Nangungunang Libreng Mga Kurso sa Matematika mula sa Mga Elite na Unibersidad

Mga kurso sa Pranses

Random: Isang Panimula sa Probability – Bahagi 1 (POLYTECHNIQUE PARIS)

Ang École Polytechnique, isang kilalang institusyon, ay nag-aalok ng isang kamangha-manghang kurso sa Coursera na pinamagatang "Random: isang panimula sa posibilidad - Bahagi 1". Ang kursong ito, na tumatagal ng humigit-kumulang 27 oras na kumalat sa tatlong linggo, ay isang pambihirang pagkakataon para sa sinumang interesado sa mga pundasyon ng posibilidad. Dinisenyo upang maging flexible at umangkop sa bilis ng bawat mag-aaral, ang kursong ito ay nag-aalok ng malalim at naa-access na diskarte sa probability theory.

Ang programa ay binubuo ng 8 nakakaengganyo na mga module, ang bawat isa ay tumutugon sa mga pangunahing aspeto ng probability space, pare-parehong probability laws, conditioning, independence, at random variables. Ang bawat module ay pinayaman ng mga paliwanag na video, karagdagang pagbabasa at pagsusulit upang subukan at pagsamahin ang kaalaman na nakuha. Ang mga mag-aaral ay mayroon ding pagkakataon na makakuha ng isang maibabahaging sertipiko pagkatapos makumpleto ang kurso, na nagdaragdag ng makabuluhang halaga sa kanilang propesyonal o akademikong paglalakbay.

Ang mga instruktor na sina Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes at Carl Graham, na lahat ay kaanib sa École Polytechnique, ay nagdadala ng kanilang kadalubhasaan at pagkahilig sa matematika, na ginagawang hindi lamang pang-edukasyon ang kursong ito, ngunit nagbibigay din ng inspirasyon. Mag-aaral ka man sa matematika, isang propesyonal na naghahanap upang palalimin ang iyong kaalaman, o simpleng mahilig sa agham, ang kursong ito ay nag-aalok ng isang natatanging pagkakataon upang bungkalin ang kaakit-akit na mundo ng posibilidad, na ginagabayan ng ilan sa mga pinakamahusay na isip sa École Polytechnique.

Random: Isang Panimula sa Probability – Bahagi 2 (POLYTECHNIQUE PARIS)

Ang pagpapatuloy ng kahusayang pang-edukasyon ng École Polytechnique, ang kursong “Random: isang panimula sa probabilidad – Bahagi 2” sa Coursera ay isang direkta at nagpapayamang pagpapatuloy ng unang bahagi. Ang kursong ito, na tinatayang tatagal ng 17 oras na kumalat sa loob ng tatlong linggo, ay naglulubog sa mga mag-aaral sa mas advanced na mga konsepto ng probability theory, na nagbibigay ng mas malalim na pag-unawa at mas malawak na aplikasyon ng kaakit-akit na disiplinang ito.

Sa 6 na mahusay na nakabalangkas na mga module, ang kurso ay sumasaklaw sa mga paksa tulad ng mga random na vectors, generalization ng mga kalkulasyon ng batas, theorem law of large numbers, ang Monte Carlo method, at ang central limit theorem. Kasama sa bawat module ang mga pang-edukasyon na video, pagbabasa at pagsusulit, para sa isang nakaka-engganyong karanasan sa pag-aaral. Ang format na ito ay nagbibigay-daan sa mga mag-aaral na aktibong makisali sa materyal at ilapat ang mga natutunang konsepto sa praktikal na paraan.

Ang mga instruktor, sina Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes at Carl Graham ay patuloy na gagabay sa mga mag-aaral sa paglalakbay na ito sa edukasyon sa kanilang kadalubhasaan at pagkahilig sa matematika. Pinapadali ng kanilang diskarte sa pagtuturo ang pag-unawa sa mga kumplikadong konsepto at hinihikayat ang mas malalim na paggalugad ng probabilidad.

Ang kursong ito ay perpekto para sa mga mayroon nang matatag na pundasyon sa posibilidad at gustong palawakin ang kanilang pang-unawa at kakayahang ilapat ang mga konseptong ito sa mas kumplikadong mga problema. Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng kursong ito, ang mga mag-aaral ay maaari ding makakuha ng isang maibabahaging sertipiko, na nagpapakita ng kanilang pangako at kakayahan sa espesyal na lugar na ito.

Panimula sa teorya ng pamamahagi (POLYTECHNIQUE PARIS)

Ang kursong "Introduction to theory of distributions", na inaalok ng École Polytechnique sa Coursera, ay kumakatawan sa isang kakaiba at malalim na paggalugad ng isang advanced na larangan ng matematika. Ang kursong ito, na tumatagal ng humigit-kumulang 15 oras na kumalat sa loob ng tatlong linggo, ay idinisenyo para sa mga nagnanais na maunawaan ang mga distribusyon, isang pangunahing konsepto sa inilapat na matematika at pagsusuri.

Ang programa ay binubuo ng 9 na mga module, bawat isa ay nag-aalok ng isang halo ng mga pang-edukasyon na video, pagbabasa at mga pagsusulit. Sinasaklaw ng mga module na ito ang iba't ibang aspeto ng teorya ng pamamahagi, kabilang ang mga kumplikadong isyu tulad ng pagtukoy sa derivative ng isang discontinuous function at paglalapat ng mga discontinuous function bilang mga solusyon sa differential equation. Ang structured approach na ito ay nagbibigay-daan sa mga mag-aaral na unti-unting maging pamilyar sa mga konsepto na maaaring mukhang nakakatakot sa simula.

Sina Propesor François Golse at Yvan Martel, parehong kilalang miyembro ng École Polytechnique, ay nagdadala ng malaking kadalubhasaan sa kursong ito. Pinagsasama ng kanilang pagtuturo ang akademikong higpit at mga makabagong diskarte sa pagtuturo, na ginagawang naa-access at nakakaengganyo ang nilalaman para sa mga mag-aaral.

Ang kursong ito ay partikular na angkop para sa mga mag-aaral sa matematika, engineering, o mga kaugnay na larangan na naghahanap upang palalimin ang kanilang pag-unawa sa mga kumplikadong aplikasyon sa matematika. Sa pagkumpleto ng kursong ito, ang mga kalahok ay hindi lamang magkakaroon ng mahalagang kaalaman, ngunit magkakaroon din ng pagkakataong makakuha ng isang maibabahaging sertipiko, na nagdaragdag ng makabuluhang halaga sa kanilang propesyonal o akademikong profile.

Panimula sa teoryang Galois (SUPERIOR NORMAL SCHOOL PARIS)

Inaalok ng École Normale Supérieure sa Coursera, ang kursong "Introduction to Galois Theory" ay isang kamangha-manghang paggalugad ng isa sa pinakamalalim at maimpluwensyang sangay ng modernong matematika.Tumatagal ng humigit-kumulang 12 oras, ang kursong ito ay naglulubog sa mga mag-aaral sa masalimuot at kaakit-akit na mundo ng Galois theory, isang disiplina na nagbago ng pag-unawa sa mga ugnayan sa pagitan ng polynomial equation at algebraic structures.

Nakatuon ang kurso sa pag-aaral ng mga ugat ng polynomial at ang kanilang pagpapahayag mula sa mga coefficient, isang pangunahing tanong sa algebra. Sinasaliksik nito ang ideya ng pangkat na Galois, na ipinakilala ni Évariste Galois, na nag-uugnay sa bawat polynomial sa isang pangkat ng mga permutasyon ng mga ugat nito. Ang diskarte na ito ay nagbibigay-daan sa amin na maunawaan kung bakit imposibleng ipahayag ang mga ugat ng ilang mga polynomial equation sa pamamagitan ng algebraic formula, lalo na para sa mga polynomial na may degree na higit sa apat.

Ang Galois correspondence, isang pangunahing elemento ng kurso, ay nag-uugnay sa field theory sa group theory, na nagbibigay ng kakaibang perspektibo sa solveability ng radical equation. Ang kurso ay gumagamit ng mga pangunahing konsepto sa linear algebra upang lapitan ang teorya ng mga katawan at ipakilala ang paniwala ng algebraic na numero, habang ginagalugad ang mga grupo ng mga permutasyon na kinakailangan para sa pag-aaral ng mga pangkat ng Galois.

Ang kursong ito ay partikular na kapansin-pansin para sa kakayahang magpakita ng mga kumplikadong konsepto ng algebra sa isang naa-access at pinasimpleng paraan, na nagpapahintulot sa mga mag-aaral na mabilis na makamit ang mga makabuluhang resulta na may minimum na abstract na pormalismo. Ito ay perpekto para sa mga mag-aaral sa matematika, pisika, o engineering, pati na rin ang mga mahilig sa matematika na naghahanap upang palalimin ang kanilang pag-unawa sa mga istrukturang algebraic at ang kanilang aplikasyon.

Sa pagkumpleto ng kursong ito, ang mga kalahok ay hindi lamang magkakaroon ng malalim na pag-unawa sa teorya ng Galois, ngunit magkakaroon din ng pagkakataong makakuha ng isang maibabahaging sertipiko, na nagdaragdag ng makabuluhang halaga sa kanilang propesyonal o akademikong profile.

Pagsusuri I (bahagi 1): Prelude, pangunahing mga paniwala, tunay na mga numero (PAARALAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kursong “Analysis I (part 1): Prelude, basic notions, real numbers”, na inaalok ng École Polytechnique Fédérale de Lausanne on edX, ay isang malalim na panimula sa mga pangunahing konsepto ng totoong pagsusuri. Ang 5-linggong kursong ito, na nangangailangan ng humigit-kumulang 4-5 na oras ng pag-aaral bawat linggo, ay idinisenyo upang makumpleto sa sarili mong bilis.

Ang nilalaman ng kurso ay nagsisimula sa isang prelude na muling binibisita at pinalalalim ang mga mahahalagang ideya sa matematika tulad ng trigonometric functions (sin, cos, tan), reciprocal functions (exp, ln), pati na rin ang mga panuntunan sa pagkalkula para sa mga kapangyarihan, logarithms at mga ugat. Sinasaklaw din nito ang mga pangunahing set at function.

Ang core ng kurso ay nakatuon sa mga sistema ng numero. Simula sa intuitive na paniwala ng natural na mga numero, ang kurso ay mahigpit na tumutukoy sa mga rational na numero at ginalugad ang kanilang mga katangian. Ang partikular na atensyon ay binabayaran sa mga tunay na numero, na ipinakilala upang punan ang mga puwang sa mga makatwirang numero. Ang kurso ay nagpapakita ng isang axiomatic na kahulugan ng mga tunay na numero at pinag-aaralan ang kanilang mga katangian nang detalyado, kabilang ang mga konsepto tulad ng infimum, supremum, absolute value at iba pang mga karagdagang katangian ng mga tunay na numero.

Ang kursong ito ay perpekto para sa mga may pangunahing kaalaman sa matematika at gustong palalimin ang kanilang pag-unawa sa pagsusuri sa totoong mundo. Ito ay partikular na kapaki-pakinabang para sa mga mag-aaral ng matematika, pisika, o engineering, pati na rin ang sinumang interesado sa isang mahigpit na pag-unawa sa mga pundasyon ng matematika.

Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng kursong ito, ang mga kalahok ay magkakaroon ng matatag na pag-unawa sa mga tunay na numero at ang kanilang kahalagahan sa pagsusuri, pati na rin ang pagkakataong makakuha ng isang maibabahaging sertipiko, na nagdaragdag ng makabuluhang halaga sa kanilang propesyonal o akademikong profile.

Pagsusuri I (bahagi 2): Panimula sa mga kumplikadong numero (PAARALAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kursong “Analysis I (part 2): Introduction to complex numbers”, na inaalok ng École Polytechnique Fédérale de Lausanne on edX, ay isang mapang-akit na panimula sa mundo ng mga kumplikadong numero.Ang 2-linggong kursong ito, na nangangailangan ng humigit-kumulang 4-5 na oras ng pag-aaral bawat linggo, ay idinisenyo upang makumpleto sa sarili mong bilis.

Ang kurso ay nagsisimula sa pamamagitan ng pagtugon sa equation na z^2 = -1, na walang solusyon sa hanay ng mga tunay na numero, R. Ang problemang ito ay humahantong sa pagpapakilala ng mga kumplikadong numero, C, isang patlang na naglalaman ng R at nagpapahintulot sa amin na malutas ang naturang mga equation. Ang kurso ay nagsasaliksik ng iba't ibang paraan ng pagrepresenta ng isang kumplikadong numero at tinatalakay ang mga solusyon sa mga equation ng anyong z^n = w, kung saan ang n ay kabilang sa N* at w sa C.

Ang isang highlight ng kurso ay ang pag-aaral ng pangunahing teorama ng algebra, na isang pangunahing resulta sa matematika. Ang kurso ay sumasaklaw din sa mga paksa tulad ng Cartesian na representasyon ng mga kumplikadong numero, ang kanilang mga elementarya na katangian, ang kabaligtaran na elemento para sa multiplikasyon, ang Euler at de Moivre formula, at ang polar na anyo ng isang kumplikadong numero.

Ang kursong ito ay mainam para sa mga may kaunting kaalaman sa totoong mga numero at gustong palawakin ang kanilang pang-unawa sa mga kumplikadong numero. Ito ay lalong kapaki-pakinabang para sa mga mag-aaral ng matematika, pisika, o engineering, pati na rin ang sinumang interesado sa mas malalim na pag-unawa sa algebra at mga aplikasyon nito.

Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng kursong ito, ang mga kalahok ay magkakaroon ng matatag na pag-unawa sa mga kumplikadong numero at ang kanilang mahalagang papel sa matematika, pati na rin ang pagkakataong makakuha ng isang maibabahaging sertipiko, na nagdaragdag ng makabuluhang halaga sa kanilang propesyonal o akademikong profile.

Pagsusuri I (bahagi 3): Mga pagkakasunud-sunod ng mga tunay na numero I at II (PAARALAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kursong “Analysis I (part 3): Sequences of real numbers I and II”, na inaalok ng École Polytechnique Fédérale de Lausanne on edX, ay nakatuon sa mga sequence ng real numbers. Ang 4-linggong kursong ito, na nangangailangan ng humigit-kumulang 4-5 na oras ng pag-aaral bawat linggo, ay idinisenyo upang makumpleto sa sarili mong bilis.

Ang pangunahing konsepto ng kursong ito ay ang limitasyon ng pagkakasunod-sunod ng mga tunay na numero. Nagsisimula ito sa pamamagitan ng pagtukoy ng pagkakasunod-sunod ng mga tunay na numero bilang isang function mula N hanggang R. Halimbawa, ang sequence a_n = 1/2^n ay ginalugad, na nagpapakita kung paano ito lumalapit sa zero. Ang kurso ay mahigpit na tinutugunan ang kahulugan ng limitasyon ng isang pagkakasunud-sunod at bumuo ng mga pamamaraan upang maitaguyod ang pagkakaroon ng isang limitasyon.

Bilang karagdagan, ang kurso ay nagtatatag ng isang link sa pagitan ng konsepto ng limitasyon at ng infimum at ang supremum ng isang set. Ang isang mahalagang aplikasyon ng mga pagkakasunud-sunod ng mga tunay na numero ay inilalarawan ng katotohanan na ang bawat tunay na numero ay maaaring ituring bilang limitasyon ng isang pagkakasunod-sunod ng mga rational na numero. Sinasaliksik din ng kurso ang Cauchy sequence at sequence na tinukoy ng linear induction, pati na rin ang Bolzano-Weierstrass theorem.

Malalaman din ng mga kalahok ang tungkol sa mga numerical series, na may panimula sa iba't ibang halimbawa at pamantayan ng convergence, tulad ng d'Alembert criterion, Cauchy criterion, at Leibniz criterion. Ang kurso ay nagtatapos sa pag-aaral ng numerical series na may parameter.

Ang kursong ito ay mainam para sa mga may pangunahing kaalaman sa matematika at gustong palalimin ang kanilang pag-unawa sa mga tunay na pagkakasunud-sunod ng numero. Ito ay lalong kapaki-pakinabang para sa mga mag-aaral ng matematika, pisika o engineering. Sa pagkumpleto ng kursong ito, pagyamanin ng mga kalahok ang kanilang pag-unawa sa matematika at maaaring makakuha ng maibabahaging sertipiko, isang asset para sa kanilang propesyonal o akademikong pag-unlad.

Pagtuklas ng Tunay at Tuloy-tuloy na Mga Pag-andar: Pagsusuri I (bahagi 4)  (PAARALAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Sa “Analysis I (part 4): Limit of a function, continuous functions”, ang École Polytechnique Fédérale de Lausanne ay nag-aalok ng isang kamangha-manghang paglalakbay sa pag-aaral ng mga tunay na function ng isang tunay na variable.Ang kursong ito, na tumatagal ng 4 na linggo na may 4 hanggang 5 oras ng lingguhang pag-aaral, ay available sa edX at nagbibigay-daan sa pag-unlad sa sarili mong bilis.

Ang segment na ito ng kurso ay nagsisimula sa pagpapakilala ng mga tunay na function, na nagbibigay-diin sa kanilang mga katangian tulad ng monotonicity, parity, at periodicity. Sinasaliksik din nito ang mga operasyon sa pagitan ng mga function at nagpapakilala ng mga partikular na function tulad ng mga hyperbolic function. Ang partikular na atensyon ay ibinibigay sa mga function na tinukoy nang sunud-sunod, kabilang ang mga function ng Signum at Heaviside, pati na rin ang mga pagbabago sa affine.

Ang core ng kurso ay nakatuon sa matalim na limitasyon ng isang function sa isang punto, na nagbibigay ng mga kongkretong halimbawa ng mga limitasyon ng mga function. Sinasaklaw din nito ang mga konsepto ng kaliwa at kanang mga limitasyon. Susunod, tinitingnan ng kurso ang walang katapusang limitasyon ng mga function at nagbibigay ng mahahalagang tool para sa pagkalkula ng mga limitasyon, tulad ng cop theorem.

Ang isang pangunahing aspeto ng kurso ay ang pagpapakilala ng konsepto ng pagpapatuloy, na tinukoy sa dalawang magkaibang paraan, at ang paggamit nito upang palawigin ang ilang mga function. Ang kurso ay nagtatapos sa isang pag-aaral ng pagpapatuloy sa mga bukas na pagitan.

Ang kursong ito ay isang mapagyayamang pagkakataon para sa mga naghahanap upang palalimin ang kanilang pag-unawa sa tunay at tuluy-tuloy na mga pag-andar. Ito ay perpekto para sa mga mag-aaral ng matematika, pisika o engineering. Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng kursong ito, hindi lamang palalawakin ng mga kalahok ang kanilang mga abot-tanaw sa matematika, ngunit magkakaroon din ng pagkakataong makakuha ng isang kapakipakinabang na sertipiko, na magbubukas ng pinto sa mga bagong pananaw sa akademiko o propesyonal.

Paggalugad ng Mga Naiiba-iba na Function: Pagsusuri I (bahagi 5) (PAARALAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang École Polytechnique Fédérale de Lausanne, sa pang-edukasyon na alok nito sa edX, ay nagtatanghal ng "Pagsusuri I (bahagi 5): Mga tuluy-tuloy na function at naiba-iba na function, ang derivative function". Ang apat na linggong kursong ito, na nangangailangan ng humigit-kumulang 4-5 na oras ng pag-aaral bawat linggo, ay isang malalim na paggalugad ng mga konsepto ng pagkakaiba-iba at pagpapatuloy ng mga function.

Ang kurso ay nagsisimula sa isang malalim na pag-aaral ng tuluy-tuloy na pag-andar, na nakatuon sa kanilang mga katangian sa mga saradong agwat. Tinutulungan ng seksyong ito ang mga mag-aaral na maunawaan ang maximum at minimum ng tuluy-tuloy na mga function. Pagkatapos ay ipinakilala ng kurso ang paraan ng bisection at nagpapakita ng mahahalagang theorems tulad ng intermediate value theorem at fixed point theorem.

Ang gitnang bahagi ng kurso ay nakatuon sa pagkakaiba-iba at pagkakaiba-iba ng mga pag-andar. Natututo ang mga mag-aaral na bigyang-kahulugan ang mga konseptong ito at maunawaan ang pagkakapareho nito. Pagkatapos ay titingnan ng kurso ang pagbuo ng derivative function at sinusuri ang mga katangian nito nang detalyado, kabilang ang mga algebraic na operasyon sa derivative function.

Ang isang mahalagang aspeto ng kurso ay ang pag-aaral ng mga katangian ng differentiable function, tulad ng derivative ng function composition, Rolle's theorem, at ang finite increment theorem. Sinasaliksik din ng kurso ang pagpapatuloy ng derivative function at ang mga implikasyon nito sa monotonicity ng isang differentiable function.

Ang kursong ito ay isang mahusay na pagkakataon para sa mga gustong palalimin ang kanilang pag-unawa sa mga naiba-iba at tuluy-tuloy na pag-andar. Ito ay perpekto para sa mga mag-aaral ng matematika, pisika o engineering. Sa pamamagitan ng pagkumpleto ng kursong ito, hindi lamang palalawakin ng mga kalahok ang kanilang pag-unawa sa mga pangunahing konsepto ng matematika, ngunit magkakaroon din ng pagkakataong makakuha ng isang kapakipakinabang na sertipiko, na magbubukas ng pinto sa mga bagong pagkakataon sa akademiko o propesyonal.

Pagpapalalim sa Pagsusuri sa Matematika: Pagsusuri I (bahagi 6) (PAARALAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kursong “Analysis I (part 6): Studies of functions, limited developments”, na inaalok ng École Polytechnique Fédérale de Lausanne on edX, ay isang malalim na paggalugad ng mga function at ang kanilang mga limitadong development. Ang apat na linggong kursong ito, na may workload na 4 hanggang 5 oras bawat linggo, ay nagbibigay-daan sa mga mag-aaral na umunlad sa sarili nilang bilis.

Ang kabanatang ito ng kurso ay nakatuon sa malalim na pag-aaral ng mga function, gamit ang mga theorems upang suriin ang kanilang mga pagkakaiba-iba. Pagkatapos matugunan ang may hangganang teorama ng pagtaas, tinitingnan ng kurso ang paglalahat nito. Ang isang mahalagang aspeto ng pag-aaral ng mga function ay ang pag-unawa sa kanilang pag-uugali sa kawalang-hanggan. Para magawa ito, ipinakilala ng kurso ang panuntunan ng Bernoulli-l'Hospital, isang mahalagang kasangkapan para sa pagtukoy sa mga kumplikadong limitasyon ng ilang mga quotient.

Sinasaliksik din ng kurso ang graphical na representasyon ng mga function, sinusuri ang mga tanong tulad ng pagkakaroon ng local o global maxima o minima, gayundin ang convexity o concavity ng mga function. Matututunan ng mga mag-aaral na tukuyin ang iba't ibang asymptotes ng isang function.

Ang isa pang matibay na punto ng kurso ay ang pagpapakilala ng mga limitadong pagpapalawak ng isang function, na nagbibigay ng polynomial approximation sa paligid ng isang partikular na punto. Ang mga pag-unlad na ito ay mahalaga upang gawing simple ang pagkalkula ng mga limitasyon at ang pag-aaral ng mga katangian ng mga function. Saklaw din ng kurso ang integer series at ang radius ng convergence nito, gayundin ang Taylor series, isang makapangyarihang tool para sa pagre-represent ng mga function na walang tiyak na pagkakaiba.

Ang kursong ito ay isang mahalagang mapagkukunan para sa mga naghahanap upang palalimin ang kanilang pag-unawa sa mga function at ang kanilang mga aplikasyon sa matematika. Nag-aalok ito ng pagpapayaman at detalyadong pananaw sa mga pangunahing konsepto sa pagsusuri sa matematika.

Mastery of Integration: Pagsusuri I (bahagi 7) (PAARALAN POLYTECHNIQUE FEDERALE DE LAUSANNE)

Ang kursong “Analysis I (part 7): Indefinite and definite integrals, integration (mga piling kabanata)”, na inaalok ng École Polytechnique Fédérale de Lausanne on edX, ay isang detalyadong pag-explore ng integration ng mga function. Ang module na ito, na tumatagal ng apat na linggo na may paglahok ng 4 hanggang 5 oras bawat linggo, ay nagbibigay-daan sa mga mag-aaral na matuklasan ang mga subtleties ng pagsasama sa kanilang sariling bilis.

Ang kurso ay nagsisimula sa kahulugan ng hindi tiyak na integral at ang tiyak na integral, na nagpapakilala ng tiyak na integral sa pamamagitan ng Riemann sums at upper at lower sums. Pagkatapos ay tinatalakay nito ang tatlong pangunahing katangian ng mga tiyak na integral: ang linearity ng integral, ang subdivision ng integration domain, at ang monotonicity ng integral.

Ang isang sentral na punto ng kurso ay ang ibig sabihin ng theorem para sa tuluy-tuloy na mga pag-andar sa isang segment, na ipinapakita nang detalyado. Ang kurso ay umabot sa kasukdulan nito na may pangunahing teorama ng integral calculus, na nagpapakilala sa ideya ng antiderivative ng isang function. Natututo ang mga mag-aaral ng iba't ibang mga diskarte sa pagsasama, tulad ng pagsasama ayon sa mga bahagi, pagbabago ng mga variable, at pagsasama sa pamamagitan ng induction.

Ang kurso ay nagtatapos sa pag-aaral ng pagsasama ng mga partikular na function, kabilang ang pagsasama ng limitadong pagpapalawak ng isang function, ang pagsasama ng integer series, at ang pagsasama ng piecewise continuous function. Ang mga diskarteng ito ay nagbibigay-daan sa mga integral ng mga function na may mga espesyal na form na makalkula nang mas mahusay. Sa wakas, tinutuklasan ng kurso ang mga pangkalahatang integral, na tinukoy sa pamamagitan ng pagpasa sa limitasyon sa mga integral, at nagpapakita ng mga konkretong halimbawa.

Ang kursong ito ay isang mahalagang mapagkukunan para sa mga naghahangad na makabisado ang pagsasama, isang pangunahing kasangkapan sa matematika. Nagbibigay ito ng komprehensibo at praktikal na pananaw sa pagsasama, pagpapayaman ng mga kasanayan sa matematika ng mga mag-aaral.