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Cours en français

 

Aléatoire : une introduction aux probabilités – Partie 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)

L’École Polytechnique, une institution de renom, propose sur Coursera un cours fascinant intitulé “Aléatoire : une introduction aux probabilités – Partie 1”. Ce cours, d’une durée approximative de 27 heures réparties sur trois semaines, est une opportunité exceptionnelle pour quiconque s’intéresse aux fondements des probabilités. Conçu pour être flexible et s’adapter au rythme de chaque apprenant, ce cours offre une approche approfondie et accessible de la théorie des probabilités.

Le programme se compose de 8 modules captivants, chacun abordant des aspects clés de l’espace de probabilité, des lois de probabilités uniformes, du conditionnement, de l’indépendance, et des variables aléatoires. Chaque module est enrichi de vidéos explicatives, de lectures complémentaires et de quiz pour tester et consolider les connaissances acquises. Les étudiants ont également la possibilité d’obtenir un certificat partageable à l’issue du cours, ajoutant ainsi une valeur significative à leur parcours professionnel ou académique.

Les instructeurs, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes et Carl Graham, tous affiliés à l’École Polytechnique, apportent leur expertise et leur passion pour les mathématiques, rendant ce cours non seulement éducatif, mais également inspirant. Que vous soyez un étudiant en mathématiques, un professionnel cherchant à approfondir vos connaissances, ou simplement un passionné de sciences, ce cours offre une occasion unique de plonger dans le monde fascinant des probabilités, guidé par certains des meilleurs esprits de l’École Polytechnique.

 

Aléatoire : une introduction aux probabilités – Partie 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)

Poursuivant l’excellence éducative de l’École Polytechnique, le cours “Aléatoire : une introduction aux probabilités – Partie 2” sur Coursera est une suite directe et enrichissante de la première partie. Ce cours, d’une durée estimée à 17 heures réparties sur trois semaines, plonge les étudiants dans des concepts plus avancés de la théorie des probabilités, offrant une compréhension plus profonde et des applications plus larges de cette discipline fascinante.

Avec 6 modules bien structurés, le cours aborde des sujets tels que les vecteurs aléatoires, la généralisation des calculs de lois, le théorème de la loi des grands nombres, la méthode de Monte-Carlo, et le théorème de la limite centrale. Chaque module comprend des vidéos éducatives, des lectures et des quiz, pour une expérience d’apprentissage immersive. Ce format permet aux étudiants de s’engager activement avec le matériel et d’appliquer les concepts appris de manière pratique.

Les instructeurs, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes et Carl Graham continuent de guider les étudiants à travers ce voyage éducatif avec leur expertise et leur passion pour les mathématiques. Leur approche pédagogique facilite la compréhension de concepts complexes et encourage une exploration plus profonde des probabilités.

Ce cours est idéal pour ceux qui ont déjà une base solide en probabilités et qui souhaitent élargir leur compréhension et leur capacité à appliquer ces concepts à des problèmes plus complexes. En complétant ce cours, les étudiants peuvent également obtenir un certificat partageable, témoignant de leur engagement et de leur compétence dans ce domaine spécialisé.

 

Initiation à la théorie des distributions (POLYTECHNIQUE PARIS)

Le cours “Initiation à la théorie des distributions”, offert par l’École Polytechnique sur Coursera, représente une exploration unique et approfondie d’un domaine mathématique avancé. Ce cours, d’une durée approximative de 15 heures réparties sur trois semaines, est conçu pour ceux qui cherchent à comprendre les distributions, un concept fondamental en mathématiques appliquées et en analyse.

Le programme se compose de 9 modules, chacun offrant un mélange de vidéos éducatives, de lectures et de quiz. Ces modules couvrent divers aspects de la théorie des distributions, y compris des questions complexes telles que la définition de la dérivée d’une fonction discontinue et l’application des fonctions discontinues comme solutions d’équations différentielles. Cette approche structurée permet aux étudiants de se familiariser progressivement avec des concepts qui peuvent sembler intimidants au premier abord.

Les professeurs François Golse et Yvan Martel, tous deux éminents membres de l’École Polytechnique, apportent leur expertise considérable à ce cours. Leur enseignement combine rigueur académique et approches pédagogiques innovantes, rendant le contenu accessible et engageant pour les étudiants.

Ce cours est particulièrement adapté aux étudiants en mathématiques, en ingénierie ou dans des domaines connexes qui cherchent à approfondir leur compréhension des applications mathématiques complexes. En complétant ce cours, les participants auront non seulement acquis des connaissances précieuses, mais auront également la possibilité d’obtenir un certificat partageable, ajoutant une valeur significative à leur profil professionnel ou académique.

 

Introduction à la théorie de Galois ( ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE PARIS )

Offert par l’École normale supérieure sur Coursera, le cours “Introduction à la théorie de Galois” est une exploration fascinante d’une des branches les plus profondes et influentes des mathématiques modernes.D’une durée approximative de 12 heures, ce cours plonge les étudiants dans l’univers complexe et captivant de la théorie de Galois, une discipline qui a révolutionné la compréhension des relations entre les équations polynomiales et les structures algébriques.

Le cours se concentre sur l’étude des racines des polynômes et leur expression à partir des coefficients, une question centrale en algèbre. Il explore la notion de groupe de Galois, introduite par Évariste Galois, qui associe à chaque polynôme un groupe de permutations de ses racines. Cette approche permet de comprendre pourquoi il est impossible d’exprimer les racines de certaines équations polynomiales par des formules algébriques, en particulier pour les polynômes de degré supérieur à quatre.

La correspondance de Galois, un élément clé du cours, relie la théorie des corps à la théorie des groupes, offrant une perspective unique sur la résolubilité des équations par radicaux. Le cours utilise des concepts de base en algèbre linéaire pour aborder la théorie des corps et introduire la notion de nombre algébrique, tout en explorant les groupes de permutations nécessaires à l’étude des groupes de Galois.

Ce cours est particulièrement remarquable pour sa capacité à présenter des notions d’algèbre complexes de manière accessible et simplifiée, permettant aux étudiants d’atteindre rapidement des résultats significatifs avec un minimum de formalisme abstrait. Il est idéal pour les étudiants en mathématiques, en physique ou en ingénierie, ainsi que pour les passionnés de mathématiques qui cherchent à approfondir leur compréhension des structures algébriques et de leur application.

En complétant ce cours, les participants acquerront non seulement une compréhension profonde de la théorie de Galois, mais auront également la possibilité d’obtenir un certificat partageable, ajoutant une valeur significative à leur profil professionnel ou académique.

 

Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels (ÉCOLE POLYTECHNIQUE  FÉDÉRALE DE  LAUSANNE)

Le cours “Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels”, proposé par l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne sur edX, est une introduction approfondie aux concepts fondamentaux de l’analyse réelle. Ce cours de 5 semaines, nécessitant environ 4 à 5 heures d’étude par semaine, est conçu pour être suivi à votre propre rythme.

Le contenu du cours commence par un prélude qui revisite et approfondit des notions mathématiques essentielles telles que les fonctions trigonométriques (sin, cos, tan), les fonctions réciproques (exp, ln), ainsi que les règles de calcul pour les puissances, les logarithmes et les racines. Il aborde également les ensembles et les fonctions de base.

Le cœur du cours se concentre sur les systèmes de nombres. Partant de la notion intuitive des entiers naturels, le cours définit rigoureusement les nombres rationnels et explore leurs propriétés. Une attention particulière est accordée aux nombres réels, introduits pour combler les lacunes des nombres rationnels. Le cours présente une définition axiomatique des nombres réels et étudie en détail leurs propriétés, y compris des concepts tels que l’infimum, le supremum, la valeur absolue et d’autres propriétés additionnelles des nombres réels.

Ce cours est idéal pour ceux qui ont des connaissances de base en mathématiques et souhaitent approfondir leur compréhension de l’analyse réelle. Il est particulièrement utile pour les étudiants en mathématiques, en physique ou en ingénierie, ainsi que pour toute personne intéressée par une compréhension rigoureuse des fondements des mathématiques.

En complétant ce cours, les participants acquerront une solide compréhension des nombres réels et de leur importance en analyse, ainsi que la possibilité d’obtenir un certificat partageable, ajoutant une valeur significative à leur profil professionnel ou académique.

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Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes (ÉCOLE POLYTECHNIQUE  FÉDÉRALE DE  LAUSANNE)

Le cours “Analyse I (partie 2) : Introduction aux nombres complexes”, offert par l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne sur edX, est une introduction captivante au monde des nombres complexes.Ce cours de 2 semaines, nécessitant environ 4 à 5 heures d’étude par semaine, est conçu pour être suivi à votre propre rythme.

Le cours commence par aborder l’équation z^2 = -1, qui n’a pas de solution dans l’ensemble des nombres réels, R. Cette problématique conduit à l’introduction des nombres complexes, C, un corps qui contient R et permet de résoudre de telles équations. Le cours explore différentes manières de représenter un nombre complexe et discute les solutions des équations de la forme z^n = w, où n appartient à N* et w à C.

Un point fort du cours est l’étude du théorème fondamental de l’algèbre, qui est un résultat clé en mathématiques. Le cours couvre également des sujets tels que la représentation cartésienne des nombres complexes, leurs propriétés élémentaires, l’élément inverse pour la multiplication, la formule d’Euler et de Moivre, et la forme polaire d’un nombre complexe.

Ce cours est idéal pour ceux qui ont déjà une certaine connaissance des nombres réels et souhaitent étendre leur compréhension aux nombres complexes. Il est particulièrement utile pour les étudiants en mathématiques, en physique ou en ingénierie, ainsi que pour toute personne intéressée par une compréhension plus profonde de l’algèbre et de ses applications.

En complétant ce cours, les participants acquerront une compréhension solide des nombres complexes et de leur rôle crucial en mathématiques, ainsi que la possibilité d’obtenir un certificat partageable, ajoutant une valeur significative à leur profil professionnel ou académique.

 

Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II (ÉCOLE POLYTECHNIQUE  FÉDÉRALE DE  LAUSANNE)

Le cours “Analyse I (partie 3) : Suites de nombres réels I et II”, proposé par l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne sur edX, se concentre sur les suites de nombres réels. Ce cours de 4 semaines, nécessitant environ 4 à 5 heures d’étude par semaine, est conçu pour être suivi à votre propre rythme.

Le concept central de ce cours est la limite d’une suite de nombres réels. Il commence par définir une suite de nombres réels comme une fonction de N vers R. Par exemple, la suite a_n = 1/2^n est explorée, montrant comment elle tend vers zéro. Le cours aborde de manière rigoureuse la définition de la limite d’une suite et développe des méthodes pour établir l’existence d’une limite.

En plus, le cours établit un lien entre le concept de limite et celui de l’infimum et du supremum d’un ensemble. Une application importante des suites de nombres réels est illustrée par le fait que chaque nombre réel peut être considéré comme la limite d’une suite de nombres rationnels. Le cours explore également les suites de Cauchy et les suites définies par récurrence linéaire, ainsi que le théorème de Bolzano-Weierstrass.

Les participants apprendront aussi sur les séries numériques, avec une introduction à différents exemples et critères de convergence, tels que le critère de d’Alembert, le critère de Cauchy, et le critère de Leibniz. Le cours se termine par l’étude des séries numériques avec un paramètre.

Ce cours est idéal pour ceux qui ont des connaissances de base en mathématiques et souhaitent approfondir leur compréhension des suites de nombres réels. Il est particulièrement utile pour les étudiants en mathématiques, en physique ou en ingénierie. En complétant ce cours, les participants enrichiront leur compréhension des mathématiques et pourront obtenir un certificat partageable, un atout pour leur développement professionnel ou académique.

 

Découverte des Fonctions Réelles et Continues : Analyse I (partie 4)  (ÉCOLE POLYTECHNIQUE  FÉDÉRALE DE  LAUSANNE)

Dans “Analyse I (partie 4) : Limite d’une fonction, fonctions continues”, l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne offre un voyage fascinant dans l’étude des fonctions réelles d’une variable réelle.Ce cours, d’une durée de 4 semaines avec 4 à 5 heures d’étude hebdomadaire, est disponible sur edX et permet une progression à votre rythme.

Ce segment du cours débute par l’introduction des fonctions réelles, en mettant l’accent sur leurs propriétés comme la monotonie, la parité, et la périodicité. Il explore également les opérations entre fonctions et introduit des fonctions spécifiques telles que les fonctions hyperboliques. Une attention particulière est accordée aux fonctions définies par étapes, y compris les fonctions Signum et Heaviside, ainsi qu’aux transformations affines.

Le cœur du cours se concentre sur la limite épointée d’une fonction en un point, en fournissant des exemples concrets de limites de fonctions. Il aborde également les concepts de limite à gauche et à droite. Ensuite, le cours se penche sur les limites infinies de fonctions et fournit des outils essentiels pour calculer les limites, comme le théorème des deux gendarmes.

Un aspect clé du cours est l’introduction du concept de continuité, défini de deux manières différentes, et son utilisation pour prolonger certaines fonctions. Le cours se termine par une étude de la continuité sur les intervalles ouverts.

Ce cours est une opportunité enrichissante pour ceux qui cherchent à approfondir leur compréhension des fonctions réelles et continues. Il est idéal pour les étudiants en mathématiques, en physique ou en ingénierie. En terminant ce cours, les participants non seulement élargiront leur horizon mathématique, mais auront aussi la chance d’obtenir un certificat valorisant, ouvrant la porte à de nouvelles perspectives académiques ou professionnelles.

 

Exploration des Fonctions Dérivables : Analyse I (partie 5) (ÉCOLE POLYTECHNIQUE  FÉDÉRALE DE  LAUSANNE)

L’École Polytechnique Fédérale de Lausanne, dans son offre éducative sur edX, présente “Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée”. Ce cours de quatre semaines, nécessitant environ 4 à 5 heures d’étude par semaine, est une exploration approfondie des concepts de dérivabilité et de continuité des fonctions.

Le cours commence par une étude approfondie des fonctions continues, en se concentrant sur leurs propriétés sur des intervalles fermés. Cette section permet aux étudiants de comprendre le maximum et le minimum de fonctions continues. Le cours introduit ensuite la méthode de la bissection et présente des théorèmes importants comme le théorème des valeurs intermédiaires et le théorème du point fixe.

La partie centrale du cours est consacrée à la dérivabilité et à la différentiabilité des fonctions. Les étudiants apprennent à interpréter ces concepts et à comprendre leur équivalence. Le cours se penche ensuite sur la construction de la fonction dérivée et examine en détail ses propriétés, y compris les opérations algébriques sur les fonctions dérivées.

Un aspect important du cours est l’étude des propriétés des fonctions dérivables, telles que la dérivée de la composition de fonctions, le théorème de Rolle, et le théorème des accroissements finis. Le cours explore également la continuité de la fonction dérivée et ses implications sur la monotonie d’une fonction dérivable.

Ce cours est une excellente opportunité pour ceux qui souhaitent approfondir leur compréhension des fonctions dérivables et continues. Il est idéal pour les étudiants en mathématiques, en physique ou en ingénierie. En terminant ce cours, les participants non seulement élargiront leur compréhension des concepts mathématiques fondamentaux, mais auront également l’opportunité d’obtenir un certificat valorisant, ouvrant la voie à de nouvelles opportunités académiques ou professionnelles.

 

Approfondissement en Analyse Mathématique : Analyse I (partie 6) (ÉCOLE POLYTECHNIQUE  FÉDÉRALE DE  LAUSANNE)

Le cours “Analyse I (partie 6) : Études des fonctions, développements limités”, proposé par l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne sur edX, est une exploration approfondie des fonctions et de leurs développements limités. Ce parcours de quatre semaines, avec une charge de travail de 4 à 5 heures par semaine, permet aux apprenants de progresser à leur propre rythme.

Ce chapitre du cours se concentre sur l’étude approfondie des fonctions, en utilisant des théorèmes pour examiner leurs variations. Après avoir abordé le théorème des accroissements finis, le cours se penche sur sa généralisation. Un aspect crucial de l’étude des fonctions est de comprendre leur comportement à l’infini. Pour cela, le cours introduit la règle de Bernoulli-l’Hospital, un outil essentiel pour déterminer les limites complexes de certains quotients.

Le cours explore également la représentation graphique des fonctions, en examinant des questions telles que l’existence de maxima ou minima locaux ou globaux, ainsi que la convexité ou la concavité des fonctions. Les étudiants apprendront à identifier les différentes asymptotes d’une fonction.

Un autre point fort du cours est l’introduction des développements limités d’une fonction, qui fournissent une approximation polynomiale au voisinage d’un point donné. Ces développements sont essentiels pour simplifier le calcul des limites et l’étude des propriétés des fonctions. Le cours aborde également les séries entières et leur rayon de convergence, ainsi que la série de Taylor, un outil puissant pour représenter des fonctions indéfiniment dérivables.

Ce cours est une ressource précieuse pour ceux qui cherchent à approfondir leur compréhension des fonctions et de leurs applications en mathématiques. Il offre une perspective enrichissante et détaillée sur des concepts clés en analyse mathématique.

 

Maîtrise de l’Intégration : Analyse I (partie 7) (ÉCOLE POLYTECHNIQUE  FÉDÉRALE DE  LAUSANNE)

Le cours “Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)”, offert par l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne sur edX, est une exploration détaillée de l’intégration de fonctions. Ce module, d’une durée de quatre semaines avec une implication de 4 à 5 heures hebdomadaires, permet aux apprenants de découvrir les subtilités de l’intégration à leur propre rythme.

Le cours débute par la définition de l’intégrale indéfinie et de l’intégrale définie, en introduisant l’intégrale définie via les sommes de Riemann et les sommes supérieures et inférieures. Il aborde ensuite trois propriétés clés des intégrales définies : la linéarité de l’intégrale, la subdivision du domaine d’intégration, et la monotonie de l’intégrale.

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Un point central du cours est le théorème de la moyenne pour les fonctions continues sur un segment, qui est démontré en détail. Le cours atteint son apogée avec le théorème fondamental du calcul intégral, introduisant la notion de primitive d’une fonction. Les étudiants apprennent diverses techniques d’intégration, telles que l’intégration par parties, le changement de variables et l’intégration par récurrence.

Le cours se conclut par l’étude de l’intégration de fonctions particulières, y compris l’intégration du développement limité d’une fonction, l’intégration des séries entières, et l’intégration de fonctions continues par morceaux. Ces techniques permettent de calculer plus efficacement les intégrales de fonctions ayant des formes spéciales. Enfin, le cours explore les intégrales généralisées, définies par le passage à la limite dans des intégrales, et présente des exemples concrets.

Ce cours est une ressource précieuse pour ceux qui cherchent à maîtriser l’intégration, un outil fondamental en mathématiques. Il offre une perspective complète et pratique sur l’intégration, enrichissant les compétences mathématiques des apprenants.

 

Cours en anglais

 

Introduction aux Modèles Linéaires et à l’Algèbre Matricielle  (Harvard)

L’Université Harvard, à travers sa plateforme HarvardX sur edX, propose le cours “Introduction to Linear Models and Matrix Algebra”. Bien que le cours soit dispensé en anglais, il offre une opportunité unique d’apprendre les fondements de l’algèbre matricielle et des modèles linéaires, des compétences essentielles dans de nombreux domaines scientifiques.

Ce cours de quatre semaines, nécessitant 2 à 4 heures d’étude par semaine, est conçu pour être suivi à votre propre rythme. Il se concentre sur l’utilisation du langage de programmation R pour appliquer des modèles linéaires dans l’analyse de données, en particulier dans les sciences de la vie. Les étudiants apprendront à manipuler l’algèbre matricielle et à comprendre son application dans la conception expérimentale et l’analyse de données à haute dimension.

Le programme couvre la notation de l’algèbre matricielle, les opérations matricielles, l’application de l’algèbre matricielle à l’analyse de données, les modèles linéaires, et une introduction à la décomposition QR. Ce cours fait partie d’une série de sept cours, qui peuvent être suivis individuellement ou dans le cadre de deux certificats professionnels en analyse de données pour les sciences de la vie et en analyse de données génomiques.

Ce cours est idéal pour ceux qui cherchent à acquérir des compétences en modélisation statistique et en analyse de données, en particulier dans le contexte des sciences de la vie. Il offre une base solide pour ceux qui souhaitent explorer plus avant l’algèbre matricielle et son application dans divers domaines scientifiques et de recherche.

 

Maîtrisez la Probabilité ( Harvard)

La playlist “Statistics 110: Probability” sur YouTube, enseignée en anglais par Joe Blitzstein de l’Université Harvard, est une ressource inestimable pour ceux qui cherchent à approfondir leurs connaissances en probabilités. La playlist comprend des vidéos de cours, des supports de révision, et plus de 250 exercices pratiques avec des solutions détaillées.

Ce cours en anglais est une introduction complète à la probabilité, présentée comme un langage et un ensemble d’outils essentiels pour la compréhension des statistiques, de la science, du risque et de l’aléatoire. Les concepts enseignés sont applicables dans divers domaines tels que les statistiques, les sciences, l’ingénierie, l’économie, la finance et la vie quotidienne.

Les sujets couverts incluent les bases de la probabilité, les variables aléatoires et leurs distributions, les distributions univariées et multivariées, les théorèmes limites, et les chaînes de Markov. Le cours nécessite une connaissance préalable du calcul à une variable et une familiarité avec les matrices.

Pour ceux qui sont à l’aise avec l’anglais et désireux d’explorer en profondeur le monde de la probabilité, cette série de cours de Harvard offre une opportunité d’apprentissage enrichissante. Vous pouvez accéder à la playlist et à ses contenus détaillés directement sur YouTube.

 

Probabilités Expliquées. Cours avec Sous-Titres Français (Harvard)

Le cours “Fat Chance: Probability from the Ground Up”, proposé par HarvardX sur edX, est une introduction fascinante à la probabilité et aux statistiques. Bien que le cours soit dispensé en anglais, il est accessible à un public francophone grâce aux sous-titres en français disponibles.

Ce cours de sept semaines, nécessitant 3 à 5 heures d’étude par semaine, est conçu pour ceux qui sont nouveaux dans l’étude de la probabilité ou cherchent une révision accessible des concepts clés avant de s’inscrire à un cours de statistiques de niveau universitaire. “Fat Chance” met l’accent sur le développement d’une pensée mathématique plutôt que sur la mémorisation de termes et de formules.

Les modules initiaux introduisent des compétences de base en comptage, qui sont ensuite appliquées à des problèmes simples de probabilité. Les modules suivants explorent comment ces idées et techniques peuvent être adaptées pour répondre à une plus grande gamme de problèmes de probabilité. Le cours se termine par une introduction aux statistiques à travers les notions de valeur attendue, de variance et de la distribution normale.

Ce cours est idéal pour ceux qui cherchent à augmenter leurs compétences en raisonnement quantitatif et à comprendre les fondements de la probabilité et des statistiques. Il offre une perspective enrichissante sur la nature cumulative des mathématiques et la manière dont elles s’appliquent à la compréhension du risque et de l’aléatoire.

 

Inférence Statistique et Modélisation pour Expériences à Haut Débit (Harvard)

Le cours “Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments” en anglais, se concentre sur les techniques utilisées pour réaliser l’inférence statistique sur des données à haut débit. Ce cours de quatre semaines, nécessitant 2 à 4 heures d’étude par semaine, est une ressource précieuse pour ceux qui cherchent à comprendre et à appliquer des méthodes statistiques avancées dans des contextes de recherche intensifs en données.

Le programme couvre divers sujets, notamment le problème des comparaisons multiples, les taux d’erreur, les procédures de contrôle des taux d’erreur, les taux de découverte faux, les valeurs q, et l’analyse exploratoire des données. Il introduit également la modélisation statistique et son application aux données à haut débit, en discutant des distributions paramétriques telles que binomiale, exponentielle et gamma, et en décrivant l’estimation du maximum de vraisemblance.

Les étudiants apprendront comment ces concepts sont appliqués dans des contextes tels que le séquençage de nouvelle génération et les données de microarray. Le cours aborde également les modèles hiérarchiques et l’empirique bayésienne, avec des exemples pratiques de leur utilisation.

Ce cours est idéal pour ceux qui cherchent à approfondir leur compréhension de l’inférence statistique et de la modélisation dans le cadre de la recherche scientifique moderne. Il offre une perspective approfondie sur l’analyse statistique des données complexes et est une excellente ressource pour les chercheurs, les étudiants et les professionnels dans les domaines des sciences de la vie, de la bio-informatique et des statistiques.

 

Introduction à la Probabilité  (Harvard)

Le cours “Introduction to Probability”, proposé par HarvardX sur edX, est une exploration approfondie de la probabilité, un langage et un ensemble d’outils essentiels pour comprendre les données, le hasard et l’incertitude. Bien que le cours soit dispensé en anglais, il est accessible à un public francophone grâce aux sous-titres en français disponibles.

Ce cours de dix semaines, nécessitant 5 à 10 heures d’étude par semaine, vise à apporter une logique dans un monde rempli de hasard et d’incertitude. Il fournira les outils nécessaires pour comprendre les données, la science, la philosophie, l’ingénierie, l’économie et la finance. Vous apprendrez non seulement à résoudre des problèmes techniques complexes, mais aussi comment appliquer ces solutions dans la vie quotidienne.

Avec des exemples allant des tests médicaux aux prédictions sportives, vous acquerrez une solide base pour l’étude de l’inférence statistique, des processus stochastiques, des algorithmes aléatoires et d’autres sujets où la probabilité est nécessaire.

Ce cours est idéal pour ceux qui cherchent à augmenter leur compréhension de l’incertitude et du hasard, à faire de bonnes prédictions, et à comprendre les variables aléatoires. Il offre une perspective enrichissante sur les distributions de probabilité courantes utilisées en statistiques et en science des données.

 

Calcul Appliqué (Harvard)

Le cours “Calculus Applied!”, offert par Harvard sur edX, est une exploration approfondie de l’application du calcul à une variable dans les domaines des sciences sociales, de la vie et physiques. Ce cours, entièrement en anglais, est une excellente opportunité pour ceux qui cherchent à comprendre comment le calcul est appliqué dans des contextes professionnels réels.

D’une durée de dix semaines et nécessitant entre 3 et 6 heures d’étude par semaine, ce cours va au-delà des manuels traditionnels. Il collabore avec des professionnels de divers domaines pour montrer comment le calcul est utilisé pour analyser et résoudre des problèmes concrets. Les étudiants exploreront des applications variées, allant de l’analyse économique à la modélisation en biologie.

Le programme couvre l’utilisation des dérivées, des intégrales, des équations différentielles, et souligne l’importance des modèles mathématiques et des paramètres. Il est conçu pour ceux qui ont une compréhension de base du calcul à une variable et sont intéressés par ses applications pratiques dans divers domaines.

Ce cours est parfait pour les étudiants, les enseignants et les professionnels désireux d’approfondir leur compréhension du calcul et de découvrir ses applications dans le monde réel.

 

Introduction au raisonnement mathématique ( Stanford )

Le cours “Introduction to Mathematical Thinking”, offert par Stanford University sur Coursera, est une plongée dans le monde du raisonnement mathématique. Bien que le cours soit dispensé en anglais, il est accessible à un public francophone grâce aux sous-titres en français disponibles.

Ce cours de sept semaines, nécessitant environ 38 heures au total, soit environ 12 heures par semaine, est conçu pour ceux qui souhaitent développer une pensée mathématique, différente de la simple pratique des mathématiques telles qu’elles sont souvent présentées dans le système scolaire. Le cours se concentre sur le développement d’une manière de penser “hors de la boîte”, une compétence précieuse dans le monde d’aujourd’hui.

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Les étudiants exploreront comment les mathématiciens professionnels pensent pour résoudre des problèmes réels, qu’ils proviennent du monde quotidien, de la science ou de la mathématique elle-même. Le cours aide à développer cette manière de penser cruciale, en allant au-delà de l’apprentissage des procédures pour résoudre des problèmes stéréotypés.

Ce cours est idéal pour ceux qui cherchent à renforcer leur raisonnement quantitatif et à comprendre les fondements du raisonnement mathématique. Il offre une perspective enrichissante sur la nature cumulative des mathématiques et leur application à la compréhension de problèmes complexes.

 

Apprentissage Statistique avec R ( Stanford)

Le cours “Statistical Learning with R”, proposé par Stanford , est une introduction au niveau intermédiaire dans l’apprentissage supervisé, axé sur les méthodes de régression et de classification. Ce cours, entièrement en anglais, est une ressource précieuse pour ceux qui cherchent à comprendre et à appliquer des méthodes statistiques dans le domaine de la science des données.

D’une durée de onze semaines et nécessitant 3 à 5 heures d’étude par semaine, le cours couvre à la fois des méthodes traditionnelles et de nouvelles méthodes passionnantes en modélisation statistique, et comment les utiliser dans le langage de programmation R. Le matériel du cours a été mis à jour en 2021 pour la deuxième édition du manuel du cours.

Les sujets abordés incluent la régression linéaire et polynomiale, la régression logistique et l’analyse discriminante linéaire, la validation croisée et le bootstrap, la sélection de modèles et les méthodes de régularisation (ridge et lasso), les modèles non linéaires, les splines et les modèles additifs généralisés, les méthodes basées sur les arbres, les forêts aléatoires et le boosting, les machines à vecteurs de support, les réseaux neuronaux et l’apprentissage profond, les modèles de survie, et les tests multiples.

Ce cours est idéal pour ceux qui ont des connaissances de base en statistiques, en algèbre linéaire et en informatique, et qui cherchent à approfondir leur compréhension de l’apprentissage statistique et de son application dans la science des données.

 

Comment Apprendre les Maths : Un Cours pour Tous  (Stanford)

Le cours “How to Learn Math: For Students”, proposé par Stanford. Est un cours gratuit en ligne destiné aux apprenants de tous niveaux en mathématiques. Entièrement en anglais, il combine des informations importantes sur le cerveau avec de nouvelles preuves sur les meilleures façons d’aborder les mathématiques.

D’une durée de six semaines et nécessitant 1 à 3 heures d’étude par semaine. Le cours est conçu pour transformer la relation des apprenants avec les mathématiques. Beaucoup de gens ont eu des expériences négatives avec les maths, menant à une aversion ou à un échec. Ce cours vise à donner aux apprenants les informations nécessaires pour aborder avec plaisir les mathématiques.

Sont couvert des sujets tels que le cerveau et l’apprentissage des mathématiques. Les mythes sur les maths, l’état d’esprit, les erreurs et la vitesse sont aussi abordés. La flexibilité numérique, le raisonnement mathématique, les connexions, les modèles numériques font eux aussi partie du programme. Les représentations des maths dans la vie, mais aussi dans la nature et au travail ne sont pas oubliées. Le cours est conçu avec une pédagogie d’engagement actif, rendant l’apprentissage interactif et dynamique.

Il est une ressource précieuse pour tous ceux qui souhaitent voir les mathématiques différemment. Développer une compréhension plus profonde et positive de cette discipline. Il est particulièrement adapté à ceux qui ont eu des expériences négatives avec les maths dans le passé et cherchent à changer cette perception.

 

Gestion de la Probabilité  (Stanford)

Le cours “Introduction to Probability Management”, offert par Stanford, est une introduction à la discipline de la gestion de la probabilité. Ce domaine se concentre sur la communication et le calcul des incertitudes sous forme de tableaux de données auditables appelés Stochastic Information Packets (SIPs). Ce cours étaler sur dix semaines, nécessite 1 à 5 heures d’étude par semaine.Il est sans aucuns doute, une ressource précieuse pour ceux qui cherchent à comprendre et à appliquer des méthodes statistiques dans le domaine de la science des données.

Le programme du cours aborde des sujets tels que la reconnaissance de la “Flaw of Averages”, un ensemble d’erreurs systématiques qui surviennent lorsque les incertitudes sont représentées par des nombres uniques, généralement une moyenne. Il explique pourquoi de nombreux projets sont en retard, dépassent le budget et sont en dessous des prévisions. Le cours enseigne également l’Arithmétique de l’Incertitude, qui effectue des calculs avec des entrées incertaines, résultant en des sorties incertaines à partir desquelles vous pouvez calculer de vrais résultats moyens et les chances d’atteindre des objectifs spécifiés.

Les étudiants apprendront comment créer des simulations interactives qui peuvent être partagées avec tout utilisateur d’Excel sans nécessiter d’add-ins ou de macros. Cette approche est tout aussi adaptée à Python ou tout environnement de programmation qui prend en charge les tableaux.

Ce cours est idéal pour ceux qui sont à l’aise avec Microsoft Excel et cherchent à approfondir leur compréhension de la gestion de la probabilité et de son application dans la science des données.

 

La Science de l’Incertitude et des Données  ( MIT )

Le cours “Probability – The Science of Uncertainty and Data”, proposé par le Massachusetts Institute of Technology (MIT). Est une introduction fondamentale à la science des données à travers les modèles probabilistes. Ce cours de seize semaines, nécessitant 10 à 14 heures d’étude par semaine. Il correspond à une partie du programme MicroMasters du MIT en statistiques et science des données.

Ce cours explore le monde de l’incertitude : des accidents sur des marchés financiers imprévisibles, en passant par les communications. La modélisation probabiliste et le domaine connexe de l’inférence statistique. Sont deux clés pour analyser ces données et faire des prédictions scientifiquement solides.

Les étudiants découvriront la structure et les éléments de base des modèles probabilistes. Y compris les variables aléatoires, leurs distributions, moyennes et variances. Le cours couvre également les méthodes d’inférence. Les lois des grands nombres et leurs applications, ainsi que les processus aléatoires.

Ce cours est parfait pour ceux qui veulent des connaissances fondamentales en science des données. Il offre une perspective complète sur les modèles probabilistes. Des éléments de base aux processus aléatoires et en passant par le l’inférence statistique. Tout cela est particulièrement utile pour les professionnels et les étudiants. Notamment dans les domaines de la science des données, de l’ingénierie et des statistiques.

 

Probabilité Computationnelle et Inférence ( MIT )

Le Massachusetts Institute of Technology (MIT) présente en anglais, le cours “Computational Probability and Inference”. Au programme, une introduction au niveau intermédiaire à l’analyse probabiliste et à l’inférence. Ce cours de douze semaines, nécessitant 4 à 6 heures d’étude par semaine, est une exploration fascinante de la façon dont la probabilité et l’inférence sont utilisées dans des domaines aussi variés que le filtrage des spams, la navigation des robots mobiles, ou même dans les jeux de stratégie comme le Jeopardy et le Go.

Dans ce cours, vous apprendrez les principes de la probabilité et de l’inférence et comment les mettre en œuvre dans des programmes informatiques qui raisonnent avec incertitude et font des prédictions. Vous découvrirez différentes structures de données pour stocker les distributions de probabilité, telles que les modèles graphiques probabilistes, et développerez des algorithmes efficaces pour raisonner avec ces structures de données.

À la fin de ce cours, vous saurez comment modéliser des problèmes du monde réel avec la probabilité et comment utiliser les modèles résultants pour l’inférence. Vous n’avez pas besoin d’avoir une expérience préalable en probabilité ou en inférence, mais vous devriez être à l’aise avec la programmation de base en Python et le calcul.

Ce cours est une ressource conséquente pour ceux qui cherchent à comprendre et à appliquer des méthodes statistiques dans le domaine de la science des données, offrant une perspective complète sur les modèles probabilistes et l’inférence statistique.

 

Au Cœur de l’Incertitude : Le MIT Démystifie la Probabilité

Dans le cours “Introduction to Probability Part II: Inference Processes”, le Massachusetts Institute of Technology (MIT) propose une immersion avancée dans le monde de la probabilité et de l’inférence. Ce cours, entièrement en anglais, est une suite logique du premier volet, plongeant plus profondément dans l’analyse des données et la science de l’incertitude.

Sur une période de seize semaines, avec un engagement de 6 heures par semaine, ce cours explore les lois des grands nombres, les méthodes d’inférence bayésienne, les statistiques classiques, et les processus aléatoires tels que les processus de Poisson et les chaînes de Markov. Il s’agit d’une exploration rigoureuse, destinée à ceux qui ont déjà une base solide en probabilité.

Ce cours se distingue par son approche intuitive, tout en maintenant une rigueur mathématique. Il ne se contente pas de présenter des théorèmes et des preuves, mais vise à développer une compréhension profonde des concepts à travers des applications concrètes. Les étudiants apprendront à modéliser des phénomènes complexes et à interpréter les données du monde réel.

Idéal pour les professionnels, les chercheurs et les étudiants en science des données, ce cours offre une perspective unique sur la manière dont la probabilité et l’inférence façonnent notre compréhension du monde. Parfait pour ceux qui cherchent à approfondir leur compréhension de la science des données et de l’analyse statistique.

 

Combinatoire Analytique : Un Cours de Princeton pour Décrypter les Structures Complexes (Princeton)

Le cours “Analytic Combinatorics”, proposé par Princeton University, est une exploration fascinante de la combinatoire analytique, une discipline qui permet des prédictions quantitatives précises de structures combinatoires complexes. Ce cours, entièrement en anglais, est une ressource précieuse pour ceux qui cherchent à comprendre et à appliquer des méthodes avancées dans le domaine de la combinatoire.

D’une durée de trois semaines et nécessitant environ 16 heures au total, soit environ 5 heures par semaine, ce cours introduit la méthode symbolique pour dériver des relations fonctionnelles entre les fonctions génératrices ordinaires, exponentielles et multivariées. Il explore également les méthodes de l’analyse complexe pour dériver des asymptotiques précises à partir des équations des fonctions génératrices.

Les étudiants découvriront comment la combinatoire analytique peut être utilisée pour prédire des quantités précises dans de grandes structures combinatoires. Ils apprendront à manipuler des structures combinatoires et à utiliser des techniques d’analyse complexe pour analyser ces structures.

Ce cours est idéal pour ceux qui cherchent à approfondir leur compréhension de la combinatoire et de son application dans la résolution de problèmes complexes. Il offre une perspective unique sur la manière dont la combinatoire analytique façonne notre compréhension des structures mathématiques et combinatoires.