法语课程
随机：概率简介 – 第 1 部分 （巴黎综合理工学院）
著名学府巴黎综合理工学院在 Coursera 上提供了一门引人入胜的课程，题为“随机：概率简介 - 第 1 部分”. 本课程持续三周，持续约 27 个小时，对于任何对概率基础感兴趣的人来说都是一个绝佳的机会。 本课程旨在灵活并适应每个学习者的进度，提供深入且易于理解的概率论方法。
该程序由 8 个引人入胜的模块组成，每个模块都涉及概率空间、统一概率定律、条件、独立性和随机变量的关键方面。 每个模块都配有丰富的解释视频、附加阅读材料和测验，以测试和巩固所获得的知识。 完成课程后，学生还有机会获得可共享的证书，为他们的专业或学术之旅增添重要价值。
讲师 Sylvie Méléard、Jean-René Chazottes 和 Carl Graham 均隶属于巴黎综合理工学院，他们带来了他们的专业知识和对数学的热情，使这门课程不仅具有教育意义，而且具有启发性。 无论您是数学学生、希望加深知识的专业人士，还是仅仅是一名科学爱好者，本课程都提供了一个独特的机会，让您在巴黎综合理工学院一些最优秀的人才的指导下，深入探索迷人的概率世界。
随机：概率简介 – 第 2 部分 （巴黎综合理工学院）
Coursera 上的课程“随机：概率简介 - 第 2 部分”延续了巴黎综合理工学院的卓越教育理念，是第一部分的直接且丰富的延续。 本课程预计将持续 17 个小时，为期三周，让学生沉浸在更高级的概率论概念中，让学生对这一令人着迷的学科有更深入的理解和更广泛的应用。
该课程有 6 个结构良好的模块，涵盖随机向量、定律计算的推广、大数定律定理、蒙特卡罗方法和中心极限定理等主题。 每个模块都包含教育视频、阅读材料和测验，提供身临其境的学习体验。 这种形式允许学生积极参与材料并以实际的方式应用学到的概念。
讲师 Sylvie Méléard、Jean-René Chazottes 和 Carl Graham 继续凭借他们的专业知识和对数学的热情指导学生完成这一教育之旅。 他们的教学方法有助于理解复杂的概念，并鼓励对概率进行更深入的探索。
对于那些已经拥有扎实的概率基础并希望扩大理解和将这些概念应用于更复杂问题的能力的人来说，本课程是理想的选择。 通过完成本课程，学生还可以获得可共享的证书，证明他们在这一专业领域的承诺和能力。
分布理论简介 （巴黎综合理工学院）
巴黎综合理工学院在 Coursera 上提供的“分布理论导论”课程代表了对高级数学领域的独特而深入的探索。 本课程为期三周，持续约 15 个小时，专为那些寻求理解分布（应用数学和分析的基本概念）的学生而设计。
该计划由 9 个模块组成，每个模块都提供教育视频、阅读材料和测验。 这些模块涵盖了分布理论的各个方面，包括复杂的问题，例如定义不连续函数的导数以及应用不连续函数作为微分方程的解。 这种结构化的方法使学生能够逐渐熟悉起初看起来令人生畏的概念。
弗朗索瓦·戈尔斯 (François Golse) 和伊万·马特尔 (Yvan Martel) 教授都是巴黎综合理工学院的杰出成员，为这门课程带来了丰富的专业知识。 他们的教学结合了学术严谨性和创新的教学方法，使内容易于学生理解并具有吸引力。
本课程特别适合数学、工程或相关领域希望加深对复杂数学应用的理解的学生。 通过完成本课程，参与者不仅将获得宝贵的知识，还将有机会获得可共享的证书，为他们的专业或学术档案增添重要价值。
伽罗瓦理论简介 （巴黎高等师范学校）
“伽罗瓦理论导论”课程由巴黎高等师范学院在 Coursera 上提供，是对现代数学最深刻、最具影响力的分支之一的精彩探索。本课程持续约 12 小时，让学生沉浸在伽罗瓦理论复杂而迷人的世界中，伽罗瓦理论是一门彻底改变了对多项式方程和代数结构之间关系的理解的学科。
本课程重点研究多项式的根及其系数的表达，这是代数的核心问题。 它探讨了由 Évariste Galois 引入的伽罗瓦群的概念，它将每个多项式与其根的一组排列相关联。 这种方法使我们能够理解为什么不可能用代数公式表达某些多项式方程的根，特别是对于次数大于四的多项式。
伽罗瓦对应是该课程的一个关键要素，它将场论与群论联系起来，为根式方程的可解性提供了独特的视角。 本课程使用线性代数中的基本概念来探讨物体理论并介绍代数数的概念，同时探索研究伽罗瓦群所需的排列群。
本课程特别引人注目的是它能够以易于理解和简化的方式呈现复杂的代数概念，使学生能够以最少的抽象形式快速获得有意义的结果。 它非常适合数学、物理或工程专业的学生，以及希望加深对代数结构及其应用的理解的数学爱好者。
通过完成本课程，参与者不仅将深入了解伽罗瓦理论，还将有机会获得可共享的证书，为他们的专业或学术档案增添重要价值。
分析 I（第 1 部分）：前言、基本概念、实数 （学校 洛桑联邦理工学院)
洛桑联邦理工学院在 edX 上提供的课程“分析 I（第 1 部分）：前奏、基本概念、实数”深入介绍了实分析的基本概念。 这个为期 5 周的课程每周需要大约 4-5 个小时的学习时间，旨在按照您自己的进度完成。
课程内容以序言开始，重新审视并深化基本的数学概念，例如三角函数（sin、cos、tan）、倒数函数（exp、ln）以及幂、对数和根的计算规则。 它还涵盖了基本的设置和功能。
本课程的核心重点是数字系统。 本课程从自然数的直观概念出发，严格定义有理数并探索它们的性质。 特别关注实数，引入实数是为了填补有理数的空白。 该课程提出了实数的公理化定义，并详细研究了它们的属性，包括下确界、上界、绝对值和实数的其他附加属性等概念。
本课程非常适合那些具有数学基础知识并想要加深对现实世界分析的理解的人。 它对于数学、物理或工程专业的学生以及任何对严格理解数学基础感兴趣的人特别有用。
通过完成本课程，参与者将深入了解实数及其在分析中的重要性，并有机会获得可共享的证书，从而为他们的专业或学术档案增添重要价值。
分析 I（第 2 部分）：复数简介 （学校 洛桑联邦理工学院)
洛桑联邦理工学院在 edX 上提供的课程“分析 I（第 2 部分）：复数简介”是对复数世界的引人入胜的介绍。这个为期 2 周的课程每周需要大约 4-5 个小时的学习时间，旨在按照您自己的进度完成。
本课程首先解决方程 z^2 = -1，该方程在实数集 R 中无解。这个问题导致引入复数 C，这是一个包含 R 的域，允许我们求解这样的方程。 本课程探索表示复数的不同方式，并讨论 z^n = w 形式的方程的解，其中 n 属于 N*，w 属于 C。
该课程的一大亮点是代数基本定理的研究，这是数学的一个关键成果。 该课程还涵盖复数的笛卡尔表示、其基本属性、乘法的逆元、欧拉和德莫弗公式以及复数的极坐标形式等主题。
本课程非常适合那些已经具备一定实数知识并希望将其理解扩展到复数的人。 它对于数学、物理或工程专业的学生以及任何有兴趣深入了解代数及其应用的人特别有用。
通过完成本课程，参与者将深入了解复数及其在数学中的关键作用，并有机会获得可共享的证书，从而为他们的专业或学术档案增添重要价值。
分析 I（第 3 部分）：实数序列 I 和 II （学校 洛桑联邦理工学院)
洛桑联邦理工学院在 edX 上提供的课程“分析 I（第 3 部分）：实数序列 I 和 II”重点关注实数序列。 这个为期 4 周的课程每周需要大约 4-5 个小时的学习时间，旨在按照您自己的进度完成。
本课程的中心概念是实数序列的极限。 首先将实数序列定义为从 N 到 R 的函数。例如，探索序列 a_n = 1/2^n，显示它如何接近零。 本课程严格讨论序列极限的定义，并开发确定极限存在性的方法。
此外，本课程还建立了极限概念与集合的下确界和至上概念之间的联系。 每个实数都可以被视为有理数序列的极限，这一事实说明了实数序列的一个重要应用。 该课程还探讨了柯西序列和线性归纳定义的序列，以及博尔扎诺-魏尔斯特拉斯定理。
参与者还将了解数值级数，并介绍不同的示例和收敛准则，例如达朗贝尔准则、柯西准则和莱布尼茨准则。 本课程以带参数的数值级数的研究结束。
本课程非常适合那些具有数学基础知识并想要加深对实数序列的理解的人。 它对于数学、物理或工程专业的学生特别有用。 通过完成本课程，参与者将丰富他们对数学的理解，并可能获得可共享的证书，这是他们专业或学术发展的资产。
实函数和连续函数的发现：分析 I（第 4 部分） （学校 洛桑联邦理工学院)
在“分析 I（第 4 部分）：函数的极限、连续函数”中，洛桑联邦理工学院为研究实变量的实函数提供了一段引人入胜的旅程。本课程持续 4 周，每周学习 4 至 5 小时，可在 edX 上获取，并允许您按照自己的进度进行学习。
课程的这一部分首先介绍实函数，强调它们的属性，例如单调性、奇偶性和周期性。 它还探讨了函数之间的运算并介绍了特定函数，例如双曲函数。 特别关注逐步定义的函数，包括 Signum 和 Heaviside 函数以及仿射变换。
本课程的核心重点是函数在一点上的锐极限，并提供函数极限的具体示例。 它还涵盖了左极限和右极限的概念。 接下来，本课程着眼于函数的无限极限，并提供计算极限的基本工具，例如 cop 定理。
本课程的一个关键方面是介绍连续性的概念（以两种不同的方式定义）及其用于扩展某些功能的用途。 本课程以开放区间的连续性研究作为结束。
对于那些希望加深对真实连续函数理解的人来说，本课程是一个丰富的机会。 它非常适合数学、物理或工程专业的学生。 通过完成本课程，参与者不仅将拓宽他们的数学视野，还将有机会获得奖励证书，为新的学术或专业视角打开大门。
探索可微函数：分析 I（第 5 部分） （学校 洛桑联邦理工学院)
洛桑联邦理工学院在 edX 上的教育课程中介绍了“分析 I（第 5 部分）：连续函数和可微函数、导数函数”。 这个为期 4 周的课程，每周大约需要 5-XNUMX 个小时的学习时间，深入探索函数的可微性和连续性的概念。
本课程从深入研究连续函数开始，重点关注它们在闭区间上的性质。 本节帮助学生理解连续函数的最大值和最小值。 然后课程介绍二分法并介绍重要定理，例如中间值定理和不动点定理。
课程的核心部分致力于函数的可微性和可微性。 学生学习解释这些概念并理解它们的等价物。 然后，该课程将着眼于导数函数的构造并详细检查其属性，包括导数函数的代数运算。
该课程的一个重要方面是研究可微函数的性质，例如函数复合的导数、罗尔定理和有限增量定理。 该课程还探讨了导函数的连续性及其对可微函数单调性的影响。
对于那些想要加深对可微函数和连续函数的理解的人来说，本课程是一个绝佳的机会。 它非常适合数学、物理或工程专业的学生。 通过完成本课程，参与者不仅将拓宽对基本数学概念的理解，而且还将有机会获得奖励证书，为新的学术或职业机会打开大门。
数学分析深化：分析 I（第 6 部分） （学校 洛桑联邦理工学院)
洛桑联邦理工学院在 edX 上提供的课程“分析 I（第 6 部分）：函数研究、有限发展”是对函数及其有限发展的深入探索。 该课程为期 4 周，每周工作量为 5 至 XNUMX 小时，让学习者能够按照自己的进度进步。
课程的本章重点是对函数的深入研究，使用定理来检查它们的变化。 在解决了有限增量定理之后，本课程将探讨其推广。 研究函数的一个重要方面是理解它们在无穷远处的行为。 为此，本课程介绍了伯努利医院规则，这是确定某些商的复杂极限的重要工具。
该课程还探讨了函数的图形表示，检查诸如局部或全局最大值或最小值是否存在以及函数的凸性或凹性等问题。 学生将学习识别函数的不同渐近线。
该课程的另一个优点是引入了函数的有限展开式，它提供了给定点附近的多项式近似。 这些进展对于简化极限计算和函数性质的研究至关重要。 该课程还涵盖整数级数及其收敛半径，以及泰勒级数，这是表示不定可微函数的强大工具。
对于那些希望加深对函数及其在数学中的应用的理解的人来说，本课程是宝贵的资源。 它为数学分析中的关键概念提供了丰富而详细的视角。
掌握集成：分析 I（第 7 部分） （学校 洛桑联邦理工学院)
洛桑联邦理工学院在 edX 上提供的课程“分析 I（第 7 部分）：不定积分和定积分、积分（部分章节）”是对函数积分的详细探索。 该模块持续四个星期，每周 4 到 5 个小时，让学习者能够按照自己的节奏发现整合的微妙之处。
课程从不定积分和定积分的定义开始，通过黎曼和以及上下和介绍定积分。 然后讨论定积分的三个关键性质：积分的线性、积分域的细分和积分的单调性。
本课程的中心点是段上连续函数的均值定理，并对其进行了详细演示。 本课程以积分微积分的基本定理达到高潮，引入了函数反导数的概念。 学生学习各种积分技术，例如分部积分、改变变量和归纳积分。
本课程最后研究特定函数的积分，包括函数有限展开式的积分、整数级数的积分以及分段连续函数的积分。 这些技术可以更有效地计算具有特殊形式的函数的积分。 最后，本课程探讨了通过积分极限定义的广义积分，并给出了具体示例。
对于那些寻求掌握积分这一数学基本工具的人来说，本课程是宝贵的资源。 它提供了全面且实用的集成视角，丰富了学习者的数学技能。
英语课程
线性模型和矩阵代数简介 （哈佛大学）
哈佛大学通过 edX 上的HarvardX 平台提供“线性模型和矩阵代数导论”课程。 尽管该课程以英语授课，但它提供了学习矩阵代数和线性模型基础以及许多科学领域的基本技能的独特机会。
这个为期 2 周的课程每周需要 4 到 XNUMX 个小时的学习时间，旨在按照您自己的进度完成。 它专注于使用 R 编程语言在数据分析中应用线性模型，特别是在生命科学中。 学生将学习操纵矩阵代数并了解其在实验设计和高维数据分析中的应用。
该课程涵盖矩阵代数表示法、矩阵运算、矩阵代数在数据分析中的应用、线性模型以及 QR 分解的介绍。 本课程是七门课程系列的一部分，这些课程可以单独学习，也可以作为生命科学数据分析和基因组数据分析两个专业证书的一部分。
本课程对于那些希望获得统计建模和数据分析技能的人来说是理想的选择，特别是在生命科学领域。 它为那些希望进一步探索矩阵代数及其在各个科学研究领域中的应用的人提供了坚实的基础。
概率大师（哈佛大学）
LYouTube 上的“统计 110：概率”播放列表由哈佛大学的 Joe Blitzstein 用英语授课，对于那些希望加深概率知识的人来说是宝贵的资源. 该播放列表包括课程视频、复习材料以及 250 多个带有详细解决方案的练习。
这门英语课程是对概率的全面介绍，作为理解统计、科学、风险和随机性的基本语言和工具集。 所教授的概念适用于统计、科学、工程、经济、金融和日常生活等各个领域。
涵盖的主题包括概率基础知识、随机变量及其分布、单变量和多元分布、极限定理和马尔可夫链。 该课程要求具备一变量微积分的先验知识并熟悉矩阵。
对于那些熟悉英语并渴望深入探索概率世界的人来说，这个哈佛课程系列提供了丰富的学习机会。 您可以直接在 YouTube 上访问播放列表及其详细内容。
概率解释。 法语字幕课程（哈佛大学）
HarvardX 在 edX 上提供的课程“Fat Chance：从头开始的概率”是对概率和统计学的精彩介绍。 尽管该课程以英语授课，但由于提供法语字幕，法语观众也可以理解该课程。
这门为期七周的课程每周需要 3 到 5 个小时的学习时间，专为那些刚刚接触概率研究或在注册统计学课程之前寻求对关键概念进行简单回顾的人而设计。大学水平。 “Fat Chance”强调培养数学思维而不是死记硬背术语和公式。
初始模块介绍基本的计数技能，然后将其应用于简单的概率问题。 后续模块探讨如何调整这些想法和技术来解决更广泛的概率问题。 本课程最后通过期望值、方差和正态分布的概念介绍统计学。
对于那些希望提高定量推理技能并了解概率和统计学基础的人来说，本课程是理想的选择。 它为数学的累积性质及其如何应用于理解风险和随机性提供了丰富的视角。
高通量实验的统计推断和建模（哈佛大学）
“高通量实验的统计推断和建模”英语课程重点介绍用于对高通量数据进行统计推断的技术。 这门为期 2 周的课程每周需要 4-XNUMX 个小时的学习时间，对于那些寻求在数据密集型研究环境中理解和应用高级统计方法的人来说，这是一个宝贵的资源。
该程序涵盖各种主题，包括多重比较问题、错误率、错误率控制程序、错误发现率、q 值和探索性数据分析。 它还介绍了统计建模及其在高吞吐量数据中的应用，讨论了参数分布（例如二项分布、指数分布和伽玛分布），并描述了最大似然估计。
学生将学习如何将这些概念应用于下一代测序和微阵列数据等环境中。 该课程还涵盖层次模型和贝叶斯经验，及其使用的实际示例。
对于那些希望加深对现代科学研究中统计推断和建模的理解的人来说，本课程是理想的选择。 它提供了复杂数据统计分析的深入视角，是生命科学、生物信息学和统计学领域的研究人员、学生和专业人士的绝佳资源。
概率导论（哈佛）
HarvardX 在 edX 上提供的“概率概论”课程是对概率的深入探索，概率是理解数据、机会和不确定性的基本语言和工具集。 尽管该课程以英语授课，但由于提供法语字幕，法语观众也可以理解该课程。
这个为期十周的课程每周需要 5-10 个小时的学习时间，旨在将逻辑带入充满机会和不确定性的世界。 它将提供理解数据、科学、哲学、工程、经济和金融所需的工具。 您不仅将学习如何解决复杂的技术问题，还将学习如何在日常生活中应用这些解决方案。
通过从医学测试到体育预测的示例，您将为研究统计推断、随机过程、随机算法和其他需要概率的主题奠定坚实的基础。
对于那些希望加深对不确定性和机会的理解、做出良好预测和理解随机变量的人来说，本课程是理想的选择。 它为统计和数据科学中使用的常见概率分布提供了丰富的视角。
应用微积分（哈佛大学）
哈佛大学在 edX 上提供的“微积分应用！”课程深入探索单变量微积分在社会、生命和物理科学中的应用。 本课程完全以英语授课，对于那些希望了解微积分如何在现实世界的专业环境中应用的人来说是一个绝佳的机会。
该课程持续十周，每周需要学习 3 至 6 小时，超出了传统教科书的范围。 他与来自各个领域的专业人士合作，展示了如何使用微积分来分析和解决现实世界的问题。 学生将探索从经济分析到生物建模的各种应用。
该课程涵盖导数、积分、微分方程的使用，并强调数学模型和参数的重要性。 它是为那些对一变量微积分有基本了解并对其在各个领域的实际应用感兴趣的人而设计的。
本课程非常适合希望加深对微积分的理解并发现其实际应用的学生、教师和专业人士。
数学推理简介 （斯坦福大学）
斯坦福大学在 Coursera 上提供的“数学思维导论”课程深入探讨了数学推理的世界。 尽管该课程以英语授课，但由于提供法语字幕，法语观众也可以理解该课程。
这门为期七周的课程总共需要大约 38 小时，或每周大约 12 小时，专为那些希望发展数学思维的学生而设计，这不同于学校系统中经常提供的简单练习数学。 该课程的重点是培养“跳出框框”的思维方式，这是当今世界的一项宝贵技能。
学生将探索专业数学家如何思考解决现实世界的问题，无论这些问题是来自日常生活、科学还是数学本身。 该课程有助于培养这种重要的思维方式，超越学习程序来解决刻板问题。
对于那些希望加强定量推理并了解数学推理基础的人来说，本课程是理想的选择。 它为数学的累积性质及其在理解复杂问题中的应用提供了丰富的视角。
R 统计学习（斯坦福大学）
斯坦福大学提供的“Statistical Learning with R”课程是监督学习的中级入门课程，重点介绍回归和分类方法。 本课程完全以英语授课，对于那些寻求理解和应用数据科学领域统计方法的人来说是一个宝贵的资源。
该课程持续 3 周，每周需要 5-2021 个小时的学习时间，涵盖统计建模中的传统方法和令人兴奋的新方法，以及如何在 R 编程语言中使用它们。该课程于 XNUMX 年更新为第二版课程手册。
主题包括线性和多项式回归、逻辑回归和线性判别分析、交叉验证和引导、模型选择和正则化方法（岭和套索）、非线性模型、样条和广义加性模型、基于树的方法、随机森林和提升、支持向量机、神经网络和深度学习、生存模型和多重测试。
本课程非常适合那些具有统计学、线性代数和计算机科学基础知识，并且希望加深对统计学习及其在数据科学中应用的理解的人。
如何学习数学：适合所有人的课程（斯坦福大学）
斯坦福大学提供的“如何学习数学：针对学生”课程。是适合所有级别数学学习者的免费在线课程。 它完全是英文的，结合了有关大脑的重要信息和有关数学最佳方法的新证据。
持续六周，每周需要学习 1 至 3 小时。该课程旨在改变学习者与数学的关系。许多人在数学方面都有过负面经历，导致厌恶或失败。本课程旨在为学习者提供享受数学所需的信息。
涵盖的主题包括大脑和学习数学等。还涵盖了有关数学、心态、错误和速度的神话。数值灵活性、数学推理、联系、数值模型也是该课程的一部分。数学在生活、自然和工作中的表现并没有被忘记。该课程采用积极参与的教学法设计，使学习具有互动性和动态性。
对于任何想要以不同方式看待数学的人来说，这都是宝贵的资源。对这门学科有更深入和积极的理解。它特别适合那些过去在数学方面有过负面经历并希望改变这种看法的人。
概率管理（斯坦福大学）
斯坦福大学提供的“概率管理概论”课程是对概率管理学科的介绍。 该领域专注于以可审计数据表（称为随机信息包（SIP））的形式传达和计算不确定性。这个为期十周的课程需要每周学习1到5个小时，对于那些寻求理解和应用数据科学领域统计方法的人来说，这无疑是一个宝贵的资源。
课程内容涵盖诸如认识“平均值缺陷”等主题，这是当不确定性由单个数字（通常是平均值）表示时出现的一组系统错误。它解释了为什么许多项目延迟、超出预算或低于预算。该课程还教授不确定性算术，它使用不确定的输入进行计算，从而产生不确定的输出，您可以从中计算出真实的平均结果和实现指定目标的机会。
学生将学习如何创建可与任何 Excel 用户共享的交互式模拟，而无需加载项或宏。这种方法同样适用于 Python 或任何支持数组的编程环境。
本课程非常适合那些熟悉 Microsoft Excel 并希望加深对概率管理及其在数据科学中应用的理解的人。
不确定性和数据的科学 （麻省理工学院）
麻省理工学院 (MIT) 提供的课程“概率 – 不确定性和数据的科学”。 通过概率模型对数据科学进行基本介绍。该课程为期十六周，每周需要学习 10 至 14 个小时。它对应于麻省理工学院统计和数据科学领域的 MicroMasters 项目的一部分。
本课程探讨不确定性的世界：从不可预测的金融市场的事故到通信。概率建模和统计推断的相关领域。分析这些数据并做出科学合理的预测有两个关键。
学生将发现概率模型的结构和基本要素。包括随机变量、它们的分布、均值和方差。该课程还涵盖推理方法。大数定律及其应用，以及随机过程。
本课程非常适合那些想要数据科学基础知识的人。它提供了概率模型的全面视角。从基本元素到随机过程和统计推断。所有这些对于专业人士和学生特别有用。特别是在数据科学、工程和统计学领域。
计算概率与推理（MIT）
麻省理工学院 (MIT) 以英语开设“计算概率与推理”课程。 在该程序中，概率分析和推理的中级介绍。这个为期 4 周的课程每周需要 6-XNUMX 个小时的学习时间，它是对如何在垃圾邮件过滤、移动机器人导航、甚至在 Jeopardy 和 Go 等策略游戏等各种领域中使用概率和推理的有趣探索。
在本课程中，您将学习概率和推理的原理，以及如何在计算机程序中实现它们，以推理不确定性并做出预测。您将了解用于存储概率分布的不同数据结构，例如概率图形模型，并开发使用这些数据结构进行推理的有效算法。
在本课程结束时，您将了解如何用概率对现实问题进行建模以及如何使用生成的模型进行推理。您不需要具备概率或推理方面的经验，但您应该熟悉基本的 Python 编程和微积分。
对于那些寻求理解和应用数据科学领域统计方法的人来说，本课程是宝贵的资源，提供了概率模型和统计推断的全面视角。
不确定性的核心：麻省理工学院揭秘概率
在“概率导论第二部分：推理过程”课程中，麻省理工学院 (MIT) 提供了对概率和推理世界的高级沉浸式体验。 本课程完全以英语授课，是第一部分的逻辑延续，更深入地探讨数据分析和不确定性科学。
本课程为期十六周，每周学习 6 个小时，探讨大数定律、贝叶斯推理方法、经典统计以及泊松过程和马尔可夫链等随机过程。这是一次严格的探索，适合那些已经拥有扎实的概率基础的人。
本课程因其直观的方法而脱颖而出，同时保持数学的严谨性。它不仅仅是提供定理和证明，而是旨在通过具体应用加深对概念的理解。学生将学习对复杂现象进行建模并解释现实世界的数据。
本课程非常适合数据科学专业人士、研究人员和学生，它为概率和推理如何塑造我们对世界的理解提供了独特的视角。非常适合那些希望加深对数据科学和统计分析的理解的人。
分析组合学：破译复杂结构的普林斯顿课程 （普林斯顿大学）
普林斯顿大学提供的分析组合学课程是对分析组合学的有趣探索，分析组合学是一门能够对复杂组合结构进行精确定量预测的学科。 本课程完全以英语授课，对于那些寻求理解和应用组合学领域先进方法的人来说是宝贵的资源。
本课程持续三周，总共需要大约 16 个小时，或者每周大约 5 个小时，介绍用于推导普通生成函数、指数生成函数和多元生成函数之间的函数关系的符号方法。它还探索了复分析方法，以从生成函数方程导出精确的渐近方程。
学生将发现如何使用分析组合学来预测大型组合结构中的精确数量。他们将学习操纵组合结构并使用复杂的分析技术来分析这些结构。
对于那些希望加深对组合学及其在解决复杂问题中的应用的理解的人来说，本课程是理想的选择。它为分析组合学如何塑造我们对数学和组合结构的理解提供了独特的视角。
