Tečaji francoščine
Naključno: Uvod v verjetnost – 1. del (POLITEHNIKA PARIZ)
École Polytechnique, priznana ustanova, ponuja fascinanten tečaj na Courseri z naslovom »Naključno: uvod v verjetnost – 1. del«. Ta tečaj, ki traja približno 27 ur v treh tednih, je izjemna priložnost za vse, ki jih zanimajo temelji verjetnosti. Ta tečaj, zasnovan tako, da je prilagodljiv in se prilagaja tempu vsakega učenca, ponuja poglobljen in dostopen pristop k teoriji verjetnosti.
Program je sestavljen iz 8 zanimivih modulov, od katerih vsak obravnava ključne vidike verjetnostnega prostora, enotnih verjetnostnih zakonov, pogojevanja, neodvisnosti in naključnih spremenljivk. Vsak modul je obogaten z videoposnetki z razlago, dodatnim branjem in kvizi za preverjanje in utrjevanje pridobljenega znanja. Študenti imajo po zaključku tečaja tudi možnost, da pridobijo potrdilo, ki ga lahko delijo in s čimer dodajo pomembno vrednost svoji poklicni ali akademski poti.
Inštruktorji, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes in Carl Graham, vsi povezani z École Polytechnique, prinašajo svoje strokovno znanje in strast do matematike, zaradi česar ta tečaj ni le poučen, ampak tudi navdihujoč. Ne glede na to, ali ste študent matematike, strokovnjak, ki želi poglobiti svoje znanje, ali preprosto ljubitelj znanosti, ta tečaj ponuja edinstveno priložnost, da se poglobite v fascinanten svet verjetnosti, ki ga vodijo nekateri najboljši umi na École Polytechnique.
Naključno: Uvod v verjetnost – 2. del (POLITEHNIKA PARIZ)
Kot nadaljevanje izobraževalne odličnosti École Polytechnique je tečaj »Naključno: uvod v verjetnost – 2. del« na Courseri neposredno in bogato nadaljevanje prvega dela. Ta tečaj, ki naj bi trajal predvidoma 17 ur v treh tednih, študente potopi v naprednejše koncepte teorije verjetnosti ter zagotavlja globlje razumevanje in širšo uporabo te fascinantne discipline.
S 6 dobro strukturiranimi moduli predmet pokriva teme, kot so naključni vektorji, posplošitev zakonskih izračunov, izrek o zakonu velikih števil, metoda Monte Carlo in osrednji mejni izrek. Vsak modul vključuje izobraževalne videoposnetke, branja in kvize za poglobljeno učno izkušnjo. Ta oblika omogoča študentom, da aktivno sodelujejo z gradivom in uporabljajo naučene koncepte na praktičen način.
Inštruktorji Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes in Carl Graham s svojim strokovnim znanjem in strastjo do matematike še naprej vodijo učence skozi to izobraževalno potovanje. Njihov pristop k poučevanju olajša razumevanje kompleksnih konceptov in spodbuja globlje raziskovanje verjetnosti.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki že imajo trdne temelje v verjetnosti in želijo razširiti svoje razumevanje in sposobnost uporabe teh konceptov pri kompleksnejših problemih. Z zaključkom tega tečaja si lahko študentje pridobijo tudi certifikat, ki ga lahko delijo, kar dokazuje njihovo predanost in usposobljenost na tem specializiranem področju.
Uvod v teorijo porazdelitve (POLITEHNIKA PARIZ)
Tečaj “Uvod v teorijo porazdelitev”, ki ga ponuja École Polytechnique na Courseri, predstavlja edinstveno in poglobljeno raziskovanje naprednega matematičnega področja. Ta tečaj, ki traja približno 15 ur v treh tednih, je namenjen tistim, ki želijo razumeti distribucije, temeljni koncept uporabne matematike in analize.
Program je sestavljen iz 9 modulov, od katerih vsak ponuja mešanico izobraževalnih videov, branja in kvizov. Ti moduli pokrivajo različne vidike teorije porazdelitve, vključno s kompleksnimi vprašanji, kot je definiranje odvoda diskontinuirane funkcije in uporaba diskontinuiranih funkcij kot rešitev diferencialnih enačb. Ta strukturiran pristop študentom omogoča, da se postopoma seznanijo s koncepti, ki se sprva morda zdijo zastrašujoči.
Profesorja François Golse in Yvan Martel, oba ugledna člana École Polytechnique, sta v ta predmet vnesla veliko strokovnega znanja. Njihovo poučevanje združuje akademsko strogost in inovativne pristope k poučevanju, zaradi česar je vsebina dostopna in privlačna za študente.
Ta tečaj je še posebej primeren za študente matematike, inženiringa ali sorodnih področij, ki želijo poglobiti svoje razumevanje kompleksnih matematičnih aplikacij. Z zaključkom tega tečaja udeleženci ne bodo le pridobili dragocenega znanja, ampak bodo imeli tudi priložnost pridobiti certifikat, ki ga je mogoče deliti, kar bo dodalo pomembno vrednost njihovemu poklicnemu ali akademskemu profilu.
Uvod v Galoisovo teorijo (SUPERIOR NORMAL SCHOOL PARIS)
Tečaj »Uvod v Galoisovo teorijo«, ki ga ponuja École normale supérieure na Courseri, je fascinantno raziskovanje ene najglobljih in najvplivnejših vej sodobne matematike.Ta predmet, ki traja približno 12 ur, študente potopi v kompleksen in očarljiv svet Galoisove teorije, discipline, ki je spremenila razumevanje odnosov med polinomskimi enačbami in algebraičnimi strukturami.
Predmet se osredotoča na preučevanje korenin polinomov in njihovega izražanja s koeficienti, kar je osrednje vprašanje v algebri. Raziskuje pojem Galoisove skupine, ki ga je uvedel Évariste Galois, ki povezuje vsak polinom s skupino permutacij njegovih korenin. Ta pristop nam omogoča razumeti, zakaj je nemogoče izraziti korene določenih polinomskih enačb z algebrskimi formulami, zlasti za polinome stopnje, večje od štiri.
Galoisova korespondenca, ključni element predmeta, povezuje teorijo polja s teorijo skupin, kar zagotavlja edinstven pogled na rešljivost radikalnih enačb. Predmet uporablja osnovne koncepte linearne algebre za pristop k teoriji teles in uvajanje pojma algebraičnega števila, medtem ko raziskuje skupine permutacij, potrebne za preučevanje Galoisovih skupin.
Ta predmet je še posebej znan po svoji zmožnosti predstavitve kompleksnih konceptov algebre na dostopen in poenostavljen način, kar študentom omogoča hitro doseganje pomembnih rezultatov z najmanj abstraktnega formalizma. Idealen je za študente matematike, fizike ali tehnike, pa tudi za matematične navdušence, ki želijo poglobiti svoje razumevanje algebrskih struktur in njihove uporabe.
Z zaključkom tega tečaja udeleženci ne bodo le pridobili poglobljenega razumevanja Galoisove teorije, ampak bodo imeli tudi priložnost pridobiti certifikat, ki ga je mogoče deliti, kar bo dodalo pomembno vrednost njihovemu poklicnemu ali akademskemu profilu.
Analiza I (1. del): Uvod, osnovni pojmi, realna števila (ŠOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj »Analiza I (1. del): Preludij, osnovni pojmi, realna števila«, ki ga ponuja École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, je poglobljen uvod v temeljne koncepte realne analize. Ta 5-tedenski tečaj, ki zahteva približno 4-5 ur učenja na teden, je zasnovan tako, da ga dokončate v svojem tempu.
Vsebina tečaja se začne s uvodom, ki ponovno obravnava in poglablja bistvene matematične pojme, kot so trigonometrične funkcije (sin, cos, tan), recipročne funkcije (exp, ln), kot tudi pravila za izračun potenc, logaritmov in korenov. Zajema tudi osnovne sklope in funkcije.
Jedro predmeta se osredotoča na številske sisteme. Izhajajoč iz intuitivnega pojmovanja naravnih števil, predmet natančno definira racionalna števila in raziskuje njihove lastnosti. Posebna pozornost je namenjena realnim številom, uvedenim zaradi zapolnitve vrzeli v racionalnih številih. Predmet predstavlja aksiomatsko definicijo realnih števil in podrobno preučuje njihove lastnosti, vključno s koncepti, kot so infimum, supremum, absolutna vrednost in druge dodatne lastnosti realnih števil.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki imajo osnovno znanje matematike in želijo poglobiti svoje razumevanje analize resničnega sveta. Še posebej je uporaben za študente matematike, fizike ali inženiringa, pa tudi za vse, ki jih zanima natančno razumevanje osnov matematike.
Z zaključkom tega tečaja bodo udeleženci pridobili dobro razumevanje realnih števil in njihovega pomena pri analizi ter priložnost, da si prislužijo certifikat, ki ga je mogoče deliti, kar bo dodalo pomembno vrednost njihovemu poklicnemu ali akademskemu profilu.
Analiza I (2. del): Uvod v kompleksna števila (ŠOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj »Analiza I (2. del): Uvod v kompleksna števila«, ki ga ponuja École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, je privlačen uvod v svet kompleksnih števil.Ta 2-tedenski tečaj, ki zahteva približno 4-5 ur učenja na teden, je zasnovan tako, da ga dokončate v svojem tempu.
Predmet se začne z obravnavanjem enačbe z^2 = -1, ki nima rešitve v nizu realnih števil, R. Ta problem vodi do uvedbe kompleksnih števil, C, polja, ki vsebuje R in nam omogoča reševanje takih enačbe. Predmet raziskuje različne načine predstavitve kompleksnega števila in obravnava rešitve enačb v obliki z^n = w, kjer n pripada N* in w C.
Vrhunec tečaja je študij temeljnega izreka algebre, ki je ključni rezultat v matematiki. Predmet zajema tudi teme, kot so kartezična predstavitev kompleksnih števil, njihove osnovne lastnosti, inverzni element za množenje, Eulerjeva in de Moivrejeva formula ter polarna oblika kompleksnega števila.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki že imajo nekaj znanja o realnih številih in želijo svoje razumevanje razširiti na kompleksna števila. Posebej uporaben je za študente matematike, fizike ali inženiringa, pa tudi za vse, ki jih zanima globlje razumevanje algebre in njenih aplikacij.
Z zaključkom tega tečaja bodo udeleženci pridobili dobro razumevanje kompleksnih števil in njihove ključne vloge v matematiki ter priložnost, da si prislužijo certifikat, ki ga je mogoče deliti, kar bo dodalo pomembno vrednost njihovemu poklicnemu ali akademskemu profilu.
Analiza I (3. del): Zaporedji realnih števil I in II (ŠOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj »Analiza I (3. del): Zaporedja realnih števil I in II«, ki ga ponuja École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, se osredotoča na zaporedja realnih števil. Ta 4-tedenski tečaj, ki zahteva približno 4-5 ur učenja na teden, je zasnovan tako, da ga dokončate v svojem tempu.
Osrednji koncept tega predmeta je limita zaporedja realnih števil. Začne se z definiranjem zaporedja realnih števil kot funkcije od N do R. Raziskano je na primer zaporedje a_n = 1/2^n, ki prikazuje, kako se približuje ničli. Predmet natančno obravnava definicijo meje zaporedja in razvija metode za ugotavljanje obstoja meje.
Poleg tega predmet vzpostavlja povezavo med konceptom limita ter konceptom infimuma in supremuma množice. Pomembno uporabo zaporedij realnih števil ponazarja dejstvo, da lahko vsako realno število obravnavamo kot mejo zaporedja racionalnih števil. Predmet raziskuje tudi Cauchyjeva zaporedja in zaporedja, definirana z linearno indukcijo, ter Bolzano-Weierstrassov izrek.
Udeleženci bodo spoznali tudi numerične serije, z uvodom v različne primere in konvergenčne kriterije, kot so d'Alembertov kriterij, Cauchyjev kriterij in Leibnizov kriterij. Predmet se zaključi s študijem numeričnih vrst s parametrom.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki imajo osnovno znanje matematike in želijo poglobiti svoje razumevanje realnih številskih zaporedij. Še posebej je uporaben za študente matematike, fizike ali tehnike. Z zaključkom tega tečaja bodo udeleženci obogatili svoje razumevanje matematike in lahko pridobili potrdilo, ki ga lahko delijo, kar je prednost za njihov poklicni ali akademski razvoj.
Odkrivanje realnih in zveznih funkcij: analiza I (4. del) (ŠOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
V "Analiza I (4. del): Limit funkcije, zvezne funkcije" École Polytechnique Fédérale de Lausanne ponuja fascinantno potovanje v preučevanje realnih funkcij realne spremenljivke.Ta tečaj, ki traja 4 tedne s 4 do 5 urami tedenskega učenja, je na voljo na edX in omogoča napredovanje v svojem tempu.
Ta del predmeta se začne z uvedbo realnih funkcij, s poudarkom na njihovih lastnostih, kot so monotonost, parnost in periodičnost. Raziskuje tudi operacije med funkcijami in uvaja specifične funkcije, kot so hiperbolične funkcije. Posebna pozornost je namenjena postopno definiranim funkcijam, vključno s funkcijami Signum in Heaviside, kot tudi afinim transformacijam.
Jedro tečaja se osredotoča na ostro mejo funkcije v točki in nudi konkretne primere meja funkcij. Zajema tudi pojma leve in desne meje. Nato tečaj obravnava neskončne meje funkcij in nudi osnovna orodja za izračun meja, kot je policajev izrek.
Ključni vidik predmeta je uvedba koncepta kontinuitete, definiranega na dva različna načina, in njegova uporaba za razširitev določenih funkcij. Tečaj se konča s študijem kontinuitete na odprtih intervalih.
Ta tečaj je bogata priložnost za tiste, ki želijo poglobiti svoje razumevanje resničnih in neprekinjenih funkcij. Idealen je za študente matematike, fizike ali tehnike. Z opravljenim tečajem bodo udeleženci ne le razširili svoja matematična obzorja, ampak bodo imeli tudi možnost pridobiti nagradni certifikat, ki bo odprl vrata novim akademskim ali poklicnim perspektivam.
Raziskovanje diferenciabilnih funkcij: analiza I (5. del) (ŠOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne v svoji izobraževalni ponudbi na edX predstavlja "Analizo I (5. del): zvezne funkcije in diferenciabilne funkcije, izvedena funkcija". Ta štiritedenski tečaj, ki zahteva približno 4-5 ur učenja na teden, je poglobljeno raziskovanje konceptov diferenciabilnosti in kontinuitete funkcij.
Predmet se začne s poglobljenim študijem zveznih funkcij, s poudarkom na njihovih lastnostih v zaprtih intervalih. Ta razdelek študentom pomaga razumeti maksimum in minimum zveznih funkcij. Predmet nato uvede metodo razpolovljenja in predstavi pomembne izreke, kot sta izrek o vmesni vrednosti in izrek o fiksni točki.
Osrednji del predmeta je namenjen diferenciabilnosti in diferenciabilnosti funkcij. Učenci se naučijo razlagati te pojme in razumeti njihovo enakovrednost. Predmet nato obravnava konstrukcijo odpeljane funkcije in podrobno preuči njene lastnosti, vključno z algebrskimi operacijami na odpeljanih funkcijah.
Pomemben vidik predmeta je preučevanje lastnosti diferenciabilnih funkcij, kot so odvod kompozicije funkcij, Rollejev izrek in izrek o končnem prirastku. Predmet raziskuje tudi kontinuiteto odvodne funkcije in njene implikacije na monotonost diferenciabilne funkcije.
Ta tečaj je odlična priložnost za tiste, ki želijo poglobiti svoje razumevanje diferenciabilnih in zveznih funkcij. Idealen je za študente matematike, fizike ali tehnike. Z zaključkom tega tečaja udeleženci ne bodo samo razširili svojega razumevanja temeljnih matematičnih konceptov, ampak bodo imeli tudi priložnost pridobiti nagradni certifikat, ki bo odprl vrata novim akademskim ali poklicnim priložnostim.
Poglobitev v matematično analizo: Analiza I (6. del) (ŠOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj »Analiza I (6. del): Študije funkcij, omejeni razvoj«, ki ga ponuja École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, je poglobljeno raziskovanje funkcij in njihovega omejenega razvoja. Ta štiritedenski tečaj z delovno obremenitvijo od 4 do 5 ur na teden omogoča učencem, da napredujejo s svojim tempom.
To poglavje predmeta se osredotoča na poglobljeno študijo funkcij z uporabo izrekov za preučevanje njihovih različic. Po obravnavi izreka o končnem prirastku si predmet ogleda njegovo posplošitev. Ključni vidik preučevanja funkcij je razumevanje njihovega obnašanja v neskončnosti. Da bi to naredili, predmet uvaja Bernoulli-l'Hospitalovo pravilo, bistveno orodje za določanje kompleksnih meja določenih količnikov.
Predmet raziskuje tudi grafično predstavitev funkcij, pri čemer preučuje vprašanja, kot so obstoj lokalnih ali globalnih maksimumov ali minimumov, pa tudi konveksnost ali konkavnost funkcij. Učenci se bodo naučili prepoznati različne asimptote funkcije.
Druga močna točka predmeta je uvedba omejenih razširitev funkcije, ki zagotavljajo polinomsko aproksimacijo v okolici dane točke. Ta razvoj je bistvenega pomena za poenostavitev izračuna meja in preučevanje lastnosti funkcij. Predmet zajema tudi nize celih števil in njihov polmer konvergence ter Taylorjev niz, močno orodje za predstavitev neomejeno diferencialnih funkcij.
Ta tečaj je dragocen vir za tiste, ki želijo poglobiti svoje razumevanje funkcij in njihove uporabe v matematiki. Ponuja bogat in podroben pogled na ključne koncepte matematične analize.
Mojstrstvo integracije: analiza I (7. del) (ŠOLA POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Tečaj »Analiza I (7. del): Nedoločeni in določeni integrali, integracija (izbrana poglavja)«, ki ga ponuja École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, je podrobno raziskovanje integracije funkcij. Ta modul, ki traja štiri tedne z vključenostjo 4 do 5 ur na teden, omogoča učencem, da odkrijejo podrobnosti integracije v svojem tempu.
Predmet se začne z definicijo nedoločenega in določenega integrala, uvedbo določenega integrala preko Riemannove vsote ter zgornje in spodnje vsote. Nato obravnava tri ključne lastnosti določenih integralov: linearnost integrala, podrazdelitev integracijske domene in monotonost integrala.
Osrednja točka predmeta je izrek o sredini za zvezne funkcije na odseku, ki je podrobno prikazan. Predmet doseže vrhunec s temeljnim izrekom integralnega računa, ki uvaja pojem antiodvoda funkcije. Študenti se naučijo različnih integracijskih tehnik, kot so integracija po delih, spreminjanje spremenljivk in integracija po indukciji.
Predmet se zaključi s študijem integracije posameznih funkcij, vključno z integracijo omejene ekspanzije funkcije, integracijo celih vrst in integracijo delno zveznih funkcij. Te tehnike omogočajo učinkovitejše izračunavanje integralov funkcij s posebnimi oblikami. Nazadnje predmet raziskuje posplošene integrale, definirane s prehodom na mejo v integralih, in predstavlja konkretne primere.
Ta tečaj je dragocen vir za tiste, ki želijo obvladati integracijo, temeljno orodje v matematiki. Zagotavlja celovit in praktičen pogled na integracijo ter bogati matematične spretnosti učencev.
Tečaji angleščine
Uvod v linearne modele in matrično algebro (Harvard)
Univerza Harvard prek svoje platforme HarvardX na edX ponuja tečaj "Uvod v linearne modele in matrično algebro". Čeprav se predmet poučuje v angleščini, ponuja edinstveno priložnost za učenje osnov matrične algebre in linearnih modelov, bistvenih veščin na številnih znanstvenih področjih.
Ta štiritedenski tečaj, ki zahteva 2 do 4 ure učenja na teden, je zasnovan tako, da ga dokončate v svojem tempu. Osredotoča se na uporabo programskega jezika R za uporabo linearnih modelov pri analizi podatkov, zlasti v znanostih o življenju. Študenti se bodo naučili manipulirati z matrično algebro in razumeti njeno uporabo pri eksperimentalnem načrtovanju in analizi visokodimenzionalnih podatkov.
Program zajema notacijo matrične algebre, matrične operacije, uporabo matrične algebre pri analizi podatkov, linearne modele in uvod v dekompozicijo QR. Ta tečaj je del serije sedmih tečajev, ki jih je mogoče opraviti posamezno ali kot del dveh strokovnih certifikatov iz analize podatkov za vede o življenju in analize genomskih podatkov.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki želijo pridobiti veščine statističnega modeliranja in analize podatkov, zlasti v kontekstu znanosti o življenju. Zagotavlja trdne temelje za tiste, ki želijo nadalje raziskati matrično algebro in njeno uporabo na različnih znanstvenih in raziskovalnih področjih.
Master Probability (Harvard)
LSeznam predvajanja »Statistika 110: Verjetnost« na YouTubu, ki ga v angleščini poučuje Joe Blitzstein z univerze Harvard, je neprecenljiv vir za tiste, ki želijo poglobiti svoje znanje o verjetnosti. Seznam predvajanja vključuje videoposnetke lekcij, gradiva za pregledovanje in več kot 250 vaj s podrobnimi rešitvami.
Ta tečaj angleščine je obsežen uvod v verjetnost, predstavljen kot bistveni jezik in nabor orodij za razumevanje statistike, znanosti, tveganja in naključnosti. Koncepti, ki jih poučujejo, so uporabni na različnih področjih, kot so statistika, znanost, tehnika, ekonomija, finance in vsakdanje življenje.
Zajete teme vključujejo osnove verjetnosti, naključne spremenljivke in njihove porazdelitve, univariatne in multivariatne porazdelitve, mejne izreke in Markovljeve verige. Predmet zahteva predznanje računa z eno spremenljivko in poznavanje matrik.
Tistim, ki se dobro razumejo z angleščino in si želijo poglobljeno raziskati svet verjetnosti, ponuja ta serija tečajev na Harvardu bogato priložnost za učenje. Do seznama predvajanja in njegove podrobne vsebine lahko dostopate neposredno na YouTubu.
Pojasnjena verjetnost. Tečaj s francoskimi podnapisi (Harvard)
Tečaj »Fat Chance: Probability from the Ground Up«, ki ga ponuja HarvardX na edX, je fascinanten uvod v verjetnost in statistiko. Čeprav tečaj poteka v angleščini, je zaradi francoskih podnapisov dostopen francosko govorečemu občinstvu.
Ta sedemtedenski tečaj, ki zahteva od 3 do 5 ur učenja na teden, je zasnovan za tiste, ki so novi v študiju verjetnosti ali iščejo dostopen pregled ključnih konceptov, preden se vpišejo v tečaj statistike. Univerzitetna raven. »Fat Chance« poudarja razvoj matematičnega razmišljanja namesto pomnjenja izrazov in formul.
Začetni moduli uvajajo osnovne veščine štetja, ki se nato uporabijo pri preprostih verjetnostnih problemih. Naslednji moduli raziskujejo, kako je mogoče te zamisli in tehnike prilagoditi za reševanje širšega spektra verjetnostnih problemov. Predmet se konča z uvodom v statistiko skozi pojme pričakovane vrednosti, variance in normalne porazdelitve.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki želijo izboljšati svoje sposobnosti kvantitativnega sklepanja in razumeti temelje verjetnosti in statistike. Zagotavlja bogat pogled na kumulativno naravo matematike in kako se uporablja za razumevanje tveganja in naključnosti.
Statistično sklepanje in modeliranje za visoko zmogljive eksperimente (Harvard)
Predmet »Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments« v angleščini se osredotoča na tehnike, ki se uporabljajo za izvajanje statističnega sklepanja na visoko zmogljive podatke. Ta štiritedenski tečaj, ki zahteva 2-4 ure učenja na teden, je dragocen vir za tiste, ki želijo razumeti in uporabiti napredne statistične metode v raziskovalnih okoljih, kjer je veliko podatkov.
Program pokriva različne teme, vključno s problemom večkratne primerjave, stopnjami napak, postopki nadzora stopnje napak, stopnjami napačnih odkritij, q-vrednostmi in raziskovalno analizo podatkov. Predstavlja tudi statistično modeliranje in njegovo uporabo pri visoko zmogljivih podatkih, obravnava parametrične porazdelitve, kot so binomska, eksponentna in gama, ter opisuje oceno največje verjetnosti.
Študenti se bodo naučili, kako se ti koncepti uporabljajo v kontekstih, kot so sekvenciranje naslednje generacije in podatki mikromrež. Predmet zajema tudi hierarhične modele in Bayesove empirike s praktičnimi primeri njihove uporabe.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki želijo poglobiti svoje razumevanje statističnega sklepanja in modeliranja v sodobnih znanstvenih raziskavah. Zagotavlja poglobljen pogled na statistično analizo kompleksnih podatkov in je odličen vir za raziskovalce, študente in strokovnjake s področja znanosti o življenju, bioinformatike in statistike.
Uvod v verjetnost (Harvard)
Tečaj »Uvod v verjetnost«, ki ga ponuja HarvardX na edX, je poglobljeno raziskovanje verjetnosti, bistveni jezik in nabor orodij za razumevanje podatkov, naključja in negotovosti. Čeprav tečaj poteka v angleščini, je zaradi francoskih podnapisov dostopen francosko govorečemu občinstvu.
Ta desettedenski tečaj, ki zahteva 5-10 ur učenja na teden, želi prinesti logiko v svet, poln priložnosti in negotovosti. Zagotovil bo orodja, potrebna za razumevanje podatkov, znanosti, filozofije, inženiringa, ekonomije in financ. Naučili se ne boste samo reševanja zapletenih tehničnih problemov, ampak tudi, kako te rešitve uporabiti v vsakdanjem življenju.
S primeri, ki segajo od zdravniškega testiranja do športnih napovedi, boste pridobili trdne temelje za preučevanje statističnega sklepanja, stohastičnih procesov, naključnih algoritmov in drugih tem, kjer je potrebna verjetnost.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki želijo izboljšati svoje razumevanje negotovosti in naključja, narediti dobre napovedi in razumeti naključne spremenljivke. Zagotavlja bogat pogled na pogoste porazdelitve verjetnosti, ki se uporabljajo v statistiki in znanosti o podatkih.
Uporabni račun (Harvard)
Tečaj »Calculus Applied!«, ki ga ponuja Harvard na edX, je poglobljeno raziskovanje uporabe računa z eno spremenljivko v družbi, življenju in fiziki. Ta tečaj, ki je v celoti v angleščini, je odlična priložnost za tiste, ki želijo razumeti, kako se račun uporablja v resničnem poklicnem kontekstu.
Ta tečaj traja deset tednov in zahteva od 3 do 6 ur učenja na teden in presega tradicionalne učbenike. Sodeluje s strokovnjaki z različnih področij, da bi pokazal, kako se račun uporablja za analizo in reševanje problemov iz resničnega sveta. Študenti bodo raziskovali različne aplikacije, od ekonomske analize do biološkega modeliranja.
Program zajema uporabo odvodov, integralov, diferencialnih enačb in poudarja pomen matematičnih modelov in parametrov. Zasnovan je za tiste, ki imajo osnovno razumevanje računa z eno spremenljivko in jih zanimajo njegove praktične uporabe na različnih področjih.
Ta tečaj je popoln za študente, učitelje in strokovnjake, ki želijo poglobiti svoje razumevanje računanja in odkriti njegove resnične aplikacije.
Uvod v matematično sklepanje (Stanford)
Tečaj "Uvod v matematično razmišljanje", ki ga ponuja Univerza Stanford na Courseri, je potop v svet matematičnega razmišljanja. Čeprav tečaj poteka v angleščini, je zaradi francoskih podnapisov dostopen francosko govorečemu občinstvu.
Ta sedemtedenski tečaj, ki skupaj zahteva približno 38 ur ali približno 12 ur na teden, je namenjen tistim, ki želijo razviti matematično mišljenje, ki se razlikuje od preprostega prakticiranja matematike, kot je pogosto predstavljeno v šolskem sistemu. Tečaj se osredotoča na razvijanje načina razmišljanja »zunaj okvirjev«, kar je dragocena veščina v današnjem svetu.
Študenti bodo raziskovali, kako profesionalni matematiki razmišljajo o reševanju problemov iz resničnega sveta, ne glede na to, ali izhajajo iz vsakdanjega sveta, iz znanosti ali iz same matematike. Tečaj pomaga razviti ta ključni način razmišljanja, ki presega učne postopke za reševanje stereotipnih problemov.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki želijo okrepiti svoje kvantitativno sklepanje in razumeti temelje matematičnega sklepanja. Zagotavlja bogat pogled na kumulativno naravo matematike in njeno uporabo pri razumevanju kompleksnih problemov.
Statistično učenje z R (Stanford)
Tečaj »Statistical Learning with R«, ki ga ponuja Stanford, je uvod na srednji ravni v nadzorovano učenje, ki se osredotoča na regresijske in klasifikacijske metode. Ta tečaj, ki je v celoti v angleščini, je dragocen vir za tiste, ki želijo razumeti in uporabiti statistične metode na področju znanosti o podatkih.
Tečaj, ki traja enajst tednov in zahteva 3-5 ur učenja na teden, zajema tako tradicionalne kot vznemirljive nove metode statističnega modeliranja in njihovo uporabo v programskem jeziku R. Tečaj je bil posodobljen leta 2021 za drugo izdajo priročnik tečaja.
Teme vključujejo linearno in polinomsko regresijo, logistično regresijo in linearno diskriminantno analizo, navzkrižno preverjanje in zagon, metode izbire modela in regulacije (greben in laso), nelinearne modele, zlepke in posplošene aditivne modele, drevesne metode, naključne gozdove in pospeševanje, podporni vektorski stroji, nevronske mreže in globoko učenje, modeli preživetja in večkratno testiranje.
Ta tečaj je idealen za tiste z osnovnim znanjem statistike, linearne algebre in računalništva in ki želijo poglobiti svoje razumevanje statističnega učenja in njegove uporabe v znanosti o podatkih.
Kako se učiti matematike: Tečaj za vsakogar (Stanford)
Tečaj »Kako se učiti matematike: za študente«, ki ga ponuja Stanford. Je brezplačen spletni tečaj za učence vseh stopenj matematike. V celoti je v angleščini in združuje pomembne informacije o možganih z novimi dokazi o najboljših načinih pristopa k matematiki.
Traja šest tednov in zahteva 1 do 3 ure učenja na teden. Tečaj je zasnovan tako, da spremeni odnos učencev do matematike. Veliko ljudi je imelo negativne izkušnje z matematiko, kar je povzročilo odpor ali neuspeh. Namen tega predmeta je učencem dati informacije, ki jih potrebujejo za uživanje v matematiki.
Zajete so teme, kot so možgani in učenje matematike. Zajeti so tudi miti o matematiki, miselnosti, napakah in hitrosti. Del programa so tudi numerična fleksibilnost, matematično sklepanje, povezave, numerični modeli. Predstavitve matematike v življenju, pa tudi v naravi in pri delu niso pozabljene. Tečaj je zasnovan s pedagogiko aktivnega vključevanja, zaradi česar je učenje interaktivno in dinamično.
Je dragocen vir za vsakogar, ki želi matematiko videti drugače. Razvijte globlje in pozitivno razumevanje te discipline. Še posebej je primeren za tiste, ki so imeli v preteklosti negativne izkušnje z matematiko in želijo to dojemanje spremeniti.
Upravljanje verjetnosti (Stanford)
Tečaj "Uvod v upravljanje verjetnosti", ki ga ponuja Stanford, je uvod v disciplino upravljanja verjetnosti. To polje se osredotoča na sporočanje in izračun negotovosti v obliki preglednih podatkovnih tabel, imenovanih stohastični informacijski paketi (SIP). Ta desettedenski tečaj zahteva od 1 do 5 ur učenja na teden in je nedvomno dragocen vir za tiste, ki želijo razumeti in uporabiti statistične metode na področju znanosti o podatkih.
Kurikulum tečaja pokriva teme, kot je prepoznavanje »napake povprečij«, nabora sistematičnih napak, ki nastanejo, ko so negotovosti predstavljene z eno samo številko, običajno s povprečjem. Pojasnjuje, zakaj številni projekti zamujajo, presegajo in pod proračunom. Predmet poučuje tudi aritmetiko negotovosti, ki izvaja izračune z negotovimi vhodi, kar ima za posledico negotove izhode, iz katerih lahko izračunate prave povprečne rezultate in možnosti za doseganje določenih ciljev.
Učenci se bodo naučili, kako ustvariti interaktivne simulacije, ki jih je mogoče deliti s katerim koli uporabnikom Excela, ne da bi potrebovali dodatke ali makre. Ta pristop je enako primeren za Python ali katero koli programsko okolje, ki podpira nize.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki dobro obvladajo Microsoft Excel in želijo poglobiti svoje razumevanje upravljanja verjetnosti in njegove uporabe v podatkovni znanosti.
Znanost o negotovosti in podatkih (MIT)
Tečaj »Verjetnost – znanost o negotovosti in podatkih«, ki ga ponuja Massachusetts Institute of Technology (MIT). Je temeljni uvod v podatkovno znanost prek verjetnostnih modelov. Ta šestnajsttedenski tečaj, ki zahteva 10 do 14 ur učenja na teden. Ustreza delu programa MIT MicroMasters v statistiki in znanosti o podatkih.
Ta tečaj raziskuje svet negotovosti: od nesreč na nepredvidljivih finančnih trgih do komunikacij. Probabilistično modeliranje in sorodno področje statističnega sklepanja. To sta dva ključa za analizo teh podatkov in izdelavo znanstveno utemeljenih napovedi.
Študenti spoznajo strukturo in osnovne elemente verjetnostnih modelov. Vključno z naključnimi spremenljivkami, njihovimi porazdelitvami, povprečji in variancami. Predmet zajema tudi metode sklepanja. Zakoni velikih števil in njihove uporabe ter naključni procesi.
Ta tečaj je popoln za tiste, ki želijo temeljno znanje o podatkovni znanosti. Ponuja celovit pogled na verjetnostne modele. Od osnovnih elementov do naključnih procesov in statističnega sklepanja. Vse to je še posebej uporabno za strokovnjake in študente. Predvsem na področjih podatkovne znanosti, inženiringa in statistike.
Računska verjetnost in sklepanje (MIT)
Tehnološki inštitut Massachusetts (MIT) predstavlja tečaj »Računalniška verjetnost in sklepanje« v angleščini. V programu uvod v verjetnostno analizo in sklepanje na srednji ravni. Ta dvanajsttedenski tečaj, ki zahteva 4-6 ur učenja na teden, je fascinantno raziskovanje uporabe verjetnosti in sklepanja na tako raznolikih področjih, kot so filtriranje neželene pošte, navigacija z mobilnimi boti ali celo v strateških igrah, kot sta Jeopardy in Go.
V tem tečaju se boste naučili načel verjetnosti in sklepanja ter kako jih implementirati v računalniške programe, ki razmišljajo z negotovostjo in napovedujejo. Spoznali boste različne podatkovne strukture za shranjevanje verjetnostnih porazdelitev, kot so verjetnostni grafični modeli, in razvili učinkovite algoritme za sklepanje s temi podatkovnimi strukturami.
Do konca tega tečaja boste vedeli, kako modelirati težave iz resničnega sveta z verjetnostjo in kako uporabiti nastale modele za sklepanje. Ni vam treba imeti predhodnih izkušenj z verjetnostjo ali sklepanjem, vendar bi morali poznati osnovno programiranje in računanje v Pythonu.
Ta tečaj je dragocen vir za tiste, ki želijo razumeti in uporabiti statistične metode na področju znanosti o podatkih, saj zagotavlja celovit pogled na verjetnostne modele in statistično sklepanje.
V središču negotovosti: MIT demistificira verjetnost
Massachusetts Institute of Technology (MIT) v predmetu »Uvod v verjetnost, del II: procesi sklepanja« ponuja napredno potopitev v svet verjetnosti in sklepanja. Ta tečaj, v celoti v angleščini, je logično nadaljevanje prvega dela, ki se poglablja v analizo podatkov in znanost o negotovosti.
V obdobju šestnajstih tednov, z obveznostjo 6 ur na teden, ta tečaj raziskuje zakone velikih števil, Bayesove metode sklepanja, klasično statistiko in naključne procese, kot so Poissonovi procesi in Markovljeve verige. To je natančno raziskovanje, namenjeno tistim, ki že imajo trdne temelje v verjetnosti.
Ta tečaj izstopa po svojem intuitivnem pristopu, hkrati pa ohranja matematično strogost. Ne predstavlja samo izrekov in dokazov, ampak želi razviti globoko razumevanje konceptov s konkretnimi aplikacijami. Študenti se bodo naučili modelirati zapletene pojave in interpretirati podatke iz realnega sveta.
Idealen za strokovnjake na področju podatkovne znanosti, raziskovalce in študente, ta tečaj ponuja edinstven pogled na to, kako verjetnost in sklepanje oblikujeta naše razumevanje sveta. Kot nalašč za tiste, ki želijo poglobiti svoje razumevanje podatkovne znanosti in statistične analize.
Analitična kombinatorika: Princetonski tečaj za dešifriranje kompleksnih struktur (Princeton)
Tečaj analitične kombinatorike, ki ga ponuja univerza Princeton, je fascinantno raziskovanje analitične kombinatorike, discipline, ki omogoča natančne kvantitativne napovedi zapletenih kombinatoričnih struktur. Ta tečaj, v celoti v angleščini, je dragocen vir za tiste, ki želijo razumeti in uporabljati napredne metode na področju kombinatorike.
Ta predmet, ki traja tri tedne in zahteva približno 16 ur skupaj ali približno 5 ur na teden, uvaja simbolično metodo za izpeljavo funkcionalnih razmerij med navadnimi, eksponentnimi in multivariantnimi generacijskimi funkcijami. Raziskuje tudi metode kompleksne analize za izpeljavo natančnih asimptotik iz enačb generativnih funkcij.
Študenti bodo odkrili, kako je mogoče analitično kombinatoriko uporabiti za napovedovanje natančnih količin v velikih kombinatoričnih strukturah. Naučili se bodo manipulirati s kombinatoričnimi strukturami in uporabljati kompleksne analitične tehnike za analizo teh struktur.
Ta tečaj je idealen za tiste, ki želijo poglobiti svoje razumevanje kombinatorike in njene uporabe pri reševanju kompleksnih problemov. Ponuja edinstven pogled na to, kako analitična kombinatorika oblikuje naše razumevanje matematičnih in kombinatoričnih struktur.
