Врвни бесплатни курсеви по математика од елитните универзитети

Курсеви по француски јазик

Случајно: Вовед во веројатност – Дел 1 (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЗ)

École Polytechnique, реномирана институција, нуди фасцинантен курс за Coursera со наслов „Случајно: вовед во веројатноста – Дел 1“. Овој курс, кој трае приближно 27 часа распоредени во три недели, е исклучителна можност за секој кој е заинтересиран за основите на веројатноста. Дизајниран да биде флексибилен и да се прилагодува на темпото на секој ученик, овој курс нуди продлабочен и достапен пристап кон теоријата на веројатност.

Програмата се состои од 8 ангажирани модули, од кои секој се однесува на клучните аспекти на просторот за веројатност, униформни закони за веројатност, условување, независност и случајни променливи. Секој модул е ​​збогатен со објаснувачки видеа, дополнителни читања и квизови за тестирање и консолидирање на стекнатото знаење. Студентите исто така имаат можност да заработат споделен сертификат по завршувањето на курсот, додавајќи значителна вредност на нивното професионално или академско патување.

Инструкторите, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes и Carl Graham, сите поврзани со École Polytechnique, ја носат својата експертиза и страст за математиката, правејќи го овој курс не само едукативен, туку и инспиративен. Без разлика дали сте студент по математика, професионалец кој сака да го продлабочи своето знаење или едноставно ентузијаст за наука, овој курс нуди единствена можност да истражувате во фасцинантниот свет на веројатноста, водени од некои од најдобрите умови во École Polytechnique.

Случајно: Вовед во веројатност – Дел 2 (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЗ)

Продолжувајќи ја образовната извонредност на École Polytechnique, курсот „Случаен: вовед во веројатноста – Дел 2“ на Coursera е директно и збогатувачко продолжение на првиот дел. Овој курс, кој се проценува дека ќе трае 17 часа распоредени во текот на три недели, ги потопува студентите во понапредните концепти на теоријата на веројатност, обезбедувајќи подлабоко разбирање и поширока примена на оваа фасцинантна дисциплина.

Со 6 добро структурирани модули, курсот опфаќа теми како случајни вектори, генерализација на пресметките на законите, теорема на законот за големи броеви, методот на Монте Карло и теорема за централна граница. Секој модул вклучува едукативни видеа, читања и квизови, за извонредно искуство за учење. Овој формат им овозможува на студентите активно да се вклучат во материјалот и да ги применат научените концепти на практичен начин.

Инструкторите, Sylvie Méléard, Jean-René Chazottes и Carl Graham продолжуваат да ги водат учениците низ ова образовно патување со нивната експертиза и страст за математиката. Нивниот наставен пристап го олеснува разбирањето на сложените концепти и поттикнува подлабоко истражување на веројатноста.

Овој курс е идеален за оние кои веќе имаат солидна основа во веројатноста и сакаат да го прошират своето разбирање и способност да ги применат овие концепти на посложени проблеми. Со завршување на овој курс, студентите исто така можат да добијат сертификат за споделување, покажувајќи ја нивната посветеност и компетентност во оваа специјализирана област.

Вовед во теоријата на дистрибуција (ПОЛИТЕХНИКА ПАРИЗ)

Курсот „Вовед во теоријата на дистрибуции“, понуден од École Polytechnique на Coursera, претставува уникатно и длабинско истражување на напредно математичко поле. Овој курс, кој трае приближно 15 часа распоредени во текот на три недели, е дизајниран за оние кои сакаат да ги разберат дистрибуциите, основен концепт во применетата математика и анализа.

Програмата се состои од 9 модули, од кои секој нуди мешавина од едукативни видеа, читања и квизови. Овие модули покриваат различни аспекти на теоријата на дистрибуција, вклучувајќи сложени прашања како што се дефинирање на изводот на дисконтинуирана функција и примена на дисконтинуирани функции како решенија за диференцијални равенки. Овој структуриран пристап им овозможува на студентите постепено да се запознаат со концепти кои на почетокот може да изгледаат застрашувачки.

Професорите Франсоа Голсе и Иван Мартел, двајцата истакнати членови на École Polytechnique, носат значителна експертиза на овој курс. Нивното учење комбинира академска строгост и иновативни наставни пристапи, правејќи ја содржината достапна и привлечна за студентите.

Овој курс е особено погоден за студенти по математика, инженерство или сродни области кои сакаат да го продлабочат своето разбирање за сложените математички апликации. Со завршување на овој курс, учесниците не само што ќе се стекнат со вредни знаења, туку ќе имаат и можност да заработат споделен сертификат, додавајќи значителна вредност на нивниот професионален или академски профил.

Вовед во теоријата на Галоа (СУПЕРИОРНО НОРМАЛНО УЧИЛИШТЕ ПАРИЗ)

Понуден од École normale supérieure на Coursera, курсот „Вовед во теоријата на Галоа“ е фасцинантно истражување на една од најдлабоките и највлијателните гранки на модерната математика.Во траење од приближно 12 часа, овој курс ги потопува студентите во сложениот и волшебен свет на теоријата на Галоа, дисциплина која го револуционизираше разбирањето на односите помеѓу полиномните равенки и алгебарските структури.

Курсот се фокусира на проучување на корените на полиномите и нивното изразување од коефициентите, централно прашање во алгебрата. Го истражува поимот Галоа група, воведен од Еварист Галоа, кој со секој полином поврзува група пермутации на неговите корени. Овој пристап ни овозможува да разбереме зошто е невозможно да се изразат корените на одредени полиномни равенки со алгебарски формули, особено за полиноми со степен поголем од четири.

Преписката на Галоа, клучен елемент на курсот, ја поврзува теоријата на теренот со теоријата на групи, обезбедувајќи единствена перспектива за решливоста на радикалните равенки. Курсот користи основни концепти во линеарната алгебра за да и пристапи на теоријата на телата и да го воведе поимот за алгебарски број, додека ги истражува групите пермутации неопходни за проучување на групите Галоа.

Овој курс е особено забележлив по неговата способност да ги претстави сложените алгебарски концепти на достапен и поедноставен начин, овозможувајќи им на студентите брзо да постигнат значајни резултати со минимум апстрактен формализам. Идеален е за студенти по математика, физика или инженерство, како и за математички ентузијасти кои сакаат да го продлабочат своето разбирање за алгебарските структури и нивната примена.

Со завршување на овој курс, учесниците не само што ќе стекнат длабоко разбирање за теоријата на Галоа, туку ќе имаат и можност да заработат споделен сертификат, додавајќи значителна вредност на нивниот професионален или академски профил.

Анализа I (дел 1): Прелудиум, основни поими, реални броеви (УЧИЛИШТЕ ПОЛИТЕХНИКА ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАНА)

Курсот „Анализа I (дел 1): Прелудиум, основни поими, реални броеви“, понуден од École Polytechnique Fédérale de Lausanne на edX, е продлабочен вовед во основните концепти на реалната анализа. Овој 5-неделен курс, кој бара приближно 4-5 часа студирање неделно, е дизајниран да се заврши со ваше темпо.

Содржината на курсот започнува со увертира која ги ревидира и продлабочува суштинските математички поими како што се тригонометриските функции (sin, cos, tan), реципрочните функции (exp, ln), како и правилата за пресметување на моќи, логаритми и корени. Ги опфаќа и основните множества и функции.

Јадрото на курсот се фокусира на броен систем. Поаѓајќи од интуитивниот поим за природни броеви, предметот ригорозно ги дефинира рационалните броеви и ги истражува нивните својства. Особено внимание се посветува на реалните броеви, воведени за да се пополнат празнините во рационалните броеви. Курсот претставува аксиоматска дефиниција на реалните броеви и детално ги проучува нивните својства, вклучувајќи концепти како што се инфимум, врховен, апсолутна вредност и други дополнителни својства на реалните броеви.

Овој курс е идеален за оние кои имаат основни познавања од математиката и сакаат да го продлабочат своето разбирање за анализата од реалниот свет. Тоа е особено корисно за студентите по математика, физика или инженерство, како и за сите заинтересирани за ригорозно разбирање на основите на математиката.

Со завршување на овој курс, учесниците ќе стекнат солидно разбирање за реалните бројки и нивната важност во анализата, како и можност да заработат споделен сертификат, додавајќи значителна вредност на нивниот професионален или академски профил.

Анализа I (дел 2): Вовед во сложени броеви (УЧИЛИШТЕ ПОЛИТЕХНИКА ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАНА)

Курсот „Анализа I (дел 2): Вовед во сложени броеви“, понуден од École Polytechnique Fédérale de Lausanne на edX, е волшебен вовед во светот на сложените броеви.Овој 2-неделен курс, кој бара приближно 4-5 часа студирање неделно, е дизајниран да се заврши со ваше темпо.

Курсот започнува со адресирање на равенката z^2 = -1, која нема решение во множеството реални броеви, R. Овој проблем води до воведување на сложени броеви, C, поле кое содржи R и ни овозможува да решиме такви равенки. Курсот истражува различни начини на претставување комплексен број и дискутира за решенија на равенки од формата z^n = w, каде што n припаѓа на N* и w на C.

Врв на курсот е изучувањето на основната теорема на алгебрата, која е клучен резултат во математиката. Курсот опфаќа и теми како што се Декартовското претставување на сложените броеви, нивните елементарни својства, инверзниот елемент за множење, формулата на Ојлер и де Моивр и поларната форма на сложен број.

Овој курс е идеален за оние кои веќе имаат одредено знаење за реалните броеви и сакаат да го прошират своето разбирање на сложени броеви. Особено е корисен за студентите по математика, физика или инженерство, како и за сите заинтересирани за подлабоко разбирање на алгебрата и нејзините примени.

Со завршување на овој курс, учесниците ќе стекнат солидно разбирање за сложените броеви и нивната клучна улога во математиката, како и можност да заработат споделен сертификат, додавајќи значителна вредност на нивниот професионален или академски профил.

Анализа I (дел 3): Низи од реални броеви I и II (УЧИЛИШТЕ ПОЛИТЕХНИКА ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАНА)

Курсот „Анализа I (дел 3): Секвенци на реални броеви I и II“, понуден од École Polytechnique Fédérale de Lausanne на edX, се фокусира на низи од реални броеви. Овој 4-неделен курс, кој бара приближно 4-5 часа студирање неделно, е дизајниран да се заврши со ваше темпо.

Централниот концепт на овој курс е граница на низа од реални броеви. Започнува со дефинирање на низа од реални броеви како функција од N до R. На пример, се истражува низата a_n = 1/2^n, покажувајќи како се приближува до нула. Курсот ригорозно се однесува на дефиницијата на границата на низата и развива методи за да се утврди постоењето на граница.

Покрај тоа, курсот воспоставува врска помеѓу концептот на лимит и оној на infimum и supremum на множеството. Важна примена на низите од реални броеви е илустрирана со фактот дека секој реален број може да се смета како граница на низа од рационални броеви. Курсот исто така ги истражува секвенците и секвенците на Коши дефинирани со линеарна индукција, како и теоремата Болзано-Вајерштрас.

Учесниците ќе научат и за нумеричките серии, со вовед во различни примери и критериуми за конвергенција, како што се критериумот d'Alembert, критериумот Коши и критериумот Лајбниц. Курсот завршува со изучување на нумерички серии со параметар.

Овој курс е идеален за оние кои имаат основни познавања од математиката и сакаат да го продлабочат своето разбирање за низите на реални броеви. Тоа е особено корисно за студентите по математика, физика или инженерство. Со завршување на овој курс, учесниците ќе го збогатат своето разбирање за математиката и може да добијат сертификат за споделување, предност за нивниот професионален или академски развој.

Откривање на реални и континуирани функции: Анализа I (дел 4)  (УЧИЛИШТЕ ПОЛИТЕХНИКА ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАНА)

Во „Анализа I (дел 4): Граница на функција, континуирани функции“, École Polytechnique Fédérale de Lozanne нуди фасцинантно патување во проучувањето на реалните функции на реалната променлива.Овој курс, кој трае 4 недели со 4 до 5 часа неделно учење, е достапен на edX и овозможува прогресија со ваше темпо.

Овој сегмент од курсот започнува со воведување на реални функции, нагласувајќи ги нивните својства како што се монотоност, паритет и периодичност. Исто така, ги истражува операциите помеѓу функциите и воведува специфични функции како што се хиперболичните функции. Посебно внимание се посветува на функциите дефинирани постепено, вклучувајќи ги функциите Signum и Heaviside, како и афините трансформации.

Јадрото на курсот се фокусира на острата граница на функцијата во одредена точка, обезбедувајќи конкретни примери на граници на функции. Ги опфаќа и концептите на левата и десната граница. Следно, курсот ги разгледува бесконечните граници на функции и обезбедува основни алатки за пресметување на лимитите, како што е теоремата на полицајци.

Клучен аспект на курсот е воведувањето на концептот на континуитет, дефиниран на два различни начини и неговата употреба за проширување на одредени функции. Курсот завршува со проучување на континуитет на отворени интервали.

Овој курс е збогатена можност за оние кои сакаат да го продлабочат своето разбирање за реалните и континуирани функции. Идеален е за студенти по математика, физика или инженерство. Со завршување на овој курс, учесниците не само што ќе ги прошират своите математички хоризонти, туку ќе имаат и шанса да добијат награден сертификат, отворајќи ја вратата за нови академски или професионални перспективи.

Истражување на диференцибилни функции: анализа I (дел 5) (УЧИЛИШТЕ ПОЛИТЕХНИКА ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАНА)

École Polytechnique Fédérale de Lozanne, во својата едукативна понуда за edX, ја презентира „Анализа I (дел 5): Континуирани функции и диференцијабилни функции, деривативна функција“. Овој четиринеделен курс, кој бара приближно 4-5 часа студирање неделно, е длабинско истражување на концептите на диференцијабилност и континуитет на функциите.

Курсот започнува со длабинско проучување на континуираните функции, фокусирајќи се на нивните својства во затворени интервали. Овој дел им помага на учениците да го разберат максимумот и минимумот на континуирани функции. Потоа, курсот го воведува методот на бисекција и ги презентира важните теореми како што се теоремата за средна вредност и теоремата за фиксна точка.

Централниот дел од курсот е посветен на диференцијабилноста и различноста на функциите. Студентите учат да ги толкуваат овие концепти и да ја разберат нивната еквивалентност. Курсот потоа ја разгледува конструкцијата на изводната функција и детално ги испитува нејзините својства, вклучувајќи ги и алгебарските операции на изводните функции.

Важен аспект на предметот е изучувањето на својствата на диференцијабилните функции, како што се изводот на составот на функциите, теоремата на Роле и теоремата за конечен пораст. Курсот исто така го истражува континуитетот на дериватната функција и нејзините импликации врз монотоноста на диференцијабилната функција.

Овој курс е одлична можност за оние кои сакаат да го продлабочат своето разбирање за диференцијабилните и континуирани функции. Идеален е за студенти по математика, физика или инженерство. Со завршување на овој курс, учесниците не само што ќе го прошират своето разбирање за основните математички концепти, туку ќе имаат и можност да заработат наградувачки сертификат, отворајќи ја вратата за нови академски или професионални можности.

Продлабочување во математичка анализа: анализа I (дел 6) (УЧИЛИШТЕ ПОЛИТЕХНИКА ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАНА)

Курсот „Анализа I (дел 6): Студии за функции, ограничен развој“, понуден од École Polytechnique Fédérale de Lausanne на edX, е длабинско истражување на функциите и нивните ограничени случувања. Овој четиринеделен курс, со обем на работа од 4 до 5 часа неделно, им овозможува на учениците да напредуваат со сопствено темпо.

Ова поглавје од курсот се фокусира на длабинско проучување на функциите, користејќи теореми за испитување на нивните варијации. По справувањето со теоремата за конечни инкременти, курсот ја разгледува неговата генерализација. Клучен аспект на проучувањето на функциите е разбирањето на нивното однесување во бесконечност. За да го направите ова, курсот го воведува правилото Bernoulli-l'Hospital, суштинска алатка за одредување на сложените граници на одредени количници.

Курсот исто така го истражува графичкиот приказ на функциите, испитувајќи прашања како што се постоењето на локални или глобални максими или минимуми, како и конвексност или конкавност на функциите. Студентите ќе научат да ги идентификуваат различните асимптоти на функцијата.

Друга силна страна на курсот е воведувањето на ограничени проширувања на функцијата, кои обезбедуваат полиномна апроксимација во близина на дадена точка. Овие случувања се од суштинско значење за да се поедностави пресметувањето на границите и проучувањето на својствата на функциите. Курсот исто така опфаќа целобројни серии и нивниот радиус на конвергенција, како и Тејлоровата серија, моќна алатка за претставување на неодредено диференцијабилни функции.

Овој курс е вреден ресурс за оние кои сакаат да го продлабочат своето разбирање за функциите и нивните апликации во математиката. Тој нуди збогатување и детална перспектива за клучните концепти во математичката анализа.

Мајсторство за интеграција: Анализа I (7 дел) (УЧИЛИШТЕ ПОЛИТЕХНИКА ФЕДЕРАЛЕ ДЕ ЛОЗАНА)

Курсот „Анализа I (дел 7): Неопределени и определени интеграли, интеграција (одбрани поглавја)“, понуден од École Polytechnique Fédérale de Lausanne на edX, е детално истражување на интеграцијата на функциите. Овој модул, кој трае четири недели со вклучување од 4 до 5 часа неделно, им овозможува на учениците да ги откријат суптилностите на интеграцијата со свое темпо.

Курсот започнува со дефинирање на неопределен интеграл и определен интеграл, со воведување на определениот интеграл преку Риманови и горните и долните збирови. Потоа дискутира за три клучни својства на определените интеграли: линеарноста на интегралот, подподелбата на доменот на интеграција и монотоноста на интегралот.

Централна точка на курсот е средната теорема за непрекинати функции на сегмент, што е детално демонстрирано. Курсот ја достигнува својата кулминација со фундаменталната теорема за интегрално сметање, воведувајќи го поимот антидериват на функцијата. Студентите учат различни техники за интеграција, како што се интеграција по делови, менување на променливите и интеграција со индукција.

Курсот завршува со проучување на интеграцијата на одредени функции, вклучувајќи интеграција на ограниченото проширување на функцијата, интеграција на целобројни серии и интеграција на делови континуирани функции. Овие техники овозможуваат поефикасно пресметување на интегралите на функции со посебни форми. Конечно, предметот ги истражува генерализираните интеграли, дефинирани со преминување до границата во интегралите и презентира конкретни примери.

Овој курс е вреден ресурс за оние кои сакаат да ја совладаат интеграцијата, основна алатка во математиката. Обезбедува сеопфатна и практична перспектива за интеграција, збогатувајќи ги математичките вештини на учениците.