan kalkil entegral, entwodwi nosyon an nan antiderivatif nan yon fonksyon. Elèv yo aprann plizyè teknik entegrasyon, tankou entegrasyon pa pati, chanje varyab, ak entegrasyon pa endiksyon.

Kou a fini ak etid la nan entegrasyon an nan fonksyon patikilye, ki gen ladan entegrasyon an nan ekspansyon an limite nan yon fonksyon, entegrasyon an nan seri nonb antye relatif, ak entegrasyon an nan fonksyon kontinyèl pa moso. Teknik sa yo pèmèt entegral yo nan fonksyon ak fòm espesyal yo dwe kalkile pi efikas. Finalman, kou a eksplore entegral jeneralize, ki defini lè w pase limit la nan entegral, epi li prezante egzanp konkrè.

Kou sa a se yon resous enpòtan pou moun k ap chèche metrize entegrasyon, yon zouti fondamantal nan matematik. Li bay yon pèspektiv konplè ak pratik sou entegrasyon, anrichi ladrès matematik elèv k ap aprann yo.

 

Kou nan lang angle

 

Entwodiksyon nan modèl lineyè ak aljèb matris  (Harvard)

Inivèsite Harvard, atravè platfòm HarvardX li sou edX, ofri kou "Entwodiksyon nan modèl lineyè ak aljèb matris la". Malgre ke kou a anseye nan lang angle, li ofri yon opòtinite inik yo aprann fondasyon yo nan aljèb matris ak modèl lineyè, konpetans esansyèl nan anpil domèn syantifik.

Kou kat semèn sa a, ki mande 2 a 4 èdtan etid pa semèn, fèt pou konplete nan pwòp vitès ou. Li konsantre sou itilize langaj pwogram R pou aplike modèl lineyè nan analiz done, patikilyèman nan syans lavi yo. Elèv yo pral aprann manipile aljèb matris epi konprann aplikasyon li nan konsepsyon eksperimantal ak analiz done ki gen gwo dimansyon.

Pwogram nan kouvri notasyon aljèb matris, operasyon matris, aplikasyon aljèb matris nan analiz done, modèl lineyè, ak yon entwodiksyon nan dekonpozisyon QR. Kou sa a fè pati yon seri sèt kou, ki ka pran endividyèlman oswa kòm yon pati nan de sètifika pwofesyonèl nan Analiz Done pou Syans Lavi ak Analiz Done Genomic.

Kou sa a se ideyal pou moun k ap chèche jwenn ladrès nan modèl estatistik ak analiz done, patikilyèman nan kontèks syans lavi yo. Li bay yon fondasyon solid pou moun ki vle eksplore plis aljèb matris ak aplikasyon li nan divès domèn syantifik ak rechèch.

 

Mèt Pwobabilite (Harvard)

LPlaylist "Statistics 110: Probability" sou YouTube, Joe Blitzstein nan Inivèsite Harvard anseye ann angle, se yon resous enpòtan pou moun k ap chèche apwofondi konesans yo sou pwobabilite.. Playlist la gen ladan videyo leson, materyèl revize, ak plis pase 250 egzèsis pratik ak solisyon detaye.

Kou sa a angle se yon entwodiksyon konplè sou pwobabilite, prezante kòm yon lang esansyèl ak seri zouti pou konprann estatistik, syans, risk ak o aza. Konsèp yo anseye yo aplikab nan divès domèn tankou estatistik, syans, jeni, ekonomi, finans ak lavi chak jou.

Sijè yo kouvri yo enkli baz pwobabilite, varyab o aza ak distribisyon yo, distribisyon univarye ak miltivarye, teyorèm limit, ak chenn Markov. Kou a mande pou konesans davans nan yon sèl-varyab kalkil ak abitye ak matris.

Pou moun ki konfòtab ak angle epi ki anvi eksplore mond pwobabilite a an pwofondè, seri kou Harvard sa a ofri yon opòtinite aprantisaj anrichisan. Ou ka jwenn aksè nan playlist la ak sa ki detaye li yo dirèkteman sou YouTube.

 

Pwobabilite Eksplike. Kou ak soutit franse (Harvard)

Kou "Grès Chans: Pwobabilite soti nan Ground Up," HarvardX ofri sou edX, se yon entwodiksyon kaptivan nan pwobabilite ak estatistik. Malgre ke kou a anseye nan lang angle, li aksesib a yon odyans ki pale franse gras a soutit franse ki disponib.

Kou sèt semèn sa a, ki egzije 3 a 5 èdtan etid pa semèn, fèt pou moun ki nouvo nan etid pwobabilite oswa k ap chèche yon revizyon aksesib nan konsèp kle yo anvan yo enskri nan yon kou estatistik Nivo inivèsite. "Grès Chans" mete aksan sou devlope panse matematik olye ke memorize tèm ak fòmil.

Modil inisyal yo entwodui ladrès debaz konte, ki Lè sa a, aplike nan pwoblèm pwobabilite senp. Modil ki vin apre yo eksplore kijan lide ak teknik sa yo ka adapte pou adrese yon seri pwoblèm pwobabilite ki pi laj. Kou a fini ak yon entwodiksyon nan estatistik atravè nosyon yo nan valè espere, divèjans ak distribisyon nòmal.

Kou sa a se ideyal pou moun k ap chèche ogmante ladrès rezònman quantitative yo epi konprann fondasyon pwobabilite ak estatistik. Li bay yon pèspektiv anrichisan sou nati kimilatif matematik ak fason li aplike pou konprann risk ak owaza.

 

Enferans Estatistik ak Modèl pou Eksperyans High-Debi (Harvard)

Kou "Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments" an Angle konsantre sou teknik yo itilize pou fè enferans estatistik sou done wo-debi. Kou kat semèn sa a, ki mande 2-4 èdtan etid pa semèn, se yon resous enpòtan pou moun k ap chèche konprann ak aplike metòd estatistik avanse nan anviwònman rechèch done entansif.

Pwogram nan kouvri yon varyete sijè, ki gen ladan pwoblèm nan konparezon miltip, pousantaj erè, pwosedi kontwòl pousantaj erè, pousantaj dekouvèt fo, valè q, ak analiz done eksplorasyon. Li tou entwodui modèl estatistik ak aplikasyon li nan done gwo-debi, diskite sou distribisyon parametrik tankou binomyal, eksponansyèl, ak gama, epi dekri estimasyon maksimòm chans.

Elèv yo pral aprann kijan yo aplike konsèp sa yo nan kontèks tankou sekans pwochen jenerasyon ak done mikwo-array. Kou a kouvri tou modèl yerarchize ak anpirik Bayezyen, ak egzanp pratik sou itilizasyon yo.

Kou sa a se ideyal pou moun k ap chèche apwofondi konpreyansyon yo genyen sou enferans estatistik ak modèl nan rechèch syantifik modèn. Li bay yon pèspektiv pwofondè sou analiz estatistik done konplèks epi li se yon resous ekselan pou chèchè, elèv ak pwofesyonèl nan domèn syans lavi, byoenfòmatik ak estatistik.

 

Entwodiksyon sou Pwobabilite (Harvard)

Kou "Entwodiksyon sou Pwobabilite" HarvardX ofri sou edX, se yon eksplorasyon pwofondè sou pwobabilite, yon langaj esansyèl ak zouti pou konprann done, chans, ak ensètitid. Malgre ke kou a anseye nan lang angle, li aksesib a yon odyans ki pale franse gras a soutit franse ki disponib.

Kou dis semèn sa a, ki mande 5-10 èdtan etid pa semèn, gen pou objaktif pou pote lojik nan yon mond ki ranpli ak chans ak ensètitid. Li pral bay zouti ki nesesè pou konprann done, syans, filozofi, jeni, ekonomi ak finans. Ou pa pral sèlman aprann ki jan yo rezoud pwoblèm teknik konplèks, men tou, ki jan yo aplike solisyon sa yo nan lavi chak jou.

Avèk egzanp ki sòti nan tès medikal ak prediksyon espò, ou pral jwenn yon fondasyon solid pou etid la nan enferans estatistik, pwosesis stochastic, algoritm o aza, ak lòt sijè kote pwobabilite nesesè.

Kou sa a se ideyal pou moun k ap chèche ogmante konpreyansyon yo sou ensètitid ak chans, fè bon prediksyon, ak konprann varyab o aza. Li bay yon pèspektiv anrichisman sou distribisyon pwobabilite komen yo itilize nan estatistik ak syans done.

 

Aplike kalkil (Harvard)

Kou "Calculus Applied!", Harvard ofri sou edX, se yon eksplorasyon an pwofondè sou aplikasyon kalkil yon sèl varyab nan syans sosyal, lavi, ak fizik. Kou sa a, antyèman nan lang angle, se yon opòtinite ekselan pou moun k ap chèche konprann ki jan yo aplike kalkil nan kontèks pwofesyonèl mond reyèl la.

Ki dire dis semèn epi ki mande ant 3 ak 6 èdtan etid pa semèn, kou sa a ale pi lwen pase liv tradisyonèl yo. Li kolabore ak pwofesyonèl ki soti nan divès domèn pou montre kouman kalkil yo itilize pou analize ak rezoud pwoblèm nan mond reyèl la. Elèv yo pral eksplore aplikasyon divès kalite, soti nan analiz ekonomik ak modèl byolojik.

Pwogram nan kouvri itilizasyon dérivés, entegral, ekwasyon diferans, epi mete aksan sou enpòtans modèl ak paramèt matematik. Li fèt pou moun ki gen yon konpreyansyon debaz sou yon sèl-varyab kalkil epi ki enterese nan aplikasyon pratik li yo nan divès domèn.

Kou sa a pafè pou elèv, pwofesè, ak pwofesyonèl k ap chèche apwofondi konpreyansyon yo sou kalkil epi dekouvri aplikasyon reyèl li yo.

 

Entwodiksyon nan rezònman matematik (Stanford)

Kou "Entwodiksyon nan Panse Matematik", Inivèsite Stanford sou Coursera ofri, se yon plonje nan mond rezònman matematik. Malgre ke kou a anseye nan lang angle, li aksesib a yon odyans ki pale franse gras a soutit franse ki disponib.

Kou sèt semèn sa a, ki mande apeprè 38 èdtan an total, oswa apeprè 12 èdtan pa semèn, fèt pou moun ki vle devlope panse matematik, diferan de senpleman pratike matematik jan li souvan prezante nan sistèm lekòl la. Kou a konsantre sou devlòpman yon fason panse "andeyò bwat la", yon ladrès ki gen anpil valè nan monn jodi a.

Elèv yo pral eksplore fason matematisyen pwofesyonèl yo panse pou yo rezoud pwoblèm nan mond reyèl la, kit yo soti nan mond lan chak jou, nan syans, oswa nan matematik li menm. Kou a ede devlope fason enpòtan sa a nan panse, ale pi lwen pase pwosedi aprantisaj yo rezoud pwoblèm estereyotip.

Kou sa a se ideyal pou moun k ap chèche ranfòse rezònman quantitative yo epi konprann fondasyon rezònman matematik. Li bay yon pèspektiv anrichisman sou nati kimilatif matematik ak aplikasyon li pou konprann pwoblèm konplèks.

 

Aprantisaj estatistik ak R (Stanford)

"Statistical Learning with R" kou Stanford ofri, se yon entwodiksyon nan nivo entèmedyè nan aprantisaj sipèvize, ki konsantre sou regresyon ak metòd klasifikasyon. Kou sa a, antyèman an angle, se yon resous enpòtan pou moun k ap chèche konprann ak aplike metòd estatistik nan domèn syans done.

Ki dire onz semèn epi ki mande 3-5 èdtan etid pa semèn, kou a kouvri tou de metòd tradisyonèl ak enteresan nouvo nan modèl estatistik, ak kouman yo sèvi ak yo nan langaj pwogramasyon R. nan kou a te mete ajou nan 2021 pou dezyèm edisyon an nan. manyèl kou a.

Sijè yo enkli regression lineyè ak polinòm, regresyon lojistik ak analiz diskriminan lineyè, validasyon kwa ak bootstrapping, metòd seleksyon ak regilarize modèl (ridge ak laso), modèl ki pa lineyè, splines ak modèl aditif jeneralize, metòd ki baze sou pye bwa, forè o aza ak ranfòse, sipòte machin vektè, rezo neral ak aprantisaj pwofon, modèl siviv, ak tès miltip.

Kou sa a se ideyal pou moun ki gen yon konesans debaz nan estatistik, aljèb lineyè, ak syans enfòmatik, epi ki ap chèche apwofondi konpreyansyon yo nan aprantisaj estatistik ak aplikasyon li nan syans done.

 

Kijan pou aprann matematik: yon kou pou tout moun (Stanford)

Kou Stanford ofri “Kijan pou aprann matematik: pou elèv”. Se yon kou gratis sou entènèt pou elèv k ap aprann tout nivo matematik. Antyèman nan lang angle, li konbine enfòmasyon enpòtan sou sèvo a ak nouvo prèv sou pi bon fason yo apwoche matematik.

Ki dire sis semèn epi ki mande 1 a 3 èdtan etid pa semèn. Kou a fèt pou transfòme relasyon elèv k ap aprann yo ak matematik. Anpil moun te fè eksperyans negatif ak matematik, ki mennen nan degoutans oswa echèk. Kou sa a vize bay elèv k ap aprann enfòmasyon yo bezwen pou yo jwi matematik.

Yo kouvri sijè tankou sèvo ak aprantisaj matematik. Yo kouvri tou mit sou matematik, mantalite, erè ak vitès. Fleksibilite nimerik, rezònman matematik, koneksyon, modèl nimerik se tou yon pati nan pwogram nan. Reprezantasyon yo nan matematik nan lavi, men tou, nan lanati ak nan travay yo pa bliye. Kou a fèt ak yon pedagoji angajman aktif, fè aprantisaj entèaktif ak dinamik.

Li se yon resous valab pou nenpòt moun ki vle wè matematik yon lòt jan. Devlope yon konpreyansyon pwofon ak pozitif sou disiplin sa a. Li se patikilyèman apwopriye pou moun ki te fè eksperyans negatif ak matematik nan tan lontan an epi yo ap chèche chanje pèsepsyon sa a.

 

Jesyon Pwobabilite (Stanford)

Kou "Entwodiksyon nan Jesyon Pwobabilite" Stanford ofri se yon entwodiksyon nan disiplin nan jesyon pwobabilite. Jaden sa a konsantre sou kominike ak kalkile ensètitid nan fòm tab done ki kapab verifye ki rele Stochastic Information Packages (SIP). Kou dis semèn sa a mande 1 a 5 èdtan etid pa semèn.Li se san dout yon resous enpòtan pou moun k ap chèche konprann ak aplike metòd estatistik nan domèn syans done.

Kourikoulòm kou a kouvri sijè tankou rekonèt "Defo nan Mwayèn yo," yon seri erè sistematik ki parèt lè ensètitid yo reprezante pa nimewo sèl, anjeneral yon mwayèn. Li eksplike poukisa anpil pwojè yo an reta, sou bidjè ak anba bidjè. Kou a anseye tou Aritmetik Ensètitid, ki fè kalkil ak entrées ensèten, sa ki lakòz rezilta ensèten ki soti nan ki ou ka kalkile rezilta mwayèn vre ak chans pou reyalize objektif espesifye.

Elèv yo pral aprann ki jan yo kreye simulation entèaktif ki ka pataje ak nenpòt itilizatè Excel san yo pa bezwen ajoute-ins oswa makro. Apwòch sa a se egalman apwopriye pou Python oswa nenpòt anviwònman pwogramasyon ki sipòte etalaj.

Kou sa a se ideyal pou moun ki konfòtab ak Microsoft Excel epi ki ap chèche apwofondi konpreyansyon yo genyen sou jesyon pwobabilite ak aplikasyon li nan syans done.

 

Syans nan Ensètitid ak Done  (MIT)

Kou "Probabilite - Syans Ensètitid ak Done" yo ofri nan Massachusetts Institute of Technology (MIT). Se yon entwodiksyon fondamantal nan syans done atravè modèl pwobabilite. Kou sèz semèn sa a, ki mande 10 a 14 èdtan etid pa semèn. Li koresponn ak yon pati nan pwogram MIT MicroMasters nan estatistik ak syans done.

Kou sa a eksplore mond lan nan ensètitid: soti nan aksidan nan mache finansye enprevizib nan kominikasyon. Modèl pwobabilite ak domèn ki gen rapò ak enferans estatistik. Èske de kle pou analize done sa yo ak fè prediksyon syantifikman solid.

Elèv yo pral dekouvri estrikti ak eleman debaz modèl pwobabilite yo. Ki gen ladan varyab o aza, distribisyon yo, mwayen ak divèjans yo. Kou a kouvri tou metòd enferans. Lwa yo nan gwo kantite ak aplikasyon yo, osi byen ke pwosesis o aza.

Kou sa a pafè pou moun ki vle konesans fondamantal nan syans done. Li bay yon pèspektiv konplè sou modèl pwobabilite. Soti nan eleman debaz nan pwosesis o aza ak enferans estatistik. Tout bagay sa yo patikilyèman itil pou pwofesyonèl ak elèv yo. Patikilyèman nan domèn syans done, jeni ak estatistik.

 

Pwobabilite Konputasyonèl ak Enferans (MIT)

Enstiti Teknoloji Massachusetts (MIT) prezante kou "Computational Probability and Inference" an Angle. Sou pwogram nan, yon entwodiksyon nan nivo entèmedyè analiz pwobabilite ak enferans. Kou douz semèn sa a, ki mande 4-6 èdtan etid pa semèn, se yon eksplorasyon kaptivan sou fason pwobabilite ak enferans yo itilize nan zòn ki varye tankou filtrage spam, navigasyon bot mobil, oswa menm nan jwèt estrateji tankou Jeopardy ak Go.

Nan kou sa a, ou pral aprann prensip pwobabilite ak enferans ak kijan pou aplike yo nan pwogram òdinatè ki rezone ak ensètitid epi fè prediksyon. Ou pral aprann sou diferan estrikti done pou estoke distribisyon pwobabilite, tankou modèl grafik pwobabilite, epi devlope algoritm efikas pou rezònman ak estrikti done sa yo.

Rive nan fen kou sa a, ou pral konnen ki jan yo modèl pwoblèm nan mond reyèl la ak pwobabilite ak ki jan yo sèvi ak modèl ki kapab lakòz yo pou enferans. Ou pa bezwen gen eksperyans anvan nan pwobabilite oswa enferans, men ou ta dwe konfòtab ak pwogram debaz Python ak kalkil.

Kou sa a se yon resous enpòtan pou moun k ap chèche konprann ak aplike metòd estatistik nan domèn syans done, bay yon pèspektiv konplè sou modèl pwobabilite ak enferans estatistik.

 

Nan kè ensètitid: MIT demistifye pwobabilite

Nan kou "Entwodiksyon Pwobabilite Pati II: Pwosesis Enferans", Massachusetts Institute of Technology (MIT) ofri yon imèsyon avanse nan mond pwobabilite ak enferans. Kou sa a, antyèman nan lang angle, se yon kontinyasyon lojik nan premye pati a, plonje pi fon nan analiz done ak syans nan ensètitid.

Sou yon peryòd sèz semèn, ak yon angajman nan 6 èdtan pa semèn, kou sa a eksplore lwa yo nan gwo nimewo, metòd Bayezyen enferans, estatistik klasik, ak pwosesis o aza tankou pwosesis Poisson ak chenn nan Markov. Sa a se yon eksplorasyon solid, ki fèt pou moun ki deja gen yon fondasyon solid nan pwobabilite.

Kou sa a kanpe deyò pou apwòch entwisyon li yo, pandan y ap kenbe rigor matematik. Li pa jis prezante teyorèm ak prèv, men li gen pou objaktif pou devlope yon konpreyansyon pwofon nan konsèp atravè aplikasyon konkrè. Elèv yo pral aprann modèl fenomèn konplèks epi entèprete done mond reyèl la.

Ideyal pou pwofesyonèl syans done, chèchè, ak elèv yo, kou sa a ofri yon pèspektiv inik sou fason pwobabilite ak enferans fòme konpreyansyon nou sou mond lan. Pafè pou moun kap apwofondi konpreyansyon yo sou syans done ak analiz estatistik.

 

Konbinatori analitik: Yon kou Princeton pou Dechifre estrikti konplèks (Princeton)

Kou analitik Combinatorics, ki ofri nan Princeton University, se yon eksplorasyon kaptivan nan combinatoris analitik, yon disiplin ki pèmèt prediksyon quantitative presi nan estrikti konbinatoryal konplèks. Kou sa a, antyèman nan lang angle, se yon resous valab pou moun k ap chèche konprann ak aplike metòd avanse nan jaden an nan konbinatoris.

Ki dire twa semèn epi ki mande apeprè 16 èdtan an total, oswa apeprè 5 èdtan pa semèn, kou sa a entwodui metòd senbolik pou derive relasyon fonksyonèl ant fonksyon génération òdinè, eksponansyèl, ak miltivarye. Li eksplore tou metòd analiz konplèks pou dériver asymptotics egzak nan ekwasyon jenere fonksyon yo.

Elèv yo pral dekouvri ki jan konbinatorik analitik ka itilize pou predi kantite egzak nan gwo estrikti konbinatoryal. Yo pral aprann manipile estrikti konbinatwa epi sèvi ak teknik analiz konplèks pou analize estrikti sa yo.

Kou sa a se ideyal pou moun k ap chèche apwofondi konpreyansyon yo genyen sou combinatoris ak aplikasyon li nan rezoud pwoblèm konplèks. Li ofri yon pèspektiv inik sou fason konbinatorik analitik fòme konpreyansyon nou sou estrikti matematik ak konbinatwa.