Курсы французскай мовы
Выпадковае: Уводзіны ў імавернасць – Частка 1 (ПАЛІТЭХНІКА ПАРЫЖ)
École Polytechnique, вядомая ўстанова, прапануе займальны курс на Coursera пад назвай «Выпадковае: увядзенне ў імавернасць — частка 1». Гэты курс, які доўжыцца каля 27 гадзін на працягу трох тыдняў, з'яўляецца выключнай магчымасцю для ўсіх, хто цікавіцца асновамі верагоднасці. Распрацаваны, каб быць гнуткім і адаптавацца да тэмпу кожнага навучэнца, гэты курс прапануе глыбокі і даступны падыход да тэорыі верагоднасцяў.
Праграма складаецца з 8 прывабных модуляў, кожны з якіх прысвечаны ключавым аспектам імавернаснай прасторы, адзіным імавернасным законам, кандыцыянаванню, незалежнасці і выпадковым велічыням. Кожны модуль узбагачаны тлумачальным відэа, дадатковай літаратурай і віктарынамі для праверкі і замацавання атрыманых ведаў. Студэнты таксама маюць магчымасць атрымаць агульны сертыфікат пасля заканчэння курса, дадаючы значную каштоўнасць іх прафесійнаму або акадэмічнаму шляху.
Выкладчыкі, Сільві Мелеар, Жан-Рэнэ Шазот і Карл Грэм, усе звязаныя з Політэхнічнай школай, прыўносяць свой вопыт і запал да матэматыкі, што робіць гэты курс не толькі навучальным, але і натхняльным. Незалежна ад таго, з'яўляецеся вы студэнтам-матэматыкам, прафесіяналам, які хоча паглыбіць свае веды, або проста аматарам навукі, гэты курс прапануе унікальную магчымасць паглыбіцца ў захапляльны свет імавернасці пад кіраўніцтвам некаторых з лепшых розумаў Політэхнічнай школы.
Выпадковае: Уводзіны ў імавернасць – Частка 2 (ПАЛІТЭХНІКА ПАРЫЖ)
Курс «Выпадковае: уводзіны ў імавернасць - частка 2» на Coursera з'яўляецца прамым і карысным працягам першай часткі, працягваючы дасканалую адукацыю École Polytechnique. Гэты курс, паводле ацэнак, працягнецца 17 гадзін на працягу трох тыдняў, апускае студэнтаў у больш прасунутыя канцэпцыі тэорыі імавернасцей, забяспечваючы больш глыбокае разуменне і больш шырокае прымяненне гэтай займальнай дысцыпліны.
З 6 добра структураванымі модулямі курс ахоплівае такія тэмы, як выпадковыя вектары, абагульненне законаў вылічэнняў, тэарэма аб законе вялікіх лікаў, метад Монтэ-Карла і цэнтральная лімітавая тэарэма. Кожны модуль уключае навучальныя відэа, чытанне і віктарыны для захапляльнага навучання. Гэты фармат дазваляе студэнтам актыўна ўзаемадзейнічаць з матэрыялам і прымяняць вывучаныя паняцці на практыцы.
Выкладчыкі Сільві Мелеар, Жан-Рэнэ Шазот і Карл Грэм працягваюць весці студэнтаў у гэтым адукацыйным падарожжы са сваім вопытам і захапленнем матэматыкай. Іх навучальны падыход палягчае разуменне складаных паняццяў і заахвочвае да больш глыбокага вывучэння верагоднасці.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто ўжо мае трывалую аснову ў верагоднасці і хоча пашырыць сваё разуменне і здольнасць прымяняць гэтыя канцэпцыі да больш складаных праблем. Завяршаючы гэты курс, студэнты таксама могуць атрымаць агульны сертыфікат, дэманструючы сваю прыхільнасць і кампетэнтнасць у гэтай спецыялізаванай вобласці.
Уводзіны ў тэорыю размеркавання (ПАЛІТЭХНІКА ПАРЫЖ)
Курс «Уводзіны ў тэорыю размеркавання», прапанаваны École Polytechnique на Coursera, уяўляе сабой унікальнае і паглыбленае даследаванне перадавой матэматычнай вобласці. Гэты курс, працягласцю каля 15 гадзін на працягу трох тыдняў, прызначаны для тых, хто хоча зразумець размеркаванне, фундаментальную канцэпцыю прыкладной матэматыкі і аналізу.
Праграма складаецца з 9 модуляў, кожны з якіх прапануе спалучэнне навучальных відэа, чытання і віктарын. Гэтыя модулі ахопліваюць розныя аспекты тэорыі размеркавання, у тым ліку складаныя пытанні, такія як вызначэнне вытворнай разрыўнай функцыі і прымяненне разрыўных функцый у якасці рашэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў. Такі структураваны падыход дазваляе студэнтам паступова знаёміцца з паняццямі, якія спачатку могуць здацца страшнымі.
Прафесары Франсуа Гольс і Іван Мартэль, абодва выдатныя члены Політэхнічнай школы, прыўносяць значны вопыт у гэты курс. Іх выкладанне спалучае ў сабе акадэмічную строгасць і інавацыйныя падыходы да выкладання, што робіць змест даступным і цікавым для студэнтаў.
Гэты курс асабліва падыходзіць для студэнтаў у галіне матэматыкі, інжынерыі або сумежных абласцей, якія хочуць паглыбіць сваё разуменне складаных матэматычных прыкладанняў. Завяршыўшы гэты курс, удзельнікі не толькі атрымаюць каштоўныя веды, але таксама атрымаюць магчымасць атрымаць сертыфікат, якім можна падзяліцца, дадаючы значную каштоўнасць іх прафесійнаму або акадэмічнаму профілю.
Уводзіны ў тэорыю Галуа (ВЫШЭЙШАЯ ЗВЫЧАЙНАЯ ШКОЛА ПАРЫЖ)
Прапанаваны École normale supérieure на Coursera курс «Уводзіны ў тэорыю Галуа» - гэта займальнае даследаванне адной з самых глыбокіх і ўплывовых галін сучаснай матэматыкі.Працягласцю каля 12 гадзін гэты курс пагружае студэнтаў у складаны і захапляльны свет тэорыі Галуа, дысцыпліны, якая зрабіла рэвалюцыю ў разуменні ўзаемасувязяў паміж паліномнымі ўраўненнямі і алгебраічнымі структурамі.
Курс сканцэнтраваны на вывучэнні каранёў мнагачленаў і іх выражэння з каэфіцыентаў, цэнтральнага пытання алгебры. У ім даследуецца паняцце групы Галуа, уведзенае Эварыстам Галуа, якое звязвае з кожным мнагачленам групу перастановак яго каранёў. Такі падыход дазваляе зразумець, чаму немагчыма выказаць алгебраічнымі формуламі карані некаторых мнагачленаў, у прыватнасці, для мнагачленаў ступені большай за чатыры.
Перапіска Галуа, ключавы элемент курса, звязвае тэорыю поля з тэорыяй груп, забяспечваючы унікальны погляд на вырашальнасць радыкальных ураўненняў. У курсе выкарыстоўваюцца асноўныя паняцці лінейнай алгебры, каб наблізіцца да тэорыі цел і ўвесці паняцце алгебраічнага ліку, адначасова вывучаючы групы перастановак, неабходныя для вывучэння груп Галуа.
Гэты курс асабліва характэрны сваёй здольнасцю прадставіць складаныя паняцці алгебры ў даступнай і спрошчанай форме, што дазваляе студэнтам хутка дасягнуць значных вынікаў з мінімумам абстрактнага фармалізму. Ён ідэальна падыходзіць для студэнтаў матэматыкі, фізікі або інжынернага факультэта, а таксама для аматараў матэматыкі, якія хочуць паглыбіць сваё разуменне алгебраічных структур і іх прымянення.
Завяршыўшы гэты курс, удзельнікі не толькі атрымаюць глыбокае разуменне тэорыі Галуа, але таксама атрымаюць магчымасць зарабіць агульны сертыфікат, дадаючы значную каштоўнасць іх прафесійнаму або акадэмічнаму профілю.
Аналіз I (частка 1): Прэлюдыя, асноўныя паняцці, рэчаісныя лікі (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частка 1): Прэлюдыя, асноўныя паняцці, рэчаісныя лікі», прапанаваны Федэральнай політэхнічнай школай Лазаны на edX, з'яўляецца паглыбленым увядзеннем у фундаментальныя паняцці рэальнага аналізу. Гэты 5-тыднёвы курс, які патрабуе прыкладна 4-5 гадзін навучання ў тыдзень, прызначаны для завяршэння ў вашым уласным тэмпе.
Змест курса пачынаецца з прэлюдыі, у якой разглядаюцца і паглыбляюцца асноўныя матэматычныя паняцці, такія як трыганаметрычныя функцыі (sin, cos, tan), зваротныя функцыі (exp, ln), а таксама правілы вылічэння ступеней, лагарыфмаў і каранёў. Ён таксама ахоплівае асноўныя наборы і функцыі.
Ядро курса факусуюць на сістэмах злічэння. Пачынаючы з інтуітыўна зразумелага паняцця натуральных лікаў, курс строга вызначае рацыянальныя лікі і даследуе іх уласцівасці. Асаблівая ўвага надаецца рэчаісным лікам, якія ўводзяцца для запаўнення прабелаў у рацыянальных ліках. Курс прадстаўляе аксіяматычнае вызначэнне рэчаісных лікаў і дэталёва вывучае іх уласцівасці, уключаючы такія паняцці, як ніжняя грань, супрэмум, абсалютнае значэнне і іншыя дадатковыя ўласцівасці рэчаісных лікаў.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто мае базавыя веды па матэматыцы і хоча паглыбіць сваё разуменне аналізу рэальнага свету. Гэта асабліва карысна для студэнтаў матэматычных, фізічных і інжынерных факультэтаў, а таксама для тых, хто зацікаўлены ў дакладным разуменні асноў матэматыкі.
Завяршаючы гэты курс, удзельнікі атрымаюць цвёрдае разуменне рэальных лікаў і іх важнасці ў аналізе, а таксама магчымасць зарабіць агульны сертыфікат, дадаючы значную каштоўнасць іх прафесійнаму або акадэмічнаму профілю.
Аналіз I (частка 2): Уводзіны ў комплексныя лікі (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частка 2): Уводзіны ў комплексныя лікі», які прапануе Федэральная політэхнічная школа Лазаны на edX, з'яўляецца захапляльным увядзеннем у свет камплексных лікаў.Гэты 2-тыднёвы курс, які патрабуе прыкладна 4-5 гадзін навучання ў тыдзень, прызначаны для завяршэння ў вашым уласным тэмпе.
Курс пачынаецца з разгляду ўраўнення z^2 = -1, якое не мае рашэння ў мностве рэчаісных лікаў, R. Гэтая задача вядзе да ўвядзення камплексных лікаў, C, поля, якое змяшчае R і дазваляе нам вырашаць такія ураўненні. Курс даследуе розныя спосабы прадстаўлення камплекснага ліку і абмяркоўвае рашэнні ўраўненняў выгляду z^n = w, дзе n належыць N*, а w - C.
Адметнасцю курса з'яўляецца вывучэнне асноўнай тэарэмы алгебры, якая з'яўляецца ключавым вынікам у матэматыцы. Курс таксама ахоплівае такія тэмы, як дэкартава прадстаўленне камплексных лікаў, іх элементарныя ўласцівасці, адваротны элемент для множання, формула Эйлера і дэ Муаўра і палярная форма камплекснага ліку.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто ўжо мае некаторыя веды аб рэчаісных ліках і хоча пашырыць сваё разуменне камплексных лікаў. Гэта асабліва карысна для студэнтаў матэматычных, фізічных і інжынерных факультэтаў, а таксама для тых, хто зацікаўлены ў больш глыбокім разуменні алгебры і яе прымянення.
Завяршаючы гэты курс, удзельнікі атрымаюць цвёрдае разуменне комплексных лікаў і іх вырашальнай ролі ў матэматыцы, а таксама магчымасць зарабіць агульны сертыфікат, дадаючы значную каштоўнасць іх прафесійнаму або акадэмічнаму профілю.
Аналіз I (частка 3): Паслядоўнасці рэчаісных лікаў I і II (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частка 3): паслядоўнасці рэчаісных лікаў I і II», які прапануе Федэральная політэхнічная школа Лазаны на edX, прысвечаны паслядоўнасцям рэчаісных лікаў. Гэты 4-тыднёвы курс, які патрабуе прыкладна 4-5 гадзін навучання ў тыдзень, прызначаны для завяршэння ў вашым уласным тэмпе.
Цэнтральная канцэпцыя гэтага курса - мяжа паслядоўнасці рэчаісных лікаў. Ён пачынаецца з вызначэння паслядоўнасці рэчаісных лікаў як функцыі ад N да R. Напрыклад, разглядаецца паслядоўнасць a_n = 1/2^n, якая паказвае, як яна набліжаецца да нуля. Курс строга разглядае вызначэнне мяжы паслядоўнасці і распрацоўвае метады ўстанаўлення існавання мяжы.
Акрамя таго, курс усталёўвае сувязь паміж паняццем мяжы і ніжняй грані і супрэмуму мноства. Важнае прымяненне паслядоўнасцей рэчаісных лікаў ілюструецца тым фактам, што кожны рэчаісны лік можна разглядаць як мяжу паслядоўнасці рацыянальных лікаў. Курс таксама вывучае паслядоўнасці Кашы і паслядоўнасці, вызначаныя лінейнай індукцыяй, а таксама тэарэму Бальцана-Вейерштраса.
Удзельнікі таксама даведаюцца аб лікавых шэрагах з увядзеннем у розныя прыклады і крытэрыі збежнасці, такія як крытэрый Даламбера, крытэрый Кашы і крытэрый Лейбніца. Курс завяршаецца вывучэннем лікавых шэрагаў з параметрам.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто мае базавыя веды па матэматыцы і хоча паглыбіць сваё разуменне паслядоўнасцей рэчаісных лікаў. Гэта асабліва карысна для студэнтаў матэматычнага, фізічнага або інжынернага факультэтаў. Завяршаючы гэты курс, удзельнікі ўзбагацяць сваё разуменне матэматыкі і могуць атрымаць агульны сертыфікат, які з'яўляецца актывам для іх прафесійнага або акадэмічнага развіцця.
Адкрыццё рэчаісных і бесперапынных функцый: аналіз I (частка 4) (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
У раздзеле «Аналіз I (частка 4): Мяжа функцыі, бесперапынныя функцыі» Федэральная політэхнічная школа Лазаны прапануе захапляльнае падарожжа ў вывучэнне рэальных функцый рэальнай зменнай.Гэты курс, які доўжыцца 4 тыдні з 4-5 гадзінамі штотыднёвага навучання, даступны на edX і дазваляе прасоўвацца ў вашым уласным тэмпе.
Гэты сегмент курса пачынаецца з увядзення рэальных функцый, падкрэсліваючы іх уласцівасці, такія як манатоннасць, цотнасць і перыядычнасць. Ён таксама вывучае аперацыі паміж функцыямі і ўводзіць пэўныя функцыі, такія як гіпербалічныя функцыі. Асаблівая ўвага надаецца функцыям, вызначаным паэтапна, у тым ліку функцыям Сігнама і Хэвісайда, а таксама афінным пераўтварэнням.
Ядро курса сканцэнтравана на рэзкай мяжы функцыі ў кропцы, даючы канкрэтныя прыклады межаў функцый. Ён таксама ахоплівае паняцці левага і правага абмежаванняў. Далей у курсе разглядаюцца бясконцыя межы функцый і прадастаўляюцца важныя інструменты для вылічэння межаў, напрыклад тэарэма паліцэйскага.
Ключавым аспектам курса з'яўляецца ўвядзенне канцэпцыі бесперапыннасці, вызначанай двума рознымі спосабамі, і яе выкарыстанне для пашырэння пэўных функцый. Курс заканчваецца вывучэннем бесперапыннасці на адкрытых інтэрвалах.
Гэты курс - гэта цудоўная магчымасць для тых, хто хоча паглыбіць сваё разуменне рэальных і бесперапынных функцый. Ён ідэальна падыходзіць для студэнтаў матэматычнага, фізічнага або інжынернага факультэтаў. Завяршыўшы гэты курс, удзельнікі не толькі пашырыць свой матэматычны кругагляд, але таксама атрымаюць магчымасць атрымаць узнагародны сертыфікат, адкрываючы дзверы для новых акадэмічных або прафесійных перспектыў.
Вывучэнне дыферэнцуемых функцый: аналіз I (частка 5) (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne у сваёй адукацыйнай прапанове на edX прадстаўляе «Аналіз I (частка 5): бесперапынныя функцыі і дыферэнцавальныя функцыі, вытворная функцыя». Гэты чатырохтыднёвы курс, які патрабуе прыблізна 4-5 гадзін навучання ў тыдзень, уяўляе сабой паглыбленае вывучэнне канцэпцый дыферэнцыявальнасці і бесперапыннасці функцый.
Курс пачынаецца з паглыбленага вывучэння бесперапынных функцый, засяроджваючыся на іх уласцівасцях на замкнёных інтэрвалах. Гэты раздзел дапамагае студэнтам зразумець максімум і мінімум бесперапынных функцый. Затым курс знаёміць з метадам падзелу папалам і прадстаўляе важныя тэарэмы, такія як тэарэма прамежкавага значэння і тэарэма аб фіксаванай кропцы.
Цэнтральная частка курса прысвечана дыферэнцавальнасці і дыферэнцыруемасці функцый. Студэнты вучацца інтэрпрэтаваць гэтыя паняцці і разумець іх эквівалентнасць. Затым курс разглядае пабудову вытворнай функцыі і дэталёва разглядае яе ўласцівасці, уключаючы алгебраічныя аперацыі над вытворнай функцыяй.
Важным аспектам курса з'яўляецца вывучэнне ўласцівасцей дыферэнцуемых функцый, такіх як вытворная кампазіцыі функцыі, тэарэма Рола і тэарэма аб канечным прырашчэнні. Курс таксама вывучае бесперапыннасць вытворнай функцыі і яе наступствы для манатоннасці дыферэнцавальнай функцыі.
Гэты курс - выдатная магчымасць для тых, хто хоча паглыбіць сваё разуменне дыферэнцыруемых і бесперапынных функцый. Ён ідэальна падыходзіць для студэнтаў матэматычнага, фізічнага або інжынернага факультэтаў. Завяршаючы гэты курс, удзельнікі не толькі пашыраць сваё разуменне фундаментальных матэматычных паняццяў, але таксама атрымаюць магчымасць зарабіць узнагароджваючы сертыфікат, які адкрывае дзверы для новых акадэмічных або прафесійных магчымасцяў.
Паглыбленне ў матэматычны аналіз: аналіз I (частка 6) (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частка 6): Даследаванні функцый, абмежаваныя распрацоўкі», прапанаваны Федэральнай політэхнічнай школай Лазаны на edX, з'яўляецца паглыбленым вывучэннем функцый і іх абмежаванага развіцця. Гэты чатырохтыднёвы курс з нагрузкай ад 4 да 5 гадзін у тыдзень дазваляе навучэнцам развівацца ў сваім уласным тэмпе.
Гэты раздзел курса прысвечаны паглыбленаму вывучэнню функцый з выкарыстаннем тэарэм для вывучэння іх варыяцый. Пасля разгляду тэарэмы аб канечным прырашчэнні курс разглядае яе абагульненне. Важным аспектам вывучэння функцый з'яўляецца разуменне іх паводзін на бясконцасці. Для гэтага курс знаёміць з правілам Бярнулі-Л'Хоспіталя, важным інструментам для вызначэння комплексных межаў некаторых частак.
Курс таксама вывучае графічнае прадстаўленне функцый, разглядаючы такія пытанні, як існаванне лакальных або глабальных максімумаў або мінімумаў, а таксама выпукласць або ўвагнутасць функцый. Студэнты навучацца ідэнтыфікаваць розныя асімптоты функцыі.
Іншым моцным бокам курса з'яўляецца ўвядзенне абмежаваных раскладаў функцыі, якія забяспечваюць паліномную апраксімацыю ў наваколлі дадзенай кропкі. Гэтыя распрацоўкі важныя для спрашчэння вылічэння межаў і вывучэння ўласцівасцей функцый. Курс таксама ахоплівае цэлыя шэрагі і іх радыус збежнасці, а таксама шэраг Тэйлара, магутны інструмент для прадстаўлення неабмежавана дыферэнцыруемых функцый.
Гэты курс з'яўляецца каштоўным рэсурсам для тых, хто хоча паглыбіць сваё разуменне функцый і іх прымянення ў матэматыцы. Ён прапануе багаты і падрабязны погляд на ключавыя паняцці ў матэматычным аналізе.
Майстэрства інтэграцыі: аналіз I (частка 7) (ШКОЛА POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
Курс «Аналіз I (частка 7): нявызначаныя і пэўныя інтэгралы, інтэграцыя (выбраныя раздзелы)», прапанаваны Федэральнай політэхнічнай школай Лазаны на edX, з'яўляецца дэталёвым вывучэннем інтэграцыі функцый. Гэты модуль, які доўжыцца чатыры тыдні з удзелам ад 4 да 5 гадзін у тыдзень, дазваляе навучэнцам адкрыць для сябе тонкасці інтэграцыі ў сваім уласным тэмпе.
Курс пачынаецца з вызначэння нявызначанага інтэграла і пэўнага інтэграла, увядзення пэўнага інтэграла праз сумы Рымана і верхнія і ніжнія сумы. Затым абмяркоўваюцца тры ключавыя ўласцівасці пэўных інтэгралаў: лінейнасць інтэграла, падраздзяленне вобласці інтэгравання і манатоннасць інтэграла.
Цэнтральным момантам курса з'яўляецца тэарэма аб сярэднім для бесперапынных функцый на адрэзку, якая падрабязна дэманструецца. Курс дасягае сваёй кульмінацыі з фундаментальнай тэарэмай інтэгральнага вылічэння, уводзячы паняцце першатворнай функцыі. Студэнты вывучаюць розныя метады інтэграцыі, такія як інтэграванне па частках, змяненне зменных і інтэграванне па індукцыі.
Курс завяршаецца вывучэннем інтэгравання пэўных функцый, у тым ліку інтэгравання абмежаванага раскладання функцыі, інтэгравання цэлых радоў і інтэгравання кавалачна-неперарыўных функцый. Гэтыя метады дазваляюць больш эфектыўна вылічваць інтэгралы функцый са спецыяльнымі формамі. Нарэшце, курс даследуе абагульненыя інтэгралы, вызначаныя пераходам да мяжы ў інтэгралах, і ўяўляе канкрэтныя прыклады.
Гэты курс з'яўляецца каштоўным рэсурсам для тых, хто хоча асвоіць інтэграцыю, фундаментальны інструмент у матэматыцы. Ён забяспечвае ўсебаковую і практычную перспектыву інтэграцыі, узбагачаючы матэматычныя навыкі навучэнцаў.
Курсы англійскай мовы
Уводзіны ў лінейныя мадэлі і матрычную алгебру (Гарвард)
Гарвардскі ўніверсітэт праз сваю платформу HarvardX на edX прапануе курс «Уводзіны ў лінейныя мадэлі і матрычную алгебру». Нягледзячы на тое, што курс выкладаецца на англійскай мове, ён прапануе унікальную магчымасць вывучыць асновы матрычнай алгебры і лінейных мадэляў, неабходныя навыкі ў многіх навуковых галінах.
Гэты чатырохтыднёвы курс, які патрабуе ад 2 да 4 гадзін навучання ў тыдзень, прызначаны для завяршэння ў вашым уласным тэмпе. Ён сканцэнтраваны на выкарыстанні мовы праграмавання R для прымянення лінейных мадэляў у аналізе даных, асабліва ў навуках аб жыцці. Студэнты навучацца маніпуляваць матрычнай алгебрай і разумець яе прымяненне ў планаванні эксперыментаў і аналізе дадзеных высокай памернасці.
Праграма ахоплівае натацыю матрычнай алгебры, матрычныя аперацыі, прымяненне матрычнай алгебры для аналізу даных, лінейныя мадэлі і ўвядзенне ў QR-раскладанне. Гэты курс з'яўляецца часткай серыі з сямі курсаў, якія можна прайсці індывідуальна або як частка двух прафесійных сертыфікатаў у галіне аналізу даных для навук аб жыцці і аналізу геномных даных.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто хоча атрымаць навыкі статыстычнага мадэлявання і аналізу даных, асабліва ў кантэксце навук аб жыцці. Ён забяспечвае трывалую аснову для тых, хто хоча далей вывучыць матрычную алгебру і яе прымяненне ў розных навуковых і даследчых галінах.
Майстар верагоднасці (Гарвард)
LСпіс прайгравання «Statistics 110: Probability» на YouTube, які выкладае на англійскай мове Джо Бліцштэйн з Гарвардскага ўніверсітэта, з'яўляецца неацэнным рэсурсам для тых, хто хоча паглыбіць свае веды аб верагоднасці. Плэйліст уключае відэа ўрокі, матэрыялы для агляду і больш за 250 практыкаванняў з падрабязнымі рашэннямі.
Гэты курс англійскай мовы ўяўляе сабой поўнае ўвядзенне ў імавернасць, прадстаўленую як асноўную мову і набор інструментаў для разумення статыстыкі, навукі, рызыкі і выпадковасці. Паняцці, якія выкладаюцца, прымяняюцца ў розных галінах, такіх як статыстыка, навука, машынабудаванне, эканоміка, фінансы і паўсядзённае жыццё.
Закранутыя тэмы ўключаюць асновы імавернасці, выпадковыя велічыні і іх размеркаванне, аднамерныя і шматмерныя размеркаванні, гранічныя тэарэмы і ланцугі Маркава. Курс патрабуе папярэдніх ведаў аб вылічэнні адной зменнай і знаёмства з матрыцамі.
Для тых, хто добра валодае англійскай мовай і жадае паглыблена даследаваць свет імавернасці, гэтая серыя курсаў Гарварда прапануе багатую магчымасць навучання. Вы можаце атрымаць доступ да плэйліста і яго падрабязнага змесціва непасрэдна на YouTube.
Тлумачэнне верагоднасці. Курс з французскімі субтытрамі (Гарвард)
Курс «Fat Chance: Probability from the Ground Up», прапанаваны HarvardX на edX, з'яўляецца захапляльным увядзеннем у імавернасць і статыстыку. Хоць курс выкладаецца на англійскай мове, ён даступны для франкамоўнай аўдыторыі дзякуючы французскім субтытрам.
Гэты сямітыднёвы курс, які патрабуе ад 3 да 5 гадзін навучання ў тыдзень, прызначаны для тых, хто пачатковец у вывучэнні імавернасці або шукае даступны агляд ключавых паняццяў перад запісам на курс статыстыкі.Універсітэцкі ўзровень. «Fat Chance» робіць упор на развіццё матэматычнага мыслення, а не на запамінанне тэрмінаў і формул.
Пачатковыя модулі знаёмяць з базавымі навыкамі падліку, якія потым прымяняюцца да простых імавернасных задач. Наступныя модулі даследуюць, як гэтыя ідэі і метады могуць быць адаптаваны для вырашэння больш шырокага спектру праблем верагоднасці. Курс заканчваецца ўвядзеннем у статыстыку праз паняцці чаканага значэння, дысперсіі і нармальнага размеркавання.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто хоча палепшыць свае навыкі колькаснага мыслення і зразумець асновы верагоднасці і статыстыкі. Гэта забяспечвае ўзбагачэнне пункту гледжання на кумулятыўны характар матэматыкі і тое, як яна прымяняецца да разумення рызыкі і выпадковасці.
Статыстычныя высновы і мадэляванне для высокапрадукцыйных эксперыментаў (Гарвард)
Курс «Статыстычныя вывады і мадэляванне для высокапрадукцыйных эксперыментаў» на англійскай мове прысвечаны метадам, якія выкарыстоўваюцца для выканання статыстычных вывадаў на высокапрадукцыйных дадзеных. Гэты чатырохтыднёвы курс, які патрабуе 2-4 гадзін навучання ў тыдзень, з'яўляецца каштоўным рэсурсам для тых, хто імкнецца зразумець і прымяніць перадавыя статыстычныя метады ў даследчых умовах з вялікай колькасцю дадзеных.
Праграма ахоплівае розныя тэмы, у тым ліку праблему множнага параўнання, частату памылак, працэдуры кантролю частаты памылак, частату ілжывых адкрыццяў, q-значэнні і пошукавы аналіз даных. Ён таксама ўводзіць статыстычнае мадэляванне і яго прымяненне да высокапрадукцыйных дадзеных, абмяркоўваючы параметрычныя размеркаванні, такія як бінаміяльнае, экспанентнае і гама, і апісваючы ацэнку максімальнага праўдападабенства.
Студэнты даведаюцца, як гэтыя канцэпцыі прымяняюцца ў такіх кантэкстах, як паслядоўнасць наступнага пакалення і дадзеныя мікрачыпаў. Курс таксама ахоплівае іерархічныя мадэлі і байесовские эмпірыі з практычнымі прыкладамі іх выкарыстання.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто хоча паглыбіць сваё разуменне статыстычных высноў і мадэлявання ў сучасных навуковых даследаваннях. Ён дае глыбокі погляд на статыстычны аналіз складаных даных і з'яўляецца выдатным рэсурсам для даследчыкаў, студэнтаў і спецыялістаў у галіне навук аб жыцці, біяінфарматыкі і статыстыкі.
Уводзіны ў імавернасць (Гарвард)
Курс «Уводзіны ў імавернасць», прапанаваны HarvardX на edX, з'яўляецца паглыбленым вывучэннем імавернасці, важнай мовай і наборам інструментаў для разумення даных, выпадковасці і нявызначанасці. Хоць курс выкладаецца на англійскай мове, ён даступны для франкамоўнай аўдыторыі дзякуючы французскім субтытрам.
Гэты дзесяцітыднёвы курс, які патрабуе 5-10 гадзін навучання ў тыдзень, накіраваны на тое, каб унесці логіку ў свет, напоўнены шанцамі і нявызначанасцю. Ён будзе прадастаўляць інструменты, неабходныя для разумення дадзеных, навукі, філасофіі, тэхнікі, эканомікі і фінансаў. Вы не толькі даведаецеся, як вырашаць складаныя тэхнічныя праблемы, але і як прымяняць гэтыя рашэнні ў паўсядзённым жыцці.
З прыкладамі, пачынаючы ад медыцынскіх тэстаў і заканчваючы спартыўнымі прагнозамі, вы атрымаеце трывалую аснову для вывучэння статыстычных высноў, выпадковых працэсаў, выпадковых алгарытмаў і іншых тэм, дзе неабходная верагоднасць.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто хоча палепшыць сваё разуменне нявызначанасці і выпадковасці, зрабіць добрыя прагнозы і зразумець выпадковыя зменныя. Ён забяспечвае ўзбагачэнне пункту гледжання на агульныя размеркаванні верагоднасці, якія выкарыстоўваюцца ў статыстыцы і навуцы даных.
Прыкладное вылічэнне (Гарвард)
Курс “Вылічэнне ў прымяненні!”, які прапануе Гарвард на edX, уяўляе сабой паглыбленае даследаванне прымянення вылічэння з адной зменнай у сацыяльных, фізічных і фізічных навуках. Гэты курс, цалкам на англійскай мове, з'яўляецца выдатнай магчымасцю для тых, хто хоча зразумець, як вылічэнне прымяняецца ў рэальным прафесійным кантэксце.
Гэты курс, які доўжыцца дзесяць тыдняў і патрабуе ад 3 да 6 гадзін навучання ў тыдзень, выходзіць за рамкі традыцыйных падручнікаў. Ён супрацоўнічае з прафесіяналамі з розных абласцей, каб паказаць, як вылічэнне выкарыстоўваецца для аналізу і вырашэння праблем рэальнага свету. Студэнты будуць даследаваць разнастайныя прыкладання, пачынаючы ад эканамічнага аналізу да біялагічнага мадэлявання.
Праграма ахоплівае выкарыстанне вытворных, інтэгралаў, дыферэнцыяльных раўнанняў і падкрэслівае важнасць матэматычных мадэляў і параметраў. Ён прызначаны для тых, хто мае базавыя ўяўленні аб вылічэнні адной зменнай і зацікаўлены ў яго практычным прымяненні ў розных галінах.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для студэнтаў, выкладчыкаў і прафесіяналаў, якія жадаюць паглыбіць сваё разуменне вылічэння і даведацца пра яго рэальныя прымянення.
Уводзіны ў матэматычнае мысленне (Стэнфард)
Курс «Уводзіны ў матэматычнае мысленне», прапанаваны Стэнфардскім універсітэтам на Coursera, - гэта пагружэнне ў свет матэматычнага мыслення. Хоць курс выкладаецца на англійскай мове, ён даступны для франкамоўнай аўдыторыі дзякуючы французскім субтытрам.
Гэты сямітыднёвы курс, які патрабуе каля 38 гадзін у агульнай складанасці або прыкладна 12 гадзін у тыдзень, прызначаны для тых, хто жадае развіць матэматычнае мысленне, адрознае ад простай практыкі матэматыкі, як гэта часта падаецца ў школьнай сістэме. Курс накіраваны на развіццё "нестандартнага" спосабу мыслення, каштоўнага навыку ў сучасным свеце.
Студэнты будуць даследаваць, як прафесійныя матэматыкі думаюць, каб вырашыць праблемы рэальнага свету, незалежна ад таго, узнікаюць яны з паўсядзённым свеце, з навукі, або з самой матэматыкі. Курс дапамагае развіць гэты важны спосаб мыслення, выходзіць за рамкі працэдур навучання для вырашэння стэрэатыпных праблем.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто хоча ўмацаваць свае колькасныя развагі і зразумець асновы матэматычных разваг. Гэта забяспечвае ўзбагачэнне пункту гледжання на кумулятыўны характар матэматыкі і яе прымяненне для разумення складаных праблем.
Статыстычнае навучанне з R (Стэнфард)
Курс «Статыстычнае навучанне з дапамогай R», прапанаваны Стэнфардам, з'яўляецца ўвядзеннем у навучанне пад наглядам сярэдняга ўзроўню з упорам на метады рэгрэсіі і класіфікацыі. Гэты курс, цалкам на англійскай мове, з'яўляецца каштоўным рэсурсам для тых, хто хоча зразумець і прымяніць статыстычныя метады ў галіне навукі аб дадзеных.
Курс, які доўжыцца адзінаццаць тыдняў і патрабуе 3-5 гадзін навучання ў тыдзень, ахоплівае як традыцыйныя, так і захапляльныя новыя метады статыстычнага мадэлявання, а таксама тое, як іх выкарыстоўваць на мове праграмавання R. Курс быў абноўлены ў 2021 годзе для другога выдання дапаможнік па курсе.
Тэмы ўключаюць у сябе лінейную і паліномную рэгрэсію, лагістычную рэгрэсію і лінейны дыскрымінантны аналіз, крос-праверку і пачатковую загрузку, выбар мадэляў і метады рэгулярызацыі (грэбень і ласо), нелінейныя мадэлі, сплайны і абагульненыя адытыўныя мадэлі, метады на аснове дрэваў, выпадковыя лясы і павышэнне, вектарныя машыны падтрымкі, нейронавыя сеткі і глыбокае навучанне, мадэлі выжывання і шматразовае тэсціраванне.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто валодае базавымі ведамі статыстыкі, лінейнай алгебры і інфарматыкі, і хто хоча паглыбіць сваё разуменне статыстычнага навучання і яго прымянення ў навуцы дадзеных.
Як вывучыць матэматыку: курс для ўсіх (Стэнфард)
Курс «Як вывучыць матэматыку: для студэнтаў», які прапануе Стэнфард. Гэта бясплатны онлайн-курс для навучэнцаў усіх узроўняў матэматыкі. Цалкам на англійскай мове, ён спалучае ў сабе важную інфармацыю аб мозгу з новымі доказамі таго, як найлепшыя спосабы падыходу да матэматыкі.
Працягласцю шэсць тыдняў і патрабаваннем ад 1 да 3 гадзін навучання ў тыдзень. Курс распрацаваны, каб змяніць адносіны навучэнцаў да матэматыкі. Многія людзі мелі негатыўны досвед працы з матэматыкай, што прывяло да агіды або няўдачы. Гэты курс накіраваны на тое, каб даць навучэнцам інфармацыю, неабходную для таго, каб атрымліваць асалоду ад матэматыкі.
Разгледжаны такія тэмы, як мозг і вывучэнне матэматыкі. Таксама разглядаюцца міфы пра матэматыку, мысленне, памылкі і хуткасць. Лікавая гнуткасць, матэматычнае мысленне, сувязі, лікавыя мадэлі таксама з'яўляюцца часткай праграмы. Прадстаўленні матэматыкі ў жыцці, але таксама ў прыродзе і на працы не забываюцца. Курс распрацаваны з педагогікай актыўнага ўзаемадзеяння, што робіць навучанне інтэрактыўным і дынамічным.
Гэта каштоўны рэсурс для тых, хто хоча бачыць матэматыку па-іншаму. Развівайце больш глыбокае і пазітыўнае разуменне гэтай дысцыпліны. Гэта асабліва падыходзіць для тых, хто меў негатыўны досвед працы з матэматыкай у мінулым і хоча змяніць гэта ўспрыманне.
Кіраванне верагоднасцямі (Стэнфард)
Курс «Уводзіны ў кіраванне верагоднасцямі», прапанаваны Стэнфардам, з'яўляецца ўвядзеннем у дысцыпліну кіравання верагоднасцямі. Гэта поле сканцэнтравана на перадачы і разліку нявызначанасцей у выглядзе табліц даных, якія падлягаюць праверцы, якія называюцца пакетамі стохастычнай інфармацыі (SIP). Гэты дзесяцітыднёвы курс патрабуе ад 1 да 5 гадзін навучання ў тыдзень. Гэта, несумненна, з'яўляецца каштоўным рэсурсам для тых, хто імкнецца зразумець і прымяніць статыстычныя метады ў галіне навукі аб дадзеных.
Вучэбная праграма курса ахоплівае такія тэмы, як распазнаванне «хібаў сярэдніх значэнняў», набору сістэматычных памылак, якія ўзнікаюць, калі нявызначанасці прадстаўлены адзінкавымі лічбамі, звычайна сярэднімі. Гэта тлумачыць, чаму многія праекты спазняюцца, перавышаюць або недасягаюць бюджэту. Курс таксама выкладае арыфметыку нявызначанасці, якая выконвае разлікі з нявызначанымі ўваходамі, што прыводзіць да нявызначаных вынікаў, з якіх можна вылічыць сапраўдныя сярэднія вынікі і шанцы на дасягненне зададзеных мэтаў.
Студэнты даведаюцца, як ствараць інтэрактыўныя сімулятары, якімі можна падзяліцца з любым карыстальнікам Excel без неабходнасці надбудоў або макрасаў. Такі падыход аднолькава падыходзіць для Python або любога асяроддзя праграмавання, якое падтрымлівае масівы.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто валодае Microsoft Excel і хоча паглыбіць сваё разуменне кіравання верагоднасцямі і яго прымянення ў навуцы дадзеных.
Навука аб нявызначанасці і дадзеных (MIT)
Курс "Верагоднасць - навука аб нявызначанасці і дадзеных", які прапануе Масачусецкі тэхналагічны інстытут (MIT). Гэта фундаментальнае ўвядзенне ў навуку аб даных праз імавернасныя мадэлі. Гэта шаснаццацітыднёвы курс, які патрабуе ад 10 да 14 гадзін навучання ў тыдзень. Гэта адпавядае частцы праграмы MIT MicroMasters у галіне статыстыкі і навукі аб дадзеных.
Гэты курс даследуе свет нявызначанасці: ад аварый на непрадказальных фінансавых рынках да камунікацый. Імавернаснае мадэляванне і адпаведная вобласць статыстычных высноў. Гэта два ключы да аналізу гэтых даных і стварэння навукова абгрунтаваных прагнозаў.
Студэнты адкрыюць для сябе структуру і асноўныя элементы імавернасных мадэляў. Уключаючы выпадковыя велічыні, іх размеркаванне, сярэднія і дысперсіі. Курс таксама ахоплівае метады вываду. Законы вялікіх лікаў і іх прымяненне, а таксама выпадковыя працэсы.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто хоча фундаментальных ведаў у галіне навукі аб дадзеных. Ён забяспечвае ўсебаковую перспектыву імавернасных мадэляў. Ад асноўных элементаў да выпадковых працэсаў і статыстычных высноў. Усё гэта асабліва карысна для прафесіяналаў і студэнтаў. Асабліва ў галіне навукі аб дадзеных, тэхнікі і статыстыкі.
Вылічальная верагоднасць і вывад (MIT)
Масачусецкі тэхналагічны інстытут (MIT) прадстаўляе курс «Вылічальная верагоднасць і вывад» на англійскай мове. У праграме ўвядзенне сярэдняга ўзроўню ў імавернасны аналіз і вывад. Гэты дванаццацітыднёвы курс, які патрабуе 4-6 гадзін навучання ў тыдзень, з'яўляецца займальным даследаваннем таго, як верагоднасць і вывад выкарыстоўваюцца ў такіх розных галінах, як фільтраванне спаму, навігацыя мабільных ботаў або нават у стратэгічных гульнях, такіх як Jeopardy і Go.
У гэтым курсе вы даведаецеся прынцыпы імавернасці і высновы і як рэалізаваць іх у камп'ютэрных праграмах, якія разважаюць з нявызначанасцю і робяць прагнозы. Вы даведаецеся аб розных структурах дадзеных для захоўвання размеркаванняў імавернасцей, такіх як імавернасны графічныя мадэлі, і распрацаваць эфектыўныя алгарытмы для разважанняў з гэтымі структурамі даных.
Да канца гэтага курса вы будзеце ведаць, як мадэляваць праблемы рэальнага свету з верагоднасцю і як выкарыстоўваць атрыманыя мадэлі для вываду. Вам неабавязкова мець папярэдні вопыт у галіне верагоднасці або высновы, але вы павінны добра валодаць базавым праграмаваннем і вылічэннем на Python.
Гэты курс з'яўляецца каштоўным рэсурсам для тых, хто імкнецца зразумець і прымяніць статыстычныя метады ў галіне навукі аб дадзеных, забяспечваючы ўсебаковую перспектыву імавернасных мадэляў і статыстычных высноў.
У цэнтры нявызначанасці: MIT дэмістыфікуе верагоднасць
У курсе «Уводзіны ў імавернасць, частка II: працэсы вываду» Масачусецкі тэхналагічны інстытут (MIT) прапануе пашыранае апусканне ў свет імавернасцей і вывадаў. Гэты курс, цалкам на англійскай мове, з'яўляецца лагічным працягам першай часткі, паглыбляючыся ў аналіз даных і навуку аб нявызначанасці.
На працягу шаснаццаці тыдняў, з абавязацельствам 6 гадзін у тыдзень, гэты курс даследуе законы вялікіх лікаў, метады вываду Байеса, класічную статыстыку і выпадковыя працэсы, такія як працэсы Пуасона і ланцугі Маркава. Гэта строгае даследаванне, прызначанае для тых, хто ўжо мае трывалую аснову верагоднасці.
Гэты курс вылучаецца сваім інтуітыўна зразумелым падыходам, захоўваючы пры гэтым матэматычную строгасць. Ён не толькі прадстаўляе тэарэмы і доказы, але накіраваны на развіццё глыбокага разумення канцэпцый праз канкрэтныя прыкладанні. Студэнты будуць вучыцца мадэляваць складаныя з'явы і інтэрпрэтаваць рэальныя дадзеныя.
Ідэальна падыходзіць для прафесіяналаў у галіне навукі аб дадзеных, даследчыкаў і студэнтаў, гэты курс прапануе унікальны погляд на тое, як верагоднасць і высновы фарміруюць наша разуменне свету. Ідэальна падыходзіць для тых, хто хоча паглыбіць сваё разуменне навукі аб дадзеных і статыстычнага аналізу.
Аналітычная камбінаторыка: Прынстанскі курс расшыфроўкі складаных структур (Прынстан)
Курс аналітычнай камбінаторыкі, прапанаваны Прынстанскім універсітэтам, з'яўляецца захапляльным даследаваннем аналітычнай камбінаторыкі, дысцыпліны, якая дазваляе дакладныя колькасныя прагнозы складаных камбінаторных структур. Гэты курс, цалкам на англійскай мове, з'яўляецца каштоўным рэсурсам для тых, хто імкнецца зразумець і прымяніць перадавыя метады ў галіне камбінаторыкі.
Гэты курс, які доўжыцца тры тыдні і патрабуе каля 16 гадзін у агульнай складанасці або прыкладна 5 гадзін у тыдзень, знаёміць з сімвалічным метадам вывядзення функцыянальных адносін паміж звычайнай, экспанентнай і шматмернай утваральнымі функцыямі. Ён таксама даследуе метады комплекснага аналізу для атрымання дакладнай асімптотыкі з ураўненняў спараджаючых функцый.
Студэнты даведаюцца, як можна выкарыстоўваць аналітычную камбінаторыку для прагназавання дакладных велічынь у вялікіх камбінаторных структурах. Яны навучацца маніпуляваць камбінаторнымі структурамі і выкарыстоўваць складаныя метады аналізу для аналізу гэтых структур.
Гэты курс ідэальна падыходзіць для тых, хто хоча паглыбіць сваё разуменне камбінаторыкі і яе прымянення ў вырашэнні складаных задач. Ён прапануе унікальны погляд на тое, як аналітычная камбінаторыка фармуе наша разуменне матэматычных і камбінаторных структур.
