Kursus Matematika Gratis Terbaik dari Universitas Elite

Kursus dalam bahasa Perancis

Acak: Pengantar Probabilitas – Bagian 1 (POLITEKNIK PARIS)

École Polytechnique, sebuah institusi ternama, menawarkan kursus menarik di Coursera berjudul “Acak: pengenalan probabilitas – Bagian 1”. Kursus ini, yang berlangsung sekitar 27 jam selama tiga minggu, merupakan kesempatan luar biasa bagi siapa pun yang tertarik pada dasar-dasar probabilitas. Dirancang agar fleksibel dan beradaptasi dengan kecepatan setiap pelajar, kursus ini menawarkan pendekatan teori probabilitas yang mendalam dan mudah diakses.

Program ini terdiri dari 8 modul menarik, masing-masing membahas aspek-aspek kunci dari ruang probabilitas, hukum probabilitas yang seragam, pengondisian, independensi, dan variabel acak. Setiap modul diperkaya dengan video penjelasan, bacaan tambahan dan kuis untuk menguji dan mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh. Siswa juga memiliki kesempatan untuk mendapatkan sertifikat yang dapat dibagikan setelah menyelesaikan kursus, sehingga menambah nilai signifikan bagi perjalanan profesional atau akademis mereka.

Para instrukturnya, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes dan Carl Graham, semuanya berafiliasi dengan École Polytechnique, membawa keahlian dan minat mereka terhadap matematika, menjadikan kursus ini tidak hanya mendidik, tetapi juga menginspirasi. Baik Anda seorang pelajar matematika, seorang profesional yang ingin memperdalam pengetahuan Anda, atau sekadar penggemar sains, kursus ini menawarkan kesempatan unik untuk mempelajari dunia probabilitas yang menakjubkan, dipandu oleh beberapa pemikir terbaik di École Polytechnique.

Acak: Pengantar Probabilitas – Bagian 2 (POLITEKNIK PARIS)

Melanjutkan keunggulan pendidikan École Polytechnique, kursus “Acak: pengenalan probabilitas – Bagian 2” di Coursera merupakan kelanjutan langsung dan memperkaya dari bagian pertama. Kursus ini, yang diperkirakan berlangsung selama 17 jam selama tiga minggu, membenamkan siswa dalam konsep teori probabilitas yang lebih maju, memberikan pemahaman yang lebih dalam dan penerapan yang lebih luas dari disiplin ilmu yang menarik ini.

Dengan 6 modul yang terstruktur dengan baik, kursus ini mencakup topik-topik seperti vektor acak, generalisasi hukum perhitungan, teorema hukum bilangan besar, metode Monte Carlo, dan teorema limit pusat. Setiap modul mencakup video pendidikan, bacaan dan kuis, untuk pengalaman belajar yang mendalam. Format ini memungkinkan siswa untuk secara aktif terlibat dengan materi dan menerapkan konsep yang dipelajari dalam cara yang praktis.

Para instrukturnya, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes dan Carl Graham terus membimbing siswa melalui perjalanan pendidikan ini dengan keahlian dan semangat mereka terhadap matematika. Pendekatan pengajaran mereka memfasilitasi pemahaman konsep-konsep kompleks dan mendorong eksplorasi probabilitas yang lebih dalam.

Kursus ini ideal bagi mereka yang sudah memiliki dasar yang kuat dalam probabilitas dan ingin memperluas pemahaman dan kemampuan untuk menerapkan konsep-konsep ini pada masalah yang lebih kompleks. Dengan menyelesaikan kursus ini, siswa juga dapat memperoleh sertifikat yang dapat dibagikan, yang menunjukkan komitmen dan kompetensi mereka di bidang khusus ini.

Pengantar teori distribusi (POLITEKNIK PARIS)

Kursus “Pengantar teori distribusi”, yang ditawarkan oleh École Polytechnique di Coursera, mewakili eksplorasi unik dan mendalam dari bidang matematika tingkat lanjut. Kursus ini, yang berlangsung sekitar 15 jam selama tiga minggu, dirancang bagi mereka yang ingin memahami distribusi, sebuah konsep dasar dalam matematika dan analisis terapan.

Program ini terdiri dari 9 modul, masing-masing menawarkan campuran video pendidikan, bacaan dan kuis. Modul-modul ini mencakup berbagai aspek teori distribusi, termasuk isu-isu kompleks seperti mendefinisikan turunan dari fungsi diskontinyu dan menerapkan fungsi diskontinu sebagai solusi persamaan diferensial. Pendekatan terstruktur ini memungkinkan siswa secara bertahap menjadi akrab dengan konsep-konsep yang mungkin tampak menakutkan pada awalnya.

Profesor François Golse dan Yvan Martel, keduanya anggota terkemuka École Polytechnique, membawa banyak keahlian dalam kursus ini. Pengajaran mereka menggabungkan ketelitian akademis dan pendekatan pengajaran inovatif, membuat konten dapat diakses dan menarik bagi siswa.

Kursus ini sangat cocok untuk siswa di bidang matematika, teknik, atau bidang terkait yang ingin memperdalam pemahaman mereka tentang aplikasi matematika yang kompleks. Dengan menyelesaikan kursus ini, peserta tidak hanya memperoleh pengetahuan berharga, namun juga berkesempatan mendapatkan sertifikat yang dapat dibagikan, sehingga menambah nilai signifikan pada profil profesional atau akademis mereka.

Pengantar teori Galois (PARIS SEKOLAH NORMAL UNGGUL)

Ditawarkan oleh École Normale Supérieure di Coursera, kursus “Pengantar Teori Galois” adalah eksplorasi menarik dari salah satu cabang matematika modern yang paling mendalam dan berpengaruh.Berlangsung sekitar 12 jam, kursus ini membenamkan siswa dalam dunia teori Galois yang kompleks dan menawan, sebuah disiplin ilmu yang telah merevolusi pemahaman tentang hubungan antara persamaan polinomial dan struktur aljabar.

Kursus ini berfokus pada studi tentang akar-akar polinomial dan ekspresi mereka dari koefisien, sebuah pertanyaan sentral dalam aljabar. Ini mengeksplorasi gagasan grup Galois, yang diperkenalkan oleh Évariste Galois, yang mengaitkan setiap polinomial dengan grup permutasi dari akar-akarnya. Pendekatan ini memungkinkan kita untuk memahami mengapa tidak mungkin untuk menyatakan akar persamaan polinomial tertentu dengan rumus aljabar, khususnya untuk polinomial yang derajatnya lebih besar dari empat.

Korespondensi Galois, elemen kunci dari kursus ini, menghubungkan teori lapangan dengan teori grup, memberikan perspektif unik tentang solvabilitas persamaan radikal. Kursus ini menggunakan konsep dasar aljabar linier untuk mendekati teori benda dan memperkenalkan pengertian bilangan aljabar, sambil mengeksplorasi kelompok permutasi yang diperlukan untuk mempelajari kelompok Galois.

Kursus ini sangat terkenal karena kemampuannya menyajikan konsep aljabar kompleks dengan cara yang mudah diakses dan disederhanakan, memungkinkan siswa dengan cepat mencapai hasil yang bermakna dengan formalisme abstrak yang minimal. Ini sangat ideal untuk mahasiswa matematika, fisika, atau teknik, serta penggemar matematika yang ingin memperdalam pemahaman mereka tentang struktur aljabar dan penerapannya.

Dengan menyelesaikan kursus ini, peserta tidak hanya akan memperoleh pemahaman mendalam tentang teori Galois, namun juga berkesempatan mendapatkan sertifikat yang dapat dibagikan, sehingga menambah nilai signifikan pada profil profesional atau akademis mereka.

Analisis I (bagian 1): Pendahuluan, pengertian dasar, bilangan real (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus “Analisis I (bagian 1): Pendahuluan, pengertian dasar, bilangan real”, yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne di edX, merupakan pengenalan mendalam tentang konsep dasar analisis real. Kursus 5 minggu ini, yang membutuhkan sekitar 4-5 jam belajar per minggu, dirancang untuk diselesaikan sesuai keinginan Anda.

Isi mata kuliah diawali dengan pendahuluan yang meninjau kembali dan memperdalam pengertian matematika esensial seperti fungsi trigonometri (sin, cos, tan), fungsi timbal balik (exp, ln), serta aturan perhitungan pangkat, logaritma dan akar. Ini juga mencakup set dan fungsi dasar.

Inti mata kuliah ini berfokus pada sistem bilangan. Dimulai dari gagasan intuitif tentang bilangan asli, kursus ini secara ketat mendefinisikan bilangan rasional dan mengeksplorasi sifat-sifatnya. Perhatian khusus diberikan pada bilangan real, yang diperkenalkan untuk mengisi kekosongan dalam bilangan rasional. Kursus ini menyajikan definisi aksiomatik bilangan real dan mempelajari sifat-sifatnya secara rinci, termasuk konsep-konsep seperti infimum, supremum, nilai absolut, dan sifat tambahan bilangan real lainnya.

Kursus ini ideal bagi mereka yang memiliki pengetahuan dasar matematika dan ingin memperdalam pemahaman mereka tentang analisis dunia nyata. Hal ini sangat berguna bagi siswa matematika, fisika, atau teknik, serta siapa pun yang tertarik pada pemahaman mendalam tentang dasar-dasar matematika.

Dengan menyelesaikan kursus ini, peserta akan memperoleh pemahaman yang kuat tentang bilangan real dan pentingnya analisis, serta peluang untuk mendapatkan sertifikat yang dapat dibagikan, yang menambah nilai signifikan pada profil profesional atau akademik mereka.

Analisis I (bagian 2): Pengenalan bilangan kompleks (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus “Analisis I (bagian 2): Pengantar bilangan kompleks”, yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne di edX, adalah pengantar menarik tentang dunia bilangan kompleks.Kursus 2 minggu ini, yang membutuhkan sekitar 4-5 jam belajar per minggu, dirancang untuk diselesaikan sesuai keinginan Anda.

Kursus dimulai dengan membahas persamaan z^2 = -1, yang tidak memiliki solusi dalam himpunan bilangan real, R. Soal ini mengarah pada pengenalan bilangan kompleks, C, bidang yang berisi R dan memungkinkan kita menyelesaikannya. persamaan. Kursus ini mengeksplorasi berbagai cara untuk merepresentasikan bilangan kompleks dan membahas solusi persamaan bentuk z^n = w, di mana n milik N* dan w ke C.

Sorotan dari kursus ini adalah studi tentang teorema dasar aljabar, yang merupakan hasil utama dalam matematika. Kursus ini juga mencakup topik-topik seperti representasi Cartesian dari bilangan kompleks, sifat-sifat dasarnya, elemen invers untuk perkalian, rumus Euler dan de Moivre, dan bentuk polar dari bilangan kompleks.

Kursus ini ideal bagi mereka yang sudah memiliki pengetahuan tentang bilangan real dan ingin memperluas pemahaman mereka ke bilangan kompleks. Hal ini sangat berguna bagi pelajar matematika, fisika, atau teknik, serta siapapun yang tertarik untuk memahami lebih dalam tentang aljabar dan penerapannya.

Dengan menyelesaikan kursus ini, peserta akan memperoleh pemahaman yang kuat tentang bilangan kompleks dan peran pentingnya dalam matematika, serta kesempatan untuk mendapatkan sertifikat yang dapat dibagikan, yang menambah nilai signifikan pada profil profesional atau akademik mereka.

Analisis I (bagian 3): Barisan bilangan real I dan II (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus “Analisis I (bagian 3): Barisan bilangan real I dan II”, yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne di edX, berfokus pada barisan bilangan real. Kursus 4 minggu ini, yang membutuhkan sekitar 4-5 jam belajar per minggu, dirancang untuk diselesaikan sesuai keinginan Anda.

Konsep sentral mata kuliah ini adalah limit suatu barisan bilangan real. Ini dimulai dengan mendefinisikan barisan bilangan real sebagai fungsi dari N ke R. Misalnya, barisan a_n = 1/2^n dieksplorasi, menunjukkan bagaimana barisan tersebut mendekati nol. Kursus ini secara ketat membahas definisi limit suatu barisan dan mengembangkan metode untuk menetapkan keberadaan suatu limit.

Selain itu, mata kuliah ini membangun hubungan antara konsep limit dan konsep infimum dan supremum suatu himpunan. Penerapan penting barisan bilangan real diilustrasikan oleh fakta bahwa setiap bilangan real dapat dianggap sebagai limit barisan bilangan rasional. Kursus ini juga mengeksplorasi barisan Cauchy dan barisan yang ditentukan oleh induksi linier, serta teorema Bolzano-Weierstrass.

Peserta juga akan belajar tentang deret numerik, dengan pengenalan berbagai contoh dan kriteria konvergensi, seperti kriteria d'Alembert, kriteria Cauchy, dan kriteria Leibniz. Mata kuliah ini diakhiri dengan pembelajaran deret bilangan dengan parameter.

Kursus ini sangat ideal bagi mereka yang memiliki pengetahuan dasar matematika dan ingin memperdalam pemahaman tentang barisan bilangan real. Hal ini sangat berguna bagi siswa matematika, fisika atau teknik. Dengan menyelesaikan kursus ini, peserta akan memperkaya pemahamannya tentang matematika dan dapat memperoleh sertifikat yang dapat dibagikan, yang merupakan aset untuk pengembangan profesional atau akademiknya.

Penemuan Fungsi Nyata dan Kontinu: Analisis I (bagian 4)  (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Dalam “Analisis I (bagian 4): Batas suatu fungsi, fungsi kontinu”, École Polytechnique Fédérale de Lausanne menawarkan perjalanan menarik ke dalam studi fungsi nyata dari variabel nyata.Kursus ini, yang berlangsung selama 4 minggu dengan 4 hingga 5 jam belajar mingguan, tersedia di edX dan memungkinkan kemajuan sesuai kecepatan Anda sendiri.

Segmen kursus ini dimulai dengan pengenalan fungsi nyata, menekankan sifat-sifatnya seperti monotonisitas, paritas, dan periodisitas. Ini juga mengeksplorasi operasi antar fungsi dan memperkenalkan fungsi spesifik seperti fungsi hiperbolik. Perhatian khusus diberikan pada fungsi yang didefinisikan secara bertahap, termasuk fungsi Signum dan Heaviside, serta transformasi affine.

Inti mata kuliah ini berfokus pada limit tajam suatu fungsi pada suatu titik, memberikan contoh konkrit limit fungsi. Ini juga mencakup konsep batas kiri dan kanan. Selanjutnya, kursus ini membahas limit fungsi tak terhingga dan menyediakan alat penting untuk menghitung limit, seperti teorema cop.

Aspek kunci dari kursus ini adalah pengenalan konsep kontinuitas, yang didefinisikan dalam dua cara berbeda, dan penggunaannya untuk memperluas fungsi tertentu. Kursus diakhiri dengan studi tentang kontinuitas pada interval terbuka.

Kursus ini merupakan kesempatan yang memperkaya bagi mereka yang ingin memperdalam pemahaman mereka tentang fungsi nyata dan berkelanjutan. Ini sangat ideal untuk siswa matematika, fisika atau teknik. Dengan menyelesaikan kursus ini, peserta tidak hanya akan memperluas wawasan matematika mereka, tetapi juga berkesempatan memperoleh sertifikat yang bermanfaat, membuka pintu ke perspektif akademis atau profesional baru.

Menjelajahi Fungsi Diferensiasi: Analisis I (bagian 5) (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

École Polytechnique Fédérale de Lausanne, dalam penawaran pendidikannya di edX, menyajikan “Analisis I (bagian 5): Fungsi kontinu dan fungsi terdiferensiasi, fungsi turunan”. Kursus empat minggu ini, yang membutuhkan sekitar 4-5 jam belajar per minggu, merupakan eksplorasi mendalam tentang konsep diferensiasi dan kontinuitas fungsi.

Kursus ini dimulai dengan studi mendalam tentang fungsi kontinu, dengan fokus pada sifat-sifatnya dalam interval tertutup. Bagian ini membantu siswa memahami fungsi kontinu maksimum dan minimum. Kursus ini kemudian memperkenalkan metode bagi dua dan menyajikan teorema penting seperti teorema nilai antara dan teorema titik tetap.

Bagian utama dari kursus ini dikhususkan untuk diferensiasi dan diferensiasi fungsi. Siswa belajar menafsirkan konsep-konsep ini dan memahami kesetaraannya. Mata kuliah ini kemudian membahas konstruksi fungsi turunan dan mengkaji sifat-sifatnya secara detail, termasuk operasi aljabar pada fungsi turunan.

Aspek penting dari mata kuliah ini adalah studi tentang sifat-sifat fungsi terdiferensiasi, seperti turunan komposisi fungsi, teorema Rolle, dan teorema pertambahan hingga. Mata kuliah ini juga mengeksplorasi kontinuitas fungsi turunan dan implikasinya terhadap monotonisitas suatu fungsi terdiferensiasi.

Kursus ini merupakan kesempatan bagus bagi mereka yang ingin memperdalam pemahaman tentang fungsi terdiferensiasi dan kontinu. Ini sangat ideal untuk siswa matematika, fisika atau teknik. Dengan menyelesaikan kursus ini, peserta tidak hanya akan memperluas pemahaman mereka tentang konsep-konsep dasar matematika, tetapi juga akan memiliki kesempatan untuk mendapatkan sertifikat yang bermanfaat, membuka pintu bagi peluang akademis atau profesional baru.

Pendalaman Analisis Matematis: Analisis I (bagian 6) (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus “Analisis I (bagian 6): Studi fungsi, perkembangan terbatas”, yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne di edX, merupakan eksplorasi mendalam tentang fungsi dan perkembangan terbatasnya. Kursus empat minggu ini, dengan beban kerja 4 hingga 5 jam per minggu, memungkinkan pelajar untuk maju sesuai kecepatan mereka sendiri.

Bab kursus ini berfokus pada studi mendalam tentang fungsi, menggunakan teorema untuk menguji variasinya. Setelah membahas teorema pertambahan hingga, kursus ini membahas generalisasinya. Aspek penting dalam mempelajari fungsi adalah memahami perilakunya di tak terhingga. Untuk melakukan hal ini, kursus ini memperkenalkan aturan Bernoulli-l'Hospital, sebuah alat penting untuk menentukan batas kompleks hasil bagi tertentu.

Kursus ini juga mengeksplorasi representasi fungsi secara grafis, mengkaji pertanyaan-pertanyaan seperti keberadaan maxima atau minima lokal atau global, serta kecembungan atau kecekungan fungsi. Siswa akan belajar mengidentifikasi berbagai asimtot suatu fungsi.

Keunggulan lain dari kursus ini adalah pengenalan perluasan terbatas suatu fungsi, yang memberikan perkiraan polinomial di sekitar suatu titik tertentu. Perkembangan ini penting untuk menyederhanakan penghitungan limit dan mempelajari sifat-sifat fungsi. Kursus ini juga mencakup deret bilangan bulat dan jari-jari konvergensinya, serta deret Taylor, alat yang ampuh untuk merepresentasikan fungsi yang terdiferensiasi tak terhingga.

Kursus ini adalah sumber berharga bagi mereka yang ingin memperdalam pemahaman mereka tentang fungsi dan penerapannya dalam matematika. Ini menawarkan perspektif yang memperkaya dan rinci tentang konsep-konsep kunci dalam analisis matematika.

Penguasaan Integrasi: Analisis I (bagian 7) (SEKOLAH POLITEKNIK FEDERALE DE LAUSANNE)

Kursus “Analisis I (bagian 7): Integral tak tentu dan pasti, integrasi (bab terpilih)”, yang ditawarkan oleh École Polytechnique Fédérale de Lausanne di edX, adalah eksplorasi mendetail tentang integrasi fungsi. Modul ini, yang berlangsung selama empat minggu dengan keterlibatan 4 hingga 5 jam per minggu, memungkinkan pelajar menemukan seluk-beluk integrasi sesuai kecepatan mereka sendiri.

Mata kuliah ini diawali dengan pengertian integral tak tentu dan integral tentu, mengenalkan integral tentu melalui penjumlahan Riemann serta penjumlahan atas dan bawah. Kemudian dibahas tiga sifat utama integral tertentu: linearitas integral, pembagian domain integrasi, dan monotonisitas integral.

Poin sentral dari kursus ini adalah teorema mean untuk fungsi kontinu pada suatu segmen, yang ditunjukkan secara rinci. Kursus ini mencapai klimaksnya dengan teorema dasar kalkulus integral, memperkenalkan pengertian antiturunan suatu fungsi. Siswa mempelajari berbagai teknik integrasi, seperti integrasi bagian, perubahan variabel, dan integrasi dengan induksi.

Mata kuliah ini diakhiri dengan pembelajaran tentang integrasi fungsi-fungsi tertentu, meliputi integrasi perluasan terbatas suatu fungsi, integrasi deret bilangan bulat, dan integrasi fungsi kontinu sepotong-sepotong. Teknik ini memungkinkan integral fungsi dengan bentuk khusus dihitung dengan lebih efisien. Terakhir, kursus ini mengeksplorasi integral umum, yang didefinisikan dengan meneruskan ke limit integral, dan menyajikan contoh nyata.

Kursus ini adalah sumber berharga bagi mereka yang ingin menguasai integrasi, alat dasar dalam matematika. Ini memberikan perspektif komprehensif dan praktis tentang integrasi, memperkaya keterampilan matematika peserta didik.