Kursy języka francuskiego
Losowe: wprowadzenie do prawdopodobieństwa – część 1 (POLITECHNIKA PARYŻ)
Renomowana instytucja École Polytechnique oferuje fascynujący kurs Coursera zatytułowany „Random: wprowadzenie do prawdopodobieństwa – część 1”. Kurs trwający około 27 godzin rozłożonych na trzy tygodnie jest wyjątkową okazją dla wszystkich zainteresowanych podstawami prawdopodobieństwa. Kurs ten, zaprojektowany tak, aby był elastyczny i dostosowywał się do tempa każdego ucznia, oferuje dogłębne i przystępne podejście do teorii prawdopodobieństwa.
Program składa się z 8 angażujących modułów, z których każdy dotyczy kluczowych aspektów przestrzeni prawdopodobieństwa, jednolitych praw prawdopodobieństwa, uwarunkowań, niezależności i zmiennych losowych. Każdy moduł wzbogacony jest o filmy objaśniające, dodatkowe lektury i quizy umożliwiające sprawdzenie i utrwalenie zdobytej wiedzy. Studenci mają również możliwość zdobycia certyfikatu, który można udostępnić po ukończeniu kursu, co stanowi znaczną wartość dodaną dla ich podróży zawodowej lub akademickiej.
Instruktorzy, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes i Carl Graham, wszyscy związani z École Polytechnique, wnoszą swoją wiedzę i pasję do matematyki, dzięki czemu ten kurs jest nie tylko edukacyjny, ale także inspirujący. Niezależnie od tego, czy jesteś studentem matematyki, profesjonalistą chcącym pogłębić swoją wiedzę, czy po prostu entuzjastą nauk ścisłych, ten kurs oferuje wyjątkową okazję zagłębienia się w fascynujący świat prawdopodobieństwa, pod okiem najlepszych umysłów École Polytechnique.
Losowe: wprowadzenie do prawdopodobieństwa – część 2 (POLITECHNIKA PARYŻ)
Kontynuując doskonałość edukacyjną École Polytechnique, kurs „Random: wprowadzenie do prawdopodobieństwa – część 2” na platformie Coursera jest bezpośrednią i wzbogacającą kontynuacją pierwszej części. Kurs ten, trwający 17 godzin rozłożonych na trzy tygodnie, pozwala studentom zapoznać się z bardziej zaawansowanymi koncepcjami teorii prawdopodobieństwa, zapewniając głębsze zrozumienie i szersze zastosowanie tej fascynującej dyscypliny.
Kurs obejmuje 6 dobrze ustrukturyzowanych modułów i obejmuje takie tematy, jak wektory losowe, uogólnianie obliczeń prawniczych, twierdzenie o prawie wielkich liczb, metoda Monte Carlo i centralne twierdzenie graniczne. Każdy moduł zawiera filmy edukacyjne, teksty i quizy zapewniające wciągającą naukę. Ten format pozwala uczniom aktywnie pracować z materiałem i stosować poznane koncepcje w praktyczny sposób.
Instruktorzy: Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes i Carl Graham nadal prowadzą uczniów przez tę edukacyjną podróż, wykorzystując swoją wiedzę i pasję do matematyki. Ich podejście dydaktyczne ułatwia zrozumienie złożonych pojęć i zachęca do głębszej eksploracji prawdopodobieństwa.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy mają już solidne podstawy w prawdopodobieństwie i chcą poszerzyć swoje zrozumienie i umiejętność stosowania tych koncepcji do bardziej złożonych problemów. Po ukończeniu tego kursu studenci mogą również zdobyć wspólny certyfikat, potwierdzający ich zaangażowanie i kompetencje w tej specjalistycznej dziedzinie.
Wprowadzenie do teorii dystrybucji (POLITECHNIKA PARYŻ)
Kurs „Wprowadzenie do teorii rozkładów” oferowany przez École Polytechnique na platformie Coursera stanowi wyjątkową i dogłębną eksplorację zaawansowanej dziedziny matematyki. Kurs trwający około 15 godzin rozłożonych na trzy tygodnie i przeznaczony jest dla osób pragnących zrozumieć rozkłady, podstawowe pojęcie w matematyce stosowanej i analizie.
Program składa się z 9 modułów, z których każdy oferuje mieszankę filmów edukacyjnych, lektur i quizów. Moduły te obejmują różne aspekty teorii dystrybucji, w tym złożone zagadnienia, takie jak definiowanie pochodnej funkcji nieciągłej i stosowanie funkcji nieciągłych jako rozwiązań równań różniczkowych. To ustrukturyzowane podejście pozwala uczniom stopniowo oswajać się z koncepcjami, które na początku mogą wydawać się onieśmielające.
Profesorowie François Golse i Yvan Martel, obaj wybitni członkowie École Polytechnique, wnoszą do tego kursu znaczną wiedzę specjalistyczną. Ich nauczanie łączy w sobie rygor akademicki i innowacyjne podejścia do nauczania, dzięki czemu treści są przystępne i angażujące dla uczniów.
Kurs ten jest szczególnie odpowiedni dla studentów matematyki, inżynierii lub dziedzin pokrewnych, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę na temat złożonych zastosowań matematycznych. Ukończenie tego kursu pozwoli uczestnikom nie tylko zdobyć cenną wiedzę, ale także możliwość zdobycia certyfikatu, który można udostępnić, co znacząco wzbogaci ich profil zawodowy lub akademicki.
Wprowadzenie do teorii Galois (SUPERIOR NORMAL SZKOŁA PARYŻ)
Kurs „Wprowadzenie do teorii Galois”, oferowany przez École Normale Supérieure na platformie Coursera, stanowi fascynującą eksplorację jednej z najgłębszych i najbardziej wpływowych gałęzi współczesnej matematyki.Kurs trwający około 12 godzin zanurza studentów w złożonym i wciągającym świecie teorii Galois, dyscypliny, która zrewolucjonizowała rozumienie związków między równaniami wielomianowymi a strukturami algebraicznymi.
Kurs koncentruje się na badaniu pierwiastków wielomianów i ich wyrażaniu za pomocą współczynników, co jest głównym zagadnieniem algebry. Bada pojęcie grupy Galois wprowadzone przez Évariste Galois, które wiąże każdy wielomian z grupą permutacji jego pierwiastków. Takie podejście pozwala zrozumieć, dlaczego nie można wyrazić pierwiastków niektórych równań wielomianowych za pomocą wzorów algebraicznych, w szczególności dla wielomianów stopnia większego niż cztery.
Korespondencja Galois, kluczowy element kursu, łączy teorię pola z teorią grup, zapewniając unikalne spojrzenie na rozwiązywalność równań pierwiastkowych. Kurs wykorzystuje podstawowe pojęcia algebry liniowej, aby podejść do teorii ciał i wprowadzić pojęcie liczby algebraicznej, jednocześnie badając grupy permutacji niezbędne do badania grup Galois.
Kurs ten jest szczególnie godny uwagi ze względu na umiejętność przedstawiania złożonych koncepcji algebry w przystępny i uproszczony sposób, umożliwiając studentom szybkie osiągnięcie znaczących wyników przy minimalnym abstrakcyjnym formalizmie. Jest idealny dla studentów matematyki, fizyki i inżynierii, a także entuzjastów matematyki, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę na temat struktur algebraicznych i ich zastosowania.
Ukończenie tego kursu uczestnicy nie tylko zyskają głębokie zrozumienie teorii Galois, ale będą również mieli możliwość zdobycia certyfikatu, który można udostępnić, co znacząco zwiększy ich profil zawodowy lub akademicki.
Analiza I (część 1): Wstęp, pojęcia podstawowe, liczby rzeczywiste (SZKOŁA POLITECHNIKA FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs „Analiza I (część 1): Preludium, pojęcia podstawowe, liczby rzeczywiste”, oferowany przez École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, stanowi dogłębne wprowadzenie do podstawowych pojęć analizy rzeczywistej. Ten 5-tygodniowy kurs, wymagający około 4-5 godzin nauki tygodniowo, został zaprojektowany tak, abyś mógł go ukończyć we własnym tempie.
Treść kursu rozpoczyna się wstępem, który przywraca i pogłębia podstawowe pojęcia matematyczne, takie jak funkcje trygonometryczne (sin, cos, tan), funkcje odwrotności (exp, ln), a także zasady obliczania potęg, logarytmów i pierwiastków. Omówiono także podstawowe zestawy i funkcje.
Trzon kursu koncentruje się na systemach liczbowych. Wychodząc od intuicyjnego pojęcia liczb naturalnych, kurs rygorystycznie definiuje liczby wymierne i bada ich właściwości. Szczególną uwagę zwraca się na liczby rzeczywiste, wprowadzone w celu uzupełnienia luk w liczbach wymiernych. Kurs przedstawia aksjomatyczną definicję liczb rzeczywistych oraz szczegółowo bada ich właściwości, z uwzględnieniem takich pojęć jak infimum, supremum, wartość bezwzględna i inne dodatkowe właściwości liczb rzeczywistych.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy mają podstawową wiedzę z matematyki i chcą pogłębić swoją wiedzę na temat analizy świata rzeczywistego. Jest szczególnie przydatny dla studentów matematyki, fizyki lub inżynierii, a także wszystkich zainteresowanych rygorystycznym zrozumieniem podstaw matematyki.
Po ukończeniu tego kursu uczestnicy zyskają solidną wiedzę na temat liczb rzeczywistych i ich znaczenia w analizie, a także zyskają możliwość zdobycia certyfikatu, który można udostępnić, co znacząco zwiększy ich profil zawodowy lub akademicki.
Analiza I (część 2): Wprowadzenie do liczb zespolonych (SZKOŁA POLITECHNIKA FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs „Analiza I (część 2): Wprowadzenie do liczb zespolonych”, oferowany przez École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, jest wciągającym wprowadzeniem do świata liczb zespolonych.Ten 2-tygodniowy kurs, wymagający około 4-5 godzin nauki tygodniowo, został zaprojektowany tak, abyś mógł go ukończyć we własnym tempie.
Kurs rozpoczyna się od rozwiązania równania z^2 = -1, które nie ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych R. Problem ten prowadzi do wprowadzenia liczb zespolonych C, ciała zawierającego R i umożliwiającego rozwiązanie takich równania. Kurs bada różne sposoby przedstawiania liczby zespolonej i omawia rozwiązania równań w postaci z^n = w, gdzie n należy do N*, a w do C.
Najważniejszym punktem kursu jest badanie podstawowego twierdzenia algebry, które jest kluczowym wynikiem w matematyce. Kurs obejmuje również takie tematy, jak kartezjańska reprezentacja liczb zespolonych, ich elementarne własności, element odwrotny do mnożenia, wzór Eulera i de Moivre'a oraz postać polarna liczby zespolonej.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy mają już pewną wiedzę na temat liczb rzeczywistych i chcą poszerzyć swoją wiedzę na liczby zespolone. Jest szczególnie przydatny dla studentów matematyki, fizyki i inżynierii, a także wszystkich zainteresowanych głębszym zrozumieniem algebry i jej zastosowań.
Po ukończeniu tego kursu uczestnicy zyskają solidną wiedzę na temat liczb zespolonych i ich kluczowej roli w matematyce, a także zyskają możliwość zdobycia certyfikatu, który można udostępnić, co znacząco zwiększy ich profil zawodowy lub akademicki.
Analiza I (część 3): Ciągi liczb rzeczywistych I i II (SZKOŁA POLITECHNIKA FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs „Analiza I (część 3): Sekwencje liczb rzeczywistych I i II”, oferowany przez École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, koncentruje się na ciągach liczb rzeczywistych. Ten 4-tygodniowy kurs, wymagający około 4-5 godzin nauki tygodniowo, został zaprojektowany tak, abyś mógł go ukończyć we własnym tempie.
Główną koncepcją tego kursu jest granica ciągu liczb rzeczywistych. Rozpoczyna się od zdefiniowania ciągu liczb rzeczywistych jako funkcji od N do R. Na przykład badany jest ciąg a_n = 1/2^n, pokazując, jak zbliża się do zera. Kurs rygorystycznie omawia definicję granicy ciągu i rozwija metody ustalania istnienia granicy.
Ponadto kurs ustanawia powiązanie między pojęciem granicy a pojęciem dolnego i górnego zbioru. Ważne zastosowanie ciągów liczb rzeczywistych ilustruje fakt, że każdą liczbę rzeczywistą można uznać za granicę ciągu liczb wymiernych. W ramach zajęć omawiane są także ciągi Cauchy'ego i ciągi zdefiniowane metodą indukcji liniowej, a także twierdzenie Bolzano-Weierstrassa.
Uczestnicy zapoznają się także z szeregami liczbowymi, zapoznając się z różnymi przykładami i kryteriami zbieżności, takimi jak kryterium d'Alemberta, kryterium Cauchy'ego i kryterium Leibniza. Kurs kończy się badaniem szeregów liczbowych z parametrem.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy mają podstawową wiedzę z matematyki i chcą pogłębić swoje zrozumienie ciągów liczb rzeczywistych. Jest to szczególnie przydatne dla studentów matematyki, fizyki lub inżynierii. Ukończenie tego kursu pozwoli uczestnikom wzbogacić swoją wiedzę na temat matematyki i uzyskać wspólny certyfikat, który będzie atutem w ich rozwoju zawodowym lub akademickim.
Odkrycie funkcji rzeczywistych i ciągłych: Analiza I (część 4) (SZKOŁA POLITECHNIKA FEDERALE DE LAUSANNE)
W „Analizie I (część 4): Granica funkcji, funkcje ciągłe” École Polytechnique Fédérale de Lausanne oferuje fascynującą podróż do badania rzeczywistych funkcji zmiennej rzeczywistej.Ten kurs, trwający 4 tygodnie i obejmujący 4–5 godzin nauki tygodniowo, jest dostępny na platformie edX i umożliwia postęp we własnym tempie.
Ta część kursu rozpoczyna się od wprowadzenia funkcji rzeczywistych, podkreślając ich właściwości, takie jak monotoniczność, parzystość i okresowość. Bada także operacje między funkcjami i wprowadza określone funkcje, takie jak funkcje hiperboliczne. Szczególną uwagę zwrócono na funkcje definiowane krokowo, w tym funkcje Signuma i Heaviside'a, a także transformacje afiniczne.
Trzon kursu skupia się na ostrej granicy funkcji w punkcie, podając konkretne przykłady granic funkcji. Obejmuje także pojęcia granicy lewej i prawej. Następnie kurs przygląda się nieskończonym granicom funkcji i zapewnia niezbędne narzędzia do obliczania granic, takie jak twierdzenie gliniarza.
Kluczowym aspektem kursu jest wprowadzenie pojęcia ciągłości, definiowanej na dwa różne sposoby, oraz jego wykorzystanie do rozszerzenia pewnych funkcji. Kurs kończy się badaniem ciągłości na przedziałach otwartych.
Kurs ten stanowi wzbogacającą okazję dla osób pragnących pogłębić wiedzę na temat funkcji rzeczywistych i ciągłych. Jest idealny dla studentów matematyki, fizyki lub inżynierii. Ukończenie tego kursu pozwoli uczestnikom nie tylko poszerzyć swoje horyzonty matematyczne, ale także zyskać szansę na uzyskanie satysfakcjonującego certyfikatu, otwierającego drzwi do nowych perspektyw akademickich lub zawodowych.
Odkrywanie funkcji różniczkowalnych: Analiza I (część 5) (SZKOŁA POLITECHNIKA FEDERALE DE LAUSANNE)
École Polytechnique Fédérale de Lausanne w swojej ofercie edukacyjnej na edX prezentuje „Analizę I (część 5): Funkcje ciągłe i funkcje różniczkowalne, funkcja pochodna”. Ten czterotygodniowy kurs, wymagający około 4-5 godzin nauki tygodniowo, polega na dogłębnej eksploracji koncepcji różniczkowalności i ciągłości funkcji.
Kurs rozpoczyna się od dogłębnego przestudiowania funkcji ciągłych, koncentrując się na ich właściwościach w zamkniętych przedziałach. Ta część pomoże uczestnikom kursu zrozumieć maksimum i minimum funkcji ciągłych. Następnie kurs wprowadza metodę bisekcji i przedstawia ważne twierdzenia, takie jak twierdzenie o wartości pośredniej i twierdzenie o punkcie stałym.
Centralna część kursu poświęcona jest różniczkowalności i różniczkowalności funkcji. Uczniowie uczą się interpretować te pojęcia i rozumieć ich równoważność. Następnie kurs przygląda się konstrukcji funkcji pochodnej i szczegółowo bada jej właściwości, w tym operacje algebraiczne na funkcjach pochodnych.
Ważnym aspektem kursu jest badanie właściwości funkcji różniczkowalnych, takich jak pochodna złożenia funkcji, twierdzenie Rolle'a i twierdzenie o przyrostze skończonym. Kurs bada także ciągłość funkcji pochodnej i jej wpływ na monotoniczność funkcji różniczkowalnej.
Kurs ten jest doskonałą okazją dla tych, którzy chcą pogłębić wiedzę na temat funkcji różniczkowalnych i ciągłych. Jest idealny dla studentów matematyki, fizyki lub inżynierii. Ukończenie tego kursu sprawi, że uczestnicy nie tylko poszerzą swoją wiedzę na temat podstawowych pojęć matematycznych, ale także będą mieli możliwość zdobycia satysfakcjonującego certyfikatu, otwierającego drzwi do nowych możliwości akademickich i zawodowych.
Pogłębianie analizy matematycznej: Analiza I (część 6) (SZKOŁA POLITECHNIKA FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs „Analiza I (część 6): Badania funkcji, ograniczony rozwój”, oferowany przez École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, polega na dogłębnej eksploracji funkcji i ich ograniczonego rozwoju. Ten czterotygodniowy kurs, obejmujący od 4 do 5 godzin tygodniowo, pozwala uczniom robić postępy we własnym tempie.
Ten rozdział kursu koncentruje się na dogłębnym badaniu funkcji, wykorzystując twierdzenia do badania ich zmienności. Po omówieniu twierdzenia o skończonym przyroście, kurs zajmie się jego uogólnieniem. Kluczowym aspektem badania funkcji jest zrozumienie ich zachowania w nieskończoności. W tym celu kurs wprowadza regułę Bernoulliego-l'Hospitala, niezbędne narzędzie do wyznaczania zespolonych granic niektórych ilorazów.
Kurs bada również graficzną reprezentację funkcji, badając takie kwestie, jak istnienie lokalnych lub globalnych maksimów lub minimów, a także wypukłość lub wklęsłość funkcji. Studenci nauczą się identyfikować różne asymptoty funkcji.
Kolejnym mocnym punktem kursu jest wprowadzenie ograniczonych rozwinięć funkcji, które zapewniają przybliżenie wielomianowe w sąsiedztwie zadanego punktu. Zmiany te są niezbędne do uproszczenia obliczania granic i badania właściwości funkcji. Kurs obejmuje także szeregi całkowite i ich promień zbieżności, a także szereg Taylora, potężne narzędzie do reprezentowania funkcji nieskończenie różniczkowalnych.
Kurs ten jest cennym źródłem informacji dla osób pragnących pogłębić wiedzę na temat funkcji i ich zastosowań w matematyce. Oferuje wzbogacające i szczegółowe spojrzenie na kluczowe pojęcia analizy matematycznej.
Opanowanie integracji: Analiza I (część 7) (SZKOŁA POLITECHNIKA FEDERALE DE LAUSANNE)
Kurs „Analiza I (część 7): Całki nieoznaczone i oznaczone, całkowanie (wybrane rozdziały)”, oferowany przez École Polytechnique Fédérale de Lausanne na edX, to szczegółowe badanie całkowania funkcji. Moduł ten, trwający cztery tygodnie i obejmujący od 4 do 5 godzin tygodniowo, pozwala uczniom odkrywać subtelności integracji we własnym tempie.
Zajęcia rozpoczynają się od definicji całki nieoznaczonej i całki oznaczonej, wprowadzając całkę oznaczoną poprzez sumy Riemanna oraz sumy górne i dolne. Następnie omówiono trzy kluczowe właściwości całek oznaczonych: liniowość całki, podział dziedziny całkowania i monotoniczność całki.
Centralnym punktem kursu jest szczegółowo zademonstrowane twierdzenie o średniej dla funkcji ciągłych na odcinku. Kurs osiąga swój punkt kulminacyjny wraz z podstawowym twierdzeniem rachunku całkowego, wprowadzającym pojęcie funkcji pierwotnej funkcji. Studenci poznają różne techniki integracji, takie jak całkowanie przez części, zmianę zmiennych i całkowanie przez indukcję.
Kurs kończy się nauką o całkowaniu poszczególnych funkcji, w tym całkowaniu ograniczonego rozwinięcia funkcji, całkowaniu szeregów całkowitych i całkowaniu funkcji odcinkowo ciągłych. Techniki te umożliwiają efektywniejsze obliczanie całek funkcji o specjalnych postaciach. Na koniec, kurs omawia całki uogólnione, zdefiniowane poprzez przekroczenie granicy w całkach, i przedstawia konkretne przykłady.
Kurs ten stanowi cenne źródło informacji dla osób pragnących opanować integrację, podstawowe narzędzie w matematyce. Zapewnia kompleksowe i praktyczne spojrzenie na integrację, wzbogacając umiejętności matematyczne uczniów.
Kursy w języku angielskim
Wprowadzenie do modeli liniowych i algebry macierzy (Harward)
Uniwersytet Harvarda, za pośrednictwem swojej platformy HarvardX na edX, oferuje kurs „Wprowadzenie do modeli liniowych i algebry macierzowej”. Choć kurs prowadzony jest w języku angielskim, daje on niepowtarzalną okazję poznania podstaw algebry macierzowej i modeli liniowych, czyli umiejętności niezbędnych w wielu dziedzinach nauki.
Ten czterotygodniowy kurs, wymagający od 2 do 4 godzin nauki tygodniowo, jest przeznaczony do ukończenia we własnym tempie. Koncentruje się na wykorzystaniu języka programowania R do zastosowania modeli liniowych w analizie danych, szczególnie w naukach przyrodniczych. Studenci nauczą się manipulować algebrą macierzy i zrozumieją jej zastosowanie w projektowaniu eksperymentów i wielowymiarowej analizie danych.
Program obejmuje zapis algebry macierzowej, operacje na macierzach, zastosowanie algebry macierzowej do analizy danych, modele liniowe oraz wprowadzenie do dekompozycji QR. Kurs ten jest częścią serii siedmiu kursów, które można ukończyć indywidualnie lub w ramach dwóch certyfikatów zawodowych z analizy danych w naukach przyrodniczych i analizy danych genomowych.
Ten kurs jest idealny dla osób, które chcą zdobyć umiejętności w zakresie modelowania statystycznego i analizy danych, szczególnie w kontekście nauk przyrodniczych. Zapewnia solidną podstawę dla tych, którzy chcą dalej zgłębiać algebrę macierzową i jej zastosowanie w różnych dziedzinach nauki i badań.
Prawdopodobieństwo główne (Harvard)
LPlaylista „Statistics 110: Probability” na YouTube, prowadzona w języku angielskim przez Joe Blitzsteina z Uniwersytetu Harvarda, jest nieocenionym źródłem informacji dla tych, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę na temat prawdopodobieństwa. Playlista zawiera filmy lekcyjne, materiały powtórkowe i ponad 250 ćwiczeń praktycznych ze szczegółowymi rozwiązaniami.
Ten kurs języka angielskiego stanowi kompleksowe wprowadzenie do prawdopodobieństwa, przedstawianego jako niezbędny język i zestaw narzędzi do zrozumienia statystyki, nauki, ryzyka i losowości. Nauczane koncepcje mają zastosowanie w różnych dziedzinach, takich jak statystyka, nauka, inżynieria, ekonomia, finanse i życie codzienne.
Omawiane tematy obejmują podstawy prawdopodobieństwa, zmienne losowe i ich rozkłady, rozkłady jednowymiarowe i wielowymiarowe, twierdzenia graniczne i łańcuchy Markowa. Przedmiot wymaga wcześniejszej wiedzy z zakresu rachunku jednej zmiennej oraz znajomości macierzy.
Dla tych, którzy czują się komfortowo w języku angielskim i chcą dogłębnie zgłębić świat prawdopodobieństwa, ta seria kursów na Harvardzie oferuje wzbogacające możliwości uczenia się. Dostęp do listy odtwarzania i jej szczegółowej zawartości można uzyskać bezpośrednio w serwisie YouTube.
Prawdopodobieństwo wyjaśnione. Kurs z napisami francuskimi (Harvard)
Kurs „Fat Chance: Probability from the Ground Up” oferowany przez HarvardX na platformie edX to fascynujące wprowadzenie do prawdopodobieństwa i statystyki. Choć kurs prowadzony jest w języku angielskim, jest on przystępny dla francuskojęzycznej publiczności dzięki dostępnym francuskim napisom.
Ten siedmiotygodniowy kurs, wymagający od 3 do 5 godzin nauki tygodniowo, jest przeznaczony dla tych, którzy dopiero rozpoczynają naukę prawdopodobieństwa lub którzy szukają przystępnego przeglądu kluczowych pojęć przed zapisaniem się na kurs statystyki.Na poziomie uniwersyteckim. „Fat Chance” kładzie nacisk na rozwijanie myślenia matematycznego, a nie na zapamiętywanie terminów i formuł.
Moduły początkowe wprowadzają podstawowe umiejętności liczenia, które następnie są stosowane do prostych problemów prawdopodobieństwa. Kolejne moduły badają, w jaki sposób te pomysły i techniki można dostosować do szerszego zakresu problemów prawdopodobieństwa. Kurs kończy się wprowadzeniem do statystyki poprzez pojęcia wartości oczekiwanej, wariancji i rozkładu normalnego.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy chcą zwiększyć swoje umiejętności rozumowania ilościowego i zrozumieć podstawy prawdopodobieństwa i statystyki. Zapewnia wzbogacającą perspektywę na skumulowany charakter matematyki i jej zastosowanie do zrozumienia ryzyka i losowości.
Wnioskowanie statystyczne i modelowanie na potrzeby eksperymentów o dużej przepustowości (Harvard)
Kurs „Wnioskowanie statystyczne i modelowanie w eksperymentach o dużej przepustowości” w języku angielskim koncentruje się na technikach stosowanych do wnioskowania statystycznego na danych o dużej przepustowości. Ten czterotygodniowy kurs, wymagający 2-4 godzin nauki tygodniowo, jest cennym źródłem informacji dla osób pragnących zrozumieć i zastosować zaawansowane metody statystyczne w środowiskach badawczych wymagających dużej ilości danych.
Program obejmuje różnorodne tematy, w tym problem porównań wielokrotnych, poziomy błędów, procedury kontroli poziomu błędów, wskaźniki fałszywych odkryć, wartości q i eksploracyjną analizę danych. Wprowadza także modelowanie statystyczne i jego zastosowanie do danych o dużej przepustowości, omawiając rozkłady parametryczne, takie jak dwumian, wykładniczy i gamma, oraz opisując estymację największej wiarygodności.
Studenci dowiedzą się, jak te koncepcje są stosowane w kontekstach takich jak sekwencjonowanie nowej generacji i dane mikromacierzy. Kurs obejmuje także modele hierarchiczne i empirię bayesowską wraz z praktycznymi przykładami ich zastosowania.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy chcą pogłębić wiedzę na temat wnioskowania statystycznego i modelowania w nowoczesnych badaniach naukowych. Zapewnia dogłębną perspektywę analizy statystycznej złożonych danych i jest doskonałym źródłem informacji dla badaczy, studentów i specjalistów w dziedzinie nauk o życiu, bioinformatyki i statystyki.
Wprowadzenie do prawdopodobieństwa (Harvard)
Kurs „Wprowadzenie do prawdopodobieństwa”, oferowany przez HarvardX w serwisie edX, to dogłębna eksploracja prawdopodobieństwa, podstawowego języka i zestawu narzędzi do zrozumienia danych, szans i niepewności. Choć kurs prowadzony jest w języku angielskim, jest on przystępny dla francuskojęzycznej publiczności dzięki dostępnym francuskim napisom.
Celem tego dziesięciotygodniowego kursu, wymagającego 5-10 godzin nauki tygodniowo, jest wprowadzenie logiki do świata pełnego szans i niepewności. Zapewni narzędzia potrzebne do zrozumienia danych, nauki, filozofii, inżynierii, ekonomii i finansów. Dowiesz się nie tylko, jak rozwiązywać złożone problemy techniczne, ale także jak zastosować te rozwiązania w życiu codziennym.
Dzięki przykładom, od badań medycznych po przewidywania sportowe, zyskasz solidne podstawy do badania wnioskowania statystycznego, procesów stochastycznych, algorytmów losowych i innych tematów, w których konieczne jest prawdopodobieństwo.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy chcą zwiększyć swoją wiedzę na temat niepewności i przypadku, dokonywać dobrych przewidywań i rozumieć zmienne losowe. Zapewnia wzbogacające spojrzenie na typowe rozkłady prawdopodobieństwa stosowane w statystyce i nauce o danych.
Rachunek stosowany (Harvard)
Kurs „Rachunek stosowany!”, oferowany przez Harvard na platformie edX, to dogłębna eksploracja zastosowania rachunku różniczkowego jednej zmiennej w naukach społecznych, przyrodniczych i fizycznych. Kurs ten, w całości prowadzony w języku angielskim, jest doskonałą okazją dla tych, którzy chcą zrozumieć, w jaki sposób rachunek różniczkowy jest stosowany w rzeczywistych kontekstach zawodowych.
Kurs ten, trwający dziesięć tygodni i wymagający od 3 do 6 godzin nauki tygodniowo, wykracza poza tradycyjne podręczniki. Współpracuje ze specjalistami z różnych dziedzin, aby pokazać, w jaki sposób rachunek różniczkowy jest wykorzystywany do analizy i rozwiązywania problemów świata rzeczywistego. Studenci będą badać różne zastosowania, od analizy ekonomicznej po modelowanie biologiczne.
Program obejmuje wykorzystanie pochodnych, całek, równań różniczkowych i podkreśla znaczenie modeli i parametrów matematycznych. Jest przeznaczony dla tych, którzy mają podstawową wiedzę na temat rachunku jednej zmiennej i są zainteresowani jego praktycznym zastosowaniem w różnych dziedzinach.
Ten kurs jest idealny dla uczniów, nauczycieli i profesjonalistów, którzy chcą pogłębić wiedzę na temat rachunku różniczkowego i odkryć jego zastosowania w świecie rzeczywistym.
Wprowadzenie do rozumowania matematycznego (Stanford)
Kurs „Wprowadzenie do myślenia matematycznego”, oferowany przez Uniwersytet Stanforda w serwisie Coursera, to zanurzenie się w świat rozumowania matematycznego. Choć kurs prowadzony jest w języku angielskim, jest on przystępny dla francuskojęzycznej publiczności dzięki dostępnym francuskim napisom.
Ten siedmiotygodniowy kurs, obejmujący łącznie około 38 godzin, czyli około 12 godzin tygodniowo, jest przeznaczony dla tych, którzy chcą rozwijać myślenie matematyczne, inne niż zwykłe ćwiczenie matematyki, jak to często jest prezentowane w systemie szkolnym. Kurs koncentruje się na rozwijaniu nieszablonowego sposobu myślenia, cennej umiejętności w dzisiejszym świecie.
Studenci będą badać, w jaki sposób zawodowi matematycy myślą o rozwiązywaniu problemów w świecie rzeczywistym, niezależnie od tego, czy wynikają one ze świata codziennego, nauki czy samej matematyki. Kurs pomaga rozwinąć ten kluczowy sposób myślenia, wykraczający poza procedury uczenia się i rozwiązujący stereotypowe problemy.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy chcą wzmocnić swoje rozumowanie ilościowe i zrozumieć podstawy rozumowania matematycznego. Zapewnia wzbogacające spojrzenie na skumulowany charakter matematyki i jej zastosowanie do zrozumienia złożonych problemów.
Uczenie się statystyczne za pomocą R (Stanford)
Kurs „Statystyczne uczenie się za pomocą R” oferowany przez Stanford to wprowadzenie do nauczania nadzorowanego na poziomie średniozaawansowanym, skupiające się na metodach regresji i klasyfikacji. Kurs ten, w całości w języku angielskim, jest cennym źródłem informacji dla osób pragnących zrozumieć i zastosować metody statystyczne w dziedzinie nauki o danych.
Trwający jedenaście tygodni i wymagający 3-5 godzin nauki tygodniowo kurs obejmuje zarówno tradycyjne, jak i nowe, ekscytujące metody modelowania statystycznego oraz sposoby ich wykorzystania w języku programowania R. Kurs został zaktualizowany w 2021 r. o drugą edycję podręcznik kursu.
Tematy obejmują regresję liniową i wielomianową, regresję logistyczną i liniową analizę dyskryminacyjną, walidację krzyżową i ładowanie początkowe, metody selekcji i regularyzacji modeli (grzbiet i lasso), modele nieliniowe, splajny i uogólnione modele addytywne, metody oparte na drzewach, lasy losowe i wzmacnianie, obsługują maszyny wektorowe, sieci neuronowe i głębokie uczenie się, modele przetrwania i wielokrotne testowanie.
Ten kurs jest idealny dla osób posiadających podstawową wiedzę z zakresu statystyki, algebry liniowej i informatyki, które chcą pogłębić swoje zrozumienie uczenia się statystycznego i jego zastosowania w nauce danych.
Jak uczyć się matematyki: kurs dla każdego (Stanford)
Kurs „Jak uczyć się matematyki: dla studentów” prowadzony przez Stanford. To bezpłatny kurs online dla uczniów na wszystkich poziomach matematyki. W całości w języku angielskim łączy ważne informacje o mózgu z nowymi dowodami na temat najlepszych sposobów podejścia do matematyki.
Trwające sześć tygodni i wymagające od 1 do 3 godzin nauki tygodniowo. Celem kursu jest zmiana relacji uczniów z matematyką. Wiele osób ma negatywne doświadczenia z matematyką, prowadzące do niechęci lub niepowodzeń. Celem tego kursu jest przekazanie uczniom informacji potrzebnych do czerpania przyjemności z matematyki.
Omawiane są takie tematy, jak mózg i nauka matematyki. Omówiono także mity na temat matematyki, sposobu myślenia, błędów i szybkości. Elastyczność numeryczna, rozumowanie matematyczne, połączenia, modele numeryczne są również częścią programu. Nie zapomina się o przedstawieniach matematyki w życiu, ale także w przyrodzie i w pracy. Kurs został zaprojektowany z myślą o pedagogice aktywnego zaangażowania, dzięki czemu nauka jest interaktywna i dynamiczna.
Jest to cenne źródło informacji dla każdego, kto chce inaczej spojrzeć na matematykę. Rozwijaj głębsze i pozytywne zrozumienie tej dyscypliny. Jest szczególnie odpowiedni dla tych, którzy mieli w przeszłości negatywne doświadczenia z matematyką i chcą zmienić to postrzeganie.
Zarządzanie prawdopodobieństwem (Stanford)
Kurs „Wprowadzenie do zarządzania prawdopodobieństwem” oferowany przez Uniwersytet Stanforda stanowi wprowadzenie do dyscypliny zarządzania prawdopodobieństwem. Ta dziedzina koncentruje się na przekazywaniu i obliczaniu niepewności w formie podlegających kontroli tabel danych zwanych pakietami informacji stochastycznych (SIP). Ten dziesięciotygodniowy kurs wymaga od 1 do 5 godzin nauki tygodniowo i jest niewątpliwie cennym źródłem informacji dla osób pragnących zrozumieć i zastosować metody statystyczne w dziedzinie analityki danych.
Program kursu obejmuje takie tematy, jak rozpoznawanie „wady średniej”, czyli zestawu błędów systematycznych, które powstają, gdy niepewności są reprezentowane przez pojedyncze liczby, zwykle średnią. Wyjaśnia, dlaczego wiele projektów jest opóźnionych, przekracza budżet lub jest poniżej budżetu. Kurs uczy także arytmetyki niepewności, która wykonuje obliczenia przy niepewnych danych wejściowych, w wyniku czego powstają niepewne wyniki, z których można obliczyć prawdziwe średnie wyniki i szanse na osiągnięcie określonych celów.
Studenci dowiedzą się, jak tworzyć interaktywne symulacje, które można udostępniać dowolnemu użytkownikowi programu Excel bez konieczności stosowania dodatków i makr. To podejście jest równie odpowiednie dla Pythona, jak i dowolnego środowiska programistycznego obsługującego tablice.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy znają program Microsoft Excel i chcą pogłębić swoją wiedzę na temat zarządzania prawdopodobieństwem i jego zastosowania w nauce o danych.
Nauka o niepewności i danych (MIT)
Kurs „Prawdopodobieństwo – nauka o niepewności i danych” oferowany przez Massachusetts Institute of Technology (MIT). Stanowi podstawowe wprowadzenie do nauki o danych poprzez modele probabilistyczne. Ten szesnastotygodniowy kurs, wymagający od 10 do 14 godzin nauki tygodniowo. Odpowiada części programu MIT MicroMasters w zakresie statystyki i nauki o danych.
Kurs ten bada świat niepewności: od wypadków na nieprzewidywalnych rynkach finansowych po komunikację. Modelowanie probabilistyczne i powiązana dziedzina wnioskowania statystycznego. Są dwa klucze do analizowania tych danych i formułowania uzasadnionych naukowo prognoz.
Studenci poznają strukturę i podstawowe elementy modeli probabilistycznych. Uwzględnienie zmiennych losowych, ich rozkładów, średnich i wariancji. W ramach kursu omówione zostaną także metody wnioskowania. Prawa wielkich liczb i ich zastosowania oraz procesy losowe.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy chcą podstawowej wiedzy z zakresu analityki danych. Zapewnia kompleksowe spojrzenie na modele probabilistyczne. Od elementów podstawowych po procesy losowe i wnioskowanie statystyczne. Wszystko to jest szczególnie przydatne dla profesjonalistów i studentów. Szczególnie w obszarach analityki danych, inżynierii i statystyki.
Prawdopodobieństwo obliczeniowe i wnioskowanie (MIT)
Massachusetts Institute of Technology (MIT) prezentuje kurs „Computational Probability and Inference” w języku angielskim. W programie wprowadzenie do analizy probabilistycznej i wnioskowania na poziomie średniozaawansowanym. Ten dwunastotygodniowy kurs, wymagający 4-6 godzin nauki tygodniowo, jest fascynującą eksploracją wykorzystania prawdopodobieństwa i wnioskowania w tak różnorodnych obszarach, jak filtrowanie spamu, nawigacja za pomocą botów mobilnych, a nawet w grach strategicznych, takich jak Jeopardy and Go.
Na tym kursie nauczysz się zasad prawdopodobieństwa i wnioskowania oraz tego, jak je wdrożyć w programach komputerowych, które rozumują z niepewnością i dokonują przewidywań. Dowiesz się o różnych strukturach danych do przechowywania rozkładów prawdopodobieństwa, takich jak probabilistyczne modele graficzne, i opracujesz wydajne algorytmy do wnioskowania na podstawie tych struktur danych.
Pod koniec tego kursu będziesz wiedział, jak modelować problemy świata rzeczywistego z prawdopodobieństwem i jak wykorzystywać powstałe modele do wnioskowania. Nie musisz mieć wcześniejszego doświadczenia w prawdopodobieństwie ani wnioskowaniu, ale powinieneś znać podstawy programowania i rachunku różniczkowego w języku Python.
Kurs ten stanowi cenne źródło informacji dla osób pragnących zrozumieć i zastosować metody statystyczne w dziedzinie nauki o danych, zapewniając wszechstronne spojrzenie na modele probabilistyczne i wnioskowanie statystyczne.
W sercu niepewności: MIT demistyfikuje prawdopodobieństwo
W ramach kursu „Wprowadzenie do prawdopodobieństwa, część II: Procesy wnioskowania” Massachusetts Institute of Technology (MIT) oferuje zaawansowane zanurzenie się w świecie prawdopodobieństwa i wnioskowania. Kurs ten, w całości w języku angielskim, stanowi logiczną kontynuację pierwszej części, zagłębiając się w analizę danych i naukę o niepewności.
Kurs ten, trwający szesnaście tygodni i poświęcający 6 godzin tygodniowo, bada prawa wielkich liczb, metody wnioskowania bayesowskiego, statystykę klasyczną i procesy losowe, takie jak procesy Poissona i łańcuchy Markowa. Jest to rygorystyczna eksploracja, przeznaczona dla tych, którzy mają już solidne podstawy w prawdopodobieństwie.
Kurs ten wyróżnia się intuicyjnym podejściem, przy jednoczesnym zachowaniu rygoru matematycznego. Nie tylko przedstawia twierdzenia i dowody, ale ma na celu pogłębienie zrozumienia koncepcji poprzez konkretne zastosowania. Studenci nauczą się modelować złożone zjawiska i interpretować dane ze świata rzeczywistego.
Ten kurs, idealny dla specjalistów w dziedzinie analityki danych, badaczy i studentów, oferuje wyjątkową perspektywę na to, jak prawdopodobieństwo i wnioskowanie kształtują nasze rozumienie świata. Idealny dla tych, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę z zakresu nauki o danych i analizy statystycznej.
Kombinatoryka analityczna: kurs Princeton do rozszyfrowania złożonych struktur (Princeton)
Kurs Analytic Combinatorics oferowany przez Princeton University to fascynujące zgłębianie kombinatoryki analitycznej, dyscypliny umożliwiającej precyzyjne przewidywanie ilościowe złożonych struktur kombinatorycznych. Kurs ten, w całości w języku angielskim, jest cennym źródłem informacji dla osób pragnących zrozumieć i zastosować zaawansowane metody z zakresu kombinatoryki.
Trwający trzy tygodnie i wymagający łącznie około 16 godzin lub około 5 godzin tygodniowo, kurs ten wprowadza symboliczną metodę wyprowadzania zależności funkcjonalnych pomiędzy funkcjami zwyczajnymi, wykładniczymi i generującymi wielowymiarowe. Bada także metody analizy złożonej w celu uzyskania precyzyjnych asymptotyk z równań funkcji generujących.
Studenci dowiedzą się, jak można wykorzystać kombinatorykę analityczną do przewidywania dokładnych wielkości w dużych strukturach kombinatorycznych. Nauczą się manipulować strukturami kombinatorycznymi i wykorzystywać złożone techniki analityczne do analizy tych struktur.
Ten kurs jest idealny dla tych, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę na temat kombinatoryki i jej zastosowania w rozwiązywaniu złożonych problemów. Oferuje wyjątkową perspektywę na to, jak kombinatoryka analityczna kształtuje nasze rozumienie struktur matematycznych i kombinatorycznych.
