Kurssit ranskaksi
Satunnainen: Johdatus todennäköisyyksiin – osa 1 (PARIIS-TEKNIIKKA)
École Polytechnique, tunnettu laitos, tarjoaa kiehtovan Courseran kurssin nimeltä "Satunnainen: johdatus todennäköisyyksiin - Osa 1". Tämä noin 27 tuntia kestävä kurssi, joka jakautuu kolmelle viikolle, on poikkeuksellinen tilaisuus kaikille todennäköisyyslaskennan perusteista kiinnostuneille. Tämä kurssi on suunniteltu joustavaksi ja mukautumaan kunkin oppijan tahtiin, ja se tarjoaa syvällisen ja helposti lähestyttävän lähestymistavan todennäköisyysteoriaan.
Ohjelma koostuu kahdeksasta mukaansatempaavasta moduulista, joista jokainen käsittelee todennäköisyysavaruuden keskeisiä näkökohtia, yhtenäisiä todennäköisyyslakeja, ehdollistamista, riippumattomuutta ja satunnaismuuttujia. Jokainen moduuli on rikastettu selittävillä videoilla, lisälukemilla ja tietokilpailuilla hankitun tiedon testaamiseksi ja vahvistamiseksi. Opiskelijoilla on myös mahdollisuus ansaita jaettava todistus kurssin päätyttyä, mikä lisää merkittävää arvoa ammatilliseen tai akateemiseen matkaansa.
Opettajat, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ja Carl Graham, jotka kaikki ovat sidoksissa École Polytechniqueen, tuovat asiantuntemuksensa ja intohimonsa matematiikkaan, mikä tekee tästä kurssista paitsi opettavaisen myös inspiroivan. Olitpa matematiikan opiskelija, ammattilainen, joka haluaa syventää tietojasi, tai yksinkertaisesti luonnontieteiden harrastaja, tämä kurssi tarjoaa ainutlaatuisen mahdollisuuden sukeltaa kiehtovaan todennäköisyyksien maailmaan École Polytechniquen parhaiden mielien ohjaamana.
Satunnainen: Johdatus todennäköisyyksiin – osa 2 (PARIIS-TEKNIIKKA)
École Polytechniquen koulutuksellista huippuosaamista jatkava Courseran kurssi "Satunnainen: johdatus todennäköisyyksiin - Osa 2" on suora ja rikastuttava jatko ensimmäiselle osalle. Tämä kurssi, jonka arvioidaan kestävän 17 tuntia kolmen viikon aikana, uppoaa opiskelijat edistyneempiin todennäköisyysteorian käsitteisiin, mikä tarjoaa syvemmän ymmärryksen ja laajempia sovelluksia tästä kiehtovasta tieteenalasta.
Kurssi sisältää 6 hyvin jäsenneltyä moduulia, ja se käsittelee aiheita, kuten satunnaisvektorit, lakilaskentojen yleistäminen, suurten lukujen laki, Monte Carlo -menetelmä ja keskusrajalause. Jokainen moduuli sisältää opetusvideoita, luentoja ja tietokilpailuja mukaansatempaavan oppimiskokemuksen takaamiseksi. Tämän muodon avulla opiskelijat voivat osallistua aktiivisesti materiaaliin ja soveltaa opittuja käsitteitä käytännöllisesti.
Opettajat Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes ja Carl Graham jatkavat oppilaiden opastamista tällä koulutusmatkalla asiantuntemuksellaan ja intohimollaan matematiikkaa kohtaan. Heidän opetusmenetelmänsä helpottaa monimutkaisten käsitteiden ymmärtämistä ja rohkaisee syvempään todennäköisyyksien tutkimiseen.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, joilla on jo vankka perusta todennäköisyyksien suhteen ja jotka haluavat laajentaa ymmärrystään ja kykyään soveltaa näitä käsitteitä monimutkaisempiin ongelmiin. Tämän kurssin suorittamalla opiskelijat voivat myös ansaita jaettavan todistuksen, joka osoittaa sitoutumisensa ja pätevyytensä tällä erikoisalalla.
Johdatus jakeluteoriaan (PARIIS-TEKNIIKKA)
École Polytechniquen Courserassa tarjoama "Johdatus jakaumien teoriaan" -kurssi edustaa ainutlaatuista ja syvällistä edistyneen matematiikan alan tutkimista. Tämä noin 15 tuntia kestävä kurssi, joka jakautuu kolmelle viikolle, on tarkoitettu niille, jotka haluavat ymmärtää jakaumia, soveltavan matematiikan ja analyysin peruskäsitettä.
Ohjelma koostuu 9 moduulista, joista jokainen tarjoaa sekoituksen opetusvideoita, luentoja ja tietokilpailuja. Nämä moduulit kattavat erilaisia jakautumisteorian näkökohtia, mukaan lukien monimutkaisia kysymyksiä, kuten epäjatkuvien funktioiden derivaatan määrittely ja epäjatkuvien funktioiden soveltaminen differentiaaliyhtälöiden ratkaisuina. Tämä jäsennelty lähestymistapa antaa opiskelijoille mahdollisuuden tutustua käsitteisiin, jotka saattavat aluksi tuntua pelottavilta.
Professorit François Golse ja Yvan Martel, molemmat arvostettuja École Polytechniquen jäseniä, tuovat tälle kurssille huomattavaa asiantuntemusta. Heidän opetuksessaan yhdistyvät akateeminen kurinalaisuus ja innovatiiviset opetusmenetelmät, mikä tekee sisällöstä opiskelijoiden saatavilla ja kiinnostavaa.
Tämä kurssi sopii erityisen hyvin matematiikan, tekniikan tai niihin liittyvien alojen opiskelijoille, jotka haluavat syventää ymmärrystään monimutkaisista matemaattisista sovelluksista. Tämän kurssin suorittamalla osallistujat eivät ole vain saaneet arvokasta tietoa, vaan heillä on myös mahdollisuus ansaita jaettavissa oleva todistus, joka lisää merkittävää arvoa ammatilliseen tai akateemiseen profiiliinsa.
Johdatus Galois'n teoriaan (PARIISI SUPERIOR NORMAL SCHOOL)
Courseran École Normale Supérieure -kurssin "Johdatus Galois'n teoriaan" -kurssi on kiehtova tutkimus yhteen modernin matematiikan syvällisimmistä ja vaikutusvaltaisimmista haaroista.Tämä noin 12 tuntia kestävä kurssi upottaa opiskelijat Galois'n teorian monimutkaiseen ja kiehtovaan maailmaan, tieteenalaan, joka on mullistanut polynomiyhtälöiden ja algebrallisten rakenteiden välisten suhteiden ymmärtämisen.
Kurssi keskittyy algebran keskeiseen kysymykseen polynomien juurien ja niiden kertoimien ilmaisemiseen. Se tutkii Évariste Galoisin esittelemää Galois-ryhmän käsitettä, joka yhdistää jokaisen polynomin juurensa permutaatioiden ryhmään. Tämä lähestymistapa antaa meille mahdollisuuden ymmärtää, miksi on mahdotonta ilmaista tiettyjen polynomiyhtälöiden juuria algebrallisilla kaavoilla, erityisesti polynomeille, joiden aste on suurempi kuin neljä.
Kurssin avainelementti, Galois-kirjeenvaihto, yhdistää kenttäteorian ryhmäteoriaan ja tarjoaa ainutlaatuisen näkökulman radikaaliyhtälöiden ratkaistavuuteen. Kurssilla käytetään lineaarisen algebran peruskäsitteitä lähestyäkseen kappaleiden teoriaa ja esitellään algebrallisen luvun käsitettä sekä tutkitaan Galois-ryhmien tutkimiseen tarvittavia permutaatioryhmiä.
Tämä kurssi on erityisen merkittävä kyvystään esittää monimutkaisia algebran käsitteitä helposti ja yksinkertaistetusti, jolloin opiskelijat voivat saavuttaa nopeasti merkityksellisiä tuloksia minimaalisella abstraktilla formalismilla. Se on ihanteellinen matematiikan, fysiikan tai tekniikan opiskelijoille sekä matematiikan harrastajille, jotka haluavat syventää ymmärrystään algebrallisista rakenteista ja niiden soveltamisesta.
Suorittamalla tämän kurssin osallistujat eivät vain saa syvää ymmärrystä Galois'n teoriasta, vaan heillä on myös mahdollisuus ansaita jaettava todistus, joka lisää merkittävää arvoa ammatilliseen tai akateemiseen profiiliinsa.
Analyysi I (osa 1): Alkusoitto, peruskäsitteet, reaaliluvut (KOULU POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausannen edX:ssä tarjoama kurssi "Analysis I (osa 1): Prelude, basic conceptions, real numbers" on syvällinen johdatus todellisen analyysin peruskäsitteisiin. Tämä 5 viikon kurssi, joka vaatii noin 4-5 tuntia opiskelua viikossa, on suunniteltu suoritettavaksi omaan tahtiisi.
Kurssin sisältö alkaa alkusoittolla, jossa tarkastellaan ja syvennetään olennaisia matemaattisia käsitteitä, kuten trigonometriset funktiot (sin, cos, tan), käänteisfunktiot (exp, ln) sekä potenssien, logaritmien ja juurien laskentasäännöt. Se kattaa myös perussarjat ja toiminnot.
Kurssin ydin keskittyy numerojärjestelmiin. Luonnollisten lukujen intuitiivisesta käsitteestä lähtien kurssi määrittelee tarkasti rationaaliluvut ja tutkii niiden ominaisuuksia. Erityistä huomiota kiinnitetään reaalilukuihin, jotka on otettu käyttöön rationaalisten lukujen aukkojen täyttämiseksi. Kurssilla esitetään aksiomaattinen reaalilukujen määritelmä ja tarkastellaan niiden ominaisuuksia yksityiskohtaisesti, mukaan lukien käsitteet kuten infimum, supremum, absoluuttinen arvo ja muut reaalilukujen lisäominaisuudet.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, joilla on matematiikan perustiedot ja jotka haluavat syventää ymmärrystään reaalimaailman analyysistä. Se on erityisen hyödyllinen matematiikan, fysiikan tai tekniikan opiskelijoille sekä kaikille, jotka ovat kiinnostuneita matematiikan perusteiden tarkasta ymmärtämisestä.
Tämän kurssin suorittamalla osallistujat saavat vankan käsityksen todellisista luvuista ja niiden merkityksestä analyysissä sekä mahdollisuuden ansaita jaettavan todistuksen, joka lisää merkittävää arvoa ammatilliseen tai akateemiseen profiiliinsa.
Analyysi I (osa 2): Johdatus kompleksilukuihin (KOULU POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausannen edX:llä tarjoama kurssi "Analysis I (osa 2): Introduction to kompleksiluvut" on kiehtova johdatus kompleksilukujen maailmaan.Tämä 2 viikon kurssi, joka vaatii noin 4-5 tuntia opiskelua viikossa, on suunniteltu suoritettavaksi omaan tahtiisi.
Kurssi alkaa käsittelemällä yhtälöä z^2 = -1, jolla ei ole ratkaisua reaalilukujen joukossa R. Tämä ongelma johtaa kompleksilukujen C käyttöönottoon, kenttään, joka sisältää R:n ja jonka avulla voimme ratkaista tällaisen yhtälöt. Kurssilla tutkitaan erilaisia tapoja esittää kompleksilukua ja pohditaan yhtälöiden ratkaisuja muotoa z^n = w, jossa n kuuluu ryhmään N* ja w ryhmään C.
Kurssin kohokohta on algebran peruslauseen opiskelu, joka on matematiikan keskeinen tulos. Kurssilla käsitellään myös aiheita, kuten kompleksilukujen karteesinen esitys, niiden alkeisominaisuudet, kertolaskujen käänteisalkio, Eulerin ja de Moivren kaava sekä kompleksiluvun polaarinen muoto.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, joilla on jo jonkin verran tietoa reaaliluvuista ja jotka haluavat laajentaa ymmärrystään kompleksilukuihin. Se on erityisen hyödyllinen matematiikan, fysiikan tai tekniikan opiskelijoille sekä kaikille, jotka ovat kiinnostuneita syvemmästä algebran ja sen sovellusten ymmärtämisestä.
Tämän kurssin suorittamalla osallistujat saavat vankan ymmärryksen kompleksiluvuista ja niiden ratkaisevasta roolista matematiikassa sekä mahdollisuuden ansaita jaettavan todistuksen, joka lisää merkittävästi heidän ammatillista tai akateemista profiiliaan.
Analyysi I (osa 3): Reaalilukujen I ja II sekvenssit (KOULU POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausannen edX:n kurssi "Analysis I (osa 3): Sequences of Real numbers I and II" keskittyy reaalilukujonoihin. Tämä 4 viikon kurssi, joka vaatii noin 4-5 tuntia opiskelua viikossa, on suunniteltu suoritettavaksi omaan tahtiisi.
Tämän kurssin keskeinen käsite on reaalilukujen sarjan raja. Se alkaa määrittämällä reaalilukujen sarja funktiona N:stä R:ään. Esimerkiksi sekvenssi a_n = 1/2^n tutkitaan osoittaen, kuinka se lähestyy nollaa. Kurssilla käsitellään tarkasti sarjan rajan määrittelyä ja kehitetään menetelmiä rajan olemassaolon toteamiseksi.
Lisäksi kurssi muodostaa yhteyden rajan käsitteen ja joukon infimumin ja supremumin käsitteen välille. Tärkeää reaalilukusarjojen sovellusta kuvaa se, että jokaista reaalilukua voidaan pitää rationaalisten lukujen sarjan rajana. Kurssilla tutkitaan myös Cauchyn sekvenssejä ja lineaarisen induktion määrittelemiä sekvenssejä sekä Bolzano-Weierstrassin lausetta.
Osallistujat oppivat myös numeerisista sarjoista, joissa tutustutaan erilaisiin esimerkkeihin ja konvergenssikriteereihin, kuten d'Alembert-kriteeriin, Cauchyn kriteeriin ja Leibnizin kriteeriin. Kurssi päättyy parametrilla varustettujen numeeristen sarjojen opiskeluun.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, joilla on matematiikan perustiedot ja jotka haluavat syventää ymmärrystään reaalilukusarjoista. Se on erityisen hyödyllinen matematiikan, fysiikan tai tekniikan opiskelijoille. Tämän kurssin suorittamalla osallistujat rikastuttavat ymmärrystään matematiikasta ja voivat saada jaettavan todistuksen, joka on hyödyksi ammatillisessa tai akateemisessa kehittymisessä.
Todellisten ja jatkuvien funktioiden löytäminen: Analyysi I (osa 4) (KOULU POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
"Analysis I (osa 4): Limit of a function, jatkuvat funktiot" -julkaisussa École Polytechnique Fédérale de Lausanne tarjoaa kiehtovan matkan todellisen muuttujan todellisten funktioiden tutkimukseen.Tämä 4 viikkoa kestävä kurssi, jossa on 4–5 tuntia viikoittaista opiskelua, on saatavilla edX:ssä ja mahdollistaa etenemisen omaan tahtiisi.
Tämä kurssin osa alkaa todellisten funktioiden esittelyllä, jossa korostetaan niiden ominaisuuksia, kuten monotonisuutta, pariteettia ja jaksollisuutta. Se tutkii myös funktioiden välisiä operaatioita ja esittelee tiettyjä toimintoja, kuten hyperbolisia funktioita. Erityistä huomiota kiinnitetään vaiheittain määriteltyihin funktioihin, mukaan lukien Signum- ja Heaviside-funktiot sekä affiiniset muunnokset.
Kurssin ydin keskittyy funktion terävään rajaan pisteessä ja tarjoaa konkreettisia esimerkkejä funktioiden rajoista. Se kattaa myös vasemman ja oikean rajan käsitteet. Seuraavaksi kurssilla tarkastellaan funktioiden äärettömiä rajoja ja tarjotaan olennaisia työkaluja rajojen laskemiseen, kuten poliisilause.
Kurssin keskeinen osa on jatkuvuuden käsitteen käyttöönotto kahdella eri tavalla ja sen käyttö laajentamaan tiettyjä toimintoja. Kurssi päättyy jatkuvuuden tutkimukseen avoimilla aikaväleillä.
Tämä kurssi on rikastuttava tilaisuus niille, jotka haluavat syventää ymmärrystään todellisista ja jatkuvista toiminnoista. Se on ihanteellinen matematiikan, fysiikan tai tekniikan opiskelijoille. Tämän kurssin suorittamalla osallistujat eivät vain laajentaa matemaattisia näköalojaan, vaan heillä on myös mahdollisuus saada palkitseva todistus, joka avaa oven uusille akateemisille tai ammatillisille näkökulmille.
Erilaistettavien funktioiden tutkiminen: Analyysi I (osa 5) (KOULU POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne esittelee edX-koulutustarjouksessaan "Analysis I (osa 5): Jatkuvat funktiot ja differentioituvat funktiot, johdannaisfunktio". Tämä neljän viikon kurssi, joka vaatii noin 4-5 tuntia opiskelua viikossa, on syvällinen toimintojen erilaistumisen ja jatkuvuuden käsitteiden tutkiminen.
Kurssi alkaa jatkuvien funktioiden syvällisellä tutkimuksella keskittyen niiden ominaisuuksiin suljetuin aikavälein. Tämä osio auttaa oppilaita ymmärtämään jatkuvien toimintojen enimmäis- ja vähimmäisarvot. Kurssilla esitellään sitten puolittamismenetelmä ja esitellään tärkeitä lauseita, kuten väliarvolause ja kiintopistelause.
Kurssin keskeinen osa on omistettu toimintojen erilaistumiselle ja erilaistumiselle. Opiskelija oppii tulkitsemaan näitä käsitteitä ja ymmärtämään niiden vastaavuuden. Kurssilla tarkastellaan sitten derivaattafunktion rakennetta ja tarkastellaan sen ominaisuuksia yksityiskohtaisesti, mukaan lukien johdannaisfunktioiden algebralliset operaatiot.
Tärkeä osa opintojaksolla on differentioituvien funktioiden ominaisuuksien, kuten funktion koostumuksen derivaatan, Rollen lauseen ja äärellisen inkrementtilauseen, tutkiminen. Kurssilla tarkastellaan myös derivatiivisen funktion jatkuvuutta ja sen vaikutuksia differentioituvan funktion monotonisuuteen.
Tämä kurssi on erinomainen tilaisuus niille, jotka haluavat syventää ymmärrystään differentioituvista ja jatkuvista toiminnoista. Se on ihanteellinen matematiikan, fysiikan tai tekniikan opiskelijoille. Suorittamalla tämän kurssin osallistujat eivät vain laajentaa ymmärrystään matemaattisista peruskäsitteistä, vaan heillä on myös mahdollisuus ansaita palkitseva todistus, joka avaa oven uusille akateemisille tai ammatillisille mahdollisuuksille.
Syventäminen matemaattiseen analyysiin: Analyysi I (osa 6) (KOULU POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausannen edX:ssä tarjoama kurssi "Analysis I (osa 6): Studies of Functions, limited developments" on toimintojen ja niiden rajoitetun kehityksen syvällinen tutkiminen. Tämä neljän viikon kurssi, jonka työmäärä on 4–5 tuntia viikossa, antaa oppijoille mahdollisuuden edetä omaan tahtiinsa.
Kurssin tässä luvussa keskitytään funktioiden syvälliseen tutkimiseen ja tutkitaan niiden muunnelmia lauseiden avulla. Äärillisen inkrementtilauseen käsittelyn jälkeen kurssi tarkastelee sen yleistystä. Keskeinen näkökohta funktioiden tutkimisessa on ymmärtää niiden käyttäytymistä äärettömyydessä. Tätä varten kurssi esittelee Bernoulli-l'Hospital-säännön, joka on olennainen työkalu tiettyjen osamääräjen kompleksisten rajojen määrittämisessä.
Kurssilla tarkastellaan myös funktioiden graafista esitystä ja tarkastellaan esimerkiksi paikallisten tai globaalien maksimien tai minimien olemassaoloa sekä funktioiden kuperuutta tai koveruutta. Opiskelija oppii tunnistamaan funktion eri asymptootteja.
Toinen kurssin vahvuus on funktion rajoitettujen laajennusten käyttöönotto, jotka antavat polynomin approksimaatiota tietyn pisteen läheisyydessä. Nämä kehitystyöt ovat välttämättömiä raja-arvojen laskemisen ja funktioiden ominaisuuksien tutkimuksen yksinkertaistamiseksi. Kurssi kattaa myös kokonaislukusarjat ja niiden lähentymissäteet sekä Taylor-sarjan, tehokkaan työkalun rajattomasti differentioituvien funktioiden esittämiseen.
Tämä kurssi on arvokas resurssi niille, jotka haluavat syventää ymmärrystään funktioista ja niiden sovelluksista matematiikassa. Se tarjoaa rikastuttavan ja yksityiskohtaisen näkökulman matemaattisen analyysin keskeisiin käsitteisiin.
Integraation hallinta: Analyysi I (osa 7) (KOULU POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausannen edX:llä tarjoama kurssi "Analysis I (osa 7): Indefinite and definite integrals, integration (valitut luvut)" on funktioiden integroinnin yksityiskohtainen tutkiminen. Tämä neljä viikkoa kestävä moduuli, johon osallistuu 4–5 tuntia viikossa, antaa oppijoille mahdollisuuden tutustua integraation hienouksiin omaan tahtiinsa.
Kurssi alkaa epämääräisen integraalin ja määrätyn integraalin määrittelyllä, jossa esitellään määrätty integraali Riemannin summien sekä ylä- ja alasummien kautta. Sitten se käsittelee kolmea määrällisten integraalien keskeistä ominaisuutta: integraalin lineaarisuutta, integrointialueen alajakoa ja integraalin monotonisuutta.
Kurssin keskeinen kohta on janan jatkuvien funktioiden keskiarvolause, joka esitetään yksityiskohtaisesti. Kurssi saavuttaa huippunsa integraalilaskennan peruslauseella, joka esittelee funktion antiderivaatan käsitteen. Opiskelija oppii erilaisia integrointitekniikoita, kuten osien integroinnin, muuttujien muuttamisen ja induktiointegroinnin.
Kurssi päättyy tiettyjen funktioiden integroinnin tutkimukseen, mukaan lukien funktion rajoitetun laajennuksen integrointi, kokonaislukusarjojen integrointi ja paloittain jatkuvien funktioiden integrointi. Nämä tekniikat mahdollistavat erikoismuotoisten funktioiden integraalien laskemisen tehokkaammin. Lopuksi tutkitaan yleistettyjä integraaleja, jotka määritellään ylittämällä raja integraaleissa, ja esitetään konkreettisia esimerkkejä.
Tämä kurssi on arvokas resurssi niille, jotka haluavat hallita integraatiota, joka on matematiikan perustyökalu. Se tarjoaa kattavan ja käytännöllisen näkökulman integraatioon ja rikastuttaa oppilaiden matemaattisia taitoja.
Kurssit englanniksi
Johdatus lineaarisiin malleihin ja matriisialgebraan (Harvard)
Harvardin yliopisto tarjoaa HarvardX-alustan kautta edX:n kurssin "Johdatus lineaarisiin malleihin ja matriisialgebraan".. Vaikka kurssi opetetaan englanniksi, se tarjoaa ainutlaatuisen mahdollisuuden oppia matriisialgebran ja lineaaristen mallien perusteet, olennaisia taitoja monilla tieteenaloilla.
Tämä neljän viikon kurssi, joka vaatii 2-4 tuntia opiskelua viikossa, on suunniteltu suoritettavaksi omaan tahtiisi. Se keskittyy R-ohjelmointikielen käyttöön lineaaristen mallien soveltamiseen data-analyysissä, erityisesti biotieteissä. Opiskelija oppii käsittelemään matriisialgebraa ja ymmärtämään sen soveltamisen kokeellisessa suunnittelussa ja korkeadimensionaalisessa data-analyysissä.
Ohjelma kattaa matriisialgebran merkinnän, matriisioperaatiot, matriisialgebran soveltamisen tietojen analysointiin, lineaariset mallit ja johdannon QR-hajoamiseen. Tämä kurssi on osa seitsemän kurssin sarjaa, jotka voidaan suorittaa joko yksin tai osana kahta biotieteiden data-analyysin ja genomitietoanalyysin ammattitodistusta.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, jotka haluavat hankkia taitoja tilastolliseen mallinnukseen ja tietojen analysointiin, erityisesti biotieteiden kontekstissa. Se tarjoaa vankan perustan niille, jotka haluavat tutkia edelleen matriisialgebraa ja sen soveltamista useilla tieteen ja tutkimuksen aloilla.
Master Probability (Harvard)
LYouTuben "Statistics 110: Probability" -soittolista, jonka opetti englanniksi Joe Blitzstein Harvardin yliopistosta, on korvaamaton resurssi niille, jotka haluavat syventää tietojaan todennäköisyydestä.. Soittolista sisältää oppituntivideoita, arvostelumateriaaleja ja yli 250 harjoitustehtävää yksityiskohtaisilla ratkaisuilla.
Tämä englanninkielinen kurssi on kattava johdatus todennäköisyyksiin, ja se esitetään olennaisena kielenä ja työkaluna tilastojen, tieteen, riskin ja satunnaisuuden ymmärtämiseen. Opetetut käsitteet soveltuvat useilla aloilla, kuten tilastotieteessä, tieteessä, tekniikassa, taloustieteessä, rahoituksessa ja jokapäiväisessä elämässä.
Käsiteltäviä aiheita ovat todennäköisyyden perusteet, satunnaismuuttujat ja niiden jakaumat, yksi- ja monimuuttujajakaumat, rajalauseet ja Markovin ketjut. Kurssi edellyttää ennakkotietoa yksimuuttujalaskennasta ja matriisien tuntemusta.
Tämä Harvardin kurssisarja tarjoaa rikastuttavan oppimismahdollisuuden niille, jotka pitävät englannin kielestä ja haluavat tutkia syvällisesti todennäköisyyksien maailmaa. Voit käyttää soittolistaa ja sen yksityiskohtaista sisältöä suoraan YouTubesta.
Todennäköisyys selitetty. Kurssi ranskankielisillä tekstityksillä (Harvard)
HarvardX:n edX:ssä tarjoama kurssi "Fat Chance: Probability from the Ground Up" on kiehtova johdatus todennäköisyyksiin ja tilastoihin. Vaikka kurssi opetetaan englanniksi, se on ranskankielisen yleisön saatavilla ranskankielisten tekstitysten ansiosta.
Tämä seitsemän viikon kurssi, joka vaatii 3-5 tuntia opiskelua viikossa, on tarkoitettu niille, jotka ovat uusia todennäköisyyksien tutkimuksessa tai jotka etsivät saatavilla olevaa katsausta keskeisiin käsitteisiin ennen ilmoittautumista tilastokurssille. Yliopistotaso. "Fat Chance" korostaa matemaattisen ajattelun kehittämistä termien ja kaavojen ulkoa opettelemisen sijaan.
Alkumoduulit esittelevät laskennan perustaidot, joita sitten sovelletaan yksinkertaisiin todennäköisyysongelmiin. Myöhemmissä moduuleissa tutkitaan, kuinka näitä ideoita ja tekniikoita voidaan mukauttaa vastaamaan laajempaan valikoimaan todennäköisyysongelmia. Kurssi päättyy johdatukseen tilastoihin odotusarvon, varianssin ja normaalijakauman käsitteiden kautta.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, jotka haluavat parantaa kvantitatiivista päättelykykyään ja ymmärtää todennäköisyyslaskennan ja tilastojen perusteita. Se tarjoaa rikastuttavan näkökulman matematiikan kumulatiiviseen luonteeseen ja siihen, miten se soveltuu riskien ja satunnaisuuden ymmärtämiseen.
Tilastollinen päättely ja mallinnus suuritehoisia kokeita varten (Harvard)
Englanninkielinen "Statistical Inference and Modeling for High-throughput Experiments" -kurssi keskittyy tekniikoihin, joita käytetään tilastollisten päätelmien tekemiseen suuren suorituskyvyn datasta. Tämä neljän viikon kurssi, joka vaatii 2-4 tuntia opiskelua viikossa, on arvokas resurssi niille, jotka haluavat ymmärtää ja soveltaa edistyneitä tilastomenetelmiä dataintensiivisissä tutkimusympäristöissä.
Ohjelma kattaa useita aiheita, mukaan lukien monivertailuongelma, virhesuhteet, virhesuhteen hallintamenettelyt, väärien havaitsemisasteet, q-arvot ja tutkiva data-analyysi. Se esittelee myös tilastollisen mallinnuksen ja sen soveltamisen suuritehoisiin tietoihin, keskustelee parametrisistä jakaumista, kuten binomiaalista, eksponentiaalisesta ja gammasta, ja kuvailee maksimitodennäköisyyden estimointia.
Opiskelijat oppivat kuinka näitä käsitteitä sovelletaan yhteyksissä, kuten seuraavan sukupolven sekvensointi ja mikrosirudata. Kurssilla käsitellään myös hierarkkisia malleja ja Bayesin empiriaa sekä käytännön esimerkkejä niiden käytöstä.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, jotka haluavat syventää ymmärrystään tilastollisesta päättelystä ja mallintamisesta nykyaikaisessa tieteellisessä tutkimuksessa. Se tarjoaa syvällisen näkökulman monimutkaisten tietojen tilastolliseen analyysiin ja on erinomainen resurssi biotieteiden, bioinformatiikan ja tilastotieteen alan tutkijoille, opiskelijoille ja ammattilaisille.
Johdatus todennäköisyyksiin (Harvard)
HarvardX:n edX:ssä tarjoama "Johdatus todennäköisyyteen" -kurssi on syvällinen todennäköisyyksien tutkiminen, olennainen kieli ja työkalut datan, sattuman ja epävarmuuden ymmärtämiseen. Vaikka kurssi opetetaan englanniksi, se on ranskankielisen yleisön saatavilla ranskankielisten tekstitysten ansiosta.
Tämä kymmenen viikon kurssi, joka vaatii 5-10 tuntia opiskelua viikossa, pyrkii tuomaan logiikkaa sattuman ja epävarmuuden täyttämään maailmaan. Se tarjoaa työkalut, joita tarvitaan datan, tieteen, filosofian, tekniikan, talouden ja rahoituksen ymmärtämiseen. Opit paitsi ratkaisemaan monimutkaisia teknisiä ongelmia, myös kuinka soveltaa näitä ratkaisuja jokapäiväisessä elämässä.
Esimerkkejä, jotka vaihtelevat lääketieteellisistä testeistä urheiluennusteisiin, saat vankan perustan tilastollisten päätelmien, stokastisten prosessien, satunnaisalgoritmien ja muiden aiheiden tutkimiseen, joissa todennäköisyys on tarpeen.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, jotka haluavat lisätä ymmärrystään epävarmuudesta ja sattumasta, tehdä hyviä ennusteita ja ymmärtää satunnaismuuttujia. Se tarjoaa rikastuttavan näkökulman tilastoissa ja datatieteessä käytettyihin yleisiin todennäköisyysjakaumiin.
Applied Calculus (Harvard)
"Calculus Applied!"-kurssi, jonka Harvard tarjoaa edX:ssä, on syvällinen tutkimus yhden muuttujan laskennan soveltamisesta yhteiskunta-, elämä- ja fysikaalisissa tieteissä. Tämä kokonaan englanninkielinen kurssi on erinomainen tilaisuus niille, jotka haluavat ymmärtää, kuinka laskentaa sovelletaan todellisissa ammatillisissa yhteyksissä.
Tämä kymmenen viikkoa kestävä ja 3–6 tuntia viikossa opiskelua vaativa kurssi menee perinteisiä oppikirjoja pidemmälle. Hän tekee yhteistyötä eri alojen ammattilaisten kanssa näyttääkseen, kuinka laskentaa käytetään todellisten ongelmien analysointiin ja ratkaisemiseen. Opiskelijat tutustuvat erilaisiin sovelluksiin aina taloudellisesta analyysistä biologiseen mallintamiseen.
Ohjelma kattaa johdannaisten, integraalien, differentiaaliyhtälöiden käytön ja korostaa matemaattisten mallien ja parametrien merkitystä. Se on suunniteltu niille, joilla on perustiedot yksimuuttujalaskennasta ja jotka ovat kiinnostuneita sen käytännön sovelluksista eri aloilla.
Tämä kurssi sopii erinomaisesti opiskelijoille, opettajille ja ammattilaisille, jotka haluavat syventää ymmärrystään laskennasta ja löytää sen todellisia sovelluksia.
Johdatus matemaattiseen päättelyyn (Stanford)
Stanfordin yliopiston Courseralla tarjoama "Johdatus matemaattiseen ajatteluun" -kurssi on sukellus matemaattisen päättelyn maailmaan. Vaikka kurssi opetetaan englanniksi, se on ranskankielisen yleisön saatavilla ranskankielisten tekstitysten ansiosta.
Tämä seitsemän viikon kurssi, joka kestää yhteensä noin 38 tuntia eli noin 12 tuntia viikossa, on tarkoitettu niille, jotka haluavat kehittää matemaattista ajattelua, joka poikkeaa pelkästä matematiikan harjoittelusta, kuten koulujärjestelmässä usein esitetään. Kurssi keskittyy "outside the box" -ajattelun kehittämiseen, joka on arvokas taito nykymaailmassa.
Opiskelijat tutkivat, miten ammattimatemaatikot ajattelevat ratkaistakseen reaalimaailman ongelmia, ovatko ne peräisin jokapäiväisestä maailmasta, tieteestä tai itse matematiikasta. Kurssi auttaa kehittämään tätä keskeistä ajattelutapaa, ylittäen oppimismenettelyt stereotyyppisten ongelmien ratkaisemiseksi.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, jotka haluavat vahvistaa kvantitatiivista päättelyään ja ymmärtää matemaattisen päättelyn perusteita. Se tarjoaa rikastuttavan näkökulman matematiikan kumulatiiviseen luonteeseen ja sen soveltamiseen monimutkaisten ongelmien ymmärtämiseen.
Tilastollinen oppiminen R:n kanssa (Stanford)
Stanfordin tarjoama "Statistical Learning with R" -kurssi on keskitason johdanto ohjattuun oppimiseen, jossa keskitytään regressio- ja luokittelumenetelmiin. Tämä kokonaan englanninkielinen kurssi on arvokas resurssi niille, jotka haluavat ymmärtää ja soveltaa tilastollisia menetelmiä datatieteen alalla.
Yksitoista viikkoa kestävä ja 3-5 tuntia opiskelua viikossa vaativa kurssi kattaa sekä perinteisiä että jännittäviä uusia tilastollisen mallinnuksen menetelmiä ja niiden käyttöä R-ohjelmointikielellä. Kurssi päivitettiin vuonna 2021 toiselle painokselle kurssin käsikirja.
Aiheita ovat lineaarinen ja polynomiregressio, logistinen regressio ja lineaarinen erotteluanalyysi, ristiinvalidointi ja bootstrapping, mallien valinta- ja regularisointimenetelmät (ridge ja lasso), epälineaariset mallit, splainit ja yleiset additiiviset mallit, puupohjaiset menetelmät, satunnaiset metsät ja tehostus, tukevat vektorikoneita, hermoverkkoja ja syväoppimista, selviytymismalleja ja useita testauksia.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, joilla on perustiedot tilastoista, lineaarisesta algebrasta ja tietojenkäsittelytieteestä ja jotka haluavat syventää ymmärrystään tilastooppimisesta ja sen soveltamisesta datatieteisiin.
Kuinka oppia matematiikkaa: kurssi kaikille (Stanford)
Stanfordin tarjoama "Kuinka oppia matematiikkaa: opiskelijoille" -kurssi. On ilmainen verkkokurssi kaikentasoisille matematiikan opiskelijoille. Se on kokonaan englanninkielinen, ja siinä yhdistyvät tärkeät tiedot aivoista uusiin todisteisiin parhaista tavoista lähestyä matematiikkaa.
Kesto kuusi viikkoa ja vaatii 1-3 tuntia opiskelua viikossa. Kurssi on suunniteltu muuttamaan oppilaiden suhdetta matematiikkaan. Monilla ihmisillä on ollut negatiivisia kokemuksia matematiikasta, mikä on johtanut vastenmielisyyteen tai epäonnistumiseen. Tämän kurssin tarkoituksena on antaa opiskelijoille tietoa, jota he tarvitsevat nauttiakseen matematiikasta.
Käsitellään aiheita, kuten aivot ja matematiikan oppiminen. Myös myyttejä matematiikasta, ajattelutavasta, virheistä ja nopeudesta käsitellään. Numeerinen joustavuus, matemaattinen päättely, yhteydet, numeeriset mallit ovat myös osa ohjelmaa. Matematiikan esitykset elämässä, mutta myös luonnossa ja työssä eivät unohdu. Kurssi on suunniteltu aktiivisen sitoutumisen pedagogiikalla, mikä tekee oppimisesta interaktiivista ja dynaamista.
Se on arvokas resurssi kaikille, jotka haluavat nähdä matematiikan eri tavalla. Kehitä syvempää ja positiivista ymmärrystä tästä kurinalaisuudesta. Se sopii erityisen hyvin niille, joilla on aiemmin ollut negatiivisia kokemuksia matematiikasta ja jotka haluavat muuttaa tätä käsitystä.
Todennäköisyyshallinta (Stanford)
Stanfordin tarjoama "Johdatus todennäköisyyshallintaan" -kurssi on johdatus todennäköisyyshallinnan kurinalaisuuteen. Tämä kenttä keskittyy kommunikointiin ja epävarmuustekijöiden laskemiseen tarkastettavien tietotaulukoiden, joita kutsutaan stokastisiksi tietopaketteiksi (SIP:iksi), muodossa. Tämä kymmenen viikon kurssi vaatii 1-5 tuntia opiskelua viikossa.Se on epäilemättä arvokas resurssi niille, jotka haluavat ymmärtää ja soveltaa tilastollisia menetelmiä datatieteen alalla.
Kurssin opetussuunnitelma sisältää aiheita, kuten "keskiarvovirheen" tunnistamisen, joukon systemaattisia virheitä, jotka syntyvät, kun epävarmuustekijöitä esitetään yksittäisillä numeroilla, yleensä keskiarvolla. Se selittää, miksi monet hankkeet ovat myöhässä, ylittävät ja alittavat budjetin. Kurssilla opetetaan myös epävarmuusaritmetiikkaa, joka suorittaa laskelmia epävarmilla syötteillä, jolloin tuloksena on epävarmoja lähtöjä, joista voidaan laskea todellisia keskimääräisiä tuloksia ja mahdollisuuksia saavuttaa määritettyjä tavoitteita.
Opiskelijat oppivat luomaan interaktiivisia simulaatioita, jotka voidaan jakaa kenen tahansa Excel-käyttäjän kanssa ilman apuohjelmia tai makroja. Tämä lähestymistapa sopii yhtä hyvin Pythonille tai mille tahansa ohjelmointiympäristölle, joka tukee taulukoita.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, jotka ovat tottuneet käyttämään Microsoft Exceliä ja haluavat syventää ymmärrystään todennäköisyyshallinnasta ja sen soveltamisesta datatieteessä.
Tiede epävarmuudesta ja tiedosta (MIT)
Massachusetts Institute of Technologyn (MIT) tarjoama kurssi "Todennäköisyys – epävarmuuden ja datan tiede". On perustavanlaatuinen johdanto datatieteeseen todennäköisyysmallien avulla. Tämä kuudentoista viikon kurssi, joka vaatii 10-14 tuntia opiskelua viikossa. Se vastaa osaa MIT MicroMasters -ohjelmaa tilasto- ja datatieteessä.
Tämä kurssi tutkii epävarmuuden maailmaa: onnettomuuksista arvaamattomilla rahoitusmarkkinoilla viestintään. Todennäköisyyspohjainen mallinnus ja siihen liittyvä tilastollisen päättelyn ala. Ne ovat kaksi avainta näiden tietojen analysointiin ja tieteellisesti perusteltujen ennusteiden tekemiseen.
Opiskelija tuntee todennäköisyysmallien rakenteen ja peruselementit. Sisältää satunnaismuuttujat, niiden jakaumat, keskiarvot ja varianssit. Kurssilla käydään läpi myös päättelymenetelmiä. Suurten lukujen lait ja niiden sovellukset sekä satunnaiset prosessit.
Kurssi sopii erinomaisesti niille, jotka haluavat perustietoa datatieteestä. Se tarjoaa kattavan näkökulman todennäköisyysmalleihin. Peruselementeistä satunnaisiin prosesseihin ja tilastollisiin päätelmiin. Kaikki tämä on erityisen hyödyllistä ammattilaisille ja opiskelijoille. Erityisesti tietotekniikan, tekniikan ja tilastotieteen aloilla.
Laskennallinen todennäköisyys ja päättely (MIT)
Massachusetts Institute of Technology (MIT) esittelee "Computational Probability and Inference" -kurssin englanniksi. Ohjelmassa keskitason johdanto todennäköisyysanalyysiin ja päättelyyn. Tämä 4 viikon kurssi, joka vaatii 6-XNUMX tuntia opiskelua viikossa, on kiehtova tutkimus siitä, miten todennäköisyyksiä ja päätelmiä käytetään niinkin vaihtelevilla aloilla kuin roskapostin suodatus, mobiilibottien navigointi tai jopa strategiapeleissä, kuten Jeopardy ja Go.
Tällä kurssilla opit todennäköisyyslaskennan ja päättelyn periaatteet sekä niiden toteuttamisen epävarmuudella järkeilevillä ja ennusteita tekevillä tietokoneohjelmilla. Opit erilaisista todennäköisyysjakaumien tallentamisen tietorakenteista, kuten todennäköisyyspohjaisista graafisista malleista, ja kehität tehokkaita algoritmeja näiden tietorakenteiden päättelyyn.
Kurssin loppuun mennessä osaat mallintaa reaalimaailman ongelmia todennäköisyydellä ja kuinka käyttää tuloksena olevia malleja päättelyyn. Sinulla ei tarvitse olla aikaisempaa kokemusta todennäköisyyslaskennasta tai johtopäätöksestä, mutta Pythonin perusohjelmoinnin ja laskennan tulee olla tyytyväinen.
Tämä kurssi on arvokas resurssi niille, jotka haluavat ymmärtää ja soveltaa tilastollisia menetelmiä datatieteen alalla, tarjoten kattavan näkökulman todennäköisyysmalleihin ja tilastollisiin päätelmiin.
Epävarmuuden ytimessä: MIT demystifioi todennäköisyyden
Kurssilla "Johdatus todennäköisyysosaan II: Päättelyprosessit" Massachusetts Institute of Technology (MIT) tarjoaa edistyneen uppoamisen todennäköisyys- ja päättelymaailmaan. Tämä kokonaan englanninkielinen kurssi on looginen jatko ensimmäiselle osalle ja sukeltaa syvemmälle data-analyysiin ja epävarmuuden tieteeseen.
Tämä kurssi tutkii kuudentoista viikon ajan, sitoutumalla 6 tuntia viikossa, suurten lukujen lakeja, Bayesin päättelymenetelmiä, klassisia tilastoja ja satunnaisia prosesseja, kuten Poisson-prosesseja ja Markovin ketjuja. Tämä on tiukka tutkimus, joka on tarkoitettu niille, joilla on jo vankka todennäköisyyspohja.
Tämä kurssi erottuu intuitiivisesta lähestymistavastaan säilyttäen samalla matemaattisen kurinalaisuuden. Se ei esitä vain lauseita ja todisteita, vaan pyrkii kehittämään syvällistä käsitteiden ymmärtämistä konkreettisten sovellusten kautta. Opiskelija oppii mallintamaan monimutkaisia ilmiöitä ja tulkitsemaan reaalimaailman dataa.
Tämä kurssi sopii ihanteellisesti datatieteen ammattilaisille, tutkijoille ja opiskelijoille, ja se tarjoaa ainutlaatuisen näkökulman siihen, kuinka todennäköisyys ja johtopäätökset muokkaavat ymmärrystämme maailmasta. Täydellinen niille, jotka haluavat syventää ymmärrystään datatieteestä ja tilastoanalyysistä.
Analyyttinen kombinatoriikka: Princetonin kurssi monimutkaisten rakenteiden purkamiseen (Princeton)
Princetonin yliopiston tarjoama Analytic Combinatorics -kurssi on kiehtova tutkimus analyyttisestä kombinatoriikasta, tieteenalasta, joka mahdollistaa monimutkaisten kombinatoristen rakenteiden tarkan kvantitatiivisen ennustamisen. Tämä kokonaan englanninkielinen kurssi on arvokas resurssi niille, jotka haluavat ymmärtää ja soveltaa edistyneitä menetelmiä kombinatoriikan alalla.
Kolme viikkoa kestävä ja yhteensä noin 16 tuntia eli noin 5 tuntia viikossa kestävä kurssi esittelee symbolisen menetelmän funktionaalisten suhteiden johtamiseen tavallisten, eksponentiaalisten ja monimuuttujien muodostavien funktioiden välillä. Se tutkii myös monimutkaisen analyysin menetelmiä tarkan asymptottiikan johtamiseksi generointifunktioiden yhtälöistä.
Opiskelija oppii kuinka analyyttisen kombinatorian avulla voidaan ennustaa tarkkoja määriä suurissa kombinatorisissa rakenteissa. Hän oppii manipuloimaan kombinatorisia rakenteita ja käyttämään monimutkaisia analyysitekniikoita näiden rakenteiden analysointiin.
Tämä kurssi on ihanteellinen niille, jotka haluavat syventää ymmärrystään kombinatoriikasta ja sen soveltamisesta monimutkaisten ongelmien ratkaisemiseen. Se tarjoaa ainutlaatuisen näkökulman siihen, kuinka analyyttinen kombinatoriikka muokkaa ymmärrystämme matemaattisista ja kombinatorisista rakenteista.
