Француз тіліндегі курстар
Кездейсоқ: Ықтималдыққа кіріспе – 1 бөлім (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЖ)
École Polytechnique, атақты мекеме, Coursera бойынша «Кездейсоқ: ықтималдыққа кіріспе – 1 бөлім» атты қызықты курсты ұсынады.. Үш аптаға созылатын шамамен 27 сағатқа созылатын бұл курс ықтималдық негіздеріне қызығушылық танытқан кез келген адам үшін ерекше мүмкіндік болып табылады. Икемді болуға және әрбір оқушының қарқынына бейімделуге арналған бұл курс ықтималдықтар теориясына терең және қолжетімді тәсілді ұсынады.
Бағдарлама 8 тартымды модульден тұрады, олардың әрқайсысы ықтималдық кеңістігінің, біркелкі ықтималдық заңдарының, шарттылықтың, тәуелсіздіктің және кездейсоқ шамалардың негізгі аспектілерін қарастырады. Әрбір модуль түсіндірме бейнематериалдармен, қосымша оқулармен және алынған білімді тексеру және бекіту үшін викториналармен толықтырылған. Студенттер сонымен қатар курсты аяқтағаннан кейін олардың кәсіби немесе академиялық сапарына маңызды құндылық қосатын ортақ сертификат алу мүмкіндігіне ие.
Оқытушылар, Сильви Мелерд, Жан-Рене Шазоттс және Карл Грэм, барлығы École Polytechnique-пен байланысты, бұл курсты тек білімді ғана емес, сонымен қатар шабыттандыратын математикаға деген құмарлығы мен тәжірибесін әкеледі. Сіз математика студенті болсаңыз да, өз біліміңізді тереңдетуге ұмтылатын кәсіпқой болсаңыз да немесе жай ғана ғылымға әуесқой болсаңыз да, бұл курс École Polytechnique университетіндегі ең жақсы ақыл-ойлардың жетекшілігімен ықтималдықтың қызықты әлеміне енудің бірегей мүмкіндігін ұсынады.
Кездейсоқ: Ықтималдыққа кіріспе – 2 бөлім (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЖ)
École Polytechnique білім берудегі жетістіктерін жалғастыра отырып, Coursera бағдарламасындағы «Кездейсоқ: ықтималдыққа кіріспе – 2-бөлім» курсы бірінші бөлімнің тікелей және байытатын жалғасы болып табылады. Үш аптаға созылатын 17 сағатқа созылатын бұл курс студенттерді ықтималдықтар теориясының неғұрлым озық тұжырымдамаларына батырады, бұл қызықты пәнді тереңірек түсінуді және кеңірек қолдануды қамтамасыз етеді.
Жақсы құрылымдалған 6 модульмен курс кездейсоқ векторлар, заңдық есептеулерді жалпылау, үлкен сандар заңы теоремасы, Монте-Карло әдісі және орталық шек теоремасы сияқты тақырыптарды қамтиды. Әрбір модульде терең білім алу үшін оқу бейнелері, оқулар және викториналар бар. Бұл формат студенттерге материалмен белсенді түрде араласуға және үйренген ұғымдарды практикалық түрде қолдануға мүмкіндік береді.
Оқытушылар Сильви Мелерд, Жан-Рене Шазоттс және Карл Грэм студенттерге өздерінің тәжірибесі мен математикаға деген құштарлығымен осы білім беру саяхатында бағыт-бағдар беруді жалғастыруда. Олардың оқыту тәсілі күрделі ұғымдарды түсінуді жеңілдетеді және ықтималдықты тереңірек зерттеуге шақырады.
Бұл курс ықтималдықтың берік негізі бар және олардың түсінігі мен осы ұғымдарды күрделірек мәселелерге қолдану қабілетін кеңейтуді қалайтындар үшін өте қолайлы. Осы курсты аяқтай отырып, студенттер осы мамандандырылған салада өздерінің адалдығы мен құзыреттілігін көрсете отырып, ортақ сертификатқа ие бола алады.
Бөлу теориясына кіріспе (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЖ)
Coursera бойынша École Polytechnique ұсынатын «Таралулар теориясына кіріспе» курсы алдыңғы қатарлы математикалық саланың бірегей және терең зерттелуін білдіреді. Үш аптаға созылатын шамамен 15 сағатқа созылатын бұл курс қолданбалы математика мен талдаудағы іргелі ұғым болып табылатын үлестіруді түсінгісі келетіндерге арналған.
Бағдарлама 9 модульден тұрады, олардың әрқайсысы танымдық бейнелер, оқулар және викториналар қоспасын ұсынады. Бұл модульдер үзіліссіз функцияның туындысын анықтау және үзіліссіз функцияларды дифференциалдық теңдеулердің шешімі ретінде қолдану сияқты күрделі мәселелерді қоса алғанда, бөлу теориясының әртүрлі аспектілерін қамтиды. Бұл құрылымдық тәсіл студенттерге бастапқыда қорқынышты болып көрінетін ұғымдармен біртіндеп танысуға мүмкіндік береді.
Профессорлар Франсуа Гольсе мен Иван Мартель, екеуі де École Polytechnique-тің беделді мүшелері, бұл курсқа айтарлықтай тәжірибе әкеледі. Олардың оқытуы академиялық қатаңдық пен оқытудың инновациялық тәсілдерін біріктіріп, мазмұнды студенттер үшін қолжетімді және тартымды етеді.
Бұл курс әсіресе күрделі математикалық қолданбаларды түсінуді тереңдетуге ұмтылатын математика, инженерия немесе ұқсас салалардағы студенттер үшін қолайлы. Бұл курсты аяқтау арқылы қатысушылар құнды білім алып қана қоймайды, сонымен қатар олардың кәсіби немесе академиялық профиліне елеулі құндылық қосатын ортақ сертификат алу мүмкіндігіне ие болады.
Галуа теориясына кіріспе (ПАРИЖ ҚАЛАСЫНДАҒЫ ЖОҒАРЫ ЖОҚ МЕКТЕБІ)
Coursera бойынша École Normale Supérieure ұсынатын «Галуа теориясына кіріспе» курсы қазіргі математиканың ең терең және ықпалды салаларының бірін қызықты зерттеу болып табылады.Шамамен 12 сағатқа созылатын бұл курс студенттерді көпмүшелік теңдеулер мен алгебралық құрылымдар арасындағы қатынастарды түсінуде төңкеріс жасаған Галуа теориясының күрделі және қызықты әлеміне батырады.
Курс алгебрадағы орталық мәселе болып табылатын көпмүшелердің түбірлерін және олардың коэффициенттерден өрнектелуін зерттеуге бағытталған. Ол Эваристе Галуа енгізген Галуа тобының түсінігін зерттейді, ол әрбір көпмүшені өз түбірлерінің алмастыру тобымен байланыстырады. Бұл тәсіл белгілі бір көпмүшелік теңдеулердің түбірлерін алгебралық формулалармен, атап айтқанда төрттен жоғары дәрежелі көпмүшелер үшін неліктен өрнектеу мүмкін еместігін түсінуге мүмкіндік береді.
Курстың негізгі элементі болып табылатын Галуа корреспонденциясы өріс теориясын топ теориясымен байланыстырады, радикалды теңдеулердің шешілу мүмкіндігіне бірегей перспектива береді. Курс Галуа топтарын зерттеуге қажетті ауыстыру топтарын зерттей отырып, денелер теориясына жақындау және алгебралық сандар түсінігін енгізу үшін сызықтық алгебрадағы негізгі ұғымдарды пайдаланады.
Бұл курс студенттерге ең аз дерексіз формализммен маңызды нәтижелерге тез қол жеткізуге мүмкіндік беретін күрделі алгебра тұжырымдамаларын қол жетімді және жеңілдетілген түрде ұсыну қабілетімен ерекшеленеді. Бұл математика, физика немесе инженерия студенттері үшін, сондай-ақ алгебралық құрылымдар мен оларды қолдану туралы түсінігін тереңдетуге ұмтылатын математика әуесқойлары үшін өте қолайлы.
Бұл курсты аяқтау арқылы қатысушылар Галуа теориясын терең түсініп қана қоймайды, сонымен қатар олардың кәсіби немесе академиялық профиліне маңызды құндылық қосатын ортақ сертификат алу мүмкіндігіне ие болады.
Талдау I (1-бөлім): Прелюдия, негізгі ұғымдар, нақты сандар (МЕКТЕБ POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUZANNE)
edX бойынша École Polytechnique Fédérale de Lozanne ұсынған «Талдау I (1-бөлім): Прелюдия, негізгі ұғымдар, нақты сандар» курсы нақты талдаудың іргелі тұжырымдамаларына терең кіріспе болып табылады. Аптасына шамамен 5-4 сағат оқуды қажет ететін бұл 5 апталық курс өз қарқыныңызбен аяқталуға арналған.
Курстың мазмұны тригонометриялық функциялар (sin, cos, tan), өзара функциялар (exp, ln), сондай-ақ дәрежелер, логарифмдер және түбірлерді есептеу ережелері сияқты маңызды математикалық түсініктерді қайта қарастыратын және тереңдететін прелюдиядан басталады. Ол сонымен қатар негізгі жиындар мен функцияларды қамтиды.
Курстың өзегі санау жүйелеріне бағытталған. Натурал сандар туралы интуитивті түсініктен бастап, курс рационал сандарды қатаң түрде анықтайды және олардың қасиеттерін зерттейді. Рационал сандардағы бос орындарды толтыру үшін енгізілген нақты сандарға ерекше назар аударылады. Курс нақты сандардың аксиоматикалық анықтамасын ұсынады және олардың қасиеттерін егжей-тегжейлі зерттейді, соның ішінде инфимум, жоғарғы, абсолютті мән және нақты сандардың басқа да қосымша қасиеттері сияқты ұғымдар.
Бұл курс математиканың негізгі білімі бар және нақты әлем талдауы туралы түсінігін тереңдеткісі келетіндер үшін өте қолайлы. Бұл әсіресе математика, физика немесе инженерия студенттері үшін, сондай-ақ математика негіздерін мұқият түсінуге мүдделі кез келген адам үшін пайдалы.
Бұл курсты аяқтау арқылы қатысушылар нақты сандар және олардың талдаудағы маңыздылығы туралы толық түсінікке ие болады, сонымен қатар кәсіби немесе академиялық профиліне маңызды мән қоса отырып, ортақ сертификат алу мүмкіндігіне ие болады.
Талдау I (2 бөлім): Күрделі сандармен таныстыру (МЕКТЕБ POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUZANNE)
edX жүйесіндегі École Polytechnique Fédérale de Lozanne ұсынатын «Талдау I (2-бөлім): Күрделі сандарға кіріспе» курсы күрделі сандар әлеміне қызықты кіріспе болып табылады.Аптасына шамамен 2-4 сағат оқуды қажет ететін бұл 5 апталық курс өз қарқыныңызбен аяқталуға арналған.
Курс z^2 = -1 теңдеуін шешуден басталады, оның нақты сандар жиынында шешімі жоқ R. Бұл мәселе күрделі сандарды енгізуге әкеледі, C, құрамында R бар және осындай шешуге мүмкіндік беретін өріс. теңдеулер. Курс күрделі санды бейнелеудің әртүрлі тәсілдерін зерттейді және z^n = w түріндегі теңдеулердің шешімдерін талқылайды, мұнда n N* және w C-ке жатады.
Курстың маңызды сәті математикадағы негізгі нәтиже болып табылатын алгебраның іргелі теоремасын зерттеу болып табылады. Курс сонымен қатар күрделі сандардың декарттық көрінісі, олардың қарапайым қасиеттері, көбейтудің кері элементі, Эйлер және де Мувр формуласы, күрделі санның полярлық түрі сияқты тақырыптарды қамтиды.
Бұл курс нақты сандар туралы біраз білімі бар және күрделі сандар туралы түсінігін кеңейткісі келетіндер үшін өте қолайлы. Бұл әсіресе математика, физика немесе инженерия студенттеріне, сондай-ақ алгебра мен оның қолданбаларын тереңірек түсінуге қызығушылық танытатын кез келген адамға пайдалы.
Бұл курсты аяқтау арқылы қатысушылар күрделі сандар және олардың математикадағы шешуші рөлі туралы толық түсінікке ие болады, сонымен қатар кәсіби немесе академиялық профиліне маңызды мән қосатын ортақ сертификат алу мүмкіндігіне ие болады.
Талдау I (3 бөлім): I және II нақты сандар тізбегі (МЕКТЕБ POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUZANNE)
edX бойынша École Polytechnique Fédérale de Lausanne ұсынатын «Талдау I (3-бөлім): I және II нақты сандар тізбегі» курсы нақты сандар тізбегіне бағытталған. Аптасына шамамен 4-4 сағат оқуды қажет ететін бұл 5 апталық курс өз қарқыныңызбен аяқталуға арналған.
Бұл курстың негізгі тұжырымдамасы нақты сандар тізбегінің шегі болып табылады. Ол N-ден R-ге дейінгі функция ретінде нақты сандар тізбегін анықтаудан басталады. Мысалы, a_n = 1/2^n тізбегі зерттеліп, оның нөлге қалай жақындайтынын көрсетеді. Курс реттілік шегінің анықтамасын қатаң түрде қарастырады және шектің бар екенін анықтау әдістерін әзірлейді.
Сонымен қатар, курс шек ұғымы мен жиынның инфимумы мен супремумы арасындағы байланысты белгілейді. Нақты сандар тізбегінің маңызды қолданылуы әрбір нақты санды рационал сандар тізбегінің шегі ретінде қарастыруға болатындығымен түсіндіріледі. Курс сонымен қатар Коши тізбегі мен сызықтық индукция арқылы анықталған тізбектерді, сондай-ақ Болзано-Вейерштрас теоремасын зерттейді.
Қатысушылар сонымен қатар әртүрлі мысалдармен және д'Аламбер критерийі, Коши критерийі және Лейбниц критерийі сияқты жинақтылық критерийлерімен таныстыру арқылы сандық қатарлар туралы білетін болады. Курс параметрі бар сандық қатарларды зерттеумен аяқталады.
Бұл курс математиканың негізгі білімі бар және нақты сандар тізбегі туралы түсінігін тереңдетуді қалайтындар үшін өте қолайлы. Бұл әсіресе математика, физика немесе инженерия студенттері үшін пайдалы. Бұл курсты аяқтау арқылы қатысушылар математика туралы түсініктерін байытады және ортақ сертификатты, кәсіби немесе академиялық дамуы үшін активті ала алады.
Нақты және үздіксіз функциялардың ашылуы: талдау I (4 бөлім) (МЕКТЕБ POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUZANNE)
«Талдау I (4-бөлім): Функцияның шегі, үздіксіз функциялар» École Polytechnique Fédérale de Lozanne нақты айнымалының нақты функцияларын зерттеуге қызықты саяхатты ұсынады.Аптасына 4-4 сағаттық оқумен 5 аптаға созылатын бұл курс edX сайтында қол жетімді және өз қарқыныңызбен алға жылжу мүмкіндігін береді.
Курстың бұл сегменті нақты функцияларды енгізуден басталады, олардың монотондылық, паритеттік және мерзімділік сияқты қасиеттеріне назар аударады. Ол сонымен қатар функциялар арасындағы операцияларды зерттейді және гиперболалық функциялар сияқты арнайы функцияларды енгізеді. Қадамдық түрде анықталған функцияларға, соның ішінде Signum және Heaviside функцияларына, сондай-ақ аффиндік түрлендірулерге ерекше назар аударылады.
Курстың өзегі функцияның шектерінің нақты мысалдарын келтіре отырып, нүктедегі функцияның күрт шегіне назар аударады. Ол сондай-ақ сол және оң шек ұғымдарын қамтиды. Әрі қарай курс функциялардың шексіз шектерін қарастырады және шектерді есептеу үшін қажетті құралдарды ұсынады, мысалы, коп теоремасы.
Курстың негізгі аспектісі екі түрлі жолмен анықталған үздіксіздік түсінігін енгізу және оны белгілі бір функцияларды кеңейту үшін пайдалану болып табылады. Курс ашық интервалдардағы үздіксіздікті зерттеумен аяқталады.
Бұл курс нақты және үздіксіз функциялар туралы түсінігін тереңдетуді қалайтындар үшін байытатын мүмкіндік болып табылады. Бұл математика, физика немесе инженерия студенттері үшін өте қолайлы. Бұл курсты аяқтау арқылы қатысушылар математикалық көкжиектерін кеңейтіп қана қоймайды, сонымен қатар жаңа академиялық немесе кәсіби перспективаларға есік ашатын марапаттау сертификатын алу мүмкіндігіне ие болады.
Дифференциалданатын функцияларды зерттеу: талдау I (5 бөлім) (МЕКТЕБ POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUZANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne өзінің edX бойынша білім беру ұсынысында «Талдау I (5-бөлім): Үздіксіз функциялар және дифференциалданатын функциялар, туынды функцияны» ұсынады. Аптасына шамамен 4-5 сағат оқуды қажет ететін бұл төрт апталық курс функциялардың дифференциалдығы мен үздіксіздігі ұғымдарын терең зерттеу болып табылады.
Курс тұйық аралықтағы олардың қасиеттеріне назар аудара отырып, үздіксіз функцияларды терең зерттеуден басталады. Бұл бөлім студенттерге үздіксіз функциялардың максималды және минимумын түсінуге көмектеседі. Содан кейін курс екі бөлікке бөлу әдісімен таныстырады және аралық мән теоремасы және тіркелген нүкте теоремасы сияқты маңызды теоремалар ұсынады.
Курстың орталық бөлімі функциялардың дифференциалдығы мен дифференциалдығына арналған. Оқушылар бұл ұғымдарды түсіндіруге және олардың баламалылығын түсінуге үйренеді. Содан кейін курс туынды функцияның құрылысын қарастырады және оның қасиеттерін, соның ішінде туынды функцияларға алгебралық амалдарды егжей-тегжейлі қарастырады.
Курстың маңызды аспектісі дифференциалданатын функциялардың қасиеттерін зерттеу болып табылады, мысалы, функция құрамының туындысы, Ролле теоремасы және ақырлы өсу теоремасы. Курс сонымен қатар туынды функцияның үздіксіздігін және оның дифференциалданатын функцияның монотондылығына әсерін зерттейді.
Бұл курс дифференциалданатын және үздіксіз функциялар туралы түсінігін тереңдетуді қалайтындар үшін тамаша мүмкіндік болып табылады. Бұл математика, физика немесе инженерия студенттері үшін өте қолайлы. Бұл курсты аяқтау арқылы қатысушылар іргелі математикалық ұғымдар туралы түсініктерін кеңейтіп қана қоймайды, сонымен қатар жаңа академиялық немесе кәсіби мүмкіндіктерге жол ашып, марапаттау сертификатын алу мүмкіндігіне ие болады.
Математикалық талдауды тереңдету: талдау I (6 бөлім) (МЕКТЕБ POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUZANNE)
edX жүйесіндегі École Polytechnique Fédérale de Lausanne ұсынатын «Талдау I (6-бөлім): Функцияларды зерттеу, шектеулі әзірлемелер» курсы функцияларды және олардың шектеулі әзірлемелерін терең зерттеу болып табылады. Аптасына 4-5 сағат жүктемесі бар бұл төрт апталық курс студенттерге өз қарқынымен үлгеруге мүмкіндік береді.
Курстың бұл тарауы функцияларды тереңдетіп зерттеуге, олардың вариацияларын тексеру үшін теоремаларды қолдануға бағытталған. Ақырғы өсу теоремасын қарастырғаннан кейін курс оның жалпылауын қарастырады. Функцияларды зерттеудің маңызды аспектісі олардың шексіздіктегі әрекетін түсіну болып табылады. Бұл үшін курс белгілі бір үлестердің күрделі шектерін анықтаудың маңызды құралы болып табылатын Бернулли-л'Аурухана ережесін енгізеді.
Курс сонымен қатар жергілікті немесе ғаламдық максимумдардың немесе минимумдардың бар болуы, сондай-ақ функциялардың дөңестігі немесе ойыстығы сияқты сұрақтарды зерттей отырып, функциялардың графикалық көрінісін зерттейді. Оқушылар функцияның әртүрлі асимптоттарын анықтауды үйренеді.
Курстың тағы бір күшті нүктесі - берілген нүктеге жақын жерде көпмүшелік жуықтауды қамтамасыз ететін функцияның шектеулі кеңейтулерін енгізу. Бұл әзірлемелер шектерді есептеуді және функциялардың қасиеттерін зерттеуді жеңілдету үшін өте маңызды. Курс сонымен қатар бүтін қатарларды және олардың жинақтылық радиусын, сондай-ақ белгісіз дифференциалданатын функцияларды көрсетуге арналған қуатты құрал болып табылатын Тейлор қатарын қамтиды.
Бұл курс функциялар мен олардың математикадағы қолданылуын түсінуді тереңдетуді қалайтындар үшін құнды ресурс болып табылады. Ол математикалық талдаудағы негізгі ұғымдарға байытылған және егжей-тегжейлі перспективаны ұсынады.
Интеграцияны меңгеру: I талдау (7 бөлім) (МЕКТЕБ POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUZANNE)
edX жүйесіндегі École Polytechnique Fédérale de Lozanne ұсынған «Талдау I (7-бөлім): Анықталмаған және анықталған интегралдар, интегралдау (таңдалған тараулар)» курсы функцияларды интеграциялауды егжей-тегжейлі зерттеу болып табылады. Аптасына 4-5 сағатты қамтитын төрт аптаға созылатын бұл модуль оқушыларға интеграцияның қыр-сырын өз қарқынымен ашуға мүмкіндік береді.
Курс анықталмаған интегралды және анықталған интегралды анықтаудан басталады, Риман қосындылары және жоғарғы және төменгі қосындылар арқылы анықталған интегралды енгізеді. Содан кейін анықталған интегралдардың үш негізгі қасиетін талқылайды: интегралдың сызықтылығы, интегралдау облысын бөлу және интегралдың монотондылығы.
Курстың орталық нүктесі кесіндідегі үзіліссіз функциялардың орташа теоремасы болып табылады, ол егжей-тегжейлі көрсетілген. Курс өзінің шарықтау шегіне функцияның антитуынды ұғымын енгізе отырып, интегралдық есептеудің іргелі теоремасымен жетеді. Студенттер бөліктер бойынша интеграциялау, айнымалыларды өзгерту және индукция арқылы интеграциялау сияқты әртүрлі интеграциялық әдістерді үйренеді.
Курс белгілі бір функцияларды, соның ішінде функцияның шектеулі кеңеюін, бүтін қатарларды интегралдауды және бөліктік үзіліссіз функцияларды интегралдауды зерттеумен аяқталады. Бұл әдістер арнайы пішіндері бар функциялардың интегралдарын тиімдірек есептеуге мүмкіндік береді. Соңында, курс интегралдардағы шекке өту арқылы анықталған жалпыланған интегралдарды зерттейді және нақты мысалдар ұсынады.
Бұл курс математикадағы іргелі құрал болып табылатын интеграцияны меңгеруге ұмтылатындар үшін құнды ресурс болып табылады. Ол оқушылардың математикалық дағдыларын байыта отырып, интеграцияның жан-жақты және практикалық перспективасын қамтамасыз етеді.
Ағылшын тіліндегі курстар
Сызықтық модельдер мен матрицалық алгебраға кіріспе (Гарвард)
Гарвард университеті edX-тегі HarvardX платформасы арқылы «Сызықтық модельдер мен матрицалық алгебраға кіріспе» курсын ұсынады.. Курс ағылшын тілінде оқытылатынына қарамастан, ол матрицалық алгебра мен сызықтық модельдердің негіздерін, көптеген ғылыми салалардағы маңызды дағдыларды үйренуге бірегей мүмкіндік береді.
Аптасына 2-ден 4 сағатқа дейін оқуды қажет ететін бұл төрт апталық курс өз қарқыныңызбен аяқталуға арналған. Ол деректерді талдауда, әсіресе өмір туралы ғылымдарда сызықтық модельдерді қолдану үшін R бағдарламалау тілін пайдалануға бағытталған. Студенттер матрицалық алгебраны манипуляциялауды үйренеді және оны тәжірибелік дизайнда және жоғары өлшемді деректерді талдауда қолдануды түсінеді.
Бағдарлама матрицалық алгебраны белгілеуді, матрицалық операцияларды, матрицалық алгебраны деректерді талдауға қолдануды, сызықтық модельдерді және QR декомпозициясына кірісуді қамтиды. Бұл курс жеке немесе екі кәсіби сертификаттың бөлігі ретінде өмір туралы ғылымдар мен геномдық деректерді талдау деректерін талдауда қабылданатын жеті курстар сериясының бөлігі болып табылады.
Бұл курс статистикалық модельдеу және деректерді талдау, әсіресе өмір туралы ғылым контекстінде дағдыларға ие болғысы келетіндер үшін өте қолайлы. Ол матрицалық алгебраны және оны әртүрлі ғылыми және зерттеу салаларында қолдануды одан әрі зерттегісі келетіндер үшін берік негіз береді.
Мастер ықтималдық (Гарвард)
LГарвард университетінен Джо Блицштейн ағылшын тілінде үйреткен YouTube сайтындағы «Statistics 110: Probability» ойнату тізімі ықтималдық туралы білімін тереңдетуді қалайтындар үшін баға жетпес ресурс болып табылады.. Ойнату тізімі сабақ бейнелерін, шолу материалдарын және егжей-тегжейлі шешімдері бар 250-ден астам жаттығу жаттығуларын қамтиды.
Бұл ағылшын тілі курсы статистиканы, ғылымды, тәуекелді және кездейсоқтықты түсінуге арналған маңызды тіл және құралдар жиынтығы ретінде ұсынылған ықтималдыққа жан-жақты кіріспе болып табылады. Оқытылатын ұғымдар статистика, ғылым, инженерия, экономика, қаржы және күнделікті өмір сияқты әртүрлі салаларда қолданылады.
Өтілетін тақырыптарға ықтималдық негіздері, кездейсоқ шамалар және олардың үлестірімдері, бір айнымалы және көп айнымалы үлестірмелер, шектік теоремалар және Марков тізбектері кіреді. Курс бір айнымалы есептеуді алдын ала білуді және матрицалармен танысуды талап етеді.
Ағылшын тілін жақсы білетін және ықтималдық әлемін тереңірек зерттеуге ынталылар үшін Гарвард курсының бұл сериясы оқуды байыту мүмкіндігін ұсынады. Ойнату тізімін және оның егжей-тегжейлі мазмұнын тікелей YouTube сайтында көре аласыз.
Ықтималдық түсіндірілді. Француз субтитрлері бар курс (Гарвард)
HarvardX edX сайтында ұсынатын «Қызық мүмкіндік: бастапқы ықтималдық» курсы ықтималдық пен статистикаға қызықты кіріспе болып табылады. Курс ағылшын тілінде оқытылатынына қарамастан, француз тіліндегі субтитрлердің арқасында француз тілді аудиторияға қол жетімді.
Аптасына 3-5 сағат оқуды қажет ететін бұл жеті апталық курс ықтималдықты зерттеуге жаңадан кіріскендерге немесе статистика курсына жазылу алдында негізгі ұғымдарға қолжетімді шолуды іздейтіндерге арналған.Университет деңгейі. «Fat Chance» терминдер мен формулаларды жаттаудан гөрі математикалық ойлауды дамытуға баса назар аударады.
Бастапқы модульдер негізгі санау дағдыларын енгізеді, содан кейін олар қарапайым ықтималдық есептеріне қолданылады. Келесі модульдер ықтималдық мәселелерінің кең ауқымын шешу үшін осы идеялар мен әдістерді қалай бейімдеуге болатынын зерттейді. Курс күтілетін мән, дисперсия және қалыпты үлестіру ұғымдары арқылы статистикаға кіріспемен аяқталады.
Бұл курс сандық ойлау дағдыларын арттыруға және ықтималдық пен статистиканың негіздерін түсінгісі келетіндерге өте қолайлы. Ол математиканың жинақталған табиғаты және оның тәуекел мен кездейсоқтықты түсінуге қалай қолданылатыны туралы байытатын перспективаны қамтамасыз етеді.
Өтімділігі жоғары эксперименттерге арналған статистикалық қорытынды және модельдеу (Гарвард)
Ағылшын тіліндегі «Статистикалық қорытынды және жоғары өнімді эксперименттерді модельдеу» курсы жоғары өткізу қабілеттілігі бар деректерге статистикалық қорытынды жасау үшін қолданылатын әдістерге бағытталған. Аптасына 2-4 сағат оқуды қажет ететін бұл төрт апталық курс деректерді қажет ететін зерттеулер жағдайында озық статистикалық әдістерді түсінуге және қолдануға ұмтылатындар үшін құнды ресурс болып табылады.
Бағдарлама әртүрлі тақырыптарды қамтиды, соның ішінде бірнеше салыстыру мәселесі, қателер жылдамдығы, қате жылдамдығын бақылау процедуралары, жалған табу жылдамдығы, q-мәндері және зерттеу деректерін талдау. Ол сондай-ақ статистикалық модельдеуді және оның өнімділігі жоғары деректерге қолданылуын, биномдық, экспоненциалды және гамма сияқты параметрлік үлестірімдерді талқылап, ықтималдықтың максималды бағалауын сипаттайды.
Студенттер бұл ұғымдардың келесі ұрпақ реттілігі және микромәліметтер сияқты контексттерде қалай қолданылатынын үйренеді. Курс сонымен қатар иерархиялық модельдерді және оларды пайдаланудың практикалық мысалдарымен Байес эмпирикасын қамтиды.
Бұл курс заманауи ғылыми зерттеулерде статистикалық қорытындылар мен модельдеу туралы түсінігін тереңдетуді қалайтындар үшін өте қолайлы. Ол күрделі деректерді статистикалық талдаудың терең перспективасын қамтамасыз етеді және өмір туралы ғылымдар, биоинформатика және статистика салаларындағы зерттеушілер, студенттер және мамандар үшін тамаша ресурс болып табылады.
Ықтималдыққа кіріспе (Гарвард)
HarvardX edX сайтында ұсынатын «Ықтималдыққа кіріспе» курсы ықтималдықты терең зерттеу, деректерді, кездейсоқтықты және белгісіздікті түсінуге арналған маңызды тіл мен құралдар жинағы болып табылады. Курс ағылшын тілінде оқытылатынына қарамастан, француз тіліндегі субтитрлердің арқасында француз тілді аудиторияға қол жетімді.
Аптасына 5-10 сағат оқуды қажет ететін бұл он апталық курс кездейсоқтық пен белгісіздікке толы әлемге логика әкелуді көздейді. Ол деректерді, ғылымды, философияны, инженерияны, экономиканы және қаржыны түсінуге қажетті құралдарды қамтамасыз етеді. Сіз күрделі техникалық есептерді шешуді ғана емес, сонымен қатар бұл шешімдерді күнделікті өмірде қолдануды үйренесіз.
Медициналық тестілеуден спорттық болжамдарға дейінгі мысалдар арқылы сіз статистикалық қорытындыны, стохастикалық процестерді, кездейсоқ алгоритмдерді және ықтималдық қажет басқа тақырыптарды зерттеу үшін берік негіз аласыз.
Бұл курс белгісіздік пен кездейсоқтық туралы түсінігін арттыруға, жақсы болжамдар жасауға және кездейсоқ шамаларды түсінуге ұмтылатындар үшін өте қолайлы. Ол статистика мен деректер ғылымында қолданылатын жалпы ықтималдық үлестірімдері бойынша байытатын перспективаны қамтамасыз етеді.
Қолданбалы есептеулер (Гарвард)
Гарвард edX-те ұсынатын «Қолданбалы есептеу!» курсы әлеуметтік, өмірлік және физикалық ғылымдардағы бір айнымалы есептеулерді қолдануды терең зерттеу болып табылады. Бұл курс толығымен ағылшын тілінде есептеудің нақты кәсіби контексте қалай қолданылатынын түсінгісі келетіндер үшін тамаша мүмкіндік болып табылады.
Он аптаға созылатын және аптасына 3-6 сағат оқуды қажет ететін бұл курс дәстүрлі оқулықтар шеңберінен шығады. Ол нақты әлемдегі мәселелерді талдау және шешу үшін есептеудің қалай қолданылатынын көрсету үшін әртүрлі салалардағы кәсіпқойлармен ынтымақтасады. Студенттер экономикалық талдаудан биологиялық модельдеуге дейінгі әртүрлі қолданбаларды зерттейді.
Бағдарлама туындыларды, интегралдарды, дифференциалдық теңдеулерді қолдануды қамтиды және математикалық модельдер мен параметрлердің маңыздылығына тоқталады. Ол бір айнымалы есептеулер туралы негізгі түсінігі бар және оның әртүрлі салалардағы практикалық қолданылуына қызығушылық танытатындарға арналған.
Бұл курс студенттерге, мұғалімдерге және есептеулер туралы түсінігін тереңдетуге және оның нақты әлемдегі қолданбаларын ашқысы келетін мамандарға өте ыңғайлы.
Математикалық ойлауға кіріспе (Стэнфорд)
Стэнфорд университеті Coursera-да ұсынатын «Математикалық ойлауға кіріспе» курсы математикалық пайымдау әлеміне сүңгу болып табылады. Курс ағылшын тілінде оқытылатынына қарамастан, француз тіліндегі субтитрлердің арқасында француз тілді аудиторияға қол жетімді.
Жалпы алғанда шамамен 38 сағатты немесе аптасына шамамен 12 сағатты қажет ететін бұл жеті апталық курс математикалық ойлауды дамытқысы келетіндерге арналған, ол мектеп жүйесінде жиі ұсынылатын қарапайым математикамен айналысудан өзгеше. Курс қазіргі әлемде «қораптан тыс» ойлау тәсілін, құнды дағдыны дамытуға бағытталған.
Студенттер кәсіби математиктердің күнделікті өмірден, ғылымнан немесе математиканың өзінен туындайтын шынайы мәселелерді шешу үшін қалай ойлайтынын зерттейді. Курс стереотиптік мәселелерді шешу үшін оқыту процедураларынан тыс осы маңызды ойлау тәсілін дамытуға көмектеседі.
Бұл курс олардың сандық пайымдауларын нығайтуға және математикалық пайымдаудың негіздерін түсінуге ұмтылатындар үшін өте қолайлы. Ол математиканың жинақталған табиғаты және оны күрделі есептерді түсіну үшін қолдану туралы байытатын перспективаны қамтамасыз етеді.
R көмегімен статистикалық оқыту (Стэнфорд)
Стэнфорд ұсынатын «R-мен статистикалық оқыту» курсы регрессия және жіктеу әдістеріне назар аудара отырып, бақыланатын оқытуға орта деңгейдегі кіріспе болып табылады. Бұл курс толығымен ағылшын тілінде, деректер ғылымы саласындағы статистикалық әдістерді түсінуге және қолдануға тырысатындар үшін құнды ресурс болып табылады.
Он бір аптаға созылатын және аптасына 3-5 сағат оқуды қажет ететін курс статистикалық модельдеудегі дәстүрлі және қызықты жаңа әдістерді және оларды R бағдарламалау тілінде қалай пайдалану керектігін қамтиды.Курс 2021 жылы екінші басылымы үшін жаңартылды. курстық нұсқаулық.
Тақырыптарға сызықтық және көпмүшелік регрессия, логистикалық регрессия және сызықтық дискриминантты талдау, кросс-валидация және жүктеу, үлгіні таңдау және реттеу әдістері (жота және лассо), сызықтық емес модельдер, сплайндар және жалпыланған аддитивті модельдер, ағаш негізіндегі әдістер, кездейсоқ ормандар және күшейту, векторлық машиналарды, нейрондық желілерді және терең оқытуды, өмір сүру үлгілерін және бірнеше тестілеуді қолдау.
Бұл курс статистика, сызықтық алгебра және информатика туралы негізгі білімі бар және статистикалық оқыту мен оны деректер ғылымында қолдану туралы түсінігін тереңдетуді қалайтындар үшін өте қолайлы.
Математиканы қалай үйренуге болады: барлығына арналған курс (Стэнфорд)
Стэнфорд ұсынған «Математиканы қалай үйренуге болады: студенттерге арналған» курсы. Математиканың барлық деңгейіндегі оқушыларға арналған тегін онлайн курс. Толығымен ағылшын тілінде ол ми туралы маңызды ақпаратты математикаға жақындаудың ең жақсы тәсілдері туралы жаңа дәлелдермен біріктіреді.
Алты аптаға созылады және аптасына 1-3 сағат оқуды қажет етеді. Курс оқушылардың математикамен қарым-қатынасын өзгертуге арналған. Көптеген адамдар математикамен теріс тәжірибеге ие болды, бұл жиіркенішті немесе сәтсіздікке әкеледі. Бұл курс оқушыларға математикадан ләззат алу үшін қажетті ақпаратты беруге бағытталған.
Ми және математиканы үйрену сияқты тақырыптар қамтылған. Математика, ақыл-ой, қателер және жылдамдық туралы мифтер де қамтылған. Сандық икемділік, математикалық пайымдау, байланыстар, сандық модельдер де бағдарламаның бір бөлігі болып табылады. Математиканың өмірдегі, сонымен қатар табиғаттағы және жұмыстағы бейнелері ұмытылмайды. Курс оқытуды интерактивті және динамикалық ететін белсенді қатысу педагогикасымен жасалған.
Бұл математиканы басқаша көргісі келетін кез келген адам үшін құнды ресурс. Осы пән туралы тереңірек және оң түсінікті дамыту. Бұл әсіресе бұрын математикадан теріс тәжірибелері бар және осы қабылдауды өзгертуге тырысатындар үшін қолайлы.
Ықтималдылықты басқару (Стэнфорд)
Стэнфорд ұсынатын «Ықтималдылықты басқаруға кіріспе» курсы ықтималдықты басқару пәніне кіріспе болып табылады. Бұл өріс стохастикалық ақпараттық пакеттер (SIPs) деп аталатын тексерілетін деректер кестелері түріндегі белгісіздіктерді хабарлауға және есептеуге бағытталған. Бұл он апталық курс аптасына 1-ден 5 сағатқа дейін оқуды қажет етеді.Бұл деректер ғылымы саласындағы статистикалық әдістерді түсініп, қолдануды қалайтындар үшін құнды ресурс екені сөзсіз.
Курстың оқу бағдарламасы белгісіздіктер жалғыз сандармен, әдетте орташа мәнмен берілген кезде пайда болатын жүйелі қателер жиынтығын тану сияқты тақырыптарды қамтиды. Бұл көптеген жобалардың неге кешігіп жатқанын, бюджеттен асып түсетінін және бюджеттік емес екенін түсіндіреді. Курс сонымен қатар белгісіздік арифметикасын үйретеді, ол белгісіз кірістермен есептеулерді орындайды, нәтижесінде нақты орташа нәтижелерді және белгіленген мақсаттарға жету мүмкіндігін есептей алатын белгісіз нәтижелер береді.
Студенттер қондырмаларды немесе макростарды қажет етпей, кез келген Excel пайдаланушысымен ортақ пайдалануға болатын интерактивті модельдеулерді жасауды үйренеді. Бұл тәсіл Python немесе массивтерді қолдайтын кез келген бағдарламалау ортасы үшін бірдей қолайлы.
Бұл курс Microsoft Excel бағдарламасымен ыңғайлы және ықтималдықты басқару және оны деректер ғылымында қолдану туралы түсінігін тереңдетуді қалайтындар үшін өте қолайлы.
Белгісіздік және деректер туралы ғылым (MIT)
Массачусетс технологиялық институты (MIT) ұсынатын «Ықтималдық – белгісіздік және деректер туралы ғылым» курсы. Ықтималдық модельдер арқылы деректер ғылымына іргелі кіріспе. Бұл он алты апталық курс аптасына 10-14 сағат оқуды қажет етеді. Ол статистика және деректер ғылымындағы MIT MicroMasters бағдарламасының бір бөлігіне сәйкес келеді.
Бұл курс белгісіздік әлемін зерттейді: күтпеген қаржы нарықтарындағы апаттардан бастап коммуникацияларға дейін. Ықтималдық модельдеу және статистикалық қорытынды жасаудың тиісті саласы. Бұл деректерді талдаудың және ғылыми негізделген болжамдар жасаудың екі кілті.
Оқушылар ықтималдық модельдердің құрылымы мен негізгі элементтерін ашады. Кездейсоқ шамаларды, олардың үлестірімдерін, ортасын және дисперсиясын қосады. Курста қорытындылау әдістері де қарастырылады. Үлкен сандар заңдары және олардың қолданылуы, сонымен қатар кездейсоқ процестер.
Бұл курс деректер ғылымында іргелі білім алғысы келетіндер үшін өте қолайлы. Ол ықтималдық модельдер бойынша жан-жақты перспективаны қамтамасыз етеді. Негізгі элементтерден кездейсоқ процестерге және статистикалық қорытындыға дейін. Мұның бәрі мамандар мен студенттер үшін әсіресе пайдалы. Әсіресе деректер ғылымы, инженерия және статистика салаларында.
Есептік ықтималдық және қорытынды (MIT)
Массачусетс технологиялық институты (MIT) ағылшын тілінде «Есептеу ықтималдығы және қорытынды» курсын ұсынады. Бағдарламада ықтималдық талдауға және қорытынды жасауға орта деңгейлі кіріспе. Аптасына 4-6 сағат оқуды қажет ететін бұл он екі апталық курс спамды сүзгілеу, мобильді боттарды навигациялау сияқты әртүрлі салаларда немесе тіпті Jeopardy және Go сияқты стратегиялық ойындарда ықтималдық пен қорытындының қалай қолданылатынын қызықты зерттеу болып табылады.
Бұл курста сіз ықтималдық пен қорытынды жасау принциптерін және оларды белгісіздікпен есептейтін және болжам жасайтын компьютерлік бағдарламаларда қалай енгізу керектігін үйренесіз. Ықтималды графикалық модельдер сияқты ықтималдық үлестірімдерін сақтауға арналған әртүрлі деректер құрылымдары туралы үйренесіз және осы деректер құрылымдарымен дәлелдеудің тиімді алгоритмдерін жасайсыз.
Бұл курстың соңында сіз ықтималдықпен нақты әлемдегі есептерді қалай модельдеу керектігін және нәтиже үлгілерін қорытынды жасау үшін қалай пайдалану керектігін білесіз. Сізге ықтималдық немесе қорытынды жасау бойынша тәжірибенің болуы қажет емес, бірақ Python-ның негізгі бағдарламалауы мен есептеулеріне ыңғайлы болуыңыз керек.
Бұл курс деректер ғылымы саласындағы статистикалық әдістерді түсінуге және қолдануға ұмтылатындар үшін ықтималдық модельдер мен статистикалық қорытындылар туралы жан-жақты перспективаны қамтамасыз ететін құнды ресурс болып табылады.
Белгісіздіктің жүрегінде: MIT ықтималдықты жасырады
Массачусетс Технологиялық Институты (MIT) «Ықтималдыққа кіріспе II бөлім: Қорытындылау процестері» курсында ықтималдық пен қорытынды әлеміне тереңдетілген енуді ұсынады. Бұл курс толығымен ағылшын тілінде деректерді талдауға және белгісіздік ғылымына тереңірек енетін бірінші бөлімнің логикалық жалғасы болып табылады.
Он алты апта бойы, аптасына 6 сағат міндеттемемен, бұл курс үлкен сандар заңдарын, Байес қорытынды әдістерін, классикалық статистиканы және Пуассон процестері мен Марковтың тізбектері сияқты кездейсоқ процестерді зерттейді. Бұл ықтималдықтың берік негізі бар адамдарға арналған қатаң барлау.
Бұл курс математикалық қатаңдықты сақтай отырып, өзінің интуитивті тәсілімен ерекшеленеді. Ол тек теоремалар мен дәлелдемелерді ұсынып қана қоймайды, нақты қолданбалар арқылы ұғымдарды терең түсінуді дамытуға бағытталған. Студенттер күрделі құбылыстарды модельдеуді және нақты дүние деректерін түсіндіруді үйренеді.
Деректер ғылымының мамандары, зерттеушілер және студенттер үшін өте қолайлы, бұл курс ықтималдық пен қорытынды біздің әлем туралы түсінігімізді қалай қалыптастыратыны туралы бірегей перспективаны ұсынады. Деректер ғылымы мен статистикалық талдау туралы түсінігін тереңдетуді қалайтындар үшін өте қолайлы.
Аналитикалық комбинаторика: күрделі құрылымдарды шешуге арналған Принстон курсы (Принстон)
Принстон университеті ұсынатын Аналитикалық комбинаторика курсы күрделі комбинаторлық құрылымдардың нақты сандық болжамдарын жасауға мүмкіндік беретін аналитикалық комбинаториканы қызықты зерттеу болып табылады. Бұл курс толығымен ағылшын тілінде, комбинаторика саласындағы озық әдістерді түсінуге және қолдануға ұмтылатындар үшін құнды ресурс болып табылады.
Үш аптаға созылатын және барлығы шамамен 16 сағатты немесе аптасына шамамен 5 сағатты қажет ететін бұл курс кәдімгі, экспоненциалды және көп айнымалы тудыратын функциялар арасындағы функционалдық қатынастарды шығарудың символдық әдісін ұсынады. Ол сонымен қатар генерациялайтын функциялардың теңдеулерінен дәл асимптотиканы алу үшін кешенді талдау әдістерін зерттейді.
Студенттер үлкен комбинаторлық құрылымдарда дәл шамаларды болжау үшін аналитикалық комбинаториканы қалай қолдануға болатынын біледі. Олар комбинаторлық құрылымдарды манипуляциялауды және осы құрылымдарды талдау үшін күрделі талдау әдістерін қолдануды үйренеді.
Бұл курс комбинаторика және оны күрделі есептерді шешуде қолдану туралы түсінігін тереңдетуді қалайтындар үшін өте қолайлы. Ол аналитикалық комбинаторика математикалық және комбинаторлық құрылымдар туралы түсінігімізді қалай қалыптастыратыны туралы бірегей перспективаны ұсынады.
