フランス語コース
ランダム: 確率の概要 – パート 1 (パリ・ポリテクニック)
有名な教育機関であるエコール ポリテクニックは、Coursera で「ランダム: 確率への入門 - パート 1」という興味深いコースを提供しています。. このコースは 27 週間にわたって約 XNUMX 時間続き、確率の基礎に興味がある人にとってはまたとない機会です。 このコースは、柔軟で各学習者のペースに適応できるように設計されており、確率論への深くてアクセスしやすいアプローチを提供します。
このプログラムは 8 つの魅力的なモジュールで構成されており、それぞれが確率空間、均一確率法則、条件付け、独立性、および確率変数の重要な側面に対応しています。 各モジュールには、説明ビデオ、追加の読み物、および取得した知識をテストして定着させるためのクイズが豊富に含まれています。 学生には、コースの完了時に共有可能な証明書を取得する機会もあり、職業上または学術上の旅に大きな価値をもたらします。
講師のシルヴィー・メレアール、ジャン＝ルネ・シャゾット、カール・グラハムはいずれもエコール・ポリテクニックに所属しており、専門知識と数学への情熱を持ち込んでおり、このコースは教育的なだけでなく、刺激的なものとなっています。 あなたが数学の学生であっても、知識を深めたい専門家であっても、あるいは単に科学愛好家であっても、このコースは、エコール ポリテクニックの優秀な頭脳の指導を受けて、確率の魅力的な世界を掘り下げるユニークな機会を提供します。
ランダム: 確率の概要 – パート 2 (パリ・ポリテクニック)
エコール ポリテクニックの優れた教育を継承する、Coursera のコース「ランダム: 確率への入門 - パート 2」は、最初のパートの直接的で充実した続きです。 このコースは 17 週間にわたって XNUMX 時間続くと推定されており、学生は確率論のより高度な概念に没頭し、この魅力的な分野のより深い理解とより幅広い応用を提供します。
このコースは 6 つのよく構成されたモジュールで構成されており、ランダム ベクトル、法則計算の一般化、大数の法則、モンテカルロ法、中心極限定理などのトピックをカバーします。 各モジュールには教育ビデオ、読み物、クイズが含まれており、没入型の学習体験が可能です。 この形式により、学生は積極的に教材に取り組み、学んだ概念を実践的な方法で応用することができます。
講師のシルヴィー・メレアール、ジャン＝ルネ・シャゾット、カール・グラハムは、数学に対する専門知識と情熱を持って、引き続き生徒たちをこの教育の旅へと導き続けます。 彼らの教育アプローチは、複雑な概念の理解を促進し、確率についてのより深い探求を促します。
このコースは、確率のしっかりとした基礎をすでに持っており、これらの概念をより複雑な問題に適用するための理解と能力を広げたいと考えている人に最適です。 このコースを完了すると、学生は共有可能な証明書を取得し、この専門分野での取り組みと能力を証明することもできます。
分布理論入門 (パリ・ポリテクニック)
エコール ポリテクニックが Coursera で提供する「分布理論入門」コースは、高度な数学分野のユニークで徹底的な探求を表しています。 このコースは 15 週間にわたって約 XNUMX 時間続き、応用数学と解析の基本概念である分布を理解しようとする人を対象に設計されています。
このプログラムは 9 つのモジュールで構成されており、各モジュールには教育ビデオ、朗読、クイズが組み合わされています。 これらのモジュールは、不連続関数の導関数の定義や不連続関数を微分方程式の解として適用するなどの複雑な問題を含む、分布理論のさまざまな側面をカバーします。 この構造化されたアプローチにより、学生は最初は怖ろしいかもしれない概念に徐々に慣れることができます。
エコール・ポリテクニックの著名なメンバーであるフランソワ・ゴルス教授とイヴァン・マルテル教授は、このコースにかなりの専門知識をもたらします。 彼らの指導は学術的な厳格さと革新的な教育アプローチを組み合わせており、コンテンツを生徒にとってアクセスしやすく魅力的なものにしています。
このコースは、複雑な数学的応用について理解を深めたいと考えている数学、工学、または関連分野の学生に特に適しています。 このコースを完了すると、参加者は貴重な知識を得ることができるだけでなく、共有可能な証明書を取得して、専門的または学術的なプロフィールに大きな価値を加える機会も得られます。
ガロア理論の概要 (パリの優れた普通学校)
高等師範学校が Coursera で提供する「ガロア理論入門」コースは、現代数学の最も奥深く影響力のある分野の XNUMX つを魅力的に探究するコースです。約 12 時間続くこのコースでは、多項式と代数構造の間の関係の理解に革命をもたらした学問であるガロア理論の複雑で魅惑的な世界に学生を浸します。
このコースは、代数学の中心的な問題である多項式の根と係数からの式の研究に焦点を当てています。 これは、Évariste Galois によって導入された、各多項式をその根の順列のグループに関連付けるガロア群の概念を探求します。 このアプローチにより、特定の多項式、特に XNUMX 次を超える多項式の根を代数式で表すことができない理由を理解することができます。
コースの重要な要素であるガロア対応は、場の理論を群理論に結び付け、根次方程式の可解性についての独自の視点を提供します。 このコースでは、線形代数の基本概念を使用して物体の理論にアプローチし、代数の概念を導入し、同時にガロア群の研究に必要な置換群を探索します。
このコースは、複雑な代数の概念をアクセスしやすく単純化した方法で提示する能力で特に注目に値し、学生は最小限の抽象的な形式主義で有意義な結果を迅速に得ることができます。 数学、物理学、工学の学生だけでなく、代数構造とその応用について理解を深めたい数学愛好家にも最適です。
このコースを完了すると、参加者はガロア理論を深く理解できるだけでなく、共有可能な証明書を取得して、専門的または学術的なプロフィールに大きな価値を加える機会も得られます。
分析 I (パート 1): 序章、基本概念、実数 （学校 ローザンヌ工科大学)
ローザンヌ連邦エコール工科大学が edX で提供するコース「解析 I (パート 1): 前奏曲、基本概念、実数」は、実解析の基本概念を詳しく解説します。 この 5 週間のコースは、4 週間あたり約 5 ～ XNUMX 時間の学習が必要で、自分のペースで完了できるように設計されています。
コースの内容は、三角関数 (sin、cos、tan)、逆関数 (exp、ln)、べき乗、対数、ルートの計算規則などの重要な数学的概念を再検討し深める前奏曲から始まります。 基本的なセットと機能についても説明します。
コースの中心は数値システムに焦点を当てています。 このコースは、自然数の直感的な概念から出発して、有理数を厳密に定義し、その性質を探ります。 有理数のギャップを埋めるために導入された実数に特に注意が払われます。 このコースでは、実数の公理的な定義を提示し、実数の下限、上限、絶対値、その他の実数の追加特性などの概念を含め、その特性を詳細に研究します。
このコースは、数学の基礎知識を持ち、現実世界の解析について理解を深めたい人に最適です。 これは、数学、物理学、工学の学生だけでなく、数学の基礎を厳密に理解したい人にも特に役立ちます。
このコースを完了すると、参加者は実数と分析におけるその重要性をしっかりと理解できるとともに、共有可能な証明書を取得して専門的または学術的なプロフィールに大きな価値を加える機会を得ることができます。
解析 I (パート 2): 複素数の概要 （学校 ローザンヌ工科大学)
ローザンヌ連邦エコール工科大学が edX で提供するコース「解析 I (パート 2): 複素数の紹介」は、複素数の世界への魅力的な入門書です。この 2 週間のコースは、4 週間あたり約 5 ～ XNUMX 時間の学習が必要で、自分のペースで完了できるように設計されています。
このコースは、実数 R の集合に解のない方程式 z^2 = -1 に取り組むことから始まります。この問題は、R を含む体である複素数 C の導入につながり、次のような問題を解くことができます。方程式。 このコースでは、複素数を表すさまざまな方法を検討し、z^n = w (n は N* に属し、w は C に属します) という形式の方程式の解法について説明します。
このコースのハイライトは、数学の重要な成果である代数学の基本定理の研究です。 このコースでは、複素数のデカルト表現、その基本特性、乗算の逆元、オイラーとドモアブルの公式、複素数の極形式などのトピックも取り上げます。
このコースは、すでに実数についてある程度の知識があり、複素数についても理解を深めたい人に最適です。 これは、数学、物理学、工学の学生だけでなく、代数学とその応用をより深く理解したい人にとって特に役立ちます。
このコースを完了することで、参加者は複素数と数学における複素数の重要な役割をしっかりと理解し、共有可能な証明書を取得して専門的または学術的プロフィールに大きな価値を加える機会を得ることができます。
分析 I (パート 3): 実数列 I と II （学校 ローザンヌ工科大学)
ローザンヌ連邦工科大学エコール工科大学が edX で提供するコース「解析 I (パート 3): 実数列 I および II」は、実数列に焦点を当てています。 この 4 週間のコースは、4 週間あたり約 5 ～ XNUMX 時間の学習が必要で、自分のペースで完了できるように設計されています。
このコースの中心的な概念は、実数列の極限です。 それは、実数のシーケンスを N から R までの関数として定義することから始まります。たとえば、シーケンス a_n = 1/2^n を調べて、それがどのようにゼロに近づくかを示します。 このコースでは、シーケンスの極限の定義に厳密に取り組み、極限の存在を確立する方法を開発します。
さらに、このコースでは、限界の概念と、セットの下限および上限の概念との間のリンクを確立します。 実数列の重要な応用は、各実数が有理数列の極限としてみなされるという事実によって示されます。 このコースでは、コーシー数列と線形帰納法によって定義される数列、およびボルツァーノ ワイエルシュトラスの定理についても学習します。
参加者は、ダランベール基準、コーシー基準、ライプニッツ基準などのさまざまな例と収束基準を紹介しながら、数値級数についても学びます。 このコースはパラメータを使用した数値系列の学習で終了します。
このコースは、数学の基礎知識を持ち、実数列について理解を深めたい人に最適です。 これは、数学、物理学、工学の学生に特に役立ちます。 このコースを完了することで、参加者は数学への理解を深め、専門的または学業の発展のための資産である共有可能な証明書を取得することができます。
実関数と連続関数の発見: 解析 I (パート 4) （学校 ローザンヌ工科大学)
「解析 I (パート 4): 関数の極限、連続関数」では、ローザンヌ連邦工科大学が、実変数の実関数の研究への魅力的な旅を提供します。このコースは 4 週間続き、毎週 4 ～ 5 時間の学習が含まれます。edX で利用でき、自分のペースで進めることができます。
コースのこのセグメントは、実関数の紹介から始まり、単調性、パリティ、周期性などの特性を強調します。 また、関数間の演算についても検討し、双曲線関数などの特定の関数を紹介します。 Signum 関数や Heaviside 関数、アフィン変換など、段階的に定義された関数に特に注意が払われます。
コースの中心は、ある点における関数の急激な限界に焦点を当て、関数の限界の具体例を示します。 左右の制限の概念についても説明します。 次に、このコースでは関数の無限の極限を検討し、cop 定理などの極限を計算するための重要なツールを提供します。
このコースの重要な側面は、XNUMX つの異なる方法で定義される連続性の概念の導入と、特定の機能を拡張するためのその使用です。 コースは、オープンインターバルでの継続性の研究で終了します。
このコースは、実関数と連続関数について理解を深めたい人にとって充実した機会です。 数学、物理学、工学の学生に最適です。 このコースを完了することで、参加者は数学の視野を広げるだけでなく、学術的または専門的な新たな視点への扉を開く、やりがいのある証明書を取得する機会も得られます。
微分可能関数の探索: 解析 I (パート 5) （学校 ローザンヌ工科大学)
ローザンヌ連邦工科大学は、edX の教育サービスで「解析 I (パート 5): 連続関数と微分可能関数、導関数」を提供します。 この 4 週間のコースでは、5 週間あたり約 XNUMX ～ XNUMX 時間の学習が必要で、関数の微分可能性と連続性の概念を徹底的に探求します。
このコースは、連続関数の詳細な学習から始まり、閉区間にわたるその特性に焦点を当てます。 このセクションは、学生が連続関数の最大値と最小値を理解するのに役立ちます。 次に、二分法を紹介し、中間値定理や不動点定理などの重要な定理を紹介します。
コースの中心部分は、関数の微分可能性と微分可能性に専念します。 学生はこれらの概念を解釈し、それらの同等性を理解することを学びます。 次に、このコースでは、導関数の構築を検討し、導関数の代数演算など、その特性を詳細に調べます。
このコースの重要な側面は、関数合成の導関数、ロールの定理、有限増分定理などの微分可能な関数の特性を研究することです。 このコースでは、微分関数の連続性と、微分可能関数の単調性に対するその影響についても探求します。
微分関数や連続関数について理解を深めたい方にとっては絶好の機会です。 数学、物理学、工学の学生に最適です。 このコースを完了することで、参加者は基本的な数学的概念の理解を広げるだけでなく、やりがいのある証明書を取得して、新たな学術的または専門的な機会への扉を開く機会も得られます。
数学的解析の深化：解析I（パート6） （学校 ローザンヌ工科大学)
ローザンヌ連邦エコール工科大学が edX で提供するコース「分析 I (パート 6): 機能の研究、限定的な展開」は、機能とその限定的な展開を徹底的に探求するものです。 この 4 週間のコースは、週あたり 5 ～ XNUMX 時間の作業量で、学習者は自分のペースで学習を進めることができます。
コースのこの章では、定理を使用して関数の変化を調べる、関数の詳細な学習に焦点を当てます。 有限増分定理に取り組んだ後、このコースではその一般化を検討します。 関数を研究する上で重要な側面は、無限における関数の動作を理解することです。 これを行うために、このコースでは、特定の商の複雑な制限を決定するための重要なツールであるベルヌーイ・ロスピタル規則を紹介します。
このコースでは、関数のグラフィック表現についても探究し、局所的または全体的な最大値または最小値の存在、関数の凸性または凹性などの問題を検討します。 学生は関数のさまざまな漸近線を識別する方法を学びます。
このコースのもう XNUMX つの強みは、関数の限定された展開を導入することです。これにより、特定の点の近傍で多項式近似が得られます。 これらの開発は、限界の計算と関数の特性の研究を簡素化するために不可欠です。 このコースでは、整数級数とその収束半径、さらに無限微分可能関数を表現するための強力なツールであるテイラー級数についても取り上げます。
このコースは、数学における関数とその応用についての理解を深めたい人にとって貴重なリソースです。 数学的分析における重要な概念について、充実した詳細な視点を提供します。
統合の習得: 分析 I (パート 7) （学校 ローザンヌ工科大学)
ローザンヌ連邦エコール工科大学が edX で提供するコース「解析 I (パート 7): 不定積分および定積分、積分 (選択された章)」は、関数の積分を詳しく解説しています。 このモジュールは、週に 4 ～ 5 時間の参加で XNUMX 週間続き、学習者は自分のペースで統合の微妙さを発見できます。
このコースは、不定積分と定積分の定義から始まり、リーマン和と上下和を介して定積分を紹介します。 次に、定積分の XNUMX つの重要な特性、つまり積分の線形性、積分領域の細分性、積分の単調性について説明します。
このコースの中心となるのは、セグメント上の連続関数の平均定理であり、これについて詳しく説明します。 このコースは、関数の逆導関数の概念を導入する積分の基本定理でクライマックスに達します。 部分積分、変数変更、帰納法による積分など、さまざまな積分手法を学びます。
このコースは、関数の限定拡張の積分、整数級数の積分、区分的連続関数の積分など、特定の関数の積分の学習で終わります。 これらの技術により、特殊な形式の関数の積分をより効率的に計算できます。 最後に、このコースでは、積分の極限を通過することによって定義される一般化積分を検討し、具体的な例を示します。
このコースは、数学の基本ツールである積分を習得したい人にとって貴重なリソースです。 積分に関する包括的かつ実践的な視点を提供し、学習者の数学的スキルを豊かにします。
英語でのコース
線形モデルと行列代数の概要 (ハーバード大学)
ハーバード大学は、edX 上の HarvardX プラットフォームを通じて、「線形モデルと行列代数の概要」コースを提供しています。。 このコースは英語で教えられますが、多くの科学分野で必須のスキルである行列代数と線形モデルの基礎を学ぶユニークな機会を提供します。
この 2 週間のコースは、4 週間あたり XNUMX ～ XNUMX 時間の学習が必要で、自分のペースで完了できるように設計されています。 R プログラミング言語を使用して、特にライフ サイエンスにおけるデータ分析に線形モデルを適用することに焦点を当てています。 学生は行列代数の操作方法を学び、実験計画や高次元データ分析における行列代数の応用を理解します。
このプログラムでは、行列代数の表記法、行列演算、データ分析への行列代数の応用、線形モデル、および QR 分解の概要を取り上げます。 このコースは XNUMX つのコースからなるシリーズの一部であり、個別に受講することも、ライフ サイエンスのデータ分析とゲノム データ分析の XNUMX つの専門認定資格の一部として受講することもできます。
このコースは、特にライフサイエンスの分野で、統計モデリングとデータ分析のスキルを習得したい人に最適です。 これは、行列代数とそのさまざまな科学および研究分野での応用をさらに探求したい人にとって強固な基礎を提供します。
マスター確率 (ハーバード大学)
Lハーバード大学のジョー ブリッツスタインが英語で教えている YouTube の「統計 110: 確率」プレイリストは、確率についての知識を深めたい人にとって非常に貴重なリソースです。. プレイリストには、レッスン ビデオ、復習資料、および詳細な解決策を含む 250 以上の練習問題が含まれています。
この英語コースは確率についての包括的な入門書であり、統計、科学、リスク、ランダム性を理解するための必須の言語およびツールセットとして提供されます。 教えられる概念は、統計、科学、工学、経済学、金融、日常生活などのさまざまな分野に応用できます。
カバーされるトピックには、確率、確率変数とその分布、一変量および多変量分布、極限定理、マルコフ連鎖の基礎が含まれます。 このコースでは、XNUMX 変数微積分の事前知識と行列についての知識が必要です。
英語に慣れていて、確率の世界を深く探求したいと考えている人にとって、このハーバード大学コース シリーズは充実した学習の機会を提供します。 YouTube でプレイリストとその詳細なコンテンツに直接アクセスできます。
確率の説明。 フランス語字幕付きコース (ハーバード)
HarvardX が edX で提供するコース「Fat Chance: Probability from the Ground Up」は、確率と統計についての魅力的な入門書です。 このコースは英語で教えられますが、フランス語の字幕が付いているため、フランス語を話す受講者でも受講できます。
この 3 週間のコースは、5 週間あたり XNUMX ～ XNUMX 時間の学習が必要で、確率の研究が初めての人、または統計コースに登録する前に重要な概念を簡単に復習したい人向けに設計されています。 「Fat Chance」では、用語や公式を暗記することよりも、数学的思考を養うことに重点を置いています。
最初のモジュールでは、基本的な計数スキルを紹介し、それを簡単な確率の問題に適用します。 後続のモジュールでは、これらのアイデアとテクニックをより広範囲の確率問題に対処するためにどのように適用できるかを検討します。 このコースは、期待値、分散、正規分布の概念を通じた統計の入門で終わります。
このコースは、定量的推論のスキルを向上させ、確率と統計の基礎を理解したい人に最適です。 数学の累積的な性質と、それがリスクとランダム性の理解にどのように適用されるかについて、豊かな視点を提供します。
ハイスループット実験のための統計的推論とモデリング (ハーバード大学)
英語の「高スループット実験のための統計的推論とモデリング」コースは、高スループット データに対して統計的推論を実行するために使用されるテクニックに焦点を当てています。 この 2 週間のコースは、4 週間あたり XNUMX ～ XNUMX 時間の学習を必要とし、データ集約型の研究環境で高度な統計手法を理解して適用しようとしている人にとって貴重なリソースです。
このプログラムは、多重比較問題、誤り率、誤り率制御手順、誤検出率、q 値、探索的データ分析など、さまざまなトピックを扱います。 また、統計モデリングとその高スループット データへの応用についても紹介し、二項分布、指数分布、ガンマ分布などのパラメトリック分布について説明し、最尤推定について説明します。
学生はこれらの概念が次世代シーケンシングやマイクロアレイ データなどの状況にどのように適用されるかを学びます。 このコースでは、階層モデルとベイズの経験論についても取り上げ、それらの実際の使用例も示します。
このコースは、現代の科学研究における統計的推論とモデリングについて理解を深めたい人に最適です。 複雑なデータの統計分析に関する深い視点を提供し、ライフサイエンス、バイオインフォマティクス、統計の分野の研究者、学生、専門家にとって優れたリソースです。
確率入門 (ハーバード大学)
HarvardX が edX で提供する「確率入門」コースは、データ、偶然、不確実性を理解するために不可欠な言語およびツールセットである確率を徹底的に探求します。 このコースは英語で教えられますが、フランス語の字幕が付いているため、フランス語を話す受講者でも受講できます。
この 5 週間のコースは、週に 10 ～ XNUMX 時間の学習を必要とし、偶然と不確実性に満ちた世界に論理をもたらすことを目的としています。 データ、科学、哲学、工学、経済学、金融を理解するために必要なツールを提供します。 複雑な技術的問題を解決する方法だけでなく、それらの解決策を日常生活に適用する方法も学びます。
医療検査からスポーツ予測に至るまでの例を使用して、統計的推論、確率過程、ランダム アルゴリズム、および確率が必要なその他のトピックを研究するための強固な基盤を得ることができます。
このコースは、不確実性と偶然について理解を深め、適切な予測を立て、確率変数を理解したい人に最適です。 統計とデータ サイエンスで使用される一般的な確率分布についての豊かな視点を提供します。
応用微積分学 (ハーバード大学)
ハーバード大学が edX で提供する「Calculus Applied!」コースは、社会科学、生命科学、物理科学における単一変数微積分の応用を徹底的に探究するものです。 このコースは完全に英語で行われ、微積分が実際の専門的な状況でどのように適用されるかを理解したい人にとって素晴らしい機会です。
3 週間続き、週に 6 ～ XNUMX 時間の学習が必要なこのコースは、従来の教科書を超えています。 彼はさまざまな分野の専門家と協力して、微積分を使用して現実世界の問題を分析および解決する方法を示します。 学生は、経済分析から生物学的モデリングに至るまで、さまざまなアプリケーションを探索します。
このプログラムでは、微分、積分、微分方程式の使用について説明し、数学的モデルとパラメーターの重要性を強調します。 XNUMX 変数微積分の基本を理解し、さまざまな分野での実際の応用に興味がある人を対象としています。
このコースは、微積分の理解を深め、その現実世界での応用を発見したい学生、教師、専門家に最適です。
数学的推論の入門 (スタンフォード)
スタンフォード大学が Coursera で提供する「数学的思考入門」コースは、数学的推論の世界に飛び込むコースです。 このコースは英語で教えられますが、フランス語の字幕が付いているため、フランス語を話す受講者でも受講できます。
合計約 38 時間、つまり 12 週間あたり約 XNUMX 時間を必要とするこの XNUMX 週間のコースは、学校でよく行われる単なる数学の練習とは異なり、数学的思考を養いたい人向けに設計されています。 このコースは、今日の世界では貴重なスキルである「既成概念にとらわれない」考え方を開発することに焦点を当てています。
学生は、日常世界、科学、または数学そのものから生じたものであっても、現実世界の問題を解決するためにプロの数学者がどのように考えているかを探ります。 このコースは、典型的な問題を解決するための学習手順を超えて、この重要な考え方を開発するのに役立ちます。
このコースは、定量的推論を強化し、数学的推論の基礎を理解したい人に最適です。 数学の累積的な性質と複雑な問題の理解へのその応用について、豊かな視点を提供します。
R による統計学習 (スタンフォード)
スタンフォード大学が提供する「Statistical Learning with R」コースは、回帰および分類手法に焦点を当てた、教師あり学習の中級レベルの入門コースです。 このコースはすべて英語で行われ、データ サイエンスの分野で統計手法を理解して適用しようとしている人にとって貴重なリソースです。
このコースは 3 週間続き、週あたり 5 ～ 2021 時間の学習が必要で、統計モデリングにおける従来の方法とエキサイティングな新しい方法の両方、および R プログラミング言語での使用方法をカバーします。このコースは XNUMX 年に第 XNUMX 版に向けて更新されました。コースマニュアル。
カバーされるトピックには、線形回帰および多項式回帰、ロジスティック回帰および線形判別分析、交差検証およびブートストラップ、モデル選択および正則化手法 (リッジおよび投げ縄)、非線形モデル、スプラインおよび一般化加算モデル、ツリーベースの手法、ランダム フォレストおよびブースティングが含まれます。 、ベクター マシン、ニューラル ネットワークと深層学習、生存モデル、複数のテストをサポートします。
このコースは、統計、線形代数、コンピューター サイエンスの基礎知識があり、統計学習とデータ サイエンスへの応用について理解を深めたいと考えている人に最適です。
数学の学び方: 誰でも楽しめるコース (スタンフォード)
スタンフォード大学が提供する「数学の学び方: 学生向け」コース。あらゆるレベルの数学の学習者を対象とした無料のオンライン コースです。 全編英語で書かれており、脳に関する重要な情報と、数学に取り組む最良の方法に関する新しい証拠が組み合わされています。
1 週間続き、週に 3 ～ XNUMX 時間の学習が必要です。このコースは、学習者と数学の関係を変えるように設計されています。多くの人が数学に対して嫌悪感を抱いたり、失敗したりするようなネガティブな経験をしています。このコースは、数学を楽しむために必要な情報を学習者に提供することを目的としています。
脳や数学の学習などのトピックが取り上げられます。数学、考え方、間違い、スピードに関する通説も取り上げます。数値の柔軟性、数学的推論、接続、数値モデルもプログラムの一部です。生活における数学の表現だけでなく、自然や仕事における数学の表現も忘れられることはありません。このコースはアクティブなエンゲージメント教育法に基づいて設計されており、学習がインタラクティブでダイナミックなものになります。
数学を違う視点から見たい人にとって、貴重なリソースです。この分野に対するより深く前向きな理解を深めます。過去に数学に関して否定的な経験をしており、その認識を変えたいと考えている人に特に適しています。
確率管理 (スタンフォード)
スタンフォード大学が提供する「確率管理入門」コースは、確率管理の分野への入門です。 この分野は、確率的情報パケット (SIP) と呼ばれる監査可能なデータ テーブルの形式での不確実性の通信と計算に焦点を当てています。この 1 週間のコースでは、週に 5 ～ XNUMX 時間の学習が必要で、データ サイエンスの分野で統計的手法を理解して適用しようとしている人にとって、間違いなく貴重なリソースです。
コースのカリキュラムでは、不確実性が単一の数値 (通常は平均) で表される場合に発生する一連の系統誤差である「平均の欠陥」の認識などのトピックが取り上げられます。これは、多くのプロジェクトが遅れたり、予算を超えたり、予算を下回ったりする理由を説明します。このコースでは、不確実な入力を使用して計算を実行し、不確実な出力を生成する不確実性算術も教えます。これにより、真の平均結果と指定された目標を達成する可能性を計算できます。
学生は、アドインやマクロを必要とせずに、Excel ユーザーと共有できる対話型シミュレーションを作成する方法を学びます。このアプローチは、Python や配列をサポートするプログラミング環境にも同様に適しています。
このコースは、Microsoft Excel に慣れていて、確率管理とデータ サイエンスにおけるその応用についての理解を深めたいと考えている人に最適です。
不確実性とデータの科学 (マサチューセッツ工科大学)
マサチューセッツ工科大学（MIT）が提供するコース「確率 – 不確実性とデータの科学」。 確率モデルを通じたデータ サイエンスの基礎的な入門書です。この 10 週間のコースでは、週あたり 14 ～ XNUMX 時間の学習が必要です。これは、統計およびデータ サイエンスの MIT MicroMasters プログラムの一部に相当します。
このコースでは、予測不可能な金融市場での事故からコミュニケーションまで、不確実性の世界を探求します。確率的モデリングと統計的推論の関連分野。このデータを分析し、科学的に正しい予測を行うための XNUMX つの鍵があります。
学生は確率モデルの構造と基本要素を発見します。確率変数、その分布、平均、分散が含まれます。このコースでは推論方法についても説明します。大数の法則とその応用、およびランダムなプロセス。
このコースは、データサイエンスの基礎知識を習得したい人に最適です。確率モデルに関する包括的な視点を提供します。基本的な要素からランダムなプロセスや統計的推論まで。これらはすべて、専門家や学生にとって特に役立ちます。特にデータサイエンス、エンジニアリング、統計の分野です。
計算確率と推論 (MIT)
マサチューセッツ工科大学 (MIT) は、英語で「計算確率と推論」コースを提供しています。 プログラムでは、確率分析と推論の中級レベルの入門を行います。この 4 週間のコースは、6 週間あたり XNUMX ～ XNUMX 時間の学習を必要とし、スパム フィルタリング、モバイル ボットのナビゲーション、さらには Jeopardy や Go などの戦略ゲームなど、さまざまな分野で確率と推論がどのように使用されているかを探求する魅力的なコースです。
このコースでは、確率と推論の原理と、不確実性を考慮して推論し、予測を行うコンピューター プログラムにそれらを実装する方法を学びます。確率的グラフィカル モデルなど、確率分布を保存するためのさまざまなデータ構造について学び、これらのデータ構造を使用して推論するための効率的なアルゴリズムを開発します。
このコースを終了するまでに、現実世界の問題を確率でモデル化する方法と、得られたモデルを推論に使用する方法を理解できるようになります。確率や推論の経験は必要ありませんが、基本的な Python プログラミングと微積分には慣れている必要があります。
このコースは、データ サイエンスの分野で統計的手法を理解して適用しようとしている人にとって貴重なリソースであり、確率モデルと統計的推論に関する包括的な視点を提供します。
不確実性の中心: MIT が確率を解明する
マサチューセッツ工科大学 (MIT) のコース「確率入門パート II: 推論プロセス」では、確率と推論の世界への高度な没入を提供します。 このコースは完全に英語で行われ、第 XNUMX 部の論理的な継続であり、データ分析と不確実性の科学をさらに深く掘り下げます。
このコースは、6 週間あたり XNUMX 時間を約束して XNUMX 週間にわたって、大数の法則、ベイズ推論手法、古典的な統計、ポアソン過程やマルコフ連鎖などのランダム過程を探求します。これは厳密な探究であり、すでに確率の基礎をしっかりと持っている人を対象としています。
このコースは、数学的な厳密さを維持しながら、直感的なアプローチで際立っています。単に定理や証明を提示するだけではなく、具体的な応用を通して概念を深く理解することを目的としています。学生は複雑な現象をモデル化し、現実世界のデータを解釈する方法を学びます。
データ サイエンスの専門家、研究者、学生に最適なこのコースは、確率と推論が世界の理解をどのように形作るかについて独自の視点を提供します。データサイエンスや統計分析について理解を深めたい方に最適です。
解析的組み合わせ論: 複雑な構造を解読するためのプリンストンコース (プリンストン)
プリンストン大学が提供する解析的組合せコースは、複雑な組合せ構造の正確な定量的予測を可能にする学問である解析的組合せ論の魅力的な探求です。 このコースはすべて英語で行われており、組み合わせ論の分野で高度な手法を理解して適用しようとしている人にとって貴重なリソースです。
16 週間続き、合計約 5 時間、つまり XNUMX 週間あたり約 XNUMX 時間を必要とするこのコースでは、通常の母関数、指数母関数、および多変量母関数の間の関数関係を導出するシンボリックな方法を紹介します。また、生成関数の方程式から正確な漸近線を導き出すための複素解析の方法も検討します。
学生は、分析的組み合わせ論を使用して大規模な組み合わせ構造の正確な量を予測する方法を発見します。彼らは、組み合わせ構造を操作し、複雑な分析技術を使用してこれらの構造を分析する方法を学びます。
このコースは、組み合わせ論と複雑な問題の解決におけるその応用についての理解を深めたい人に最適です。これは、分析的組み合わせ論が数学的構造と組み合わせ構造の理解をどのように形作るかについて、独自の視点を提供します。
