Курсҳо бо забони фаронсавӣ
Тасодуфӣ: Муқаддима ба эҳтимолият - Қисми 1 (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЖ)
École Polytechnique, як муассисаи маъруф, як курси ҷолибро дар бораи Coursera бо номи "Тасодуфӣ: муқаддима ба эҳтимолият - Қисми 1" пешниҳод мекунад.. Ин курс, ки тақрибан 27 соат давом мекунад, ки дар тӯли се ҳафта паҳн мешавад, як имконияти истисноӣ барои ҳар касе, ки ба асосҳои эҳтимолият таваҷҷӯҳ дорад. Ин курс барои чандир ва мутобиқ шудан ба суръати ҳар як донишҷӯ тарҳрезӣ шудааст, як равиши амиқ ва дастрасро ба назарияи эҳтимолият пешниҳод мекунад.
Барнома аз 8 модули ҷолиб иборат аст, ки ҳар кадом ба ҷанбаҳои калидии фазои эҳтимолият, қонунҳои ягонаи эҳтимолият, кондитсионерӣ, мустақилият ва тағирёбандаҳои тасодуфӣ муроҷиат мекунанд. Ҳар як модул бо видеоҳои фаҳмондадиҳӣ, хонишҳои иловагӣ ва викторинаҳо барои санҷидан ва мустаҳкам кардани донишҳои гирифташуда ғанӣ гардонида шудааст. Донишҷӯён инчунин имкон доранд, ки пас аз хатми курс шаҳодатномаи муштарак ба даст оранд ва ба сафари касбӣ ё академии онҳо арзиши назаррас илова кунанд.
Омӯзгорон Силви Мелерд, Жан-Рене Шазотс ва Карл Грэм, ки ҳама бо École Polytechnique алоқаманданд, таҷриба ва ҳаваси худро ба математика меоранд ва ин курсро на танҳо таълимӣ, балки рӯҳбаландкунанда мегардонанд. Новобаста аз он ки шумо донишҷӯи риёзӣ ҳастед, мутахассисе, ки мехоҳад дониши худро амиқтар кунад ё танҳо як дӯстдори илм, ин курс як имконияти беназиреро барои омӯхтан ба ҷаҳони ҷолиби эҳтимолият пешниҳод мекунад, ки аз ҷониби баъзе ақлҳои беҳтарин дар École Polytechnique роҳнамоӣ карда мешавад.
Тасодуфӣ: Муқаддима ба эҳтимолият - Қисми 2 (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЖ)
Идомаи аълои таълимии École Polytechnique, курси "Тасодуфӣ: муқаддима ба эҳтимолият - Қисми 2" дар Coursera идомаи мустақим ва ғанисозии қисми аввал мебошад. Ин курс, ки дар тӯли се ҳафта 17 соат тӯл мекашад, донишҷӯёнро ба мафҳумҳои пешрафтаи назарияи эҳтимолият ғарқ мекунад ва фаҳмиши амиқтар ва истифодаи васеътари ин фанни ҷолибро таъмин мекунад.
Курс бо 6 модули хуб сохторшуда мавзӯъҳоро ба мисли векторҳои тасодуфӣ, умумисозии ҳисобҳои қонун, қонуни теоремаи ададҳои калон, усули Монте Карло ва теоремаи лимити марказӣ дар бар мегирад. Ҳар як модул видеоҳои таълимӣ, хониш ва викторинаҳоро барои таҷрибаи фароғатии омӯзиш дар бар мегирад. Ин формат ба донишҷӯён имкон медиҳад, ки бо мавод фаъолона иштирок кунанд ва мафҳумҳои омӯхташударо ба таври амалӣ истифода баранд.
Омӯзгорон Силви Мелерд, Жан-Рене Шазотс ва Карл Грэм ба донишҷӯён дар ин сафари таълимӣ бо таҷриба ва ҳаваси худ ба математика роҳнамоӣ мекунанд. Равиши таълими онҳо фаҳмиши мафҳумҳои мураккабро осон мекунад ва ба таҳқиқи амиқи эҳтимолият мусоидат мекунад.
Ин курс барои онҳое, ки аллакай дар эҳтимолият заминаи мустаҳкам доранд ва мехоҳанд фаҳмиш ва қобилияти истифодаи ин мафҳумҳоро ба мушкилоти мураккабтар васеъ кунанд, беҳтарин аст. Бо хатми ин курс, донишҷӯён инчунин метавонанд шаҳодатномаи муштарак ба даст оранд, ки ӯҳдадорӣ ва салоҳияти худро дар ин соҳаи махсус нишон медиҳанд.
Муқаддима ба назарияи тақсимот (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЖ)
Курси "Муқаддима ба назарияи тақсимот", ки аз ҷониби École Polytechnique дар Coursera пешниҳод шудааст, як таҳқиқоти беназир ва амиқи соҳаи пешрафтаи риёзиро ифода мекунад. Ин курс, ки тақрибан 15 соат давом мекунад, ки дар тӯли се ҳафта паҳн мешавад, барои онҳое, ки мехоҳанд тақсимотро дарк кунанд, як консепсияи бунёдии математика ва таҳлили амалӣ пешбинӣ шудааст.
Барнома аз 9 модул иборат аст, ки ҳар кадоми онҳо омехтаи видеоҳои таълимӣ, хониш ва викторинаҳоро пешниҳод мекунанд. Ин модулҳо ҷанбаҳои гуногуни назарияи тақсимотро дар бар мегиранд, аз ҷумла масъалаҳои мураккаб, ба монанди муайян кардани ҳосилаи функсияи қатъӣ ва татбиқи функсияҳои қатъӣ ҳамчун ҳалли муодилаҳои дифференсиалӣ. Ин равиши сохторӣ ба донишҷӯён имкон медиҳад, ки тадриҷан бо мафҳумҳое, ки дар аввал тарсонанд, ошно шаванд.
Профессорҳо Франсуа Голсе ва Иван Мартел, ҳарду аъзои барҷастаи École Polytechnique, ба ин курс таҷрибаи зиёд меоранд. Таълими онҳо ҷиддии академӣ ва равишҳои инноватсионии таълимро муттаҳид намуда, мундариҷаро барои донишҷӯён дастрас ва ҷолиб мегардонад.
Ин курс махсусан барои донишҷӯёни риёзӣ, муҳандисӣ ё соҳаҳои алоқаманде мувофиқ аст, ки мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи барномаҳои мураккаби математикӣ амиқтар кунанд. Бо хатми ин курс, иштирокчиён на танҳо дониши арзишманд ба даст меоранд, балки инчунин имкони гирифтани шаҳодатномаи муштаракро пайдо мекунанд ва ба профили касбӣ ё академии онҳо арзиши назаррас илова мекунанд.
Муқаддима ба назарияи Галуа (МАКТАБИ ОЛИИ ПАРИЖ)
Курси "Муқаддима ба назарияи Галуа" аз ҷониби École Normale Supérieure оид ба Coursera пешниҳод карда мешавад, як таҳқиқоти ҷолиби яке аз бахшҳои амиқтарин ва таъсирбахши математикаи муосир мебошад.Тақрибан 12 соат давом мекунад, ки ин курс донишҷӯёнро ба ҷаҳони мураккаб ва ҷолиби назарияи Галуа, як фане, ки дар фаҳмиши муносибатҳои байни муодилаҳои полиномӣ ва сохторҳои алгебрӣ инқилоб кардааст, фаро мегирад.
Курс ба омӯзиши решаҳои полиномҳо ва ифодаи онҳо аз коэффицентҳо, як масъалаи марказии алгебра нигаронида шудааст. Он мафҳуми гурӯҳи Галуаро, ки Эваристе Галуа пешниҳод кардааст, омӯхтааст, ки ҳар як полиномро бо як гурӯҳи ивазшавии решаҳои он алоқаманд мекунад. Ин равиш ба мо имкон медиҳад фаҳмем, ки чаро бо формулаҳои алгебравӣ ифода кардани решаҳои муодилаҳои полиномӣ, аз ҷумла барои полиномҳои дараҷаи аз чор калонтар ғайриимкон аст.
Мукотиботи Галуа, ки унсури асосии курс аст, назарияи майдонро бо назарияи гурӯҳҳо мепайвандад ва дурнамои беназири ҳалшавандагии муодилаҳои радикалиро фароҳам меорад. Курс мафҳумҳои асосиро дар алгебраи хатӣ барои наздик шудан ба назарияи ҷисмҳо ва ҷорӣ кардани мафҳуми рақами алгебрӣ истифода мебарад ва ҳангоми омӯхтани гурӯҳҳои ивазкунӣ барои омӯзиши гурӯҳҳои Галуа зарур аст.
Ин курс махсусан бо қобилияти худ барои пешниҳоди мафҳумҳои мураккаби алгебра ба таври дастрас ва соддакардашуда, ки ба донишҷӯён имкон медиҳад, ки бо ҳадди ақалл формализми абстрактӣ ба зудӣ натиҷаҳои пурмазмун ба даст оранд. Он барои донишҷӯёни математика, физика ё муҳандисӣ, инчунин дӯстдорони риёзӣ, ки мехоҳанд дарки сохторҳои алгебрӣ ва татбиқи онҳоро амиқтар кунанд, беҳтарин аст.
Бо хатми ин курс, иштирокчиён на танҳо дарки амиқи назарияи Галуа пайдо мекунанд, балки инчунин имкони гирифтани шаҳодатномаи муштаракро пайдо мекунанд, ки ба профили касбӣ ё академии онҳо арзиши назаррас илова мекунанд.
Таҳлили I (қисми 1): Прелюдия, мафҳумҳои асосӣ, рақамҳои воқеӣ (МАКТАБ ПОЛИТЕХНИКАИ ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАННА)
Курси "Таҳлили I (қисми 1): Муқаддима, мафҳумҳои асосӣ, рақамҳои воқеӣ", ки аз ҷониби École Polytechnique Fédérale de Lozanne дар edX пешниҳод шудааст, муқаддимаи амиқ ба мафҳумҳои бунёдии таҳлили воқеӣ мебошад. Ин курси 5-ҳафтаина, ки тақрибан 4-5 соати омӯзиширо дар як ҳафта талаб мекунад, барои анҷом додани суръати худ тарҳрезӣ шудааст.
Мазмуни курс аз муқаддима оғоз мешавад, ки мафҳумҳои асосии математикиро аз қабили функсияҳои тригонометрӣ (sin, cos, tan), функсияҳои мутақобила (exp, ln), инчунин қоидаҳои ҳисобкунии қудратҳо, логарифмҳо ва решаҳоро боздид ва амиқтар мекунад. Он инчунин маҷмӯаҳо ва вазифаҳои асосиро дар бар мегирад.
Асоси курс ба системаҳои рақамӣ тамаркуз мекунад. Курс аз мафҳуми интуитивӣ дар бораи ададҳои табиӣ оғоз карда, ададҳои оқилонаро дақиқ муайян мекунад ва хосиятҳои онҳоро меомӯзад. Диққати махсус ба ададҳои воқеӣ дода мешавад, ки барои пур кардани холигии ададҳои рационалӣ ҷорӣ карда шудаанд. Курс таърифи аксиоматикии ададҳои ҳақиқиро пешниҳод мекунад ва хосиятҳои онҳоро ба таври муфассал меомӯзад, аз ҷумла мафҳумҳо ба монанди инфимум, олӣ, арзиши мутлақ ва дигар хосиятҳои иловагии ададҳои воқеӣ.
Ин курс барои онҳое, ки дониши ибтидоии математика доранд ва мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи таҳлили воқеии ҷаҳон амиқтар кунанд, беҳтарин аст. Он махсусан барои донишҷӯёни математика, физика ё муҳандисӣ, инчунин ҳар касе, ки ба фаҳмиши дақиқи асосҳои математика таваҷҷӯҳ дорад, муфид аст.
Бо хатми ин курс, иштирокчиён дар бораи рақамҳои воқеӣ ва аҳамияти онҳо дар таҳлил, инчунин имконияти ба даст овардани шаҳодатномаи мубодила, ки ба профили касбӣ ё академии онҳо арзиши назаррас илова мекунанд, пайдо мекунанд.
Таҳлили I (қисми 2): Муқаддима ба ададҳои мураккаб (МАКТАБ ПОЛИТЕХНИКАИ ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАННА)
Курси "Таҳлили I (қисми 2): Муқаддима ба рақамҳои мураккаб", ки аз ҷониби École Polytechnique Fédérale de Lausanne дар edX пешниҳод шудааст, як муқаддимаи ҷолиб ба ҷаҳони рақамҳои мураккаб аст.Ин курси 2-ҳафтаина, ки тақрибан 4-5 соати омӯзиширо дар як ҳафта талаб мекунад, барои анҷом додани суръати худ тарҳрезӣ шудааст.
Курс аз баррасии муодилаи z^2 = -1, ки ҳалли худро дар маҷмӯи ададҳои воқеӣ надорад, R оғоз мекунад. Ин масъала боиси ҷорӣ намудани ададҳои мураккаби C мегардад, майдоне, ки дорои R мебошад ва ба мо имкон медиҳад, ки чунин ададҳоро ҳал кунем. муодилахо. Курс усулҳои гуногуни ифодаи адади мураккабро меомӯзад ва роҳҳои ҳалли муодилаҳои шакли z^n = w, ки n ба N* ва w ба C тааллуқ доранд, баррасӣ мешавад.
Як нуктаи муҳими курс омӯзиши теоремаи бунёдии алгебра мебошад, ки натиҷаи асосии математика мебошад. Курс инчунин мавзӯъҳоро дар бар мегирад, аз қабили тасвири декартии ададҳои мураккаб, хосиятҳои элементарии онҳо, унсури баръакс барои зарб, формулаи Эйлер ва де Мойвр ва шакли қутбии адади мураккаб.
Ин курс барои онҳое, ки аллакай дар бораи рақамҳои воқеӣ каме маълумот доранд ва мехоҳанд фаҳмиши худро ба рақамҳои мураккаб васеъ кунанд, беҳтарин аст. Он махсусан барои донишҷӯёни математика, физика ё муҳандисӣ, инчунин ҳар касе, ки ба фаҳмиши амиқтари алгебра ва татбиқи он таваҷҷӯҳ дорад, муфид аст.
Бо хатми ин курс, иштирокчиён дар бораи рақамҳои мураккаб ва нақши муҳими онҳо дар риёзӣ фаҳмиши хуб пайдо мекунанд ва инчунин имкони ба даст овардани шаҳодатномаи мубодилавӣ, илова кардани арзиши назаррас ба профили касбӣ ё академии онҳо.
Таҳлили I (қисми 3): пайдарпайии ададҳои ҳақиқии I ва II (МАКТАБ ПОЛИТЕХНИКАИ ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАННА)
Курси "Таҳлили I (қисми 3): пайдарпайии ададҳои ҳақиқии I ва II", ки аз ҷониби École Polytechnique Fédérale de Lausanne дар edX пешниҳод шудааст, ба пайдарпайии ададҳои воқеӣ тамаркуз мекунад. Ин курси 4-ҳафтаина, ки тақрибан 4-5 соати омӯзиширо дар як ҳафта талаб мекунад, барои анҷом додани суръати худ тарҳрезӣ шудааст.
Консепсияи марказии ин курс маҳдудияти пайдарпайии рақамҳои воқеӣ мебошад. Он аз муайян кардани пайдарпаии ададҳои воқеӣ ҳамчун функсия аз N то R оғоз мешавад. Масалан, пайдарпаии a_n = 1/2^n омӯхта мешавад ва нишон медиҳад, ки чӣ тавр он ба сифр наздик мешавад. Курс ба таърифи лимити пайдарпай ба таври ҷиддӣ муроҷиат мекунад ва усулҳои муқаррар кардани мавҷудияти маҳдудиятро таҳия мекунад.
Илова бар ин, курс робитаи байни мафҳуми маҳдудият ва консепсияи инфимум ва олии маҷмӯи маҷмӯиро муқаррар мекунад. Татбиқи муҳими пайдарпайии ададҳои воқеӣ бо он нишон дода мешавад, ки ҳар як адади ҳақиқиро метавон ҳамчун лимити пайдарпаии ададҳои рационалӣ баррасӣ кард. Курс инчунин пайдарпаӣ ва пайдарпаии Коширо, ки бо индуксияи хатӣ муайян карда шудаанд, инчунин теоремаи Болзано-Вейерштрасс омӯхта мешавад.
Иштирокчиён инчунин дар бораи силсилаи ададӣ бо муқаддима бо мисолҳои гуногун ва меъёрҳои конвергенсия, аз қабили критерияи д'Аламбер, критерияи Коши ва критерияи Лейбниц маълумот хоҳанд гирифт. Курс бо омӯзиши силсилаи ададӣ бо параметр анҷом меёбад.
Ин курс барои онҳое, ки дониши ибтидоии математика доранд ва мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи пайдарпайии рақамҳои воқеӣ амиқтар кунанд, беҳтарин аст. Он махсусан барои донишҷӯёни математика, физика ё муҳандисӣ муфид аст. Бо хатми ин курс, иштирокчиён фаҳмиши худро дар бораи математика ғанӣ мегардонанд ва метавонанд шаҳодатномаи муштарак, дороии рушди касбӣ ё академии худро ба даст оранд.
Кашфи функсияҳои воқеӣ ва доимӣ: Таҳлили I (қисми 4) (МАКТАБ ПОЛИТЕХНИКАИ ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАННА)
Дар «Таҳлили I (қисми 4): Ҳадди функсия, функсияҳои доимӣ», École Polytechnique Fédérale de Lozanne саёҳати ҷолибро ба омӯзиши функсияҳои воқеии тағирёбандаи воқеӣ пешкаш мекунад.Ин курс, ки 4 ҳафта бо 4 то 5 соати омӯзиши ҳарҳафтаина давом мекунад, дар edX дастрас аст ва имкон медиҳад, ки бо суръати худ пешрафт кунед.
Ин сегменти курс аз ҷорӣ намудани функсияҳои воқеӣ оғоз мешавад, ки хосиятҳои онҳоро ба монанди якрангӣ, паритет ва давравӣ таъкид мекунад. Он инчунин амалиётҳои байни функсияҳоро меомӯзад ва вазифаҳои мушаххасро ба монанди функсияҳои гиперболиро ҷорӣ мекунад. Таваҷҷуҳи махсус ба функсияҳое дода мешавад, ки марҳила ба марҳила муайян карда мешаванд, аз ҷумла функсияҳои Signum ва Heaviside, инчунин трансформатсияҳои афинӣ.
Асоси курс ба маҳдудияти якбораи функсия дар як нуқта тамаркуз карда, мисолҳои мушаххаси маҳдудиятҳои функсияҳоро пешниҳод мекунад. Он инчунин мафҳумҳои маҳдудиятҳои чап ва ростро фаро мегирад. Минбаъд, курс ба маҳдудиятҳои беохири функсияҳо назар мекунад ва воситаҳои муҳимро барои ҳисоб кардани маҳдудиятҳо, ба монанди теоремаи полис пешниҳод мекунад.
Ҷанбаи асосии курс ин ҷорӣ намудани мафҳуми давомдорӣ мебошад, ки бо ду тарзи гуногун муайян карда шудааст ва истифодаи он барои васеъ кардани вазифаҳои муайян. Курс бо омӯзиши муттасилӣ дар фосилаҳои кушод ба анҷом мерасад.
Ин курс як имконияти ғанӣ барои онҳое мебошад, ки мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи функсияҳои воқеӣ ва доимӣ амиқтар кунанд. Он барои донишҷӯёни математика, физика ё муҳандисӣ беҳтарин аст. Бо хатми ин курс, иштирокчиён на танҳо ҷаҳонбинии математикии худро васеъ мекунанд, балки инчунин имкони гирифтани шаҳодатномаи пурарзишро пайдо мекунанд, ки дарро ба дурнамои нави таълимӣ ё касбӣ мекушоянд.
Омӯзиши функсияҳои дифференсиалӣ: Таҳлили I (қисми 5) (МАКТАБ ПОЛИТЕХНИКАИ ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАННА)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne, дар пешниҳоди таълимии худ оид ба edX, "Таҳлили I (қисми 5): Функсияҳои доимӣ ва функсияҳои дифференсиалӣ, функсияи ҳосилшуда" -ро пешниҳод мекунад. Ин курси чорҳафтаина, ки тақрибан 4-5 соати омӯзиширо дар як ҳафта талаб мекунад, омӯзиши амиқи мафҳумҳои дифференсиалӣ ва муттасилии функсияҳо мебошад.
Курс аз омӯзиши амиқи функсияҳои муттасил оғоз мешавад, ки диққати худро ба хосиятҳои онҳо дар фосилаҳои пӯшида равона мекунад. Ин бахш ба донишҷӯён кӯмак мекунад, ки ҳадди аксар ва ҳадди ақали функсияҳои пайвастаро дарк кунанд. Пас аз он курс усули биссексияро муаррифӣ мекунад ва теоремаҳои муҳимро ба монанди теоремаи арзиши мобайнӣ ва теоремаи нуқтаи собит пешниҳод мекунад.
Қисми марказии курс ба дифференсиалӣ ва дифференсиалии функсияҳо бахшида шудааст. Донишҷӯён шарҳ додани ин мафҳумҳоро меомӯзанд ва баробар будани онҳоро мефаҳманд. Сипас дар курс сохти функсияи ҳосилавӣ дида баромада, хосиятҳои он, аз ҷумла амалҳои алгебрӣ оид ба функсияҳои ҳосилавӣ муфассал баррасӣ карда мешавад.
Як ҷанбаи муҳими курс омӯзиши хосиятҳои функсияҳои дифференсиалӣ, аз қабили ҳосилаи таркиби функсияҳо, теоремаи Рол ва теоремаи афзояндаи ниҳоӣ мебошад. Курс инчунин муттасилии функсияи ҳосилавӣ ва таъсири онро ба якрангии функсияи дифференсиалшаванда меомӯзад.
Ин курс як имконияти хубест барои онҳое, ки мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи функсияҳои дифференсиалӣ ва муттасил амиқтар кунанд. Он барои донишҷӯёни математика, физика ё муҳандисӣ беҳтарин аст. Бо анҷом додани ин курс, иштирокчиён на танҳо фаҳмиши худро дар бораи мафҳумҳои асосии риёзӣ васеъ мекунанд, балки инчунин имкони гирифтани шаҳодатномаи мукофотпулиро пайдо мекунанд, ки дарро ба имкониятҳои нави таълимӣ ё касбӣ мекушоянд.
Амиқтар кардани таҳлили математикӣ: Таҳлили I (қисми 6) (МАКТАБ ПОЛИТЕХНИКАИ ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАННА)
Курси "Таҳлили I (қисми 6): Омӯзиши функсияҳо, таҳаввулоти маҳдуд", ки аз ҷониби École Polytechnique Fédérale de Lausanne дар edX пешниҳод шудааст, омӯзиши амиқи функсияҳо ва рушди маҳдуди онҳо мебошад. Ин курси чаҳорҳафтаина бо сарбории кори аз 4 то 5 соат дар як ҳафта, ба донишҷӯён имкон медиҳад, ки бо суръати худ пешрафт кунанд.
Ин боби курс ба омӯзиши амиқи функсияҳо, бо истифода аз теоремаҳо барои тафтиши вариантҳои онҳо диққат медиҳад. Пас аз баррасии теоремаи афзояндаи ниҳоӣ, курс ба ҷамъбасти он назар мекунад. Ҷанбаи муҳими омӯзиши функсияҳо фаҳмидани рафтори онҳо дар беохир мебошад. Барои ин, курс қоидаи Bernoulli-l'Hospital, воситаи муҳим барои муайян кардани ҳудуди мураккаби қисмҳои муайянро муаррифӣ мекунад.
Курс инчунин тасвири графикии функсияҳоро меомӯзад, саволҳоро ба монанди мавҷудияти максимумҳо ё минимумҳои маҳаллӣ ё глобалӣ, инчунин конвексия ё конкавити функсияҳоро меомӯзад. Донишҷӯён муайян кардани асимптотҳои гуногуни функсияро меомӯзанд.
Нуктаи дигари қавии курс ин ҷорӣ намудани васеъшавии маҳдуди функсия мебошад, ки дар наздикии нуқтаи додашуда наздикшавии полиномиро таъмин мекунанд. Ин пешрафтҳо барои содда кардани ҳисобкунии маҳдудиятҳо ва омӯзиши хосиятҳои функсияҳо муҳиманд. Курс инчунин силсилаи ададҳо ва радиуси конвергенсияи онҳоро дар бар мегирад, инчунин силсилаи Тейлор, як воситаи пурқувват барои муаррифии функсияҳои номуайяни дифференсиалӣ.
Ин курс як манбаи арзишманд барои онҳое мебошад, ки мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи функсияҳо ва татбиқи онҳо дар математика амиқтар кунанд. Он дар бораи мафҳумҳои асосии таҳлили математикӣ дурнамои ғанӣ ва муфассал пешниҳод мекунад.
Маҳорати ҳамгироӣ: Таҳлили I (қисми 7) (МАКТАБ ПОЛИТЕХНИКАИ ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАННА)
Курси "Таҳлили I (қисми 7): Интегралҳои номуайян ва муайян, интеграл (бобҳои интихобшуда)", ки аз ҷониби École Polytechnique Fédérale de Lausanne дар edX пешниҳод шудааст, омӯзиши муфассали интегралии функсияҳо мебошад. Ин модул, ки чаҳор ҳафта бо ҷалби 4 то 5 соат дар як ҳафта давом мекунад, ба донишҷӯён имкон медиҳад, ки нозукиҳои ҳамгироиро бо суръати худ кашф кунанд.
Курс аз таърифи интеграли номуайян ва интеграли муайян, ворид намудани интеграли муайян тавассути ҷамъҳои Рим ва ҷамъҳои боло ва поён оғоз мешавад. Сипас се хосияти асосии интегралҳои муайянро баррасӣ мекунад: хаттӣ будани интеграл, тақсимоти соҳаи интегралӣ ва яктогии интеграл.
Нуқтаи марказии курс теоремаи миёна барои функсияҳои муттасил дар сегмент мебошад, ки ба таври муфассал нишон дода шудааст. Курс ба авҷи худ бо теоремаи бунёдии ҳисобҳои интегралӣ, ворид кардани мафҳуми антидеривативи функсия мерасад. Донишҷӯён усулҳои гуногуни интегратсияро меомӯзанд, ба монанди интегратсия аз рӯи қисмҳо, тағирёбандаҳо ва ҳамгироӣ тавассути индуксия.
Курс бо омӯзиши интегратсияи функсияҳои алоҳида, аз ҷумла интегратсияи тавсеаи маҳдуди функсия, интегратсияи силсилаи ададҳо ва интегратсияи функсияҳои порчаи муттасил ба анҷом мерасад. Ин усулҳо имкон медиҳанд, ки интегралҳои функсияҳо бо шаклҳои махсус самараноктар ҳисоб карда шаванд. Ниҳоят, курс интегралҳои умумиро, ки бо гузаштани маҳдудият дар интегралҳо муайян карда шудаанд, омӯхта, мисолҳои мушаххас пешниҳод мекунад.
Ин курс як манбаи арзишманд барои онҳое мебошад, ки мехоҳанд интегратсияро аз худ кунанд, як воситаи бунёдии математика. Он дурнамои ҳамаҷониба ва амалиро оид ба ҳамгироӣ таъмин намуда, малакаҳои математикии хонандагонро ғанӣ мегардонад.
Курсҳо бо забони англисӣ
Муқаддима ба моделҳои хатӣ ва алгебраи матритсавӣ (Ҳавард)
Донишгоҳи Ҳарвард тавассути платформаи HarvardX дар edX курси "Муқаддима ба моделҳои хатӣ ва алгебраи матритсавӣ" -ро пешниҳод мекунад.. Гарчанде ки ин курс бо забони англисӣ таълим дода мешавад, он имконияти беназирро барои омӯхтани асосҳои алгебраи матритсавӣ ва моделҳои хатӣ, малакаҳои муҳим дар бисёр соҳаҳои илмӣ фароҳам меорад.
Ин курси чорҳафтаина, ки дар як ҳафта аз 2 то 4 соати таҳсилро талаб мекунад, барои анҷом додани суръати худ тарҳрезӣ шудааст. Он ба истифодаи забони барномасозии R барои татбиқи моделҳои хатӣ дар таҳлили додаҳо, махсусан дар илмҳои ҳаёт тамаркуз мекунад. Донишҷӯён коркарди алгебраи матритсаро меомӯзанд ва татбиқи онро дар тарҳрезии таҷрибавӣ ва таҳлили маълумоти баландандоза мефаҳманд.
Барнома қайди алгебраи матритса, амалиёти матритса, истифодаи алгебраи матритсаро барои таҳлили додаҳо, моделҳои хатӣ ва муқаддима ба таҷзияи QR фаро мегирад. Ин курс як қисми як қатор ҳафт курс мебошад, ки онҳоро метавон ба таври инфиродӣ ё ҳамчун як қисми ду шаҳодатномаи касбӣ дар таҳлили маълумот барои илмҳои ҳаёт ва таҳлили маълумоти геномӣ гирифтан мумкин аст.
Ин курс барои онҳое, ки мехоҳанд малака дар моделсозии оморӣ ва таҳлили додаҳо, бахусус дар заминаи илмҳои ҳаёт ба даст оранд, беҳтарин аст. Он барои онҳое, ки мехоҳанд минбаъд алгебраи матритса ва татбиқи онро дар соҳаҳои гуногуни илмӣ ва тадқиқотӣ омӯзанд, заминаи мустаҳкам фароҳам меорад.
Эҳтимолияти Мастер (Гарвард)
LРӯйхати плеери "Statistics 110: Probability" дар YouTube, ки аз ҷониби Ҷо Блицштейн аз Донишгоҳи Ҳарвард ба забони англисӣ таълим дода шудааст, барои онҳое, ки мехоҳанд дониши худро дар бораи эҳтимолият амиқтар кунанд, як манбаи бебаҳост.. Рӯйхати навозиш видеоҳои дарсҳо, маводи барраси ва зиёда аз 250 машқҳои таҷрибавӣ бо ҳалли муфассалро дар бар мегирад.
Ин курси забони англисӣ як муқаддимаи ҳамаҷонибаи эҳтимолият мебошад, ки ҳамчун забони муҳим ва маҷмӯи асбобҳо барои фаҳмидани омор, илм, хатар ва тасодуфӣ пешниҳод карда мешавад. Мафҳумҳои таълимшуда дар соҳаҳои гуногун, аз қабили омор, илм, муҳандисӣ, иқтисод, молия ва ҳаёти ҳаррӯза татбиқ мешаванд.
Мавзӯҳои фаро гирифташуда асосҳои эҳтимолият, тағирёбандаҳои тасодуфӣ ва тақсимоти онҳо, тақсимоти якварианта ва бисёрвариат, теоремаҳои маҳдуд ва занҷирҳои Марковро дар бар мегиранд. Курс дониши пешакии ҳисобҳои яктағйирёбанда ва шиносоӣ бо матритсаҳоро талаб мекунад.
Барои онҳое, ки бо забони англисӣ бароҳатанд ва мехоҳанд ҷаҳони эҳтимолиятро амиқ омӯзанд, ин силсилаи курсҳои Ҳарвард имконияти ғании омӯзишро пешкаш мекунад. Шумо метавонед ба рӯйхати навозиш ва мундариҷаи муфассали он бевосита дар YouTube дастрасӣ пайдо кунед.
Эҳтимолият шарҳ дода шудааст. Курс бо субтитрҳои фаронсавӣ (Гарвард)
Курси "Имконияти фарбеҳ: Эҳтимолият аз замин", ки аз ҷониби HarvardX дар edX пешниҳод шудааст, як муқаддимаи ҷолиб ба эҳтимолият ва омор аст. Гарчанде ки курс бо забони англисӣ таълим дода мешавад, он ба шунавандагони фаронсавӣ ба шарофати субтитрҳои фаронсавӣ дастрас аст.
Ин курси ҳафтҳафтаина, ки дар як ҳафта аз 3 то 5 соати омӯзиширо талаб мекунад, барои онҳое, ки дар омӯзиши эҳтимолият нав ҳастанд ё дар ҷустуҷӯи баррасии дастраси мафҳумҳои калидӣ пеш аз дохил шудан ба курси омор пешбинӣ шудааст. Сатҳи донишгоҳ. "Шансҳои фарбеҳ" на аз ёд кардани истилоҳот ва формулаҳо ба рушди тафаккури математикӣ таъкид мекунад.
Модулҳои ибтидоӣ малакаҳои асосии ҳисобкуниро ҷорӣ мекунанд, ки баъдан ба мушкилоти оддии эҳтимолият татбиқ карда мешаванд. Модулҳои минбаъда меомӯзанд, ки чӣ гуна ин ғояҳо ва усулҳоро барои ҳалли доираи васеи мушкилоти эҳтимолият мутобиқ кардан мумкин аст. Курс бо муқаддима ба омор тавассути мафҳумҳои арзиши пешбинишуда, дисперсия ва тақсимоти муқаррарӣ ба итмом мерасад.
Ин курс барои онҳое, ки мехоҳанд малакаҳои тафаккури миқдории худро афзоиш диҳанд ва асосҳои эҳтимолият ва оморро дарк кунанд, беҳтарин аст. Он дар бораи табиати ҷамъоварии математика ва чӣ гуна он барои фаҳмидани хатар ва тасодуфӣ дурнамои ғанӣ медиҳад.
Хулосаи оморӣ ва моделсозӣ барои таҷрибаҳои баландсуръат (Гарвард)
Курси "Хулосаи оморӣ ва моделсозӣ барои таҷрибаҳои баландсуръат" ба забони англисӣ ба усулҳое равона шудааст, ки барои анҷом додани хулосаи оморӣ дар бораи маълумоти баландсуръат истифода мешаванд. Ин курси чаҳорҳафтаина, ки дар як ҳафта 2-4 соати омӯзиширо талаб мекунад, барои онҳое, ки мехоҳанд усулҳои пешрафтаи оморӣ дар муҳити пуршиддати таҳқиқотро дарк ва татбиқ кунанд, як манбаи арзишманд аст.
Барнома мавзӯъҳои гуногунро дар бар мегирад, аз ҷумла мушкилоти муқоисаи сершумор, сатҳи хатогиҳо, тартиби назорати сатҳи хатогиҳо, суръати кашфи бардурӯғ, q-арзишҳо ва таҳлили маълумот. Он инчунин моделсозии оморӣ ва татбиқи онро ба додаҳои баландсуръат, муҳокимаи тақсимоти параметрӣ ба монанди биномӣ, экспоненсиалӣ ва гамма ва тавсифи баҳодиҳии эҳтимолии ҳадди аксарро муаррифӣ мекунад.
Донишҷӯён мефаҳманд, ки ин мафҳумҳо дар контекстҳо, ба монанди пайдарпайии насли оянда ва додаҳои микроаррей чӣ гуна истифода мешаванд. Курс инчунин моделҳои иерархӣ ва эмпирикаи Байезиро бо мисолҳои амалии истифодаи онҳоро фаро мегирад.
Ин курс барои онҳое, ки мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи хулосабарории оморӣ ва моделсозӣ дар таҳқиқоти илмии муосир амиқтар кунанд, беҳтарин аст. Он дурнамои амиқро оид ба таҳлили омории маълумоти мураккаб пешкаш мекунад ва барои муҳаққиқон, донишҷӯён ва мутахассисон дар соҳаҳои илмҳои ҳаёт, биоинформатика ва омор як манбаи хубест.
Муқаддима ба эҳтимолият (Гарвард)
Курси "Муқаддима ба эҳтимолият", ки аз ҷониби HarvardX дар edX пешниҳод шудааст, омӯзиши амиқи эҳтимолият, забон ва асбоби муҳим барои фаҳмидани маълумот, тасодуф ва номуайянӣ мебошад. Гарчанде ки курс бо забони англисӣ таълим дода мешавад, он ба шунавандагони фаронсавӣ ба шарофати субтитрҳои фаронсавӣ дастрас аст.
Ин курси даҳҳафтаина, ки дар як ҳафта 5-10 соати омӯзишро талаб мекунад, ҳадафи он овардани мантиқ ба ҷаҳони пур аз тасодуф ва номуайян аст. Он асбобҳои заруриро барои фаҳмидани маълумот, илм, фалсафа, муҳандисӣ, иқтисод ва молия таъмин хоҳад кард. Шумо на танхо тарзи халли проблемахои мураккаби техникй, балки дар хаёти харруза чй тавр ба кор бурдани ин халхоро низ ёд мегиред.
Бо мисолҳое, ки аз санҷиши тиббӣ то пешгӯиҳои варзишӣ иборатанд, шумо барои омӯзиши хулосаи оморӣ, равандҳои стохастикӣ, алгоритмҳои тасодуфӣ ва дигар мавзӯъҳое, ки эҳтимолият зарур аст, заминаи мустаҳкам ба даст меоред.
Ин курс барои онҳое, ки мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи номуайянӣ ва тасодуф, пешгӯиҳои хуб ва дарк кардани тағирёбандаҳои тасодуфӣ афзоиш диҳанд, беҳтарин аст. Он дар бораи тақсимоти эҳтимолии умумӣ, ки дар омор ва илми маълумот истифода мешаванд, дурнамои ғанӣ медиҳад.
Ҳисоби амалӣ (Гарвард)
Курси "Ҳисобкунии татбиқшаванда!", ки аз ҷониби Ҳарвард дар edX пешниҳод карда мешавад, як таҳқиқоти амиқи истифодаи ҳисобҳои яктағйирёбанда дар илмҳои иҷтимоӣ, ҳаёт ва физикӣ мебошад. Ин курс, комилан ба забони англисӣ, як имконияти хубест барои онҳое, ки мехоҳанд бифаҳманд, ки чӣ гуна ҳисобҳо дар контекстҳои касбии воқеии ҷаҳон татбиқ карда мешаванд.
Даҳ ҳафта давом мекунад ва дар як ҳафта аз 3 то 6 соати таҳсилро талаб мекунад, ин курс аз доираи китобҳои дарсии анъанавӣ фаротар аст. Вай бо мутахассисони соҳаҳои гуногун ҳамкорӣ мекунад, то нишон диҳад, ки ҳисобҳо барои таҳлил ва ҳалли мушкилоти воқеии ҷаҳон чӣ гуна истифода мешаванд. Донишҷӯён барномаҳои гуногунро аз таҳлили иқтисодӣ то моделсозии биологӣ меомӯзанд.
Барнома истифодаи ҳосилаҳо, интегралҳо, муодилаҳои дифференсиалиро дар бар мегирад ва аҳамияти моделҳо ва параметрҳои математикиро таъкид мекунад. Он барои онҳое тарҳрезӣ шудааст, ки фаҳмиши асосии ҳисобҳои яктағйирёбанда доранд ва ба татбиқи амалии он дар соҳаҳои гуногун таваҷҷӯҳ доранд.
Ин курс барои донишҷӯён, муаллимон ва мутахассисоне комил аст, ки мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи ҳисобҳо амиқтар кунанд ва барномаҳои воқеии онро кашф кунанд.
Муқаддима ба тафаккури математикӣ (Стэнфорд)
Курси "Муқаддима ба тафаккури математикӣ", ки аз ҷониби Донишгоҳи Стэнфорд дар Курсера пешниҳод карда мешавад, як ғарқшавӣ ба ҷаҳони тафаккури математикӣ мебошад. Гарчанде ки курс бо забони англисӣ таълим дода мешавад, он ба шунавандагони фаронсавӣ ба шарофати субтитрҳои фаронсавӣ дастрас аст.
Ин курси ҳафтҳафтаина, ки дар маҷмӯъ тақрибан 38 соат ё тақрибан 12 соат дар як ҳафта талаб мекунад, барои онҳое, ки мехоҳанд тафаккури математикиро инкишоф диҳанд, тарҳрезӣ шудааст, ки аз риёзиёт аз машқҳои оддӣ фарқ мекунад, зеро он аксар вақт дар системаи мактабӣ пешниҳод карда мешавад. Курс ба рушди тарзи тафаккури "берун аз қуттӣ", маҳорати арзишманд дар ҷаҳони имрӯза тамаркуз мекунад.
Донишҷӯён мефаҳманд, ки чӣ гуна математикҳои касбӣ барои ҳалли мушкилоти воқеии ҷаҳонӣ фикр мекунанд, хоҳ онҳо аз ҷаҳони ҳаррӯза, аз илм ё худи математика ба вуҷуд меоянд. Курс ба рушди ин тарзи муҳими тафаккур кӯмак мекунад, ки берун аз расмиёти омӯзиш барои ҳалли мушкилоти стереотипӣ мегузарад.
Ин курс барои онҳое, ки мехоҳанд тафаккури миқдории худро мустаҳкам кунанд ва асосҳои тафаккури математикиро дарк кунанд, беҳтарин аст. Он дар бораи табиати маҷмӯии математика ва истифодаи он барои дарки масъалаҳои мураккаб дурнамои ғанӣ медиҳад.
Омӯзиши оморӣ бо R (Стэнфорд)
Курси "Омӯзиши оморӣ бо R", ки аз ҷониби Стэнфорд пешниҳод шудааст, муқаддимаи сатҳи миёна ба омӯзиши назоратшаванда буда, ба усулҳои регрессия ва таснифот тамаркуз мекунад. Ин курс, комилан ба забони англисӣ, як манбаи арзишманд барои онҳое мебошад, ки мехоҳанд усулҳои оморӣ дар соҳаи илми маълумотро бифаҳманд ва татбиқ кунанд.
Курс ёздаҳ ҳафта давом мекунад ва дар як ҳафта 3-5 соати омӯзиширо талаб мекунад, ҳам усулҳои нави анъанавӣ ва ҳам ҷолиби моделсозии оморӣ ва тарзи истифодаи онҳоро дар забони барномасозии R дар бар мегирад. Курс дар соли 2021 барои нашри дуюми дастури курс.
Мавзӯъҳо регрессияи хатӣ ва полиномӣ, регрессияи логистикӣ ва таҳлили дискриминантҳои хатӣ, кросс-валидатсия ва пурборкунӣ, интихоби моделҳо ва усулҳои регуляризатсия (пуд ва лассо), моделҳои ғайрихаттӣ, сплайнҳо ва моделҳои иловагии умумӣ, усулҳои дарахт асосёфта, ҷангалҳои тасодуфӣ ва афзоиш, Дастгирии мошинҳои векторӣ, шабакаҳои нейронӣ ва омӯзиши амиқ, моделҳои зиндамонӣ ва санҷиши сершумор.
Ин курс барои онҳое, ки дониши ибтидоии омор, алгебраи хатӣ ва информатика доранд ва мехоҳанд фаҳмиши оморӣ ва татбиқи онро дар илми маълумот амиқтар кунанд, беҳтарин аст.
Чӣ тавр математикаро омӯхтан мумкин аст: Курс барои ҳама (Стэнфорд)
Курси "Чӣ тавр математикаро омӯзед: Барои донишҷӯён", ки аз ҷониби Стэнфорд пешниҳод шудааст. Курси ройгони онлайн барои омӯзандагони ҳама сатҳҳои математика аст. Он комилан ба забони англисӣ маълумоти муҳимро дар бораи майна бо далелҳои нав дар бораи роҳҳои беҳтарини наздик шудан ба математика муттаҳид мекунад.
Шаш ҳафта давом мекунад ва дар як ҳафта аз 1 то 3 соат таҳсилро талаб мекунад. Курс барои тағир додани муносибатҳои хонандагон бо математика пешбинӣ шудааст. Бисёр одамон бо математика таҷрибаи манфӣ доранд, ки боиси нафрат ё нокомӣ мешаванд. Ҳадафи ин курс ба донишҷӯён додани маълумоте мебошад, ки онҳо аз математика лаззат баранд.
Мавзӯъҳо ба монанди майна ва омӯзиши математика фаро гирифта шудаанд. Мифҳо дар бораи математика, тафаккур, хатогиҳо ва суръат низ фаро гирифта шудаанд. Фасли ададӣ, тафаккури математикӣ, алоқаҳо, моделҳои ададӣ низ қисми барнома мебошанд. Намоишҳои математика дар ҳаёт, балки дар табиат ва кор низ фаромӯш намешаванд. Курс бо педагогикаи фаъоли ҷалб тарҳрезӣ шудааст, ки омӯзишро интерактивӣ ва динамикӣ мегардонад.
Ин як манбаи арзишманд барои ҳар касе, ки мехоҳад математикаро дигар хел бубинад. Фаҳмиши амиқтар ва мусбати ин фанро инкишоф диҳед. Ин махсусан барои онҳое мувофиқ аст, ки дар гузашта бо математика таҷрибаи манфӣ доштаанд ва мехоҳанд ин тасаввурро тағир диҳанд.
Идоракунии эҳтимолият (Стэнфорд)
Курси "Муқаддима ба идоракунии эҳтимолият", ки аз ҷониби Стэнфорд пешниҳод шудааст, муқаддима ба фанни идоракунии эҳтимолият мебошад. Ин соҳа ба муошират ва ҳисоб кардани номуайяниҳо дар шакли ҷадвалҳои додаҳои аудитшаванда бо номи Бастаҳои иттилоотии стохастикӣ (SIPs) тамаркуз мекунад. Ин курси даҳҳафтаина дар як ҳафта аз 1 то 5 соати омӯзиширо талаб мекунад.Ин бешубҳа як манбаи арзишманд барои онҳое мебошад, ки мехоҳанд усулҳои оморӣ дар соҳаи илми маълумотро фаҳманд ва татбиқ кунанд.
Барномаи таълимии курс мавзӯъҳоеро дар бар мегирад, аз қабили эътирофи “Нокими миёна”, маҷмӯи хатогиҳои систематикӣ, ки ҳангоми номуайянӣ бо рақамҳои ягона, одатан ба ҳисоби миёна ифода карда мешаванд. Он мефаҳмонад, ки чаро бисёр лоиҳаҳо дер, зиёда аз буҷет ва камбуҷет мебошанд. Курс инчунин арифметикаи номуайяниро таълим медиҳад, ки ҳисобҳоро бо воридоти номуайян анҷом медиҳад, ки дар натиҷа натиҷаҳои номуайян ба вуҷуд меоянд, ки шумо метавонед натиҷаҳои миёнаи ҳақиқиро ҳисоб кунед ва имкони расидан ба ҳадафҳои муайяншударо ҳисоб кунед.
Донишҷӯён чӣ гуна сохтани симулятсияҳои интерактивиро меомӯзанд, ки онҳоро бо ҳар як корбари Excel бидуни зарурати иловаҳо ё макросҳо мубодила кардан мумкин аст. Ин равиш барои Python ё ҳама гуна муҳити барномасозӣ, ки массивҳоро дастгирӣ мекунад, баробар мувофиқ аст.
Ин курс барои онҳое, ки бо Microsoft Excel бароҳатанд ва мехоҳанд дарки идоракунии эҳтимолият ва татбиқи онро дар илми маълумот амиқтар кунанд, беҳтарин аст.
Илм дар бораи номуайянӣ ва маълумот (MIT)
Курси "Эҳтимолият - Илм дар бораи номуайянӣ ва маълумот", ки аз ҷониби Институти Технологияи Массачусетс (MIT) пешниҳод шудааст. Ин як муқаддимаи бунёдӣ ба илми маълумот тавассути моделҳои эҳтимолӣ мебошад. Ин курси шонздаҳҳафтаина, ки дар як ҳафта аз 10 то 14 соати таҳсилро талаб мекунад. Он ба як қисми барномаи MIT MicroMasters дар омор ва илми маълумот мувофиқат мекунад.
Ин курс ҷаҳони номуайяниро меомӯзад: аз садамаҳо дар бозорҳои молиявии пешгӯинашаванда то алоқа. Моделсозии эҳтимолӣ ва соҳаи марбут ба хулосабарории оморӣ. Оё ду калид барои таҳлили ин маълумот ва пешгӯиҳои аз ҷиҳати илмӣ асоснок мебошанд.
Донишҷӯён сохтор ва унсурҳои асосии моделҳои эҳтимолиро кашф мекунанд. Аз ҷумла тағирёбандаҳои тасодуфӣ, тақсимоти онҳо, воситаҳо ва фарқиятҳо. Курс инчунин усулҳои хулосабарориро дар бар мегирад. Қонунҳои ададҳои калон ва татбиқи онҳо, инчунин равандҳои тасодуфӣ.
Ин курс барои онҳое, ки мехоҳанд дониши фундаменталӣ дар илми маълумот дошта бошанд, комил аст. Он дар бораи моделҳои эҳтимолӣ дурнамои ҳамаҷониба пешниҳод мекунад. Аз унсурҳои асосӣ то равандҳои тасодуфӣ ва хулосаи оморӣ. Ҳамаи ин махсусан барои мутахассисон ва донишҷӯён муфид аст. Махсусан дар соҳаҳои илми маълумот, муҳандисӣ ва омор.
Эҳтимолияти ҳисоббарорӣ ва хулосабарорӣ (MIT)
Донишкадаи технологии Массачусетс (MIT) курси "Эҳтимолияти ҳисоббарорӣ ва хулосабарорӣ"-ро бо забони англисӣ пешниҳод мекунад. Дар барнома, муқаддимаи сатҳи миёна ба таҳлили эҳтимолият ва хулосабарорӣ. Ин курси дувоздаҳҳафтаина, ки дар як ҳафта 4-6 соати омӯзиширо талаб мекунад, як таҳқиқи ҷолиби он аст, ки чӣ гуна эҳтимолият ва хулосабарорӣ дар соҳаҳои гуногун, аз қабили филтри спам, паймоиши ботҳои мобилӣ ё ҳатто дар бозиҳои стратегӣ ба монанди Jeopardy ва Go истифода мешаванд.
Дар ин курс шумо принсипҳои эҳтимолият ва хулосабарорӣ ва тарзи татбиқи онҳоро дар барномаҳои компютерие, ки бо номуайянӣ асоснок мекунанд ва пешгӯиҳо мекунанд, меомӯзед. Шумо дар бораи сохторҳои гуногуни додаҳо барои нигоҳ доштани тақсимоти эҳтимолият, ба монанди моделҳои графикии эҳтимолӣ омӯхта метавонед ва алгоритмҳои муассир барои мулоҳиза бо ин сохторҳои додаҳо таҳия кунед.
Дар охири ин курс, шумо хоҳед донист, ки чӣ гуна моделсозии мушкилоти воқеии ҷаҳонро бо эҳтимолият ва чӣ гуна истифода бурдани моделҳои натиҷавӣ барои хулосабарорӣ. Ба шумо лозим нест, ки таҷрибаи қаблӣ дар эҳтимолият ё хулосабарорӣ дошта бошед, аммо шумо бояд бо барномасозӣ ва ҳисобҳои асосии Python бароҳат бошед.
Ин курс як манбаи арзишманд барои онҳое мебошад, ки мехоҳанд усулҳои оморӣ дар соҳаи илми маълумотро фаҳманд ва татбиқ кунанд ва дурнамои ҳамаҷониба дар бораи моделҳои эҳтимолӣ ва хулосаи оморӣ пешниҳод кунанд.
Дар дили номуайянӣ: MIT эҳтимолиятро барҳам медиҳад
Дар курси "Муқаддима ба эҳтимолият Қисми II: Равандҳои хулосабарорӣ", Донишкадаи Технологияи Массачусетс (MIT) як фарогирии пешрафтаро дар ҷаҳони эҳтимолият ва хулоса пешниҳод мекунад. Ин курс, комилан ба забони англисӣ, идомаи мантиқии қисми аввал буда, ба таҳлили додаҳо ва илми номуайянӣ амиқтар ворид мешавад.
Дар тӯли шонздаҳ ҳафта, бо ӯҳдадории 6 соат дар як ҳафта, ин курс қонунҳои ададҳои калон, усулҳои хулосабарории Байесӣ, омори классикӣ ва равандҳои тасодуфӣ ба монанди равандҳои Пуассон ва занҷирҳои Марковро меомӯзад. Ин як иктишофи ҷиддиест, ки барои онҳое, ки аллакай дар эҳтимолият заминаи мустаҳкам доранд, пешбинӣ шудааст.
Ин курс бо равиши интуитивии худ бо нигоҳ доштани устувории математикӣ фарқ мекунад. Он на танҳо теоремаҳо ва далелҳоро пешниҳод мекунад, балки ҳадафи таҳияи фаҳмиши амиқи мафҳумҳо тавассути татбиқи мушаххас мебошад. Донишҷӯён моделсозии падидаҳои мураккаб ва тафсири маълумоти воқеиро меомӯзанд.
Ин курс барои мутахассисони илми маълумот, муҳаққиқон ва донишҷӯён беҳтарин аст, ки дурнамои беназиреро дар бораи чӣ гуна эҳтимолият ва хулосабарорӣ фаҳмиши моро дар бораи ҷаҳон ташаккул медиҳад. Комил барои онҳое, ки мехоҳанд фаҳмиши худро дар бораи илми маълумот ва таҳлили омор амиқтар кунанд.
Комбинаторикаи таҳлилӣ: Курси Принстон барои кушодани сохторҳои мураккаб (Принстон)
Курси комбинатории таҳлилӣ, ки аз ҷониби Донишгоҳи Принстон пешниҳод шудааст, як таҳқиқоти ҷолиби комбинатори аналитикӣ мебошад, ки фанест, ки пешгӯии дақиқи миқдории сохторҳои мураккаби комбинаториро фароҳам меорад. Ин курс, комилан ба забони англисӣ, як манбаи арзишманд барои онҳое мебошад, ки мехоҳанд усулҳои пешрафтаро дар соҳаи комбинаторика бифаҳманд ва татбиқ кунанд.
Ин курс се ҳафта давом мекунад ва дар маҷмӯъ тақрибан 16 соат ё тақрибан 5 соат дар як ҳафта талаб мекунад, ин курс усули рамзӣ барои ба даст овардани муносибатҳои функсионалии байни функсияҳои тавлидкунандаи оддӣ, экспоненсиалӣ ва бисёрвариатро муаррифӣ мекунад. Он инчунин усулҳои таҳлили комплексиро барои ба даст овардани асимптотикаи дақиқ аз муодилаҳои функсияҳои тавлидкунанда меомӯзад.
Донишҷӯён кашф хоҳанд кард, ки чӣ гуна комбинатори аналитикиро барои пешгӯии миқдори дақиқ дар сохторҳои бузурги комбинаторӣ истифода бурдан мумкин аст. Онҳо идора кардани сохторҳои комбинаториро меомӯзанд ва барои таҳлили ин сохторҳо усулҳои мураккаби таҳлилро истифода мебаранд.
Ин курс барои онҳое, ки мехоҳанд дарки комбинаторика ва истифодаи онро дар ҳалли масъалаҳои мураккаб амиқтар кунанд, беҳтарин аст. Он дурнамои беназиреро пешниҳод мекунад, ки чӣ гуна комбинатори аналитикӣ фаҳмиши моро дар бораи сохторҳои математикӣ ва комбинаторӣ ташаккул медиҳад.
